JP5161217B2 - 画像中のボクセルのクラスター・マップを再構成する方法 - Google Patents

Description

本発明は、画像中のボクセルのクラスター・マップを評価し、再構成する方法および装置に関する。

クラスタリング・アルゴリズムは、画像中の同様の領域をグループ化することを許容する。クラスタリングは通例、近隣のボクセルどうしが同じような値をもつ領域を定義することによって達成される。その際、これらのボクセルが組み合わされてクラスターを形成する（非特許文献１参照）。したがって、クラスター・マップは、もとの画像の準連続的な値を、クラスター・マップを形成するより少数のレベルに還元する。これは、三つのクラスター・レベル、すなわちクラスター・レベルＡ、ＢおよびＣの例を示す図１に描かれている。結果として得られるマップは、単独で、あるいはもとの位置別図示（topographical）データの上に重ねられて表示できる（非特許文献２参照）。クラスター・マップはさまざまな応用のために使われる。一つの顕著で重要な例は放射療法計画（RTP: radio therapy planning）である（非特許文献３参照）。

K平均アルゴリズム（K-means algorithm）のような単純かつ基本的なクラスタリング・アルゴリズムによってクラスター・マップを達成することは、通例、図１において点線の円によってマークした断片化されたクラスター１０１や、孤立したクラスター１０２〜１０４を生じる。

RTPのような用途では、セグメント化および孤立化は重大な問題である。効果的な線量計画のためには、クラスター領域の数を最小限に減らしてセグメント化されたクラスターおよび孤立化されたクラスターの両方を回避することが必要である。この目標を達成するためには、「浸食（erosion）」と「拡張（dilation）」、距離変換（distance transformation）といったいくつかの形態論的セグメント化アルゴリズムが存在する（非特許文献４参照）。図２は、図１のクラスター・マップから好適なクラスタリング・アルゴリズムの適用後に帰結する「還元クラスター・マップ（reduced cluster map）」を示している。図２は、図１からの断片化されたクラスター１０１を併合して単一のクラスターにし、孤立化されたクラスターを消去したのちに帰結する単一のクラスター・レベルＣしか含んでいない。

クラスター・マップの前記の還元を達成するためにはさまざまなアプローチおよびアルゴリズムが存在しており、達成できる結果もさまざまである。そのようなクラスター・マップの還元は常に最初の画像情報の損失につながるため、実行される修正を評価することが重要である。特に、医療環境においては、強力であり、それでいて単純な評価ツールを利用できることが決定的に重要である。一方では、できそこないのクラスター・データに基づいて療法計画を立てるわけにはいかない。他方、込み入った方法は臨床環境では受け入れられないであろう。

D・L・ファム（Pham）ら、「現在の医療撮像の諸方法（Current Methods in Medical Imaging）」、Annu. Rev. Biomed. Eng.、2000.02: 315-37 A・T・アゴストン（Agoston）ら、「高速で動的な胸部MR撮像データと高空間解像度の胸部MR撮像データの同時表示のための強度変調されたパラメトリック・マッピング（Intensity-modulated parametric mapping for simultaneous display of rapid dynamic and high-spatial-resolution breast MR imaging data）」、『撮像および療法技術（Imaging and Therapeutic Technology）』、21、217、2001年 L・シン（Xing）ら、「機能的画像案内強度変調放射線療法のための逆計画（Inverse planning for functional image-guided intensity modulated radiation therapy）」、Phys. Med. Biol.、47、3567、2002年 ミラン・ソンカ（Milan Sonka）およびJ・マイケル・フィッツパトリック（Michael Fitzpatrick）、『医療撮像ハンドブック（Handbook of Medical Imaging）』、第２巻

本発明の目的は、手動または自動でクラスタリングに影響することを可能にする方法を提供することによって、従来技術のクラスター還元方法を、サブクラスターの散らばり（scatter）に関して改善することである。

