JP5018260B2 - 厚板圧延方法及び厚板圧延装置 - Google Patents

Description

本発明は、鋼板等の厚板を圧延する際に、その平面形状を制御する厚板圧延方法及び厚板圧延装置に関する。

厚板の圧延では、厚板を１パス圧延すると、圧延後の厚板の圧延方向端部及び幅方向端部にクロップが形成されることとなる。
そして、一般的に、厚板の圧延は、調整圧延工程、幅出圧延工程及び仕上圧延工程を経るため、各圧延工程で形成されたクロップは、厚板の端部に累積していくこととなる。
ここで、圧延が完了された厚板は、その平面形状が矩形となるように切断された上で製品化される。

したがって、圧延後の厚板の端部にクロップが形成されると、厚板を製品化する際に切断部分が多く生じ、歩留まりが低下するという問題がある。
そこで、従来から、圧延後の厚板の平面形状を矩形になるように制御する種々の技術が開発されている。
例えば、特許文献１では、圧延後の厚板の平面形状を矩形にすることを目的として、予め圧延後の厚板の形状を予測し、その予測に基づいて圧延前の厚板に圧延方向又は幅方向の板厚偏差を与える技術が開示されている。

また、特許文献２には、製造条件とその結果を格納した実績データベースを基に、予測したい製造条件値に対する結果を予測する方法として、対象の物理的特性（例えば、冶金現象の定性的知識）を制約条件として考慮することにより外挿域の結果を高精度で予測する、結果予測装置、制御装置及び品質設計装置が記載されている。そして、特許文献２の実施例３では、クロップ長の予測モデル及びクロップ長制御のシミュレーションの例が開示されている。
特開昭５３−１２３３５８号公報 特開２００６−３０９７０９号公報

ここで、板厚が薄い鋼板、塑性定数が大きい鋼板（硬い鋼板）等を圧延する際には、後の圧延工程での鋼板の通板性を向上させるために、圧延後の鋼板の圧延方向の端部に凸形状のクロップが形成されるように圧延される場合がある。
そして、圧延後の鋼板の圧延方向の端部に凸形状のクロップを形成するためには、圧延前の鋼板の幅方向の板厚偏差を小さく設定すればよい。この場合、圧延方向の端部に凸形状のクロップを形成することにより歩留まりの低下は避けられないものの、過度の歩留まりの低下を抑制するためには、要求されるレベルの通板性を達成するために必要最小限の凸形状のクロップを実現すればよく、そのためには、圧延前の鋼板の幅方向の板厚偏差を適切に設定すればよい。

しかしながら、特許文献１及び特許文献２に係る方法では、圧延後の鋼板の平面形状を矩形にすることを目標としており、圧延方向の端部を凸形状など任意の形状のクロップを形成する上で、適切な、圧延前の鋼板の幅方向の板厚偏差を与える技術は開示されていない。このため、特許文献１及び特許文献２に係る方法では、歩留まりの低下を最小限に抑制しつつ、通板性を向上させることができないという問題がある。
本発明は上記した従来技術の問題を解決するためになされたものであり、その目的は、歩留まりの低下を最小限に抑制しつつ通板性を向上させることができるように、圧延後の鋼板の平面形状を適切に制御することが可能な厚板圧延方法及び厚板圧延装置を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明の請求項１に係る厚板圧延方法は、圧延前の厚板の幅方向に板厚偏差を与えることにより圧延後の厚板の圧延方向端部のクロップ長を、目標とするクロップ長に制御する厚板圧延方法であって、
前記圧延前の厚板の板厚偏差を入力とし、前記圧延後の厚板のクロップ長を出力とするクロップ長モデルを構築し、
前記クロップ長モデルにより前記圧延前の厚板の幅方向の板厚偏差を設定する際に、下記式で決定されるクロップ長評価関数Φが最小となるように前記圧延前の幅方向の板厚偏差を求め、
求められた前記圧延前の厚板の幅方向の板厚偏差により、前記圧延後の厚板の圧延方向端部のクロップ長を、目標とするクロップ長に制御することを特徴とする。
Φ＝（Ｌｃｒ０−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ０） ^２
＋（Ｌｃｒ１−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ１） ^２
＋（Ｌｃｒ２−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ２） ^２
＋（Ｌｃｒ８−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ８） ^２
ここで、Ｌｃｒｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）は、クロップ長モデルの出力であるクロップ長であって、圧延後の厚板の平面形状にクロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）を設定した際の、各クロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）におけるクロップ長である。また、Ｌｒｅｆｉは、前記圧延後の厚板の平面形状にクロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）を設定した際の、各クロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）における目標とする目標クロップ長である。

