CN114337981A - 类zc序列导频信号的产生及时频估计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种类ZC序列导频信号的产生及时频估计方法。本申请提出一种基于mFSK线性微跳频技术产生的类ZC序列信号，并进一步用一对类ZC序列信号构成可用于时频估计的实类ZC序列导频信号，在进行时频估计时对接收的上述实类ZC序列导频信号采用频域相关法得到一对频域峰值位置，并进一步通过频域峰值位置相加及相减求逆分别得到估计的频偏及时延，本申请基于微跳频扩频技术设计的类ZC序列信号不但能够估计信号的频偏与时延，还具有互不相关性，可用于微跳频多址通讯、卫星通讯及定位、雷达测距及测速等领域。

Description

类ZC序列导频信号的产生及时频估计方法

技术领域

本申请涉及通讯领域，具体而言，涉及一种类ZC序列导频信号的产生及时频估计方法。

背景技术

相关技术（专利CN112564843A）提出了一种全新的微跳频扩频技术，微跳频技术可以通过在时频两个维度设计不相关序列，实现基于互不相关的多址通讯，进一步，可以利用类ZC序列信号来实现微跳频多址通讯的导频信号，但是具体而言，类ZC序列信号如何产生，导频信号如何设计，如何进行时频估计，都没有现成的方案可用。

针对上述的问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

本申请实施例提供了一种类ZC序列导频信号的产生及时频估计方法，以至少解决相关技术中缺乏类ZC序列信号生成方法的技术问题，还可解决导频信号的生成、如何进行时频估计等问题。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种基于微跳频扩频技术的类ZC序列信号的生成方法，包括：基于mFSK线性微跳频产生类ZC序列信号，所述mFSK线性微跳频指的是在mFSK调制的基础上进行线性微跳频，mFSK可以看作是一个符号只含一个子载波的单音信号，线性微跳频指的是微跳频图案在时频资源中满足线性关系。所述类ZC序列信号为：xZC=exp(-1i*pi*R*m*m/(2*P))，exp为指数函数，1i为虚数单位，pi为圆周率，R为根值，P为质数，所述类ZC序列信号的长度为(2*P)，m是取值为0至(2*P−1)的整数。

上述类ZC序列信号的长度为2*P，为了满足不同根值R的类ZC序列之间互不相关，需要根值R与2*P互质，因此根值R只能取小于2*P的质数，且R!=P。

为了使用所述类ZC序列信号进行时频估计，本申请设计了一种实类ZC序列导频信号，可利用所述类ZC序列信号与其共轭相加并除以2，得到用于时频估计的实类ZC序列导频信号，所述实类ZC序列导频信号为：realZC=cos(pi*R*m*m/(2*P))。

根据本申请实施例的另一个方面，还提供了一种基于实类ZC序列导频信号的时频估计方法，包括，计算正向和反向频域相关结果，根据所述正向和反向频域相关结果的峰值位置，估计频偏及时延。即利用所述实类ZC序列导频信号的线性时频特征进行时频估计，具体地，是采用频域相关法进行时频估计，频域相关在时域对应的是点乘，因此采用时域点乘再傅里叶变换到频域的方法进行频域相关。

上述实类ZC序列导频信号由类ZC序列信号及所述类ZC序列信号的共轭构成，因此接收方首先将所述实类ZC序列导频信号与本地参考类ZC序列信号的共轭及本地参考类ZC序列信号分别进行时域点乘，得到正向时域相关值corrP和反向时域相关值corrN，其中，所述本地参考类ZC序列信号的根值R与发送方发送的所述实类ZC序列导频信号的根值R相同；对所述正向时域相关值corrP和所述反向时域相关值corrN分别进行傅里叶变换，得到正向频域相关值corrFP和反向频域相关值corrFN。

得到正向频域相关值corrFP和反向频域相关值corrFN后，再进一步搜索出正向频域相关值corrFP的峰值位置Fp与反向频域相关值corrFN的峰值位置Fn，并利用正向频域相关峰值位置Fp及反向频域相关峰值位置Fn进一步估计出频偏eFo与时延eTo，所述峰值位置，指的是最大绝对值的索引值。

