JP5213406B2 - 調整方法、露光装置、およびデバイス製造方法 - Google Patents
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本発明は、原版のパターンを基板に投影転写する露光装置におけるディストーションの調整量の決定方法、ショット配列の調整量の決定方法、露光装置およびデバイス製造方法に関する。
図９に示されるように半導体露光装置は、回路パターンが描画されたレチクル１と、Ｚ方向に微小移動可能な複数のレンズ２を有する投影レンズ３と、レチクル１のパターン像が転写されるウェハ４と、を有する。
さらに、半導体露光装置は、そのウェハ４を保持して移動するＸＹステージ５、ＸＹステージ５の位置を計測するレーザ干渉計６、７、８などで構成されている。
レチクル１あるいはＸＹステージ５をＺ軸回りに回転させると図１０（ａ)に示される形状がディストーションに発生する。
また、レチクル１や補正レンズ２をＺ軸方向に移動させると図１０(ｂ)、図１０（ｃ)、図１０(ｄ)に示される軸対称な形状がディストーションに発生する。
さらに、レチクル１をＹ軸回りに傾けると図１１(ａ)、Ｘ軸回りに傾けると図１１(ｂ)に示される形状がディストーションに発生する。
また、走査型露光装置の場合は、ＸＹステージ５やレチクル１の移動速度や移動方向を調整することで、ディストーションに複雑な変化を与えることができる。
また、ＸＹステージ５の位置指令値に応じて、ＸＹステージ５の位置や姿勢の補正を行えば、ショット配列の調整も可能となる。
そのため、半導体露光装置では、レチクル１および補正レンズ２、ＸＹステージ５を適切に制御することで、投影レンズ３のディストーション誤差やショット配列誤差が小さくなるように調整を行っている。
ただし、各調整量の範囲は、それによって発生するディストーション変化が調整量に比例する微小な範囲に限定される。
このとき、補正後のディストーションデータにおいて、ＸＹ各方向の最大絶対値が最小となるように調整することが必要である。
このため、従来例の特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）において、ダミー変数を用いた線形計画法を利用する方法が提案され、その必要な調整量を求めていた。
式（１)に、m個の調整前誤差eiと調整量xjの関係を示す。なお、aijは調整感度を示す。
さらに、半導体露光装置は、そのウェハ４を保持して移動するＸＹステージ５、ＸＹステージ５の位置を計測するレーザ干渉計６、７、８などで構成されている。
レチクル１あるいはＸＹステージ５をＺ軸回りに回転させると図１０（ａ)に示される形状がディストーションに発生する。
また、レチクル１や補正レンズ２をＺ軸方向に移動させると図１０(ｂ)、図１０（ｃ)、図１０(ｄ)に示される軸対称な形状がディストーションに発生する。
さらに、レチクル１をＹ軸回りに傾けると図１１(ａ)、Ｘ軸回りに傾けると図１１(ｂ)に示される形状がディストーションに発生する。
また、走査型露光装置の場合は、ＸＹステージ５やレチクル１の移動速度や移動方向を調整することで、ディストーションに複雑な変化を与えることができる。
また、ＸＹステージ５の位置指令値に応じて、ＸＹステージ５の位置や姿勢の補正を行えば、ショット配列の調整も可能となる。
そのため、半導体露光装置では、レチクル１および補正レンズ２、ＸＹステージ５を適切に制御することで、投影レンズ３のディストーション誤差やショット配列誤差が小さくなるように調整を行っている。
ただし、各調整量の範囲は、それによって発生するディストーション変化が調整量に比例する微小な範囲に限定される。
このとき、補正後のディストーションデータにおいて、ＸＹ各方向の最大絶対値が最小となるように調整することが必要である。
このため、従来例の特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）において、ダミー変数を用いた線形計画法を利用する方法が提案され、その必要な調整量を求めていた。
式（１)に、m個の調整前誤差eiと調整量xjの関係を示す。なお、aijは調整感度を示す。
この定式化することにより、調整後誤差ei’の最大絶対値を真に最小化していた。
具体的には、式(２)に示すように制御変数tを最小化する目的関数zを設定し、このダミー変数tが、誤差およびその符号を反転させた値の上限値になるように式(３)の条件式を設定した線形計画問題とする。
この問題を解くことで、調整後残差の最大絶対値を最小化した。
厳密に最適であることが保証された上記特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）の従来例の方法は、この問題の唯一の解を与えたかに思えた。
しかしながら、この解が与えたのは各露光装置の特定条件における調整最適解であった。
そのため、異なる照明条件間や異なる露光装置間のディストーションの差やショット配列の差も考慮した真の最適解を導くことはできなかった。
例えば、図１２に示されるように、第１の条件と第２の条件の両方における各々のディストーションe(1)iとe(2)iの最大絶対値が最小になるよう、第１の条件と第２の条件での調整量x(1)jとx(2)jを求める。
この場合、両方のディストーションの差e(1)i-e(2)iの最大絶対値は、期待するレベルより小さくなるとは限らない。
