JP2010181082A - モデル関数処理装置および方法 - Google Patents

Abstract

【課題】信頼性の低いモデル関数が全面的に使用されてしまう確率を低減する。
【解決手段】モデル関数処理装置は、近似対象の入出力関係を表す分析用データが入力されたときにモデル関数式を算出するモデル関数式算出部２と、モデル関数式を記憶する記憶部７，８と、１回前の分析用データから算出された第１のモデル関数式に対して最新の分析用データから算出された第２のモデル関数式が変化した度合に応じて、第１、第２のモデル関数式に関する加重を決定する加重決定部５と、第１、第２のモデル関数式を用いてそれぞれ入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出し、これらの出力パラメータ値の加重平均値を加重に基づいて計算し、加重平均値を最終的な出力パラメータ値として出力する加重付モデル関数値算出部９とを備える。
【選択図】 図１

Description

本発明は、例えば空調設備を近似対象としてモデル関数式を算出し、近似対象の状況に応じてモデル関数式を適宜更新し、モデル関数式に入力パラメータ値を与えて近似対象のシミュレーション結果である出力パラメータ値を得るモデル関数処理装置および方法に関するものである。

従来より、空調システムの最適運転制御方法として、種々の方法が提案されている。特許文献１には、シミュレーションモデルを用いて空調設備の運転制御を行なう方法が開示されている。この運転制御方法では、空調設備全体のシミュレーションモデルが予め構築され、このシミュレーションモデル上で空調設備の運転のシミュレーションが行なわれることにより、空調設備全体のランニングコストが最小となる最適制御目標値が求められる。そして、この最適制御目標値を用いて、実際の空調設備の運転が行なわれる。

しかし、特許文献１に開示された運転制御方法では、空調設備全体のシミュレーションモデルを予め構築する必要がある。しかも、実際の空調設備では、設置状況および運転状況に応じて動作特性が各空調設備で異なっている。そのため、シミュレーションモデルを実際の空調設備の動作特性と合わせるために、調整作業が必要である。この調整作業は、多くの時間と労力を必要とする。

調整作業に多くの時間と労力を必要とするという状況は、空調システムに限らず、例えば石油・化学の工業プラントや、半導体製造プロセスなどにおいても発生する。すなわち、装置や設備の設置環境によって動作特性が異なるとか、同一の装置や設備であっても時間の経過とともに動作特性が変化してくるという問題があり、予め構築したシミュレーションモデルでは不十分になることがある。

そこで、装置や設備の設置環境によって動作特性が異なるとか、同一の装置や設備であっても時間の経過とともに動作特性が変化してくるというような状況に対応する技術として、例えば特許文献２には、制御対象についての入出力関係を示すデータをファジィ数量化II類の手法で分析し、結果として得られる特性分布を近似するモデル関数を算出するモデリングアルゴリズムを実行する手段と、生成されたモデル関数を用いて制御対象からの入力信号に対する出力を算出する制御アルゴリズムを実行する際、所定時間毎にデータをとり、それを用いてモデリングアルゴリズムを実行することでモデル関数の修正、更新を行なう手段とを有する非線形制御装置が開示されている。

この非線形制御装置によれば、例えば空調システムの運転を対象とする場合であれば、モデル関数を算出する手段は、空調システムの運転時の計測データを用いて、運転に関連するモデル関数を決定することになる。したがって、シミュレーションや推定のためのモデルを予め構築することなく、空調システムの運転に関連するモデル関数を決定することもできる。制御可能な変数の最適化に適用するのであれば、空調システムの設置状況および運転状況に応じて最適化を行なうことも可能になる。このように、用途に応じて入出力信号を適宜選択すればよい。

同様の構成は、特許文献３などにも記載されており、石油・化学の工業プラントや空調システムでは、運転時の計測データを用いてモデル関数の修正・更新を行なうのが、常套手段になっている。

特開２００４−２９３８４４号公報 特開平６−３３２５０６号公報 特開２００６−２０７９２９号公報

特許文献２、特許文献３に開示された技術では、例えば空調システムの省エネルギー性と快適性の両立を図ろうとするような多目的最適化の課題に対しては、通常は複数のモデル関数が利用されることになり、季節変動なども考慮して運転時の計測データを用いてモデル関数の修正・更新を行なう必要もある。
そこで、多目的最適化などのためにオンラインでモデル関数を更新することになるが、得られるデータが常にモデル関数を算出するために妥当なものになるとは限らないという問題点があった。

例えば、冷却装置を用いて空調制御を行なう場合に、冷却能力を上げれば冷房運転（室温下降）が行なわれることになるが、外気の上昇や室内ＯＡ機器などの大量の起動が偶然同時に発生すると、それらは室温を上げる外的要素なので、この外的要素が測定されていないと、冷却能力の低い特性に変化したような計測データ（すなわち冷却装置の劣化を表す計測データ）が記録される。さらに、同様に室温を上げる外的要素が偶然に何度か発生すると、計測データからモデル関数を算出する場合に、信頼性の低いモデル関数が算出されることになるので、最適化などの性能を損ねることになる。
以上のような問題点は、モデル関数（多目的最適化の場合は目的関数に相当する）を更新しながら使用するときに、全く無制約で全面的に使用してしまうことにより発生する。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、信頼性の低いモデル関数が全面的に使用されてしまう確率を低減することができるモデル関数処理装置および方法を提供することを目的とする。