また、本発明の請求項２に係る厚板圧延装置は、圧延前の厚板の幅方向に板厚偏差を与えることにより圧延後の厚板の圧延方向端部のクロップ長を、目標とするクロップ長に制御する板厚偏差制御手段を備えてなる厚板圧延装置であって、
前記板厚偏差制御手段は、前記圧延前の厚板の板厚偏差を入力とし、前記圧延後の厚板のクロップ長を出力とするクロップ長モデルを構築し、
前記クロップ長モデルにより前記圧延前の厚板の幅方向の板厚偏差を設定する際に、下記式で決定されるクロップ長評価関数Φが最小となるように前記圧延前の幅方向の板厚偏差を求め、
求められた前記圧延前の厚板の幅方向の板厚偏差により、前記圧延後の厚板の圧延方向端部のクロップ長を、目標とするクロップ長に制御することを特徴とする。
Φ＝（Ｌｃｒ０−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ０） ^２
＋（Ｌｃｒ１−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ１） ^２
＋（Ｌｃｒ２−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ２） ^２
＋（Ｌｃｒ８−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ８） ^２
ここで、Ｌｃｒｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）は、クロップ長モデルの出力であるクロップ長であって、圧延後の厚板の平面形状にクロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）を設定した際の、各クロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）におけるクロップ長である。また、Ｌｒｅｆｉは、前記圧延後の厚板の平面形状にクロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）を設定した際の、各クロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）における目標とする目標クロップ長である。

本願請求項１に係る厚板圧延方法又は本願請求項２に係る厚板圧延装置によれば、クロップ長モデルにより圧延前の厚板の圧延方向又は幅方向の板厚偏差を設定する際に、出力となるクロップ長から目標とするクロップ長を減算した値の二乗の和を評価関数として、評価関数が最小となるように圧延前の厚板の圧延方向又は幅方向の板厚偏差を求め、求められた圧延前の厚板の圧延方向又は幅方向の板厚偏差により、圧延後の厚板の平面形状を制御する構成により、圧延後の厚板の平面形状を適切に制御することが可能となる。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図１は、圧延前の厚板に付与された板厚偏差を示すモデル図である。図２は、圧延後の厚板の平面形状を示すモデル図である。
本発明に係る厚板圧延方法は、クロップ長モデルを構築し、構築されたクロップ長モデルに基づいてクロップ長の予測値を求め、求められたクロップ長予測値より、クロップ長が目標値となるような板厚偏差を制約付き２次計画問題で求め、得られた板厚偏差を実際の圧延プロセスに適用するものである。

ここで、得られた板厚偏差を圧延前の鋼板において実現するためには、その前工程の圧延条件を適宜調整すればよい。すなわち、本発明に係る厚板圧延方法は、目標とする厚板の平面形状を得るための厚板圧延装置の前工程の厚板圧延装置において実施され、具体的には、前工程の厚板圧延装置の板厚偏差制御手段（図示せず）において実施されることにより、前工程で圧延される厚板の圧延後の板厚偏差を制御するものである。

