JP5281837B2 - 曲率半径測定方法および装置 - Google Patents
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Description
本発明は、曲率半径測定方法および装置に関する。
従来、曲面形状を有する被測定面、例えば、レンズ面やミラー面の曲率半径を測定するため、干渉計を用いた曲率半径測定方法および装置が知られている。
干渉計に配置された参照レンズから被測定面に向けて測定光を照射し、被測定面での反射光と参照レンズにより反射される参照光との干渉縞を観察する場合、被測定面からの反射光と参照光との干渉による干渉縞が明瞭に観察されるのは、測定光の集光位置が、被測定面の曲率中心位置に一致するコンフォーカル状態の位置の近傍と、被測定面の面頂と一致するキャッツアイ状態の位置の近傍にある場合である。コンフォーカル状態とキャッツアイ状態とでは、位置ずれによる干渉縞が発生しないため、干渉縞本数が最小となる。そこで、干渉縞を見ながら測定光の集光位置と被測定面とを相対移動させて、コンフォーカル状態とキャッツアイ状態との間の相対移動距離を測定して被測定面の曲率半径を求める曲率半径測定方法が知られている。
この測定方法では、曲率半径の測定精度は、検査者が干渉縞画像を見て行うコンフォーカル状態およびキャッツアイ状態への位置調整の精度に依存するため、調整に時間がかかり、また測定誤差も発生しやすくなっている。
干渉計に配置された参照レンズから被測定面に向けて測定光を照射し、被測定面での反射光と参照レンズにより反射される参照光との干渉縞を観察する場合、被測定面からの反射光と参照光との干渉による干渉縞が明瞭に観察されるのは、測定光の集光位置が、被測定面の曲率中心位置に一致するコンフォーカル状態の位置の近傍と、被測定面の面頂と一致するキャッツアイ状態の位置の近傍にある場合である。コンフォーカル状態とキャッツアイ状態とでは、位置ずれによる干渉縞が発生しないため、干渉縞本数が最小となる。そこで、干渉縞を見ながら測定光の集光位置と被測定面とを相対移動させて、コンフォーカル状態とキャッツアイ状態との間の相対移動距離を測定して被測定面の曲率半径を求める曲率半径測定方法が知られている。
この測定方法では、曲率半径の測定精度は、検査者が干渉縞画像を見て行うコンフォーカル状態およびキャッツアイ状態への位置調整の精度に依存するため、調整に時間がかかり、また測定誤差も発生しやすくなっている。
このため、コンフォーカル状態およびキャッツアイ状態からわずかにずれた位置で取得した干渉縞画像を用いて曲率半径を求める技術が提案されている。
例えば、特許文献１には、レンズ（参照レンズ）と被測定面との相対間隔を変化させる手段と相対間隔を検知する間隔検知手段、並びに干渉縞を画像として取り込むＣＣＤカメラを設け、間隔検知手段からの出力をもとに仮想的に生成した形状と、レンズによる集光点を被測定面の頂点と略一致させたときに生じる干渉縞から求めた前記集光点との一致誤差に起因する仮想的に生成した形状と、レンズによる集光点を被測定面の曲率中心と略一致させたときに生じる干渉縞から求めた前記集光点と曲率中心との一致誤差に起因する仮想的に生成した形状とに基づき、曲率半径を求める曲率半径測定方法及び装置が記載されている。
ここで「仮想的に生成した形状」は、被測定面における照射光の反射高さを、ＣＣＤ上の画素位置、レンズの曲率半径の設計値およびＦナンバーから求めた比例計数を用いて換算して求めている。そして、略コンフォーカル状態および略キャッツアイ状態の干渉縞画像を収差関数解析して、それぞれデフォーカス係数を求める。これらの値からレンズの焦点と被測定面の頂点との一致誤差と、レンズの焦点と被測定面の曲率中心との一致誤差とを求め、レンズと被測定面との間隔の変化量からこれらの一致誤差を差し引いて、レンズの焦点と被測定面の頂点、あるいは被測定面の曲率中心との一致誤差の影響を除去した曲率半径を求めている。
特開２００２−２２８４２６号公報
例えば、特許文献１には、レンズ（参照レンズ）と被測定面との相対間隔を変化させる手段と相対間隔を検知する間隔検知手段、並びに干渉縞を画像として取り込むＣＣＤカメラを設け、間隔検知手段からの出力をもとに仮想的に生成した形状と、レンズによる集光点を被測定面の頂点と略一致させたときに生じる干渉縞から求めた前記集光点との一致誤差に起因する仮想的に生成した形状と、レンズによる集光点を被測定面の曲率中心と略一致させたときに生じる干渉縞から求めた前記集光点と曲率中心との一致誤差に起因する仮想的に生成した形状とに基づき、曲率半径を求める曲率半径測定方法及び装置が記載されている。
ここで「仮想的に生成した形状」は、被測定面における照射光の反射高さを、ＣＣＤ上の画素位置、レンズの曲率半径の設計値およびＦナンバーから求めた比例計数を用いて換算して求めている。そして、略コンフォーカル状態および略キャッツアイ状態の干渉縞画像を収差関数解析して、それぞれデフォーカス係数を求める。これらの値からレンズの焦点と被測定面の頂点との一致誤差と、レンズの焦点と被測定面の曲率中心との一致誤差とを求め、レンズと被測定面との間隔の変化量からこれらの一致誤差を差し引いて、レンズの焦点と被測定面の頂点、あるいは被測定面の曲率中心との一致誤差の影響を除去した曲率半径を求めている。
しかしながら、上記のような従来の曲率半径測定方法および装置には、以下のような問題があった。
特許文献１に記載の技術は、コンフォーカル状態あるいはキャッツアイ状態から光軸方向にずれたそれぞれの位置で観測される干渉縞画像の波面を解析することにより、コンフォーカル状態あるいはキャッツアイ状態からの位置ずれ量を算出し、この位置ずれ量を用いて被測定面の曲率半径を求めている。
このため、被測定面の曲率半径、Ｆナンバーなどの設計値や、被測定面や干渉縞を取得する結像レンズの光学特性などから、計算に必要な諸係数を予め求めておく必要があった。これらの諸係数は、検査対象が変更されると変えなくてはならないため、検査効率を低下させる原因になるという問題がある。
また、撮像素子上の距離を光線高さに換算するために被測定面の設計値を仮定するため、被測定面の製造誤差が、測定誤差に反映されてしまうという問題がある。
特許文献１に記載の技術は、コンフォーカル状態あるいはキャッツアイ状態から光軸方向にずれたそれぞれの位置で観測される干渉縞画像の波面を解析することにより、コンフォーカル状態あるいはキャッツアイ状態からの位置ずれ量を算出し、この位置ずれ量を用いて被測定面の曲率半径を求めている。
このため、被測定面の曲率半径、Ｆナンバーなどの設計値や、被測定面や干渉縞を取得する結像レンズの光学特性などから、計算に必要な諸係数を予め求めておく必要があった。これらの諸係数は、検査対象が変更されると変えなくてはならないため、検査効率を低下させる原因になるという問題がある。
また、撮像素子上の距離を光線高さに換算するために被測定面の設計値を仮定するため、被測定面の製造誤差が、測定誤差に反映されてしまうという問題がある。
本発明は、上記のような問題に鑑みてなされたものであり、検査効率および測定精度を向上することができる曲率半径測定方法および装置を提供することを目的とする。
上記の課題を解決するために、請求項１に記載の発明では、干渉計により、１つの光束を測定光と、該測定光と干渉させる参照光とに分割し、この分割された測定光を、曲面からなる被測定面に向けて集光位置に収束させて照射し、前記被測定面を前記測定光の集光位置に対して相対移動させ、前記被測定面での反射光と前記参照光とで形成される干渉縞の画像情報と、前記被測定面の相対移動距離の情報とから前記被測定面の曲率半径を求める曲率半径測定方法であって、前記測定光の集光位置を基準とした前記被測定面の光軸方向の相対位置を前記被測定面の相対移動位置と称し、前記測定光の集光位置が前記被測定面の曲率中心位置に一致するコンフォーカル状態と、前記測定光の集光位置が前記被測定面の面頂と一致するキャッツアイ状態とにおける前記被測定面の相対移動位置をそれぞれ調整目標位置と称するとき、前記コンフォーカル状態および前記キャッツアイ状態の調整目標位置ごとに、前記光軸方向における前記調整目標位置近傍の少なくとも２位置で、前記干渉縞の画像情報に基づいて波面を測定するとともに、該波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報を取得する波面測定工程と、該波面測定工程で測定された前記波面を解析して、該波面に対応する被測定面の相対移動位置の、前記調整目標位置からのずれ量に比例する位置ずれ評価値を算出する位置ずれ評価値算出工程と、前記波面測定工程で取得された、前記波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報と、前記位置ずれ評価値算出工程で算出された前記位置ずれ評価値とにより、前記調整目標位置の推定値を算出する調整目標位置算出工程とを行い、前記調整目標位置算出工程でそれぞれ算出された、前記コンフォーカル状態の調整目標位置の推定値と、前記キャッツアイ状態の調整目標位置の推定値との差から前記曲率半径を求める方法とする。
この発明によれば、コンフォーカル状態およびキャッツアイ状態のうちの一方の調整目標位置の近傍の少なくとも２位置で、干渉縞の画像情報に基づいて波面を測定するとともに、測定された波面に対応する被測定面の相対移動位置の情報を取得する。
次に、位置ずれ評価値算出工程では、波面測定工程で測定された波面を解析して、この波面に対応する被測定面の相対移動位置の、調整目標位置からのずれ量に比例する位置ずれ評価値を算出する。
次に、調整位置目標算出工程では、波面測定工程で取得された、波面に対応する被測定面の相対移動位置の情報と、位置ずれ評価値算出工程で算出された位置ずれ評価値とにより、調整目標位置の推定値、すなわち、調整目標位置からのずれ量０に対応する位置ずれ評価値が得られる被測定面の相対移動位置を算出する。
そして、以上の各工程を、コンフォーカル状態およびキャッツアイ状態のうちの他方の調整目標位置に対して繰り返す。これにより、調整目標位置算出工程でそれぞれ算出された、コンフォーカル状態の調整目標位置の推定値と、キャッツアイ状態の調整目標位置の推定値との差から曲率半径を求めることができる。
このように、調整目標位置近傍の前記光軸方向の少なくとも２位置で、複数枚の干渉縞の画像に基づく波面を解析することで、少なくとも２位置の位置ずれ評価値を算出し、これら少なくとも２位置の位置ずれ評価値から調整目標位置の推定値をそれぞれ算出して曲率半径を求めるので、被測定面の相対移動位置を調整目標位置に移動調整することなく、また位置ずれ量そのものは求めることなく曲率半径を測定することができる。
この発明によれば、コンフォーカル状態およびキャッツアイ状態のうちの一方の調整目標位置の近傍の少なくとも２位置で、干渉縞の画像情報に基づいて波面を測定するとともに、測定された波面に対応する被測定面の相対移動位置の情報を取得する。
次に、位置ずれ評価値算出工程では、波面測定工程で測定された波面を解析して、この波面に対応する被測定面の相対移動位置の、調整目標位置からのずれ量に比例する位置ずれ評価値を算出する。
次に、調整位置目標算出工程では、波面測定工程で取得された、波面に対応する被測定面の相対移動位置の情報と、位置ずれ評価値算出工程で算出された位置ずれ評価値とにより、調整目標位置の推定値、すなわち、調整目標位置からのずれ量０に対応する位置ずれ評価値が得られる被測定面の相対移動位置を算出する。
そして、以上の各工程を、コンフォーカル状態およびキャッツアイ状態のうちの他方の調整目標位置に対して繰り返す。これにより、調整目標位置算出工程でそれぞれ算出された、コンフォーカル状態の調整目標位置の推定値と、キャッツアイ状態の調整目標位置の推定値との差から曲率半径を求めることができる。
このように、調整目標位置近傍の前記光軸方向の少なくとも２位置で、複数枚の干渉縞の画像に基づく波面を解析することで、少なくとも２位置の位置ずれ評価値を算出し、これら少なくとも２位置の位置ずれ評価値から調整目標位置の推定値をそれぞれ算出して曲率半径を求めるので、被測定面の相対移動位置を調整目標位置に移動調整することなく、また位置ずれ量そのものは求めることなく曲率半径を測定することができる。
請求項２に記載の発明では、請求項１に記載の曲率半径測定方法において、前記位置ずれ評価値算出工程では、前記波面を、次式で表される２次式で近似し、該２次式の２次項の近似係数を、前記位置ずれ評価値とする方法とする。
Ｚ（Ｘ，Ｙ）＝Ｃ０＋Ｃ１・Ｘ＋Ｃ２・Ｙ＋Ｃ３・（Ｘ２＋Ｙ２） ・・・（１）
ここで、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、光軸方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直角座標系における波面の座標値であり、Ｃ０は定数項、Ｃ１、Ｃ２は１次項、Ｃ３は２次項の近似係数である。
この発明によれば、光軸方向の測定基準位置からの位置ずれ量と式（１）の２次項の近似係数Ｃ３で表される波面のパワー成分との関係から位置ずれ量を評価することができる。
Ｚ（Ｘ，Ｙ）＝Ｃ０＋Ｃ１・Ｘ＋Ｃ２・Ｙ＋Ｃ３・（Ｘ２＋Ｙ２） ・・・（１）
ここで、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、光軸方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直角座標系における波面の座標値であり、Ｃ０は定数項、Ｃ１、Ｃ２は１次項、Ｃ３は２次項の近似係数である。
