JP5213749B2 - モデル関数更新処理装置および方法 - Google Patents

Description

本発明は、例えば空調設備を近似対象としてモデル関数式を算出し、近似対象の状況に応じてモデル関数式を適宜更新するモデル関数更新処理装置および方法に関するものである。

従来より、空調システムの最適運転制御方法として、種々の方法が提案されている。特許文献１には、シミュレーションモデルを用いて空調設備の運転制御を行なう方法が開示されている。この運転制御方法では、空調設備全体のシミュレーションモデルが予め構築され、このシミュレーションモデル上で空調設備の運転のシミュレーションが行なわれることにより、空調設備全体のランニングコストが最小となる最適制御目標値が求められる。そして、この最適制御目標値を用いて、実際の空調設備の運転が行なわれる。

しかし、特許文献１に開示された運転制御方法では、空調設備全体のシミュレーションモデルを予め構築する必要がある。しかも、実際の空調設備では、設置状況および運転状況に応じて動作特性が各空調設備で異なっている。そのため、シミュレーションモデルを実際の空調設備の動作特性と合わせるために、調整作業が必要である。この調整作業は、多くの時間と労力を必要とする。

調整作業に多くの時間と労力を必要とするという状況は、空調システムに限らず、例えば石油・化学の工業プラントや、半導体製造プロセスなどにおいても発生する。すなわち、装置や設備の設置環境によって動作特性が異なるとか、同一の装置や設備であっても時間の経過とともに動作特性が変化してくるという問題があり、予め構築したシミュレーションモデルでは不十分になることがある。

そこで、装置や設備の設置環境によって動作特性が異なるとか、同一の装置や設備であっても時間の経過とともに動作特性が変化してくるというような状況に対応する技術として、例えば特許文献２には、制御対象についての入出力関係を示すデータをファジィ数量化II類の手法で分析し、結果として得られる特性分布を近似するモデル関数を算出するモデリングアルゴリズムを実行する手段と、生成されたモデル関数を用いて制御対象からの入力信号に対する出力を算出する制御アルゴリズムを実行する際、所定時間毎にデータをとり、それを用いてモデリングアルゴリズムを実行することでモデル関数の修正、更新を行なう手段とを有する非線形制御装置が開示されている。

この非線形制御装置によれば、例えば空調システムの運転を対象とする場合であれば、モデル関数を算出する手段は、空調システムの運転時の計測データを用いて、運転に関連するモデル関数を決定することになる。したがって、シミュレーションや推定のためのモデルを予め構築することなく、空調システムの運転に関連するモデル関数を決定することもできる。制御可能な変数の最適化に適用するのであれば、空調システムの設置状況および運転状況に応じて最適化を行なうことも可能になる。このように、用途に応じて入出力信号を適宜選択すればよい。

同様の構成は、特許文献３などにも記載されており、石油・化学の工業プラントや空調システムでは、運転時の計測データを用いてモデル関数の修正・更新を行なうのが、常套手段になっている。

特開２００４−２９３８４４号公報 特開平６−３３２５０６号公報 特開２００６−２０７９２９号公報

特許文献２、特許文献３に開示された技術では、例えば空調システムの省エネルギー性と快適性の両立を図ろうとするような多目的最適化の課題に対しては、通常は複数のモデル関数が利用されることになり、季節変動なども考慮して運転時の計測データを用いてモデル関数の修正・更新を行なう必要もある。
そこで、多目的最適化などのためにオンラインでモデル関数を更新することになるが、得られるデータが常にモデル関数を算出するために妥当なものになるとは限らないという問題点があった。

例えば、冷却装置を用いて相対湿度を制御する場合に、冷却能力を上げれば除湿が行なわれることになるが、同時に温度も下がるので、相対湿度が上がる要素も発生する。通常は、冷却能力を上げた結果として相対湿度が上がるということはあり得ないのだが、空調システムのように周囲の環境の影響を受ける場合には、冷却能力を上げた結果として相対湿度が上がったかのようなデータが得られてしまうことも起こる。すなわち、このデータからモデル関数を算出すると、相対湿度を上げるためには冷却能力を上げればよいという結果になってしまい、最適化などの性能を損ねることになる。
以上のような問題点は、モデル関数（多目的最適化の場合は目的関数に相当する）を更新するときに、全く無制約で更新してしまうことにより発生する問題点である。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、不適切なモデル関数が算出されてしまう確率を低減することができるモデル関数更新処理装置および方法を提供することを目的とする。

本発明のモデル関数更新処理装置は、近似対象の入出力関係を表す分析用データが入力されたときに、この分析用データに基づいて前記近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出手段と、前記近似対象における入力パラメータと出力パラメータとの関係の極性を示す極性情報が予め登録された極性知見記憶手段と、前記モデル関数式と同一または異なる判定用関数式に基づいて、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する極性判定手段と、モデル関数式を記憶するモデル関数式記憶手段と、前記極性判定手段が全ての入力パラメータについて極性一致と判定したときのみ、前記モデル関数式記憶手段に記憶されたモデル関数式を前記モデル関数式算出手段が算出したモデル関数式に更新するモデル関数式更新処理手段とを備えることを特徴とするものである。
また、本発明のモデル関数更新処理装置の１構成例は、さらに、前記極性判定手段が少なくとも１個の入力パラメータについて極性不一致と判定したときに、モデル関数式の更新が妥当でないことをオペレータに通知する通知手段を備えることを特徴とするものである。

また、本発明のモデル関数更新処理装置の１構成例において、前記極性判定手段は、前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した１次の判定用関数式を算出する１次関数式算出手段と、この１次関数式算出手段が算出した１次の判定用関数式における各入力パラメータの係数の正負から、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する１次関数式係数判定手段とからなることを特徴とするものである。
また、本発明のモデル関数更新処理装置の１構成例において、前記極性判定手段は、前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した奇数次の判定用関数式を算出する判定用関数式算出手段と、この判定用関数式算出手段が算出した判定用関数式における各入力パラメータの独立最高次の項の係数の正負に基づいて、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する独立最高次係数判定手段とからなることを特徴とするものである。
また、本発明のモデル関数更新処理装置の１構成例において、前記極性判定手段は、前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した判定用関数式を算出する判定用関数式算出手段と、この判定用関数式算出手段が算出した判定用関数式において特定の入力パラメータ以外の各入力パラメータを想定される変動範囲内の代表値に固定して前記特定の入力パラメータを想定される最小値から最大値の間で変化させ、前記出力パラメータの変化を求めることを入力パラメータ毎に行う代表値周辺検証計算手段と、この代表値周辺検証計算手段で計算された、前記入力パラメータに対する前記出力パラメータの変化から、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する代表値周辺増減判定手段とからなることを特徴とするものである。

