JP5098169B2 - キャビテーション気泡衝撃圧検出装置 - Google Patents

Description

本発明は、作動流体中でキャビテーションが生じる機器一般に対し、キャビテーション気泡衝撃圧を検出する装置に関するものである。

各種液体を作動流体とする機器においては、ある条件下でキャビテーションが発生することがある。ここで、キャビテーションとは、上流の微小な気泡核が流体の飽和蒸気圧より低い圧力領域に流入した際、その核を基にして気泡が膨張する現象である。この膨張した気泡が下流の高圧領域に達すると、気泡内外の差圧によって気泡が崩壊（急激に収縮，消滅）する場合がある。

このときＭＰａ〜ＧＰａオーダにも達する非常に大きなスパイク状の衝撃圧が生じると共に、機器の固体部にエロージョンと呼ばれる変形や損傷を与える恐れがある。

従って、キャビテーション気泡衝撃圧の大きさや波形を計測・分析すれば、キャビテーションの発生の有無や位置，エロージョンの予測等が可能となる。

従来、キャビテーションの発生の有無や位置を予測するために、音響・振動センサを用いてキャビテーション気泡衝撃圧を間接的に計測する方法が提案されている。これは、キャビテーション気泡衝撃圧の発生位置から周囲に伝播した圧力波を、液中や空中における音響や固体部の振動として捉える方法である。

例えば特許文献１に記載のキャビテーション診断装置は、水力発電機器に取付けられた複数のＡＥセンサで計測したＡＥ信号の特徴成分に対し、データベースに蓄積された診断情報と比較してキャビテーションの大きさや位置を同定する診断手段を備えており、キャビテーションを高感度に検出すると共にキャビテーションの発生部位を推定可能にしている。

また、特許文献２に記載のキャビテーション検出方法は、振動検出ピックアップで計測した振動加速度信号の分析方法として従来のパワースペクトル解析の代わりにバイスペクトル解析を用い、キャビテーションの発生時と非発生時の識別精度を改善している。

特開２００３−９７４１０号公報（第１１頁，第２図） 特開２０００−３３７２８８号公報（第３頁，第１図）

音響・振動センサを用いてキャビテーション気泡衝撃圧を間接的に計測する従来の方法では、キャビテーション気泡衝撃圧の大きさが評価できなかったり、大きさを評価するには音響・振動の計測値とキャビテーション気泡衝撃圧を対応付けるデータベースが必要となるなどの問題があった。

また、機器の構造が複雑な場合や、物性が大きく異なる材質が多数使用されている場合は、圧力波の伝播経路が複雑となる上に圧力波の減衰や異種媒質界面での反射，透過等による影響が大きくなり、音響・振動の計測値のばらつきや誤差が大きくなるという問題があった。

本発明の目的は、振動加速度の計測値とキャビテーション気泡衝撃圧を対応付けるデータベースを不要化すると共に、振動加速度のばらつきや誤差の影響を低減しつつ、キャビテーション気泡衝撃圧を検出することが可能なキャビテーション気泡衝撃圧検出装置を提供することにある。

上記目的は、作動流体中でキャビテーションが生じる機器に取付けられた複数の振動加速度センサと、これらの各振動加速度センサの出力信号を増幅するアンプと、前記アンプの出力信号を高速サンプリングするＡ／Ｄ変換器と、このＡ／Ｄ変換器から出力される振動加速度の波形を高速フーリエ変換して特定の周波数帯域をフィルターリングして振動加速度のオーバーオール値を算出する高速フーリエ変換器と、この高速フーリエ変換器から出力される振動加速度のオーバーオール値を記録するコンピュータと、このコンピュータ内で記録された振動加速度のオーバーオール値からキャビテーション気泡衝撃圧を抽出するデータ処理手段とを備え、前記データ処理手段は、キャビテーション発生位置から各振動加速度センサ位置まで伝播する圧力波の減衰率や異種媒質界面での透過率，センサ設置部の壁厚さと密度等を考慮して算出される所定の抵抗係数を用い、計測された複数の振動加速度オーバーオール値を最小自乗近似処理することによりキャビテーション気泡衝撃圧を抽出することにより達成される。

また上記目的は、前記複数の振動加速度センサの個数は３個以上であることにより達成される。

本発明によれば、振動加速度の計測値とキャビテーション気泡衝撃圧を対応付けるデータベースを不要化すると共に、振動加速度のばらつきや誤差の影響を低減しつつキャビテーション気泡衝撃圧を検出できる。

以下、本発明の一実施例を数式と図で説明する。

以下、本発明の具体的な実施例を、図を用いて説明する。

図１は、本発明の一実施例を備えたポンプの部分断面図である。

図１において、羽根車１は主軸２によって回転し、吸込管３から水を吸い込んで吐出ケーシング４に吐出して揚水する。炭素鋼製の吸込管３や鋳鉄製の吐出ケーシング４の外面には４個の振動加速度センサ１０ａ〜１０ｄが設置されている。ポンプのある運転条件においては、羽根車１の前縁付近においてキャビテーションが発生し、羽根面上でキャビテーション気泡が崩壊して衝撃圧を生じる。

