JP5017600B2 - 計装化押込試験法を用いた非等方向残留応力の評価方法 - Google Patents
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Description
残留応力(Residual stress)は、外部で作用する荷重や温度変化、拘束条件が除去された後にも材料の内部に残っている応力を定義する。大部分の材料は加工あるいは製造過程を経ながら残留応力が発生する。熱処理(heat treatment)、熔接(welding)、鋳造(casting)、切削(cutting)、引抜(drawing)、圧延(rolling)、押出(extruding)、ピーニング(shot peening)、コーティング(coating)等、全ての製造及び加工過程で発生し、熔接の場合は、降伏応力位の残留応力が存在する。また、複合材料及び薄膜の場合は界面で相互拘束により残留応力が蓄積される。
2.1.残留応力方向性の決定
ヌープ圧子は、図1に示すように、長軸と短軸との割合が7.11:1である四辺が引き延ばされたピラミッド型の非等方性圧子である。その非等方的な形状により押込方向に従って非等方的な残留応力が二軸に作用する場合、図2のように互いに異なる押込荷重−変位曲線が得られる。二軸に引張残留応力が印加されているため、押込方向に関わらず、無応力状態の時より勾配が低い押込荷重−変位曲線を求めることができる。y軸よりx軸に、より大きい引張残留応力が印加された場合には、ヌープ長軸の方向がx軸と垂直に押込んだ場合に勾配が相対的に最も低く、x軸と平行になるように押込む時、その勾配が相対的に最も高くなる。
等方性圧子を用いた計装化押込試験だけでは、非等方向残留応力が二軸に存在する場合、各軸の残留応力の決定が可能でない。これは、表面押込変形に非等方向二軸応力が作用するが、圧子の等方性により残留応力により誘導された荷重変化が押込方向に関わらず1つの押込軸のみに伝えられるためである。
本明細書で提案されたヌープ押込試験を通して、残留応力異方性係数評価及び残留応力評価技法の実験的検証が行なわれた。
十字形試片(cruciform specimen)または一字形試片(beam or rectangular specimen)に非等方向二軸表面残留応力(σxress≠σyres≠0、σzres=0)を印加するための曲げ装置を図11と図12で示されるように考案した。
3.2.1.使用した試片と試片の用意
本試験に使用した試片として、<表1>の組成と機械的物性を有するAPI X−65鋼材及びJIS S45C鋼材が用いられた。表1において後の方に記載された鋼材は機械的性質が優れるので、構造設備及び熔接材にたくさん使われている。前節で説明したように、十字あるいは一字ビーム形態の試片は機械で加工された後、試片の内部に蓄積された残留応力を除去するために熱処理が施される。
既存のヌープ圧子は、図13のように長軸と短軸との割合が7.11:1の異方性を持っているので、材料の異方性の評価に主に使われて来た。これは、材料の結晶方向に従って圧痕の長軸の長さが変化する現象から起因したものであり、これを硬度に換算すれば結晶方向との関係を導出することができる。図8で提示したように、ヌープ押込硬度を通じて残留応力との関係を提示した既存の研究もあった。
3.3.1.最適実験条件決定
計装化押込試験を遂行するには、事前に種々の実験条件が決定されなければならない。実験値に影響を及ぼす要因は2つに大別される。第1に、分析外的な実験変数として計装化押込試験の基本データである押込荷重−変位曲線の再現性に影響を及ぼす実験変数である。押込速度及び表面の粗さ、そして押込変位などがある。圧痕面積の内部に約10個以下の結晶粒が存在する場合には、材料の平均的な変形物性が得られるよりは、変形が誘発された結晶粒の個別的な物性を表すことができる。図17のように、球形圧子でAPI X−65材料に最大150?押込んだ場合に平均結晶粒のサイズは10?と仮定する時、圧子直下塑性域の内部に数十万個、弾性域の内部には数百万個の結晶粒が存在するようになる。したがって、本明細書では多様な押込変位で反復実験を通じて、反復性の良い100?が最適の押込変位として決定された。表面の粗さと押込速度との関係を知るために、多様な粗さで押込速度を変えながら20、40、60、80、100?の押込変位での標準偏差が比較された。図18の結果に基づいて表面研磨条件が決定されて、押込速度は0.1mm/minとして決定された。