ある側面によれば、本発明は、画像中のボクセルのクラスター・マップを再構成する方法であって、前記クラスター・マップは画像に対してクラスタリング・アルゴリズムを適用することから帰結し、少なくとも二つのクラスター・レベルを含むものであり、前記クラスタリング・アルゴリズムはさらに、前記クラスター・マップ内のボクセルの分布を決定し、前記分布を少なくとも二つの分布ドメインに分離する少なくとも一つの境界パラメータを決定するよう構成されており、ここで、それぞれの個別の分布ドメインは単一のクラスター・レベルのボクセルの分布を反映するものであり、当該方法は：
少なくとも一つの更新された境界パラメータを示す入力値を提供し、ここで前記境界パラメータは分布ドメインの更新された分布数（population）を指示する、段階と、
前記分布ドメインの前記更新された分布数に基づいてクラスター・レベルを再計算する段階とを有する、
方法に関する。

境界パラメータをそのような仕方で変えることによって、クラスター境界も変わり、それによりクラスター・マップを再構成することが可能になる。一例として、ボクセル分布の25%が分布ドメインＡに属し、45%が分布ドメインＢに属し、30%が分布ドメインＣに属し、これらの入力値の結果が受け入れられるクラスター・マップを生じない場合に、新しい入力値が与えられることができる。これらの入力値はたとえばＡに属する30%、Ｂに属する40%およびＣへの30%であることができる。次いで、更新された分布数に基づいてクラスター・レベルが再計算される。これは、逐次反復方法として考えることができる。というのも、更新されたクラスター・マップがまだ受け入れられるものでない場合、新しい入力値が与えられることができ、更新されたクラスター・マップが再び更新されることになる。これがクラスター・マップの品質が受け入れられるものになるまで反復される。

ある実施形態では、入力値は、ユーザーによって、クラスター・マップを評価したのちに与えられる。ここで、前記評価は、クラスター・マップおよびボクセル分布を同時に見ることに基づいている。これは、ユーザーが、クラスタリングを対話的にモニタリングしてこれに影響し、したがって得られるクラスター・マップが受け入れられるものか否かを簡単に評価することを可能にする。

ある実施形態では、入力値は、自動的に、クラスター・マップを評価したのちに与えられる。その結果、サブクラスターの散らばり、すなわちたとえばサブクラスターの中心にその大きさで重みをかけた分散（variance）が最小化されることになる。これは、形態論的な（成長（growing）／縮小（shrinking））操作を含んでいてもよい。そのような自動化されたプロセスは、ユーザーの前記対話的なモニタリングと組み合わせて使うこともできる。

ある実施形態では、前記少なくとも二つのクラスター・レベルおよび分布ドメインは、異なる色成分によって特徴付けられる。ここで、あるクラスター・レベルおよびそのクラスター・レベル内のボクセルの分布を反映する分布ドメインについて、同じ色成分が使われる。そのような視覚化は、達成されるクラスタリングの簡単かつユーザー・フレンドリーな評価を許容する。

ある実施形態では、クラスター・マップ内でのボクセルの分布はヒストグラムである。

別の実施形態では、ヒストグラムの棒は、近隣のドメインからの色成分を、したがって近隣のドメインからのボクセルをも含み、それにより、隣接ドメイン間の部分的な重なりが得られる。その結果、ヒストグラムが階段状（stepwise）にならないので、よりよいクラスタリングが得られる。

ある実施形態では、適用されるクラスタリング・アルゴリズムはK平均アルゴリズムであり、分布ドメインの更新された分布数はそれぞれの個別クラスター・レベルについての更新されたクラスター中心につながる。K平均アルゴリズムのようなクラスター・アルゴリズムがクラスター・マップを計算するために実装されるとき、境界の動きが、クラスターに属するクラスター中心のシフトを引き起こすことになる。したがって、クラスター・レベルのその後の再構成は、ある実施形態では、更新されたクラスター中心に基づいてクラスター・マップを再計算することを含んでいてもよい。典型的には、K平均アルゴリズムは二つのステップで走る。第一のステップは、各クラスター・レベルについてクラスター中心を推定するステップであり、ここで、クラスター中心とはクラスター内のすべてのボクセルの平均であり、第二のステップは、実際のクラスター計算が実行されるステップである。この第二のステップにおいて、近隣ボクセルへの距離が決定され、それに基づいて、どのボクセルが同じクラスター・レベルに属するかが評価される。したがって、ある実施形態では、分布ドメインの更新された分布数に基づいてクラスター・レベルを再構成するステップは、更新されたクラスター中心に基づいて更新されたクラスター・マップを決定することを含む。すなわち、第二のステップは、クラスター・レベルの再計算の反復工程を含む。

