JP5225463B2 - レンズ加熱補償方法 - Google Patents

Description

［関連出願の相互参照］
[0001] 本出願は、２００８年６月３日出願の米国特許仮出願第６１／０５８，５０２号および２００８年１２月１５日出願の米国特許仮出願第６１／１２２，５３７号の優先権を主張し、その内容の全体が参照することにより本明細書に組み込まれる。

[0002] 本発明は、概してモデルベースのスキャナの調整および最適化を行うためのシステムおよび方法に関連し、特に複数のリソグラフィシステムの性能を最適化することに関連する。

[0003] リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に用いることができる。その場合、マスクは、ＩＣの個々の層に対応する回路パターンを含み得て、このパターンは、放射感応性材料（レジスト）の層によりコーティングされた基板（例えば、シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、１つ以上のダイを含む）に結像することができる。一般には、単一の基板が、投影システムを介して、一度に１つずつ連続的に照射される隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。リソグラフィ投影装置の一種では、ターゲット部分上にマスクパターン全体を一度に露光することにより各ターゲット部分を照射され、このような装置は通常ウェーハステッパと呼ばれる。通常ステップアンドスキャン装置と呼ばれる別の装置では、投影ビーム下で所与の参照方向（「スキャン」方向）に徐々にマスクパターンをスキャンすると同時に、この方向に平行または逆平行に基板テーブルをスキャンすることにより各ターゲット部分を照射する。一般に投影システムは所定の拡大係数Ｍ（一般に＜１）を有するため、基板テーブルがスキャンされる速度Ｖは、マスクテーブルがスキャンされるＭ倍の係数となる。本明細書に記載するリソグラフィ装置に関するより詳細な情報は、例えば、参照することにより本明細書に組み込まれる米国特許第６，０４６，７９２号から得られる。

[0004] リソグラフィ投影装置を使用した製造プロセスでは、マスクパターンは、放射感応材料（レジスト）の層により少なくとも部分的に覆われた基板上に結像される。この結像ステップに先立ち、基板は、プライミング、レジストコーティング、ソフトベークなどの多様な行程にかけられ得る。露光後、基板は、ポストベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク、および結像されたフィーチャの測定・検査などの他の行程にかけられ得る。この一連の行程は、デバイス、例えばＩＣの個々の層にパターン形成するための基礎として使用される。このようなパターン形成された層は、その後エッチング、イオン注入（ドーピング）、金属化、酸化、化学機械研磨などの多様なプロセスにかけられ得るが、ここで、これらプロセスの全てが個々の層の仕上げを目的としている。いくつかの層が必要な場合、全工程またはその変形を、新しい層のそれぞれに対して繰り返す必要がある。最終的に、基板（ウェーハ）上にデバイスのアレイが生成されることになる。これらのデバイスは、その後、ダイシングまたはソーイングなどの技術によって互いから分離され、その後個々のデバイスはキャリア上に載置されたり、ピンに接続されたりする。

[0005] 説明を簡潔にするために、以降投影装置を「レンズ」と呼ぶこともあるが、この用語は、例えば屈折光学系、反射光学系および反射屈折システムを含む各種の投影システムを包含するものと広く解釈されるべきである。放射システムは、放射投影ビームを誘導し、整形し、または制御するためにこれらのデザイン種類のいずれかに従って動作する構成要素も含むことがあり、以下ではそれらの構成要素もまた集合的にまたは単独で「レンズ」と呼ぶこともある。さらに、リソグラフィ装置は、２つ以上の基板テーブル（および／または２つ以上のマスクテーブル）を有するタイプであってもよい。そのような「マルチステージ」デバイスでは、追加のテーブルは並行して使うことができ、または予備工程を１つ以上のテーブル上で実行しつつ、別の１つ以上のテーブルを露光用に使うこともできる。ツインステージリソグラフィ装置は、例えば、参照することにより本明細書に組み込まれる米国特許第５，９６９，４４１号に記載される。

[0006] 上述したフォトリソグラフィマスクは、シリコンウェーハ上に実装されるべき回路部品に対応した幾何学的パターンを含む。このようなマスクを作るのに使用されるパターンは、ＣＡＤ（コンピュータ支援デザイン）プログラムを利用して生成され、このプロセスは多くの場合ＥＤＡ（電子デザイン自動化）と呼ばれる。大抵のＣＡＤプログラムは、機能的マスクを生成するために、一組の所定のデザインルールに従う。これらのルールは、処理およびデザインの制限により設定される。例えば、デザインルールは、回路デバイス（ゲート、コンデンサなど）間または相互接続線間のスペース許容範囲を、これらの回路デバイスまたは線が互いに好ましくない態様で相互作用しないことが確実になるように規定する。このデザインルール制限は、通常、「クリティカルディメンジョン」（ＣＤ）とよばれる。回路のクリティカルディメンジョンは、線もしくは孔の最小幅、または、２つの線間もしくは２つの孔間の最小スペースとして規定することができる。したがって、ＣＤは、デザインされた回路の全体的なサイズおよび密度を決定する。当然のことながら、集積回路製造における目標の一つは、オリジナルの回路デザインを（マスクを介して）ウェーハ上に忠実に再現することである。

[0007]既に述べたとおり、マイクロリソグラフィは、半導体集積回路の製造における中心ステップであり、半導体ウェーハ基板上に形成されたパターンは、マイクロプロセッサ、メモリチップなどといった、半導体デバイスの機能的な要素を規定する。同様のリソグラフィ技術は、フラットパネルディスプレイ、マイクロ電子機械システム（ＭＥＭＳ）、および他のデバイスの形成においても使用される。

[0008] 半導体製造プロセスが進歩を続けるにつれ、通常ムーアの法則と呼ばれる傾向に従い、数十年にわたって、回路要素の寸法が減少し続ける一方、デバイスあたりのトランジスタなどの機能的要素の量は、着実に増加している。現状の技術において、最先端デバイスの重要な層は、深紫外線レーザ光源からの照明を使用して基板上にマスクイメージを投影し、１００ｎｍを十分に下回る寸法、つまり投影光の波長の半分未満の寸法を有する個々の回路フィーチャを生成するスキャナとして知られる光リソグラフィ投影システムを使用して製造される。

[0009] 光投影システムの従来の解像限界より小さい寸法を有するフィーチャがプリントされるこのプロセスは、通常、ＣＤ＝ｋ_１×λ／ＮＡの解像公式に従った低誘電率ｋ_１リソグラフィ（low-k₁ lithography）として公知であり、この解像公式では、λは採用される放射の波長（現在では、大抵の場合は２４８ｎｍまたは１９３ｎｍ）であり、ＮＡは投影光学系の開口数であり、ＣＤは、通常プリントされる最小フィーチャのサイズである「クリティカルディメンジョン」であり、ｋ_１は経験的な解像係数である。一般に、ｋ_１が小さいほど、回路設計者により特定の電気的機能および性能を実現するために計画された形状および寸法に似通ったパターンをウェーハ上に再現するのがより困難になる。これらの困難を克服するために、投影システムおよびマスクデザインに精巧な微調整ステップが適用される。これらのステップは、例えば、ＮＡおよび光コヒーレンス設定の最適化、カスタム化した照明手法、位相シフトマスクの使用、マスクレイアウト中の光近接効果補正、または一般に「解像度向上技術」（ＲＥＴ）と定義される他の方法を含むが、これらに限定されない。

[0010] １つの重要な例として、光近接効果補正（ＯＰＣ、「光およびプロセス補正」と呼ばれることもある）は、ウェーハ上にプリントされるフィーチャの最終的なサイズおよび配置と、マスク上の対応するフィーチャのサイズおよび配置とは単純な相関関係にないとう事実に対処する。「マスク」および「レチクル」といった用語は、本明細書において互換的に利用されることに留意されたい。典型的な回路デザイン上に存在する小さいフィーチャサイズおよび高いフィーチャ密度について、所与のフィーチャの特定のエッジの位置は、隣接する他のフィーチャの存在の有無にある程度影響されることになる。これらの近接効果は、１つのフィーチャを別のフィーチャへと結合する微量の光から生じる。同様に、近接効果は、通常リソグラフィ露光に続くポストベーク（ＰＥＢ）、レジスト現像およびエッチング中の拡散や他の化学的効果からも生じ得る。

[0011] 所与のターゲット回路デザインの要求事項に応じて確実にフィーチャが半導体基板上に生成されるためには、高性能デバイスが正常に製造可能となるように、精巧な数値モデルを利用して近接効果を予測する必要があり、かつ補正またはプレディストーションをマスクのデザインに適用する必要がある。「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design」と題した、Proc. SPIE、第５７５１巻、１〜１４頁（２００５年）のC. Spenceによる論文には、現在の「モデルベース」の光近接効果補正プロセスの概説が記されている。典型的な高性能デザインでは、ターゲットデザインに十分に近いプリント後のパターンを実現するために、ほとんど全てのフィーチャエッジに何らかの修正が必要となる。これらの修正は、エッジ位置またはライン幅のシフトまたはバイアス、ならびにプリントされることは意図されていないものの関連する主要フィーチャの特性に影響する「アシスト」フィーチャの適用を含み得る。