具体如下：对所述正向频域相关值corrFP和所述反向频域相关值corrFN分别进行最大绝对值检索，得到正向频域相关峰值位置Fp和反向频域相关峰值位置Fn；将所述正向频域相关峰值位置Fp和所述反向频域相关峰值位置Fn相加后除以2得到频偏估计值eFo；因为频偏有正负，需要对所述频偏值eFo进行校正，即先将eFo减P，当eFo仍大于(P-1)/2时，再进一步将eFo减P，否则当eFo小于-(P-1)/2时，将eFo加P。将正向频域相关峰值位置Fp与反向频域相关峰值位置Fn相减除以2，就是频域时延估计值eFt，转换到时域得到时延估计值eTo需要除以根值R，具体地，可以同过eFt乘以根值R模2*P的逆元iR再对2*P取模获得，即：eTo = mod(eFt*iR,2*P)，其中，mod表示对(2*P)取模，iR表示根值R模2*P的逆元，可以通过扩展欧几里得算法获得，因为这样得到的eTo范围是0到2*P-1，因此需要对eTo进行校正，即当eTo大于P时，将eTo减P。

所述时延估计值eTo的取值是0至(P-1)个采样点，所述频偏估计值eFo的取值范围是(-((P-1)/(4*P))*Fs)到(((P-1)/(4*P))*Fs)，其中，Fs为采样频率。

在本申请实施例中，基于微跳频扩频技术设计的类ZC序列导频信号能够进行时频估计，且不同根值R的类ZC序列互不相关，因此适合多址通讯系统导频，同时根据微跳频扩频技术的定义，使用类ZC序列信号也可以通过频移或时延调制数据，因此，也可以用于高灵敏度通讯，如卫星通讯，另外通过延时也可以进行距离估计，通过频移也可以进行速度估计，因此本申请不限于多址通讯导频，还可以应用在卫星通讯及定位、雷达测距及测速等领域。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1是根据本申请实施例的类ZC序列信号的产生及时频估计方法的流程图；

图2是根据本申请实施例的一种微跳频图案的示意图；

图3是根据本申请实施例的一种频域相关峰值的示意图；

图4是根据本申请实施例的一种频估计流程的示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在专利CN112564843A提出的微跳频扩频技术中，可通过对比chirp信号、mFSK信号、ZC序列信号的特点，利用微跳频的思想将三种信号统一为mFSK线性微跳频，并根据chirp信号可以用于时频估计、根值不同的ZC序列信号互不相关等特点，提出一种类ZC序列信号，不但可以用于时频估计，而且具有互不相关特性，还可以用于多用户通讯导频，但是这个方案中并没有给出具体类ZC序列信号的构造方法及如何进行时频估计的方法，为了解决上述问题，本申请提出了一种类ZC序列信号及如何使用该信号进行时频估计的方法，如图1所示：

标准定义的ZC序列信号如下（该公式引自matlab的ZC函数帮助文件）：

ZC(m)=exp(−1i*pi*R*m*(m+1)/P),m=0,...,P−1；

其中1i为复数单位，pi为圆周率，R为ZC序列的根值，与P互质，一般P是质数，因此所有的小于P的整数都是该ZC序列的根。

如果从微跳频图案的角度来看，m看作是时域跳频图案，R*(m+1)/P可看作是频域跳频图案，那么时频跳频图案都是线性的，不过频域有一个斜率R，即从频域看频率的变化是时间的变化的R倍，另外频域有了一个初始频偏1，这个初始频偏是没必要的，基于此，本申请采用微跳频的方式重新定义了ZC序列信号，称之为类ZC序列信号。下文结合图1进一步详述本申请的技术方案：

步骤S102，基于mFSK线性微跳频产生类ZC序列信号，类ZC序列信号为：

zcF = R*(0:P-1)/P；

为频域微跳频图案。

zcT = 0:P-1；

为时域微跳频图案。

根据时频图案可以得出：

xZC = exp(-1i*pi*R*m*m/P)，m=0,...,P−1。

为了同时估计出频偏与时延，需要两种类ZC序列信号，这样频偏引起的频移对两种类ZC序列信号产生同样的效果，另外，时延引起的频移效果独立，优选地，采用一对共轭的类ZC信号，这样时延引起的频移效果相反，为了时延引起的频移完全对称，优选地，采用2倍的长度：

xZC = exp(-1i*pi*R*m*m/(2*P))，m=0,...,2*P−1。

同时为了满足互不相关性，上述公式所表示的类ZC序列信号的根值R必须是奇数才能与2*P互质，且R!=P。

步骤S104，生成时频估计的实类ZC序列导频信号，用类ZC序列信号与其共轭相加除以2，得到实类ZC序列导频信号，如下：

realZC = cos(pi*R*m*m/(2*P))，

这样一种可以用于时频估计的基于mFSK线性微跳频的实类ZC序列导频信号就构造完成了。

一个典型的可用于时频估计的微跳频图案如图2，这个例子里P=7，R=3，由图2可见，这个微跳频图案满足线性关系。

步骤S106，使用实类ZC序列导频信号进行时频估计，如上述，频偏引起频移，时延在线性时频关系下一样可以转换成频域的频移，但时延引起的频移有一个斜率R，即时延一个采样点，频移R个频点，因此在频域通过频移来估计频偏和时延比较方便，这里采用频域相关法进行频移计算。

