JP5308528B2

JP5308528B2 - 効率的なＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕシーケンス生成

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Publication number: JP5308528B2
Application number: JP2011523310A
Authority: JP
Inventors: オスカルマウリッツ，
Original assignee: テレフオンアクチーボラゲットエルエムエリクソン（パブル）
Priority date: 2008-08-22
Filing date: 2008-08-22
Publication date: 2013-10-09
Anticipated expiration: 2028-08-22
Also published as: ES2420972T3; EP2332275A1; EP2332275B1; US8705337B2; US20110176406A1; WO2010020291A1; JP2012501097A

Description

本発明は、効率的なZadoff-Chuシーケンス生成に関する。また、移動体通信システムにおけるプリアンブル及び参照信号シーケンスの生成に関する。

移動体通信システムでは、アップリンクでデータが送信できるようになる前にアップリンク同期をとる必要がある。E-UTRAでは、移動体におけるアップリンク同期が、ランダム・アクセス手順において最初に実行される。移動体は、当該移動体が位置するセルに割り当てられたプリアンブルのセットの中からランダム・アクセス・プリアンブルを選択して、選択されたランダム・アクセス・プリアンブルを送信することにより、ランダム・アクセス手順を開始する。基地局では、受信器が、セルに割り当てられた全てのランダム・アクセス・プリアンブルのセットと受信信号との相関をとって、送信されたプリアンブルを決定する。

E-UTRAにおけるランダム・アクセス・プリアンブル・シーケンスは、自動相関を理想とするように設計され、２つの異なるプリアンブル間の相互相関が小さくなるように設計されている。これらの特性により、アップリンク同期で必要とされる正確な時間推定及びプリアンブルの良質な検出特性を実現することができる。これらのE-UTRAにおけるランダム・アクセス・プリアンブル・シーケンスは、奇数長のZadoff-Chuシーケンスから導出される。長さN（Nは奇数）のZadoff-Chuシーケンスp_u,q(n)は、以下のように定義される（非特許文献１参照）。

ここで、整数u及びNは互いに素であり、よって、u及びNの最大公約数は１である。さらに、ｑは任意の整数であり、ｊは虚数単位である。E-UTRAにおけるランダム・アクセス・プリアンブルは、ｑ＝０における奇数長のZadoff-Chuシーケンスの巡回シフトとして時間領域において定義される（非特許文献２参照）。

E-UTRAのランダム・アクセス・プリアンブルは、巡回プレフィクスを含む。巡回プレフィクスによれば、受信信号とランダム・アクセス・プリアンブルとの相関を周波数ドメインにおいてとる場合に有利となる。基地局におけるランダム・アクセス・プリアンブル受信器の構造は、図１に示すとおりである。

図１において、受信信号は巡回プレフィクス（CP）を除去するためにブロック１０に転送される。残余信号にはブロック１２においてDFT（離散フーリエ変換）が施される。DFT結果は、相関器１４のセットへ転送され、ブロック１６で生成されたu_minからu_maxによりインデックスが付与されたプリアンブル・シーケンスのDFTのセットと要素毎に掛け合わされる。結果物に対しては、ブロック１８においてIDFT（逆離散フーリエ変換）が施される。相関器からの出力信号は、検出器のセットのうちの対応するものへ転送され、そこでは生成されたプリアンブルのうち、受信信号と最もよく符合するものが決定される。

アップリンク同期のために使用されるプリアンブルもまた、移動体端末において生成される。Zadoff-Chuシーケンスの別のアプリケーションは、アップリンクで送信される移動体端末参照信号シーケンスの生成である。時間領域において定義されるランダム・アクセス・プリアンブルとは対照的に、E-URTAの参照信号は式（２）に基づいて、Zadoff-Chuシーケンスの切り捨てにより周波数領域において定義される。即ち、シーケンスの終わりのいくつかのサンプルは参照信号には含まれないことになる。

