JP5020474B2 - フィルタリング方法、コンピュータ可読媒体又は変調信号、フィルタ装置、及びデジタルコピー機 - Google Patents

Description

本発明は、有限応答フィルタ（ＦＩＲ）の方法及び装置に関する。

ＦＩＲフィルタは、例えばドキュメントの複写やドキュメントの印刷など、多くの分野に使用されている。殆ど全ての印刷物がハーフトーンスクリーンを用いている。従来、これらのハーフトーンスクリーンは印刷装置に対して最適化されており、ハーフトーンスクリーンがオリジナルの走査画像から適切に取り除かれないと、広域にわたる可視のビート(beating、縞)や可視のモアレパターンなど、ハーフトーンの著しい干渉が生じる場合がある。印刷物の走査によって生成される画像データは、ハーフトーンスクリーンのような不要なアーチファクト（人工物）を除去するためにフィルタリングされることが多い。ハーフトーンの除去はカラードキュメントには特に重要である。なぜなら、通常、カラードキュメントは異なる角度や周波数でわずかに異なるスクリーンを含む４つ以上の色分解（カラーセパレーション）を用いて印刷され、これらは互いに相互作用して望ましくない空間アーチファクトを生じる場合があるからである。
米国特許第６６３３６７０号明細書

ＦＩＲフィルタの特性を利用した画像データのフィルタリングシステム及び方法を提供する。

例えば、Ｎ×Ｎの係数（coefficient）を有する２次元の三角ＦＩＲフィルタ（triangular FIR filter）を画像データに適用することができる。これにより、互いから一定数のピクセル分だけシフトされた画像データピクセルのＮ×Ｎのブロックを処理することによって連続的な出力ピクセルを生成する。このようなフィルタの係数を４つのクワッド(quad)部分に分割することができ、各クワッド部分はＮ×Ｎの係数のクワドラント(quadrant、四半分)に対応する。係数の４つのクワッド部分の各々を用いて、画像データのＮ／２×Ｎ／２の単一ブロックに関する部分的なフィルタリング結果を個別に生成することができる。これらの部分フィルタリング結果をメモリに記憶し、後で検索して完全なフィルタ出力を生成することができる。このようなフィルタ処理を、例えばドキュメント処理アプリケーションにおける画像データのスクリーン除去に適用することができる。

本発明のシステム及び方法を、図面を参照しながら詳しく説明する。

よく知られているように、２次元ＦＩＲフィルタを用いて画像データをフィルタリングすることができる。Ｎ×Ｎの係数を有するようなフィルタを適用する場合、Ｎ×Ｎのブロックに対応する画像データピクセルと適切な係数を掛け、それらの積を合計して単一のフィルタ出力ピクセルを生成する。係数が中心点を挟んで左右対称である場合、フィルタ係数をクワドラントに分割し、各クワドラント（クワッドフィルタ）を画像データのＮ／２×Ｎ／２のブロックに個別に適用し、部分フィルタリング結果を生成することができる。これらの部分フィルタリング結果を組み合わせることで、画像データのＮ×Ｎのブロックに対応する全てのピクセルに再度アクセスすることなく、完全なフィルタ出力を形成することができる。

図１は、例示的な２次元三角ＦＩＲフィルタの係数１００を示している。係数１００は、７に等しい奇数Ｎに相当するが、偶数や奇数、例えば３０や３１など、いかなる数でもよい。Ｎが偶数で、係数が中心を挟んで左右対称である場合、これらの係数をＮ／２×Ｎ／２のブロックからなる４つのクワッド部分に分割し、各クワッド部分をクワッドフィルタとして画像データのＮ／２×Ｎ／２のブロックに個別に適用することができる。しかし、図１に示すようにＮが奇数の場合は、図２に示すようにゼロ（０）の行とゼロ（０）の列を加えることができ（ゼロ埋込み）、係数１０２のＮ＋１×Ｎ＋１のブロックを、図３に示すような４つの（Ｎ＋１）／２×（Ｎ＋１）／２のクワッド部分１１０、１２０、１３０及び１４０に分割することができる。図２は、Ｎ×Ｎの係数の上側と左側に埋め込まれたゼロの行と列を示しているが、上側と左側の代わりに右側と下側にゼロを埋め込んでもよい。