別の側面によれば、本発明は、コンピュータ上で実行されたときに上記の諸ステップを処理装置に実行するよう命令するコンピュータ・プログラム・プロダクトに関する。

さらにもう一つの側面によれば、本発明は、画像中のボクセルのクラスター・マップを再構成する装置であって、前記クラスター・マップは画像に対してクラスタリング・アルゴリズムを適用することから帰結し、少なくとも二つのクラスター・レベルを含むものであり、前記クラスタリング・アルゴリズムはさらに、前記クラスター・マップ内のボクセルの分布を決定し、前記分布を少なくとも二つの分布ドメインに分離する少なくとも一つの境界パラメータを決定するよう構成されており、ここで、それぞれの個別の分布ドメインは単一のクラスター・レベルのボクセルの分布を反映するものであり、当該装置は：
少なくとも一つの更新された境界パラメータを示す入力値を受領し、ここで前記境界パラメータは分布ドメインの更新された分布数（population）を指示する、入力手段と、
前記分布ドメインの前記更新された分布数に基づいてクラスター・レベルを再計算するプロセッサとを有する、
装置に関する。

本発明の諸側面は、それぞれ他のどの側面と組み合わされてもよい。本発明のこれらおよびその他の側面は、以下に記述する実施形態から明白となり、そうした実施形態を参照することで明快にされるであろう。

本発明の実施形態について、あくまでも例として、図面を参照しつつ述べる。

三つのクラスター・レベルをもつ典型的なクラスター・マップを示す図である。 図１から帰結する還元されたクラスターを示す図である。 本発明に基づく方法のある実施形態を示すフローチャートを示す図である。 クラスター・マップおよびボクセルの分布の例を示す図である。 クラスター・マップおよびボクセルの分布の例を示す図である。 クラスタリング・アルゴリズムを適用する実施例であって、ドメインの分布におけるヒストグラムの棒が部分的に重なり合うことができるものを示す図である。 画像中のボクセルのクラスター・マップを対話的に評価し、再構成するための本発明に基づく装置のある実施形態を示す図である。

図３は、画像中のボクセルのクラスター・マップを対話的に評価し、再構成する本発明に基づく方法のある実施形態を示すフローチャートである。

そのようなクラスター・マップは、K平均アルゴリズム、QTクラスト（QT Clust）アルゴリズム、ファジーc平均クラスタリング・アルゴリズムおよび文献で報告されている他の種類のアルゴリズムといったクラスタリング・アルゴリズムによって達成される（非特許文献４参照）。背景技術のところで先述したように、そのようなアルゴリズムによってクラスター・マップを実現することは、通例、図１に描かれた領域１０１内に示される断片化されたクラスター１０５や孤立したクラスター１０２〜１０４を生じる。図１に示されたクラスターは、何らかの共通の特徴を共有するボクセルである。共通の特徴は、典型的には近接性、すなわちあらかじめ定義された距離指標に基づいている。Ａ、ＢおよびＣとマークされた領域はクラスター・レベルであり、各クラスター・レベルは特定の色に割り当てられる。たとえば、Ａは黒、Ｂは青、Ｃは赤などである。

一例として、K平均アルゴリズムが画像に対して適用される場合、計算は二つのステップに分けられる。第一のステップでは、画像中のボクセルが最初にスキャンされ、それに基づいて各クラスターについての中心が計算される。第二のステップでは、クラスター中心が決定され、クラスタリング・パラメータ、この場合は距離パラメータに基づいて、アルゴリズムは各点を、最も近くに中心があるクラスターに割り当てる。次いで、何らかの収束基準が満たされるまで、クラスター中心が再計算される、すなわち逐次反復が実行される。典型的には、これは割り当てが変わらなくなるまで繰り返される。

背景技術のところで述べたように、セグメント化されたクラスターおよび孤立したクラスターの両方を避けるためにクラスター領域の数を最小まで減らすことはきわめて重要である。これを解決するために、非特許文献４に記載されるように、いくつかの形態論的なセグメンテーション・アルゴリズムが開発されている。図２は、そのようなセグメンテーション・アルゴリズムによって達成された結果を示している。ここでは、ただ一つの単一クラスター・レベルが得られる（２０１）。すなわち、同じクラスター・レベルに属するセグメント化された諸領域１０５がまとめて一つの大きなクラスター・レベルに組み合わされており、孤立したクラスター１０２〜１０４は消去されている。

