JP5266153B2 - 生産リソースの持続的失敗確率および間欠的失敗確率を継続的に推定するための方法およびシステム - Google Patents

Description

本出願は、２００８年７月１０日に出願された、「ＨＥＵＲＩＳＴＩＣ ＳＥＡＲＣＨ ＦＯＲ ＴＡＲＧＥＴ−ＶＡＬＵＥ ＰＡＴＨ ＰＲＯＢＬＥＭ」と題する、米国仮特許出願第６１／０７９，４５６号の優先権および利益を主張し、また２００８年９月１９日に出願された、「ＭＥＴＨＯＤＳ ＡＮＤ ＳＹＳＴＥＭＳ ＦＯＲ ＣＯＮＴＩＮＵＯＵＳＬＹ ＥＳＴＩＭＡＴＩＮＧ ＰＥＲＳＩＳＴＥＮＴ ＡＮＤ ＩＮＴＥＲＭＩＴＴＥＮＴ ＦＡＩＬＵＲＥ ＰＲＯＢＡＢＩＬＩＴＩＥＳ ＦＯＲ ＰＲＯＤＵＣＴＩＯＮ ＲＥＳＯＵＲＣＥＳ」と題する、米国仮特許出願第６１／０９８，３９２号の優先権および利益を主張する。
本発明は、生産ゴール（ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｇｏａｌ）を達成するための、多数のリソースを有する生産システムにおけるリソースの自動診断に関する。

システム性能およびコンポーネントステータスの診断は、生産性を改善し、障害リソースまたは不採算リソースを識別し、修理または保守をスケジュールする際などに、有利に役立てることができる。正確な診断法は、生産システム内のコンポーネントの本当のコンディションについての情報を必要とする。そのような情報は、個々のコンポーネントに関連するセンサから直接獲得することができ、ならびに／またはシステム構造およびダイナミクスについてのモデルもしくは他の知識を使用して、生産プラント内における限られた数のセンサ読み取りから推測することができる。

しかし、起こり得るすべてのシステム障害のセンサによる完全なカバーは、高コストとなることがあり、または厳しい生産環境では非実用的となることがある。したがって、センサによる完全なカバーを必要とせずに、生産リソースが障害を起こしている確率を確定できる、改良された診断技法およびシステムが必要とされている。

本発明は、多数の生産リソースを有する生産システムにおける単一または複数の持続的障害（ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ ｆａｕｌｔ）または間欠的障害（ｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔ ｆａｕｌｔ）の失敗確率を推定するための生産制御システムおよび方法を提供する。１つ以上の生産ゴールを達成し、また生産システム内のリソースの失敗ステータスを診断するために、生産システムの動作を制御する、自己診断生産制御システムが提供される。制御システムは、生産システムにおいて実施される計画を提供するために、生産システムに動作可能に結合されるプランナ（ｐｌａｎｎｅｒ）と、生産システムのプラントのモデルを含み、プランナに動作可能に結合されるプラントモデルと、ビリーフモデル（ｂｅｌｉｅｆ ｍｏｄｅｌ）およびプラントコンディション推定コンポーネントを有する診断エンジンとを含む。ビリーフモデルは、生産システム内のリソースの各々についての、単一または複数の持続的障害または間欠的障害の現在の障害確率値を含む。プラントコンディション推定コンポーネントは、リソースｍが使用されて失敗した計画の数を表す第１のカウント値ｍ_１１と、リソースｍが使用されて成功した計画の数を表す第２のカウント値ｍ_１０と、リソースｍが使用されず失敗した計画の数を表す第３のカウント値ｍ_０１と、リソースｍが使用されず成功した計画の数を表す第４のカウント値ｍ_００とを含む、各生産リソースのカウント値を維持する。

各生産計画は生産システムにおいて実施されるので、推定コンポーネントは、実施された計画で使用されたリソースのリストに加え、計画が成功したか、それとも失敗したかについての表示も提供される。これに基づいて、４つのカウント値のうちの１つがインクリメントされ、各リソースについて、対応するカウント値に基づいて、現在の障害確率値が、単一持続的障害、複数持続的障害、単一間欠的障害、および／または複数間欠的障害について推定される。その後、リソースの現在の障害確率値は、生産ジョブを構成しスケジュールするモデルベースプランナによって使用するため、または失敗システムリソースの診断、保守スケジューリングなど、他の目的のため、保存される。プラントコンディション推定コンポーネントは、ある実施では、生産システムにおいて任意の計画を実施する前に、確率値を所定の値に初期化することもでき、現在の障害確率値を推定した後に、各カウント値に１より小さい加重係数を乗じることもできる。

本開示の１つ以上の態様による、生産システムと、プランナ、プラントモデル、ならびに生産リソースの現在の障害確率値を含むビリーフモデルおよび障害確率を推定するためのプラントコンディション推定コンポーネントを有する診断エンジンを有する例示的なモデルベース生産制御システムとを示す概略図である。 図１の生産システム内の例示的なモジュラ印刷システムプラントをさらに詳細に示す概略図である。 図１および図２の生産制御システム内の例示的なプランナおよび診断エンジンをさらに詳細に示す概略図である。 生産および診断計画を含む、生産システムのための計画空間（ｐｌａｎ ｓｐａｃｅ）を示す概略図である。 図１および図３の生産システムで実施される計画の構成を示すフロー図である。 プラントで実施される計画の評価および構成を示すフロー図である。 図１および図３の生産システムにおいてシステム状態を開始状態からゴール状態まで遷移させるための可能な計画を示す例示的な状態／アクション図を示す概略図である。 本開示の１つ以上の態様による生産システム内のリソースの失敗確率を推定する例示的な方法を示すフロー図である。 図１および図３の生産システムにおける複数の可能な生産リソース障害タイプの概略図である。 本開示による生産システム内の各生産リソースについての、図１および図３のプラントコンディション推定コンポーネントによって維持される４つの例示的なカウンタ値を示す概略図である。 図１および図３のコンディション推定コンポーネントにおける、単一持続的障害についての例示的な観測関数を示す概略図である。 ６つのリソースＡ〜Ｆおよび可能な相互作用経路を有する簡略化された生産システムを示す概略図である。 図１２のシステムにおける例示的な単一持続的障害ケースについての、例示的な１組の事後リソース障害確率値を示す表である。 図１および図３のコンディション推定コンポーネントにおける、単一間欠的障害についての例示的な観測関数を示す概略図である。 図１２のシステムにおける例示的な単一間欠的障害ケースについての、事後リソース障害確率値を示す表である。 図１２のシステムにおける例示的な単一間欠的障害ケースについての、事後リソース障害確率値を示す表である。 図１および図３のコンディション推定コンポーネントにおける、複数持続的障害についての例示的な観測関数を示す概略図である。 本開示による診断エンジンにおいて維持される例示的な１組のカウンタ値を示す概略図である。 図１２のシステムにおける例示的な複数持続的障害ケースについての、診断および事後リソース障害確率値を示す表である。 図１２のシステムにおける例示的な複数持続的障害ケースについての、診断および事後リソース障害確率値を示す表である。 図１および図３のコンディション推定コンポーネントにおける、複数間欠的障害についての例示的な観測関数を示す概略図である。 試行の数の関数としての間欠性レートの推定を示すグラフである。

本開示は、一般に、生産システムにおけるリソース障害コンディションの自動診断およびリソース障害確率の推定に関し、これ以降、様々な印刷および文書輸送リソースまたはモジュールを有する例示的な文書処理システムとの関連で例示および説明される。開示される概念はまた、機械、人間、ソフトウェアまたはロジックコンポーネント、物体などに関わらず、複数のリソースが、１つ以上の生産ゴールを達成するために、一連のアクションから成る計画に従って選択的に利用され得る、製品パッケージングシステムおよび任意のタイプまたは形態のシステムとの関連で有用性を見出す。本開示は特に、異なるリソースの使用および／または異なるパラメータ値での所定のシステムリソースの動作を含む２つ以上の異なる方法で所定の生産ゴールが達成できるシステムにおいて、計画の構成およびスケジューリングを容易にするために、障害を起こしていることが疑われる生産リソースまたはその動作モードを識別する際に有用性を見出す。

図１〜図３は、生産システム６を有する例示的なシステム１を示しており、生産システム６は、生産ジョブ４９をカスタマ４から受け取るプロデューサコンポーネント１０と、プロデューサ１０によってカスタマ４に提供される１つ以上の製品５２を生産するために、１つ以上の計画５４に従って始動または動作させ得る、複数のリソース２１〜２４を有するプラント２０とを含み、ここで、製品の「生産」は、製品のパッケージングまたはラッピング、紙または他の印刷可能基板の印刷および移送などを含む、製品、物体などの変形を含むことができる。図２は、１つの例示的なプラント２０をさらに詳細に示しており、図３は、本開示による診断エンジン４０を有する例示的なモデルベース制御システム２に関してさらに詳細に示している。プロデューサ１０は、カスタマジョブ４９を満たすために出力製品５２を実際に生産する１つ以上のプラント２０を管理する。プロデューサ１０は、ジョブおよび目標５１をモデルベース制御システム２の多目標プランナ３０に提供し、生産システム６は、プラント２０で実施される計画５４をプランナ３０から受け取る。ジョブ５１は、生産ゴールおよび診断ゴールの一方または両方を含むことができる。

制御システム２は、プラント２０のコンポーネントおよび動作のモデルを提供するプラントモデル５０と、診断エンジン４０とをさらに含む。診断エンジンは、本開示の様々な態様によれば、プラントリソース２１〜２４の各々の障害確率４５を含むビリーフモデル４２に加えて、リソース２１〜２４の各々の一連の４つのカウンタ値ｍ_１１、ｍ_１０、ｍ_０１、ｍ_００と、ビリーフモデル４２およびリソース障害確率値４５を更新するためのプラントコンディション推定／更新コンポーネント４４を維持する。各個別リソースの４つのカウント値は、リソースｍが使用されて失敗した計画の数を表す第１のカウント値ｍ_１１と、リソースｍが使用されて成功した計画の数を表す第２のカウント値ｍ_１０と、リソースｍが使用されず失敗した計画の数を表す第３のカウント値ｍ_０１と、リソースｍが使用されず成功した計画の数を表す第４のカウント値ｍ_００とを含む。

診断エンジン４０は、１つ以上の以前実施された計画５４、プラント２０からの対応する観測５６、およびモデル５０に基づいて、プラントコンディション推定／更新コンポーネント４４を介して、現在のプラントコンディション５８を決定および更新し、現在のプラントコンディション５８およびモデル５０に基づいて、１つ以上の可能な計画５４についての予想情報獲得データ７０をプランナ３０に提供する。生産システム６において実施された各計画５４について、診断エンジン４０は、計画で使用されたリソースの順序付けられたリストに加え、計画の成功または失敗の表示も受け取る。これに基づいて、すなわち、使用リソースリストおよび計画５４の成功または失敗に基づいて、推定コンポーネント４４は、リソースの各々（使用されなかったリソースおよび使用されたリソース）のカウント値ｍ_１１、ｍ_１０、ｍ_０１、ｍ_００のうちの適切な１つをインクリメントする。１つ以上のカウント値ｍ_１１、ｍ_１０、ｍ_０１、ｍ_００を使用して、各リソース２１〜２４について、現在の障害確率値が、単一または複数の持続的障害または間欠的障害について、推定コンポーネント４４によって推定され、リソースの障害確率値が、例えば、診断エンジン４０に組み込まれたメモリまたは診断エンジン４０に動作可能に結合されたメモリに保存される。確率値は、生産システム６において任意の計画５４を実施する前に、ゼロまたは何らかの所定の値（例えば、１０^−１０）に初期化される。さらに、ある実施では、カウント値は、現在の障害確率値を推定した後に、加重係数λを乗じられ、ここで、λは１より小さい（例えば、一例ではλ＝０．９９９９９）。

