JP4814899B2 - 音響信号フィルタとそのフィルタリング方法と、そのプログラムと記録媒体 - Google Patents
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Description
離散時間のインデックスをt、時間領域の音響信号をxt、時間領域の有限長インパルス応答フィルタをftと表わすものとする。時間シフトしながら短時間分析窓を適用することで切り出される時間フレームのインデックスをn、周波数信号の周波数ビンに関するインデックスをm、Xn,mを音響信号xtの短時間フーリエ変換のフレームnにおける周波数ビンmの値、Fmを周波数ビンmにおける有限長インパルス応答フィルタの短時間フーリエ変換の値とする。音響信号xtに有限長インパルス応答フィルタftを畳み込んで得られるフィルタリングされた信号ytの短時間フーリエ変換値Yn,mは式(1)で近似的に計算することができる。
三谷政昭著「ディジタルフィルタデザイン」株式会社昭晃堂、平成6年4月20日初版7刷発行、p97
〔発明の基本的な考え〕
実施例の説明の前に、この発明の音響信号フィルタリング方法の基本的な考えを説明する。まず、時間領域信号に対する畳み込み演算を周波数領域で計算するための関係式を導出する。
ディジタル化した離散時間信号の標本インデックスをtとし、時間領域の音響信号xtにタップ長Kの有限長インパルス応答フィルタct(t=1〜K)を時間領域で畳み込んで得られる出力信号をytとする。時刻t0で始まる出力信号ytの短時間セグメントを時間窓で切り出した信号は、z変換領域において式(2)で表現できる。
K/M以上の最小の整数を表わすものとする。また、Mはフレームシフトに対応する。式(5)中で窓関数の引数に含まれる項の内、窓の外の項を除去することで式(6)が導かれる。式(6)の窓関数中の引数の内、式(7)で示す引数は各フレーム同士の時間領域での畳み込みに相当する。
なお、この発明の説明における短時間フーリエ変換は式(8)と式(9)で定義されるものとする。
巡回時間シフト演算部10は、時間領域の有限長インパルス応答フィルタのフレーム長M、フレームシフトMで切り出される各フレームを、それぞれポイント数Npにより短時間フーリエ変換した周波数フィルタのフレーム列Cn(n=1〜Kc)を入力として、式(10)に示す演算を行い周波数フィルタCn 〜(n=1〜Kc)を生成する(ステップS10)。各nに対するCnは、式(9)と同様、各周波数ビンを要素にもつベクトルである。
いま、Hを窓関数の短時間フーリエ変換の各周波数ビンを並べたベクトルとし、式(13)に示すように定義する。
なお、窓関数は一般に低域通過フィルタの特性を示すので、窓関数の短時間フーリエ変換Hは、低域周波数にのみ大きなゲインを持つ。このため、周波数領域における窓関数の演算においては、高域周波数に関する計算を省略しても大きな誤差を生じない。これは、m=0またはm=Np-1近傍の(式(8)を参照)の周波数ビン以外の周波数ビンに対応するHの値は0と近似しても良いことを意味する。このように近似することで、エルミートテプリッツ行列WNの積はHの低域周波数近傍の周波数ビンのみに関する畳み込み演算とすることができ、効率的に計算することができる。
なお、周波数領域出力信号WNYnを時間領域の信号に変換する場合は、図1に破線で示すように周波数領域出力信号WNYnを時間領域の信号に変換する逆短時間フーリエ変換部19と、時間領域の短時間フレームの時系列をオーバラップ加算するオーバラップ加算部20とをさらに備え、それぞれで逆短時間フーリエ変換過程(ステップS19)とオーバラップ加算過程(ステップS20)の処理を行なえばよい。これらは、従来技術で容易に実現できるので説明は省略する。
〔変形例1〕
図3に実施例1を変形した音響信号フィルタ300の機能構成例を示す。その動作フローを図4に示す。音響信号フィルタ300は、周波数音響信号のフレーム列に巡回時間シフト演算子を乗算して周波数信号を生成するようにし、有限長インパルス応答フィルタ係数の周波数ビン毎に、巡回時間シフト演算子を乗算した周波数信号を畳み込み演算するようにしたものである。
イント数Npが、Np≧2N−1のとき、短時間フーリエ変換の積の和として表現できる。
