JP4998834B2 - 基板の位置制御方法、および基板の位置制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、基板処理における基板の位置制御に関し、特に基板を支持する基板ステージの環境変化に伴って引き起こされる被処理対象である基板の膨張あるいは縮小による位置変位を制御する位置制御に関するものであり、非晶質もしくは多結晶半導体薄膜に光線を用いて溶融し結晶化させる方法や装置に適用することができる。

半導体基板の製造工程では、各種の基板処理が施される。例えば、ガラス基板等の絶縁体上に形成された非結晶半導体層を結晶化させて結晶質半導体層を得、この結晶質半導体層を活性層とした薄膜トランジスタ（ＴＦＴ：thin film transistor）を形成する技術が知られている。

例えば、アクティブマトリックス型液晶表示装置では、シリコン膜等の半導体膜を設けてガラス基板上に薄膜トランジスタを形成し、この薄膜トランジスタを切換え表示を行うためのスイッチング素子として用いている。

薄膜トランジスタの形成は、非晶質又は多結晶などの非単結晶半導体薄膜の結晶化工程を含んでいる。この結晶化技術として、例えば、大エネルギーの短パルス・レーザー光を用いて非単結晶半導体薄膜の照射領域を溶融して、結晶化するレーザー結晶化技術が知られている。

現在、生産に供されているレーザー結晶化装置では、長尺ビーム（例えば、５００μｍ×３００ｍｍ）形状で均一な強度分布のレーザー光を非晶質シリコンに照射する手法を採用している。しかしながら、この手法では、得られた半導体膜の結晶粒径が０．５μｍ以下と小さく、そのため、ＴＦＴのチャネル領域に結晶粒界が存在することになり、ＴＦＴの特性が抑制されるなど性能に限界がある。

このＴＦＴの性能を向上させるために、大きな結晶粒を有する高品質な半導体膜を製造する技術が要求されている。この要求を満足させる結晶化法として、各種のレーザー結晶化技術の中で、特に、位相変調して形成した逆ピークパターン状の光強度分布を有するエキシマ・レーザー光を非単結晶半導体薄膜に照射して結晶化する技術（Phase Modulated Excimer Laser Annealing：ＰＭＥＬＡ）が注目されている。

ＰＭＥＬＡ技術は、所定の光強度分布を持つエキシマ・レーザー光を、非単結晶半導体薄膜に照射し、この半導体膜の照射部を溶融して、結晶化する方法である。所定の光強度分布を持つエキシマ・レーザー光は、位相変調素子等の光変調素子、例えば位相シフタ等の位相変調素子により入射レーザー光を位相変調させることにより得られる。非単結晶半導体薄膜は、例えば、ガラス基板上に形成した非晶質シリコン若しくは多結晶シリコンの薄膜である。

現在開発されているＰＭＥＬＡ技術では、１回のエキシマ・レーザー光の照射で数ｍｍ角程度の大きさの領域を溶融・結晶化させる。この結晶化非単結晶半導体薄膜処理により、数μｍから１０μｍ程度の大きさで比較的一様な結晶粒を有する品質の優れた結晶化シリコン薄膜が形成されている（例えば、非特許文献１参照）。この手法で形成した結晶化シリコン薄膜に作成されたＴＦＴは、優れた電気特性を有することが示されている。

ＰＭＥＬＡ技術による結晶化装置として、出願人は例えば、特許文献１の結晶化装置を出願している。この文献では、高速連続送りする位置決めステージの二次元の位置補正について開示している。

井上弘毅、中田充、松村正清；電子情報通信学会論文誌 Vol.J85-C，No.8， pp.624-629， 2002、「シリコン薄膜の振幅・位相制御エキシマ・レーザー溶融再結晶化方法−新しい２−Ｄ位置制御大結晶粒形成法−」 特開２００７−２１４３８８号公報 特開２００８−１３５４５６号公報

このＰＭＥＬＡ結晶化技術は、レーザー光の使用効率が高く、大粒径の結晶が得られるという優れた特徴を有する。しかしながら、安定した電気特性を得るためには結晶粒を高い精度で位置決めする必要がある。また、大面積の半導体膜を結晶化させるには、いわゆるステップ・アンド・リピート照射方式と呼ばれる、非単結晶半導体膜にレーザー光を照射後、次の照射位置までガラス基板を移動させ停止させた後再びレーザー光を照射する工程を繰り返す照射方式が用いられている。

結晶粒を高い精度で位置決めするには、光変調素子のパターンを精密に基板上に投影する必要があり、また、基板のプロセス処理時間を短縮するには、基板を載置してＸＹ方向に移動する基板ステージを連続スキャン送りさせた状態で、位置決めしレーザー光を照射する必要がある。

しかしながら、基板の各部の位置は種々の要因によって変位する。基板位置の変位要因として、例えば、ガラス基板や基板ステージの初期伸縮状態が個体ごとに異なること、レーザー光照射における基板の熱膨張、基板ステージを駆動する駆動モータの励磁熱による基板の熱膨張、設置環境の自然冷却による収縮等がある。