この発明によれば、光軸方向の測定基準位置からの位置ずれ量と式（１）の２次項の近似係数Ｃ３で表される波面のパワー成分との関係から位置ずれ量を評価することができる。
請求項３に記載の発明では、請求項１または２に記載の曲率半径測定方法において、前記波面測定工程では、前記被測定面の相対移動位置を前記光軸方向の一方向に移動させ、
この移動中に、一定の位相増分をΔφとして、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像（ただし、Ｋは、Ｎを１以上の整数として、０≦Ｋ≦Ｎの整数、ｎは、ｎ＝２Ｎ＋１）が少なくとも２組選択可能な複数枚の干渉縞画像を、時系列画像として取得するとともに、該時系列画像のそれぞれの取得時の前記被測定面の相対移動位置の情報を取得する工程を備え、該工程の終了後、前記時系列画像から前記少なくとも２組の前記ｎ枚の干渉縞画像を選択し、選択された前記ｎ枚の干渉縞画像の画像情報に基づいて、前記調整目標位置近傍の少なくとも２位置での波面を測定するようにした方法とする。
この発明によれば、被測定面の相対移動位置を前記光軸方向の一方向に移動させて、この移動中に、波面の測定を行うためのｎ枚の干渉縞画像を少なくとも２組み選択可能な複数枚の干渉縞画像を、時系列画像として取得するとともに、各時系列画像の被測定面の相対移動位置の情報とを取得することができる。このため、１回の相対移動によって、調整目標位置近傍の少なくとも２位置での波面の測定に必要なすべての干渉縞の画像情報と波面に対応する被測定面の相対移動位置とを同時に取得してから、位置ずれ評価値算出工程、調整目標位置算出工程を行うことができるので、機械的な動作が少なくてすみ、曲率半径の測定を迅速に行うことができる。
この移動中に、一定の位相増分をΔφとして、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像（ただし、Ｋは、Ｎを１以上の整数として、０≦Ｋ≦Ｎの整数、ｎは、ｎ＝２Ｎ＋１）が少なくとも２組選択可能な複数枚の干渉縞画像を、時系列画像として取得するとともに、該時系列画像のそれぞれの取得時の前記被測定面の相対移動位置の情報を取得する工程を備え、該工程の終了後、前記時系列画像から前記少なくとも２組の前記ｎ枚の干渉縞画像を選択し、選択された前記ｎ枚の干渉縞画像の画像情報に基づいて、前記調整目標位置近傍の少なくとも２位置での波面を測定するようにした方法とする。
この発明によれば、被測定面の相対移動位置を前記光軸方向の一方向に移動させて、この移動中に、波面の測定を行うためのｎ枚の干渉縞画像を少なくとも２組み選択可能な複数枚の干渉縞画像を、時系列画像として取得するとともに、各時系列画像の被測定面の相対移動位置の情報とを取得することができる。このため、１回の相対移動によって、調整目標位置近傍の少なくとも２位置での波面の測定に必要なすべての干渉縞の画像情報と波面に対応する被測定面の相対移動位置とを同時に取得してから、位置ずれ評価値算出工程、調整目標位置算出工程を行うことができるので、機械的な動作が少なくてすみ、曲率半径の測定を迅速に行うことができる。
請求項４に記載の発明では、請求項３に記載の曲率半径測定方法において、前記波面測定工程では、前記一定の位相増分Δφよりも小さい位相増分に対応する移動ピッチで前記被測定面の相対移動位置を移動させて、前記時系列画像を取得するようにした方法とする。
この発明によれば、一定の位相増分Δφよりも小さい位相増分に対応する移動ピッチで被測定面の相対移動位置を移動させるので、少なくとも２位置での波面を測定する位置を細かいピッチで測定することができるため、調整目標位置算出工程での調整目標位置の推定値の推定精度を向上することができる。
この発明によれば、一定の位相増分Δφよりも小さい位相増分に対応する移動ピッチで被測定面の相対移動位置を移動させるので、少なくとも２位置での波面を測定する位置を細かいピッチで測定することができるため、調整目標位置算出工程での調整目標位置の推定値の推定精度を向上することができる。
請求項５に記載の発明では、請求項１または２に記載の曲率半径測定方法において、前記波面測定工程では、前記被測定面の相対移動位置を前記光軸方向に移動させ、一定の位相増分をΔφとして、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像（ただし、Ｋは、Ｎを１以上の整数として、０≦Ｋ≦Ｎの整数、ｎは、ｎ＝２Ｎ＋１）を取得するとともに、少なくともＫ＝０に対応する干渉縞画像が取得された際の前記被測定面の相対移動位置の情報を取得し、前記ｎ枚の干渉縞画像の画像情報に基づいて、１つの波面を測定する工程を備え、該工程を、前記調整目標位置近傍の少なくとも２位置で繰り返すようにした方法とする。
この発明によれば、ｎ枚の干渉縞画像の画像情報に基づいて、波面を精度よく測定することができる。
この発明によれば、ｎ枚の干渉縞画像の画像情報に基づいて、波面を精度よく測定することができる。
請求項６に記載の発明では、請求項１〜４のいずれかに記載の曲率半径測定方法において、前記調整目標位置算出工程では、前記波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報と、前記位置ずれ評価値とを回帰分析することで、前記調整目標位置の推定値を算出する方法とする。
この発明によれば、位置ずれ評価値を回帰分析することで調整目標位置の推定値を算出するので、推定値を高精度に算出することができる。
この発明によれば、位置ずれ評価値を回帰分析することで調整目標位置の推定値を算出するので、推定値を高精度に算出することができる。
請求項７に記載の発明では、請求項６に記載の曲率半径測定方法において、前記調整目標位置算出工程では、前記回帰分析により回帰式を求めた後、前記回帰分析に用いたデータの前記回帰式に対する乖離が大きいデータが発生した場合に、該乖離が大きいデータを除外して、再度、回帰分析を行う方法とする。
この発明によれば、何らかの原因で、回帰式に対する乖離が大きいデータが発生した場合に、このデータを除外して、再度、回帰分析を行うので、異常測定値による推定誤差の影響を低減することができる。
この発明によれば、何らかの原因で、回帰式に対する乖離が大きいデータが発生した場合に、このデータを除外して、再度、回帰分析を行うので、異常測定値による推定誤差の影響を低減することができる。
請求項８に記載の発明では、干渉計により、１つの光束を測定光と、該測定光と干渉させる参照光とに分割し、この分割された測定光を、曲面からなる被測定面に向けて集光位置に収束させて照射し、前記被測定面を前記測定光の集光位置に対して相対移動させ、前記被測定面での反射光と前記参照光とで形成される干渉縞の画像情報と、前記被測定面の相対移動距離の情報とから前記被測定面の曲率半径を求める曲率半径測定装置であって、前記測定光の集光位置を基準とした前記被測定面の光軸方向の相対位置を前記被測定面の相対移動位置と称し、前記測定光の集光位置が前記被測定面の曲率中心位置に一致するコンフォーカル状態と、前記測定光の集光位置が前記被測定面の面頂と一致するキャッツアイ状態とにおける前記被測定面の相対移動位置をそれぞれ調整目標位置と称するとき、前記コンフォーカル状態および前記キャッツアイ状態の前記調整目標位置の前記光軸方向におけるそれぞれの近傍の少なくとも２位置に前記被測定面の相対移動位置を相対移動させる相対移動機構と、前記被測定面の相対移動位置を測定する相対移動位置測定部と、前記相対移動機構によって前記被測定面の相対移動位置を前記調整目標位置の近傍の前記光軸方向の少なくとも２位置に相対移動させ、前記干渉縞の画像情報に基づいて波面を測定し、該波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報とともに記憶させる波面測定部と、該波面測定部で測定された前記波面を解析して、該波面に対応する被測定面の相対移動位置の、前記調整目標位置からのずれ量に比例する位置ずれ評価値を算出する位置ずれ評価値算出部と、前記波面測定部で取得された、前記波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報と、前記位置ずれ評価値算出部で算出された前記位置ずれ評価値とにより、前記調整目標位置の推定値を算出する調整目標位置算出部とを備え、該調整目標位置算出部で算出された前記コンフォーカル状態の調整目標位置の推定値と、前記キャッツアイ状態の調整目標位置の推定値との差から前記曲率半径を求める構成とする。
この発明によれば、請求項１に記載の曲率半径測定方法に用いることができる曲率半径測定装置になっているので、請求項１に記載の発明と同様の作用効果を備える。
この発明によれば、請求項１に記載の曲率半径測定方法に用いることができる曲率半径測定装置になっているので、請求項１に記載の発明と同様の作用効果を備える。
本発明の曲率半径測定方法および装置によれば、検査面の相対移動位置を調整目標位置に移動調整することなく、また位置ずれ量そのものは求めることなく曲率半径を測定することができるので、検査効率および測定精度を向上することができるという効果を奏する。
以下では、本発明の実施の形態について添付図面を参照して説明する。
図１は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定装置の概略構成およびコンフォーカル状態の配置を示す模式構成図である。図２は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定装置の制御手段の機能構成を示す機能ブロック図である。図３は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定装置のキャッツアイ状態の配置を示す模式構成図である。
図１は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定装置の概略構成およびコンフォーカル状態の配置を示す模式構成図である。図２は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定装置の制御手段の機能構成を示す機能ブロック図である。図３は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定装置のキャッツアイ状態の配置を示す模式構成図である。
本発明の実施形態に係る曲率半径測定装置について説明する。
本実施形態の曲率半径測定装置５０の概略構成は、図１に示すように、レーザー光源１、コリメートレンズ２、ビームスプリッタ３、フィゾーレンズ４、直動ステージ１６（相対移動機構）、孔あきステージ８、被測定物保持部１１、ピエゾ素子９（相対移動機構）、ピエゾ素子コントローラ１０、レーザー測長器１２（相対移動位置測定部）、集光レンズ６、ＣＣＤ７、測定制御部１３からなる。測定制御部１３には、形状測定に必要な操作入力や設定情報の入力を行うため、例えば、キーボード、マウス等からなる操作部１５と、ＣＣＤ７によって撮像された画像や形状測定結果などを表示するためモニタ等からなる表示部１４とが電気的に接続されている。
ここで、レーザー光源１、コリメートレンズ２、ビームスプリッタ３、フィゾーレンズ４、および集光レンズ６は、フィゾー型の光学系を有する干渉計５１を構成する。
被測定面５ａとしては、凸球面でもよいが、以下では、一例として、平凹レンズからなる被測定物５の凹球面からなる場合の例を用いて説明する。被測定面５ａが凸球面からなる場合の、干渉計の配置、構成は当業者には容易に理解される。
本実施形態の曲率半径測定装置５０の概略構成は、図１に示すように、レーザー光源１、コリメートレンズ２、ビームスプリッタ３、フィゾーレンズ４、直動ステージ１６（相対移動機構）、孔あきステージ８、被測定物保持部１１、ピエゾ素子９（相対移動機構）、ピエゾ素子コントローラ１０、レーザー測長器１２（相対移動位置測定部）、集光レンズ６、ＣＣＤ７、測定制御部１３からなる。測定制御部１３には、形状測定に必要な操作入力や設定情報の入力を行うため、例えば、キーボード、マウス等からなる操作部１５と、ＣＣＤ７によって撮像された画像や形状測定結果などを表示するためモニタ等からなる表示部１４とが電気的に接続されている。
ここで、レーザー光源１、コリメートレンズ２、ビームスプリッタ３、フィゾーレンズ４、および集光レンズ６は、フィゾー型の光学系を有する干渉計５１を構成する。
被測定面５ａとしては、凸球面でもよいが、以下では、一例として、平凹レンズからなる被測定物５の凹球面からなる場合の例を用いて説明する。被測定面５ａが凸球面からなる場合の、干渉計の配置、構成は当業者には容易に理解される。
レーザー光源１は、干渉縞を形成するためのコヒーレント光を発生する光源で、本実施形態では、一例として、波長λ＝６３２．８（ｎｍ）のレーザー光を発散光として発生する光源を採用している。
レーザー光源１によって発生された発散光は、コリメートレンズ２によって平行光３０ａとされ、ビームスプリッタ３に入射される。
ビームスプリッタ３は、平行光３０ａを反射してフィゾーレンズ４の光軸Ｃ上に導くとともに、フィゾーレンズ４側から入射する後述の被測定面反射光３０ｃ、参照面反射光３０ｄを透過する光分岐素子である。