リソース障害確率を含む現在のプラントコンディションの、コンポーネント４４による推定および更新を補足するために、インタフェース８からのオペレータ観測５６ａも使用することができる。推定コンポーネント４４は、プラント２０の１つ以上のリソース２１〜２４または他のコンポーネントの確認済または疑わしいコンディションをプランナ３０に通知するために、コンディション情報５８を提供し、プランナ３０は、生産目標（ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ）３４ａおよび診断目標（ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ）３４ｂに鑑みて、所定の生産ジョブまたはゴール５１を実施するための計画５４を提供する際に、この情報５８を利用することができる。診断エンジン４０は、モデル５０およびビリーフモデル４２に基づいて予想情報獲得データ７０をプランナ３０に提供するコンポーネント４６も含む。例示的なシステム１は、オペレータ観測５６ａを診断エンジン４０に提供するために、診断エンジン４０に結合される任意選択のオペレータインタフェース８（図１）も含み、診断エンジン４０は、ある実施では、オペレータ観測５６ａに少なくとも部分的に基づいて、現在のプラントコンディション５８を決定する。オペレータインタフェース８は、オペレータが診断ジョブ記述言語８ａを使用して診断ジョブ８ｂを定義することも可能にし、診断エンジン４０は、診断ジョブ６０をプロデューサ１０に提供する。診断エンジン４０は、この実施では、１つ以上の自己生成診断ジョブ６０および／またはオペレータ定義診断ジョブ８ｂをプロデューサ１０に選択的に提供するように動作し、それを受けて、プロデューサ１０は、ジョブおよび目標５１をプランナ３０に提供する。情報獲得データ７０は、オペレータインタフェース８からのオペレータ定義診断ジョブ８ｂに鑑みて、任意選択で決定することができる。

モデルベース制御システム２およびそのコンポーネントは、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、プログラマブルロジック、またはそれらの組合せとして実施することができ、一体方式または分散方式で実施することができる。可能な一実施では、プランナ３０、診断エンジン４０、およびモデル５０は、ソフトウェアコンポーネントであり、１つ以上のプロセッサ、データストア、メモリなどを含む１つ以上のコンピュータなど、１つ以上のハードウェアプラットフォーム上で動作する、コンピュータ実行可能命令およびコンピュータ可読データを含む、サブコンポーネントまたはオブジェクトの組として実施することができる。コンポーネント３０、４０、５０およびそれらのサブコンポーネントは、同一コンピュータ上で動作させることができ、または本明細書で説明される機能および動作を提供するために互いに動作可能に結合された２つ以上の処理コンポーネントにおいて分散方式で動作させることができる。同様に、プロデューサ１０は、単一のシステムコンポーネントにおいて、または多数の相互運用可能なコンポーネントにおいて分散方式で、任意の適切なハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ロジック、またはそれらの組合せで実施することができる。この点に関して、制御システム２は、デバッグおよびテストをより容易にし、最新モジュールを任意の役割に結び付ける能力を促進し、多数のサーバ、コンピュータ、ハードウェアコンポーネントなどへの動作の分散を容易にするために、モジュラソフトウェアコンポーネント（例えば、モデル５０、プランナ３０、診断エンジン４０、および／またはそれらのサブコンポーネント）を使用して実施することができる。

図２および図３を参照すると、プランナ３０は、少なくとも１つの出力目標３４（図３）、およびプロデューサ１０からの到着ジョブ５１によって指示される生産ゴールに基づいて、プラント２０で実施される１つ以上の計画５４を生産システム６に提供する。プランナ３０は、生産目標３４ａおよび診断目標３４ｂを含む計画５４を構成する際に、ジョブおよび目標５１から導き出された１つ以上の出力目標３４を選択的に考慮する。生産目標３４ａは、生産システム６から取得されたジョブおよび目標５１に従って生成され、それらに従って更新され、診断目標３４ｂは、診断エンジン４０によって提供される現在のプラントコンディション５８および予想情報獲得データ７０から導き出され、それらに従って更新される。生産目標３４ａは、生産される製品５２（図１）の順序のスケジューリングに関係し、生産の優先順位、在庫の最小化、ならびに大部分はコストおよびカスタマの必要に起因する他の考慮および制約を含むことができる。生産目標３４ａの例は、所定の製品出力ゴール（単純な生産基準）の達成、ならびに単純な時間効率のよい生産、コスト効率のよい生産、および堅牢な生産など、２次的な考慮の達成に関する、計画構成／生成の優先順位付けを含む。例えば、コスト効率のよい生産目標３４ａは、プロデューサ１０から受け取ったジョブ５１によって指示される生産ゴールを満たす計画のうちで最もコスト効率のよい計画５４の構成／生成をもたらす。診断目標３４ｂは、所定の生産関係タスクを実行し、プラント２０の動作における保守および修理コストを最小化し、間欠的または持続的な障害を引き起こすリソース２１〜２４を識別するためなどの、生成された計画５４における好ましいアクションシーケンスの決定に関する目標を含むことができる。制御システム２は、１つ以上の生産目標または診断目標３４を容易にするために、プランナ３０によって選択可能なプラント２０で実施される計画５４を保存するために使用される計画データストアまたはデータベース３６を任意選択で含むことができる。代替として、または併用として、プランナ３０は、所定の生産目標および／または診断目標３４を容易にするために必要とされる状態およびアクションを決定するために、プラントモデル５０と、プロデューサ１０および診断エンジン４０からの情報とを使用して、必要とされる１つ以上の計画５４を合成（例えば、構成または生成）することができる。

プランナ３０は、プラント２０で実施される計画５４を生成し、提供する。計画５４は、ジョブ５１に従って生産ゴールを達成しながら、１つ以上の生産目標および／または診断目標３４を容易にするための一連のアクションを含み、その中には所定のアクションが１回以上出現し得る。アクションは、例えば、図２に示されるように、所定の基板を開始状態から終了状態までモジュラ印刷システム２０の中を配送するために、プラント２０のモデル５０において定義された状態およびリソース２１〜２４に関して取られる。動作中、プランナ３０は、診断目標３４ｂと、診断エンジン４０からの予想情報獲得データ７０とに少なくとも部分的に基づいて、所定の生産ゴールを達成する計画５４を生成または構成する。図示の実施形態におけるプランナ３０は、プラント２０で実施される計画５４を生成する際に、診断エンジン４０からの現在のプラントコンディション５８を評価するゴールベース計画構成コンポーネント３２を含む。コンポーネント３２は、観測５６と、システム障害の原因であることが疑われる１つ以上のプラントコンポーネント２１〜２４を指示する現在のプラントコンディション５８とに基づいて、計画５４を構成する際に障害コンポーネント２１〜２４またはそれらの組の識別を容易にすることもできる。

また図４を参照すると、プランナ３０は好ましくは、生産を実施しながら、診断情報獲得を容易にするために、生産計画１０２および診断計画１０４の両方を含む計画空間１００内で計画５４を構成する。計画集合１０２および１０４の合併は、（例えば、図３の１つ以上の診断目標３４ｂを容易にすることができる）診断値を有する生産計画１０６を含み、プランナ３０は、診断目標３４ｂに従って有用な診断情報を取得しながら生産ゴールを達成する計画１０６を優先的に構成するために、診断エンジン４０からの情報を有利に利用する。

図２は、生産システム６における例示的なモジュラ印刷システムプラント２０をさらに詳細に示しており、モジュラ印刷システムプラント２０は、２つの供給源２１ａ、２１ｂの一方から印刷可能なシート基板を提供する材料供給コンポーネント２１と、複数の印刷またはマーキングエンジン２２と、出力仕上げステーション２３と、（図２では点線の円で示される）複数の多方向基板輸送／配送コンポーネント２４を含むモジュラ基板輸送システムと、輸送システム２４と仕上げ２３の間に配置される１つ以上の出力センサ２６と、プラント２０の様々なアクチュエータリソース２１〜２４を動作させるための制御信号を提供するコントローラ２８とを含む。例示的な印刷システムプラント２０は、４つの印刷エンジン２２ａ、２２ｂ、２２ｃ、２２ｄを含むが、そのようなマーキングエンジンはいくつ含まれてもよく、また印刷システムプラント２０はさらに、個々の基板シートを供給２１から（双方向両面印刷のために反転されるまたは反転されない）１つ以上のマーキングエンジン２２を介して最終的に所定の印刷ジョブが出力製品５２として提供される出力仕上げステーション２３まで輸送するために、３つの多方向基板輸送経路２５ａ、２５ｂ、２５ｃを有する多経路輸送ハイウェイを、コントローラ２８からの適切な配送信号によって動作可能な輸送コンポーネント２４に提供する。さらに、印刷エンジン２２の各々は、ローカル双方向配送および媒体反転を個別に提供することができ、またコントローラ２８からの信号を介して動作可能な単色または多色印刷エンジンとすることができる。モデルベース制御システム２は、ある実施形態では、プラントコントローラ２８に組み込むことができる。

動作中、プランナ３０は、例えば、計画を形成するための一連のアクションの区分的（ｐｉｅｃｅ−ｗｉｓｅ）決定によって、ならびに／または１つ以上の生産目標３４ａおよび診断目標３４ｂに鑑みて到着ジョブ５１から導き出される出力生産ゴールの記述に基づいて、印刷システムプラント２０のコンポーネントリソース２１〜２４のための全体もしくは部分計画５４をデータストア３６から取得することによって、計画５４を自動的に生成する。特に、所望の製品５２を生産するために２つ以上の可能な計画５４が使用できる場合など、どのように出力ゴールを達成できるか（例えば、どのように所望の製品５２を作成し、変形し、パッケージし、ラップできるかなど）について、プラント２０が柔軟性を有する場合、診断エンジン４０は、最も情報提供的な観測５６をもたらすことが期待される計画５４を生成するために、プランナ３０の計画構成動作を変更すること、または計画構成動作に影響を及ぼすことができる。構成された計画５４の実施から獲得される付加的情報は、障害コンポーネントリソース２１〜２４に対処するため、効果的な修理／保守をスケジュールするため、および／またはシステム状態をさらに診断するため（例えば、あるシステムリソース２１〜２４をセンサ２６によって以前に検出された障害の発生源として確認もしくは除外するため）、プロデューサ１０によって、ならびに／またはプランナ３０および診断エンジン４０によって使用することができる。このようにして、構成された計画５４から収集された情報（例えば、プラント観測５６）は、現在のビリーフモデル４２の正確性をさらに改善するために、推定および更新コンポーネント４４によって使用することができる。