また、本発明のモデル関数更新処理装置の１構成例において、前記極性判定手段は、前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した判定用関数式を算出する判定用関数式算出手段と、この判定用関数式算出手段が算出した判定用関数式において前記出力パラメータを前記入力パラメータで偏微分した偏微分多項式を入力パラメータ毎に算出する偏微分多項式算出手段と、この偏微分多項式算出手段が算出した偏微分多項式の微分係数の正負の分布に基づいて、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する微分係数分布判定手段とからなることを特徴とするものである。
また、本発明のモデル関数更新処理装置の１構成例において、前記極性知見記憶手段は、前記極性情報として、入力パラメータ値の特定の条件下での出力パラメータ値の大小関係を入力パラメータ毎に記憶し、前記極性判定手段は、前記判定用関数式から、前記極性情報で規定された入力パラメータ値の条件下での出力パラメータ値の大小関係を入力パラメータ毎に求め、この大小関係が前記極性情報で規定された大小関係と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定することを特徴とするものである。
また、本発明のモデル関数更新処理装置の１構成例は、さらに、前記近似対象の入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得手段と、前記モデル関数式記憶手段に記憶されたモデル関数式を用いて、前記入力パラメータ値取得手段が取得した入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出するモデル関数値算出手段とを備えることを特徴とするものである。

また、本発明のモデル関数更新処理方法は、近似対象の入出力関係を表す分析用データが入力されたときに、この分析用データに基づいて前記近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出手順と、前記モデル関数式と同一または異なる判定用関数式に基づいて、入力パラメータと出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、前記近似対象における入力パラメータと出力パラメータとの関係の極性を示す極性情報が予め登録された極性知見記憶手段を参照して、前記判別した極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する極性判定手順と、この極性判定手順で全ての入力パラメータについて極性一致と判定したときのみ、モデル関数式記憶手段に記憶されたモデル関数式を前記モデル関数式算出手順で算出したモデル関数式に更新するモデル関数式更新処理手順とを備えることを特徴とするものである。

本発明では、モデル関数式と同一または異なる判定用関数式に基づいて、入力パラメータと出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定し、全ての入力パラメータについて極性一致と判定したときのみ、モデル関数式記憶手段に記憶されたモデル関数式をモデル関数式算出手段が算出したモデル関数式に更新するようにしている。その結果、分析用データに不適切なデータが含まれている等の理由により、少なくとも１個の入力パラメータについて極性不一致と判定されるときには、モデル関数式を更新しないので、不適切なモデル関数が算出されてしまう確率を低減することができる。

また、本発明では、極性判定手段が少なくとも１個の入力パラメータについて極性不一致と判定したときに、オペレータに通知するようにしたので、オペレータは、モデル関数式の更新が妥当でないことを認識することができる。その結果、オペレータは、分析用データの再収集などの適切な処置をとることができる。

本発明の第１の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置のモデル関数式算出・更新処理を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の出力パラメータ値算出処理を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の近似対象の入出力関係を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における第１の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における第１の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態において第１の分析用データから算出した１次関数式で与えられる平面を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における第２の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における第２の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態において第２の分析用データから算出した１次関数式で与えられる平面を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における第３の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態において第３の分析用データから算出した１次関数式で与えられる平面を示す図である。 本発明の第２の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第３の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第３の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置のモデル関数式算出・更新処理を示すフローチャートである。 本発明の第３の実施の形態における代表値周辺検証計算部の動作を説明するための図である。 本発明の第３の実施の形態における代表値周辺検証計算部の動作を説明するための図である。 本発明の第４の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第４の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置のモデル関数式算出・更新処理を示すフローチャートである。 本発明の第５の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図である。

［発明の原理１］
運転時の計測データなどを用いて、実質的にオンラインでモデル関数（目的関数）を自動更新する場合に、オペレータ、ユーザの概略的な知見（入出力パラメータ間の関係の極性など）を活用することにより、常識的な更新を維持する確率を向上できることに発明者は着眼した。

例えば、上記の相対湿度の問題であれば、冷却能力を上げると相対湿度は下がるという入出力パラメータ間の関係の極性（この場合は単調減少なので負極性）を、知見として予め登録しておき、運転時の計測データなどを用いてモデル関数（目的関数）を算出した時点で、冷却能力と相対湿度の関係の極性をチェックすればよい。得られたモデル関数（目的関数）の極性が予め登録された極性と一致しない場合には、モデル関数の自動更新を却下するとか、アラームに相当する信号をオペレータに通知するようにすればよい。

［発明の原理２］
入力パラメータと出力パラメータの関係が単調減少関係か単調増加関係になる場合は、上記発明の原理１で説明した数式処理的な極性によるチェックは単純でわかりやすい。しかし、完全に単調な関係になるとは限らないと考えられる場合（略単調な関係）は、数式処理的な極性によるチェックは必ずしも妥当ではない。このような場合は、特別な知見のある入力パラメータ値の条件を特定し、その条件での出力パラメータ値が妥当な大小関係にあるかどうかをチェックすることが好ましい。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は本発明の第１の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図である。本実施の形態は、上記発明の原理１に基づくものである。モデル関数更新処理装置は、近似対象の入出力関係を表す分析用データを記憶する分析用データ記憶部１と、分析用データに基づいて近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出部２と、分析用データに基づいて近似対象を近似した１次関数式を算出する１次関数式算出部３と、１次関数式における各入力パラメータの係数の正負から、入力パラメータと出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が後述する極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する１次関数式係数判定部４と、近似対象における入力パラメータと出力パラメータとの関係の極性を示す極性情報が予め登録された極性知見記憶部６と、１次関数式係数判定部４が全ての入力パラメータについて極性一致と判定したときのみ、後述するモデル関数式記憶部８に記憶されたモデル関数式をモデル関数式算出部２が算出したモデル関数式に更新するモデル関数式更新処理部７と、モデル関数式記憶部８と、モデル関数式を用いて入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出するモデル関数値算出部９と、近似対象の入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得部１０と、モデル関数値算出部９が計算した出力パラメータ値を出力する出力パラメータ値出力部１１とから成る。

１次関数式算出部３と１次関数式係数判定部４とは、極性判定部５を構成している。モデル関数式更新処理部７は、極性判定部５が少なくとも１個の入力パラメータについて極性不一致と判定したときに、モデル関数式の更新が妥当でないことをオペレータに通知する通知手段を構成している。

図１のモデル関数更新処理装置の動作を図２、図３のフローチャートを参照して説明する。図２はモデル関数更新処理装置のモデル関数式算出・更新処理を示すフローチャート、図３はモデル関数更新処理装置の出力パラメータ値算出処理を示すフローチャートである。まず、モデル関数更新処理装置のモデル関数式算出・更新処理について説明する。モデル関数式の近似対象としては、例えば空調設備がある。この場合、モデル関数式は、空調設備のシミュレーションのために生成される。オペレータは、近似対象の空調設備について、入力パラメータ（例えば目標温度）のデータとこれに対応する出力パラメータ（例えば室温）のデータとの組からなる分析用データを収集する。

オペレータは、収集した分析用データをモデル関数更新処理装置に入力する。分析用データが入力されると（図２ステップＳ１００においてＹＥＳ）、この分析用データは分析用データ記憶部１に格納される。
モデル関数式算出部２は、分析用データ記憶部１に格納された分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲ（Support Vector Regression ）などの広義の多変量解析を行い、入力パラメータと出力パラメータとの関係を示すモデル関数式を算出する（ステップＳ１０１）。