レーザー光源１によって発生された発散光は、コリメートレンズ２によって平行光３０ａとされ、ビームスプリッタ３に入射される。
ビームスプリッタ３は、平行光３０ａを反射してフィゾーレンズ４の光軸Ｃ上に導くとともに、フィゾーレンズ４側から入射する後述の被測定面反射光３０ｃ、参照面反射光３０ｄを透過する光分岐素子である。
フィゾーレンズ４は、光軸Ｃ上に入射された平行光３０ａの一部をフィゾー面４ａで反射して、参照面反射光３０ｄ（参照光）を形成し、光軸Ｃ上に入射された平行光３０ａの他の部分を透過光３０ｂとして透過し、透過光３０ｂを集光するレンズであり、平行光３０ａ（１つの光束）を分割する機能を有する。
フィゾー面４ａの形状は、精度よく仕上げられた球面である。このため、フィゾー面４ａは、被測定面５ａで反射された被測定面反射光３０ｃの波面を変換して参照面反射光３０ｄとの干渉縞を形成するための参照面を構成している。
フィゾーレンズ４の光軸Ｃは、干渉計５１の光軸を構成している。
フィゾー面４ａの形状は、精度よく仕上げられた球面である。このため、フィゾー面４ａは、被測定面５ａで反射された被測定面反射光３０ｃの波面を変換して参照面反射光３０ｄとの干渉縞を形成するための参照面を構成している。
フィゾーレンズ４の光軸Ｃは、干渉計５１の光軸を構成している。
直動ステージ１６は、曲率半径測定装置５０の装置本体に固定され、孔あきステージ８を光軸Ｃに沿う方向に、直動移動可能に保持する相対移動機構であり、例えば、光軸Ｃに沿う移動をガイドするリニアガイドと、ボールネジやリニアモータ等の駆動手段とからなる構成を採用することができる。
また、直動ステージ１６は、測定制御部１３に電気的に接続され、測定制御部１３によって移動量が制御される。
直動ステージ１６の移動可能範囲は、被測定面５ａの曲率半径よりも大きな範囲に設定される。
また、直動ステージ１６は、測定制御部１３に電気的に接続され、測定制御部１３によって移動量が制御される。
直動ステージ１６の移動可能範囲は、被測定面５ａの曲率半径よりも大きな範囲に設定される。
孔あきステージ８は、後述する測長用のレーザー光１２ａが透過可能の大きさの貫通孔８ａを、中心部に備えた板状部材であり、直動ステージ１６によって、光軸Ｃに沿う方向に移動可能に支持されている。
孔あきステージ８上に形成された光軸Ｃに直交する平面８ｂ上には、被測定物保持部１１が、ピエゾ素子９を介して取り付けられている。
孔あきステージ８上に形成された光軸Ｃに直交する平面８ｂ上には、被測定物保持部１１が、ピエゾ素子９を介して取り付けられている。
被測定物保持部１１は、被測定物５を被測定面５ａの裏面側で保持するものである。
被測定物保持部１１には、被測定物５を光軸Ｃに沿う方向および光軸Ｃに直交する方向に位置決めして保持するため、適宜の位置決め機構および位置調整機構（いずれも不図示）が設けられている。これにより、被測定面５ａの光軸が、干渉計５１の光軸Ｃに合わされた状態で保持できるようになっている。
また、被測定物保持部１１の被測定物５の保持位置の裏面側には、貫通孔８ａを通過して、光軸Ｃに平行に入射する光を反射する測長光反射部１１ａが設けられている。
被測定物保持部１１には、被測定物５を光軸Ｃに沿う方向および光軸Ｃに直交する方向に位置決めして保持するため、適宜の位置決め機構および位置調整機構（いずれも不図示）が設けられている。これにより、被測定面５ａの光軸が、干渉計５１の光軸Ｃに合わされた状態で保持できるようになっている。
また、被測定物保持部１１の被測定物５の保持位置の裏面側には、貫通孔８ａを通過して、光軸Ｃに平行に入射する光を反射する測長光反射部１１ａが設けられている。
ピエゾ素子９は、孔あきステージ８の平面８ｂと被測定物保持部１１との間で、光軸Ｃに沿う方向に伸縮可能に設けられ、孔あきステージ８に対して、被測定物保持部１１を光軸Ｃに沿う方向に微小移動させる相対移動機構である。
これにより、被測定物保持部１１上に保持される被測定面５ａと、フィゾーレンズ４のフィゾー面４ａとの間の距離を、λ／８に比べて十分小さな微小量ずつ変化させることができるようになっている。
ピエゾ素子９の移動量は、ピエゾ素子９に電気的に接続されたピエゾ素子コントローラ１０によって印加電圧を変化させることで制御される。
これにより、被測定物保持部１１上に保持される被測定面５ａと、フィゾーレンズ４のフィゾー面４ａとの間の距離を、λ／８に比べて十分小さな微小量ずつ変化させることができるようになっている。
ピエゾ素子９の移動量は、ピエゾ素子９に電気的に接続されたピエゾ素子コントローラ１０によって印加電圧を変化させることで制御される。
ピエゾ素子コントローラ１０は、測定制御部１３からの制御信号に基づいて、ピエゾ素子９に印加する電圧を制御し、ピエゾ素子９の伸縮量を制御し、これにより被測定面５ａのフィゾー面４ａに対する光軸Ｃに沿う方向の相対位置を制御するものである。
ピエゾ素子コントローラ１０の概略構成は、図２に示すように、演算部３５、タイマー３６、Ｄ／Ａ変換部３７、およびアンプ部３８からなる。
演算部３５は、測定制御部１３から送出される立ち上がり時間、指令電圧の制御信号に応じて、立ち上がり時間内に印加電圧を０Ｖから指令電圧まで直線的に増大する印加電圧データを生成し、測定制御部１３からの移動開始信号によって、印加電圧データを順次Ｄ／Ａ変換部３７に供給するものである。
タイマー３６は、演算部３５から適宜周期で印加電圧データを送出するための基準クロックを供給するものである。
Ｄ／Ａ変換部３７は、演算部３５によって供給される印加電圧データを電圧信号に変換するものである。この電圧信号は、アンプ部３８により増幅されて、ピエゾ素子９を駆動する印加電圧としてピエゾ素子９に出力される。
このように、本実施形態のピエゾ素子コントローラ１０によれば、測定制御部１３からの移動開始信号に応じて、ピエゾ素子９を一定方向に連続的に駆動する印加電圧が供給することができるようになっている。
ピエゾ素子コントローラ１０の概略構成は、図２に示すように、演算部３５、タイマー３６、Ｄ／Ａ変換部３７、およびアンプ部３８からなる。
演算部３５は、測定制御部１３から送出される立ち上がり時間、指令電圧の制御信号に応じて、立ち上がり時間内に印加電圧を０Ｖから指令電圧まで直線的に増大する印加電圧データを生成し、測定制御部１３からの移動開始信号によって、印加電圧データを順次Ｄ／Ａ変換部３７に供給するものである。
タイマー３６は、演算部３５から適宜周期で印加電圧データを送出するための基準クロックを供給するものである。
Ｄ／Ａ変換部３７は、演算部３５によって供給される印加電圧データを電圧信号に変換するものである。この電圧信号は、アンプ部３８により増幅されて、ピエゾ素子９を駆動する印加電圧としてピエゾ素子９に出力される。
このように、本実施形態のピエゾ素子コントローラ１０によれば、測定制御部１３からの移動開始信号に応じて、ピエゾ素子９を一定方向に連続的に駆動する印加電圧が供給することができるようになっている。
直動ステージ１６とピエゾ素子９とは、コンフォーカル状態およびキャッツアイ状態の調整目標位置のそれぞれの近傍に前記被測定面５ａの相対移動位置を移動させるとともに、被測定面５ａの相対移動位置を、コンフォーカル状態およびキャッツアイ状態、それぞれの調整目標位置の近傍で光軸方向に相対移動させる相対移動機構を構成している。
レーザー測長器１２は、被測定物保持部１１の測長光反射部１１ａに対して、光軸Ｃに沿う方向に進むレーザー光１２ａを照射して、適宜の基準位置から測長光反射部１１ａの光軸Ｃ方向の距離を測長し、測長結果を座標ｚとして、測定制御部１３に送出するものである。座標ｚは、被測定物保持部１１に保持された被測定面５ａと一定の位置関係にあるため、光軸Ｃに沿う方向における被測定面５ａの相対移動位置を表している。
レーザー測長器１２は、被測定面５ａの相対移動位置を測定する相対移動位置測定部を構成する。
レーザー測長器１２の装置構成としては、λ／８の数分の１以下の精度で、測長できるものであれば、適宜の構成を採用することができるが、例えば、レーザー光１２ａの干渉縞をカウントして測長する構成を好適に採用することができる。
レーザー測長器１２は、被測定面５ａの相対移動位置を測定する相対移動位置測定部を構成する。
レーザー測長器１２の装置構成としては、λ／８の数分の１以下の精度で、測長できるものであれば、適宜の構成を採用することができるが、例えば、レーザー光１２ａの干渉縞をカウントして測長する構成を好適に採用することができる。
フィゾーレンズ４を透過した透過光３０ｂは、集光位置ＱＲに集光される。
集光位置ＱＲは、本実施形態では、フィゾーレンズ４に入射する光が平行光３０ａであるため、フィゾーレンズ４の焦点位置に一致している。
以下では、フィゾー面４ａと被測定面５ａとの位置関係について、集光位置ＱＲが被測定面５ａの曲率中心ＱＬに一致する状態（図１参照）をコンフォーカル状態と称し、集光位置ＱＲが被測定面５ａの面頂ＱＰと一致する状態（図３参照）をキャッツアイ状態と称する。
また、コンフォーカル状態の被測定面５ａの相対移動位置およびキャッツアイ状態の被測定面５ａの相対移動位置を、それぞれコンフォーカル状態およびキャッツアイ状態の調整目標位置、あるいは単に調整目標位置と称する。
集光位置ＱＲは、本実施形態では、フィゾーレンズ４に入射する光が平行光３０ａであるため、フィゾーレンズ４の焦点位置に一致している。
以下では、フィゾー面４ａと被測定面５ａとの位置関係について、集光位置ＱＲが被測定面５ａの曲率中心ＱＬに一致する状態（図１参照）をコンフォーカル状態と称し、集光位置ＱＲが被測定面５ａの面頂ＱＰと一致する状態（図３参照）をキャッツアイ状態と称する。
また、コンフォーカル状態の被測定面５ａの相対移動位置およびキャッツアイ状態の被測定面５ａの相対移動位置を、それぞれコンフォーカル状態およびキャッツアイ状態の調整目標位置、あるいは単に調整目標位置と称する。
コンフォーカル状態の位置関係の場合、図１に示すように、集光位置ＱＲから発散して、被測定面５ａに入射された透過光３０ｂは、被測定面反射光３０ｃとして反射される。このとき、透過光３０ｂの光線が被測定面５ａの法線に沿って入射し、被測定面反射光３０ｃは、透過光３０ｂと同一の光路を逆進して、フィゾーレンズ４に再入射し、ビームスプリッタ３に向けて透過される。被測定面反射光３０ｃと、フィゾー面４ａによって反射された参照面反射光３０ｄとは、平行光３０ａがフィゾー面４ａによって分割された光束となっているため互いに干渉して干渉縞が形成される。
被測定面反射光３０ｃは、被測定面５ａで反射されることで被測定面５ａの形状に応じた波面を有する測定光となっている。一方、参照面反射光３０ｄは、フィゾー面４ａで反射されることでフィゾー面４ａの形状に対応した波面を有する参照光となっている。また、被測定面反射光３０ｃは、被測定面５ａで反射されて略同一光路を逆進することで、参照面反射光３０ｄに対して、フィゾー面４ａと被測定面５ａとの間の光路長の２倍の光路差を有している。
フィゾー面４ａは被測定面５ａに比べて十分高精度に製作されているので、干渉縞画像は、被測定面５ａの収差を表している。同様に、キャッツアイ状態では干渉計自体の有する内部収差を表す干渉縞画像が得られる。
被測定面反射光３０ｃは、被測定面５ａで反射されることで被測定面５ａの形状に応じた波面を有する測定光となっている。一方、参照面反射光３０ｄは、フィゾー面４ａで反射されることでフィゾー面４ａの形状に対応した波面を有する参照光となっている。また、被測定面反射光３０ｃは、被測定面５ａで反射されて略同一光路を逆進することで、参照面反射光３０ｄに対して、フィゾー面４ａと被測定面５ａとの間の光路長の２倍の光路差を有している。
フィゾー面４ａは被測定面５ａに比べて十分高精度に製作されているので、干渉縞画像は、被測定面５ａの収差を表している。同様に、キャッツアイ状態では干渉計自体の有する内部収差を表す干渉縞画像が得られる。
集光レンズ６は、被測定面反射光３０ｃ、参照面反射光３０ｄによる干渉縞を、ＣＣＤ７の撮像面７ａ上に投影する光学素子である。
ＣＣＤ７は、撮像面７ａ上に投影された干渉縞画像を所定のビデオレートで光電変換する撮像素子である。ビデオレートとしては、必要に応じて適宜の値を採用することができるが、例えば、３０ｆｐｓのものを好適に採用することができる。
ＣＣＤ７は、測定制御部１３に電気的に接続されており、測定制御部１３によって撮像動作を制御され、ＣＣＤ７で撮像した画像信号は測定制御部１３に送出される。
ＣＣＤ７は、撮像面７ａ上に投影された干渉縞画像を所定のビデオレートで光電変換する撮像素子である。ビデオレートとしては、必要に応じて適宜の値を採用することができるが、例えば、３０ｆｐｓのものを好適に採用することができる。
ＣＣＤ７は、測定制御部１３に電気的に接続されており、測定制御部１３によって撮像動作を制御され、ＣＣＤ７で撮像した画像信号は測定制御部１３に送出される。
測定制御部１３の機能ブロック構成は、図２に示すように、信号変換部２０、波面測定部２１、位置ずれ評価値算出部２２、記憶部２３、調整目標位置算出部２４、曲率半径算出部２５、および表示制御部２７からなる。
信号変換部２０は、ＣＣＤ７から送出される画像信号を、波面測定部２１から指示されたタイミングで画像フレームごとに取り込んで、輝度データに変換し、２次元の画像データとして波面測定部２１、表示制御部２７に送出するものである。