また、zNは、N次のオーダの時間シフトオペレータであり、Np≧2Nの短時間フーリエ変換を用いる場合、時間シフト計算が適切に行えることを意味する。
時間領域の窓関数が、周波数領域では巡回畳み込みで表現されることを考慮すると、式
(18)は式(20)に書き換えることができる。
信号フィルタ500の機能構成例を図5にその動作フローを図6に示す。音響信号フィル
タ500は、巡回シフト演算部50と、畳み込み演算部52と、窓関数適用部14を備え
る。窓関数適用部14は実施例1と同じものである。
巡回時間シフト演算部50は、離散値化された時間領域の音響信号のフレーム長N、フレームシフトMで切り出した各フレームを、ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数音響信号の各周波数ビンに、上記各周波数ビンの1個前の周波数ビンに巡回時間シフト演算子を乗算した値を加算して連結周波数信号Xn 〜を生成する(式(21))(ステップS50)。
このように構成しても実施例1と同様に時間領域の畳み込み演算を周波数領域における周波数ビン毎の畳み込み演算で表現することができる。N=Mとすることで、音響信号フィルタ500の入力信号のフレーム長と出力信号である周波数出力信号のフレーム長が同一になるので計算上の都合が良い。
〔変形例2〕
図7に実施例2を変形した音響信号フィルタ700の機能構成例を示す。その動作フローを図8に示す。音響信号フィルタ700は、実施例1に対する変形例1と同じように、巡回時間シフト演算子を乗算する信号系列を変更したものである。音響信号フィルタ700は、巡回シフト演算部70と、畳み込み演算部72と、窓関数適用部14を備える。窓関数適用部14は実施例1と同じものである。
畳み込み演算部72は、時間領域の音響信号のフレーム長Nの時系列からフレーム長M、フレームシフトMで切り出した各フレームに対して、ポイント数Npで短時間フーリエ変換を適用して得られる周波数音響信号を、周波数ビン毎に、連結周波数フィルタCn 〜に畳み込み演算して全周波数ビンをまとめたベクトルYnを生成する(式(23))(ステップS72)。
この発明の音響信号フィルタの動作を確認するシミュレーションを行った。シミュレー
ションは、長さ2048サンプルの時系列データを入力とし、長さ1024サンプルの有
限長インパルス応答フィルタを−1〜1の範囲乱数で生成する条件で行った。その結果を
図9に示す。図9(a)は時間領域の畳み込み演算でフィルタリングした場合を示す。図
9(b)は有限長インパルス応答フィルタの時間窓長M=64、音響信号の時間窓長N=
256として実施例1の方法でフィルタリングした場合を示す。図9(c)はM=256、N=256として実施例2の方法でフィルタリングした場合を示す。それぞれの横軸は、時系列データのサンプル番号、縦軸は振幅である。
グ結果との差分を示す。このように実施例1と2のどちらのフィルタリング方法でも時間
領域畳み込み演算でフィルタリングしたのと同じ結果が得られた。
このようにこの発明のフィルタリング方法によれば、分析窓長よりも長い有限長インパ
ルス応答フィルタを時間領域において音響信号に畳み込む演算と等価な演算を、周波数領
域において可能にする。
なお、この発明の音響信号フィルタリング方法及び音響信号フィルタは上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であり、この発明の技術思想を、音響信号以外の2系統のディジタル信号系列に対して適用することも可能である。また、上記方法及び装置において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、DVD(Digital Versatile Disc)、DVD−RAM(Random Access Memory)、CD−ROM(Compact Disc Read Only Memory)、CD−R(Recordable)/RW(ReWritable)等を、光磁気記録媒体として、MO(Magneto Optical disc)等を、半導体メモリとしてEEP−ROM(Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory)等を用いることができる。
