DE3744255A1 - Akkordharmonisches arbeitshilfsgeraet - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein akkordharmonisches Arbeits­ hilfsgerät für Spieler von Saiteninstrumenten, wie Gi­ tarren, Banjos, Lauten od. dgl. mit Bundgliederung des Griffbrettes zur Synthese und/oder Analyse von allen auf dem Instrument realisierbaren Griffen bzw. Griffol­ gen von Akkorden und Akkordskalen gemäß Oberbegriff des Hauptanspruches.

Ein Gerät dieser Art ist unter der Bezeichnung "Der Qintenzirkel" (Verlages New Music Publications, Hamburg 1982) bekannt. Hierbei handelt es sich um zwei kreisförmige Kartonscheiben, von denen die eine, mit ausgestanzten Durchsichtsöffnungen versehen, auf der anderen Scheibe drehbar angeordnet ist. Ferner ist nach dem DE-GM 78 14 902 ein sogenannter "kleiner Akkordsu­ cher" für Klavierspieler bekannt. Abgesehen davon sind für den genannten Zweck eine Reihe von ihrem Charakter und ihrer Leistungsfähigkeit nach sehr verschiedenar­ tige nichttechnische und technische Hilfsmittel, wie Notenschrift, Griffbrettformulare, Grifftabellen, Ak­ kordprozessoren und Harmonieschieber bekannt.

Der überwiegend nichttechnische Weg über die Noten­ schrift hat besondere Bedeutung im Zusammenhang mit der Griffanalyse, denn es gibt bisher praktisch keine an­ dere Möglichkeit, Griffe systematisch und differenziert auf ihre harmonische Struktur zu analysieren. Die Syn­ these und Analyse von Griffen mit Hilfe der Noten­ schrift erfordert aber - vorausgesetzt, es sollen alle grifftechnisch und musikalisch sinnvollen Griffalterna­ tiven bzw. harmonischen Deutungsmöglichkeiten berück­ sichtigt werden - gründliche Fähigkeiten bzw. Fertig­ keiten im Notenlesen- und -schreiben sowie eine souve­ räne Kenntnis der Beziehungen der Noten zum grifftech­ nischen Apparat, was bei der überwiegenden Zahl der In­ strumentalisten, zumal im nichtklassischen Stilbereich, nicht vorausgesetzt werden kann. Bei Saiteninstrumenten wie der Gitarre, deren grifftechnischer Apparat nicht durchgehend "linear" angelegt ist, erschwert der Weg über die Noten darüber hinaus in besonderer Weise die unmittelbar instrumentbezogene visuell-geometrische Vorstellung der harmonischen Inhalte, eine Fähigkeit, die u. a. für das Improvisieren im Jazz von größter Be­ deutung ist.

Als Alternative oder zur Ergänzung des Wegs über die Noten sind deshalb Hilfsmittel in Gebrauch, die dem Be­ dürfnis nach instrumentbezogener Anschaulichkeit entge­ genkommen.

Das einfachste Hilfsmittel sind Griffbrettformulare. Diese sind auch als Vordrucke auf Schreibblocks im Han­ del erhältlich. In diese Formulare werden Griffe durch Markierung der Greifpunkte mit Symbolen (meist Kreise oder die Greiffinger symbolisierende Ziffern) eingetra­ gen und über dem Formular das aus Grundton und Inter­ vallzusätzen zusammengesetzte Akkordsymbol vermerkt.

Der Nachteil dieser Formulare ist, daß sie nicht oder nur begrenzt wiederverwendbar sind, und daß sie keiner­ lei musikalische Informationen enthalten, nach denen (bei der Griffsynthese) die Greifpunkte auszuwählen und zusammenzustellen sind bzw. (bei der Griffanalyse) vor­ gegebene Griffe harmonisch oder im Hinblick auf den Tonvorrat gedeutet werden können, sondern nur eine Vor­ stellung von der Anordnung der Greifpunkte am Instru­ ment vermitteln. Griffbrettformulare werden deshalb überwiegend zur Speicherung bereits aus anderen Quellen bekannter Griffe verwendet.

Grifftabellen werden in Form von Büchern oder Broschü­ ren in sehr vielfältigen Formen angeboten. Sie sollten für vorgegebene Akkordsymbole möglichst viele Griffe in möglichst übersichtlicher Form aufzeigen. Beide Ziele stehen aber in einem auf diesem Weg kaum lösbaren Kon­ flikt zueinander, da wachsende Vollständigkeit notwen­ dig wachsende Unübersichtlichkeit nach sich zieht und umgekehrt. Grifftabellen, die ein handliches Volumen nicht überschreiten, müssen sich zwangsläufig auf eine Auswahl aus der Vielzahl möglicher Griffe beschränken. Dabei fehlen in der Regel: eine genügend große Auswahl an Akkordgriffen in höheren Lagen, in denen mit leeren Saiten spielbare Töne berücksichtigt sind; durch Weglassen von Grundton, Quint oder Terz oder von Ver­ doppelungen vereinfachte Akkordgriffe, wie sie vor al­ lem für den Begleitgitarristen im Jazz unentbehrlich sind; Akkordgriffe, die ganz oder teilweise arpeggiert gespielt werden müssen, weil sie Töne enthalten, die auf derselben Saite liegen; Griffalternativen für das Akkordskalenspiel. Da die Griffbilder nur die Greif­ punkte als solche, nicht aber die harmonischen Funktio­ nen der an den jeweiligen Greifpunkten erzeugten Töne in der Harmonie (im Sinne der Intervalle der gegriffe­ nen Töne im Verhältnis zum Grundton) aufzeigen, bieten sie keine durchgehenden Kriterien für das Erkennen von Gemeinsamkeiten und Unterschieden zwischen den einzel­ nen Griffen. Das Arbeiten mit Grifftabellen führt des­ halb auch nicht systematisch zum Aufbau eines zusammen­ hängenden harmonisch sinnvoll gegliederten Griffsy­ stems. Das Fehlen von geeigneten Unterscheidungskrite­ rien über die rein formale Anordnung der Greifpunkte am Griffbrett hinaus in Verbindung mit der (vor allem bei der Gitarre) enormen Griffvielfalt erlaubt es auch nicht, Grifftabellen systematisch "rückwärts" zu lesen d. h. in sinnvoller Weise Grifftabellen aufzustellen, die zugleich geeignet wären, dem Benutzer unter ver­ tretbarem Arbeitsaufwand für die gebräuchlichen Griffe deren harmonische Struktur aufzuzeigen.

Akkordprozessoren haben den Charakter von Taschenrech­ nern. Sie liefern auf elektronischem Weg eine begrenzte Auswahl von Griffbildern für Harmonien, deren harmoni­ sche Struktur getrennt nach Grundton, Basisdrei- oder -vierklang und den übrigen Akkordintervallen über Tasten oder Schalter eingegeben werden. Akkordprozessoren ha­ ben im wesentlichen dieselben Nachteile wie Grifftabel­ len. Als zusätzlicher Nachteil kommt hinzu, daß immer nur eine Griffalternative im Anzeigenteil (z. B. der Mattscheibe) sichtbar ist und nicht, wie bei den Griff­ büchern, zugleich mehrere neben- bzw. untereinander, wodurch Griffvergleich und Griffauswahl zusätzlich er­ schwert werden.

Das Wesen des vorerwähnten "Quintenzirkels" und des Ge­ genstandes nach dem DE-GM besteht technisch darin, daß hier die beiden Aufgaben, die eine Tabelle in der Regel erfüllt (Informationsspeicherung und Informationsver­ mittlung) in zwei gesonderten zueinander verstellbaren Elementen verkörpert werden.

Das Trägerelement dient dabei der Informationsspeiche­ rung, das Stellelement vorwiegend der optischen Führung des Auges beim Ablesen, im Fall der genannten Geräte durch die in das opake Stellelement eingestanzten Lö­ cher oder Sichtfenster bzw. durch das Abdecken der je­ weils nicht interessierenden Teile der Trägeroberflä­ che. Mit diesen Geräten ist es leicht möglich ein und dieselbe Angabe in verschiedenen Zusammenhängen zu ver­ wenden bzw. zu lesen, wodurch sich die Zahl der zu speichernden Angaben reduziert. Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß diese ohne Rücksicht auf Übersicht­ lichkeit auf engem Raum komprimiert werden können.

Die Nachteile liegen in folgendem: Erstens sind im Ver­ gleich zu Tabellen in Buchform die vorhandenen Spei­ cherflächen drastisch reduziert, woran sich im Prinzip auch nichts ändert, wenn, wie beim "Kleinen Akkordsu­ cher", die Rückseite des Trägers mit ausgenutzt ist.

Derartige Schieber sind deshalb nur für ganz bestimmte, eng begrenzte Zwecke sinnvoll verwendbar. Ob der "Kleine Akkordsucher" ein sinnvolles Arbeitshilfsmittel für den Pianisten ist, mag dahingestellt bleiben. Für Saiteninstrumente von der Art der Gitarre ist er mit Sicherheit nicht tauglich, weil hier die Griffvielfalt erheblich größer ist und die Griffbilder einen wesent­ lich größeren Flächenbedarf haben. Der "Quintenzirkel" liefert zwar Gitarrengriffe, aber nur beispielhaft. Seine eigentliche Zielsetzung ist nicht das Aufzeigen von Griffalternativen für vorgegebene Harmonien, son­ dern die Beantwortung der Frage, welche Harmonien zu den einzelnen Tonarten gehören und welche tonale Funk­ tion (Tonika, Dominante, Subdominante) sie erfüllen. Dabei werden nur Akkorde dreier verschiedener Inter­ vallstrukturen (der des Durdreiklangs, des Molldrei­ klangs und des Dominantseptimakkords) berücksichtigt und für jeden Akkord nur ein Griff angegeben.