図４は、画像データのピクセル１６０のＮ／２×Ｎ／２のブロックをフィルタリングし、４つのクワッド部分１１０乃至１４０を４つのクワッドフィルタの係数として用いて部分フィルタリング結果２１０乃至２４０を生成する単一のフィルタ処理を示している。一例として、４つのクワッドフィルタを組み合わせて単一の部分フィルタ１５０にすることができる。部分フィルタ１５０は、画像データのピクセル１６０の各Ｎ／２×Ｎ／２ブロックに対して処理を行い、４つの部分フィルタリング結果２１０乃至２４０を生成する（これらをまとめて部分フィルタリング結果１８０とも呼ぶ）。これらの部分フィルタリング結果１８０を後の検索のためにメモリに記憶し、これらを組み合わせて完全なフィルタリング結果を生成することができる。同一のＮ／２×Ｎ／２ブロックから部分フィルタ１５０によって生成された別々の部分フィルタリング結果２１０乃至２４０を、他のＮ／２×Ｎ／２ブロックの部分フィルタリング結果２１０乃至２４０と組み合わせ、完全なフィルタ出力を生成する。

完全なフィルタ出力ピクセルの数を画像データ内のピクセルの数と一致させる必要がある場合、画像データに対応する画像領域の境界線に沿った（Ｎ／２）−１個のピクセルを画像領域のエッジに沿って複製し、展開された画像データのＮ／２×Ｎ／２ブロック毎に処理を行って完全なフィルタ出力を生成することができる。しかし、情報はフィルタ処理によって除去されたため、完全なフィルタ出力内の情報量はオリジナルの画像データ内の情報量よりも少ない。よって、含まれる情報を表すのに必要なピクセルの数は少なくなる。従って、完全なフィルタ出力内のピクセルの数を、例えば因数ｋ²：１によるサブサンプリング（二段抽出）で減少させたり大幅に減少させることができる。ｋ個のピクセル分だけ互いからシフトされたピクセルのＮ／２×Ｎ／２ブロックを選択することにより、サブサンプリングを成し遂げることができる。例えば、ドキュメントの走査によって画像データを得る場合、Ｎ／２×Ｎ／２のブロックをｋ個のピクセル増加分だけ高速走査方向（左から右）にシフトさせることができる。画像領域のエッジに達したとき、ｋ個のピクセル分だけ下方向にシフトされた左端のＮ／２×Ｎ／２ブロックを選択し、高速走査方向の次の行の処理を開始することができる。

図５は、ｋ＝Ｎ／２のとき画像データに適用される部分フィルタ１５０を示している。画像データ１６２は、Ｎ／２×Ｎ／２のブロックに分割された状態で示されており、Ｎ／２分の増加毎に上側と左側にインデックスが付されている。特定のＮ／２×Ｎ／２のブロックを参照するための表記（左のインデックス 上のインデックス）を用いてみると、（０ ０）は最も左上のＮ／２×Ｎ／２ブロック、（０ （Ｉ−１））は最も右上のＮ／２×Ｎ／２ブロック、（（Ｊ−１） ０）は最も左下のＮ／２×Ｎ／２ブロック、そして（（Ｊ−１）（Ｉ−１））は最も右下のＮ／２×Ｎ／２ブロックを指している。