一方、１次関数式算出部３は、分析用データ記憶部１に格納された分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータと出力パラメータとの関係を示す１次関数式（判定用関数式）を算出する（ステップＳ１０２）。
１次関数式係数判定部４は、１次関数式算出部３が算出した１次関数式に基づいて、入力パラメータと出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する（ステップＳ１０３）。

モデル関数式更新処理部７は、１次関数式係数判定部４が全ての入力パラメータについて極性一致と判定したときのみ、モデル関数式記憶部８に記憶されているモデル関数式をモデル関数式算出部２が算出したモデル関数式に更新する（ステップＳ１０４）。また、モデル関数式更新処理部７は、１次関数式係数判定部４が少なくとも１個の入力パラメータについて極性不一致と判定したときには、モデル関数式の更新が妥当でないことをオペレータに通知する（ステップＳ１０５）。

以後、モデル関数更新処理装置は、新たな分析用データが収集され入力される度に、ステップＳ１００〜Ｓ１０６の処理を繰り返す。以上が、モデル関数更新処理装置のモデル関数式算出・更新処理である。

次に、モデル関数更新処理装置の出力パラメータ値算出処理について説明する。モデル関数更新処理装置が算出・更新したモデル関数式を用いて、例えば空調設備のシミュレーションを行いたいオペレータは、空調設備の入力パラメータ値（例えば目標温度）をモデル関数更新処理装置に入力する。この入力パラメータ値は、入力パラメータ値取得部１０を介してモデル関数値算出部９に入力される。

モデル関数値算出部９は、入力パラメータ値が入力されると（図３ステップＳ２００においてＹＥＳ）、モデル関数式記憶部８に記憶されているモデル関数式を用いて、入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出する（ステップＳ２０１）。出力パラメータ値出力部１１は、モデル関数値算出部９が算出した出力パラメータ値を外部に出力する。こうして、例えば空調設備のシミュレーションの結果としての出力パラメータ値（例えば室温）を得ることができる。

以後、モデル関数更新処理装置は、新たな入力パラメータ値が入力される度に、ステップＳ２００〜Ｓ２０２の処理を繰り返す。以上が、モデル関数更新処理装置の出力パラメータ値算出処理である。

次に、具体的な処理方法についての理解を容易にするために、数式的に単純な架空の近似対象を設定して、本実施の形態のモデル関数更新処理装置の動作をより具体的に説明する。まず、この近似対象について入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を表す以下のような３次多項式を仮定する。
Ｚ＝−２．０Ｘ³＋１３．０Ｘ²−３２．０Ｘ＋４８．０＋１．０２４Ｙ³
−７．０４Ｙ²＋１９．２Ｙ ・・・（１）

式（１）の３次多項式により図４に示す曲面３０が得られる。式（１）では、入力パラメータＸが増加すると出力パラメータＺは減少する。すなわち、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性は負である。また、入力パラメータＹが増加すると出力パラメータＺも増加する。すなわち、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性は正である。この極性については、物理法則的な知見から不変であり既知なものとする。極性知見記憶部６には、以上のような極性についてのオペレータの知見が極性情報として入力パラメータ毎に予め登録されている。

ここで、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺの組み合わせ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がＡ（０．０，０．０，４８．０），Ｂ（２．０，０．０，２０．０），Ｃ（４．０，０．０，０．０），Ｄ（１．０，１．０，４０．２），Ｅ（３．０，１．０，２８．２），Ｆ（０．０，２．０，６６．４），Ｇ（２．０，２．０，３８．４），Ｈ（４．０，２．０，１８．４），Ｉ（０．０，３．０，６９．９），Ｊ（２．０，３．０，４１．９），Ｋ（４．０，３．０，２１．９），Ｌ（１．０，４．０，５６．７），Ｍ（３．０，４．０，４４．７），Ｎ（０．０，５．０，９６．０），Ｏ（２．０，５．０，６８．０），Ｐ（４．０，５．０，４８．０）となっているＡ〜Ｐの１６組の値が、第１の分析用データとして分析用データ記憶部１に記憶されたものとする（図２ステップＳ１００においてＹＥＳ）。

この第１の分析用データの分布を図５、図６に示す。図５は第１の分析用データのみを示した図であり、図６は式（１）の３次多項式で与えられる曲面３０に第１の分析用データを重ねた図である。図６から明らかなように、Ａ〜Ｐの１６組の第１の分析用データは、全て３次多項式で与えられる曲面３０上の正確なデータである。

極性の判定のために、上記対象を近似した１次関数式を算出するのであるが、説明を簡略化するため、ここでは求めるモデル関数式も１次とする。すなわち、モデル関数式算出部２と１次関数式算出部３とは、同じ分析用データを用いて、同じ関数式を算出する（ステップＳ１０１，Ｓ１０２）。分析用データ記憶部１に記憶されている第１の分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す１次関数式を算出すると、次式が得られる。
Ｚ＝−１１．０Ｘ＋８．４Ｙ＋４４．０ ・・・（２）

式（２）の１次関数式で与えられる平面６０を図７に示す。式（２）では、入力パラメータＸの係数の符号が負になっており、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性が負になるように、第１の分析用データが得られていることを示している。極性知見記憶部６に予め登録されている、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性は負である。したがって、１次関数式係数判定部４は、入力パラメータＸについては、１次関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

また、式（２）では、入力パラメータＹの係数の符号が正になっており、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性が正になるように、第１の分析用データが得られていることを示している。極性知見記憶部６に予め登録されている、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性は正である。したがって、１次関数式係数判定部４は、入力パラメータＹについても、１次関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

このように、１次関数式係数判定部４は、全ての入力パラメータＸ，Ｙについて、１次関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する（ステップＳ１０３においてＹＥＳ）。この１次関数式係数判定部４の判定結果を受けたモデル関数式更新処理部７は、モデル関数式の新規設定・更新は妥当であると判断し、モデル関数式算出部２が算出したモデル関数式をモデル関数式記憶部８に格納する（ステップＳ１０４）。

次に、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺの組み合わせ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がＡ（１．０，０．０，２７．０），Ｂ（３．０，０．０，１５．０），Ｃ（０．０，１．０，６１．２），Ｄ（２．０，１．０，３３．２），Ｅ（４．０，１．０，１３．２），Ｆ（１．０，２．０，４５．４），Ｇ（３．０，２．０，３３．４），Ｈ（１．０，３．０，４８．８），Ｉ（３．０，３．０，３６．９），Ｊ（０．０，４．０，７７．７），Ｋ（２．０，４．０，４９．７），Ｌ（４．０，４．０，２９．７），Ｍ（１．０，５．０，７５．０），Ｎ（３．０，５．０，６３．０）となっているＡ〜Ｎの１４組の値が、第２の分析用データとして新たに収集され、分析用データ記憶部１に記憶されたものとする（ステップＳ１００においてＹＥＳ）。