Zweitens machen die unübersichtliche Gestaltung des In­ formationsfelds und die unveränderliche Ausrichtung des im übrigen opaken Stellelements auf ganz bestimmte Aus­ schnitte des Informationsfelds das schematische Suchen in diesem Feld gänzlich unmöglich. Gesucht werden kann nur in dem jeweils offenliegenden Teil der Trägerober­ fläche, wo die Informationen zu diesem Zweck in gerin­ ger Zahl und/oder nach einem übersichtlichen Kriterium, z. B. nach dem Alphabet angeordnet sind. Wie schon Grifftabellen und Akkordprozessoren können deshalb auch diese Schieber nicht zur systematischen Griffanalyse verwendet werden. Schließlich haben sie wie Akkordpro­ zessoren den Nachteil, daß die verschiedenen Griffal­ ternativen nur nacheinander und nicht synoptisch er­ scheinen.

Der Erfindung liegt demgemäß die Aufgabe zugrunde, ein einfaches, handliches, ein einheitliches Ganzes bilden­ des Gerät und Verfahren zu schaffen, die aufgrund ihrer technischen Gestaltung den Benutzer in die Lage verset­ zen sollen, nicht nur alle möglichen Aufgaben der Syn­ these, sondern auch der Analyse von Griffbildern ohne den Umweg über die Noten und trotzdem der aus den grifftechnischen Gegebenheiten des Instruments und der Harmonielehre resultierenden Komplexität der Zusammen­ hänge Rechnung tragend mit geringstmöglichem Arbeits­ aufwand zu lösen und zugleich mit der Lösung solcher Aufgaben schrittweise ein sinnvoll gegliedertes System von harmonisch strukturierten Griffbildern aufzubauen.

Diese Aufgabe ist mit dem Arbeitshilfsgerät der ein­ gangs genannten Art nach der Erfindung durch die im Kennzeichen des Hauptanspruchs angeführten Merkmale ge­ löst. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich nach den Unteransprüchen.

Durch diese erfindungsgemäße Ausbildung sind insbeson­ dere folgende Voraussetzungen geschaffen:

Der Schieber ist in allen seinen Bereichen problemlos beschrift- und markierbar und ebenso leicht wieder von Beschriftungen und Markierungen zu befreien. Dies gilt, und das ist wesentlich, auch für die transparenten Teile des Schiebers. Dadurch wird das Schiebeverfahren über die Leistungen herkömmlicher Geräte dieser Art hinaus für weitere technische Zwecke nutzbar, nämlich zum einen für die Aufbereitung eines wiederverwendbaren Schreibvordruckes mit variablen inhaltlichen Vorgaben und zum anderen für die mechanisch geführte, rein opti­ sche Markierung in den auf dem Träger angeordneten In­ formationsfeldern mit Hilfe von im transparenten Be­ reich an beliebig auswählbaren Stellen handschriftlich angebrachten Markierungen. Der Schieber ist im letzten Falle, also mit den auf ihm individuell plazierten, wieder löschbaren Markierungen gleichzeitig beweglichen Markierungshilfsmittel für alle im Stellweg der jewei­ ligen Markierungen auf dem Träger angeordneten Informa­ tionen bzw. Zeichen.

Die Maßgabe der Anordnung des Griffbrettrasters in Schiebe- bzw. Verstellrichtung des Schiebers ermöglicht es, diesen bei handlich bleibender Größe des Gerätes in instrumentenentsprechender Länge auf dem Schieber an­ ordnen und die dem Raster über das Schiebeverfahren zu­ zuordnenden Informationen, insbesondere soweit diese in Form von Intervallindizes symbolisiert sind, auf eng­ stem Raum komprimiert unterbringen zu können.

Aufgrund dieser erfindungsgemäß technischen Gestaltung des Gerätes ist es somit vorteilhaft und mit vertret­ barem apparativem und bedienungstechnischem Aufwand und unter Berücksichtigung der in der Aufgabenstellung mit formulierten musikdidaktischen Bedingungen überhaupt erst möglich, nicht nur für beliebige in Form von Be­ zeichnungen bzw. Symbolen oder nach ihrer Intervall­ struktur vorgegebene Akkorde oder Akkordskalen alle grifftechnisch überhaupt realisierbaren Griffe in Form von Griffbildern zu synthetisieren, sondern es ist da­ mit auch erstmals ein technisches Hilfsmittel gegeben, das den Benutzer in die Lage versetzt, umgekehrt belie­ bige instrumental vorgegebene Griffe unter Einbeziehung aller harmonisch sinnvollen Alternativen auf ihre har­ monische Struktur und ihren Tonvorrat zu analysieren und die dieser Struktur entsprechenden gebräuchlichen Akkord- bzw. Akkordskalenbezeichnungen bzw. -symbole zu ermitteln.

Die Lösung all dieser Aufgaben erfolgt in unmittelbarem Bezug zum Instrument völlig ohne Einschaltung der No­ tenschrift. Anders als bei den beschriebenen herkömmli­ chen technischen Hilfsmitteln wird hier der Bedeutung der Notenschrift als dem allgemeinen interinstrumenta­ len Kommunikationsmittel aber dadurch Rechnung getra­ gen, daß die Umsetzung der gewonnenen Ergebnisse in das Notenbild sowohl intellektuell (durch das Arbeiten mit Intervallstrukturen) als auch durch geeignete techni­ sche Hilfsmittel gefördert wird.

Das Schutzbegehren ist selbstverständlich nur auf die rein technischen Elemente gerichtet. Dazu ist auch die Zuordnung der Informationsfelder zueinander zu rechnen, nicht hingegen der Inhalt der Informationsfelder und schon gar nicht die Art und Weise, wie die Inhalte der Informationsfelder untereinander in Beziehung zu brin­ gen sind.

Diese technisch relevanten Elemente werden im folgenden herausgearbeitet und zugleich wird gezeigt, inwieweit sie für die außertechnischen Zwecke des Arbeitshilfs­ mittels funktionell sind. Im Interesse von beidem er­ scheint es in diesem speziellen Fall unumgänglich, ne­ ben den verschiedenen Ausführungs- auch einige Anwen­ dungsbeispiele anzugeben.

Das erfindungsgemäße Arbeitshilfsgerät wird nachfolgend anhand der zeichnerischen Darstellung von Ausführungs­ beispielen näher erläutert. Es zeigt schematisch

Fig. 1 eine Draufsicht auf das Gerät mit einem Teil des Schiebers;

Fig. 2 einen Schnitt durch das Gerät in beson­ derer Ausführungsform;

Fig. 3 eine Draufsicht auf den ganzen Schie­ ber;

Fig. 4 im Schnitt Ausbildungsvarianten der Zu­ ordnung des Schiebers zum Träger;

Fig. 5 eine Draufsicht auf den Träger ohne Schieber;

Fig. 6 eine Draufsicht auf die Rückseite des Schiebers;

Fig. 7 einen Satz von Schablonen für den Trä­ ger;

Fig. 8, 9 in Draufsicht andere Ausführungsformen der Schablonen in Verbindung mit dem Träger und

Fig. 10-23 Teildarstellungen von Einzelelementen ausschließlich zum Verständnis und zur Erläuterung der Handhabung des Gerätes (eingezeichnete Kreise entsprechen Farbmarkierungen mit transparentem Fo­ lienschreiber).

Obgleich sich das Arbeitshilfsgerät auch in Form eines Längsschiebers ausbilden ließe, wird dieses nachfolgend anhand der dargestellten und bevorzugten Ausführung in Form einer Kreisscheibe näher erläutert, die einerseits aus dem Träger 1 und andererseits dem Schieber 2 be­ steht, der dem Träger 1 an der einen und anderen Seite, wie aus Fig. 2 ersichtlich, drehbar zugeordnet werden kann, wofür der Träger 1 eine zentrische Aufnahme 24 aufweist, in die ein zentrischer Zapfen 25 des Schie­ bers 2 von der einen oder anderen Seite eingreift, was noch näher erläutert wird.

Der Schieber 2 (siehe Fig. 3) weist im transparenten Bereich 4 einen der Saitenbespannung, hier einer Gi­ tarre entsprechenden Griffbrettraster 6 und in Anord­ nung ebenfalls gemäß Fig. 3 neben dem Griffbrettraster 6 einen spaltengegliederten und einen beschrift- bzw. markierbaren Leseschlitz 12 auf, d. h. der Leseschlitz 12 stellt keine Durchbrechung der steifen Schieberfolie dar, sondern ist auf diese lediglich per Druck od. dgl. angebracht, so daß leicht löschbare Markierungen in den Fenstern des Leseschlitzes mittels eines geeigneten Fo­ lienschreibers aufgebracht werden können, dessen Mar­ kierungsmittel bei Aufbringung selbst transparent blei­ ben muß, um die Lesbarkeit darunter befindlicher Sym­ bole zu gewährleisten.

