JP5028429B2 - 音符信号を生成するための装置および方法並びにピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置および方法 - Google Patents

音符信号を生成するための装置および方法並びにピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置および方法 Download PDF

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Description

本発明は、手動入力に応じて音符信号を生成するための装置および方法並びにピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置および方法に関し、特に、個々のピッチおよび調和的に発するピッチの組合せの簡単で速くて教育的な入力を可能にし、ピッチクラスを示す個々のまたはいくつかの出力信号の簡単で分かりやすくしかも教育的に有意な出力を可能にする、コントロールパネルおよびディスプレイ装置に関する。
音楽を演奏する場合、特に、既存の音楽または既存の一連のコードを即興で演奏する場合、すなわち、調和的で協和的に発するメロディを独創的に生成する場合、そのメロディまたは一連のコードはリアルタイムに演奏され、ピッチの速くて効率的な入力が不可欠である。しかしながら、そのようなピッチの速くて効率的な入力は、十分なスピードで調和的におよび／または協和的に発するピッチ（トーン）を生成するためには、特定の楽器、例えばピアノ、ギターまたは他の楽器において数年の学習フェーズを一般に必要とする。一般に楽器を演奏する方法を知っていることは別として、充分な基本的な音楽教育も必要であるように、必要な理論的な音楽のバックグラウンド知識を欠如しているかまたは楽器を演奏する充分な経験を有しない多くの人々は、排除される。
特に数年のそのような学習フェーズの始めにおいて、後で音楽を演奏するために、楽器を演奏する方法を単に知っていることに加えて、学習者が不可欠である必要な理論的な音楽のバックグラウンドを理解することは、非常に困難である。特に、「クラシック音楽楽器」、すなわち、例えばピアノ、ギター、バイオリン、トランペットおよびサクソフォーンは、理論的な音楽のバックグラウンドを伝達することをほとんど目的とされておらず、むしろ経験豊かな音楽家向けとされている。
それは、特に「最初の段階」が特に困難であるように、特に、楽器を演奏することの複雑性と、ほんの少数の人々だけが音楽を作ること、即興で演奏することおよび作曲することの知識を有するという事実につながる理論的な音楽の知識の不足とである。これは特に子供たちに当てはまり、子供たちにとって音楽への遊び心のアプローチは、彼らを音楽に導くことに適している。それはそれとして、障害者にとって、彼らが彼らの障害により特定の楽器を演奏することがしばしばできないように、音楽を作りまたは即興で演奏することは、特に困難である。
文献において、コード、和音およびキーを学習しおよび／または見つけるための教育補助具および手段が知られている。これらは、しばしばテンプレート、ディスクまたは他のオブジェクトであり、特に、音楽理論に関する関係が説明されている機械的に接続された移動可能なまたは回転可能なテンプレートである。そのような学習補助具または手段は、例えば、以下の文献、西独国実用新案出願公開第ＤＥ８００５２６０Ｕ１号、西独国実用新案出願公開第ＤＥ８９０２９５９Ｕ１号、西独国特許出願公開第ＤＥ３７４４２５５Ａ１号、米国特許第ＵＳ５７０９５５２号、西独国特許出願公開第ＤＥ３６９０１８８Ｔ１号、米国特許出願公開第ＵＳ２００２／０１７８８９６Ａ１号、独国特許出願公開第ＤＥ４００２３６１Ａ１号、独国特許出願公開第ＤＥ１９８３１４０９Ａ１号、独国特許出願公開第ＤＥ１９８５９３０３Ａ１号、独国実用新案出願公開第ＤＥ２９８０１１５４Ｕ１号および独国実用新案出願公開第ＤＥ２０３０１０１２Ｕ１号に記載されている。一般に、ディスクまたは対応するオブジェクトの１つに一連のピッチが適用され、それは、一般に、一連の１２個の半音ひいては平均律の全ての利用可能なピッチからなる半音階に対応し、あるいは、２つの隣接するピッチのピッチインターバルが５度（例えばＣ−ＧまたはＦ−Ｃ）である５度圏に対応する。西独国実用新案出願公開第ＤＥ８００５２６０号は、３度のインターバルの配列を有するコード、和音およびキーを見つけるための装置を示す。
独国実用新案出願公開第ＤＥ２９５１２９１１Ｕ１号は、いくつかの異なったテンプレートとピッチの指定を備えた少なくとの１２個のゲーム用ピースとを用いて音楽理論に関する関係の合成および分析用の教育および学習補助具を記載している。
欧州特許第ＥＰ０４５２３４７Ｂ１号は、それぞれが音符を選択する場合に音符選択信号および音符の減退を伴う音符除外信号を提供する多数の音符セレクタと、それぞれの音符セレクタに関連する音符指定情報を提供しさらに対応する音符指定情報を含む音符選択信号によってトリガされる音符ターンオン信号を提供するために多数の音符セレクタに結合される音符ターンオン装置と、音符選択信号によってトリガされるように提供される音符指定情報を記憶するためのメモリ手段と、音符指定情報を変更するために音符ターンオン装置に結合される手段と、音符選択信号を提供する場合に記憶された音符指定情報を含む音符除外信号によってトリガされる音符ターンオフ信号を提供するために多数の音符セレクタおよびメモリ手段に結合される音符ターンオフ装置とを含む、電子楽器用のユニバーサル操作ユニットについて言及している。特に、これらの文献は、ピアノの鍵盤に従って再生される操作ユニットを含む電子楽器用のための操作ユニットを記載している。
独国特許第ＤＥ４２１６３４９Ｃ２号は、メロディおよび伴奏のキーボードを有する電子楽器を記載している。記載されている楽器は、メロディキーが２つのスイッチングステージを含んでいるスイッチを含むメロディキーボードであって、白鍵に対応するそれらのピッチが第１のスイッチングステージに関連し、キーボードの黒鍵に対応するそれらのピッチが第２のスイッチングステージに関連するメロディキーボードと、操作の場合に自動コード伴奏と呼ばれる伴奏キーを含んでいる伴奏キーボードであって、伴奏キーが、それぞれ異なった関連した伴奏コードを有する少なくとも２つのスイッチングステージを有しているスイッチとして実装される伴奏キーボードとを有する。記載された電子楽器の操作は、音符の知識を必要としないが、鍵盤による記載されたモデリングのため、特に個々のピッチおよびコードの特定の組合せのように、教育的な目的のために特に必要である音楽理論の教育を受けるオペレータを必要とすることが明らかである。
西独国特許第ＤＥ２８５７８０８Ｃ３号は、電子時計に組み合される電子楽器を記載している。その発明は電子楽器に関し、入力および記憶手段を介して音楽のいかなるピッチシーケンスおよび曲を入力しさらに読み出すことができる。このように、記載された電子楽器は、ピッチシーケンスの連続した記憶を有する入力と、連続した音響表現の形式で、記憶された一連のピッチを再生するために、ピッチジェネレータ回路を介して、記憶されたピッチシーケンスの再生とを可能にする。ピッチシーケンスの入力および／または「プログラミング」がいくつかのさらなるキーによって拡張された１０キーパッドを介して行われることは、記載されている楽器に関して特に不利である。特に、記載されている電子楽器は特定の最小限の理論的な音楽知識を必要とし、さもなければ、楽器のプログラミングがほとんど実現可能でない。
欧州特許第ＥＰ０８３４１６７Ｂ１号は、新規な入力装置を有する仮想楽器について言及している。特に、前述の特許出願は、この楽器を演奏するために楽器と接触して持たれるべきタイプの携帯用アクセサリを有する仮想楽器について言及し、前述の携帯用アクセサリは、前述の携帯用アクセサリに他の目的を達成させる前述の携帯用アクセサリを保持している人に対する反応として活性化信号を生成するスイッチを含む。前述の活性化信号は、デジタルプロセッサによって受信され、それは、次々に、選択された音符データ構造によって表される音符をシンセサイザに生成させる制御信号を生成する。特に、その特許出願は仮想楽器を記載し、そこでは、前述の携帯用のアクセサリはギター・プレクトラムであり、そして、ユーザはシンセサイザを介して発する所定量のピッチ内からピッチを作ることができる。
欧州特許第ＥＰ０６３２４２７Ｂ１号およびこの欧州特許の翻訳である独国特許第ＤＥ６９４１８７７６Ｔ２号は、音楽データを入力するための方法および装置について言及している。より詳しくは、前述の特許は、それに手書き入力を記録するための入力記録手段と、手書き入力が音符のピッチのピッチデータ表現を得るために実行される入力記録手段の位置を検出するための位置検出手段と、入力記録手段で実行された手書き入力を検出するための入力検出手段であって、入力検出手段は、入力記録手段で実行されるプッシング・イベントの数を検出するためまたは入力記録手段が押される時間を検出するため、または、手書き入力の間に入力記録手段にかけられる圧力の強度を検出するための手段を含み、または、入力記録手段に書かれたナンバーを検出するナンバー検出手段または入力記録手段に描かれるラインの長さを検出するライン検出手段を含む入力検出手段と、入力検出装置によって検出される、プッシング・イベントの検出数またはプッシング・イベントの時間または検出強度またはラインの検出数または検出長さに基づいて、音楽のピッチの長さの時間データ表現を指定するための時間指定手段と、位置検出手段から得られるピッチレベルデータおよび時間指定手段から得られる時間データに基づいて、音楽ピッチデータを検出するための音楽ピッチ生成手段とを含む、音楽データ入力装置について言及している。特に、前述の特許出願は、ＬＣＤユニット（ＬＣＤ＝液晶ディスプレイ）と、それに配置され、それを介して、ペンを用いて、ピッチをピッチシステムに書き込むことができるタッチパッドとを有する音楽データ入力装置を記載している。このように、記載された音楽データ入力装置は、音楽理論に関する関係の十分に高い知識を有する人々にかかわる。
米国特許第ＵＳ５４１５０７１号は、音楽ピッチ間の関係を生成するための方法および装置に関する。ここで、シンボルのオフセットのラインまたは行の配列が記載され、それぞれのシンボルは、音符を表している。それぞれのラインは、半音階としても公知である音楽的な一連の半音を形成する繰り返す一連の１２個のシンボルを含む。ここで、同じ音楽の関係、すなわち、例えばインターバル、スケール、コード、その他を表すシンボルのグループが、例えばその配列において特定の位置で斜めの構成または縦の構成のように同じ視覚的に認識可能な構成を形成するように、それぞれのラインは、隣接するラインに関してオフセットされる。１つの実施形態では、そのような配列を含むそのような装置は、学習補助具として用いられ、その学習補助具は、互いに対して移動できる２つの重なる部品を含む。それはそれとして、その特許出願は、その配列に従って配置されるキーボードおよび／またはクラビエーチュア（ｃｌａｖｉａｔｕｒｅ）を有する楽器のクラビエーチュアまたは弦楽器のフィンガーボードの接触エリアの配列を記載している。このように、特許出願は、同心円の形式で配置されるキーを有するクラビエーチュアを記載している。
西独国実用新案出願公開第ＤＥ８００５２６０Ｕ１号 西独国実用新案出願公開第ＤＥ８９０２９５９Ｕ１号 西独国特許出願公開第ＤＥ３７４４２５５Ａ１号 米国特許第ＵＳ５７０９５５２号 西独国特許出願公開第ＤＥ３６９０１８８Ｔ１号 米国特許出願公開第ＵＳ２００２／０１７８８９６Ａ１号 独国特許出願公開第ＤＥ４００２３６１Ａ１号 独国特許出願公開第ＤＥ１９８３１４０９Ａ１号 独国特許出願公開第ＤＥ１９８５９３０３Ａ１号 独国実用新案出願公開第ＤＥ２９８０１１５４Ｕ１号 独国実用新案出願公開第ＤＥ２０３０１０１２Ｕ１号 独国実用新案出願公開第ＤＥ２９５１２９１１Ｕ１号 欧州特許第ＥＰ０４５２３４７Ｂ１号 独国特許第ＤＥ４２１６３４９Ｃ２号 西独国特許第ＤＥ２８５７８０８Ｃ３号 欧州特許第ＥＰ０８３４１６７Ｂ１号 欧州特許第ＥＰ０６３２４２７Ｂ１号 独国特許第ＤＥ６９４１８７７６Ｔ２号 米国特許第ＵＳ５４１５０７１号
この従来技術に基づいて、本発明の目的は、手動入力に応じて音符信号を生成する装置またはユーザがより速くてより効果的な方法で協和的に発する音符信号を生成するために音楽的な教育を受けないことを可能にするピッチクラスを示す出力信号（ピッチクラス）を出力するための装置を提供することである。
この目的は、請求項１に記載の装置、請求項２７に記載の方法、請求項３０に記載のコンピュータプログラム、請求項２３に記載の装置、請求項２５に記載の装置、請求項２８に記載の方法、請求項２９に記載の方法または請求項３１に記載のコンピュータプログラムによって達成される。
手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置は、入力として、ユーザが入力角度または入力角度範囲を入力信号として定義できるように実装される操作手段（１１０、８００、８３０）と、入力信号を受信し、さらに割当て関数および入力信号に基づいてピッチクラスに関連する音符信号を生成するように実装される制御手段とを含み、割当て関数は、１つのピッチクラスまたは非ピッチクラスが完全な角度範囲のそれぞれの角度に割り当てられ、さらに全ての所定の角度に対して、
非ピッチクラスが所定の角度に関連する場合に、完全な角度範囲の、第１の方向において所定の角度に最も近い、第１の次の隣接する角度に、ピッチクラスが割り当てられ、第１の次の隣接するピッチクラスが割り当てられ、それは、短３度インターバルまたは長３度インターバルに対応する、最小のピッチインターバルを含み、完全な角度範囲の、第１の方向と反対である第２の方向において所定の角度に最も近い、第２の次の隣接する角度に関連する第２の次の隣接するピッチクラスに関して、それは、関連したピッチクラスを有し、さらに
１つの所定のピッチクラスが所定の角度に関連する場合に、所定のピッチクラスおよび第１の次の隣接するピッチクラスは、１度インターバル、短３度インターバルまたは長３度インターバルに対応する最小のピッチインターバルを含み、さらに所定のピッチクラスおよび第２の次の隣接するピッチクラスは、１度インターバル、短３度インターバルまたは長３度インターバルに対応する最小のピッチインターバルを含む
ことを適用するように、円の完全な角度範囲を１セットのピッチクラスにマップする。
第１の目的によれば、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置は、出力フィールド中心および複数の所定の出力フィールド半径方向を含む出力フィールドを含み、複数の所定の出力フィールド半径方向のそれぞれの出力フィールド半径方向に、ピッチクラスが関連し、さらに直接的に隣接する出力フィールド半径方向に関連する２つのピッチクラス間の最小のピッチインターバルは、長３度のインターバルまたは短３度のインターバルに対応し、さらに入力信号に応じて、出力信号として複数の出力フィールド半径方向の出力フィールド半径方向が強調されるように、ピッチクラスを示す入力信号を受信し、さらに出力フィールドを制御するように実装されるディスプレイ制御手段（２１０）を含む。
第２の形態によれば、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置は、複数の出力エリアおよび楕円形／円形の出力フィールド周辺を有する出力フィールド（２３０、８００）を含み、複数の出力エリアの正確に７つの出力エリアは、出力フィールド周辺に沿って連続的に配列され、ピッチクラスが、７つの出力エリアのそれぞれに関連し、７つの出力エリアは、第１の出力エリアが時計回り方向において対称軸上にあるように、対称軸に関して出力フィールド周辺に対称的に配列され、さらに直接的に隣接する出力エリアに関連する２つのピッチクラス間の最小のピッチインターバルは、長３度のインターバルまたは短３度のインターバルに対応し、さらに入力信号に応じて、複数の出力エリアの出力エリアが出力信号として強調されるように、ピッチクラスを示す入力信号を受信し、さらに出力フィールドを制御するように実装される制御手段を含む。
本発明は、操作手段上で入力角度または入力角度範囲を入力するユーザによって、より速くてより効果的な方法で音符信号を生成することが音楽的に訓練を受けていないユーザにとって可能である知見に基づく。入力角度または入力角度範囲は、入力信号として制御手段に提供され、それは、割当て関数および出力信号に基づいてピッチクラスに関連する音符信号を生成する。ここで、入力角度または入力角度範囲の入力は、割当て関数がそれぞれ１つのピッチクラスを２つの角度的に隣接するピッチクラスに割り当てるので、特に有利であり、１つのピッチクラスには、次の隣接するピッチクラスに関する最小のピッチインターバルを含み、インターバルは、短３度または長３度のインターバルに対応する。これによって、ユーザによって予め定められている入力角度または入力角度範囲によって調和的にまたは協和的に発するピッチの組合せを生成することが可能である。
実施形態が示すように、これによって、例えば、１２個の半音のシーケンスを有する半音階のピッチクラスまたは全音階のピッチクラスを含む異なった割当て関数を定義することが可能である。これによって、例えば、音楽を作ること、改善することまたは教育的な目的のためなど、使用のエリアに応じて、ユーザには、彼／彼女の要求に適合した操作手段および割当て関数を提供することができる。これは、適切な割当て関数の選択によって、特に音符信号を生成するための本発明の装置がユーザのそれぞれの使用および音楽的な訓練に適合できるという事実のため、重要な利点を表す。
制御手段がボリューム情報を有する音符信号を生成するようにさらに実装され、ボリューム情報はユーザの入力に依存できることは、本発明のさらなる利点である。実施形態が示すように、これは、例えば、角度依存ボリューム情報を含む選択重み関数を導入することによって実行することができる。本願の範囲内では、ボリューム情報は、振幅、強度（基本的に振幅の２乗に比例する）、ボリューム（基本的に振幅または強度の対数）、聴覚適合ボリュームまたは対応する変数である。
制御手段がユーザのオクターブ入力に依存するオクターブ離れている音符信号を生成するように実装されることは、さらに有利である。これによって、可変のオクターブ（オクターブ移調）および／または、コードの場合には可変の転回を有するピッチおよびコードを接続されたサウンドジェネレータを介して生成することが可能である。実施形態が示すように、オクターブ入力は、例えば、半径入力の形式であり、その結果、割当て関数が１つのピッチクラスまたは非ピッチクラスをそれぞれの角度に割り当てるという事実に基づいて、音符信号は、楕円形／円形の操作手段上でそれぞれの点に割り当てられ、それは、オクターブに関して付加情報を含む。このように、音符信号を生成するための装置の実施形態において、例えば、少なくとも半径入力に基づいてまたは半径範囲入力に基づいて、対応する角度に関連するピッチクラスに関連する音符信号を生成することができ、それは、少なくとも１オクターブに関して強度情報を含む。これによって、例えば、コードの異なった転回間のフェージングまたは異なったオクターブ間のフェージングが、半径方向に沿って入力半径値または半径範囲を移動することによって実行することができる。
実施形態が示すように、開始角度および開口角度を入力することによって入力角度範囲を決定するが可能である。このため、操作エレメントは、例えば、ジョイスティック、傾斜可能なフットプレート、ロータリースイッチ、スライディングコントローラ、タッチスクリーンおよび、特に、複数の入力可能性のため重要な利点を表すタッチセンシティブエリアのいずれかの複数の入力手段を含んでもよい。それはそれとして、入力手段は、例えば、ユーザの頭部の傾斜方向および／または傾斜程度を評価する入力手段を用いることができ、その結果、高度の障害者は、本発明の装置を用いて音符信号を生成することができ、このように音楽を作ることができ、それは、さらにかなりの利点を表す。
それはそれとして、操作手段は、操作手段がユーザに全音階的な長音階の事前選択を可能にするように、それを用いてユーザが割当て関数を複数の割当て関数から選択することができるさらなる入力手段を含んでもよい。これに関して、ユーザは彼が入力角度または入力角度範囲を変更せずに演奏している音楽の簡単な移調を達成することができることは、特に有利である。この点で、ユーザが広範囲な理論的な音楽のバックグラウンドに頼らなければならないことなく音楽を移調することができることは、さらに有利である。
ピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置は、出力フィールド中心および複数の所定の出力フィールド半径方向を有するそれらの実装のため、いくつかの利点をもたらし、音符信号を生成するための本発明の装置の制御手段の割当て関数の空間モデリングを可能にする。一方、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置は、出力するための本発明の装置に入力信号として提供される音楽に関して音楽理論に関する関係の教訓的に有益な表現を可能にする。
それはそれとして、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置に関連して、出力するための本発明の装置は、出力するための本発明の装置（出力装置）を介して入力信号の形式で利用可能に作られる音楽の即興演奏の特に速くて効率的な可能性を可能にする。この理由は、出力するための本発明の装置の出力フィールドが音符信号を生成するための本発明の装置の割当て関数をモデル化することができるということである。
ここで、出力するための本発明の装置が、例えば、ピッチクラスを示す出力信号を、例えば、振動または他の機械的な刺激の形式で盲人に出力することができるように、光学的に、機械的に、または他の方法で、対応する出力フィールド半径方向および／または出力エリアを強調することができることは、特に有利である。
他の利点は、音楽理論に関する関係を、例えば、カラー符号化された照明された（照らされた）エリアの形式で、子供たちに、または音楽を（まだ）理解することができないほかの人に示すことができるということである。
実施形態が示すように、それは、出力するための本発明の装置を手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置に組み合わせることができるように、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置が、それらの出力を、同時の出力を可能にするタッチスクリーンまたは他の入力手段に提供する場合に、特に有利である。これによって、再び、調和的に発するピッチシーケンスを、音符信号を生成するための本発明の装置に結合されるサウンドジェネレータによって演奏することができる限り、ユーザにとって、出力フィールドから目をそらさずに、例えばコードの変更、キーの変更または他の変更の形式で、音楽の進行による手動入力を適合することが直接的に可能である。
それはそれとして、教訓的なエリアのコンテクストを説明することを可能にするために手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置にピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置を組み合わせることは、さらに有利である。このように、例えば、出力するための本発明の装置のうちの１つのために入力信号をコンピュータシステムに生成させ、ユーザに音楽理論についてのバックグラウンド知識を必要とする具体的な質問を有するそれを伝え、さらに、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置によってそれを説明することは可能である。そして、ユーザは、例えば特定の三和音またはコードに関して、問題に答えるために音符信号を生成するための本発明の装置を用いることができ、そこにおいて、本発明の装置は、コンピュータシステムにとって利用できる生成された音符信号を作り、そして、それは再びユーザの答えを評価する。これによって、音楽理論に関するコンテクストの双方向的学習は可能であり、そして、それは古典的学習方法と比較して利点を表す。
以下に、本発明の好適な実施形態が添付図面を参照してより詳細に説明され、これらの図面としては：
図１は、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置の概略ブロック図を示し、
図２は、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の方法の図解図を示し、
図３は、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の概略ブロック図を示し、
図４Ａは、ピッチクラスの割当てと入力角度または入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図４Ｂは、ピッチクラスの割当てと入力角度または入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図４Ｃは、ピッチクラスの割当てと互いに移動される３つの入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図４Ｄは、ピッチクラスの割当てと大きさが増加する入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図４Ｅは、ピッチクラスの割当てと２つの入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図５Ａは、ピッチクラスの割当てと選択重み関数で重み付けられる入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図５Ｂは、ピッチクラスの割当てと例えば我々の例におけるような角度に依存する空間ピッチ分布関数とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図５Ｃは、３つの空間ピッチ分布関数の概略図を示し、
図６Ａは、ピッチクラスに割り当てられる角度の強調を有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図６Ｂは、ピッチクラスの割当てと３つ協和的で調和的に発するピッチクラスの強調と有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図６Ｃは、ピッチクラスの割当てとあまり調和的に発しない２つのピッチクラスの強調とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、
図６Ｄは、ピッチクラスの割当てと調和的に発するピッチクラスに関連する３つの角度と２つの強調された角度範囲とを有する角度範囲の概略図を示し、
図７は、全音階のＣメジャーおよび／またはａマイナーの例に基づいて対称性モデルおよび／またはカデンス円の図解を示し、
図８は、３度圏（ｃｉｒｃｌｅ ｏｆ ｔｈｉｒｄｓ）の図解を示し、
図９は、３度圏において全音階的なキーのＣメジャーおよび／またはａマイナーの図解を示し、
図１０は、３度圏で２つの隣接するキーの共通のピッチクラスの図解を示し、
図１１は、３度圏で音楽理論に関するコンテクストの図解を示し、
図１２は、３度圏で音楽理論においてキー間の関係の図解を示し、
図１３は、ピッチクラスの半音階の配列（上）と３度圏に対応するピッチクラスの配列（下）とにおいて２つの隣接するキーの図解を示し、
図１４は、３度圏においてピッチクラスＣの例に基づいて６倍のピッチ利用の原理の図解を示し、
図１５は、異なったピッチクラスの組合せに対して３度圏の合計ベクトルの長さの経路の図解を示し、
図１６は、バッハによるブランデンブルク協奏曲（第１番、アレグロ）の最初の１０秒間の３度圏の合計ベクトルの角度の経路の図解を示し、
図１７は、異なった三和音に対して対称性円の合計ベクトルの角度の経路の図解を示し、
図１８は、異なったインターバルに対して対称性円の合計ベクトルの長さの経路の図解を示し、
図１９は、異なったインターバルに対して３度圏の合計ベクトルの長さの２つの経路の図解を示し、
図２０は、異なったコード変形および／またはピッチの組合せに対して対称性円の合計ベクトルの長さの２つの経路の図解を示し、
図２１は、対称性モデルに関して協和音に対して感覚を評価するための心理試験の経路の図解を示し、
図２２は、音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の実施形態の概略ブロック図を示し、
図２３は、音符信号を生成するための本発明の装置の操作手段の実施形態の図解を示し、
図２４Ａ〜図２４Ｄは、開始角度を定義するための入力手段の４つの実施形態の図解を示し、
図２５Ａ〜図２５Ｃは、開口角度を定義するための操作手段の３つの実施形態の図解を示し、
図２６は、音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置の操作手段の実施形態（ハーモニーパッド（ＨａｒｍｏｎｙＰａｄ））の図解を示し、
図２７は、音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置の操作手段の実施形態の図解を示し、
図２８は、音声データを分析するための装置の実施形態の概略ブロック図を示し、
図２９は、音符信号を生成するための本発明の装置の操作手段の実施形態の図解を示し、
図３０Ａおよび図３０Ｂは、２つの可能な半径方向強度分布関数の２つの図解を有する図２９の操作手段の拡大断面を示す。