波面測定部２１は、直動ステージ１６とピエゾ素子９とによって被測定面５ａの相対移動位置を調整目標位置の近傍の前記光軸方向の少なくとも２位置に相対移動させ、干渉縞の画像情報に基づいて波面を測定し、この波面に対応する被測定面５ａの相対移動位置の情報とともに記憶部２３に記憶させるものである。
そのため、本実施形態の波面測定部２１は、操作部１５から測定開始の操作入力を受けると、予め設定された移動距離、移動速度などの測定条件に基づいて、直動ステージ１６およびピエゾ素子コントローラ１０に制御信号を送出して、被測定物保持部１１の移動量を制御し、被測定物保持部１１を測定開始位置ｚ１に位置づけ、直動ステージ１６の位置を固定して、ピエゾ素子９の伸縮量を光軸Ｃに沿う方向に連続的に変化させる制御を行う。そして、各移動位置において、レーザー測長器１２から座標ｚを取得できるようになっている。
ここで、測定開始位置ｚ１は、被測定面５ａの曲率半径の設計値から決まる設計上のコンフォーカル状態、キャッツアイ状態に対応する被測定物保持部１１のそれぞれの位置座標ｚ０ｃｆ、ｚ０ｃｅの近傍であり、この近傍で予め被測定面５ａを光軸Ｃに沿う方向に移動して、干渉縞画像を取得し、干渉縞画像の解析が可能となる程度にコントラストを有する移動範囲δの位置を予め調べておき、この移動範囲δの範囲内で、δの中心位置から離間した適宜位置を測定開始位置ｚ１として採用することができる。
本実施形態では、一例として、δの範囲において、被測定面５ａが最もフィゾー面４ａから遠ざかる位置を測定開始位置ｚ１とし、図１において、被測定物保持部１１を図示下側からδの範囲内で、被測定面５ａをフィゾー面４ａ側に向かって近づけながら測定を行うものとして説明する。
そのため、本実施形態の波面測定部２１は、操作部１５から測定開始の操作入力を受けると、予め設定された移動距離、移動速度などの測定条件に基づいて、直動ステージ１６およびピエゾ素子コントローラ１０に制御信号を送出して、被測定物保持部１１の移動量を制御し、被測定物保持部１１を測定開始位置ｚ１に位置づけ、直動ステージ１６の位置を固定して、ピエゾ素子９の伸縮量を光軸Ｃに沿う方向に連続的に変化させる制御を行う。そして、各移動位置において、レーザー測長器１２から座標ｚを取得できるようになっている。
ここで、測定開始位置ｚ１は、被測定面５ａの曲率半径の設計値から決まる設計上のコンフォーカル状態、キャッツアイ状態に対応する被測定物保持部１１のそれぞれの位置座標ｚ０ｃｆ、ｚ０ｃｅの近傍であり、この近傍で予め被測定面５ａを光軸Ｃに沿う方向に移動して、干渉縞画像を取得し、干渉縞画像の解析が可能となる程度にコントラストを有する移動範囲δの位置を予め調べておき、この移動範囲δの範囲内で、δの中心位置から離間した適宜位置を測定開始位置ｚ１として採用することができる。
本実施形態では、一例として、δの範囲において、被測定面５ａが最もフィゾー面４ａから遠ざかる位置を測定開始位置ｚ１とし、図１において、被測定物保持部１１を図示下側からδの範囲内で、被測定面５ａをフィゾー面４ａ側に向かって近づけながら測定を行うものとして説明する。
このような測定開始位置ｚ１は、同様の曲率半径を有する被測定面５ａであれば、被測定面５ａを代えるたびに設定し直す必要はなく、一度設定した後は、同一の設定を採用することができる。
また、波面測定部２１は、信号変換部２０に干渉縞画像の取り込み開始信号を送出し、信号変換部２０によって画像取り込みが開始されると、信号変換部２０から送出される干渉縞画像の各画像データ（以下、時系列画像と称する）をそれらの取り込み順序の情報（以下、時系列上の位置情報と称する）に関連づけて記憶部２３に記憶させる。
例えば、時系列上のｉ番目に信号変換部２０から取得された時系列画像をＦｉ（ただし、ｉ＝１，…，ｍ）、レーザー測長器１２から取得された座標をｚｉとしたとき、ｉ、Ｆｉ、ｚｉが記憶部２３に記憶される。
ここで、時系列画像Ｆｉは、波面を測定するための波面測定用画像Ｆｊの候補になっているとともに、波面測定用画像Ｆｊとして選択された干渉縞画像に対して、一定の位相増分をΔφとしたとき、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像（ただし、Ｋは、Ｎを１以上の整数として、０≦Ｋ≦Ｎの整数、ｎは、ｎ＝２Ｎ＋１）の候補となる候補画像を構成している。
波面測定部２１がピエゾ素子コントローラ１０に設定する移動動作の条件は、本実施形態では、一定の立ち上がり時間Ｔ内に、光軸Ｃに沿う方向にδだけ移動するように、ピエゾ素子９に対する指令電圧を一定速度で変化させる、といった条件を設定する。
波面測定部２１は、この立ち上がり時間Ｔの間に、ｍ枚（ただし、ｍは４以上の整数）の候補画像を取得するため、サンプリング周期ΔＴは、ΔＴ＝Ｔ／（ｍ−１）となる。サンプリング周期ΔＴの最小値は、ＣＣＤ７のビデオレートの逆数になる。
例えば、時系列上のｉ番目に信号変換部２０から取得された時系列画像をＦｉ（ただし、ｉ＝１，…，ｍ）、レーザー測長器１２から取得された座標をｚｉとしたとき、ｉ、Ｆｉ、ｚｉが記憶部２３に記憶される。
ここで、時系列画像Ｆｉは、波面を測定するための波面測定用画像Ｆｊの候補になっているとともに、波面測定用画像Ｆｊとして選択された干渉縞画像に対して、一定の位相増分をΔφとしたとき、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像（ただし、Ｋは、Ｎを１以上の整数として、０≦Ｋ≦Ｎの整数、ｎは、ｎ＝２Ｎ＋１）の候補となる候補画像を構成している。
波面測定部２１がピエゾ素子コントローラ１０に設定する移動動作の条件は、本実施形態では、一定の立ち上がり時間Ｔ内に、光軸Ｃに沿う方向にδだけ移動するように、ピエゾ素子９に対する指令電圧を一定速度で変化させる、といった条件を設定する。
波面測定部２１は、この立ち上がり時間Ｔの間に、ｍ枚（ただし、ｍは４以上の整数）の候補画像を取得するため、サンプリング周期ΔＴは、ΔＴ＝Ｔ／（ｍ−１）となる。サンプリング周期ΔＴの最小値は、ＣＣＤ７のビデオレートの逆数になる。
また、波面測定部２１では、波面測定手法として、フリンジスキャン法、位相シフト法などとして知られる周知の測定手法に基づく波面測定が行えるようになっている。
すなわち、本実施形態では、波面測定部２１は、取得された時系列画像Ｆｉのうちから波面を測定するための時系列画像Ｆｊを波面測定用画像として選択し、この波面測定用画像Ｆｊに対して、一定の位相増分をΔφとしたとき、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像（ただし、Ｋは、Ｎを１以上の整数として、０≦Ｋ≦Ｎの整数、ｎは、ｎ＝２Ｎ＋１）を用いて波面測定を行う。以下では、このｎ枚の干渉縞画像を波面測定用画像群Ｇｊと称する。
すなわち、本実施形態では、波面測定部２１は、取得された時系列画像Ｆｉのうちから波面を測定するための時系列画像Ｆｊを波面測定用画像として選択し、この波面測定用画像Ｆｊに対して、一定の位相増分をΔφとしたとき、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像（ただし、Ｋは、Ｎを１以上の整数として、０≦Ｋ≦Ｎの整数、ｎは、ｎ＝２Ｎ＋１）を用いて波面測定を行う。以下では、このｎ枚の干渉縞画像を波面測定用画像群Ｇｊと称する。
本実施形態では、Δφ＝π／２、ｎ＝５の例で説明する。このΔφ＝π／２は、被測定面５ａの相対移動距離としてはλ／８に対応する。また、時系列画像Ｆｉの枚数ｍは、光軸方向における少なくとも２位置で波面を測定できるように設定するとともに、波面測定用画像群Ｇｊ中のｎ枚の干渉縞画像間の位相増分のΔφに対する誤差が十分小さくなるように選定する。本実施形態では、一例としてｍ＝４０の場合で説明する。
波面測定の計算方法としては、一例として、Ｐ・ハリハラン（P.Hariharan）、Ｂ・Ｆ・オレブ（B.F.Oreb）、Ｔ・エイジュ（T.Eiju）、「アプライドオプティックス」（"Applied Optics"）、（米国）、１９８７年、２６巻、ｐｐ．２５０４−２５０６、に開示されている、いわゆる５バケット法を採用している。
この５バケット法について簡単に説明する。例えば、波面測定用画像群Ｇｊが、Ｇｊ＝｛Ｆｊ２−，Ｆｊ１−，Ｆｊ，Ｆｊ１＋，Ｆｊ２＋｝であったとする。ここで、添字ｊｋ±（ｋ＝１，２）は、それぞれ、Ｆｊに対する位相差が±ｋΔφ（複合同順）となると見なすことができる時系列画像Ｆｉの添字を表す。
それぞれの干渉縞画像Ｆｊ２−、Ｆｊ１−、Ｆｊ、Ｆｊ１＋、Ｆｊ２＋の一定位置（画像上の座標（ｘ，ｙ）で表す）での輝度をそれぞれ位置強度データｇｋ（ｘ，ｙ）（ただし、ｋ＝−２，−１，０，１，２）と表すと、座標（ｘ，ｙ）における位相θｊ（ｘ，ｙ）は、次式から算出することができる。ただし、式（２）では、簡単のため、θｊ（ｘ，ｙ）、ｇｋ（ｘ，ｙ）を、それぞれ、θ、ｇｋで表している。
波面測定の計算方法としては、一例として、Ｐ・ハリハラン（P.Hariharan）、Ｂ・Ｆ・オレブ（B.F.Oreb）、Ｔ・エイジュ（T.Eiju）、「アプライドオプティックス」（"Applied Optics"）、（米国）、１９８７年、２６巻、ｐｐ．２５０４−２５０６、に開示されている、いわゆる５バケット法を採用している。
この５バケット法について簡単に説明する。例えば、波面測定用画像群Ｇｊが、Ｇｊ＝｛Ｆｊ２−，Ｆｊ１−，Ｆｊ，Ｆｊ１＋，Ｆｊ２＋｝であったとする。ここで、添字ｊｋ±（ｋ＝１，２）は、それぞれ、Ｆｊに対する位相差が±ｋΔφ（複合同順）となると見なすことができる時系列画像Ｆｉの添字を表す。
それぞれの干渉縞画像Ｆｊ２−、Ｆｊ１−、Ｆｊ、Ｆｊ１＋、Ｆｊ２＋の一定位置（画像上の座標（ｘ，ｙ）で表す）での輝度をそれぞれ位置強度データｇｋ（ｘ，ｙ）（ただし、ｋ＝−２，−１，０，１，２）と表すと、座標（ｘ，ｙ）における位相θｊ（ｘ，ｙ）は、次式から算出することができる。ただし、式（２）では、簡単のため、θｊ（ｘ，ｙ）、ｇｋ（ｘ，ｙ）を、それぞれ、θ、ｇｋで表している。
このため、波面測定用画像群Ｇｊから算出される波面ｈｊ（ｘ，ｙ）は、式（２）で表される位相θｊ（ｘ，ｙ）を用いて、次式で表すことができる。なお、以下では、誤解のおそれのない場合には、（ｘ，ｙ）を省略して、単に波面ｈｊ、位相θｊと称する場合がある。
ｈｊ（ｘ，ｙ）＝λ・θｊ（ｘ，ｙ）／４π ・・・（３）
記憶部２３は、波面測定部２１から送出された時系列上の位置情報i、時系列画像Ｆｉおよび座標ｚｉを記憶するものである。
位置ずれ評価値算出部２２は、波面測定部２１で波面測定用画像群Ｇｊごとに測定された波面ｈｊを解析して、波面ｈｊに対応する被測定面５ａの相対移動位置の、調整目標位置からのずれ量に対応する位置ずれ評価値Ｐｊを算出するものである。
本実施形態の位置ずれ評価値Ｐｊは、式（３）から求められる波面ｈｊを下記式（１）で近似したときのパワー成分である近似係数Ｃ３を採用している。パワー成分は、コンフォーカル状態、キャッツアイ状態では０となる。
本実施形態の位置ずれ評価値Ｐｊは、式（３）から求められる波面ｈｊを下記式（１）で近似したときのパワー成分である近似係数Ｃ３を採用している。パワー成分は、コンフォーカル状態、キャッツアイ状態では０となる。
Ｚ（Ｘ，Ｙ）＝Ｃ０＋Ｃ１・Ｘ＋Ｃ２・Ｙ＋Ｃ３・（Ｘ２＋Ｙ２） ・・・（１）
ここで、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、光軸方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直角座標系における波面の座標値であり、Ｃ０は定数項、Ｃ１、Ｃ２は１次項、Ｃ３は２次項の近似係数である。
ここで、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、光軸方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直角座標系における波面の座標値であり、Ｃ０は定数項、Ｃ１、Ｃ２は１次項、Ｃ３は２次項の近似係数である。
位置ずれ評価値Ｐｊは、コンフォーカル状態、キャッツアイ状態からの位置ずれ量が０となるときの対応値が分かっていれば、他の評価値を用いてもよい。
また、式（１）は、２次式による曲面の近似式であり、被測定面５ａの光学特性、例えば、曲率半径、Ｆナンバーなどを仮定していない。したがって、被測定面５ａの形状が変わっても、全く同様にして位置ずれ評価値Ｐｊを算出することができる。その結果、被測定面５ａの製作誤差によって、光学特性にバラツキがある場合にも、位置ずれ評価値には影響しない。
また、式（１）は、２次式による曲面の近似式であり、被測定面５ａの光学特性、例えば、曲率半径、Ｆナンバーなどを仮定していない。したがって、被測定面５ａの形状が変わっても、全く同様にして位置ずれ評価値Ｐｊを算出することができる。その結果、被測定面５ａの製作誤差によって、光学特性にバラツキがある場合にも、位置ずれ評価値には影響しない。
調整目標位置算出部２４は、波面測定部２１で取得された座標ｚｉと、位置ずれ評価値算出部２２で算出された各取得時の位置ずれ評価値Ｐｊとにより、コンフォーカル状態およびキャッツアイ状態の調整目標位置の推定値をそれぞれｚｃｆ、ｚｃｅとして算出するものである。
本実施形態では、調整目標位置の推定値ｚｃｆ（ｚｃｅ）は、（Ｐｊ，ｚｊ）のデータを回帰分析して、回帰式ｚ＝ｆ（Ｐ）を算出し、ｚｃｆ＝ｆ（０）（ｚｃｅ＝ｆ（０））を採用している。