具体地，假设发送方发送的实类ZC序列导频信号如下：

rZC = cos(pi*R*m*m/(2*P))，

连续发送两个及以上，这样接收方总能得到发送的实类ZC序列导频信号的循环移位样本。

接收方收到的信号是该信号的频移及延时，截取其中一个序列长度，延时可以看作是该序列的循环移位，接收信号如下：

rxZC = circshift(rZC,To).*exp(1i*2*pi*Fo*(0:2*P-1)/(2*P))，

其中，circshift表示循环移位，To表示延时的采样点数，exp为指数函数，1i为虚数单位，pi为圆周率，Fo表示频偏的频点数，（0：2*P-1）表示时间点，1/(2*P)表示频率，exp(1i*2*pi*Fo*(0:2*P-1)/(2*P))表示频域频偏。

接收方对上述接收信号进行两种时域点乘，即将rxZC分别与本地参考类ZC信号xZC的共轭exp(1i*pi*R*m*m/(2*P))及本地参考类ZC信号exp(-1i*pi*R*m*m/(2*P))进行点乘得到正向时域相关值corrP与反向时域相关值corrN，如下：

corrP = rxZC.*exp(1i*pi*R*m*m/(2*P))，

corrN = rxZC.*exp(-1i*pi*R*m*m/(2*P))，

傅里叶变换到频域，得到正向频域相关值corrFP和反向频域相关值corrFN，如下：

corrFP = fft(corrP)，

corrFN = fft(corrN)，

其中，fft是傅里叶变换函数。

得到频域相关值后，进一步获得正向频域相关峰值位置Fp及反向频域相关峰值位置Fn，如下：

[~,Fp] = max(abs(corrFP))，

[~,Fn] = max(abs(corrFN))，

其中，max是最大值函数，第一输出为最大值，第二输出为最大值位置，abs为取绝对值，如图3所示。

频域相关峰值位置表明了频偏与延时对信号作用的频域表现，其中频移表现为频域峰值的左右移动，对任何信号的作用都是一样的，时延对类ZC信号的作用表现在频域就是R倍的频移，对类ZC信号的共轭的作用表现在频域就是反向R倍的频移，假设时延引起的频移为Ft，频偏引起的频移为Fo，那么有：

Fp = Ft + Fo，

Fn = -Ft + Fo，

因此频偏估计值为：

eFo = (Fp+Fn)/2，

时延引起的频移，即频域时延估计值为，

eFt = (Fp-Fn)/2。

转换到时域求时域时延估计值，可以理解成将时延引起的频移除以根值R，具体实现是通过乘以逆元iR求得，即，

eTo = mod(eFt*iR,2*P)，

其中，mod是求模函数，iR是根值R模2*P的逆元，可以通过扩展欧几里得算法得到。

这种算法得到时延估计值与频偏估计值范围是0:P-1，而且频偏值有正负，因此实际上频偏值范围是-(P-1)/2到+(P-1)/2，因此需要对上述估计值进行校正，用伪代码表述如下，

if(eTo>=P)

eTo = eTo - P;

end

eFo = eFo - P;

if(eFo>(P-1)/2)

eFo = eFo - P;

elseif(eFo<-(P-1)/2)

eFo = eFo + P;

end

上述频域相关法进行时频估计的流程图见图4。由图可见，接收信号首先与本地参考的类ZC序列信号的共轭及类ZC序列信号时域点乘再变换到频域完成频域相关，得到两种频域相关峰值位置Fp和Fn，相加除以2得到频偏估计值，相减除以2并乘以根值R得逆元并模2*P得到时延估计值，进一步校正得到准确的频偏估计值及时延估计值。