図１〜図３０に関して、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置の第１の実施形態が記載されている。ここで、図１〜図３０では、同一または類似の機能特性を有するエレメントに対して、同一の参照符号が用いられ、そこにおいて、対応する実装および説明をそれぞれ適用および入れ替えることができる。
本願は、以下のとおりに構成され、最初に、２つの実施形態に関して、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の基本的な構成および基本的な機能が説明される。その後、２つの異なった位置決め変形の概論が示される前に、ピッチの組合せの合成および分析がより詳細に説明される。その直後に、本発明のさらなる理解に役立つ数学的モデルの記述が続く。その後、さらなる実施形態が説明され論じられる前に、対称性モデルおよび３度圏に基づく和声分析が説明される。
図１は、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置１００の第１の実施形態の概略ブロック図を示す。装置１００は、操作手段１１０から入力信号を受信するための制御手段１２０に結合される操作手段１１０を含む。それはそれとして、制御手段１２０は、制御手段１２０がそれによって生成される音符信号を図１に示されていないコンポーネントに提供する音符信号出力端１３０に結合される。ここで、制御手段１２０は、割当て関数に基づいて、さらに制御手段１２０が操作手段１１０から受信する入力信号に基づいて、音符信号を生成する。ここで、割当て関数は、制御手段１２０に、または、例えば、制御手段１２０がそれから直接的にまたは間接的にアクセスする外部メモリに記憶される。
サウンドジェネレータは、サウンドジェネレータが装置１００によって提供される音符信号に基づいてピッチおよび／または音を生成するように、装置１００に、さらに特に音符信号出力端１３０に任意に結合される。代わりに、または、付加的に、任意に、ディスプレイ装置、分析装置またはプロセッサ手段、例えば、コンピュータまたはパソコンなどが、音符信号出力端１３０に接続され、入力信号または音声データとして装置１００の音符信号を受信し同様にさらに処理してもよい。このように、例えば、コンピュータが、本発明の装置１００と協力して教訓的な目的のために用いられてもよい。
図２には、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の方法および制御手段１２０によって音符信号を生成するためのプロセスおよび／または手順が図解的に示されている。入力角度αまたは入力角度範囲βを含むユーザの入力によって、操作手段１１０は、制御手段１２０に提供される入力信号を生成する。制御手段１２０は、円の完全な角度範囲、すなわち０度からの３６０度までの角度範囲および／または０から２πまでの角度範囲を、一連のピッチクラスに対してマップする割当て関数に基づいて音符信号を生成する。ここで、一連のピッチクラスのピッチクラスまたは非ピッチクラスは、完全な角度範囲のそれぞれの角度に割当てられる。それはそれとして、１つの単一角度だけを、数学関数δまたは（最後の）角度範囲に対応するピッチクラスに割当てることは可能である。これによって、割当て関数は、結果として、図２の右上部で概略的に示されるようになる。このように、割当て関数は、円の完全な角度範囲を、関連しないまたは１以上の関連したピッチクラスを有する個々の角度および角度範囲に分ける。このように結果として生じる関連したピッチクラスを有する角度範囲および／または角度は、角度に関して直接的に隣接するか、または、関連しないピッチクラスを有する角度範囲によって分けられる。そのような角度または角度範囲は、隣接するおよび／または隣接する角度および／または角度範囲と呼ばれる。ここで、本願の範囲内で、隣接する角度または隣接する角度範囲は、３６０度および／または２πまたはそれの倍数だけ基礎をなす角度または角度範囲と異なる角度または角度範囲でもある。このように、割当て関数は、実数の完全な軸上において３６０度および／または２πの期間で周期的に続けられる。このように、例えば、割り当てられたピッチクラスを有し、３５９度の角度で終わる角度範囲は、割り当てられたピッチクラスを有し、１度の角度で開始する他の角度範囲に直接的に隣接している。
しかしながら、これに関連して、直接的に隣接する角度または角度範囲に割り当てられるピッチクラスが短３度、長３度または１度のインターバルおよび／または距離に対応する最小のピッチインターバルを有することは重要である。
図２は、右上部に、円の完全な角度範囲を一連のピッチクラスにマップする典型的な割当て関数の対応する図解を示し、それは、ピッチクラスＣ、ｅ、Ｇ、ｈ０、ｄ、Ｆおよびａを含む。ここで、５つの角度範囲１５０−１、１５０−２、１５０−３、１５０−４および１５０−５は、ピッチクラスＣ、ｅ、Ｇ、ｈ０およびｄに割り当てられる。それはそれとして、角度１５５−１および１５５−２は、２つのピッチクラスＦおよびａに割り当てられる。
ピッチクラスの表記法において、すでに説明したように、通常、違いは、本願の範囲内の大文字および小文字のピッチクラス間にある。もし、ピッチクラスが、例えば、ＣまたはＦのように、大文字によって指定されるなら、対応するピッチクラスと時計回り方向において対応するピッチクラスに隣接する２つのピッチクラスとが選択される場合に、対応する長三和音が発する。Ｃの場合、これは、ピッチクラスＣ−ｅ−Ｇが例えばＣメジャー三和音を表すことを意味する。したがって、３つのピッチクラスＦ、ａおよびＣは、ともにＦメジャー三和音を表す。小文字によって指定されるピッチクラスは、同様に、短三和音を表す。これの例は、ピッチクラスｄ、Ｆおよびａを含むＤマイナー三和音である。ｈ０によって指定される三和音は特別な状況を有し、それは、ピッチクラスｈ０に基づいて、２つの時計回りに隣接するピッチクラスも発する、ディミニッシュ三和音ｈ０である。ここで、これは、一連の２つの短３度からなる三和音ｈ／ｂ−ｄ−Ｆである。
図示の例において、ユーザの入力は、入力角度αおよび入力角度範囲βを含み、さらに、ピッチクラスｅおよびＣは、図２の右下部に示されているように、記載されている割当て関数によってそれに関連し、制御手段１２０は、ピッチクラスＣおよびｅに割り当てられる音符信号を生成する。
図３は、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置２００の第１の実施形態を示す。装置２００は、入力信号端子２２０に結合されるディスプレイ制御手段２１０を含む。それはそれとして、装置２００は、ディスプレイ制御手段２１０に結合されるディスプレイフィールド２３０を含む。
ディスプレイ制御手段２１０が入力信号端子２２０を介してピッチクラスを示す入力信号を受信する場合、ディスプレイ制御手段は、入力信号に応じて、出力フィールド２３０が対応する出力信号を出力するように、出力フィールド２３０を制御する。出力フィールド２３０の具体的な実装に応じて、これは、ここで、例えば、対応するピッチクラスが割り当てられる、出力フィールド中心に関する所定の出力フィールド半径方向である。ここの具体的な技術的な実現は、ＬＣＤディスプレイ（液晶ディスプレイ）、スクリーンまたは他の（画素ベースの）ディスプレイにおいて、関連した出力フィールド方向が、ライン、円のセクタ、小円のセクションまたは対応する出力フィールド半径方向におけるエリアの形式で、または、他の可能性によって、光学的に強調されるということである。
機械的な出力フィールドの場合、例えば、それぞれの出力フィールド半径方向の下で、出力フィールド中心に関して、出力フィールドの対応するエレメントは、震動することができるか、上げることができるか、または、さもなければ機械的に強調することができる。これによって、例えば、対応する強調を盲人のために識別可能にすることは可能でもある。
出力フィールドが楕円形／円形の出力フィールド周辺において複数の出力エリアを含み、さらに、対応する制御プロセスによって、関連した出力エリアがディスプレイ制御手段２１０によって強調されることは、さらに可能である。また、この場合、強調は、光学的なまたは機械的な方法で、すなわち、例えば、照らされている対応する出力エリアによって、または、出力エリアの機械的な振動によってもよい。これによって、本願の範囲内で、楕円形／円形の配列は、中心点に関して、配列のエレメントここでは出力エリアが、角度に応じて半径を有するゼロ方向に関して複数の角度の下で配列される配列である。発生している最大半径および発生している最小半径間の違いは、典型的には７０％未満、好ましくは２５％未満、平均半径と異なる。
本発明の装置２００の独立した使用から離れて、例えばスクリーン、ディスプレイまたは他の出力フィールドにおける図解の形式で、本発明の装置２００は、音符信号を生成するための本発明の装置１００に組み合わせてもよい。音符信号を生成するための本発明の装置１００およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置２００をシステムに組み合わせる場合、制御手段１２０に実装される操作手段１１０および／または割当て関数と出力フィールド２３０とは、操作手段１１０および／または出力フィールド２３０が割当て関数を空間的にモデル化するように、互いに調整されてもよい。ここで、本願の範囲内で、「空間モデリング」は、割当て関数が対応するピッチクラスを対応する角度に割り当てるような角度の下で特定のピッチクラスに関連するエレメントが配列されるように、配列のエレメント、すなわち、例えば、入力手段、出力フィールド半径方向および出力エリアが、中心点に関して配列される配列である。対応する実施形態は、さらに以下に説明するいわゆるハーモニーパッドを表す。
半音階は、それぞれ短２度のピッチインターバルを有する一連の１２個の半音からなる。換言すれば、半音階は、１オクターブに属する１２個の半音を含む。このように、それぞれのピッチおよび半音に、音波または他の振動の周波数が割り当てられる。西洋音楽においてそれぞれ正確に１２個の半音を有するオクターブへの可聴スペクトルの従来の分割のために、特定のオクターブのおよび１オクターブの範囲内のそれぞれのピッチおよび半音は、このように特定のピッチクラスに関連してもよい。換言すれば、これは、半音がオクターブおよびそのピッチクラスで明らかに決定されることを意味する。
換言すれば、これは、ピッチに関して、それがどのオクターブに属するかが無視される場合に、ピットクラスが参照されることを意味する。西洋音楽およびその楽器において、すなわち、例えば、ピアノにおいて、１２個のピッチクラスＤ、Ｄ♯、Ｅ、Ｆ、Ｆ♯、Ｇ、Ｇ♯、Ａ、Ａ♯、Ｂおよび／またはＨ、ＣおよびＣ♯が定義され、そこにおいて、明確さの理由で、異名同音の混同はここでは言及しない。
音楽において、１度または１度インターバルは半音のインターバルを指定し、そこにおいて開始ピッチおよび終了ピッチは数えられる。換言すれば、１度インターバルを有する２つのピッチは、同じピッチであるように、同一の周波数および／または基本周波数（１：１のピッチの周波数比）を有する。音楽において短２度または短２度のインターバルは２つの半音のピッチインターバルであり、ここでもインターバルを形成する２つのピッチは数えられる。したがって、短３度および／または短３度のインターバルは４つの半音のピッチインターバルであり、長３度または長３度インターバルは５つの半音ステップを有するインターバルであり、そして、５度および／または５度インターバルは８つの半音を有するインターバルであり、そこにおいてインターバルを形成する２つのピッチはそれぞれ数えられる。
ピッチクラスの表記法において、本願の範囲内で、大文字および小文字のピッチクラスの違いがしばしばある。ピッチクラスが例えばＣまたはＦのように大文字によって指定される場合、これは、対応するピッチクラスが対応する長三和音、すなわち上述の場合ではＣメジャー三和音またはＦメジャー三和音の基本ピッチ（主音）であることを示す。同様に、短三和音の基本ピッチを表す本発明の範囲内のピッチクラスは、小文字によって指定される。これの例は、ａマイナー三和音である。
さらに本発明において論じられる実施形態のより良好な理解を可能にするために、まず第一に、有意に発するピッチの組合せの合成が、ピッチ組合せの分析、ピッチ空間における基本ピッチの位置決め変形、数学的モデルの記述および対称性モデルおよび３度圏に基づく和声分析がさらなるセクションに記載される前に検討される。
有意に発するピッチ組合せの合成
この文書において提唱される全ての実施形態の後の基本的な原理は、以下である：いわゆるピッチ空間において、基本ピッチおよび／またはピッチクラスは、隣接するピッチおよび／またはピッチクラスが有意に発するピッチ組合せを作るように、位置付けられる。ここで、本願の範囲内で、一般に常に、基本ピッチの楕円形／円形の配列は、基礎としてとられる。この配列のために、適切なレベルセクションまたは空間セクションの選択によって、調和的に発する音楽を作ることは可能である。楕円形／円形の配列における基本ピッチの配列に基づいて、入力角度または入力角度範囲がとにかくユーザによって選択される限り、レベルセクションおよび／または空間セクションは、少なくとも１つの入力角度または１つの入力角度範囲を含む。選択された空間セクションは、無限に、または、その拡張およびその重心、すなわちその位置に関して、飛躍的に、変更することができる。それはそれとして、選択重み関数を有する選択された空間セクションを占めることは、可能である。その選択重み関数は、空間セクションによって検出される基本ピッチおよび／またはピッチクラスが演奏されることになっている相対的なボリュームを定義することを可能にする。このように、基本ピッチは、ピッチ空間の別々の位置に位置付けられる。
しかし、間の位置で何が起こるのか。２つの別々の基本ピッチの間にある空間セクションが選択された場合に、どのピッチが発するか。この問題を解決するために、選択重み関数に加えて、空間ピッチ分布関数が定義される。ピッチ空間において位置付けられるそれぞれの基本ピッチおよび／またはピッチクラスは関数を有し、この場合それは空間単一ピッチ分布関数と呼ばれている。対応する空間単一ピッチ分布関数がそれぞれのピッチクラスおよび／またはそれぞれの基本ピッチに関連する、空間ピッチ分布関数および／または空間単一ピッチ分布関数を導入することによって、空間ピッチ分布関数は、結果として空間単一ピッチ分布関数のオーバレイ（例えば、ピッチクラスを考慮して、加算による）のようになる。このように、空間ピッチ分布関数は、ピッチが、無限に小さい別々の点および／または楕円形／円形のピッチ空間の場合には個々の角度を占めるだけでなく、範囲および／または有限角度範囲のセクションを占めることを確実にする。２つの基本ピッチによって占められる空間セクションは、ここでは重なる。このように、角度は、複数の関連したピッチクラスを有し、特に２つのピッチクラスを有する。空間ピッチ分布関数、ひいては空間単一ピッチ分布関数も、割当て関数の部分的な形態であり、それは、例えば、制御手段だけでなく、外部、例えばメモリに記憶される。このように、ここで提示される原理は、それがさらに本願における実施形態の記載に関して明らかになるように、多声の音声信号の作製の完全に新規な可能性を提供する。ピッチ空間において基本ピッチのこの配列によって提供される機会は、図４および図５に関してさらに詳細に説明される。
図４Ａは、ピッチクラスの割当てを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示し、そこにおいて、明確さの理由で、ピッチクラスは、上述のように、関連したピッチカラー（短三和音または長三和音）をさらに詳細に特定するために大文字および小文字によって指定されない。ここの矢印の方向は、増加する角度の方向および／または時計回り方向を示す。図４Ａにおいて、基本ピッチＧ、Ｂ、Ｄ、Ｆ、ＡおよびＣは、１次元のピッチ空間において位置付けられる。さらに、Ｄマイナーコード（Ｄ−Ｆ−Ａ）のピッチを含む範囲／空間セクション３００Ａが選択される。図４Ａに示されるピッチ空間が音符信号を生成するための本発明の装置１００の割当て関数を図解的に示し、さらに、選択された空間セクション３００ａが入力角度範囲を示す場合、本発明の装置１００に接続されるサウンドジェネレータはｄマイナーコードを演奏する。このように、空間セクション３００ａの選択によって、ｄマイナーコードが生成される。
図４Ｂおいて、図４Ａにすでに示されたピッチ空間が再び示される。しかしながら、図４Ｂにおいて、図４Ａとは対照的に、空間セクション３００ｂが空間セクション３００ａと比較して非常に小さく示される。空間セクション３００ｂは、ほとんど見えないおよび／またはゼロである拡張を有し、それは、個々の角度、すなわち個々の入力角度の選択に対応する。空間セクション３００ｂは、基本ピッチ、すなわち基本ピッチＤ上に直接的にある。接続されたサウンドジェネレータは、個々のピッチＤを演奏する。
図４Ｃにおいて、図４Ａのすでに示された空間セクションが再び示される。図４Ｃは、図４Ｂにすでに示された空間セクション３００ｂがどのように基本ピッチＤの位置から空間セクション３００ｃの位置を介して基本ピッチＤおよび基本ピッチＦ間の中心位置に連続的に移動されるかについて示し、その結果、空間セクション３００ｂは、その移動後に空間セクション３００ｄに変更される。接続されたサウンドジェネレータは、ボリューム情報が生成された音符信号に含まれる場合、空間セクション３００ｂ、３００ｃまたは３００ｄの位置に従って、そのボリュームに関して発するピッチＤをフェードアウトし、そのボリュームに関してピッチＦをフェードインする。ピッチのフェードインおよびフェードアウトに関する詳細は、フェージングは選択重み関数および空間ピッチ分布関数によって与えられ、それは以下にさらに詳細に説明される。図４Ｂは単一ピッチの生成を示す一方、図４Ｃは隣接する基本ピッチ間のクロスフェージングを示す。
図４Ｄにおいて、単一ピッチおよびコード間のクロスフェージングのための例が示される。このように、図４Ｄにおいて、図４Ａにすでに示されたピッチ空間が再び示される。この場合、選択された空間セクションは、図４Ｂの空間セクション３００ｂから始まって、三和音の幅に連続的に拡張され、それは、空間セクション３００ｅに対応する。接続されたピッチジェネレータは、最初に、ピッチＤだけを演奏する。その後、選択された空間セクションの拡張の間、ピッチＦがゆっくりフェードインされ、その後にピットＡがフェードインされる。この結果、ピッチＤは、Ｄマイナー三和音に連続的に「変換」される。
図４Ｅにおいて、異なったコード間のクロスフェージングが示される。このように、図４Ｅは、図４Ｄの空間セクション３００ｅが、新しい空間セクション３００ｆに変更されるように、どのように連続的に移動されるかについて示す。空間セクション３００ｆは、ピッチＤから始まらないが、ピッチＦから始まる。このように、接続されたピッチジェネレータは、最初にＤマイナーコードを演奏し、その後に、それをＦメジャーコードに連続的にクロスフェードする。
図５Ａにおいて、選択重み関数の効果が示される。このように、図５Ａは、図４Ａからすでに知られたピッチ空間を再び示す。図５Ａにおいて、選択された空間セクションは、ピッチＤ、Ｆ、ＡおよびＣを含む。選択重み関数を導入せずに、接続されたサウンドジェネレータは、全てのピッチが同じボリュームを有するＤマイナーセブンスコードを演奏する。図５Ａに示されるように、選択重み関数３０５を導入することによって、それぞれのピッチのボリュームは適合される。この例では、重み関数３０５は、強調がコードの基本ピッチＤおよび第３音のＦにあり、第５音のＡおよび第７音のＣが低減されたボリュームで演奏されるように、選択される。
図５Ｂにおいて、空間ピッチ分布関数の影響が示される。このように、図５Ｂは、図４Ａにすでに示されるピッチ空間を再び示す。しかしながら、それぞれの基本ピッチおよび／またはそれぞれのピッチクラスは、この例では、関連した空間ピッチ分布関数３１０−Ｃ、３１０−Ａ、３１０−Ｆ、３１０−Ｄ、３１０−Ｂ（Ｈ）および３１０−Ｇを有する。これによって、それぞれの基本ピッチは、別々の位置および／または個々の角度に関連するだけでなく、基本ピッチの周囲の特定の環境においても定義される。これによって、図５Ｂに示される例において、ベル型の空間単一ピッチ分布関数は、それぞれの基本ピッチに関連する。
図５Ｃにおいて、異なった空間分布関数および／または空間ピッチ分布関数の３つの例が示される。さらに詳細に、図５Ｃは、それらのそれぞれの基本ピッチおよび／またはピッチクラスに関連してプロットされる空間単一ピッチ分布関数の３つの例を示す。図５Ｃにおいて左に、２つのベル型の単一ピッチ分布関数３１０−Ｃ、３１０−Ｅが、２つの基本ピッチおよび／またはピッチクラスＣおよびＥだけを含むピッチ空間において示される。２つの空間単一ピッチ分布関数３１０−Ｃおよび３１０−Ｅは、それらのそれぞれの基本ピッチおよび／またはピッチクラスＣおよびＥにおいて強度の形式で最大ボリューム情報を含む。基本ピッチＣおよびＥから始まって、ボリューム情報は、急速に低下する。２つの基本ピッチＣおよびＥ間にあるピッチ空間のエリアにおいて、２つの空間単一ピッチ分布関数は、例えば入力角度がピッチ空間のこのエリアにある場合に、音符信号を生成するための本発明の装置が両方のピッチクラスに対応する音符信号を生成するように、重なる。
図５Ｃの中央の部分的な図解は、空間単一ピッチ分布関数のさらなる可能性を示す。この部分的な図解において、図５Ｃにおいて左に示されるように同じピッチ空間で、２つの矩形の空間単一ピッチ分布関数３１０´−Ｃおよび３１０´−Ｅが示される。２つの空間単一ピッチ分布関数３１０´−Ｃ、３１０´−Ｅは、それぞれ、それらの関連した基本ピッチＣおよびＥから始まってピッチ空間において２つの隣接する基本ピッチの距離の半分に対応する角度範囲および／または空間にわたって両側に拡張する。これらの空間エリア内で、強度の形式でボリューム情報は、この例で一定である。それはそれとして、図５Ｃにおいて左に示される例とは対照的に、２つの空間単一ピッチ分布関数３１０´−Ｃおよび３１０´−Ｅは重ならない。
図５Ｃにおいて右に、２つの空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｃおよび３１０´´−Ｅの第３の例が、図５Ｃにおいて左にすでに示されるピッチ空間に関して示される。２つの空間単一ピッチ分布関数３１０´−Ｃおよび３１０´−Ｅとは対照的に、２つの空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｃおよび３１０´´−Ｅがゼロに等しくないボリューム情報を有する角度範囲および／または空間エリアは、明らかに低減される。しかし、ここでは、それらの２つの空間単一ピッチ分布関数は、２つの空間単一ピッチ分布関数がゼロに等しくないボリューム情報を有する空間範囲内の正確な位置とは無関係に、それが常に一定であるように、矩形である。
図４に関してすでに説明されたように、サウンドジェネレータが音符信号を生成するための本発明の装置に接続され、さらに、非常に狭い空間セクションまたは個々の入力角度が基本ピッチＣから始まって左から右に基本ピッチＥまでそれぞれ入力角度範囲として移動される場合、音に関して以下のこと：図５Ｃにおいて左に示される場合にはピッチＣおよびＥ間の弱いクロスフェージングが、起こる。一方のピッチがフェードアウトする一方で、他方のピッチはゆっくりフェードインする。図５Ｃにおいて中央に示される場合、ピッチＣは短時間発する。突然、ピッチＣは静かになり、ピッチＥが発する。図５Ｃにおいて右に示される場合、ピッチＣは短時間発する一方で、入力角度および／または非常に小さい入力角度範囲は、空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｃがゼロに等しくないボリューム情報を含む空間エリア内にある。その後、入力角度および／または非常に小さい入力角度範囲がこの範囲から離れた場合、接続されたサウンドジェネレータは、この場合に静かになるように、ピッチを生成しない。その後、入力角度または非常に小さい入力角度範囲が、空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｅがゼロに等しくないボリューム情報を含む空間エリアに届いた場合、ピッチＥを発する。
それはそれとして、図５Ｃは、角度に関連するピッチクラスに関してより密接に割当て関数を検討する可能性を提供する。特に、まず第一に、３つの場合は、非ピッチクラス、１つのピッチクラスまたは２つのピッチクラスが特定の角度に関連するということに関連して実際的な重要性である。
非ピッチクラスが角度に関連する場合、例えば図５Ｃにおいて右にプロットされる場合が存在する。この場合、対応する角度は、２つの空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｃおよび３１０´´−Ｅ間の空間エリアにある。さらに詳細に、対応する角度は、両方の空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｃおよび３１０´´−Ｅがごくわずかなボリューム情報を含む基本ピッチＣおよびＥ間の空間エリアにある。対応する角度に基づいて、第１の方向においてピッチ分布関数が、例えば、割当て関数の基礎をなす円の完全な角度範囲の定義量に関して時計回り方向において横座標の矢印によって示される方向と見なされる場合、第１の次の隣接する角度は、関連したピッチクラスＥを有する角度である。第１の方向と反対である第２の方向において、対応する角度から始まって、第２の次の隣接する角度は、割当て関数に基づいて、割り当てられたピッチクラスＣに届く。第１の次の隣接する角度および第２の次の隣接する角度に割り当てられるこれらの２つのピッチクラスは、長３度に対応する最小のピッチインターバルを含む。これに関連して、原則として、２つのピッチクラスＣおよびＥが長３度のものより大きい他のピッチインターバルを含んでもよいことに留意する必要がある。その理由は、基本ピッチおよび／またはピッチクラスがオクターブおよび／またはオクターブ位置に関して表示を含まないことである。このため、２つのピッチクラスＣおよびＥは、例えば、短６度のピッチインターバルを含むが、それは長３度に対応する最小のピッチインターバルより大きい。
しかしながら、対応する角度が１つの関連したピッチクラスを有する場合、これは図５Ｃにおいて右に示される割当て関数を用いて示される。これに関連して、この場合がいくつかの下位の場合に分けられることに留意する必要がある。まず第一に、対応する角度は、例えば、割当て関数がここでは空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｃの形式でピッチクラスＣに割り当てられる空間エリアおよび／または角度範囲内にある。このように、対応する角度が、空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｃがゼロに等しくないボリューム情報を含むエリア内にある場合、第１の次の隣接する角度および第２の次の隣接する角度は、空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｃが対応する一定のボリューム情報を有するピッチクラスＣを連続する角度範囲に割り当てるように、対応する角度に「直接的に隣接する」角度である。本願の範囲内でこれに関連して、用語「直接的に隣接する」は、ε環境という意味の数学的記述である。この場合、ピッチクラスＣは、第１の次の隣接する角度および第２の次の隣接する角度の両方に割り当てられ、両方は、対応する角度に割り当てられるピッチクラスに関して、３つの割り当てられたピッチクラスが全て同一であるように、最小のピッチインターバルとして１度インターバルを含む。しかしながら、ここでは、ピッチクラスＣおよびピッチクラスＣ間で基本ピッチおよび／またはピッチクラスのオクターブに関する不明情報のために、例えば、最小のピッチインターバルを表さないオクターブ離れているピッチインターバルがあってもよいことに留意する必要がある。
１つのピッチクラスが対応する角度に割り当てられる場合の第２の下位の場合において、それは、例えば、空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｃがゼロに等しくないボリューム情報を含む空間エリアの「コーナー角度」である。これに関連して、用語「コーナー角度」は、ピッチクラスＣが対応する角度に割り当てられるが、図５Ｃにおいて右に示される例において、非ピッチクラスが、２つの示された基本ピッチの距離の半分より小さい、第１の方向において（すなわち時計回り方向において）対応する角度からの距離（および／またはインターバル）を含むそれぞれの角度に割り当てられることを意味する。さらに簡単に、対応する角度に直接的に隣接する角度は、割り当てられたピッチクラスを有しない。この場合、図５Ｃにおいて右に、第１の方向において第１の次の隣接する角度は、空間単一ピッチ分布関数３１０´´−Ｅがゼロに等しくないボリューム情報を含む空間エリアの左のコーナー角度に対応する。
また、第２の直接的に隣接する角度は、上述の下位の場合のように関連したピッチクラスＣを有する。この場合、対応する角度に関連するピッチクラスおよび第１の次の隣接する角度に関連するピッチクラスは、最小のピッチインターバルとして短３度インターバルを含む一方で、対応する角度に関連するピッチクラスおよび第２の次の隣接する角度に関連するピッチクラスは、最小のピッチインターバルとして１度インターバルを含む。したがって、例えば、ピッチクラスが１つの単一角度だけに関連し、さらに、対応する角度がこの角度に対応する場合、さらなる下位の場合がこの場合に加えられる結果となる。
