JP5191203B2 - アップダウンサンプリング装置とアップダウンサンプリング方法、及びそのプログラム - Google Patents

Description

この発明は、ある周波数ｆ_Ｓでサンプリングされた入力信号を、Ｕ/Ｍの有理数比倍のサンプリングレート（Ｕｆ_Ｓ/Ｍ）に変換が可能なアップダウンサンプリング方法と、アップダウンサンプリング装置とそのプログラムに関する。

ディジタル信号処理においては、あるサンプリング周波数ｆ_Ｓで離散化された信号のサンプリングレートを可変したい場合がある。例えば、サンプリング周波数ｆ_Ｓ＝３２ｋＨｚのＦＭ音源を、３/２倍のｆ_Ｓ＝４８ｋＨｚのＣＤ音源に変換する場合にアップダウンサンプリング装置が用いられる。
３/２倍等の有理数比でサンプリングレート変換を行う従来のアップダウンサンプリング装置の機能構成例を、図１０に示してその動作を簡単に説明する。

アップダウンサンプリング装置１００は、アップサンプル部１０２と、ローパスフィルタ部１０４と、ダウンサンプル部１０６とで構成される。このように、アップサンプル部１０２とダウンサンプル部１０６の順に縦続接続すると、フィルタを共有化することができる。アップサンプル部１０２は、入力信号ｘ（ｎＴ）を入力とし、入力信号ｘ（ｎＴ）のサンプル間にＵ−１個の零値を挿入し、サンプリング周波数をＵ倍に上げたアップサンプル後信号ｘ_Ｕ（ｎＴ/Ｕ）を生成する。ここでｎは、連続時間信号をサンプル間隔Ｔでサンプリングした所定間隔の離散時間を指す数（サンプル点の番号）である。ローパスフィルタ部１０４は、アップサンプル後信号ｘ_Ｕ（ｎＴ/Ｕ）を入力とし、フィルタ後信号ｙ_Ｕ（ｎＴ/Ｕ）を式（１）により算出する。

ここで、ｈ（ｎＴ/Ｕ）はローパスフィルタ、Ｌはローパスフィルタのサンプル数を表わす。ダウンサンプル部１０６は、フィルタ後信号ｙ_Ｕ（ｎＴ/Ｕ）を入力とし、入力信号ｙ_Ｕ（ｎＴ/Ｕ）のサンプルをＭ−１個間引いてＭサンプル毎の信号ｙ_Ｕ/Ｍ（ｎＴ/（Ｕ/Ｍ））を生成する。
「シミュレーションで学ぶディジタル信号処理−ＭＡＴＬＡＢによる例題を使って身につける基礎から応用」、尾知博著、ＣＱ出版、東京、pp.143-147,2001

従来のアップダウンサンプリング方法は、ローパスフィルタをアップサンプル後信号に時間領域で畳み込むため多くの処理量を必要とする。処理量の多い畳み込みを回避するには、入力信号を周波数分析して周波数領域でフィルタリングする方法が考えられる。しかし、周波数分析自体の処理量も多いため、周波数分析点数が多ければ、周波数領域でも処理量を削減できない課題がある。
この発明は、このような点に鑑みてなされたものであり、少ない周波数分析点数で周波数領域のアップダウンサンプリングを行なう方法と、その装置と、プログラムを提供することを目的とする。

この発明によるアップダウンサンプリング装置は、周波数ｆ_Ｓでサンプリングされた入力信号を、１より大きな整数であるＵｆ_Ｓの周波数で再サンプリングするアップサンプルと、アップサンプル後の信号をＵｆ_Ｓ/Ｍ（ただし、Ｍは１以上の整数）の周波数で再サンプリングするダウンサンプルとを組み合わせたアップダウンサンプリング装置であって、周波数分析部は、入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルを出力する。イメージング計算部は、入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定の上記Ｕの値に従って生成してイメージング計算後信号周波数スペクトルを出力する。フィルタ乗算部は、イメージング計算後信号周波数スペクトルに周波数領域のフィルタ係数を乗じてイメージング成分とエリアシング成分を抑える。ダウンサンプル部は、フィルタ乗算部の出力信号を入力とし、上記Ｍの値に従ってエリアシング成分を加算した出力信号周波数スペクトルを出力する。周波数合成部は、出力信号周波数スペクトルをサンプリング周波数Ｕｆ_Ｓ/Ｍで再合成して時間領域の信号に変換して出力する。