このように、ガラス基板や基板ステージが伸縮すると、照射位置が本来照射すべき位置から位置ずれが生じることになり、基板平面内に形成される数ミクロンの疑似単結晶粒が所定の位置座標に形成されなくなり、後工程のトランジスタ形成が結晶粒界をまたがり、スイッチング特性等の低下を引き起こす要因となる。

従来知られている一般的な結晶化技術においても、繰り返し連続照射を高い頻度で行う必要がある。この際、その光学系の性質上から焦点深度（Ｄ．Ｏ．Ｆ）が数十ミクロンあり、かつ形成される結晶粒がトランジスタよりも十分に小さい場合には、レンズの熱膨張、あるいは基板の熱膨張による顕著な性能低下はそれほど大きくない。

これに対して、ＰＭＥＬＡ結晶化の技術などでは数ミクロンの疑似単結晶粒を形成することが求められる。このように数ミクロンの疑似単結晶粒を形成する場合には、レンズの熱膨張や基板の熱膨張が大きく影響する。

熱膨張による影響を緩和する手法としてレンズの熱膨張を抑制する手法が提案されている。例えば、結像レンズの熱吸収が飽和するまでレーザー光をダミーの吸収体に連続的に照射した後、実基板への照射を行う手法が想定され、また、出願人は結像レンズの熱膨張を抑制する冷却機構を先に出願している（特許文献２参照）。

しかしながら、ガラス基板および基板ステージの温度変化による膨張や収縮により位置変位を補正する点については提案されていない。

ガラス基板や基板ステージを構成する素材の熱膨張率と、温度測定で取得した温度とによって、ガラス基板や基板ステージの膨張や収縮を予測し、この予測値に基づいて位置変位を補正することが想定される。しかしながら、この場合には、ガラス基板や基板ステージは膨張や収縮が一様であることを前提としている。

本出願の発明者は、ガラス基板や基板ステージの膨張や収縮は、ガラス基板や基板ステージの初期伸縮状態および変位状態は個体ごとに相違するだけでなく、ガラス基板や基板ステージ上の位置によっても異なり、位置によって変位方向および変位量がベクトル的に異なり、素材の熱膨張率と温度とに基づいて位置変位を求めることは困難であることを知見した。

したがって、単に、ガラス基板や基板ステージを構成する素材の熱膨張率と基板の温度とに基づいて変位を検出したとしても、基板上の任意の位置における位置変位を補正することは困難である。仮に、ガラス基板や基板ステージ上に温度センサや歪みセンサを設置すれば、基板上の任意の位置の温度や熱膨張率を検出することができるが、基板の全面に渡って多数のセンサを設ける必要があり、このような多数のセンサを基板全面に設けることは、基板ステージの高速移動が可能であるという条件や、センサによる基板処理への影響が無いという条件を満たすことは困難である。

そこで、本発明は前記した従来の問題点を解決し、温度変化に伴う基板の位置変位に対して、基板上の任意の位置における位置変位を補正することを目的とする。

また、温度変化に伴う基板の位置変位に対する基板上の任意位置の位置補正を、変位検出のためのセンサを設けることなく、また、基板ステージの移動に干渉することなく行うことを目的とする。

本発明は、基板の位置制御方法の態様、および基板の位置制御装置の態様の各態様とすることができる。いずれの態様においても、基板ステージの各位置における温度変化による膨張や伸縮を位置変位として関数化し、基板上の所定位置での位置変位から、補正対象の位置変位に関わるパラメータ値を求め、このパラメータ値を関数に適用することによって基板上の任意の位置の位置変位を求めるという技術的特徴点を共通して備えるものである。

発明の基板の位置制御方法の態様は、基板ステージ上に載置される基板において、温度変化に伴う位置変位を制御する位置制御方法であり、基板の各位置の温度変化による位置変位を、経過時間を変数とする関数で表し、この位置変位の関数をデータテーブルとして備えておく第１の工程と、基板ステージ上に載置される基板において、任意に定めた２点の位置座標の差分から位置変位量を求める第２の工程を含む。

さらに、前記第２の工程で求めた位置変位量に対応する基板の温度変化の経過時間を、前記関数を用いて求める第３の工程と、経過時間を算出する第３の工程で求めた経過時間を基板の各位置における前記関数に代入して補正データを算出する第４の工程とを含み、補正データを算出する第４の工程で算出した補正データを用いて基板ステージを制御する。

本発明の位置制御では、基板の各位置における温度変化による膨張や伸縮による位置変位を予め関数化して求めておき、この関数を用いることによって、基板ステージの移動と干渉することなく、また、変位検出用のセンサを配置することなく補正データを求め、位置補正することができる。

本発明の関数は、基板上の各点における温度変化に伴う位置変位を温度変化の経過時間を変数として表すものである。本発明の位置制御では関数を２つの段階で用いることによって補正データを求める。第１段階では、温度変化の経過時間を求めるものであり、基板上の任意の位置の位置変位から温度変化の経過時間を算出する。この第１段階の経過時間の算出に用いる任意の位置は、基板上の任意の２点とすることができる。第２段階では、第１段階で求めた経過時間を、基板上の各位置に設定された関数に代入することで求めることができる。