対応する角度が２つの関連したピッチクラスを有する場合は、図５Ｃにおいて左に示される、１つの単一の下位の場合に関して説明される。図５Ｃにおいて左に、これは、例えば、正確に２つのピッチクラスＣおよびＥ間で角度および／または空間位置に適用する。この下位の場合は、１つのピッチクラスが対応する角度に対応した上述の第１の下位の場合との類似点を示す。また、この場合、第１の次の隣接する角度および第２の次の隣接する角度の両方は、２つのピッチクラスＣおよびＥがこれらの２つの角度に関連するように、対応する角度に「直接的に隣接する」ように配列される。したがって、ここでは、対応する角度に関連するピッチクラスおよび第２の次の隣接する角度に関連するピッチクラス間で最小のピッチインターバルは、１度（Ｃ−ＣおよびＥ−Ｅ）または長３度（Ｃ−ＥおよびＥ−Ｃ）である。
対称性円の開口角度および／または選択された空間セクションは、「ジャズ・ファクタ」と解釈されることもできる。その角度がより大きいほど、よりジャズ典型的ピッチ（トーン）が発しおよび／または加えられる。それらの中には、セブンスコード、セブンス・ナインスコードおよびセブンス・ナインス・サーティーンスコードがある。
既存のピッチ組合せの分析
以下に、ピッチ組合せの分析のための基本的な原理がさらに詳細に説明される。上記のパラグラフに記載されている有意な音組合せの合成のための原理は、既存の音組合せを分析するために逆にされてもよい。合成と同様に、最初の段階では、基本ピッチは、隣接する基本ピッチが有意な音組合せに結果としてなるというような方法で、ピッチ空間に位置付けられなければならない。しかしながら、このようにして生成されたピッチ空間は、生成されるピッチを決定するために用いられないが、すでに既存のピッチを示しさらに分析するために用いられる。これによって、既存のピッチ組合せがピッチ空間の形式で存在する定義に関して「有意」であるかどうかについて検討することが、可能である。ピッチ組合せが有意である場合、このピッチ組合せの基本ピッチは、空間的に隣接するエリアにおいて表される。ピッチ組合せがより有意でない場合、基本ピッチは、遠隔エリアにおいて示される。この原理の利点は、用語「有意なピッチ組合せ」および用語「無意味なピッチ組合せ」が厳格でないが、ピッチ空間において基本ピッチの再編成によって再定義することができるということである。
図６は、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置２００の出力フィールド２３０上の出力の４つの例を示す。ここで、図解の簡略化のために、出力フィールド半径方向および／または出力エリアの楕円形／円形の配列は、直線に「分解」されている。このように、出力フィールド半径方向および／または基礎をなす角度範囲の楕円形／円形の配列は、直線にマップされている。これによって、異なった図示されたピッチ、ピッチ組合せおよび音組合せを有する出力フィールド２３０のよりコンパクトな図解が、可能である。ここで、図６Ａ〜図６Ｄに示される矢印は、増加する角度の方向および／または時計回り方向を再び示す。このように、図６Ａ〜図６Ｄにおいて、ピッチクラスＧ、Ｂ、Ｄ、ＦおよびＡを含むピッチ空間が示される。
図６Ａは、ピッチクラスＤを有するピッチを発することがディスプレイ制御手段２１０に対する入力信号として示される場合を示す。この場合、ディスプレイ制御手段２１０は、対応するピッチが発する場合にピッチに対応する基本ピッチ（および／またはピッチクラス）が出力フィールド２３０のピッチ空間においてマークされるように、出力フィールド２３０を制御する。図６Ａにおいて示される例では、出力フィールド２３０にマーキングおよび／または強調３２０−Ｄが現れ、それは、例えば、光学信号、すなわち対応するランプ、ボタン等の点灯、または、例えば振動の形式で機械的な強調である。このように、図６Ａにおいて示される例では、ピッチＤが発し、それは出力フィールド２３０に示される。
図６Ｂは、結果として有意なピッチ組合せになるいくつかのピッチが同時に発する場合を示す。この場合、出力フィールド２３０に示されるピッチ空間において、隣接する基本ピッチは、マークされおよび／または強調される。これから、ピッチ空間においてアクティブな基本ピッチおよび／またはピッチクラスの空間集中は、有意味性のための、すなわち知覚協和音のための尺度であると推定することができる。特に、図６Ｂは、有意なピッチ組合せに対応するｄマイナーコードを用いてこれを示す。この場合、対応するコードがピッチ空間において、すなわち出力フィールド２３０に発する場合、基本ピッチＤ、ＦおよびＡは、対応するマーキングおよび／または強調３２０−Ｄ、３２０−Ｆおよび３２０−Ａによって強調される。
結果としてより有意でないピッチ組合せになっているピッチが同時に発する場合、ピッチ空間において対応する基本ピッチひいては出力フィールドに空間的にモデル化するピッチ空間は、非常に遠く離れている。これから、ピッチ空間においてアクティブな基本ピッチの空間拡張は、無意味さのための、すなわち知覚不協和音のための尺度であると推定することができる。図６Ｃにおいて示される例では、ピッチＧおよびＡが発し、すなわち、関連した基本ピッチＧおよびＡがマーキングおよび／または強調３２０−Ｇおよび３２０−Ａによって出力フィールド２３０にマークされるように、対応する入力信号が入力信号端子２２０を介してディスプレイ制御手段２１０に提供される。これらのピッチによって生成されるインターバルは２度であり、それは、通常、比較的不協和的に発するために知覚される。このように、図６Ｃは、より有意でないピッチ組合せが発する場合に出力フィールド２３０へのピッチ空間のマーキング、すなわち２度を示す。
いくつかの発するピッチについては、関連した基本ピッチをマークするだけでなく、発するピッチを含む出力フィールド２３０において対応するエリアとピッチ空間において全ての発するピッチの重心とを計算し、さらに、それを対応するマーキングによって表すことも可能である。そのような計算は、さらに以下に説明する合計ベクトルを用いて可能である。重心は、複雑なピッチ組合せの音カラーを評価することをさらに可能にする。図６Ｄは、Ｄマイナーコードに対して対応する出力フィールド２３０上の表示の例を示す。このように、図６Ｄにおいて示される例では、基本ピッチＤ、ＦおよびＡが図６Ｂにすでに示されるマーキング３２０−Ｄ、３２０−Ｆおよび３２０−Ａによってマークされるだけでなく、むしろ、発する基本ピッチおよび／またはそれらのマーキングを含むエリア３２５が示される。それに加えて、また、重心の位置は、さらなるマーキング３３０によって示される。
ピッチ空間において基本ピッチの位置決め変形
何が「有意なピッチ組合せ」であり、何が「無意味なピッチの組合せ」であるか。この質問に対する一般的な答えはない。我々が有意であると考えるものおよび我々が無意味であると考えるものまたは我々が協和であるおよび／または不協和であると考えるものは、好み、教養、教育などの主観的要因に強く依存し、人それぞれで異なる。グローバルな答えが上述の質問に対して与えられないのと同時に、有効なステートメントを全ての人々および全ての音楽スタイルに提供する、ピッチ空間において基本ピッチの配列を見つけることは不可能である。しかしながら、位置決め変形を見つけることは、多くの人々に当てはまる、トーンの関係および感知された音知覚についてのいずれかのステートメントが作られることを活用して、可能である。以下のパラグラフに説明される、３度圏および対称性モデルは、正確にこれを可能にする２つのシステムである。
対称性モデル
対称性モデルは、クラシックメジャーカデンスに追従する音楽の多くのトーンの関係を定義しおよび／または分析することを可能にする。対称性モデルの技術的な使用は新規である。このセクションの説明は、Ｃメジャースケールの例に基づき、他の全ての長音階に適用できる。要約すると、それは、対称性モデルの重要な分化特徴が、
１．マップされたピッチの選択
２．シーケンス、および
３．対称軸の周囲のこれらのピッチの対称的な配列
であるといえるかもしれない。
図７は、いわゆるカデンス円またはＣメジャースケールおよび／またはａマイナースケールの形式で対称性モデルの図解図を示す。本願の範囲内で、用語「対称性モデル」および「カデンス円」は、部分的に同意語として用いられる。対称性モデルは、円または楕円形／円形の配列において、全音階の７つのピッチおよび／または全音階の７つのピッチクラス３５０−Ｄ、３５０−Ｆ、３５０−Ａ、３５０−Ｃ、３５０−Ｅ、３５０−Ｇおよび３５０−Ｂを位置付ける。特に、円上のピッチのシーケンスは、ここで新規である。ピッチおよび／またはピッチクラスは、円上に等距離に位置付けられないが、第２のピッチ３５０−Ｄ、すなわちピッチＤから始まって、定義された角度の下で短３度および長３度に交互に位置付けられる。
第２の非常に重要な特徴は、想像上の対称軸３６０の周囲のピッチの対称的な配列である。対称軸３６０は、スケール（Ｄ）の第２のピッチの位置３５０−Ｄを正確に通り、それは、それが対称性ピッチと呼ばれる理由である。スケールの残りのおよび／またはさらなるピッチは、対称性ピッチ３５０−Ｄの周囲の左右に対称的に位置付けられる。
ピッチの順序および対称性が維持される場合、異なった可能性が、基本ピッチの正確な位置を決定するために残る。対称性モデルの範囲内で用いられる１つの可能性は、それらのピッチインターバルに従って円にピッチを位置付けることである。この目的のために、円は、２４個のセグメント３７０に分けられる。それぞれのセグメント３７０は、図７に示すように、半音インターバルに対応する。短３度が３つの半音に対応し、長３度が４つの半音に対応するように、短３度を形成する２つのピッチは、３つのセグメント３７０の距離で位置付けられ、長３度を形成する２つのピッチは、４つのセグメント３７０の距離で位置付けられる。このように、それぞれのセグメント３７０は、３６０度／２４＝１５度の角度距離に対応する。これから、短３度の距離に対応する距離は、３・１５度＝４５度の開口角度を含むことになる。したがって、最小のピッチインターバルとして長３度の距離を有する２つのピッチクラスは、４・１５度＝６０度の開口角度を含む。
図７において、２つのピッチＥおよびＧ間の短３度３８０の例および２つのピッチＧおよびＢ（Ｈ）間の長３度３８５の例が示される。このように、図７は、全体として、対称性モデルに従ってピッチ空間において基本ピッチの配列を示す。ピッチは、すでに上述のように、対称性ピッチＤ３５０−Ｄを通る対称軸３６０の周囲に対称的に位置付けられる。対称性は、基本ピッチのピッチインターバルから生じる。
ここで、トニックエリアは、４つのピッチクラスＡ（３５０−Ａ）、Ｃ（３５０−Ｃ）、Ｅ（３５０−Ｅ）およびＧ（３５０−Ｇ））を含む図７に示される対称性モデルのエリアであり、すなわちトーン中心３９０のエリアに位置付けられる。図７において選択される図解では、ドミナントエリアを指定するエリアは、対称性モデルとしてトーン中心３９０から始まって時計回り方向におよそ対称性ピッチＤ（３５０−Ｄ）のエリアに拡張する。ドミナントエリアは、４つのピッチクラスＥ（３５０−Ｅ）、Ｇ（３５０−Ｇ）、Ｂおよび／またはＨ（３５０−Ｂ）およびＤ（３５０−Ｄ）を含む。したがって、サブドミナントエリアと呼ばれるエリアは、トーン中心３９０から始まって反時計回り方向に対称性ピッチＤ（３５０−Ｄ）に拡張し、ピッチクラスＣ（３５０−Ｃ）、Ａ（３５０−Ａ）、Ｆ（３５０−Ｆ）およびＤ（３５０−Ｄ）を含む。これに関するさらなる詳細とトニックエリア、サブドミナントエリアおよびドミナントエリアの重要性とは、ディビッド・ガッシェ（Ｄａｖｉｄ Ｇａｔｚｓｃｈｅ）による表題「Ｖｉｓｕａｌｉｓｉｅｒｕｎｇ ｍｕｓｉｋａｌｉｓｃｈｅｒ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎ ｄｅｒ Ｍｕｓｉｋｔｈｅｏｒｉｅ」を有する論文（ミュージック・ヴァイマル・２００４のフランク・リッツ・スクールの論文（ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｒａｎｋ Ｌｉｓｚｔ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｕｓｉｃ Ｗｅｉｍａｒ ２００４））に含まれる。対称性モデルから、結果として得られる多くの有意なトーンの関係は、一方では合成のために用いられ、他方では音声およびピッチ情報の分析のために用いられる。以下に、これらの関係のいくつかが、リストされる：
１．不協和的に発するピッチ組合せは、幾何学的に隣接する基本ピッチによる協和的に発するピッチ組合せから遠くに離れて位置付けられる基本ピッチによって表される。さらに２つの基本ピッチは、同じ音によって生成されるピッチ組合せより不協和に、互いに離れて位置付けられる。
２．全音階的な長音階のピッチを用いて生成することができるいかなる３度インターバル、メジャーおよびマイナーコード、セブンスコード、セブンス・ナインスコードおよびディミニッシュコードは、隣接して位置付けられた基本ピッチによって示される。これは、特にピッチのシーケンスおよびそれらの円形の配列から生じる。
３．モデルは、関数理論および／または音楽理論に関する関係を幾何学的に反映する。一方では、メジャーコードおよびそれと同主調のマイナーコードの基本ピッチは、幾何学的に直接的に隣接する。他方では、トニックコード（ａマイナーおよびＣメジャー）のピッチは、対称軸３６０に関して中央に位置付けられ、サブトミナントコード（Ｆメジャーおよびｄマイナー）のピッチは、対称軸３６０の一方側すなわち左に配列され、ドミナントコード（Ｇメジャーおよびｅマイナー）のピッチは、対称軸３６０の他方側（すなわち右）に配列される。
４．例えば、導音と呼ばれるピッチＢおよび／またはＨ、または、スケール（Ｆ）の第４のピッチのように、不協和音を解決するために大きく努めるピッチは、トーン中心と呼ばれる点３９０、すなわちトニックエリアから遠く離れて対称性円に幾何学的に位置付けられる。不協和音を解決するために小さく努めるピッチは、トーン中心３９０に接近して位置付けられる。
５．対称性モデルから、６倍のピッチ表現のリーマンの原理は、容易に推定することができ、それは、フーゴ・リーマン（Ｈｕｇｏ Ｒｅｉｍａｎｎ）の出版物「Ｉｄｅｅｎ ｚｕ ｅｉｎｅｒ「Ｌｅｈｒｅ ｖｏｎ ｄｅｎ Ｔｏｎｖｏｒｓｔｅｌｌｕｎｇｅｎ」」、Ｊａｈｒｂｕｃｈ ｄｅｒ Ｍｕｓｉｋｂｉｂｌｉｏｔｈｅｋ Ｐｅｔｅｒｓ、Ｊａｈｒｇａｎｇ ２１／２２（１９１４／１５）、ｐ．１１に記載されている。この原理によれば、それぞれのピッチは、基本ピッチ、第３音および第５音、メジャーコードおよびマイナーコードの両方でもよい。それぞれのピッチのための対称性モデルから、これらの６つの可能性のうちの３つは、結果としてなる。このように、例えば、ピッチＣは、三和音Ｆ−Ａ−Ｃ、Ａ−Ｃ−ＦおよびＣ−Ｅ−Ｇの一部でもよい。
６．円が閉じられる点で、すなわち対称性ピッチＤ３５０−Ｄでは、マイナーコードもメジャーコードもないが、２つの短３度からなるディミニッシュ三和音がある。このコードは、カデンス円および／または図７の対称性モデルにおいて２つの等しいインターバルからなる唯一のコードである。このコードは、中央において対称性ピッチ３５０−Ｄを含み、このように対称的に形成され、それは、それが対称性モデルの範囲内で対称性コードとも呼ばれる理由である。
対称性モデルおよび／またはカデンス円は、ディビッド・ガッシェ（Ｄａｖｉｄ Ｇａｔｚｓｃｈｅ）の表題「Ｖｉｓｕａｌｉｓｉｅｒｕｎｇ ｍｕｓｉｋａｌｉｓｃｈｅｒ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎ ｄｅｒ Ｍｕｓｉｋｔｈｅｏｒｉｅ」を有するミュージック・ヴァイマルのリッツ・スクール（バイマル・２００４）（ｔｈｅ Ｌｉｓｚｔ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｕｓｉｃ Ｗｅｉｍａｒ（Ｗｅｉｍａｒ，２００４））の論文に、より詳細に、音楽理論に関して、記載され、説明され、さらに論じられている。
３度圏
対称性モデルが全音階的なキー内の関係をマップするのと同じように、３度圏は、図８に示されるように、キー群にわたって関係を示す。３度圏は、ピッチ空間において全音階の７つのピッチをマップするだけでなく、楕円形／円形におよび／または接近した配列で、半音階の１２個の全てのピッチをマップする。さらに、それぞれの基本ピッチは、１度だけでなく、３度圏において２度存在する。このような理由で、３度圏は、２４個のピッチおよび／またはピッチクラスを含む。ピッチの順序は、対称性モデルのピッチ順序に基本的に対応する。ピッチは、３度のインターバルに、すなわち短３度および長３度に交互に配列される。ディミニッシュコードの位置で、すなわち対称性ピッチ３５０−Ｄで、対称性モデルに不連続性の位置がある一方で、このような不連続性は、３度圏において見当たらない。３度圏に従うピッチ空間において基本ピッチのこの配列によって、音楽理論に関する多くの関係は、以下に説明されることを切り開く。図７に示される対称性モデルとは対照的に、３度圏に関して、ピッチクラスは、３度圏の周辺に等距離に分配される。このように、ピッチクラスは、互いに３６０度／２４＝１５度の角度距離を有する。この場合、違いは、２つの直接的に隣接するピッチクラスの最小のピッチインターバルが長３度または短３度の距離に対応するかどうか角度距離に関していない。
図９は、図８に示される３度圏のセクションを示す。例えば、Ｃメジャーまたはａマイナーのように、全音階的なキーは、円の単一の連続するセグメントによって３度圏に示されおよび／またはマップされる。円のセグメント４００は、キーの対称性ピッチＤによって両側で制限される。対称軸４０５は、円セグメントの中央を通る。この円セグメント４００が、３度圏から取り出されて、２つの直線辺が接触する扇のように開かれる場合、正確に上述のパラグラフに記載されている対称性モデルが生じる。このように、図９は、３度圏において全音階的なキーの図解を示す。
図１０において、共通性を有する２つの隣接するキーのものが示される。この目的のために、図１０では、キーＣメジャーおよび／またはａマイナーに対応するすでに示された円セグメント４００が、キーＦメジャーに対応するさらなる円セグメント４００´とともに示される。このように、ＣメジャーおよびＦメジャーのように隣接するキーは、３度圏において互いに直接的に隣接する。図１０において選択される図解では、このように共通のピッチは、重なる円セグメントによって表されるエリアである。
３度圏のセクションに関して、図１１は、全音階的なキーの対称軸、例えばキーＣメジャーの対称軸４０５が、キーを表す円セグメント４００の重心４１０を通る。換言すれば、全音階的なキーの（図１１においてはキーＣメジャーの）エリア４００の重心４１０は、対称軸４０５の位置に位置付けられる。このために、それらの基音、すなわちピッチＣ（メジャー）および／またはａ（マイナー）の位置ではなく、それらの対称軸４０５の位置で、Ｃメジャーまたはａマイナーのようなキーを表すことは有意である。
３度圏は、キー間の関係を示すためにさらに完全に適している。関連したキー、すなわち多くの共通のピッチを有するキーは、３度圏において隣接して示される。互いに関係の少ないキーは、３度圏において遠く離れて位置付けられる。キーＣメジャーおよび／またはａマイナーの対称軸４０５に基づいて、このようにキーに属する調号のタイプおよびナンバーを容易に決定することができる。このように、例えば、図１１において、キーＦメジャーの対称軸４０５´は、対称軸４０５に関して３度圏において反時計回りに３０度回転されて示される。キーＣメジャーおよびＦメジャーは、基礎をなす全音階の７つのピッチに関して、わずかに異なるだけである。ピッチｂおよび／またはＨだけが、キーＣメジャーと比較したキーＦメジャーがさらなる符号（ｂ♭）を有するように、それより短２度だけ下に位置する半音に置き換えられる。対応する考慮は、対称軸４０５´´によって表されるキーＧメジャーにも当てはまる。キーＦメジャーとは対照的に、キーＧメジャーは、符号として♯を有する。したがって、キーＧメジャーのための対称軸４０５´´は、キーＣメジャーのための対称軸４０５と比較して３度圏において３０度だけ時計回りに回転される。
この考慮は、図１２に示されるように、全てのさらなるキーにも用いられる。このように、全てのフラットキーは、円および／または３度圏の左半分を占める。これらのキーは、全て負の符号／サイン（−）を有する。正の符号（＋）を有するシャープキーは、円および／または３度圏の右半分４１５´を占める。ａマイナーおよびＡメジャーのように同じ文字のキーは、対称軸４０５および４０５´´´の比較が示すように、３度圏において９０度離れて位置付けられる。さらに、３度圏は、互いに関係の非常に少ないキーが互いに遠く離れて位置付けられることを示す。このように、例えば対称軸４０５を有するＣメジャーおよび対称軸４０５´´´´を有するＦ♯メジャーのように対向するキーは、正確に互いに反対側にすなわち１８０度の角度距離で位置付けられる。このように、図１２は、３度圏がキー間の関係を非常によくマップし／示すことができることを示す。
図１３は、例えば図１３において上に示される半音階の配列のように、他の基本ピッチ配列とは対照的に、３度圏において隣接するキーの共通のピッチが、図１３の下側が示すように、間にギャップを有することなく互いに隣接することを示す。このように、図１３において下側に、キーＣメジャーに属する円セグメント４００およびキーＦメジャーに属する円セグメント４００´が示される。このように、図１３の下側における図解は、３度群の配列および／または３度圏の配列に対応する。半音階の基本ピッチ配列は、図１３のこの配列に直面する。個々のセグメント４００ａ−４００ｅおよび円セグメント４００´−４００´ｅは、それらが図１３において下に示されるように、円セグメント４００および／または４００´に対応する。このように、図１３は、３度圏が、半音階の基本ピッチ配列と比較して、著しくより良好な方法で隣接するキー間の関係を示すことを示す。
図１４は、３度圏において６倍のピッチ利用の原理が完全にマップされおよび／または示されることを示す。ピッチおよび／またはピッチクラスＣの例に基づいて、図１４は、６倍のピッチ利用のリーマン原理を示す。この原理によれば、ピッチは、基本ピッチ、第３音および第５音、メジャーコードおよびマイナーコードの両方でもよい。ピッチおよび／またはピッチクラスＣが、３度圏において２つの位置４２０、４２０´で現れる。さらに詳細に、ピッチＣは、位置４２０に対応するメジャーコンテクスト（Ｃメジャー）および位置４２０´に対応するマイナーコンテクスト（ｃマイナー）に現れる。ここで、ピッチＣは、コードｆマイナー（エリア４２５）、Ａ♭メジャー（エリア４２５´）およびｃマイナー（エリア４２５´´）の一部分である。さらに、ピッチＣは、コードＦメジャー（エリア４３０）、ａマイナー（エリア４３０´）およびＣメジャー（エリア４３０´´）の一部分である。このように、対称性モデルは、６倍のピッチ利用のリーマンの原則を反映する。図１４に示すように、これらの関係は、３度圏から非常に容易に推定することができる。さらに、メジャーコードおよびそれと同主調のマイナーコードの基本ピッチが直接的に隣接することは、まだ言及されていない。
対称性モデルの場合に特定の（メジャー）キーのトニックエリアが下部にある一方でディミニッシュエリアが上部になるように、図において水平にわたる軸の周囲にそれぞれ３度圏および／または対称性モデルを反映させることは、３度圏および対称性モデル（対称性円）のためのさらなる位置決め変形例である。これは、異なった教訓的な利点を提供する。特に、例えば対称性モデルにおいて、（西洋）音楽および説明間の振り子類似を実行することは、このように可能である。（減衰される）振り子は、一方向に偏向され、それからしばらくの間揺動し、そして停止する。振り子は一方向により強く偏向されると、それは他方向においてもより強く揺動する。
振り子は、例えば、図７に示されるように、対称性モデルの中心点でハングアップされるが、水平軸の周囲に反映され、それは、初期的にハングアップされ、トニック範囲において偏向される。揺動が励起される場合、揺動が始まり、しばらくしてからトニックエリアにおいて終わる。この場合、振り子が例えばサブドミナントエリアにより強く偏向されると、その後にドミナントエリアにより強く揺動する。ここで、西洋音楽において非常にポピュラーなコードシーケンスの多くの調和進行は、サブドミナントエリアに位置付けられる後のコードが反対側のドミナントエリアにあるコードにたびたび続く原理に追従する。さらに、上述のように、多くの歌および音楽は、揺動する振り子との類似を印象的に完全にするトニックエリアで終わる。
本願の範囲内で、例えば、図８に示されるように３度圏と、図７に示されるように対称性モデルとが、常に一様に説明され図示されたとしても、もちろん、また、ピッチエリアにおいて基本ピッチの水平におよび／または垂直に反映された位置決め変形が用いられてもよい。それに加えて、いかなる角度の周囲を回転される基本ピッチのいかなる配列および／または平面においていかなる軸の周囲を反映される基本ピッチの位置決め変形が用いられてもよい。本発明の範囲内の実施形態の図解が、一般に、対称性モデル（図７参照）および３度圏（図８参照）において基本ピッチの配列に基づく場合であっても、これは、限定的な意味に見なされるべきでない。このように、反映されたまたは回転された基本ピッチ配列は、例えば、音符信号を生成するための本発明の装置の操作手段の範囲内で、または、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の出力フィールドの範囲内で用いることができる。
数学的モデルの記述
ピッチクラス
それが本発明の導入パラグラフにすでに記載されているように、ピッチに関して、それがどのオクターブに属するかを無視することができる場合に、参照は、ピッチクラスになされる。ピアノにおいて、１２個のピッチクラスＤ、Ｄ♯、Ｅ、Ｆ、Ｆ♯、Ｇ、Ｇ♯、Ａ、Ａ♯、Ｂ、ＣおよびＣ♯が定義され、この列挙において、異音同名の等値の表示は、明確さのために省略されている。それぞれのピッチクラスｔは、関連した基本インデックスｍtおよび拡張インデックスｎtを有する。基本インデックスｍtおよび拡張インデックスｎtは、両方とも整数であり、Ｚは整数の量を示す。以下が適用される：
Figure 0005028429
基本インデックスｍtは、全１２個のピッチクラスの１度だけのまたは固有のナンバーである。拡張インデックスｎtは、ピッチクラスが論理的に円を形成しおよび／またはそれに周期的に配置されるという事実に対応し、再び最後のピッチクラスの後に最初のピッチクラスが続く。このために、拡張インデックスｎtは無限に数えられることが望ましい。このように、それぞれのピッチクラスは、多くの拡張インデックスを有する。以下の計算ルールを用いて、基本インデックスおよび拡張インデックスは、相互に変換することができる：
Figure 0005028429
どのピッチクラスｔにどの基本インデックスｍtが備わっているかが重要な問題である。従来技術によれば、ピッチおよび／またはピッチクラスＣは、このピッチが符号を有しない最も単純なキーＣメジャーの基本ピッチであるという事実を示すために、基本インデックスｍt＝０を備えている。しかしながら、本願の範囲内で現時点では、異なった定義が用いられ、それは、以下の計算のためのいくらかの単純化をもたらす：基本インデックスｍt＝０は、ピッチＣに関連しないがピッチＤに関連し、なぜなら、ピッチＤは、符号を有しないひいては３度および対称性円においてキーの幾何学的な重心を形成するキーＣメジャーの対称性ピッチであるからである。それによって、ピッチクラスｔへの基本インデックスｍtの以下のインデックス割当ておよび／または割当てが生じ、それは以下の表１に示される。以下が適用される：
Figure 0005028429
３度圏
３度圏は、長３度および短３度の距離において２４個のピッチからなる。これらのピッチは、それらが実際に発するピッチを示すので、実数ピッチｒと呼ばれる。幾何学的に３度圏に実数ピッチｒを位置付けることを可能にするために、補助ピッチｈの追加が必要である。２つの隣接する補助ピッチは、半音インターバル（２度）を有し、ピッチクラスと同様に、基本インデックスｍhおよび拡張インデックスｎhを有する。このように、２つの隣接する補助ピッチは、拡張インデックスｎhおよび（ｎh＋１）を有する。上記のパラグラフと同様で、以下が適用される：
Figure 0005028429
補助ピッチｈは、３度圏の後方にある８４個のエレメントからなる半音ラスタを定義するために用いられる：補助ピッチｈの基本インデックスｍhは、ピッチクラスのように、０から１１にならないが、式５が示すように、−４２から＋４１になる。このように、負の符号（フラットキー）を有するキーの定義に寄与する補助ピッチは、負の符号を得る。正の符号（シャープキーおよび／または♯キー）を有するキーの定義に寄与する補助ピッチは、正の符号を有する。基本インデックスｍhおよび拡張インデックスｎhは、以下のルール
Figure 0005028429
に従って相互に変換することができる。
拡張インデックスｎhを有するそれぞれの補助ピッチｈに、ピッチクラスｎtの拡張インデックスを有するピッチクラスｔが関連する。表１の定義によって、インデックスｎhおよびｎtを相互に変換する必要はない。むしろ、拡張インデックスｎhを有する補助ピッチｈのピッチクラスｔのために、ピッチクラスｔの拡張インデックスｎtが補助ピッチの拡張インデックスｎhに対応することが適用される。このように、以下の式が適用される：
Figure 0005028429
それから、ピッチクラスｔの基本インデックスｍtへの拡張インデックスｎtの変換は、式４に従って実行される。以下の表２は、拡張インデックスｎhおよび／またはその逆を有する補助ピッチｈへの拡張インデックスｎtを有するピッチクラスｔの割当てを典型的に示す：
Figure 0005028429
Figure 0005028429
Figure 0005028429