この第２の分析用データの分布を図８、図９に示す。図８は第２の分析用データのみを示した図であり、図９は式（１）の３次多項式で与えられる曲面３０に第２の分析用データを重ねた図である。図９から明らかなように、Ａ〜Ｎの１４組の第２の分析用データは、全て３次多項式で与えられる曲面３０上の正確なデータである。

モデル関数式算出部２と１次関数式算出部３とが、分析用データ記憶部１に記憶されている第２の分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す１次関数式を算出すると、次式が得られる（ステップＳ１０１，Ｓ１０２）。
Ｚ＝−１０．５Ｘ＋７．６Ｙ＋４２．０ ・・・（３）

式（３）の１次関数式で与えられる平面９０を図１０に示す。式（３）では、入力パラメータＸの係数の符号が負になっており、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性が負になるように、第２の分析用データが得られていることを示している。したがって、１次関数式係数判定部４は、入力パラメータＸについては、１次関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

また、式（３）では、入力パラメータＹの係数の符号が正になっており、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性が正になるように、第２の分析用データが得られていることを示している。したがって、１次関数式係数判定部４は、入力パラメータＹについても、１次関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

このように、１次関数式係数判定部４は、全ての入力パラメータＸ，Ｙについて、１次関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する（ステップＳ１０３においてＹＥＳ）。この１次関数式係数判定部４の判定結果を受けたモデル関数式更新処理部７は、モデル関数式の更新は妥当であると判断し、モデル関数式算出部２が算出したモデル関数式をモデル関数式記憶部８に格納する（ステップＳ１０４）。

次に、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺの組み合わせ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がＡ（１．０，０．０，２７．０），Ｂ（２．０，１．０，３３．２），Ｃ（０．０，３．０，３３．２），Ｄ（４．０，３．０，６３．０），Ｅ（２．０，４．０，４９．７），Ｆ（２．０，５．０，６３．０），Ｇ（３．０，５．０，６３．０）となっているＡ〜Ｇの７組の値が、第３の分析用データとして新たに収集され、分析用データ記憶部１に記憶されたものとする（ステップＳ１００においてＹＥＳ）。

この第３の分析用データの分布を図１１に示す。図１１は式（１）の３次多項式で与えられる曲面３０に第３の分析用データを重ねた図である。Ａ，Ｂ，Ｅ，Ｆ，Ｇの５組の第３の分析用データは、３次多項式で与えられる曲面３０上の正確なデータである。一方、Ｃ，Ｄの２組の第３の分析用データについては、何らかの特殊な事情により本来得られるべき正しいデータから逸脱したものを想定している。

モデル関数式算出部２と１次関数式算出部３とが、分析用データ記憶部１に記憶されている第３の分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す１次関数式を算出すると、次式が得られる（ステップＳ１０１，Ｓ１０２）。
Ｚ＝７．５Ｘ＋７．６Ｙ＋１０．０ ・・・（４）

式（４）の１次関数式で与えられる平面１１０を図１２に示す。式（４）では、入力パラメータＸの係数の符号が正になっており、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性が正になるように、第３の分析用データが得られていることを示している。したがって、１次関数式係数判定部４は、入力パラメータＸについては、１次関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致しないと判定する。

また、式（４）では、入力パラメータＹの係数の符号が正になっており、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性が正になるように、第３の分析用データが得られていることを示している。したがって、１次関数式係数判定部４は、入力パラメータＹについては、１次関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

このように、１次関数式係数判定部４は、少なくとも１個の入力パラメータ（ここではＸ）について、１次関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致しないと判定する（ステップＳ１０３においてＮＯ）。この１次関数式係数判定部４の判定結果を受けたモデル関数式更新処理部７は、モデル関数式の更新は妥当でないと判断し、モデル関数式の更新を却下して、モデル関数式の更新が妥当でないことを示すアラーム信号をオペレータに通知する（ステップＳ１０５）。このときの通知方法としては、液晶ディスプレイによる表示やＬＥＤの点灯等の方法がある。

以上のように、本実施の形態では、第１、第２の分析用データのように適切な分析用データが得られている場合には、入出力パラメータ間の関係の極性が正しい１次関数式が得られることになり、モデル関数の自動更新が適切に行なわれる。一方で、第３の分析用データのように知見から逸脱する明らかに不適切なデータが含まれている場合には、入出力パラメータ間の関係の極性が正しくない１次関数式が得られることになり、モデル関数の自動更新が却下される。したがって、本実施の形態によれば、不適切なモデル関数が算出されてしまう確率を低減することができる。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。第１の実施の形態では、入力パラメータと出力パラメータの関係が増加関係なのか減少関係なのかということ（極性）を判定するために、分析用データを用いて１次の判定用関数式を算出して、各入力パラメータの係数の正負で極性を判定したが、別の判定方法を用いてもよい。

本実施の形態では、分析用データを用いて奇数次の高次判定用関数式を算出して、各入力パラメータの独立最高次の項の係数の正負で極性を判定する。ある入力パラメータのみに関する項のうち、最高次の項をその入力パラメータの独立最高次の項と呼ぶ。本実施の形態の方法は、高次の項であるほど、入力パラメータ空間の最小値付近と最大値付近における出力パラメータ値の大小関係について支配的になる確率が高いので、最高次の項の係数により極性を判定できる可能性が高いことに着眼した方法である。

図１３は本実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図であり、図１と同一の構成には同一の符号を付してある。モデル関数更新処理装置は、分析用データ記憶部１と、モデル関数式算出部２と、極性判定部５ａと、極性知見記憶部６と、モデル関数式更新処理部７と、モデル関数式記憶部８と、モデル関数値算出部９と、入力パラメータ値取得部１０と、出力パラメータ値出力部１１とから成る。極性判定部５ａは、判定用関数式算出部１２と、独立最高次係数判定部１３とから成る。

モデル関数式算出・更新処理の流れは第１の実施の形態と同様であるので、図２を用いて本実施の形態のモデル関数式算出・更新処理について説明する。
ステップＳ１００，Ｓ１０１の処理は、第１の実施の形態と同じである。

判定用関数式算出部１２は、分析用データ記憶部１に記憶されている分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す奇数次の判定用関数式を算出する（ステップＳ１０２）。ここでは、説明を容易にするため、判定用関数式として式（１）が得られたものと仮定する。式（１）において、Ｘ³の項は入力パラメータＸのみに関する独立最高次の項であり、Ｙ³の項は入力パラメータＹのみに関する独立最高次の項である。

独立最高次係数判定部１３は、判定用関数式算出部１２が算出した判定用関数式における各入力パラメータの独立最高次の項の係数の正負から、入力パラメータと出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する（ステップＳ１０３）。

式（１）では、入力パラメータＸの独立最高次の項Ｘ³に付く係数の符号は負である。これにより、独立最高次係数判定部１３は、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性を負と判定する。極性知見記憶部６に予め登録されている、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性は負である。したがって、独立最高次係数判定部１３は、入力パラメータＸについては、判定用関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

