JP4897822B2 - Ｒｆｉｄレシーバ - Google Patents

Description

（関連出願に対する相互参照）
本出願は、２００５年１０月２８日付けで出願された米国仮特許出願第６０／７３１，６２９号の利益を主張するものである。
本発明は、トランスミッタ／レシーバシステムに関するものであり、更に詳しくは、センサリネットワーク及びＲＦＩＤ（無線認証）システムに使用されるものなどの様々な環境において信号を検出するシステムに関するものである。

信号対雑音比が非常に低い、及び／又は、その他の信号からの干渉が非常に大きいなどの困難な環境における信号の検出は、常に大きな問題であった。現在、多くのシステムにおいては、伝統的な検出理論をデジタルトランシーバにおいて使用している。これらのシステムにおいては、情報を保有する信号内に埋め込まれたビットストリームを、レシーバの入力において信号波形に整合するように設計された「整合フィルタ」を使用することにより、一度に１ビットずつ検出している。

ソースの特性及び伝播環境に起因した深刻な位相、及びタイミングがあいまい（ａｍｂｉｇｕｉｔｉｅｓ）な非常に弱い信号を検出するための安定し、且つ、強力な方法が求められている。提案のシステムは、伝統的な信号検出器よりも格段に優れた性能を具備している。

第１の態様においては、ＲＦＩＤレシーバを作動させる方法は、少なくとも１つの問い合わせを受けたＲＦＩＤタグからのＲＦＩＤデータ信号を含む受信信号をサンプリングする段階と、データ状態間において特定の遷移を実行する受信信号サンプルの既定の確率の組を提供する段階であって、それぞれの既定の確率は、受信信号に影響を及ぼすデータ、タイミング、及びボーレート変数に関係付けられている段階と、既定の確率の組を信号サンプルの複数のペアのそれぞれのものに対して適用することにより、そのペア内の信号サンプルのそれぞれのものの間において特定の遷移を実行した受信信号の確率を判定する段階と、最大の発生確率を具備した受信信号内の遷移のシーケンスを判定することにより、判定された確率を処理してＲＦＩＤデータ信号を回復する段階と、を包含可能である。

既定の確率は、受信信号に影響を及ぼす位相変数にも関係付け可能である。既定の確率の組を適用する段階と、判定された確率を処理する段階を反復することにより、ＲＦＩＤデータ信号を回復可能である。既定の確率の組は、第１方向における遷移と関係付け可能である。反対方向における遷移と関係付けられた既定の確率の第２の組を提供すると共に、信号サンプルの複数のペアのそれぞれのものに対して適用することにより、反対方向におけるそのペア内の信号サンプルのそれぞれのものの間における特定の遷移を実行する受信信号の第２の確率を判定可能であり、第１及び第２の判定された確率を処理することにより、ＲＦＩＤ信号を回復可能である。既定の確率の第１及び第２の組を適用する段階と、第１及び第２の判定された確率を処理する段階を反復することにより、ＲＦＩＤデータ信号を回復可能である。適用段階及び処理段階は、更なる反復が、判定された確率をもはや変更しなくなる時点まで反復可能である。

レシーバサブシステムは、特に、センサリネットワーク及び受動型ＲＦＩＤに基づいたシステムに使用するための多少の待ち時間（ｌａｔｅｎｃｙ）を許容可能な機能強化された信号検出を提供可能である。このようなシステムは、軟入力軟出力機能（ＳＩＳＯ：Ｓｏｆｔ−Ｉｎｐｕｔ−Ｓｏｆｔ−Ｏｕｔｐｕｔ）コンポーネントを伴う反復処理法を使用することにより、チャネルデコーディングを等化（イコライゼーション）、復調、位相追跡、シンボルタイミング及び同期化、並びに、干渉相殺（キャンセレーション）と組み合わせ可能である。これは、観察空間をモデル化している有限状態機械（ＦＳＭ）の任意の所定の状態における確率又は「軟情報」、即ち、等価的に、観察対象のベクトルに基づいた送信信号の正しい検出確率を交換することにより実現されている。時間ドメインにおいてＦＳＭを展開することにより、結果的に、本明細書において「トレリス」と呼んでいる二次元のグラフが得られる。ランダムな位相及びタイミングを有する付加白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）の存在下において、ＳＩＳＯを使用するレシーバの性能は、理想的なコヒーレントレシーバの性能に接近する。マルチパス、フェージング、及びジャミングなどのその他のチャネル異常の存在下においては、性能利得が従来のシステムよりも格段に大きなものになる。又、本明細書に記述されているＳＩＳＯデコーダは、シリアル又はパラレル連結型チャネルコーディング法を利用するアプリケーションにも使用可能である。

本明細書に開示されているシステムは、広範囲なセンサリタイプの信号及び波形に適用可能な反復アルゴリズムを使用可能である。ＳＩＳＯコンポーネントを伴う反復処理法を使用することにより、チャネルデコーディングをイコライゼーション、復調、位相追跡、シンボルタイミング及び同期化、並びに、干渉キャンセレーションと組み合わせ可能である。これは、確率又は「軟情報」を交換することにより、実現されている。送信シーケンスをバイナリ対称ソース（ＢＳＳ：Ｂｉｎａｒｙ Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｓｏｕｒｃｅ）から生成しており、且つ、付加白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）、チャネル歪み、ランダム位相、及び同期エラーが存在している際には、レシーバの性能は、コーディングされていない信号における理想的なコヒーレントレシーバに収束する。マルチパス、フェージング、及びジャミングなどのその他のチャネル異常の存在下においては、予想性能利得が従来のシステムよりも格段に大きなものになる。又、本明細書に記述されているＳＩＳＯデコーダの全体をシリアル又はパラレル連結型チャネルコーディング法を利用するアプリケーションに使用することも可能である。

まず、図１を参照すれば、送信システム１−１０は、ＲＦチャネルなどのフォワードチャネル１−１６において信号を送信し、この信号が、センサ１−１４に印加されており、このセンサは、ＲＦＩＤタグであってよい。フォワードチャネル１−１６における送信信号ｘ（ｔ）は、複素送信信号の実数部分、即ち、

としてモデル化可能であり、ここで、ｔ∈［ｎＴ_sym，（ｎ＋１）Ｔ_sym］であり、この場合に、Ｔ_symは、シンボル時間インターバルを表しており、ａ（ｔ）は、複素又は実数値情報保持信号であり、θは、シンボル時間における送信信号の位相を表している。この位相は、シンボル間において時変であってよい。受動型ＲＦＩＤタグアプリケーションにおいては、送信及び受信波形は、独立しているが、タグ１−１４から送信されるパワーは、リーダからの信号のパワーと、その受信パワーをリーダへの返送に利用可能な送信パワーに変換するためのタグの効率に依存している。能動型センサの場合には、送信及び受信信号は、通常、相互に独立した信号である。

送信システム１−１０は、トランスミッタ１−４を変調するために使用される送信システム１−１０のデータソース１−２を含んでいる。アンテナ１−５は、変調済みの信号をフォワードチャネル１−１６を通じてセンサ１−１４に印加している。通常、ＲＦＩＤアプリケーションにおいては、トランスミッタ１−４及びデータソース１−２が、ＲＦＩＤネットワーク内におけるインテロゲータ又はリーダを形成している。データソース１−２は、アドレス及び／又は命令シーケンスをＲＦＩＤタグ１−１４などの装置に埋め込むために、リーダによって使用されている。バックスキャッタ方式の受動型ＲＦＩＤタグにおいては、送信信号は、連続波（ＣＷ）を有する正弦波信号を埋め込むことも可能であり、この連続波を使用することにより、パワーを受動型ＲＦＩＤタグに供給可能である。この結果、ＲＦＩＤタグ１−１４は、受信した命令に基づいて、リターンチャネル１−１８として示されている無線を通じて、データシーケンスによって返答可能である。レシーバシステム１−１２の主要な機能は、マルチパス及び／又は自然な又は人工的な干渉などのリターンチャネル１−１８において遭遇する様々な歪みの存在下において、センサ１−１４から送信されたデータを検出することにある。レシーバシステムは、ＲＦＩＤタグ１−１４から受信した信号をレシーバ１−６に対して印加する受信アンテナ１−７を含んでいる。次いで、このレシーバ１−６からの検出データは、ユーザー１−８によって消費されることになる。ＲＦＩＤアプリケーションにおけるデータユーザーは、受信パケットを解釈するために、データを更に高次のレイヤプロトコルに伝達するリーダである。受動型ＲＦＩＤタグの場合には、送信システム１−１０及びレシーバシステム１−１２を「リーダ／インテロゲータ」１−１３と呼称可能である。

図１には、基礎をなしているトランスミッタ／レシーバのペアであるリーダ／インテロゲータ１−１３が示されている。信号は、インパルス応答ｈ（ｔ）を有する通信チャネル上において送信され、且つ、付加白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）ｎ（ｔ）によって損なわれており、受信信号ｙ（ｔ）は、次式のようにモデル化され、この場合に、「＊」は、畳み込み演算を表している。

ｙ（ｔ）＝ｘ（ｔ）＊ｈ（ｔ）＋ｎ（ｔ） （１）

次に図２を参照すれば、センサリ信号用のエンドツーエンド通信システムの物理的なブロックダイアグラムモデル２−１が図２ａに示されており、これは、トランスミッタ２−４内の変調器に供給しているデータソース２−２を含んでいる。この信号は、フォワードチャネル２−６を介してセンサ２−８に印加されている。センサ２−８からの送信信号がオリジナルの信号の部分的に増幅されたバーションである場合にのみ、インパルス応答は、フォワード及びリターンチャネルの複合インパルス応答、即ち、ｈ_f（ｔ）＊ｈ_r（ｔ）となる。受動型ＲＦＩＤアプリケーションおいては、通常、タグは、リーダからの信号を使用してのみ、自身に電力供給可能である。タグからのリターン信号は、バックスキャッタ変調を使用することにより、リーダに返送するための電子製品コード又は応答を変調しており、この場合に、チャネルのインパルス応答は、リターンチャネルの伝達関数２−１０にのみ限定されている。レシーバ２−１１は、到来ビットストリームを検出し、これをデータユーザー２−１２に出力している。

離散時間ドメインにおいては、この複素受信信号のｋ番目のパケット又はフレームにおいて時間ｎにおいてサンプリングされたバージョンは、Ｎ次元ベクトルとして、次のように表現される。

ｙ_k＝Ｈ_kｘ_k＋ｎ_k （２）

ここで、ｙ_kは、ｙ（ｎＴ_s）という（ダウンコンバージョン後の）受信信号である複素信号のユニフォームサンプリングから得られた次元Ｎを有する受信複素ベクトルを表しており、ここで、Ｔ_sは、サンプリングインターバルを表し、総合的なチャネル伝達関数は、次のように表現される。

チャネル応答行列Ｈは、実数又は複素値定数であるか、或いは、屋内又は屋外マルチパスチャネル応答をモデル化するための特定タイプのランダム分散関数に属するものであろう。

シーケンスエラー確率を極小にすることが可能であり、これは、観察のシーケンスを条件とした経験的エラー確率を極大にすることと等価である。推定送信シンボルは、

であり、ここで、Ψは、入力シンボルアルファベットを表している。

ベイズの定理を適用することにより、次式が得られる。

Ψ＝｛０，１｝である場合には、対数尤度比は、次のようになる。

Λ₁（α_n）＝ｌｏｇ（Ｐｒ（ａ_n＝１｜ｙ_k）／Ｐｒ（ａ_n＝０｜ｙ_k）） （６）

ベイズの公式を使用すると共に、Ｐｒ（ｙ）を消去することにより、次の信頼性又は「外因性」情報が得られ、

Λ₁（ａ_n）＝λ₁（ａ_n）＋λ₂（ａ_n） （７）

ここで、λ₁（ａ_n）＝ｌｏｇ（Ｐｒ（ｙ｜ａ_n＝１）／Ｐｒ（ｙ｜ａ_n＝０））は、「外因性情報」を表しており、λ₂（ａ_n）＝ｌｏｇ（Ｐｒ（ａ_n＝１）／Ｐｒ（ａ_n＝０））は、先験的対数尤度比（ｌｏｇ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｒａｔｉｏ：ＬＬＲ）値を表している。シーケンスλ₁（ａ_n）は、それぞれの反復において算出されており、且つ、これは、図４に示されている軟メトリック計算ブロック４−８の関数である。図４に示されているデコーダ４−２などのＳＩＳＯデコーダにおいては、それぞれの送信シンボルの経験的確率を演算した後に信頼性情報から減算することにより、先験的情報の影響を除去可能である。次いで、外因性情報を次の反復におけるメトリック計算のためにフィードバック（し、且つ、チャネルコーディングを使用している場合には、デインターリービング）可能であり、この場合に、

であり、ここで、チルダ（〜）は、最後のデコーディング状態からの値を表している。未知のランダムな位相及びタイミングの存在下においては、式（４）に規定されている最適化問題が

となる入力及び出力結合確率分布関数Ｐｒ（ａ、φ、τ｜ｙ）を検討する必要があり、ここで、Ψは、α_n、φ_n、τ_nがとり得るすべての値の組を表している。

次に図２ｂを参照すれば、理論的なモデル２−３０においては、単純で新しいチャネルコーディングをユーザーデータに適用することにより、全体的なＲＦＩＤシステムの性能を向上可能である。このコーディング法は、アウター符号２−１９、インターリーバ２−１８、及びシングルパリティチェック符号２−１６の使用を包含可能であり、シングルパリティチェック符号は、チャネル上において変調エンコーダを駆動するために使用されている。一例として、アウター符号は、（単純に、サイズＭの入力データを取得し、これをｑ回にわたって反復しており、この場合に、ｑ＞１である）反復符号であってよい。サイズがＭビットの入力データを、それぞれがサイズがＭ／ＮであるＮ個の等しいサイズのサブシーケンスに分割可能である。それぞれのサブシーケンスをｑ回にわたって複写（反復）した後に（例えば、ｑ＝３）、それぞれがサイズがＭ／Ｎである非同一のインターリーバによって並べ換えており、反復及び並べ換えが実行されたすべてのサブシーケンスをＮｑの入力及び１つの出力を有するシングルパリティチェック（ＳＰＣ）に入力している。ＳＰＣの出力シーケンスは、サイズがＭ／Ｎであってよい。コール出力シーケンスは、パリティシーケンスと見なすことができる。この例の場合には、インターリーバ２−１８は、複数のものであってよい多数のインターリーバであることに留意されたい。次いで、Ｎ個のデータサブシーケンスとパリティシーケンスを乗算することにより、長さがＭ＋Ｍ／Ｎのシーケンスを生成可能であり、これが、変調器エンコーダ、即ち、ＦＭ０、ミラー、又はＲＦＩＤシステム内において使用されている又は使用されることになる任意のその他の変調器エンコーダに入力されている。尚、ＲＦＩＤシステム内においてコーディング利得を実現することが望ましい場合には、２−１９、２−１８、及び２−１６は任意選択であることに留意しなければならない。

