JP5173153B2

JP5173153B2 - 電気光学素子

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Publication number: JP5173153B2
Application number: JP2006165174A
Authority: JP
Inventors: 敏洋伊藤; 和夫藤浦
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2006-06-14
Filing date: 2006-06-14
Publication date: 2013-03-27
Anticipated expiration: 2026-06-14
Also published as: JP2007333985A

Description

本発明は、電気光学結晶を用いた電気光学素子に関する。

従来、電気光学結晶を用いて、様々な光機能部品が実用化されている。これら光機能部品は、電気光学結晶に電圧を印加すると、電気光学効果により結晶の屈折率が変化することを利用している。例えば、電気光学結晶を用いた光位相変調器は、結晶の屈折率の変化により、結晶を通過する光の速度を変化させて、光の位相を変化させる。また、光位相変調器を利用して、光スイッチ、Ｑスイッチ、光強度変調器を構成することもできる。

図１に、従来の光位相変調器の構成を示す（特許文献１参照）。この光位相変調器は、図に示すように、ＬｉＮｂＯ_３基板１０に形成された導波路１１と、その両側に形成された陽極１２ａおよび陰極１２ｂの電極とにより構成されている。光位相変調器の陽極１２ａおよび陰極１２ｂの間に電圧を印加すると、導波路１１にかかる電界が変化する。これにより、電気光学材料の屈折率が変化し、導波路１１を通過する光信号の位相を変調することができる。

図１に示した光位相変調器において、変調される光の位相ΔΦは、光の伝播方向において電界の印加される部分の長さをＬとし、光の波長をλとし、変化する屈折率をΔｎとすると、次式のように表される。
（１） ΔΦ＝２π×Δｎ×Ｌ／λ
また、Δｎは、導波路に印加された電界をＥとし、一次の電気光学係数をｒとし、屈折率をｎとすると、次式のように表される。
（２） Δｎ＝−０．５ｎ^３ｒＥ

近年、ＫＴａ_1-ｘＮｂ_ｘＯ_３（ＫＴＮ）と呼ばれる電気光学結晶が、その大きな電気光学係数のために注目されている。これを用いると、比較的小さなサイズの結晶かつ比較的小さな駆動電圧で、光変調器を実現することができる。

図２に、ＫＴＮ結晶を用いた従来の光位相変調器の構成を示す。この光位相変調器は、方形のＫＴＮ結晶２０の対向する面に、陽極２２ａおよび陰極２２ｂが形成されている。陽極２２ａおよび陰極２２ｂの間にバイアス電圧を印加し、さらにそのバイアス電界の下で、２つの電極間に信号電界を重畳する。これにより、２つの電極間のＫＴＮ結晶２０に印加される電界が信号によって変化し、この部分の屈折率が変化する。そのため、ＫＴＮ結晶２０を通過する入射光の位相をこの信号に応じて変化させることができ、この光位相変調器を利用して、光スイッチ、Ｑスイッチなどの光機能素子を構成することができる。

バイアス電界は、初期位相を適切な位相に保持するために使用される。加えて、常誘電相のＫＴＮ結晶など、主に２次の電気光学効果を有する材料の場合は、バイアス電界が強いほど電気光学効果が大きくなるという特徴がある。２次の電気光学効果を有する材料の場合、屈折率の変化は、２次の電気光学係数ｓを用いて以下の式で表される。
（３） Δｎ＝−０．５ｎ^３×ｓＥ^２

特開平０５−３４６５６０号公報

しかしながら、ＫＴＮ結晶では、電界を印加すると、バルク結晶内の電気光学特性が一様でなくなり、偏向等の現象が起きるという問題があった。つまり、屈折率が非一様に変化するために、位相が変化するのみならず、光が屈曲してしまう。そのため、結晶内の設定した経路から光が逸脱し、強度変調器の場合は、光が干渉する経路から外れて干渉しなくなったり、Ｑスイッチの場合は、光が経路から外れて共振器として動作しなくなったりするという問題があった。