In Fig. 1 ist nur ein Teil des Schiebers 2 angedeutet, der einen transparenten Bereich 4 und einen nicht transparenten Bereich 3 aufweist, der in Fig. 3 in Form einer Halbkreisfläche angedeutet ist. Der Griffbrett­ raster 6 und der beschriftbare Leseschlitz 12 sind da­ bei im transparenten Bereich 4 durch Aufdruck wie dar­ gestellt angeordnet, wobei aus Fig. 1 ersichtlich ist, daß sich das Informationsfeld A 1 mit den Intervallsym­ bolen (hier Zahlen) im Stellweg des Griffbrettrasters 6 befindet. Im nichttransparenten Bereich 3 sind Notie­ rungsfelder 5 angeordnet, die entsprechend dem Griff­ brettraster 6 gegliedert sind.

Wie aus Fig. 5 ersichtlich, ist in Fortsetzung des Fel­ des A 1 und ebenfalls im Stellweg des Griffbrettrasters 6 liegend ein entsprechend gegliedertes Feld B 1 mit Tonbezeichnungssymbolen auf dem Träger 1 im Sektor B angeordnet. In der einfachsten Ausführungsform sind im Feld A 1 alle möglichen Intervallsymbole angeordnet, wie sie bspw. aus der besonderen Ausführungsform gemäß Fig. 7 der obersten Schablone S 1 zu entnehmen sind. Damit läßt sich zwar arbeiten, aufgrund der Fülle der Symbole ist dies aber für spezielle Fälle unübersichtlich. Aus diesem Grund besteht eine vorteilhafte Weiterbildung darin, das Feld A 1 aus einer Mehrzahl von am Träger 1 auswechsel- und fixierbaren Einzelschablonen auszubil­ den, wie sie in Fig. 7 dargestellt sind, wodurch die Speicherkapazität des Trägers 1 an dieser Stelle in der Weise erweitert wird, daß das Feld A 1 auch mit Aufstel­ lungen programmierbar wird, in denen jeweils nur ein bestimmter Teil der Symbole angeordnet ist. Dafür ist das Feld A in Form einer flachen, halbkreisförmigen Mulde 26 ausgebildet, in die ein ganzer Schablonensatz S bzw. speziell zusammengestellte und ausgewählte Ein­ zelschablonen in der Mulde 16 bzw. am Träger 1 zu hal­ ten, der bei Umstecken des Schiebers 2 gewendet werden muß, sind, wie in Fig. 3 angedeutet, an den Endrandbe­ reichen der Mulde 16 transparenten Schablonenhalteele­ menten 17 vorgesehen. Zwecks Erleichterung der Schablo­ nenentnahme sind an beiden Muldenlängsrändern Schablonenzugriffsausnehmungen 18 angeordnet. Gegebenenfalls kann auch die das Feld A 1 bildende Mulde 16 zum Umfangsrand des Trägers 1 hin offen ausgebildet sein, so daß die Schablonen von der Seite her eingeschoben werden kön­ nen, was nicht näher dargestellt ist, da ohne weiteres vorstellbar. In diesem Fall kann die Mulde auf ihrer ganzen Oberfläche mit transparenter Abdeckfolie überzo­ gen sein.

Beim Arbeiten mit den Schablonen kann es sich ergeben, daß ein Teil der Schablonen über längere Zeit nicht be­ nutzt wird. Diese können dann durch die "Allintervall­ schablone" oder die "Barr´flächenschablone" unsichtbar verdeckt in der Mulde verwahrt bleiben. Damit die übri­ gen Schablonen mit einem Griff herausgenommen werden können, ohne daß sich die in Verwahrung befindlichen mit herauslösen, sind die opaken Schablonen an ihren Längsseiten mit Zungen 19 (Fig. 7) versehen, die sich paßgenau in die an den Längsseiten der Mulde angebrach­ ten Zugriffsausnehmungen 18 einfügen. Der in die be­ treffende Ausnehmung eingeführte Finger bzw. Fingerna­ gel bekommt dann nur die jeweils über diesen Schablonen liegenden transparenten Schablonen zu fassen. Träger 1, Mulde 16 und Schablonen S können auch in der Weise ge­ staltet werden, daß die Entnahme der Schablonen S nicht mehr erforderlich ist. Dazu bedarf es der Vergrößerung der Mulde um mindestens das Doppelte der Länge oder Breite des Informationsfeldes im Sinne der Fig. 8, so daß der eine Teil der Mulde als Magazin benutzt werden kann, aus dem der andere (im Stellweg des Griffbrett­ rasters liegende) mittels geeigneter Vorrichtungen, z. B. durch an den Schablonen angebrachte seitlich aus dem Träger herausragende Verstellfortsätze 23 mit Scha­ blonen beliebig beschickt werden kann. Am vorteilhafte­ sten ist diese Alternative an der kreisförmigen Ausfüh­ rung des Gerätes ausbildbar. Die Schablonen können aber auch die Form von Kreisringen oder Kreisscheiben haben, die in Fortsetzung des jeweiligen Intervallschemas mit einer in Form, Größe und Anordnung dem Intervallfeld entsprechenden Aussparung 30 versehen sind, um zu ver­ meiden, daß die jeweils nicht gebrauchten Schablonen zu einem Transparenzverlust führen.

Bei den Schablonen gemäß Fig. 7 handelt es sich im ein­ zelnen um:

S 1 die "Allintervallschablone" (1 Stück, opak)
S 2 die "Barr´flächenschablone" (1 Stück, opak)
S 3 die Grundtonschablone (1 Stück, transparent)
S 4-11 die "Grundintervallschablonen" (8 Stück, transparent, übereinanderliegend)
S 12-18 die "Sekundärintervallschablonen" (7 Stück, transparent, übereinanderliegend).

Grundsätzlich wäre es denkbar, für jede mögliche harmo­ nische Struktur (also z. B. für den Durdreiklang, Moll­ dreiklang, Verminderten Dreiklang, Dominantseptimakkord etc.) eine gesonderte Schablone bereitzustellen. Dann aber wäre - wollte man eine genügend breite Palette von Harmonien berücksichtigen, wenigstens an die hundert Schablonen erforderlich. Deshalb werden vorteilhaft transparente Schablonen verwendet, von denen jede nur für ein Intervall codiert. Dadurch wird es möglich, mit einem auf die Zahl der relevanten Intervalle reduzier­ ten Schablonensortiment Intervallschemata in allen überhaupt möglichen Intervallkonstellationen zusammen­ zustellen. Faßt man die nur oktavweit verschiedenen In­ tervalle (Sekunden und Nonen, Quarten und Undezimen, Sexten und Tredezimen) auf je ein und derselben Scha­ blone zusammen, dann reduziert sich die Zahl der not­ wendigen transparenten Schablonen auf sechszehn.

Aus musikalischen Gründen und aus Gründen der Erleich­ terung der Zusammenstellung der Schablonen ist es sinn­ voll, das Sortiment der transparenten Schablonen in zwei verschiedene Abteilungen, hier "Register" genannt, zu gliedern. Das eine, das "Grundregister" wird gebil­ det von den Schablonen für den Grundton (Indexziffer 1) und für die Terzen, Quinten und Septimen (Indexziffern 3, 5, 7), hier "Grundintervalle" genannt, das andere, das "Sekundärregister" von den Schablonen für die Se­ kunden bzw. Nonen, Quanten bzw. Undezimen und Sexten bzw. Tredezimen (Indexziffern 2/9, 4/11, 6/13), hier "Sekundärintervalle" genannt. Damit man die beiden Gruppen von Schablonen nicht ständig voneinander ge­ trennt halten muß und doch bei Bedarf mit wenigen Hand­ griffen voneinander trennen kann, sind die Schablonen an ihren schmalen Seiten mit unterschiedlichen Ein- bzw. Ausschnitten versehen und außerdem an einem der schmalen Ränder durch verschiedene Farben 28, 29 (grün und rot) gekennzeichnet.

Das Sortiment der sechszehn transparenten Schablonen wird ergänzt durch zwei opake Schablonen S 1 und S 2. Die eine S 1 ist die vorerwähnte Allintervallschablone. Wird das Feld A 1 des Trägers mit dieser Schablone beschickt, dann entspricht dies der einfachsten und grundsätzli­ chen Ausführungsform des Gerätes. Theoretisch könnte man die transparenten Schablonen auch so gestalten, daß das Allintervallschema durch Übereinanderlegen aller dieser Schablonen entsteht. Dann aber müßten die Sym­ bole so klein gedruckt werden, daß die auf den weiter unten liegenden Schablonen vermerkten Symbole infolge des mit jeder zusätzlichen Schablone verbundenen Trans­ parentverlustes nur noch schwer erkennbar wären. Die zweite opake Schablone S 2, d. h. die vorerwähnte "Barr´­ flächenschablone" dient dem doppelten Zweck der Ab­ deckung der in der Mulde verwahrten für die jeweilige Aufgabe oder für längere Zeit nicht benötigten Schablo­ nen einerseits und der optischen Strukturierung des durch die transparenten Schablonen gebildeten Inter­ vallschemas. Zu dem letztgenannten Zweck sind auf die­ ser Schablone mit (z. B. gelber) Farbe oder durch Raste­ rung die "Barr´flächen" markiert.

Wegen der geringen Zahl und Stärke der Schablonen S braucht die am Träger 1 angebrachte Mulde 16 nicht tie­ fer als ca. 2,5-3 mm zu sein, um nicht nur die für die Programmierung des Intervallfeldes auf beliebige Intervallstrukturen nötigen Schablonen aufzunehmen, sondern auch als Magazin zur Aufbewahrung des gesamten Schablonensatzes dienen zu können.