また、式（１）では、入力パラメータＹの独立最高次の項Ｙ³に付く係数の符号は正である。これにより、独立最高次係数判定部１３は、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性を正と判定する。極性知見記憶部６に予め登録されている、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性は正である。したがって、独立最高次係数判定部１３は、入力パラメータＹについても、判定用関数式から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

ステップＳ１０４〜Ｓ１０６の処理および出力パラメータ値算出処理は、第１の実施の形態と同じである。
以上のようにして、本実施の形態においても、入力パラメータと出力パラメータの関係の極性を判定することができ、第１の実施の形態と同様の効果を得ることができる。
なお、判定用関数式にＸ³やＹ³の項がなく、ＸＹ²やＸ²Ｙの項があったとしても、ＸＹ²やＸ²Ｙの項は独立最高次の項には該当しない。その理由は、ＸＹ²やＸ²Ｙが複数の入力パラメータを含むからである。

［第３の実施の形態］
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。本実施の形態では、分析用データを用いて高次の判定用関数式を算出して、注目する特定の入力パラメータ以外の各入力パラメータを変動範囲の代表値（中央値など）に固定し、注目する入力パラメータを想定される最小値から最大値の間にて特定間隔で変化させ、出力パラメータ値の変化により極性を判定する。本実施の形態の方法は、関数式であれば、入力パラメータ空間内の任意の位置で出力パラメータ値を容易に算出できることに着眼した方法である。

図１４は本発明の第３の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図であり、図１と同一の構成には同一の符号を付してある。モデル関数更新処理装置は、分析用データ記憶部１と、モデル関数式算出部２と、極性判定部５ｂと、極性知見記憶部６と、モデル関数式更新処理部７と、モデル関数式記憶部８と、モデル関数値算出部９と、入力パラメータ値取得部１０と、出力パラメータ値出力部１１とから成る。極性判定部５ｂは、判定用関数式算出部１４と、代表値周辺検証計算部１５と、代表値周辺増減判定部１６とから成る。

本実施の形態のモデル関数式算出・更新処理を図１５のフローチャートを参照して説明する。
図１５のステップＳ１００，Ｓ１０１の処理は、第１の実施の形態と同じである。判定用関数式算出部１４は、分析用データ記憶部１に記憶されている分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す高次の判定用関数式を算出する（ステップＳ１０２）。ここでは、説明を容易にするため、判定用関数式として式（１）が得られたものと仮定する。

代表値周辺検証計算部１５は、判定用関数式算出部１４が算出した判定用関数式において、注目する特定の入力パラメータ以外の各入力パラメータを想定される変動範囲内の代表値（中央値など）に固定し、注目する入力パラメータを想定される最小値から最大値の間で変化させ、出力パラメータの変化を求める（ステップＳ１０７）。

入力パラメータＸに注目したとき、入力パラメータＸ以外の入力パラメータＹの想定される変動範囲（最小値から最大値）をＹ＝０．０からＹ＝５．０とすると、中央値はＹ＝２．５になる。そこで、代表値周辺検証計算部１５は、Ｙ＝２．５に固定して、式（１）から出力パラメータＺと入力パラメータＸだけの次式を求める。
Ｚ＝−２．０Ｘ³＋１３．０Ｘ²−３２．０Ｘ＋６８．０ ・・・（５）

代表値周辺検証計算部１５は、式（５）において入力パラメータＸの想定される変動範囲（最小値から最大値）をＸ＝０．０からＸ＝４．０とし、変化幅をΔＸ＝０．５として入力パラメータＸを変化させると、入力パラメータＸに対する出力パラメータＺの計算結果および入力パラメータＸの変化に対する出力パラメータＺの変化量ΔＺの計算結果（Ｘ，Ｚ，ΔＺ）として、（Ｘ＝０．０，Ｚ＝６８．０，ΔＺ＝０），（Ｘ＝０．５，Ｚ＝５５．０，ΔＺ＝−１３．０），（Ｘ＝１．０，Ｚ＝４７．０，ΔＺ＝−８．０），（Ｘ＝１．５，Ｚ＝４２．５，ΔＺ＝−４．５），（Ｘ＝２．０，Ｚ＝４０．０，ΔＺ＝−２．５），（Ｘ＝２．５，Ｚ＝３８．０，ΔＺ＝−２．０），（Ｘ＝３．０，Ｚ＝３５．０，ΔＺ＝−３．０），（Ｘ＝３．５，Ｚ＝２９．５，ΔＺ＝−５．５），（Ｘ＝４．０，Ｚ＝２０．０，ΔＺ＝−９．５）を得る。この計算は、図１６に示すように、式（１）により形成される曲面３０上におけるＹ＝２．５の線１３０上の点を検証していることを意味する。

一方、入力パラメータＹに注目したとき、入力パラメータＹ以外の入力パラメータＸの想定される変動範囲（最小値から最大値）をＸ＝０．０からＸ＝４．０とすると、中央値はＸ＝２．０になる。そこで、代表値周辺検証計算部１５は、Ｘ＝２．０に固定して、式（１）から出力パラメータＺと入力パラメータＹだけの次式を求める。
Ｚ＝１．０２４Ｙ³−７．０４Ｙ²＋１９．２Ｙ＋２０．０ ・・・（６）

代表値周辺検証計算部１５は、式（６）において入力パラメータＹの想定される変動範囲（最小値から最大値）をＹ＝０．０からＹ＝５．０とし、変化幅をΔＹ＝０．５として入力パラメータＹを変化させると、入力パラメータＹに対する出力パラメータＺの計算結果および入力パラメータＹの変化に対する出力パラメータＺの変化量ΔＺの計算結果（Ｙ，Ｚ，ΔＺ）として、（Ｙ＝０．０，Ｚ＝２０．０，ΔＺ＝０），（Ｙ＝０．５，Ｚ＝２８．０，ΔＺ＝８．０），（Ｙ＝１．０，Ｚ＝３３．２，ΔＺ＝５．２），（Ｙ＝１．５，Ｚ＝３６．４，ΔＺ＝３．２），（Ｙ＝２．０，Ｚ＝３８．４，ΔＺ＝２．０），（Ｙ＝２．５，Ｚ＝４０．０，ΔＺ＝１．６），（Ｙ＝３．０，Ｚ＝４１．９，ΔＺ＝１．９），（Ｙ＝３．５，Ｚ＝４４．９，ΔＺ＝３．０），（Ｙ＝４．０，Ｚ＝４９．７，ΔＺ＝４．８），（Ｙ＝４．５，Ｚ＝５７．２，ΔＺ＝７．５），（Ｙ＝５．０，Ｚ＝６８．０，ΔＺ＝１０．８）を得る。この計算は、図１７に示すように、式（１）により形成される曲面３０上におけるＸ＝２．０の線１４０上の点を検証していることを意味する。代表値周辺検証計算部１５は、以上のような処理を判定用関数式算出部１４が算出した判定用関数式の入力パラメータ毎に行う。

代表値周辺増減判定部１６は、代表値周辺検証計算部１５で計算された、入力パラメータに対する出力パラメータの変化から、入力パラメータと出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する（ステップＳ１０３）。

