JP5038761B2 - 締結構造体の強度解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、締結構造体の強度解析方法に関し、さらに詳しくは、おねじ部材とめねじ部材とを締結してなる締結構造体の強度を解析する方法に関するものである。

例えばボルトなどのおねじ部材をナットなどのめねじ部材と締結してなる締結構造体において、その応力、ひずみ、変形などから強度を解析するために、従来から有限要素法（ＦＥＭ）に基づいてプログラムされたＦＥＭ解析ソフトウエアを一般に使用している（たとえば特許文献１を参照）。有限要素法による解析では、締結構造体をモデル化して節点によって複数の要素に分割したメッシュを仮想し、各メッシュ毎に方程式を作ってこれをもとに全体としての方程式を組み立てて計算を行っている。

このような有限要素法を用いて締結構造体の強度を解析するに際しては、図１６に示すように、応力が集中するおねじ部材１とめねじ部材２の互いに接触するねじ山付近を特に詳細なメッシュに分割している。そして、従来では一般に、ＦＥＭ解析ソフトウエアを用いて締結構造体の強度を解析するに際して、メッシュの節点毎におねじ部材１とめねじ部材２との互いのねじ山の接触を定義して、接触部位に生じる応力などを各節点毎に計算する必要があった。また、有限要素法による締結構造体の強度解析においては、図１７に示すように、締結する際に発生する応力が時間の経過と比例して増加せず、応力の変化を線形として計算することができないことから非線形として扱い、線形として扱える区間に区切って、線形として近似させて計算を区切られた区間毎に反復して行って解析していた。

特開２００６−５３８２２号公報

上述したように、従来の技術では、ＦＥＭ解析ソフトウエアを用いて締結構造体の強度を解析するに際して、メッシュの節点毎におねじ部材とめねじ部材との互いのねじ山の接触を繰返し定義し、さらに、各節点毎に接触部位に生じる応力を計算する必要があるため、解析のための処理が煩雑で手間がかかり、解析に時間がかかるという問題があった。

また、従来の有限要素法による締結構造体の強度解析においては、図１７に示したように、非線形として扱うために反復して計算を行う必要があることから、解析に時間がかかるという問題があった。

本発明は、上述した問題に鑑みてなされたもので、簡単な構成で、短時間で容易に締結構造体の強度解析を行うことができる方法を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、請求項１の締結構造体の強度解析方法に係る発明は、コンピュータがＦＥＭ解析によりおねじ部材とめねじ部材とを締結してなる締結構造体の強度を解析する方法であって、前記コンピュータが、おねじ部材とめねじ部材の計算モデルの作成及び前記計算モデルにおける互いのねじ山の接触の定義を行うための操作入力を受け付け、前記おねじ部材の計算モデルに、軸力を与える計算を実施してねじ山の接触面に沿った径方向の摩擦力と変位量を求めるとともに、トルクを与える計算を実施しておねじ部材とめねじ部材のねじ山の接触面に沿った周方向の摩擦力と変位量を求め、前記径方向の摩擦力と変位量の比から径方向のバネ定数を求めるとともに、前記周方向の摩擦力と滑り量の比から周方向のバネ定数を求め、また、前記おねじ部材とめねじ部材の接触面に対する垂直方向に仮想されるバネ定数として、前記おねじ部材とめねじ部材のねじ山の互いの接触面が離れることがないものと考え得る充分に大きい値を設定し、前記おねじ部材とめねじ部材の接触部位の間における節点の、接触面の径方向と周方向と垂直方向との３方向にそれぞれ作用するものと仮想されるバネ定数として、前記径方向のバネ定数、周方向のバネ定数、および接触面の垂直方向のバネ定数をそれぞれ仮想定義することにより、おねじ部材とめねじ部材の接触部位が受ける応力と等価なバネに置き換え、前記バネ定数が仮想定義された計算モデルについて、強度の解析に必要な計算を行うことを特徴とするものである。