本発明はこのような問題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、結晶により生じる光の偏向を補正することにある。

本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、電界を印加すると透過する光が偏向する電気光学結晶を用いた電気光学素子であって、折り返し手段に入射する光と折り返し手段から出射する光のなす角度を一定にして折り返す折り返し手段と、前記入射する光と前記出射する光が通過する前記電気光学結晶と、前記光が通過する電気光学結晶に対して電界を加える電極とを備え、前記折り返し手段は、前記折り返し手段に入射する光を２回反射して前記折り返し手段から出射する光とし、前記折り返し手段により１回反射された光の進行方向は、前記電極によって前記電気光学結晶内に生じる電界に対して平行になる、ように構成されたことを特徴とする。

また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の電気光学素子であって、前記折り返し手段は、ミラーであることを特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の電気光学素子であって、前記電気光学結晶は、ＫＴａ_１−ｘＮｂ_ｘＯ_３（０＜ｘ＜１）であることを特徴とする。

また、請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の電気光学素子であって、前記電気光学結晶は、Ｋ_１−ｙＬｉ_ｙＴａ_１−ｘＮｂ_ｘＯ_３（０＜ｘ＜１，０＜ｙ＜０．１）であることを特徴とする。

また、請求項５に記載の発明は、請求項１ないし４のいずれかに記載の電気光学素子であって、前記電気光学結晶は、常誘電相にあることを特徴とする。

本発明によれば、ミラーを用いて光を反転させることによって、電気光学結晶に入射する光の偏向を補正することができる。これによって、より良好な特性を有する光位相変調器、およびこのような位相変調器を利用したＱスイッチ等の光部品を実現することが可能になる。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。本発明の一実施形態によれば、ミラーを用いて光を反転させることによって偏向を補正することができる。

まず、ＫＴＮ結晶における光の偏向現象について説明する。この現象は、図２に破線の矢印で示したように、陰極２２ｂから電荷が結晶内部に入り込むことにより生じる。つまり、結晶の陰極側ほど電界が弱くなり、結晶内部で電界の非一様性が生じる。

ここで、ポアソン方程式より、電界Ｅ（ｘ）、電荷密度ρ、誘電率εに対して以下の式が成立する。
（４）ｄＥ／ｄｘ＝ρ／ε
また、電荷ρが一様な負の定数である場合を仮定すると、電界は、次式に示すように不均一となる。
（５）Ｅ（ｘ）＝Ｅ_ｘ０＋ρ（ｘ−ｘ_０）／ε
ここで、Ｅ_ｘｏはｘ＝ｘ_０での電界である。電気光学効果による屈折率の変化は、光線の中心が位置ｘ＝ｘ_０の位置を通っているとすると、式（３）を用いて次式のように書ける。
（６） Δｎ（ｘ）＝−０．５ｎ^３×ｓ｛Ｅ_ｘ０＋ρ（ｘ−ｘ_０）／ε｝^２
また、屈折率のｘ＝ｘ_０近傍でのｘ軸方向の勾配は、次式のようになる。
（７）ｄΔｎ／ｄｘ［ｘ＝ｘ_０］＝−ｎ^３ｓＥ_ｘ０ρ／ε

ここではＥ_ｘ０＞０の場合を考えているから、ｓ＞０、ρ＜０の場合、Δｎ（ｘ）は増加関数となる。その結果、ｘ軸の正の方向に光が偏向する。実施、ＫＴＮ結晶で電界と同じ方向に電界をもつ偏光（垂直偏光）の場合、対応する電気光学係数はｓ_１１＞０であり、また、電界と垂直に電界を持つ偏光（水平偏光）の場合、対応する電気光学係数はｓ_２１＞０である。また、電界印加時に結晶内部に入る電荷は電子であるために、ρ＜０となる。ここで、α＝−ｎ^３ｓＥ_ｘ０ρ／εとし、ｘ軸上での場所による屈折率の変化率が次式で表される場合に、偏光角度が十分に小さい場合について結晶内での光の偏向角を概算し、垂直偏光（ｓ＞０）の場合、ｘ軸の正の方向に偏向が生じることを示す。
（８）ｄΔｎ（ｘ）／ｄｘ＝α