補助ピッチｈは別として、実数ピッチｒもある。実数ピッチは、３度圏に実際に存在し、かつ、１セットの補助ピッチＭhのサブセットを形成する２４個のピッチである。それぞれのピッチｒは、メジャーコード（＋）の基本ピッチかマイナーコード（−）の主音／基本ピッチかである。このために、１セットの実数ピッチＭrは、サブセットＭr+およびＭr-に分けられる。以下が適用される：
Figure 0005028429
Figure 0005028429
それぞれのピッチクラスｔは、２つの実数ピッチｒの形式ですなわちメジャーコードｒnr+の基本ピッチとしておよびマイナーコードｒnr-の基本ピッチとして３度圏に再び現れる。式１２は、計算ルールを示し、それを用いて、拡張インデックスｎtを有する所定のピッチクラスｔに関連する３度圏の関連した実数ピッチｒnr-およびｒnr+を見つけることができる。
Figure 0005028429
Figure 0005028429
Figure 0005028429
Figure 0005028429
Figure 0005028429
対称性円
対称性円の数学的記述は、３度圏の記述に類似している。以下の説明は、Ｃメジャーまたはａマイナーのような符号のない全音階的なキーに当てはまる。また、移調されたバージョンの以下の実施形態を説明することを可能にするために、いわゆる移調ファクタτは、対称性円が特定の全音階的なキーに関するという事実を考慮するために導入されなければならない。対称性モデルの対称性円および／またはカデンス円は、短３度または長３度の距離において７つの実数ピッチｒmを含む。それらは、２４個の補助ピッチｈからなる半音ラスタに位置付けられる。また、それぞれの補助ピッチは、基本インデックスｍhおよび拡張インデックスｎhを有し、それを用いて、補助ピッチｈを３度圏に独自に確認することができる。以下が適用される：
Figure 0005028429
３度圏において補助ピッチｈのインデキシングは、負のインデックス特に負の基本インデックスｍhを有する補助ピッチｈがサブトミナントエリアに属し、さらに正のインデックスおよび／または基本インデックスｍhを有する補助ピッチｈがドミナントエリアに属するように、選択される。非常に小さい絶対インデックス値｜ｍh｜は、実数ピッチｒがトニックエリアおよび／またはトーン中心に接近していることを示す。インデックスの絶対値｜ｍh｜は、ピッチがトニックエリアおよび／またはトーン中心からどの程度離れているかという尺度である。このように、基本インデックスｍhおよび拡張インデックスｎhは、以下のルール
Figure 0005028429
に従って相互に変換することができる。
拡張インデックスｎhを有する補助ピッチｈへの拡張インデックスｎtを有するピッチクラスｔの割当ては、表１によるピッチクラスの選択されたインデキシングによって、３度圏の用いるのと同様に起こり、対称性円ｎhの補助ピッチのインデックスへのピッチクラスｎtのインデックスの変換は必要でない。以下が適用される：
Figure 0005028429
対称性円ｒの実数ピッチは、補助ピッチのサブセットである。対称性円の実数ピッチは、３つのグループに、
１．メジャーコード（ｒn+）
２．マイナーコード（ｒn-）または
３．ディミニッシュコード（ｒn0）
の基本ピッチを形成する実数ピッチに分けることができる。
１セットの実数ピッチＭrは、以下のように設定される：
Figure 0005028429
Figure 0005028429
Figure 0005028429
対称性モデルに基づきさらに３度圏に基づく和声分析
３度圏に基づく和声分析
Figure 0005028429
Figure 0005028429
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Figure 0005028429
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対称性モデルに基づく和声分析
Figure 0005028429
Figure 0005028429
対称性円の合計ベクトルの角度は、ピッチの組合せがサブドミナントエリア、トニックエリアまたはドミナントエリアに関連する傾向があるかどうかの表示を再び与える。図１７は、このように異なったコードの（弧度法における）対称性円の合計ベクトルの角度の経路４６５を示す。図１７は、角度が負の符号を有する場合にピッチの組合せがサブドミナントエリアに割り当てられることを示す。しかしながら、角度が正の符号を有する場合、ピッチの組合せはドミナントエリアに割り当てられる。その絶対値に関するピッチの組合せの角度がより大きいほど、ピッチの組合せは対応するエリアにより強く拡張する。これに対する例外は、図１７においてそれに±πが関連する三和音Ｂディミニッシュおよび／またはＨディミニッシュである。ここで、三和音Ｂディミニッシュおよび／またはＨディミニッシュの特殊文字は、ディビッド・ガッシェ（Ｄａｖｉｄ Ｇａｔｚｓｃｈｅ）による上述の論文において説明されているように、サブドミナントエリアおよびドミナントエリアを互いに接続するように反映される。しかしながら、角度の絶対値が非常に小さい場合、これは、ピッチの組合せがトニックエリアに属するという結論を可能にする。それに加えて、図１７の経路４６５は、さらに、基本的なキーＣメジャーおよび／またはａマイナーに関する異なったコードの不協和音を解決するために努めることを示す。このように、図１７は、異なった三和音に対して対称性円の合計ベクトルの角度を示し、そこにおいて、対称性円は、キーＣメジャーおよび／またはａマイナーに基づく。
Figure 0005028429
Figure 0005028429
Figure 0005028429
全てのエネルギーの合計は、現在１の値を有する。
それはそれとして、図１９は、同じインターバルに対して対称性モデルの合計ベクトルおよび／または対称性円の合計ベクトルの絶対値のさらなる経路４８５を示し、この場合、全体のエネルギーは正規化されていない。また、図１９において、横座標上のインターバルの配列は、それが対応するインターバルの知覚された協和音および／または快感の減少する順に配列されるように、選択される。特に、経路４８０は、対称性円の合計ベクトルおよび／または対称性モデルの合計ベクトルの絶対値が、異なったインターバルの協和音および／または快感のための推定および／または推定尺度を表すことを示し、それは、経路４７０が示すのと同じように、対応するインターバルの減少する協和音を有する単調に減少する経路を示す。経路４８５は、同一の効力を示す傾向があり、そこにおいて、１度のインターバルについて１つの単一ピッチクラスだけが影響を受けるという事実のため、対称性円の合計ベクトルの絶対値は、２つの異なったピッチクラスに基づく対称性円の合計ベクトルの絶対値より必然的に小さい。結果として、経路４８５は、それが経路４８０に類似しているさらなる経路を示す前に、最初に、１度のインターバルから始まってインターバルにおいて増加する。
図１９に示される経路４８０、４８５と同様に、図２０も、異なった実質的にランダムなピッチの組合せに対して対称性モデルの合計ベクトルの絶対値の２つの経路４９０、４９５を示す。図１９とは対照的に、図２０において、それではインターバル、すなわち２つのピッチクラスの最大のピッチの組合せがそれぞれ示され、図２０において、異なったコード変形が、全てのピッチクラスの発音に一致する１度で始まって、減少する協和音および／快感に従って横座標に示される。図１９の経路４８０に類似する経路４９０は、１への全てのエネルギーの正規化に基づき、その一方で、図１９の経路４８５に類似する経路４９５は、全てのエネルギーの対応する正規化に基づかない。
経路４９０は、それぞれのコード変形の減少する協和音および／または快感を有する、対称性円の合計ベクトルの絶対値の単調に減少する経路を示す。１度の場合における値１から始まって、経路４９０は、全てのピッチクラスが考慮される場合に、ほぼ０の値に連続的に落ちる。したがって、経路４９０は、異なったピッチの組合せの協和音および／または快感の評価のための推定として、対称性円の合計ベクトルの絶対値の適合性を明らかにする。ここで、経路４９０は、ピッチの組合せおよび／またはピッチクラスの組合せがより協和および／または快感であると知覚されおよび／または感じられることを明らかに示し、対応する対称性円の合計ベクトルの絶対値が高くなる。経路４９０とは対照的に、経路４９５は、図１９の経路４８５と同様に、いくらかなより複雑な挙動を示し、それは、異なったコード変形について異なった数のピッチクラスが影響を受けるという事実に起因している。
図１９および図２０は、さらに、合計ベクトルの絶対値から現在のコードの調和的な定義性を導き出すことができることを示す。ベクトルの絶対値がより高いほど、調和的に発するコードがピッチの混合に存在すると仮定できることがより確実になる。
図２１は、Ｒ．プロンブ（Ｐｌｏｍｂ）およびＷ．レベルト（Ｌｅｖｅｌｔ）の心理測定的な分析（Ｒ．Ｐｌｏｍｂ ａｎｄ Ｗ．Ｌｅｖｅｌｔ，Ｔｏｎａｌ Ｃｏｎｓｏｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ，３．Ａｃｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．３８，５４８（１９６５） ａｎｄ Ｇｕｅｒｉｎｏ Ｍａｚｚｏｌａ，Ｄｉｅ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｅ ｄｅｒ Ｔｏｅｎｅ−Ｅｌｅｍｅｎｔｅ ｄｅｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｓｃｈｅｎ Ｍｕｓｉｋｔｈｅｏｒｉｅ，Ｂｉｒｋｈａｅｕｓｅｒ−Ｖｅｒｌａｇ，１９９０）に従って、それらの協和音に関して同時のインターバルの評価の結果を示す。特に、図２１は、プロンブ（Ｐｌｏｍｂ）およびレベルト（Ｌｅｖｅｌｔ）の心理測定的な分析の範囲内で上側ピッチの周波数によりインターバルを協和であると評価した被験者のパーセンテージを示す経路５００を示す。プロンブ（Ｐｌｏｍｂ）およびレベルト（Ｌｅｖｅｌｔ）の心理測定的な分析の範囲内で、上側ピッチは別として、その周波数は変えられ、２度同様に下側ピッチが被験者に演奏され、その周波数は４００Ｈｚで一定に保たれた。
経路５００は別として、図２１において、上側ピッチの６つの周波数は、４００Ｈｚの下側ピッチの協和周波数に関して短２度（５０５ａ）、長２度（５０５ｂ）、短３度（５０５ｃ）、長３度（５０５ｄ）、４度（５０５ｅ）および５度（５０５ｆ）のインターバルに対応する垂直な点線５０５ａ−５０５ｆでマークされる。上側ピッチの周波数の増加とともに、下側ピッチすなわち１度の周波数から始まって、経路５００は、垂直なマーキング５０５ａおよび５０５ｂのエリアにおいて、すなわち短２度および長２度のエリアにおいて、存在する大きな減少を示し、さらに１０％未満の最小値を取る。その後、経路５００は、マーキング５０５ｄのエリアにおいて、すなわち長３度のエリアにおいて、最大値に達するまで増加する。さらに増加する周波数について、経路５００は、わずかに減少するさらなる経路を示す。
それはそれとして、図２１において、６つの垂線でマークされる周波数および／またはインターバル５０５ａ−５０５ｆに対して、長さ５１０ａ−５１０ｆの、対応するインターバルに対する対称性円の合計ベクトルおよび／または対称性モデルの合計ベクトルのそれぞれが示される。対称性モデルの合計ベクトルの長さに対応するマーキング５１０ａ−５１０ｆが経路５００の経路をうまくモデル化することが分かる。このように、対称性モデルおよび特に対称性モデルに基づく分析が協和音および不協和音の主題に関して既存の試験を確認しおよび／またはそれと整合していると反映され、それは、音声信号、音声データおよびピッチ情報の分析のための対称性モデルの適合性を検証する。これは、合計ベクトルを用いて対称性モデルに基づく分析が一連のピッチおよび／またはピッチの組合せまたは音楽についての重要な情報を提供することを示す。
このように、音声データを分析するための装置は、さらなるコンポーネントに合計ベクトルに基づいて分析信号を提供する。以下において説明される実施形態が示すように、音声データを分析するための本発明の装置によって提供される分析信号は、本発明のディスプレイ装置２００に供給することができ、それは、視覚的に、テキスト形式で、機械的にまたは他の方法で、合計ベクトルが分析信号に基づいて含む情報を表す情報を表す。
対称性円に基づきさらに３度圏に基づく楽器
以下のセクションにおいて、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置のさらなる実施形態、およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置のさらなる実施形態が記載されている。特に以下に記載されている音符信号を生成するための本発明の装置の実施形態は、対称性モデルに基づきさらに３度圏に基づく楽器を含む。
今までにセットされさらに上記のセクションにおいて説明されるファンダメンタルズは、本発明の実施形態の形式で新規な楽器を記載するための出発点を表す。換言すれば、構築されたファンダメンタルズは、さらなるプロセスに記載されている新規な楽器を開発するために完全に適している。
まず第一に、以下のセクションにおいて、ブロック図の形式で、楽器のための原理構成が導入され、それは、これまでに示されたファンダメンタルズを基礎として働く。ブロック図によって実現されるこの楽器原理は、有意に発するピッチの組合せの合成および現在のピッチの組合せの分析の主題に関して導入セクションにまとめられている概念を実装する。本発明の楽器の基本的特徴および／または特性が以下にまとめられる。
楽器のための本発明の概念（楽器概念）は、本発明の導入セクションに記載されている割当て関数の形式で実現され、制御手段１２０に実装することができるピッチ空間における基本ピッチの幾何学的な位置決めを可能にする論理的基本システムに基づく。任意に、楽器概念は、さらに、空間ピッチ分布関数の定義および／または空間単一ピッチ分布関数の定義を許容する。さらなるオプションとして、選択重み関数は、本発明の楽器概念の範囲内で導入されてもよい。さらに、音符信号を生成するための本発明の装置１００、すなわち本発明の楽器は、入力信号の形式で入力角度または入力角度範囲および／または論理的ピッチ空間（範囲）の空間セクションを選択しおよび／または定義することを可能にする操作手段および／またはユーザインターフェースを提供する。そして、空間セクションの選択は入力信号として制御手段に供給され、制御手段は入力信号および割当て関数に基づいて音符信号を生成し、それはサウンドジェネレータに任意に送信される。
ピッチ空間において基本ピッチおよび／またはピッチクラスの配列は、長３度または短３度に対応する最小のピッチインターバルを有する配列に従う。３度圏および／または対称性モデルおよび／または対称性円および／またはカデンス円の以下のデフォルトは、これに関連して特に有意であることを示している。この結果、極めて低い数の基本ピッチおよび結果として生じる数の操作手段および／または入力手段によって、有意なピッチの組合せを生成することは可能である。このために、本発明の楽器概念は、特に教育的な分野に適している。そのほかに、それは、調和的におよび／または協和的に発する伴奏または即興演奏を生成するための接続されたサウンドジェネレータを介して用いられる音符信号を速くて効率的に生成するために適している。非常に速くて非常に簡単であるこの入力は、本発明の楽器概念の教育的な適合性とともに、ほとんど音楽の前教育を有しない人々を音楽に遊び心で導くことができる。
このように、本発明の楽器概念は、例えば、不要な不協和音を生じることなしに、他の音組合せに、音組合せの無限のクロスフェージングを可能にすることができる。これは、幾何学的な隣接する配列および／または有意な基本ピッチの配列および入力角度または入力角度範囲の形式でユーザの入力に基づいて基本的に起こる。任意に、楽器概念は、その位置、拡張および空間重み付けに大いに関してピッチ空間において選択されたセクションを変更／変化する任意な可能性と同様に、空間分布関数および／または個々の基本ピッチに割り当てられる空間単一ピッチ分布関数を導入することによってここでさらにリファインされてもよい。
楽器概念は、他の楽器の音声情報、音声データおよびピッチ情報を分析しさらにそれらをそれ自身のピッチ空間にマップすることが可能である分析部分を、任意に備える。それから、他の楽器のアクティブなピッチは、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置２００においてマークされおよび／または強調される。ピッチ空間においておよび楽器の操作面において、コヒーレントな基本ピッチの出力フィールド半径方向および／または出力エリアの幾何学的な配列によって、所定のピッチ信号に適切な伴奏音楽を生成することは、最小限の音楽知識で可能である。
図２２は、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置を含むシステムとして、本発明の楽器および／または対称性円楽器６００のブロック図を示す。特に、楽器６００は、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置であるディスプレイ装置６１０を含む。それに加えて、楽器６００は、手動入力に応じて音符信号を生成するための装置として、図２２において基本ピッチ選択と呼ばれる本発明の操作装置６２０をさらに含む。操作装置６２０は、操作装置６２０から離れたピッチの合成（ピッチ合成）のためのサウンドジェネレータ６４０を含む合成ブランチ６３０の一部分である。ここで、操作装置６２０は、ディスプレイ装置６１０およびサウンドジェネレータ６４０の両方に結合される。操作装置６２０は、ユーザが、角度または入力角度範囲を定義しさらに入力し、さらに、それらを入力信号として操作装置６２０を含む制御手段に提供できるようにする、操作手段を含む。それはそれとして、操作装置６２０は、ディスプレイ装置６１０が入力角度を図示することができるかまたは出力フィールドにおいてユーザによって定義される角度範囲を入力することができるように、対応する信号をディスプレイ装置６１０に任意に送信することができる。代わりに、または、付加的に、操作装置６２０は、もちろん、ディスプレイ装置が出力フィールドにおける音符信号に対応するピッチおよび／またはピッチクラスを図示することができるように、生成された音符信号をディスプレイ装置６１０に提供してもよい。それはそれとして、操作装置６２０は、基本ピッチ分布を記憶するための任意なメモリ（データリポジトリ）６５０に結合される。このために、操作装置６２０は、メモリ６５０に記憶される基本ピッチ分布にアクセスすることが可能である。基本ピッチ分布は、例えば割当て関数として、メモリ６５０に記憶することができる。それはそれとして、サウンドジェネレータ６４０は、楽器６００の出力、例えば、ラウドスピーカまたは端子に結合され、それを介してピッチ信号が送信される。これは、例えば、ラインイン端子、ミディ端子（ミディ＝楽器用デジタルインターフェース）、デジタルピッチ信号用の端子、他の端子またはラウドスピーカまたは他のサウンドシステムであってもよい。
合成ブランチ６３０は別として、楽器６００は、分析ブランチ６６０として音声データを分析するための装置も含む。それは、互いに結合される基本ピッチ分析装置および／または半音分析装置６７０および解釈装置６８０を含む。それに加えて、基本ピッチ分析装置６７０は、入力を介してピッチ信号を受信する。解釈装置６８０は、ディスプレイ装置６１０に結合され、メモリ６５０および対応する結合を介してメモリに記憶される基本ピッチ分布にアクセスすることもできる。この結合、すなわち解釈装置６８０およびメモリ６５０の結合は、任意である。また、操作装置６２０およびメモリ６５０間の結合も、任意である。それに加えて、メモリ６５０は、ディスプレイ装置６１０がメモリ６５０に記憶される基本ピッチ分布にアクセスすることもできるように、ディスプレイ装置６１０に任意に接続されてもよい。
上述の解釈装置６８０、ディスプレイ装置６１０および操作装置６２０へのメモリ６５０の接続とは別に、それは、ユーザが基本ピッチ定義装置６９０を介してメモリ６５０において基本ピッチ分布に影響を与え、基本ピッチを変更しまたは再プログラムすることができるように、基本ピッチ定義入力装置６９０に任意に接続されてもよい。このように、ディスプレイ装置６１０、操作装置６２０および基本ピッチ定義入力装置６９０は、ユーザインターフェースを表す。このように、基本ピッチ分析装置６７０、解釈装置６８０およびサウンドジェネレータ６４０は、処理ブロックを表す。
図２２に示される楽器の場合、基本ピッチ分析装置６７０は、図２２に示されなくて基本ピッチ分析装置６７０の範囲内で互いに接続される２つの手段を含む。特に、これらは、半音の量を介してボリューム情報分布に関して基本ピッチ分析装置６７０に提供されるピッチ信号および／または音声データを分析する半音分析手段と、半音分析手段のボリューム情報分布からピッチクラスの量を超えるボリューム情報分布に基づいてピッチクラスボリューム情報分布を形成するピッチクラス分析手段とである。
シンセサイザが、今日、特に２つのことすなわち単一ピッチの振幅経過および周波数経過をモデル化することを専門とする一方で、ひいては、複雑な和音を生成し、結合しまたはさもなければ処理するために不十分な方法を提供するだけであり、図２２に示す楽器６００は、前述のギャップを埋める。中心思想として、システムおよび／または楽器６００は、割当て関数によって定義されおよび／または与えられるピッチ空間の基本ピッチ分布に基づく。図２２に示される楽器６００によって、基本ピッチ配列および／または割当て関数の定義は、すでにまたは将来に、メモリ６５０に記憶することができる。これは、３度圏または対称性モデルの形式で確実に特定されるか、または基本ピッチ定義入力装置６９０のユーザインターフェースを介して自由に設計することができる。このように、例えば基本ピッチ定義入力装置６９０を介して、複数の割当て関数からの特定の割当て関数を選択すること、または割当て関数の具体的な実装において直接の影響を有することは可能である。図２２に示す解釈装置６８０、ディスプレイ装置６１０および操作装置６２０の任意な組合せに基づいて、それぞれの基本ピッチ分布は、例えば割当て関数の形式で、同時に楽器６００のこれらの３つのコンポーネントに使用可能である。
ピッチ信号がその入力端子を介して楽器６００にひいては基本ピッチ分析装置６７０に提供される場合、基本ピッチ分析装置６７０の半音分析装置は、まず第一に、半音の量を超えるボリューム情報分布に関して分析する。その後、基本ピッチ分析装置６７０のピッチクラス分析手段は、ボリューム情報分布に基づいてピッチクラスの量を超えるピッチクラスボリューム情報分布を決定する。それから、このピッチクラスボリューム情報分布は、解釈装置６８０に供給され、それは、ベクトル計算手段であり、それぞれの半音またはそれぞれのピッチクラスに対して２次元の中間ベクトルを決定し、２次元の中間ベクトルに基づいて合計ベクトルを計算し、そこにおいて、個々の中間ベクトルは、それらの長さに関してボリューム情報分布またはピッチクラスボリューム情報分布に基づいて重み付けられる。最後に、解釈装置６８０は、合計ベクトルに基づく分析信号をディスプレイ装置６１０に出力する。代わりに、または、付加的に、解釈装置６８０は、ボリューム情報分布またはピッチクラスボリューム情報分布に関する情報を含む表示信号をディスプレイ装置６１０に提供してもよい。
それから、ディスプレイ装置６１０は、分析信号および／または表示信号に基づいて、出力フィールド半径方向を強調することによってまたは出力エリアを強調することによって、ディスプレイ装置６１０の出力フィールドにおいてユーザに、受信入力されるピッチ信号に対応するピッチクラスを示すことができる。ここで、ディスプレイ装置６１０は、メモリ６５０に記憶される基本ピッチ分布に基づいて出力フィールドにおいて図解を実行することができる。
それから、楽器６００のユーザは、操作装置６２０を介して入力角度または入力角度範囲を定義することができ、その結果、操作装置６２０は、その制御手段を用いて、さらに任意に割当て関数の形式でメモリ６５０に記憶される基本ピッチ分布に基づいて、これから音符信号を生成し、それをサウンドジェネレータ６４０に提供する。それから、サウンドジェネレータ６４０は、操作装置６２０の音符信号に基づいて楽器６００の出力で出力されるピッチ信号を次々に生成する。
換言すれば、任意なメモリ６５０は、それに記憶される基本ピッチ分布および基本ピッチ定義入力装置６９０を介してそれを変更する可能性を含み、本発明の楽器６００の中心コンポーネントを表す。さらなる重要なコンポーネントは、ディスプレイ装置６１０である。これは、それに含まれるピッチ空間および基本ピッチを表し、選択または分析されたピッチをマークし、または、空間ピッチ分布関数および／または空間単一ピッチ分布関数および／または選択重み関数をマップする。さらに、楽器６００の概念は、分析ブランチ６６０および合成ブランチ６３０を備える。分析ブランチ６６０は、ピッチ信号内に移行される基本ピッチ（例えば音声信号またはミディ信号）を分析し、さらにそれらを基本ピッチ分布に従って解釈し、それらをピッチ空間においてマークし、さらに、それらをディスプレイ装置６１０を介して表示することが可能である。この機能性は、例えば、音楽家Ａによって提供される音声信号に適切な伴奏を音楽家Ｂが生成できるように、用いることができる。分析ブランチ６６０は別として、合成ブランチ６３０もある。これは、基本ピッチを選択するためのインターフェース、すなわち図２２に基本ピッチ選択と呼ばれるすなわち操作装置２２０を含む。選択されたピッチは、ピッチ合成、すなわち対応するピッチ信号を生成するサウンドジェネレータ６４０に送信される。サウンドジェネレータ６４０は、ミディジェネレータ、自動伴奏またはサウンドシンセサイザであってもよい。ここで導入される音の合成および分析の概念は、以下の実施形態においてより詳細に説明され検討される多くの興味深い可能性を提供する。
基本的に、解釈装置６８０、ディスプレイ装置６１０および操作装置６２０がメモリ６５０に記憶される異なった基本ピッチ分布にアクセスする可能性がある。このように、例えば、ディスプレイ６１０は、対称性モデルおよび／またはカデンス円を正確にモデル化する表現を用いることは可能であり、それは、角度に関して、２つの隣接するピッチクラスの距離が、最小のピッチインターバルが短３度または長３度であるかどうかに依存することを意味する。同時に、操作手段６２０は、割当て関数に基づいて働き、対称性円および／またはカデンス円の７つのピッチクラスは、角度に関して分配される。
このように、図２２は、ブロック図の形式で、本発明の音の合成概念および分析概念を実現するための技術システムの非常に一般的な原理を示す。
以下のセクションにおいて、ユーザによるアクティブな空間セクションの選択、すなわち入力角度または入力角度範囲の定義が、さらに詳細に考慮される。これに関連して、操作手段のいくつかの実施形態が、さらに詳細に与えられ説明される。ここで、以下の説明は、対称性モデルに従う基本ピッチ配列を用いてなされる。しかしながら、制限なく、それは、対応する割当て関数によってカバーされる基本ピッチおよび／またはピッチクラスの３度圏または他の配列に適用することができる。
ここで、割当て関数によってカバーされる基本ピッチの対称性モデル、３度圏および他の本発明の配列においてアクティブな空間セクションは、１つの単入力角度を介してまたは開始角度および開口角度を介して定義される。これは、例えば、開始角度および開口角度を介して、さらに、任意に半径を介して、行うことができる。ここで、この用語「アクティブな空間セクション」は、アクティブな空間セクションが１つの単一入力角度からなるように、円セグメントの開口角度が見えないおよび／または０度の開口角度を有するという場合を含む。したがって、この場合、開始角度および入力角度は同じである。
図２３は、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置の操作手段の出力フィールドにおける図解の実施形態を示す。特に、図２３は、操作手段が例えばディスプレイによっておよび／または出力フィールドに図解を同時に可能にするタッチスクリーンまたは他のタッチセンシティブエリアである場合に、操作手段の出力フィールドにおける図解の実施形態を示す。技術的に、これは、出力フィールドおよびユーザ間に、ユーザがそれをタッチすることによって個々の点およびエリアを選択することができるタッチセンシティブフィールドが位置付けられるようにして、実現することができる。この場合、タッチセンシティブフィールドは、ユーザがタッチするエリアのローカライゼーションを可能にする検出手段に結合される。検出手段は、タッチセンシティブフィールドの中心点または中央点に関してタッチの位置から、音符信号を生成するための本発明の装置の制御手段に入力信号として角度または角度範囲を提供するフィールド評価手段に結合される。タッチセンシティブフィールドの後方に配列される出力フィールドにおいて、出力フィールドに結合される出力フィールド制御手段は、それが例えば図２３に示されるように、図解を生成し、ユーザがタッチセンシティブフィールドを介して入力角度または入力角度範囲の入力を容易におよび／またはできるようにする。
このために、図２３に示す出力フィールドに、対称性モデルに従って、７つのピッチクラス７００−Ｃ、７００−ｅ、７００Ｇ、７００−ｈ、７００−ｄ、７００−Ｆおよび７００−ａの図解が示される。それに加えて、出力フィールドに、タッチセンシティブフィールド７０２の中心点も、図示される。
ユーザがタッチセンシティブフィールドにおける点にタッチする場合、検出手段は、信号を、タッチセンシティブフィールドにおいてユーザによってタッチされる位置を示すフィールド評価手段に提供する。タッチセンシティブフィールド７０２の中心点の座標および（その座標で図示される）ユーザによってタッチされる位置から、フィールド評価手段は、出力フィールドにおいても表されるタッチセンシティブフィールド７０３の好ましい方向に関して、音符信号を生成するための本発明の装置の制御手段に入力角度として同時に提供される角度を決定する。