図示のＳＩＳＯデコーダは、有限状態機械に基づいて入力シーケンスａを出力シーケンスｃにマッピングする装置であると見なすことができる。２−１９、２−１８、及び２−１６のコーディング方式を利用する場合には、ＳＩＳＯデコーダは、データエンコーダ用のＦＳＭをモデル化する際に、アウター符号２−１９、インターリーバ２−１８、シングルパリティ符号２−１６、及び変調エンコーダ２−１４を反映するように設計されることになる。ＳＩＳＯデコーダは、レシーバ２−２８内に埋め込まれている。アウター符号２−１９、インターリーバ２−１８、及びシングルパリティ符号２−１６は、２−２８におけるレシーバの実現のためにＳＩＳＯデコーダを更に活用するチャネルコーディング方式を構成している。このＲＦＩＤアプリケーション用のチャネルコーディング法の１つの可能な方法は、書き込みが一度だけであって読み取りが多数回実行される受動型ＲＦＩＤタグタイプの場合に、そのメモリに書き込む前に、このチャネルコーディング法をＲＦＩＤタグの識別子に対して適用するという方法である。多数回にわたって書き込み及び読み取りが実行されるＲＦＩＤタグの場合には、このエンコーダ（即ち、２−１９、２−１８、及び２−１６）をタグ内に実装可能であり、或いは、タグに書き込む際に、リーダによって所望の保存情報を事前エンコーディングすることも可能である。タグから情報を取得する際には、即ち、リーダによってタグを読み取る際には、ＲＦＩＤタグは、保存されている情報をチャネル２−１０を通じてリーダに返送している。この場合には、コーディング利得は、タグ内の保存情報の構造によって実現されている。

更には、ＳＩＳＯデコーダは、チャネルの状態を協働して推定可能であり、ランダム位相は、結合器２−２４内において複素乗算器としてモデル化されている。あらゆるレシーバサブシステム、特に、無線システム内に本質的に存在しているタイミングオフセットを、マルチパス伝播特性を有する状態において、タイミングオフセット２−２６内においてモデル化可能である。チャネルモデル２−２２の場合には、有限状態機械を使用することにより、式（３）のチャネル行列に示されているように、メモリを有するチャネルを表現可能である。

次に図３を参照すれば、ＳＩＳＯデコーダ３−２などのＳＩＳＯデコーダは、４ポート装置と見なすことができる。ＳＩＳＯデコーダ３−２に対する入力は、チャネル出力３−１０及び送信シンボルシーケンス３−８の結合確率である。ＳＩＳＯデコーダ３−２の出力は、チャネル出力３−４及び送信シンボルシーケンス３−６の結合確率である。入力シンボルａ＝（ａ_k）であり、ここで、ｋは、先験的な確率Ｐｒ（ａ）を有する有限アルファベット

から得られた

である。ｃ＝（ｃ_k）であり、

は、先験的な確率Ｐｒ（ｃ）を有するアルファベット

から得られた出力のシーケンスである。ＳＩＳＯデコーダ３−２は、入力において確率分布のシーケンスを取得し、確率分布のシーケンスを出力しており、即ち、入力確率が、３−８のＰ_k（ａ：Ｉ）と３−１０のＰ_k（ｃ：Ｉ）であり、出力確率が、３−６のＰ_k（ａ；Ｏ）と３−４のＰ_k（ｃ；Ｏ）である。

次に図４を参照すれば、提案のチャネルコーディング方式を利用する際に使用されるＳＩＳＯデコーダ４−２が示されている。ＳＩＳＯデコーダ４−２に対する入力は、デインターリーバ４−６に対する入力として示されている演算式（８）によって供給されている。デインターリーバ４−６の入力値及びインターリーバ４−４の出力は、ＳＩＳＯデコーダの最後のデコーディングの反復からの演算値である。観察信号４−９を使用することにより、段階４−１０からの固定位相値、タイミング、及びチャネル状態について、軟メトリック計算機４−８内において演算式（７）によって軟メトリック計算を実行可能である。インターリーバ４−４及びデインターリーバ４−６の機能及び構造は、アウター符号の反復レートによって決定されており、これについては後述する。それぞれの反復の終了時点において、ＳＩＳＯデコーダ４−２は、複数の出力Λ₂（ａ_n）を出力しており、次いで、これを４−６の出力から減算し、且つ、インターリーバブロック４−４に供給することにより、４−１０及び４−８において使用される次の反復用の入力メトリックを演算可能である。このプロセスは、ＳＩＳＯデコーダ４−２が収束する時点まで反復可能であり、この時点において、出力ストリームをデコーディングするように、外因性情報を出力している。

これらの入力及び出力結合確率分布関数、即ち、Ｐ_k（ａ；Ｉ）、Ｐ_k（ａ；O）、Ｐ_k（ｃ；O）、及びＰ_k（ｃ：Ｉ）の反復的な演算は、受信シンボルを離散時間有限状態マルコフ（Ｍａｒｋｏｖ）プロセスソースからの出力としてモデル化することにより、実現可能である。時間ｔにおけるソースの状態は、

によって表記され、その出力は、Ｙによって表記されている。時間ｔからｔ’に延長するソースの状態シーケンスは、基礎をなしている有限状態機械モデルに基づいて実現可能である。対応する出力は、１次マルコフ連鎖、即ち、次式を形成している。

次に図５を参照すれば、位相シーケンスの推定及び開ループ追跡のために、位相空間をＱ^φの等しく離隔したインターバルに量子化し、これを次のように表現可能である。

位相シーケンスは、単位円の周囲におけるランダムウォーク、即ち、φ_n＝φ_n＋Δφ ｍｏｄ ２πとしてモデル化可能であり、ここで、φ_n∈Θ^φであり、Δφは、既知の確率密度関数（即ち、量子化されたＧａｕｓｓｉａｎやＴｉｋｈａｎｏｖなど）からの量子化された位相空間内の値を取得する離散ランダム変数としてモデル化可能である。このような位相遷移の確率は、Ｐ_ijと表記可能である。

マルコフソースのＭ個の個別の状態を整数ｍによってインデックス付けし、ここで、ｍ＝０，１，・・・，（Ｍ−１）であり、確率遷移行列は、

であって、この場合に、

であり、且つ、Ｐ_ij＝ｐ_jiであり、即ち、マトリックスは、対称型であって、二重マルコフである。

次に図６を参照すれば、時間及び同期について、シンボル持続時間Ｑ^τを等しく離隔したインターバルに量子化可能である。このタイミング空間は、次のように表現可能である。

Θ^τ＝｛τ，±２τ，±τ，・・・｝ （１２）

がすべての可能なシンボルタイミングインターバルの一式を表しているものとし、ここで、Vは、｜ｎＴ_sym±ｉτ｜＜（ｎＴ_sym−（ｎ＋１）Ｔ_sym）／２となるようなｉの組の濃度である。この結果、Ｊは、組γの任意のメンバを表しており、即ち、Ｊ∈γである。

位相追跡のために遷移確率行列Ｐを割り当てるために、状態位相エラーの分布及び発振器からのクロックの安定性を演算又は推定可能である伝統的な位相ロックループの理論を使用可能である。この結果、１つのタイミング状態から別のものへの単一の遷移確率に基づいて、行列Ｐを予め演算可能である。シンボルタイミング用の遷移確率行列Ｐを割り当てるために、幾何学的分布を使用することも可能である（即ち、∂／Ｍⁿであり、ここで、∂は、

となるような定数である）。

チャネルインパルス応答の長さをＬと仮定した場合に、それぞれの時間インスタンスｋ＝１，２，．．．，Ｎにおいて、チャネルの状態は、Ｓｋが付与された場合に、状態Ｓｋ＋１が、時間ｋにおいてタップ付きの遅延ラインに供給されるａ＋１又は−１に対応した２つの値の中の１つのみをとることができるというシステム内に存在するメモリの特性を有するランダム変数である。従って、バイナリ入力アルファベット｛＋１，−１｝が付与された場合に、チャネルは、２^L個の状態ｒｉの中の１つにあってよく、ここで、ｉ＝１，２，．．．，２^Lであり、これは、２^L２Ｌ個の遅延要素の異なる可能なコンテンツに対応している。この組は、可能な状態の組であるΘ^hによって表記可能である。更には、Θ^eが変調エンコーダ又はラインエンコーダ又は差動エンコーダの可能な状態の組を表しているものとしよう。

積空間

が、システムのすべての可能な状態を表しているものとし、ここで、

は、デカルト積を表しており、Ｎは、Ωの濃度を表している。

従って、次に図７を参照すれば、状態Ｓⁿ∈Ωの可能な展開をトレリス図の形態において表現可能である。１６状態トレリス図におけるこのようなトレリス構造の一例が、図７に示されており、この場合には、トレリスのそれぞれの状態からその他のものへの１６個の遷移が存在している。

マルコフソースの状態遷移は、遷移確率によって支配されている。この場合には、ＳＩＳＯデコーダのフォワード及びバックワード対数確率を次のように定義可能である。

この極大化は、トレリス内において接続されているすべての可能な状態の一式から選択された１つの状態に接続されたすべてのエッジｅにわたっている。対数ドメインにおいて、式（１４）は、

と表現可能であり、初期値は、次のように表現可能である。

値ｈ_c及びｈ_uは、α及びβの数値の範囲を制限するための正規化定数である。状態の組Θ＝｛Ｓ₁，Ｓ₂，．．．，Ｓ_n｝及びエッジの組Ｅ＝｛ｅ₁，ｅ₂，．．．，ｅ_k｝は、トレリス状態間におけるすべての可能な遷移を表している。Ｓ^S（ｅ）は、終了状態Ｓ^E（ｅ）への遷移ｅ∈Ｅにおけるすべての開始状態を表しており、入力シンボルａ（ｅ）は、出力シンボルｃ（ｅ）に対応している。

次に図８ａを参照すれば、バイナリの場合におけるα_k及びβ_kの演算の操作、即ち、状態Ｓ_kから状態Ｓ_k+1に移動するための２つの遷移が図８ａに示されている。それぞれの反復において、図８ａのトレリス構造を考慮することにより、フォワード及びバックワード対数確率を演算可能であり、即ち、次式のとおりである。

α_k＝ｍａｘ（α_i＋ｍ_ik，α_j＋ｍ_jk）
β_i＝ｍａｘ（β_k＋ｍ_ik，β_l＋ｍ_il） （１８）

図８ｂに示されているように、それぞれのビットごとに外因性情報を演算するために、入力ビットシーケンスを単純に、

と記述可能であり、且つ、出力符号用の外因性情報は、

である。ブランチメトリックｍは、

と演算され、ここで、ｒは、ｃのチャネルシンボル出力の選択された要素に対するインデックスを表している。

これは、図３に示されているＳＩＳＯデコーダと式（１８）〜式（２１）の演算の等価性を立証している。

次に図９ａを参照すれば、シングルパリティチェック（ＳＰＣ）符号の構造が付与されている。サイズＭの入力ストリームをＤＥＭＵＸ９−６内において長さがＭ／ＮのＮ個のシーケンスのブロックに逆多重化している。任意選択により、マルチプレクサ９−８に入る前に、それぞれのサブシーケンスを、それぞれがサイズＭ／ＮのＮ個のインターリーバによって並べ換えている。これらの「任意選択」のインターリーバ（例えば、タグ）は、シングルパリティチェックの以前のインターリーバと共に、ＲＦＩＤシステムにセキュリティを提供するために使用可能である。この方法は、非常に安全なＲＦＩＤシステムを提供している。前述のように、Ｎ個のデータサブシーケンスをｑ回にわたって反復し、Ｎｑ個のインターリーバによって並べ換えている。インターリーブされたブロックの出力を結合器９−１０内においてすべて一緒に排他的論理和演算することにより、長さがＭ／Ｎのシングルパリティチェックシーケンスを形成し、これをＭＵＸ９−２内において多重化してシリアル出力ストリームを生成している。次いでマルチプレクサ９０２の出力を変調エンコーダ９−４に供給している（これは、ＦＭ０又はミラー（Ｍｉｌｌｅｒ）符号であってよい）。この図のインターリーバブロック９−８は、それぞれ、インターリーバの出力において入力ベクトルのハミング（Ｈａｍｍｉｎｇ）重みを保持するために設計されている。反復ｑと、この場合には、Ｎ／（Ｎ＋１）として定義されている符号レートは、所望の出力シーケンスの長さ及びコーディング利得について選択される設計パラメータである。現在、ＲＦＩＤタグ識別子は、２４ビット〜２０４８ビットのベクトルの間のどこかの範囲を有しており、これは、即ち、エンコーダの出力ブロックサイズである。デマルチプレクサ９−６への入力である入力データＵは、エンコーディングが完了した段階で、長さがＭ＋Ｍ／Ｎのベクトルを形成している。