[0012] モデルベースのＯＰＣのターゲットデザインへの適用では、通常数多くのフィーチャがチップデザイン上に存在することを考慮すると、良好なプロセスモデルおよび相当量の演算資源が必要となる。しかし、ＯＰＣの適用は、一般に「精密科学」ではなく、実験に基づいた反復的なプロセスであってレイアウト上に起こり得るあらゆる欠点を常に解決するとは限らない。従って、ポストＯＰＣデザイン、つまりＯＰＣおよび他のＲＥＴにより全てのパターン修正を適用した後のマスクレイアウトは、マスクセットの製造にデザイン欠陥が組み込まれる可能性を最小限に抑えるために、デザイン検査、つまり較正された数値プロセスモデルを使った集中的なフルチップシミュレーションにより検証する必要がある。これは、数百万ドルの範囲にわたる高性能マスクセットを作製する膨大なコストや、実際のマスクを一度製造した後に再加工または修復することによるターンアラウンドタイムへの影響に後押しされて行われる。

[0013] ＯＰＣおよびフルチップＲＥＴ検証は、共に、例えば米国特許第１０／８１５，５７３号および「Optimized Hardware and Software For Fast, Full Chip Simulation」と題したProc. SPIE、第５７５４号、４０５（２００５年）のY. Cao他による論文に記載されるような数値モデリングシステムおよび方法に基づいたものであってよい。

[0014] リソグラフィパターン形成プロセスのフルチップ数値シミュレーションは単一のプロセス条件、通常、最良フォーカスおよび最良露光ドーズまたは最良「公称」条件で行われてきたが、デザインの製造可能性は、実際の製造において不可避なプロセス条件の小さな変動に対するパターンの正確性について十分な許容量を必要とする。この許容量は、通常プロセスウィンドウと呼ばれ、ＣＤまたはエッジ配置の変動が所定のマージン（つまりエラー許容量）内、例えば公称ライン幅の±１０％以内である露光−デフォーカススペースにおける幅及び高さ（または「寛容度」）として規定される。実用においては、実際のマージン要件は、フィーチャの機能および重要性に応じてフィーチャのタイプごとに異なり得る。さらに、プロセスウィンドウの概念は、露光ドーズおよびデフォーカスに加えて、あるいはこれらとは別に、他の基本パラメータまで拡大することができる。

[0015] 所与のデザインの製造可能性は、一般に、単一層内の全てのフィーチャの共通したプロセスウィンドウに依存する。最先端のＯＰＣ適用およびデザイン検査方法が公称条件下でデザインを最適化および検証することができる一方、近年では、減少し続ける許容量やＣＤ要件を背景として、将来のプロセスノードでの製造可能性を保証するためには、プロセスウィンドウを考慮したＯＰＣが必要となることが確認されている。

[0016] 現在、所与のデザインに対して十分な精密さおよび有効範囲を有するプロセスウィンドウを策定するために、Ｎ個のパラメータ設定（例えば、デフォーカスおよび露光ドーズ）でのシミュレーションが必要とされる。Ｎは約１２以上とすることができる。その結果、多様な設定での反復されるシミュレーションが直接ＯＰＣ適用および検証フローの枠組みに組み込まれた場合、Ｎ倍増の演算時間が必要となり、これは、通常、フルチップリソグラフィシミュレーションの多数回の反復を含むことになる。しかし、このような演算時間の増加は、所与のターゲット回路を確認および／または設計しようと試みる際に抑止的になる。

[0017] 結像結果を最適化するために前述のマスク調節（例えばＯＰＣ）を実行するのに加えて、全体的なリソグラフィの正確性を向上するために、マスクの最適化と併せて、あるいはマスクの最適化とは別に、結像プロセスにおいて利用される照明方式も最適化することができる。１９９０年代以降、環状、四極および双極などの多くのオフアクシス光源が導入されより多くの自由度を、ＯＰＣデザインにもたらした結果、結像結果が向上された。公知のとおり、オフアクシス照明は、マスクに含まれる微細構造（つまり、ターゲットフィーチャ）を解像するための定評ある方法である。ただし、従来のイルミネータと比較すると、オフアクシスイルミネータは、通常、空間像（ＡＩ）に対してより弱い光度を提供する。従って、より精細な解像とより低い光度との間の最適なバランスを実現するためにイルミネータを最適化する試みが必要になる。

[0018] 数多くの従来の照明最適化手法が公知である。例えば、「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」と題した、Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 1(1)、１３〜２０頁（２００２年）のRosenbluth他による論文では、光源がいくつかの領域に分割され、各領域が瞳スペクトル（pupil spectrum）の所定の領域に対応する。そして、光源分布が各光源領域で均一になることが想定されており、各領域の明るさがプロセスウィンドウに対して最適化される。しかし、各光源領域において光源分布が均一であるという想定は常に有効ではなく、結果としてこの手法の効果には欠点がある。「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」と題する、Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 3(4)、５０９〜５２２頁（２００４年）のGranikによる論文に記載される別の例では、いくつかの既存の光源最適化手法が概説され、イルミネータピクセルに基づく方法が提案されている。この方法では、光源最適化課題が一連の非負最小二乗最適化へと変換される。これらの方法は、ある程度の成功を示したが、通常、収束するには複数回の複雑な反復が必要になる。加えて、Granikの方法におけるγのようないくつかの追加パラメータについて適切なまたは最適な値を特定するのが難しいことがあり、ウェーハイメージの正確性のための光源最適化と光源の平滑度要件との間で妥協点が必要となる。

[0019] レンズの加熱は、このレンズの不均一な膨張および歪みを引き起し、これが公称開口数値の変動を引き起し得ることにより、フォトリソグラフィシステムの動作に悪影響を及ぼし得る。レンズ加熱は、ウェーハ上のプリント不良を引き起し得る収差を誘発し得る。ＣＤに対するレンズの加熱効果の影響は、通常線形ではなく、結果として従来のシステムは、一般に線形数学モデルを使用することができない。

[0020] 本発明の特定の実施形態は、フォトリソグラフィシステムの最適化および補正をするためのシステムおよび方法を提供する。方法は、レンズの加熱のリソグラフィメトリクス（lithographical metrics）に対する影響を、特にその影響が収差に対する非線形関係により特徴付けられる場合に、最小化するためにレンズマニピュレータを最適化するプロセスを含む。これらの方法は、非線形メトリクスに対処し、非線形効果を間接的に扱う方法を使用することに付随する問題を回避することができる。特定の実施形態は、レンズ加熱のモデルおよびシミュレーションを含む、非線形リソグラフィメトリクスを含むシステム、レンズ加熱シミュレーションの用途、およびイメージチューナを使った特定用途用レンズ加熱制御に採用することができる。いくつかの実施形態では、ＣＤに対するレンズ加熱の典型的に非線形の効果は、リソグラフィメトリクスがゼルニケ多項式の線形関数であることを必要とし得る。

[0021] 特定の実施形態は、物理ベースの予測モデルを含む定常状態レンズ加熱モデルを採用する。通常、このモデルは最大のフィールドサイズおよび開口数といった飽和状態で動作するレンズを想定している。このモデルは、スリット位置に依存することが多い。

[0022] 特定の実施形態では、物理ベースの予測モデルとして特徴付けられ得る動的レンズ加熱モデルが利用される。動的レンズ加熱モデルは、リアルタイムの動的レンズ挙動を特徴付けることができ、柔軟なフィールドサイズおよび開口数をサポートするように構成され得る。レチクルは非対称とすることができる。このモデルは、柔軟に適宜構成可能であり、異なるレンズの構成および組み合わせを表現するように拡張することができる。

[0023] 特定の実施形態では、リソグラフィ製造可能性チェック（「ＬＭＣ」）を用いたレンズ加熱検証ツールが提供される。ＬＭＣは、通常、高精度、高速、高性能、１００％カバーのＯＰＣ検証ツールを含む。

[0024] 特定の実施形態は、レンズ加熱モデリングフルチップリソグラフィシミュレーションシステムを含む。フルチップ検証を適用して、レンズ加熱に誘発されるホットスポットを特定し、かつレンズ加熱補正を検証することができ、レンズ加熱を考慮したＯＰＣを使用してイメージ品質に対するレンズ加熱の影響を軽減することができる。