さらに、プラント２０が限定されたセンシング能力しか含まない場合（例えば、印刷エンジン２２の下流の輸送システム２４の出力にのみセンサ２６を有する図２のシステムなど）、パッシブ診断は、システム２０で起こり得るすべての障害を曖昧さなしに識別することができず、それに対して、ダイレクト診断法の試みは、システム休止時間と、生産性の観点からそれに関連するコストをもたらす。他方、本開示の制御システム２は、プラントコンディション５８および／または予想情報獲得７０に従って拡張診断情報を提供する計画５４の構成および実施によって補助される、インテリジェントオンライン診断の選択的な利用を有利に容易にし、少なくとも１つの診断目標３４ｂおよびプラントコンディション５８に基づいた、プラント２０で実施される１つ以上の専用診断計画５４の生成をさらに有利に容易にすることができ、専用診断計画５４および生産計画５４は、現在のプラントコンディション５８に従い、生産目標および診断目標３４に基づいて、インテリジェントに交互実施される。特に、計画から獲得された情報７０が、将来における生産性の著しい増大、障害リソース２１〜２４を識別する能力の増強、または他の長期生産性目標３４ａおよび／もしくは診断目標３４ｂをもたらすことが予想される場合、プランナ３０は、生産停止を伴うエクスプリシット診断計画５４の実施を引き起こすことができる。

さらに、専用診断計画５４を利用しなくても、制御システム２は、生産の最中に本開示のパーベイシブ診断態様によってオンラインで行うことができる診断の範囲を著しく（例えば、システムの純粋にパッシブな診断能力を超えて）拡大し、それによって、停止時間、サービス来訪（ｓｅｒｖｉｃｅ ｖｉｓｉｔ）の数、および実際にはセンサによる完全なカバーを必要とせず動作するシステム２０内のコンポーネント２１〜２４の不要な取替えコストを軽減することによって、診断情報の全体的コストを低下させる。プランナ３０はさらに、プラント２０で実施される計画５４を生成する際に、生産目標３４ａと診断目標３４ｂの間でトレードオフを行う場合、現在のプラントコンディション５８を使用するように動作し、プラント２０の障害リソース２１〜２４を分離するにあたって診断を実行する場合、コンディション５８を考慮することもできる。

診断エンジン４０のプラントコンディション推定および更新コンポーネント４４は、限定されたセンサ２６から取り出された観測５６の形の情報から少なくとも部分的に、プラント２０の内部コンポーネント２１〜２４のコンディションを推論し、一実施形態では、診断エンジン４０は、プラント２０の個々のリソース２１〜２４またはコンポーネントのコンディション（例えば、正常、消耗、故障）および現在の動作状態（例えば、オン、オフ、使用中、空きなど）の両方を表すプラントコンディション５８を構成する。ビリーフモデル４２は、リソースまたはコンポーネント２１〜２４のコンディションおよび／または状態の信頼性を表すために、しかるべく更新することができる。プロデューサ１０が１つ以上の計画５４の生産を開始すると、診断エンジン４０は、実施計画５４および対応する観測５６のコピーを（任意のオペレータ入力観測５６ａとともに）受け取る。

コンディション推定および更新コンポーネント４４は、内部コンポーネント／リソース２１〜２４のコンディション５８を推論および推定するために、計画５４およびプラントモデル５０とともに観測５６、５６ａを使用し、ビリーフモデル４２をしかるべく更新する。推論されたプラントコンディション情報５８は、障害中であることが知られている（もしくは高い確率で信じられる）１つ以上のリソース／コンポーネント２１〜２４の使用を回避する計画５４を選択的に構成することなどによって、システム２０の生産性を直接的に改善するために、プランナ３０によって使用され、および／またはプロデューサ１０は、障害リソース２１〜２４のそのような回避を達成するようにジョブ５１をスケジュールする際に、コンディション情報５８を利用することができる。例示的な診断エンジン４０は、多数の冗長コンポーネント２１〜２４に利用負荷を拡散させて、耐久性（ｗｅａｒ）さえ生み出し、または他の長期目標３４を容易にするために、プランナ３０によって使用され得る、診断目標３４ｂを更新するための将来の予測情報も提供する。

図５は、１つ以上の生産ゴールを達成ために生産システム６で実施される計画５４の構成を示す図２００が示されている。２０２において、診断目標３４ｂが受け取られ、２０４において、プラントモデル５０を使用して、以前に実施された計画５４と、プラント２０からの少なくとも１つの対応する観測５６とに少なくとも部分的に基づいて、現在のプラントコンディション５８および予想情報獲得データ７０が決定される。プランナ３０は、２０８において、プラントコンディション５８を診断エンジン４０から受け取り、２１０において、生産ジョブおよび目標５１をプロデューサ１０から受け取る。プランナ３０は、２１２において、診断目標３４ｂと、予想情報獲得データ７０とに少なくとも部分的に基づいて、計画５４を構成し、２１４において、構成された計画５４を実施のためにプラント２０に送る。診断エンジン４０は、２１６において、計画５４およびプラント観測５６を受け取り、２１８において、プラントコンディション５８および予想情報獲得データ７０を更新し、その後で、さらなるジョブおよび目標５１が提供され、プロセス２００は、２１０から再び上述のように継続される。

プランナ３０は、生産ゴールを達成しながら診断情報獲得を増強するように計画５４を構成するために、ヒューリスティック探索、ＳＡＴソルバ（ＳＡＴ ｓｏｌｖｅｒ）などの使用を含む、任意の適切な技法を利用することができる。図６は、Ａ^＊探索を使用して、プラント２０で実施される計画を評価および構成するための例示的な方法３００を示している。この実施形態では、診断エンジン４０の推定コンポーネント４４（図３）が、各生産リソース２１〜２４の障害確率値４５を含むビリーフモデル４２内のビリーフを確立および更新し、プラントモデル５０を更新する。推定コンポーネント４４は、３０２において、プラント２０における各障害仮説について失敗または障害確率を導き出し、３０４において、ビリーフモデル４２と現在のプラントコンディション５８とに基づいて、上界および下界計画失敗確率ヒューリスティック（ｕｐｐｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｐｌａｎ ｆａｉｌｕｒｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｂｏｕｎｄｉｎｇ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ）を生成するために、動的プログラミングを利用する。３０６において、プランナ３０は、好ましくはＡ^＊探索手法を使用して、最も情報提供的な計画５４を構成するために、ヒューリスティックを使用して部分計画５４を評価する。その後、３０８において、診断エンジン４０は、構成された計画５４と、プラント２０における構成された計画５４の実施から取得された出力観測５６とを使用して、ビリーフモデル４２を更新する。

診断エンジン４０は、システム２０の診断にとって価値ある情報を取り出すために、プランナ３０による探索に入力を有利に提供する。単一持続的障害のための診断値に関して最良の計画５４は、成功または失敗について等しい確率を有する計画である。診断エンジン４０は、プラント２０で実施される計画５４を構成するために部分計画５４を評価する際に、この概念を使用して、プランナ３０による探索を導くためのヒューリスティックを開発する。制御システム２は、プランナ３０における効率的なヒューリスティックターゲット探索を使用して、診断エンジン４０におけるモデルベースの確率的推論と、計画の実施に関連する情報獲得の分解（ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｇａｉｎ）との組合せを通して、プラント２０を制御する際に、効率的なオンラインアクティブまたはパーベイシブ診断（ｐｅｒｖａｓｉｖｅ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ）を実施する。プランナ３０は、計画構成を支援するためのパーベイシブ診断を使用して、基板シートをシステム２０を通して移動させて、所定の印刷ジョブについて要求された出力を生成する（例えば、生産ゴールを満たす）、アクションの列（計画５４）を構成するように動作する。このシステム２０における１つの特定の生産目標３４ａは、印刷エンジン２２のいくつかが故障を起こし、または用紙処理モジュール２４のいくつかが故障もしくは紙詰まりを起こしたとしても、印刷を継続することである。さらに、この印刷システム例２０では、仕上げ２３の手前に出力タイプセンサ２６が存在するだけであり、結果として、多くのアクションから成る計画５４は、有益な観測５６が行われ得る前に実施されなければならない。さらに、所定の計画５４のアクションの実施は、単一の観測可能計画結果または観測（例えば、センサ２６からの観測５６）しかもたらさないことがある。

ビリーフモデル４２内のシステムのビリーフは、仮説空間Ｈ_ｓｙｓ上の確率分布Ｐｒ（Ｈ）として表すことができ、ビリーフモデル４２は、観測Ｏと計画Ｐが与えられた場合に未知の仮説Ｈに関する事後分布を取得するために、ベイズの公式Ｐｒ（Ｈ｜Ｏ，Ｐ）＝αＰｒ（Ｏ｜Ｈ，Ｐ）Ｐｒ（Ｈ）を使用して、過去の観測５６から、診断エンジン４０によって更新される。診断的な情報値の文脈における計画選択／構成優先順位に関して、情報提供的な計画５４は、システムのビリーフ４２の不確実性を低下させ、したがって、予測が困難な結果を有する計画５４は、最も情報提供的であり、一方、成功することが分かっている（または失敗することが分かっている）計画５４の実施は、診断的な情報獲得をもたらさない。したがって、例示的なプランナ３０は、診断的な情報獲得を容易にするために、情報提供的な計画を生成しようと試みるが、本開示の様々な障害推定技法は、計画選択基準に関わりなく利用することができる。

例示的なプランナ３０は、初期状態Ｉから中間状態Ｓ_１，Ｓ_２，．．．，Ｓ_ｎに進む部分計画の集合Ｐ_Ｉ→Ｓ１，Ｐ_Ｉ→Ｓ２，．．．，Ｐ_Ｉ→Ｓｎを使用するＡ^＊ターゲット値探索を利用することなどによって、構造を共用する計画５４の集合またはファミリをそれによって考えるヒューリスティックを確立する。この手法では、ステップ毎に、プランナ３０は、最良の（例えば、最も情報提供的な）方法で生産ゴールを達成する可能性が最も高くなるよう計画の拡張を試みるために、Ａ^＊ターゲット探索を使用する。この点に関して理想的な計画ｐは、システム２０を状態Ｓ_ｎにするプレフィックス（ｐｒｅｆｉｘ）Ｐ_Ｉ→Ｓｎで開始し、状態Ｓ_ｎからゴール状態Ｇに到るサフィックス（ｓｕｆｆｉｘ）計画Ｐ_Ｓｎ→Ｇを続行する。このＡ^＊技法は、診断エンジン４０によって提供されるヒューリスティック関数ｆ（Ｓ_ｎ）を使用して拡張するために、部分計画Ｐ_Ｉ→Ｓｎを選択し、ヒューリスティック関数ｆ（Ｓ_ｎ）は、計画プレフィックスＰ_Ｉ→Ｓｎの品質（ｇ（Ｓ_ｎ）と書かれる）に、サフィックスＰ_Ｓｎ→Ｇの予測品質（ｈ（Ｓ_ｎ）と書かれる）を加算したものとして全経路品質を推定する。したがって、示された実施形態では、プランナ３０は、プラントモデル５０におけるシステムアーキテクチャおよびダイナミクスの記述に少なくとも部分的に基づいて診断エンジン４０によって導き出されたヒューリスティック関数を利用する。