本発明のモデル関数処理装置は、近似対象の入出力関係を表す分析用データが入力されたときに、この分析用データに基づいて前記近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出手段と、前記モデル関数式を記憶する記憶手段と、１回前の前記分析用データから算出された第１のモデル関数式に対して、最新の前記分析用データから算出された最新の第２のモデル関数式が変化した度合に応じて、前記第１のモデル関数式に関する加重と前記第２のモデル関数式に関する加重とを決定する加重決定手段と、前記近似対象の入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得手段と、前記第１のモデル関数式を用いて前記入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出すると共に、前記第２のモデル関数式を用いて前記入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出し、これらの出力パラメータ値の加重平均値を前記加重決定手段が決定した加重に基づいて計算し、この加重平均値を前記近似対象のモデル関数式によって得られる出力パラメータ値として出力する加重付モデル関数値算出手段とを備えることを特徴とするものである。

また、本発明のモデル関数処理装置の１構成例において、前記加重決定手段は、前記第１のモデル関数式に対する前記第２のモデル関数式の変化の度合が大きいほど、前記第１のモデル関数式によって得られる出力パラメータ値を重視するように前記第１、第２のモデル関数式に関する加重を決定することを特徴とするものである。
また、本発明のモデル関数処理装置の１構成例において、前記加重決定手段は、前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した評価用関数式を算出する評価用関数式算出手段と、前記１回前の分析用データから算出された評価用関数式の係数ベクトルと前記最新の分析用データから算出された最新の評価用関数式の係数ベクトルとが形成する角度を算出し、この角度に基づいて前記第１、第２のモデル関数式に関する加重を決定する係数評価手段とからなることを特徴とするものである。
また、本発明のモデル関数処理装置の１構成例において、前記評価用関数式は、１次関数式である。

また、本発明のモデル関数処理方法は、近似対象の入出力関係を表す分析用データが入力されたときに、この分析用データに基づいて前記近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出手順と、前記モデル関数式を記憶する記憶手順と、１回前の前記分析用データから算出した第１のモデル関数式に対して、最新の前記分析用データから算出した最新の第２のモデル関数式が変化した度合に応じて、前記第１のモデル関数式に関する加重と前記第２のモデル関数式に関する加重とを決定する加重決定手順と、前記近似対象の入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得手順と、前記第１のモデル関数式を用いて前記入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出すると共に、前記第２のモデル関数式を用いて前記入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出し、これらの出力パラメータ値の加重平均値を前記加重決定手順で決定した加重に基づいて計算し、この加重平均値を前記近似対象のモデル関数式によって得られる出力パラメータ値として出力する加重付モデル関数値算出手順とを備えることを特徴とするものである。

本発明によれば、１回前の第１のモデル関数式に対して、最新の第２のモデル関数式が変化した度合に応じて、第１のモデル関数式に関する加重と第２のモデル関数式に関する加重とを決定し、近似対象の入力パラメータ値が入力されたときに、第１のモデル関数式を用いて入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出すると共に、第２のモデル関数式を用いて入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出し、これらの出力パラメータ値の加重平均値を加重決定手段が決定した加重に基づいて計算し、この加重平均値を近似対象のモデル関数式によって得られる出力パラメータ値として出力することにより、信頼性の低いモデル関数が全面的に使用されてしまう確率を低減することができる。

本発明の実施の形態に係るモデル関数処理装置の構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係るモデル関数処理装置のモデル関数式算出・更新処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係るモデル関数処理装置の出力パラメータ値算出処理を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係るモデル関数処理装置の近似対象の入出力関係を示す図である。 本発明の実施の形態における第１の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の実施の形態における第１の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の実施の形態において第１の分析用データから算出した１次関数式で与えられる平面を示す図である。 本発明の実施の形態における第２の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の実施の形態における第２の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の実施の形態において第２の分析用データから算出した１次関数式で与えられる平面を示す図である。 本発明の実施の形態における第３の分析用データの分布の１例を示す図である。 本発明の実施の形態において第３の分析用データから算出した１次関数式で与えられる平面を示す図である。

［発明の着眼点１］
運転時の計測データなどを用いて、実質的にオンラインでモデル関数（目的関数）を自動更新する場合に、通常は計測対象の特性が急激に変化することは考え難いわけであるから、更新前のモデル関数と更新後の新しいモデル関数とを適宜参照しながら使用するのが好ましいことに発明者は着眼した。