また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
Claims (10)
- 時間領域の有限長インパルス応答フィルタ係数のフレーム長Mの各フレームを、ポイント数Npで短時間フーリエ変換したフレーム列に、巡回時間シフト演算子を乗算して周波数フィルタを生成する巡回時間シフト演算部と、
離散値化された時間領域の音響信号のフレーム長M+N−1の各フレームを、上記ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数音響信号の周波数ビン毎に、上記周波数フィルタを畳み込み演算して全周波数ビンをまとめたベクトルを生成する畳み込み演算部と、
上記全周波数ビンをまとめたベクトルに窓関数の短時間フーリエ変換値を一列目に持つ巡回畳み込み行列を乗じて周波数領域出力信号を生成する窓関数適用部と、
を備え、上記ポイント数NpがNp≧2M+N−2であることを特徴とする音響信号フィルタ。 - 離散値化された時間領域の音響信号のフレーム長Mの各フレームを、ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数音響信号のフレーム列に、巡回時間シフト演算子を乗算して周波数信号を生成する巡回時間シフト演算部と、
時間領域の有限長インパルス応答フィルタ係数のフレーム長M+N−1の各フレームを、上記ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数ビン毎に、上記周波数信号を畳み込み演算して全周波数ビンをまとめたベクトルを生成する畳み込み演算部と、
上記全周波数ビンをまとめたベクトルに窓関数の短時間フーリエ変換値を一列目に持つ巡回畳み込み行列を乗じて周波数領域出力信号を生成する窓関数適用部と、
を備え、上記ポイント数NpがNp≧2M+N−2であることを特徴とする音響信号フィルタ。 - 離散値化された時間領域の音響信号のフレーム長Nの各フレームを、ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数音響信号の各周波数ビンに、上記各周波数ビンの1個前の周波数ビンに巡回時間シフト演算子を乗算した値を加算して連結周波数信号を生成する巡回時間シフト演算部と、
時間領域の有限長インパルス応答フィルタ係数のフレーム長Mの各フレームを、上記ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数フィルタの周波数ビン毎に、上記連結周波数信号を畳み込み演算して全周波数ビンをまとめたベクトルを生成する畳み込み演算部と、
上記全周波数ビンをまとめたベクトルに窓関数の短時間フーリエ変換値を一列目に持つ巡回畳み込み行列を乗じて周波数領域出力信号を生成する窓関数適用部と、
を具備し、上記フレーム長Nは上記フレーム長Mと等しく、且つ上記ポイント数NpがNp≧2Nであることを特徴とする音響信号フィルタ。 - 時間領域の有限長インパルス応答フィルタ係数のフレーム長Nの各フレームを、ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数フィルタの各周波数ビンに、上記各周波数ビンの1個前の周波数ビンに巡回時間シフト演算子を乗算した値を加算して連結周波数フィルタを生成する巡回時間シフト演算部と、
離散値化された時間領域の音響信号の上記フレーム長Mの各フレームを、上記ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数音響信号の周波数ビン毎に、上記連結周波数フィルタを畳み込み演算して全周波数ビンをまとめたベクトルを生成する畳み込み演算部と、
上記全周波数ビンをまとめたベクトルに窓関数の短時間フーリエ変換値を一列目に持つ巡回畳み込み行列を乗じて周波数領域出力信号を生成する窓関数適用部と、
を具備し、上記フレーム長Nは上記フレーム長Mと等しく、且つ上記ポイント数NpがNp≧2Nであることを特徴とする音響信号フィルタ。 - 巡回時間シフト演算部が、時間領域の有限長インパルス応答フィルタ係数のフレーム長Mの各フレームを、ポイント数Npで短時間フーリエ変換したフレーム列に、巡回時間シフト演算子を乗算して周波数フィルタを生成する巡回時間シフト演算過程と、