[0025] 図１は、リソグラフィ投影システムの一例である。 [0026] 図２は、リソグラフィ投影システムの機能モジュールを示す。 [0027] 図３は、本発明の特定の態様に係るリソグラフィプロセスを示す。 [0028] 図４は、レンズから収集したデータに合わせて較正されたモデルの適用を説明する。 [0029] 図５は、レンズ加熱検証プロセスを使用したロット最適化を示す。 [0030] 図６ａは、ＣＤ誤差およびホットスポット変動の関係を示す。 [0030] 図６ｂは、ＣＤ誤差およびホットスポット変動の関係を示す。 [0030] 図６ｃは、ＣＤ誤差およびホットスポット変動の関係を示す。 [0031] 図７は、レンズ加熱検証プロセスを図表により示す。 [0032] 図８は、レンズ加熱を考慮したＯＰＣの一例を示すブロック図である。 [0033] 図９は、レンズ加熱を考慮したＯＰＣを用いたスリット間ネッキング（cross slit necking）の改善を示す。 [0034] 図１０は、レンズ加熱を考慮したプロセスおよび考慮しないプロセスにおけるネッキングの比較である。 [0035] 図１１は、特定用途向けのレンズ加熱制御の動作原理を説明する。 [0036] 図１２は、イメージチューナを使用した特定用途向けのレンズ加熱制御を示す。 [0037] 図１３は、リソグラフィメトリクス構成を示すグラフである。 [0038] 図１４は、本発明の特定の態様に係るシステムおよび方法を使用して得ることができる結果を示す。 [0039] 図１５は、本発明の特定の実施形態におけるＣＤＵの改善を図表により示す。 [0040] 図１６ａは、２次元ゼルニケ空間を使用したプロセスウィンドウの形成を示す。 [0040] 図１６ｂは、２次元ゼルニケ空間を使用したプロセスウィンドウの形成を示す。 [0040] 図１６ｃは、２次元ゼルニケ空間を使用したプロセスウィンドウの形成を示す。

[0041] 本発明のいくつかの実施形態を、当業者が本発明を実施することができるように例として提供される添付の図面を参照して以下に詳細に説明する。特に、以下の図面および例は、本発明の範囲を１つの実施形態に限定することを意図したものではなく、説明または図示された要素の一部または全てを交換することにより他の実施形態も実現可能である。利便的な場合は、図面を通して同一または同様の部分には同一の参照番号が使用される。これらの実施形態の特定の要素が部分的にまたは完全に公知の構成要素を使用して実施可能である場合、そのような公知の構成要素のうち本発明の理解に必要な部分のみが説明され、そのような公知の構成要素の他の部分に関する詳細な説明は、本発明を曖昧にしないように省略される。本明細書において、単数の構成要素を示す実施形態は、限定的とみなされるべきではなく、むしろ、本明細書中に特段の記載がない限り、本発明は同様の構成要素を複数含む他の実施形態を包含することが意図され、逆の場合もまた同様である。さらに、出願人は、明確な記載がない限り、明細書および請求の範囲中のいずれの用語も、一般的ではない意味または特殊な意味とみなされることを意図していない。さらに、本発明は、本明細書に例示を目的として言及される構成要素の既知のまたは将来的に知られる均等物を包含する。

[0042] 図１は、リソグラフィ投影システム（リソグラフィ露光装置またはフォトリソグラフィシステムとも呼ばれる）１０の一例を示す。主要な構成要素には、深紫外線エキシマレーザ源であり得る光源１１と、σ（シグマ）で示す部分コヒーレンスを規定し、かつ特定の光源整形光学系１３、１４ａ、１４ｂを含み得る照明光学系１２と、マスクまたはレチクル１５と、レチクルパターンのイメージをウェーハ１６上に生成する投影光学系（投影システムまたはレンズとも呼ばれる）１４ｃとを含む。瞳面における調節可能なフィルタまたは開口は、基板平面１６に当たるビーム角度の範囲を制限することができ、ここで最大可能角度は、投影光学系の開口数であるＮＡ＝ｓｉｎ（θ_ｍａｘ）を規定する。光源整形光学系は、レチクル１５の照明を制御するように選択される照明パターン要素１３０〜１３３を備えることができる。例えば、照明パターンは、環状要素１３２またはＱＵＡＳＡＲ要素１３３のような特殊要素により、レチクル１５へと通過させられる光の量を制御するように選択される従来の要素１３０および１３１により生成することができる。

[0043] リソグラフィ露光装置におけるプロセスをシミュレーションする際、これらの主要なシステム構成要素は、図２の例に示すように別個の機能モジュールとして表され得る。図２を参照すると、機能モジュールには、ターゲットデザインを規定するデザインレイアウトモジュール２０と、結像プロセスで利用されるマスクを規定するマスクレイアウトモジュール２２と、シミュレーションプロセス中に利用されるマスクレイアウト２５のモデルを規定するマスクモデルモジュール２４と、フォトリソグラフィシステムの光コンポーネントの性能を規定する光モデルモジュール２６と、所与のプロセスで使用されているレジストの性能を規定するレジストモデルモジュール２８と、が含まれる。当業者には公知の通り、シミュレーションプロセスの結果は、例えば、結果モジュール３６において予測されるコンターおよびＣＤを生成する。

[0044] 照明および投影光学系の特性は、通常、ＮＡ−シグマ設定および特定の照明源形状を含む光モデル２７に取り込まれる。基板上にコーティングされたフォトレジスト層の光特性、つまり屈折率、膜厚、伝播および偏光効果もまた光モデル３７の一部として取り込まれてもよい。マスクモデル２５は、レチクルのデザインフィーチャを取り込み、例えば米国特許出願第６０／７１９，８３７号に記載されるようにマスクの詳細な物理特性の表現も含んでもよい。レジストモデル２８は、例えば基板ウェーハ上に形成されるレジストフィーチャのコンターを予測するために、レジスト露光、ＰＥＢおよび現像中に起こる化学プロセスの効果を表す。シミュレーションの目的は、エッジ配置やＣＤなどを正確に予測することであり、この予測はその後ターゲットデザインと比較することができる。ターゲットデザインは、一般的にプレＯＰＣマスクレイアウトと呼ばれ、通常ＧＤＳＩＩまたはＯＡＳＩＳといった標準化デジタルファイルフォーマットで提供されることになる。

[0045] 本発明の態様では、フォトリソグラフィシステムおよび方法で使用される投影システム（レンズとも呼ばれる）の性能が有利にモデル化される。以下に記載するシステムおよび方法を使用して、動作中のレンズ機能における変動に対処することによって、フォトリソグラフィシステムの性能を最適化することができる。投影システムに入射する放射は、通常デザインされた放射経路を通って部分的に伝達される。一実施形態では、光が放射として使用され、放射経路は光路と呼ばれる。入射光の一部は光路から反射または回折され、入射光の別の部分はレンズシステムにより吸収され得る。入射光から変換された熱エネルギは、通常、一般に低熱伝導体であるレンズ内に保持され、レンズの加熱はレンズの光特性に影響し得るレンズの膨張を引き起す。レンズの加熱効果は、レンズの断面積に違いがあるため往々にして不均一であり、これが、レンズのある部分において、レンズの他の部分よりも大きい量の熱が生成および保持される原因となる。したがって、レンズ部分間の不均一な加熱は、レンズの屈折率に局所的な変化をもたらし、結果としてフォトレジスト内に生成されるパターンにおいて検出可能な光路の変化および収差を生じさせる。

[0046] さらに、レンズの部分を選択的に照射するために回折光エレメント（瞳エレメント）を採用したシステムでは、相対的に高い光度の光を受ける領域が生成される一方、他の領域では光やその結果生じる加熱をほとんど受けない、あるいは全く受けない（例えば、図１に示すＱｕａｓａｒ照明パターン１３３を参照のこと）。従って、レンズの加熱における差異は、レンズ内に著しい温度勾配を生成し、この温度勾配は、局所温度およびレンズの構造に応じたレンズの光特性および照明パターンに影響する。レンズ機能の変化は、いくつかのスキャナではレンズマニピュレータを用いて減少または実質的に除去することができる。レンズマニピュレータは、レンズの選択された領域上および／または点上に圧力を印加および／または緩和するように構成され、このレンズマニピュレータを使用することでレンズの加熱効果が相殺または打ち消される。これらのマニピュレータは、収差を最小限に抑え、かつ、他のユーザ指定のリソグラフィメトリクス、例えばレンズの加熱に起因するＣＤ変動などを制御することができる。特定の実施形態では、ウェーハ上のプリント欠陥を減少させるために、レンズ加熱により誘発される収差を改善するために使用される補正システムの特徴付けを含むモデルが提供される。従って、本発明の態様は、レンズの加熱効果ならびにマニピュレータおよび他の補正システムの制御を特徴付けるモデル、シミュレーションおよび用途を含む最適化および補正のためのシステムおよび方法に含まれ得ることが意図される。

