JP5060967B2 - 劣化した画像を復元する装置、方法およびプログラム - Google Patents
劣化した画像を復元する装置、方法およびプログラム Download PDFInfo
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Description
なお本発明は上記の撮像方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムとしても具現化することができる。
原画像の座標(x、y)に光が結像する事象は、その座標(x、y)に点光源が存在する事象として扱うことができる。原画像の座標(x1、y1)において点光源が存在する事象をV(x1、y1)、劣化画像の座標(x2、y2)において点像が結像する事象をA(x2、y2)とした場合、それぞれの事象の確率P(V)およびP(A)は以下で表現される。
上式の両辺に、P(A(x2、y2))=g(x2、y2)を乗じて、すべての(x2、y2)に関して積分すると、次式が得られる。
上記の関係を満たす分布f(x、y)は、数式(17)の右辺のf(x、y)をfk(x、y)とし、数式(17)の左辺のf(x、y)をfk+1(x、y)として、fk(x、y)に関する反復計算を実施し、fk(x、y)の収束値を求めることで算出することができる。上記の反復計算によって求まるfk(x、y)の収束値は、Bayesの理論に基づく原画像の推定分布に相当する。
そこで、PSFの代わりに正確な位相特性を含ませることが容易であるOTFを用いることで、より正確に原画像を復元することが可能となる。また、復元の過程で位相特性を正確に評価するために、原画像の推定分布fk(x、y)(k=0,1,2,・・・)を複素関数に拡張し、その実部が画像分布を表現するものとして取扱う。上式の右辺に、フーリエ変換と逆フーリエ変換を用いることで、OTFを用いた形式に変更することができる。フーリエ変換をFT()、逆フーリエ変換をFT−1()で表現すると、数式(17)は以下で表現される。
まずPSF分布h(x、y)を二次元フーリエ変換して、OTF分布H(s、t)を特定する。
次に原画像の最初の推定分布として、f0(x、y)の実部をg(x、y)として、f0(x、y)の虚部を0とする。
次に以下に示す演算を、fk(x、y)が収束するまで繰り返し実施する。ここでFT()は二次元のフーリエ変換を表し、FT−1()は二次元の逆フーリエ変換を表す。またH#(s、t)は、H(s、t)の反転関数であり、H#(s、t)=H(−s、−t)である。
まず劣化画像の分布g(x、y)と、原画像の分布f(x、y)を特定する。本発明の方法では、g(x、y)の実部を劣化画像における照度の分布として、g(x、y)の虚部を0とする。またf(x、y)の実部を原画像における照度の分布として、f(x、y)の虚部を0とする。
次に原画像の分布f(x、y)をフーリエ変換して、原画像の分布のスペクトル分布F(s、t)を算出する。
次に、PSFの最初の推定分布h0(x、y)を特定する。
次に以下に示す演算を、hk(x、y)が収束するまで繰り返し実施する。ここでFT()は二次元のフーリエ変換を表し、FT−1()は二次元の逆フーリエ変換を表す。またF#(s、t)は、F(s、t)の反転関数であり、F#(s、t)=F(−s、−t)である。
PSF分布hk(x、y)が収束したら、それをフーリエ変換して、OTFの推定分布Hk(s、t)を算出する。
これらを組み合わせることによって、劣化画像のみに基づいて、OTFを推定し、原画像を復元することが可能となる。
すなわち、原画像とPSFのそれぞれについて、適当な分布を仮定しておき、上記したPSFの推定(すなわち、OTFの推定)と原画像の推定とを交互に繰返し実施していくことによって、原画像を復元する。
OTFに関しては、劣化画像の分布と、原画像の推定分布を用いて、Bayesの理論に基づく計算によって、より改善された推定分布を得ることができる。OTFの推定に用いる原画像の推定分布が、真の原画像の分布に近いほど、真のOTFの分布に近い推定分布を得ることができる。
原画像に関しては、劣化画像の分布と、OTFの推定分布を用いて、Bayesの理論に基づく計算によって、より改善された推定分布を得ることができる。原画像の推定に用いるOTFの推定分布が、真のOTFの分布に近いほど、真の原画像の分布に近い推定分布を得ることができる。
従って、上記したOTFの推定と原画像の推定を交互に繰返し実施していくことによって、原画像の推定分布はより真の原画像の分布に近づいていき、OTFの推定分布はより真のOTFの分布に近づいていき、結果として良好に復元された原画像と良好に推定されたOTFの双方を得ることができる。