この理由は、最適化計算の中でディストーションの差e(1)i-e(2)iを考慮していないからである。
しかしながら、この解が与えたのは各露光装置の特定条件における調整最適解であった。
そのため、異なる照明条件間や異なる露光装置間のディストーションの差やショット配列の差も考慮した真の最適解を導くことはできなかった。
例えば、図１２に示されるように、第１の条件と第２の条件の両方における各々のディストーションe(1)iとe(2)iの最大絶対値が最小になるよう、第１の条件と第２の条件での調整量x(1)jとx(2)jを求める。
この場合、両方のディストーションの差e(1)i-e(2)iの最大絶対値は、期待するレベルより小さくなるとは限らない。
この理由は、最適化計算の中でディストーションの差e(1)i-e(2)iを考慮していないからである。
また、図１３に示されるように、第１の条件において、ディストーションｅ（１）ｉの最大絶対値が最小になるように調整量ｘ（１）ｊを求める。
第２の条件は第１の条件とのディストーションの差ｅ（１）ｉ−ｅ（２）ｉにおける最大絶対値が最小になるように、その調整量ｘ（２）ｊを求めた場合、第２の条件のディストーションｅ（２）ｉの最大絶対値は、期待するレベルより小さくなるとは限らない。
この理由は、最適化計算の中で第２の照明条件におけるディストーションｅ（２）ｉを考慮していないからである。
そこで、本発明は、重ね合わせ精度の点で有利な調整方法、露光装置、およびデバイス製造方法を提供することを目的とする。
第２の条件は第１の条件とのディストーションの差ｅ（１）ｉ−ｅ（２）ｉにおける最大絶対値が最小になるように、その調整量ｘ（２）ｊを求めた場合、第２の条件のディストーションｅ（２）ｉの最大絶対値は、期待するレベルより小さくなるとは限らない。
この理由は、最適化計算の中で第２の照明条件におけるディストーションｅ（２）ｉを考慮していないからである。
そこで、本発明は、重ね合わせ精度の点で有利な調整方法、露光装置、およびデバイス製造方法を提供することを目的とする。
第１の発明は、基板を露光する露光装置における重ね合わせの精度に係る複数の調整対象をそれぞれの調整量だけ調整する調整方法であって、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第１変数の値以下となるとの第１制約条件を前記露光装置の第１条件に関して設定し、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第２変数の値以下となるとの第２制約条件を前記露光装置の第２条件に関して設定し、
前記第１条件に関する前記複数の値と前記第２条件に関する前記複数の値との間の対応する値どうしの差の絶対値に対応する複数の値が第３変数の値以下となるとの第３制約条件を設定し、
前記第１変数、前記第２変数および前記第３変数に関して１次の式で表された目的関数を設定し、
前記第１制約条件、前記第２制約条件および前記第３制約条件ならびに前記目的関数に基づいて、前記それぞれの調整量を線形計画法により求める、ことを特徴とする調整方法である。
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第１変数の値以下となるとの第１制約条件を前記露光装置の第１条件に関して設定し、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第２変数の値以下となるとの第２制約条件を前記露光装置の第２条件に関して設定し、
前記第１条件に関する前記複数の値と前記第２条件に関する前記複数の値との間の対応する値どうしの差の絶対値に対応する複数の値が第３変数の値以下となるとの第３制約条件を設定し、
前記第１変数、前記第２変数および前記第３変数に関して１次の式で表された目的関数を設定し、
前記第１制約条件、前記第２制約条件および前記第３制約条件ならびに前記目的関数に基づいて、前記それぞれの調整量を線形計画法により求める、ことを特徴とする調整方法である。
第２の発明は、基板を露光する露光装置における重ね合わせの精度に係る複数の調整対象をそれぞれの調整量だけ調整する調整方法であって、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第１変数の値以下となるとの第１制約条件を第１露光装置に関して設定し、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第２変数の値以下となるとの第２制約条件を第２露光装置に関して設定し、
前記第１露光装置に関する前記複数の値と前記第２露光装置に関する前記複数の値との間の対応する値どうしの差の絶対値に対応する複数の値が第３変数の値以下となるとの第３制約条件を設定し、
前記第１変数、前記第２変数および前記第３変数に関して１次の式で表された目的関数を設定し、
前記第１制約条件、前記第２制約条件および前記第３制約条件ならびに前記目的関数に基づいて、前記第１露光装置および前記第２露光装置のそれぞれに関する前記それぞれの調整量を線形計画法により求める、ことを特徴とする調整方法である。
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第１変数の値以下となるとの第１制約条件を第１露光装置に関して設定し、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第２変数の値以下となるとの第２制約条件を第２露光装置に関して設定し、