図７は、プラント２０においてシステム状態を開始状態Ｓからゴール状態Ｇまで遷移させるための可能な計画を表す、例示的な状態／アクション図４００を示している。この例では、システム状態ノード４０２は、開始状態Ｓ ４０２ｓ、ゴール状態Ｇ ４０２ｇ、およびノードＡ〜Ｄにそれぞれ対応する４つの中間状態４０２ａ〜４０２ｄを含む。この例のための所定の計画５４は、最終的にゴールＧ ４０２ｇに到達する図４００の以下のアクション４０４によって進行する。そのような生産ゴールを満たす１つの可能な計画５４は、図７に示されるように、アクション４０４ｓａ、４０４ａｃ、および４０４ｃｇを通る状態列［Ｓ，Ａ，Ｃ，Ｇ］によってシステムを動かす。説明目的で、この計画５４が、システムリソース２１〜２４の１つにおける単一持続的障害に起因する、ノードＡとノードＣの間の障害アクション４０４ａｃによって引き起こされる異常結果をもたらすと仮定すると、診断エンジン４０は、計画５４および結果の障害観測５６から、計画経路沿いのアクション４０４ｓａ、４０４ａｃ、および４０４ｃｇのすべては、（さらなる情報なしに）障害を起こしていることが疑われると決定する。この例では、プランナ３０は、プラント２０において実施される計画５４［Ｓ，Ａ，Ｄ，Ｇ］を構成する。計画５４は、成功することも、または成功しないこともあるが、いずれの場合も、診断的観点から、何かを学ぶことができる。例えば、計画［Ｓ，Ａ，Ｄ，Ｇ］が失敗した場合、診断エンジン４０は、（仮定した単一持続的障害シナリオでは）ノードａ_Ｓ，Ａが失敗アクションであったことを学び、計画５４が成功した場合、診断エンジン４０は、アクション４０４ｓを障害が疑われるとして排除することによって、ビリーフモデル４２をさらに改良することができる。

プランナ３０は、生産中に観測された障害の発生源の決定を助けるために、計画５４の生成に加えて、コンポーネント３２を介したプラント２０内の既知の障害リソース２１〜２４の選択的回避を容易にすることもできる。例えば、図２の上述のモジュラ印刷システムプラント２０を動作させるプランナ３０は、配送コンポーネント２４および印刷コンポーネント２２の異なるサブセットを使用する基板の適切な配送を介した紙経路を優先的に構成するように、診断目標３４ｂ（図３）によって影響されることができ、これらの経路の所定の列は、観測された障害の原因を分離するために使用することができる。さらに、多数のプラント経路、プラントリソースの冗長性、およびリソースを異なる速度、方向、電圧レベル、温度で動作させる能力、またはプラントリソースの動作パラメータを設定する際の他の柔軟性は、所定のプラント２０においてセンサによる完全なカバーがないとしても、プランナ３０が、インテリジェント診断情報獲得のためにアクティブな生産計画生成を適合させることを可能にする。このようにして、所定のシステム２０のモジュール性および柔軟性は、生産ゴールを達成する際の柔軟性に関して利益も提供しながら、診断目標３４ｂを容易にするために、制御システム２のパーベイシブ診断機能によって利用することができる。

この実施では、プランナ３０は、（プロデューサ１０内の）ジョブ待ち行列（またはプランナ３０内の待ち行列）から生産印刷ジョブ５１を受け取ることができ、１つ以上の計画５４が、ジョブ５１を実施するために、上述のように構成される。計画５４が成功したか、それとも失敗したか（例えば、センサ２６によって検出された印刷基板における折れた角および／またはしわ）を通知するため、計画５４の実施時に、観測５６が診断エンジン４０に提供される。診断エンジン４０は、実施された計画５４および観測５６に基づいて、ビリーフモデル４２の仮説確率を更新する。障害が発生した場合、プランナ３０は、診断目標３４ｂを満たすために、その後のスケジューリングにおいて最も情報提供的な計画５４を構成する。

生産リソース２１〜２４における単一持続的障害に対処するのに加えて、診断エンジン４０は、ビリーフモデル４２内に維持されたカウンタ値４３（ｍ_１１、ｍ_１０、ｍ_０１、ｍ_００）に基づいて間欠的障害および複数障害状況のための障害確率も導き出すことができる。この点に関して、間欠的障害の分離は、障害がまれにしか発生しない場合は特に、困難なことがある。例えば、白紙ページを１０００ページのうち１ページ印刷する印刷エンジン、または１日に１回自発的に再ブートするコンピュータは、容認できないが、障害コンポーネントを識別することは困難なことがある。間欠的失敗確率の正確な評価は、機器を診断および修理する際に価値があり、これから開示される技法およびシステムは、持続的および間欠的リソース失敗確率をともに推定するため、ならびにプラントを動作させ続けながら推定を継続的に更新するためのフレームワークを提供する。図１〜図３の例示的なシステムは、紙を１つの状態（例えば、白紙）から別の状態（マーク付けされた、ホチキス留めされた、製本された状態など）に変化させる、継続的に動作する製造ラインを構成し、製造ラインでは、限られたセンサ能力（例えば、図２のセンサ２６）が、基板がプラント２０内の障害リソース２１〜２４に遭遇したことの表示を含むかなり一定の観測５６のストリームを診断エンジン４０に提供する。診断エンジン４０は、このデータストリームからモジュール失敗の確率を推定するために、所定の計画５４を実施する際に基板が移動する計画状態のリストと併せて、推定コンポーネント４４およびカウンタ値４３を利用する。

プランナ３０は、この例では、各基板について計画を構成し、個々の基板行程が計画５４を構成し、多基板印刷ジョブを実施するために、多数の計画５４が連結され得る。したがって、個々の計画５４は、各基板がプラント２０を横断する完全な軌道を指定し、それは、リソースのアクションおよび動作状態（例えば、輸送機構が順方向に動作しているか、それとも逆方向に動作しているかなど）の指定を含む、リソース２１〜２４の順序付けられたリストとして表すことができる。大規模システムにおける計画５４は、多数のリソースモジュール２１〜２４を含むことができ、所定の計画は、所定のリソースを１回以上横断するよう基板に要求することができる。失敗は、２つの方法で検出することができる。例えば、基板は、リソースがまだ前の基板を処理している最中にリソースに到着することがあり、そのアクセス障害は、モジュールセンサによって検出することができ、モジュールは、基板の移動を直ちに停止させる（「ジャム」として明示される）。第２に、システムは、（例えば、図２のセンサ２６を介して）印刷エンジンマトリックスの出力を感知し、したがって、基板が何らかの損傷を受けたかどうかを検出することができる。そのような基板不良は、隅の１つの折れ曲がり、ローラが紙をきつく把持し過ぎたことが原因の（ニップ（ｎｉｐ）と呼ばれる）紙面のこすれ痕、（例えば、基板がシステム２０を移動中に突出と遭遇したこと、および／または基板が機械２０内でしわにされたこと、もしくは切り傷を付けられたことが原因の）基板の前縁部の損傷を含む。したがって、（信号レベルが基板にマップされる）デジタル回路システムとは対照的に、このタイプの生産システムは、エラーをマスクまたはキャンセルできないこと、システムが損傷基板を修復できないこと、所定の基板が同じモジュールリソースによって１回以上接触されることがあるという事実を含む、ある特徴を有する。

計画５４または行程、およびその結果は、基板によって接触されるリソースモジュールの列の後に、失敗または成功を付け加えたものとして表すことができる。例えば、図１２の簡略化されたシステム５３０では、基板がモジュールＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｂ、Ｃを順次通過して、損傷を受けることなく出力トレイまで移動した計画５４は、（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｂ、Ｃ、成功）と表される。同じ規約を使用すると、基板がモジュールＡ、Ｂを通過した後、Ｃにおいてジャムが発生した計画５４は、（Ａ、Ｂ、Ｃ、失敗）と表される。本開示は、複数および持続的障害のすべての組合せのためのソリューションを提供する。

図８は、本開示の生産システムの様々な態様による生産システムリソースの失敗確率を推定するための例示的な方法７００を示している。

方法７００は、７０２において、生産システム内の複数のリソースの各々について４つのカウント値からなる組（例えば、上記の図１および図３のシステムにおける値４３）を維持するステップを含む。各個別リソースｍのカウント値は、リソースｍが使用されて失敗した計画の数を表す第１のカウント値ｍ_１１と、リソースｍが使用されて成功した計画の数を表す第２のカウント値ｍ_１０と、リソースｍが使用されず失敗した計画の数を表す第３のカウント値ｍ_０１と、リソースｍが使用されず成功した計画の数を表す第４のカウント値ｍ_００とを含む。７０４において、リソースの順序付けられたリストおよび対応する成功／失敗ステータスが受け取られ、７０６において、リストおよびステータスに従って（例えば、実施された計画５４および結果のプラント観測５６に基づいて）、カウンタｍ_１１、ｍ_１０、ｍ_０１、ｍ_００の組が更新される。生産システム６において実施された各計画５４について、（使用および非使用）リソースの各々のカウント値４３のうちの選択された１つが、計画で使用されたリソースのリストおよび計画の成功または失敗に基づいて、インクリメントされる。７０８において、各リソースについて、対応する１組のカウント値４３のうちの少なくとも１つに基づいて、単一または複数の持続的障害または間欠的障害の現在の障害確率値が推定され、現在の確率値４５が保存される。

図９は、単一持続的障害、単一間欠的障害、複数持続的障害、および複数間欠的障害を含む様々な可能性を示す図５００を示しており、図１０の図５１０は、各リソースの個々のカウンタ値４３の特徴を示している。診断エンジン４０における（図８の７０８における）確率推定は、図２のシステム内の複写リソースに関する様々な仮定を適用する。第１の前提は、すべての障害モジュール出力が観測可能であることであり（破局的障害仮定（ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｉｃ ｆａｕｌｔ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ））、別の前提は、基板のどの損傷もシステム６の後続リソース２１〜２４によって修正できないことである。加えて、障害確率は、ドリフティング確率（ｄｒｉｆｔｉｎｇ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）とは対照的に変化しないことが仮定され、障害リソースは、不良出力を生産することが仮定される。さらに、基板は、モジュールリソースを損傷できないことが仮定され、さらに、観測自体は、機械挙動に影響しないことが仮定される。さらに、すべての障害は、識別可能であることが仮定される（識別不可能な障害は崩壊的であり得る）。図８のプロセス７００は、入力情報として計画−結果ペアの列だけを必要とする。

単一持続的障害

単一持続的障害の場合、ｐ_ｔ（Ｍ）は、モジュールが障害を起こす確率であり、シーケンシャルベイジアンフィルタ（ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ）は、以下の式（１）によって与えられる。