Zadoff-Chuシーケンスの定義において、指数un(n+1)/2+qnは常に整数である。これは、ｎまたはｎ+１が偶数であり、よってそれらのうちの１つは必ず２で割り切れるからである。さらに、ｕ、ｑ及びｎは全て整数であるから、同様に指数も必ず整数である。関数Ｗ^ｍはｍに基づき周期的であり、周期Ｎを有する。また、指数の全てのエンティティは整数であって、全ての演算は指数un(n+1)/2+qn におけるmod Nで計算できる。

除法mod Nは通常の割り算とは異なり、逆mod Nを含む。b mod Nの逆数は、整数ｂ^-1と定義される。このとき０＜ｂ^-1＜Ｎ及び、ｂｂ^-1＝１mod Nである。ｂの逆mod Nは、ｂとＮが互いに素の場合にのみ成立する。もし、Ｎが素数であれば、ｂ^-1は全てのｂ≠0 mod Nについて成立する。ａをb mod Nで割り算することは、ａに逆b mod Nを乗算すること：ab^-1で実現できる。

指数において算術mod N を実行することは、Zadoff-Chuシーケンスの代替的で有用な表現を与えることになる。

ここで、mod N算術について使用される表記法に関して、２^-1は１／２と同じではないことに注意すべきである。その代わりに、2の逆mod N（Ｎに依存）を表している。

P_u(n)のＤＦＴは、以下の式（４）で表される（非特許文献３参照）。

式（４）における合計は常にP_u(n)の全要素を超えるので、合計はｋとは独立である。よって、

ここでA_uはｋとは独立である。パーセバル理論によれば、どんな値のuについても

が成立するので、

となる（非特許文献４参照）。ここでe^jφuは、定数の複素位相係数を表す。

式（３）と（５）とを比較すると、Zadoff-ChuシーケンスのDFT結果は、定数と掛け合わされたZadoff-Chuシーケンスを表すことは明らかである。

図１の各相関器１４において、受信信号はセル内のプリアンブルのＤＦＴ結果と要素毎に掛け合わされる。

プリアンブルのＤＦＴ結果を直接的に生成する場合、式（６）の指数a(k)=-k(k+u)・2^-1u^-1 が、全てのｋの値について計算され、W^a(k)の値は、計算されるか、あるいは、テーブルから読み出される。検出器２０は、各相関出力の絶対値のみを必要とするため、A_uの絶対値のみが関連する。uの全ての値について絶対値

であるので、A_uは相関器において完全に破棄することができる。よって相関のために、プリアンブルは時間領域及び周波数領域の両方においてZadoff-Chu シーケンスにより表されてもよい。これは、プリアンブルのＤＦＴの表現が、Zadoff-Chuシーケンスとして周波数領域において直接に生成されてもよいことを意味する。

既存技術におけるシーケンス生成は、シーケンス内の全サンプルについて式（６）の指数a(k)=-k(k+u)・2^-1u^-1を計算するために２つの乗算を必要とする。これらの乗算に関する総合的な計算の複雑性は、長シーケンスについては甚大になるかもしれない。例えば、Ｅ−ＵＴＲＡのランダム・アクセス・プリアンブルの長さが、ほとんどフォーマットにおいてＮ＝８３９であった場合、最悪の場合、受信器は６４個もの異なるZadoff-Chuシーケンス（これは、図１において６４個のブロック１６に相当する）と受信信号との相関をとらなければならない。
特許文献１は、入力信号との相関をとるのに利用する汎用チャープ状（ＧＣＬ）シーケンスを取得するための、少なくとも２つの変調シーケンスを用いたZadoff-Chuシーケンスの変調について記載する。
非特許文献６は、周波数領域における効率的なマッチド・フィルタ、及び、時間領域におけるＲＡＣＨプリアンブル検出を実装可能とするためのZadoff-Chuシーケンス割当てについて述べている。