図３は、結晶の一端から入射した平行光が結晶内で屈曲し、結晶の他端から出射する様子を模式的に示している。図３では、この平行光の光路をＰ、Ｑ、結晶内で生じる光の屈曲をβ、結晶の出射角をθとしている。なお、結晶内での実際の光の光路Ｐ、Ｑは、図２に示すように曲線となるが、ここでは偏向角が小さい場合を想定し、図３では、結晶内の光路Ｐ、Ｑを近似的に直線で表している。

まず、図３のβ、θは小さいものとして、β、θについて二次以下の量を無視すると、ｃｏｓβ≒１、ｃｏｓθ≒１、ｓｉｎβ≒β、ｓｉｎθ≒θであり、次式が成立する。
（９） Δｘ’＝Δｘ／ｃｏｓβ≒Δｘ
（１０） Δｘ”＝Δｘ’／ｃｏｓβ≒Δｘ’≒Δｘ

結晶内の光路Ｐ、Ｑについて、結晶サンプルの長さをＬとすると、光が結晶を通過するときの位相はｎ×Ｌだけ変化する。最初に結晶内部で波面がβ傾くのは、屈折率の傾きによって生じる光路差が原因であり、従ってＰ、Ｑ２つの光路でサンプルを通過するときの２つの光路の感じる屈折率の違いΔｎ_Ｐ−Ｑを用いて次式が成立する。
（１１） Δｎ_Ｐ−Ｑ×Ｌ≒ｎΔＬ_２ｃｏｓβ
Δｎ_Ｐ−Ｑは、光路間の差Δｘを使って、式（８）より以下のように書ける。
（１２） Δｎ_Ｐ−Ｑ＝αΔｘ
式（１２）を式（１１）に代入し、ｃｏｓβ≒１を用いると、次式が得られる。
（１３） αΔｘＬ≒ｎΔＬ_２

また、結晶から出射するときに波面がβからθになるのは、屈折率差による。結晶内部の屈折率をｎ、結晶外部の屈折率を１とすると、光路差は等しいから、以下の式が成立する。
（１４）ｎΔＬ_２＝ΔＬ_１
ここで、図３からわかるように、ΔＬ_１は以下のように表される。
（１５） ΔＬ_１＝Δｘ”ｓｉｎθ≒Δｘθ
従って、
（１６）ｎΔＬ_２≒Δｘθ
式（１６）および（１３）から、ｎΔＬ_２を消去してθを求めると、次式のように、偏向の角度が小さい場合、偏向角は屈折率の勾配αから近似的に求めることができる。
（１７） θ≒αＬ
また、これによって、垂直偏光（ｓ＞０、α＞０）の場合、光は結晶内においてｘ軸の正の方向に屈曲することが示された。

実際の光デバイスの例として、例えば、Ｑスイッチでは、共振器を構成する２つのミラー間の光軸上にこのような位相変調器が配置される。しかし、上に述べた屈曲により、光がミラー間を往復するたびに光軸がずれ、ついには光が共振器から外部に出てしまい、Ｑ値が低下し、Ｑスイッチの実現が困難になる。以下に示す本発明の一実施形態においては、電気光学結晶の外部にミラーを設け、これによって光の偏向を補正することができる。

図４に、本発明の一実施形態による電気光学素子の構成を示す。この電気光学素子は、図に示すように、方形のＫＴＮ結晶４１の対向する面に陽極４２ａおよび陰極４２ｂが形成されている。ＫＴＮ結晶４１は、光の進行方向の長さ（ｙ軸方向）５ｍｍ、幅（ｚ軸方向）１ｍｍ、２つの電極間の厚さ（ｘ軸方向）０．５ｍｍの結晶である。陽極４２ａ、陰極４２ｂは、ＫＴＮ結晶の上面、下面の全面にそれぞれ蒸着されている。ＫＴＮ結晶４１の相転移温度は２０度であり、この結晶が常誘電相である３０度で動作するように温度が保持されている。