これは、事後確率の和が１になるように選択される（障害が存在するという知識から開始することを仮定している）。使用Ｕをモジュールが観測を生成した計画で使用されたかどうかと定義すると、ｐ（Ｏ｜Ｍ，Ｕ）は、ｍ_００またはｍ_１１がインクリメントされる状況では、１であり、それ以外では、ゼロである。したがって、所定のリソースモジュールは、失敗した計画で使用されない場合、仮定された単一持続的障害の発生源ではないとして容疑を免れる。すべての障害は観測可能であると仮定されているので、リソースは、成功した計画で使用された場合も、容疑を免れる。したがって、更新されたカウンタ値を使用することで、７０８（図８）における障害確率推定（単一持続的障害ケース）は、第２のカウント値ｍ_１０または第３のカウント値ｍ_０１がゼロより大きい場合に現在の障害確率をゼロに設定することによって、リソースの容疑を晴らすことを含む。この結果は、図１１に事後確率図５２０として示されている。それ以外の場合、現在の障害確率は、１／Ｘに設定され、ここで、Ｘは、第２のカウント値ｍ_１０および第３のカウント値ｍ_０１がともにゼロであるリソースの数である。

図１２は、モジュールＡ〜Ｆの例示的な組と、その間の例示的な相互作用経路を示しており、モジュールは、上記の図２の印刷システム２０内のリソースモジュールを表す。一例では、初期時間ｔ＝０において、すべてのモジュールは、任意の計画５４の実施前にｐ_０＝１０^−１０に初期化された事後確率を有する障害状態にある。その後、３つの計画５４の例示的な列が実施され、以下の対応する結果、すなわち、（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、失敗）、（Ａ、Ｂ、Ｃ、成功）、（Ｅ、Ｆ、成功）をもたらす。カウンタ値が初期化され（図１３の結果表５４０のｔ＝０の場合の第１のデータ行）、最初の計画（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、失敗）が実施された後、ｔ＝１において、６つのリソースのうちの１つが障害を起こすと仮定する。図１３の第２のデータ行に示されるように、ｔ＝１における各リソースは、障害を起こしていることが疑われなくてはならず、１／６の確率値を有する。上記の仮定を有する仮定された単一持続的障害ケースでは、成功した計画は、計画５４で使用されたすべてのリソースの容疑を晴らす。結果として、その後の計画（Ａ、Ｂ、Ｃ、成功）の実施は、モジュールＡ、Ｂ、Ｃがすべて正常に動作していることを示し、それらの対応するｍ_１０カウンタ値は、（ｔ＝２においてインクリメントされて）非ゼロになり、モジュールＡ、Ｂ、Ｃは、（図１３のｔ＝２において確率値がゼロにされて）容疑を免れる。その後、ｔ＝３において、計画（Ｅ、Ｆ、成功）の実施が、モジュールＥ、Ｆのｍ_１０カウンタ値をインクリメントするので、モジュールＥ、Ｆの容疑が晴れる。この時点で、リソースＤが障害を起こしていると決定され、図１３に示されるように、確率１を有する。

単一間欠的障害

単一間欠的障害の場合、図８の７０８における障害確率値推定は、第３のカウンタ値ｍ_０１がゼロより大きい場合に（現在の障害確率をゼロに設定して）リソースの容疑を晴らすステップと、式αｗｐ_０（Ｍ）に従って現在の障害確率を設定するステップとを含み、ここで、αは、すべてのリソースの事後障害確率の和が１になるように選択される値であり、ｗは、以下の式

に従って決定され、ｐ_０（Ｍ）は、事前リソース障害確率値である。この単一間欠的障害ケースでは、リソース障害確率値ｐ（Ｏ｜Ｍ，Ｕ）は、カウンタ値ｍ_０１がインクリメントされる（リソースが使用されず、計画が失敗する）場合は０であり、値ｍ_１１がインクリメントされる（失敗した計画でリソースが使用される）場合は１である。

（ｍ_１０またはｍ_００がインクリメントされる）他の可能性の場合、リソース障害確率値ｐ（Ｏ｜Ｍ，Ｕ）は、カウント値４３を使用して推定される。この点に関して、障害を起こした場合にリソースが誤った出力を生成する確率は、ｍ_１１／（ｍ_１１＋ｍ_１０）として計算され、ここで、分母は決してゼロになることはできない。モジュールｍの事前障害確率推定は、ｐ_０（Ｍ）であり、特定の観測Ｏを与えた場合、ベイズの公式が、ｐ_１（Ｍ｜Ｏ，Ｕ）＝αｐ（Ｏ｜Ｍ，Ｕ）ｐ_０（Ｍ）を与え、ここで、Ｕは、実施された計画５４でモジュールが使用されたかどうかを表す。観測関数Ｐ（Ｏ｜Ｍ，Ｕ）は、カウントｍ_ｉｊから推定される。観測が失敗であり、ｍが計画で使用された（ｍ_１１がインクリメントされた）場合、ｐ（失敗｜Ｍ＝ｍ，Ｕ）＝ｍ_１１／（ｍ_１１＋ｍ_１０）である。代わりに、計画が成功し、リソースが使用された（ｍ_１０がインクリメントされた）場合、ｐ（成功｜Ｍ＝ｍ，Ｕ）＝ｍ_１０／（ｍ_１１＋ｍ_１０）である。それ以外の場合（リソースモジュールｍが使用されなかった場合）、ｍは観測Ｏに影響することはできず、単一障害仮定ごとに、結果が成功（良好）であった場合、ｐ（成功｜Ｍ＝ｍ，Ｕ）＝１であり、または結果が障害（不良）であった場合、ｐ（失敗｜Ｍ＝ｍ，Ｕ）＝０である。結果の観測関数結果が、図１４の図５５０に示されている。

ベイズの公式の反復が、ｐ_ｔ（Ｍ｜Ｏ）＝αｐ（良好）^ｇｐ（不良）^ｂｐ_０（Ｍ）をもたらし、ここで、ｍが使用された良好な挙動の観測はｇ回、ｍが使用された不良な挙動の観測はｂ回存在し、これは、以下の式（２）および（３）で公式化することができる。

ここで、

また図１５の表５６０および図１２のシステムリソースモジュールＡ〜Ｆを参照して、以下の計画５４、すなわち、（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、失敗）、（Ａ、Ｂ、Ｃ、成功）、（Ｅ、Ｆ、成功）が順次実施される単一間欠的障害ケースにおける、推定コンポーネント４４の動作が以下で説明される。図１５（ｔ＝０）に示されるように、リソースＡ〜Ｆの確率値は、第１の計画５４を実施する前に、１０^−１０に初期化される。第１の計画が実施され、ｔ＝１において、結果の観測（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、失敗）が得られると、すべてのリソースＡ〜Ｆが使用され、計画が失敗したので、各ｍ_１１カウンタが１にインクリメントされる（他のカウンタｍ_１０、ｍ_０１、ｍ_００はすべてゼロである）。結果として、上記の式（３）における各リソースのｗ値は１である。その後、第２の計画（Ａ、Ｂ、Ｃ）が実施され、ｔ＝２において、成功観測が受け取られる。リソースＡ〜Ｃは成功した計画で使用されたので、リソースＡ〜Ｃのカウンタ（ｍ_００、ｍ_０１、ｍ_１０、ｍ_１１）はすべて、この時点において、０、０、１、１であり、一方、リソースＤ〜Ｆのカウンタはすべて、１、０、０、１である。上記の式（３）に基づいて、Ｔ＝２において、リソースＡ〜Ｃについて、ｗ＝１／４であり、残りのリソースＤ〜Ｆについて、ｗ＝１である。その後のｔ＝３におけるリソースＥ、Ｆを使用する成功する第３の計画の実施と、観測（Ｅ、Ｆ、成功）が、リソースＡ〜Ｃすべてのカウント値を１、０、１、１とし、Ｄのカウント値を２、０、０、１とし、リソースＥ、Ｆのカウント値を１、０、１、１とし、図１５の表５６０の行ｔ＝３における結果の障害確率値をもたらす。この例では、ジョブ／観測（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、成功）が、さらなる７回の反復にわたって繰り返され、表５６０は、対応する選択的カウンタ値インクリメントおよび上記の式（３）の計算に基づいた、ｔ＝４およびｔ＝１０の結果のリソース障害確率値を示している。

また図１６を参照すると、単一間欠的障害の場合の診断エンジン４０の動作をさらに説明するために、別の例示的なシナリオが説明されている。この場合、間欠的失敗の事前確率は最初、図１２のすべてのモジュールリソースＡ〜Ｆについて等しいと仮定される。図１６の表５７０は、リソースモジュールＤが間欠的に障害を起こし、（基板１００１を最初として）１００１個の基板当たり１個を損傷するシナリオについて、上述の技法を使用して、様々な時間ｔ＝２００１、４００２、６００３、１６００８においてそれぞれ計算された、リソース障害確率値を示している。さらに、この例では、印刷システムは、計画（Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ）、（Ｃ、Ｂ、Ｅ、Ｄ）、（Ａ、Ｂ、Ｃ）、（Ｆ、Ｅ、Ｄ）を順次繰り返して実施する。２０００回の計画の後、リソースＡ、Ｆ、Ｃ、Ｄのカウントは、ｍ_１０＝１０００、ｍ_１１＝０であり、リソースモジュールＢ、Ｅのカウントは、ｍ_１０＝１５００、ｍ_１１＝０である。単一間欠的障害仮定において、モジュールリソースＤが計画（Ｃ、Ｂ、Ｅ、Ｄ）中に基板を損傷する場合、リソースＡ、Ｆの第３のカウント値ｍ_０１は今では非ゼロである（これらは失敗した計画で使用されなかった）ので、リソースＡ、Ｆは容疑を免れ、それらの事後障害確率値は０に設定される。

この時点（図１６のｔ＝２００１）で、リソースＢ、Ｅについての上記の式（３）のｗ値は、以下の式（４）によって与えられる。

リソースＣ、Ｄについてのｗ項は、観測された良好な挙動のサンプルがより僅かしか存在しないので、以下の式（５）のようにより大きい。

正規化を行った後、図１６に示されるように、モジュールＢ、Ｅの事後リソース障害確率は０．２であり、リソースＣ、Ｄの障害確率値は０．３である。この例で続けると、次の２０００回の計画実施の間は計画失敗は観測されず、その後、ｔ＝４００２において、リソースＤが、計画（Ｄ、Ｅ、Ｆ）で基板を損傷する。単一障害仮説によって、リソースＢ、Ｃは今では容疑を免れており、したがって、障害確率値は、図１６に示されるようにゼロである（これらのリソースは、失敗した計画で使用されておらず、したがって、それらの第３のカウント値ｍ_０１は、今では非ゼロである）。さらに、この時点で、リソースモジュールＤ、Ｅについての上記の式（３）のｗ値は、今ではそれぞれ以下の式（６）および（７）で与えられる。

