JP6233423B2 - 圧延プロセスの学習制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、圧延プロセスの制御において、圧延現象を予測するモデル式の学習係数を実績データに基づき算出して圧延条件ごとに管理する学習制御装置、に関する。

圧延プロセスの制御とは、製造完了後の圧延材が所望の寸法や温度になるように圧延することである。圧延プロセス制御は、一般に設定制御とダイナミック制御からなる。設定制御では、圧延現象をモデル式により予測し、圧延材が所望の寸法や温度になるように、圧延速度、冷却水の水量、及び、圧延機のロールギャップなど、圧延設備の機器の設定値を決定する。ただし、モデル式は、圧延プロセスで起こる物理現象を完全に表現することができない。また、計算負荷の軽減、調整の利便性などの理由で、モデルを表す計算式は簡素化されている。このため、センサにより計測した実績値とモデル式で計算した予測値との間には偏差が発生する。そこで、従来の圧延プロセスの設定制御では、圧延現象の予測精度の向上と安定を図るべく、モデル式に学習係数を設けて、この学習係数を実績データに基づき自動調整する学習制御が行われている。実績データには仕上げ温度や圧延荷重が含まれ、これらは設定計算の狙い点について収集される。

ここで、一般的な圧延プロセスの学習制御の概要について説明する。学習制御は複数の処理から成り、その１つが実績再計算である。実績再計算では、モデル式を使って実績データに基づくモデル予測値を算出する。これを一般に実績再計算値と呼ぶ。実績再計算値は実績データに含まれる実績値と比較されて、実績値に対する実績再計算値の誤差、すなわち、モデル誤差が算出される。例えば、圧延機のロールギャップの設定制御の場合、ロードセルにて計測された圧延荷重の実績値と、モデル式を用いて実績データから計算された圧延荷重の実績再計算値とが比較され、圧延荷重のモデル誤差が算出される。

そして、モデル誤差に基づいて学習係数が算出される。このとき算出された学習係数を学習係数の瞬時値と言う。ただし、モデル誤差がモデル式を簡素化して構築する上で無視された要因の内、どの要因に起因しているかが不明であること、また、学習に使う実績データ自体に外乱や誤差が含まれていることから、モデル誤差から算出した学習係数の瞬時値をそのまま次の圧延材に適用することはできない。そこで、学習係数の瞬時値を平滑フィルターに通すことが行われる。学習係数の瞬時値を平滑化して得られる値が学習係数の更新値として用いられる。

以下の式は、学習係数の瞬時値から更新値を算出する平滑フィルターの式の具体例である。学習係数の瞬時値と学習係数の前回値（更新値の前回値）との偏差に更新ゲインを乗じ、それに学習係数の前回値を加算することによって、学習係数の更新値が算出される。
Znew = Zuse＊(1-α) ＋ Zcur＊α
ここで、Znew: 学習係数更新値
Zcur: 学習係数（瞬時値）
Zuse: 学習係数（前回値）
α : 学習係数更新ゲイン（フィルターの時定数）

算出された学習係数の更新値は、一般的に、層別テーブルに記録される。層別とは、圧延材の厚み、幅、歪、歪速度、温度といった圧延条件を区分する概念である。例えば、厚みをｍ区分、幅をｎ区分する場合、層別テーブルはｍ×ｎ個のセルから構成される。当該材の圧延が終わる毎に学習係数の更新値が算出され、当該材の圧延条件に一致するセルに記録される。学習係数の記録に層別テーブルを用いることで、圧延条件毎に異なる学習係数を適切に管理することができ、圧延現象の予測制度が向上する。つまり、層別テーブルを用いた学習制御は、モデル式の圧延現象の予測精度を確保し、成品の品質精度と圧延の安定性を確保するために重要な機能である。

ただし、層別テーブルを用いた学習制御には問題もある。層別テーブルで学習係数を管理することで、学習係数は層別テーブルの内、該当する１つのセルで管理され、そのセル毎に平滑化されて更新される。このため、１つのセルの学習係数が飽和するのに多数の圧延機会（圧延本数）が必要となる。また、圧延条件が少しでも異なるセル番号が選択されるため、学習係数は異なるセルについて新たに更新されていくことになる。このため、層別テーブルを構成する全てのセルについて、セル毎に多数の圧延機会が必要となる。