例えば、更新前のモデル関数と更新後の新しいモデル関数とを併用し、これらのモデル関数によって得られる出力パラメータ値の加重平均を取ることで、モデル関数の慎重な使用を実現することができる。このとき、加重平均の加重を適宜調整することで、実質的に慎重さの度合を調整することができる。

［発明の着眼点２］
更新前のモデル関数に対する更新後の新しいモデル関数の変化の度合を定量化し、急激な変化である度合が大きい場合には、モデル関数の信頼性が低いものと一旦判断するのが、通常は妥当であると考えられる。したがって、上記着眼点１で説明した構成に加えて、モデル関数の変化の度合に応じて加重平均の加重を自動調整するようにし、モデル関数の変化の度合が大きいほど、更新前のモデル関数によって得られる出力パラメータ値を重視するように加重を与えるようにすれば、信頼性の低いモデル関数を全面的に使用してしまう確率を低減することができる。

なお、この着眼点２のような構成を採用することで、実際に計測対象の特性が急激に変化した場合には、その状況での２度目のモデル関数の更新が行なわれた時点で、信頼性の高いモデル関数に全面的に更新されることになる。すなわち、本当の急激な変化が発生している場合に、モデル関数の更新が過度に遅れることなく追従できる。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は本発明の実施の形態に係るモデル関数処理装置の構成を示すブロック図である。モデル関数処理装置は、近似対象の入出力関係を表す分析用データを記憶する分析用データ記憶部１と、分析用データに基づいて近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出部２と、分析用データに基づいて近似対象を近似した１次関数式を算出する１次関数式算出部３と、１回前の分析用データから算出された１次関数式の係数ベクトルと最新の分析用データから算出された最新の１次関数式の係数ベクトルとが形成する角度を算出し、この角度に基づいて更新前と更新後のモデル関数式に関する加重を決定する１次関数式係数評価部４と、モデル関数式算出部２の算出処理の度にモデル関数式を更新するモデル関数式更新処理部６と、更新前のモデル関数式を記憶する第１のモデル関数式記憶部７と、更新後のモデル関数式を記憶する第２のモデル関数式記憶部８と、更新前のモデル関数式を用いて入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出すると共に、更新後のモデル関数式を用いて入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出し、これらの出力パラメータ値の加重平均値を１次関数式係数評価部４が決定した加重に基づいて計算し、この加重平均値を最終的な出力パラメータ値とする加重付モデル関数値算出部９と、近似対象の入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得部１０と、加重付モデル関数値算出部が計算した出力パラメータ値を出力する出力パラメータ値出力部１１とから成る。

１次関数式算出部３と１次関数式係数評価部４とは、加重決定部５を構成している。１次関数式算出部３は、評価用関数式算出手段を構成している。また、第１のモデル関数式記憶部７と第２のモデル関数式記憶部８とは、記憶手段を構成している。

図１のモデル関数処理装置の動作を図２、図３のフローチャートを参照して説明する。図２はモデル関数処理装置のモデル関数式算出・更新処理を示すフローチャート、図３はモデル関数処理装置の出力パラメータ値算出処理を示すフローチャートである。
まず、モデル関数処理装置のモデル関数式算出・更新処理について説明する。モデル関数式の近似対象としては、例えば空調設備がある。この場合、モデル関数式は、空調設備のシミュレーションのために生成される。オペレータは、近似対象の空調設備について、入力パラメータ（例えば目標温度）のデータとこれに対応する出力パラメータ（例えば室温）のデータとの組からなる分析用データを収集する。

オペレータは、収集した分析用データをモデル関数処理装置に入力する。分析用データが入力されると（図２ステップＳ１００においてＹＥＳ）、この分析用データは分析用データ記憶部１に格納される。
モデル関数式算出部２は、分析用データ記憶部１に格納された分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲ（Support Vector Regression ）などの広義の多変量解析を行い、入力パラメータと出力パラメータとの関係を示すモデル関数式を算出する（ステップＳ１０１）。

モデル関数式更新処理部６は、ステップＳ１０１でモデル関数式算出部２が算出したモデル関数式を更新前のモデル関数式として第１のモデル関数式記憶部７に格納する（ステップＳ１０２）。

一方、１次関数式算出部３は、分析用データ記憶部１に格納された分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータと出力パラメータとの関係を示す１次関数式（評価用関数式）を算出する（ステップＳ１０３）。
１次関数式係数評価部４は、ステップＳ１０３で１次関数式算出部３が算出した１次関数式の係数ベクトル情報を算出して記憶する（ステップＳ１０４）。

次に、オペレータは、分析用データを再び収集してモデル関数処理装置に入力する。分析用データは分析用データ記憶部１に格納される（ステップＳ１０５においてＹＥＳ）。
モデル関数式算出部２は、ステップＳ１０１と同様に、分析用データ記憶部１に格納された分析用データに対して多変量解析を行い、モデル関数式を算出する（ステップＳ１０６）。