本実施形態では、調整目標位置の推定値ｚｃｆ（ｚｃｅ）は、（Ｐｊ，ｚｊ）のデータを回帰分析して、回帰式ｚ＝ｆ（Ｐ）を算出し、ｚｃｆ＝ｆ（０）（ｚｃｅ＝ｆ（０））を採用している。
曲率半径算出部２５は、調整目標位置算出部２４で算出された調整目標位置の推定値ｚｃｆ、ｚｃｅから、曲率半径Ｒを次式から算出し、算出結果を表示制御部２７に送出するものである。
Ｒ＝｜ｚｃｆ−ｚｃｅ｜ ・・・（４）
表示制御部２７は、信号変換部２０から送出される画像データを、例えば、ＮＴＳＣ信号などに変換し表示部１４に送出して、表示部１４に干渉縞画像を表示したり、調整目標位置算出部２４によって算出される近似曲線のグラフや、曲率半径算出部２５から算出される曲率半径の値などの測定結果の画像情報および文字情報を表示部１４に表示させたりするものである。
測定制御部１３の装置構成は、上記各機能を専用のハードウェアを用いて実現してもよいが、本実施形態では、ＣＰＵ、メモリ、入出力インターフェース、外部記憶装置などからなるコンピュータで構成され、このコンピュータにより適宜の制御プログラムを実行することでこれらの機能を実現している。
次に、曲率半径測定装置５０の動作について、本実施形態の曲率半径測定方法を中心として説明する。
図４は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の測定フローを示すフローチャートである。図５は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の波面測定工程の動作について説明するフローチャートである。図６は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の波面測定工程で取得された時系列画像の模式図である。図７（ａ）、（ｂ）は、それぞれ本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の位置ずれ算出工程で選出される波面測定用画像群の一例および他例の選出方法について説明するための模式的なグラフである。横軸は時系列上の位置情報ｉ、縦軸は位相変化量を示す。図８は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の位置ずれ算出工程における回帰分析結果を示すグラフである。横軸は位置ずれ評価値Ｐ、縦軸は被測定面の相対移動位置を表す座標ｚを示す。
図４は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の測定フローを示すフローチャートである。図５は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の波面測定工程の動作について説明するフローチャートである。図６は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の波面測定工程で取得された時系列画像の模式図である。図７（ａ）、（ｂ）は、それぞれ本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の位置ずれ算出工程で選出される波面測定用画像群の一例および他例の選出方法について説明するための模式的なグラフである。横軸は時系列上の位置情報ｉ、縦軸は位相変化量を示す。図８は、本発明の実施形態に係る曲率半径測定方法の位置ずれ算出工程における回帰分析結果を示すグラフである。横軸は位置ずれ評価値Ｐ、縦軸は被測定面の相対移動位置を表す座標ｚを示す。
曲率半径測定装置５０に用いるフィゾー型の光学系では、図１に示すコンフォーカル状態では、レーザー光源１を発振させると波長λの発散光が発生し、コリメートレンズ２によって平行光３０ａが形成され、ビームスプリッタ３で反射されてフィゾーレンズ４の光軸上に入射する。
平行光３０ａは、フィゾー面４ａによって分割され、一部はフィゾー面４ａによってビームスプリッタ３の側に反射されて参照面反射光３０ｄとして進む。その他の光は、透過光３０ｂとして透過し、フィゾーレンズ４のレンズ作用により集光され、集光位置ＱＲに集光されてから、被測定面５ａに導かれ、被測定面５ａの法線方向に入射することにより、被測定面反射光３０ｃとして反射される。そして、被測定面反射光３０ｃは、透過光３０ｂと同一光路を逆進し、フィゾーレンズ４を透過して、ビームスプリッタ３側に出射される。その際、フィゾー面４ａ上には、被測定面反射光３０ｃと参照面反射光３０ｄとの光路差に応じた干渉縞画像が形成される。
この干渉縞画像は、集光レンズ６によりＣＣＤ７の撮像面７ａ上に投影される。そして、この干渉縞画像は、ＣＣＤ７で光電変換されて画像信号として測定制御部１３に送出され、表示制御部２７を介して表示部１４に表示される。
平行光３０ａは、フィゾー面４ａによって分割され、一部はフィゾー面４ａによってビームスプリッタ３の側に反射されて参照面反射光３０ｄとして進む。その他の光は、透過光３０ｂとして透過し、フィゾーレンズ４のレンズ作用により集光され、集光位置ＱＲに集光されてから、被測定面５ａに導かれ、被測定面５ａの法線方向に入射することにより、被測定面反射光３０ｃとして反射される。そして、被測定面反射光３０ｃは、透過光３０ｂと同一光路を逆進し、フィゾーレンズ４を透過して、ビームスプリッタ３側に出射される。その際、フィゾー面４ａ上には、被測定面反射光３０ｃと参照面反射光３０ｄとの光路差に応じた干渉縞画像が形成される。
この干渉縞画像は、集光レンズ６によりＣＣＤ７の撮像面７ａ上に投影される。そして、この干渉縞画像は、ＣＣＤ７で光電変換されて画像信号として測定制御部１３に送出され、表示制御部２７を介して表示部１４に表示される。
また、図３に示すキャッツアイ状態では、同様にしてフィゾーレンズ４に入射する透過光３０ｂは、フィゾーレンズ４のレンズ作用により集光され、被測定面５ａの面頂ＱＰに集光される。そして、被測定面５ａによって反射された被測定面反射光３０ｃは、フィゾーレンズ４を透過して、平行光としてビームスプリッタ３側に出射される。その際、フィゾー面４ａ上には、被測定面反射光３０ｃと参照面反射光３０ｄとの光路差に応じた干渉縞画像が形成される。
この干渉縞画像は、コンフォーカル状態の場合と同様にして、表示部１４に表示される。
被測定面５ａの相対移動位置が、コンフォーカル状態、キャッツアイ状態から光軸Ｃ方向にずれている場合、位置ずれ量、光線高さに応じて異なる光路差が発生し、コンフォーカル状態、キャッツアイ状態に比べて干渉縞本数が増大した干渉縞画像が形成される。
この干渉縞画像は、コンフォーカル状態の場合と同様にして、表示部１４に表示される。
被測定面５ａの相対移動位置が、コンフォーカル状態、キャッツアイ状態から光軸Ｃ方向にずれている場合、位置ずれ量、光線高さに応じて異なる光路差が発生し、コンフォーカル状態、キャッツアイ状態に比べて干渉縞本数が増大した干渉縞画像が形成される。
本実施形態の曲率半径測定方法は、被測定面５ａをコンフォーカル状態およびキャッツアイ状態のそれぞれの調整目標位置の近傍に相対移動し、波面測定工程、位置ずれ評価値算出工程、および調整目標位置算出工程を順次行い、各調整目標位置算出工程で算出された調整目標位置の推定値ｚｃｆとｚｃｅとの差から被測定面５ａの曲率半径Ｒを求める方法である。以下、図４に示すフローチャートを参照して説明する。
まず、ステップＳ１では、被測定面５ａの相対移動位置ｚがコンフォーカル状態の調整目標位置の近傍位置となるように被測定面５ａを相対移動させる。
すなわち、測定者は、操作部１５を通してピエゾ素子９の長さを最短の初期値に設定し、かつ直動ステージ１６の移動量を調整して、被測定物保持部１１を測定開始位置ｚ１に移動させる。
これにより、被測定面５ａの曲率中心ＱＬは集光位置ＱＲの近傍に配置される。
すなわち、測定者は、操作部１５を通してピエゾ素子９の長さを最短の初期値に設定し、かつ直動ステージ１６の移動量を調整して、被測定物保持部１１を測定開始位置ｚ１に移動させる。
これにより、被測定面５ａの曲率中心ＱＬは集光位置ＱＲの近傍に配置される。
なお、測定開始位置ｚ１が予め知られていない場合には、本ステップの最初に、測定者は、表示部１４に示される干渉縞画像を見ながら直動ステージ１６を駆動して、δの範囲を実測して測定開始位置ｚ１を求める動作を行う。
ステップＳ２〜Ｓ４では、コンフォーカル状態の調整目標位置における波面測定工程を行う。本工程は、光軸方向における調整目標位置近傍の少なくとも２位置で、干渉縞の画像情報に基づいて波面ｈｊを測定し、この波面ｈｊに対応する被測定面５ａの相対移動位置の情報である座標ｚｊを取得する工程である。
ステップＳ２では、立ち上がり時間Ｔの間に、ピエゾ素子９を用いて被測定物保持部１１を測定開始位置ｚ１から距離δだけ集光位置ＱＲ側に向かって連続的に移動させ、サンプリング周期ΔＴごとに、ｍ枚の干渉縞画像を順次取得し、記憶部２３に、それらの取得順序を表す時系列上の位置情報ｉとともに、時系列画像Ｆ１、Ｆ２、…、Ｆｍ（図６参照）として記憶する。
ステップＳ２では、立ち上がり時間Ｔの間に、ピエゾ素子９を用いて被測定物保持部１１を測定開始位置ｚ１から距離δだけ集光位置ＱＲ側に向かって連続的に移動させ、サンプリング周期ΔＴごとに、ｍ枚の干渉縞画像を順次取得し、記憶部２３に、それらの取得順序を表す時系列上の位置情報ｉとともに、時系列画像Ｆ１、Ｆ２、…、Ｆｍ（図６参照）として記憶する。
本ステップの動作について、図５を参照して説明する。本実施形態では、一例として、δ＝１．３λ／２、Ｔ＝１．３（ｓ）の場合で説明する。
サンプリング周期ΔＴは、本実施形態のＣＣＤ７のビデオレート３０ｆｐｓに合わせて、ΔＴ＝１／３０（ｓ）としている。すなわち、時間Ｔの間の各フレーム画像を取り込んで、ｍ＝４０の時系列画像を取得する場合の例になっている。
サンプリング周期ΔＴは、本実施形態のＣＣＤ７のビデオレート３０ｆｐｓに合わせて、ΔＴ＝１／３０（ｓ）としている。すなわち、時間Ｔの間の各フレーム画像を取り込んで、ｍ＝４０の時系列画像を取得する場合の例になっている。
まず、図５に示すように、ステップＳ２０では、移動制御部２２からピエゾ素子コントローラ１０の演算部３５に対して、立ち上がり時間Ｔでピエゾ素子９をδだけ伸長させる指令電圧を送出してから、移動開始信号１００を送出する。そして、測定制御部１３側では、ステップＳ２１に移行する。
ピエゾ素子コントローラ１０側では、移動制御部２２から立ち上がり時間Ｔ、指令電圧の情報を受け取ると、ステップＳ２３を実行する。
ステップＳ２３では、演算部３５によって、立ち上がり時間Ｔ内に、０Ｖから指令電圧まで時間に比例する印加電圧データを出力する設定を行う。そして、移動開始信号を受信すると、タイマー３６を初期化し、ステップＳ２４を実行する。
ステップＳ２４では、タイマー３６の値に応じて、印加電圧データをＤ／Ａ変換部３７により電圧信号に変換し、アンプ部３８で適宜増幅して、ピエゾ素子９に印加する。
ステップＳ２５では、タイマー３６の値が、立ち上がり時間Ｔを超えたかどうか判定し、立ち上がり時間Ｔを超えていない場合は、ステップＳ２４に移行する。
立ち上がり時間Ｔを超えた場合は、移動制御部２２に、移動終了信号１０１を送出して移動終了を通知し、電圧出力を停止して、ピエゾ素子９の位置を初期状態に復帰させる。
ピエゾ素子コントローラ１０側では、移動制御部２２から立ち上がり時間Ｔ、指令電圧の情報を受け取ると、ステップＳ２３を実行する。
ステップＳ２３では、演算部３５によって、立ち上がり時間Ｔ内に、０Ｖから指令電圧まで時間に比例する印加電圧データを出力する設定を行う。そして、移動開始信号を受信すると、タイマー３６を初期化し、ステップＳ２４を実行する。
ステップＳ２４では、タイマー３６の値に応じて、印加電圧データをＤ／Ａ変換部３７により電圧信号に変換し、アンプ部３８で適宜増幅して、ピエゾ素子９に印加する。
ステップＳ２５では、タイマー３６の値が、立ち上がり時間Ｔを超えたかどうか判定し、立ち上がり時間Ｔを超えていない場合は、ステップＳ２４に移行する。
立ち上がり時間Ｔを超えた場合は、移動制御部２２に、移動終了信号１０１を送出して移動終了を通知し、電圧出力を停止して、ピエゾ素子９の位置を初期状態に復帰させる。
ステップＳ２１では、波面測定部２１は、サンプリング周期ΔＴに同期して、ＣＣＤ７から干渉縞画像を取得するとともに、レーザー測長器１２から座標ｚｉを取得し、画像取得順序を表すカウンタｉの値とともに、記憶部２３に記憶する。
ステップＳ２２では、ピエゾ素子コントローラ１０からの移動終了信号１０１の有無を判定し、移動終了信号１０１が受信されていない場合は、ステップＳ２１に戻る。
移動終了信号１０１が受信されている場合は、図４のステップＳ２の動作を終了し、ステップＳ３に移行する。
このようにして、ステップＳ２１を繰り返すことにより、被測定物保持部１１がピエゾ素子９によって移動され、被測定面５ａがフィゾー面４ａに対して相対移動している間に、時系列上の位置情報であるカウンタｉ、座標ｚｉの値とともに、時系列画像Ｆｉがｍ枚、記憶部２３に順次記憶されていく。
ステップＳ２２では、ピエゾ素子コントローラ１０からの移動終了信号１０１の有無を判定し、移動終了信号１０１が受信されていない場合は、ステップＳ２１に戻る。
移動終了信号１０１が受信されている場合は、図４のステップＳ２の動作を終了し、ステップＳ３に移行する。