[0047] 補正システムの例は、加熱に影響されたレンズ部分を打ち消す歪みを実現するためにレンズを絞るのに使用されるマニピュレータを含む。本発明の特定の態様に従って提供されるモデルは、屈折率の変化を打ち消すように計算されたマニピュレータの動きを説明する。本記載の目的において、レンズに印加される圧力は、レンズの加熱に起因した収差に対して線形効果を有することが想定されている。システムおよび方法には、レンズに対する圧力の非線形効果が特定されるモデルを使用するものもあることが意図される。さらに、加熱の均一性は、例えば複数の異なる光エレメントを使用して、マスクの異なる部分に対するレンズの異なる部分に光を通過させ得る、光エレメントおよびマスクの適切な設計および使用により近似することができることが意図される。このようなシステムでは、それに応じてモデルが調節されてもよい。

[0048] 特定の実施形態では、レンズ変化の関数としてＣＤを計算することにより収差効果を減少させる加熱モデルが採用される。通常、レンズ変化とＣＤとの線形関係が好ましく、これは、線形関係では、最小二乗基準（least squares criteria）を容易に適用することができるためである。線形関係に対する最小二乗基準を適用することは、速い（つまり、処理速度が高い）ため、フォトリソグラフィプロセスのリアルタイム制御が可能になる。しかし、ＣＤとレンズ加熱との関係は通常非線形であり、いくつかの用途ではＣＤの関係は非線形に特徴付けられる一方、他の用途ではＣＤの関係を線形化するアルゴリズムが使用され得る。処理の速度および効率を目的として、ＣＤの関係は線形化され、線形モデルの使用を可能にすることが好ましい。

[0049] 所定の実施形態では、ＣＤは、ゼルニケ多項式の非線形関数で表され得る。ゼルニケ多項式は、波面データを多項形式で表す際に有用であり、ゼルニケ多項式は、光システムに関連した収差と同様の形態の複数の項を含む。一般に、ゼルニケ係数は、多項式の重みに対応する。特定の実施形態では、ゼルニケ係数は、ＣＤにおける摂動を表す数である。ゼルニケ係数が０の場合、摂動は存在しない。通常、２次多項式を使ってレンズの加熱に起因する収差を表すことができ、リソグラフィメトリクスのゼルニケ関係はフォトリソグラフィイメージのシミュレーションおよび／または測定を通して確立することができる。

[0050] レンズマニピュレータを使用して、既存のゼルニケに加えて、レンズの加熱に関連したゼルニケを含む、収差ゼルニケを生成することができる。この挙動は、以下の線形関係によりモデル化することができる。
ここで、ｍ_ｊ（ｊ＝１，２・・・）はレンズマニピュレータであり、ｚ^＊ _ｉ（_ｉ＝１，２・・・）は既存のゼルニケであり、ｚ_ｉ（_ｉ＝１，２・・・）は全ゼルニケであり、Ｓ_ｉｊはゼルニケｚのレンズマニピュレータｍに対する感度である。所与のリソグラフィプロセスについて、レンズ収差に起因するＣＤ変動は、以下の二次関数により近似できる収差ゼルニケの関数として表現される。
ここで、ｂ_ｉおよびａ_ｉｊはＣＤ変動係数である。式１に代入すると、ＣＤ変動とレンズマニピュレータとの関係は以下のように書き出せる。
ＣＤ変動が所定の制御限界（例えば、ターゲットＣＤ変動の１０％）以内に収まるようにレンズを制御することを目的とすると、以下が導かれる。
ここで、ｋ（ｋ＝１，２，３・・・）はＣＤが測定される重要位置またはホットスポットの組を示す。これは、以下の費用関数の最適化課題として公式することができる。
ここで、目標はマニピュレータ空間ＭにおけるＧを最小化することである。

[0051] 後者の最適化課題は、焼きなまし法、遺伝的アルゴリズムなどの方法を使って解かれ得る。これらの方法は汎用的であるが、遅い傾向があり、その解は始点のＭ＝０から離れることがあり、全ゼルニケｚ_ｉとレンズマニピュレータｍ_ｉとの線形関係が無効になり得る。それゆえ、本発明の特定の実施形態では、より速く、始点に近い位置最小解（location minimum solution）を提供する代替的なの費用関数が使用される。この代替的な費用関数は以下の通り公式化できる。
ここで、ｑは、通常、式（５）の挙動を模倣するように選択される大きい偶数である。この公式により、勾配を分析的に計算することが可能となり、最急降下法、共役勾配法などのような高速方法が可能となる。

[0052] レンズマニピュレータ設定により規定される調整量が大きい場合、式（３）の係数はその基準状態から変化し得ることが考えられる。従って、費用関数の最小位置に到達すると、係数は、費用関数を最小化するために手順を繰り返す前に、新しい状態で再演算することが必要となり得る。収束を得るには複数回の繰り返しが必要な場合もある。

[0053] 特定の実施形態では、例えばフォーカスおよびドーズを含む他のリソグラフィプロセスパラメータを、式（３）の変数の一部として含むことにより、それらのパラメータをレンズの加熱に対して最適化してもよい。最適化されたレンズマニピュレータのパラメータは、大きな重みをつけて仮想リソグラフィメトリクスへとまとめられ、既存の調整システムへと与えられて、強制的にマニピュレータを目的の状態に設定する。

[0054] 以下、図１６ａ〜１６ｃを参照して、本発明の特定の態様を説明する（図１３も参照のこと）。図１６ａは、２次元ゼルニケ空間を示す。当然のことながら、本発明の実施形態は２次元ゼルニケ空間に限定されず、２次元空間の使用は、本発明の特定の態様を単に例示しているだけである。第１ステップとして、リソグラフィメトリクス関数Ｌ_ａが以下のようにゼルニケ多項式の関数として確立される。
よって、選択されたマスクからプリントされる一組のＣＤ（ＣＤ_１・・・ＣＤ_ｎ）は、以下になる。
最適化プロセスの目的には、レンズの加熱効果を
となるように制御することが含まれ、ここで、ＣＬ_ａはリソグラフィメトリクス関数の最大許容値を示す。図１６ｂは、一例として、複数のＺ_ｉ曲線のそれぞれをプロットしたグラフである。図１６ｃは、１つの曲線における線形化の結果を示し、ここでは全てのＣＤに対する結果は近似されて主軸Ｐ１およびＰ２を有する楕円を形成し、これにより各ゼルニケ結果の主軸が線形化される。
このようにして、全てのＣＤをカバーする楕円が得られ、この楕円の主軸を決定することにより線形化が得られる。

[0055] 式（８）中の多項式の費用関数は以下のように確立され得る。
ここでリソグラフィメトリクス関数Ｌ_ａは、全てのゼルニケの関数である。この費用関数Ｃｏｓｔは、最適化アルゴリズムを使って最小化され得る。ゼルニケは、Ｚ＝ｆ（Ｍ）の形の数式まで減少できることが好ましく、ここでＭは１つ以上のマニピュレータ設定（つまり、複数のマニピュレータ設定）を含む組である。その結果、費用関数Ｃｏｓｔは、複数のマニピュレータ設定Ｍの関数になる。

[0056] 特定の実施形態では、リソグラフィメトリクス関数Ｌ_ａは最適化を試みる前に直線化される。しかし、非線形効果は、フォトリソグラフィプロセスにおいて制限が無いという想定を含み得る最適なレンズマニピュレータ設定を制御するための別の手法を使って扱うことができる。これらの手法には、レンズマニピュレータの調整により到達可能なゼルニケ部分空間の構造を分析すること、ホットスポットの構造を分析すること、費用関数を決定すること、およびそれに続き費用関数を最小化することが含まれ得る。

[0057] ゼルニケ部分空間の構造に関して、レンズマニピュレータ設定に直線的に依存するゼルニケを含むレンズマニピュレータの物理モデルを使用することができ、これにより感度が現在のレンズ状態に左右されなくなる。一例では、ｎ個のゼルニケとｍ個のレンズマニピュレータがあり、ｍ＜ｎである場合、任意の未処理の高温レンズ状態{Ｚ_ｈ}＝
{Ｚ_１ｈ，Ｚ_２ｈ，．．．Ｚ_ｎｈ}からレンズマニピュレータを調整することにより実現できるゼルニケ状態は、以下のように表すことができる。
ここで、Ｚ_ｋはｋ番目のゼルニケの調整後の値であり、Ｚ_ｋｈはｋ番目のゼルニケの未処理の高温レンズの値であり、Ｍ_ｊはｊ番目のレンズマニピュレータの設定であり、Ｓ_ｋｊはｋ番目のゼルニケのｊ番目のレンズマニピュレータに対する感度である。Ｓ_ｋｊ＝ｄＺ_ｋ／ｄＭ_ｊである。本明細書において、「未処理の高温レンズ」とは、レンズマニピュレータによって全く補正がなされていないレンズ、つまり全てのマニピュレータ設定が０にセットされているレンズを意味する。式（１１）をマトリックス形式で書き出すと以下のようになる。
ここで{Ｚ}および{Ｚ_ｈ}は、ｎ次元ベクトルであり、{Ｓ}はｎ×ｍのマトリックスであり、{Ｍ}はｍ次元ベクトルである。