本発明の基板の位置制御方法は、より詳細には、基板上に定めた複数個の各点について、温度変化の経過時間を変数とする関数によって前記各点の位置変位を表したときの関数のパラメータを格納するデータテーブルを備える。

位置制御は、基板上の前記各点から選択した任意の２点において、この２点の距離から位置変位の変位量を検出する位置変位量検出工程と、データテーブルに設定したパラメータを用いて、位置変位量検出工程で求めた位置変位の変位量に対応する温度変化の経過時間を算出する経過時間算出工程と、データテーブルに設定したパラメータを用いて、経過時間算出工程で算出した経過時間後における基板上の各点の位置変位の変位量を算出する位置変位量算出工程と、位置変位量算出工程で算出した位置変位の変位量を用いて、基板上の各点の位置変位を補正するための補正データを算出する補正データ算出工程の各工程を含み、補正データ算出工程で算出した補正データを用いて基板ステージを制御する。

位置変位量検出工程は、基板上に設けたマークを撮像して撮像画像を取得し、取得した撮像画像のマーク位置の位置座標に基づいて２点の距離を求め、求めた距離と２点の基準距離との差分から位置変位の変位量を検出する。本発明の位置変位量の検出は、基板上の多数点について検出することなく、基板上の任意の２点間の距離を求めることで検出することができるため、撮像処理や演算処理を高速で簡易に行うことができる。また、位置変位量検出を、基板上に設けたマークの撮像画像で取得することができるため、基板やステージに変位センサ等を設けることなく非接触で行うことができる。

本発明の位置制御で用いるデータテーブルに格納されるパラメータは、基板上の各点での温度変化に伴う位置変位を表す関数を定めるものであり、基板上の各点での温度変化に伴う位置変位の特性を表している。本発明のデータテーブルにはパラメータとして、基板上に定めた複数個の各点における初期速度と等加速度のベクトル値が格納される。位置変位量算出工程は、データテーブルから初期速度と等加速度のベクトル値のパラメータを読み出して、位置変位を表す関数を定め、この関数を用いて、経過時間算出工程で算出した経過時間と初期速度とを積算した値を求め、また、経過時間の二乗と等加速度とを積算した値を求め、これら２つの積算値の和を求めることによって、経過時間後における基板上の各点の位置変位を算出する。

本発明の基板の位置制御装置の態様は、基板ステージ上に載置される基板において、温度変化に伴う位置変位を制御する位置制御装置であり、基板ステージをＸＹの各軸方向に駆動する駆動部と、基板の撮像画像に基づいて求めた補正データを用いて前記基板ステージを制御する制御部とを備える。

制御部は、経過時間を変数として、基板の各位置の温度変化による位置変位量を表す関数を有し、基板ステージ上に載置される基板に任意に定めた２点の位置座標の差分から位置変位量を求め、求めた位置変位量から基板の温度変化の経過時間を求め、求めた経過時間を基板の各位置における前記関数に代入して各位置の位置変位を補正する補正データを算出し、算出した補正データを用いて駆動部により基板ステージを制御する。

制御部は、基板上に定めた複数個の各点について、温度変化の経過時間を変数とする関数によって各点の位置変位を表したときのパラメータを格納するデータテーブルを記憶する記憶部と、基板上の前記各点から選択した任意の２点において、この２点の距離から位置変位の変位量を検出する位置変位量検出部と、データテーブルに設定するパラメータを用いて、位置変位量検出部で求めた位置変位に対応する温度変化の経過時間を算出する経過時間算出部と、データテーブルに設定するパラメータを用いて、経過時間算出部で算出した経過時間後における基板上の各点の位置変位の変位量を算出する位置変位量算出部と、位置変位量算出部で算出した変位量を用いて、基板上の各点の位置変位を補正するための補正データを算出する補正データ算出部とを備え、補正データ算出部で算出した補正データを用いて基板ステージを制御する。

位置変位量検出部は、基板を撮像する撮像部を備え、撮像部で撮像した撮像画像から基板上に定めた２点の距離を求め、求めた距離と２点の基準距離との差分から位置変位の変位量を検出する。

データテーブルは、基板上に定めた複数個の各点における初期速度と等加速度のベクトル値をパラメータとして格納する。位置変位量算出部は、データテーブルから読み出したパラメータによって各点の位置変位を表す関数を定める。関数を用いて、経過時間算出部で算出した経過時間と初期速度とを積算した値と、経過時間の二乗と等加速度とを積算した値を求め、これらの値の和を求める。求めた和によって、経過時間後における基板上の各点の位置変位を算出する。

本発明の態様によれば、基板ステージの高速移動が可能となり、また、センサによる基板処理への影響を回避することができる。

本発明によれば、温度変化に伴う基板の位置変位に対して、基板上の任意の位置における位置変位を補正することができる。また、温度変化に伴う基板の位置変位に対する基板上の任意位置の位置補正を、変位検出のためのセンサを設けることなく、また、基板ステージの移動に干渉することなく行うことができる。