必要な圧延機会を少なくする１つの案として、１つのセルの学習係数を更新するときに、隣接するセルの学習係数も同時に更新する方法が考えられる。この学習方法では、以下の式に示すように、当該圧延条件に対応する当該セル(i,j)に対しては、前述と同じ方法で学習係数を計算する。なお、(i,j)は層別テーブルにおける当該セルの座標を示している。
Znew(i,j) = Zuse(i,j)＊(1-α) ＋ Zcur(i,j)＊α
ここで、Znew(i,j)： 当該セルの学習係数更新値
Zcur(i,j)： 当該セルの学習係数（瞬時値）
Zuse(i,j)： 当該セルの学習係数（前回値）
α ： 当該セルの学習係数更新ゲイン（フィルターの時定数）

隣接するセル(p,q)に対しては、以下の式にて学習係数を計算する。なお、(p,q)は層別テーブルにおける隣接するセルの座標を示し、これには(i-1,j)、(i,j-1)、(i＋1,j)、及び、(i＋1,j)が含まれる。
Znew(p,q) = Zuse(p,q)＊(1-α’) ＋ Zcur(i,j)＊α’
ここで、Znew(p,q)： 隣接するセルの学習係数更新値
Zcur(i,j)： 当該材セルの学習係数（瞬時値）
Zuse(p,q)： 隣接するセルの学習係数（前回値）
α’ ： 隣接するセルの学習係数更新ゲイン（フィルターの時定数）

この学習方法によると、隣接するセルの学習係数をできるだけ少ない圧延機会で飽和させることができる。しかし、隣接するセルは学習が進むものの、当該セルから少し離れたセルの学習係数は更新することができない。つまり、この学習方法では、圧延機会を少なくすることに関して限定的な効果しか得ることができない。また、当該セルの学習係数が不安定で更新の度に変動が大きい場合、隣接するセルの学習係数もその影響を受けることになってしまう。

さらに、層別テーブルを用いた学習制御には上記とは別の問題もある。その問題とは、セルが細分化されているために圧延プロセスの経時変化に追従しにくいと言うことである。あるセルに該当する圧延条件についてしばらくの間圧延がない場合、その間に圧延プロセスが変化する可能性がある。ここで言う圧延プロセスの変化には、熱延における温度レベルの変化などの能動的な変化と設備の劣化などの受動的な変化の双方が含まれる。圧延プロセスが変化すれば、真の学習係数にも変化が生じる。このため、層別テーブルに記録されている学習係数の更新値が古いままとなっている場合、その値は適切ではないおそれがある。適切な値でない学習係数をモデル式に適用した場合には、モデル予測値に含まれる誤差が大きくなり、機器の設定値の精度を低下させてしまう。

このように、従来一般的に用いられている層別テーブルを用いた学習制御には種々の問題がある。一方、層別テーブルを用いた学習制御には、下記の特許文献１，２に開示される提案も存在する。

特許文献１に開示されている提案は、モデルと現象とのズレに含まれる時系列的な変動によるズレを時系列学習係数として分離すると言う方法である。当該圧延条件に対応する学習係数を圧延現象に依存するグループ別学習係数と時間変化に依存する時系列学習係数とに分けて計算し、これら２種類の学習係数に基づいてモデル予測値を修正することでその精度を向上させている。具体的には、モデル誤差から計算した学習係数の瞬時値と、当該圧延条件での圧延現象に関わる学習係数の使用値とに基づき、平滑フィルターを用いて時系列学習係数の更新値が算出される。そして、学習係数の瞬時値から時系列学習係数の更新値を取り去った後に残った値に基づき、平滑フィルターを用いて当該圧延条件での圧延現象に関わる学習係数の更新値が算出される。

特許文献１で提案されている学習方法によれば、プロセスラインの時系列的な変動によるズレを時系列学習係数として抽出することができる。しかし、この学習方法でも圧延現象に依存するグループ別学習係数はセル毎に行われている。このため、ある圧延条件による圧延が暫く行われない間に圧延プロセスに変化があり、それによって当該圧延条件でのモデルと現象とのズレに変動が生じたとしても、それは当該圧延条件のセルに記録された学習係数には反映されない。よって、圧延プロセスの変化後の当該圧延条件での1本目の圧延では、モデルと現象との間のズレを適切に修正した学習係数を得ることができない。