画像データ１６２のＮ／２×Ｎ／２ブロックは部分フィルタ１５０によってフィルタリングされ、Ｎ／２×Ｎ／２ブロックのインデックス（Ｊ Ｉ）によって示される部分フィルタリング結果１８２が生成される。よって、（０ ０）の部分フィルタリング結果２１０乃至２４０は、画像データ１６２内の（０ ０）のＮ／２×Ｎ／２ブロックに対応する。部分フィルタ１５０は、画像データ１６２の右エッジに達するまで、高速走査方向（左から右）に沿って一度に１つのＮ／２×Ｎ／２ブロックずつ画像データ１６２を処理し、次に、例えば低速走査方向に１行下の左端のＮ／２×Ｎ／２ブロックから再び処理を始めることができる。よって、Ｎ／２×Ｎ／２ブロック（０ ０）乃至（０ （Ｉ−１））は、部分フィルタ１５０によって左から右に処理され、次いで、（１ ０）乃至（１ （Ｉ−１））が次に処理され、部分フィルタリング結果１８２が生成される。

図６は、対応するフィルタリング出力ピクセル（点で満たされた矩形）を上から重ねた図５の画像データ１６２の例示的な図を示している。上と左の数字は出力ピクセルを示している。例えば、フィルタリング出力ピクセル（０ ０）は、図５に示されるＮ／２×Ｎ／２ブロック（０ ０）、（０ １）、（１ ０）及び（１ １）に対応する部分フィルタリング結果を組み合わせることにより生成される。図７は、フィルタリング出力ピクセル（０ ０）、（０ １）、（０ ２）、（１ ０）、（１ １）及び（１ ２）の各々に対して組み合わされた部分フィルタリング結果２１０乃至２４０を示している。例えば、最も左上のフィルタリング出力ピクセルは以下によって生成される。

１）係数２１０の各々と、画像データの（０ ０）Ｎ／２×Ｎ／２ブロックのピクセル値を掛け、積を合計する
２）係数２２０の各々と、画像データの（０ １）Ｎ／２×Ｎ／２ブロックのピクセル値を掛け、積を合計する
３）係数２３０の各々と、画像データの（１ ０）Ｎ／２×Ｎ／２ブロックのピクセル値を掛け、積を合計する
４）係数２４０の各々と、画像データの（１ １）Ｎ／２×Ｎ／２ブロックのピクセル値を掛け、積を合計する
５）上記積の全ての和を合計する
６）必要に応じ、全ての係数１１０乃至１４０の和で割ることにより正規化する

正規化処理で行う除算は、全てのＮ×Ｎ係数の合計が２の累乗である、即ち、４、１６、３２などである場合に有効となる。その場合、２進法で右に１つ以上シフトすることで正規化を行うことができる。例えば、係数の合計が４、１６又は３２である場合、正規化のために２、４又は５の右シフトを行う。除算のために右シフトを行う前に、全ての係数の和の半分に等しい値を積の和の合計に加えることにより、丸めを成し遂げることができる。右シフトは、係数の和による除算を行うため、右シフトを行う前に係数の和の半分を加えることは、除算の結果に０．５を有効に加えることである。

係数の和が２の累乗でない場合、積の和の合計と、分母が２の累乗である分数を掛けることによって正規化を近似することができる。この場合、正規化は、乗算を一度行い、次いで右シフトを１つ以上行うことで成し遂げられる。

図８は、前述のクワッドフィルタに基づいて画像データをフィルタリングするフィルタ装置３００の例示的なブロック図である。フィルタ装置３００は、ＣＰＵ３０２、部分フィルタリング結果発生器３０４、フィルタ出力発生器３０６、メモリ３０８及び入力／出力ポート３１０を含む。全ての構成要素３０２乃至３１０はバス３１２で互いに連結されている。ＣＰＵ３０２は、フィルタ機能を行うように他の構成要素３０４乃至３１０の機能を統合する制御プログラムを含んでもよい。