図３のフローチャートを参照すると、第一のステップ（S1）３０１において、クラスタリング・アルゴリズムが画像に対して適用される。K平均アルゴリズムが適用される場合、最初に画像中の全ボクセルをスキャンし、クラスター中心を決定し、各点を最も近くに中心があるクラスターに割り当て、次いで割り当てが変わらなくなるまで中心を再計算する。したがって、この計算の結果は、二つ以上のクラスター・レベルを含むクラスター・マップ（たとえば図１に示されるようなもの）である。以下では、クラスター・レベルの数は３であるとし、Ａ、ＢおよびＣとマークする。また、前記計算の結果は、それぞれの個別クラスター・レベル内のボクセルの分布である。そのような分布の例がたとえば図４に示されている。ここでは分布は、境界パラメータ４０４〜４０５によって隔てられる対応する分布ドメイン４０１〜４０３に分けられている。ここで、各分布ドメインは、それぞれの個別クラスター・レベルについてのボクセルの分布を示している。

ある実施形態では、結果として得られるクラスター・マップおよびクラスター・レベル内でのボクセルの分布が同時に視覚化される。これは、たとえば技術者または医師であることができるユーザーが、クラスタリングの品質を評価することを可能にする（S2）３０３。そのような評価の結果は、ユーザーがその分布は納得できるものではないと見ることでありうる。一例として、最初の分布の結果は、ボクセルの20%がクラスター・レベルＡに属し、55%がクラスター・レベルＢに属し、25%がクラスター・レベルＣに属するというものでありうる。

ユーザーは、境界パラメータ４０４〜４０５をシフトさせることによって分布ドメイン４０１〜４０３に影響し（S3）３０５、それによりクラスター・レベルにおけるボクセルの分布数に影響することができる。たとえば、45%をクラスター・レベルＢに、35%をクラスター・レベルＣにするなどである。境界パラメータにおけるこの変化は、新しいクラスター中心（K平均アルゴリズムが適用される場合）が作成されるという結果につながりうる。したがって、新しいクラスター中心が計算され、それに基づいて新しい更新されたクラスター・マッピングが決定される（S4）３０７。

ある実施形態では、クラスター・レベルおよび対応する分布ドメイン４０１〜４０３は同じ色で表示される。これは、評価ステップをより単純かつよりユーザー・フレンドリーにする。

別の実施形態では、クラスタリングの品質は、たとえばクラスタリングの分散を考慮することによって自動的に評価される。その場合、この自動評価に基づいて新しい境界パラメータまたはパラメータが定義される。これは好ましくは、たとえば分散が所定の閾値未満になるよう、反復単位として実行される。

図４および図５は、クラスター・マップ４００およびボクセルの分布の一例を示している。ボクセルの分布は、この実施例ではヒストグラム４０６である。ある実施形態では、クラスター・マップ４００は三つのクラスター・レベル、すなわちクラスター・レベルＡ４０７（これはたとえば黒色に関連付けられる）、クラスター・レベルＢ４０９（これはたとえば青色に関連付けられる）およびクラスター・レベルＣ４０８（これはたとえば赤色に関連付けられる）からなる。ヒストグラム４０６は、各クラスター・レベルについての分布を示している。分布ドメイン４０１はクラスター・レベルＡ内のボクセルの分布を示し、分布ドメイン４０２はクラスター・レベルＢ内のボクセルの分布を示し、分布ドメイン４０３はクラスター・レベルＣ内のボクセルの分布を示す。境界パラメータ４０４〜４０５は適用されるクラスタリング・アルゴリズムのための閾値をマークする。各ヒストグラムの棒は、もとの画像のたとえばある色情報値を表し、その高さはこのグレー値に属するボクセルの数を指示する。

もう一つの実施形態では、クラスター・マップ４００とクラスター・マップ４００内のボクセルの分布４０６との間のリンクを与えるべく、十字線４１０が使われる。したがって、たとえばマウス機能を介して十字線をクラスター・レベルＣに動かすことによって、矢印４１１が追随し、同じ色情報値をもつヒストグラムの棒を同時に指す。