次の図９ｂを参照すれば、シングルパリティチェック（ＳＰＣ）デコーダの構造がＲＦＩＤチャネルＳＩＳＯデコーダとして示されている。ＳＩＳＯ変調デコーダからのサイズがＭ＋Ｍ／Ｎの軟出力ストリームをＤＥＭＵＸ９ｂ−２ａ内において長さがＭ／ＮのＮ＋１個のサブシーケンスのブロックに逆多重化している。最初のＮ個のサブシーケンスを、ＲＦＩＤシステムにセキュリティを提供するために使用されたそれぞれがＭ／Ｎのサイズの「任意選択」のＮ個のデインターリーバを通じてデインターリービングしている。これらの並べ換えは、ＲＦＩＤシステム用の安全なキーを表しており、「任意選択」のデインターリーバの後のＮ個の軟データサブシーケンスをｑ回にわたって反復すると共に、Ｎｑ個のインターリーバによって並べ換え可能である。インターリービングされたブロックの出力をすべてＤＥＭＵＸ９ｂ−２ａからの軟出力と共に一緒に収集することにより、パリティビットがＳＩＳＯデコーダ９ｂ−１０内のＳＩＳＯシングルパリティチェックデコーダに入力され、軟出力が生成されている。それぞれ長さがＭ／ＮのシングルパリティチェックデコーダからのＮ＋１の軟出力サブシーケンスは、Ｎｑ個のデインターリーバ９ｂ−８ｂに入力されている。これらのデインターリーバの軟出力は、ＳＩＳＯ反復デコーダに入力されている。反復デコーダの出力は、「任意選択」のインターリーバに入力されている。「任意選択」のインターリーバの出力を、ＳＩＳＯ ＳＰＣからのパリティビット用の軟出力と共に、ＭＵＸ９ｂ−２ｂ内において多重化することにより、シリアル出力ストリームを形成している。次いで、マルチプレクサ９ｂ−２ｂの出力をＳＩＳＯ変調デコーダ９ｂ−４（例えば、ＦＭ０又はミラーデコーダ）に供給している。このプロセスは、いくつかの反復を経験している。反復デコーダにおけるＳＩＳＯの出力及び入力を加算することにより、入力サブシーケンスデータストリーム用の信頼性を提供している。Ｎ個のサブシーケンスストリームをデマルチプレクサ９ｂ−６に入力している。この逆多重化されたプロセスの出力を硬判定装置９−１６に入力することにより、デコーディングされたビットストリームＵを生成している。尚、反復符号用のＳＩＳＯデコーダの詳細な動作については、図９ｃの段階９ｃ−１０、９ｃ−１２、９ｃ−１４、９ｃ−１６、及び９ｃ−１８に示されている。ＳＰＣ用のＳＩＳＯデコーダの詳細な動作については、図９ｄの段階９ｄ−１０、９ｄ−１２、９ｄ−１４、及び９ｐ−１６に示されている。

次に図１０を参照すれば、コヒーレントＳＩＳＯレシーバ１０−１０が開示されている。この場合には、外因性及び内因性並びにブランチメトリックを、それぞれ、式（１８）〜式（２１）の式の組によって表している。コールアウトは、それぞれの処理サブシステムの機能を示しており、アナライザ及びイコライザブロックダイアグラムが１０−６により、推定ブロックが１０−１２により、そして、検出器が１０−４によって示されている。入力信号は、空間又は有線のインフラストラクチャを伝播してレシーバに到達可能であり、このシステム内への搬送メカニズムの観点における制限は存在していない。受信した信号を通信システム内において使用されているパケット又はフレームサイズのパラレルストリームに逆多重化している。次いで、受信信号を入力１０−８内のチャネルイコライザ及び干渉キャンセラフィルタバンクに供給している。この信号をベクトル位相回転（ベクトル複素乗算）１０−１０を介して回転している。１０−１０の出力を使用して軟メトリック値を演算し、次いで、これをＳＩＳＯデコーダ１０−１４に供給している。

コヒーレントＳＩＳＯデコーダの動作理論は、次のように説明可能である。ベクトル１０−５０を形成するための受信信号のシリアル／パラレル変換１０−５２から観察ベクトル１０−５０であるｙを取得している。１０−５０に示されているサイズＭは、受信パケット内のサンプルの長さとして、或いは、現実的な考慮事項の観点において望ましいハードウェアの複雑性のために便利な長さとして選択されている。信号１０−５０を、変調フィルタバンクから構成されたチャネルイコライザ１０−１６に供給している。このフィルタバンクの伝達関数は、伝播環境と使用ケースシナリオを整合させるために、一般的な配備シナリオ用に選択されている。チャネルイコライザ１０−１６からの信号の位相を回転器１０−１０によって回転させ、相関器及び軟メトリック推定ブロック１０−１２に供給している。チャネルコーディングを使用している際には、図４及びブロック４−６及び４−４内の処理との関係において前述したように、推定ブロック１０−１２の出力をインターリーバの出力から減算している。デインターリーバ１０−２４及びインターリーバブロック１０−２６は、任意選択モードを使用する際には、９−８におけるデータのエンコーディングに使用されるチャネルエンコーダ／インターリーバブロックに対して整合されている。デインターリーバ１０−２４からの信号をＳＩＳＯレシーバ１０−１４に供給している。それぞれの反復の後に、ＳＩＳＯデコーダ１０−１４の出力をインターリーバ１０−２６に入力しており、この出力は、チャネル推定ブロック１０−３６及びメトリック演算ブロック１０−１２に供給されている。チャネル推定ブロック１０−３６は、式（３）のチャネルインパルス応答をデコーディングしており、且つ、チャネルイコライザ及び干渉除去ブロック１０−１６内のフィルタバンク係数を更新するために使用されている。受信ベクトルｙ１０−５０（これは、Ｙ_kとも表記され、この場合に、インデックスｋは、１０−３０の反復インデックスを表している）は、クロック１０−３４、１０−２８、１０−３９、及び１０−３７にも供給されている。遅延１０−３４においては、信号を遅延させることにより、チャネル推定ブロック用の入力データとしてそれぞれの反復が必要としている待ち時間に整合させている。１０−３７においては、観察ベクトルを使用することにより、プリアンブルシーケンスを検出すると共に、シンボルタイミングブロック１０−３９を初期化している。シンボルタイミングブロック１０−３９は、１０−６０と同一の信号である１０−６２からのそれぞれの反復において更新されており、これは、ＳＩＳＯデコーダの出力である。シンボルタイミングブロック１０−３９の出力は、方形波出力１０−３５を生成しており、これは、本システムの全体における基準シンボルクロックソースして使用されている。いくつかのＲＦＩＤ規格におけると同様に、波形内に残留搬送波が存在している場合には、追跡ループ１０−４６を使用することにより、ＣＷを抽出すると共に、搬送波オフセットブロック１０−３８内において理想的な搬送波周波数からの位相オフセットを演算している。いくつかのＲＦＩＤ規格におけると同様に、副搬送波を使用している場合には、副搬送波の位相から追加の位相オフセット項を推定することにより、１０−４２において微細周波数追跡を実行することにより、並びに、位相オフセットブロック１０−４４において位相オフセットを演算することにより、搬送波オフセットブロック１０−３８の出力を更に向上させている。又、微細周波数ブロック１０−４２からの周波数推定をＦＦＴ１０−１８に戻すことにより、次の反復用の信号のスペクトル推定を更新することも可能である。

任意選択のモードにおいては、検出器１０−４に示されているように、ＳＩＳＯデコーダのそれぞれの反復において周波数ドメインイコライゼーションを更に実行することも望ましいであろう。この機能は、信号が単一シンボルインターバルにおいて高速のフェージングを経験可能である高速周波数フェージングチャネルの存在下において実現可能である。ＲＦＩＤシステムにおいては、これらは、コンベアベルト、高速移動トンネルハイウェイ、又は移動中の車両によって発生可能である。この場合には、ＦＦＴブロックに供給しているイコライザ係数推定ブロックに対して推定インパルス応答状態を供給することにより、フェージング及びマルチパスの影響を補償可能である。

次に図１１を参照すれば、非コヒーレントＳＩＳＯレシーバ１１−１０が開示されている。すべての演算ブロック、即ち、１１−１８、１１−２０、１１−２２、１１、１６、１１−１０、１１−４６、１１−４４、１１−４２、１１−４０、１１−３８、１１−３６、１１−３４、１１−３７、１１−３９、１１−５４、１１−４６、１１−４０、１１−６０、１１−６２の動作は、１０−１８、１０−２０、１０−２２、１０、１６、１０−１０、１０−４６、１０−４４、１０−４２、１０−４０、１０−３８、１０−３６、１０−３４、１０−６２、１０−３７、及び１０−３９と同一である。チャネルイコライザ及び干渉キャンセラ１１−１６は、この場合には、入力チャネル推定値が、式が以下に提示されている非コヒーレント推定ブロックに基づいたものであってよいことを除いて、コヒーレントブロック１０−１６に類似している。レシーバアーキテクチャのコヒーレント及び非コヒーレントバージョンの間の主要な違いは、ブランチメトリック演算用の外因性情報の演算と、位相回転器１１−１０内において適用されている位相回転の量にある。チャネルイコライザブロック１１−１６は、チャネル係数の推定値が非コヒーレントＳＩＳＯデコーダから導出されていることを除いて、コヒーレントの場合に類似している。ＳＩＳＯデコーダ１１−１４は、１１−１２において演算されるブランチメトリックが、ランダムな又は未知の位相の存在下において本質的に位相が不変である非コヒーレント信号検出理論に基づいていることを除いて、コヒーレントの場合のものに類似したトレリスを使用している。ブロック１１−１２におけるそれぞれの反復においては、外因性情報の以前の反復、即ち、式（２１）を介したＳＩＳＯデコーダの最後の反復からの出力に基づいて、式（３３）を演算及び／又は更新している。

非コヒーレントの場合には、受信信号（マルチパスの不存在下においては、シンボルｃ_kは、単純にｘ_kによって表記される）は、次のようにランダムな又は未知の位相によってモデル化可能である。

ｙ_k＝Ａｘ_kｅ^jφ＋ｎ_k （２２）

１次元当たりに分散σ²を有する複素ゼロ平均ガウス雑音であるｎ_kを有するＡＷＧＮチャネルにおいては、既知の位相及びＮ個のシンボルの送信シーケンスを条件とする観察ベクトルの確率分布関数は、次式のとおりである。

ここで、ｏは、定数であり、σは、雑音の分散である。多少の代数的操作の後に、（２３）を

と記述可能である。（０，２π）にわたって均一に分布した位相において（２４）を平均化することにより、

が得られ、ここで、Ｉ₀（．）は、０次変形ベッセル関数を表している。

を想起されたい。（２５）から、

である。或いは、等価的に、外因性メトリックは、式（２７）において

として近似可能である。ｘ_nが値＋１及び−１をとる際の特殊な場合においては、｜ｘ_n｜が定数であるため、項

は、無視可能である。

次に、式（２２）において、大きさＡがレイリー（Ｒａｙｌｅｉｇｈ）分布しており、且つ、位相が（０，２π）インターバルにわたって均一に分布しているレイリーフェージングチャネルモデルを検討しよう。既知の振幅及びシンボルの送信シーケンスを条件とする観察ベクトルの確率分布関数は、

である。Ａの平均パワーがσ_f ²であり、且つ、複素ランダム変数Ａの関係における期待値の取得が結果的にＰ（ｙ｜ｘ）＝Ｅ_A｛Ｐ（ｙ｜ｘ，Ａ）｝をもたらすと仮定しよう。

であり、これは、

と積分可能である。式（３１）から外因性情報を入手するには、

という式が適用され、これは、多少の代数的操作の後に、

と単純化可能である。

は、ｌｎ ｐ（ｘ_i）として定義されていることに留意されたい。

次に図１２ａ及び１２ｂ、特に図１２ｂを参照すれば、前述のように、非コヒーレント及びコヒーレントモデルを有する反復カスケード型ＳＩＳＯレシーバの動作は、次のようなものであってよい。

シーケンスエラー確率を極小化するための停止規則が満足される時点まで、まず、受信ベクトルｙ_kを非コヒーレントＳＩＳＯレシーバ内において反復可能である。次いで、その推定シンボルシーケンス、タイミング、位相、及びチャネル応答における非コヒーレントレシーバの出力を、後続のコヒーレントＳＩＳＯレシーバ内におけるこれらのシーケンスの初期推定のために使用可能である。１２−１４及び１２−２のＳＩＳＯデコーダは、ＳＩＳＯデコーダ１２−１２が、非コヒーレントＳＩＳＯデコーダ１２−６からの外因性情報からその入力ブランチメトリックを受信していることを除いて、基本的に同一のデコーダである。

コヒーレントＳＩＳＯレシーバシステム１２−１０が図１２ａに示されており、この場合に、受信信号は、式（１８）におけるブランチメトリックｍ_ikを演算するブランチメトリック生成器１２−２に対して印加されている。これらのブランチメトリックは、１対他からのトレリスのそれぞれの状態ごとに、それぞれの遷移について演算されている。これらのブランチメトリックをコヒーレントＳＩＳＯデコーダ１２−１４に入力している。事実上、それぞれの反復においてシーケンスエラー確率を極小化する（ループ１２−１６に示されている）十分な数の反復の後に、デコーダは、エラー確率をわずかに改善及び低減している。スイッチ１２−１８は、固定された又は動的な規則によって駆動可能である。通常、５〜１０回の反復の後に、ＳＩＳＯデコーダ出力をサンプリング及び硬（ｈａｒｄ）量子化可能である。代替方法は、外因性値のダイナミックレンジを監視するというものであり、値が安定した状態に到達した際に（もはや変化しないか又は任意の小さな変化）、ＳＩＳＯデコーダを停止可能であり、出力をブロック１２−２０内において硬制限し、且つ、デコーディング可能である。

次に図１２ｂを参照すれば、カスケード型の非コヒーレント及びコヒーレントＳＩＳＯレシーバシステム１２−２２が示されており、この場合には、受信信号は、メトリック値を非コヒーレントＳＩＳＯデコーダ１２−６に出力するように、ブランチメトリック生成器１２−８によって使用されている。１２−２と１２−８の違いは、位相の分布がランダムであると見なすことによって非コヒーレントの場合のブランチメトリック値を演算している点にあり、コヒーレントの場合には、位相が既知であるものと仮定されている。十分な回数の（ループ１２−２４によって示されている）反復の後に、非コヒーレントＳＩＳＯデコーダ１２−６の出力をサンプルスイッチ１２−２６によってサンプリングし、コヒーレントＳＩＳＯデコーダ１２−１２に印加している。十分な回数の（サンプルループ１２−２８によって示されている）反復の後に、この出力をサンプルスイッチ１２−３０によって硬制限器１２−４に印加し、次いで、データユーザーに供給しており、このユーザーは、ＲＦＩＤアプリケーションにおいては、リーダシステム内に埋め込まれたプロトコルレイヤ−２である。スイッチ１２−２６、１２−２８、及び１２−３０を閉路するための停止規則用の１つの選択肢は、それぞれのＳＩＳＯデコーダ内における式（１４）の蓄積されたフォワード及びバックワードメトリックの成長レートを監視した後に、連続した反復の間の差がトレリス内のすべての状態について任意に小さくなった際に反復を停止するというものである。