モデル関数式更新処理部６は、ステップＳ１０６でモデル関数式算出部２が算出したモデル関数式を更新後のモデル関数式として第２のモデル関数式記憶部８に格納する（ステップＳ１０７）。
１次関数式算出部３は、ステップＳ１０３と同様に、分析用データ記憶部１に格納された分析用データに対して多変量解析を行い、１次関数式を算出する（ステップＳ１０８）。

１次関数式係数評価部４は、ステップＳ１０８で１次関数式算出部３が算出した１次関数式の係数ベクトル情報を算出して記憶する（ステップＳ１０９）。
続いて、１次関数式係数評価部４は、１回前に算出した１次関数式の係数ベクトルと最新の１次関数式の係数ベクトルとが形成する角度を算出することにより、更新前のモデル関数式に対する更新後のモデル関数式の変化の度合いを定量化する（ステップＳ１１０）。

１次関数式係数評価部４は、ステップＳ１１０で算出した角度に基づいて更新前のモデル関数式に関する加重と更新後のモデル関数式に関する加重とを決定し、決定した加重を加重付モデル関数値算出部９に登録する（ステップＳ１１２）。

以後、モデル関数処理装置は、新たな分析用データが収集され入力される度に、ステップＳ１０５〜Ｓ１１２の処理を繰り返す。この繰り返しの際に、モデル関数式更新処理部６は、第２のモデル関数式記憶部８に格納されていたモデル関数式を、更新前のモデル関数式として第１のモデル関数式記憶部７に格納し直し、モデル関数式算出部２が新たに算出した最新のモデル関数式を、更新後のモデル関数式として第２のモデル関数式記憶部８に格納する（ステップＳ１０７）。以上が、モデル関数処理装置のモデル関数式算出・更新処理である。

次に、モデル関数処理装置の出力パラメータ値算出処理について説明する。モデル関数処理装置が算出したモデル関数式を用いて、例えば空調設備のシミュレーションを行いたいオペレータは、空調設備の入力パラメータ値（例えば目標温度）をモデル関数処理装置に入力する。この入力パラメータ値は、入力パラメータ値取得部１０を介して加重付モデル関数値算出部９に入力される。

加重付モデル関数値算出部９は、入力パラメータ値が入力されると（図３ステップＳ２００においてＹＥＳ）、第１のモデル関数式記憶部７に記憶されている更新前のモデル関数式を用いて、入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出し（ステップＳ２０１）、この出力パラメータ値に、更新前のモデル関数式に関する加重を掛ける（ステップＳ２０２）。

また、加重付モデル関数値算出部９は、第２のモデル関数式記憶部８に記憶されている更新後のモデル関数式を用いて、入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出し（ステップＳ２０３）、この出力パラメータ値に、更新後のモデル関数式に関する加重を掛ける（ステップＳ２０４）。

そして、加重付モデル関数値算出部９は、更新前のモデル関数式による出力パラメータ値に加重を掛けた結果と更新後のモデル関数式による出力パラメータ値に加重を掛けた結果とを加算した値（加重平均値）を、最終的な出力パラメータ値として出力する（ステップＳ２０５）。出力パラメータ値出力部１１は、加重付モデル関数値算出部９が算出した出力パラメータ値を外部に出力する。こうして、例えば空調設備のシミュレーションの結果としての出力パラメータ値（例えば室温）を得ることができる。

以上のように、本実施の形態では、更新前のモデル関数式と更新後の新しいモデル関数式とを併用し、これらのモデル関数式によって得られる出力パラメータ値の加重平均を取ることで、信頼性の低いモデル関数が全面的に使用されてしまう確率を低減することができる。

次に、具体的な処理方法についての理解を容易にするために、数式的に単純な架空の近似対象を設定して、本実施の形態のモデル関数処理装置の動作をより具体的に説明する。まず、この近似対象について入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を表す以下のような３次多項式を仮定する。
Ｚ＝−２．０Ｘ³＋１３．０Ｘ²−３２．０Ｘ＋４８．０＋１．０２４Ｙ³
−７．０４Ｙ²＋１９．２Ｙ ・・・（１）

式（１）の３次多項式により図４に示す曲面３０が得られる。以後は、この近似対象の特性は全く変化しないものと仮定し、近似対象について取得される分析用データが変化していくものとして説明する。

ここで、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺの組み合わせ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がＡ（０．０，０．０，４８．０）、Ｂ（２．０，０．０，２０．０）、Ｃ（４．０，０．０，０．０）、Ｄ（１．０，１．０，４０．２）、Ｅ（３．０，１．０，２８．２）、Ｆ（０．０，２．０，６６．４）、Ｇ（２．０，２．０，３８．４）、Ｈ（４．０，２．０，１８．４）、Ｉ（０．０，３．０，６９．９）、Ｊ（２．０，３．０，４１．９）、Ｋ（４．０，３．０，２１．９）、Ｌ（１．０，４．０，５６．７）、Ｍ（３．０，４．０，４４．７）、Ｎ（０．０，５．０，９６．０）、Ｏ（２．０，５．０，６８．０）、Ｐ（４．０，５．０，４８．０）となっているＡ〜Ｐの１６組の値が、第１の分析用データとして分析用データ記憶部１に記憶されたものとする（ステップＳ１００においてＹＥＳ）。