ユーザがタッチセンシティブフィールドにおいて第２の点にタッチするかまたはタッチセンシティブフィールドにおいて第２の点に彼の指を移動する場合、検出手段は、ユーザがタッチしまたはユーザがタッチセンシティブフィールドにおいて彼の移動を中断した第２の点に関して、それに類似する第２の角度をフィールド評価手段が決定することができるように、対応する信号をフィールド評価手段に提供することができる。これらの２つの角度に基づいて、フィールド評価手段は、入力角度範囲βを決定することができ、さらに音符信号を生成するための本発明の装置の制御手段に入力信号としてそれを提供することができる。
この操作手段の出力フィールドは、同時にピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の出力フィールドであってもよい。この場合、このように図２３に示される実施形態において、入力角度の次に、中心点７０２に関して出力フィールドの出力フィールド半径方向は、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の出力フィールドのディスプレイ制御手段に対応する入力信号が提供される場合、強調されすなわちマークされる。このための対応する例は、図２６に関連して論じられるハーモニーパッドである。図２３に示される図解は、キーＣメジャーおよび／またはａマイナーの対称性モデルに基づく。図２３は、ピッチおよび／またはピッチクラスｅおよびＧ間で始まり、ピッチｈ／ｂおよびｄ間で終わる、選択された円セグメント７０５を示す。ここで、円セグメント７０５は、開始角度αおよび開口角度βを介して定義される。任意に、半径ｒを介してさらに円セグメントを特定することは、さらに可能である。図２３に示される円セグメント７０５の場合、ピッチＧおよびｈ／ｂは、完全にマークされ、したがって、例えば本発明の楽器６００の場合、サウンドジェネレータ６４０により完全に聞こえる。ピッチｅおよびｄは、円セグメント７０５によってカバーされていないが、それらの空間単一ピッチ分布関数および／または空間ピッチ分布関数の出現に基づいて、同一のボリュームに聞こえ、より静かに聞こえ、または、全く何も聞こえない。このように、図２３は、開始角度、開口角度、および、任意に半径による円セグメントの定義を介して、アクティブなピッチ空間セクションの選択を提供する新規な楽器概念を示す。これは、さらに、非常に制限された入力可能性でも有意な調和関係を定義することを可能にする。
図２４は、ハードウェアエレメント用いた対称性モデルの選択された円セグメントの開始角度を定義する異なった可能性を示す。ここで、図２４Ａは、簡単に言うと、ピッチクラスＣ、ｅ、Ｇ、ｈ０、ｄ、Ｆおよびａに関連する７つのキー７１０−Ｃ、７１０−ｅ、７１０−Ｇ、７１０−ｈ、７１０−ｄ、７１０−Ｆおよび７１０−ａの特別な配列を示す。さらに詳細に、７つのキー７１０−Ｃ〜７１０−ａは、割当て関数を介して対応するピッチクラスが関連する複数の角度に関連する。操作面および／または操作手段においてキーの幾何学的な配列は、ピッチ空間において基本ピッチの配列に一致している。このように、７つのキー７１０−Ｃ〜７１０−ａは、対称性円のキーＣメジャーまたはａマイナーの割当て関数を空間的にモデル化する。キーおよび／または入力手段のこの特別な幾何学的な配列のより詳細な説明は、図２７に関連してさらに下でより詳細に説明される。
キーの固定された配列がすでに予め定義されている場合、個々のキーへの基本ピッチの有意な割当てを実行することができる。これのための１つの例は、テンキーパッド（Ｎｕｍｐａｄｓ）用いている図２４Ｂに示される。この場合、入力角度は、例えば、キー７２０−Ｃに関連し、それには、通常ナンバー１が関連し、その角度は、ピッチクラスＣに対応する。したがって、キー７２０−ｅには、通常ナンバー３が関連し、割当て関数に従ってピッチクラスｅに対応する入力角度が関連する。同じことが、キー７２０−Ｇ（ナンバー６）、７２０−ｈ（ナンバー９）、７２０−ｄ（ナンバー８）、７２０−Ｆ（ナンバー７）および７２０−ａ（ナンバー４）に当てはまる。それが図２４Ｂに示されるように、対称性モデルの単純性のため、極めて少ない数のキーでも対処することは可能である。
図２４Ｃは変形例を示し、そこにおいて、部分的に複数のキーを押さなければならない。図２４Ｂに示される変形と比較して、この変形は、さらにより少ない数のキー、すなわち例えば従来のＰＣキーボードの４つのカーソルキー７３０−１、７３０−２、７３０−３および７３０−４を必要とする。この場合、例えば、キー７３０−３を押すことによって、割当て関数を介してピッチクラスｄに関連する入力角度または開始角度αを定義することができる。カーソルキー７３０−１および７３０−４が例えば同時に押される場合、入力角度または開始角度αはこのキー組合せに関連し、それにピッチクラスＣが関連する。さらにキー組合せおよびそれに関連するピッチクラスが図２４Ｃに示される。
また、図２４Ｄで示すように、単純なロータリースイッチ７４０を用いて、開始角度および／または入力角度を定義することができる。対称性モデルのアクティブなエリアの開始角度の選択のための図２４に示される例は、もちろん、ピッチ空間においてピッチクラスおよび／または基本ピッチの他の配列に適用することもできる。このように、図２４は、ハードウェアキーまたは他のハードウェアエレメントを用いて、開始角度αまたは入力角度を定義することができる４つの実施形態を示す。
選択された円セグメントの開始角度αの定義のための図２４に示される全てのハードウェアエレメントは、ハードウェアエレメントの１つの作動に応じて、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置の制御手段の検出手段または評価手段が入力角度を含む対応する入力信号を出力することができるように、対応する検出手段または評価手段に結合されてもよい。
ここで、図２４Ａ、図２４Ｂおよび図２４Ｃに示されるキーは、例えば別々のハードウェアエレメントおよび／またはスイッチング素子のために、タッチセンシティブフィールドまたはキーを表す。ここで、本願の範囲内で、別々のハードウェアエレメントおよび／または別々のスイッチング素子は、位置および／または角度の準連続入力を可能にしないスイッチング素子である。検出手段および／または評価手段に関するこれらの説明は、図２５に示されるハードウェアエレメントに適用される。
これに関連して、操作手段が割当て関数を空間的にモデル化できることに留意することは重要なことである。しかしながら、これは、１つの可能性を表し、特に義務的でない。それはそれとして、割当て関数がピッチ空間においてピッチクラスおよび／または基本ピッチの特定の配列を必ずしも説明しおよび／またはモデル化するというわけではないことは、重要なことでもある。このように、例えば、楽器６００を特定のスケールの対称性モデルに基づくモードで操作させることは可能であり、すなわち、例えば、ディスプレイ装置６１０は対応する対称性モデルを光学的に再生し、その一方で、操作装置６２０は図２４Ｄに示されるもののようなロータリースイッチを含み、そこにおいて、ピッチクラスを示すレタリングの配列は、例えば、完全な角度の角度範囲に関して等距離に実行される。
図２５は、開口角度βの入力がどのようにして行うことができるかについて示す３つの実施形態を示す。キー配列またはボタン配列の場合、角度は、それぞれのキーまたはボタンに関連し、それには、さらにピッチクラスが割当て関数を介して関連し、開口角度βは、いくつかの隣接するキーまたはボタンを押すことによって定義することができる。この場合、開始角度および開口角度は、それぞれ、押されおよび隣接する「外側の」キーから生じる。これのための１つの例は図２５Ａに示され、それは図２４Ａから特別なキーボードを示す。図２５Ａに示される例では、開始角度がキー７１０−Ｃに関連する角度から生じ、さらに開口角度がキー７１０−Ｇおよび７１０−Ｃに関連する角度の違いから生じるように、３つのキー７１０−Ｃ、７１０−ｅおよび７１０−Ｇが押される。このように、いくつかの隣接するピッチキーを押すことによって、開口角度は段階的に増加することができる。
図２５Ｂは、フェーダーおよび／またはスライディングコントローラ７５０を介して開口角度の無限に可変の変更を可能にする開口角度βを入力するためのさらなる実施形態を示す。これによって、図２５Ｂに示される例では、開口角度βの無限に可変の変更を行うことができ、それは１および５のピッチ間の開口角度の変更に対応する。
図２５Ｃは、開口角度βの定義のための入力手段のさらなる実施形態を示す。図２５Ｃは、４つのピッチナンバーキー７６０−１〜７６０−４の配列を示し、それを用いて、実装に応じて、開口角度および／または同時に演奏されるピッチおよび／またはピッチクラスの数を確実に設定することができる。ここで、ピッチナンバーキー７６０−１〜７６０−４の数は、変更されてもよい。対称性モデルの場合、同じことが、典型的に２および７間に、好ましくは３および５間にある。３度圏の場合、７つを超える数のピッチナンバーキーも可能である。このように、図２５は、全体として、ハードウェアエレメントを用いて対称性モデルにおいてアクティブな円セグメントの開口角度の定義のためのいくつかの可能性を示す。
開始角度αおよび開口角度βの組合せ入力は、ジョイスティックを用いて行うことができる。このように、例えば、開始角度αはジョイスティックの傾斜方向から導き出すことができ、さらに開口角度βまたは円セグメントの半径ｒは傾斜程度から導き出すことができる。ジョイスティックの傾斜軸の代わりに、頭部の傾斜角度および傾斜程度を用いることができる。これは、さらに本願においてさらに詳細に説明するように、例えば、対麻痺患者のための伴奏楽器にとって興味深い。
アクティブな円セグメントの定義の非常に複雑な可能性は、スクリーンに基づく入力方法によって提供される。この場合、対称性モデルまたは３度圏は、スクリーンまたはタッチスクリーンにマップできる。アクティブな円セグメントは、タッチスクリーンまたは他のタイプのタッチセンシティブ面をタッチすることによって、マウスを用いて選択することができる。ここで、ドラッグ・アンド・ドロップ、ドラッグ、クリック、チップまたは他のジェスチャのような可能性を用いることができる。
このような応用および実施形態の例は、いわゆるハーモニーパッドで説明される。ハーモニーパッドは、コードを生成、変更およびクロスフェージングのための特別な操作手段または楽器である。ハーモニーパッドの面は、３度圏に基づきさらに対称性円に基づく楽器に含まれるシンセサイザおよびサウンドジェネレータをプログラムし、さらにそれらの操作面を構成するために用いることもできる。さらに詳細には、ハーモニーパッドは、このように、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の両方を含むシステムを表す。
図２６は、ハーモニーパッドの操作面および／またはインターフェースおよび／またはユーザ面／インターフェースの実施形態を示す。これは、タッチセンシティブスクリーン（タッチスクリーン）にマップでき、以下に説明される異なったエレメントを含む。
技術的に見て、それの操作インターフェースが図２６に示されるハーモニーパッドは、そこに記載されている説明を用いることができるように、操作手段における図解の図２３に示される実施形態に類似している。さらに詳細に、これは、図２６の図解がピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の出力フィールドであってもよいことを意味する。この場合、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置の操作手段は、検出手段に結合されるユーザおよび出力フィールド間に配列されるタッチセンシティブフィールドを含む。検出手段は、次に、検出手段によって出力される信号に基づいて、音符信号を生成するための本発明の装置の操作手段の入力信号を、それの制御手段に提供する評価手段に結合される。この場合、タッチセンシティブフィールド、検出手段および評価手段の機能は、図２３に関連して記載される対応するエレメントの機能に対応する。
まず第一に、可能な操作面および／または面は、３度圏８０５および対称性モデル８１０含む調和エリア８００を含む。ここで、対称性モデル８１０は、３度圏の中央に同心円状に配列されおよび／またはマップされる。このように、３度圏８０５および対称性モデル８１０は、共通の中心点８１２を含む。中心点８１２は、同時に、対称性モデル８１０の出力フィールドのおよび／または対称性モデルの対称性円８１０の出力フィールド中心を表す。この中心点８１２から始まって、１つまたはいくつかの出力フィールド半径方向は、強調され、すなわち光学的に強調されおよび／または照らされる。ここで、対称性モデル８１０は、それがここで参照され図７に関連してさらに詳細に説明されたように、調和エリア８００においてハーモニーパッドの操作面に図示される。それはそれとして、３度圏は、それが図８に関連してすでに説明されたように、ハーモニーパッドの調和エリア８００に図示される。また、この記載は、ここで言及される。
調和エリア８００の右隣において、４つの入力フィールドおよび／または入力可能性（例えばボタン）８１５、８２０、８２５および８３０は、１つが他のものより下方に配列される。ここで、入力フィールド８１５は、空間単一ピッチ分布関数ひいては空間ピッチ分布関数を、編集し、変更し、決定しまたは定義することを可能にする。ハーモニーパッドのユーザは、ボタン８２０を用いて転回重み関数を、同様に、ボタン８２５を用いて選択分布関数を、さらに、ボタン８３０を用いてアクティブなエリアおよび／または選択されたエリアの開口角度βを、定義し、編集しまたはそれに影響を与えることができる。
すでに本発明の楽器６００で示されるように、図２６に示されるハーモニーパッドの面は、ユーザ入力を可聴音声信号に変換できるサウンドジェネレータに接続される。以下の操作例は、ハーモニーパッドによって提供されるいくつかの可能性を示す。
キーの選択：現在のキーは、３度圏８０５にタッチすることによって選択される。図２６において、Ｃメジャーおよびａマイナーが、現在のキーとして選択される。これは、ピッチ空間において基本ピッチの位置決め変形の記載の範囲内の３度圏の記載に関連してすでに説明されたように、これらのキーに関連する３度圏においてピッチクラスの量を含む３度圏の照らされたエリア８３５から見ることができる。現在異なったキーを設定するために、ハーモニーパッドのユーザは、例えば、関連したスケールの重心および／またはトーン中心でもよい、対応する位置で３度圏８０５に、タッチしなければならない。Ｃメジャーおよび／またはａマイナーの場合、それは、この場合に、例えば、３度圏８０５において３度圏の中心から見られるハーモニーパッドの図２６に示される方向に関して、プロットされたピッチクラスＣおよびｅ間の中央の垂直上に直接的に配列されるエリア８４０である。次に、３度圏８０５は、新しく選択されたキーが照らされたエリア８３５において上部に現れるように、「回転」する。さらに、対称性モデル８１０の基本ピッチの指定は、新しく選択されたキーのピッチを除いて、Ｃメジャーキーのピッチがもはや現れないように、変更されおよび／または切替えられる。
代わりに、例えば、３度圏の新しい方向が省略されるように、照らされたエリア８３５が新しく選択されたキーに対応して移動されることも可能である。このように、３度圏８０５は、さらなる操作手段の実施形態を表し、それを用いて、複数の割当て関数からの割当て関数の選択を、音符信号を生成するための本発明の装置および／またはその制御手段が例えば異なったキー間で前後に切替えられるように、ユーザによって実施することができる。
演奏されるコードの選択：特定のコードおよび／または特定のピッチ組合せを発生／演奏するために、まず第一に、選択される円セグメントおよび／またはアクティブな空間セクションの開口角度が決定されなければならない。これは、例えば、入力フィールド８３５および／または関連したウィンドウを介して図解的に行われてもよい。代わりにまたは付加的に、これは、図２５に関連して説明されたように、もちろん、接続されたハードウェアインターフェースを介してまたは入力手段を介して行われてもよい。開口角度βが特定される場合、選択重み関数は、入力フィールド８２５を介して図解的に編集することができる。ところで、対称性円および／または対称性モデル８１０における位置をタッチすることによって、開始角度αおよび任意ではあるが選択される円セグメントの半径ｒも決定することができる。選択された円セグメントは、マークされたエリア８４５として対称性円８１０において強調された方法で示される。ここで、入力フィールド８２５のエリアにおいてもマークされたエリア８４５の範囲内の対称性モデル８１０においても、設定された選択重み関数を、透過性効果を用いて示すことができる。
コード間のフェージング：図２６において、現在、マークされたエリア８４５が示すように、Ｃメジャー７コードが選択される。この目的のために、対応する開口部角度βが入力フィールド８３０を介して特定され、さらに、ユーザがハーモニーパッドにおいて基本ピッチＣに関連する角度にタッチする。Ｃメジャー７コードをａマイナー７コードにクロスフェードするためには、ユーザの指を、ピッチおよび／またはピッチクラスＡマイナーに関連する角度上に左に引けばよいだけである。これによって、選択された円セグメントの開始角度αは、ピッチＣからピッチＡマイナーに移動される。選択された円セグメントの移動によれば、Ｃメジャーコードは、弱くまたは即座に、Ａマイナーコードにクロスフェージングされる。
変換間のフェージング：任意に、ハーモニーパッドは、異なったコード変換の選択のための選択された円セグメントの半径を用いるおよび／または解釈する可能性を提供する。これによって、半径ｒの変更によって、個々の基本ピッチの所望のオクターブを得ることは可能である。ここで、本願の範囲内で、ピッチまたはピッチクラスのオクターブは、オクターブ位置の決定および／または定義である。例えば、このようにオクターブの表示は、特定のピッチクラスを有するピッチがどのオクターブに属するかについて定義する。オクターブを用いて、このように、ピッチＣ、Ｃ´、Ｃ´´、Ｃ´´´、・・・のどれが演奏され／発せられ、および／または、ピッチクラスＣに関連すべきであるが定義される。換言すれば、オクターブは、オクターブパラメータと呼ばれる整数ｏを有するファクタ２oの形式でピッチの基本周波数を決定する。
このように、例えば、標準ピッチＡマイナーは、４４０Ｈｚの基本周波数を有する。さて、例えば、標準ピッチＡマイナーの代わりに、ピッチクラスＡマイナーのピッチが１オクターブ高く演奏される場合、オクターブパラメータは、ピッチの新しい基本周波数が８８０Ｈｚになるように、ｏ＝１に設定されなければならない。したがって、ピッチクラスＡマイナーのピッチの基本周波数は、２２０Ｈｚを有する、標準ピッチＡマイナーの１オクターブ下（ｏ＝−１）である。
ハーモニーパッドにおいて、例えば、Ｃメジャーコードの基本的な設定が選択される場合、例えば、このコードの第１の変換は、円中心点および／または中心の方向に、対称性円の中心からピッチクラスＣに関連する角度の下で半径方向の外側に導かれる半径方向に向かったＣライン８５０に沿って指を引くおよび／または動かすユーザによって達成することができる。これによって、選択された円セグメントの半径ｒは低減され、さらに、Ｃメジャーコードの基本的な設定は第１の変換にゆっくり変換される。それから、接続されたサウンドジェネレータを介して、ユーザは、Ｃメジャーコードの第１の変換を聞くことができる。
コードの変換は、最も低い基本周波数を有する発するピッチが、必ずしも基本ピッチ、例えばＣメジャーコードの場合にピッチＣおよび／またはピッチクラスＣであるというわけではないように、ここではコードのピッチの配列である。Ｃメジャーコードの場合、順序Ｅ−Ｇ−Ｃにおける周波数の増加とともに発するピッチの配列は、例えば第１の基本的な設定を示す。それはそれとして、もちろん、また、半径ｒの他の割当ては、ピッチおよび／またはピッチクラスの特定のオクターブ、または、コードの特定の変換によって可能である。
空間単一ピッチ分布関数が入力フィールド８１５を介して編集されおよび／または定義されるように、入力フィールド８２０を介して編集されおよび／または定義される任意の変換分布関数を導入することによって、発するピッチのオクターブに影響を与えることができる。このように、例えば、アクティブな空間セクションを介してピッチクラスＣの選択において、対応するピッチクラスの１つのピッチより多くが発するように、選択された変換分布関数に基づいて、特定のピッチクラスに関して単一のピッチにボリューム情報値を割当てることは可能である。同様に、変換分布関数が、ユーザによる半径ｒの入力に基づいて、接続されたサウンドジェネレータを介して対応するピッチ組合せおよび／または対応するコードの異なった変換を発するために用いられることは、可能である。これを可能にするために、ハーモニーパッドの面は、対応するウィンドウおよび／または入力フィールド８２０を提供する。
単一のピッチおよびコード間のフェージング：ハーモニーパッドには、例えば、ミディインターフェースまたは他の制御インターフェースが備えられている。このミディインターフェースまたは制御インターフェースを用いて、任意に、コントローラ、例えばフットコントローラ、瞬間的なフットスイッチ、ジョイスティックまたは他の入力手段が接続されてもよい。この入力手段（フットコントローラ）のデータを開口角度βに送ることおよび／またはフットコントローラを介して入力によって影響されるそれを解釈することは可能である。これは、フットコントローラを用いてユーザによって角度パラメータとして開口角度を制御することができることを意味する。好ましくは、フットコントローラは、例えば、ユーザの足位置に関連するデータの準連続入力を可能にすることができる。これによって、ユーザは、所定のまたは可変の範囲内でフットコントローラを用いて開口角度βに影響を与えることができる。ユーザはそれがボトムストップにあるようにフットコントローラにタッチする場合、この足位置は、例えば、０度の開口角度に関連することができる。ユーザがピッチおよび／またはピッチクラスＣの位置で対称性モデル８１０のエリアにおいてハーモニーパッドにタッチする場合、接続されたサウンドジェネレータを介して、開口角度がβ＝０度であるように、ピッチＣだけが発するおよび／または聞こえる。ユーザがトップストップの方向にゆっくりフットコントローラを移動する場合、図２６に示される場合において付加的なピッチおよび／またはピッチクラスＥマイナー、ＧメジャーおよびＢ／Ｈマイナーが次々に加えられさらにフェードインされるように、開口角度βを同様に増加することは可能である。
既存のピッチ（即興）にマッチするピッチを見つけること：任意に、（本発明の楽器６００のような）ハーモニーパッドには、音声信号またはミディ信号の形式で存在するピッチ信号および／または音声データを分析し、さらに、対応する強調によってハーモニーパッドの面（パッド面）において対応する基本ピッチをマークする分析機能性が備えられてもよい。図２６は、対称性モデル８１０においてピッチクラスＥマイナーの光学マーキング８５５の例に基づいてこれを示す。音楽家が、ユーザとして、所定の信号および／または入力信号にマッチしている伴奏ピッチを見つけたい場合、彼はマークされたピッチを含むかまたはマークされたピッチの近くにある円セグメントを選択すればよいだけである。
それはそれとして、分析信号の形式でハーモニーパッドに提供される、ハーモニーパッドを用いて音声データの分析の結果を図解的に示すことは、さらに任意に可能である。対称性モデル８１０の個々の出力フィールド半径方向または対称性モデル８１０においてより大きなコヒーレントなエリアの強調によって、音声信号に含まれるピッチクラスのマーキングおよび／または強調は別として、このように、分析信号の形式で提供される合計ベクトルも、出力フィールド８１０に示すことができる。ここで、合計ベクトルの角度は、出力フィールド半径方向の強調によって対称性モデル８１０の出力フィールド中心および／または中心から始まって示すことができる。これによって、音楽が演奏される一方で、伴奏音楽家がこれに基づいて演奏できるように、ある程度リアルタイムにハーモニーパッドにおいて時間分解法で重心および／またはトーン中心を示すことは可能である。
Figure 0005028429
任意に、得られる合計ベクトルの絶対値および／または長さが（時間的に部分的な）最大値に達するまでの長い間、入力値積分器を用いて時間内に入力音声信号を積分することも十分に可能である。ピッチ空間において基礎をなす基本ピッチ配列に応じて、最大値が対称性モデルの場合にコードまたは３度圏の場合にキー変更を示すように、積分音声データに基づいて、ハーモニーパッドにおける表現は、同様に適合できる。このように、例えば、積分音声信号に基づいて対称性モデル８１０の基礎をなしている全音階を決定し、さらに対称性モデル８１０においてそれを示すことは可能である。
このように、図２６は、例えば逆分布関数のための入力フィールド８２０のように、多くの任意なコンポーネントを含むハーモニーパッドの可能な操作面を示す。もちろん、図２６に示されるもの以外の幾何学的な配列も可能である。それはそれとして、もちろん、出力フィールド８１０は、３度圏に基づく以外の対称性モデルに基づいて操作できない。このように、ハーモニーパッドは、タッチスクリーンとしてのその実装とタッチスクリーンの面をタッチすることによってデータを入力するためおよびタッチスクリーンのディスプレイ面を介して出力するための関連した可能性との両方に基づいて、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置を、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置に組み合わせている実施形態を表す。
このように、ハーモニーパッドは、タッチセンシティブスクリーン（タッチスクリーン）を有する音符信号を生成するための本発明の装置の実施形態を表す。代わりにまたは付加的に、調和エリア８００および入力フィールド８３５を介して開始角度αおよび開口角度βを決定する記載されている可能性に、これは、対称性モデル８１０のエリアにおいてタッチスクリーンをタッチすることに応じて発生することもできる。このように、例えば、開始角度αおよび開口角度βがハーモニーパッドのユーザによって順番に実行される対称性モデル８１０の２つのタッチから導き出されることは可能である。このように、対称性モデル８１０のエリアにおいてタッチスクリーンの第１のタッチによって、ユーザは、例えば、開始角度αを決定し、対称性モデル８１０のエリアにおいてタッチスクリーンのさらなるタッチによって、彼は関連した開口角度を決定することができる。ここで、ハーモニーパッドの操作手段は、例えば、タッチスクリーンにおいてユーザの第２のタッチから導き出される角度と開始角度αとの違いの簡単な計算によって開口角度βを決定することができる。それから、音符信号を生成するための本発明の装置すなわちハーモニーパッドの操作手段は、選択された開始角度および開口角度に基づいて入力角度範囲を制御手段に送信する。
ユーザが対称性モデル８１０において２つの点にタッチすることも可能であり、そこから、操作手段は、対称性モデル８１０の中心点８１２の位置に基づいて２つの角度を決定する。開始角度および開口角度が２つの角度の入力のシーケンスに基づいて上述のように決定されない場合、例えば、２つの角度および円の完全な円周に関して、１８０度および／またはπより小さい入力角度範囲として角度範囲を制御手段に提供することは、変形例である。それはそれとして、１つの角度が入力された場合、すなわちユーザが１つの点または１つ位置だけで対称性モデル８１０をタッチした場合、所定の開口角度βまたはユーザによって予め定められるそれに基づいて、入力角度を制御手段に提供することは可能である。これは、例えば、入力エリア８３５を介してユーザによって実行することができる。１つの可能な所定の開口角度βは、この場合に入力角度範囲が開始角度を含むだけであるおよび／またはこの場合に１つの入力角度が制御手段に送信されるだけであるように、開口角度β＝０度である。
タッチスクリーン、すなわちハーモニーパッドを用いて開始角度αおよび開口角度βを決定するさらなる可能性は、ユーザが対称性モデル８１０において「引く」ことができるようにすることである。この場合、さらにハーモニーパッドにおいて指を「引く」ことによって、２つの角度が、対称性モデル８１０の中心点８１２に関して決定され、そこから、開始角度αおよび開口角度βが上記の場合に類似して決定される。
しかしながら、開口角度βが、例えば入力フィールド８３５を介する以外の対称性モデル８１０を介して、ユーザによって決定されない場合、ユーザは、タッチスクリーンにおいて指を移動することによって個々のピッチまたは個々のコード間でクロスフェードする可能性を有する。この場合、操作手段は、対称性モデル８１０の中心点８１２に関して対称性モデル８１０にタッチする場所に応じて、例えば、入力角度範囲の開始角度αを表す角度を決定する。しかしながら、開口角度βが見えない（β＝０度）の場合、ユーザは、タッチスクリーン上の指を移動することによって個々のトーン間でクロスフェードすることができる。
さらなる実施形態は、乳幼児用の楽器を表す。特に、以下のセクションにおいて、新型の玩具が記載され、それを用いて、乳幼児は、有意な倍音を生成することができる。楽器は、操作エレメトの幾何学的な位置および音楽理論の基本間の相関が生じるように設計される。楽器を遊び心で扱うことによって、子供は、音楽理論の相関についてよく知るようになる。これは、（異なった）楽器または音楽の理解の後の学習も明らかにより容易にすることができる。