【００１６】
【非特許文献１】Ｂ.ポボヴィッチ「最適相関特性を有する汎用チャープ状多相シーケンス」ＩＥＥＥトランザクション、情報理論第３８巻、第４号、1406-1409頁、１９９２年（B. Popovic, "Generalized chirp-like polyphase sequences with optimum correlation properties," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 38, no. 4, pp. 1406-1409, 1992.）
【非特許文献２】 3GPP, TS 36.211, 「物理チャネル及び変調（Physical Channels and modulation）」 v 8.2.0, section 5.7.2, 2008年３月.
【非特許文献３】 3GPP R1-071409, Huawei, 「ルートZadoff-Chuシーケンスペアのための効率的マッチドフィルタ（Efficient matched filters for paired root Zadoff-Chu sequences）」2007年３月.
【非特許文献４】 D.V.サルワテ「シーケンスの相互相関及び自動相関」ＩＥＥＥトランザクション、情報理論第IT-２５巻、７２０-７２４頁、１９７９年（D. V. Sarwate, "Bounds on crosscorrelation and autocorrelation of sequences," IEEE Trans. Inform. Theory， vol. IT-25, pp 720-724, 1979.）
【非特許文献５】 M.K チェン「直列接続されたパルス位置変調デコーダのためのインタリーバ実装」ＩＥＥＥ国際シンポジウム、回路とシステム予稿集、２００６年（M. K. Cheng et al, "An interleaver implementation for the serially concatenated pulse-position modulation decoder," in Proc. IEEE International Symposium on Circuits and Systems, 2006.）
【非特許文献６】パナソニック他、「効率的なマッチド・フィルタ実装のためのＲＡＣＨシーケンス割当て」３ＧＰＰ草稿 R1-073623, vol.RAN WG1, no. Athens, Greece, 20070820, ２００７年８月１５日、XP0501077221 (Panasonic et al: “RACH sequence allocation for efficient matched filter implementation” 3GPP Draft; R1-073623, vol. RAN WG1, no. Athens, Greece; 20070820, 15 August 2007, XP0501077221.)
【特許文献】
【特許文献１】国際公開第２００８／０８０２５８号パンフレット

本発明の目的は、無線通信システムのための、従来技術と比較して複雑度の低いZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成することである。

当該目的は、添付する請求項の発明に従って実現される。

端的に、本発明は、長さＮのZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成する。ここで、Ｎは、奇数であり、乗算を排除するためにmod Nの算術に基づく反復法を用いる。

本発明のさらなる目的及び利点については、添付する図面を参照して以下の記述を参照することにより、最適な理解が得られるであろう。
基地局のランダム・アクセス・プリアンブル受信器の構造を示すブロック図である。移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルを周波数領域において表すZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成するための、本発明に従った方法の実施形態を示すフローチャートである。移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルを周波数領域において表すZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成するための、本発明に従った装置の実施形態を示すブロック図である。移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルを時間領域において表すZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成するための、本発明に従った方法の実施形態を示すフローチャートである。移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルを時間領域において表すZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成するための、本発明に従った装置の実施形態を示すブロック図である。

本発明によれば、指数a(k)は、a(k-1)及び、後続値a(k)との間の以下の第１及び第2の差分値とより反復的に計算される。

及び

このような指数の反復的計算は、a(k)がｋの二次多項式であるために可能となる。このことは、非特許文献５に記載のインタリーバのための二次置換多項式の計算と同様である。初期値a(0)およびd⁽¹⁾(0)は、以下の式（９）により与えられる。

通常の算術表現において表現すると、簡単となる。

式（７）、（８）、（９）及び（１０）から、指数a(k)は、以下の手順に従い、全てのｋ値について反復的に算出される。

ただし、d⁽²⁾(k)の表現は、この手順に明示的に包含されるものではない。というのは、それが直接に使用されてもよいところの定数だからである。別の実施形態では、式（１１）のmod Nの計算を簡素化して、以下の手順を提供することができる。