本申请涉及一种基于微跳频扩频技术的类ZC序列信号及利用该信号进行时频估计的方案。类ZC序列信号基于mFSK线性微跳频技术产生，并进一步用一对类ZC序列信号构成可用于时频估计的实类ZC序列导频信号；时频估计方案为对接收的上述实类ZC序列导频信号采用频域相关法得到一对频域峰值位置，并进一步通过频域峰值位置相加及相减求逆分别得到估计的频偏及时延。本方案基于微跳频扩频技术设计的类ZC序列信号不但能够估计信号的频偏与时延还具有互不相关性，可用于微跳频多址通讯、卫星通讯及定位、雷达测距及测速等领域。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本申请所必须的。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到根据上述实施例的方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质（如ROM/RAM、磁碟、光盘）中，包括若干指令用以使得一台终端设备（可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等）执行本申请各个实施例所述的方法。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令终端设备相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：闪存盘、只读存储器（Read-Only Memory，ROM）、随机存取器（RandomAccess Memory，RAM）、磁盘或光盘等。

上述本申请实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅是本申请的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本申请的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于微跳频扩频技术的类ZC序列信号的产生方法，其特征在于，包括：

基于mFSK线性微跳频产生类ZC序列信号，所述类ZC序列信号为：

xZC=exp(-1i*pi*R*m*m/(2*P))，

其中，exp为指数函数，1i为虚数单位，pi为圆周率，R为根值，P为质数，所述类ZC序列信号的长度为(2*P)，m是取值为0至(2*P−1)的整数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述类ZC序列信号中，根值R为小于(2*P)的奇数，且R!=P，根值R不同的类ZC序列信号互不相关。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括：

利用所述类ZC序列信号与其共轭相加并除以2，得到用于时频估计的实类ZC序列导频信号，所述实类ZC序列导频信号为：

realZC=cos(pi*R*m*m/(2*P))。

4.一种基于实类ZC序列导频信号的时频估计方法，其特征在于，所述时频估计方法为频域相关法，用于对权利要求3所述的方法所产生的实类ZC序列导频信号进行时频估计，所述方法包括：

计算正向和反向频域相关结果；

根据所述正向和反向频域相关结果的峰值位置，估计频偏及时延。

5.根据权利要求4所述的时频估计方法，其特征在于，计算正向和反向频域相关结果，包括：

接收方将接收到的所述实类ZC序列导频信号，分别与本地参考类ZC序列信号的共轭及本地参考类ZC序列信号进行时域点乘，得到正向时域相关值corrP和反向时域相关值corrN，其中，所述本地参考类ZC序列信号的根值R与发送方发送的所述实类ZC序列导频信号的根值R相同；

对所述正向时域相关值corrP和所述反向时域相关值corrN分别进行傅里叶变换，得到正向频域相关值corrFP和反向频域相关值corrFN。

6.根据权利要求5所述的时频估计方法，其特征在于，根据所述正向和反向频域相关结果的峰值位置，估计频偏及时延，包括：

对所述正向频域相关值corrFP和所述反向频域相关值corrFN分别进行最大绝对值检索，得到正向频域相关峰值位置Fp和反向频域相关峰值位置Fn；

将所述正向频域相关峰值位置Fp和所述反向频域相关峰值位置Fn相加后除以2得到频偏估计值eFo，并将所述正向频域相关峰值位置Fp和所述反向频域相关峰值位置Fn相减后除以2得到频域时延估计值eFt；

将所述频域时延估计值eFt除以根值R，得到时延估计值eTo；

对所述频偏估计值eFo和所述时延估计值eTo进行校准。

7.根据权利要求6所述的时频估计方法，其特征在于，将所述频域时延估计值eFt除以根值R，得到时延估计值eTo，包括：

eTo = mod(eFt*iR,2*P)，

其中，mod表示对(2*P)取模，iR表示根值R模2*P的逆元。

8.根据权利要求6所述的时频估计方法，其特征在于，对所述频偏估计值eFo和所述时延估计值eTo进行校准，包括：

当所述时延估计值eTo大于等于P时，将eTo减去P；

将所述频偏估计值eFo减P，当减P后的eFo大于((P-1)/2)时，将所述频偏估计值eFo减P，当减P后的eFo小于(-(P-1)/2)时，将所述频偏估计值eFo加P。

9.根据权利要求4至8中任意一项所述的时频估计方法，其特征在于，时延估计值eTo的取值是0至(P-1)个采样点，频偏估计值eFo的取值范围是(-((P-1)/(4*P))*Fs)到(((P-1)/(4*P))*Fs)，其中，Fs为采样频率。

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