この第１の分析用データの分布を図５、図６に示す。図５は第１の分析用データのみを示した図であり、図６は式（１）の３次多項式で与えられる曲面３０に第１の分析用データを重ねた図である。図６から明らかなように、Ａ〜Ｐの１６組の第１の分析用データは、全て３次多項式で与えられる曲面３０上の正確なデータである。

係数の評価のために、上記対象を近似した１次関数式を算出するのであるが、説明を簡略化するため、ここでは求めるモデル関数式も１次とする。すなわち、モデル関数式算出部２と１次関数式算出部３とは、同じ分析用データを用いて、同じ関数式を算出する（図２ステップＳ１０１，Ｓ１０３）。分析用データ記憶部１に記憶されている第１の分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す１次関数式を算出すると、次式が得られる。
Ｚ＝−１１．０Ｘ＋８．４Ｙ＋４４．０ ・・・（２）

式（２）の１次関数式で与えられる平面６０を図７に示す。モデル関数式更新処理部６は、モデル関数式算出部２が算出した式（２）と同じ関数式を、最初のモデル関数式として第１のモデル関数式記憶部７に格納する（ステップＳ１０２）。

１次関数式係数評価部４は、１次関数式算出部３が算出した式（２）の１次関数式の係数をデータ空間域（０．０＜Ｘ＜４．０，０．０＜Ｙ＜５．０，０．０＜Ｚ＜１００．０）でスケーリングしたものを、係数ベクトル情報αとして記憶する（ステップＳ１０４）。
α＝（Ｃ_Z，Ｃ_X，Ｃ_Y，Ｃ_FN）
＝（１．０×１００．０，−１１．０×４．０，８．４×５．０，４４．０）
＝（１００．０，−４４．０，４２．０，４４．０） ・・・（３）

式（３）において、Ｃ_Zは出力パラメータＺに関する係数ベクトル要素、Ｃ_Xは入力パラメータＸに関する係数ベクトル要素、Ｃ_Yは入力パラメータＹに関する係数ベクトル要素、Ｃ_FNは定数項に関する係数ベクトル要素である。なお、データ空間域については、入力パラメータＸ，Ｙ、出力パラメータＺのそれぞれの想定される範囲をデータ空間域として予め設定しておけばよい。

次に、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺの組み合わせ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がＡ（１．０，０．０，２７．０）、Ｂ（３．０，０．０，１５．０）、Ｃ（０．０，１．０，６１．２）、Ｄ（２．０，１．０，３３．２）、Ｅ（４．０，１．０，１３．２）、Ｆ（１．０，２．０，４５．４）、Ｇ（３．０，２．０，３３．４）、Ｈ（１．０，３．０，４８．８）、Ｉ（３．０，３．０，３６．９）、Ｊ（０．０，４．０，７７．７）、Ｋ（２．０，４．０，４９．７）、Ｌ（４．０，４．０，２９．７）、Ｍ（１．０，５．０，７５．０）、Ｎ（３．０，５．０，６３．０）となっているＡ〜Ｎの１４組の値が、第２の分析用データとして新たに収集され、分析用データ記憶部１に記憶されたものとする（ステップＳ１０５においてＹＥＳ）。

この第２の分析用データの分布を図８、図９に示す。図８は第２の分析用データのみを示した図であり、図９は式（１）の３次多項式で与えられる曲面３０に第２の分析用データを重ねた図である。図９から明らかなように、Ａ〜Ｎの１４組の第２の分析用データは、全て３次多項式で与えられる曲面３０上の正確なデータである。

モデル関数式算出部２と１次関数式算出部３とが、分析用データ記憶部１に記憶されている第２の分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す１次関数式を算出すると、次式が得られる（ステップＳ１０６，Ｓ１０８）。
Ｚ＝−１０．５Ｘ＋７．６Ｙ＋４２．０ ・・・（４）

式（４）の１次関数式で与えられる平面９０を図１０に示す。モデル関数式更新処理部６は、モデル関数式算出部２が算出した式（４）と同じ関数式を、更新後の新しいモデル関数式として第２のモデル関数式記憶部８に格納する（ステップＳ１０７）。

１次関数式係数評価部４は、１次関数式算出部３が算出した式（４）の１次関数式の係数をデータ空間域（０．０＜Ｘ＜４．０，０．０＜Ｙ＜５．０，０．０＜Ｚ＜１００．０）でスケーリングしたものを、係数ベクトル情報βとして記憶する（ステップＳ１０９）。
β＝（Ｃ_Z，Ｃ_X，Ｃ_Y，Ｃ_FN）
＝（１．０×１００．０，−１０．５×４．０，７．６×５．０，４２．０）
＝（１００．０，−４２．０，３８．０，４２．０） ・・・（５）