畳み込み演算部が、離散値化された時間領域の音響信号のフレーム長M+N−1の各フレームを、上記ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数音響信号の周波数ビン毎に、上記周波数フィルタを畳み込み演算して全周波数ビンをまとめたベクトルを生成する畳み込み演算過程と、
窓関数適用部が、上記全周波数ビンをまとめたベクトルに窓関数の短時間フーリエ変換値を一列目に持つ巡回畳み込み行列を乗じて周波数領域出力信号を生成する窓関数適用過程と、
を備え、上記ポイント数NpがNp≧2M+N−2であることを特徴とする音響信号フィルタリング方法。 - 巡回時間シフト演算部が、離散値化された時間領域の音響信号のフレーム長Mの各フレームを、ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数音響信号のフレーム列に、巡回時間シフト演算子を乗算して周波数信号を生成する巡回時間シフト演算過程と、
畳み込み演算部が、時間領域の有限長インパルス応答フィルタ係数のフレーム長M+N−1の各フレームを、上記ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数ビン毎に、上記周波数信号を畳み込み演算して全周波数ビンをまとめたベクトルを生成する畳み込み演算過程と、
窓関数適用部が、上記全周波数ビンをまとめたベクトルに窓関数の短時間フーリエ変換値を一列目に持つ巡回畳み込み行列を乗じて周波数領域出力信号を生成する窓関数適用過程と、
を備え、上記ポイント数NpがNp≧2M+N−2であることを特徴とする音響信号フィルタリング方法。 - 巡回時間シフト演算部が、離散値化された時間領域の音響信号のフレーム長Nの各フレームを、ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数音響信号のフレーム列の各周波数ビンに、上記各周波数ビンの1個前の周波数ビンに巡回時間シフト演算子を乗算した値を加算して連結周波数信号を生成する巡回時間シフト演算過程と、
窓関数適用部が、時間領域の有限長インパルス応答フィルタ係数のフレーム長Mの各フレームを、上記ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数フィルタのフレーム列の周波数ビン毎に、上記連結周波数信号を畳み込み演算して全周波数ビンをまとめたベクトルを生成する畳み込み演算過程と、
窓関数適用部が、上記全周波数ビンをまとめたベクトルに窓関数の短時間フーリエ変換値を一列目に持つ巡回畳み込み行列を乗じて周波数領域出力信号を生成する窓関数適用過程と、を備え、上記フレーム長Nは上記フレーム長Mと等しく、且つ上記ポイント数NpがNp≧2Nであることを特徴とする音響信号フィルタリング方法。 - 巡回時間シフト演算部が、時間領域の有限長インパルス応答フィルタ係数のフレーム長Nの各フレームを、ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数フィルタの各周波数ビンに、上記各周波数ビンの1個前の周波数ビンに巡回時間シフト演算子を乗算した値を加算して連結周波数フィルタを生成する巡回時間シフト演算過程と、
畳み込み演算部が、離散値化された時間領域の音響信号の上記フレーム長Nの各フレームを、上記ポイント数Npで短時間フーリエ変換した周波数音響信号の周波数ビン毎に、上記連結周波数フィルタを畳み込み演算して全周波数ビンをまとめたベクトルを生成する畳み込み演算過程と、
窓関数適用部が、上記全周波数ビンをまとめたベクトルに窓関数の短時間フーリエ変換値を一列目に持つ巡回畳み込み行列を乗じて周波数領域出力信号を生成する窓関数適用過程と、
を具備し、上記フレーム長Nは上記フレーム長Mと等しく、且つ上記ポイント数NpがNp≧2Nであることを特徴とする音響信号フィルタリング方法。 - 請求項1乃至4の何れかに記載した音響信号フィルタとしてコンピュータを機能させるための装置プログラム。
- 請求項9に記載した何れかの装置プログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。
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