入力パラメータＸに注目したときの式（５）から計算された結果によると、入力パラメータＸの増加に伴う出力パラメータＺの減少回数（ΔＺが負値になる回数）および減少量（ΔＺの累積は−４８．０）が多い。これにより、代表値周辺増減判定部１６は、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性を負と判定する。極性知見記憶部６に予め登録されている、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性は負である。したがって、代表値周辺増減判定部１６は、入力パラメータＸについては、出力パラメータ値の変化から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

また、入力パラメータＹに注目したときの式（６）から計算された結果によると、入力パラメータＹの増加に伴う出力パラメータＺの増加回数（ΔＺが正値になる回数）および増加量（ΔＺの累積は４８．０）が多い。これにより、代表値周辺増減判定部１６は、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性を正と判定する。極性知見記憶部６に予め登録されている、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性は正である。したがって、代表値周辺増減判定部１６は、入力パラメータＹについても、出力パラメータ値の変化から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

ステップＳ１０４〜Ｓ１０６の処理および出力パラメータ値算出処理は、第１の実施の形態と同じである。
以上のようにして、本実施の形態においても、第１の実施の形態と同様の効果を得ることができる。

［第４の実施の形態］
次に、本発明の第４の実施の形態について説明する。本実施の形態では、分析用データを用いて高次の判定用関数式を算出して、出力パラメータを注目する特定の入力パラメータで偏微分し、微分係数の正負の分布により極性を判定する。本実施の形態の方法は、関数式であれば、偏微分した数式を自動で求めることが可能であることに着眼した方法である。

図１８は本発明の第４の実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図であり、図１と同一の構成には同一の符号を付してある。モデル関数更新処理装置は、分析用データ記憶部１と、モデル関数式算出部２と、極性判定部５ｃと、極性知見記憶部６と、モデル関数式更新処理部７と、モデル関数式記憶部８と、モデル関数値算出部９と、入力パラメータ値取得部１０と、出力パラメータ値出力部１１とから成る。極性判定部５ｃは、判定用関数式算出部１７と、偏微分多項式算出部１８と、微分係数分布判定部１９とから成る。

本実施の形態のモデル関数式算出・更新処理を図１９のフローチャートを参照して説明する。
図１９のステップＳ１００，Ｓ１０１の処理は、第１の実施の形態と同じである。判定用関数式算出部１７は、分析用データ記憶部１に記憶されている分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す高次の判定用関数式を算出する（ステップＳ１０２）。ここでは、説明を容易にするため、判定用関数式として式（１）が得られたものと仮定する。

偏微分多項式算出部１８は、判定用関数式算出部１７が算出した判定用関数式において出力パラメータＺを入力パラメータＸで偏微分して以下のような式を得る（ステップＳ１０８）。
∂Ｚ／∂Ｘ＝−６．０Ｘ²＋２６．０Ｘ−３２．０ ・・・（７）

また、偏微分多項式算出部１８は、判定用関数式算出部１７が算出した判定用関数式において出力パラメータＺを入力パラメータＹで偏微分して以下のような式を得る（ステップＳ１０８）。
∂Ｚ／∂Ｙ＝３．０７２Ｙ²−１４．０８Ｙ＋１９．２ ・・・（８）
偏微分多項式算出部１８は、以上のような処理を判定用関数式算出部１７が算出した判定用関数式の入力パラメータ毎に行う。

微分係数分布判定部１９は、偏微分多項式算出部１８が算出した式の微分係数の正負の分布により、入力パラメータと出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する（ステップＳ１０３）。

入力パラメータＸに注目したときに計算された式（７）は、入力パラメータＹに依存しない式である。微分係数分布判定部１９は、式（７）において入力パラメータＸの想定される変動範囲（最小値から最大値）をＸ＝０．０からＸ＝４．０とし、変化幅をΔＸ＝０．５として入力パラメータＸを変化させると、入力パラメータＸに対する偏微分∂Ｚ／∂Ｘの計算結果（Ｘ，∂Ｚ／∂Ｘ）として、（Ｘ＝０．０，∂Ｚ／∂Ｘ＝−３２．０），（Ｘ＝０．５，∂Ｚ／∂Ｘ＝−２０．５），（Ｘ＝１．０，∂Ｚ／∂Ｘ＝−１２．０），（Ｘ＝１．５，∂Ｚ／∂Ｘ＝−６．５），（Ｘ＝２．０，∂Ｚ／∂Ｘ＝−４．０），（Ｘ＝２．５，∂Ｚ／∂Ｘ＝−４．５），（Ｘ＝３．０，∂Ｚ／∂Ｘ＝−８．０），（Ｘ＝３．５，∂Ｚ／∂Ｘ＝−１４．５），（Ｘ＝４．０，∂Ｚ／∂Ｘ＝−２４．０）を得る。

この計算結果より、∂Ｚ／∂Ｘの平均値が−１４．０なので、微分係数分布判定部１９は、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性を負と判定する。極性知見記憶部６に予め登録されている、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性は負である。したがって、微分係数分布判定部１９は、入力パラメータＸについては、偏微分多項式の微分係数の正負の分布から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

また、入力パラメータＹに注目したときに計算された式（８）は、入力パラメータＸに依存しない式である。微分係数分布判定部１９は、式（８）において入力パラメータＹの想定される変動範囲（最小値から最大値）をＹ＝０．０からＹ＝５．０とし、変化幅をΔＹ＝０．５として入力パラメータＹを変化させると、入力パラメータＹに対する偏微分∂Ｚ／∂Ｙの計算結果（Ｙ，∂Ｚ／∂Ｙ）として、（Ｙ＝０．０，∂Ｚ／∂Ｙ＝１９．２），（Ｙ＝０．５，∂Ｚ／∂Ｙ＝１２．９），（Ｙ＝１．０，∂Ｚ／∂Ｙ＝８．２），（Ｙ＝１．５，∂Ｚ／∂Ｙ＝５．０），（Ｙ＝２．０，∂Ｚ／∂Ｙ＝３．３），（Ｙ＝２．５，∂Ｚ／∂Ｙ＝３．２），（Ｙ＝３．０，∂Ｚ／∂Ｙ＝４．６），（Ｙ＝３．５，∂Ｚ／∂Ｙ＝７．６），（Ｙ＝４．０，∂Ｚ／∂Ｙ＝１２．０），（Ｙ＝４．０，∂Ｚ／∂Ｙ＝１８．０），（Ｙ＝４．０，∂Ｚ／∂Ｙ＝２５．６）を得る。

この計算結果より、∂Ｚ／∂Ｙの平均値が１０．９なので、微分係数分布判定部１９は、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性を正と判定する。極性知見記憶部６に予め登録されている、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性は正である。したがって、微分係数分布判定部１９は、入力パラメータＹについても、偏微分多項式の微分係数の正負の分布から判別した極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

ステップＳ１０４〜Ｓ１０６の処理および出力パラメータ値算出処理は、第１の実施の形態と同じである。
以上のようにして、本実施の形態においても、第１の実施の形態と同様の効果を得ることができる。