図８はバス構造を示しているが、必要な機能を果たす任意のハードウェア構造を用いてフィルタ装置３００を実行することができる。例えば、フィルタ装置を単一の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）やＰＬＡなどにおいて実行してもよいし、ＣＰＵ３０２のようなプロセッサ内で実行するプログラムとしてソフトウェアにおいて実行してもよい。図８に示す構造は、説明を容易にするために用いられている。

クワッドフィルタ係数１１０乃至１４０の各々を、これらの係数の和、右シフトの数、又は乗数と右シフトの数によって表される分数と共にメモリ３０８に記憶することができる。フィルタリング対象の画像データは、入力／出力ポート３１０を介して受信することができる。ｋ＝Ｎ／２のとき一度に１つのＮ／２×Ｎ／２ブロックずつ画像データを受信し、部分フィルタリング結果の生成後に廃棄することができる。このように、部分フィルタリング結果発生器３０４が画像データの各Ｎ／２×Ｎ／２ブロックに対応する全ての部分フィルタリング結果２１０乃至２４０の生成を完了するまで、画像データの各Ｎ／２×Ｎ／２ブロックを入力し、メモリ３０８に記憶することができる。入力／出力速度が遅い場合は、部分フィルタリング結果発生器３０４によって部分フィルタリング結果が生成されている間に次のＮ／２×Ｎ／２ブロックをメモリ３０８に記憶することができる。

前述のように、入力／出力ポート３１０は、画像データのＮ／２×Ｎ／２ブロックを高速走査方向及び低速走査方向に入力することができる。よって、図５を参照すると、全ての画像データ（又は必要な分の画像データ）がフィルタ装置３００によって処理されるまで、画像データ１６２のＮ／２×Ｎ／２ブロックを左から右、そして上から下に入力することができる。

画像データの新しいＮ／２×Ｎ／２ブロックが受信されると、ＣＰＵ３０２は部分フィルタリング結果発生器３０４に部分フィルタリング結果の生成を開始するよう命令することができる。部分フィルタリング結果発生器３０４は、前述のように、クワッド係数１１０乃至１４０と記憶されたＮ／２×Ｎ／２ブロックの対応画像データを掛け、積を合計することにより、４つの部分フィルタリング結果２１０乃至２４０を生成することができる。部分フィルタリング結果２１０乃至２４０を、図５に示すようにインデックス順に記憶することができる。画像データの全てのＮ／２×Ｎ／２ブロックが部分フィルタリング結果発生器３０４によって処理された後、図５に示すような部分フィルタリング結果１８２をメモリ３０８に記憶する。

フィルタ出力発生器３０６は必要とされる部分フィルタリング結果２１０乃至２４０が使用可能になるとすぐに完全なフィルタ出力の生成を開始できるため、全ての部分フィルタリング結果１８２をメモリ３０８に一度に記憶できるわけではない。ＣＰＵ３０２は部分フィルタリング結果発生器３０４と通信し、十分な数の部分フィルタリング結果２１０乃至２４０が生成される時期を決定することができる。十分な部分フィルタリング結果２１０乃至２４０が生成されると、ＣＰＵ３０２はフィルタ出力発生器３０６に完全なフィルタ出力の生成を開始するよう命令することができる。部分フィルタリング結果２１０乃至２４０のうち、完全なフィルタ出力を更に生成する必要のないものがある場合、メモリスペースを節約するためにメモリ３０８から削除することができる。