このようにして、ステップＳ２１を繰り返すことにより、被測定物保持部１１がピエゾ素子９によって移動され、被測定面５ａがフィゾー面４ａに対して相対移動している間に、時系列上の位置情報であるカウンタｉ、座標ｚｉの値とともに、時系列画像Ｆｉがｍ枚、記憶部２３に順次記憶されていく。
次に、ステップＳ３では、ステップＳ２で取得されたｍ枚の時系列画像Ｆ１、Ｆ２、…、Ｆｍから、まず波面測定用画像Ｆｊを選択し、さらにこの波面測定用画像Ｆｊに対して位相差が−π、−π／２、＋π／２、＋πだけ位相がずれたと見なすことができる干渉縞画像を選択し、波面測定用画像群Ｇｊ＝｛Ｆｊ２−，Ｆｊ１−，Ｆｊ，Ｆｊ１＋，Ｆｊ２＋｝を選出する。
ここで、添字ｊｋ±（ただし、ｋ＝１，２）は、座標ｚにおけるλ／８の変化がπ／２の位相変化になる関係を用いて取得する。例えば、ｚ（ｊ，ｋ）＝ｚｊ±ｋ・（λ／８）を計算し、ｚ（ｊ，ｋ）と記憶部２３に記憶された各座標ｚｉとを比較し、｜ｚｉ−ｚ（ｊ，ｋ）｜が、許容値以下の最小となるｉの値をｊｋ±に設定する。
｜ｚｉ−ｚ（ｊ，ｋ）｜が許容値以下となるｉの値が見つからない場合には、そのｊに対して、波面測定用画像群Ｇｊは選出できないと判定する。
例えば、時系列上の位置情報ｉと位相変化量との関係を表す位相変化曲線が、図７（ａ）、（ｂ）に示す位相変化曲線４１で表される場合、波面測定用画像をＦ１６とすると、座標ｚ１６と、各座標ｚｉとを比較し、ｊ２−＝１、ｊ１−＝１０、ｊ１＋＝２１、ｊ２＋＝２６が求められ（図７（ａ）参照）、Ｇ１６＝｛Ｆ１，Ｆ１０，Ｆ１６，Ｆ２１，Ｆ２６｝である。
また、波面測定用画像をＦ２９とすると、座標ｚ２９と、各ｚｉとを比較し、ｊ２−＝２０、ｊ１−＝２５、ｊ１＋＝３４、ｊ２＋＝３８が求められ（図７（ｂ）参照）、Ｇ２９＝｛Ｆ２０，Ｆ２５，Ｆ２９，Ｆ３４，Ｆ３８｝である。
また、図７（ａ）、（ｂ）から分かるように、本実施形態では、波面測定用画像群Ｇｊは、Ｇ１６〜Ｇ２９までの１４組を選出することができる。
ここで、添字ｊｋ±（ただし、ｋ＝１，２）は、座標ｚにおけるλ／８の変化がπ／２の位相変化になる関係を用いて取得する。例えば、ｚ（ｊ，ｋ）＝ｚｊ±ｋ・（λ／８）を計算し、ｚ（ｊ，ｋ）と記憶部２３に記憶された各座標ｚｉとを比較し、｜ｚｉ−ｚ（ｊ，ｋ）｜が、許容値以下の最小となるｉの値をｊｋ±に設定する。
｜ｚｉ−ｚ（ｊ，ｋ）｜が許容値以下となるｉの値が見つからない場合には、そのｊに対して、波面測定用画像群Ｇｊは選出できないと判定する。
例えば、時系列上の位置情報ｉと位相変化量との関係を表す位相変化曲線が、図７（ａ）、（ｂ）に示す位相変化曲線４１で表される場合、波面測定用画像をＦ１６とすると、座標ｚ１６と、各座標ｚｉとを比較し、ｊ２−＝１、ｊ１−＝１０、ｊ１＋＝２１、ｊ２＋＝２６が求められ（図７（ａ）参照）、Ｇ１６＝｛Ｆ１，Ｆ１０，Ｆ１６，Ｆ２１，Ｆ２６｝である。
また、波面測定用画像をＦ２９とすると、座標ｚ２９と、各ｚｉとを比較し、ｊ２−＝２０、ｊ１−＝２５、ｊ１＋＝３４、ｊ２＋＝３８が求められ（図７（ｂ）参照）、Ｇ２９＝｛Ｆ２０，Ｆ２５，Ｆ２９，Ｆ３４，Ｆ３８｝である。
また、図７（ａ）、（ｂ）から分かるように、本実施形態では、波面測定用画像群Ｇｊは、Ｇ１６〜Ｇ２９までの１４組を選出することができる。
なお、上記の波面測定用画像群Ｇｊの選出方法は、一例であって、例えば、添字ｊ２−を１からｍまで変えたときに、ｚｊ２−と、略π／２、π、３π／２、２πだけの位相差を有すると見なすことができるｚｉから、添字ｊ１−、ｊ、ｊ１＋、ｊ２＋を求めることによってそれぞれに対応するＦｊ１−、Ｆｊ、Ｆｊ１＋、Ｆｊ２＋を選出するといった方法でもよい。
本実施形態の例では、π／２、すなわちλ／８の移動距離が９〜４分割されているため、個々の時系列画像Ｆｉの測定位置精度は、λ／８の１／１８〜１／８、すなわち、４．４ｎｍ〜９．９ｎｍ程度になっているが、これは一例であって、ビデオレートがより高いＣＣＤを用いるか、ピエゾ素子９の駆動の立ち上がり時間Ｔを増加させるかして、サンプリング周期ΔＴを小さくすれば、波面測定用画像群Ｇｊにおける位相増分のバラツキをより低減することができる。
次に、ステップＳ４では、ステップＳ３で選出した各波面測定用画像群Ｇｊから測定される波面ｈｊを求める。
波面測定部２１では、Ｇｊ＝｛Ｆｊ２−，Ｆｊ１−，Ｆｊ，Ｆｊ１＋，Ｆｊ２＋｝を用い、５バケット法によって波面ｈｊを算出する。すなわち、位置（ｘ，ｙ）ごとに、上記式（２）、（３）を用いて、波面ｈｊを算出し、波面ｈｊと、波面ｈｊに対応する座標ｚｊをそれぞれ対応づけて記憶部２３に記憶する。
以上で、波面測定工程が終了する。
波面測定部２１では、Ｇｊ＝｛Ｆｊ２−，Ｆｊ１−，Ｆｊ，Ｆｊ１＋，Ｆｊ２＋｝を用い、５バケット法によって波面ｈｊを算出する。すなわち、位置（ｘ，ｙ）ごとに、上記式（２）、（３）を用いて、波面ｈｊを算出し、波面ｈｊと、波面ｈｊに対応する座標ｚｊをそれぞれ対応づけて記憶部２３に記憶する。
以上で、波面測定工程が終了する。
次のステップＳ５、Ｓ６では、コンフォーカル状態の調整目標位置における位置ずれ評価値算出工程を行う。本工程は、波面測定工程で測定された波面ｈｊを解析して、波面ｈｊに対応する被測定面５ａの相対移動位置の、調整目標位置からのずれ量に対応する位置ずれ評価値Ｐｊを算出する工程である。
まず、ステップＳ５では、各波面ｈｊを上記式（１）に当てはめて近似し、ｊに対応する近似係数Ｃ０ｊ、Ｃ１ｊ、Ｃ２ｊ、Ｃ３ｊを求める。
次に、ステップＳ６では、ステップＳ５で求められた近似係数から位置ずれ評価値Ｐｊを算出し、波面ｈｊおよび座標ｚｊに対応づけて記憶部２３に記憶する。本実施形態では、次式（５）のように、２次項の各近似係数Ｃ３ｊを位置ずれ評価値Ｐｊとする。
まず、ステップＳ５では、各波面ｈｊを上記式（１）に当てはめて近似し、ｊに対応する近似係数Ｃ０ｊ、Ｃ１ｊ、Ｃ２ｊ、Ｃ３ｊを求める。
次に、ステップＳ６では、ステップＳ５で求められた近似係数から位置ずれ評価値Ｐｊを算出し、波面ｈｊおよび座標ｚｊに対応づけて記憶部２３に記憶する。本実施形態では、次式（５）のように、２次項の各近似係数Ｃ３ｊを位置ずれ評価値Ｐｊとする。
Ｐｊ＝Ｃ３ｊ ・・・（５）
近似係数Ｃ３ｊは、上記式（１）の２次項の係数であり、波面測定用画像群Ｇｊから算出される波面のパワー成分になっている。
以上で、位置ずれ評価値算出工程が終了する。
近似係数Ｃ３ｊは、上記式（１）の２次項の係数であり、波面測定用画像群Ｇｊから算出される波面のパワー成分になっている。
以上で、位置ずれ評価値算出工程が終了する。
次に、ステップＳ７、Ｓ８では、調整目標位置算出工程を行う。本工程は、波面ｈｊに対応する被測定面５ａの相対移動位置の情報である座標ｚｊと、位置ずれ評価値算出工程で算出された波面ｈｊに対応する位置ずれ評価値Ｐｊとにより、調整目標位置の推定値を算出する工程である。
まず、ステップＳ７では、調整目標位置算出部２４によって、記憶部２３に記憶された座標ｚｊと位置ずれ評価値Ｐｊとからなる、データ群（Ｐｊ，ｚｊ）を回帰分析して回帰式を求める。
本実施形態では、データ群（Ｐｊ，ｚｊ）は回帰直線によって良好に近似される。そこで、回帰係数をα、βとして、次式（６）のような回帰式を求める。
ｚ＝ｆ（Ｐ）＝β・Ｐ＋α ・・・（６）
まず、ステップＳ７では、調整目標位置算出部２４によって、記憶部２３に記憶された座標ｚｊと位置ずれ評価値Ｐｊとからなる、データ群（Ｐｊ，ｚｊ）を回帰分析して回帰式を求める。
本実施形態では、データ群（Ｐｊ，ｚｊ）は回帰直線によって良好に近似される。そこで、回帰係数をα、βとして、次式（６）のような回帰式を求める。
ｚ＝ｆ（Ｐ）＝β・Ｐ＋α ・・・（６）
調整目標位置算出部２４は、図８に一例を示すように、得られた回帰直線と、データ群（Ｐｊ，ｚｊ）とをグラフ上にプロットした画像を表示制御部２７に送出し、表示部１４に表示させる。回帰直線は、例えば直線４２として表示される。なお、図８は、図示を簡単にするため、（Ｐｊ、ｚｊ）の添字ｊは、上記の説明例とは異なり、改めてｊ＝１，…，Ｍに振り直して表示している。
これにより、測定者は、直線４０が、データ群（Ｐｊ，ｚｊ）を良好に近似する回帰直線となっているかどうか判断することができる。
例えば、図８に示す例では、点（Ｐ１０、ｚ１０）が、他の測定値の分布から著しく乖離していることが分かる。この結果、直線４２は大部分のデータに対して良好な近似直線になっていない。
本実施形態では、このような場合、測定者は、操作部１５を通して、点（Ｐ１０、ｚ１０）のような異常値をデータ群から除外して、再度、回帰分析を行うための、操作入力が行えるようになっている。図８に示す直線４３は、点（Ｐ１０、ｚ１０）を除外して得られた回帰直線を示す。
これにより、測定者は、直線４０が、データ群（Ｐｊ，ｚｊ）を良好に近似する回帰直線となっているかどうか判断することができる。
例えば、図８に示す例では、点（Ｐ１０、ｚ１０）が、他の測定値の分布から著しく乖離していることが分かる。この結果、直線４２は大部分のデータに対して良好な近似直線になっていない。
本実施形態では、このような場合、測定者は、操作部１５を通して、点（Ｐ１０、ｚ１０）のような異常値をデータ群から除外して、再度、回帰分析を行うための、操作入力が行えるようになっている。図８に示す直線４３は、点（Ｐ１０、ｚ１０）を除外して得られた回帰直線を示す。
次に、ステップＳ８では、必要に応じて回帰分析をやり直した最終的な回帰分析結果に基づく上記式（６）において、Ｐ＝０として、コンフォーカル状態の調整目標位置の推定値ｚｃｆを算出し、ｚｃｆ＝ｆ（０）を曲率半径算出部２５に送出する。
以上で、調整目標位置算出工程が終了する。
以上で、調整目標位置算出工程が終了する。
次にステップＳ９〜Ｓ１６は、上記ステップＳ１〜Ｓ８においてコンフォーカル状態の調整目標位置の推定値ｚｃｆを求めるために行った各工程を、キャッツアイ状態の調整目標位置の推定値ｚｃｅを求めるために行うものである。そこで、上記ステップＳ１〜Ｓ８と異なる点を中心に説明する。
ステップＳ９は、被測定面５ａの相対移動位置ｚがキャッツアイ状態の調整目標位置の近傍位置となるように被測定面５ａを相対移動させる工程であり、測定開始位置ｚ１が異なるのみで、上記ステップＳ１と同様である。この測定開始位置ｚ１は、ステップＳ１と同様に干渉縞の十分なコントラストが得られる範囲を実測して決めてもよいが、本実施形態では、ステップＳ１における測定開始位置ｚ１に被測定面５ａの設計上の曲率半径を加えた値を用いている。また、δはステップＳ１と同様の値を採用することができる。
これにより、被測定面５ａの面頂ＱＲは集光位置ＱＲの近傍に配置される。
これにより、被測定面５ａの面頂ＱＲは集光位置ＱＲの近傍に配置される。
次にステップＳ１０〜Ｓ１２は、波面測定工程であり、上記ステップＳ２〜Ｓ４と同様の工程である。
次に行うステップＳ１３、Ｓ１４は、位置ずれ評価値算出工程であり、上記ステップＳ５、Ｓ６と同様の工程である。
ただし、ステップＳ１０、Ｓ１２、Ｓ１４で取得された、時系列画像Ｆｉ、波面ｈｊと、波面ｈｊに対応する座標ｚｊ、位置ずれ評価値Ｐｊなどの各データは、ステップＳ２、Ｓ４、Ｓ６で取得された各データと区別して、記憶部２３に記憶される。
次に行うステップＳ１３、Ｓ１４は、位置ずれ評価値算出工程であり、上記ステップＳ５、Ｓ６と同様の工程である。
ただし、ステップＳ１０、Ｓ１２、Ｓ１４で取得された、時系列画像Ｆｉ、波面ｈｊと、波面ｈｊに対応する座標ｚｊ、位置ずれ評価値Ｐｊなどの各データは、ステップＳ２、Ｓ４、Ｓ６で取得された各データと区別して、記憶部２３に記憶される。
次に行うステップＳ１５、Ｓ１６は、調整目標位置算出工程であり、上記ステップＳ７、Ｓ８と同様の工程である。
これにより、ステップＳ１０、Ｓ１４で取得された波面ｈｊに対応する座標ｚｊ、位置ずれ評価値Ｐｊを用いて、上記式（６）の回帰式を求め、この回帰式から、キャッツアイ状態の調整目標位置の推定値ｚｃｅを、ｚｃｅ＝ｆ（０）として算出し、曲率半径算出部２５に送出する。
これにより、ステップＳ１０、Ｓ１４で取得された波面ｈｊに対応する座標ｚｊ、位置ずれ評価値Ｐｊを用いて、上記式（６）の回帰式を求め、この回帰式から、キャッツアイ状態の調整目標位置の推定値ｚｃｅを、ｚｃｅ＝ｆ（０）として算出し、曲率半径算出部２５に送出する。
次に、ステップＳ１７では、曲率半径算出部２５において、ステップＳ８、Ｓ１６で算出された推定値ｚｃｆ、ｚｃｅを用いて、上記式（４）から被測定面５ａの曲率半径Ｒを算出する。そして、算出された曲率半径Ｒの情報を表示制御部２７に送出し、表示部１４に表示させる。
以上で、本実施形態の曲率半径測定装置５０を用いた曲率半径測定方法が終了する。
以上で、本実施形態の曲率半径測定装置５０を用いた曲率半径測定方法が終了する。
このように、本実施形態の曲率半径測定装置５０によれば、被測定面５ａの相対移動位置をコンフォーカル状態およびキャッツアイ状態の調整目標位置の近傍に相対移動して、被測定面５ａを光軸Ｃに沿う方向にδ移動させる間に、ｍ枚の時系列画像Ｆｉを取得し、これらの取得時の座標ｚｉを取得し、これら複数のデータから、調整目標位置の推定値ｚｃｆ、ｚｃｅを算出し、上記式（４）から曲率半径Ｒを算出することができる。
推定値ｚｃｆ、ｚｃｅは、複数のデータ群（Ｐｊ，ｚｊ）から、回帰分析によって誤差を最小化する値として推定されるため、曲率半径の測定精度を向上することができる。
また、干渉縞画像を見ながら、調整目標位置に向けて被測定面５ａの相対移動位置を相対移動させる場合のような厳密な位置調整を行う必要がないため、測定開始位置を決める程度の簡単な位置調整で済み、位置調整の手間が格段に低減される。そのため、検査効率を向上させることができる。