Vor allem bei der Ausführungsform, bei der das Gerät mit einer Mulde 16 und mit Schablonen S ausgestattet ist, ist es vorteilhaft, wenn der Schieber 2 nicht nur gemäß Fig. 2 in den Träger 1 eingesetzt, sondern auch nach Belieben fest mit dem Träger 1 verbunden werden kann, denn dann kann der Schieber 2 dazu dienen, die in der Mulde 16 aufbewahrten Schablonen S bei Transport und Aufbewahrung vor Beschädigung zu schützen, was die über der Mulde 16 angebrachten Halteelemente 17 nur teilweise leisten. Zu diesem Zweck kann z. B. der auf der Unterseite des Schiebers 2 zentrisch angebrachte Drehzapfen 31 (Fig. 4) in Form eines wenigstens nach unten offenen Hohlzylinders ausgebildet und auf seiner Innenseite mit einem Gewinde versehen werden, in das bei in die Vorderseite des Trägers 1 eingesetztem Schieber auf der Umseite eine kurze Schraube 21 mit flachem Kopf eingedreht werden kann. Die zentrische Bohrung am Träger ist dann auf der Rückseite des Trä­ gers mit einer Eintiefung 32 versehen, in die der Schraubenkopf vollständig versenkbar ist. Zur Erleich­ terung des Einschraubens ist der Schraubenkopf mit ei­ ner flachen Rille 33 versehen, in die der Rand einer Münze eingeführt werden kann. Statt einer Schraube kann gemäß Fig. 4 (rechts) auch ein Zapfen 22 ähnlicher Form und Größe verwendet werden, der nach dem Druckknopf­ prinzip in den Drehzylinder des Schiebers 2 eingeführt und dort festgehalten wird. Zu diesem Zweck sind der Zapfen und die Innenseite des Drehzylinders 31 jeweils in der Mitte mit kreisförmigen Rillen 34 versehen und in die im Träger angebrachte Rille ist ein Spannring eingesetzt. Um den Zapfen wieder aus seiner Verankerung befreien zu können, muß - da der Zapfenkopf auch hier in den Träger versenkt wird - bei dieser Ausführungs­ form der Drehzylinder nach beiden Seiten offen sein. Der Zapfen kann dann durch Druck auf das auf der gegen­ überliegenden Seite offenliegende Zapfenende herausge­ löst werden.

Der mit dem Griffbrettraster 6 versehene Abschnitt des transparenten Bereichs wird also auf zwei ganz ver­ schiedene Weisen genutzt:

Im Rahmen der Griffsynthese hat er den Charakter eines auf mechanisch-optischem Weg mit variablen Daten aufbe­ reitbaren Schreibformulars, wobei sich diese in Form von Symbolen von unten in das Formular hineinprojizie­ ren, dadurch unmittelbar beim handschriftlichen Ausfül­ len des Formulars herangezogen werden können und außer­ dem unter den handschriftlichen Eintragungen sichtbar bleiben, so daß man sie in optischer Verbindung mit den Eintragungen lesen und speichern kann. Im Rahmen der Griffanalyse hat er den Charakter einer mit graphi­ schen Mitteln individuell einstell- bzw. umrüstbaren Such- und Lesehilfe.

Wie zum Stand der Technik bereits ausgeführt, ist bei herkömmlichen Schiebern dieser Art das Stellelement un­ veränderlich auf bestimmte Abschnitte der auf dem Trä­ ger angeordneten Informationsfelder ausgerichtet, z. B. durch in das opake Stellelement eingestanzte Löcher bzw. Fenster. Hier dagegen kann der Schieber 2 durch seine spezielle Ausbildung durch individuelle graphi­ sche Anbringung von Farbmarkierungen auf die Anzeige von nach Größe, Zahl und Anordnung beliebig bestimmba­ ren Ausschnitten der betreffenden Informationsfelder eingerichtet werden.

Der hierauf gerichtete Verfahrensanspruch stützt sich dabei auf die Tatsache, daß der zunächst in der Vor­ stellung des Benutzers präsente und für ihre individu­ elle Plazierung auf dem Stellelement wichtige symboli­ sche Gehalt der Greifpunktmarkierungen (im Sinne von Zeichen für bestimmte Greifpunkte) während der sich an­ schließenden Such- und Ableseoperationen vollständig gegenüber ihrer technischen Funktion zurücktritt. Wäh­ rend dieser Vorgänge haben die Markierungen keine an­ dere Funktion als die der optisch-projektiven Einfär­ bung bzw. Markierung von ihnen entsprechenden Stellen auf der Trägeroberfläche und damit der Anzeige der dort vermerkten Symbole (siehe Fig. 18, 23).

Die technische Natur dieses Vorgangs wird auch daraus deutlich, daß der Raster 6 während dieses Vorgangs bzw. unmittelbar nach der Plazierung der Farbmarkierungen wieder entfernt werden könnte. Der symbolische Gehalt der Farbflächen im Sinne bestimmter Greifpunkte wäre dann gar nicht mehr oder nur mit Mühe rekonstruierbar, und sie könnten dennoch diese technische Funktion im vollen Umfang erfüllen.

Diese Entleerung der Markierungen von ihrer symboli­ schen Bedeutung und ihre Umfunktionierung zu rein tech­ nischen Hilfsmitteln ist zusammen mit ihrer individuel­ len Plazierbarkeit auf dem Schieber 2 die Voraussetzung dafür, daß das Gerät im Gegensatz zu herkömmlichen Ge­ räten dieser Art nicht nur zum Ablesen, sondern auch zum individuellen schematischen Suchen in den kompli­ ziert gegliederten Informationsfeldern des Trägerele­ ments und damit im vorliegenden Anwendungsfall auch zur systematischen Griffanalyse verwendet werden kann.

Dieser rein technischen Funktion steht auch nicht ent­ gegen, daß es im Zuge der anschließenden Bewertung der mit Hilfe der geführt verschiebbaren Farbmarkierungen gefundenen und abgelesenen Daten in bestimmten Fällen sinnvoll sein kann, den Symbolgehalt der Markierungen wieder heranzuziehen.

Die mit den vorbeschriebenen beispielhaften Mitteln ge­ gebene Umsteckbarkeit des Schiebers 2 schließlich macht nicht nur einen weiteren Schieber entbehrlich, sondern erlaubt auch die Verwendung des Schiebers 2 für die Übermittlung von Daten von der einen auf die andere Seite des Trägers 1.

Nach einer vorteilhaften Weiterbildung ist der Schieber 2 in seinem transparenten Bereich neben dem Griff­ brettraster 6 mit einer für das Arbeiten mit der Rück­ seite des Trägers 1 bestimmten Tabellenlesemaske 11 mit Leseschlitz 12 versehen. Die Maske 11 erfüllt dabei drei technische Funktionen: Erstens deckt sie die je­ weils nicht interessierenden Zeilen der in ihrem Stell­ weg liegenden Tabellenspalte ab und erleichtert damit das Ablesen der im Leseschlitz 12 erscheinenden Daten. Zweitens können beliebige der zwölf Teilfenster des Le­ seschlitzes 12 mit transparenter Folienschreiberfarbe eingefärbt und diese farbigen Fenster zur rein opti­ schen projektiven Einfärbung bzw. Markierung der in ih­ rem Stellweg liegenden Tabellenstellen und damit zum gezielten schematischen Suchen in der betreffenden Ta­ bellenspalte verwendet werden (Fig. 21). Drittens kann der opake Teil der Maske als Formular zur handschrift­ lichen Speicherung abgelesener Intervallstrukturen ver­ wendet werden (Fig. 10). Die Maske 11 erfüllt also im Prinzip ähnliche Funktionen für das Arbeiten mit der Rückseite des Trägers 1 wie der Griffbrettraster 6 für das Arbeiten mit der Vorderseite des Trägers.

Die erzielbaren Vorteile sind dabei allerdings gerin­ ger. Während nämlich die im Stellweg des transparenten Rasters 6 liegenden Informationsfelder, insbesondere Informationsfeld A 1, ohne die beschriebenen technischen Funktionen des Rasters 6 und der darauf individuell plazierten Greifpunktmarkierungen überhaupt nicht in sinnvoller Weise für die hier interessierenden Zwecke genutzt werden könnten, ist das auf der Rückseite des Trägers 1 angeordnete Vokabularfeld RF (Fig. 6) so übersichtlich gegliedert, daß es weitgehend auch ohne technische Hilfsmittel verwendet werden kann. Die Ta­ bellenlesemaske 11 hat damit eher akzessorischen Cha­ rakter und erleichtert das Arbeiten in komplizierten Fällen und für den Anfänger.