続いて、１次関数式係数評価部４は、モデル関数の変化の度合を定量化するために、係数ベクトル情報α＝（１００．０，−４４．０，４２．０，４４．０）とβ＝（１００．０，−４２．０，３８．０，４２．０）の内積（α，β）を算出することで、更新前のモデル関数式と同じ第１の分析用データから算出した１次関数式の係数ベクトルと更新後のモデル関数式と同じ第２の分析用データから算出した１次関数式の係数ベクトルとが形成する角度θを算出する（ステップＳ１１０）。
θ＝ｃｏｓ^-1｛（α，β）／（｜α｜｜β｜）｝
＝ｃｏｓ^-1［｛１００．０×１００．０＋（−４４．０）×（−４２．０）
＋４２．０×３８．０＋４４．０×４２．０｝／（１２５．０４×１２２．３６）］
＝ｃｏｓ^-1（０．９９９９５）＝１．８１° ・・・（６）

係数ベクトルの類似度は、θ＝０．０°で最大となり、θ＝１８０．０°で最小になるものと考える。角度θは更新前のモデル関数式に対する更新後のモデル関数式の変化の度合を定量化したものとなるので、１次関数式係数評価部４は、角度θに基づき以下のように加重を決定する（ステップＳ１１１）。
Ｗ１＝θ／１８０．０＝０．０１ ・・・（７）
Ｗ２＝１．０−θ／１８０．０＝０．９９ ・・・（８）

Ｗ１は更新前のモデル関数式に関する加重、Ｗ２は更新後のモデル関数式に関する加重である。１次関数式係数評価部４は、加重Ｗ１，Ｗ２を加重付モデル関数値算出部９に登録する（ステップＳ１１２）。

加重付モデル関数値算出部９は、入力パラメータ値Ｘ，Ｙが入力されると（図３ステップＳ２００においてＹＥＳ）、第１のモデル関数式記憶部７に記憶されている更新前のモデル関数式を用いて、入力パラメータ値Ｘ，Ｙから出力パラメータ値Ｚを計算し（ステップＳ２０１）、この出力パラメータ値Ｚに加重Ｗ１＝０．０１を掛ける（ステップＳ２０２）。また、加重付モデル関数値算出部９は、第２のモデル関数式記憶部８に記憶されている更新後のモデル関数式を用いて、入力パラメータ値Ｘ，Ｙから出力パラメータ値Ｚを計算し（ステップＳ２０３）、この出力パラメータ値Ｚに加重Ｗ２＝０．９９を掛ける（ステップＳ２０４）。そして、加重付モデル関数値算出部９は、更新前のモデル関数式による出力パラメータ値Ｚに加重Ｗ１＝０．０１を掛けた結果と更新後のモデル関数式による出力パラメータ値Ｚに加重Ｗ２＝０．９９を掛けた結果とを加算した値を、最終的な出力パラメータ値Ｚとして出力する（ステップＳ２０５）。

上記の第１の分析用データ、第２の分析用データは、特性が全く変化しないと仮定した近似対象の入出力関係に基づく正確なデータである。したがって、更新前のモデル関数式と更新後のモデル関数式の間で急激な変化は生じない。式（６）の例では、角度θ＝１．８１°と小さく、モデル関数の変化の度合が小さいことが分かる。結果として、加重Ｗ１＝０．０１、Ｗ２＝０．９９となり、更新後のモデル関数式に関する加重Ｗ２が大きくなっている。このように加重を決定することは、信頼性の高いモデル関数式へ更新されたと見なしていることになる。

次に、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺの組み合わせ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がＡ（１．０，０．０，２７．０）、Ｂ（２．０，１．０，３３．２）、Ｃ（０．０，３．０，３３．２）、Ｄ（４．０，３．０，６３．０）、Ｅ（２．０，４．０，４９．７）、Ｆ（２．０，５．０，６３．０）、Ｇ（３．０，５．０，６３．０）となっているＡ〜Ｇの７組の値が、第３の分析用データとして新たに収集され、分析用データ記憶部１に記憶されたものとする（ステップＳ１０５においてＹＥＳ。

この第３の分析用データの分布を図１１に示す。図１１は式（１）の３次多項式で与えられる曲面３０に第３の分析用データを重ねた図である。Ａ，Ｂ，Ｅ，Ｆ，Ｇの５組の第３の分析用データは、３次多項式で与えられる曲面３０上の正確なデータである。一方、Ｃ，Ｄの２組の第３の分析用データについては、何らかの特殊な事情により本来得られるべき正しいデータから逸脱したものを想定している。

モデル関数式算出部２と１次関数式算出部３とが、分析用データ記憶部１に記憶されている第３の分析用データに対して重回帰分析やＳＶＲなどの広義の多変量解析を行い、入力パラメータＸ，Ｙと出力パラメータＺとの関係を示す１次関数式を算出すると、次式が得られる（ステップＳ１０６，Ｓ１０８）。
Ｚ＝７．５Ｘ＋７．６Ｙ＋１０．０ ・・・（９）