また、調整目標位置からずれた位置の干渉縞画像からデフォーカス係数などを算出して位置ずれ量の絶対値を求める場合のように、被測定面５ａの光学特性の情報を用いたり、干渉縞画像上の距離を実距離に換算したりすることは、本実施形態では必要ないため、例えば製作誤差などによって被測定面５ａの光学特性値が設計値と異なる場合や、干渉縞画像上の距離の換算値に含まれる誤差の影響を排除することができ、高精度な測定を行うことができる。また同様の理由で、異なる形状の被測定面５ａの測定に切り替える場合でも、移動工程における測定開始位置ｚ１を変更するのみで、演算処理の条件は変更する必要がないので、段取り替えする手間がかからず、検査効率を向上することができる。
推定値ｚｃｆ、ｚｃｅは、複数のデータ群（Ｐｊ，ｚｊ）から、回帰分析によって誤差を最小化する値として推定されるため、曲率半径の測定精度を向上することができる。
また、干渉縞画像を見ながら、調整目標位置に向けて被測定面５ａの相対移動位置を相対移動させる場合のような厳密な位置調整を行う必要がないため、測定開始位置を決める程度の簡単な位置調整で済み、位置調整の手間が格段に低減される。そのため、検査効率を向上させることができる。
また、調整目標位置からずれた位置の干渉縞画像からデフォーカス係数などを算出して位置ずれ量の絶対値を求める場合のように、被測定面５ａの光学特性の情報を用いたり、干渉縞画像上の距離を実距離に換算したりすることは、本実施形態では必要ないため、例えば製作誤差などによって被測定面５ａの光学特性値が設計値と異なる場合や、干渉縞画像上の距離の換算値に含まれる誤差の影響を排除することができ、高精度な測定を行うことができる。また同様の理由で、異なる形状の被測定面５ａの測定に切り替える場合でも、移動工程における測定開始位置ｚ１を変更するのみで、演算処理の条件は変更する必要がないので、段取り替えする手間がかからず、検査効率を向上することができる。
次に本実施形態の第１変形例に係る曲率半径測定装置について説明する。
図９は、本発明の実施形態の第１変形例に係る曲率半径測定装置の概略構成を示す模式構成図である。図１０は、本発明の第１変形例に係る曲率半径測定装置の制御手段の機能構成を示す機能ブロック図である。
図９は、本発明の実施形態の第１変形例に係る曲率半径測定装置の概略構成を示す模式構成図である。図１０は、本発明の第１変形例に係る曲率半径測定装置の制御手段の機能構成を示す機能ブロック図である。
本変形例の曲率半径測定装置５０Ａは、図９、１０に示すように、上記実施形態の曲率半径測定装置５０のピエゾ素子９、ピエゾ素子コントローラ１０、測定制御部１３に代えて、ピエゾ素子９Ａ（相対移動機構）、ピエゾ素子コントローラ１０Ａ、測定制御部１３Ａを備え、孔あきステージ８を削除し、歪みゲージ９ａ（相対移動位置測定部）、支持板１７を追加したものである。
測定制御部１３Ａは、上記実施形態の測定制御部１３の波面測定部２１を波面測定部２１Ａに代えたものである。
以下、上記実施形態と異なる点を中心に説明する。
測定制御部１３Ａは、上記実施形態の測定制御部１３の波面測定部２１を波面測定部２１Ａに代えたものである。
以下、上記実施形態と異なる点を中心に説明する。
支持板１７は、被測定物５とフィゾーレンズ４との間において不図示の曲率半径測定装置５０の装置本体に固定され、フィゾーレンズ４側に光軸Ｃに直交する平面状の支持面１７ｂに形成されるとともに、光軸Ｃを中心として透過光３０ｂ、被測定面反射光３０ｃを透過させる大きさの貫通孔１７ａが設けられた環状の平板部材である。
ピエゾ素子９Ａは、貫通孔１７ａを取り囲むリング状とされ一端が支持板１７の支持面１７ｂ上に固定され、光軸Ｃに沿う方向に伸縮可能とされたものである。ピエゾ素子９Ａの他端には、フィゾーレンズ４を保持する保持部が設けられ、フィゾーレンズ４を光軸Ｃに沿う方向の移動できるようになっている。
ピエゾ素子９Ａの材質や構成は、上記実施形態のピエゾ素子９と同様の材質や構成を採用することができる。これによりフィゾーレンズ４は、光軸Ｃに沿う方向に、λ／８に比べて十分小さな微小移動が可能となっている。
ピエゾ素子９Ａには、光軸Ｃに沿う方向の歪みを測定するための歪みゲージ９ａが設けられている。
ピエゾ素子９Ａは、図１０に示すように、ピエゾ素子コントローラ１０Ａのアンプ部３８に電気的に接続され、歪みゲージ９ａは、ピエゾ素子コントローラ１０Ａの移動量測定部３９に電気的に接続されている。
ピエゾ素子９Ａは、貫通孔１７ａを取り囲むリング状とされ一端が支持板１７の支持面１７ｂ上に固定され、光軸Ｃに沿う方向に伸縮可能とされたものである。ピエゾ素子９Ａの他端には、フィゾーレンズ４を保持する保持部が設けられ、フィゾーレンズ４を光軸Ｃに沿う方向の移動できるようになっている。
ピエゾ素子９Ａの材質や構成は、上記実施形態のピエゾ素子９と同様の材質や構成を採用することができる。これによりフィゾーレンズ４は、光軸Ｃに沿う方向に、λ／８に比べて十分小さな微小移動が可能となっている。
ピエゾ素子９Ａには、光軸Ｃに沿う方向の歪みを測定するための歪みゲージ９ａが設けられている。
ピエゾ素子９Ａは、図１０に示すように、ピエゾ素子コントローラ１０Ａのアンプ部３８に電気的に接続され、歪みゲージ９ａは、ピエゾ素子コントローラ１０Ａの移動量測定部３９に電気的に接続されている。
ピエゾ素子コントローラ１０Ａは、上記実施形態のピエゾ素子コントローラ１０の演算部３５に代えて、演算部３５Ａを備え、移動量測定部３９を追加したものである。
移動量測定部３９は、歪みゲージ９ａの抵抗変化を検出して、歪み変化を算出し、ピエゾ素子９の伸縮量を算出し、演算部３５Ａに送出するものである。
演算部３５Ａは、波面測定部２１Ａおよび移動量測定部３９に電気的に接続され、上記実施形態の演算部３５と同様な機能に加えて、移動量測定部３９によって測定されたピエゾ素子９の伸縮量の情報を、例えば、予め歪みと移動量との関係を示す校正曲線を求めておくなどして、フィゾー面４ａの光軸Ｃに沿う方向の移動位置の座標ｚＲに換算し、測定された座標ｚＲを波面測定部２１に送出できるようになっている。
移動量測定部３９は、歪みゲージ９ａの抵抗変化を検出して、歪み変化を算出し、ピエゾ素子９の伸縮量を算出し、演算部３５Ａに送出するものである。
演算部３５Ａは、波面測定部２１Ａおよび移動量測定部３９に電気的に接続され、上記実施形態の演算部３５と同様な機能に加えて、移動量測定部３９によって測定されたピエゾ素子９の伸縮量の情報を、例えば、予め歪みと移動量との関係を示す校正曲線を求めておくなどして、フィゾー面４ａの光軸Ｃに沿う方向の移動位置の座標ｚＲに換算し、測定された座標ｚＲを波面測定部２１に送出できるようになっている。
このように本変形例ではフィゾーレンズ４が微小移動可能に設けられているため、図９に示すように、被測定物保持部１１は、直動ステージ１６のみによって移動可能に保持されている。このため、レーザー測長器１２によって測定される測長光反射部１１ａの座標ｚは、被測定物５の移動位置のみを示しており、上記実施形態における被測定面５ａの相対移動位置を表すものではない。そこで、以下では、レーザー測長器１２による座標ｚを改めて、座標ｚＬと称する。
波面測定部２１Ａは、上記実施形態の波面測定部２１と、被測定面５ａの相対移動位置の算出方法のみが異なっている。
波面測定部２１Ａでは、レーザー測長器１２から取得される座標ｚＬと、ピエゾ素子コントローラ１０Ａから取得される座標ｚＲを用いて、被測定面５ａの相対移動位置を表す座標ｚを次式のように算出する。
ｚ＝ｚＬ−ｚＲ ・・・（１０）
ここで、座標ｚＬ、ｚＲの正方向は一致させておくものとする。
波面測定部２１Ａでは、レーザー測長器１２から取得される座標ｚＬと、ピエゾ素子コントローラ１０Ａから取得される座標ｚＲを用いて、被測定面５ａの相対移動位置を表す座標ｚを次式のように算出する。
ｚ＝ｚＬ−ｚＲ ・・・（１０）
ここで、座標ｚＬ、ｚＲの正方向は一致させておくものとする。
このような構成の曲率半径測定装置５０Ａの動作は、上記実施形態の座標ｚを、波面測定部２１Ａによって上記式（１０）から算出する点のみが異なるのみで、上記実施形態と同様にして、被測定面５ａの曲率半径を測定することができる。
すなわち、曲率半径測定装置５０Ａは、直動ステージ１６、ピエゾ素子９Ａによって、それぞれ被測定面５ａ、フィゾー面４ａを別個に光軸Ｃに沿う方向に移動させて、それぞれの間の距離を変更し、互いに相対移動させる場合の例になっている。
すなわち、曲率半径測定装置５０Ａは、直動ステージ１６、ピエゾ素子９Ａによって、それぞれ被測定面５ａ、フィゾー面４ａを別個に光軸Ｃに沿う方向に移動させて、それぞれの間の距離を変更し、互いに相対移動させる場合の例になっている。
次に、本実施形態の第２変形例について説明する。
上記実施形態の説明では、位置ずれ評価値Ｐｊとして、上記式（５）のように、波面を式（１）を用いて近似したときのパワー成分である近似係数Ｃ３ｊを用いたが、位置ずれ量の評価はこれには限定されない。
例えば、特許第２９５１３６６号公報に開示された技術（同文献の式（１）、（２）参照）を用いて、波面を下記式（１１）で近似し、これら近似係数のうち、下記式（１２）のように、デフォーカス量を表す近似係数である（２Ｃ３−６Ｃ８）を位置ずれ評価値Ｐｊとして採用してもよい。
上記実施形態の説明では、位置ずれ評価値Ｐｊとして、上記式（５）のように、波面を式（１）を用いて近似したときのパワー成分である近似係数Ｃ３ｊを用いたが、位置ずれ量の評価はこれには限定されない。
例えば、特許第２９５１３６６号公報に開示された技術（同文献の式（１）、（２）参照）を用いて、波面を下記式（１１）で近似し、これら近似係数のうち、下記式（１２）のように、デフォーカス量を表す近似係数である（２Ｃ３−６Ｃ８）を位置ずれ評価値Ｐｊとして採用してもよい。
ただし、（ρ，θ）は、Ｘ＝ρｃｏｓθ、Ｙ＝ρｓｉｎθと表した場合の極座標である。
また、式（１２）の添字ｊは、上記式（５）と同様の意味である。
また、式（１２）の添字ｊは、上記式（５）と同様の意味である。
次に、波面測定工程の変形例である本実施形態の第３変形例について説明する。
上記実施形態の説明では、光軸方向の調整目標位置の近傍で、時系列画像Ｆｉ、座標ｚｉを一方向への１回の相対移動によって取得し、取得した時系列画像Ｆｉから２位置以上のＭ位置の波面ｈｊと、それに対応するｚ座標ｚｊを測定した。
本変形例は、光軸方向の調整目標位置の近傍の２位置以上のＭ位置それぞれで、例えば、特開２０００−２７５００７号公報等に開示されているように、位相増分Δφに対応してステップ状に相対移動位置を変えることで、位相シフトされたｎ枚の干渉縞画像を取得して波面ｈｊを測定するとともに、波面ｈｊに対応するｚ座標ｚｊを測定することで、２位置以上のＭ位置の波面ｈｊとそれに対応するｚ座標ｚｊを測定するようにしたものである。
ｚ座標ｚｊは、波面ｈｊと対応する位置のｚ座標を実測して取得する（例えば５バケット法であれば、３枚目の画像取得時の瞬間のｚ座標を実測する）ことが望ましいが、装置構成的に難しい場合は位相シフト開始時や終了時のｚ座標を実測し、それらのｚ座標を波面ｈｊに対する位相差に相当する距離によって換算して、ｚ座標ｚｊを取得してもよい。
上記実施形態の説明では、光軸方向の調整目標位置の近傍で、時系列画像Ｆｉ、座標ｚｉを一方向への１回の相対移動によって取得し、取得した時系列画像Ｆｉから２位置以上のＭ位置の波面ｈｊと、それに対応するｚ座標ｚｊを測定した。
本変形例は、光軸方向の調整目標位置の近傍の２位置以上のＭ位置それぞれで、例えば、特開２０００−２７５００７号公報等に開示されているように、位相増分Δφに対応してステップ状に相対移動位置を変えることで、位相シフトされたｎ枚の干渉縞画像を取得して波面ｈｊを測定するとともに、波面ｈｊに対応するｚ座標ｚｊを測定することで、２位置以上のＭ位置の波面ｈｊとそれに対応するｚ座標ｚｊを測定するようにしたものである。
ｚ座標ｚｊは、波面ｈｊと対応する位置のｚ座標を実測して取得する（例えば５バケット法であれば、３枚目の画像取得時の瞬間のｚ座標を実測する）ことが望ましいが、装置構成的に難しい場合は位相シフト開始時や終了時のｚ座標を実測し、それらのｚ座標を波面ｈｊに対する位相差に相当する距離によって換算して、ｚ座標ｚｊを取得してもよい。
次に、波面測定工程の変形例である本実施形態の第４変形例について説明する。
本変形例は、波面測定に、フリンジスキャン法ではなく、空間的位相シフト法に分類されるキャリアメソッド（空間キャリア法）を採用したものである。このキャリアメソッドは、参照レンズであるフィゾーレンズ４を図示しないチルトステージにより、干渉縞が例えば２０本〜３０本の所定本数出るように光軸に対して傾けた状態で調整し、干渉縞画像を取得し、これをフーリエ変換して１枚の干渉縞画像から波面を測定する手法である。キャリアメソッドは、例えば、特開２００７−８６０５７号公報等に開示されている。
本変形例によれば、２位置以上のＭ位置の波面を測定する場合でも、Ｍ枚の干渉縞画像を取得するだけよいので、波面を迅速に測定することができる。
本変形例は、波面測定に、フリンジスキャン法ではなく、空間的位相シフト法に分類されるキャリアメソッド（空間キャリア法）を採用したものである。このキャリアメソッドは、参照レンズであるフィゾーレンズ４を図示しないチルトステージにより、干渉縞が例えば２０本〜３０本の所定本数出るように光軸に対して傾けた状態で調整し、干渉縞画像を取得し、これをフーリエ変換して１枚の干渉縞画像から波面を測定する手法である。キャリアメソッドは、例えば、特開２００７−８６０５７号公報等に開示されている。