Die informativen Besonderheiten betreffen insbesondere die Gestaltung des Trägers 1 (Fig. 5). Anders als bei den herkömmlichen technischen Hilfsmitteln sind hier nicht Griffbilder oder Greifpunktkombinationen gespei­ chert, sondern die relevanten musikalischen, insbeson­ dere harmonischen Daten der an den Greifpunkten erzeug­ ten Töne. Mit deren Hilfe kann dann der Benutzer z. B. den relativ leichten Schritt zu vollständigen Griffbil­ dern selbst durchführen. Das Kernstück ist dabei das vorerwähnte Informationsfeld A 1. Es enthält mit dem "Allintervallschema" eine griffbrettbezogene Aufstel­ lung aller Intervalle, die die an den verschiedenen Greifpunkten erzeugbaren Töne mit dem Harmoniegrundton bei Grundstellung bzw. Terzenschichtung der Harmonie bilden können, und zwar in der denkbar komprimiertesten Anordnung, nämlich entlang eines imaginären anfangs- und endlos fortlaufenden Griffbretts und damit tonhö­ henneutral. Trotz der auf engem Raum angeordneten Viel­ zahl von Symbolen ist das "Allintervallschema" so über­ sichtlich wie möglich gestaltet, u. z. durch folgende optische Hilfsmittel:

Verschieden starke Ziffern bezeichnen Intervalle ver­ schiedenen harmonischen Ranges:
Starke Ziffern = Grundton und "Grundintervalle" (Inter­ vallziffern 1, 3, 5, 7),
schwache Ziffern = "Sekundärintervalle" (Intervallzif­ fern 2 bzw. 9, 4 bzw. 11, 6 bzw. 13).

Die Symbole der Intervalle des Durdreiklangs mit klei­ ner Septim (Ziffernindices 1 3 5 7 ohne Nachzeichen), der als der für die hier interessierende harmonische Ebene besonders typische Vierklang, ja als der typische Akkord überhaupt gelten kann, sind durch besondere Größe zusätzlich hervorgehoben. Die punktierten Linien umschreiben bestimmte Flächen, die im Original durch Farbe (z. B. hellgelb) hervorgehoben sind. Diese hier sogen. "Barr´flächen" stehen für die Flächen aus der Summe der Bünde, die beim Greifen der drei einfachsten und deshalb bekanntesten der über alle Saiten gehenden Barr´griffe des Durdreiklangs von der Greifhand umfaßt bzw. berührt werden.

Mit den Intervallangaben sind zugleich die für die har­ monische Analyse erforderlichen Daten und wichtigen Kriterien für die Unterscheidung der Griffbilder ge­ speichert. Außerdem werden durch die flächensparende Anordnung der Intervallsymbole auf dem Träger 1 Spei­ cherflächen für Aufgaben frei, für die die herkömmli­ chen Mittel überhaupt keine Lösung anbieten.

Das Informationsfeld A 2 besteht aus einer Spalte mit Tonbuchstabensymbolen, die sich auf die Akkordgrundtöne beziehen. Die Angaben "Intervallstruktur" und "Schablo­ nenregister" in Fig. 5 beziehen sich nicht auf diese Spalte, sondern auf die Angaben in der ersten Zeile des Informationsfeldes A 1!

Informationsfeld A 3 besteht aus einem anfangs- und end­ los fortlaufenden Griffbrettrasteraufdruck, der mit ei­ nem Auszug aus dem Allintervallschema bedruckt ist. Dieser enthält nur diejenigen Intervalle, die üblicher­ weise mit Ziffernindices ohne Nachzeichen geschrieben werden. Diese Intervalle können mit unwesentlichen Einschränkungen als für die hier interessierende harmo­ nische Ebene besonders typisch gelten. Sie können des­ halb als Bezugsgrößen dienen und werden hier als "Bezugsintervalle" bezeichnet. Unter "Bezugsakkorden" oder "Bezugsskalen" sind Harmonien zu verstehen, die sich ausschließlich aus "Bezugsintervallen" zusammen­ setzen. Den Griffbildern der Bezugsakkorde und Be­ zugsskalen wird hier eine zentrale Rolle im Rahmen des akkordharmonischen Griffsystems im Sinne von Modellen oder Mustern für alle übrigen Griffbilder zugewiesen.

Das Informationsfeld B 1 besteht aus einer griffbrettbe­ zogenen Aufstellung der Tonbuchstabensymbole aller auf der Gitarre erzeugbaren Töne, Informationsfeld B 2 aus einer ebenfalls griffbrettbezogenen Reihe der die Bünde der Gitarre symbolisierenden römischen Ziffern und In­ formationsfeld B 3 aus einer Notenskala der auf der Gi­ tarre erzeugbaren Töne im Violinschlüssel.

Das Arbeiten mit dem Gerät bietet dem Benutzer gegen­ über herkömmlichen technischen Hilfsmitteln erhebliche quantitative und qualitative Vorteile, setzt aber in begrenztem Umfang auch größere Kenntnisse in der Inter­ vall- und Akkordlehre voraus. So muß der Benutzer z. B. bei der Griffbildsynthese die Intervallstrukturen der Harmonien kennen, die er greifen möchte. Die wichtig­ sten dieser Informationen können der vorteilhaft auf der Rückseite (Fig. 6) des Trägers 1 angeordneten Ta­ belle entnommen werden. Sie enthält ein radial geglie­ dertes akkordharmonisches Vokabular RF, d. h. die wich­ tigsten Akkorde und Akkordskalen, gegliedert nach har­ monischen Gesichtspunkten und unter Angabe der üblichen Globalbezeichnungen und der jeweiligen Intervallstruk­ tur.

Nach Herausarbeitung dieser rein technischen Merkmale wird nun die Handhabung des Gerätes anhand von Anwen­ dungsbeispielen erläutert, und zwar unter Bezug auf die bevorzugte Ausführung des Gerätes in Kreisform.

I Beispiel für die Synthese von Akkord­ griffen nach vorgegebenem Akkordsymbol

In einer Melodie, z. B. im Rahmen eines Jazzstandards, erscheint über dem Ton fis' das Akkordsymbol G_#m5-. Ge­ sucht seien Griffmöglichkeiten dieses Akkords, in denen das fis' als höchster Ton enthalten ist und am 2. Bund der hohen E-Saite gespielt wird.

1. Schritt: Ermittlung der Inter­ vallstruktur

Die Intervallstruktur kann der Tabelle auf der Rück­ seite des Trägers 1 entnommen werden. Wie aus dem Ab­ schnitt "AKKORDBASIS (Dreiklänge)" (Fig. 10) hervor­ geht, codiert die mit dem Zusatz m5- versehene Grund­ tonangabe für den verminderten Dreiklang (mit kleiner Terz), Intervallstruktur 1 3- 5-.

Zusammen mit der im Globalsymbol bereits angegebenen kleinen Septim (Intervallziffernindex 7) ergibt sich damit die Gesamtstruktur 1 3- 5- 7. Sie wird als Ge­ dächtnisstütze auf dem Schieber 2 in dessen opakem Be­ reich handschriftlich festgehalten (Fig. 14a bei 35). Ist der Schieber 2 mit der Tabellenlesemaske 11 ausge­ stattet, dann kann die Ermittlung und Fixierung der In­ tervallstruktur dadurch schematisiert werden, daß der Schieber 2 in die Rückseite des Trägers 1 eingesetzt und die Maske 11 über die betroffenen Tabellenteile ge­ führt wird (Fig. 10). Die im Leseschlitz 12 erscheinen­ den Strukturen 36 können dann unmittelbar im opaken Teil der Maske mit Folienschreiber bei 37 markiert wer­ den. Größere Vorteile bringt diese Methode jedoch erst, wenn es um kompliziertere Strukturen als die hier vor­ liegende geht.

2. Schritt: Programmierung des Intervallfeldes (A 1)

Dieser Schritt entfällt bei der einfachsten Ausführung des Gerätes, denn hierbei ist das Feld A 1 unveränder­ lich mit dem Allintervallschema versehen. Bei der mit integriertem Schablonensatz versehenen Ausführungsform kann die Aufgabe dagegen wahlweise mit dem Allinter­ vallschema oder mit einem auf die hier relevanten In­ tervalle beschränkten Intervallschema gelöst werden.

Im folgenden werden beide Lösungswege unter Bezugnahme auf die mit Schablonen S ausgerüstete Ausführungsform des Gerätes dargestellt.

Vorbereitend wird zunächst der Träger 1 gewendet und so gelegt, daß das Informationsfeld A 1 bzw. die Mulde dem Benutzer zugewendet ist. Um das Feld A 1 mit dem "Allintervallschema" zu programmie­ ren, wird die (opake) Schablone mit dem Aufdruck "Alle Intervalle" (Fig. 11) in die Mulde eingeführt oder - sofern sie sich bereits dort befindet, aber von anderen Schablonen überlagert ist - freigelegt. Dies kann mit einem Griff geschehen, indem man den Daumennagel in die am äußeren Rand der Mulde 16 angebrachte Aussparung 18 einführt. Es lösen sich dann alle über der "Allinter­ vallschablone" liegenden Schablonen auf einmal aus der Mulde.

Um das Feld A 1 mit dem auf die Inter­ vallsymbole 1 3- 5- 7 beschränk­ ten Intervallschema zu pro­ grammieren, wird zunächst der Schieber 2 so neben den Träger 1 gelegt, daß die auf dem Stellelement hand­ schriftlich registrierten bzw. markierten (Fig. 14a bei 35) Intervallsymbole als Programmvorlage dienen können (Fig. 10 bei 37). Sodann werden die transparenten Scha­ blonen aus der Mulde 16 genommen. Zu diesem Zweck wird der Fingernagel in die im Innenkreis der Mulde 16 ange­ brachte Aussparung 18 eingeführt. Es lösen sich dann alle über der (opaken) "Barr´flächenschablone" liegen­ den Schablonen aus der Mulde. Werden außerdem Schablo­ nen benötigt, die - weil sie nur selten gebraucht wer­ den - unter der "Barr´flächenschablone" verwahrt sind, so können alle noch in der Mulde verbliebenen Schablo­ nen wiederum mit nur einem Griff herausgelöst werden, und zwar diesmal durch Einführung des Fingers in die am äußeren Rand befindliche Aussparung 18.