図２は、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルを周波数領域において表すZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成するための、本発明に従った方法の実施形態を示すフローチャートである。ステップＳ１において、生成すべきシーケンスのプリアンブル・インデックスuを取得する。ステップＳ２で、u mod Nを反転する。ステップＳ３で初期値a(0)=0 に設定し、ステップＳ４で、式（１１）及び式（１２）の第１項に従ってd⁽¹⁾(0)を決定する。ステップＳ５では、ｋ＝１に設定する。ステップＳ６では、ｋ＜Ｎか否かを判定する。もし、ｋ＜Ｎであれば、ステップＳ７でd⁽¹⁾(k)を更新し、ステップＳ８でa(k)を更新する。その後、ステップＳ９では、kをインクリメントしてステップＳ６の処理に戻る。処理は、ステップＳ１０でｋ＝Ｎとなったときに終了する。ステップＳ５からＳ１０は、例えば式（１１）や式（１２）のように、forループとして実装することもできる。

図３は、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルを周波数領域において表すZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成するための、本発明に従った装置の実施形態を示すブロック図である。生成すべきシーケンスのインデックスuは、mod N反転器３０へ転送される。mod N の反転値u^-1は初期値供給器３２に転送され、そこでd⁽¹⁾(0)とa(0)とを計算する。mod Nの反転値u^-1はまた、符号反転器３４へ転送される。そこでは符号反転値-u^-1が格納される。符号反転値-u^-1及び初期値d⁽¹⁾(0)はmod N 加算器３６へ転送され、そこでは連続値d⁽¹⁾(k)を以下の式（１３）または式（１４）に従って反復的に計算する。

または

これは、mod N 加算器３６へのフィードバックループにより示されており、そこには1度の反復に対応する遅延をもたらす遅延素子Ｄが含まれている。

同様にして、以下の式（１５）または式（１６）に従い計算値d⁽¹⁾(k)を用いたmod N 加算器３８における連続値a(k)の反復的計算を開始するために、初期値a(0)が利用される。

または

これは、mod N 加算器３８に対するフィードバックループにより示されており、そこには1度の反復に対応する遅延をもたらす遅延素子Ｄが含まれている。

結果として得られた指数a(k)は、累乗演算器４０へ転送される。ここでは、メモリセル４２に格納されたW=e^-j2π/Nを用いてシーケンスの要素W^a(k)が形成される。

式（１３）から式（１６）の構成によれば、（ブロック３４、３６、３８及びＤを含む反復部ＩＵにおける）反復は、最初にd⁽¹⁾(k)の全値を計算し、その後に、これらの値を用いてa(k)を計算することにより実行されてもよい。しかしながらそのような処理では、d⁽¹⁾(k)をa(k)の計算に必要になるまで格納していなければならない。代替案として、式（１１）及び式（１２）に示すように、両方の反復処理が並列で実行されてもよく、その場合には次の反復において必要となるd⁽¹⁾(k)とa(k)のみが格納されていればよい。

以上では、基地局受信器において、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルを示すZadoff-Chuシーケンスを生成する形態に限定して説明を行ったが、同一の原理に従った他のアプリケーションを利用してもよいし、それは実現可能である。そのようなアプリケーションの１つが、移動体端末におけるプリアンブルの生成である。別のアプリケーションは、やはりZadoff-Chuシーケンスによって表される参照信号シーケンスの移動体端末及び基地局における生成である。周波数領域の代わりに時間領域におけるプリアンブルを表すZadoff-Chuシーケンスを生成することも可能である。例えば、移動体端末は、時間領域と周波数領域とのいずれかにおいてプリアンブルを生成してもよい。時間領域では、式（６）の指数a(k)=-k(k+u)・2^-1u^-1が式（３）の指数a(n)=un(n+1)・2^-1によって置き換えられる。よって、式（７）及び式（８）が、式（１７）及び式（１８）によりそれぞれ置き換えられる。