特許文献２に開示されている提案は、圧延材の区分に対応するロット（セル）毎にモデル式の学習項を記録するものにおいて、ロットが変更されるごとに次のロットに対応する学習項の習熟度を判定し、習熟度が基準よりも低い場合には、習熟度が高い他のロットの学習項を使用して次のロットの学習項を補正すると言う方法である。具体的には、次のロットの学習項の学習回数が基準回数以上かどうかと、次のロットに対応する学習項の最新の所定回の標準偏差が基準値以下かどうかを基準にして、次のロットの学習項の習熟度が判定される。そして、習熟度が基準よりも低い場合には、テーブル上で当該ロットに隣接する各ロットの学習項と、その習熟度に応じて決定される補正係数とに基づき、平滑化フィルターを用いて当該ロットの学習項の補正が行われる。

特許文献２で提案されている学習方法によれば、次のロットの学習項が未習熟であっても、隣接する習熟したロットの学習項を使用して未習熟のロットの学習項を最適化することができる。しかし、必ずしも隣接するロットの学習項が次のロットの学習項よりも習熟しているとは限らない。次のロットの学習項が未習熟であり、隣接するロットの学習項も未習熟であった場合には、次のロットに関しては未習熟な学習項に基づいて設定計算を行わざるを得なくなる。また、隣接するロットの学習項が不安定である場合、つまり、更新の度に値が大きく変動するような場合は、それを用いて補正される次のロットの学習項も不安定になってしまう。さらに、圧延が暫く無い間の圧延プロセスの変化によって隣接するロットの学習項の精度が経時劣化している場合には、それを用いて補正される次のロットの学習項の精度も低くなってしまう。

日本特許第２８３９７４６号公報 日本特開２０００−２６３１１０号公報

以上述べたように、特許文献１，２で提案されている何れの学習方法であっても、前述の課題の全てを解決できる訳ではない。つまり、学習係数の飽和度が低い場合の問題（飽和度の問題）、学習係数が不安定で変動が大きい場合の問題（安定度の問題）、そして、圧延が暫く無い間の圧延プロセスの変化によって学習係数が古くなったときの問題（最新度の問題）は、現在においても十分に解決されているとは言えない。

本発明は、上記の課題に鑑みなされたものであり、設定計算に用いるモデル式の学習係数を圧延条件ごとに学習し管理する学習制御装置において、各圧延条件において飽和度、安定度、最新度の何れも満足する学習係数を得られるようにすることを目的とする。

本発明に係る学習制御装置は、圧延条件を区分する複数のセルから構成されるデータベースを有し、圧延プロセスの設定計算に用いるモデル式の学習係数をデータベースにて管理する学習制御装置であって、上記目的を達成するために以下のように構成される。

本発明に係る学習制御装置は、学習係数を算出してデータベースに記録する手段として、瞬時値算出記録手段と更新値算出記録手段とを備える。瞬時値算出記録手段は、圧延プロセスで計測された実績値とモデル式を用いて算出された実績再計算値とのズレに基づいて学習係数の瞬時値を算出し、そして、算出した瞬時値を当該圧延条件に該当するセルに対して学習日時とともに記録するように構成される。瞬時値算出記録手段のこのような構成により、データベースにはセルごとに瞬時値の履歴情報が記録される。更新値算出記録手段は、瞬時値算出手段が算出した学習係数の瞬時値と学習係数の当該圧延条件での前回値とに基づいて学習係数の更新値を算出し、そして、算出した更新値を当該圧延条件に該当するセルに対して学習日時とともに記録するように構成される。更新値算出記録手段のこのような構成により、データベースにはセルごとに更新値の履歴情報が記録される。

なお、セルにより区分される圧延条件が２項目の場合、瞬時値と更新値のそれぞれの履歴情報を層別テーブルにて管理してもよい。つまり、データベースをセルを共通にする第１の層別テーブルと第２の層別テーブルとを含むように構成し、瞬時値算出記録手段による瞬時値の記録は第１の層別テーブルに対して行い、更新値算出記録手段による更新値の記録は第２の層別テーブルに対して行うようにしてもよい。

本発明に係る学習制御装置は、学習係数の最新度を評価する最新度評価手段、学習係数の飽和度を評価する飽和度評価手段、そして、学習係数の安定度を評価する安定度評価手段を備える。最新度評価手段は、データベースに記録された更新値の履歴情報に基づき、複数のセルのそれぞれについて学習係数の最新度を評価するように構成される。飽和度評価手段は、データベースに記録された更新値の履歴情報に基づき、複数のセルのそれぞれについて学習係数の飽和度を評価するように構成される。安定度評価手段は、データベースに記録された瞬時値の履歴情報に基づき、複数のセルのそれぞれについて学習係数の安定度を評価するように構成される。