したがって、たとえばクラスター・マップおよび同時にボクセルの分布をユーザーのために表示することによって、ユーザーは、クラスター・マップが受け入れられるものかどうかを簡単に評価できる。これは典型的にはユーザーの経験に基づくことになる。

図５は、たとえばマウス・クリックまたは新しい横座標値の選択を介して、境界パラメータ４０５を右方に動かし、それによりクラスター・レベルＢ４０９に属するボクセルの分布数を高めることによる、クラスター・レベルＣ４０８に属するボクセルの分布数を減らす可能な効果を示している。そのような分布数の変化はクラスター・パラメータの変化につながるため、クラスター・マップ４００は再計算される。先述したように、分布数の変化は典型的には、K平均アルゴリズムが適用される場合、クラスター・レベル中心の変化につながる。したがって、中心は再計算されなければならない。クラスター・レベル中心が異なる場合、クラスター・レベルは、たとえば図５に示されるような仕方で本来的に変化する。したがって、そのように境界パラメータ４０５を動かすことによって、クラスター中心は間接的に再定義される。

図６は、クラスタリング・アルゴリズムを適用する実施形態であって、ドメイン４０１〜４０３の分布におけるヒストグラムの棒が部分的に重なり合う（６０１）ことができるものを示している。これは、たとえばクラスター・レベルＢ４０９とＣの間の境界のところの単一のヒストグラムの棒がクラスター・レベルＢおよびＣからのボクセルを表す、すなわち青および赤の色を含むということを意味する。これは、二つの隣接する分布の間の境界が図４に示したほど急峻でないということにつながる。これは、境界パラメータ４０５を変えるときに結果としてよりよいクラスタリングを与えることができる。図５に示されるように、図４における境界パラメータを変化させる結果は、単一のクラスター・レベルＣ４０８が形成されるという非常によいクラスタリングを与えることができる。

図７は、画像中のボクセルのクラスター・マップを対話的に評価し、再構成する本発明に基づく装置７００の実施形態を示している。ここで、装置７００はモニタ７０４、入力手段（I_M）７０２、プロセッサ（P）７０３およびある実施形態ではメモリ７０６を有している。モニタ７０４は、クラスター・マップおよびクラスター・マップ中のボクセルの分布を同時にユーザー７０１に対して表示するよう適応されている。入力手段（I_M）７０２は更新された境界パラメータを指示するユーザーからの入力を受け取るよう適応されている。入力手段は、ユーザー７０１が分布ドメインの間の境界（図４の４０４および４０５参照）を変えることができるようにするキーボード、マウス、音声認識システムなどを含むことができる。一例として、図４に示される境界パラメータ４０４、４０５はそれぞれ35%および65%を示すことができる（すなわち、＜35%がクラスター・レベルＡに属し、＜65%がクラスター・レベルＢに属し、＞65%がクラスター・レベルＣに属する）。ユーザーはそれをキーボード・コマンドを介してしかるべく、45%および60%に変えたり、あるいは境界パラメータの一方のみを変えたりすることができる。メモリ７０６は適用されるクラスター・アルゴリズムを記憶する。ここで、受領された境界パラメータ７０５に基づいて、プロセッサ（P）７０３は更新された境界パラメータ７０５をクラスタリング・アルゴリズムに通知する。その結果は、クラスタリング・アルゴリズムが少なくとも部分的に、更新されたパラメータに基づいて再実行されるということである。

境界パラメータ（単数または複数）が自動的に決定される場合、プロセッサ（P）７０３はさらに、クラスター・マップの品質をたとえばそれぞれの個別クラスター・レベル内の分散を計算することによって評価し、それに基づいて新しい境界パラメータ（単数または複数）が定義されるべきかどうかを決定するように適応される。

開示された実施形態のある種の個別的な詳細は、本発明の明確かつ十全な理解を与えるために限定というよりは説明の目的で述べられている。しかしながら、当業者は、本発明は、本開示の精神および範囲から著しく外れることなく、厳密には本稿で述べられている詳細と一致しない他の実施形態において実施されてもよいことは理解するはずである。さらに、この背景において、および簡明のため、よく知られた装置、回路および方法論の詳細な記述は、無用な詳細および考えられる混乱を避けるために省略されている。