及び

これは、式（１１）が次式（１９）で置き換えられることを意味する。

式（１２）は、次式（２０）で置き換えられる

図４は、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルを時間領域において表すZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成するための、本発明に従った方法の実施形態を示すフローチャートである。ステップＳ１１では、生成すべきシーケンスのプリアンブル・インデックスuを取得する。ステップＳ１２及びＳ１３では、式（１９）及び式（２０）の第１項に従い初期値a(0)とd⁽¹⁾(0)とをそれぞれ０に設定する。ステップＳ１４では、n=1に設定する。ステップＳ１５では、n＜Nか否かを判定する。もしn＜Nであれば、ステップＳ１６においてd⁽¹⁾(n)を更新し、ステップＳ１７でa(n)を更新する。その後、ステップＳ１８でnをインクリメントし、ステップＳ１５に戻る。n=Nになると、ステップＳ１９で処理を終了する。ステップＳ１４からＳ１９は、例えば、式（１９）や式（２０）のように、forループにより実装することができる。

図５は、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルを時間領域において表すZadoff-Chuシーケンス要素の指数を生成するための、本発明に従った装置の実施形態を示すブロック図である。生成すべきシーケンスのインデックスuは、メモリセル４４からmod N 加算器３６へ転送される。mod N 加算器３６は初期値提供器３２から初期値d⁽¹⁾(0)も受信する。mod N 加算器３６は、連続値d⁽¹⁾(n)を、式（２１）または式（２２）に従って反復的に算出する。

または

これは、mod N 加算器３６に対するフィードバックループにより示されており、そこには1度の反復に対応する遅延をもたらす遅延素子Ｄが含まれている。

同様にして、以下の式（２３）または式（２４）に従い計算値d⁽¹⁾(n)を用いたmod N 加算器３８における連続値a(n)の反復的計算を開始するために、初期値a(0)が利用される。

または

結果として得られた指数a(n)は、累乗演算器４０へ転送される。ここでは、メモリセル４２に格納されたW=e^-j2π/Nを用いてシーケンスの要素W^a(n)が形成される。

式（２１）から式（２４）の構成によれば、（ブロック４４、３６、３８及びＤを含む反復部ＩＵにおける）反復は、最初にd⁽¹⁾(n)の全値を計算し、その後に、これらの値を用いてa(n)を計算することにより実行されてもよい。しかしながらそのような処理では、d⁽¹⁾(n)をa(n)の計算に必要になるまで格納していなければならない。代替案として、式（１９）及び式（２０）に示すように、両方の反復処理が並列で実行されてもよく、その場合には次の反復において必要となるd⁽¹⁾(n)とa(n)のみが格納されていればよい。

時間領域におけるプリアンブルを表すZadoff-Chuシーケンスを生成するための上述の原理を、望ましいならば移動体端末と基地局との両方において周波数領域における参照信号を生成するために利用してもよい。

典型的に、上述の実施形態における様々なブロックは、１つ以上のマイクロプロセッサ、あるいは、マイクロプロセッサ及び信号プロセッサとの組み合わせ及び対応するソフトウエアによって実装される。

本発明は、乗算を行わずにZadoff-Chuシーケンスを簡単に生成する方法を提供するものであることは理解されよう。Zadoff-Chuシーケンス生成のための実装において、従来技術と比べて複雑さが低減されることが利点である。

当業者であれば、特許請求の範囲で定義される発明の範囲から逸脱することなく、本発明に対してさまざまな修正や変更が可能であることを理解するであろう。

３ＧＰＰ第3世代パートナーシップ・プロジェクト(3rd Generation Partnership Project)
ＤＦＴ離散フーリエ変換(Discrete Fourier Transform)
Ｅ−ＵＴＲＡ進化型ＵＭＴＳ地上無線アクセス(Evolved UMTS Terrestrial Radio Access)
ＩＥＥＥ電気電子技術者協会(Institute of Electrical and Electronics Engineers)
ＴＳ技術仕様(Technical Specification)
ＵＭＴＳ汎用移動体通信システム(Universal Mobile Telephony System)

Claims

奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスの要素によって表される、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルの要素の指数を生成する方法であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスを取得する工程（Ｓ１、Ｓ１１）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定する工程（Ｓ３、Ｓ１２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定する工程（Ｓ２、Ｓ４、Ｓ１３）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定する工程（Ｓ５−Ｓ９、Ｓ１４−Ｓ１９）と
を備え、
前記初期指数a(0)及び第１の初期差分d ⁽¹⁾ (0)は、