ここで生じる問題は、例えば短三和音または長三和音のように、音楽および倍音のための入力楽器が、非常に複雑であって実行の特定の時間後に操作可能なだけであるか、非常に柔軟性がないかである。音楽理論に関する教育原理は、一般に、非常に不透明である。この実施形態の記載が示すように、ここで記載されている乳幼児用の楽器は、乳幼児または高度の障害者でさえ音楽的に創造できるように単純であるこのような入力方法を表す。
図２７は、乳幼児用の楽器のための操作手段９００の図解を示す。ここで、楽器および／または操作手段９００の構成は、より正確に言うと、ディビッド・ガッシェ（Ｄａｖｉｄ Ｇａｔｚｓｃｈｅ）によって彼の上述の論文の範囲内に記載されているように、ピッチクラスの配列に従う。
操作装置９００は、音楽的に創造できるようにするために乳幼児および高度の障害者にとっての可能性の上述の問題を解決する。図２７に示される操作手段および／または操作インターフェース９００は、以下に個々に説明されるいくつかの別々の操作エレメント（例えばキーまたは他の別々のタッチセンシティブエリア）を含む。楽器および／または操作手段９００は、７つのピッチキー９１０−Ｃ、９１０−ｅ、９１０−Ｇ、９１０−ｈ、９１０−ｄ、９１０−Ｆおよび９１０−ａを含む。７つのピッチキーは図２７に示されない評価手段に結合され、それは手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置の制御手段に入力信号を提供し、それは押されたピッチキーに評価手段によって関連させた入力角度を含む。いくつかのピッチキーが押される場合、評価手段は、例えば１つを超える入力角度を含む入力信号を発生することができる。付加的にまたは代わりに、評価手段は、２つの隣接するピッチキーが押され、すなわち例えばピッチキー９１０−ｅおよび９１０−Ｇが押される場合に、入力信号が２つの外側の直接的に隣接する押されたピッチキーに関連する入力角度範囲を含むように、実装することもできる。記載されている場合において、このように、評価手段は、ピッチキー９１０−ｅに関連する角度によってさらにピッチキー９１０−Ｇに関連する角度によって制限される入力角度範囲を含む入力信号を生成する。子供がピッチキーを押す場合、ピッチは演奏される。
さて、問題は、どのような理由で正確に７つのキーがあるかである。この答えは、以下の通りである：西洋の地域において最も一般のスケールは、本願の導入セクションですでに説明されたように、いわゆる全音階である。このスケールは、７つのピッチを有する。ピアノにおいて、７つの隣接する白鍵は、Ｃメジャーおよび／またはａマイナーのための全音階に正確に対応する。ピアノまたは他の同程度の楽器と比較してこの楽器および／または操作手段のかなりの革新は、操作面においてピッチキー９１０−Ｃ〜９１０ａの配列である。
ピアノにおいて、ピッチキーは、半音ステップおよび全音ステップに配列される。これから、ピッチシーケンスおよび／またはピッチクラスはシーケンスＣ−Ｄ−Ｅ−ＦＧ−Ｇ−Ａ−（Ｂおよび／またはｈ）−Ｃが生じる。しかしながら、ここに記載されている楽器９００において、キーは、ピッチＤで始まり短３度および長３度が交互に入れ替わる３度のインターバルに配列される。このように、以下のピッチシーケンスおよび／またはピッチクラス：Ｄ−Ｆ−Ａ−Ｃ−Ｅ−Ｇ−（Ｂおよび／またはＨ）−Ｄが生じる。
ピッチキー９１０−Ｃ〜９１０−ａは、ピアノにおいてのように一列に配列されないが、円および／またはリング９１５に、すなわち対称性モデルの対称性円に、リング状である。また、基本的に、他の楕円形／円形の配列は、本願の導入セクションで定義されるように、ここで可能である。円は、円中心９２０を含む。垂直な虚軸９２５は、円の円中心９２０を通り、以下に対称軸と呼ばれる。この軸９２５を用いて、全てのピッチキー９１０−Ｃ〜９１０−ａは、対称軸９２５と対応するピッチキーおよび円中心９２０間の接続線との間の角度αによって表れる。
ピアノの白鍵は、等しい幅であり、２つの隣接したキーが全音ステップまたは半音ステップを表すかどうか問題でない。本発明の楽器および／または操作手段９００において、キーは、等しい距離および／または角度で配列されないが、円形の配列に基づいて、２つのピッチキー間のインターバルおよび／またはピッチステップに対応する（角度）距離で配列される。これは、長３度の（最小の）ピッチインターバルに対応する２つの隣接するキーが、短３度に対応する関連した（最小の）ピッチインターバルを有する２つのピッチキーより、さらに離れて円および対称性円９１５に配列されることを意味する。このように、互いに関する個々のピッチキーの距離は、関連したピッチおよび／またはピッチクラスの（最小の）ピッチインターバルを表す。
ピッチキーの正確な配列および／または位置決めは、以下のように計算される：まず第一に、対称性円９１５が２４個のセグメントに分けられ、それは全体として２オクターブに対応する。これらのセグメントのそれぞれは、半音ステップを表す。このように、そのような半音セグメントの開口角度は、３６０度：２４＝１５度である。長３度は４つの半音に対応し、したがって、短３度は３つの半音に対応する。このように、円において以下のキーインターバルが生じる：トーンインターバル、すなわち２つの隣接するピッチキー間の（最小の）ピッチインターバルが長３度である場合、２つのピッチキーがわたる角度は、４×１５度＝６０度である。２つの隣接するピッチキー間のトーンインターバルが短３度である場合、インターバル／距離は、３×１５度＝４５度である。
キーおよび／または別々の操作手段は、以下のように円および／または楕円形／円形の配列に実質的に位置付けられおよび／または配列される：ピッチクラスｄに対応するキー９１０−ｄは、円の下心に配列され、すなわち、円中心点９２０および図２７において垂直に上方に走るゼロ方向に関して角度α＝１８０度の下で配列される。ここから、他のピッチは、左にすなわち時計回り方向に、および、右にすなわち反時計回り方向に、対称的に、離れて配置される。このように、以下の表３は、ピッチキー９１０−Ｃ〜９１０−ａの正確な角度の例を示す。しかしながら、ここで、偏移している分布が角度に関して可能であることに留意することは重要なことである。
Figure 0005028429
よりよい方法でピッチキー９１０−Ｃ〜９１０−ａの配列を示すために、複数の方向点線が図２７において円中心９２０から始まってプロットされる。
ピッチＤは、それが対称性軸に正確に位置する唯一のピッチであるように、さらに、スケールの他の全てのピッチがこのピッチの周囲に鏡面対称的に配列されるので、対称性ピッチと呼ばれる。対称性ピッチの反対側に、トーン中心９３０が位置付けられる（ｄ＝０度）。それは、西洋の地域において一般のメロディが通常トーン中心に近いピッチで始まり終わるので、トーン中心として呼ばれる。
操作エレメントおよび／またはピッチキー９１０−Ｃ〜９１０−ａの上述の配列から、暗に、現在も多くの努力をもって学習しなければならない音楽理論に関する多くの関係が開ける。楽器に乳幼児の遊び心の接触によって、楽しい時間を過ごし、さらにトーンの関係を幾何学的な位置および／または運動移動にリンクすることを自動的に学習する。これによって、乳幼児にとって後で音楽理論に関する関係を学習することは大いに容易である。このように楽器が幼稚園、音楽学校およびプライベートエリアにおいても早期の音楽教育に優れた補助具であると分かることが期待される。
以下のセクションにおいて、本発明の操作装置９００の操作概念によって伝達されるトーンの関係の図解および／または音楽理論に関する関係が、要約されおよび／または反復される。
１．子供は、協和的におよび不協和的に発するピッチ組合せを割当てることを学習する。不協和的に発するピッチ組合せは、遠く離れて位置付けられたピッチキー組合せによってトリガされ、子供が隣接するピッチキーを押す場合、協和的に発するピッチ組合せが生じる。２つのピッチキーがより離れるほど、生成（トリガ）されるピッチ組合せはより不協和に発する。
２．子供は、最も一般のメジャーコードおよびマイナーコードの構成を学習する。子供が隣接するピッチキーを押すことによって生成できるピッチ、コードおよび和音の選択は以下に示される：単一のキーを押すと、演奏されるスケールの単一のピッチを導く。２つの隣接するピッチキーを押すと、演奏される３度を導く。３つの隣接するピッチキーを押すと、演奏される長三和音、短三和音または減三和音を導く。４つの隣接するピッチキーを押すと、演奏されるセブンスコードを導く。５つの隣接するピッチキーを押すと、演奏されるセブンス・ナインスコードを導く。
３．子供の脳において、倍音イベントへの幾何学的な位置のリンキングが生じ、一方では、キーに腕を移動するように、運動移動は、関数理論および／または音楽理論の相関との関係をもたらす。これは、知覚心理に関して非常に有利である。和音において子供および／または彼または彼女の考えのトーンの感性は、楽器によって実質的に強調される。これは、後で楽器を学習するためおよび即興演奏するために価値のある基礎となる。
４．子供は、一方では、個々のピッチを聞くことができ、さらに隣接するピッチキーを押すことによって同時にコードを聞くことができるように、三和音および四和音の構成を非常に容易に学習する。もちろん、それは、子供がいくつかの隣接するピッチキーを押すことができるというような方法で、ピッチキーが実現されることが前提条件である。
５．子供は、メジャーコードおよび同主調のマイナーコードをそれぞれに割当てることを遊び心で学習する。これは、メジャーコードおよびその同主調のマイナーコードのピッチキーが対称性円において隣接して配列される（例：Ｃメジャーコード：Ｃ−Ｅ−Ｇおよび同主調のａマイナーコード：Ａ−Ｃ−Ｅ）ので、可能である。
６．子供は、異なったコードの一般のピッチを自動的に知るようになる。例えば、ａマイナーコードおよびＣメジャーコードは、２つの一般のピッチキーＣおよびＥを有する。対称性円９５０において、それらの一般のピッチは、同じピッチクラスによって表される。さらに、子供は、混合コードがどのコードから組立てられるかについて自動的に学習する。例えば、ａマイナーセブンスコードは、ａマイナーコードおよびＣメジャーコードから組立てられる。
７．子供は、関数理論および／または音楽理論に関する関係も学習する：トニックコード（ａマイナーおよびＣメジャー）のピッチキーがトーン中心９３０の中央に配列され、サブドミナントコード（Ｆメジャーおよびｄマイナー）が左に配列され、さらに、ドミナントコード（Ｇメジャーおよびｅマイナー）が右に配列される。
８．子供は、所定のメジャーキーおよび／またはマイナーキーのどのピッチが不協和音を解決するために大きく努めるか、どのピッチが不協和音を解決するために小さく努めるかを感じることを学習する。不協和音を解決するために小さく努めるピッチは、対称性円９１５のトーン中心９３０に接近して配列され、不協和音を解決するために大きく努めるピッチは、トーン中心９３０から遠く離れて位置付けられる。例：あなたがＣメジャースケールのメロディーを演奏し、ピッチｈ／ｂマイナーで終わる場合、我々は、音楽が続く、すなわちＣおよび／または３度Ｃ−Ｅに、続かなければならないという感覚を有する。この感覚は、不協和音を解決するために努めることとして見なされる。
９．子供は、所定のキーの所定のピッチを伴うコードを用いることを、非常に容易に推定することができる。この目的のために、彼／彼女は、所定のピッチを含む隣接するピッチキーを押せばよいだけである。例えば、ピッチＣが与えられる場合、子供は、このピッチに、ピッチＣ−Ｅ−Ｇ（隣接）、Ａ−Ｃ−Ｅ（隣接）、Ｆ−Ａ−Ｃ（隣接）またはＤ−Ｆ−Ａ−Ｃ（隣接）を加えることができる。子供は、これらの変形を記憶していなければならなかったものである。現在、それは簡単な幾何学的な関係によって許容されたコードを推定することができ、それは本発明の操作装置９００の重要な効果を表す。
要約すれば、そのようなコンパクトな方法で音楽理論に関するそのような多数のトーンおよび機能的な関係を反映する楽器が現在ないと言うことができる。
特に人生の最初の年において、乳幼児は、通常、複数のピッチキーを同時に押すことができない。本発明の楽器および／または操作装置９００を用いて単一のピッチを生成するだけでなく、コードおよび和音を演奏することができるようにする可能性を子供に与えるために、操作装置は、複数のピッチナンバー選択キー９４０−１〜９４０−４を有する（任意の）ピッチナンバーセレクタ９３５を含む。図２７に示される音符信号を生成するための本発明の装置の実施形態において、ピッチナンバーセレクタ９３５は、対称性円９１５の下に配列される４つのピッチナンバー選択キー９４０−１〜９４０−４を含む。これから外れて、本発明の操作装置９００は、他の数のピッチナンバー選択キー９４０−１〜９４０−４を含んでもよい。典型的に、ピッチナンバー選択キーの数は、２および７の間にあり、好ましくは２および５の間にある。
このように、ピッチナンバーセレクタ９３５は、乳幼児用の補助具を表し、それによって、子供は、おそらく楽器の１または２のピッチキーより多くを同時に押すことができないにもかかわらず、いくつかのピッチを同時に発することが可能である。ピッチナンバーセレクタ９３５を介して、子供は、アクティブな空間セクションの開口角度を変更することができ、ひいては、１つのピッチキーが押される場合に、いくつの隣接するピッチが同時に発するかを設定することができる。すでに説明されるように、図２７に示される実施形態において、ピッチナンバーセレクタ９３５は、一連のピッチナンバーキー９４０−１〜９４０−４を介して実現される。３つのピッチが接続されたサウンドジェネレータを通して発するように、アクティブな空間セクションの開口角度が割当てられる例えばピッチナンバーキー９４０−３を子供が押す場合、そのとき、ピッチキー９１０−Ｃが押されると、ピッチＣだけでなく２つの隣接するピッチすなわちピッチｅおよびＧも発する。このようにして、キー９１０−ａ〜９１０−Ｃのうちの１つを押すことによって、子供は、アクティブな空間セクションの開始角度および／または入力角度セクションを決定することができ、さらに、ピッチナンバーキー９４０−１〜９４０−４のうちの１つを押すことによって、入力角度範囲の開口角度を決定することができる。これによって、子供は、長三和音および短三和音を聞くことができる。ピッチキー９１０−ａを押す場合、ａマイナー三和音が聞こえる。子供がピッチナンバーキー２を選択する場合、短３度および長３度が聞こえ、さらに、ピッチナンバーキー４を選択する場合、セブンスコードが聞こえる。子供が、例えば、３つのピッチのためのピッチナンバーキー９４０−３を選択し、さらに、２つのピッチクラスａおよびＣのための２つの隣接するキー９１０−ａおよび９１０−Ｃを押す場合、ａマイナーコードおよびＣメジャーコードが、同時に演奏され／発する。同時に、ａマイナーセブンスコードが演奏され、それはピッチクラスのこの組合せから生じる。
子供が、１より大きいピッチナンバーキー、すなわち例えばピッチナンバーキー９４０−２〜９４０−４を押す場合に、ピッチキーが押されると、いくつかのピッチが発する。どのピッチがあるかを子供に教えるできるようにするために、本発明の操作手段９００は、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置に組み合わされてもよい。この場合、玩具および／または楽器は、キー９１０−Ｃ〜９１０−ａが、ディスプレイ制御手段によって強調されるように制御されるディスプレイ装置および／または出力エリアとして、同時に働くというような方法で、任意に実現されてもよい。これは、例えば、アクティブなピッチキーの制御可能なイルミネーションまたはタッチスクリーンにおいてピッチキーの実現によって、または、ディスプレイ例えばＬＣＤディスプレイのピッチキーへの組込みによって実行することができる。このような可能性が組み込まれおよび／または実装される場合、以下のことが起こる：子供は、３つのピッチのためのピッチナンバーキー９４０−３を選択した後に、ピッチＣのためのピッチキー９１０−Ｃを押す。ピッチＣ−Ｅ−Ｇが発し、同時に、ピッチキー９１０−Ｃ、９１０−Ｅおよび９１０−Ｇ、すなわちピッチキーＣ−Ｅ−Ｇが、この場合に出力エリアとしても働くように、照らされる。これによって、子供は、どのピッチ／トーンが演奏されているを光学的に見ることができる。
子供が一般に音符の名前をまだ知らなく、キー９１０−Ｃ〜９１０−ａのレタリングを読み取ることができないので、明らかな可能性は、ピッチキーにカラーおよび／またはシンボルを任意に提供することである。可能なカラーは、図２７に示されて、ディビッド・ガッシェ（Ｄａｖｉｄ Ｇａｔｚｓｃｈｅ）による上述の論文に提案される方式に対応する。このカラーリングは、図２７の背景に示される。このカラーリングは、例えば、本発明の操作装置９００のハウジング表面に適用されてもよい。それはそれとして、変更可能なカラーの図解を可能にするタッチスクリーン、スクリーンまたは他のディスプレイ装置における図解の場合、現在発しているピッチ組合せに従ってディスプレイエリアおよび／またはピッチキー９１０−Ｃ〜９１０−ａにカラーリングすることが可能である。これを示すために、図２７において、８つのエリア９５０−１〜９５０−８が示され、以下の関連したカラー：９５０−１イエロー、９５０−２オレンジ、９５０−３のライトレッド、９５０−４ダークレッド、９５０−５バイオレット、９５０−６ダークグリーン、９５０−７ブルーおよび９５０−８ライトグリーンを有する。
このカラーリングは、「温度感覚」に関して選択され、青みがかったカラーが、「寒さ」に関係しているとして、サブドミナントエリアに割り当てられる。ここで、ドミナントエリアは、それに「暖かさ」が関連しているとして、関連した赤みがかったピッチを有する。トニックエリアは、「中立エリア」である関連したイエローカラーを有し、その一方、バイオレットは、サブドミナントエリアおよびドミナントエリアが接するエリアに関連する。ここで、結果として生じる混合カラーは、エリア９５０−２、９５０−４、９５０−６および９５０−８に関連する。ピッチキー９１０−Ｃおよび９１０−ａには、付加的に、長三和音および短三和音および減三和音ｂ０および／またはｈ０を記号で表すシンボルが備えられてもよい。
本発明の操作装置９００は、楽器および／または他の楽器を実現するために、サウンドジェネレータに結合されてもよい。簡単な変形は、それが例えばオルゴールに用いられるように、機械的なサウンドジェネレータをそれに結合する。さらなる可能性は、入力オプションを変換し、そこから制御信号を電子サウンドジェネレータ、例えばシンセサイザに提供するさらなる制御ロジックを実装することである。乳幼児用の子供向け玩具および／または楽器の場合、サウンド生成およびサウンド再生を玩具および／または楽器に直接的に組み込むことは有利である。操作入力をミディ信号に任意に付加的に直接的に変換することはさらに可能であり、それを用いてミディサウンドジェネレータが制御される。加えて、結合されたサウンドジェネレータが次々に玩具を介して制御される自動伴奏を含むことは可能である。
ピッチシーケンスＤ−Ｆ−Ａ−Ｃ−Ｅ−Ｇ−Ｂ−Ｄがピアノで演奏される場合、このシーケンスで生じている第２のＤは、第１のＤより２オクターブ上にある。しかしながら、本発明の操作手段９００の場合、シーケンスの最初のＤおよび最後のＤが同じピッチキー９１０−Ｄによって表される。このように、円９１５の１つの位置で、干渉するピッチレベルインターバルが生じる。これは、例えば、それぞれのピッチキーに属するピッチおよび／またはピッチクラスの異なったオクターブを含むそれぞれのピッチごとに任意に存在するリストによって防止することができる。これらのリストは、例えば、音符信号を生成するための本発明の装置の制御手段に記憶することができる。子供がピッチキーを押す場合、例えば、ランダムジェネレータは、ピッチキーに関連する対応するリストから可能なオクターブのランダムな変形を選択する。これから、さらに、学習効果は、それぞれの選択されたピッチのオクターブが乱数に基づいて決定される上述の場合のように、コードが異なった転回変形に存在することができることを子供が同時に学習するという結果を生じる。それぞれのオクターブの選択は、異なった形態に基づいて行われてもよい。このように、常にピッチクラスの所定のオクターブが選択されること、または、他の選択されたピッチクラスに応じて、個々のピッチのオクターブが適合されることは可能である。
以下のパラグラフにおいて、図２７に示される操作手段９００のためのさらなる応用のシナリオおよびアプローチが論じられる。いくらかの応用分野および応用エリアにおいて、任意のピッチナンバーセレクタ９３５の実装は、省略されてもよい。
本発明の操作手段９００には、例えば、ミディ入力およびミディ出力が備えられてもよい。これによって、教育学的な分野で用いられるために、コンピュータ上で実行される学習プログラムとともに操作手段９００を用いることは可能である。これによって、教育的な概念を実装することは可能である。このように、例えば、学習プログラムが音楽理論について質問することが考えられる。そして、子供または他のユーザは、問題に答えるための入力機器として本発明の操作手段９００を用いることができる。例えば、コンピュータは、子供に、例えば、対応するメジャーキーおよび／またはメジャーコードの同主調のマイナーコードおよび／またはマイナーキーについて尋ねることができる。この目的のために、コンピュータは、それがピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置として実装される場合も、図２７に示される操作装置９００においてメジャーキーの基本ピッチを照らすことができる。子供は、３度圏または対称性円および／または対称性モデルにおいて同主調のマイナーコードの基本ピッチが、左に、すなわちメジャーキーの基本ピッチの逆時計回りに次に、直接的に位置付けられることを知り、さらに、このようにして対応するマイナーキーを見つけ出すことになる。
手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の両方を含む楽器は、例えば、即興演奏する歌伴奏の学習に役立たせることができる。このように、楽器は、例えば、１つまたは２つのミディインターフェースを介してキーボードに結合されてもよい。第１の子供がキーボードで簡単なメロディを演奏する場合、対称性円楽器とも呼ばれる第２の子供の本発明の楽器に、メロディのピッチを送信することができる。そこで、対応するピッチキーは、明るくなる。第２の子供は、すでに照らされたピッチキーの近くでピッチキーを押すことによって、適切な伴奏を生成することができる。対称性円楽器は、接続されたサウンドジェネレータが複数のピッチを演奏するように、任意のピッチナンバーセレクタ９３５または入力角度範囲を定義する他の可能性を含む場合、第２の子供は、第１の子供に調和して（多声的に）容易に伴奏することができる。
他の可能性は、対称性円楽器を、外部コンポーネントまたは対称性円楽器の一部分として実装できるメロディ分析装置に結合することである。外部メロディ分析装置の場合、それは、例えば、ミディ信号を介して対称性円楽器に結合されてもよい。この場合、可能性としては、子供が例えば簡単なメロディをフルートで演奏する結果になる。フルートのメロディは、メロディ分析装置が外部コンポーネントを表す場合、メロディ分析装置を用いてマイクロホンまたは他の音響受信手段を介して検出され、ミディ信号に変換され、対称性円楽器に提供される。この信号は、マップされおよび／または第１の子供の対称性円楽器器に送信され、そこで表される。これによって、第１の子供は、再び照らされたピッチキーの近くにあるピッチキーを押すことによって、フルートのメロディのための適切な伴奏を生成することができる。
対称性円楽器は、例えば、自動伴奏を制御するためにミディ出力に制御信号を提供するように、付加的に任意に実装されてもよい。この場合、楽器は、従来の自動伴奏のためのコントローラであってもよい。この場合、３度圏および対称性モデルから、角度および開口角度は、基本ピッチおよびそれがマイナーコードであるかメジャーコードであるかを特定するさらなるピッチに変換されなければならない。
目標グループに応じて、ここで、そのような対称性円楽器は、異なったバージョンに形成されてもよい。したがって、楽器には、例えば、乳幼児用の非常に大きい、カラフルなキーが実装されてもよい。年上の子供のために、コンピュータ、ＰＤＡ（パーソナルデータアシスタント）、ノートブック、ゲームボーイ（登録商標）、自動車電話または他のコンピュータシステム上のソフトウェアおよび／またはコンピュータプログラム製品としてそのような称性円楽器を実現することは可能である。また、ここでは、タッチスクリーン変形が可能である。例えば、数人の子供のゲームボーイ（登録商標）がネットワーク接続される場合に、子供は、「ゲームボーイバンド」を一緒に形成することができる。特定の時点で演奏されるコードは、全ての参加する子供の装置に送信され、さらに、そこで示される。そして、子供は、対応する伴奏メロディを生成することができる。リズミカルな同期化は、既存のネットワークを介して行われてもよい。
以下のパラグラフにおいて、トーンの調和関係のための測定装置および分析装置が、より詳細に説明されさらに記載される。対称性モデルに基づきさらに３度圏に基づく和声分析の範囲内に記載される可能性は、音声信号を録音し、それを対称性モデルまたは３度圏に変換し、対応する絶対値パラメータおよび角度パラメータを計算し、さらにそれを任意にディスプレイ装置に再生する測定装置の形式で、実装されてもよい。ディスプレイ装置は、そのユーザインターフェースに関して図２６のハーモニーパッドに類似していてもよい。
図２８は、音声データを分析するための装置および／または測定装置１０００のブロック図を示す。装置１０００は、音声データが入力１０１０ｅに提供される半音分析手段１０１０を含む。半音分析装置の下流には、ピッチクラス分析手段１０２０が、ピッチクラスを計算するために接続される。ピッチクラス分析手段１０２０の下流には、分析信号を出力１０３０ａに出力するベクトル計算手段１０３０が接続される。そして、分析信号は、任意のディスプレイ装置１０４０に入力信号として提供される。
半音分析手段１０１０は、半音の量にわたってのボリューム強度分布に関してその入力１０１０ｅに提供される音声データを分析する。したがって、半音分析手段１０１０は、（特に）式４を実装する。ピッチクラス分析手段１０２０は、基礎をなす量になるピッチクラスの量にわたってのボリューム情報分布に基づいてピッチクラスボリューム情報分布を決定する。そして、ベクトル計算手段１０３０には、ピッチクラスボリューム情報分布が提供され、それに基づいて、ベクトル計算手段１０３０は、それぞれのピッチクラスのための２次元のおよび／または複雑な中間のベクトルを形成し、２次元の中間のベクトルに基づいて合計ベクトルを計算し、さらに、合計ベクトルに基づいて分析信号を分析信号出力１０３０ａから出力する。そして、下流に接続される任意のディスプレイ装置１０４０は、分析信号に基づいて、例えば、合計ベクトル、合計ベクトルの角度および／または合計ベクトルの絶対値および／または長さを出力することができる。
換言すれば、測定装置１０００には音声データが送られ、それから半音分析手段１０１０が半音を分析する。音声信号が音符シーケンス信号、すなわち、例えば、演奏されるピッチまたは演奏されることを直接的に表示するミディ信号のように、例えばサウンドジェネレータのためのアナログまたはデジタル制御信号である場合、半音分析手段１０１０は、演奏されたピッチおよび／または半音に関して音声データをその成分に分割する評価手段を基本的に含み、該当する場合にはそれをメモリに一時的に記憶する。音符シーケンス信号がボリューム情報を含む場合、それは半音分析の範囲内で考慮することができる。
音声データが、アナログまたはデジタル音声信号、すなわち、例えば、マイクロホンの信号、それが音楽を送信するためのステレオの範囲内で用いられるような（アナログ）ライン信号、または、ＰＣＭ符号化デジタル音楽信号（ＰＣＭ＝パルス符号変調）である場合、これは、例えば、一定のＱ変換によって行うことができる。アナログ音声信号の場合、スキャンは、例えば、アナログ／デジタルコンバータ（ＡＤＣ）によるのが、適切である。
一定のＱ変換の範囲内で、音声信号は、中央フィルタ周波数およびバンド幅でそれぞれ特徴付けられる複数のバンドパスフィルタによって分析される。ここで、中央フィルタ周波数は、好ましくは、分析されるピッチの周波数および／またはそれらの基本周波数に対応する。周波数に関して、バンドパスフィルタのバンド幅は、分析される２つのピッチのインターバルに対応する。これから、中央フィルタ周波数およびバンド幅の一定比（Ｑ＝商）が生じ、それは一定のＱ変換の名前を説明する。
そして、半音は、ピッチクラス分析手段１０２０によって、１オクターブエリアに組み合される。換言すれば、ピッチクラス分析手段１０２０は、半音分析手段１０１０の結果に基づいてピッチクラスおよび関連したボリューム情報を計算する。ベクトル計算手段１０３０は、得られたピッチクラスおよび関連したピッチクラスボリューム情報分布に基づいて、３度圏による分析の場合に式１４を用いて、または、対称性モデルによる分析の場合に式２３を用いて、それぞれ割り当てられた合計ベクトルを生成する。また、換言すれば、ベクトル計算手段は、式１４または式２３により、得られたピッチクラスを３度圏の合計ベクトルまたは対称性モデルの合計ベクトルに変換する。
そして、角度および／または対応する合計ベクトルの絶対値は、ディスプレイ装置１０４０によって表すことができる。
ディスプレイ装置１０４０が実装される場合、測定装置１０００および／または半音分析手段１０１０の入力端子１０１０ｅには、測定およびディスプレイ装置が基本的にアナログおよびデジタルの音声データを分析することができるように、マイクロホン入力、アナログ音声入力または直接的にデジタル入力が入力されてもよい。デジタル入力の場合、音声データおよび／またはオーディオ信号は、制御信号、すなわち例えばミディ制御信号をさらに含んでもよい。アナログ入力の場合、システムの実装に応じて、アナログ／デジタルコンバータ（ＡＤＣ）が実装されてもよい。