本発明によれば、コンピュータが、おねじ部材とめねじ部材の計算モデルの作成及び前記計算モデルにおける互いのねじ山の接触の定義を行うための操作入力を受け付け、前記おねじ部材の計算モデルに、軸力を与える計算を実施してねじ山の接触面に沿った径方向の摩擦力と変位量を求めるとともに、トルクを与える計算を実施しておねじ部材とめねじ部材のねじ山の接触面に沿った周方向の摩擦力と変位量を求め、前記径方向の摩擦力と変位量の比から径方向のバネ定数を求めるとともに、前記周方向の摩擦力と滑り量の比から周方向のバネ定数を求め、また、前記おねじ部材とめねじ部材の接触面に対する垂直方向に仮想されるバネ定数として、前記おねじ部材とめねじ部材のねじ山の互いの接触面が離れることがないものと考え得る充分に大きい値を設定し、前記おねじ部材とめねじ部材の接触部位の間における節点の、接触面の径方向と周方向と垂直方向との３方向にそれぞれ作用するものと仮想されるバネ定数として、前記径方向のバネ定数、周方向のバネ定数、および接触面の垂直方向のバネ定数をそれぞれ仮想定義することにより、おねじ部材とめねじ部材の接触部位が受ける応力と等価なバネに置き換え、前記バネ定数が仮想定義された計算モデルについて、強度の解析に必要な計算を行うことにより、従来の技術のように非線形として扱うために計算を反復して行う必要がなく、線形として扱うことができるため、強度の解析に必要な計算にかかる時間を短縮することができ、しかもおねじ部材とめねじ部材の接触部位が受ける応力を容易に把握して解析を行うことができる。

本発明の実施の一形態を図１〜図１５に基づいて詳細に説明する。図において同じ符号は、同様または相当する部分を示すものとする。
本発明は、概略、おねじ部材１とめねじ部材２とを締結してなる締結構造体の強度を解析する方法であって、おねじ部材１とめねじ部材２のねじ山の接触部位における節点の径方向、周方向、および垂直方向に作用するバネを仮想し、各仮想されたバネの、接触部位が受ける応力と等価なバネ定数ｋｒ、ｋθ、ｋｎを求めて定義し、接触部位が受ける応力を前記バネに置き換えて、強度の解析に必要な計算を行うものである。

図１は、本発明の方法による手順の実施の一形態全体を示したブロック図である。おねじ部材１とめねじ部材２とを締結してなる締結構造体の強度を解析するにあたり、準備として、図３および図８に示すようにおねじ部材であるボルト１のメッシュ（計算モデル）を作成するとともに、図２に示すようにボルト１を締結するめねじが形成された治具２のメッシュ（計算モデル）を作成して、ボルト１と治具２のメッシュにおいて互いのねじ山の接触を定義する（図１のＳ１）。なお、ボルト１と治具２のねじ山は、実際には螺旋状に形成されているが、図８などに示された実施の形態におけるメッシュでは複数の環状に形成された形状のメッシュに簡略化されている。このように簡略化することは、有限要素法による解析では一般的に行われている事項である。

次いで、図４に示すようにボルト１のメッシュに軸力Ｆを与える計算を実施して（図１のＳ２）、図５に示すようにねじ山の接触面に沿った径方向の摩擦力Ｆｒと滑り量（変位量）δｒを求め（図１のＳ３）、また、図６に示すようにボルト１のメッシュにトルクＴを与える計算を実施して（図１のＳ２）、図７に示すようにボルト１と治具２とのねじ山の接触面に沿った周方向の摩擦力Ｆθと滑り量（変位量）δθを求める（図１のＳ３）。これらの径方向の摩擦力Ｆｒと滑り量δｒ、および、周方向の摩擦力Ｆθと滑り量δθは、ＦＥＭ解析ソフトウエアの数値解析を用いて、仮想仕事の原理に基づいた計算により求めることができる。

続いて、径方向の摩擦力Ｆｒと滑り量δｒの比から径方向の定数ｋｒを求めるとともに（ｋｒ＝Ｆｒ／δｒ）、周方向の摩擦力Ｆθと滑り量δθの比から周方向の定数ｋθを求め（ｋθ＝Ｆθ／δθ）、また、ねじ山に垂直な方向の定数ｋｎを後述するように求める（図１のＳ４）。なお、図１におけるＳ１〜Ｓ４の工程は、従来の技術における有限要素法によるＦＥＭ解析ソフトウエアを用いた解析の工程と同様ではあるが、従来の技術では接触の定義や接触部位に生じる応力の計算を節点毎に繰返し行う必要があったのに対して、本発明を実施するための準備として一度行うだけにすぎない点で異なる。

次に、図９〜図１２に示すように、ボルト１のおねじと治具２のめねじとの接触部位の間における節点の、接触面の径方向と周方向と垂直方向との３方向にそれぞれ作用するものと仮想されるバネを定義する（図１のＳ５）。径方向のバネにはその定数として先に計算されたｋｒを適用し、周方向のバネにはその定数として先に計算されたｋθを適用する。また、接触面に対して垂直方向に仮想されたバネの定数ｋｎは、おねじとめねじのねじ山の互いの接触面は離れることがないものと考えられるので、充分に大きい値、たとえば１０¹⁰［Ｎ／ｍ］などを設定する（図１のＳ６）。そして、これらの節点毎にそれぞれ定義された３方向のバネは、例えば図１３に示すように、バネ定義の宣言、定義するバネの名前、定義するバネの座標系、バネ力が作用する方向、およびバネ定数が、汎用のＦＥＭ解析ソフトウエア（たとえば、商品名ＡＢＡＱＵＳ）におけるバネの解析プログラムに自動または手動でそれぞれ入力される。