ここで、図５を参照して、結晶での偏向による角度変化によらず、入射光線と出射光線のなす角度が一定に保持される様子を説明する。まず、図４に示すように、所定の角度で対向した２つのミラー４３ａおよび４３ｂを用いると、一方のミラー４３ａに入射した光と、他方のミラー４３ｂから出射した光のなす角度γは、一方のミラー４３ａに対する光の入射角によらず一定となることを説明する。

図５（ａ）は、光が２つのミラーの組５３ａおよび５３ｂに入射する様子を示している。水平線に対して下側角度ａで入射した光が、ミラー５３ａおよび５３ｂで反射すると、水平線に対して上側角度ｄで出射してくるものとする。この入射光線と出射光線のなす角度γは、次式のようになる。
（１８） γ＝ａ＋ｄ

下方のミラー５３ａと垂直線のなす角をｂとすると、このミラーと水平線のなす角ｐは、ｐ＝π／２−ｂとなる。同様に、上方のミラー５３ｂと垂直線のなす角をｃとすると、このミラーと水平線のなす角ｒは、ｒ＝π／２−ｃとなる。さらに、下方のミラー５３ａに対する光の入射角ｑは、ｑ＝π／２−（ａ＋ｐ）＝ｂ−ａとなり、同様に、上方のミラー５３ｂに対する光の出射角ｓは、ｓ＝π／２−（ｄ＋ｒ）＝ｃ−ｄとなる。

一般に、ミラーに対する光の入射角と光の出射角は等しい（すなわち、ｑ＝ｑ、ｓ＝ｓ）。そのため、下方のミラー５３ａに対する光の出射角は、その入射角に等しくｑであり、この出射光とミラー５３ａのなす角ｔは、ｔ＝π／２−ｑ＝π／２−ｂ＋ａとなる。他方、上方のミラー５３ｂに対する光の入射角は、その出射角に等しくｓであり、この入射光とミラー５３ｂのなす角ｕは、ｕ＝π／２−ｓ＝π／２−ｃ＋ｄとなる。

そして、ミラー５３ａおよび５３ｂと光線のなす三角形の２つの角度の和（ｔ＋ｕ）が残りの一つの角度の外角（ｃ＋ｂ）に等しいことを利用すると、次式が成立する。
（１９）（π／２−ｃ＋ｄ）＋（π／２−ｂ＋ａ）＝ｂ＋ｃ
これを変形すると、次式が得られる。
（２０）ａ＋ｄ＝２ｂ＋２ｃ−π
したがって、式（１９）を用いて次式が導出される。
（２１） γ＝ａ＋ｄ＝２ｂ＋２ｃ−π

すなわち、ミラーの配置によって決まる角度ｂおよびｃを一定に保持すれば、２つのミラーに対する入射光線と出射光線のなす角度γは、入射角ａによらず常に一定の値となる。つまり、この２つのミラーの組は、常に入射角に対して一定の角度をもって光を出射する。

上に示したように、ミラーに入射する光とミラーから出射する光が一定の角度をなすということは、すなわち、結晶への一回目の入射時の偏向によって光が下向き（陰極の方向）に偏向した場合、ミラーから反射する光は、偏向した角度の分だけ上向き（陽極の方向）になり、結晶への二回目の入射時の偏向をちょうど相殺するように働く。この状況を以下で数式を用いて説明する。