Vor der Zusammenstellung der dem harmonischen Programm entsprechenden Intervallschablonen ist es zweckmäßig, den Satz der transparenten Schablonen in seine zwei Ab­ teilungen, hier "Register" genannt, zu zerlegen. Dies kann ohne lästiges Sortieren auf folgende Weise gesche­ hen (Fig. 12): Man entfernt zunächst die Grundtonscha­ blone, kenntlich an der Intervallziffer 1 bei 38, aber auch daran, daß sie als einzige der bspw. mit grüner Farbe gekennzeichneten Schablonen im Bereich der Farb­ markierung nicht gelocht ist. Sodann faßt man den über­ einandergestapelten restlichen Schablonensatz mit Dau­ men und Zeigefinger der linken und rechten Hand an den in der Abbildung gekennzeichneten Stellen 39 und zieht in entgegengesetzter Richtung. Die beiden Schablonenre­ gister werden zweckmäßigerweise während der Zeit des Arbeitens mit den Schablonen räumlich getrennt vonein­ ander gehalten, wobei man sich vorteilhaft an den un­ terschiedlichen Farbmarkierungen orientiert (Fig. 7 bei 28, 20). Sodann werden die dem Programm entsprechenden Intervallschablonen aus dem Schablonenregister heraus­ gesucht (in diesem Fall sind nur Schablonen des grünen "Grundregisters" betroffen), zusammen mit der Grundton­ schablone (Ziffer 1) paßgenau übereinandergelegt und in die Mulde eingeführt, wo sie auf die bereits dort be­ findliche "Barr´flächenschablone" zu liegen kommt. Das Feld ist nun auf die harmonische Struktur des Vermin­ derten Dreiklangs mit kleiner Septim programmiert (Fig. 13). Zur Kontrolle erscheint das harmonische Programm in Form der Reihe der Intervallziffernindices 1 3- 5- 7 in der am oberen Rand des Feldes sichtbaren Zeile.

3. Schritt: Einstellung des Schiebers auf den gewünschten Grundton

Nun wird der Schieber 2 in die Vorderseite des Trägers 1 eingesetzt und solange gedreht, bis die am linken Rand des transparenten Griffbrettrasters 6 angebrachten Pfeilspitzen unter den am äußeren Rand des Trägers an­ gebrachten Tonbuchstaben A 2 auf das G_# deuten (Fig. 14 bei 41). Der Griffbrettraster 6 ist nun mit den für die Synthese von Griffbildern von Harmonien über G_# erfor­ derlichen Intervalldaten aufbereitet, und zwar beim Ar­ beiten mit dem Allintervallschema (Fig. 14a) von Harmo­ nien beliebiger Intervallstruktur und beim Arbeiten mit dem auf die Intervallsymbole 1 3- 5- 7 beschränkten Intervallschema (Fig. 14b) von einer Harmonie dieser speziellen harmonischen Struktur. Dies bedeutet kon­ kret, daß der Benutzer im ersten Fall (Fig. 14a) unter jedem Greifpunkt des Griffbrettrasters 6 ablesen kann, in welchem Intervallverhältnis bzw. - bei entharmoni­ schen Intervallen - in welchen Intervallverhältnissen der dort gegriffene Ton gegenüber dem Grundton G_# bei Grundstellung bzw. Terzenschichtung des Akkords steht, und daß er im zweiten Fall (Fig. 14b) mit einem Blick übersieht, an welchen Stellen des Griffbretts überhaupt Töne dieses speziellen Akkords gegriffen werden können und in welchem Intervallverhältnis sie zum Akkordgrund­ ton stehen.

4. Schritt: Konstruktion der Griffbilder

Zunächst wird nun im Griffbrettraster 6 der durch die Aufgabenstellung vorgegebene Greifpunkt (2. Bund auf der hohen E-Saite) mit Folienschreiber, am besten in Form einer kleinen kreisförmigen Fläche, markiert bei 42. Der an dieser Stelle sichtbare und auch nach der Markierung unter dem Schieber sichtbar bleibende Zif­ fernindex zeigt, daß der dort gegriffene Ton die ak­ kordinterne harmonische Funktion der kleinen Septim er­ füllt. Sodann werden die noch fehlenden Greifpunkte entsprechend den instrumentspezifischen Greifbedingun­ gen (vier Greiffinger, auf derselben Saite liegende Töne können nur nacheinander gespielt werden etc.) so­ wie den greiftechnischen und musikalischen Bedürfnissen des jeweiligen Falls (z. B. Schlagakkord, bequemes Grei­ fen, Baßführung, Grundton oder Umkehrung) durch Markie­ rung von Indices der noch fehlenden Intervalle gewon­ nen.

Aus der Gegenüberstellung von Fig. 14a und Fig. 14b wird deutlich, daß dieser Vorgang erheblich erleichtert wird, wenn das Feld statt mit dem Allintervallschema mit dem auf die Intervallstruktur des Septimakkords re­ duzierten Schema programmiert ist, denn hier entfällt das Heraussuchen der Symbole der der Akkordstruktur entsprechenden Intervalle aus der Vielzahl der Inter­ vallsymbole. Dies kommt nicht nur den Bedürfnissen des Anfängers entgegen, sondern ist auch dem Fortgeschrit­ tenen von Nutzen, etwa dem Inprovisateur oder Arran­ geur, weil auf diese Weise der Zusammenhang aller über­ haupt möglichen Griffe einer Harmonie schon rein op­ tisch deutlich wird, bzw. weil man sich schnell und si­ cher ein Bild von allen Möglichkeiten machen kann, einen bestimmten Akkord für das Instrument einzurich­ ten.

5. Schritt (fakultativ): Vergleich der Griffbilder mit den Griffbildern des "Bezugsakkords"

Das im Innenkreis angeordnete fortlaufend mit den Zif­ fernindices der Bezugsintervalle (erkenntlich am Fehlen der Nachzeichen) bedruckte Griffbrettschema erlaubt es, jeden der konstruierten Griffe im Interesse der besse­ ren Einprägung und des systematischen Aufbaus eines zu­ sammenhängenden Griffvokabulariums sogleich und bequem mit dem betreffenden Griff des Bezugsakkords (hier Dur­ akkord mit kleiner Septim, Intervallstruktur 1 3 5 7) zu vergleichen. Zu diesem Zweck wird das Bezugsgriff­ bild mit Folienschreiber im Innenschema durch Markie­ rung bei 43 der an den betreffenden Stellen sichtbaren Intervallziffern hervorgehoben.

6. Schritt: Vorläufige Speicherung der Griffalternativen

Bevor die ermittelten Griffe zum Zweck der Konstruktion weiterer an derselben Stelle liegender Alternativen in dem transparenten Griffbrettraster 6 gelöscht werden, können sie zur vorübergehenden Speicherung in die im opaken Bereich 3 des Schiebers 2 angeordneten Griff­ brettformulare 5 übertragen werden. Im vorliegenden Fall ergeben sich vor allem die in Fig. dargestellten grifftechnisch bequem realisier­ baren Alternativen.

II Beispiel für die Analyse von vorgegebenen Akkordgriffen auf ihre akkordharmonische Struktur

Gegeben sei ein z. B. beim Improvisieren gewonnener oder von einem anderen Gitarristen übernommener Griff mit unbekannter bzw. unbewußter akkordharmonischer Struktur (Fig. 15).

Gesucht seien alle Deutungen nach Grundton und akkord­ harmonischer Struktur, die folgende Bedingungen erfül­ len:

Grundton und Akkordterz (große oder kleine) sind real vorhanden, alle Akkordtöne erscheinen in akkordeigener Funktion.

Diese Einschränkungen sind nicht durch das Verfahren bedingt, sondern sollen hier lediglich dazu dienen, die Aufgabe zum Zweck der Demonstration des Verfahrens zu vereinfachen.

Gesucht seien ferner die den jeweiligen Deutungen ent­ sprechenden Akkordbezeichnungen und -symbole.

1. Schritt: Programmierung des Intervallfeldes

Da bei der Griffanalyse alle harmonischen Deutungsmög­ lichkeiten berücksichtigt werden müssen, muß hier das Intervallfeld A 1 in jedem Fall mit dem "Allintervall­ schema" programmiert sein. Zu diesem Zweck führt man die "Allintervallschablone" S 1 in die auf der Vorder­ seite des Trägers 1 angebrachte Mulde ein (Fig. 16) oder befreit diese - wenn sie schon in der Mulde liegt, aber von anderen Schablonen verdeckt ist - von diesen Schablonen auf die oben beschriebene Weise. Dieser Schritt entfällt, wie bereits ausgeführt, beim Arbeiten mit der einfachen Ausführung des Gerätes, weil hier das Intervallfeld A 1 ohnehin unveränderlich mit einer Auf­ stellung aller Intervalle versehen ist.