[0058] 従って、レンズマニピュレータを調整することにより得ることができるｎ次元ベクトル{Ｚ}は、ｍ次元部分空間を表現し、このｍ次元部分空間は点{Ｚ_ｈ}を通り、{Ｓ}ｍ列ベクトルだけ膨張されることを表すと言える。レンズマニピュレータ設定{Ｍ}は、膨張係数を表す。ホットスポットの構造の分析に関して、ここでは、Ｘ個のホットスポットが特定されており、これらのＸ個のホットスポットは以下の範囲内に適合する補償を必要とするＣＤ変動として定義されることが想定されている。
つまり、ターゲットＣＤ_ｘ０からのＣＤ_ｘの絶対偏差は、ＣＤＣ_ｘを超えてはならない。式（１２）を使用し、{Ｓ}が既知であるか、またはフォトリソグラフィシステムの構成またはプログラミングから抽出可能であるとすると、解析形は、未処理の高温レンズ状態から始めて、各ＣＤのレンズマニピュレータ設定に対する依存の多項式展開として算出され得る
２次近似を使うと、
ここで、ＣＤ_ｘｈは未処理の高温レンズでのＣＤ_ｘ値であり、ａｘ_ｉおよびｂｘ_ｉｊはＣＤ_ｘに対して算出された係数であり、ｘは１〜Ｘの間に存在する。式（１４）は、レンズマニピュレータを調節することにより到達可能なゼルニケ部分空間内のＣＤ変動を策定する。

[0059] 費用関数が生成および最小化され得る。レンズマニピュレータ最適化の目的は、通常、各ＣＤｘの、それに対応する制御ターゲットからの最大偏差を以下の通り最小化することを含む。
費用関数Ｆは以下の通り定義される。
この最大絶対費用関数は、その導関数が存在しないために最小化するのが難しい場合があり、代わりとして、特定の実施形態では費用関数は以下の通り修正される。
式（１７）により表される例では４乗を使って最大絶対関数を近似している。この累乗は、任意に、および／またはレンズの性質、レチクルデザイン、過去の経験、フォトリソグラフィプロセスの属性および直感に基づいて、選択され得る。

[0060] 各レンズマニピュレータの費用関数Ｆの導関数は、式（１７）に式（１４）を代入することにより、解析的に算出することができる。結果として得られた式は、「最急降下」法などの非線形最適化方法を使って最小化され、費用関数Ｆを最小化する。

[0061] 上述した例では、特定の係数ａｘ_ｉおよびｂｘ_ｉｊは、レンズマニピュレータの現在の設定にかかわらず、一定のままであることが想定される。現実には、未処理の高温レンズ状態でのそのような係数の値は、調整量が大きい時のそれら係数により表されるパラメータの代表値とはならないことがあり得る。従って、費用関数Ｆの最小位置に到達すると、最小Ｆ位置のゼルニケで式（１４）を再演算することが必要となり得る。収束が得られるまで、手順をもう一度繰り返して費用関数Ｆを最小化し得る。

[0062] 特定の実施形態では、レンズの加熱に対して、フォーカスＦおよび露光ドーズＥを最適化することができる。上述した例では、ホットスポットＣＤがレンズマニピュレータ設定の２次多項式として表すことができること以外は、レンズマニピュレータに対して特別な想定は立てなかった。しかし、多項式展開は、プロセスウィンドウ変数のフォーカスＦおよび露光ドーズＥをさらに含むことができる。実際、公式では、フォーカスおよび露光が２つの追加的なレンズマニピュレータとして扱われるように、Ｆ＝Ｍ_ｍ＋１およびＥ＝Ｍ_ｍ＋２であることが想定される。したがって、フォーカスＦおよび露光ドーズＥは、到達可能な部分空間内に２つの更なる次元を追加する以外は、アルゴリズムに何ら変更を加えることなく、最適化プロセスの一部として含まれ得る。

[0063] 図３は、本発明の特定の態様に係るリソグラフィプロセスの一例を示す。一般に、図示されたシステムは、レンズから収集されたデータに合わせて較正されたモデルの使用について説明する。このデータは、通常レンズが低温状態の時に収集される。このモデルは、その後追加的なデータと組み合わされて、レンズが加熱された状態の間に較正せずに使用可能な予測モデルを得ることができる。

[0064] 製品レチクルデザイン３０２から始め、必要に応じて、他の製品特有の情報である、回折次数計算３０２、および回折パターン計算３０４が実行される。レンズが低温の間にレンズモデル３０６を得る。レンズモデルは、通常、スループットモデルを得るためにパワーおよび加熱のシーケンス３０７を特徴付ける。レンズ加熱モデルは、検査結果および製造結果を通して得られる測定値を使用して確認され得る。その後、以下でより詳細に記載するツインスキャンモデル３０８が生成され、検査パターン３０１およびウェーハデータ３０３から得られるフォーカス露光マトリックス較正３０５ Ｍ（ｆ，ｅ）に部分的に基づくレンズ加熱フォーカス露光マトリックス（ＬＨ ＦＥＭ）モデル３１０ Ｍ（ｆ，ｅ，ｘ，ｙ）と組み合わせることができる。ＬＨ ＦＥＭモデル３１０は、その後、光近接補正効果（ＯＰＣ）、検証、光源・マスク最適化（ＳＭＯ）、レンズモデル最適化、およびロット最適化（ここで、ロットはフォトリソグラフィプロセスで露光される一組の基板である）の用途を含む複数の用途３１４に使用することができる。

[0065] 図４は、本発明の特定の態様に係る製品レチクルデザイン３１２の一例における要素を示す。一般に、図示されたシステムは、レンズから収集されたデータに合わせて較正されたモデルの使用について説明する。このデータは、通常レンズが低温状態の時に収集される。このモデルは、その後追加的なデータと組み合わされて、レンズが加熱された状態の間に、較正せずに使用可能な予測モデルを得ることができる。

[0066] レチクルデザイン４００から始め、必要に応じて、他の製品特有の情報である、回折次数計算および回折パターン計算が実行される。レンズモデル４０２は、レンズが低温の間に得られ、１つ以上の他のレンズモデル４０３は、使用によりレンズが加熱された後に得られる。レンズモデル４０２および４０３は、通常、スループットモデルを得るためにパワーおよび加熱のシーケンスを特徴付ける。レンズモデル４０２および４０３は、検査結果および製造結果を通して得られる測定値を使用して確認される。

[0067] 低温レンズモデル４０２および高温レンズモデル４０３を使用して対応する低温レンズコンター４０４および高温レンズコンター４０５を生成することができる。これらのコンターは、その後、低温レンズを使用してホットスポット４０６に対して分析され、高温レンズを使用してホットスポット４０７に対して分析される。ホットスポット間の差異は、レンズ加熱に誘発されるホットスポット４１０として特定され得て、これらの差異を使用して所与の温度サイクルにわたるレンズの性能を特徴付けることができる。低温レンズプロセスウィンドウ４０８は、１つ以上のレチクルについてホットスポット４０６に基づきマッピングされ、高温レンズプロセスウィンドウ４０９は同一の１つ以上のレチクルについてホットスポット４０７に基づきマッピングされ得る。プロセスウィンドウ４０８および４０９は、その後組み合わされ４１２、高温レンズおよび低温レンズの動作をカバーする結合プロセスウィンドウを画成する。同時に、プロセスウィンドウの減少を測定して、レンズの加熱状態が変化する場合に得ることができる性能改善を特定し得る。

[0068] ロット最適化を図５に示す。加熱および冷却シーケンスは、複数の検証ジョブを用いてシミュレーションすることができる。典型的なプロセスは、プロセスウィンドウ、ＣＤＵなどを使って予め設定された基準値に対して検証することにより、ロットの安全数を決定することと、前回の実行後に次回のデザイン／照明に対する最善の選択を決定することと、必要な遅延を計算することと、を含む、特定の実施形態では、ＡＳＣＡＬまたは動的レンズ加熱モデルが採用される。

[0069] 特定の実施形態では、物理ベースの予測モデルを含む定常状態レンズ加熱モデルが採用される。通常、このモデルは最大のフィールドサイズおよび開口数といった飽和状態で動作するレンズを想定している。通常、このモデルはスリット位置に依存する。特定の実施形態では、実際のリソグラフィ露光装置（例えば、スキャナ）上の実際のパターニングデバイス（マスクまたはレチクルなど）を使って得られた実際の測定値に基づく、ＡＳＣＡＬベースのレンズ加熱モデルが採用される。このモデルは、スリットおよびスキャン位置に依存するように構成され、動的レンズ挙動を再構築することができる。

[0070] 特定の実施形態では、物理ベースの予測モデルに特徴付けられ得る動的レンズ加熱モデルが利用される。動的レンズ加熱モデルは、リアルタイムの動的レンズ挙動を特徴付け、柔軟なフィールドサイズおよび開口数をサポートするように構成され得る。このモデルは、レチクルのような非対称性パターニング手段に適応することができる。このモデルは、柔軟に構成可能であり、異なるレンズの構成および組み合わせを表すように拡張することができる。