［第５の実施の形態］
次に、本発明の第５の実施の形態について説明する。本実施の形態は、上記発明の原理２に基づくものである。図２０は本実施の形態に係るモデル関数更新処理装置の構成を示すブロック図であり、図１と同一の構成には同一の符号を付してある。モデル関数更新処理装置は、分析用データ記憶部１と、モデル関数式算出部２と、極性判定部５ｄと、極性知見記憶部６と、モデル関数式更新処理部７と、モデル関数式記憶部８と、モデル関数値算出部９と、入力パラメータ値取得部１０と、出力パラメータ値出力部１１とから成る。極性判定部５ｄは、判定用関数式算出部２０と、大小関係判定部２１とから成る。

第１の実施の形態と同じ式（１）で表される架空の近似対象を設定し、本実施の形態のモデル関数式算出・更新処理を図２を用いて説明する。ステップＳ１００，Ｓ１０１の処理は、第１の実施の形態と同じである。
判定用関数式算出部２０は、１次関数式算出部３と同様に、分析用データ記憶部１に記憶されている分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す１次の判定用関数式を算出する（ステップＳ１０２）。

モデル関数更新処理装置のオペレータは、入力パラメータＸが増加すると出力パラメータＺは概ね減少すると認識しているものとする。すなわち、入力パラメータＸと出力パラメータＺの関係の極性は概ね負である。また、オペレータは、入力パラメータＹが増加すると出力パラメータＺも概ね増加すると認識しているものとする。すなわち、入力パラメータＹと出力パラメータＺの関係の極性は概ね正である。このような極性の知見については、必ずしも厳密なものではないが、経験的には不変であり既知なものとする。

極性知見記憶部６には、オペレータの知見に基づき、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺの関係の極性を示す以下のような極性情報が予め登録される。
（Ａ）入力パラメータＸの値が０．０以上１．０以下の範囲にある場合の出力パラメータＺの値は、入力パラメータＸの値が３．０以上４．０以下にある場合の出力パラメータＺの値よりも大きい（極性は概ね負）。
（Ｂ）入力パラメータＹの値が０．０以上１．０以下の範囲にある場合の出力パラメータＺの値は、入力パラメータＹの値が４．０以上５．０以下にある場合の出力パラメータＺの値よりも小さい（極性は概ね正）。

大小関係判定部２１は、判定用関数式算出部２０が算出した１次関数式から、極性知見記憶部６の極性情報で規定された入力パラメータ値の条件下での出力パラメータ値の大小関係を入力パラメータ毎に求め、この大小関係が極性情報で規定された大小関係と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する（ステップＳ１０３）。

第１の実施の形態で説明した第１の分析用データまたは第２の分析用データが分析用データ記憶部１に記憶されている場合、判定用関数式算出部２０が算出した１次関数式（式（２）または式（３））によると、入力パラメータＸの値が０．０以上１．０以下の範囲にある場合の出力パラメータＺの値は、入力パラメータＸの値が３．０以上４．０以下にある場合の出力パラメータＺの値よりも大きく、入力パラメータＹの値が０．０以上１．０以下の範囲にある場合の出力パラメータＺの値は、入力パラメータＹの値が４．０以上５．０以下にある場合の出力パラメータＺの値よりも小さい。したがって、大小関係判定部２１は、全ての入力パラメータＸ，Ｙについて、モデル関数の極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致すると判定する。

一方、第１の実施の形態で説明した第３の分析用データが分析用データ記憶部１に記憶されている場合、判定用関数式算出部２０が算出した１次関数式（式（４））によると、入力パラメータＸの値が０．０以上１．０以下の範囲にある場合の出力パラメータＺの値は、入力パラメータＸの値が３．０以上４．０以下にある場合の出力パラメータＺの値よりも小さく、入力パラメータＹの値が０．０以上１．０以下の範囲にある場合の出力パラメータＺの値は、入力パラメータＹの値が４．０以上５．０以下にある場合の出力パラメータＺの値よりも小さい。したがって、大小関係判定部２１は、少なくとも１個の入力パラメータ（ここではＸ）について、モデル関数の極性が極性知見記憶部６に予め登録された極性と一致しないと判定する。

ステップＳ１０４〜Ｓ１０６の処理および出力パラメータ値算出処理は、第１の実施の形態と同じである。
以上のようにして、本実施の形態においても、第１の実施の形態と同様の効果を得ることができる。また、本実施の形態では、近似対象における入力パラメータと出力パラメータの関係が単調な関係でない場合であっても、不適切なモデル関数が算出されてしまう確率を低減することができる。

なお、第２〜第５の実施の形態では、モデル関数式算出部２と判定用関数式算出部１２，１４，１７，２０とを別のものとして説明しているが、モデル関数式をそのまま判定用関数式として採用してもよい。すなわち、モデル関数式算出部と判定用関数式算出部とは同一のものとして構成してもよい。

また、第１〜第５の実施の形態で説明したモデル関数更新処理装置は、ＣＰＵ、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。モデル関数更新処理装置のＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って第１〜第５の実施の形態で説明した処理を実行する。

本発明は、例えば空調設備を近似対象としてモデル関数式を算出し、近似対象の状況に応じてモデル関数式を適宜更新し、モデル関数式に入力パラメータ値を与えて近似対象のシミュレーション結果である出力パラメータ値を得る技術に適用することができる。

１…分析用データ記憶部、２…モデル関数式算出部、３…１次関数式算出部、４…１次関数式係数判定部、５，５ａ，５ｂ，５ｃ，５ｄ…極性判定部、６…極性知見記憶部、７…モデル関数式更新処理部、８…モデル関数式記憶部、９…モデル関数値算出部、１０…入力パラメータ値取得部、１１…出力パラメータ値出力部、１２…判定用関数式算出部、１３…独立最高次係数判定部、１４…判定用関数式算出部、１５…代表値周辺検証計算部、１６…代表値周辺増減判定部、１７…判定用関数式算出部、１８…偏微分多項式算出部、１９…微分係数分布判定部、２０…判定用関数式算出部、２１…大小関係判定部。

Claims (16)