フィルタ出力発生器３０６は、図６及び図７に示すような高速走査方向及び低速走査方向に部分フィルタリング結果２１０乃至２４０を処理することができる。例えば、まず２１０（０ ０）、２２０（０ １）、２３０（１ ０）及び２４０（１ １）にアクセスし、最も左上の完全なフィルタリング出力ピクセル（０ ０）を生成する。フィルタ出力発生器３０６は、２４０（１ １）が部分フィルタリング結果発生器３０４によって生成されるまでこのピクセルの生成を開始することができない。しかし、２４０（１ １）が生成されると、フィルタ出力発生器３０６は、部分フィルタリング結果発生器３０４によって処理された画像データの各Ｎ／２×Ｎ／２ブロックに対して１つの完全な出力ピクセルを生成することができる。完全なフィルタ出力（０ ０）が生成された後、画像データの（０ ０）Ｎ／２×Ｎ／２ブロックの部分フィルタリング結果２１０乃至２４０を削除することができる。なぜなら、これらの部分フィルタリング結果は他の完全なフィルタ出力の生成には不要なためである。同様に、完全なフィルタ出力（０ １）が生成された後、（０ １）Ｎ／２×Ｎ／２ブロックの部分フィルタリング結果２１０乃至２４０を削除することもできる。

完全なフィルタ出力は、メモリ３０８に記憶するか、更に処理するために入力／出力ポート３１０を介して後続の処理に出力することができる。このとき、フィルタ装置３００が画像データを「オンザフライ」式にフィルタリングすると比較的少量のメモリですむ。完全なフィルタ出力がフィルタ装置３００から連続して出力されると画像データのＮ／２×Ｎ／２ブロックが効果的にフィルタ装置３００に連続して入力され、画像データの不要なＮ／２×Ｎ／２ブロックと不要な部分フィルタリング結果は、画像データの新しいＮ／２×Ｎ／２ブロックと、新しく生成された部分フィルタリング結果によって上書きされる。

前述のように、ＣＰＵ３０２などのプロセッサ内で実行するソフトウェアプログラムにより、前記のフィルタ処理を全て実施することができる。ソフトウェアプログラムは、コンピュータ可読媒体に記憶してもよいし、前述の機能を果たすように符号化された搬送波の形をとってもよい。部分フィルタリング結果発生器３０４及びフィルタ出力発生器３０６の機能は全てソフトウェアのルーチンによって実行することができ、画像データのＮ／２×Ｎ／２ブロック、部分フィルタリング結果２１０乃至２４０及びクワッド係数１１０乃至１４０のメモリ管理をソフトウェアによって容易に行うことができる。例えば、サブサンプリング比がｋ^d：１であり、ｄがＦＩＲフィルタの次元数である場合、メモリマネージャは、部分フィルタリング結果を生成するために部分フィルタ（ｄのクワッドフィルタは２に等しい）によって部分的にフィルタリングされたｋ^d個の画像データピクセルを削除することができる。当然、このメモリ管理機能を対応するハードウェア装置によって実行することもできる。ソフトウェアプログラムは、フロッピー（登録商標）などの磁気ディスクやＣＤなどの光ディスクのようなコンピュータ可読媒体からロードされてもよいし、例えばインターネットなどの媒体の搬送波を介して電子的に伝送されてもよい。

図９乃至図１１は、ハードウェアフィルタ装置又はソフトウェアプログラムによって実行可能な処理の例示的なフローチャートである。図９は、クワッド係数を作成するための例示的な処理を示している。ステップＳ１００において、Ｎが奇数の場合はゼロ埋込みを行う。前述のように、ゼロの行とゼロの列を１つずつ、係数のＮ×Ｎブロックの上側と左側、又は下側と右側に加え、係数のＮ×Ｎブロックを係数のＮ＋１×Ｎ＋１ブロックに変換することができる。処理はステップＳ１０２に進む。ステップＳ１０２において、クワッド係数１１０乃至１４０を生成し、例えばメモリ３０８に記憶する。次いで、処理はステップＳ１０４に進み、ここで終了する。

図１０は、部分フィルタリング結果を生成するための例示的なフローチャートである。ステップＳ２００において、画像データの次のＮ／２×Ｎ／２ブロックを受信し、処理はステップＳ２０２に進む。ステップＳ２０２において、クワッド係数の各々と、Ｎ／２×Ｎ／２ブロック内の対応する画像データピクセルを掛けることにより、部分フィルタリング結果を生成する。クワッド係数の各々に対応する積を合計し、処理はステップＳ２０４に進む。ステップＳ２０４において、処理は、画像データの更なるＮ／２×Ｎ／２ブロックを処理するか否かを判断する。更なるＮ／２×Ｎ／２ブロックを処理する場合、処理はステップＳ２００に戻り、そうでない場合、処理はステップＳ２０６に進み、ここで終了する。