次に図１３ａを参照すれば、ＲＦＩＤシステム１３−１０の一実装が示されており、この場合には、物品１３−７などの複数の在庫物品のそれぞれが受動型ＲＦＩＤタグ１３−６を包含可能である。リーダ／インテロゲータ１３−１は、「電子製品コード（ＥＰＣ）」と呼ばれるその個々の識別コードによって応答するように、信号をＲＦＩＤタグ１３−６に対して発している。この後に、ＲＦＩＤタグ１３−６は、その個々のＥＰＣと共に受信信号をバックスキャッタリングすることにより、リーダ１３−１によって生成された信号に応答している。この信号は、床、壁、並びに、移動する及び固定された障害物１３−８からのマルチパス１３−４によって損なわれる可能性がある。

次に図１３ｂを参照すれば、リーダ／インテロゲータ１３−１は、トラスミッタ−アンテナサブシステム１３−２４を含んでおり、これは、変調エンコーダ１３−５２に印加されたデータソースシステム１３−３６からのデータによって変調されており、且つ、エンコーディング済みのＲＦ信号をＲＦＩＤタグ１３−７に送信している。或いは、この代わりに、適切な実装においては、データソース１３−３６とエンコーダ１３−５２の間に、アウタコーダ１３−２８、インターリーバ１３−４８、及び／又はシングルパリティコーダ１３−５０を挿入することも可能である。

リーダ／インテロゲータ１３−１は、レシーバ１３−２８をも含んでおり、これは、ＲＦＩＤタグ７からの反射信号を受信すると共に、検出及びデコーディングのためにそれらをレシーバシステム１３−３０に印加している。レシーバシステム１３−３０の出力は、データをシステムユーザーに供給している。送信及び／又は受信信号の経路内には、静止した及び移動する物体１３−８などの干渉及びマルチパス反射の原因を含む様々な障害物が存在することがある。

システム１３−１０は、例えば、物品が、ＲＦＩＤタグ１３−６を有する物品ケース内において販売のために陳列されている百貨店に配備可能である。移動する及び静止した物体１３−８は、日中に送信及び受信経路を横断して移動する買い物客及び店員、並びに、例えば、相対的に少ない頻度で移動又は変化可能な広告表示装置又はその他のラックを含む１つ又は複数の潜在的な反射体などの相対的に静的な物体を表現可能である。システム１３−１０は、例えば、万引きの試みを検出及び防止するために、並びに／或いは、データをリーダ／インテロゲータ１３−１からユーザーに提供することによる在庫管理と関係したその他の理由から、在庫物品を追跡するために配備可能である。

データソースシステム１３−１２は、命令又はＥＰＣをＲＦＩＤタグ１３−７に供給しているデータソース１３−３６を含んでいる。チャネルコーディング法を使用することにより、全体的なシステム性能を改善可能である。チャネルコーディングを利用する場合には、ＲＦＩＤタグ７内に保存されている電子製品コードを入力として使用している。データソースは、保存データをＲＦＩＤタグ内に書き込む時点で、アウターコーダ１３−３８、インターリーバ１３−４８、及びシングルパリティコーダ１３−５０を使用することにより、予めコーディングされたフォーマットに電子製品コード（ＥＰＣ）を埋め込み可能である。この場合には、データソース１３−３６のモデルは、ＥＰＣのテーブルルックアップに単純化され、受動型ＲＦＩＤタグの場合には、これがインテロゲータ又はＲＦＩＤリーダにバックスキャッタリング（又は、送信）される。又、情報シーケンスの長さを低減するための簡単なハッシング法を使用することにより、チャネルコーディングを適用する前に、インテロゲータ内においてＥＰＣ符号を圧縮することも可能であることに留意されたい。この結果、結果的に得られたパリティビットをＲＦＩＤタグ内の追加ストレージを使用して保存している。例えば、３２ビットのＥＰＣ符号の場合には、インテロゲータにより、シーケンスを１６ビット符号にハッシング可能であり、この場合に、有効コーディングレートは、レートの１／２となり、残りの１６ビットがパリティチェックシーケンスとして使用されることになろう。チャネルコーディング法をチャネルエラーに対する保護のために使用可能である。図９に示されている符号は、それぞれのデータビットを固定数の多重度だけ反復している反復符号である。それぞれの入力ビットの反復数は、システムの全体的なコーディングレートを決定する設計パラメータである。インターリーバ１３−４８は、入力シーケンスのハミング距離が保持されると共に、図９において前述したように、出力がシングルパリティコーダ１３−５０に印加されるように、アウター符号出力１３−３８からのエンコーディング済みのデータを並べ換えるように機能している。この出力は、変調エンコーダ１３−５２に印加されている。変調器は、様々なＲＦＩＤタグ又はセンサリ標準化団体によって定義されている様々な変調法及び波形を使用可能である。システム１３−１０は、任意の変調法又は波形に適用可能である。即ち、変調エンコーダ１３−５２は、振幅シフトキーイング（ＡＳＫ）、オンオフキーイング（ＯＯＫ）、振幅変調（ＦＭ）、及びレシーバサブシステム１３−３０を適用する際に一般性の損失を伴わないその他の変調方式であってよい。

ＲＦＩＤタグ１３−７は、埋め込まれた情報シーケンスをリーダ又はインテロゲータに対してバックスキャッタリング又は能動的に送信することにより、式（２）において受信された信号を生成するように機能している。静止した及び移動する障害物１３−８は、ＲＦＩＤタグ１３−７の中の１つ又は複数のものによって反射された信号間における干渉を生成可能である。従って、レシーバ１３−３０によって受信された信号は、チャネル干渉、マルチパス反射、並びに、非常に低い信号レベルにおけるＲＦＩＤタグ１３−７の検出及び弁別を困難にするその他の影響を包含可能である。又、通信チャネル内には、更なる異常も存在可能である。倉庫、工場、及びモールなどの屋内環境においては、マルチパスに起因した大きなスキャッタリング、並びに、人工的な干渉（例えば、ドリルの雑音やコードレス電話機）又は自然な干渉（例えば、天井照明）も存在可能である。屋外環境においては、木の葉、並びに、湿度や雨に起因した天候の影響による信号の遮断に加えて、干渉及びマルチパスの影響も存在可能である。これらのチャネル異常及び干渉をレシーバシステム１３−３０によってすべて解決可能である。

レシーバシステム１３−３０は、本明細書に提案されているＳＩＳＯデコーディングを利用することにより、ＲＦＩＤタグ１３−７を検出及び弁別するように機能している。システム１３−１０のユーザーは、ＳＩＳＯデコーディングにおける待ち時間を許容可能であり、或いは、システム１３−１０内における処理時間が、個々のＲＦＩＤ１３−７の真のリアルタイムの又は略リアルタイムの検出動作にとって短いものであると仮定されている。即ち、リーダ／インテロゲータ１３−１は、レシーバシステム１３−３０によって受信された信号を相対的に長い時間にわたって処理しており、且つ、信号特性を学習することにより、異なるＲＦＩＤタグからの送信チャネルを弁別可能である。更には、倉庫、工場、及び空港における配備シナリオにおいては、ＲＦＩＤタグは、操作の際に、コンベアベルト又は移動中の車両上において高速で移動している可能性がある。又、リーダ／インテロゲータ１３−１は、受信信号の特性に対する移動中のＲＦＩＤタグの影響について補償している。即ち、システム１３−１０は、高水準のドップラーシフトを許容しつつ、ＲＦＩＤタグからの信号の高い検出性能を依然として実現可能である。

又、レシーバシステム１３−３０は、周波数信号をレシーバ１３−２８に供給することにより、送信周波数を調節している。この周波数調節は、ＲＦＩＤタグとの間における情報の読み取り及び書き込みを実行するために使用される周波数チャネルを追跡及び選択すると共に、ＲＦＩＤ標準化団体（例えば、ＩＳＯ又はＥＰＣ グローバル）によって定義された周波数ホッピング法を利用する任意選択の波形をサポートするためのメカニズムを提供している。

レシーバシステム１３−３０は、チャネルイコライザ及び干渉キャンセラ１３−５４内において受信信号を処理しており、このチャネルイコライザ及び干渉キャンセラは、受信信号パワーの極大化と除去による干渉の影響の極小化という目的を有する複数の適応型線形位相フィルタバンクからなるバンクによって実現されている。即ち、このフィルタバンクの周波数応答は、狭帯域干渉を除去しつつ、ＲＦＩＤタグから受信する信号対雑音比を極大化するように設計されている。チャネルイコライザ及び干渉キャンセラ１３−５４の出力は、回転器１３−５６に印加されており、この回転器は、到来信号の位相をリアルタイムで適切に調節することにより、到来信号の位相を追跡すると共に、動き、ドップラー、及び環境内の不完全性に起因した位相雑音の影響について補償している。

回転器１３−５６の出力は、ＳＩＳＯデコーダ１３−６０を含むＳＩＳＯプロセッサ１３−５８に印加されており、且つ、トレリス構造の１つの状態からその他の状態へのそれぞれの遷移（又は、バイパータイトグラフ）と関連した内因性メトリック値を算出する軟メトリック計算機に入力するように機能している。ＳＩＳＯプロセッサ１３−５８の出力は、位相、チャネル、及び周波数推定器１３−６２に印加されており、この推定器は、ＳＩＳＯデコーダの出力に基づいて受信信号の瞬間的な位相及び周波数推定値を供給するように機能している。

位相、チャネル、及び周波数推定器１３−６２の１つの出力は、回転器１３−５６に印加されており、動き又はその他の異常によって発生した受信信号の位相補償のための基準を提供している。位相、チャネル、及び周波数推定器１３−６２の第２出力は、チャネルイコライザ及び干渉キャンセラ１３−５４に印加されており、有限インパルス応答フィルタのチャネルイコライザ及び干渉キャンセラ係数を演算するために使用される変数の位相及び周波数を適合化アルゴリズムに供給している。

外因性及び内因性情報を加算した後に、結果的に得られた合計を硬量子化することにより、ユーザーシステム１３−３４の出力を形成している。この値は、ＲＦＩＤタグからの検出ビットストリームを構成している。又、前述のように、チャネルコーディングを利用している際には、ＳＩＳＯプロセッサ１３−５８内のＳＩＳＯデコーダ１３−６０は、軟メトリック計算機１３−６６、デインターリーバ１３−６４、及びインターリーバ１３−６７をも含んでいる。

システム１３−３０の動作の際には、１３−６０のＳＩＳＯデコーダが、同時に、チャネル応答及びシンボルタイミングを推定すると共に開ループ位相追跡を効果的に実行しているため、ＲＦＩＤタグ１３−６を具備した物品１３−７の微細な並びに粗い動きの両方を正確に検出及び観察可能である。

次に図１４ａ及び図１４ｂを参照すれば、受動型ＲＦＩＤアプリケーションにおいてＦＭ０及びミラー符号を使用することも可能である。ＦＭ０エンコーダ１４−１０内においては、ユーザーデータ１４−２２をｘ−ｏｒゲート１４−１８に供給しており、この出力をビットマッパ１４−１６と、単純な遅延回路１４−２３に供給している。遅延１４−２３の出力は、第２入力としてｘ−ｏｒゲート１４−１８と、インバータ１４−２０に供給可能であり、この出力をビットマッパ１４−１４に印加している。ビットマッパ１４−１４及び１４−１６からの２つのシーケンスを、それぞれ、マルチプレクサ１４−１２内において単一ストリームに多重化すると共に、それぞれ、リピータ１４−２１内においてリピートすることにより、出力データ１４−２４を供給しており、これは、変調器によって使用されるＦＭ０エンコーディング済みのデータである。ＦＭＯエンコーダ１４１０は、図２のデータソース２−２又は図２ｂのデータソース２−２０などのデータソースとして使用可能である。

ミラーエンコーダ１４−６０においては、遅延タップ１４−４４及び１４−３６を使用している。組み合わせ型のロジックは、３つのインバータ１４−４６、１４−５０、１４−５２、２つのｏｒゲート１４−３２及び１４−３４、並びに、３つのａｎｄゲート１４−４２、１４−３９、及び１４−３８から構成されている。この組み合わせ型の遅延ロジックの出力シーケンスを信号マッピングブロック１４−５６及び１４−５８に供給しており、これを１４−３０内において多重化し、１４−５７内においてリピートすることにより、出力データ１４−４８を形成しており、これは、変調器によって使用されるミラーエンコーディング済みのデータである。

次に図１５ａを参照すれば、ＦＭ０又はミラーエンコーディング済みの信号のコヒーレント検出法が示されている。このシステムは、チャネルデータ１５−２８を使用する段階と、積分及びダンプ１５−３４においてシンボルインターバルのそれぞれの半分においてそれぞれのシンボル周期にわたって信号を積分する段階と、デマルチプレクサ１５−３６において実数部及び虚数部を逆多重化する段階と、段階１５−３８においてクロス積を形成する段階と、ブロック１５−４２において実数部を取得する段階と、量子化器１５−４４において出力を硬量子化する段階と、データブロック１５−４６においてデータを−１／＋１から１及び０にマッピングする段階と、から構成されている。これは、コヒーレントの場合である。

次に図１５ｂを参照すれば、非コヒーレントの場合にも、信号の実数部のみを使用してクロス積を生成していることを除いて、同様の操作を、ブロック１５−３０、１５−３２、１５−６０、１５−６２、１５−６４、及び１５−５２において実行している。非コヒーレント検出器の出力は、１５−６６であり、コヒーレント検出器の出力は、１５−４８である。Ｎ_sは、１シンボル当たりのサンプルの数、即ち、Ｎ_s＝Ｔ_sym／Ｔ_sであり、換言すれば、サンプリング周期に対するシンボル時間の比率を表している。

次に図１５ｃを参照すれば、非コヒーレント検出の場合のマルチシンボル検出器のブロックダイアグラムが示されている。チャネルデータ１５−８０を積分及びダンプ１５−７８に印加しており、実数部をブロック１５−７６によって判定すると共に、ＤＥＭＵＸ１５−７４において逆多重化している。この出力を非コヒーレントマルチシンボル検出器１５−７０に印加することにより、出力１５−７２を供給している。

次に図１５ｄを参照すれば、ＦＭ０用のマルチシンボル非コヒーレント検出器（ＭＳＮＮｏｎＣｏｈ）が開示されている。この例においては、データインターバルの開始点ではなくデータインターバルの中間から始まるハーフシンボル観察の特定のシーケンスにおいて非コヒーレント検出を実行している。受動型ＲＦＩＤシステムにおいては、ＣＷの存在は、ＤＣ成分の具備を意味している。ＤＣ成分の存在下における時間ｉにおけるＦＭ０エンコーディングを有する受信信号は、