残留応力が印加される前に、各々の試片に対して無応力状態の押込荷重−変位曲線(stress free indentation load-depth curve)を得るために、次のような実験過程が適用される。試片の用意過程を終えた十字形あるいは一字形試片を図11の残留応力発生印加装置に取り付けた後、上部ジグの中心に位置した押込孔(indenting hole)を通じて計装化押込試験を行った。押込変位100?まで0.1mm/minで押込んだ後、荷重除去率は70%まで荷重が除去された。ゼロインデックス(Zero index)は1kgとされた。角立った圧子の場合、ゼロインデックス(zero index)を機器の最小荷重である0.06kgにする場合、非線形的な区間が発生するようになる。したがって、初期接触荷重が1kgfに決定された。押込方向を各軸によって3回以上繰り返して実験が行われたた。各々の圧痕の間は相互間の塑性域の重畳を避けるために、各々3mmの間隔を置いて押込を行った 。
2.1で前述したように、互いに異なる軸の残留応力が押込荷重に及ぼす効果が和の関係として表現できるという仮定を証明するために、図6に示されるような実験を行った。一軸のみに200MPaの残留応力を印加された試片が押込方向を長軸が残留応力と垂直に、そして平行になるように押込まれることにより得られた押込荷重差の和が、両軸に200MPaの残留応力が印加された試片が押込まれることにより得られた押込荷重差と、比較された。
変換係数の割合を決定するためには、まず変換係数を決定しなければならない。<数6>で導入された変換係数α⊥、α//は、一軸に残留応力を印加した後、残留応力が印加された方向とヌープ圧子の長軸が垂直、平行になるように押込まれる時、残留応力により誘導された荷重と残留応力を連結させる変位によって決定される定数である。したがって、残留応力のサイズを変化させながら各変位でのα⊥、α//を決定する。図19は、変換係数を決定するために遂行した実験の模式図である。このように求められた各変位での変換係数は、その割合と和を通じて、残留応力の異方性係数及び残留応力を決定できる。
一軸引張を含んだ多様な二軸引張残留応力を印加した後、ヌープ圧子の押込方向を各軸に平行になるように押込後、得られた荷重差の割合を用いて残留応力の異方性係数を決定し、その結果を実際の残留応力の割合と比較した。また、荷重差の和を通じて残留応力の和を決定し、先に得た残留応力の割合との連立方程式の計算を通じて各軸の残留応力を測定して、実際の各軸に印加された残留応力と比較した。
ヌープ押込試験の電算模写を遂行するために、MSC. Patranで入力ファイルを生成し、ABAQUS有限要素コードを用いて有限要素解釈作業を遂行した。ヌープ圧子の幾何学的形状が二つの折り目で対称であるので、全体試片の1/4形状にモデリングした。32160個の8節レンガ状要素を用いて3次元試片形状を構成した。計算時間を減らすために次数低減積分(reduced integration)が導入されたし、有限要素解釈のためにVon Mises降伏条件を適用した。境界条件設定は、試片の底面は軸方向に固定し、中心面に沿って対称境界条件(symmetry boundary condition)を適用した。圧子は剛体(rigid body)であり、試片は炭素性挙動をするものと仮定した。計装化押込試験の有限要素解釈に使われた材料はAPI X−65で、弾性挙動は3.2.1で測定された弾性係数とポアソン(poission)比を用いて降伏強度まで使用し、一軸引張試験により求められた材料の引張曲線を用いて塑性挙動をモデリングした。
一軸引張を含んで非等方向二軸及び、等方向二軸引張残留応力を印加した後、ヌープ圧子の長軸がx、y軸に垂直に押込んで得られた押込荷重−変位曲線をそれぞれL1、L2と定義した。
変換係数の割合を決定するためには、まず変換係数を決定しなければならない。<数6>で導入された変換係数、α⊥、α//は、一軸に残留応力が印加された後、残留応力が印加された方向とヌープの長軸が垂直または平行になるように押込まれる際、残留応力により誘導された荷重と残留応力を連結させる変位によって決定される定数である。したがって、残留応力のサイズを変化させながら各変位でのα⊥、α//を決定することができる。図23は、一軸に208、389MPaの残留応力が印加された時、残留応力により誘導された荷重差が各変位で原点を通る直線にフィッティングされたものを表す。3点を通る直線は、1つに決定される。フィッティングされた直線が一直線上に近いという結果は、ビッカース圧子を用いた先行研究結果とも一致するものであって、残留応力に比例して荷重差が発生することを表す。