なお、本実施の形態では、圧延前の厚板Ｓ１の幅方向（図１及び図２における左右方向）の板厚偏差を設定することにより、圧延後の厚板Ｓ２の圧延方向（図２における上下方向）の端部に形成されるクロップの形状を制御する場合を例にして説明する。
まず、クロップ長モデルの構築について説明する。
クロップ長モデルは、本実施の形態では、実績データベースを用いてＪｕｓｔ−Ｉｎ−Ｔｉｍｅモデル（ＪＩＴモデル）に物理的特性を考慮して制約を加え、局所近傍回帰により構築している。

すなわち、下記式（１）に示す局所近傍回帰モデルにおいて、圧延前の厚板Ｓ１の板厚偏差を入力Ω、圧延後の厚板Ｓ２のクロップ長を出力ｙとし、モデル化誤差ｅを最小化するパラメータθを決定する。
ｙ＝Ωθ＋ｅ ・・・（１）
具体的には、本実施形態では、局所近傍回帰モデルの入力である板厚偏差としては、図１に示すように、圧延前の厚板Ｓ１の幅方向に４点の板厚代表点ｊ（ｊ＝０，２，４，８）を設定し、各板厚代表点ｊの板厚偏差ｄｈｊを用いている。なお、各板厚偏差ｄｈｊは、板厚代表点４を基準位置とした板厚差である。

また、局所近傍回帰モデルの出力であるクロップ長としては、図２に示すように、圧延後の厚板Ｓ２の平面形状に５点のクロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）を設定し、各クロップ長代表点ｉのクロップ長Ｌｃｒｉを用いている。なお、各クロップ長Ｌｃｒｉは、クロップ長代表点４を基準位置としたクロップ長差である。
そして、クロップ長の説明変数を、物理的な知見から成形量、スラブ形状、圧延形状、板厚偏差等とし、クロップ長予測式を、下記式（２）のように線形式として表す。
クロップ長Ｌｃｒ＝ｂ＋ａ₁×成形量
＋ａ₂×スラブ厚＋ａ₃×スラブ幅＋ａ₄×スラブ長
＋ａ₅×圧延厚＋ａ₆×圧延幅＋ａ₇×圧延長
＋ａ₈×圧延比＋ａ₉×延べ長
＋ａ₁₀×（ｃｒｏｗｎ／圧延厚×圧延幅）
＋ａ₁₁×ｄｈ０＋ａ₁₂×ｄｈ２＋ａ₁₃×ｄｈ８ ・・・（２）
ここで、ａ₁〜ａ₁₃及びｂは、いずれもモデルパラメータである。

局所近傍回帰のモデルパラメータａ₁₁、ａ₁₂、ａ₁₃は、板厚代表点ｊ＝０、２、８における板厚を１［ｍｍ］変えたときのクロップ長変化量、すなわち、板厚偏差影響係数である。なお、これらのパラメータａ₁₁、ａ₁₂、ａ₁₃は、各クロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８において、それぞれ定義される。
また、本実施例では、制約条件として、板厚偏差ｄｈ０、ｄｈ２、ｄｈ８に対する板厚偏差影響係数ａ₁₁、ａ₁₂、ａ₁₃に、下記式（３）に示すような制約を与えた。
ｂ_LO,11≦ａ₁₁≦ｂ_UP,11
ｂ_LO,12≦ａ₁₂≦ｂ_UP,12
ｂ_LO,13≦ａ₁₃≦ｂ_UP,13 ・・・（３）
ここで、ｂ_LOは、板厚偏差影響係数の下限値であり、ｂ_UPは、板厚偏差影響係数の上限値である。本実施の形態では、制約として板厚偏差影響係数ａ₁₁、ａ₁₂、ａ₁₃にプラスであるか、又はマイナスであるかの符号の制約を用いた。これらは対象に対する物理的な先見知識から与えている。