このように、図２８は、測定およびディスプレイ装置のブロック図を示し、そこにおいて、特にその基本構成が示される。
任意のディスプレイ装置１０４０は、例えば、図２６に示されるハーモニーパッドに類似の出力フィールドを含んでもよい。この場合、対称性円の完全な半径にわたっての対称性円（図２６の８１０）の中心から始まって強調される出力フィールド半径方向の形式で対称性モデルの合計ベクトルの角度情報を示することは、対称性モデルによる分析の場合に可能である。ここで、対称性円の合計ベクトルの絶対値に応じて出力フィールド半径方向の強調の長さによる対称性モデルの合計ベクトル絶対値および／または長さを実現することは、任意に可能である。代わりにまたは付加的に、それはそれとして、対称性円の合計ベクトルの角度は、空間的に制限された強調されたエリアによって表すこともでき、それは、例えば、図２６のマーキング８５５に類似していてもよい。
基本的に、重み関数ｇ（ｆ）を導入することによってそれらのピッチレベルおよび／またはそれらの周波数ｆに応じて、分析された半音の重み付けを実行することは、ピッチクラス分析手段１０２０によってピッチクラスを計算することの範囲内で可能である。重み関数および／または重み付けは、同ピッチクラスではあるが異なったオクターブに属する２つのピッチが、調和に関して知覚にどれくらい異なって影響を与えるかについて説明する。これから、可能性は、聴覚に適合した変数に基づくボリューム情報分布に関して半音の分析を実行するという結果になるだけでなく、むしろ、単なる聴覚に適合した変数を超える異なった周波数の調和の人間の知覚を考慮することを可能にする。このように、重み関数ｇ（ｆ）は、分析が人間の知覚に関してさらにリファインされることを可能にする。
それはそれとして、入力値積分器を測定装置１０００に組み込みおよび／または含めることは付加的にまたは代わりに可能であり、それは、結果として生じる合計ベクトルの絶対値が最大値になるまでの長い間、時間内に、音声信号またはそれから導き出される信号を積分する。これによって、ディスプレイ装置１０４０の表示は別として、分析信号のさらなる使用は、合計ベクトルの絶対値の最大値が、対称性円の合計ベクトルの場合にコードの変更を示し、または、３度圏の合計ベクトルの場合にキーの変更を示すように、例えば伴奏の範囲内で可能である。
図２９は、具体的な実装に応じて、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の出力フィールド１１００の実施形態としても用いられる、ピッチ信号を生成するための本発明の装置の操作手段および／またはコントロールパネル１１００の図解の実施形態を示す。図２９に示される出力フィールド１１００および／またはコントロールパネル１１００も、対称性モデルに基づく。また、それが図２６に関連してハーモニーパッドの記載の範囲内ですでに述べられたように、コントロールパネル１１００は、タッチセンシティブフィールドをタッチすることによって、音符信号を生成するための本発明の装置の図２９に示されない制御手段のユーザが、タッチする点の座標に関して対応する情報を送信することができるように、タッチセンシティブフィールド（タッチスクリーン）に表示されてもよい。そして、制御手段は、これらの座標に基づいて、入力角度および／または入力角度範囲とともに任意に半径情報（すなわち、開始半径および停止半径または開始半径および半径範囲および／または半径差）を生成することができる。
上述のように、図２９に示されるユーザインターフェース１１００は、対称性モデルに基づき、そこにおいて、例えば図７に関連して説明されるように、ピッチクラスは、半径方向の外側に走る方向７００−Ｃ、７００−ｅ、７００−Ｇ、７００−ｈ、７００−ｄ、７００−Ｆおよび７００−ａにおいて中心点８１０から始まって配列される。また、ここで、個々のピッチクラスおよび／またはピッチのコントロールパネル１１００における指定は、演奏されるそれぞれのコードがメジャーコード（大文字）またはマイナーコード（小文字）であるかどうかに基づいて与えられる。さらに詳細には、図２９に示されるコントロールパネル１１００に関して、クラスおよび／またはピッチの量が図示され、それは全音階のＣメジャーおよび／またはａマイナーに対応する。
しかしながら、図２９のコントロールパネル１１００の図解は、２つの形態に関して、対称性モデルに基づく図２３および図２６に示されるコントロールパネルと完全に異なる。図２３および図２６に示されるコントロールパネルにおいて、１つのピッチクラスだけがそれぞれ対応する半径方向（光線）に図示される一方で、コントロールパネル１１００に関して、角度を介したピッチクラスの選択は別として、オクターブの特定の選択が半径を介して可能である。１つのピッチが少なくともピッチクラスに関する情報およびオクターブに関する情報からなるので、図２９に示されるように、個々のピッチをコントロールパネル１１００に配列することはこのように可能である。この目的のために、コントロールパネル１１００は、中心点８１２から始まって、複数の同心円１１１０を含み、それらは、それぞれに関連する１つの「オクターブ情報」を有するが、半音（短２度）ずつ異なる。このように、円および／またはリング１１１０に関連するオクターブ情報は、ピッチレベル情報を表す。このように、例えば、ピッチレベル情報は、ピッチＣ１（中間のＣおよび／またはＣ´）に対応する参照符号１１１０によって指定される円に関連している。対称性モデルに従ってどのピッチクラスＣが配列されるかに基づく角度を考慮して、このように、コントロールパネル１１００には、ピッチＣ１の位置が、図２９に「Ｘ」として示されるマーキング１１２０−Ｃ１でされるように生じる。
したがって、例えば、ピッチｄ１（中間のｄおよび／またはｄ´）のピッチレベルは、半径方向７００−ｄを考慮してマーキング１１２０−ｄ１がピッチｄ１（「Ｘ」）のために結果として生じるように、円１１１０に関して２つのリングさらに外に配列される円に割り当てられる。したがって、対応するマーキング１１２０（「Ｘ」）は、図９に示されるさらなるピッチにも割り当てられ、すなわち、例えば、マーキング１１２０−ｅ２がピッチｅ２に割り当てられる。
このように、図２９は、特に、音符信号を生成するための装置の実施形態の操作面／ユーザインターフェース１１００の例を示し、角度を介してのピッチクラスの割当ては別として、音符信号は、個々のピッチをオクターブに関する情報をさらに含む。この目的のために、図２９に示される操作面１１００に関して、上述の複数のリング１１１０が示され、ピッチが個々のリング１１１０にそれぞれ関連している。
ここで、関連したピッチを有するそれぞれのリング１１１０は、それらのリング１１１０の結果として生じる同心円配列の中心点８１２に関する半径Ｒ0を含む。さらに角度および／または主角度がマーキング１１２０（「Ｘ」）によってマークされるそれぞれのピッチクラスに関連するように、図示されるピッチの分布が生じる。
ここで、２次元の分布関数は、それぞれのピッチ１１２０に加えられおよび／または割り当てられ、それぞれは、ピッチ（例えばピッチＣ１（マーキング１１２０−Ｃ１））がコントロールパネルに配列される位置に関する点の角度および半径の関数として、強度（例えばボリューム情報）を割り当てる。ここで、２次元の分布関数は、通常、強度に関して接線成分および半径方向成分に分けられ、それらが、例えば図５Ｃに関連して示されるように、接線成分は、単一のピッチ分布関数によって与えられる。半径方向成分は、半径方向強度分布によって、および／または、コントロールパネルおよび／または完全な入力フィールド上のそれぞれのピッチに加えられる半径方向強度分布関数によって与えることができ、強度分布の半径方向成分は、ピッチクラスの方向７００に関して、上述の角度に任意に依存することもできる。
開始角度および停止角度を入力することによっておよび／または入力角度および開口角度を入力することによって、図２３および図２６に関連して述べたように、ユーザは円セグメントを原則として選択することができる。図２３および図２６に示される操作エレメントとは対照的に、図２９に示されるコントロールパネル１１００を介して、ユーザは、例えば開始半径および停止半径によって、さらに半径エリアを定義することができ、それは、例えば、図２９においてグレーで強調されるエリア１１３０として示されているように、入力角度範囲とともに選択されたリング状エリアになる。以下に示されるように、このように選択されたエリア１１３０に基づいて、対応する音符信号は、ピッチクラスおよび任意に強度分布に関する情報は別としてオクターブに関する情報を含む入力エリア１１３０として発生させることができる。
図２９のコントロールパネル１１００は、それぞれのピッチおよび／またはリングが半径値Ｒ0を有するそれ自身の割り当てられた半径を有するという事実によって、それらが例えば図２３および図２６に示されるようなコントロールパネルと異なる。このように、例えば対応する操作フィールド／コントロールパネルにおいて中心から外側にまたは代わりに外側から中心に、ランダムな数のオクターブを配列することは、原則として可能である。このように、図２９に示されるフィールド１１００において、ユーザが、開始半径の定義によって、演奏されるコードの最も低いピッチを入力し、図２９に示される実施形態において開始半径より大きい停止半径によって、演奏されるコードの最も高いピッチを入力することは、可能である。
ピッチおよびピッチクラスのこの配列によって、例えば、半径方向においてエリアおよび／またはフィールド１１３０を移動することによって、１つのコードの他のオクターブレベル／位置へのクロスフェージングを可能にすることも可能である。１つの単一の角度だけが選択され、さらに、角度範囲において角度範囲または１つの単一の角度だけが考慮されない場合、開始半径および停止半径を変えることは、対応するピッチクラスのオクターブの除去および／または消去に、または、対応するピッチクラスのオクターブの追加に至る。基本的に、ここで半径方向において、同じ形態および／または同じことは、それらが接線方向において当てはまるのと同じように当てはまり、ここでは、ピッチが、３度のインターバルで記憶および／または配列されないが、上述のように、オクターブのインターバルで、および／または、個々の同心円１１１０を考慮する場合には半音インターバル（短２度）で記憶および／または配列される。
完全な入力フィールドのそれぞれの点に、同心円配列の中心８１２からのインターバルｒで、このように半径方向強度分布によって、強度値は割り当てられ、それは点ｒの半径値および関連するリングの半径値Ｒ0の差Δｒに依存する。換言すれば、半径方向強度分布は、変数Δｒの関数を表し、Δｒは、
Figure 0005028429
で与えられる。
ここで、半径方向強度分布は、基本的に、強度値を半径のそれぞれの差Δｒに関連付けるいかなる関数であってもよい。ここで、個々の、異なった半径方向強度分布が、ピッチが割り当てられるそれぞれのリング１１１０に割り当てられることは、基本的に可能である。同様に、マッチする半径方向強度関数が、全てのまたはピッチが割り当てられる若干のリング１１１０に割り当てられることが可能である。このように、例えば、リング１１１０が属するオクターブに応じて、オクターブに関連した半径方向強度関数が対応するリング１１１０のために用いられることは可能である。
同様に、半径方向強度関数は、それらの中心値Δｒ＝０に関して、すなわち実際のリング１１１０自体に関して、対称性または非対称性の経路を示してもよい。このように、例えば、図３０Ａの下部の部分的な図解は、半径方向強度分布１１５０−１を示し、それは、対応するリング（Δｒ＝０）に関して対称性のベル型の経路を示す。それとは対照的に、図３０Ｂの下部の部分的な図解に示される半径方向分布関数１１５０−２は、矩形の関数を示す非対称性の経路を示し、この例では、強度は、最大値から０の値まで急に落ちる。
換言すれば、図２９および図３０に示されるコントロールパネル１１００の実施形態において、ピッチクラスの角度への割当ておよび／またはその逆が割当て関数を介して実行されるだけでなく、そのような実施において、ピッチクラスの個々のオクターブが中心点８１２に関して第２の次元すなわち半径に割り当てられる場合がさらにあってもよい。図２９および図３０に示される実施形態において、それはより低いオクターブが極端に−内側に配列される場合であり、その一方で、それらは外側に向かってどんどん高くなる。
さらに、「全ての軸のオーバーレイ」および／または「全ての半径方向」が内側から外側に増加しているピッチレベルを表す半音階に至るように、個々のピッチクラスのオクターブが半径方向軸におよび／または半径方向に関して配列される場合がある。換言すれば、角度情報を無視して、すなわち、「全ての角度をまとめる」ことによって、半音階は、増加する半径によって卓越される。
このように、コントロールパネル１１００に正確に１つの点がそれぞれのピッチに関連するように、それぞれのピッチクラスは固有の角度を有し、それぞれのピッチレベルは固有の半径を有する。この実施形態を用いると、開始角度および停止角度は別として開始半径および停止半径も定義でき、それによってコードのスペクトル幅を定義できることは、ここでの利点である。開始角度および停止角度および／または半径方向における開始半径および停止半径で定義されるエリア１１３０を移動することによって、例えば、反転、または、より一般的な用語ではコードの明度が決定できる。さらに、異なった音カラーを、異なった角度および／または半径に、または、電子サウンドジェネレータ（例えばサンプラまたはシンセサイザ）の場合には異なった楽器に割り当てることは、基本的に可能である。
ここで、図２９において斜線背景で示されるように、対応する入力エリア１１３０が設定および／または選択される場合、強度情報は、完全なコントロールパネル１１００に配列されるピッチに関してその角度およびその距離（半径ｒ）に基づいてそれぞれの点に割り当てることができる。このように、角度および関連した空間単一ピッチ分布関数に基づいて、それぞれのピッチクラスおよび／またはそれぞれのピッチに対して、対応する強度情報は、入力エリア１１３０のそれぞれの点に割り当てることができる。ここで、単一ピッチ分布関数は、例えば異なったフォーマットを介して、コントロールパネル１１００のそれぞれの方向７００に対応するピッチクラスの主角度に関して、それぞれの角度に強度情報を割り当てる。典型的には、最大の強度が主角度に割り当てられる。
さらに、ピッチが割り当てられるそれぞれのリング１１１０の半径方向強度関数に基づいて、ピッチクラスおよびオクターブを含むそれぞれのピッチに対して、対応するピッチのために導き出される強度情報を得ることができる。その後、例えば、完全なコントロールパネル１１００に配列される全てのピッチ１１２０に基づいて、個々のピッチの強度情報に対応する（一部分の）音符信号は、ピッチ１１２０の結果として生じる強度に関して、情報の個々のピースの組合せによって発生することができる。
具体的な実装に応じて、ここでは、選択された入力エリア１１３０の個々の点は、合計しおよび／または積分することができ、または、全体の強度は、さらなる正規化または他の方法（例えば最大値の決定）によって形成することができる。さらに、個々の空間ピッチ分布関数および半径方向強度分布からまとめられる個々のピッチ１１２０に関して、強度情報は、対応する関数の乗算または他のより複雑な関数結合に基づいて、計算しおよび／または決定することができる。これらは、例えば、多項式項、指数項、数学的な畳み込み項または他の数学的結合を含む。このように、半径方向強度分布は、減少している強度（ボリュームなしおよび／または強度値０）を基本的に可能にする個々のピッチの強度を介して、（後の）重み付けを可能にする。
このように、完全な入力フィールド１１００にわたって、完全な入力フィールド１１００のそれぞれのピッチに対して、強度分布は、一方ではそれぞれに関連した空間単一ピッチ分布関数に基づき、他方ではそれぞれのピッチおよび／またはそれぞれのオクターブに関連する半径方向強度分布に基づく、完全な入力フィールド１１００に位置付けられる全ての点に関して生じる。対応する点に対して結果として生じる（部分的な）音符信号を介して、例えば、開始角度、開口角度、開始半径および終了半径によって決定される、選択された入力エリア１１３０の全ての点から、結果として生じる（全体的な）音符信号および／または音符信号は、上述の方法で形成することができる。
要約すれば、このように、図２９および図３０の実施形態に関して、以下の一般的な根本概念を要約することができる。このように、基本的には、それぞれのピッチは、コントロールパネル１１００のそれぞれの位置でアクティブにできる。特定の位置のピッチの強度は、角度αおよび半径値ｒによって与えられる点によって定義されるランダム関数ｆ（α，ｒ）である。ここで、ピッチの全体の強度は、完全な面１１００のピッチの強度の積分および／または合計から生じる。ピッチ分布関数、選択関数、選択重み関数および他の実装時固有の関数は、結局、実際の空間分布関数にまたは実際の空間（２次元の）分布関数に至る実際のピッチ分布関数を生成しおよび／または説明するために役立つ途中経過を表すだけである。ここで、上記の説明が示すように、正確なピッチ分布関数を生成する異なった方法がある。
ここで、実施形態および／または実現は、例えば、以下のように働く。まず第一に、ピッチクラスおよびオクターブを有するピッチのための強度を操作エレメント１１００の２次元の面のそれぞれの位置に割り当てる選択関数ｓ（ｒ，α）が定義される。その後、面１１００に配列されるそれぞれのピッチ１１２０に対して、選択されおよび／または選ばれた点に関する角度αおよび半径ｒが決定される。これらは、選択関数ｓ（ｒ，α）に供給され、そして、それは、この位置に対してひいてはそれぞれのピッチに対して強度を提供する。ここで、選択関数ｓ（ｒ，α）は、異なった方法で形成することができる。１つの可能性は、開始角度および停止角度の、および、開始半径および停止半径の定義を実装することである。この場合、選択重み関数は、例えば、半径方向および接線の強度分布関数によって実行することができる。さらに、このエリア内で、例えばさらなる実装時固有の関数を介して、重み付けのさらなる階調を行うことができる。
このように、図３０Ａおよび図３０Ｂは、それぞれ、コントロールパネル１１００の上部におけるセクションを示し、そこには、マーキング１１２０−Ｃ１を有するピッチＣ１のエリアにおけるセクションが示される。ここで、半径値Ｒ0は、それが図３０Ａおよび図３０Ｂの上部の部分的な図解においても示されるように、それぞれのピッチ、すなわち例えばピッチＣ１および／またはそのマーキング１１２０−Ｃ１に割り当てられる。今、図２９に関連して説明したように、入力エリア１１３０が選択される場合、マーキング１１２０−Ｃ１で示されるように、ピッチＣ１の位置に関するおよび／またはコントロールパネル１１３０にその幾何学的な位置による、選択されたエリア１１３０のそれぞれの点は、半径値Δｒを含む。さらに、入力エリア１１３０のそれぞれの点は、関連した方向および／または関連した角度に関して、それが例えば図３０のピッチＣ１のための半径方向７００−Ｃによってそれぞれプロットされるように、角度を含む。この情報から、すなわち対応する方向７００および半径値Δｒに関する角度値から、対応するピッチのための強度値が形成される。このように、提供された音符信号は、図２９および図３０の実施形態に示されるコントロールパネル１１００において、コントロールパネル１１００のそれぞれのピッチに対する強度情報（例えばボリューム情報）を含み、それは、ピッチ１１２０のそれぞれの点に関して入力エリア１１３０における点のそれぞれの位置の対応する評価から生じる。角度に関して、これは、図５Ａ〜図５Ｃに関連してすでに説明されている。
半径情報に関して、本発明の１つの実施形態において、図３０Ａおよび図３０Ｂのそれぞれの下部の部分的な図解に示すように、関連した強度は、半径値Δｒの関数として与えることができる。ここで、それぞれの下部の部分的な図解においてΔｒ軸の適用は、図３０Ａおよび図３０Ｂに示されるそれぞれの上部の部分的な図解の太線１１４０に対応する。
図３０Ａおよび図３０Ｂの下部の部分的な図解においてΔｒ軸上の小さいパーティションは、それらが図２９に示されるように、それぞれ２つの同心円１１１０の距離に対応する。ここで、図３０Ａおよび図３０Ｂの下部の部分的な図解に示される２つの強度経路１１５０−１および１１５０−２は、２つの可能な例を表し、半径方向強度分布関数１１５０−１の場合、値Δｒ＝１に関連するベル型の対称性関数が示される一方で、図３０Ｂの下部の部分的な図解５０の半径方向強度分布関数１１５０−２は、矩形で非対称性の強度分布関数を示す。
もちろん、図２９および図３０に示されるコントロールパネルは、対称性モデルによる配列を有するコントロールパネルに限られない。対応するコントロールパネル１１００は、もちろん、他の実施形態において、３度圏による円の完全な角度範囲にわたってピッチクラスの配列に、結果的に適用しさらに変換することができる。
以下のセクションにおいて、本発明の装置のいくつかのさらなる実施形態が説明されさらに概説される。
対麻痺患者は、多くの場合、彼らの頭部を移動することができるだけである。このため、彼らは、従来の楽器が手によっておよび／または（例外的な場合には）足によってほぼ例外なく演奏されるようには、従来の楽器をしばしば演奏することができない。したがって、音符信号を生成するための本発明の装置は、頭部の傾斜角度および／または頭部の傾斜方向を測定することができる操作手段としてシステムを用いることができる。そして、これらの測定変数に基づいて、ピッチ空間の選択された空間セクションの開始角度および／または開口角度を定義し、さらに、例えば、それをハーモニーパッドまたは手動入力に応じて音符信号を生成するための他の本発明の装置に入力変数として提供することは、可能である。これによって、音符信号を生成するための本発明の装置は、対麻痺患者が伴奏楽器を演奏することが可能になるように、サウンドジェネレータを制御することができる。
それはそれとして、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置に入力信号として音符信号および／または測定変数を提供する可能性があり、その結果、ディスプレイ装置において、図２６に示されるハーモニーパッドのように、選択された空間エリアを示すことができる。それはそれとして、提供される正確な追尾方式を用いて、対麻痺患者のまばたきのようなジェスチャや他の反応は、例えば演奏する間および／またはパフォーマンスの間に、開口角度、空間単一ピッチ分布関数、反転重み関数、選択分布関数または他の変数を変更するために、検出することができる。この楽器を用いて、対麻痺患者は、例えば、自分自身の歌唱に伴奏することが可能になる。このように、そのような楽器は、対麻痺患者のための伴奏楽器を表す。
音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置を用いて、楽器として携帯電話を用いることは、非常に限られた操作可能性を有するが可能である。より新しい装置は、タッチセンシティブスクリーンおよび／または多声のサウンドシンセサイザをたびたび有する。図２４および図２５に関連してすでに述べられているように、タッチセンシティブスクリーンに図２６のハーモニーパッドに類似する図解を表示することによっておよび／または対称性円の開始角度および開口角度を決定するための携帯電話のキーボードまたは携帯電話ジョイスティックを用いることによって、携帯電話を楽器に変換することはこのように可能である。それはそれとして、例えばブルートゥース（Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標））または他のネットワーク接続を介して、いくつかの携帯電話をネットワーク化することが可能であり、その結果、それは一方ではリズミカルに同期化することができ、他方では他の携帯電話のアクティブなピッチ空間セクションを示すこともできる。これによって、「携帯電話オーケストラ」を形成することが可能である。自動伴奏が携帯電話に組み込まれる場合も、これはここで記載されている音符信号を生成するための本発明の装置を用いて制御することもできる。
本発明のさらなる実施形態は、いわゆるディスクジョッキー（ＤＪ）ツールである。ここで、本発明の入出力装置は、図２６のハーモニーパッドのように、例えば、ディスクジョッキーの装置テーブル上のレコードプレーヤまたはＣＤ／ＤＶＤプレーヤの次に位置付けられる。ピッチおよび調和分析装置は、現在演奏される部分および／またはトラックに含まれる基本ピッチを検出し、さらに、それをディスクジョッキーの本発明の入力および出力装置（例えばハーモニーパッド）に提供しおよび／または送る。これは、現在、ハーモニーパッドによって提供される音作りの可能性を用いて、「クールな」調和伴奏効果を発生させることができる。
本発明のさらなる実施形態は、足で制御される伴奏楽器を表す。ここで、選択された円セグメントの開始角度および／または開口角度はジョイスティックを介して制御されないが、むしろ、操作手段は、全方向に傾けることができるフットプレートを含む。フットプレートの傾斜角度および傾斜程度は、例えば、光学的な、電気的なまたは機械的なセンサを介して、開始角度および／または開口角度に関連付けられ送られる。これによって、ギタープレーヤは、例えば、演奏されている彼のギターにマッチするシンセサイザまたは他のサウンドジェネレータを介してバイオリンオーケストラを管理することが可能である。
本発明のさらなる実施形態は、ドラムに基づく変形にある。ここで、対称性円の７つのピッチおよび／またはピッチクラスが、ドラムの個々のエリアに関連している。ここで、そのような割当ては、例えばデジタルドラムの場合、直接的に対応するデジタル制御信号（例えばミディ信号）によって、または、対応するサウンドレシーバおよび対応する評価電子機器によって、行うことができる。それを用いてキーおよび／または割当て関数を変更することができるさらなる操作手段を含む、ドラムプレーヤに提供されるさらなる装置によって、ドラムプレーヤは、現在のキーをこのように設定することができる。これによって、ドラマーは、興味深い調和伴奏を作ることができる。
本発明のさらなる実施形態は、（従来のピアノの鍵盤を有する）キーボード用のさらなる伴奏キーボードにある。ここで、音符信号を生成するための本発明の装置および／またはピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置、例えば図２６に示されるハーモニーパッドは、（既存の）キーボードに組み込むことができ、または、さらなる伴奏キーボードまたは伴奏入力装置として提供することができる。通常のキーボードがメロディ進行を作るためにかなり適している一方で、ハーモニーパッドはマッチしている調和伴奏を生成するためにまたは従来のキーボードを用いて発生する調和を分析するために用いることができる。
本発明のさらなる実施形態は、アイポッド（ｉＰｏｄ（登録商標））に対するさらなるコンポーネント（アドオン（ＡｄｄＯｎ））として図２６に示されるハーモニーパッドを用いることにある。現在のアイポッド（ｉＰｏｄ（登録商標））は、装置を操作するための円形のタッチセンシティブエリアを含む。この円形のエリアは、ハーモニーパッドのための入力媒体として用いることができる。さらに、合計ベクトルに基づいて操作する和声分析機能および／または和声分析装置によってアイポッド（ｉＰｏｄ（登録商標））を拡張することは、可能である。この機能は、特定の時点で存在するキーおよび開始角度および開口角度を分析し、さらにアイポッド（ｉＰｏｄ（登録商標））に対応する円セグメントを照らす。それに加えて、任意に、アイポッド（ｉＰｏｄ（登録商標））は、聡明な子供がファンシーな伴奏調和を有する彼らの音楽を強調することができるように、サウンドジェネレータをさらに備えていてもよい。この機能はマッチする音楽を要求することができることに留意すべきである。
本発明のさらなる実施形態は、いわゆるハーモニーブザー（ＨａｒｍｏｎｙＢｕｚｚｅｒ）を表す。ソニー（登録商標）は、ブザーズ（ｂｕｚｚｅｒｓ）と呼ばれるクイズゲームに特有である入力装置を提供する。本発明の実施形態は、現在、図２７に示される操作装置９００および／または子供用の対応する玩具および楽器に類似する対称性モデルの形式で配列される操作エレメントを含むいわゆるハーモニーブザーであり、任意のピッチ選択カウンタ９３５は、図２７において実装される必要はない。ハーモニーブザーは、学習ソフトウェアとともに販売するために学習ソフトウェアとともに製造され、数人の子供が一緒に音楽理論を学ぶとともに聴覚訓練を行うことを可能にし、音楽を演奏する場合、他の動作を行うことを可能にする。ハーモニーブザーは、問題に答えるための入力楽器および／または楽器として役立つ。操作エレメントの配列が音楽理論に関して重要性を有することは、ハーモニーパッドの利点である。これによって、子供がよりよく学んだものを取り入れて記憶する助けになるさらなる「チャネル」が作られる。