前記第１露光装置に関する前記複数の値と前記第２露光装置に関する前記複数の値との間の対応する値どうしの差の絶対値に対応する複数の値が第３変数の値以下となるとの第３制約条件を設定し、
前記第１変数、前記第２変数および前記第３変数に関して１次の式で表された目的関数を設定し、
前記第１制約条件、前記第２制約条件および前記第３制約条件ならびに前記目的関数に基づいて、前記第１露光装置および前記第２露光装置のそれぞれに関する前記それぞれの調整量を線形計画法により求める、ことを特徴とする調整方法である。
第３の発明は、上記第１または第２の発明の調整方法を用いることを特徴とする露光装置である。
第４の発明は、上記第３の発明の露光装置を用いてウェハを露光する工程と、
前記ウェハを現像する工程と、を有することを特徴とするデバイス製造方法である。
前記ウェハを現像する工程と、を有することを特徴とするデバイス製造方法である。
本発明によれば、重ね合わせ精度の点で有利な調整方法、露光装置、およびデバイス製造方法を提供することができる。
以下、添付図面を参照して、本発明の実施例を説明する。
本発明の実施例は、複数の異なる照明条件を選択可能な露光装置のディストーションの調整量の決定方法である。
各々の前記照明条件における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記照明条件の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
この最適化のために、各々の前記照明条件の前記ディストーションのデータを同時に入力する。
前記調整後の誤差は、同一の前記露光装置における異なる照明条件の前記ディストーションである。
本発明の実施例は、複数の露光装置間のディストーションの調整量の決定方法の場合、および、複数の異なる照明条件を選択可能な複数の露光装置のディストーションの調整量の決定方法の場合もある。
この実施例の場合、各々の前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
この最適化のために、各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力する。
前記調整後の誤差は、照明条件が等しく、異なる前記露光装置における前記ディストーションである。
各々の前記照明条件における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記照明条件の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
この最適化のために、各々の前記照明条件の前記ディストーションのデータを同時に入力する。
前記調整後の誤差は、同一の前記露光装置における異なる照明条件の前記ディストーションである。
本発明の実施例は、複数の露光装置間のディストーションの調整量の決定方法の場合、および、複数の異なる照明条件を選択可能な複数の露光装置のディストーションの調整量の決定方法の場合もある。
この実施例の場合、各々の前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
この最適化のために、各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力する。
前記調整後の誤差は、照明条件が等しく、異なる前記露光装置における前記ディストーションである。
複数の異なる照明条件を選択可能な複数の露光装置のディストーションの調整量の決定方法の実施例の場合は、以下のように最適化する。
すなわち、各々の前記照明条件および前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記照明条件および前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
この最適化のため、各々の前記照明条件および各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力する。
前記調整後の誤差は、前記照明条件と前記露光装置の両方が異なる場合における前記ディストーションである。
さらに、本発明の実施例は、複数の露光装置間のショット配列の調整量の決定方法である。
この場合、前記複数の露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、前記複数の露光装置間の前記ショット配列の差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
このため、各々の前記露光装置の前記ショット配列のデータを同時に入力する。
すなわち、各々の前記照明条件および前記露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、各々の前記照明条件および前記露光装置間の前記ディストーションの差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
この最適化のため、各々の前記照明条件および各々の前記露光装置の前記ディストーションのデータを同時に入力する。