[0071] 図６ａ〜６ｃのチャートは、クリティカルディメンジョン誤差のスリット位置に対する関係、クリップベースのモデルとフルチップモデルとの間の差異、および異なるＡＬＥ構成に観察されるホットスポットの数の関係を示す。図６ａは、単一次元パターンについて、クリップベースのモデルが、フルチップモデルと比較して１ｎｍに達するクリティカルディメンジョン（ＣＤ）誤差の差を生じさせることを示す。図６ｂは、１次元および２次元パターンについて、クリップベースのモデルが、フルチップモデルと比較してホットスポットの数を大幅に過大予測することを示し、フルチップモデルを採用することが多くの場合で好ましいことを示している。

[0072] 図６ｃは、検出されたホットスポットの数に対するレンズの加熱効果を示すチャートである。このチャートは、図６ａおよび６ｂで使用されるＤＲＡＭデバイスの同一の例について作成され、スリット位置およびレンズ補正が異なる。異なるスリット位置でのレンズ挙動における差異は、レイアウトパターンをスリット位置に整合させ、ホットスポットの過大予測または過小予測を回避することを含む本発明の特定の実施形態の動作に影響する。加えて、フィールド依存効果により、フラットフルチップ分析が実際の製品デザインに使用され得るが、これは従来の階層ベースの分析手法が全ての事例に好適ではないためである。異なるレンズ補正について同様のスリット間信号（cross slit signal）が観察され、これらはセンタ位置と比較してエッジ位置で最も悪くなり得る。さらに、複数のスリット位置および最悪の場合の状況に対してなされた適応について、既知の配置を用いないクリップデザインのシミュレーションを実行し得る。例えば、ＳＭＯ、製造デザイン（ＤＦＭ）、および他の技術が採用され得る。

[0073] 図７は、スリットシミュレーションによるフルデザイン、フルプロセスウィンドウを提供する際に有用なレンズ加熱検証プロセスの一例を図表にて示す。フローチャート中、ホットスポットは、低温レンズモデルには合格するものの定常状態モデルには不合格のパターンのようなレンズの加熱効果に敏感なパターンと、低温モデルと定常状態モデルとの間の大きなコンター偏差とを含む。プロセスウィンドウは、低温条件および定常状態条件の重複ウィンドウを含み、異なるパワー設定ならびに異なる照明条件およびＯＰＣ条件に関連し得る。

[0074] 特定の実施形態では、リソグラフィ製造可能性チェック（「ＬＭＣ」）を用いたレンズ加熱検証ツールが提供される。ＬＭＣは、通常、高精度、高速、高性能、１００％カバーのＯＰＣ検証ツールを含む。ＬＭＣは、プロセスウィンドウ全体を通してフルチップデザインに対するイメージベースのシミュレーションを適用し、ブリッジング、ネッキング、ＣＤ均一性誤差および多層オーバーレイ誤差などの共通の突発的なホットスポットまたは歩留まりを制限するホットスポットを特定し、全プロセスウィンドウを定量化する。レンズ加熱モデルを使用することで、ＬＭＣがレイアウト全体をスキャンすることによりホットスポットの位置を特定し、レンズ加熱の効果によるプロセスウィンドウの影響を定量化し、そのような効果に対する是正措置を検証することが可能になる。

[0075] 図８は、高精度、高速ＯＰＣ補正ツールとして動作することができ、かつ最良のＣＤ均一性制御のための稠密なサンプリングを提供する、レンズ加熱を考慮したＯＰＣの一例を示すブロック図である。プロセスウィンドウソルバ（process window solver）８１０は、複数のモデル８０４、８０５とプロセスウィンドウ条件８０８とを、公称条件８０６から外れた突発的な障害から保護することができる。特定の実施形態では、ＯＰＣは、定常状態モデルを他のＯＰＣシステム内の低温レンズモデル８０３と共に適用することによりレンズの加熱効果を説明することができるレンズ加熱モデル（ＯＰＣ＋）８０２を含み得る。特定の実施形態では、ＯＰＣは、プロセスウィンドウ全体にわたるスリットにわたって低温レンズ状態および高温レンズ状態に対して同時に最適化され、プロセスウィンドウソルバは、複数のスリット条件および複数のプロセスウィンドウ条件に対して適用され、ブリッジング及びネッキングのような突発的なパターン障害を除去することができる。プロセスソルバウィンドウ８１０は、ＰＷ障害を除去するために補正アルゴリズム８１２を調節するように動作することができる。補正アルゴリズム８１２は、エッジを調節してエッジ配置誤差（ＥＰＥ）を減少させることができる。

[0076] 図９は、補正後のレンズを使って得られた対応する結果に重畳された未補正レンズを使用して得られる結果を示すシミュレーションから得られるホットスポットの例を示す。図１４及び１５は、本発明の特定の態様に係るシステムおよび方法を使用して得ることができる結果を示す。特に図１５は、従来のレンズモデルに対して２００〜３００％のＣＤＵの改善を示す。図１０において、レンズ加熱を考慮しないＯＰＣシステムから得られる結果１００は、ネッキング（円で囲まれる部分）１０１の発生を示す一方、レンズ加熱を考慮した実施形態から得られる結果１０２は、ネッキングが発生していない点に注目すべきである。前者の場合、ＯＰＣは低温レンズ状態について最適化され、全てのスリット位置において高温レンズ状態でネッキング問題を発生させる一方、後者の場合、レンズ加熱を考慮したＯＰＣは、全てのスリット位置において低温レンズ状態および高温レンズ状態の両方で同様のネッキング問題を発生させない。

[0077] 次に図１１を参照して、特定用途向けのレンズ加熱制御の動作原理を説明する。イメージチューナ１１０２はレンズマニピュレータ最適化の一部として、リソグラフィメトリクスを説明し、これによりリソグラフィ欠陥のためのより優れた解決策を生成する。イメージチューナの無いレンズモデルは、残渣波面１１０４を最小化することはできるものの、得られる結果は、事実上起こらないに等しい収差の最小化１１０８が可能でない限り、収差に誘発されるリソグラフィ欠陥１１０６を最小化する最適な解決策にはなり得ない。

[0078] 図１２は、イメージチューナを使った特定用途向けのレンズ加熱制御を示す。ホットスポット減少を最適化するにあたって、フルチップシミュレーションが有益である。リソグラフィメトリクス特徴付けは、ゼルニケｌ_ｉ（ｚ_ｉ）の関数としてのリソグラフィメトリクスＬを表すことができる。その後、リソグラフィメトリクス変換コンポーネントは、リソグラフィメトリクスＬをゼルニケベースメトリクスＪ_ｋ（ｚ_ｉ）へと変換することができる。

[0079] 図１３は、解決量（solution volume）が個々のホットスポット１３０６〜１３０の制御表面内で最大内接超次元楕円１３００により近似されるリソグラフィメトリクス構成を図表にて示す。主軸１３０２および１３０４の単位ベクトルは、軸の長さに反比例する重みを用いて線形化されたリソグラフィメトリクスとして使用され得る。

[0080] 一例では、５９ｎｍフラッシュデバイスクリップに対する結果が得られた。このクリップは、９０度の極角および０．１８のリング幅を有する双極光源、非偏光源を有するものとして特徴付けられ得る。１４０１ＢＡＬＥ補正が採用され、フルチップ回折パターンおよびレチクル透過に基づくレンズ加熱モデルが使用された。ホットスポットの選択に関して、１次元パターンは、１０％未満の低温レンズ最良条件ＣＤからの偏差を示した。他の全てのパターンでは、最小コンターＣＤ＜低温レンズ最良条件コンターＣＤの７５％である。レンズ加熱のモデル化および検証は、センタスリット位置およびエッジスリット位置の両方に配置されたクリップを有するＦＥＭおよびＴａｃｈｙｏｎＬＭＣを使用して実施された。ネッキングホットスポットについては、図１４および１５を参照することによりイメージチューナ補正のシミュレーションが理解されるであろう。イメージチューナ補正は、低温レンズ状態に近い改善を提供することが分かり、スリットにわたる変動（through-slit variation）がわずかに大きいことを示した。開示されるイメージチューナレンズは、従来のレンズモデルと比較してＣＤＵが２〜３倍が改善されていることを示した。多数のホットスポットについて、低温レンズモデルと高温レンズモデルとの偏差は、ＣＤにおいて＞１０％の差異を示す（Ｗ０の場合）。シミュレーションでは、イメージチューナ補正により、センタスリット位置およびエッジスリット位置の両方について、全てのホットスポットに関する偏差が＜１０％まで減少されたことが示される（Ｗ５の場合）。