入力Ωとして、成形量、スラブ形状、圧延後の形状、板厚偏差などの実績値を用い、出力ｙとして、クロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８の実績値を用い、制約条件（式（３））の下、各クロップ長Ｌｃｒｉのモデル誤差が最小になるよう、制約付きＪＩＴモデルにより、モデルパラメータθを求めた。なお、本実施例はＪＩＴモデルに限定されるものではない。
モデルのパラメータθの決定後、クロップ長Ｌｃｒｉを制御するための操作量である板厚偏差ｄｈｊを求める。

この場合、目標とするクロップ形状を与える、各代表点ｉにおける目標クロップ長をＬｒｅｆｉとし、クロップ長評価関数Φとして、クロップ長Ｌｃｒ４を基準とした下記式（４）を用いる。そして、クロップ長評価関数Φを最小化することにより、圧延後の厚板Ｓ２の平面形状を目標とする形状とすることが可能となる。
Φ＝（Ｌｃｒ０−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ０）²
＋（Ｌｃｒ１−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ１）²
＋（Ｌｃｒ２−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ２）²
＋（Ｌｃｒ８−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ８）² ・・・（４）

ここで、各クロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８は、それぞれモデルパラメータθを係数とし、成形量、スラブ形状、圧延後の形状、及び板厚偏差ｄｈｊの線形結合で表現できる（式（２））。したがって、クロップ長評価関数Φを最小にする各クロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８を決定することで、各板厚偏差ｄｈ０、ｄｈ２、ｄｈ８を決定することが可能となる。

また、制約条件として、ロール回転数、ロール径、ロールの最大圧下速度といった物理的特徴や運用上の制約により板厚偏差の制約を求める。
例えば、圧下速度の制約として、下記式（５）に示すものが考えられる。
−Δ₁≦ ｄｈ０−ｄｈ２ ≦Δ₁
−Δ₂≦ ｄｈ２ ≦Δ₂
−Δ₃≦ ｄｈ８ ≦Δ₃ ・・・（５）
ここでΔ₁、Δ₂及びΔ₃は、最大操作量より求まる制約である。

以上、目的関数であるクロップ長評価関数Φとする制約付きの２次計画問題を解くことにより、圧延後の厚板Ｓ２の平面形状を目標とする形状とするための最適な板厚偏差が算出される。
なお、各代表点ｉにおける目標クロップ長Ｌｒｅｆｉを適宜設定することにより、目標とするクロップ形状を様々な形状に設定することができることは言うまでもない。

このように、本発明の実施の形態に係る厚板圧延方法によれば、圧延後の厚板Ｓ２の平面形状を適切に制御することが可能となる。これにより、板厚が薄い鋼板、塑性定数が大きい鋼板（硬い鋼板）等を圧延する場合に、鋼板の圧延方向の端部に適切な凸形状のクロップを形成することができ、鋼板の通板性を向上させつつ歩留まりの低下を抑制することが可能となる。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、上記実施の形態では種々の変更を行うことが可能である。
例えば、本実施の形態では、圧延前の厚板Ｓ１の幅方向の板厚偏差を設定することにより、圧延後の厚板Ｓ２の圧延方向の端部に形成されるクロップの形状を制御する構成を採用している。しかし、圧延前の厚板Ｓ１の圧延方向の板厚偏差を設定することにより、圧延後の厚板Ｓ２の幅方向の端部に形成されるクロップの形状を制御する構成としても構わない。

次に、本発明に係る厚板圧延方法を用いて鋼板を圧延した場合の実施例を説明する。
図３は、圧延前の鋼板の幅方向の板厚偏差と圧延後の鋼板のクロップ長との関係を示す図である。
本実施例においては、圧延方向の端部が凹形状となった鋼板を、圧延方向の端部を除々に凸形状としていく場合について説明する。