により決定され、u ^-1 は取得された前記インデックスuのmod N の逆数であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(k), k=1, ...N-1を決定する反復的手順は、

で表される方法。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスの要素によって表される、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルの要素の指数を生成する方法であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスを取得する工程（Ｓ１、Ｓ１１）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定する工程（Ｓ３、Ｓ１２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定する工程（Ｓ２、Ｓ４、Ｓ１３）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定する工程（Ｓ５−Ｓ９、Ｓ１４−Ｓ１９）と
を備え、
前記初期指数a(0)及び前記第１の初期差分d⁽¹⁾(0)は、

により決定され、u^-1は取得された前記インデックスuのmod N の逆数であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(k), k=1, ...N-1を決定する反復的手順は、

で表されることを特徴とする方法。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスの要素によって表される、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルの要素の指数を生成する方法であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスを取得する工程（Ｓ１、Ｓ１１）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定する工程（Ｓ３、Ｓ１２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定する工程（Ｓ２、Ｓ４、Ｓ１３）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定する工程（Ｓ５−Ｓ９、Ｓ１４−Ｓ１９）と
を備え、
前記初期指数a(0)と、前記第１の初期差分d ⁽¹⁾ (0)は、０に設定され、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(n), n=1, ...N-1を決定する反復的手順は、uを取得されたインデックスとして、

により表されることを特徴とする方法。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスにより表される移動体端末の参照信号の要素の指数を生成する方法であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスを取得する工程（Ｓ１１）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定する工程（Ｓ１２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定する工程（Ｓ１３）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定する工程（Ｓ１４−Ｓ１８）と
を備え、
前記初期指数a(0)と、前記第１の初期差分d⁽¹⁾(0)は、０に設定され、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(n), n=1, ...N-1を決定する反復的手順は、uを取得されたインデックスとして、

により表されることを特徴とする方法。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスの要素によって表される、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルの要素の指数を生成する方法であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスを取得する工程（Ｓ１、Ｓ１１）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定する工程（Ｓ３、Ｓ１２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定する工程（Ｓ２、Ｓ４、Ｓ１３）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定する工程（Ｓ５−Ｓ９、Ｓ１４−Ｓ１９）と
を備え、
前記初期指数a(0)と、前記第１の初期差分d⁽¹⁾(0)は、０に設定され、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(n), n=1, ...N-1を決定する反復的手順は、uを取得されたインデックスとして、

により表されることを特徴とする方法。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスにより表される移動体端末の参照信号の要素の指数を生成する方法であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスを取得する工程（Ｓ１１）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定する工程（Ｓ１２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定する工程（Ｓ１３）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定する工程（Ｓ１４−Ｓ１８）と
を備え、
前記初期指数a(0)と、前記第１の初期差分d ⁽¹⁾ (0)は、０に設定され、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(n), n=1, ...N-1を決定する反復的手順は、uを取得されたインデックスとして、

により表されることを特徴とする方法。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスの要素によって表される、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルの要素の指数を生成する装置であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定し、同一のZadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定するように構成された初期値提供器（３２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定するように構成された反復ユニット（３４、３６、３８、Ｄ；４４、３６、３８、Ｄ）と
を備え、
前記初期値提供器（３２）は、前記初期指数a(0)及び第１の初期差分d ⁽¹⁾ (0)を、

により決定するように構成され、u ^-1 は前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスuのmod N の逆数であって、
前記反復ユニット（３４、３６、３８、Ｄ）は、前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(k), k=1, ...N-1を

に従う反復的手順により決定するように構成されている装置。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスの要素によって表される、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルの要素の指数を生成する装置であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定し、同一のZadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定するように構成された初期値提供器（３２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定するように構成された反復ユニット（３４、３６、３８、Ｄ；４４、３６、３８、Ｄ）と
を備え、
前記初期値提供器（３２）は、前記初期指数a(0)及び前記第１の初期差分d⁽¹⁾(0)を、