以下、本発明の実施の形態について、図を参照しながら詳細に説明する。

図１は、本発明の位置制御装置１の概略を説明する図である。この位置制御装置は、例えば結晶化装置（図示していない）に適用することができる。

位置制御装置１は、定盤２上に設けた基板ステージ５（Ｘステージ３およびＹステージ４）上に基板８を載置自在とし、基板ステージ５（Ｘステージ３およびＹステージ４）を駆動することによって基板８をＸＹ方向に移動自在としている。結晶化装置に適用した場合には、基板８上にレーザー光源からレーザー光を照射すると共に、基板ステージ５（Ｘステージ３およびＹステージ４）を駆動することによってレーザー光を基板８上で走査させる。

基板ステージ５（Ｘステージ３およびＹステージ４）は、モーションコントローラ２０で制御される各軸ドライバ３０（Ｘ軸ドライバ３０ａ，Ｙ軸ドライバ３０ｂ（図示していない））によって駆動することができる。また、基板ステージ５（Ｘステージ３およびＹステージ４）は、定盤２上に設置される。定盤２には除振機構を設けることができ、これによって、基板ステージ５を安定した状態に支持する。

位置制御装置１は、基板ステージ５および基板８の温度変化に伴う位置変位を補正するための機構として、撮像部（ＣＣＤカメラ）６，アライメントカメラ７（７ａ，７ｂ）、制御部１０を備える。撮像部（ＣＣＤカメラ）６あるいはアライメントカメラ７（７ａ，７ｂ）は、基板面を撮像して撮像画像を取得し、制御部１０は取得した撮像画像に基づいて、基板ステージ５および基板８の温度変化に伴う位置変位を検出し、検出した位置変位を補正する補正データを生成し、モーションコントローラ２０を介して各軸ドライバ３０を制御して、位置変位を補正する。結晶化装置に適用した場合には、温度変化に伴う位置変位を補正して、レーザー光を基板上の所定位置に照射させる。

図２は、温度変化による位置変位を、本発明の位置制御によって補正する動作例について説明するためのフローチャートである。

はじめに、基板上の各点の位置変位を表す関数のパラメータを格納するデータテーブルを生成する。このデータテーブルは、基板上の各点の位置変位を、温度変化の経過時間を変数とする関数で表したときのパラメータである。このパラメータは、位置変位が温度変化の開始時点において初期速度を持って変位し、その後、変位速度が均等な加速度で変化するとした場合には、初期速度と均等加速度のベクトル値とすることができる。初期速度と均等加速度はベクトル値であるため、Ｘ方向成分の値とＹ方向成分に値とを格納することができる。

このパラメータは基板上の設定された複数の位置毎に設定され、基板面の二次元的な位置変位の温度変化特性を表すものである。

温度変化の経過時間を変数とし、パラメータとして初期速度ｖ0と均等加速度ａのベクトル値を備える関数によって位置変位量を表した場合には、例えば、Ｘ方向の位置変位量ΔＸおよびＹ方向の位置変位量ΔＹは、以下の関数で表すことができる。
ΔＸ＝ｖ_Ｘ0・ｔ＋（ａ_Ｘ・ｔ^２）／２ …（１）
ΔＹ＝ｖ_Ｙ0・ｔ＋（ａ_Ｙ・ｔ^２）／２ …（２）

ここで、ｖ_Ｘ0は初期速度ｖ0のＸ方向成分、ｖ_Ｙ0は初期速度ｖ0のＹ方向成分、ａ_Ｘは均等加速度ａのＸ方向成分、ａ_Ｙは均等加速度ａのＹ方向成分であり、ｔは温度変化の経過時間である（S1）。

S1の工程で予めデータテーブルを生成しておき、S2〜S5の工程によって基板上の各点における補正データを求め、求めた補正データを用いて基板ステージの位置を各位置について補正する(S6)。

温度変化による位置変位は時間経過と共にその変位量が変化し、また、基板上の点によってもその位置変位量が異なる。そこで、任意の位置の位置変位量を検出し(S2)、検出した位置変位量に基づいて温度変化の経過時間Ｔを算出し(S3)、算出した経過時間Ｔにおける基板上の各点の位置変位量を算出し(S4)、算出した位置変位量を補正する補正データを算出し(S5)、算出した補正データを用いて基板ステージの駆動を制御する(S6)。S3の経過時間Ｔの算出、およびS4の基板上の各点の位置変位量の算出は、前記した、基板上の各点の位置変位量を表す関数において、位置変位量と経過時間Ｔとの関係を用いて求める。

以下、S1のデータテーブルの生成工程について図３〜図７を用いて説明する。図３はデータテーブルの生成工程を説明するためのフローチャートであり、図４はS12〜S14の工程を説明するための説明図であり、図５はS15の工程を説明するための説明図であり、図６はS16，S17の工程を説明するための説明図であり、図７はS18の工程を説明するための説明図である。