この発明のアップダウンサンプリング装置のイメージング計算部は、周波数分析部の出力する入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定のＵの値に従って計算してイメージング計算後信号周波数スペクトルを生成する。ダウンサンプル部は、イメージング成分をフィルタリングした信号に所定のＭの値に従ったエリアシング成分を生成して加算する。そしてエリアシング成分が加算された信号を、サンプリング周波数Ｕｆ_Ｓ/Ｍで周波数合成することで、Ｕ/Ｍ倍にサンプリングレートが変換された信号を得る。周波数領域でアップサンプリングを行なうことで、周波数分析部における処理量を歪を発生させることなく１/Ｕに削減することができる。同様に周波数領域でダウンサンプリングを行なうことで、周波数分析部における処理量を歪を発生させることなく１/Ｍに削減することができる。

以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。

図１にこの発明のアップダウンサンプリング装置の実施例１の機能構成例を、図２に動作フローを示す。アップダウンサンプリング装置１０は、周波数分析部１１と、イメージング計算部１２と、フィルタ乗算部１３と、ダウンサンプル部１４と、周波数合成部１５とで構成される。周波数分析部１１は、入力信号ｘ（ｎＴ）を入力とし、サンプリング周波数ｆ_Ｓの入力信号周波数スペクトルＸ（ｅ^ｊωＴ）を出力する（ステップＳ１１）。ここで、周波数ωは所定の周波数間隔で求めたスペクトルの周波数値の番号である。サンプリング周波数ｆ_Ｓは、例えば３２ｋＨｚといった値であり、周波数分析点数は、例えば１０２４点といった値である。イメージング計算部１２は、入力信号周波数スペクトルＸ（ｅ^ｊωＴ）を入力としてイメージング計算後信号周波数スペクトルＸ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）を式（２)により算出する（ステップＳ１２）。

ここでＴ’＝Ｔ/Ｕである。したがって、例えばＵの値をＵ＝２とした場合では、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸ_Ｕの周波数がπ（rad）変化する間に、入力信号周波数スペクトルＸ（ｅ^ｊωＴ）が２回繰り返される。つまり、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）が、アップサンプリング後のサンプリング周波数の１周期内に２回複写された波形になる。詳しくは後述する。このように、アップサンプリング後の周波数スペクトルをアップサンプリング前のスペクトルを用いて計算するため、歪を伴うことなく周波数分析を行う処理量を１/Ｕに削減することができる。

フィルタ乗算部１３は、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）を入力とし、フィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）を式（３）により算出する（ステップＳ１３）。

ここで、Ｈ（ｅ^ｊωＴ/Ｕ）は周波数領域のフィルタ係数を表わす。この例では、フィルタ係数は外部から与えられる。ダウンサンプル部１４は、フィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）を入力とし、所定のＭの値に従って出力信号周波数スペクトルＹ_Ｕ/Ｍ（ｅ^{ｊωＴ’’}）を式（４）により算出する（ステップＳ１４）。

ここでＴ^’’＝ＭＴ^’とおき、Ｍ＝２とすると式（５）となる。

式（５）の第１項はスペクトル成分を表わし、第２項はそのスペクトルをπだけシフトして加算されるエリアシング成分である。エリアシング成分を加算することで、ナイキスト周波数よりも低い周波数にエリアシング成分がある場合でも、歪の発生を防止することができる。詳しくは後述する。また、このように周波数領域でダウンサンプリングを行なうことで、周波数分析部１１における処理量も１/Ｍに削減することができる。
周波数合成部１５は、出力信号周波数スペクトルＹ_Ｕ/Ｍ（ｅ^{ｊωＴ’’}）を入力としてサンプリング周波数（Ｕ/Ｍ）ｆ_Ｓで再合成し、時間領域の出力信号ｙ_Ｕ/Ｍ（ｎＴ^’’）を出力する（ステップＳ１５）。周波数合成の方法としては、例えば逆フーリエ変換が利用できる。