2. Schritt: Graphische Einrichtung des Schiebers

Nun setzt man den Schieber 2 in die Vorderseite des Trägers 1 ein, verschiebt ihn so, daß er im transparen­ ten Bereich angeordnete Griffbrettraster 6 über dem freien Sektor C der Trägeroberfläche zu liegen kommt (Fig. 17) und plaziert in ihm entsprechend der Lage der Greifpunkte mit Folienschreiber kreisförmige transpa­ rente Farbmarkierungen 9. Wie oben erläutert, ist der Zweck dieses Vorgangs vorwiegend ein technischer, näm­ lich die Einrichtung des Schiebers 2 für die mechanisch geführte optisch projektive Markierung bzw. Anzeige von entsprechenden Stellen der im Stellweg des Rasters 6 liegenden Informationsfelder.

3. Schritt: Ermitteln der relevanten harmonischen Strukturen und Grundtöne

Führt man nun die Farbmarkierungen über das mit dem Allintervallschema programmierte Informationsfeld A 1 (Fig. 18), dann erscheinen in ihnen je nach Einstellung unterschiedliche Konstellationen von Intervallsymbolen. Jede dieser Konstellationen steht für die harmonische Struktur des gegriffenen Akkords bezogen auf den je­ weils von den am linken Rand des Rasters angebrachten Pfeilspitzen angezeigten Grundton. Das Gerät "errech­ net" also, in welchen Intervallrelationen die gegriffe­ nen Töne zu beliebigen Grundtönen stehen. Nun braucht man nicht alle zwölf möglichen Konstellationen durch­ zuprüfen, sondern kann die hier überhaupt relevanten schnell auf folgende Weise ermitteln: Man verschiebt den Schieber so, daß sukzessive in jedem der farbigen Sichtfenster die Intervallziffer 1 (bei 44) erscheint. Das Gerät zeigt dann die vier Alternativen bei 10 an, in denen die laut Aufgabenstellung (und im Regelfall) erforderliche Bedingung erfüllt ist, daß der Grundton real vorhanden ist. Dabei kann man die Intervallstruk­ tur in den Farbmarkierungen und die ihnen entsprechen­ den Grundtöne an der Peripherie des Trägers neben den am linken Rand des Griffbrettrasters 6 angebrachten Pfeilspitzen 45 ablesen. Wollte man zusätzlich diejeni­ gen Alternativen berücksichtigen, bei denen der Grund­ ton weggelassen, aber z. B. die große Terz vorhanden ist, dann brauchte man den Suchvorgang nur mit der In­ tervallziffer 3 zu wiederholen.

4. Schritt: Die Auswahl und Speicherung der brauchbaren bzw. musikalischsinnvollen Deutungen

Die Auswahl unter den abgelesenen Strukturalternativen erfolgt nach den allgemeinen harmonischen Kriterien wie Terzenschichtung etc. und den Anforderungen der spe­ ziellen Aufgaben (hier die real erklingende Terz und der Ausschluß akkordfremder Töne). Dieser Vorgang wird durch die Gestaltung des Allintervallschemas (Feld A 1) in verschiedener Hinsicht erleichtert. So erscheinen enharmonische Intervalle (z. B. die verminderte Quint und die übermäßige Quart bzw. Undezim) schon rein op­ tisch in der ihrem jeweiligen harmonischen Rang ent­ sprechenden Gewichtung: Grundintervalle (hier die ver­ minderte Quint mit dem Symbol 5-) in starken Ziffern und in der Mitte stehend, Sekundärintervalle (hier die übermäßige Quart bzw. Undezim) in schwachen Ziffern und darüber bzw. darunter stehend. Darüber hinaus treten die in den farbigen Flächenmarkierungen erscheinenden In­ tervallstrukturen synoptisch mit den Intervallstruktu­ ren aller anderen auf jeweils denselben Grundton bezo­ genen Akkorde und Akkordskalen in Erscheinung, wobei die Intervalle des Durakkords mit kleiner Septim, der als akkordharmonischer Typus gelten kann, zusätzlich durch Größe und Stärke der Intervallziffern besonders hervorgehoben sind und damit als zentrale Bezugsgrößen dienen können.

Dem Benutzer werden also in kürzester Zeit alle wesent­ lichen Deutungsmöglichkeiten in Verbindung mit den wichtigsten Deutungskriterien in sinnfälliger Weise vor Augen geführt. Im vorliegenden Fall erweisen sich die Alternativen mit den Grundtönen D und Gis/As als offen­ sichtlich unbrauchbar, schon allein deshalb, weil hier das Intervall der laut Aufgabenstellung unverzichtbaren Terz fehlt. Dagegen kommen die strukturell identischen (enharmonischen) Deutungen als Septimakkorde über E/Fes oder Ais/B ohne weiteres in Betracht, weil hier alle Grundintervallfunktionen besetzt sind und dies mit ei­ ner Ausnahme (verminderte Quint) durch Bezugsinter­ valle.

5. Schritt (fakultativ): Vergleich der Griffbilder mit den Griffbildern des "Bezugsakkords"

Wie bei den Griffsynthesen kann man auch hier die ak­ kordharmonisch strukturierten Griffbilder im Interesse der besseren Einprägung und des systematischen Aufbaus eines zusammenhängenden Griffvokabulariums mit den be­ treffenden Griffen des Bezugsakkords (hier Durakkord mit kleiner Septim) vergleichen, wozu man zweckmäßiger­ weise die jeweilige Bezugsgriffbilder im Informations­ feld A 3 bei 46 markiert.

6. Schritt: Speicherung der harmonisch strukturierten Griffbilder

Die musikalisch sinnvollen bzw. brauchbaren Deutungen werden vor dem Verschieben der farbigen Markierungen in eine neue Intervallkonstellation in den Griffbrettfor­ mularen 5 des opaken Bereichs 3 gespeichert (Fig. 19).

7. Schritt: Ermittlung der Akkordbezeichnungen

Die Akkordbezeichnungen werden dem akkordharmonischen Vokabular auf der Rückseite des Trägers 1 entnommen. Bei komplizierteren Strukturen als der vorliegenden, z. B. bei Akkordskalen, kann man sich dabei vorteilhaft der Tabellenlesemaske 14 bedienen. Das im folgenden be­ schriebene Beispiel bezieht sich auf eine Akkordskala mit der Intervallstruktur:

Zunächst wird der Leseschlitz 12 durch Einfärben der entsprechenden Fenster graphisch eingerichtet (Fig. 20 bei 15). Dies geschieht noch bei in die Vorderseite eingesetztem Schieber 2 nach Maßgabe der im Griff­ brettraster sichtbaren Intervallsymbole und in Orien­ tierung an den im opaken Teil der Maske aufgedruckten Intervallsymbolen bei 47. Danach wird der Schieber auf die Rückseite des Trägers 1 umgesteckt und die Maske 14 solange über die relevanten Tabellenteile (hier "AK­ KORDSKALEN") geführt, bis eine der dort verzeichneten Reihen von Symbolen vollständig durch farbige Sicht­ fenster bedeckt wird. Vor der am linken Rand des Lese­ schlitzes 12 angebrachten Pfeilspitze kann dann die Be­ zeichnung der Harmonie (hier "lokrisch") abgelesen wer­ den (Fig. 21).

III Beispiel für weitere Anwendungsmöglichkeiten 1. Beispiel für die Synthese von Intervallgriffen

Statt mit mehr oder minder komplexen Akkord- oder Ak­ kordskalenstrukturen kann das Informationsfeld A 1 auch lediglich mit einem einzigen beliebigen Intervall pro­ grammiert werden. Zu diesem Zweck werden jeweils nur zwei der transparenten Schablonen, nämlich die Grund­ tonschablone (Ziffernindex 1) und die Schablone des zu spielenden Intervalls, z. B. der kleinen Terz (Ziffern­ index 3-) in die Mulde 16 eingeführt und der Schieber auf den gewünschten Grundton eingestellt. Je nachdem, ob das Intervall nach oben oder nach unten gespielt werden soll, geht man dann entweder von dem Greifpunkt aus, an dem der Ziffernindex 1 oder von dem, an dem der Ziffernindex 3- erscheint. Damit kann das Gerät auch vorteilhaft im Rahmen der allgemeinen Intervallehre eingesetzt werden.

2. Beispiel für die Analyse von vorgegebenen Griffen auf ihren Tonvorrat und dessen Übertragung ins Notenbild

Für den in Abschnitt II auf seine harmonische Struktur analysierten Griff soll der Tonvorrat ermittelt und für die Deutung der Harmonie als verminderter Dreiklang mit großer Terz und kleiner Septim über E ins Notenbild übertragen werden.

Ausgangslage: Der Griff ist noch mit Folienschreiber­ farbe im transparenten Griffbrettraster markiert und unter Angabe seiner harmonischen Struktur in einem der opaken Griffbrettformulare fixiert (siehe Fig. 22 bei 48).

1. Schritt: Ermittlung des Tonvorrats unabhängig von der harmonischen Struktur

Nun wird der Schieber 2 in der Weise verschoben, daß der Grittbrettraster 6 mit Informationsfeld B 1 zur Deckung kommt. Dies ist dann der Fall, wenn die am lin­ ken Rand des Rasters 6 angebrachten Pfeilspitzen den am äußeren Rand des Trägers im Sektor B angebrachten Pfeilspitzen bei 49 gegenüberstehen. In dieser Position kann in den farbigen Markierungsflächen der Tonvorrat des gegriffenen Akkords in Tonbuchstaben mit bis zu ei­ nem Versetzungszeichen bei 50 abgelesen werden.