データテーブルの生成工程において、はじめに、基板および基板ステージの温度変化による特性を求めるためのサンプル用の基板を用意する。この基板は、補正対象の基板と同様の温度変化特性を有する基板であり、基板上に複数のマークを設けておく。このマークは、基板の温度変化による位置変位を検出するための指標であり、このマークの位置変位を求めることによって、各位置における関数特性を定める初期速度や均等加速度等のパラメータを求めることができる。そのために、サンプル用の基板上には複数のマークを設けておく。したがって、基板上の位置変位は、このマークが設けられた位置における変位を評価することになる。

図４（ａ）は、基板８上に設けたマーク１００の例を示している。ここでは、マークとして“＋”の形状を設けている。マークを形成する形状は“＋”に限られるものではなく、任意の形状とすることができるが、位置の特定が容易なマーク形状であることが望ましい。

図４（ａ）では、基板８上にマーク１００を均等間隔で配置する例を示しているが、必ずしも均等配置である必要はなく、例えば、予め基板上の変位特性の概要が既知である場合には、変位の程度に応じてマーク１００の配置間隔を設定してもよい。

マーク１００の基板８上の位置を求めるために、基板ステージ５を駆動して基板８を移動させながら、基板８上に設けたマークを撮像部６によって順次撮像して撮像画像を取得し、基板の全面でマークを撮像する。図４（ａ）は、S12，S13による撮像で得られた基板の全面画像を模式的に示している。

上記した基板の全面撮像画像の撮像を設定回数行って複数枚の全面撮像画像を取得する。全面撮像画像の撮像を複数回繰り返すことによって、この間の基板に温度変化によるマークの位置変位を撮像することができる。

各撮像画像において、各マークの形状から重心位置を算出し、この重心位置を基板上において位置変位を測定するための座標位置とする。例えば、図４（ｂ）に示す“＋”形状のマーク１００の重心位置１０１を求め、この重心位置１０１をマーク１００の座標位置として定める。なお、マークの座標位置は、重心位置によって求める手法に限らず、マークの形状の応じて任意に定めることができる。例えば、円形形状のマークの場合には、重心位置を座標位置とする他に、円形の中心を座標位置として定めてもよい。

図４（ｃ）は基板８上で求めたマーク１００の座標位置（重心位置１０１）を模式的に示している。なお、図４（ｃ）中の１０１mnは、ｘ方向（図中の横方向）のｍ番目、ｙ方向（図中のたて方向）のｎ番目のマーク１００の座標位置を表している。また、図５はS14の工程で取得する複数の全面撮像画像について求めた座標位置を示している。

ここで得られる各撮像画像は、S14の工程で繰り返す時間間隔に応じたｔ＝t1、ｔ＝t2、…、ｔ＝tm、…、ｔ＝tn、…の各時刻での座標位置となる。なお、ここでは、基板の全面を走査するに要する時間間隔は無視して表している(S15)。

S15で取得した各時刻におけるマークの座標位置は、基板および基板ステージの温度変化による位置の変位状態を時系列で示している。

前記式（１）、（２）に示すように、温度変化の経過時間ｔを変数とし、パラメータとして初期速度ｖ0と均等加速度ａのベクトル値を備える関数によって位置変位量を表した場合には、初期速度ｖ0と均等加速度ａの値は、任意の２つの測定時点において、同一位置での位置変位から求めることができる。

そこで、S15で求めた複数時点におけるマーク群の中から、任意の２つの測定時点のマーク群について各マークの座標位置を読み出し(S16)、各マークにおいて初期速度ｖ0と均等加速度ａを算出する。

図６は、各マークにおいける初期速度ｖ0と均等加速度ａの算出を説明するための図である。図では、ｔ＝t0，ｔ＝ta，ｔ＝tbの各時刻における一つのマークの座標位置の変位を示している。なお、このマークの座標位置は絶対座標ではないため、座標位置のデータ自体によって位置変位を定めることができない。そこで、以下のS17の工程では、各マーク間の距離変化に基づいて初期速度ｖ0と均等加速度ａを算出する。

図６において、ｔ＝taの時刻のマークの位置変位量は［ΔＸa、ΔＹa］であり、ｔ＝tbの時刻のマークの位置変位量は［ΔＸb、ΔＹb］である。

S16で読み出したマークの座標位置からは、上記の位置変位量は［ΔＸa、ΔＹa］および［ΔＸb、ΔＹb］を求めることはできず、この２つのマークの位置変位量の差分ΔＸab（＝ΔＸb−ΔＸa）、およびΔＹab（＝ΔＹb−ΔＹa）を算出することができる。

差分ΔＸabおよびΔＹabは、それぞれ以下の式（３），（４）で表される。
ΔＸab＝ΔＸb−ΔＸa
＝ｖ_Ｘ0・（ｔa−ｔb）＋ａ_Ｘ・（ｔa^２−ｔb^２）／２ …（３）
ΔＹab＝ΔＹb−ΔＹa
＝ｖ_Ｙ0・（ｔa−ｔb）＋ａ_Ｙ・（ｔa^２−ｔb^２）／２ …（４）