前記調整後の誤差は、前記照明条件と前記露光装置の両方が異なる場合における前記ディストーションである。
さらに、本発明の実施例は、複数の露光装置間のショット配列の調整量の決定方法である。
この場合、前記複数の露光装置間における調整後の誤差の最大絶対値と、前記複数の露光装置間の前記ショット配列の差の最大絶対値とを、ダミー変数を用いた線形計画法によって同時に最適化する。
このため、各々の前記露光装置の前記ショット配列のデータを同時に入力する。
図２を参照して、手順を説明すると、異なる条件下の各ディストーションデータと各条件で、補正可能なディストーション形状のデータを同時に入力する。（ステップ１０１）
次に、評価量よりも等しいか大きいことを条件とするダミー変数を不等式で定義する。（ステップ１０２）
次に、制御変数の範囲を不等式で表現する。（ステップ１０３）
次に、非負条件に合うように変数を変換する。（ステップ１０４）
次に、線形計画モデルを定式化する。（ステップ１０５）
さらに、線形計画法による制御変数の最適解を算出し（ステップ１０６）、終了する。
本実施例においては、異なるk種類の条件下での補正前誤差e(1)iからe(k)iまでのデータを入力する。
さらに、各々の条件で独立に補正した場合の補正後の誤差e(1)iからe(k)iまでのデータを、許容値以下に最小化する。
また、互いに異なる条件の補正後の誤差の差e(1)i-e(2)i，e(1)i-e(3)i，…，e(k-1)i-e(k)iの絶対値（これはｋ(ｋ−１)／２種類存在する）を、許容値以下に最小化する。
この最小化のために、制御変数x(1)jからx(k)jを最適化する。
図１に示すｋ＝２の例では、第１の条件と第２の条件の両方におけるディストーションe(1)iとe(2)iを同時に入力し、両方の差も含めて最小化する。
そのため、まず式(４)に示すようにダミー変数ｔを最小化する目的関数を設定する。
次に、式(５)〜式(７)に示すように、補正後誤差e(1)i，e(2)iおよびe(1)i-e(2)i
(ｉ＝１，…，ｍ)のデータを表わす式を、各々の許容値e(1)lim，e(2)lim， e(1-2)limなどの値で除する。
この結果、このデータを表わす式を、１つのダミー変数tよりも小さいか等しいとする。
この不等式を制約条件とする線形計画問題を解けば、調整後誤差e(1)iとe(2)iおよび、異なる条件の補正後誤差の差e(1)i-e(2)iの絶対値を各々の許容値より小さくなるように制御変数x(1)jとx(2)jの解を求めることができる。
次に、評価量よりも等しいか大きいことを条件とするダミー変数を不等式で定義する。（ステップ１０２）
次に、制御変数の範囲を不等式で表現する。（ステップ１０３）
次に、非負条件に合うように変数を変換する。（ステップ１０４）
次に、線形計画モデルを定式化する。（ステップ１０５）
さらに、線形計画法による制御変数の最適解を算出し（ステップ１０６）、終了する。
本実施例においては、異なるk種類の条件下での補正前誤差e(1)iからe(k)iまでのデータを入力する。
さらに、各々の条件で独立に補正した場合の補正後の誤差e(1)iからe(k)iまでのデータを、許容値以下に最小化する。
また、互いに異なる条件の補正後の誤差の差e(1)i-e(2)i，e(1)i-e(3)i，…，e(k-1)i-e(k)iの絶対値（これはｋ(ｋ−１)／２種類存在する）を、許容値以下に最小化する。
この最小化のために、制御変数x(1)jからx(k)jを最適化する。
図１に示すｋ＝２の例では、第１の条件と第２の条件の両方におけるディストーションe(1)iとe(2)iを同時に入力し、両方の差も含めて最小化する。
そのため、まず式(４)に示すようにダミー変数ｔを最小化する目的関数を設定する。
次に、式(５)〜式(７)に示すように、補正後誤差e(1)i，e(2)iおよびe(1)i-e(2)i
(ｉ＝１，…，ｍ)のデータを表わす式を、各々の許容値e(1)lim，e(2)lim， e(1-2)limなどの値で除する。
この結果、このデータを表わす式を、１つのダミー変数tよりも小さいか等しいとする。
この不等式を制約条件とする線形計画問題を解けば、調整後誤差e(1)iとe(2)iおよび、異なる条件の補正後誤差の差e(1)i-e(2)iの絶対値を各々の許容値より小さくなるように制御変数x(1)jとx(2)jの解を求めることができる。
このため、かかる計算方法によれば、調整後誤差e(1)iとe(2)iおよび、異なる条件の補正後誤差の差e(1)i-e(2)iの絶対値を各々の許容値より小さくなるように制御変数x(1)jとx(2)jの解を求めることができる。
あるいは、式(９)〜式(１１)のように、各制約条件式の上限を意味するダミー変数t(1)，t(2)，t(1-2)を設定し、目的関数を式（８)のように複数のダミー変数t(1)，t(2)，t(1-2)の和として設定する方法もある。
しかし、各条件の補正後誤差絶対値が許容値より小さくならない場合もある。
その場合は、式(４)〜(７)の線形計画問題で解いた解と比較して好ましい方を選択する。
次に、本発明の実施例１を説明する。
これは、同一機種である第１露光装置、第２露光装置、第３露光装置の３台の露光装置において、露光装置に備えられた各補正機構の制御量x(1)j，x(2)j，x(3)jを調整する。