まず原画像の最初の推定分布と、PSFの最初の推定分布を設定する。一般に、劣化画像の分布は原画像の分布から大きく異なることはないため、原画像の最初の推定分布としては劣化画像の分布を用いる。PSFの最初の推定分布としては、第2撮像手段によって撮像された点像画像データから取得されるPSF分布を用いる。
次に、数式(30)〜(32)の計算を実施して、より改善されたPSFの推定分布hk(s、t)を取得して、得られたhk(s、t)をフーリエ変換してOTFの推定分布Hk(s、t)を取得する。上記の推定を実施することによって、より真のOTF分布に近いOTFの推定分布を得ることができる。
次に、数式(19)〜(21)の計算を実施して、より改善された原画像の推定分布fk(x、y)を取得する。上記の推定を実施することによって、より真の原画像分布に近い原画像の推定分布を得ることができる。
上記したOTFの推定と原画像の推定を、交互に繰返し実施していくことによって、推定される原画像の分布は真の原画像の分布に近づいていき、推定されるOTFの分布は真のOTFの分布に近づいていく。従って、上記の反復計算を実施することによって、原画像を復元することが可能となる。
なお本発明は上記の天体撮像方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムとしても具現化することができる。
なお本発明は上記のぶれ画像復元方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムとしても具現化することができる。
上式から明らかなように、劣化画像の分布g(x、y)の複素ケプストラムgc(x、y)は、原画像の分布f(x、y)の複素ケプストラムfc(x、y)に、PSF分布h(x、y)の複素ケプストラムを重ね合わせたものとなっている。画像の劣化がぶれによるものの場合には、PSF分布h(x、y)の複素ケプストラムは、ずれた画像の強度nと、ずれ量(α、β)で定まるデルタ関数の系列(すなわちパルス列)によって表現される。従って、劣化画像の分布g(x、y)の複素ケプストラムgc(x、y)からこのパルス列を抽出して取り除くことができれば、原画像の分布f(x、y)の複素ケプストラムfc(x、y)を推定することができる。
なお本発明は上記のぶれ画像復元方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムとしても具現化することができる。
図面を参照しながら、本実施例の撮像装置100について説明する。
図1は本実施例の撮像装置100の構成を示す概略図である。本実施例の撮像装置100は、撮像台110に載置された被写体Wを撮像する第1イメージセンサ104と、撮像台110に固定されたレーザ光源108と、レーザ光源108を撮像する第2イメージセンサ102と、制御装置112を備えている。本実施例では被写体Wは表面に半導体回路が形成されたフォトマスクであって、撮像装置100は被写体Wの表面に形成された回路の形状を撮像する。
まず劣化画像の分布g(x、y)をフーリエ変換して、劣化画像のスペクトル分布G(s、t)を取得する。
本実施例の撮像装置150は、図1に示す実施例1の撮像装置100と同様のハードウェア構成を備えているが、制御装置112が図2のステップS210において行う画像復元処理のみが異なっている。以下では実施例1との相違点のみについて詳細に説明する。
本実施例の撮像装置160は、図1に示す実施例1の撮像装置100や実施例1の変形例1の撮像装置150と同様のハードウェア構成を備えているが、制御装置112が図2のステップS210において行う画像復元処理の手法のみが異なっている。以下では実施例1および実施例1の変形例1との相違点のみについて詳細に説明する。
またステップS504では、PSFの最初の推定分布h0(x、y)を設定する。本実施例では、PSFの最初の推定分布h0(x、y)として、図2のステップS208で取得されているPSFの分布h(x、y)を用いる。第2イメージセンサ102で撮像する際のPSFの分布は、第1イメージセンサ104で撮像する際のPSFの分布と大きく異ならないと考えられるため、上記のようにPSFの最初の推定分布h0(x、y)を設定することによって、原画像の復元に伴う反復計算の回数を低減することができる。
さらにステップS504では、反復計算の繰返し数kを0に設定する。
上記の反復計算は、劣化画像分布g(x、y)と、原画像分布fk−1(x、y)から、PSFの分布hk(x、y)を推定することに相当する。原画像分布fk−1(x、y)が、真の原画像分布f(x、y)に近いほど、上記の反復計算によって推定されるhk(x、y)は、真のPSFの分布h(x、y)に近づく。