上記式（３），（４）において、ｔa，ｔb，ΔＸab，およびΔＹabは既知であるため、式（３），（４）について異なる時刻ｔ間の連立方程式を解くことによって、初期速度ｖ_Ｘ0，ｖ_Ｙ0と均等加速度ａ_Ｘ，ａ_Ｙを求めることができる(S17)。

各マーク位置（m，n）において、初期速度ｖ_Ｘ0［ｖ_Ｘ0，ｖ_Ｙ0］と均等加速度ａ［ａ_Ｘ，ａ_Ｙ］を求めてデータテーブルを生成する。図７は、各マーク位置における初期速度ｖ0と均等加速度ａを例示した図であり、表１は対応するデータテーブルの一部を示している。

次に、S2〜S6の補正データを生成工程について図８〜図１０を用いて説明する。図８は補正データの生成工程を説明するためのフローチャートであり、図９はS21の工程の任意の２点間の位置変位量を説明するための説明図であり、図１０は２点間の位置変位量から基板上の任意の点の位置変位を算出する工程を説明するための説明図である。

はじめに、補正を行う時点において、基板上の任意の２点の座標位置を求める。この座標位置は基板上において任意に定めることができ、前記した基板を走査して撮像する撮像部を用いる他、基板を位置決めするためのアライメントカメラを用いることができる。アライメントカメラを用いる場合には、基板に設けた２つのアライメントマークを撮影し、この撮影画像から座標位置を求めてもよい(S21)。

任意の２点の座標位置の差分を求める。図９は、任意の２点として点Ｐと点Ｑのｔ＝tsにおける座標位置を示している。ここで、点Ｐについてはｔ＝tsにおいて［Δxp，Δyp］の位置変位を有し、点Ｑについてはｔ＝tsにおいて［Δxq，Δyq］の位置変位を有している。ｔ＝tsで得られる変位量は、各位置変位［Δxp，Δyp］、［Δxq，Δyq］については求めることができないが、点Ｐと点Ｑとの間の位置変位の差分［Δxq−Δxp，Δyq−Δyp］は求めることができる(S22)。

図９（ｂ）は位置変位の差分［Δxq−Δxp，Δyq−Δyp］と各位置変位［Δxp，Δyp］、［Δxq，Δyq］との関係を示している。

この関係は以下の式（５）、（６）で表される。
Δxq−Δxp＝（ｖ0_ｐＸ−ｖ0_ｑＸ）・ｔ＋（ａ_ｐＸ−ａ_ｑＸ）・ｔ^２／２ …（５）
Δyq−Δyp＝（ｖ0_ｐＹ−ｖ0_ｑＹ）・ｔ＋（ａ_ｐＹ−ａ_ｑＹ）・ｔ^２／２ …（６）

上記式（５），（６）において、（Δxq−Δxp），（Δyq−Δyp）は任意の２点の座標位置の差分から求められ、また、ｖ0_ｐＸ，ｖ0_ｑＸ，ｖ0_ｐＹ，ｖ0_ｑＹ，ａ_ｐＸ，ａ_ｑＸ，ａ_ｐＹ，ａ_ｑＹはデータテーブルから読み出すことができるため（S23）、式（５），（６）の方程式を解くことによって、時刻tsを求めることができる。

図１０（ａ）は、任意の２点の座標位置の差分のｘ方向成分（Δxq−Δxp）を示し、図１０（ｂ）は任意の２点の座標位置の差分のｘ方向成分（Δxq−Δxp）と時刻tsとの関係を示している。図１０（ｂ）に示すように、ｔ＝０ではΔxq−Δxp＝０であるため、式（５）の二次式から（Δxq−Δxp）に対応する時刻tsを求めることができる(S24)。

求めた時刻tsを以下の式（７），（８）に代入することによって時刻tsの位置変位を求めることができる。この位置変位は、温度変化によって生じた本来の位置からのずれ量を表している。
ΔＸ＝（ｖ0_ｐＸ−ｖ0_ｑＸ）・ｔ＋（ａ_ｐＸ−ａ_ｑＸ）・ｔ^２／２ …（７）
ΔＹ＝（ｖ0_ｐＹ−ｖ0_ｑＹ）・ｔ＋（ａ_ｐＹ−ａ_ｑＹ）・ｔ^２／２ …（８）

なお、ここで、ｖ0_ｐＸ，ｖ0_ｑＸ，ｖ0_ｐＹ，ｖ0_ｑＹ，ａ_ｐＸ，ａ_ｑＸ，ａ_ｐＹ，ａ_ｑＹは、各位置における初期速度ｖ0および均等加速度ａである。

図１０（ｃ）は、時刻tsに対応するΔＸおよびΔＹの関係を示している(S25)。S25で算出したずれ量から補正量を算出する。この補正量は、ずれ量（位置変位量）の符号を逆にすることで求めることができる（S26）。

算出した補正量を用いて基板ステージを制御して駆動することによって、温度変化による位置変位を補正することができる。結晶化装置に適用した場合には、温度変化によって位置ずれした位置を補正して当初予定した位置にレーザー光を照射することができる。