そして、各露光装置の補正後ディストーションe’(1)i，e’(2)i，e’(3)iが、各々の許容値e(1)lim，e(2)lim，e(3)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
さらに、各露光装置間の補正後のディストーションの差e’(1-2)i=e’(1)i-e’(2)i，e’(2-3)i=e’(2)i-e’(3)i，e’(3-1)i=e’(3)i-e’(1)iを調整する。
すなわち、各々の許容値e(1-2)lim，e(2-3)lim，e(3-1)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
初めに、補正前のディストーションデータe(1)i，e(2)i，e(3)iを入力する。
なお、各補正機構を単位量だけ変化させた時の補正感度a(1)ij，a(2)ij，a(3)ij，各露光装置のディストーション許容値e(1)lim，e(2)lim，e(3)limは予め入力されているものとする。
さらに、各露光装置間ディストーション差の許容値e(1-2)lim，e(2-3)lim，e(3-1)lim も予め入力されているものとする。
次に、式(４)を目的関数、式(５)、(６)、(７)、(１２)、(１３)、(１４)を制約条件とする線形計画問題に定式化し、線形計画法で解く。
この場合、各露光装置の補正後ディストーションも各露光装置間の補正後ディストーション差もその最大絶対値を許容値より小さいか等しくなるように最適な制御量x(1)j，x(2)j，x(3)jを求める。
これは、同一機種である第１露光装置、第２露光装置、第３露光装置の３台の露光装置において、露光装置に備えられた各補正機構の制御量x(1)j，x(2)j，x(3)jを調整する。
そして、各露光装置の補正後ディストーションe’(1)i，e’(2)i，e’(3)iが、各々の許容値e(1)lim，e(2)lim，e(3)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
さらに、各露光装置間の補正後のディストーションの差e’(1-2)i=e’(1)i-e’(2)i，e’(2-3)i=e’(2)i-e’(3)i，e’(3-1)i=e’(3)i-e’(1)iを調整する。
すなわち、各々の許容値e(1-2)lim，e(2-3)lim，e(3-1)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
初めに、補正前のディストーションデータe(1)i，e(2)i，e(3)iを入力する。
なお、各補正機構を単位量だけ変化させた時の補正感度a(1)ij，a(2)ij，a(3)ij，各露光装置のディストーション許容値e(1)lim，e(2)lim，e(3)limは予め入力されているものとする。
さらに、各露光装置間ディストーション差の許容値e(1-2)lim，e(2-3)lim，e(3-1)lim も予め入力されているものとする。
次に、式(４)を目的関数、式(５)、(６)、(７)、(１２)、(１３)、(１４)を制約条件とする線形計画問題に定式化し、線形計画法で解く。
この場合、各露光装置の補正後ディストーションも各露光装置間の補正後ディストーション差もその最大絶対値を許容値より小さいか等しくなるように最適な制御量x(1)j，x(2)j，x(3)jを求める。
マップ１１は、本実施例１で補正した第１露光装置のディストーション、マップ１２は、本実施例１で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ１３は、本実施例１で補正した第３露光装置のディストーションを示す。
さらに、マップ１４は、本実施例１で補正した第１露光装置と第２露光装置のディストーション差、マップ１５は、本実施例１で補正した第２露光装置と第３露光装置のディストーション差を示す。
マップ１６は、本実施例１で補正した第３露光装置と第１露光装置のディストーション差を示す。
一方、特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）の従来例の方法の結果を図４に示す。
図４のマップ２１〜２３は、従来例における露光装置３台のディストーションと各々の最大絶対値を示し、図４のマップ２４〜２６は、従来例における異なる露光装置間のディストーション差と各々の最大絶対値を示す。
マップ２１は、従来例の方法で補正した第１露光装置のディストーション、マップ２２は、従来例の方法で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ２３は、従来例の方法で補正した第３露光装置のディストーションを示す
マップ２４は、従来例の方法で補正した第１露光装置と第２露光装置のディストーション差、マップ２５は、従来例の方法で補正した第２露光装置と第３露光装置のディストーション差を示す。
マップ２６は、従来例の方法で補正した第３露光装置と第１露光装置のディストーション差を示す。
図３の本実施例１と図４の従来例を比較すると、本実施例１も従来例の方法も各露光装置のディストーションにおいて、その最大絶対値は共に１６．０５ｎｍである。
しかし、３組のディストーション差においては、本発明の方が１０．１８ｎｍで、従来の方法は１８．９９ｎｍであった。