ｙ_1,i＝（ｘ_1,i＋ｃ）ｅ^jφ＋ｎ_1,i
ｙ_2,i＝（ｘ_2,i＋ｃ）ｅ^jφ＋ｎ_2,i ｉ＝ｋ−Ｎ＋２，．．．，ｋ＋１ （３３）

であり、ここで、ｃは、ｄｃ成分であり、φは、搬送波位相オフセット（又は、位相雑音）である。一般性の損失を伴うことなしに、位相エラーは、シンボルの持続時間にわたって一定であり、且つ、ｎ_1,i及びｎ_2,iのゼロ平均複素ガウス（Ｇａｕｓｓｉａｎ）サンプルは、１次元当たりに分散σ²を有していると仮定可能である。まず、レシーバにおけるｄｃ値は、

と推定可能である。新しい観察は、

と定義可能である。次に、変更された観察の最尤度（ＭＬ）確率を演算可能である。特定の観察は、

ｒ_2,k-N+1，ｒ_1,k-N+2、ｒ_2,k-N+2，ｒ_1,k-N+3，．．．，ｒ_2,k，ｒ_1,k+1

である。条件付き確率関数は、

と規定可能である。搬送波位相にわたって平均化することにより、ＭＬ関数は、

によって近似可能である。０次変形ベッセル関数は、単調関数であるため、決定のために必要なメトリックは、

である。ＲＦＩＤアプリケーション用のＦＭ０エンコーダの出力１４−２４の主要な特性は、

ｘ_2,i＝ｄ_iｘ_2,i-1
ｘ_1,i＝−ｘ_2i-1 （３９）

である。（３８）内において（３９）を置換することにより、

又は

が得られる。

Ｎ＝３の場合の合計を拡張することにより、マルチシンボル非コヒーレント検出規則用の最適な決定規則は、

となる。段階１５−７０において、式（４１）は、実現されており、すべての可能なデータシンボルｄ_k∈｛＋１，−１｝にわたって極大化が実装されている。このメトリックは、ｄｃオフセットとは無関係であり、且つ、（３９）を使用しない場合にも使用可能であることに留意されたい。

次に図１６を参照すれば、図１４のエンコーダ構造からのトレリス図が、ＦＭ０におけるトレリス１６−２と、Ｍｉｌｌｅｒ符号におけるトレリス１６−４と、に示されている。これらのトレリス図は、これらのエンコーディング法を利用する受動型ＲＦＩＤタグ規格のアプリケーションにおけるＳＩＳＯデコーダに使用されている。ランダムな位相及びタイミングの存在下においては、トレリス図は、グラフィカルに表示するには、過大であり、且つ、実際的ではないであろう。これは、式（１０）及び式（１２）における組の濃度の選択肢に依存した多数の状態及び遷移（例えば、２０００個の状態及び１状態当たりに２０個の遷移）に起因している。

次に図１７を参照すれば、図１５ａ、図１５ｂ、及び図１５ｃの検出器の性能が比較されている。又、ＡＷＧＮにおけるコヒーレント及び非コヒーレント検出器の理論的な性能も実線で示されており、マルチシンボル非コヒーレントＭＳＮＣの性能も、小さな三角形によってシミュレート及び図示されている。シンボル非コヒーレント検出器の性能が伝統的な非コヒーレント検出器を３．５ｄＢだけ上回っていることに留意されたい。

ＳＩＳＯ検出器４−２においては、長いシーケンスを一度に処理しており、これは、通常、パケット又はフレームである。従って、この性能は、最尤検出器が３つのシンボルしか考慮していないシンボル非コヒーレント検出の性能よりも依然として優れている。システム１３−１０のアプリケーションは、タグプロトコルが、ＳＩＳＯデコーディングの結果としてもたらされる相対的に長い待ち時間の影響を受け易いＲＦＩＤタグ規格用のものである。マルチシンボル非コヒーレント検出器１５−７０の一般的なアプリケーションは、タグからリーダへ、並びに、リーダからタグへのパケットの到着間の時間の間における非常に厳格なタイミング要件をＲＦＩＤ規格が必要としている際のものである。これらの厳格なタイミング要件は、通常、リーダからＲＦＩＤタグへの、並びに、この逆方向におけるアクノリッジ又は返答を必要としている場合に発生する。特定の状況においては、並びに、特定のＲＦＩＤタグ規格の場合には、特定のパケットタイプの場合に、システム１５−７０を使用し、その他のタイミングが重要なパケットについては、システム１３−１０を使用できるように、システム１３−１０及び１５−７０の両方を利用することも可能である。具体的には、受信パケットから製品コード自体を検出する際には、１３−１０におけるＳＩＳＯデコーディングを使用可能であり、短い返答又はハンドシェークであるその他のパケットタイプの場合には、システム１５−７０を使用可能である。

次に図１８及び図１９を参照すれば、多くのデジタル通信システムにおける一般的な問題点は、ボーレートが固定されている、即ち、送信パルス持続時間が固定されているという点にある。センサネットワークと、特に、ＲＦＩＤシステムにおいては、タグからの送信パルスは、シンボルからシンボルへの持続時間において変化可能である。従って、リーダのレシーバにおいては、パルスの持続時間又は瞬間的な時変ボーレートを追跡する必要がある。このようなアプリケーションにおいてタイミングを追跡するために、タイミングトレリスを使用可能である。

時間軸を時点ｉＴｓにおいてサンプリングしており、ここで、１／Ｔｓは、サンプリングレートを表していると仮定しよう。整合フィルタの出力におけるサンプリングポイントを図１９−１０の時間軸上において黒丸「・」によって示している。１公称ボーインターバル当たりにＮ個のサンプルが存在可能である。従って、公称シンボル持続時間は、Ｔ₊＝ＮＴｓとなり、ここで、Ｔは、公称シンボル持続時間である。シンボルからシンボルへのシンボル持続時間が、１つのサンプルにおいて、確率ｐにより、Ｔ_-＝（Ｎ＋１）Ｔｓに増大可能であり、確率（１−２ｐ）により、Ｔ＝ＮＴｓにおいて変化せず、或いは、１つのサンプルにおいて、確率ｐにより、Ｔ＝（Ｎ−１）Ｔｓに減少可能であると仮定しよう。

それぞれのインターバルは、サンプルを整合フィルタの出力において取得可能である可能な位置を（Ｔｓの倍数を単位として）表すＮ個のティックマークを具備している。図１９から、いくつかのインターバルは、１９−１２、１９−１３、及び１９−１４に示されているように、１つのティックマークを具備しており、いくつかのインターバルは、２つのティックマークを具備しており、いくつかのインターバルは、１９−１１に示されているように、ティックマークを具備していない。その値がティックマークに対応しているタイミング状態をＳｋと表記しよう。この状態は、時間インターバルと関連付けられており（（ｋ−１）Ｔ，ｋＴ］、且つ、Ｓｋ＝ｓ０，ｓ１，．．．，ｓＮ，ｓＮ＋１という組内の値の中の１つを取得可能である。状態ｓ０は、ｋ番目のシンボルインターバル（（ｋ−１）Ｔ，ｋｔ］がまったくサンプリングされないことを表している。例えば、図１９において、１９−１３に示されているＳｋ＝ｓ２に対応するインターバルは、インターバルの開始点から第２のティックにおいてサンプリングされており、状態Ｓｋ＝ｓｉは、ｋ番目のシンボルインターバル（（ｋ−１）Ｔ，ｋＴ］がｉ番目のティックにおいて一度だけサンプリングされることを表しており、ここで、１≦ｉ≦Ｎである。

又、次に図１８を参照すれば、（図１９のＮ＝８における）状態Ｓｋ＝ｓＮ＋１は、ｋ番目のシンボルインターバル（（ｋ−１）Ｔ，ｋｔ］が２回サンプリングされることを表している。最大でシンボルからシンボルにおいて１サンプルの変動しか許容されていないため、インターバルを２回サンプリング可能である唯一の方法は、第１番目及び第Ｎ番目のティックにおいてサンプリングする場合である。これらの制約は、２つのサンプルが同一インターバルに属することになるその他の方法を防止している。サンプリング−状態Ｓｋの展開方法についても、いくつかの制約が存在している。すべての有効なサンプリング−状態遷移を表すように、図１８に示されているタイミングトレリスを形成している。このタイミングトレリス内の１つのブランチに対して、遷移確率Ｐｒ（Ｓｋ｜Ｓｋ−１）を関連付けている。これらの遷移確率は、パラメータｐに基づいて演算可能である。図１８のタイミングトレリスの主要な特徴は、トレリス内のブランチが可変数のサンプルを保持しているという点にある。タイミングインターバル（（ｋ−１）Ｔ，ｋｔ］内において取得されたサンプルのベクトルをｒｋと表記することにする。尚、サンプルがｋ番目のシンボルインターバルにおいて取得されない場合には、ｒｋは、空のベクトルとなりうることに留意されたい。

このタイミングトレリスは、Ｎ＋２個の状態を具備している。現在の状態Ｓ_k-1、即ち、Ｓ₀〜Ｓ₉（１８−１２）、並びに、次の状態Ｓ_k、即ち、Ｓ₀（１８−１４）〜（１８−１６）が図１８に示されている。説明のために、Ｎ＝８と、矩形のＮＲＺパルスを仮定しよう。８サンプルの公称持続時間を有するシンボルの場合に、整合フィルタは、最近の８個のサンプルを加算している。状態Ｓ₀から状態１に遷移するために、整合フィルタは、９個の最近のサンプルを加算し、且つ、観察ｒｋを生成している。状態Ｓ₀から状態９に遷移するために、整合フィルタは、９個の最近のサンプルを加算すると共に、観察ｒ_kを生成し、且つ、次の７個のサンプルを加算することにより、それぞれ、データａｋ及びａｋ＋１に対応する観察ｒｋ＋１を生成している。又、それぞれの状態は、観察サンプルの最新のインデックスを保存する必要がある。トレリスの１エッジ当たりのブランチメトリックは、可変数のサンプルを必要としている。時間ｋ−１における状態Ｓ_k-1に対する観察サンプルのインデックスをｑ_iによって表記すれば、エッジブランチメトリックを演算するのに必要なサンプルの数は、ｑ_i＋Ｎ（ｓ_i，ｓ_j）個のサンプルである。ここで、Ｎ（ｓ_i，ｓ_j）は、現在の状態Ｓ_k-1＝ｓ_iから次の状態Ｓ_k-1＝ｓ_jへのブランチメトリックを演算するのに必要なサンプルの数を表している。Ｎ＝８の場合には、Ｎ（ｓ０，ｓ１）＝９、Ｎ（ｓ０，ｓ９）＝９＋７、Ｎ（ｓ１，ｓ１）＝８、Ｎ（ｓ１，ｓ２）＝９、Ｎ（ｓ１，ｓ９）＝８＋７、Ｎ（ｓ２，ｓ１）＝７、Ｎ（ｓ２，ｓ２）＝８、Ｎ（ｓ２，ｓ３）＝９、Ｎ（ｓ２，ｓ９）＝７＋７、ｉ＝１，２，３，４，５においてＮ（ｓ２＋ｉ，ｓ２＋ｉ−１）＝７、ｉ＝１，２，３，４，５においてＮ（ｓ２＋１，ｓ２＋１）＝８、ｉ＝１，２，３，４，５においてＮ（ｓ２＋１，ｓ２＋ｉ＋１）＝９、Ｎ（ｓ８，ｓ０）＝サンプルなし、Ｎ（ｓ８，ｓ７）＝７、Ｎ（ｓ８，ｓ８）＝８、Ｎ（ｓ９、ｓ０）＝サンプルなし、Ｎ（ｓ９，ｓ７）＝７、Ｎ（ｓ９、ｓ８）＝８である。

次に図２０を参照すれば、折り畳み型タイミングトレリスは、状態の数が少なく、且つ、１状態当たりの遷移の数がすべてのタイミング状態において固定数であることを除いて、図１８及び１９に示されている方法に類似している。時点ｉＴｓにおいて時間軸をサンプリング可能であり、ここで、１／Ｔｓは、サンプリングレートを表している。整合フィルタの出力におけるサンプリングポイント（実際のシンボル時間の持続時間の末尾）を図１９−１０の時間軸上において黒丸「・」によって示している。１公称ボーインターバル当たりにＮ個のサンプルが存在していると仮定しよう。従って、公称シンボル持続時間は、Ｔ₊＝ＮＴｓであり、ここで、Ｔは、公称シンボル持続時間である。シンボルからシンボルへのシンボル持続時間は、１つのサンプルにおいて、確率ｐにより、Ｔ_-＝（Ｎ＋１）Ｔｓに増大可能であり、確率（１−２ｐ）により、Ｔ＝ＮＴｓにおいて変化せず、或いは、１つのサンプルにおいて、確率ｐにより、Ｔ＝（Ｎ−１）Ｔｓに減少可能であると仮定しよう。

それぞれのインターバルは、サンプルを整合フィルタの出力において取得可能である可能な位置を（Ｔｓの倍数を単位として）表しているＮ個のティックマークを具備している。状態は、時間インターバル（（ｋ−１）Ｔ，ｋＴ］と関連付けられており、且つ、Ｓｋ＝ｓ１，．．．，ｓＮという組内の値の中の１つを取得可能である。状態Ｓｋ＝ｓｉは、ｋ番目のシンボルインターバル（（ｋ−１）Ｔ，ｋＴ］が、インターバルの開始点からｉ番目のティックにおいてサンプリングされることを表しており、ここで、１≦ｉ≦Ｎである。サンプリング−状態Ｓｋの展開方法にも、いくつかの制約が存在している。すべての有効なサンプリング−状態遷移を表すために、図２０に示されているように、タイミングトレリスを形成可能である。このタイミングトレリス内の１つのブランチに対して遷移確率Ｐｒ（Ｓｋ｜Ｓｋ−１）を割り当て可能である。これらの遷移確率は、パラメータｐに基づいて演算可能である。図２０のタイミングトレリスの主要な特徴は、トレリス内のブランチが可変数のサンプルを保持しているという点にある。タイミングインターバル（（ｋ−１）Ｔ，ｋＴ］内において取得されたサンプルのベクトルをｒｋと表記可能である。