正規化を行った後、ｔ＝４００２におけるＤ、Ｅの対応する障害確率値は、図１６の表５７０に示されるように、それぞれｐ（Ｄ｜Ｏ）＝０．７およびｐ（Ｅ｜Ｏ）＝０．３である。計画（Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆ）、（Ｃ、Ｂ、Ｅ、Ｄ）、（Ａ、Ｂ、Ｃ）、（Ｆ、Ｅ、Ｄ）を順次実施するシステムのさらなる動作の後、他の例示的な反復ｔ＝６００３、８００４、１６００８における結果の事後確率ｐ（Ｍ＝ｍ｜Ｏ，Ｕ）が、図１６に示されており、説明された技法がどのように継続的に更新され、ビリーフモデル４２の障害確率推定４５を改善するかを示しており、この例では、最も疑わしいのはリソースＤであることが分かる。この説明から分かるように、単一障害の仮説は、失敗した計画で使用されていないモジュールの容疑を選択的に晴らすことを可能にする。さらに、単一障害仮説の下では、すべての失敗したランで使用されたモジュールだけが容疑者であり続けるので、容疑が晴れていないすべてのモジュールは、同じｍ_１１カウント値を有する。したがって、この例では、式４および５ではｍ_１１＝１であり、より多くの観測の後、式６および７ではｍ_１１＝２である。

上記の式（３）では、ｍ_１１およびｍ_１０は、分母に出現することに留意されたい。式（３）におけるゼロ除算エラーを回避するための１つの可能な手法は、すべての初期カウントを１にするラプラス調整（Ｌａｐｌａｃｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ）であり、それは、すべてのモジュールリソースについて、同一の事前障害確率を仮定することと等価である。別の手法は、観測が行われるまで、式３は評価される必要がないことに気づき、したがって、式（３）を計算する前に、現在の観測をカウント値に含めることである。

本開示の別の態様は、現在の障害確率値を推定した後で、各カウント値ｍ_１１、ｍ_１０、ｍ_０１、ｍ_００に加重係数λを乗じることを含み、ここで、加重係数は１より小さい（例えば、一例では０．９９９９９）。これは、モジュールが、カウント値が非常に大きくなるまで申し分なく動作した後で、障害を起こす状況に対処する。この場合、加重係数が使用されないと、失敗診断において主要候補として扱われるのに十分なだけ障害リソースの障害確率値が上昇するまでに、非常に長い時間（例えば、多くの失敗サンプル）を要することがある。好ましい手法は、過去の１０００００カウントが新しいサンプルの半分の重みしかもたないように、すべてのインクリメントにおいて小さな指数加重係数λを適用することである（例えば、λ＝０．９９９９９）。

複数持続的障害

ここで図１７および図１８を参照すると、複数持続的障害の場合、すべてのメンバシステムモジュールリソースに「良好」または「障害」を割り当てるために、診断ｄが使用される。この場合、複数の一意的な診断ｄが評価され、その少なくとも１つは、ただ１つのリソースｍを含み、診断の少なくとも１つは、少なくとも２つのリソースｍを含み、各診断は、各メンバリソースｍへの良好または障害の一意的な割り当てを有する。各診断ｄについて、診断エンジン４０は、４つの診断カウント値ｄ_００、ｄ_０１、ｄ_１０、ｄ_１１からなる組を維持する。計画５４が実施され、対応する観測５６がプラント２０から取得されると、推定コンポーネント４４は、第２の診断カウント値ｄ_１０または第３の診断カウント値ｄ_０１がゼロより大きい場合は所定の診断の現在の障害確率をゼロに設定し、それ以外の場合は現在の診断障害確率を１／Ｘに設定することによって、選択的に所定の診断のリソースの容疑を晴らし、ここで、Ｘは、第２の診断カウント値ｄ_１０および第３の診断カウント値ｄ_０１がともにゼロである診断の数である。これに基づいて、推定コンポーネント４４は、以下の式（８）に従って、評価されるリソースｍの現在の障害確率を設定する。

可能な診断の数は、モジュールの数の関数として指数関数的である。実際に、診断エンジン４０は、より有望な診断のサブセットだけを検討するように構成することができる。各暫定的診断ｄは、関連するカウンタ値ｄ_００、ｄ_０１、ｄ_１０、ｄ_１１を有する。図１７に示されるように、評価される各診断について４つのカウント値からなる組が提供され、カウンタの数は、検討されるモジュール障害の最大数の指数関数である。診断カウント値は、診断ｄの不良リソースが使用されて失敗した計画の数を表す第１の診断カウント値ｄ_１１と、診断ｄの不良リソースが使用されて成功した計画の数を表す第２の診断カウント値ｄ_１０と、診断ｄの良好リソースが使用されず失敗した計画の数を表す第３の診断カウント値ｄ_０１と、診断ｄの良好リソースが使用されず成功した計画の数を表す第４の診断カウント値ｄ_００とを含む。４つのカウンタｍ_００、ｍ_０１、ｍ_１０、ｍ_１１からなる組４３ａ１〜４３ａＸが、図１７に示されるように、上記の単一障害ケースのためにエンジン４０において評価された、Ｘ個の個々のリソースｍの各々について提供され、例示的な診断カウント値４３ｂが、複数障害確率値４５を推定するために、Ｙ個の評価される診断について提供される。

診断カウント値４３ｂは、すべての診断ｄにおいて以下のようにインクリメントされる。例示的なケースの診断は、検討されるリソースモジュールｍの各々についての診断と、検討される複数リソースの各グループについての診断を含む。上述された単一障害ケースと同様に、障害確率に関して、すべてのリソースが評価される必要はなく、同様に、障害確率の推定において、すべての可能な診断（評価されるリソースの組合せ）が検討される必要はない。複数障害の例示的な実施では、複数の一意的な診断ｄが、評価のためにエンジン４０によって確立され、評価において、少なくとも１つの診断は、ただ１つのリソースｍを含み、少なくとも１つの診断は、少なくとも２つのリソースｍを含み、１つの診断は、障害なしのケースを表す。

ｄの不良モジュールを含む失敗した計画では、カウント値ｄ_１１がインクリメントされ、成功した計画がｄの不良モジュールを含む場合は、ｄ_１０がインクリメントされる。確率ｐ（良好｜ｄ）およびｐ（不良｜ｄ）は今では、単一間欠的障害ケースと同じ方法で、直接計算することができる。上述された単一持続的障害ケースと同様に、一般ケースでは、障害確率は、ｐ_ｔ（Ｄ｜Ｏ，Ｕ）＝αｐ（Ｏ｜Ｄ，Ｕ）ｐ_ｔ−１（Ｄ）として決定され、ここで、αは、すべての診断の事後障害確率の和が１となるように選択される。診断の事前確率ｐ_０（Ｄ）を決定する際、モジュールは、以下の式（８）のように、独立に失敗すると仮定される。

したがって、計画５４で使用されたすべてのリソースモジュールが診断ｄの良好モジュールのサブセットである場合、ｐ（失敗｜Ｄ＝ｄ，Ｕ）＝０であり、ｐ（成功｜Ｄ＝ｄ，Ｕ）＝１である。残りのすべてのケース（すなわち、ｄにおける使用モジュールのいずれかが不良である場合）では、ｐ（成功｜Ｄ＝ｄ，Ｕ）＝０であり、ｐ（失敗｜Ｄ＝ｄ，Ｕ）＝１である。複数持続的障害ケースの場合、上記の図８の７０８における確率推定は、第２の診断カウント値ｄ_１０または第３の診断カウント値ｄ_０１がゼロより大きい場合はその診断の現在の障害確率をゼロに設定することによって、診断のリソースの容疑を晴らすことと、それ以外の場合は診断障害確率を１／Ｘに設定することを含み、ここで、Ｘは、第２の診断カウント値ｄ_１０および第３の診断カウント値ｄ_０１がともにゼロである診断の数である。図１８は、計画Ｕの観測ｏについての複数持続的障害ケースにおける観測関数を示している。特定のモジュールが障害を起こす事後確率は、そのモジュールが出現する診断の確率の単なる和である。

ここで、ｍは、リソースであり、ｏ_１，．．．，ｏ_ｔは、１組の観測であり、ｄは、その範囲が容疑候補Ｓからなる残りの組（それらの第３のカウント値ｄ_０１はゼロである）にわたる。

複数間欠的障害

推定コンポーネント４４は、以降で説明される１つ以上の手法を使用して、失敗確率を推定するように適合される。コンポーネント４４はさらに、単独でまたは障害確率推定と組合せて、失敗間欠性レート（ｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｃｙ ｒａｔｅ）を推定するように動作する。第１の確率推定手法は、カウンタ値４３を利用し、ＣＰＵ時間およびメモリに関して効率的であり、一方、第２の手法は、より計算集約的ではあるが、改善された精度を提供すると思われる。

複数間欠的障害ケースのカウンタ技法は、単一モジュール障害のすべての発生を候補診断ｄで置き換えることと、診断のために上述のカウント値４３を使用することを含む。ベイズの公式の適用が、上記の複数持続的障害ケースにおけるように、障害確率ｐ_ｔ（Ｄ｜Ｏ，Ｕ）＝αｐ（Ｏ｜Ｄ，Ｕ）ｐ_ｔ−１（Ｄ）をもたらす。各暫定的診断ｄは、図１７に示され、上述されたように、関連するカウンタ値４３ｂ ｄ_００、ｄ_０１、ｄ_１０、ｄ_１１を有し、ここで、完全なカバーを行うためのカウンタ４３ｂの数は、検討されるモジュール障害の最大数の指数関数である。上述された複数持続的障害ケースにおけるように、個々の診断ｄは一意的であり、診断の少なくとも１つは、ただ１つのリソースｍを含み、診断の少なくとも１つは、２つ以上のリソースｍを含み、各診断ｄは、各メンバリソースｍへの良好または障害の一意的な割り当てを有する。

動作中、診断エンジンは、計画５４がプラント２０で実施され、検討される診断ｄについて、対応する観測５６が受け取られると、診断カウンタ４３ｂを選択的にインクリメントする。受け取られた観測５６が、ｄの不良モジュールｍを含む計画５４が失敗したことを示す場合、カウント値ｄ_１１がインクリメントされ、それ以外の場合、ｄ_１０がインクリメントされる。カウンタ値４３を使用して、推定コンポーネント４４は、上記の単一間欠的障害ケースと同じ方法で、ｐ（良好｜ｄ）およびｐ（不良｜ｄ）を直接計算する。図１２のシステムでは、例えば、単一および二重障害をともに考慮する場合、１つの障害なしと、６つの可能な単一障害と、１５の二重障害とを含む、２２の可能な診断が存在する。例えば、最初に実施される計画５４および観測５６は、（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、失敗）である。この時点で、すべての残りの２１の診断について、ｄ_１１＝１である（「障害なし」診断が失敗した）。この例示的な例では、次に実施される計画５４および観測５６は、（Ａ、Ｂ、Ｃ、成功）である。診断エンジン４０は、以下の１５の診断、すなわち、Ａ、Ｂ、Ｃ、ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＡＥ、ＡＦ、ＢＣ、ＢＤ、ＢＥ、ＢＦ、ＣＤ、ＣＥ、ＣＦについて、ｄ_１０をインクリメントする。図１９の表５９０は、さらなる計画／観測（Ｅ、Ｆ、成功）、（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、成功）、（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、成功）の後の、カウント値ｄ_１１およびｄ_１０を列挙している。図２０の表６００は、疑わしい診断の対応する事後診断確率を列挙しており、推定コンポーネント４４は、上述された公式