本発明のさらなる実施形態は、音声データを分析するための装置または音符信号を生成するための本発明の装置が、サラウンドサウンドまたはサラウンドサウンドエクスペリエンスおよび他のサウンドパラメータにリンクすることを可能にするために、空間サウンド／サラウンドサウンドジェネレータに結合されるというシステムを示す。対称性モデルおよび３度圏によって、例えば、選択された空間セクションおよび／または入力角度および／または入力角度範囲および合計ベクトルに基づく分析信号の形式のように、トーン情報が非常に効果的に幾何学的に表される。今日の再生システムおよび／またはサラウンドサウンドシステムは、特定の空間位置で音を再生することを可能にする。音符信号を生成するための装置の空間サウンドシステムへの組合せの場合、例えば、現在選択された円セグメントの（開始）角度、開口角度および／または半径を、空間エリア等において音の方向、拡散、広がりのような空間パラメータに送ることおよび／または対応する割当てを実行することのさらなる可能性がある。同様に、音声データを分析するための本発明の装置の空間サウンドシステムへの組合せの場合、分析信号に基づいて、すなわち特に合計ベクトルの角度および長さに関して分析信号の範囲内に含まれる情報に基づいて、空間サウンドシステムのパラメータに対応する割当てを実行することは、可能である。それに加えて、例えばＡＤＳＲエンベロープ（ＡＤＳＲ＝アタック、ディケイ、サステイン、リリース）によって、それらのパラメータを周波数依存伝達機能または時間経過に送ることが可能であり、ひいては、調和、音カラーおよび／または音位置を互いにリンクすることが可能である。
ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置のさらなる実施形態は、例えば、スクリーン、ディスプレイ（ＬＣＤディスプレイ）、照明によって光学的に強調することができる出力エリアを有する出力フィールド、および他のディスプレイ装置を表す。これらのディスプレイの表面は、対称性モデルの場合に図２６および図２７に示される例のように、異なる形状に実装することができる。したがって、（例えば図２６の３度圏８３５のような）３度圏の範囲内の図解を用いることができる。実施に関する詳細は、用途の分野に強く依存する。このように、すでに記載されているディスクジョッキーツール、ハーモニーパッド、乳幼児用の楽器および他のすでに記載されている実施形態は別として、室内装飾としての応用も、例えば壁掛け可能なＬＣＤディスプレイまたはＴＦＴディスプレイ（ＴＦＴ＝薄膜トランジスタ）の形式で可能である。また、手で保持することができるより小さい実施は、例えば、音楽の演奏されたピッチの速い検出を、絶対音感を有しない人々にとって可能にさせる。
状況によっては、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の方法またはピッチクラスを示す出力信号を出力するための方法は、ハードウェアまたはソフトウェアで実施することができる。この実施は、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の方法またはピッチクラスを示す出力信号を出力するための方法が実行されるように、プログラム可能なコンピュータシステムと協働する、電子的に読み取り可能な制御信号を有する、デジタル記憶媒体、特に、フロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤまたはＤＶＤ上で実行することができる。そのため、本発明は、一般に、コンピュータプログラム製品がコンピュータ上で実行される場合に、本発明の方法を実行するための機械で読み取り可能なキャリアに記憶されたプログラムコードを有するコンピュータプログラム製品にある。換言すれば、本発明は、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行される場合に、その方法を実行するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラムとして実現することができる。
図１は、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の装置の概略ブロック図を示す。 図２は、手動入力に応じて音符信号を生成するための本発明の方法の図解図を示す。 図３は、ピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の概略ブロック図を示す。 図４Ａは、ピッチクラスの割当てと入力角度または入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図４Ｂは、ピッチクラスの割当てと入力角度または入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図４Ｃは、ピッチクラスの割当てと互いに移動される３つの入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図４Ｄは、ピッチクラスの割当てと大きさが増加する入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図４Ｅは、ピッチクラスの割当てと２つの入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図５Ａは、ピッチクラスの割当てと選択重み関数で重み付けられる入力角度範囲とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図５Ｂは、ピッチクラスの割当てと例えば我々の例におけるような角度に依存する空間ピッチ分布関数とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図５Ｃは、３つの空間ピッチ分布関数の概略図を示す。 図６Ａは、ピッチクラスに割り当てられる角度の強調を有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図６Ｂは、ピッチクラスの割当てと３つ協和的で調和的に発するピッチクラスの強調と有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図６Ｃは、ピッチクラスの割当てとあまり調和的に発しない２つのピッチクラスの強調とを有する直線にマップされる角度範囲の概略図を示す。 図６Ｄは、ピッチクラスの割当てと調和的に発するピッチクラスに関連する３つの角度と２つの強調された角度範囲とを有する角度範囲の概略図を示す。 図７は、全音階のＣメジャーおよび／またはａマイナーの例に基づいて対称性モデルおよび／またはカデンス円の図解を示す。 図８は、３度圏（ｃｉｒｃｌｅ ｏｆ ｔｈｉｒｄｓ）の図解を示す。 図９は、３度圏において全音階的なキーのＣメジャーおよび／またはａマイナーの図解を示す。 図１０は、３度圏で２つの隣接するキーの共通のピッチクラスの図解を示す。 図１１は、３度圏で音楽理論に関するコンテクストの図解を示す。 図１２は、３度圏で音楽理論においてキー間の関係の図解を示す。 図１３は、ピッチクラスの半音階の配列（上）と３度圏に対応するピッチクラスの配列（下）とにおいて２つの隣接するキーの図解を示す。 図１４は、３度圏においてピッチクラスＣの例に基づいて６倍のピッチ利用の原理の図解を示す。 図１５は、異なったピッチクラスの組合せに対して３度圏の合計ベクトルの長さの経路の図解を示す。 図１６は、バッハによるブランデンブルク協奏曲（第１番、アレグロ）の最初の１０秒間の３度圏の合計ベクトルの角度の経路の図解を示す。 図１７は、異なった三和音に対して対称性円の合計ベクトルの角度の経路の図解を示す。 図１８は、異なったインターバルに対して対称性円の合計ベクトルの長さの経路の図解を示す。 図１９は、異なったインターバルに対して３度圏の合計ベクトルの長さの２つの経路の図解を示す。 図２０は、異なったコード変形および／またはピッチの組合せに対して対称性円の合計ベクトルの長さの２つの経路の図解を示す。 図２１は、対称性モデルに関して協和音に対して感覚を評価するための心理試験の経路の図解を示す。 図２２は、音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための本発明の装置の実施形態の概略ブロック図を示す。 図２３は、音符信号を生成するための本発明の装置の操作手段の実施形態の図解を示す。 図２４Ａ〜図２４Ｄは、開始角度を定義するための入力手段の４つの実施形態の図解を示す。 図２５Ａ〜図２５Ｃは、開口角度を定義するための操作手段の３つの実施形態の図解を示す。 図２６は、音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置の操作手段の実施形態（ハーモニーパッド（ＨａｒｍｏｎｙＰａｄ））の図解を示す。 図２７は、音符信号を生成するための本発明の装置およびピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置の操作手段の実施形態の図解を示す。 図２８は、音声データを分析するための装置の実施形態の概略ブロック図を示す。 図２９は、音符信号を生成するための本発明の装置の操作手段の実施形態の図解を示す。 図３０Ａは、可能な半径方向強度分布関数の図解を有する図２９の操作手段の拡大断面を示す。 図３０Ｂは、可能な半径方向強度分布関数の図解を有する図２９の操作手段の拡大断面を示す。

Claims (31)

  1. 手動入力に応じて音符信号を生成するための装置（１００、６２０、８００、９００）であって、
    入力として、ユーザが開始角度および開口角度を入力信号として定義できるように実装される操作手段（１１０、８００、８３０）、および
    前記入力信号を受信し、さらに割当て関数および前記入力信号に基づいてピッチクラスに関連する音符信号を生成するように実装される制御手段（１２０）を含み、
    前記割当て関数は、１つのピッチクラスまたは非ピッチクラスが完全な角度範囲のそれぞれの角度に割り当てられ、さらに全ての角度に対して、
    非ピッチクラスがそれぞれの角度に関連する場合に、第１の次の隣接するピッチクラスは、前記完全な角度範囲の、第１の方向において前記それぞれの角度に最も近い、いかなるピッチクラスも割り当てられる第１の次の隣接する角度に割り当てられ、それは、いかなる関連したピッチクラスも有し、さらに前記完全な角度範囲の、前記第１の方向と反対である第２の方向において前記それぞれの角度に最も近い、第２の次の隣接する角度に関連する第２の次の隣接するピッチクラスに関して、短３度インターバルまたは長３度インターバルに対応する、最小のインターバルを含み、さらに
    １つの所定のピッチクラスがそれぞれの角度に関連する場合に、前記所定のピッチクラスおよび前記第１の次の隣接するピッチクラスは、１度インターバル、短３度インターバルまたは長３度インターバルに対応する最小のピッチインターバルを含み、さらに前記それぞれのピッチクラスおよび前記第２の次の隣接するピッチクラスは、１度インターバル、短３度インターバルまたは長３度インターバルに対応する最小のピッチインターバルを含む
    ことを適用するように、円の完全な角度範囲を１セットのピッチクラスにマップする、装置（１００、６２０、８００、９００）。
  2. 前記制御手段（１２０）は、前記割当て関数がピッチクラスを複数の所定の角度に割り当てるように実装され、ピッチクラスは、前記複数の所定の角度の直接的に隣接する角度に関連し、前記最小のインターバルとして長３度インターバルまたは短３度インターバルを含む、請求項１に記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  3. 前記制御手段は、前記複数の所定の角度が円に関して等距離に分配される２４個の個々の角度を含むように実装され、さらに前記割当て関数は、半音階の１２個のピッチクラスを前記複数の所定の角度の前記２４個の個々の角度に割り当て、ピッチクラスが前記複数の所定の角度のそれぞれの個々の角度に関連し、
    時計回り方向において直接的に隣接する前記複数の所定の角度の角度に関連するピッチクラスに関して、前記最小のピッチインターバルとして短３度インターバルを含み、さらに反時計回り方向において直接的に隣接する前記複数の所定の角度の角度に関連するピッチクラスに関して、前記最小のピッチインターバルとして長３度インターバルを含み、または
    時計回り方向において直接的に隣接する前記複数の所定の角度の角度に関連するピッチクラスに関して、前記最小のピッチインターバルとして長３度インターバルを含み、さらに反時計回り方向において直接的に隣接する前記複数の所定の角度の角度に関連するピッチクラスに関して、前記最小のピッチインターバルとして短３度インターバルを含む、請求項２に記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  4. 前記制御手段（１２０）は、前記複数の所定の角度が対称軸に関して対称的に分配される７つの個々の角度を含むように実装され、さらに前記割当て関数は、全音階的な長音階の７つのピッチクラスを前記複数の所定の角度の前記７つの個々の角度に割り当て、前記複数の所定の角度のそれぞれの個々の角度は、
    時計回り方向において直接的に隣接する前記複数の所定の角度の角度に関連するピッチクラスに関して、前記最小のピッチインターバルとして短３度インターバルを含み、さらに反時計回り方向において直接的に隣接する前記複数の所定の角度の角度に関連するピッチクラスに関して、前記最小のピッチインターバルとして長３度インターバルを含み、または
    時計回り方向において直接的に隣接する前記複数の所定の角度の角度に関連するピッチクラスに関して、前記最小のピッチインターバルとして長３度インターバルを含み、さらに反時計回り方向において直接的に隣接する前記複数の所定の角度の角度に関連するピッチクラスに関して、前記最小のピッチインターバルとして短３度インターバルをを含み、
    ２つの直接的に隣接する個々の角度は、それぞれ、前記最小のピッチインターバルとして短３度インターバルを含む関連したピッチクラスを有し、円に関して４５度の角度でそれらの絶対値について異なり、
    ２つの直接的に隣接する個々の角度は、それぞれ、前記最小のピッチインターバルとして長３度インターバルを含む関連したピッチクラスを有し、円に関して６０度の角度でそれらの絶対値について異なり、さらに
    前記対称軸の角度に関連する前記ピッチクラスは、前記全音階的な長音階の基本ピッチに関して、長２度の最小のピッチインターバルを含む、請求項２に記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  5. 前記制御手段（１２０）は、前記割当て関数がボリューム情報をピッチクラスが割り当てられるそれぞれの角度に割り当てるように実装され、それによって、空間ピッチ分布関数が前記角度を介して定義される、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  6. 前記制御手段（１２０）は、前記入力信号の前記角度範囲および選択重み関数から導き出されるボリューム情報を含む音符信号を生成するためにさらに実装され、前記選択重み関数は、角度依存ボリューム情報関数を含む、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  7. 前記制御手段（１２０）は、ランダムに決定され、予め定められまたは前記入力に依存するオクターブ離れている前記音符信号を生成するようにさらに実装される、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  8. 前記操作手段（１１０、８００、８３０）は、前記ユーザのオクターブ入力に応じてオクターブ信号を前記制御手段（１２０）に提供するように実装され、さらに前記制御手段（１２０）は、前記オクターブ信号に応じてオクターブ離れている前記音符信号を生成するように実装される、請求項７に記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  9. 前記制御手段（１２０）は、前記ユーザの前記オクターブ入力および反転重み関数に応じてオクターブ離れている前記音符信号を生成するように実装される、請求項８に記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  10. 前記操作手段（１１０、８００、８３０）は、前記オクターブ入力が前記ユーザによって入力される半径の形式で行われる、請求項８または請求項９に記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  11. 前記操作手段は、開始角度および開口角度によって前記入力角度範囲を定義するように実装される、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  12. 前記操作手段（１１０、８００、８３０）は、ジョイスティック、携帯電話ジョイスティック、傾斜可能なフットプレート、フットキー、フットロッカー、ロータリースイッチ、スライディングコントローラ、タッチスクリーン、タッチセンシティブエリア、コンピュータマウス、キー、ボタン、押しボタンおよびスライドスイッチを含むグループから選択される入力手段を含む、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  13. 前記操作手段（１１０、８００、８３０）は、ユーザの頭部の傾斜方向および／または傾斜程度を検出し、さらにそれを前記入力として出力するように実装される、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  14. 前記装置（１００、６２０、９００）は、前記ユーザの選択入力に応じて選択信号を前記制御手段（１２０）に提供するさらなる操作手段（８０５）を含み、さらに前記制御手段は、全音階的な長音階を決定するために前記選択信号に基づいて前記割当て関数を複数の割当て関数から決定するように実装される、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  15. 前記操作手段（１１０、８００、８３０）は、タッチセンシティブフィールド、フィールド検出手段およびフィールド評価手段を含み、前記検出手段は、前記ユーザによる前記タッチセンシティブフィールドへのタッチを検出し、さらに前記タッチおよび前記タッチの位置を示す信号をフィールド評価手段に提供するように実装され、さらに前記フィールド評価手段は、前記タッチセンシティブフィールドの中心点および前記タッチセンシティブフィールドの選択的な方向に関して前記タッチを示す前記信号に基づいて、前記タッチの前記位置から前記入力角度または前記入力角度範囲を決定し、さらに前記入力信号を出力するように実装される、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  16. 前記操作手段（１１０、８００、８３０）は、複数の音符操作手段および楕円形／円形の音符操作エリアを含み、
    前記複数の音符操作手段の正確に７つの音符操作手段は、前記音符操作エリアの周辺に沿って連続的に配列され、
    ピッチクラスは、前記７つの音符操作手段のそれぞれに関連し、
    前記７つの音符操作手段は、第１の音符操作手段が時計回り方向において音符操作エリア対称軸上にあるように、音符操作エリア対称軸に関して前記音符操作エリアの周辺に対称的に配列され、さらに
    前記制御手段の前記７つの音符操作手段の１つの音符操作手段を操作することに応じて入力信号として前記音符操作手段に関連する入力角度を提供するように実装される検出手段を含み、
    前記７つの音符操作手段のそれぞれは、前記音符操作エリアの選択的な方向および前記音符操作エリアの中心点に関して、前記音符操作手段に関連する前記入力角度に対応する角度に基づいて配列され、さらに
    前記７つの音符入力手段のそれぞれは、キー、ボタン、タッチセンシティブエリア、スイッチまたは押しボタンを含む、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  17. 前記操作手段（１１０、８００、８３０）は、複数の音符操作手段および楕円形／円形の音符操作エリアを含み、
    前記複数の音符操作手段の正確に２４個の音符操作手段は、前記音符操作エリアの周辺に沿って連続的に配列され、
    ピッチクラスは、前記２４個の音符操作手段のそれぞれに関連し、さらに
    前記２４個の音符操作手段の１つの音符操作手段を操作することに応じて前記制御手段に入力信号として前記音符操作手段に関連する入力角度を提供するように実装される検出手段を含み、
    前記２４個の音符操作手段のそれぞれは、前記音符操作エリアの選択的な方向および前記音符操作エリアの中心点に関して、前記音符操作手段に関連する前記入力角度に対応する角度に基づいて配列され、さらに
    前記２４個の音符操作手段のそれぞれは、キー、ボタン、タッチセンシティブエリア、スイッチまたは押しボタンを含む、請求項１ないし請求項１５のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。装置（１００、６２０、８００、９００）。
  18. 前記操作手段（１００、８００, ８３０、１１１０）は、そのユーザが前記入力信号にさらに含まれる入力半径または入力半径範囲を定義できるようにさらに実装され、さらに前記制御手段（１２０）は、少なくとも前記入力信号に含まれる前記入力半径または前記入力半径範囲に基づいて決定される強度情報によって、前記ピッチクラスの少なくとも１オクターブに対して、前記ピッチクラスに関連する前記音符信号を生成するようにさらに実装される、先行する請求項のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  19. 前記制御手段は、前記ピッチクラスの前記少なくとも１オクターブに関連する前記強度情報が前記入力半径および／または前記入力半径範囲および前記少なくとも１オクターブに関連する半径値に依存するように、前記ピッチクラスの前記少なくとも１オクターブに対して半径方向強度分布関数を介して前記入力半径または前記入力半径範囲に基づいて前記強度情報を決定するようにさらに実装される、請求項１８に記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  20. 前記少なくとも１オクターブに関連する前記強度情報は、前記入力半径および／または前記入力半径範囲および前記少なくとも１オクターブに関連する前記半径値の差に依存する、請求項１９に記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  21. 前記制御手段（１２０）は、前記入力信号に含まれる前記入力角度または前記入力信号に含まれる前記入力角度範囲に基づいて前記強度情報の定義を可能にするようにさらに実装される、請求項１８ないし請求項２０のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  22. 前記操作手段（１１０、８００、８３０）は、開始半径および停止半径の入力によってまたは開始半径および半径範囲の入力によって前記入力半径範囲の定義を可能にするように実装される、請求項１８ないし請求項２１のいずれかに記載の装置（１００、６２０、８００、９００）。
  23. ピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置（２００、６１０、９００）であって、
    出力フィールド中心および複数の所定の出力フィールド半径方向を含む出力フィールド（２３０、８００）を含み、
    前記出力フィールド（２３０、８００）は、前記複数の所定の出力フィールド半径方向のそれぞれを強調するように制御可能であり、
    前記複数の所定の出力フィールド半径方向のそれぞれの出力フィールド半径方向に、ピッチクラスが関連し、さらに
    直接的に隣接する出力フィールド半径方向に関連する２つのピッチクラス間の最小のピッチインターバルは、長３度のインターバルまたは短３度のインターバルに対応し、さらに
    入力信号に応じて、前記出力信号として前記複数の出力フィールド半径方向の出力フィールド半径方向が強調されるように、ピッチクラスを示す前記入力信号を受信し、さらに前記出力フィールド（２３０、８００）を制御するように実装されるディスプレイ制御手段（２１０）を含む、装置。
  24. 前記出力フィールド（２３０、８００）は、前記強調を光学的にまたは機械的に実行するように実装される、請求項２３に記載の装置（２００、６１０、９００）。
  25. ピッチクラスを示す出力信号を出力するための装置（２００、６１０、９００）であって、
    複数の出力エリアおよび楕円形／円形の出力フィールド周辺を含む出力フィールド（２３０、８００）を含み、
    前記出力フィールド（２３０、８００）は、前記複数の出力エリアのそれぞれを強調するように制御可能であり、
    前記複数の出力エリアの正確に７つの出力エリアは、前記出力フィールド周辺に沿って連続的に配列され、
    ピッチクラスが、前記７つの出力エリアのそれぞれに関連し、
    前記７つの出力エリアは、第１の出力エリアが時計回り方向において対称軸上にあるように、対称軸に関して前記出力フィールド周辺に対称的に配列され、さらに
    直接的に隣接する出力エリアに関連する２つのピッチクラス間の最小のピッチインターバルは、長３度のインターバルまたは短３度のインターバルに対応し、さらに
    入力信号に応じて、前記複数の出力エリアの出力エリアが出力信号として強調されるように、ピッチクラスを示す前記入力信号を受信し、さらに前記出力フィールド（２３０、８００）を制御するように実装されるディスプレイ制御手段（２１０）を含む、装置。
  26. 前記出力フィールド（２３０、８００）は、前記強調を光学的に、機械的に、熱的にまたは電気的に実行するように実装される、請求項２５に記載の装置（２００、６１０、９００）。
  27. 手動入力に応じて音符信号を生成するための方法であって、
    入力角度または入力角度範囲を定義する入力信号を受信するステップ、および
    割当て関数および前記入力信号に基づいてピッチクラスに関連する音符信号を生成するステップを含み、
    前記割当て関数は、１つのピッチクラスまたは非ピッチクラスが完全な角度範囲のそれぞれの角度に割り当てられ、さらに全ての所定の角度に対して、
    非ピッチクラスが所定の角度に関連する場合に、前記完全な角度範囲の、第１の方向において前記所定の角度に最も近い、第１の次の隣接する角度に、ピッチクラスが割り当てられ、第１の次の隣接するピッチクラスが割り当てられ、それは、短３度インターバルまたは長３度インターバルに対応する、最小のピッチインターバルを含み、前記完全な角度範囲の、前記第１の方向と反対である第２の方向において前記所定の角度に最も近い、第２の次の隣接する角度に関連する第２の次の隣接するピッチクラスに関して、それは、関連したピッチクラスを有し、さらに
    １つの所定のピッチクラスが所定の角度に関連する場合に、前記所定のピッチクラスおよび前記第１の次の隣接するピッチクラスは、１度インターバル、短３度インターバルまたは長３度インターバルに対応する最小のピッチインターバルを含み、さらに前記所定のピッチクラスおよび前記第２の次の隣接するピッチクラスは、１度インターバル、短３度インターバルまたは長３度インターバルに対応する最小のピッチインターバルを含む
    ことを適用するように、円の完全な角度範囲を１セットのピッチクラスにマップする、方法。
  28. ピッチクラスを示す出力信号を出力するための方法であって、
    出力フィールド中心および複数の所定の出力フィールド半径方向を含む出力フィールド（２３０、８００）を提供するステップを含み、
    前記出力フィールド（２３０、８００）は、前記複数の所定の出力フィールド半径方向のそれぞれを強調するように制御可能であり、
    ピッチクラスが前記複数の所定の出力フィールド半径方向のそれぞれの出力フィールド半径方向に関連し、さらに
    直接的に隣接する出力フィールド半径方向に関連する２つのピッチクラス間の最小のピッチインターバルは、長３度のインターバルまたは短３度のインターバルに対応し、さらに
    ピッチクラスを示す入力信号を受信するステップ、および
    前記入力信号に応じて出力フィールド半径方向の前記出力信号として前記複数の所定の出力フィールド半径方向を強調するステップを含む、方法。
  29. ピッチクラスを示す出力信号を出力するための方法であって、
    複数の出力エリアおよび楕円形／円形の出力フィールド周辺を含む出力フィールド（２３０、８００）を提供するステップを含み、
    前記複数の出力エリアの正確に７つの出力エリアは、前記出力フィールド周辺に沿って連続的に配列され、
    前記出力フィールド（２３０、８００）は、前記複数の出力エリアのそれぞれを強調するように制御可能であり、
    前記７つの出力エリアのそれぞれは、ピッチクラスに関連し、
    前記７つの出力エリアは、第１の出力エリアが時計回り方向において対称軸上にあるように、対称軸に関して前記出力フィールド周辺に対称的に配列され、さらに
    直接的に隣接する出力エリアに関連する２つのピッチクラス間の最小のピッチインターバルは、長３度のインターバルまたは短３度のインターバルに対応し、
    ピッチクラスを示す入力信号を受信するステップ、および
    前記出力信号として前記入力信号に応じて出力エリアを強調するステップを含む、方法。
  30. コンピュータ上で実行されるときに、請求項２７に記載の手動入力に応じて音符信号を生成するための方法を実行するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラム。
  31. コンピュータ上で実行されるときに、請求項２８または請求項２９に記載のピッチクラスを示す出力信号を出力するための方法の１つを実行するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラム。
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