上記の反復計算は、劣化画像分布g(x、y)と、OTF分布Hk(s、t)とに基づいて、原画像分布fk(x、y)を推定することに相当する。OTF分布Hk(s、t)が、真のOTF分布H(s、t)に近いほど、上記の反復計算によって推定されるfk(x、y)は、真の原画像の分布f(x、y)に近づく。
図面を参照しながら、本参考例の天体撮像装置800について説明する。
図8は本参考例の天体撮像装置800の構成を示す概略図である。本参考例の天体撮像装置800は、天体を撮像する第1カメラ802と、電離層に向けてレーザ光を照射するレーザ照射器806と、レーザ照射器806から照射されて電離層で反射したレーザ光を撮像する第2カメラ804と、制御装置808を備えている。
図11、図12および図13を参照しながら、参考例2の画像復元装置1100について説明する。本参考例の画像復元装置1100は、撮像時にぶれてしまった画像のみに基づいて、ぶれの影響を表現するPSFの分布を推定して、ぶれのない理想的な画像を復元する。以下では、撮像時にぶれてしまった画像を劣化画像と呼び、ぶれのない理想的な画像を原画像と呼ぶ。
画像復元装置1100では、入力部1104を介して劣化画像のデータが入力されて、データ記憶部1114に記憶される。その後、制御部1102はプログラム記憶部1112に記憶されたプログラムに従って演算部1108で処理を行い、原画像を復元して原画像のデータをデータ記憶部1114に記憶する。データ記憶部1114に記憶された原画像のデータは、出力部1106を介して出力される。
なお画像復元装置1100は、上記のような汎用のコンピュータの代わりに、同様の処理を実施可能な専用ロジックやIC、FPGAなどであってもよい。
図面を参照しながら、本参考例の画像復元装置1150について説明する。本参考例の画像復元装置1150は、図11に示す参考例2の画像復元装置1100と同様のハードウェア構成を備えているが、プログラム記憶部1112にインストールされているプログラムの内容が異なる。
また、本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
102:第2イメージセンサ
104:第1イメージセンサ
106:センサ支持台
108:レーザ光源
110:撮像台
112:制御装置
150:撮像装置
160:撮像装置
302:被写体画像
304:点像画像
306:ぶれのない被写体画像
800:天体撮像装置
802:第1カメラ
804:第2カメラ
806:レーザ照射器
808:制御装置
902:天体画像
904:シーイングの影響を排除した天体画像
1100:画像復元装置
1102:制御部
1104:入力部
1106:出力部
1108:演算部
1110:記憶部
1112:プログラム記憶部
1114:データ記憶部
1150:ぶれ画像復元装置
1400:ブロック図
1402:データ入力ブロック
1404:フーリエ変換ブロック
1406:複素対数ブロック
1408:逆フーリエ変換ブロック
1410:パルス抽出ブロック
1412:減算ブロック
1414:フーリエ変換ブロック
1416:複素指数ブロック
1418:逆フーリエ変換ブロック
1420:データ出力ブロック
1600:ブロック図
1602:データ入力ブロック
1604:フーリエ変換ブロック
1606:複素対数ブロック
1608:逆フーリエ変換ブロック
1610:パルス抽出ブロック
1612:PSF特定ブロック
1614:画像復元ブロック
1616:データ出力ブロック
Claims (5)
- 被写体を撮像して被写体画像データを出力する第1撮像手段と、
点光源を撮像して点像画像データを出力する第2撮像手段と、
被写体画像データと点像画像データに基いて改善された被写体画像データを生成する画像処理手段を備えており、
第1撮像手段と第2撮像手段は、共通する支持台によって支持されており、互いに同期して撮像するものであり、
被写体と点光源は、共通する載置台上に載置されており、
画像処理手段は、点像画像データに基づいて点像分布関数を取得し、点像分布関数と被写体画像データに基いて改善された被写体画像データを生成する、撮像装置。 - 前記画像処理手段が、点像分布関数と被写体画像データに基づいて改善された被写体画像データを生成する際に、
被写体画像データから劣化画像の分布を特定する処理と、
点像分布関数から光学的伝達関数を特定する処理と、
原画像の最初の推定分布を特定する処理と、
(1)原画像の推定分布をフーリエ変換して第1の関数を得る処理と、
(2)前記第1の関数に前記光学的伝達関数を乗じて第2の関数を得る処理と、
(3)前記第2の関数を逆フーリエ変換して第3の関数を得る処理と、