に従って決定するように構成され、u^-1は前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスuのmod N の逆数であって、
前記反復ユニット（３４、３６、３８、Ｄ）は、前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(k), k=1, ...N-1を

に従う反復的手順により決定するように構成されていることを特徴とする装置。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスの要素によって表される、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルの要素の指数を生成する装置であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定し、同一のZadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定するように構成された初期値提供器（３２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定するように構成された反復ユニット（３４、３６、３８、Ｄ；４４、３６、３８、Ｄ）と
を備え、
前記初期値提供器（３２）は、前記初期指数a(0)と、前記第１の初期差分d ⁽¹⁾ (0)とを０に設定するように構成され、
前記反復ユニット（４４、３６、３８、Ｄ）は、前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(n), n=1, ...N-1を、uを前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスとして、

に従う反復的手順により決定するように構成された装置。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスにより表される移動体端末の参照信号の要素の指数を生成する装置であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を設定し、同一のZadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間での第１の初期差分を設定するように構成された初期値提供器（３２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定するように構成された反復ユニット（４４、３６、３８、Ｄ）と
を備え、
前記初期値提供器（３２）は、前記初期指数a(0)と、前記第１の初期差分d⁽¹⁾(0)とを０に設定するように構成され、
前記反復ユニット（４４、３６、３８、Ｄ）は、前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(n), n=1, ...N-1を、uを前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスとして、

に従う反復的手順により決定するように構成されたことを特徴とする装置。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスの要素によって表される、移動体端末のアップリンク同期のためのプリアンブルの要素の指数を生成する装置であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を決定し、同一のZadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間で第１の初期差分を決定するように構成された初期値提供器（３２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定するように構成された反復ユニット（３４、３６、３８、Ｄ；４４、３６、３８、Ｄ）と
を備え、
前記初期値提供器（３２）は、前記初期指数a(0)と、前記第１の初期差分d⁽¹⁾(0)とを０に設定するように構成され、
前記反復ユニット（４４、３６、３８、Ｄ）は、前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(n), n=1, ...N-1を、uを前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスとして、

に従う反復的手順により決定するように構成されたことを特徴とする装置。
奇数長ＮのZadoff-Chuシーケンスにより表される移動体端末の参照信号の要素の指数を生成する装置であって、
前記Zadoff-Chuシーケンスにおける第１要素の初期指数を設定し、同一のZadoff-Chuシーケンスの連続する要素の指数間での第１の初期差分を設定するように構成された初期値提供器（３２）と、
前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数を、前記第１の初期差分と前記初期指数とから、乗算処理を除外した反復的手順において決定するように構成された反復ユニット（４４、３６、３８、Ｄ）と
を備え、
前記初期値提供器（３２）は、前記初期指数a(0)と、前記第１の初期差分d ⁽¹⁾ (0)とを０に設定するように構成され、
前記反復ユニット（４４、３６、３８、Ｄ）は、前記Zadoff-Chuシーケンスの残余要素の指数a(n), n=1, ...N-1を、uを前記Zadoff-Chuシーケンスを定義するインデックスとして、

に従う反復的手順により決定するように構成されたことを特徴とする装置。
請求項７または８に記載の装置を含むZadoff-Chu シーケンス生成器。
請求項１３に記載のZadoff-Chu シーケンス生成器のセットを含む、ランダム・アクセス・プリアンブル受信器。
請求項１４に記載のランダム・アクセス・プリアンブル受信器を含む基地局。
請求項９または１１に記載の装置を含むZadoff-Chu シーケンス生成器。
請求項１３または１６に記載のZadoff-Chuシーケンス生成器を含む移動体端末。
請求項１０または１２に記載の装置を含むZadoff-Chuシーケンス生成器。
請求項１８に記載のZadoff-Chuシーケンス生成器を含む移動体端末。
請求項１８に記載のZadoff-Chuシーケンス生成器を含む基地局。