なお、瞬時値と更新値の各履歴情報と同様に、最新度、飽和度、及び、安定度のそれぞれの評価結果についても層別テーブルにて管理することができる。この場合、データベースは、第１及び第２の層別テーブルとセルを共通にする第３ないし第５の層別テーブルをさらに含むように構成すればよい。そして、最新度評価手段による最新度の評価結果の記録は第３の層別テーブルに対して行い、飽和度評価手段による飽和度の評価結果の記録は第４の層別テーブルに対して行い、安定度評価手段による安定度の評価結果の記録は第５の層別テーブルに対して行うようにすればよい。

さらに、本発明に係る学習制御装置は、近傍セル選定手段、推定値算出手段、及び、使用値決定手段を備える。近傍セル選定手段は、最新度、飽和度、及び、安定度のそれぞれの評価結果が基準を満たすセルの中から、圧延条件を座標軸とする空間において、次圧延条件に該当する対象セルとの空間距離が近い所定個数の近傍セルを選定するように構成される。推定値算出手段は、選定した所定個数の近傍セルにおける学習係数の代表値をそれぞれ決定し、対象セルの座標と選定した所定個数の近傍セルの座標及び代表値とに基づいて、多項式補間により、対象セルにおける学習係数の推定値を算出するように構成される。そして、使用値決定手段は、対象セルにおける学習係数の最新更新値を推定値で補正し、次圧延条件での学習係数の使用値として決定するように構成される。

好ましくは、使用値決定手段は、最新更新値と推定値との加重平均によって使用値を算出するように構成される。対象セルに対する最新度、飽和度、及び、安定度の評価結果が高いほど最新更新値の重みが大きくなり、評価結果が低いほど推定値の重みが大きくなるように、評価結果に応じて加重平均の重み係数を変化させることがより好ましい。

以上のように構成される本発明に係る学習制御装置によれば、次材の圧延条件が該当するセルについて、最新で、飽和度が高く、安定度が高い学習係数を適用することができる。これにより、設定制御におけるモデル予測値の精度を向上させ、ひいては、成品品質の精度、及び、操業の安定性を改善することができる。

本発明の実施の形態に係る圧延プロセスの学習制御装置の構成と処理のフローを示す図である。 学習係数の推定値の算出方法を説明する図である。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。

本実施の形態に係る圧延プロセスの学習制御装置の構成と処理のフローを図１に示す。本学習制御装置１は、学習装置１０、記憶装置２０、及び、設定計算装置３０を備える。学習装置１０は、設定計算に用いるモデル式の学習係数を圧延プロセスの実績データに基づいて学習する装置である。記憶装置２０は、モデル式の学習係数及びそれに関連する情報をデータベースに記憶する装置である。このデータベースは、圧延条件を区分する複数のセルから構成されている。より詳しくは、セルを共通にする５つの層別テーブル２１，２２，２３，２４，２５から構成されている。なお、セルを共通にするとは、テーブル間においてセルの座標が同一であれば該当する圧延条件も同じであり、座標が同一のセルはテーブル間で紐付けされていることを意味する。本実施の形態では、圧延条件は圧延材の厚みと幅の２項目であり、各層別テーブルには厚みと幅を軸とするテーブルが用いられている。厚みの番号が“i”、幅の番号が“j”である場合、(i,j)が各層別テーブルにおけるセルの座標となる。設定計算装置３０は、データベースに記憶された学習係数を用いてモデル予測値を計算し、モデル予測値に基づいて圧延装置の機器の設定値を決定する装置である。

まず、学習装置１０の詳細について説明する。処理ユニット１１は、圧延プロセスの実績データに基づいて、モデル予測値の実績再計算を行う。処理ユニット１２は、処理ユニット１１で算出された実績再計算値と実績データに含まれる実績値との間のモデル誤差に基づいて、学習係数の瞬時値を算出する。処理ユニット１３は、処理ユニット１２で算出された学習係数の瞬時値を平滑フィルターに通すことによって、学習係数の更新値を算出する。学習係数の瞬時値及び更新値の算出方法は、「背景技術」にて説明した従来の学習制御における内容と同じである。