〔Ｕ＝２,Ｍ＝３の場合の動作について〕
ここで、例えばＵ＝２,Ｍ＝３とした場合の動作を、周波数スペクトルを示して説明する。あるアナログ信号を、例えばサンプリング周波数ｆ_Ｓ＝４ｋＨｚで離散値とし、その信号を周波数分析した結果を模式的に図３（ａ）に示す。図３（ａ）の横軸は、周波数を角周波数ω（rad）で表わす。縦軸は、周波数スペクトルの振幅である。この例ではサンプリング周波数ｆ_Ｓ＝４ｋＨｚであるので、２π（rad）が４ｋＨｚに相当する。サンプリング周波数ｆ_Ｓ＝４ｋＨｚの時のナイキスト周波数ω_ｎは、π（rad）（２ｋＨｚ）である。ナイキスト周波数ω_ｎを超える周波数成分は折り返し雑音となる。この折り返しがイメージング成分である。ナイキスト周波数ω_ｎを中心として、低い周波数範囲の０〜πの波形が、複素共役の関係で折り返されてπ〜２π（rad）の波形となる。時間領域の信号波形は、横軸を時間として無限に連続する。それに対して、周波数領域に変換した信号は、図３（ａ）に示すように０〜２π（rad）の範囲の波形が高調波成分として繰り返される。

ここで、図３（ａ）に示した信号を、Ｕの値をＵ＝２としてアップサンプリングした場合の周波数スペクトルを図３（ｂ）に示す。横軸と縦軸は図３（ａ）と同じである。ただし、Ｕ＝２でアップサンプリングした結果、サンプリング周波数ｆ_Ｓ＝８ｋＨｚになるので、ナイキスト周波数ω_ｎは４ｋＨｚ（π）になる。そして、図３（ａ）の０〜４πの範囲の波形が、図３（ｂ）の０〜２π（rad）の範囲に圧縮された周波数スペクトルとなる。図３（ｂ）に示す様に、ナイキスト周波数ω_ｎ以下の周波数領域にイメージング成分（梨子地）が含まれるようになってしまう。このイメージング成分が、信号として顔を出すことで元の信号が再現できなくなる。

そこで、この実施例１では、フィルタ乗算部１３が、アップサンプリング前のナイキスト周波数ω_ｎに相当する周波数ω＝π/２（２ｋＨｚ）以下の周波数でフィルタリングする。その様子を模式的に図４（ａ）に示す。０〜π/２の範囲を通過させるローパスフィルタの特性を破線で示す。このローパスフィルタの特性も複素共役の関係でπ（rad）を中心として折り返されるので、−π/２〜π/２，３π/２〜５π/２，…、を通過域とするバンドパスフィルタの特性を示す。π/２〜３π/２（１ｋＨｚ〜３ｋＨｚ）の範囲をフィルタ乗算部１３で削除した周波数スペクトルを図４（ｂ）に示す。図３（ｂ）に梨子地で示したイメージング成分が除去できていることが分かる。このようにフィルタ乗算部１３によって、イメージング成分が除去される。

ダウンサンプル部１４は、Ｍ＝３としてエリアシング成分をフィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）に加算する。この場合、サンプリング周波数ｆ_Ｓは、Ｕ＝２の時の３分の１（８/３ｋＨｚ）となるので、８/３ｋＨｚが２π（rad）となる。つまり、図４（ｂ）の２πの範囲に６πの範囲のスペクトルが圧縮された図４（ｃ）に示す周波数スペクトルになる。図４（ｃ）では、エリアシング成分を分かり易くする目的で、フィルタ乗算部１３のフィルタ特性を考慮した周波数スペクトルにしていない。実際は、フィルタ乗算部１３の出力信号を用いてエリアシング成分を計算するので、この例の場合は周波数が高くなると減衰するスペクトルになる。この時のアップサンプリング前のナイキスト周波数ω_ｎに相当する周波数はω＝４/３ｋＨｚ（π/３）である。この場合、ω＝π/３よりも低い周波数にエリアシング（斜線部）が含まれるが、ダウンサンプル部１４によってエリアシング成分が加算されているので動作を線形にすることができ、歪の発生を抑えることが可能になる。

〔Ｕ＝３,Ｍ＝２の場合の動作について〕
次に、例えばＵ＝３,Ｍ＝２とした場合の動作を、周波数スペクトルを示して説明する。図３（ａ）に示した信号を、Ｕの値をＵ＝３としてアップサンプリングした場合の周波数スペクトルを図５（ａ）に示す。横軸と縦軸は図３（ａ）と同じである。ただし、Ｕ＝３でアップサンプリングした結果、サンプリング周波数ｆ_Ｓ＝１２ｋＨｚになるので、ナイキスト周波数ω_ｎは６ｋＨｚ（π）になる。そして、図３（ａ）の０〜６πの範囲の波形が、図５（ａ）の０〜２π（rad）の範囲に圧縮された周波数スペクトルとなる。この場合も図５（ａ）に示す様に、ナイキスト周波数ω_ｎ以下の周波数領域にイメージング成分（梨子地）が含まれるようになってしまう。このイメージング成分は、図５（ｂ）に示すように上記と同様にフィルタ乗算部１３で除去される。