キャビテーション気泡の崩壊による衝撃圧の発生位置をＰ点で仮定する。次に、Ｐ点か各振動加速度センサ１０ａ〜１０ｄまでの圧力伝播経路を点線で示す複数の直線的な経路の連結で仮定する。例えば振動加速度センサ１０ｃの場合、経路途中における吐出ケーシング４の流水面上の点をＱ点、振動加速度センサ１０ｃの吐出ケーシング４表面での設置位置をＲ点とすると、圧力波は水中伝播経路ＰＱ，固体伝播経路ＱＲを経て振動加速度センサ１０ｃに到達する。

図２は本発明の一実施例である信号処理方法を示すブロック図である。

図２において、図１の吸込管３や吐出ケーシング４の外面に設置された振動加速度センサ１０ａ〜１０ｄの出力信号は、アンプ１１ａ〜１１ｄに取り込まれて増幅される。この振動加速度センサ１０ａ〜１０ｄの共振周波数は２０ｋＨｚ以上である。アンプ１１ａ〜１１ｄからの出力信号はＡ／Ｄ変換器２０により、４０ｋＨｚ以上のサンプリング周波数で高速サンプリングされる。Ａ／Ｄ変換器２０からの出力信号は高速フーリエ変換器２１に取り込まれ、高速フーリエ変換処理が行われる。また、フーリエ変換後の２０ｋＨｚ以下の周波数成分に対し、特定の周波数帯域がフィルターリングされる。このフィルターリングには１ｋＨｚのハイパスフィルターと１０ｋＨｚのローパスフィルターを用いているが、キャビテーションの様相に応じて別の周波数帯域に対応したフィルターに変更することも可能である。さらに高速フーリエ変換器２１では、フィルターリングした信号のオーバーオール値が算出され、振動加速度の計測値として出力される。この振動加速度はコンピュータ２２に記録され、キャビテーション気泡衝撃圧を抽出するデータ処理手段２３により、キャビテーション気泡衝撃圧が得られる。

以下では、本発明のデータ処理手段の基本的な考え方を説明する。

図３は、本発明の一実施例を備えた適用対象物と信号処理方法から得られた振動加速度分布の例である。

図３において、吸込管３や吐出ケーシング４の構造や材質の影響を受け、振動加速度センサ１０ａ〜１０ｄから得られた振動加速度の値は大きくばらついている。また、各振動加速度の計測誤差も大きい。振動加速度センサ１０ｂの振動加速度α２は振動加速度センサ１０ｃの振動加速度α３の約４倍であり、１つのセンサの振動加速度を元にキャビテーション気泡衝撃圧を評価するのは不適当である。

そこで、以下の考えに基づいてキャビテーション気泡衝撃圧を抽出する。図１に示したように、Ｐ点において気泡衝撃圧ｐ_c が生じ、初期振幅ｐ_c ，周波数ｆ（一定）の平面圧力波として伝播すると仮定する。この圧力波が経路長Ｌ_i の媒質ｉ（水や固体）の中を音速Ｃ_i で伝播する際、経路長Ｌ_i の中に含まれる波数はＬ_iｆ_i／Ｃ_i となる。この媒質の減衰係数をδ_i とすると、経路長Ｌ_i を伝播した後に圧力波の振幅は

倍に減衰する。

一方、図４に示すように異なる媒質ｉ，ｉ＋１の界面を平面圧力波が透過する際、その振幅は

倍になる。

ここでτ_piは透過率であり、Ｚ_i＝ρ_iＣ_i は音響インピーダンスである。従って、複数（ｎ種類）の媒質の中を伝播する場合、加速度センサに到達する圧力波の振幅は、

で表される。図１の場合、ｎ＝２，ｉ＝１（水中伝播経路ＰＱ），ｉ＝２（固体伝播経路ＱＲ）である。

また、図５に示すような図１とは異なる圧力伝播経路を考えると、点Ｐから点Ｒまで複数の異なる経路をそれぞれ伝播してきた圧力波の振幅の最大値は、

で表せる。圧力伝播経路は多数仮定することが可能であるためｊ＝１，２，…であるが、図１，図５で示した圧力伝播経路のみを仮定する場合、ｊ＝１は図１、ｊ＝２は図５の場合に対応する。

一方、センサを設置した固体部（ｎ番目の媒質）密度および経路長をρ_m，Ｌ_m（図１のＰＱ間距離）、各センサで計測された振動加速度のオーバーオール値をα_m（ｍ＝１，２，…： _m はセンサ数）とすると、本模型ポンプではセンサを設置した固体部内でほとんど圧力波が減衰しないため、その固体部はρ_m×Ｌ_m×α _mの圧力を受けて振動する。この圧力は数式（４）で表される圧力と等価であるため、