に従って、任意の特定のコンポーネントリソースｍの事後確率を推定し、ここで、ｄは、その範囲が容疑候補Ｓからなる残りの組（ｄ_０１＝０である容疑候補）にわたる。計画／観測（Ａ、Ｂ、Ｃ、失敗）の後に、（Ｄ、Ｅ、Ｆ、失敗）が続く場合、単一障害ケースでは、これはエラーを生成する。以前のように、サイズが２またはより小さい候補診断について検討する。しかし、複数間欠的障害ケースでは、すべての診断について、ｐ＝０．１１である。個々のコンポーネント失敗確率はすべて、ｐ＝０．３３である。システムは２つの障害を含むので、確率の和は２である。

複数間欠的障害の第２の手法では、ベイズの公式の適用が、

をもたらす。障害が起きた場合にモジュールｍが誤った出力を生産する確率としてｐ_ｂ（ｍ）が与えられると仮定すると、Ｐ_ｔＤ｜Ｏ，Ｕは、以下の式によって与えられる。

推定コンポーネント４４は、ベイズの公式の反復適用によって診断の事後確率を決定して、以下の式をもたらす。

第２項（すなわち、成功）は、各リソースについて（単一障害ケースにおけるように）カウンタｍ_１０を維持することによって、以下のように計算される。

第１項を計算するため、単一のカウンタｉ_１１（図１７のカウンタｉ_１１ ４３ｃ）が、失敗計画ｉ（５４）で利用されたモジュールｍからなる各組に関連付けられ、ここで、Ｉは、少なくとも１回は失敗したそのような組すべてからなる集合である。その場合、第１項は、以下のように計算される。

この場合、診断エンジン４０は、成功計画５４のモジュールの組を保存する必要はない。複数間欠的障害確率を推定するためのこの第２の手法は、計算集約度の増大と引き換えにより良い精度を提供すると思われる。

間欠性レートの学習

上述されたように、プラント２０の各リソースｍは、良好または障害とすることができ、したがって、Ｋ個のモジュールのうちのゼロ個、いくつか、またはすべてが、障害を引き起こす可能性があり、したがって、プラント２０の生産製品５２に未知の確率ｑ_ｋで悪影響を及ぼすことができ、ここで、良好モジュールについては、ｑ_ｋ＝０であり、障害モジュールｍについては、ｑ_ｋ＞０である。診断エンジン４０の推定コンポーネント４４は、ある実施形態では、プラント２０から受け取った観測５６から｛ｑ_ｋ；ｋ＝１，２，．．．，Ｋ｝を推定するように動作する。この単一量ｑ_ｋは、障害時に正しい値を出力する確率（上記のｐ_ｂ（ｍ））と障害を起こしている確率（上記のｐ（ｍ））を組合せ、したがって、モジュールｋが障害値を出力する確率を表す。以下の説明では、計画５４ ｗが与えられた場合、以下の確率で、出力は０（無損傷）である。

ここで、ｇは「良好」であり、この確率は、計画５４ ｗによって決定される。この例における出力は、関与するすべてのモジュールｍが正しく挙動する場合に良好となると考えられ、したがって、確率ｇ_ｗは、積形式をとる。以下のように決定される確率で、出力は１（損傷）である。

観測５６の列の場合、観測尤度（ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）は、

である。観測５６は、関連する計画５４、例えば、グループｗ_１に基づいてグループ化することができ、ここで、すべての観測は、計画５４ ｗ_１の実施から得られる。観測尤度は、

のように、または等価的に

のように決定される。

計画ｗ_ｉが使用される場合に良好出力のカウントおよび不良出力のカウントを表すためにそれぞれｃ_ｇｗｉおよびｃ_ｂｗｉを使用すると、推定コンポーネント４４は、以下のように勾配を計算することによって上記の観測尤度を最大化する最適な｛ｑ_ｋ；ｋ＝１，２，．．．，Ｋ｝を決定する。

ここで、ｃ_ｇｗｉおよびｃ_ｂｗｉは、上記のカウンタ値４３から決定され、ｑ_ｋの最適値を探索するために、決定の任意の勾配降下（ｇｒａｄｉｅｎｔ ｄｅｓｃｅｎｔ）タイプが使用でき、ここで、コスト曲面（ｃｏｓｔ ｓｕｒｆａｃｅ）はｇ_ｗｉの多項式であり、ｇ_ｗｉはｑ_ｋの多項式である。

任意の与えられた計画５４ ｗのより簡単な近似として、推定コンポーネント４４は、対応する経験的成功率を以下のように計算することができる。

合計カウントｃ_ｇｗ＋ｃ_ｂｗが十分に大きい場合、経験的成功率は、真の値ｇ_ｗに収束する。さらに、
を、Ｎ_ｗ個の独立同一分布変数（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ａｎｄ ｉｄｅｎｔｉｃａｌｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｖａｒｉａｂｌｅ）の集合にわたる平均と、すなわち、

と見なすことができ、ここで、ｘ_ｔは、ｇ_ｗの確率で値１をとり、１−ｇ_ｗの確率で値０をとる２値確率変数である。大数の法則（Ｌａｗ ｏｆ Ｌａｒｇｅ Ｎｕｍｂｅｒｓ）から、Ｎ_ｗが増大するにつれて、平均はガウス分布に収束し、ガウス分布は、以下のような平均および分散を有する。

最小２乗公式化として、任意の計画５４ ｗの良好な確率

は、経験的に観測されるものであり、

は、予想される観測である。

を決定し、以下の総差異（ｔｏｔａｌ ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ）

を

を用いて最小化するために、ｑ_ｋの推定は、推定コンポーネント４４において、最小２乗フィット（ｌｅａｓｔ−ｓｑｕａｒｅｓ ｆｉｔ）として公式化することができる。

推定コンポーネント４４はさらに、計画５４が同じ試行カウントをもたなくても、すべての計画５４を同様に扱う、加重最小２乗公式化を実施する。例えば、１００回実施された計画５４は、僅か数回実施された別の計画５４に比べ、より信頼できる成功率を与える。しかし、最小２乗公式化は、可変の信頼度を無視し、試行（実施）回数が多い計画５４により重点を置くために、推定コンポーネント４４において、加重最小２乗公式化が実施できる。最小化するコストは、以下で与えられる。

ここで、Ｎ_ｗは、計画ｗが実施される試行の総数であり、すなわち、Ｎ_ｗ＝ｃ_ｇｗ＋ｃ_ｂｗである。この場合、勾配は、以下で与えられる。

推定コンポーネント４４は、他の実施形態では、最適な

を決定するために、座標降下アルゴリズム（ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｄｅｓｃｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を実施する。１つを除くすべてのｑ値を固定し、ただ１つのｑ_ｋを変化させると、

を０に設定することによって、閉形式によって最適なｑ_ｋ値が取得でき、

をもたらす。

である場合、上記の式は、

と書き直され、したがって、

となる。

は近似的に、平均が
、分散が

である、ガウシアンであるので、以下を評価することができる。

上記の加重最小２乗公式化におけるコスト関数と比較して、線形項Ｎ_ｗは、２次差異項と類似しており、分母が欠けている。これは、ｇ_ｗ（１−ｇ_ｗ）がすべてのｗについて多かれ少なかれ同じであることを仮定し、それが、より簡単な実施を提供する。

推定コンポーネント４４は、単一障害ケースにおけるように、複数間欠障害のための、簡単のためｑで表される、モジュール失敗の間欠性パラメータを決定するように動作する。一実施形態では、ｑは、単一のスカラであり（すべてのモジュールが同じ間欠性パラメータを有すると仮定する）、または代替として、ベクトルとして計算することができる（モジュールが異なる間欠性を有することを可能にする）。コンポーネント４４は、観測５６（Ｏ）を最も良く一致させるためにｑの値を推定するように動作し、ここで、ｑは、決定論的未知パラメータとして扱われ、推定は、最尤推定問題として公式化される。

ここで、Ｏは、観測履歴、すなわち、計画５４および対応する観測５６である。項ｐ_ｑ（Ｏ）は、以下のように評価される。

ここで、ｐ（Ｄ）は、最初はすべての仮説についてすべての等しい、事前確率である。観測尤度ｐ_ｑ（Ｏ｜Ｄ）は、上記のｐ（Ｏ｜Ｄ，Ｕ）であり、計画５４ Ｕは、既知であり、このＵは、表記を簡略化するために除去されている。したがって、任意の間欠性パラメータを与えた場合、推定コンポーネント４４は、上記の公式によって観測尤度ｐ_ｑ（Ｏ）を評価し、空間にわたる最大ｐ_ｑ（Ｏ）の探索によって最適な推定を取得する。例示的な一例では、すべての障害モジュールが同じ間欠性パラメータを有すると仮定し、任意の計画５４を与えた場合、成功または失敗を観測する確率は、以下のようになる。

ここで、指数

は、計画５４ Ｕに関与する仮説Ｄ（診断）における不良モジュールの数を表す。任意の与えられたＤおよびＵについて、ｎ（Ｄ；Ｕ）が評価され、それによって、ｐ_ｑ（Ｏ）をｑの多項式関数として表現することができる。その後、推定コンポーネント４４は、最適な

を探索する。図２２のグラフ７００に示されるように、５つのモジュールを有し、そのうちの２つが０．２の間欠性レートで障害を起こす、例示的な簡単なシステムについて、結果がシミュレートされた。曲線７０２、７０４、７０６は、１００回、２００回、および５００回の試行にそれぞれ基づいて、ｑの関数として計算された観測尤度ｐ_ｑ（Ｏ）を示しており、間欠性推定についての最尤推定が、丸印でマークされている。グラフ７００は、試行を多くすればするほど、推定されるｑが潜在する真の値により近づくことを示している。例えば、５００回の試行では、

である（実際の値は０．２である）。

所定のプラント２０のリソースは、異なる性能レベルおよび異なるモードで動作可能とすることができ、それによって、上述された失敗確率推定技法は、障害アクション／能力／モード（これ以降では能力）と所定のモジュールリソース内の機能能力を区別するように拡張することができる。１つのモジュールの出力能力における失敗が、接続モジュールの入力能力における失敗と区別できない機械構成を設計することが可能であり、これは、区別不可能な障害を崩壊させることによって対処することができる。

１ システム、 ２ モデルベース制御システム、 ４ カスタマ、 ６ 生産システム、 ８ オペレータインタフェース、 ８ａ 診断ジョブ記述言語、 ８ｂ オペレータ定義診断ジョブ、 １０ プロデューサ、 ２０ プラント、 ２１ リソース、 材料供給、 ２１ａ 供給１、 ２１ｂ 供給２、 ２２ リソース、 マーキングエンジン、 ２３ 出力仕上げ、 ２４ リソース、 双方向基板輸送／配送コンポーネント、 ２５ 双方向基板輸送経路、 ２６ センサ、 ２８ コントローラ、 ３０ 多目標プランナ、 ３２ ゴールベース計画構成、 ３４ 出力目標、 ３４ａ 生産目標、 ３４ｂ 診断目標、 ３６ 計画ＤＢ、 ３８ ＳＡＴソルバ、 ４０ 診断エンジン、 ４２ ビリーフモデル、 ４３ カウント値、 ４４ プラントコンディション推定／更新、 ４５ 障害確率、 ４６ 予想情報獲得決定／更新、 ４９ 生産ジョブ、 ５０ プラントモデル、 ５１ ジョブ＆目標、 ５２ 製品、 ５４ 計画、 ５６ 観測、 ５６ａ オペレータ観測、 ５８ コンディション、 ６０ 診断ジョブ、 ７０ 情報獲得データ、 １００ 計画空間、 １０２ 生産計画、 １０４ 診断計画、 １０６ 診断値を有する生産計画。