ダウンサンプル部１４は、イメージング成分が除去されたフィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）を入力として、この例では、Ｍ＝２としてエリアシング成分を計算してフィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）に加算する。その結果の周波数スペクトルを図５（ｃ）に示す。Ｍ＝２でダウンサンプリングした結果、図５（ｂ）の０〜４πの範囲の波形が、図５（ｃ）の０〜４π（rad）の範囲に圧縮された出力信号周波数スペクトルＹ_Ｕ/Ｍ（ｅ^{ｊωＴ’’}）となる。この例では、サンプリング周波数ｆ_Ｓは、１．５倍に変換される。

図４（ａ）に示したフィルタ特性は理想特性である。実際のフィルタの遮断特性は、図６に示すように傾斜を持つ。図６の横軸は周波数で、縦軸は振幅を表わす。振幅が最初に横軸と交差するω_ＳＢ１，ω_ＳＢ２は、フィルタのストップバンド端の周波数ω_ＳＢである。実線で示す遮断特性の急峻な特性の方が、リップルが多く、且つ振幅の振動幅も大きい。つまり、歪が増加する。この歪を減らすためには、フィルタの遮断特性の傾斜をなだらかにする必要がある。その結果、フィルタの通過帯域がエリアシング成分の周波数帯を含んでしまうことがある。その場合でもエリアシング成分が加算されているので動作を線形にすることができ、歪の発生を抑えることが可能になる。

ダウンサンプル部１４で行われるエリアシング成分の加算処理は、フィルタ乗算部１３のストップバンド端の周波数ω_ＳＢを超える周波数でも行われる。その場合は、０を加算する無駄な処理になってしまう。そこでそれを防止する構成を実施例２として次に説明する。

実施例２は、図１に破線で示すように実施例１にストップバンド端判定部１６を追加したものである。他の構成は、実施例１と同じである。ストップバンド端判定部１６は、フィルタ乗算部１３のストップバンド端の周波数ω_ＳＢを検出して、ダウンサンプル部１４における周波数ω_ＳＢ以上でのエリアシング成分の加算動作を省略するものである。図７に実施例２の動作フローを示す。ストップバンド端判定部１６が追加されたことにより、フィルタ乗算部１３のストップバンド端の周波数ω_ＳＢを検出するステップＳ１６が追加されている。そして、ダウンサンプル部１４の動作ステップ（ステップＳ１４）が、上記した動作フロー（図２）と異なっている。他の動作は同じである。

実施例１で説明したＵ＝２,Ｋ＝３の例で、動作を説明する。この時のアップサンプリング前のナイキスト周波数ω_ｎに相当する周波数はω＝４/３ｋＨｚ（π/３）である。したがって、ダウンサンプル部１４は、最初にω＝π/３以上で最も周波数の低い周波数スペクトル（ω＝π/３＋Δω）を指定する（ステップＳ１４０）。そのω＝π/３＋Δωのエリアシング成分の周波数スペクトルを、フィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）に加算する（ステップＳ１４１）。加算後、次のエリアシング成分を指定する（ステップＳ１４２）。加算後の周波数がストップバンド端の周波数ω_ＳＢ以上か否かを判定する（ステップＳ１４３）。周波数が周波数ω_ＳＢ未満の場合は、ステップＳ１４１〜Ｓ１４３の動作を繰り返す（ステップＳ１４３のＮｏ）。周波数が周波数ω_ＳＢ以上の場合は、ダウンサンプル部１４の動作を終了し（ステップＳ１４３のＹｅｓ）、周波数合成部１５が動作を開始する。

以上のように構成することで、ストップストップバンド端の周波数ω_ＳＢを超える周波数でのエリアシング成分の加算動作を省略することができる。つまり、フィルタ乗算部１３の遮断周波数を、ナイキスト周波数以上に設定しても無駄なエリアシング成分の加算動作を省略することが可能である。

上記した実施例１と２では、Ｕの値とＭの値が予め決められている例で説明を行った。この発明は、任意なＵの値とＭの値に対応したサンプリングレート変換を行うアップダウンサンプリング装置にも適用可能である。実施例３としてそのアップダウンサンプリング装置３０の機能構成例を図８に示す。アップダウンサンプリング装置３０は、実施例１のアップダウンサンプリング装置１０に、Ｕ値設定部８１と、Ｍ値設定部８２と、フィルタ係数生成部８３とが追加されたものである。他の構成は実施例１と同じである。Ｕ値設定部８１と、Ｍ値設定部８２には、図示しない例えばスイッチ等でＵの値とＭの値とが設定される。
フィルタ係数生成部８３には、サンプリング周波数ｆ_Ｓと、Ｕの値と、Ｍの値とが入力される。