図１１は、図１に示した位置制御装置の構成において、制御部が備える構成を説明するための図である。

図１１において、制御部１０は、制御信号生成部１２とデータテーブル生成部１３と補正データ生成部１４を備える。制御信号生成部１２は、データテーブル生成部１３、補正データ生成部１４、モーションコントローラ２０に制御信号を送り、各部の動作を制御する。また、制御信号生成部１２は、画像処理部１１に制御信号を送って、モーションコントローラ２０により基板ステージの動作と画像取得動作とを同期させる。画像処理部１１は、ＣＣＤカメラ等の撮像部６の走査で得られた撮像画像を画像処理する他、アライメントカメラ７ａ，７ｂで取得した画像を画像処理し、画像データを制御部１０のデータテーブル生成部１３および補正データ生成部１４に送る。

データテーブル生成部１３は、画像処理部１１から送られた撮像画像を記憶する画像記憶部１３ａ、撮像画像中のマークの形状からマークの重心位置を算出する重心位置算出部１３ｂ、重心位置算出部１３ｂで算出した重心位置の位置情報を記憶する位置記憶部１３ｃ、位置記憶部１３ｃに記憶した位置情報を用いて、位置変位の関数を定めるパラメータ（パラメータ初期速度ｖ0、均等加速度ａ）を算出しパラメータ演算部１３ｄ、算出したパラメータのデータテーブルを記憶するデータテーブル記憶部１３ｅを備える。

補正データ生成部１４は、画像処理部１１から送られた撮像画像を記憶する画像記憶部１４ａ、撮像画像中のマーク（あるいはアライメントマーク）の形状からマーク（あるいはアライメントマーク）の重心位置を算出する重心位置算出部１４ｂ、重心位置算出部１４ｂで算出した重心位置の情報と、データテーブル記憶部１３ｅから読み出したパラメータを用いて関数演算によって位置変位量を検出する位置変位量検出部１４ｃ、位置変位量検出部１４ｃで検出した位置変位量から経過時間を算出する経過時間算出部１４ｄ、経過時間算出部１４ｄで算出した経過時間、データテーブル記憶部１３ｅから読み出したパラメータを用いて関数演算によって位置変位量を算出する位置変位量算出部１４ｅ、位置変位量算出部１４ｅで算出した位置変位量から補正データを算出する補正データ算出部１４ｆとを備える。

モーションコントローラ２０は、補正データ算出部１４ｆから補正データを入力し、各軸ドライバ３０（Ｘ軸ドライバ３０ａ、Ｙ軸ドライバ３０ｂ）の駆動を制御して、温度変化による位置変位を補正する。

図１２は、S15により得られるマークの位置変位例を示すものであり、７３０×９２０mm^２の基板上に設定した二次元配列マーク（ＸＹ座標で４０mmピッチ）について、１６０回連続測定した場合の例を示している。

なお、本発明の位置制御装置を結晶化装置に適用する場合には、結晶化装置として、例えば、レーザー光を出射するレーザー光源と、レーザー光を照射する照明光学系と、照明光学系で照射されたレーザー光を所定の光強度分布の光線に変調する光変調素子と、光変調素子の変調光を基板上に結像させる結像光学系とを備える。結像光学系を介して基板照射された変調光は、基板に設けられた薄膜を溶融して結晶化させる。

本発明の位置制御装置１の概略を説明する図である。 本発明の位置制御によって温度変化による位置変位を補正する動作例を説明するためのフローチャートである。 本発明のデータテーブルの生成工程を説明するためのフローチャートである。 本発明のマークの位置変位を検出する工程を説明するための説明図である。 本発明のマーク形状からマークの重心位置を算出する工程を説明するための説明図である。 本発明の位置変位を表す関数のパラメータを算出する工程を説明するための説明図である。 本発明のデータテーブルを生成する工程を説明するための説明図である。 補正データの生成工程を説明するためのフローチャートである。 本発明の任意の２点間の位置変位量を説明するための説明図である。 本発明の２点間の位置変位量から基板上の任意の点の位置変位を算出する工程を説明するための説明図である。 本発明の位置制御装置の構成において、制御部が備える構成を説明するための図である。 本発明のマークの位置変位例を示す図である。

符号の説明

１…位置制御装置、２…定盤、３…Ｘステージ、４…Ｙステージ、５…基板ステージ、６…撮像部、７ａ，７ｂ…アライメントカメラ、８…基板、１０…制御部、１１… 画像処理部、１２…制御信号生成部、１３…データテーブル生成部、１３ａ…画像記憶部、１３ｂ…重心位置算出部、１３ｃ…位置記憶部、１３ｄ…パラメータ演算部、１３ｅ… データテーブル記憶部、１４…補正データ生成部、１４ａ…画像記憶部、１４ｂ…重心位置算出部、１４ｃ…位置変位量検出部、１４ｄ…経過時間算出部、１４ｅ…位置変位量算出部、１４ｆ…補正データ算出部、２０…モーションコントローラ、３０…各軸ドライバ、３０ａ…Ｘ軸ドライバ、３０ｂ…Ｙ軸ドライバ、１００…マーク、１０１…重心位置。

Claims (8)