と表せる。ここで、圧力伝播係数Ｒ_tm を次式で定義すると、

となる。数式（７）が示すように、圧力伝播係数Ｒ_tm は材料の物性や形状に依存する抵抗係数である。気泡衝撃圧ｐ_cはある運転条件において一定であると仮定すると、本理論上では数式（８）より、Ｒ_tm の値に応じて比例的なα_m計測されることになる。

本模型ポンプではモータの振動やキャビテーション以外の流動現象等に起因する振動加速度βも加わるため、数式（８）は

の形に修正される。これを図６に示すように横軸にＲ_tm 、縦軸にα_mを取ってプロットすると、理論上では各計測点は切片βを通る直線上に位置し、その傾きがｐ_cに相当する。

実際の各計測点は図７に示すようなばらつきや誤差を有しており、切片β，傾きｐ_c の直線からずれる可能性が高い。しかし、全点から最小自乗近似直線

を得ることにより、図６中の直線の傾きｐ_cに近い値ｐ′_cが求められる。すなわち、本発明で定義する圧力伝播係数を用いて多点の振動加速度の最小自乗近似処理を行い、各計測点のばらつきや誤差の影響を受けにくい近似直線の傾きを評価すれば、振動加速度からキャビテーション強さが直接評価可能となると共に、計測対象機器の構造や材質に依存する振動加速度のばらつきや誤差の影響が低減できる。

以上の考え方に基づき、本発明のデータ処理手段２３では、振動加速度センサ１０ａ〜１０ｄのそれぞれについて上記の圧力伝播係数Ｒ_tm を求め、各センサで計測された振動加速度を図７に示したようなグラフに整理する。次に、全点の振動加速度値から最小自乗近似直線を求めることにより、その傾きの値をキャビテーション気泡衝撃圧ｐ_cとして抽出できる。

また、本発明のデータ処理手段２３において、気泡衝撃圧の発生仮定位置Ｐを実際の発生位置と大きく異なる点で仮定すると、例えば図８に示すように各計測点は近似直線から遠い位置に分布し、各計測点の近似直線に対する偏差が増加する。このような場合は点Ｐの位置が不適当であるため、偏差が最小になるまで再度点Ｐの位置を変えてデータ処理を行う。このように点Ｐの位置の変化に対するＲ_tm −α_mグラフ上での計測点分布を分析し、近似直線に対する偏差を最小化することにより、気泡衝撃圧の発生位置を予測することも可能である。

なお、本発明は、上述した実施例のみに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の構成や手法の変更が可能である。

本発明の一実施例を備えたポンプの断面図である。 本発明の一実施例である信号処理方法を示すブロック図である。 本発明の一実施例から得られた振動加速度分布を示すグラフ図である。 異なる媒質の界面を平面圧力波が透過する際の圧力波の様子を表した図である。 他の実施例を備えたポンプの断面図である。 理論的な振動加速度を圧力伝播係数を用いてプロットしたグラフ図である。 実際に計測される振動加速度を、圧力伝播係数を用いてプロットしたグラフ図である。 気泡衝撃圧の発生仮定位置を実際の発生位置と大きく異なる点で仮定した場合における、振動加速度と圧力伝播係数の関係を示すグラフ図である。

符号の説明

１…羽根車、２…主軸、３…吸込管、４…吐出ケーシング、１０ａ〜１０ｄ…振動加速度センサ、１１ａ〜１１ｄ…アンプ、２０…Ａ／Ｄ変換器、２１…高速フーリエ変換器、２２…コンピュータ、２３…データ処理手段。

Claims (2)

1. 作動流体中でキャビテーションが生じる機器に取付けられた複数の振動加速度センサと、これらの各振動加速度センサの出力信号を増幅するアンプと、前記アンプの出力信号を高速サンプリングするＡ／Ｄ変換器と、このＡ／Ｄ変換器から出力される振動加速度の波形を高速フーリエ変換して特定の周波数帯域をフィルタリングして振動加速度のオーバーオール値を算出する高速フーリエ変換器と、この高速フーリエ変換器から出力される振動加速度のオーバーオール値を記録するコンピュータと、このコンピュータ内で記録された振動加速度のオーバーオール値からキャビテーション気泡衝撃圧を抽出するデータ処理手段とを備え、
   前記データ処理手段は、キャビテーション発生位置から各振動加速度センサ位置まで伝播する圧力波の減衰率や異種媒質界面での透過率，センサ設置部の壁厚さと密度等を考慮して算出される所定の抵抗係数を用い、計測された複数の振動加速度オーバーオール値を最小自乗近似処理することによりキャビテーション気泡衝撃圧を抽出することを特徴とするキャビテーション気泡衝撃圧検出装置。
2. 請求項１に記載のキャビテーション気泡衝撃圧検出装置において、
   前記複数の振動加速度センサの個数は３個以上であることを特徴とするキャビテーション気泡衝撃圧検出装置。

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