このタイミングトレリスは、Ｎ個の状態を具備している。説明のために、Ｎ＝８と仮定しよう。現在の状態Ｓ_k-1、即ち、Ｓ₁（２０−１０）〜Ｓ₈（２０−１２）と、次の状態Ｓ_k、即ち、状態Ｓ₁（２０−１４）〜（２０−１６）が図２０に示されている。又、矩形パルスを仮定しよう。８サンプルの公称持続時間を有するシンボルの場合には、整合フィルタは、現在の状態Ｓｉから次の状態Ｓｉへの遷移が存在している場合に（ｉ＝１，２，．．．，Ｎであり、図２０の例の場合には、Ｎ＝８である）、最近の８個のサンプルを加算している。８サンプルの公称持続時間を有するシンボルの場合には、整合フィルタは、現在の状態Ｓｉから次の状態Ｓｉ＋１への並びにＳ１からＳ８への遷移が存在する場合に（ｉ＝２，３，．．．，Ｎであり、例えば、図２０の例の場合には、Ｎ＝８である）、最近の９つのサンプルを加算している。８サンプルの公称持続時間を有するシンボルの場合には、整合フィルタは、現在の状態Ｓｉから次の状態Ｓｉ−１への並びに現在の状態ＳＮからＳ１への遷移が存在する場合に（ｉ＝１，２，．．．，Ｎ−１であり、図２０の例の場合には、Ｎ＝８である）、最近の７つのサンプルを加算している。又、それぞれの状態は、観察サンプルの最新のインデックスを保存することにより、次のトレリスセクション用のブランチメトリックを演算する必要がある。従って、トレリスの１エッジ当たりのブランチメトリックは、可変数のサンプルを必要としている。時間ｋ−１における状態Ｓ_k-1に対する観察サンプルのインデックスをｑ_iと表記すれば、エッジブランチメトリックを演算するのに必要なサンプルの数は、ｑ_i＋Ｎ（ｓ_i，ｓ_j）サンプルである。ここで、Ｎ（ｓ_i，ｓ_j）は、現在の状態Ｓ_k-1＝ｓ_iから次の状態Ｓ_k-1＝ｓ_jへのブランチメトリックを演算するのに必要なサンプルの数を表している。Ｎ＝８の場合には、Ｎ（ｓ１，ｓ２）＝７、Ｎ（ｓ１，ｓ１）＝８、Ｎ（ｓ１，ｓ８）＝９、ｉ＝１，２，３，４，５，６，７においてＮ（ｓｉ，ｓｉ−１）＝７、ｉ＝１，２，３，４，５，６，７，８においてＮ（ｓｉ，ｓｉ）＝８、ｉ＝２，３，４，５，６，７，８においてＮ（ｓｉ，ｓｉ＋１）＝９、Ｎ（ｓ８，ｓ１）＝７、Ｎ（ｓ８，ｓ８）＝８、Ｎ（ｓ８、ｓ７）＝９である。

次に図２１及び図２２を参照すれば、このシンボルタイミングツリー構造は、１シンボル当たりにＮ個のサンプルという公称値に基づいたものである。これは、キャプチャされるタイミングの粒度が１／（Ｎ×Ｆ_S）になることを意味しており、ここで、Ｆ_Sは、サンプリング周波数である。レートは、１／Ｆ_Sドメインにおいて記述可能であり、これは、レートが、サンプルレートのパーセンテージを単位として、そして、時間がサンプルを単位として表現されることを意味している。トレリスの形態に統合可能な構造を構築するには、１シンボル周期（±Ｎ／２）の精度を有する第１シンボル時間の推定値を提供しなければならない。この精度において第１シンボル時間を推定できない場合には、別個の同期シーケンスが必要であろう。状態には、Ｍ番目の段階におけるｉ番目の状態について、Ｓ_M,iというラベルが付与されている。一般的なケースにおいては、Ｓ_0,0〜Ｓ_0,N-1というラベルが付与されたＮ個の開始状態が存在可能である。それぞれの状態Ｓ_M,tは、２×Δ_max＋１個の遷移を具備しており（ここで、Δ_maxは、シンボル持続時間からのサンプルの最大数が公称シンボル持続時間を超過可能であることを表している）、これは、Ｓ_M+1,t-Δmaxにおいて始まり、且つ、Ｓ_M+1,t+Δmaxにおいて終了する連続した状態に結び付いている。構造を更に改良するために、Ｒという（１シンボル当たりのサンプルを単位として表現された）最大タイミングエラーの先験的な推定値を使用可能である。Ｎが１シンボル当たりのサンプルの公称数である場合には、Ｒ＝ｒＮであり、ここで、ｒは、タイミングエラーのパーセンテージである。Ｒの定義は、

となり、これは、整数である。これは、所定のトレリス段階Ｍにおける状態を

において始まり、且つ、最大で、

である状態に限定しており、ここで、

は、ｘの最大限度（次の大きな整数）であり、

は、ｘの最低限度（次に小さな整数）である。これは、任意の段階Ｍにおいて、状態Ｓ_M,tが、サンプル時間ＭｘＮ＋ｔにおいて始まるシンボルに対応していることを意味している。Δｍａｘ＝１及びＮ＝４におけるこの構造の一例が図２２に示されている。

次に図２３を参照すれば、第２の導出された構造も、同一のツリーを使用する段階を伴っているが、これに窓を設定して状態数を制限する段階が図２３の窓設定型構造として示されている。この窓設定型構造の場合には、ツリーに対する窓のサイズとして追加パラメータＷを定義可能である。この結果、任意のトレリス段階ＭにおいてＷ個の状態のみが維持されることになり、ここで、第１状態インデックスは、Ｂ_Mとして定義されている（ベース状態）。時間Ｍ＋１におけるＢ_Mを見出すために、窓の位置を、Ｓ_M,BM+W-1〜Ｓ_M,BM+W-Δmaxと比べた状態Ｓ_M,BM〜Ｓ_M,BM+Δmax-1の確率に基づいて選択可能である。

この結果を「折り畳み型」構造（又は、単純に、「トレリス」構造）と呼称可能である。この構造においては、それぞれの段階Ｍにおいて、正確にＮ個の状態が存在している。これを実現するために、状態Ｓ_M,tが状態Ｚ_M,t%Nにマッピングされるように、ツリー構造を折り畳み可能であり、ここで、％は、正の整数に対するモジュロ演算子を表している（即ち、（−１）％Ｎ＝Ｎ−１である）。この構造内においてタイミングを維持するために、それぞれの状態Ｚ_M,tは、Ｚ_M,tにマッピングされる最大確率状態Ｓ_M,kのインデックスであるマッピング値ｔ_mを具備している。それぞれの段階において、状態からの遷移に対するｔ_mを判定している。

これらのタイミング構造のすべてにおいて、このトレリスをデータトレリス及び位相トレリスと組み合わせることにより、状態Ｓ_M,t,φ,Dの組み合わせの組を取得可能である。この状態からのそれぞれの遷移は、三つ組みの値（Δ_t，Δ_φ，ｂ）を具備しており、ここで、Δ_tは、タイミングの変化であり、これは、−Δ_maxとΔ_maxの間の整数値、即ち、−Δ_max，Δ_max＋１，．．．，−１，０，１，．．．，Δ_max−１，Δ_maxをとり、Δφは、位相の変化であり、ｂは、データビットである。（例えば、ＦＭ０及びミラーなどの）任意のバイナリ波形の場合には、この状態及び遷移のデータメトリックは、

であり、ここで、Ｃ_D,b,i＝ｄ_D,b,k×（１−ｏｆｆ）＋ｄ_D,b,k+1×ｏｆｆであり、ｄ_D,b,kは、公称サンプルレートにおける理想的なシンボルであり、この場合に、

であり、ｏｆｆ＝（ｉ×（Ｎ＋Δｔ）／Ｎ）−ｋである。「折り畳み型」バージョンの場合には、ｔの代わりにｔ_mを使用していることに留意されたい。

時間に伴ってドリフト可能なシンボルタイミングを有するタイミング情報をキャプチャするためのタイミング状態図の別の自然な構造は、図２１−２に示されているものなどのツリー構造であり、この場合には、ルートノードが拡張されている。公称タイミングが、１シンボル当たりにＮ個のサンプルであると仮定しよう。これは、ツリー構造からキャプチャされたタイミングの粒度が１／Ｎになることを意味している。トレリスの性能を改善するために、これを任意のレートＲに制限可能である。これを実行するために、予想ドリフトの境界外に含まれることになる状態を除去している。トレリスの第１段階において、状態に対してＳ₀〜Ｓ_N-1と付番した場合には、第２段階は、Ｓ_0-Δmax〜Ｓ_N+Δmaxと付番されることなり、且つ、段階Ｍにおいては、それらは、Ｓ_0-M×Δmax〜Ｓ_N+M×Δmaxとなろう。このＭ番目の段階の場合には、Ｓ_0-M×Δmaxから最大で

までの、但し、これを含まない状態が省略されることになり、

を上回る状態についても同様である。この構造内のそれぞれの状態は、時間Ｍにおける状態Ｓ_iにおいてＭ×Ｎ＋ｉである関連付けれたＴ_sを具備している。

構造の複雑さを低減するために、「折り畳み型」ツリー又は「窓設定型」ツリーのいずれかを使用可能である。「折り畳み型」ツリーとは、ノードＳ_iがＳ_(i+N)%Nにマッピングされていると共に、ノードと関連付けられたＴ_sが、マッピングされた状態間の最大状態値と関連付けられたＴ_sであるツリーである。これは、遷移が、真のトレリスと同様に、対称的なものになるが、遷移がメトリック及び時間の両方を保持していることを意味している。「窓設定型」のツリー構造においては、状態の任意のサイズの窓が維持されている。この窓は、エッジ状態の確率を比較することによって選択されている。窓設定型ツリーの場合には、その窓内の第１状態についてＴ_sを追跡することのみが必要とされている（すべてのその他の状態は、その状態から線形でオフセットされることになる）。これは、相対的に小さなストレージと相対的に簡単な実装という利点を提供している。

データ及びタイミングメトリックの組み合わせは、

であり、ここで、・ｒ（ｉ）は、時間ｉにおけるサンプルであり、・ｄ（ｉ）は、サンプルレートにおいてサンプリングされた（トレリスからのデータ状態及び入力データにおける）理想的なシンボルであり、・ｄ_in（ｉ）は、理想的なシンボルの補間済みのバージョンであり、・Ｔ_sは、その状態内に保存されている時間であり、ｐは、

であり、・ｏｆｆ＝（ｉ×（Ｎ＋Δｔ）／Ｎ）−ｐであり、ｄ_in（ｉ）＝ｄ（ｐ）ｘ（１−ｏｆｆ）＋ｄ（ｐ＋１）×ｏｆｆである。Ｎ＝４、Ｒ＝１０％、Ｍ＝４の場合における一例が、２２−２及び２２−４に付与されている。

次に図２４を参照すれば、ＳＩＳＯデコーダは、１）データメトリック生成及び位相回転、２）ブランチメトリック生成及びフォワードノード更新、３）バックワードパスノード更新、及び４）外因性情報生成及び出力という４つの連続した動作から構成されていると見なすことができる。

基本的に、このデコーダ構造は、列内に配列されたノードのトレリスとして見なすことができる。それぞれの列は、デコーディング対象であるデータストリームの１つのシンボルに対応している。列内のノードは、シンボルの関連パラメータ、具体的には、タイミング、位相、及びシンボル状態の可能な組み合わせを表している。それぞれのものは、それが表しているパラメータの演算確率に比例した数値を含んでいる。ＦＭ０の場合には、１６個の可能な（量子化された）位相状態、１６個の可能なタイミング状態、及び２つの可能なシンボル値（０及び１）の組み合わせに対応した１列当たりに５１２個のノードを使用可能である。このデコーダは、入力データから導出されたメトリックを使用してそれぞれのノードのパラメータの組み合わせの確率を推定することにより、動作している。列内のノードの確率を、まずは、フォワード時間方向において更新し、次いで、反対に、トレリスを通じて後方に動作している。これらの更新が完了した際に、トレリスを通じて演算された最高の確率値をデコーディング済みの出力用に選択している。

ＳＩＳＯデコーダのトレリス演算に対する入力は、サンプリングされた入力ストリームから導出されたデータメトリックである。これらは、Ｉ及びＱ成分の両方を含んでいるＳ_i個のサンプル値から導出された複素数である。それぞれの離散サンプル時間Ｎについて演算しなければならない合計で１２個のデータメトリックが存在しているが、これらの中の６個は、現在のデータシンボル状態Ｄによって選択されるその他のものの単純な負量である。メトリックＭ_N（Δｔ，Ｄ，ｄ）は、中間変数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、及びＦから演算可能であり、ここで、Δｔ＝タイミングの変化において｛−１，０，＋１｝であり、Ｄ＝現在のデータ状態において｛０，１｝であり、ｄ＝次のシンボル値において｛０，１｝であり、この場合に、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆは、次のとおりである。

Ａ＝ΣＳ_i，（ｎ≦ｉ≦ｎ＋７）＝時間ｎにおいて始まる８個のサンプルの合計
Ｂ＝ΣＳ_i，（ｎ＋８≦ｉ≦ｎ＋１５）＝時間ｎ＋８において始まる８個のサンプルの合計
Ｃ＝ΣＳ_i，（ｎ≦ｉ≦ｎ＋６）＝時間ｎにおいて始まる７個のサンプルの合計
Ｄ＝ΣＳ_i，（ｎ＋８≦ｉ≦ｎ＋１４）＝時間ｎ＋８において始まる７個のサンプルの合計
Ｅ＝ΣＳ_i，（ｎ≦ｉ≦ｎ＋８）＝時間ｎにおいて始まる９個のサンプルの合計
Ｆ＝ΣＳ_i，（ｎ＋９≦ｉ≦ｎ＋１６）＝時間ｎ＋９において始まる８個のサンプルの合計

次に図２４を具体的に参照すれば、中間メトリック変数の演算が示されている。この場合には、次のように、ＦＭ０のデータメトリックＭ_N（Δｔ，Ｄ，ｄ）を中間変数から導出可能である。

Ｍ_N（０，０，０）＝Ａ_N−Ｂ_N＝−Ｍ_N（０，１，０）
Ｍ_N（１，０，０）＝Ａ_N−Ｆ_N＝−Ｍ_N（１，１，０）
Ｍ_N（−１，０，０）＝Ｃ_N−Ｄ_N＝−Ｍ_N（−１，１，０）
Ｍ_N（０，０，１）＝Ａ_N＋Ｂ_N＝−Ｍ_N（０，１，１）
Ｍ_N（１，０，１）＝Ｅ_N−Ｆ_N＝−Ｍ_N（１，１，１）
Ｍ_N（−１，０，１）＝Ａ_N−Ｄ_N＝−Ｍ_N（−１，１，１）