図５（ｂ）は、斜線で表した結晶の内外での光の光路を模式的に示している。なお、この図においても、図３と同様、結晶内の光路を近似的に直線で表している。図５（ｂ）では、水平線に対して角度ａで入射する光が結晶を角度δだけ陰極側（下方）に偏向して、水平線に対して角度ａ’＝ａ＋δをなして一方のミラー（図示せず）に入射する様子を示している。このとき、他方のミラー（図示せず）からの出射光は、上で説明したように入射光に対して一定角度γをなして出射する。従って、水平線に対する出射角ｄ’は、次式のようになる。
（２２）ｄ’＝γ−ａ’
＝γ−（ａ＋δ）
＝γ−ａ−δ
結晶に再度入射した光は、結晶内部で入射光とほぼ同じ位置で同じ長さを通るものとすれば、この光が受ける陰極側への偏向角度は、光の進行方向とは関係ないので、同じ値δとなる。その結果、結晶からの出射角ｄは、次式のようになる。
（２３）ｄ＝（γ−ａ−δ）＋δ
＝γ−ａ
となる。つまり、偏向角度δに依存せず、出射角はほぼ一定の値を取ることになる。

このように、ミラーを用いて、入射する光の角度にかかわらず入射光と出射光のなす角度が一定となるようにすることによって、入射する光が結晶内で被る偏向を、出射する光の角度において補正することができる。これによって、結晶内で生じた光の偏向の影響を低減することができる。

また、上記の実施形態では、２つのミラーを利用して光の偏向を補正したが、例えば、ファイバや光導波路を用いて、光の偏向を補正するように光を折り返してもよい。

以上、本発明について、実施形態について具体的に説明したが、本発明の原理を適用できる多くの実施可能な形態に鑑みて、ここに記載した実施形態は、単に例示に過ぎず、本発明の範囲を限定するものではない。例えば、上記の実施形態においては、光が一度だけＫＴＮ結晶を往復するように構成したが、さらに何回かＫＴＮ結晶を往復するように構成し、変調効率を向上させることもできる。したがって、ここに例示した実施形態は、本発明の趣旨から逸脱することなくその構成と詳細を変更することができる。さらに、説明のための構成要素および手順は、本発明の趣旨から逸脱することなく変更、補足、またはその順序を変えてもよい。

従来の光位相変調器の構成を示す図である。ＫＴＮ結晶を用いた従来の光位相変調器の構成を示す図である。結晶で光が偏向する様子を説明するための図である。本発明の一実施形態による電気光学素子の構成を示す図である。結晶での偏向角度によらず光の入射する角度と出射する角度とのなす角度が一定に保たれる様子を説明するための図であり、（ａ）はミラーでの反射を数学的に説明する図であり、（ｂ）は結晶での偏向角度を考慮して全体の入射・出射角を数学的に説明する図である。

符号の説明

１０ＬｉＮｂＯ_３基板
１１導波路
１２ａ，２２ａ，４２ａ陽極
１２ｂ，２２ｂ，４２ｂ陰極
２０，４１ＫＴＮ結晶
４３ａ，４３ｂ，５３ａ，５３ｂミラー

Claims

電界を印加すると透過する光が偏向する電気光学結晶を用いた電気光学素子であって、
折り返し手段に入射する光と折り返し手段から出射する光のなす角度を一定にして折り返す折り返し手段と、
前記入射する光と前記出射する光が通過する前記電気光学結晶と、
前記光が通過する電気光学結晶に対して電界を加える電極と
を備え、
前記折り返し手段は、前記折り返し手段に入射する光を２回反射して前記折り返し手段から出射する光とし、前記折り返し手段により１回反射された光の進行方向は、前記電極によって前記電気光学結晶内に生じる電界に対して平行になる、ように構成されたことを特徴とする電気光学素子。
請求項１に記載の電気光学素子であって、
前記折り返し手段は、ミラーであることを特徴とする電気光学素子。
請求項１または２に記載の電気光学素子であって、
前記電気光学結晶は、ＫＴａ１−ｘＮｂｘＯ３（０＜ｘ＜１）であることを特徴とする電気光学素子。
請求項１ないし３のいずれかに記載の電気光学素子であって、
前記電気光学結晶は、Ｋ１−ｙＬｉｙＴａ１−ｘＮｂｘＯ３（０＜ｘ＜１，０＜ｙ＜０．１）であることを特徴とする電気光学素子。
請求項１ないし４のいずれかに記載の電気光学素子であって、
前記電気光学結晶は、常誘電相にあることを特徴とする電気光学素子。