よって、本実施例１は異なる照明条件間、異なる露光装置間のディストーションの差、ショット配列の差の最大絶対値を最小に調整し、従来例の方法より、重ね合わせ精度を高め、歩留まりを向上させる。
図４のマップ２１〜２３は、従来例における露光装置３台のディストーションと各々の最大絶対値を示し、図４のマップ２４〜２６は、従来例における異なる露光装置間のディストーション差と各々の最大絶対値を示す。
マップ２１は、従来例の方法で補正した第１露光装置のディストーション、マップ２２は、従来例の方法で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ２３は、従来例の方法で補正した第３露光装置のディストーションを示す
マップ２４は、従来例の方法で補正した第１露光装置と第２露光装置のディストーション差、マップ２５は、従来例の方法で補正した第２露光装置と第３露光装置のディストーション差を示す。
マップ２６は、従来例の方法で補正した第３露光装置と第１露光装置のディストーション差を示す。
図３の本実施例１と図４の従来例を比較すると、本実施例１も従来例の方法も各露光装置のディストーションにおいて、その最大絶対値は共に１６．０５ｎｍである。
しかし、３組のディストーション差においては、本発明の方が１０．１８ｎｍで、従来の方法は１８．９９ｎｍであった。
よって、本実施例１は異なる照明条件間、異なる露光装置間のディストーションの差、ショット配列の差の最大絶対値を最小に調整し、従来例の方法より、重ね合わせ精度を高め、歩留まりを向上させる。
次に、本発明の実施例２を説明する。
これは、同一機種である第１露光装置、第２露光装置の２台の露光装置において、露光装置に備えられた各補正機構の制御量x(1)j，x(2)jを調整する。
そして、各露光装置の補正後ディストーションe’(1)i，e’(2)iが各々の許容値e(1)lim，e(2)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
また、各露光装置間の補正後ディストーション差e’(1-2)iをその許容値e(1-2)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
初めに、補正前のディストーションデータe(1)i，e(2)iを入力する。
なお、各補正機構を単位量だけ変化させた時の補正感度a(1)ij，a(2)ij各露光装置のディストーション許容値e(1)lim，e(2)limと露光装置間ディストーション差の許容値e(1-2)limは予め入力されているものとする。
次に、式(８)を目的関数、式(９)、(１０)、(１１)を制約条件とする線形計画問題に定式化し、線形計画法で解く。
この場合、各露光装置の補正後ディストーションも各露光装置間の補正後ディストーション差もその最大絶対値を小さくするように制御量x(1)j，x(2)jを求める。
これは、同一機種である第１露光装置、第２露光装置の２台の露光装置において、露光装置に備えられた各補正機構の制御量x(1)j，x(2)jを調整する。
そして、各露光装置の補正後ディストーションe’(1)i，e’(2)iが各々の許容値e(1)lim，e(2)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
また、各露光装置間の補正後ディストーション差e’(1-2)iをその許容値e(1-2)limよりも小さいか等しくなるように調整する。
初めに、補正前のディストーションデータe(1)i，e(2)iを入力する。
なお、各補正機構を単位量だけ変化させた時の補正感度a(1)ij，a(2)ij各露光装置のディストーション許容値e(1)lim，e(2)limと露光装置間ディストーション差の許容値e(1-2)limは予め入力されているものとする。
次に、式(８)を目的関数、式(９)、(１０)、(１１)を制約条件とする線形計画問題に定式化し、線形計画法で解く。
この場合、各露光装置の補正後ディストーションも各露光装置間の補正後ディストーション差もその最大絶対値を小さくするように制御量x(1)j，x(2)jを求める。
図５のマップ３１と３２は、本実施例２における露光装置２台のディストーションと各々の最大絶対値を示し、図５のマップ３３は、本実施例２における異なる露光装置間のディストーション差とその最大絶対値を示す。
マップ３１は、本実施例２で補正した第１露光装置のディストーション、マップ３２は、本実施例２で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ３３は、本実施例２で補正した第１露光装置と第２露光装置のディストーション差を示す。
一方、特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）の従来例の方法では，式(４)を目的関数、式(５)を制約条件として第１露光装置におけるディストーションの最大絶対値を最小化する。
そして、第１露光装置と第２露光装置のディストーション差の最大絶対値が最小となるように線形計画問題を解く方法も示していた。
マップ３１は、本実施例２で補正した第１露光装置のディストーション、マップ３２は、本実施例２で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ３３は、本実施例２で補正した第１露光装置と第２露光装置のディストーション差を示す。