図１１は、完全なフィルタ出力を生成するための例示的な処理を示している。ステップＳ３００において、処理は、完全なフィルタ出力ピクセルの各々に対応する適切な部分フィルタリング結果にアクセスするためのアドレスマッピングを生成する。このアドレスマッピングを、ループ及び増分としてソフトウェアプログラム内に容易に組み込むことができる。カウンタ及びゲートの形態の対応ハードウェア構造を用いてもよい。適切な部分フィルタリング結果のアドレス指定がソフトウェアか又はハードウェアに組み込まれている場合、このステップは不要となりうる。処理はステップＳ３０２に進む。

ステップＳ３０２において、処理は、部分フィルタリング結果のうち適切なものを読み取り、読み取った部分フィルタリング結果を合計する。その和を、係数値の和で割ることによって正規化する。係数の和が２の累乗である場合、２の累乗の指数だけ右にシフトすることにより、この除算を行うことができる。係数の和が２の累乗ではない場合、係数の和に最も近い２の累乗の分母を有する分数を用いることができる。右シフトによる除算処理、又は分数との乗算による除算処理の前に係数の和の半分に等しい値を加えることで、正規化した和を丸めることができる。正規化し、丸めた和を完全なフィルタ出力ピクセルとして出力する。この正規化・丸め処理を、ソフトウェアプログラム又はハードウェアユニット（例えば、ＡＳＩＣやデジタル論理とすることのできる正規化器や丸め装置）によって実行することができる。次いで、処理はステップＳ３０６に進む。ステップＳ３０６において、処理は、所望の完全なフィルタ出力を全て生成したか否かを判断する。所望の完全なフィルタ出力を全て生成した場合、処理はステップＳ３０８に進み、ここで終了する。そうでない場合、処理はステップＳ３０２に戻る。

前述のフィルタ処理を、ゼログラフィックマーキング装置やデジタルコピー機などの用途に用いることができる。例えば、ドキュメントのハーフトーン周波数からのスクリーン除去を、上記の用途や他の用途に用いることができる。上記の用途においてＦＩＲフィルタを使用し、画像データを不明瞭にしてハーフトーンの影響を取り除いたり、種々のフィルタリング演算を行って制御信号を生成し、例えばコントラスト情報を得ることができる。このように用いる場合、画像データの最大値及び最小値検出器の出力をＦＩＲフィルタによってフィルタリングし、完全なフィルタ出力をＤｏｔＧａｉｎパラメータと掛けて、例えば完全なフィルタ出力を周波数単位に変換することができる。クワッドフィルタを適用すると、同一の画像データを複数回検索するために繰り返されるメモリへのアクセスを減少させることによって速度効率を高めることができる。メモリの必要条件を減少することもでき、メモリ内に保持する必要のある画像データの量が更に小さくなる。部分フィルタリング結果の容量は大幅に小さくなる。

本発明を例示的な実施の形態に関連させながら説明したが、これらの実施の形態を、限定するものではなく例示するものとみなすべきである。例えば、前述の説明では例として２次元ＦＩＲフィルタを用いたが、任意の数の次元である任意のＦＩＲフィルタが開示された利点を利用することができる。例えば、Ｎの係数を有する１次元のＦＩＲフィルタを、各々がＮ／２の係数を有する２つの１／２部分フィルタに分割してもよい。３次元のＦＩＲフィルタを６つの１／６部分フィルタに分割してもよい。また、種々の変更例や代替例が本発明の趣意及び範囲内で実行可能である。