式（９）の１次関数式で与えられる平面１１０を図１２に示す。モデル関数式更新処理部６は、第２のモデル関数式記憶部８に格納されていたモデル関数式を、更新前のモデル関数式として第１のモデル関数式記憶部７に格納し、モデル関数式算出部２が算出した式（９）と同じ関数式を、更新後の新しいモデル関数式として第２のモデル関数式記憶部８に格納する（ステップＳ１０７）。

１次関数式係数評価部４は、１次関数式算出部３が前回算出した式（４）の１次関数式の係数ベクトル情報βを、更新前のモデル関数式に対応する１次関数式の係数ベクトルとして登録変更する（ステップＳ１０９）。

続いて、１次関数式係数評価部４は、１次関数式算出部３が今回算出した式（９）の１次関数式の係数をデータ空間域（０．０＜Ｘ＜４．０，０．０＜Ｙ＜５．０，０．０＜Ｚ＜１００．０）でスケーリングしたものを、係数ベクトル情報γとして記憶する（ステップＳ１０９）。
γ＝（Ｃ_Z，Ｃ_X，Ｃ_Y，Ｃ_FN）
＝（１．０×１００．０，７．５×４．０，７．６×５．０，１０．０）
＝（１００．０，３０．０，３８．０，１０．０） ・・・（１０）

次に、１次関数式係数評価部４は、モデル関数の変化の度合を定量化するために、係数ベクトル情報β＝（１００．０，−４２．０，３８．０，４２．０）とγ＝（１００．０，３０．０，３８．０，１０．０）の内積（β，γ）を算出することで、更新前のモデル関数式と同じ第２の分析用データから算出した１次関数式の係数ベクトルと更新後のモデル関数式と同じ第３の分析用データから算出した１次関数式の係数ベクトルとが形成する角度θを算出する（ステップＳ１１０）。
θ＝ｃｏｓ^-1｛（β，γ）／（｜β｜｜γ｜）｝
＝ｃｏｓ^-1［｛１００．０×１００．０＋（−４２．０）×３０．０＋３８．０
×３８．０＋４２．０×１０．０｝／（１２２．３６×１１１．５５）］
＝ｃｏｓ^-1（０．５５７１０）＝５６．１４° ・・・（１１）

１次関数式係数評価部４は、角度θに基づいて、更新前のモデル関数式に関する加重Ｗ１と更新後のモデル関数式に関する加重Ｗ２とを以下のように決定する（ステップＳ１１１）。
Ｗ１＝θ／１８０．０＝０．３１ ・・・（１２）
Ｗ２＝１．０−θ／１８０．０＝０．６９ ・・・（１３）

１次関数式係数評価部４は、決定した加重Ｗ１，Ｗ２を加重付モデル関数値算出部９に登録する（ステップＳ１１２）。
加重付モデル関数値算出部９は、入力パラメータ値Ｘ，Ｙが入力されると（ステップＳ２００においてＹＥＳ）、第１のモデル関数式記憶部７に記憶されている更新前のモデル関数式を用いて、入力パラメータ値Ｘ，Ｙから出力パラメータ値Ｚを計算し（ステップＳ２０１）、この出力パラメータ値Ｚに加重Ｗ１＝０．３１を掛ける（ステップＳ２０２）。また、加重付モデル関数値算出部９は、第２のモデル関数式記憶部８に記憶されている更新後のモデル関数式を用いて、入力パラメータ値Ｘ，Ｙから出力パラメータ値Ｚを計算し（ステップＳ２０３）、この出力パラメータ値Ｚに加重Ｗ２＝０．６９を掛ける（ステップＳ２０４）。そして、加重付モデル関数値算出部９は、更新前のモデル関数式による出力パラメータ値Ｚに加重Ｗ１＝０．３１を掛けた結果と更新後のモデル関数式による出力パラメータ値Ｚに加重Ｗ２＝０．６９を掛けた結果とを加算した値を、最終的な出力パラメータ値Ｚとして出力する（ステップＳ２０５）。

第３の分析用データは、正確な第２の分析用データに対して、正しいものから逸脱したデータを含むと仮定したデータである。したがって、更新前のモデル関数式と更新後のモデル関数式の間で急激な変化が生じる。式（１１）の例では、角度θ＝５６．１４°と大きく、モデル関数の変化の度合が大きいことが分かる。結果として、Ｗ１＝０．３１、Ｗ２＝０．６９となり、更新後のモデル関数式に関する加重Ｗ２が式（８）の場合よりも小さくなっている。このように加重を決定することは、信頼性の低いモデル関数式へ更新されたと見なしていることになる。すなわち、更新後の新しいモデル関数式は、７０％以下の信頼性で扱われる。