一方、特開２００２−３６７８８６号公報（特許文献１）の従来例の方法では，式(４)を目的関数、式(５)を制約条件として第１露光装置におけるディストーションの最大絶対値を最小化する。
そして、第１露光装置と第２露光装置のディストーション差の最大絶対値が最小となるように線形計画問題を解く方法も示していた。
図６のマップ４１、４２は、この従来例における露光装置２台のディストーションと各々の最大絶対値を示し、図６のマップ４３は、この従来例における異なる露光装置間のディストーション差とその最大絶対値を示す。
マップ４１は、従来例の方法で補正した第1露光装置のディストーション、マップ４２は、従来例の方法で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ４３は、従来例の方法で補正した第1露光装置と第２露光装置のディストーション差を示す。
図５の本実施例２と図６の従来例を比較すると、第１露光装置と第２露光装置のディストーション最大絶対値は、図６の従来例の方法が２０．２９ｎｍであるのに対し、図５の本実施例２は１６．０５ｎｍであった。
異なる露光装置間のディストーション差の最大絶対値は、図５の本実施例２も図６の従来例の方法も共に１０．１８ｎｍであった。
よって、本実施例２は異なる照明条件間、異なる露光装置間のディストーションの差、ショット配列の差の最大絶対値を最小に調整し、従来例の方法より、重ね合わせ精度を高め、歩留まりを向上させる。
マップ４１は、従来例の方法で補正した第1露光装置のディストーション、マップ４２は、従来例の方法で補正した第２露光装置のディストーションおよびマップ４３は、従来例の方法で補正した第1露光装置と第２露光装置のディストーション差を示す。
図５の本実施例２と図６の従来例を比較すると、第１露光装置と第２露光装置のディストーション最大絶対値は、図６の従来例の方法が２０．２９ｎｍであるのに対し、図５の本実施例２は１６．０５ｎｍであった。
異なる露光装置間のディストーション差の最大絶対値は、図５の本実施例２も図６の従来例の方法も共に１０．１８ｎｍであった。
よって、本実施例２は異なる照明条件間、異なる露光装置間のディストーションの差、ショット配列の差の最大絶対値を最小に調整し、従来例の方法より、重ね合わせ精度を高め、歩留まりを向上させる。
次に、図７及び図８を参照して、上述の露光装置を利用したデバイス製造方法の実施例を説明する。
本実施例の露光装置は、上記本実施例のディストーションの調整量の決定方法またはショット配列の調整量の決定方法を用いる。
図７は、デバイス（ＩＣやＬＳＩなどの半導体チップ、ＬＣＤ、ＣＣＤ等）の製造を説明するためのフローチャートである。ここでは、半導体チップの製造方法を例に説明する。
露光装置を用いてウェハを露光する工程と、前記ウェハを現像する工程とを備え、具体的には、以下の工程から成る。
ステップ１（回路設計）では半導体デバイスの回路設計を行う。
ステップ２（マスク製作）では設計した回路パターンに基づいてマスクを製作する。
ステップ３（ウェハ製造）ではシリコン等の材料を用いてウェハを製造する。
ステップ４（ウェハプロセス）は前工程と呼ばれ、マスクとウェハを用いて、上記の露光装置によりリソグラフィ技術を利用してウェハ上に実際の回路を形成する。
ステップ５（組立）は、後工程と呼ばれ、ステップ４によって作製されたウェハを用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の組み立て工程を含む。
ステップ６（検査）では、ステップ５で作製された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テスト等の検査を行う。
こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、それが出荷（ステップ７）される。
本実施例の露光装置は、上記本実施例のディストーションの調整量の決定方法またはショット配列の調整量の決定方法を用いる。
図７は、デバイス（ＩＣやＬＳＩなどの半導体チップ、ＬＣＤ、ＣＣＤ等）の製造を説明するためのフローチャートである。ここでは、半導体チップの製造方法を例に説明する。
露光装置を用いてウェハを露光する工程と、前記ウェハを現像する工程とを備え、具体的には、以下の工程から成る。
ステップ１（回路設計）では半導体デバイスの回路設計を行う。
ステップ２（マスク製作）では設計した回路パターンに基づいてマスクを製作する。
ステップ３（ウェハ製造）ではシリコン等の材料を用いてウェハを製造する。
ステップ４（ウェハプロセス）は前工程と呼ばれ、マスクとウェハを用いて、上記の露光装置によりリソグラフィ技術を利用してウェハ上に実際の回路を形成する。
ステップ５（組立）は、後工程と呼ばれ、ステップ４によって作製されたウェハを用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の組み立て工程を含む。
ステップ６（検査）では、ステップ５で作製された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テスト等の検査を行う。
こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、それが出荷（ステップ７）される。
図８は、ステップ４のウェハプロセスの詳細なフローチャートである。