スパンＮが７である２次元三角フィルタの例示的な係数を示す図である。 奇数のＮを偶数に変換するための例示的なゼロ埋込みフィルタ係数を示す図である。 図２の埋込みフィルタ係数を、４つのクワッドフィルタを形成する４つのクワッド部分に分割したことを示す図である。 クワッドフィルタを画像データピクセルのＮ／２×Ｎ／２のブロックに適用したことを示す図である。 画像データに対して行う例示的なクワッドフィルタリング処理を示す図である。 Ｎ／２個のブロックとフィルタ出力との間の例示的な関係を示す図である。 Ｎ／２個のブロックとフィルタ出力との間の例示的な関係を示す図である。 例示的なフィルタプロセッサを示す図である。 フィルタ処理の例示的なフローチャートである。 フィルタ処理の例示的なフローチャートである。 フィルタ処理の例示的なフローチャートである。

符号の説明

１００、１０２ 係数
１１０、１２０、１３０、１４０ クワッド部分
１５０ 部分フィルタ
１６２ 画像データ
１８０、１８２、２１０、２２０、２３０、２４０ 部分フィルタリング結果
３００ フィルタ装置
３０２ ＣＰＵ
３０４ 部分フィルタリング結果発生器
３０６ フィルタ出力発生器
３０８ メモリ
３１０ 入力／出力ポート
３１２ バス

Claims (5)

1. 少なくとも２つの次元の方向において対称軸を挟んで互いに対称であるフィルタのフィルタ係数を取得し、
   前記フィルタ係数を、前記対称軸により区切られる複数の係数のブロックに分割して、複数の部分フィルタの係数を形成することと、
   前記複数の部分フィルタの各々を、前記少なくとも２つの次元を有する画像データの、前記フィルタの適用対象となる画像データのブロックにおける該部分フィルタのブロックに対応する部分に適用することにより、複数の部分フィルタリング結果を生成することと、
   前記画像データのブロック毎に、前記複数の部分フィルタリング結果の和を計算して完全なフィルタ出力を生成することと、
   を含む、フィルタリング方法。
2. コンピュータに請求項１の方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータ可読記憶媒体。
3. 少なくとも２つの次元の方向において対称軸を挟んで互いに対称であるフィルタのフィルタ係数のセットを記憶するメモリと、
   前記メモリに結合され、前記フィルタ係数を、前記対称軸により区切られる係数のブロックに分割することにより形成される複数の部分フィルタと、
   前記複数の部分フィルタの各々を、前記少なくとも２つの次元を有する画像データの、前記フィルタの適用対象となる画像データのブロックにおける該部分フィルタのブロックに対応する部分に適用することにより複数の部分フィルタリング結果を生成する部分フィルタリング発生器と、
   前記画像データのブロック毎に、前記複数の部分フィルタリング結果の和を計算して完全なフィルタ出力を生成するフィルタ出力発生器と、
   を含む、フィルタ装置。
4. 少なくとも２つの次元の方向において対称軸を挟んで互いに対称であるフィルタのフィルタ係数を、少なくとも２つの次元の方向において等しい長さに二分されるように複数の係数のブロックに分割して形成される、複数の部分フィルタを形成する手段と、
   前記フィルタの前記少なくとも２つの次元の方向の各々におけるスパンＮが奇数である場合、前記複数の部分フィルタに分割する前に前記スパンがＮ+１となるように前記フィルタ係数にゼロを埋め込む手段と、
   前記複数の部分フィルタの各々を、前記少なくとも２つの次元を有する画像データの、前記フィルタの適用対象となる画像データのブロックにおける該部分フィルタのブロックに対応する部分に適用することにより複数の部分フィルタリング結果を生成する手段と、
   前記画像データのブロック毎に、前記複数の部分フィルタリング結果の和を計算して完全なフィルタ出力を生成する手段と、
   を含む、フィルタ装置。
5. 請求項１の方法を用いたデジタルコピー機。

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