本学習制御装置は、１本の圧延材の圧延が完了した後、その材の圧延条件が該当するセルに学習係数の瞬時値と更新値をそれぞれ記録する。詳しくは、学習係数の瞬時値は、第１の層別テーブル２１に記録される。処理ユニット１２は、第１の層別テーブル２１を構成する複数のセルの中から当該圧延条件に該当するセルを選択する。そして、選択したセルに対して、算出した瞬時値を時系列に記録していくことによって、第１の層別テーブル２１に瞬時値の履歴情報を記憶させる。より詳しくは、第１の層別テーブル２１には、個々のセル毎に、過去Ｎ本分の圧延材について、学習係数の瞬時値が学習日時とともに履歴情報として記憶される。記憶された情報は、新しいものから番号が付される。すなわち、新しく記憶された情報を１番目とし、情報が追加される度にｉ番目の情報にはi＋1番の番号が新たに付される。また、情報が追加されるときに既にＮ本分の情報が記憶されていれば、最も古いＮ番目の情報を破棄し、N-1番目の情報に新たにＮ番の番号が付される。

学習係数の更新値は、第２の層別テーブル２２に記録される。処理ユニット１３は、第２の層別テーブル２２を構成する複数のセルの中から当該圧延条件に該当するセルを選択する。そして、選択したセルに対して、算出した更新値を時系列に記録していくことによって、第２の層別テーブル２２に更新値の履歴情報を記憶させる。より詳しくは、第２の層別テーブル２２には、個々のセル毎に、過去Ｍ本分の圧延材について、学習係数の更新値が学習日時とともに履歴情報として記憶される。記憶された情報は、学習係数の瞬時値に関する履歴情報と同じく、新しいものから番号が付される。すなわち、新しく記憶された情報を１番目としてｉ番目の情報にはi＋1番の番号が新たに付され、既にＭ本分の情報が記憶されていれば、最も古いＭ番目の情報を破棄してM-1番目の情報に新たにＭ番の番号が付される。

本学習制御装置は、学習係数の更新値と瞬時値のそれぞれの履歴情報を更新した後、学習係数に関して３つの評価を行う。第１の評価は学習係数の最新度の評価であって、これは全てのセルについて行う。第２の評価は学習係数の飽和度の評価であって、これは当該材の圧延条件に対応する当該セル、つまり、今回の処理で履歴情報の更新が行われたセルについて行う。第３の評価は学習係数の安定度の評価であって、これも当該セルについて行う。

学習係数の最新度の評価は処理ユニット１４が行う。処理ユニット１４は、第２の層別テーブル２２に記憶された学習係数の更新値の履歴情報に基づき、第２の層別テーブル２２の各セルの学習係数の更新値が新しいものであることを評価する。各セルの更新が一定日時以降に更新されていれば、その学習係数の更新値を新しいものと判断できる。この判断には以下の式が用いられる。
ε(k,l) ＜ εtime
ここで、(k,l)： セルの座標（ただし、k,lは全ての圧延条件の組合せ）
ε(k,l)： 当該材の学習係数の更新日時とセル(k,l)の更新日時の時間差
εtime： 最新度の判定基準値

上記の式が満たされた場合、処理ユニット１４は、セル(k,l)が記憶している学習係数の更新値は最新であると判断し、FCZtime(k,l)を１とする。上記の式が満たされない場合、処理ユニット１４は、セル(k,l)が記憶している学習係数の更新値は最新でないと判断し、FCZtime(k,l)を０とする。なお、FCZtime(k,l)は学習係数の更新値の最新度の評価結果を示す数値であり、１ならば最新、０ならば最新でないことを意味する。処理ユニット１４は、上記の式による判断を全てのセルについて行う。

処理ユニット１４によってセル毎に決定された最新度評価値FCZtime(k,l)は、第３の層別テーブル２３の対応するセルに記録される。

学習係数の飽和度の評価は処理ユニット１５が行う。処理ユニット１５は、第２の層別テーブル２２に記憶された学習係数の更新値の履歴情報に基づき、当該セルについて、その学習係数の更新値が飽和していることを評価する。学習係数の更新値の１番目からｍ番目（ｍ＝＜Ｍ）の値について、ｍ番目からm-1番目、ｉ番目からi-1番目、２番目から１番目と各々の学習係数の更新値の変化量を算出し、その変化量が０に向かって収斂していれば、当該セルの学習係数の更新値は飽和していると判断できる。この判断には以下の式が用いられる。
CZmdf(r,s) ＜ εmdf
ここで、(r,s)： 当該セルの座標
CZmdf(r,s)： 当該セルの学習係数の更新値の変化量の平均値
εmdf： 飽和度の判定基準値
更新値の変化量の平均値CZmdf(r,s)は、次の式によって算出される。