位相回転に関しては、ノードの更新操作は、Ｍ_Nを直接的に使用するのではなく、それぞれのトレリスブランチごとに、補間済みの位相φだけ回転された複素データメトリックベクトルの実数部分を使用している。回転されたデータメトリックは、Ｒ_N（φ）＝Ｒｅ［Ｍ_N＊ｅ^jφ］と表現される。ノードの位相状態には、１６個の均等に離隔した離散値しか存在していないため、補間済みのブランチ位相が取得可能な値は、３２個のみであり、積の演算が格段に単純化されている。これを次の表に示している。対称性に起因し、値の中の１６個は、πラジアンだけ離隔するように算出されたものの否定によって簡単に導出される。これは、すべての３２個の回転を１４個の乗算器と１４個の加算器／減算器を使用して演算可能であることを意味している。Ｍ_Nの６個の値を位相回転器ブロックへの入力としてシーケンシングすることにより、すべての１２個のメトリックのすべての３２個の回転をサンプルレートにおいてリアルタイムで演算可能である。出力は、ブランチメトリック演算用のノードプロセッサに供給されており、ここで、必要に応じて、加算又は減算されている。

バックワードパスデータメトリックの保存及びシーケンシングに関しては、回転されたデータメトリックをバックワードノード更新パスのためのノード更新メカニズムにも供給しなければならない。これは、フォワードパスのために演算された値の保存か、又はデータ又はデータメトリックからの再生成を必要としている。いずれの場合にも、ストレージメモリが必要である。例示を目的として２５６ビットのパケットを使用した場合に、回転されたデータメトリックの保存には、１６×６×１６×２５６＝３９３，２１６（１６ビット）ワードのストレージが必要となろう。もう１つの極端なケースにおいては、補間済みの入力データストリームの保存は、２×１６×２５６＝８１９２ワードのストレージを必要とすることになろう。補間済みのデータのみを保存すれば、大きなメモリが節約されることになるが、この場合には、バックワードパス用のデータメトリックを導出するために、（先程図示した）メトリック生成シフトレジスタを逆方向において（右から左へ）稼動させ、保存されているデータを時間的に逆転された状態においてそれに供給することが必要となる。以前と同様に、データ復活されたデータメトリック値を位相回転器に供給しなければならない。但し、ノードプロセッサに対して提示するために、Ｒ_N（φ）出力を再シーケンシングしなければならない。データメトリックの場合には、Ｍ_N（Δｔ，Ｄ，ｄ）＝−Ｍ_N（Δｔ，〜Ｄ，ｄ）であることを想起されたい。この結果、フォワード更新パスにおけるＤ＝１を有するノードに対して、そのＤ＝０のカウンターパートにおけるＲ_N（φ）の負量を供給可能である。但し、バックワードパスにおいては、ソースノードが時間的に後であるため、Ｄの代わりに、ｄによってノードプロセッサにインデックスを付加している。この結果、Ｍ_N（Δｔ，Ｄ，ｄ）は、もはや、ｄ＝０対ｄ＝１において代数的な補数ではなくなり、従って、この代わりに、適切なＲ_N（φ）を保存し、シーケンシングすると共に、ノードプロセッサに供給しなければならない。

ブランチメトリックの生成及びノードの更新に関しては、ブランチメトリックＢ_XYは、

Ｂ_XY＝ｄ＊Ｓ_C＋Ｒ_N（φ、Δｔ，Ｄ，ｄ）＋Ｕ（Δφ），＋Ｖ（Δｔ）

として算出され、ここで、Ｘは、シンボル列Ｃ内の発信元ノードであり、Ｙは、列Ｃ＋１内の宛先ノードであり、この場合に、ｄ＝宛先データ状態（即ち、入力データビット値）であり、Ｓ_Cは、列Ｃの軟入力値であり、Ｒ_N（φ，Δｔ，Ｄ，ｄ）＝Ｒｅ［Ｍ_N（Δｔ，Ｄ，ｄ）＊ｅ^jφ］、即ち、回転されたデータメトリックであり、Ｕ（Δφ）は、Δφ＝０の場合に、１つの値であり、Δφ＝＋１，−１の場合には、別のものであり、Ｖ（Δｔ）は、Δｔ＝０の場合に、１つの値であり、Δｔ＝＋１，−１の場合には、別のものである。

ＦＭ０の場合には、それぞれの発信元ノードからの１８個のブランチが存在しており、これは、Δφにおける値の数３に、Δｔにおける値の数３を乗算し、且つ、ｄにおける値の数２を乗算したものに対応している。従って、それぞれの宛先ノードに対しても１８個のブランチが存在している。宛先ノードにおける確率スコアＱ_Yを更新するために、発信元ノードからのＱ_Xを、ノードＹに直接的に結び付いているすべての入力ブランチのブランチメトリックに追加している。次いで、最大の合計を有するブランチの値を選択し、Ｑ_Y用に保存する。関連するサンプル時間値Ｔ_Yも保存しなければならならず、ここで、Ｔ_Y＝Ｔ_X＋１６＋Δｔであり（又は、逆更新の場合には、Ｔ_Y＝Ｔ_X−１６−Δｔであり）、Ｔｘは、選択されたブランチにおける発信元ノードからの保存時間値である。

データ駆動型の更新メカニズムに関しては、回転されたデータメトリックＤ＝０；φ＝０、π／８、π／４、３π／８、３π／２、１３π／８、７π／４、及び１５π／８におけるＲ_N＝Ｒｅ［Ｍ_N＊ｅ^jφ］の位相回転から出力される１６個の値と、規定されたＮ、ｄ、及びΔｔをノード更新メカニズムに供給している。残りの位相角も、対応する値をπラジアンだけ離れた状態において否定することにより、これらの１６個の値から導出可能であり、且つ、Ｄ＝１におけるＲ_Nの値も、Ｄ＝０におけるもののちょうど負量であるため、８つのＲ_N値のそれぞれの組は、発信元シンボル列Ｃにおける最大３２個の発信元ノード（指定された時間状態Ｎのすべてのノード）からの３つのブランチ（Δφ＝−１，０，＋１）におけるメトリック生成のために十分なものになっている。これらのＲ_N値には、φ及びＤの指定値の否定として、Ｒ_NφDというラベルを付与可能である。フォワード更新の場合には、Ｒ_NφDを３２個のノードプロセッサに供給している。これらのプロセッサは、ブランチメトリックＢ_XYを演算し、それらを、保存されている発信元ノード値Ｑ_Xと合計している。ブランチ合計を１６個のブランチ選択ユニットに伝達し、これらが、６つの入力ブランチ値を比較して出力用に最大値を選択している。それぞれの選択ユニットは、特定の位相値φ_Yに対応している。この結果、入力は、φ_Y＝φ_X−（Δφ＊π／８）であるブランチであり、ｄ＝０及びｄ＝１の両方におけるブランチを含んでいる。次いで、これらの選択ユニットの出力を、対応する位相の２つのノードプロセッサにフィードバックし、ここで、それらを使用して宛先ノードの保存Ｑ_Y値を更新している。それぞれのシンボル列を更新するために、少なくとも９６個のクロックが必要である。逆更新方向の場合には、最新のシンボルから始めて最初のものに戻る方向に、回転されたメトリックを再生成している。そして、後の列ノード（トレリスにおける右側）を発信元値Ｑ_X用に使用し、左側の以前の列をＱ_Yとして更新している。

次に図２５を参照すれば、ノードプロセッサ及びブランチ選択ユニットの相互接続が示されている。便宜上、Δφ＝＋１に対する上向き矢印は、フォワード更新用であり、Δφ＝−１に対する上向き矢印は、バックワード更新用である。下向き矢印は、フォワード／バックワード更新におけるΔφ＝−１／１を有するブランチ用である。

次に発信元ノードプロセッサを参照すれば、この提案の実装は、３２個のノードプロセッサから構成されており、それぞれが、特定のデータ状態値（０又は１）及び位相状態（０〜１５）に割り当てられている。８つのＲ_N値の中の１つ、又は、適宜、その算術的に必要な数が、その割り当てられたデータ及び位相状態値に対応したそれぞれのノードプロセッサに供給されている。それぞれのプロセッサは、ノードメモリ、比較器、及び４つの加算器から構成されている。この構造は、以下の図に示されている。ノードメモリは、それぞれのノードごとに、確率スコアＱと時間符号Ｔという２つの値を保存している。それぞれのプロセッサのノードメモリは、特定のデータ状態Ｄ及び特定の位相状態値φにおけるすべてのトレリスノードを含んでいる。又、これは、すべてのトレリスシンボル列Ｃ内のノード及びすべての１６個の時間状態値Ｎ用のストレージをも含んでいる。２５６シンボルデコーダの場合には、１６×２５６＝４０９６個のノードストレージ場所が必要となろう。外部メモリに対するページングを実装した場合には、大きなメッセージサイズの場合に、ローカルストレージを大幅に低減可能である。

加算器は、６つのＲ_NがそれぞれのＮごとにシーケンシャルに供給されるのに伴って、それぞれのクロックにおいて３つのブランチメトリックを生成するように機能している。従って、１つのシンボル列を更新するためには、少なくとも９６個のクロックサイクルが必要である。加算器は、ブランチメトリック値Ｂ_XYの様々な項を発信元ノード値Ｑ_Xと加算するように機能している。すべてのプロセッサにとってグローバルである値ｄ＊Ｓ_Cを外部的に生成している。Ｖ（Δｔ）の値も、外部的に選択しており、ｄ＊Ｓ_Cと加算して入力としてノードプロセッサに供給している。残りの入力は、ローカルストレージ内の特定のノードをアドレス指定するようにタイミングサンプル状態Ｎと連結されるシンボル列番号Ｃ、回転されたメトリック値Ｒ_NφD、及びＵ（Δφ）の２つの値である。

次に宛先ノード処理を参照すれば、Ｒ_NφD（ｄ，Δｔ）が、発信元ノードプロセッサに供給され、それぞれのサンプル時間Ｎについてｄ及びΔｔの６つの組み合わせをシーケンシャルに通過するのに伴って、比較及び選択のために、Ｂ_XY＋Ｑ_Xの合計が宛先ノードに出力される。ｄは、それぞれのクロックにおいて固定されているため、それぞれのクロックにおいて生成される９６個のブランチについて１６個の宛先ノードしか存在していない。これは、最大で、それぞれのクロックにおいて、比較及び選択を要するそれぞれの宛先ノードに対する６つの潜在的なブランチが存在していることを意味している。ブランチの合計と共に、獲得したブランチの発信元ノードからの対応する時間値Ｔ_Xも選択及び保存しなければならない。宛先処理は、７入力最大値セレクタによって実行可能である。７番目の入力を使用することにより、宛先ノードに対するすべての１８個のブランチの調査に必要な３つの更新サイクルからの以前の最大値の部分的な結果を比較している。これらの１６個のセレクタのそれぞれのものの結果を、同一の時間状態値Ｎを共有しているが、１つは、Ｄ＝０であり、他方は、Ｄ＝１である２つのノードメモリに対する入力として共有している。宛先ノードのＮ_Y時間−状態値は、発信元のＮ_X値と必ずしも同一ではなく、むしろ、（Ｎ_X＋Δｔ） ｍｏｄｕｌｏ １６に等しいことに留意されたい。

次に時間発散を参照すれば、先程の図に示されている基本的な発信元ノード処理に伴う可能な問題点は、トレリスがタイミングを追跡する方法にある。対象となるいくつかのタイミング変数が存在している。Ｔは、絶対サンプル時間を意味しており、第１データサンプルからシーケンシャルに付番されている。又、トレリス内のそれぞれのノードも、０〜１５の範囲を有する固定された４ビットのタイミング状態値Ｎを具備している。この４ビット値は、常に、その特定のノードに割り当てられた絶対サンプル時間のＬＳ−４ビットに対応している。しかしながら、この割り当てられたＴは、ノード更新の際に選択されたブランチのＴ_XY値に応じて、シンボル列内において変化可能であり、ここで、Ｔ_XY＝Ｔ_X＋Δｔである。従って、このＴ_XY値は、その更新の際に、ノード内に保存する必要がある。ブランチメトリック値を生成する際には、タイミング状態Ｎを有するノードに割り当てられた保存されているＴが異なる可能性があることから、サンプル時間Ｔ_NφDとノード用の保存されたＴ_Xを比較することが必要であろう。これは、図の基本アーキテクチャによれば、すべてのブランチメトリックを生成するためには、所定のＮ、φ、及びＤにおけるすべてのノードＴ値において回転されたデータメトリックを提示するために複数のパスが必要となることを意味している。これが、等価性比較器及び有効ラインが図に示されている理由である。並行処理を増大させると共に、必要なクロックパスの数を低減するためには、変化するＴの、但し、規定されたＮを有するブランチを同時に生成できるように、ノードプロセッサに対して並列にいくつかの可能な回転されたメトリックを提示することが非常に望ましい。複数の並列Ｔ更新のための発信元ノード処理アーキテクチャが以下に示されている。合計発散がデータパケットの長さによって制限されており、且つ、ＬＳ−４ビットが冗長であるため、Ｔ_XYのすべてのビットをノードプロセッサ内において保存及び比較する必要はない。提示対象であるそれぞれの追加のＲ_NφD（Ｔ）ごとに長さが９６クロックの遅延ストレージ内にそれぞれのクロックごとに生成された８つの回転されたメトリック値を保存することにより、追加のＲ_NφDを入手可能である。これにより、ＲＡＭがブランチメトリック生成器と同一のクロックレートにおいて動作している場合には、２つの追加のＴの値ごとに、４つの１８ＫブロックのＲＡＭが必要となる。

次に図２６を参照すれば、拡張並列発信元ノード処理が示されている。

次に図２７を参照すれば、フォワード及びバックワード処理が示されている。

ノードの逆方向における更新に伴って外因性情報の生成を実行可能である。信頼性尺度も演算している。それぞれの列においてＭａｘ（α_X＋Ｂ_XY＋β_Y）として外因性情報を演算している。