本変形例によれば、２位置以上のＭ位置の波面を測定する場合でも、Ｍ枚の干渉縞画像を取得するだけよいので、波面を迅速に測定することができる。
なお、上記の説明では、干渉計として、フィゾー型干渉計を用いた例で説明したが、位相シフトされた干渉縞画像が取得できれば、干渉計の種類は、これらの干渉計には限定されない。例えば、トワイマングリーン型干渉計、マッハツェンダー型干渉計などを好適に採用することができる。
また、上記の説明では、波面を算出する際、ｎ＝５のいわゆる５バケット法を用いて算出する場合の例で説明したが、ｎ＝７，９，１３とした７バケット法、９バケット法、１３バケット法を採用してもよい。また、ｎが３以上であれば、フリンジスキャン法、位相シフト法で用いられる周知の算出方法はすべて同様に採用することができる。
また、上記の説明では、回帰分析の回帰式として回帰直線を採用しているが、位置ずれ評価値の特性によっては、特性に合わせた適宜の回帰式を採用することができる。例えば、２次式、３次式などの高次多項式や、多項式以外の関数を用いてもよい。すなわち、位置ずれ評価値は、位置ずれ量と線形の関係になくてもよい。
また、上記の説明では、位置調整目標位置の近傍で、１４組の波面測定用画像群Ｇｊから、１４個の波面ｈｊを求め、これらに対応する１４組のデータ群（Ｐｊ，ｚｊ）を回帰分析して、位置調整目標位置を推定したが、これは一例であり、波面ｈｊや、座標ｚｊの測定精度等に応じて、個数はより多くても少なくてもよい。
また、位置調整目標位置の推定値は、必ずしも、回帰分析を行うことなく推定してもよい。例えば、光軸方向における位置調整目標位置の近傍の２位置での波面ｈｊを求めれば、２組の（Ｐｊ，ｚｊ）から直線が決まるため、この直線とｚ＝０との交点として、位置調整目標位置の推定値が得られる。したがって、波面の測定は、光軸方向における位置調整目標位置の近傍の少なくとも２位置で行えばよい。
また、位置調整目標位置の推定値は、必ずしも、回帰分析を行うことなく推定してもよい。例えば、光軸方向における位置調整目標位置の近傍の２位置での波面ｈｊを求めれば、２組の（Ｐｊ，ｚｊ）から直線が決まるため、この直線とｚ＝０との交点として、位置調整目標位置の推定値が得られる。したがって、波面の測定は、光軸方向における位置調整目標位置の近傍の少なくとも２位置で行えばよい。
また、上記の説明では、時系列画像Ｆｊを互いの位相差が、Δφよりも小さいｍ枚の画像として取得する場合の例で説明したが、時系列画像Ｆｊは、少なくとも２位置の波面測定用画像に対して、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像を取得することができればよく、例えば、位相増分Δφに対応するサンプリング周期でサンプリングされた（ｎ＋１）枚以上の干渉縞画像であってもよい。
また、上記の説明では、波面測定を効率的に行うため、波面測定工程での被測定面の相対移動を、一方向に連続的に行う場合の例で説明したが、高精度に移動させることが送ることができれば、適宜の移動ピッチで間欠的に相対移動を行ってもよい。
また、上記の第１変形例の説明では、フィゾー面４ａの相対移動位置を測定するための相対移動位置測定部として、歪みゲージ９ａを用いた場合の例で説明したが、被測定面の光軸方向移動量を検出できれば、これに限定されない。例えば、静電容量センサ、ガラススケール、レーザー測長器などを採用してもよい。
また、上記の説明では、微小移動を行う相対移動機構として、圧電素子であるピエゾ素子９、９Ａを用いた場合の例で説明したが、圧電素子のみで構成された機構には限定されず、一部に圧電素子を用いた機構でもよいし、圧電素子以外の微小駆動機構を採用してもよい。
また、上記の実施形態および第３変形例の説明では、被測定面５ａの相対移動位置を移動して位相差を有する干渉縞画像を取得する場合の例で説明したが、ｎ個のＣＣＤ７を光学的に位相がπ／２ずつずれた位置に配置して、ｎ枚の干渉縞画像を同時に取得して、ｎバケット法により波面を測定するようにしてもよい。
１ レーザー光源
２ コリメートレンズ
３ ビームスプリッタ
４ フィゾーレンズ
４ａ フィゾー面
５ａ 被測定面
６ 集光レンズ
７ ＣＣＤ
７ａ 撮像面
９、９Ａ ピエゾ素子（相対移動機構）
９ａ 歪みゲージ（相対移動位置測定部）
１０、１０Ａ ピエゾ素子コントローラ
１１ 被測定物保持部
１２ レーザー測長器（相対移動位置測定部）
１３、１３Ａ 測定制御部
１６ 直動ステージ（相対移動機構）
２１、２１Ａ 波面測定部
２２ 位置ずれ評価値算出部
２３ 記憶部
２４ 調整目標位置算出部
２５ 曲率半径算出部
３０ａ 平行光
３０ｂ 透過光
３０ｃ 被測定面反射光（測定光）
３０ｄ 参照面反射光（参照光）
５０、５０Ａ 曲率半径測定装置
５１ 干渉計
Ｆｉ、Ｆｊ 時系列画像
Ｇｊ 波面測定用画像群
Ｐｊ 位置ずれ評価値
ＱＬ 曲率中心
ＱＰ 面頂
ＱＲ 集光位置
ｚ、ｚｉ 座標（被測定面の相対移動位置）
ｚ１ 測定開始位置
２ コリメートレンズ
３ ビームスプリッタ
４ フィゾーレンズ
４ａ フィゾー面
５ａ 被測定面
６ 集光レンズ
７ ＣＣＤ
７ａ 撮像面
９、９Ａ ピエゾ素子（相対移動機構）
９ａ 歪みゲージ（相対移動位置測定部）
１０、１０Ａ ピエゾ素子コントローラ
１１ 被測定物保持部
１２ レーザー測長器（相対移動位置測定部）
１３、１３Ａ 測定制御部
１６ 直動ステージ（相対移動機構）
２１、２１Ａ 波面測定部
２２ 位置ずれ評価値算出部
２３ 記憶部
２４ 調整目標位置算出部
２５ 曲率半径算出部
３０ａ 平行光
３０ｂ 透過光
３０ｃ 被測定面反射光（測定光）
３０ｄ 参照面反射光（参照光）
５０、５０Ａ 曲率半径測定装置
５１ 干渉計
Ｆｉ、Ｆｊ 時系列画像
Ｇｊ 波面測定用画像群
Ｐｊ 位置ずれ評価値
ＱＬ 曲率中心
ＱＰ 面頂
ＱＲ 集光位置
ｚ、ｚｉ 座標（被測定面の相対移動位置）
ｚ１ 測定開始位置
Claims (8)
- 干渉計により、１つの光束を測定光と、該測定光と干渉させる参照光とに分割し、この分割された測定光を、曲面からなる被測定面に向けて集光位置に収束させて照射し、前記被測定面を前記測定光の集光位置に対して相対移動させ、前記被測定面での反射光と前記参照光とで形成される干渉縞の画像情報と、前記被測定面の相対移動距離の情報とから前記被測定面の曲率半径を求める曲率半径測定方法であって、
前記測定光の集光位置を基準とした前記被測定面の光軸方向の相対位置を前記被測定面の相対移動位置と称し、前記測定光の集光位置が前記被測定面の曲率中心位置に一致するコンフォーカル状態と、前記測定光の集光位置が前記被測定面の面頂と一致するキャッツアイ状態とにおける前記被測定面の相対移動位置をそれぞれ調整目標位置と称するとき、 前記コンフォーカル状態および前記キャッツアイ状態の調整目標位置ごとに、
前記光軸方向における前記調整目標位置近傍の少なくとも２位置で、前記干渉縞の画像情報に基づいて波面を測定するとともに、該波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報を取得する波面測定工程と、
該波面測定工程で測定された前記波面を解析して、該波面に対応する被測定面の相対移動位置の、前記調整目標位置からのずれ量に比例する位置ずれ評価値を算出する位置ずれ評価値算出工程と、
前記波面測定工程で取得された、前記波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報と、前記位置ずれ評価値算出工程で算出された前記位置ずれ評価値とにより、前記調整目標位置の推定値を算出する調整目標位置算出工程とを行い、
前記調整目標位置算出工程でそれぞれ算出された、前記コンフォーカル状態の調整目標位置の推定値と、前記キャッツアイ状態の調整目標位置の推定値との差から前記曲率半径を求めることを特徴とする曲率半径測定方法。 - 前記位置ずれ評価値算出工程では、
前記波面を、次式で表される２次式で近似し、該２次式の２次項の近似係数を、前記位置ずれ評価値とすることを特徴とする請求項１に記載の曲率半径測定方法。
Ｚ（Ｘ，Ｙ）＝Ｃ０＋Ｃ１・Ｘ＋Ｃ２・Ｙ＋Ｃ３・（Ｘ２＋Ｙ２） ・・・（１）
ここで、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、光軸方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直角座標系における波面の座標値であり、Ｃ０は定数項、Ｃ１、Ｃ２は１次項、Ｃ３は２次項の近似係数である。 - 前記波面測定工程では、
前記被測定面の相対移動位置を前記光軸方向の一方向に移動させ、
この移動中に、一定の位相増分をΔφとして、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像（ただし、Ｋは、Ｎを１以上の整数として、０≦Ｋ≦Ｎの整数、ｎは、ｎ＝２Ｎ＋１）が少なくとも２組選択可能な複数枚の干渉縞画像を、時系列画像として取得するとともに、該時系列画像のそれぞれの取得時の前記被測定面の相対移動位置の情報を取得する工程を備え、
該工程の終了後、前記時系列画像から前記少なくとも２組の前記ｎ枚の干渉縞画像を選択し、選択された前記ｎ枚の干渉縞画像の画像情報に基づいて、前記調整目標位置近傍の少なくとも２位置での波面を測定するようにしたことを特徴とする請求項１または２に記載の曲率半径測定方法。 - 前記波面測定工程では、
前記一定の位相増分Δφよりも小さい位相増分に対応する移動ピッチで前記被測定面の相対移動位置を移動させて、前記時系列画像を取得するようにしたことを特徴とする請求項３に記載の曲率半径測定方法。 - 前記波面測定工程では、
前記被測定面の相対移動位置を前記光軸方向に移動させ、一定の位相増分をΔφとして、位相差が±Δφ・Ｋを有すると見なすことができるｎ枚の干渉縞画像（ただし、Ｋは、Ｎを１以上の整数として、０≦Ｋ≦Ｎの整数、ｎは、ｎ＝２Ｎ＋１）を取得するとともに、少なくともＫ＝０に対応する干渉縞画像が取得された際の前記被測定面の相対移動位置の情報を取得し、前記ｎ枚の干渉縞画像の画像情報に基づいて、１つの波面を測定する工程を備え、
該工程を、前記調整目標位置近傍の少なくとも２位置で繰り返すようにしたことを特徴とする請求項１または２に記載の曲率半径測定方法。 - 前記調整目標位置算出工程では、
前記波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報と、前記位置ずれ評価値とを回帰分析することで、前記調整目標位置の推定値を算出することを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の曲率半径測定方法。 - 前記調整目標位置算出工程では、
前記回帰分析により回帰式を求めた後、前記回帰分析に用いたデータの前記回帰式に対する乖離が大きいデータが発生した場合に、該乖離が大きいデータを除外して、再度、回帰分析を行うことを特徴とする請求項６に記載の曲率半径測定方法。 - 干渉計により、１つの光束を測定光と、該測定光と干渉させる参照光とに分割し、この分割された測定光を、曲面からなる被測定面に向けて集光位置に収束させて照射し、前記被測定面を前記測定光の集光位置に対して相対移動させ、前記被測定面での反射光と前記参照光とで形成される干渉縞の画像情報と、前記被測定面の相対移動距離の情報とから前記被測定面の曲率半径を求める曲率半径測定装置であって、
前記測定光の集光位置を基準とした前記被測定面の光軸方向の相対位置を前記被測定面の相対移動位置と称し、前記測定光の集光位置が前記被測定面の曲率中心位置に一致するコンフォーカル状態と、前記測定光の集光位置が前記被測定面の面頂と一致するキャッツアイ状態とにおける前記被測定面の相対移動位置をそれぞれ調整目標位置と称するとき、 前記コンフォーカル状態および前記キャッツアイ状態の前記調整目標位置の前記光軸方向におけるそれぞれの近傍の少なくとも２位置に前記被測定面の相対移動位置を相対移動させる相対移動機構と、
前記被測定面の相対移動位置を測定する相対移動位置測定部と、
前記相対移動機構によって前記被測定面の相対移動位置を前記調整目標位置の近傍の前記光軸方向の少なくとも２位置に相対移動させ、前記干渉縞の画像情報に基づいて波面を測定し、該波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報とともに記憶させる波面測定部と、
該波面測定部で測定された前記波面を解析して、該波面に対応する被測定面の相対移動位置の、前記調整目標位置からのずれ量に比例する位置ずれ評価値を算出する位置ずれ評価値算出部と、
前記波面測定部で取得された、前記波面に対応する前記被測定面の相対移動位置の情報と、前記位置ずれ評価値算出部で算出された前記位置ずれ評価値とにより、前記調整目標位置の推定値を算出する調整目標位置算出部とを備え、
該調整目標位置算出部で算出された前記コンフォーカル状態の調整目標位置の推定値と、前記キャッツアイ状態の調整目標位置の推定値との差から前記曲率半径を求めることを特徴とする曲率半径測定装置。
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