(4)前記劣化画像の分布を前記第3の関数で除して第4の関数を得る処理と、
(5)前記第4の関数をフーリエ変換して第5の関数を得る処理と、
(6)前記第5の関数に前記光学的伝達関数の反転関数を乗じて第6の関数を得る処理と、
(7)前記第6の関数を逆フーリエ変換して第7の関数を得る処理と、
(8)原画像の推定分布に前記第7の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る処理と、
原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換えて、前記(1)から(8)の処理を繰返す処理と、
原画像の推定分布に基づいて、改善された被写体画像データを生成する処理を実行することを特徴とする、請求項1の撮像装置。 - 前記画像処理手段が、点像分布関数と被写体画像データに基づいて改善された被写体画像データを生成する際に、
被写体画像データから劣化画像の分布を特定する処理と、
原画像の最初の推定分布を特定する処理と、
点像画像データに基いて取得された点像分布関数を、点像分布関数の最初の推定分布に設定する処理と、
(A)前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、点像分布関数の推定分布に基づいて、点像分布関数の推定分布を更新する処理と、
(B)前記劣化画像の分布と、原画像の推定分布と、点像分布関数の推定分布に基づいて、原画像の推定分布を更新する処理と、
上記(A)と(B)の工程を交互に繰返す処理と、
原画像の推定分布に基づいて、改善された被写体画像データを生成する処理を実行するものであり、
前記(A)の点像分布関数の推定分布を更新する処理は、
(A1)原画像の推定分布をフーリエ変換して、原画像の推定分布のスペクトル分布を得る処理と、
(A2)点像分布関数の推定分布をフーリエ変換して第1の関数を得る処理と、
(A3)前記第1の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布を乗じて第2の関数を得る処理と、
(A4)前記第2の関数を逆フーリエ変換して第3の関数を得る処理と、
(A5)前記劣化画像の分布を前記第3の関数で除して第4の関数を得る処理と、
(A6)前記第4の関数をフーリエ変換して第5の関数を得る処理と、
(A7)前記第5の関数に前記原画像の推定分布のスペクトル分布の反転関数を乗じて第6の関数を得る処理と、
(A8)前記第6の関数を逆フーリエ変換して第7の関数を得る処理と、
(A9)前記点像分布関数の推定分布に前記第7の関数を乗じて、点像分布関数の次の推定分布を得る処理と、
(A10)点像分布関数の次の推定分布を点像分布関数の推定分布に置き換える処理とを備え、
前記(B)の原画像の推定分布を更新する処理は、
(B1)点像分布関数の推定分布をフーリエ変換して、光学的伝達関数の推定分布を得る処理と、
(B2)原画像の推定分布をフーリエ変換して第1の関数を得る処理と、
(B3)前記第1の関数に前記光学的伝達関数の推定分布を乗じて第2の関数を得る処理と、
(B4)前記第2の関数を逆フーリエ変換して第3の関数を得る処理と、
(B5)前記劣化画像の分布を前記第3の関数で除して第4の関数を得る処理と、
(B6)前記第4の関数をフーリエ変換して第5の関数を得る処理と、
(B7)前記第5の関数に前記光学的伝達関数の推定分布の反転関数を乗じて第6の関数を得る処理と、
(B8)前記第6の関数を逆フーリエ変換して第7の関数を得る処理と、
(B9)原画像の推定分布に前記第7の関数を乗じて、原画像の次の推定分布を得る処理と、
(B10)原画像の次の推定分布を原画像の推定分布に置き換える処理とを備えることを特徴とする、請求項1の撮像装置。 - 第1撮像手段によって被写体を撮像して被写体画像データを出力する工程と、
第2撮像手段によって点光源を撮像して点像画像データを出力する工程と、
画像処理手段によって被写体画像データと点像画像データに基いて改善された被写体画像データを生成する工程を備えており、
第1撮像手段と第2撮像手段は、共通する支持台によって支持されており、互いに同期して撮像するものであり、
被写体と点光源は、共通する載置台上に載置されており、
画像処理手段は、点像画像データに基づいて点像分布関数を取得し、点像分布関数と被写体画像データに基いて改善された被写体画像データを生成する、撮像方法。 - 請求項4の方法における各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
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