[0081] 特定の実施形態は、レンズ加熱モデリングフルチップリソグラフィシミュレーションシステムを含む。フルチップ検証を適用し、レンズ加熱に誘発されるホットスポットを特定し、レンズ加熱補正を検証することができ、レンズ加熱を考慮したＯＰＣを使用してイメージ品質に影響するレンズ加熱を軽減することができる。フルチップシミュレーションを使用して、イメージチューナに提供すべき特定用途向けレシピを生成することができる、このシミュレーションは、従来のレンズモデルと比較して、レンズ加熱が存在する場合の結像性能を向上させる可能性を有する。
［本発明の特定の態様の補足説明］

[0082] 本発明の上記説明は、限定的ではなく、例示を目的としたものである。例えば、当業者には理解されるであろうが、本発明は、上述した機能性および性能の多様な組み合わせにより実施することができ、上述した構成要素よりも少ない、または多い構成要素を含むこともできる。本発明の特定の追加的な態様および特徴を以下に記載し、これらの態様および特徴は、本開示を参照した後の当業者には理解されるように、上記でさらに詳細に説明した機能性および構成要素を使って得ることができる。

[0083] 本発明は以下に示す条項を使用してさらに表すことができる。
１． フォトリソグラフィシステムを較正するためのコンピュータプログラムを保持するコンピュータ読み取り可能媒体であって、前記コンピュータプログラムは、実行されると、
レチクルデザインに対する低温レンズコンターを生成することと、
前記レチクルデザインに対する少なくとも１つの高温レンズコンターを生成することと、
マニピュレータモデルにおいてレンズマニピュレータにより誘発される収差を特徴付けることと、
前記マニピュレータモデルを使用して前記フォトリソグラフィシステムのプロセスウィンドウを最適化することとであって、前記プロセスウィンドウは、前記低温レンズコンターおよび前記少なくとも１つの高温レンズコンターに基づく、プロセスウィンドウを最適化することと、を含む、ステップをコンピュータに実行させる、
コンピュータ読み取り可能媒体。
２． 前記低温レンズコンターは、前記レンズが公称動作温度範囲内に維持されている間に生成される、条項１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
３． 前記少なくとも１つの高温レンズコンターは、前記レンズの作用部分が光の透過により加熱された後に生成される、条項１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
４． 前記低温レンズコンターを生成することは、前記レンズが公称動作温度範囲内に維持されている間に得られる測定値に基づいたモデルを使用することを含む、条項１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
５． 各高温レンズコンターは、対応するレンズ加熱モデルを使用して生成され、前記レンズ加熱モデルは、フォトリソグラフィプロセスにおける前記レンズの光に誘発される加熱を特徴付ける、条項４に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
６． 前記プロセスウィンドウを最適化することは、レンズの加熱に起因するクリティカルディメンジョンの変動を、レンズ収差に起因するクリティカルディメンジョンの他の変動を誘発することにより、最小化することを含む、条項５に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
７． 前記収差を特徴付けるステップは、
複数のマニピュレータ設定に対してレンズ収差に起因するクリティカルディメンジョンの変動を特定することと、
マニピュレータ設定と収差との間の線形関係として前記マニピュレータの挙動をモデル化することと、を含む、
条項５に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
８． 前記コンピュータプログラムは、前記コンピュータに、レンズの加熱に起因するクリティカルディメンジョンの第１変動を特定するステップをさらに実行させ、前記収差を特徴付けるステップは、
マニピュレータ設定と前記誘発された収差との間の線形関係として前記マニピュレータの挙動をモデル化することと、
複数のマニピュレータ設定に対して前記誘発された収差に起因する前記クリティカルディメンジョンの第２変動を特定することと、を含む、
条項５に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
９． 前記クリティカルディメンジョンは、前記レチクルのイメージ内で特定される、条項８に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
１０． クリティカルディメンジョンの前記第１変動は、レンズ加熱の関数として表現される、条項８に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
１１． クリティカルディメンジョンの前記第２変動は、マニピュレータ設定の関数として表現される、条項８に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
１２． 前記クリティカルディメンジョンの前記第１および第２変動は、ゼルニケ係数の関数として表現される、条項８に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
１３． 前記ゼルニケ係数は、前記マニピュレータに起因する前記クリティカルディメンジョンにおける摂動を表す、条項１２に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
１４． 前記ゼルニケ係数は、前記マニピュレータに誘発される収差を特徴付ける、条項１２に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
１５． 前記ゼルニケ係数は、レンズの加熱に起因する前記クリティカルディメンジョンにおける摂動を表す、条項１２に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
１６． プロセスウィンドウを最適化することは、一組のクリティカルホットスポットの費用関数を生成することを含む、条項７に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
１７． プロセスウィンドウを最適化することは、前記費用関数を最小化することを含む、条項１６に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
１８． 前記費用関数を最小化することは、最急降下法および共役勾配法のうち１つを使用して前記費用関数の勾配を計算することを含む、条項１６に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
本発明の特定の実施形態は、フォトリソグラフィシステムを較正する方法を提供する。これらの実施形態のいくつかは、レチクルデザインに対する低温レンズコンターを生成することと、レチクルデザインに対する少なくとも１つの高温レンズコンターを生成することと、マニピュレータモデルにおけるレンズマニピュレータにより誘発される収差を特徴付けることと、マニピュレータモデルを使用してプロセスウィンドウを最適化することと、を含み、プロセスウィンドウは、低温レンズコンターおよび少なくとも１つの高温レンズコンターに基づく。これらの実施形態のうちいくつかでは、コンターを生成することは、レチクルデザインに基づき回折計算を実行することを含む。これらの実施形態のうちいくつかでは、低温レンズコンターは、レンズが公称動作温度範囲内に維持されている間に生成される。これらの実施形態のいくつかでは、高温レンズコンターは、レンズの作用部分が光の透過により加熱された後に生成される。これらの実施形態のいくつかでは、マニピュレータモデルにより、最適なプロセスウィンドウを提供するように計算されたマニピュレータ設定に従ってフォトリソグラフィシステムのレンズの操作が行われる。

[0084] これらの実施形態のいくつかでは、低温レンズコンターを生成することは、レンズが公称動作温度範囲内に維持されている間に得られる測定値に基づいたモデルを使用することを含む。これらの実施形態のいくつかでは、各高温レンズコンターは、対応するレンズ加熱モデルを使用して生成され、レンズ加熱モデルは、フォトリソグラフィプロセスにおけるレンズの光に誘発される加熱を特徴付ける。これらの実施形態のいくつかでは、プロセスウィンドウを最適化することは、レンズの加熱に起因するクリティカルディメンジョンの変動を、レンズ収差に起因するクリティカルディメンジョンの他の変動を誘発することにより、最小化することを含む。これらの実施形態のいくつかでは、収差を特徴付けるステップは、複数のマニピュレータ設定に対してレンズ収差に起因するクリティカルディメンジョンの変動を特定することと、マニピュレータ設定と収差との間の線形関係としてマニピュレータの挙動をモデル化することと、を含む。

[0085] これらの実施形態のいくつかは、レンズの加熱に起因するクリティカルディメンジョンの第１変動を特定することをさらに含む。これらの実施形態のいくつかでは、収差を特徴付けることは、マニピュレータ設定と誘発された収差との間の線形関係としてマニピュレータの挙動をモデル化することと、複数のマニピュレータ設定に対して誘発された収差に起因するクリティカルディメンジョンの第２変動を特定することと、を含む。これらの実施形態のいくつかでは、クリティカルディメンジョンは、レチクルのイメージ内で特定される。これらの実施形態のいくつかでは、クリティカルディメンジョンの第１変動は、レンズ加熱の関数として表現される。これらの実施形態のいくつかでは、クリティカルディメンジョンの第２変動は、マニピュレータ設定の関数として表現される。

[0086] これらの実施形態のいくつかでは、クリティカルディメンジョンの第１および第２変動は、ゼルニケの関数として表現される。これらの実施形態のいくつかでは、ゼルニケ係数は、マニピュレータに起因する前記クリティカルディメンジョンにおける摂動を表す。これらの実施形態のいくつかでは、ゼルニケ係数は、マニピュレータに誘発される収差を特徴付ける。これらの実施形態のいくつかでは、ゼルニケ係数は、レンズの加熱に起因する前記クリティカルディメンジョンにおける摂動を表す。

[0087] これらの実施形態のいくつかでは、プロセスウィンドウを最適化することは、一組の重要位置の費用関数を生成することを含む。これらの実施形態のいくつかでは、プロセスウィンドウを最適化することは、一組の重要ホットスポットの費用関数を生成することを含む。これらの実施形態のいくつかでは、プロセスウィンドウを最適化することは、費用関数を最小化することを含む。これらの実施形態のいくつかでは、費用関数を最小化することは、最急降下法および共役勾配法のうち１つを使用して費用関数の勾配を計算することを含む。