Auch hier haben die Farbmarkierungen die rein techni­ sche Funktion der optisch-projektiven Markierung bzw. Anzeige von ihnen nach Zahl, Größe und Anordnung ent­ sprechenden Abschnitten der Trägeroberfläche, diesmal im Informationsfeld B 1. Die Bedeutung der Farbflächen als Symbole für bestimmte Greifpunkte ist zwar latent vorhanden und kann vom Benutzer nach Bedarf ins Bewußt­ sein gerufen werden (etwa "am 7. Bund der 4. Saite wird das d gespielt"). Im vorliegenden Zusammenhang dienen sie aber ausschließlich der Anzeige von Tonbezeichnun­ gen durch gezielte, mechanisch geführte optisch projek­ tive Markierung in dem Informationsfeld und damit einem Zweck, der auch dann erfüllt würde, wenn der Griff­ brettraster 6 gar nicht vorhanden bzw. nach der Anbrin­ gung der Farbmarkierungen wieder entfernt worden wäre und damit der symbolische Gehalt der Farbmarkierungen nicht mehr oder nur mit Mühe rekonstruiert werden könnte.

2. Schritt: Auswahl unter den enharmonischen Tonbezeichnungen

Die Auswahl unter den enharmonischen Tonbezeichnungen (z. B. gis oder as) geschieht entsprechend der spezifi­ schen harmonischen Struktur des vorgegebenen Falls durch Abzählen der mit dem Grundton beginnenden fort­ laufenden Tonbuchstabenreihe entsprechend den in den Intervallziffern zum Ausdruck kommenden Tonstufen. Zu diesem Zweck kann man die Tonbuchstabenreihe und die Tonstufenreihe auch auf der freien Fläche des opaken Bereichs des Schiebers 2 notieren (Fig. 22 bei 51). Die auf diese Weise ermittelten Tonbezeichnungen werden im Griffbrettraster durch Schrägstriche markiert (Fig. 23 bei 52).

3. Schritt: Übertragung ins Notenbild

Bei diesem Schritt kann man sich der über dem Griff­ brettraster befindlichen freien Fläche (Fig. 23 bei 53) des Schiebers 2 vorteilhaft als Schreibtafel zur Mar­ kierung der Notenzeichen nach Maßgabe der darunter er­ scheinenden Notenskala bedienen. Die (ggf. unter Angabe des Vorzeichens) markierten Noten bei 54 werden schließlich in der Vertikalen zusammengefaßt und in dem im opaken Teil des Stellelementes angeordneten Notenli­ nienschema fixiert (Fig. 22 bei 55).

Die in drei Schritten beschriebene Methode kann natür­ lich auch im Anschluß an die Synthese eines Griffbilds durchgeführt werden. In beiden Fällen wird sowohl technisch als auch musikalisch - intellektuell eine organische Verbindung zur Notenschrift herge­ stellt. Technisch besteht eine direkte Brücke zwischen dem Arbeiten mit dem Intervallfeld (A 1) und dem Tonbe­ zeichnungsfeld (B 1) in der Verwendung derselben Farb­ markierungen. Musikalisch besteht der Zusammenhang darin, daß die korrekte Ermittlung des Tonvorrats einer Harmonie und seine Übertragung ins Notenbild in jedem Fall die Kenntnis der Intervallstruktur voraussetzt.

Claims (12)

1. Akkordharmonisches Arbeitshilfsgerät für Spieler von Saiteninstrumenten, wie Gitarren, Banjos, Lau­ ten od. dgl. mit Bundgliederung des Griffbrettes zur Synthese und/oder Analyse von allen auf dem Instrument realisierbaren Griffen bzw. Griffolgen von Akkorden und Akkordskalen, bestehend aus einem Träger mit dazu verstellbar angeordnetem Schieber, wobei auf dem Träger längs des Schiebers eine Ton­ buchstabenskala und unter dem Schieber und durch diesen sichtbar ein Informationsfeld auf dem Trä­ ger angeordnet und der Schieber mit dem Träger durch eine Führung verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Schieber (2) aus transparentem, mit einem leicht wieder entfernbaren Markierungsmittel mar­ kierbaren Material, wie steife Kunststoffolie od. dgl. gebildet ist, daß auf dem Schieber (2) paral­ lel zum am Träger (1) angeordneten Tonskaleninfor­ mationsfeld (A 2) ein instrumentenspezifischer, bis auf die Rasterlinien transparenter, sich in Schie­ berichtung erstreckender Griffbrettraster (6) in instrumentenentsprechender Länge angeordnet ist und daß das entsprechend der Breite des Griffbrettra­ sters breit bemessene und mit Intervallindizes entsprechend gegliederte mindestens der Länge des Griffbrettrasters entsprechende Informationsfeld (A 1) im Stellweg des Griffbrettrasters (6) ange­ ordnet ist.

2. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schieber (2) in einem opaken Bereich (3) mit griffbrettrastergegliederten, mit leicht wie­ der entfernbarem Markierungsmittel markier- bzw. beschriftbaren Beschriftungsfeldern (5, 5′) verse­ hen ist.

3. Gerät nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß im transparenten Bereich (4) des Schiebers (2) außerhalb des Anordnungsbereiches des Griff­ brettrasters (6) ein spaltengegliederter, mit leicht wieder entfernbarem Markierungsmittel mar­ kierbarer Leseschlitz (12) angeordnet ist und daß auf der anderen Seite der Träger (1) ein zeilenge­ gliedertes akkordharmonisches Vokabularfeld (RF) angeordnet ist, wobei eine Spalte (13) des Feldes (RF) als Intervallstrukturspalte im Stellweg des Leseschlitzes (12) angeordnet und der Schieber (2) auf die andere Seite des Trägers (1) umsteckbar ausgebildet ist.

4. Gerät nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß beidseitig neben dem Leseschlitz (12) je eine Tabellenabdeck- und Markierungsmaske (11) angeord­ et ist.

5. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Träger (1) und der Schieber (2) in Form zueinander zentrierbarer Kreisscheiben und sämtli­ che Informationsfelder (A 1-A 3; B 1-B 3) auf dem Trä­ ger (1) und der Griffbrettraster (6) auf dem Schieber (2) kreisbogenförmig angeordnet sind.

6. Gerät nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Träger (1) mit einer zentrischen Bohrung (24) und der Schieber (2) mit einem zentrischen, in die Bohrung (24) einsetzbaren Drehzapfen (31) und dieser mit Halteelementen, wie Schraube (21), lösbarer Zapfen (22) od. dgl., den Umfangsrand der Bohrung (24) überdeckend, versehen ist.

7. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Feld (A 1) aus einer Mehrzahl der Feldform und -größe entsprechenden, am Träger (1) auswech­ selbar fixierbarer Einzelschablonen (S), nämlich opake Allintervallschablone (S 1), opake Barr´flä­ chenschablone (S 2), transparente Grundton- (S 3), Grundintervall- (S 4-11) und Sekundärintervall­ schablonen (S 12-18) gebildet ist und das Feld (A 1) am Träger (1) in Form einer Mulde (16) ausgebildet und diese mit Schablonenhalteelementen (17) verse­ hen ist.

8. Gerät nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Mulde (16) mindestens mit der doppelten Länge des Feldes (A 1) bemessen ist und die mit Stellmitteln (23) versehenen Schablonen (S) in der Mulde verstellbar angeordnet sind.

9. Gerät nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Transparentschablonen (S 3-S 18) zur grup­ penweisen Trennung des ganzen Schablonensatzes (S) gruppenweise an ihren Enden mit unterschiedlichen Erfassungszu- und -ausschnitten versehen sind.

10. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß in Fortsetzung des Feldes (A 1) und im Stellweg des Griffbrettrasters (6) liegend ein dem Griff­ brettraster (6) entsprechend gegliedertes Feld (B 1) für die Anordnung von Tonbezeichnungssymbolen auf dem Träger (1) angeordnet ist.

11. Verfahren zum Markieren und Aufsuchen von nach Größe, Zahl und Anordnung beliebig bestimmbaren Ausschnitten aus einem Informationsfeld, insbeson­ dere unter Verwendung des Gerätes nach ei­ nem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß zum Markieren ein über dem Informationsfeld (A 1) verstellbarer, transparenter Schieber (2) verwendet wird und auf diesem eine beliebig vor­ gebbare Anordnungsstruktur von Flächen leicht löschbar handschriftlich markiert und diese Mar­ kierungen durch Verstellen des Schiebers zum opti­ schen Markieren entsprechender Flächenanordnungs­ strukturen im Informationsfeld verwendet werden (Fig. 17, Ziff. 9; Fig. 18, Ziff. 10).

12. Verfahren zur Aufbereitung eines wiederverwendba­ ren Schreibformularvordruckes mit variablen in­ haltlichen Vorgaben, insbesondere unter Verwendung des Gerätes nach einem der Ansprüche 1 bis 10; dadurch gekennzeichnet, daß die formale Struktur des Formulars, wie Lini­ enraster (6), Schema, auf einem transparenten, mit leicht wieder löschbarem Markierungsmittel mar­ kierbaren Schieber (2) und die inhaltlichen Vorga­ ben in einem oder mehreren im Stellweg der forma­ len Struktur liegenden Informationsfeldern (A 1/B 1) angeordnet sind und Struktur und inhaltliche Vor­ gaben durch Verstellen des Schiebers derart mit­ einander optisch verbunden werden, daß sich die Daten des Informationsfeldes von unten in die Struktur des Formulars projizieren (Fig. 14, Ziff. 8).