ここで、Zmdf(r,s)(i)： 学習係数の更新値のｉ番目の記憶値

上記の式が満たされた場合、処理ユニット１５は、当該セル(r,s)が記憶している学習係数の更新値は飽和している判断し、FCZmdf(r,s)を１とする。上記の式が満たされない場合、処理ユニット１５は、当該セル(r,s)が記憶している学習係数の更新値は飽和していないと判断し、FCZmdf(r,s)を０とする。また、Ｍ＜ｍの場合、処理ユニット１５は、FCZmdf(r,s)を０とする。なお、FCZmdf(r,s)は学習係数の更新値の飽和度の評価結果を示す数値であり、１ならば飽和している、０ならば飽和していないことを意味する。

処理ユニット１５によって決定された飽和度評価値FCZmdf(r,s)は、第４の層別テーブル２４の当該セル(r,s)に記録される。

学習係数の安定度の評価は処理ユニット１６が行う。処理ユニット１６は、第１の層別テーブル２１に記憶された学習係数の瞬時値の履歴情報に基づき、当該セルについて、その学習係数の瞬時値が安定していることを評価する。学習係数の瞬時値の１番目からｎ番目（ｎ＝＜Ｎ）の値について、その変動量が小さければ、当該セルの学習係数の瞬時値は安定していると判断できる。この判断には以下の式が用いられる。
CZcur(r,s) ＜ εcur
ここで、(r,s)： 当該セルの座標
CZcur(r,s)： 当該セルの学習係数の瞬時値の変化量の標準偏差
εcur： 安定度の判定基準値
瞬時値の変化量の標準偏差CZcur(r,s)は、次の式によって算出される。

ここで、Zcur(r,s)(i)： 学習係数の瞬時値のｉ番目の記憶値

上記の式が満たされた場合、処理ユニット１６は、当該セル(r,s)が記憶している学習係数の瞬時値は安定している判断し、FCZcur(r,s)を１とする。上記の式が満たされない場合、処理ユニット１６は、当該セル(r,s)が記憶している学習係数の瞬時値は安定していないと判断し、FCZcur(r,s)を０とする。また、Ｎ＜ｎの場合、処理ユニット１６は、FCZcur(r,s)を０とする。なお、FCZcur(r,s)は学習係数の瞬時値の安定度の評価結果を示す数値であり、１ならば安定している、０ならば安定していないことを意味する。

処理ユニット１６によって決定された安定度評価値FCZcur(r,s)は、第５の層別テーブル２５の当該セル(r,s)に記録される。

以上の処理により、当該材の圧延条件に該当するセルについて学習係数の瞬時値と更新値が記憶される。さらに、全てのセルについて学習係数の最新度が評価され、また、当該セルについて学習係数の飽和度及び安定度が評価され、それらの評価値もまた、対応するセルに記憶される。

次に、設定計算装置３０の詳細について説明する。設定計算装置３０は、次材の圧延条件が該当するセル、すなわち、モデル式を用いたモデル予測の対象となる対象セルについて２つの方法で学習係数を求め、これらから次材の圧延時に適用する学習係数の使用値を算出する。１つの方法は、第２の層別テーブル２２に記憶されている学習係数の更新値の履歴情報から、次材の圧延条件が該当するセルの最新の更新値を索引して読み出す方法である。この方法に係る処理は処理ユニット３３によって行われる。ここで、次材のセルの座標を(t,u)とし、処理ユニット３３によって読み出された学習係数の更新値をZmod(t,u)とする。

もう１つの方法は、次材のセルの近傍のセルの学習係数を使って、次材のセルにおける学習係数の推定値を算出する方法である。この方法に係る処理は処理ユニット３１，３２によって行われる。具体的には、まず、処理ユニット３１が次材のセルの近傍のセルの中から所定の条件を満たすセルを選定する。その条件とは以下の３つの条件である、
１）比較的新しいデータで学習更新がなされている。
２）学習係数の更新値が飽和している。
３）学習係数の瞬時値が安定している。

処理ユニット３１は、第３の層別テーブル２３、第４の層別テーブル２４、及び、第５の層別テーブル２５の全てにおいて評価結果が１と判定されているセルを選択する。そして、選択したセルの中から、次材が該当するセル(t,u)に空間距離が近いセルを順に３つ抽出する。ここで、選択した３つのセルをセルＡ(ta,ua)、セルＢ(tb,ub)、セルＣ(tc,uc)とする。