1. 近似対象の入出力関係を表す分析用データが入力されたときに、この分析用データに基づいて前記近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出手段と、
   前記近似対象における入力パラメータと出力パラメータとの関係の極性を示す極性情報が予め登録された極性知見記憶手段と、
   前記モデル関数式と同一または異なる判定用関数式に基づいて、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する極性判定手段と、
   モデル関数式を記憶するモデル関数式記憶手段と、
   前記極性判定手段が全ての入力パラメータについて極性一致と判定したときのみ、前記モデル関数式記憶手段に記憶されたモデル関数式を前記モデル関数式算出手段が算出したモデル関数式に更新するモデル関数式更新処理手段とを備えることを特徴とするモデル関数更新処理装置。
2. 請求項１記載のモデル関数更新処理装置において、
   さらに、前記極性判定手段が少なくとも１個の入力パラメータについて極性不一致と判定したときに、モデル関数式の更新が妥当でないことをオペレータに通知する通知手段を備えることを特徴とするモデル関数更新処理装置。
3. 請求項１または２記載のモデル関数更新処理装置において、
   前記極性判定手段は、
   前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した１次の判定用関数式を算出する１次関数式算出手段と、
   この１次関数式算出手段が算出した１次の判定用関数式における各入力パラメータの係数の正負から、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する１次関数式係数判定手段とからなることを特徴とするモデル関数更新処理装置。
4. 請求項１または２記載のモデル関数更新処理装置において、
   前記極性判定手段は、
   前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した奇数次の判定用関数式を算出する判定用関数式算出手段と、
   この判定用関数式算出手段が算出した判定用関数式における各入力パラメータの独立最高次の項の係数の正負に基づいて、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する独立最高次係数判定手段とからなることを特徴とするモデル関数更新処理装置。
5. 請求項１または２記載のモデル関数更新処理装置において、
   前記極性判定手段は、
   前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した判定用関数式を算出する判定用関数式算出手段と、
   この判定用関数式算出手段が算出した判定用関数式において特定の入力パラメータ以外の各入力パラメータを想定される変動範囲内の代表値に固定して前記特定の入力パラメータを想定される最小値から最大値の間で変化させ、前記出力パラメータの変化を求めることを入力パラメータ毎に行う代表値周辺検証計算手段と、
   この代表値周辺検証計算手段で計算された、前記入力パラメータに対する前記出力パラメータの変化から、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する代表値周辺増減判定手段とからなることを特徴とするモデル関数更新処理装置。
6. 請求項１または２記載のモデル関数更新処理装置において、
   前記極性判定手段は、
   前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した判定用関数式を算出する判定用関数式算出手段と、
   この判定用関数式算出手段が算出した判定用関数式において前記出力パラメータを前記入力パラメータで偏微分した偏微分多項式を入力パラメータ毎に算出する偏微分多項式算出手段と、
   この偏微分多項式算出手段が算出した偏微分多項式の微分係数の正負の分布に基づいて、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する微分係数分布判定手段とからなることを特徴とするモデル関数更新処理装置。
7. 請求項１または２記載のモデル関数更新処理装置において、
   前記極性知見記憶手段は、前記極性情報として、入力パラメータ値の特定の条件下での出力パラメータ値の大小関係を入力パラメータ毎に記憶し、
   前記極性判定手段は、前記判定用関数式から、前記極性情報で規定された入力パラメータ値の条件下での出力パラメータ値の大小関係を入力パラメータ毎に求め、この大小関係が前記極性情報で規定された大小関係と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定することを特徴とするモデル関数更新処理装置。
8. 請求項１乃至７のいずれか１項に記載のモデル関数更新処理装置において、
   さらに、前記近似対象の入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得手段と、
   前記モデル関数式記憶手段に記憶されたモデル関数式を用いて、前記入力パラメータ値取得手段が取得した入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出するモデル関数値算出手段とを備えることを特徴とするモデル関数更新処理装置。
9. 近似対象の入出力関係を表す分析用データが入力されたときに、この分析用データに基づいて前記近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出手順と、
   前記モデル関数式と同一または異なる判定用関数式に基づいて、入力パラメータと出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、前記近似対象における入力パラメータと出力パラメータとの関係の極性を示す極性情報が予め登録された極性知見記憶手段を参照して、前記判別した極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する極性判定手順と、
   この極性判定手順で全ての入力パラメータについて極性一致と判定したときのみ、モデル関数式記憶手段に記憶されたモデル関数式を前記モデル関数式算出手順で算出したモデル関数式に更新するモデル関数式更新処理手順とを備えることを特徴とするモデル関数更新処理方法。
10. 請求項９記載のモデル関数更新処理方法において、
    さらに、前記極性判定手順で少なくとも１個の入力パラメータについて極性不一致と判定したときに、モデル関数式の更新が妥当でないことをオペレータに通知する通知手順を備えることを特徴とするモデル関数更新処理方法。
11. 請求項９または１０記載のモデル関数更新処理方法において、
    前記極性判定手順は、
    前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した１次の判定用関数式を算出する１次関数式算出手順と、
    この１次関数式算出手順で算出した１次の判定用関数式における各入力パラメータの係数の正負から、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する１次関数式係数判定手順とを含むことを特徴とするモデル関数更新処理方法。
12. 請求項９または１０記載のモデル関数更新処理方法において、
    前記極性判定手順は、
    前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した奇数次の判定用関数式を算出する判定用関数式算出手順と、
    この判定用関数式算出手順で算出した判定用関数式における各入力パラメータの独立最高次の項の係数の正負に基づいて、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する独立最高次係数判定手順とを含むことを特徴とするモデル関数更新処理方法。
13. 請求項９または１０記載のモデル関数更新処理方法において、
    前記極性判定手順は、
    前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した判定用関数式を算出する判定用関数式算出手順と、
    この判定用関数式算出手順で算出した判定用関数式において特定の入力パラメータ以外の各入力パラメータを想定される変動範囲内の代表値に固定して前記特定の入力パラメータを想定される最小値から最大値の間で変化させ、前記出力パラメータの変化を求めることを入力パラメータ毎に行う代表値周辺検証計算手順と、
    この代表値周辺検証計算手順で計算した、前記入力パラメータに対する前記出力パラメータの変化から、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する代表値周辺増減判定手順とを含むことを特徴とするモデル関数更新処理方法。
14. 請求項９または１０記載のモデル関数更新処理方法において、
    前記極性判定手順は、
    前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した判定用関数式を算出する判定用関数式算出手順と、
    この判定用関数式算出手順で算出した判定用関数式において前記出力パラメータを前記入力パラメータで偏微分した偏微分多項式を入力パラメータ毎に算出する偏微分多項式算出手順と、
    この偏微分多項式算出手順で算出した偏微分多項式の微分係数の正負の分布に基づいて、前記入力パラメータと前記出力パラメータの関係の極性を入力パラメータ毎に判別し、この極性が前記極性知見記憶手段に予め登録された極性と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定する微分係数分布判定手順とを含むことを特徴とするモデル関数更新処理方法。
15. 請求項９または１０記載のモデル関数更新処理方法において、
    前記極性知見記憶手段に予め登録された極性情報は、入力パラメータ値の特定の条件下での出力パラメータ値の大小関係を入力パラメータ毎に示すものであり、
    前記極性判定手順は、前記判定用関数式から、前記極性情報で規定された入力パラメータ値の条件下での出力パラメータ値の大小関係を入力パラメータ毎に求め、この大小関係が前記極性情報で規定された大小関係と一致するかどうかを入力パラメータ毎に判定することを特徴とするモデル関数更新処理方法。
16. 請求項９乃至１５のいずれか１項に記載のモデル関数更新処理方法において、
    さらに、前記近似対象の入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得手順と、
    前記モデル関数式記憶手段に記憶されたモデル関数式を用いて、前記入力パラメータ値取得手順で取得した入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出するモデル関数値算出手順とを備えることを特徴とするモデル関数更新処理方法。

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