もし、変換係数が押込方向に関して決定され、またその比の値がモデリングによって<数12>からも同じ値が得られるならば、その比の値がモデリングのために立てた仮定(直接加算)が検証される。図25及び図26は、API X−65に関して変換係数の割合を決定したものである。図27及び図28は、ASTM A35の変換係数の割合に対する結果を示す。図29及び図30は、JIS S45Cの変換係数の割合に対する結果を示す。図31は3種の鉄鋼材料に対する変換係数の割合を各変位毎に比較した結果である。図32の結果から分かるように、押込変位に関わらず、0.34という値を中心として一定の傾向が見受けられる。
前述されたヌープモデリングを検証するために、残留応力印加装置を用いて一軸引張残留応力が印加された後、残留応力が印加された各軸にヌープ圧子の長軸が平行になるように計装化押込試験が遂行された。その結果、得られたΔL1とΔL2を<数13>に代入することによって、残留応力の異方性係数及び各軸の残留応力が算出される。
決定された変換係数の割合(p=0.34)を通じて実際のモデリングの結果が実験結果と一致するかを確認した。図33は、API X−65材料に対して多様な残留応力を印加した場合における計装化押込試験を通じて得た押込荷重差と、実際の残留応力の割合pと、を比較した図である。<数14>でフィッティングされた関数にその結果が一致するという結果は、ヌープモデリングの妥当性を見せるものである。
図35は、前節で決定された変換係数、α⊥、α//の和を変位によって示すグラフである。このように各変位毎に決定された変換係数の和は、<数15>を通じて残留応力の和として計算される。
決定された変換係数の割合は、ヌープ圧子の非等方性と関連した関数と仮定された。実際のビッカース圧子のように等方性の圧子は押込方向に関わらず、多様な残留応力状態で1つの押込荷重−変位曲線のみを形成し、押込荷重の差は平均残留応力のサイズに比例する。しかしながら、ヌープチップ(Knoop tip)は、7.11:1の非等方性の形状によって、押込方向に従って互いに異なる押込荷重−変位曲線を形成する。特に、ヌープ圧子の長軸が最も大きい引張残留応力が印加された軸方向に垂直あるいは水平に押込まれる時、押込荷重は相対的に最も小さいか大きい傾向を表す。したがって、非等方性が大きくなると、図38に示されるようにその効果はより大きく反映されると予想できる。
ヌープ押込試験を用いて非等方向の二軸残留応力の方向性係数の決定及び各軸の残留応力を決定した。既存の等方性圧子を用いて残留応力を評価するためには、残留応力の方向性係数(p)が決定されなければならないという限界があった。しかしながら、本明細書で提示されたヌープモデリングを通じて方向性係数の決定及び各軸の残留応力のサイズまで決定可能である。
Claims (9)
- 一軸引張及び等方向を含んだ二軸引張残留応力を印加した後、ヌープ圧子及びビッカース圧子を用いた計装化押込試験を遂行するステップと、
前記ヌープ圧子の長軸が最も大きい残留応力が印加された方向と垂直に押込まれる時の押込荷重−変位曲線の勾配と無応力状態の押込荷重−変位曲線の勾配とを比較し、ヌープ圧子の長軸が最も大きい残留応力が印加された方向と平行になるように押込まれる時の押込荷重−変位曲線の勾配と無応力状態の押込荷重−変位曲線の勾配とを比較するステップと、
を含むことを特徴とする計装化押込試験法を用いた非等方向残留応力の評価方法。 - 前記ヌープ圧子は、長軸と短軸との割合が7.11:1であることを特徴とする請求項1に記載の計装化押込試験法を用いた非等方向残留応力の評価方法。
- 一軸残留応力とヌープ圧子の長軸方向に従って残留応力と残留応力により誘導された押込荷重の差とを連結させる変換係数(α⊥,α//)の割合を決定するステップと、
前記変換係数の割合と二軸残留応力状態でヌープ圧子の長軸が最も大きい残留応力が印加された方向と垂直又は水平に押込まれる時に得られる押込荷重差(ΔL1とΔL2)の割合とを用いて残留応力の異方性係数(残留応力の割合=残留応力の異方性係数:p)を決定するステップと、
を更に含むことを特徴とする請求項2に記載の計装化押込試験法を用いた非等方向残留応力の評価方法。 - 前記変換係数の割合が0.34であることを特徴とする請求項3に記載の計装化押込試験法を用いた非等方向残留応力の評価方法。
- 有限要素解釈を通じて前記非等方性の幾何学的形状と前記変換係数の割合とが関連することを確認するステップを更に含むことを特徴とする請求項6に記載の計装化押込試験法を用いた非等方向残留応力の評価方法。
- 請求項1乃至7の計装化押込試験法が含まれたコンピュータプログラムが記録されたことを特徴とする記録媒体。
- 請求項1乃至7の計装化押込試験法が含まれたコンピュータプログラムが記録された記録媒体が実行されて計装化押込試験を遂行することを特徴とする押込試験装置。
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