この場合、図３では、圧延方向の端部が凹形状となった鋼板を“実績”で示し、圧延方向の端部が除々に凸形状にされた鋼板を“予測０”、“予測１”、“予測２”の順で示している。また、図３（ａ）は、圧延前の鋼板に与えられる板厚偏差を示し、図３（ｂ）は、圧延後の鋼板の平面形状を示している。なお、図３では、鋼板の幅方向一端部から幅方向中央部までの様子を示している。
図３（ａ）に示す本発明に係る方法により求められた板厚偏差を与えた各鋼板を圧延した結果、図３（ｂ）に示す平面形状の鋼板を得ることができた。
このように、本発明に係る厚板圧延方法によれば、圧延後の厚板の平面形状を自由度高く制御することが可能であることがわかる。

圧延前の厚板に付与された板厚偏差を示すモデル図である。 圧延後の厚板の平面形状を示すモデル図である。 圧延前の鋼板の幅方向の板厚偏差と圧延後の鋼板のクロップ長との関係を示す図である。

符号の説明

Ｓ１ 圧延前の厚板
Ｓ２ 圧延後の厚板

Claims (2)

1. 圧延前の厚板の幅方向に板厚偏差を与えることにより圧延後の厚板の圧延方向端部のクロップ長を、目標とするクロップ長に制御する厚板圧延方法であって、
   前記圧延前の厚板の板厚偏差を入力とし、前記圧延後の厚板のクロップ長を出力とするクロップ長モデルを構築し、
   前記クロップ長モデルにより前記圧延前の厚板の幅方向の板厚偏差を設定する際に、下記式で決定されるクロップ長評価関数Φが最小となるように前記圧延前の幅方向の板厚偏差を求め、
   求められた前記圧延前の厚板の幅方向の板厚偏差により、前記圧延後の厚板の圧延方向端部のクロップ長を、目標とするクロップ長に制御することを特徴とする厚板圧延方法。
   Φ＝（Ｌｃｒ０−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ０） ^２
   ＋（Ｌｃｒ１−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ１） ^２
   ＋（Ｌｃｒ２−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ２） ^２
   ＋（Ｌｃｒ８−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ８） ^２
   ここで、Ｌｃｒｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）は、クロップ長モデルの出力であるクロップ長であって、圧延後の厚板の平面形状にクロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）を設定した際の、各クロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）におけるクロップ長である。また、Ｌｒｅｆｉは、前記圧延後の厚板の平面形状にクロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）を設定した際の、各クロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）における目標とする目標クロップ長である。
2. 圧延前の厚板の幅方向に板厚偏差を与えることにより圧延後の厚板の圧延方向端部のクロップ長を、目標とするクロップ長に制御する板厚偏差制御手段を備えてなる厚板圧延装置であって、
   前記板厚偏差制御手段は、前記圧延前の厚板の板厚偏差を入力とし、前記圧延後の厚板のクロップ長を出力とするクロップ長モデルを構築し、
   前記クロップ長モデルにより前記圧延前の厚板の幅方向の板厚偏差を設定する際に、下記式で決定されるクロップ長評価関数Φが最小となるように前記圧延前の幅方向の板厚偏差を求め、
   求められた前記圧延前の厚板の幅方向の板厚偏差により、前記圧延後の厚板の圧延方向端部のクロップ長を、目標とするクロップ長に制御することを特徴とする厚板圧延装置。
   Φ＝（Ｌｃｒ０−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ０） ^２
   ＋（Ｌｃｒ１−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ１） ^２
   ＋（Ｌｃｒ２−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ２） ^２
   ＋（Ｌｃｒ８−Ｌｃｒ４−Ｌｒｅｆ８） ^２
   ここで、Ｌｃｒｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）は、クロップ長モデルの出力であるクロップ長であって、圧延後の厚板の平面形状にクロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）を設定した際の、各クロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）におけるクロップ長である。また、Ｌｒｅｆｉは、前記圧延後の厚板の平面形状にクロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）を設定した際の、各クロップ長代表点ｉ（ｉ＝０，１，２，４，８）における目標とする目標クロップ長である。

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