なお、本実施の形態では、係数ベクトルを抽出するための関数式を１次としたが、適宜次数を上げることも可能である。
また、本実施の形態では、モデル関数式の近似対象を空調設備としたが、空調設備に限らないことは言うまでもない。

本実施の形態で説明したモデル関数処理装置は、ＣＰＵ、記憶装置およびインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。モデル関数処理装置のＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って本実施の形態で説明した処理を実行する。

本発明は、例えば空調設備を近似対象としてモデル関数式を算出し、近似対象の状況に応じてモデル関数式を適宜更新し、モデル関数式に入力パラメータ値を与えて近似対象のシミュレーション結果である出力パラメータ値を得る技術に適用することができる。

１…分析用データ記憶部、２…モデル関数式算出部、３…１次関数式算出部、４…１次関数式係数評価部、５…加重決定部、６…モデル関数式更新処理部、７…第１のモデル関数式記憶部、８…第２のモデル関数式記憶部、９…加重付モデル関数値算出部、１０…入力パラメータ値取得部、１１…出力パラメータ値出力部。

Claims (8)

1. 近似対象の入出力関係を表す分析用データが入力されたときに、この分析用データに基づいて前記近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出手段と、
   前記モデル関数式を記憶する記憶手段と、
   １回前の前記分析用データから算出された第１のモデル関数式に対して、最新の前記分析用データから算出された最新の第２のモデル関数式が変化した度合に応じて、前記第１のモデル関数式に関する加重と前記第２のモデル関数式に関する加重とを決定する加重決定手段と、
   前記近似対象の入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得手段と、
   前記第１のモデル関数式を用いて前記入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出すると共に、前記第２のモデル関数式を用いて前記入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出し、これらの出力パラメータ値の加重平均値を前記加重決定手段が決定した加重に基づいて計算し、この加重平均値を前記近似対象のモデル関数式によって得られる出力パラメータ値として出力する加重付モデル関数値算出手段とを備えることを特徴とするモデル関数処理装置。
2. 請求項１記載のモデル関数処理装置において、
   前記加重決定手段は、前記第１のモデル関数式に対する前記第２のモデル関数式の変化の度合が大きいほど、前記第１のモデル関数式によって得られる出力パラメータ値を重視するように前記第１、第２のモデル関数式に関する加重を決定することを特徴とするモデル関数処理装置。
3. 請求項１または２記載のモデル関数処理装置において、
   前記加重決定手段は、
   前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した評価用関数式を算出する評価用関数式算出手段と、
   前記１回前の分析用データから算出された評価用関数式の係数ベクトルと前記最新の分析用データから算出された最新の評価用関数式の係数ベクトルとが形成する角度を算出し、この角度に基づいて前記第１、第２のモデル関数式に関する加重を決定する係数評価手段とからなることを特徴とするモデル関数処理装置。
4. 請求項３記載のモデル関数処理装置において、
   前記評価用関数式は、１次関数式であることを特徴とするモデル関数処理装置。
5. 近似対象の入出力関係を表す分析用データが入力されたときに、この分析用データに基づいて前記近似対象のモデル関数式を算出するモデル関数式算出手順と、
   前記モデル関数式を記憶する記憶手順と、
   １回前の前記分析用データから算出した第１のモデル関数式に対して、最新の前記分析用データから算出した最新の第２のモデル関数式が変化した度合に応じて、前記第１のモデル関数式に関する加重と前記第２のモデル関数式に関する加重とを決定する加重決定手順と、
   前記近似対象の入力パラメータ値を取得する入力パラメータ値取得手順と、
   前記第１のモデル関数式を用いて前記入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出すると共に、前記第２のモデル関数式を用いて前記入力パラメータ値から出力パラメータ値を算出し、これらの出力パラメータ値の加重平均値を前記加重決定手順で決定した加重に基づいて計算し、この加重平均値を前記近似対象のモデル関数式によって得られる出力パラメータ値として出力する加重付モデル関数値算出手順とを備えることを特徴とするモデル関数処理方法。
6. 請求項５記載のモデル関数処理方法において、
   前記加重決定手順は、前記第１のモデル関数式に対する前記第２のモデル関数式の変化の度合が大きいほど、前記第１のモデル関数式によって得られる出力パラメータ値を重視するように前記第１、第２のモデル関数式に関する加重を決定することを特徴とするモデル関数処理方法。
7. 請求項５または６記載のモデル関数処理方法において、
   前記加重決定手順は、
   前記分析用データに基づいて前記近似対象を近似した評価用関数式を算出する評価用関数式算出手順と、
   前記１回前の分析用データから算出した評価用関数式の係数ベクトルと前記最新の分析用データから算出した最新の評価用関数式の係数ベクトルとが形成する角度を算出し、この角度に基づいて前記第１、第２のモデル関数式に関する加重を決定する係数評価手順とを含むことを特徴とするモデル関数処理方法。
8. 請求項７記載のモデル関数処理方法において、
   前記評価用関数式は、１次関数式であることを特徴とするモデル関数処理方法。

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