例えば、サンプリング周波数ｆ_Ｓ＝１６ｋＨｚで離散化された入力信号ｘ（ｎＴ）に対して、Ｕ＝５,Ｍ＝２を設定した場合、サンプリングレートは２．５倍にアップサンプリングされる。この場合のイメージング成分とエリアシング成分は、最初のサンプリング周波数ｆ_Ｓに対応するナイキスト周波数ω_ｎ＝８ｋＨｚ以上で発生する。したがってフィルタ係数生成部８３は、フィルタ乗算部１３を例えばローパスフィルタとした場合、その遮断周波数を８ｋＨｚを目安に設定するフィルタ係数を生成する（図２に破線で示すステップＳ１６）。

逆にＵ＝２,Ｍ＝５でダウンサンプリングされる場合は、最終的なナイキスト周波数ω_ｎがω_ｎ＝３.２ｋＨｚとなり、上記説明済みの図４（ｃ）と同様にナイキスト周波数ω_ｎよりも低い周波数にエリアシング成分が含まれるようになる。この場合、フィルタ係数生成部８３は、フィルタ乗算部１３を例えばローパスフィルタとした場合、その遮断周波数を３.２ｋＨｚを目安に設定するフィルタ係数を生成する。ここで、設定する周波数を目安としたのは、出力信号ｙ_Ｕ/Ｍ（ｎＴ^’’）に要求される品質によって、フィルタ乗算部１３の遮断周波数が適宜設定されることによる。例えば、高域の周波数が必要ない場合は、ナイキスト周波数ω_ｎよりも低い周波数にフィルタ乗算部１３の遮断周波数が設計されることもある。
このようなフィルタ係数生成部８３を備えることで、任意なＵの値とＭの値に対応可能で、且つ、周波数分析部における処理量を減らしたアップダウンサンプリング装置が実現できる。

上記した実施例１乃至３では、フィルタ乗算部１３のフィルタ特性をローパスフィルタとした例で説明を行った。しかし、フィルタ乗算部１３のフィルタ特性は、ローパスフィルタに限られない。バンドパスフィルタでも構わない。

例えば、サンプリング周波数ｆ_Ｓでの周波数分析点数を２Ｎとした場合、フィルタ係数Ｈ（ｅ^ｊωＴ’）の長さＰをＰ＜Ｎとする。フィルタ長ＰをＰ＜Ｎとする考えを模式的に図９に示す。図９の横軸は周波数であり、縦軸は振幅である。横軸Ｎがπ（０〜Ｎ−１）であり、図示していないπ〜２πの範囲に、０〜πと同じ波形が折り返される。つまり、フィルタ乗算部１３のフィルタ長を、通過帯域の幅分だけにする考えである。こうすることで、ハードウェア資源とソフトウェア資源の両方を節約することができる。
この場合、フィルタ乗算部１３の出力信号であるフィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）を、フィルタ長Ｐに相当する周波数範囲のω_Ａ≦ω≦ω_Ｂの範囲で上記した式（３）で計算する。他の処理も実施例１乃至３と同じである。

このように必要な周波数範囲ω_Ａ〜ω_Ｂに限定した処理にすることで、アップダウンサンプリング装置のハードウェア資源とソフトウェア資源を節約することが可能になる。
以上の実施例の他、この発明である装置及び方法は上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記装置及び方法において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
また、上記装置における処理手段をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各装置における処理手段がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記憶媒体としては、例えば、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記憶媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記憶装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）/ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記憶媒体として、ＭＯ（Magneto Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記憶したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記憶媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