次に、ＦＥＭ解析ソフトウエアのプログラムが実際に従来と同様に有限要素法による解析を誤って行うことがないように、先の工程（図１のＳ１）で定義されたボルト１と治具２のメッシュにおける互いのねじ山の接触定義を削除する（図１のＳ７）。

その後、実際に応力を評価したい各種条件（たとえば図１４に示した引張の他に、締結、捩り、曲げ等）での計算を実施して強度の解析を行う（図１のＳ８）。この強度の解析には、上述した各種条件をシミュレートして求められた応力、ひずみ、変形などに基づいて評価することができる。

本発明では、図１のＳ４で求められた節点における径方向および周方向の定数を仮想定義したバネの定数として使用するため、おねじ部材１とめねじ部材２のねじ山の接触部位が受ける応力と等価なバネに置き換えて線形計算することができる。そのため、従来の非線形計算のような反復計算を行う必要がないことから、計算回数を削減することができ、よって、図１５に比較して示すように、線形計算を行うことができる本発明によれば、従来の非線形計算と比べて、解析に要する時間を例えば３分の２程度にまで短縮することができる。

本発明の方法の実施の一形態全体を説明するために示したブロック図である。 強度解析を行うための準備として作成するボルトとめねじが形成された治具のメッシュ（計算モデル）の斜視図である。 図２に示したボルトのメッシュ（計算モデル）の斜視図である。 治具に締結されたボルトのメッシュに軸力Ｆを与える計算を説明するために模式化して示した斜視図である。 図４に示した計算により求められるねじ山の接触面に沿った径方向の摩擦力Ｆｒと滑り量（変位量）δｒを模式化して示した斜視図である。 治具に締結されたボルトのメッシュにトルクＴを与える計算を説明するために模式化して示した斜視図である。 図６に示した計算により求められるねじ山の接触面に沿った周方向の摩擦力Ｆθと滑り量（変位量）δθを模式化して示した斜視図である。 ボルトを簡略化して作成されたメッシュの部分拡大斜視図である。 本発明により仮想して定義するバネを説明するための部分断面斜視図である。 本発明によりおねじとめねじの接触面における各節点毎に定義されるバネを説明するための斜視図である。 図１０の部分拡大断面図である。 図１１のさらに部分拡大断面図である。 本発明によるバネの定義を入力するプログラムの実施の一形態を示す説明図である。 ボルトに引張力を加えて強度解析を行う状態を説明するための斜視図である。 従来の技術により行われていた非線形計算と、本発明による線形計算とにかかる時間を比較するために示した説明図である。 従来の技術を説明するために示した部分断面斜視図である。 従来の技術により非線形を区切って反復計算を行う状態を示した説明図である。

１：ボルト（おねじ部材）、 ２：治具（めねじ部材）、 ｋｒ：径方向のバネ定数、 ｋθ：周方向のバネ定数、 ｋｎ：ねじ山に垂直な方向のバネ定数

Claims (1)

1. コンピュータがＦＥＭ解析によりおねじ部材とめねじ部材とを締結してなる締結構造体の強度を解析する方法であって、
   前記コンピュータが、
   おねじ部材とめねじ部材の計算モデルの作成及び前記計算モデルにおける互いのねじ山の接触の定義を行うための操作入力を受け付け、
   前記おねじ部材の計算モデルに、軸力を与える計算を実施してねじ山の接触面に沿った径方向の摩擦力と変位量を求めるとともに、トルクを与える計算を実施しておねじ部材とめねじ部材のねじ山の接触面に沿った周方向の摩擦力と変位量を求め、
   前記径方向の摩擦力と変位量の比から径方向のバネ定数を求めるとともに、前記周方向の摩擦力と滑り量の比から周方向のバネ定数を求め、また、前記おねじ部材とめねじ部材の接触面に対する垂直方向に仮想されるバネ定数として、前記おねじ部材とめねじ部材のねじ山の互いの接触面が離れることがないものと考え得る充分に大きい値を設定し、
   前記おねじ部材とめねじ部材の接触部位の間における節点の、接触面の径方向と周方向と垂直方向との３方向にそれぞれ作用するものと仮想されるバネ定数として、前記径方向のバネ定数、周方向のバネ定数、および接触面の垂直方向のバネ定数をそれぞれ仮想定義することにより、おねじ部材とめねじ部材の接触部位が受ける応力と等価なバネに置き換え、
   前記バネ定数が仮想定義された計算モデルについて、強度の解析に必要な計算を行うことを特徴とする締結構造体の強度解析方法。