参照符号が請求項に含められているとしても、それは単に明確のためであって、特許請求の範囲を限定するものと解釈されるべきではない。

Claims (7)

1. 画像中のボクセルのクラスター・マップを再構成する方法であって、前記クラスター・マップは、画像に対してクラスタリング・アルゴリズムを適用して、画像中のボクセルをグレー値または色情報値に従って少なくとも二つのクラスター・レベルのうちの一つに属するものとして分類することから帰結し、前記クラスター・マップは、それぞれ前記少なくとも二つのクラスター・レベルのうちの一つに属するクラスターを含むものであり、前記クラスタリング・アルゴリズムはさらに、グレー値または色情報値に対するボクセルの分布を決定し、前記ボクセルの分布を少なくとも二つの分布ドメインに分離する少なくとも一つの境界パラメータを決定するよう構成されており、ここで、それぞれの個別の分布ドメインは単一のクラスター・レベルのボクセルの分布を反映するものであり、当該方法は：
   少なくとも一つの更新された境界パラメータを示す入力値を提供する段階と、
   前記少なくとも一つの更新された境界パラメータに基づいて前記クラスタリング・アルゴリズムを少なくとも部分的に再実行することによって、前記少なくとも一つの更新された境界パラメータによって示される更新された分布ドメインを反映するよう前記クラスター・マップを再計算する段階とを有しており、
   前記クラスター・マップと前記ボクセルの分布は同時に表示され、前記入力値が、ユーザーによって、前記クラスター・マップを評価したのちに与えられ、前記評価は、前記クラスター・マップおよび前記ボクセルの分布を同時に見ることに基づく、
   方法。
2. あるクラスター・レベルのクラスターおよびそのクラスター・レベルについてのボクセルの分布を反映する分布ドメインの表示について、同じ色が使われる、請求項１記載の方法。
3. グレー値または色情報値に対するボクセルの分布がヒストグラムである、請求項２記載の方法。
4. 適用されるクラスタリング・アルゴリズムはK平均アルゴリズムであり、前記更新された分布ドメインはそれぞれの個別クラスター・レベルのクラスターについての更新されたクラスター中心につながる、請求項１記載の方法。
5. 前記更新された分布ドメインに基づいて前記クラスター・マップを再構成する段階が、前記更新されたクラスター中心に基づいて更新されたクラスター・マップを決定することを含む、請求項４記載の方法。
6. コンピュータ上で実行されたときに請求項１記載の方法の段階を実行するよう処理装置に命令するコンピュータ・プログラム。
7. 画像中のボクセルのクラスター・マップを再構成する装置であって、前記クラスター・マップは、前記画像に対してクラスタリング・アルゴリズムを適用して、画像中のボクセルをグレー値または色情報値に従って少なくとも二つのクラスター・レベルのうちの一つに属するものとして分類することから帰結し、前記クラスター・マップは、それぞれ前記少なくとも二つのクラスター・レベルのうちの一つに属するクラスターを含むものであり、前記クラスタリング・アルゴリズムはさらに、グレー値または色情報値に対するボクセルの分布を決定し、前記ボクセルの分布を少なくとも二つの分布ドメインに分離する少なくとも一つの境界パラメータを決定するよう構成されており、ここで、それぞれの個別の分布ドメインは単一のクラスター・レベルのボクセルの分布を反映するものであり、当該装置は：
   前記クラスター・マップと前記ボクセルの分布を同時に表示するモニタと、
   少なくとも一つの更新された境界パラメータを示す入力値を受領する入力手段であって、前記入力値が、ユーザーによって、前記クラスター・マップを評価したのちに与えられ、前記評価は、前記クラスター・マップおよび前記ボクセルの分布を同時に見ることに基づく、入力手段と、
   前記少なくとも一つの更新された境界パラメータに基づいて前記クラスタリング・アルゴリズムを少なくとも部分的に再実行することによって、前記少なくとも一つの更新された境界パラメータによって示される更新された分布ドメインを反映するよう前記クラスター・マップを再計算するプロセッサとを有する、
   装置。

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