[0088] 本発明の特定の実施形態は、フォトリソグラフィシステムを較正するためのデバイス製造方法を提供する。これらの実施形態のいくつかは、（ａ）少なくとも部分的に放射感応性材料の層で覆われる基板を提供することと、（ｂ）結像システムを使用して放射投影ビームを提供し、投影ビームの断面にパターンを付与するために利用するマスクを生成することと、（ｃ）パターン形成された放射ビームを放射感応性材料の層のターゲット部分上に投影することと、を含む。これらの実施形態のいくつかでは、ステップ（ｂ）は、マスクに対する低温レンズコンターを生成することと、マスクに対する少なくとも１つの高温レンズコンターを生成することと、マニピュレータモデルにおいてレンズマニピュレータにより誘発される収差を特徴付けることと、マニピュレータモデルを使用してプロセスウィンドウを最適化することと、を含む。これらの実施形態のいくつかでは、プロセスウィンドウは、低温レンズシステムコンターおよび少なくとも１つの高温レンズコンターに基づく。これらの実施形態のいくつかでは、ステップ（ｃ）は、最適プロセスウィンドウを提供するように計算されたマニピュレータ設定に従い、フォトリソグラフィシステムのレンズを操作することを含む。

[0089] 本発明のいくつかの実施形態は、上述した方法に従いフォトリソグラフィシステムを較正するためのコンピュータプログラムを保持するコンピュータ読み取り可能媒体を提供する。例えば、いくつかの実施形態におけるコンピュータプログラムは、実行されると、レチクルデザインに対する低温レンズコンターを生成することと、レチクルデザインに対する少なくとも１つの高温レンズコンターを生成することと、マニピュレータモデルにおいてレンズマニピュレータにより誘発される収差を特徴付けることと、マニピュレータモデルを使用してプロセスウィンドウを最適化することとを含む、ステップをコンピュータに実行させ、これらの実施形態のいくつかでは、プロセスウィンドウは、低温レンズコンターおよび少なくとも１つの高温レンズコンターに基づく。

[0090] 本発明は、特定の例示的な実施形態を参照して説明したが、本発明のより広い精神および範囲から逸脱せずにこれらの実施形態に多様な変形および変更を加え得ることが当業者には明らかであろう。従って、本明細書および図面は、限定的な意味合いではなく、例示的なものとしてみなされるべきである。

Claims (19)

1. フォトリソグラフィシステムを較正する方法であって、
   レチクルデザインに対する低温レンズコンターを生成することと、
   前記レチクルデザインに対する少なくとも１つの高温レンズコンターを生成することと、
   補正モデルにおいて、レンズ機能の変化を減少又は実質的に除去するために使用される補正システムにより誘発される収差を特徴付けることと、
   前記補正モデルを使用して前記フォトリソグラフィシステムのプロセスウィンドウを最適化することと、を含み、
   前記プロセスウィンドウは、前記低温レンズコンターと前記少なくとも１つの高温レンズコンターとに基づき、
   前記プロセスウィンドウを最適化することは、レンズの加熱に起因する結像の変動を、前記収差に起因する他の結像の変動を誘発することにより、最小化することを含む、
   方法。
2. 低温レンズコンターまたは少なくとも１つの高温レンズコンターを生成することは、前記レチクルデザインに基づく回折計算を実行することを含む、
   請求項１に記載の方法。
3. 前記低温レンズコンターは、前記レンズが公称動作温度範囲内に維持されている間に生成される、
   請求項１に記載の方法。
4. 前記少なくとも１つの高温レンズコンターは、前記レンズの作用部分が光の透過により加熱された後に生成される、
   請求項１に記載の方法。
5. 前記低温レンズコンターを生成することは、前記レンズが公称動作温度範囲内に維持されている間に得られる測定値に基づいたモデルを使用することを含む、
   請求項１に記載の方法。
6. 各高温レンズコンターは、対応するレンズ加熱モデルを使用して生成され、前記レンズ加熱モデルは、フォトリソグラフィプロセスにおける前記レンズの光に誘発される加熱を特徴付ける、
   請求項５に記載の方法。
7. 前記収差を特徴付けるステップは、
   前記補正システムの複数の補正設定に対して前記収差に起因するクリティカルディメンジョンの変動を特定することと、
   前記補正設定と前記収差との間の線形関係として前記補正システムの挙動をモデル化することと、を含む、
   請求項１に記載の方法。
8. レンズの加熱に起因するクリティカルディメンジョンの第１変動を特定することをさらに含み、
   前記収差を特徴付けるステップは、
   補正設定と前記誘発された収差との間の線形関係として前記補正システムの挙動をモデル化することと、
   複数の補正設定に対して前記誘発された収差に起因する前記クリティカルディメンジョンの第２変動を特定することと、を含む、
   請求項１に記載の方法。
9. 前記クリティカルディメンジョンは、前記レチクルのイメージ内で特定されるか、または、クリティカルディメンジョンの前記第１変動は、レンズ加熱の関数として表現されるか、または、クリティカルディメンジョンの前記第２変動は、補正設定の関数として表現される、
   請求項８に記載の方法。
10. 前記クリティカルディメンションの前記第１変動及び前記第２変動は、ゼルニケ係数の関数によって表現される、
    請求項８に記載の方法。
11. 前記ゼルニケ係数は、前記補正システムに起因する前記クリティカルディメンジョンにおける摂動を表すか、または前記ゼルニケ係数は、前記補正システムに誘発される収差を特徴付けるか、または前記ゼルニケ係数は、レンズの加熱に起因する前記クリティカルディメンジョンにおける摂動を表す、
    請求項１０に記載の方法。
12. プロセスウィンドウを最適化することは、一組の重要位置の費用関数を生成することを含むか、または、プロセスウィンドウを最適化することは、一組の重要ホットスポットの費用関数を生成することを含む、
    請求項８に記載の方法。
13. プロセスウィンドウを最適化することは、前記費用関数を最小化することを含む、
    請求項１２に記載の方法。
14. 前記費用関数を最小化することは、最急降下法および共役勾配法のうち１つを使用して前記費用関数の勾配を計算することを含む、
    請求項１３に記載の方法。
15. フォトリソグラフィシステムを較正するデバイス製造方法であって、
    投影システムを使用して、基板を少なくとも部分的に覆う放射感応性材料の層のターゲット部分を、断面にパターンを有する放射投影ビームで露光することと、
    パターニング手段を使用して前記投影ビームの断面に前記パターンを付与することと、
    前記パターニング手段に対する低温投影システムコンターを生成することと、
    前記パターニング手段に対する少なくとも１つの高温投影システムコンターを生成することと、
    補正モデルにおいて、レンズ機能の変化を減少又は実質的に除去するために使用される補正システムにより誘発される収差を特徴付けることと、
    前記補正モデルを使用してプロセスウィンドウを最適化することであって、前記プロセスウィンドウは、前記低温投影システムコンターおよび前記少なくとも１つの高温投影システムコンターに基づく、プロセスウィンドウを最適化することと、
    最適プロセスウィンドウを提供するように計算された補正設定に従い、前記フォトリソグラフィシステムの前記投影システムを操作することと、を含み、
    前記プロセスウィンドウを最適化することは、レンズの加熱に起因する結像の変動を、前記収差に起因する他の結像の変動を誘発することにより、最小化することを含む、
    方法。
16. 前記補正システムは、加熱に影響されたレンズ部分を打ち消す歪みを実現するためにレンズを絞るのに使用されるマニピュレータである、
    請求項１５に記載の方法。
17. フォトリソグラフィシステムを較正するためのコンピュータプログラムを保持するコンピュータ読み取り可能媒体であって、
    前記コンピュータプログラムは、実行されると、
    レチクルデザインに対する低温レンズコンターを生成することと、
    前記レチクルデザインに対する少なくとも１つの高温レンズコンターを生成することと、
    マニピュレータモデルにおいて、加熱に影響されたレンズ部分を打ち消す歪みを実現するためにレンズを絞るのに使用されるレンズマニピュレータにより誘発される収差を特徴付けることと、
    前記マニピュレータモデルを使用して前記フォトリソグラフィシステムのプロセスウィンドウを最適化することとであって、前記プロセスウィンドウは、前記低温レンズコンターおよび前記少なくとも１つの高温レンズコンターに基づく、プロセスウィンドウを最適化することと、を含み、
    前記プロセスウィンドウを最適化することは、レンズの加熱に起因する結像の変動を、前記収差に起因する他の結像の変動を誘発することにより、最小化することを含む、
    ステップをコンピュータに実行させる、
    コンピュータ読み取り可能媒体。
18. 前記低温レンズコンターまたは前記少なくとも１つの高温レンズコンターを生成することは、前記レチクルデザインに基づく回折計算を実行することを含む、
    請求項１７に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
19. 前記低温レンズコンターを生成することは、前記レンズが公称動作温度範囲内に維持されている間に得られる測定値に基づいたモデルを使用することを含み、
    各高温レンズコンターは、対応するレンズ加熱モデルを使用して生成され、前記レンズ加熱モデルは、フォトリソグラフィプロセスにおける前記レンズの光に誘発される加熱を特徴付ける、
    請求項１７に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。