ステップ１１（酸化）では、ウェハの表面を酸化させる。
ステップ１２（ＣＶＤ）では、ウェハの表面に絶縁膜を形成する。
ステップ１３（電極形成）では、ウェハに電極を形成する。
ステップ１４（イオン打込み）では、ウェハにイオンを打ち込む。
ステップ１５（レジスト処理）では、ウェハに感光剤を塗布する。
ステップ１６（露光）では、露光装置によってマスクの回路パターンをウェハに露光する。
ステップ１７（現像）では、露光したウェハを現像する。
ステップ１８（エッチング）では、現像したレジスト像以外の部分を削り取る。
ステップ１９（レジスト剥離）では、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。
これらのステップを繰り返し行うことによってウェハ上に多重に回路パターンが形成される。
ステップ１１（酸化）では、ウェハの表面を酸化させる。
ステップ１２（ＣＶＤ）では、ウェハの表面に絶縁膜を形成する。
ステップ１３（電極形成）では、ウェハに電極を形成する。
ステップ１４（イオン打込み）では、ウェハにイオンを打ち込む。
ステップ１５（レジスト処理）では、ウェハに感光剤を塗布する。
ステップ１６（露光）では、露光装置によってマスクの回路パターンをウェハに露光する。
ステップ１７（現像）では、露光したウェハを現像する。
ステップ１８（エッチング）では、現像したレジスト像以外の部分を削り取る。
ステップ１９（レジスト剥離）では、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。
これらのステップを繰り返し行うことによってウェハ上に多重に回路パターンが形成される。
１：レチクル ２：レンズ ３：投影レンズ
４：ウェハ ５：ＸＹステージ
６：Ｘ軸レーザ干渉計 ７：Ｙ軸レーザ干渉計 ８：ωｚ軸レーザ干渉計
１１〜１６、２１〜２６、３１〜３３、４１〜４３：マップ
４：ウェハ ５：ＸＹステージ
６：Ｘ軸レーザ干渉計 ７：Ｙ軸レーザ干渉計 ８：ωｚ軸レーザ干渉計
１１〜１６、２１〜２６、３１〜３３、４１〜４３：マップ
Claims (7)
- 基板を露光する露光装置における重ね合わせの精度に係る複数の調整対象をそれぞれの調整量だけ調整する調整方法であって、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第１変数の値以下となるとの第１制約条件を前記露光装置の第１条件に関して設定し、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第２変数の値以下となるとの第２制約条件を前記露光装置の第２条件に関して設定し、
前記第１条件に関する前記複数の値と前記第２条件に関する前記複数の値との間の対応する値どうしの差の絶対値に対応する複数の値が第３変数の値以下となるとの第３制約条件を設定し、
前記第１変数、前記第２変数および前記第３変数に関して１次の式で表された目的関数を設定し、
前記第１制約条件、前記第２制約条件および前記第３制約条件ならびに前記目的関数に基づいて、前記それぞれの調整量を線形計画法により求める、ことを特徴とする調整方法。 - 前記第１条件および前記第２条件は、互いに異なる照明条件である、ことを特徴とする請求項１に記載の調整方法。
- 基板を露光する露光装置における重ね合わせの精度に係る複数の調整対象をそれぞれの調整量だけ調整する調整方法であって、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第１変数の値以下となるとの第１制約条件を第１露光装置に関して設定し、
前記それぞれの調整量に関して１次の式で表された当該調整の後の複数の重ね合わせの誤差の絶対値に対応する複数の値が第２変数の値以下となるとの第２制約条件を第２露光装置に関して設定し、
前記第１露光装置に関する前記複数の値と前記第２露光装置に関する前記複数の値との間の対応する値どうしの差の絶対値に対応する複数の値が第３変数の値以下となるとの第３制約条件を設定し、
前記第１変数、前記第２変数および前記第３変数に関して１次の式で表された目的関数を設定し、
前記第１制約条件、前記第２制約条件および前記第３制約条件ならびに前記目的関数に基づいて、前記第１露光装置および前記第２露光装置のそれぞれに関する前記それぞれの調整量を線形計画法により求める、ことを特徴とする調整方法。 - 前記第１変数、前記第２変数および前記第３変数は、共通の変数である、ことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の調整方法。
- 前記第１制約条件、前記第２制約条件および第３制約条件における前記複数の値は、それぞれ、対応する前記絶対値をその許容値で除した値である、ことを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の調整方法。
- 請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の調整方法を用いることを特徴とする露光装置。
- 請求項６に記載の露光装置を用いてウェハを露光する工程と、
前記ウェハを現像する工程と、を有することを特徴とするデバイス製造方法。
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