1. 基板ステージ上に載置される基板において、温度変化に伴う位置変位を制御する位置制御方法であって、
   基板の各位置の温度変化による位置変位量の関数を経過時間を変数として求めておく第１の工程と、
   基板ステージ上に載置される基板において、任意に定めた２点の位置座標の差分から位置変位量を求める第２の工程と、
   前記第２の工程で求めた位置変位量に対応する基板の温度変化の経過時間を、前記関数を用いて求める第３の工程と、
   前記第３の工程で求めた経過時間を基板の各位置における前記関数に代入して、各位置の位置変位を補正する補正データを算出する第４の工程と、
   前記第４の工程で算出した補正データを用いて基板ステージを制御することを特徴とする、基板の位置制御方法。
2. 基板ステージ上に載置される基板において、温度変化に伴う位置変位を制御する位置制御方法であって、
   基板上に定めた複数個の各点について、温度変化の経過時間を変数とする関数によって前記各点の位置変位を表したときの関数のパラメータを格納するデータテーブルを備える工程と、
   基板上の前記各点から選択した任意の２点において、当該２点の距離から位置変位の変位量を検出する位置変位量検出工程と、
   前記データテーブルに設定したパラメータを用いて、前記位置変位量検出工程で求めた位置変位の変位量に対応する温度変化の経過時間を算出する経過時間算出工程と、
   前記データテーブルに設定したパラメータを用いて、前記経過時間算出工程で算出した経過時間後における基板上の各点の位置変位の変位量を算出する位置変位量算出工程と、
   前記位置変位量算出工程で算出した位置変位の変位量を用いて、前記基板上の各点の位置変位を補正するための補正データを算出する補正データ算出工程と、
   前記補正データ算出工程で算出した補正データを用いて基板ステージを制御することを特徴とする、基板の位置制御方法。
3. 前記位置変位量検出工程は、基板上に設けたマークを撮像して撮像画像を取得し、当該撮像画像のマーク位置の位置座標に基づいて前記２点の距離を求め、当該距離と２点の基準距離との差分から位置変位の変位量を検出することを特徴とする、請求項２に記載の基板の位置制御方法。
4. 前記データテーブルは、基板上に定めた複数個の各点における初期速度と等加速度のベクトル値をパラメータとして格納し、
   前記位置変位量算出工程は、前記経過時間算出工程で算出した経過時間と初期速度とを積算した値、および経過時間の二乗と等加速度とを積算した値との和によって、経過時間後における基板上の各点の位置変位を算出することを特徴とする、請求項２に記載の基板の位置制御方法。
5. 基板ステージ上に載置される基板において、温度変化に伴う位置変位を制御する位置制御装置であって、
   基板ステージをＸＹの各軸方向に駆動する駆動部と、
   前記基板の撮像画像に基づいて求めた補正データを用いて前記基板ステージを制御する制御部とを備え、
   前記制御部は、
   経過時間を変数として、基板の各位置の温度変化による位置変位量を表す関数を有し、
   基板ステージ上に載置される基板の任意に定めた２点の位置座標の差分から位置変位量を求め、
   求めた位置変位量に対応する基板の温度変化の経過時間を前記関数を用いて求め、
   求めた経過時間を基板の各位置における前記関数に代入して、各位置の位置変位を補正する補正データを算出し、算出した補正データを用いて前記駆動部により基板ステージを制御することを特徴とする、基板の位置制御装置。
6. 前記制御部は、
   基板上に定めた複数個の各点について、温度変化の経過時間を変数とする関数によって前記各点の位置変位を表したときの関数のパラメータを格納するデータテーブルを記憶する記憶部と、
   基板上の前記各点から選択した任意の２点において、当該２点の距離から位置変位の変位量を検出する位置変位量検出部と、
   前記データテーブルに設定したパラメータを用いて、前記位置変位量検出部で求めた位置変位に対応する温度変化の経過時間を算出する経過時間算出部と、
   前記データテーブルに設定したパラメータを用いて、前記経過時間算出部で算出した経過時間後における基板上の各点の位置変位の変位量を算出する位置変位量算出部と、
   前記位置変位量算出部で算出した変位量を用いて、前記基板上の各点の位置変位を補正するための補正データを算出する補正データ算出部と、
   前記補正データ算出部で算出した補正データを用いて基板ステージを制御することを特徴とする、請求項５に記載の位置制御装置。
7. 前記位置変位量検出部は、基板を撮像する撮像部を備え、
   当該撮像部で撮像した撮像画像から基板上に定めた前記２点の距離を求め、当該距離と２点の基準距離との差分から位置変位の変位量を検出することを特徴とする、請求項６に記載の基板の位置制御装置。
8. 前記データテーブルは、基板上に定めた複数個の各点における初期速度と等加速度のベクトル値を格納し、
   前記位置変位量算出部は、前記経過時間算出部で算出した経過時間と初期速度とを積算した値、および経過時間の二乗と等加速度との積算した値との和によって、経過時間後における基板上の各点の位置変位を算出することを特徴とする、請求項６に記載の基板の位置制御装置。