処理ユニット３２は、処理ユニット３１が選択したセルＡ(ta,ua)、セルＢ(tb,ub)、セルＣ(tc,uc)について、第１の層別テーブル２１に記憶された瞬時値の履歴情報に基づき、最新Ｋ個の瞬時値を代表する代表値（例えば、最新Ｋ個の平均値又は中央値、或いは、最新Ｋ個から最大値と最小値とを除いたK-2個の平均値又は中央値、等）を算出する。ここでは、セルＡ(ta,ua)の代表値をZestm(ta,ua)、セルＢ(tb,ub)の代表値をZestm(tb,ub)、セルＣ(tc,uc)の代表値をZestm(tc,uc)とする。

処理ユニット３２は、これらの３つの学習係数の代表値を用いて、選択したセルＡ(ta,ua)、セルＢ(tb,ub)、セルＣ(tc,uc)の各座標とそれらの各代表値との間に成り立つ１次多項式を特定する。つまり、図２に示すように、圧延条件である幅及び厚さと学習係数とをそれぞれ軸とする３次元空間において、３つの座標点(ta,ua,Zestm(ta,ua))、(tb,ub,Zestm(tb,ub))、(tc,uc,Zestm(tc,uc))を通る平面を求める。この平面は以下の式を満たすものとして求めることができる。
Zestm(t,u)= a＊t＋b＊u＋c
ここで、上記平面の式の係数a,b,cは、以下の条件を満たすものとして計算される。
Zestm(ta,ua)= a＊ta＋b＊ua＋c
Zestm(tb,ub)= a＊tb＋b＊ub＋c
Zestm(tc,uc)= a＊tc＋b＊uc＋c

上記の式で特定される平面上では、学習係数の最新度、飽和度、及び、安定度の各基準が満たされることが経験により確認されている。処理ユニット３２は、次材が該当するセル(t,u)に対して、上記式を用いた多項式補間によって学習係数を算出することにより、最新度、飽和度、及び、安定度を満たす学習係数の推定値を算出する。ここで、処理ユニット３４によって算出された学習係数の推定値をZestm(t,u)とする。

以上の手順により、次材が該当するセル(t,u)について、学習係数の更新値Zmod(t,u)と学習係数の推定値Zestm(t,u)が得られる。処理ユニット３５は、これら２つの学習係数に基づいて、次材の圧延条件での学習係数の使用値を算出する。より詳しくは、以下の加重平均の式により、学習係数の更新値Zmod(t,u)を学習係数の推定値Zestm(t,u)で補正することによって、学習係数の使用値を決定する。
Zuse(t,u)＝β＊Zmod(t,u) ＋ (１−β)＊Zestm(t,u)
ここで、Zuse(t,u)： 学習係数の使用値。
β： 重み係数（0 =< β =< 1）

処理ユニット３５は、学習係数の更新値Zmod(t,u)の最新度、飽和度、安定度が良好であれば、重み係数βの値を大きくすることで学習係数の更新値Zmod(t,u)に重みを与える。逆に、学習係数の推定値Zestm(t,u)の最新度、飽和度、安定度が良好であれば、重み係数βの値を小さくすることで学習係数の推定値Zestm(t,u)に重みを与えることができる。重み係数βの決定方法の例を以下に示す。
β＝1.0 （更新値Zmod(t,u)が最新度、飽和度、安定度とも満たす場合）
β＝0.6 （更新値Zmod(t,u)が最新度、飽和度、安定度の２つを満たす場合）
β＝0.4 （更新値Zmod(t,u)が最新度、飽和度、安定度の１つを満たす場合）
β＝0.0 （更新値Zmod(t,u)が最新度、飽和度、安定度の１つも満たさない場合）

処理ユニット３６は、処理ユニット３５によって算出された学習係数の使用値によってモデル式を補正する。これにより、モデル式による予測計算の精度向上が図られる。そして、補正されたモデル式を用いて設定計算を行い、圧延装置の機器の設定値を決定する。このようにして決定された設定値に従って各機器を走査することにより、成品品質の精度、及び、操業の安定性を改善することができる。

以上、本発明の実施の形態について説明した。ただし、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。例えば、セルにより区分される圧延条件は２項目より多くても良い。上述の実施の形態では圧延条件は幅と厚さの２項目としているが、圧延条件を３項目以上として３次元以上の多次元データベースによって学習係数を管理することもできる。圧延条件が３項目であれば、圧延条件を軸とする３次元空間において、最新度、飽和度、及び、安定度が基準を満たすセルの中から対象セルに空間距離が近いセルを順に４つ選択することにより、多項式補間によって対象セルにおける学習係数の推定値を算出することができる。