Claims (11)

1. 生産システム内のリソースの失敗確率を推定する方法であって、
   少なくとも１つの処理装置を用いて、生産システム内の複数のリソースの各々について４つのカウント値からなる組を維持するステップであって、各個々のリソースｍの前記４つのカウント値が、
   前記リソースｍが使用されて失敗した計画の数を表す第１カウント値ｍ_１１と、
   前記リソースｍが使用されて成功した計画の数を表す第２カウント値ｍ_１０と、
   前記リソースｍが使用されず、失敗した計画の数を表す第３カウント値ｍ_０１と、
   前記リソースｍが使用されず、成功した計画の数を表す第４カウント値ｍ_００と、を含むステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記生産システム内で実施される各計画について、前記計画で使用されたリソースのリストおよび前記計画の成功または失敗に基づいて、前記リソースの各々の前記カウント値のうち選択された１つをインクリメントするステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、各リソースについて、対応する１組のカウント値のうち少なくとも１つに基づいて、単一または複数の、持続的障害または間欠的障害について現在の障害確率値を推定するステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記リソースの前記現在の障害確率値を保存するステップと、を含むことを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、各リソースについて、単一の持続的障害についての前記現在の障害確率値を推定するステップが、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記第２のカウント値ｍ_１０または前記第３のカウント値ｍ_０１がゼロより大きい場合、前記現在の障害確率をゼロに設定することによって、前記リソースを障害確率値の推定から外すステップと、
   それ以外の場合、前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記現在の障害確率を１／Ｘに設定するステップであって、Ｘは、前記第２カウント値ｍ_１０及び前記第３カウント値ｍ_０１が両方ともゼロである場合のリソースの数である、ステップと、
   を含むことを特徴とする方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、各リソースについて、単一の間欠的障害についての前記現在の障害確率値を推定するステップが、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記第３カウント値ｍ_０１がゼロより大きい場合、前記現在の障害確率をゼロに設定することによって、前記リソースを障害確率値の推定から外すステップと、
   それ以外の場合、前記少なくとも１つの処理装置を用いて、式αｗｐ_０（Ｍ）に従って前記現在の障害確率を設定するステップと、
   を含み、
   ここで、αは、全ての前記リソースの事後障害確率の和が１になるように選択される値であり、
   ここで、ｗは、以下の式に従って決定され、
   ここで、ｐ _０（Ｍ）は、事前障害確率値である、
   ことを特徴とする方法。
4. 請求項１に記載の方法であって、複数の持続的障害について、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、評価する複数の固有の診断ｄを確立するステップであって、前記診断のうち少なくとも１つは、前記リソースｍのうち１つを含み、前記診断のうち少なくとも１つは、前記リソースｍのうち少なくとも２つを含み、各診断は、各メンバーリソースに対する良好または障害のいずれかの固有の割り当てを有する、ステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、各診断について、４つの診断カウント値からなる組を維持するステップであって、各個々の診断の前記４つの診断カウント値が、
   前記診断ｄの不良リソースが使用されて失敗した計画の数を表す第１診断カウント値ｄ_１１と、
   前記診断ｄの不良リソースが使用されて成功した計画の数を表す第２診断カウント値ｄ_１０と、
   前記診断ｄの良好リソースが使用されず、失敗した計画の数を表す第３診断カウント値ｄ_０１と、
   前記診断ｄの良好リソースが使用されず、成功した計画の数を表す第４診断カウント値ｄ_００と、
   を含む、ステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記第２診断カウント値ｄ_１０または前記第３診断カウント値ｄ_０１がゼロより大きい場合、その診断の前記現在の障害確率をゼロに設定することによって、診断の前記リソースを障害確率値の推定から外すステップと、
   それ以外の場合、前記少なくとも１つの処理装置を用いて、現在の診断障害確率を１／Ｘに設定するステップであって、Ｘは、前記第２診断カウント値ｄ_１０及び前記第３診断カウント値ｄ_０１が両方ともゼロである場合のリソースの数である、ステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、評価されたリソースの前記現在の障害確率を以下の式に従って設定するステップであって、
   ここで、ｍは、前記リソースであり、ｏ１，．．．ｏｔは、１組の観測値であり、ｄは、その範囲が、前記第３診断カウント値ｄ_０１がゼロである障害が疑われる候補Ｓからなる残りの組にわたる、ステップと、
   をさらに含むことを特徴とする方法。
5. 請求項１に記載の方法であって、各リソースについて、複数の間欠的障害について前記現在の障害確率値を推定するステップが、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、評価する複数の固有の診断ｄを確立するステップであって、前記診断のうち少なくとも１つは、前記リソースｍのうち１つを含み、前記診断のうち少なくとも１つは、前記リソースｍのうち少なくとも２つを含み、各診断は、各メンバーリソースに対する良好または障害のいずれかの固有の割り当てを有する、ステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、各診断について、４つの診断カウント値からなる組を維持するステップであって、各個々の診断の前記４つの診断カウント値が、
   前記診断ｄの不良リソースが使用されて失敗した計画の数を表す第１診断カウント値ｄ_１１と、
   前記診断ｄの不良リソースが使用されて成功した計画の数を表す第２診断カウント値ｄ_１０と、
   前記診断ｄの良好リソースが使用されず、失敗した計画の数を表す第３診断カウント値ｄ_０１と、
   前記診断ｄの良好リソースが使用されず、成功した計画の数を表す第４診断カウント値ｄ_００と、
   を含む、ステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記第３診断カウント値ｄ_０１がゼロである障害が疑われる残りの候補の診断のリストＳを維持するステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、評価されたリソースの事後障害確率を以下の式に従って設定するステップであって、
   ここで、ｍは、前記リソースであり、ｏ１，．．．ｏｔは、１組の観測値であり、ｄは、その範囲が、前記第３診断カウント値ｄ_０１がゼロである障害が疑われる候補Ｓからなる残りの組にわたる、ステップと、
   を含むことを特徴とする方法。
6. 請求項１に記載の方法であって、各リソースについて、複数の間欠的障害について前記現在の障害確率値を推定するステップは、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、失敗計画ｉで利用されたモジュールｍからなる各組に関連するカウンタ値ｉ_１１を維持するステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、評価されたリソースの失敗項を前記カウンタ値ｉ_１１を使用して以下の式に従って計算するステップであって、
   ここで、Ｉは、少なくとも１回は失敗した組からなる集合であり、ｍは、前記リソースであり、ｐ_ｂ（ｍ）は、障害時にリソースｍが不正な出力を生成する確率である、ステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記評価されたリソースの成功項を各リソースの前記カウント値ｍ_１０を使用して以下の式に従って計算するステップと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記評価されたリソースの事後障害確率を以下の式に従って設定するステップであって、
   ここで、Ｏ＝｛ｏ_１，．．．，ｏ_ｔ｝は、１組の観測値であり、Ｕは、前記モジュールが前記観測値Ｏに関連する前記計画で使用されたかどうかを示す、ステップと
   を含むことを特徴とする方法。
7. 請求項１に記載の方法であって、前記方法は、さらに、前記少なくとも１つの処理装置を用いて、前記生産システムにおいてどの計画の実施前でも、前記リソースの各々についての前記現在の障害確率値を所定値に初期化するステップ、を含む方法。
8. 請求項１に記載の方法であって、前記方法は、さらに、前記少なくとも１つの処理装置を用いて、現在の障害確率値を推定した後、各カウント値に重み付け係数を乗算するステップであって、前記重み付け係数は１未満である、ステップを、含む方法。
9. １つ以上の生産ゴールを達成し、生産リソースの障害状態を診断するために生産システムの動作を制御する自己診断生産制御システムであって、前記生産制御システムは、
   少なくとも１つの処理装置と、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて実施されるプランナであって、前記生産システムに動作可能に接続され、前記生産システムで実行するための計画を提供するプランナと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて実行されるプラントモデルであって、前記プランナに動作可能に接続され、前記生産システムのプラントのモデルを含むプラントモデルと、
   前記少なくとも１つの処理装置を用いて実施され、前記プランナ、生産システム及びモデルに動作可能に接続された診断エンジンであって、前記診断エンジンは、
   前記生産システムの複数のリソースの各々についての単一または複数の、持続的または間欠的障害の現在の障害確率値を含む信用モデルと、
   前記生産システムの複数のリソースの各々についての４つのカウント値からなる組を含むプラント状態推定コンポーネントであって、各個々のリソースｍの前記４つのカウント値が、前記リソースｍが使用されて失敗した計画の数を表す第１カウント値ｍ_１１と、前記リソースｍが使用されて成功した計画の数を表す第２カウント値ｍ_１０と、前記リソースｍが使用されず、失敗した計画の数を表す第３カウント値ｍ_０１と、前記リソースｍが使用されず、成功した計画の数を表す第４カウント値ｍ_００と、を含む、プラント状態推定コンポーネントと、を含み、
   前記プラント状態推定コンポーネントは、前記プラントで実行された計画で使用されたリソースのリスト及び前記計画の成功または失敗を受信し、前記生産システムで実行された各計画について、前記計画で使用されたリソースのリスト及び前記計画の成功または失敗に基づいて、前記リソースの各々のカウント値のうち選択された１つをインクリメントし、対応する１組のカウント値のうち少なくとも１つに基づいて、単一または複数の、持続的または間欠的障害についての現在の障害確率値を推定し、前記リソースの現在の障害確率値を保存する、
   ことを特徴とする生産制御システム。
10. 請求項９に記載の生産制御システムであって、
    各リソースについて、前記プラント状態推定コンポーネントは、前記第２カウント値ｍ_１０または前記第３カウント値ｍ_０１がゼロより大きい場合、前記現在の障害確率をゼロに設定することにより、前記リソースを障害確率値の推定から外し、それ以外の場合、前記現在の障害確率を１／Ｘに設定することにより、単一の持続的障害についての前記現在の障害確率値を推定し、
    Ｘは、前記第２カウント値ｍ_１０及び前記第３カウント値ｍ_０１が両方ともゼロである場合のリソースの数である、
    ことを特徴とする生産制御システム。
11. 請求項９に記載の生産制御システムであって、
    各リソースについて、前記プラント状態推定コンポーネントは、前記第３カウント値ｍ_０１がゼロより大きい場合、前記現在の障害確率をゼロに設定することにより、前記リソースを障害確率値の推定から外し、それ以外の場合、式αｗｐ_０（Ｍ）に従って前記現在の障害確率を設定することにより、単一の間欠的障害についての前記現在の障害確率値を推定し、
    ここで、αは、全ての前記リソースの事後障害確率の和が１になるように選択される値であり、
    ここで、ｗは、以下の式に従って決定され、
    ここで、ｐ _０（Ｍ）は、事前障害確率値である、
    ことを特徴とする生産制御システム。