この発明の実施例１のアップダウンサンプリング装置１０の機能構成例を示す図。 アップダウンサンプリング装置１０の動作フローを示す図。 周波数スペクトルを示す図であり、（ａ）はあるアナログ信号をサンプリング周波数ｆ_Ｓ＝４ｋＨｚで離散値としその信号を周波数分析した結果を模式的に示す、（ｂ）は（ａ）に示した信号をＵ＝２としてアップサンプリングした場合の周波数スペクトルを示す図である。 周波数スペクトルを示す図であり、（ａ）は図３（ｂ）にフィルタの通過帯域を重ねた図を示す、（ｂ）はフィルタ後の周波数スペクトルを示す、（ｃ）は（ｂ）をＭ＝３でダウンサンプリングした周波数スペクトルを示す図である。 周波数スペクトルを示す図であり、（ａ）は図３（ａ）に示した信号を、Ｕの値をＵ＝３としてアップサンプリングした場合の周波数スペクトルを示す、（ｂ）はイメージング成分をフィルタで除去した周波数スペクトルを示す、（ｃ）は（ｂ）をＭ＝２でダウンサンプリングした周波数スペクトルを示す図である。 ローパスフィルタの遮断特性の例を示す図。 この発明の実施例２の動作フローを示す図。 この発明の実施例３のアップダウンサンプリング装置３０の機能構成例を示す図。 フィルタ長ＰをＰ＜Ｎとする考えを模式的に示す図。 従来のアップダウンサンプリング装置１００の機能構成例を示す図。

Claims (3)

1. 周波数ｆ_Ｓでサンプリングされた入力信号を、Ｕｆ_Ｓ（ただし、Ｕは１以上の整数）の周波数で再サンプリングするアップサンプルと、アップサンプル後の信号をＵｆ_Ｓ/Ｍ（ただし、Ｍは１以上の整数）の周波数で再サンプリングするダウンサンプルとを組み合わせたアップダウンサンプリング装置であって、
   上記入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルＸ（ｅ^ｊωＴ）（但し、ωは角周波数、Ｔは入力信号のサンプル間隔）を出力する周波数分析部と、
   上記入力信号周波数スペクトルＸ（ｅ^ｊωＴ）から、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）（但し、Ｔ’＝Ｔ／Ｕ）を
   

   

   
   として求め、出力するイメージング計算部と、
   上記イメージング計算後信号周波数スペクトルＸ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）と、入力信号のナイキスト周波数以下の周波数を通過させるローパスフィルタであるフィルタ係数Ｈ（ｅ^ｊωＴ’）とから、フィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）を
   

   

   
   として算出するフィルタ乗算部と、
   上記フィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）から、出力信号周波数スペクトルＹ_Ｕ／Ｍ（ｅ^{ｊωＴ’’}）（但し、Ｔ’’＝ＭＴ’）を
   

   

   
   として算出するダウンサンプル部と、
   上記出力信号周波数スペクトルＹ_Ｕ／Ｍ（ｅ^{ｊωＴ’’}）をサンプリング周波数Ｕｆ_Ｓ/Ｍで再合成して時間領域の信号を出力する周波数合成部と、
   を具備することを特徴とするアップダウンサンプリング装置。
2. 周波数ｆ_Ｓでサンプリングされた入力信号を、Ｕｆ_Ｓ（ただし、Ｕは１以上の整数）の周波数で再サンプリングするアップサンプルと、アップサンプル後の信号をＵｆ_Ｓ/Ｍ（ただし、Ｍは１以上の整数）の周波数で再サンプリングするダウンサンプルとを組み合わせたアップダウンサンプリング方法であって、
   周波数分析部が、上記入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルＸ（ｅ^ｊωＴ）（但し、ωは角周波数、Ｔは入力信号のサンプル間隔）を出力する周波数分析過程と、
   イメージング計算部が、上記入力信号周波数スペクトルＸ（ｅ^ｊωＴ）から、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）（但し、Ｔ’＝Ｔ／Ｕ）を
   

   

   
   として求め、出力するイメージング計算過程と、
   フィルタ乗算部が、上記イメージング計算後信号周波数スペクトルＸ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）と、入力信号のナイキスト周波数以下の周波数を通過させるローパスフィルタであるフィルタ係数Ｈ（ｅ^ｊωＴ’）とから、フィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）を
   

   

   
   として算出するフィルタ乗算過程と、
   ダウンサンプル部が、上記フィルタ後信号周波数スペクトルＹ_Ｕ（ｅ^ｊωＴ’）から、出力信号周波数スペクトルＹ_Ｕ／Ｍ（ｅ^{ｊωＴ’’}）（但し、Ｔ’’＝ＭＴ’）を
   

   

   
   として算出するダウンサンプル過程と、
   周波数合成部が、上記出力信号周波数スペクトルＹ_Ｕ／Ｍ（ｅ^{ｊωＴ’’}）をサンプリング周波数Ｕｆ_Ｓ/Ｍで再合成して時間領域の信号を出力する周波数合成過程と、
   を備えることを特徴とするアップダウンサンプリング方法。
3. 請求項１に記載されたアップダウンサンプリング装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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