なお、上述の実施の形態では、処理ユニット１２が瞬時値算出記録手段に相当し、処理ユニット１３が更新値算出記録手段に相当し、処理ユニット１４が最新度評価手段に相当し、処理ユニット１５が飽和度評価手段に相当し、処理ユニット１６が安定度評価手段に相当する。また、処理ユニット３１が近傍セル選定手段に相当し、処理ユニット３２が推定値算出手段に相当し、処理ユニット３４，３５が使用値決定手段に相当する。本学習制御装置１を構成するコンピュータのメモリには、各処理ユニットに対応するルーチンが１つのプログラムとなって記憶されている。そのプログラムがコンピュータのプロセッサにより実行されることにより、コンピュータは各処理ユニットとして機能する。

１ 学習制御装置
１０ 学習装置
２０ 記憶装置（データベース）
２１，２２，２３，２４，２５ 層別テーブル
３０ 設定計算装置

Claims (4)

1. 圧延条件を区分する複数のセルから構成されるデータベースを有し、圧延プロセスの設定計算に用いるモデル式の学習係数を前記データベースにて管理する学習制御装置において、
   前記圧延プロセスで計測された実績値と前記モデル式を用いて算出された実績再計算値とのズレに基づいて前記学習係数の瞬時値を算出し、当該圧延条件に該当するセルに対して前記瞬時値を学習日時とともに記録する瞬時値算出記録手段と、
   前記瞬時値と前記学習係数の当該圧延条件での前回値とに基づいて前記学習係数の更新値を算出し、当該圧延条件に該当するセルに対して前記更新値を学習日時とともに記録する更新値算出記録手段と、
   前記データベースに記憶された前記更新値の履歴情報に基づき、前記複数のセルのそれぞれについて前記学習係数の最新度を評価する最新度評価手段と、
   前記データベースに記憶された前記更新値の履歴情報に基づき、前記複数のセルのそれぞれについて前記学習係数の飽和度を評価する飽和度評価手段と、
   前記データベースに記憶された前記瞬時値の履歴情報に基づき、前記複数のセルのそれぞれについて前記学習係数の安定度を評価する安定度評価手段と、
   前記最新度、飽和度、及び、安定度の各評価結果が基準を満たすセルの中から、圧延条件を座標軸とする空間において、次圧延条件に該当する対象セルとの空間距離が近い所定個数の近傍セルを選定する近傍セル選定手段と、
   選定した前記所定個数の近傍セルにおける前記学習係数の代表値をそれぞれ決定し、前記対象セルの座標と選定した前記所定個数の近傍セルの座標及び前記代表値とに基づいて、多項式補間により前記対象セルにおける前記学習係数の推定値を算出する推定値算出手段と、
   前記対象セルにおける前記学習係数の最新更新値を前記推定値で補正し、次圧延条件での前記学習係数の使用値として決定する使用値決定手段と、
   備えることを特徴とする圧延プロセスの学習制御装置。
2. 前記使用値決定手段は、
   前記最新更新値と前記推定値との加重平均によって前記使用値を算出する手段と、
   前記対象セルに対する前記最新度、飽和度、及び安定度の評価結果が高いほど前記最新更新値の重みが大きくなり、前記評価結果が低いほど前記推定値の重みが大きくなるように、前記評価結果に応じて前記加重平均の重み係数を変化させる手段と、
   を含むことを特徴とする請求項１に記載の圧延プロセスの学習制御装置。
3. 前記データベースは、セルを共通にする第１の層別テーブルと第２の層別テーブルとを含み、
   前記瞬時値算出記録手段は、前記瞬時値を前記第１の層別テーブルに記録するように構成され、
   前記更新値算出記録手段は、前記更新値を前記第２の層別テーブルに記録するように構成されることを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延プロセスの学習制御装置。
4. 前記データベースは、前記第１の層別テーブル及び第２の層別テーブルとセルを共通にする第３の層別テーブルと第４の層別テーブルと第５の層別テーブルとをさらに含み、
   前記最新度評価手段は、前記最新度の評価結果を前記第３の層別テーブルに記録するように構成され、
   前記飽和度評価手段は、前記飽和度の評価結果を前記第４の層別テーブルに記録するように構成され、
   前記安定度評価手段は、前記安定度の評価結果を前記第５の層別テーブルに記録するように構成されることを特徴とする請求項３に記載の圧延プロセスの学習制御装置。

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