当業者には、以上において説明した技法をランダムなデータ及び／又は位相及び／又は未知のタイミングを有する変調信号を処理する通信方法又はシステムに適用することにより、受信データシーケンス又はパケット化データを推定可能であることが明らかであろう。レシーバは、軟入力軟出力（ＳＩＳＯ）コンポーネントを有する対話型処理を使用することにより、チャネルデコーディングをイコライゼーション、復調、位相追跡、シンボルタイミング、同期化、及び干渉キャンセレーションと部分的に又は全体的に組み合わせることができる。これらの技法を任意の無線通信システムに使用することにより、観察空間をモデル化可能である。これらの技法は、信号を検出する対話型の方法を利用することにより、雑音及びチャネル歪みの存在下において信号を検出するセンサリレシーバシステムに使用可能である。通信システムは、位相、タイミング、データ、及び／又はボーレートの結合推定のための格子、トレリス、又はツリー構造、或いは、これらの積を包含可能な最尤度シーケンス推定のために、これらの技法を使用可能である。又、このような技法は、屋内無線チャネル、屋外無線チャネル、視野又は非視野通信の両方、銅線及びファイバ線などの有線チャネル、地下又は海底ソナー、ハードディスクストレージ及び揮発性及び不揮発性メモリなどのレコーディングチャネル、及び／又はこれらのチャネルの任意のものの組み合わせを利用するものなどの白色雑音及びチャネル歪みの存在下における信号の最適な検出のための対話型の方法を利用する信号検出システムにおいて使用することも可能である。

これらの開示されている技法は、未知のデータパルス持続時間、ランダムな位相及び未知のデータ、及びこれらの任意の組み合わせを有するパケット化データの検出において有用である。これらは、カスケード型の対話型デコーダを有する又は有していない、並びに、チャネルエンコーディング／デコーディングを有する又は有していない軟入力軟出力（ＳＩＳＯ）デコーディング法を利用するデジタルパケット無線システムにおいて有用である。これらの技法は、ユーザーデータを最適にデコーディングするために外因性情報を交換しているＳＩＳＯデコーダとカスケード接続された代数ブロック符号、畳み込み及びターボ符号、低密度パリティチェック、繰り返し−累積符号を含むチャネルコーディング法を利用する通信システムにおいて使用可能である。同様に、これらの技法は、バイパータイト、ツリー、又はトレリス図などの二次元グラフによって表現可能であり、これにより、それぞれの状態の経験的な確率（外因性情報）を演算し、且つ、反復的に改善可能であるコーディングを含むチャネルコーティングを利用する通信システム内において使用可能である。このような通信システムは、確率伝播法を利用することにより、受信シーケンスをデコーディングすると共に、ＳＩＳＯデコーダと外因性情報を交換可能である。マルチレベル位相、位置、直交及び同相（この１つ又は両方）における振幅などの任意の変調方式用に通信システム又はパケット無線タイミング同期化を提供可能である。更には、このようなシステムは、携帯型の又は静止型の装置、ハブ、並びに、中央オフィス又はネットワークエッジ装置内に埋め込み可能であり、且つ、「ソフトウェア無線」などのソフトウェアにおいて、並びに、特殊目的又は汎用のホストコンピュータ上において実装可能であり、且つ、ウェブサービス又は汎用信号処理プラットフォームとして提供可能である。

ＲＦトランスミッタ／レシーバシステム及び受動型センサの概略ブロック図である。 図１に示されているタイプのエンドツーエンド通信システムの概略ブロック図である。 図２ａに示されているシステムのＳＩＳＯ実装のモデル図である。 ４ポート装置としてのＳＩＳＯデコーダの図である。 インターリービング及びデインターリービングを伴うＳＩＳＯ処理のブロック図である。 量子化された位相空間の図である。 量子化された時間ドメインの図である。 トレリス図の一例の図である。 単一状態トレリス遷移の図である。 トレリスセクションの図である。 シングルパリティチェック符号（ＳＰＣ）のブロック図である。 ＲＦＩＤのＳＩＳＯデコーダのブロック図である。 反復符号用のＳＩＳＯデコーダの詳細な動作を表す図である。 ＳＰＣ用のＳＩＳＯデコーダの動作を示す図である。 ブロックコヒーレントＳＩＳＯデコーダの図である。 ブロック非コヒーレントＳＩＳＯデコーダの図である。 ブロックカスケード型非コヒーレントを示す図である。 コヒーレントＳＩＳＯデコーダを示す図である。 ＲＦＩＤシステムのブロック図である。 図１３ａのリーダ／インテロゲータのブロック図である。 ＲＦＩＤアプリケーション用のＦＭ０エンコーダのブロック図である。 ＲＦＩＤアプリケーション用のＭｉｌｌｅｒエンコーダのブロック図である。 伝統的なコヒーレント検出器のブロック図である。 伝統的な非コヒーレント検出器のブロック図である。 マルチシンボル非コヒーレント検出器のブロック図である。 図１５ｃのマルチシンボル非コヒーレント検出器の動作を示す図である。 ＦＭ０及びＭｉｌｌｅｒ符号用のトレリス図を示す図である。 信号対雑音比の関数としてビット誤り率を示す図である。 時変持続時間を有するパルスのタイミングトレリスセクション用の第１の方法を示す図である。 図１８の方法用のタイミングティックマークを示す図である。 時変持続時間を有するパルス用の折り畳み型（ｆｏｌｄｅｄ）タイミングトレリスを使用する第２の方法を示す図である。 １ノード当たりに３つの遷移を有するツリー図を示す図である。 Ｎ＝４及びΔｍａｘ＝１におけるシンボルツリー構造の方法３の一例を示す図である。 Ｎ＝４及びΔｍａｘ＝１における窓設定型構造の方法３を有するシンボルツリーの一例を示す図である。 ＳＩＳＯを実装した中間メトリック変数の演算を示す図である。 ＳＩＳＯを実装したノードプロセッサ及びブランチ選択ユニットの相互接続を示す図である。 ＳＩＳＯを実装した拡張並列発信元ノード処理を示す図である。 フォワード及びバックワードプロセッサを示す図である。

Claims (21)

1. ＲＦＩＤタグによりバックスキャッタリングされたシンボルのシーケンスからデータシーケンスを検出する方法であって、
   バックスキャッタリングされたシンボルの前記シーケンスを受信アンテナで受信する段階であって、バックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルは、前記ＲＦＩＤバックスキャッタリング処理における不安定さによって取り込まれるランダムな変動から生じるランダムなシンボル持続時間とランダムな位相とを有する段階と、
   レシーバを使用する段階であって、前記レシーバを使用して、
   前記受信したシンボルをオーバサンプリングすることと、
   前記サンプルを使用して、発生した可能性が最も高いバックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルの前記シンボル持続時間、位相、及びデータ値を推定することであって、該推定は、
   整合フィルタの組をそれぞれのサンプルに適用する段階であって、それぞれの整合フィルタは、それぞれのサンプルの整合フィルタの出力の組を取得するために、前記整合フィルタに適用される前記サンプルと関係する、異なる数の最近のサンプルを加算する段階と、
   それぞれのサンプルの前記整合フィルタの出力の組を使用して、発生した可能性が最も高いバックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルのシンボル持続時間、位相、及びデータ値を推定する段階と、を含み、
   前記バックスキャッタリングされたシンボルの前記推定されたデータ値に基づいてビットのシーケンスを決定することと、
   を行う段階と、
   前記検出するデータシーケンスとして前記レシーバからビットの前記シーケンスを出力する段階と、を有し、
   バックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルの前記シンボル持続時間、位相、及び前記データ値を推定する段階は、前記ＲＦＩＤバックスキャッタリング処理における前記不安定さによって取り込まれる前記ランダムな変動を反映するために、シンボルの前記シーケンスにおけるそれぞれのシンボルの前記持続時間、及び位相を推定する段階を含む、
   ことを特徴とする検出方法。
2. それぞれの整合フィルタによって加算される前記サンプル数は、サンプル数の所定の範囲に含まれる、請求項１に記載の検出方法。
3. 発生した可能性が最も高い前記バックスキャッタリングされたシンボルの前記シンボル持続時間を推定する段階において、考慮されるシンボル持続時間における最大変動に限定するために、前記整合フィルタのサンプル数の前記所定の範囲を選定する段階をさらに有する、請求項２に記載の検出方法。
4. 前記整合フィルタの出力の組を使用する、発生した可能性が最も高い前記シンボル持続時間、前記位相、及び前記データ値の前記推定の間、シンボル持続時間、位相、及びデータ値のすべての並べ換えが考慮されるわけではない、請求項２に記載の検出方法。
5. 前記整合フィルタの出力の組を使用して、発生した可能性が最も高いバックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルの前記シンボル持続時間、位相、及びデータ値を推定する段階は、
   それぞれの整合フィルタの出力を位相回転する段階と、
   前記位相回転された整合フィルタの出力のそれぞれの実数部を取得する段階と、
   前記位相回転された整合フィルタの出力のそれぞれの前記実数部にトレリスを割り当てて、シーケンス推定技術を前記トレリスに適用することによって、発生した可能性が最も高いバックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルの前記シンボル持続時間、位相、及びデータ値を推定する段階と、
   をさらに有する、請求項１に記載の検出方法。
6. 前記トレリスのそれぞれの状態は、バックスキャッタリングされたシンボルのデータ、シンボル持続時間、及び位相を表し、前記トレリスの状態遷移は、許容可能なデータ、シンボル持続時間、及び位相遷移に基づいて制限される、請求項５に記載の検出方法。
7. 前記トレリスのそれぞれの状態は、固定されたデータ、及び位相値、並びにシンボル持続時間値を表す変数を表す、請求項６に記載の検出方法。
8. 前記シーケンス推定技術は、軟入力軟出力デコーダである、請求項５に記載の検出方法。
9. 軟入力軟出力デコーダを使用して、前記位相回転した整合フィルタの出力のそれぞれの前記実数部にトレリスを適用することによって、発生した可能性が最も高いバックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルの前記シンボル持続時間、位相、及びデータ値を推定する段階は、前記シーケンスのそれぞれのビットのそれぞれのデータ値の初期尤度を設定する段階をさらに有する、請求項８に記載の検出方法。
10. 前記シーケンス推定技術は、軟出力ビタビ・デコーダである、請求項５に記載の検出方法。
11. 前記シーケンスのそれぞれのビットのそれぞれのデータの初期尤度を使用して前記トレリスを初期化する段階と、
    前記シーケンス推定技術を使用して、取得した前記シーケンスのそれぞれのビットの尤度尺度（likelihood measures）を取得する段階と、
    をさらに有する、請求項５に記載の検出方法。
12. 前記受信アンテナによって受信したバックスキャッタリングされたシンボルの前記シーケンスは、所定の符号に従い、
    前記トレリスを初期化するために使用する初期尤度の更新は、前記所定の符号の下層構造を使用して前記尤度尺度を処理することによって取得する、
    請求項１１に記載の検出方法。
13. 前記シーケンスのそれぞれのビットのそれぞれのデータ値の前記更新された尤度を使用して前記トレリスを更新する段階と、
    前記更新されたトレリスにシーケンス推定技術を適用することによって、発生した可能性が最も大きいバックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルの前記シンボル持続時間、位相、及びデータ値を推定する段階と、
    をさらに有する請求項１１に記載の検出方法。
14. 前記サンプルを使用して、発生した可能性が最も高いバックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルの前記シンボル持続時間、位相、及びデータ値を推定するために、前記レシーバを使用する段階は、
    所定の角度の組を介して、それぞれの整合フィルタの出力を位相回転する段階と、
    前記位相回転した整合フィルタの出力のそれぞれの実数部を取得する段階と、
    前記位相回転した整合フィルタの出力の前記実数部の実行できるシーケンスから、発生した可能性が最も高い前記整合フィルタの出力シーケンスを選定する段階と、
    前記選定した整合フィルタの出力シーケンスに基づいて、発生した可能性が最も高いバックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルの前記シンボル持続時間、位相、及びデータ値を推定する段階と、
    をさらに有する、請求項１に記載の検出方法。
15. ＲＦＩＤタグによりバックスキャッタリングされたシンボルのシーケンスからデータシーケンスを検出する方法であって、
    バックスキャッタリングされたシンボルの前記シーケンスを受信アンテナで受信する段階であって、バックスキャッタリングされたそれぞれのシンボルは、前記ＲＦＩＤバックスキャッタリング処理における不安定さによって取り込まれるランダムな変動から生じるランダムなシンボル持続時間とランダムな位相とを有する段階と、
    レシーバを使用して
    サンプルの組を生成するために、前記受信したシンボルをオーバサンプリングする段階と、
    異なる数の最近のサンプルをそれぞれが加算する整合フィルタの組を、前記サンプルの組に適用することによって、前記サンプルの組に基づいて、発生した可能性が最も高い連続するシンボルの短いシーケンスのデータ値を推定して、前記整合フィルタの出力の組を使用して、発生した可能性が最も高い連続するシンボルの前記短いシーケンスにおける前記バックスキャッタリングされたシンボルの前記データ値、及びシンボル持続時間を推定する段階であって、前記短いシーケンスは、データインターバルの開始点ではなくデータインターバルの中間から始まるハーフシンボル観察の特定のシーケンスであり、それぞれのシンボルの前記持続時間、及びそれぞれのシンボルの前記位相は、それぞれの短いシーケンスの間固定されると仮定され、前記ＲＦＩＤバックスキャッタリング処理における前記不安定さが原因で前記短いシーケンス間でランダムに変化すると仮定される段階と、
    連続するシンボルのデータ値の短いシーケンスの前記推定を組み合わせることによって、ビットのシーケンスを決定する段階と、
    を行う段階と、
    前記検出するデータシーケンスとして前記レシーバからビットの前記シーケンスを出力する段階と、
    を有することを特徴とする検出方法。
16. 前記サンプルの組に基づいて、発生した可能性が最も高い連続するシンボルの短いシーケンスのデータ値を推定するために前記レシーバを使用する段階であって、それぞれのシンボルの前記持続時間、及びそれぞれのシンボルの前記位相は、それぞれの短いシーケンスの間固定されると仮定され、前記ＲＦＩＤバックスキャッタリング処理における前記不安定さが原因で前記短いシーケンス間でランダムに変化すると仮定される段階は、
    シンボル当たりのサンプルの選択された固定数に基づいて前記サンプルの組から選定されるサンプルに基づいて、発生した可能性が最も高い連続するシンボルの前記短いシーケンスのデータ値を推定する段階と、
    シンボル当たりのサンプルの前記選択された固定数を変化させることによって、連続するシンボルの前記短いシーケンスの最も成功する見込みの高い推定を決定する段階と、
    によって、連続するシンボルのデータ値のそれぞれの短いシーケンスを推定する段階をさらに有する請求項１５に記載の検出方法。
17. シンボル当たりのサンプルの選択された固定数に基づいて、前記サンプルの組からサンプルを選定する段階は、
    連続するシンボルの前記短いシーケンスの第１のシンボルの開始に対応する前記サンプルの組から第１のサンプルを選定する段階と、
    連続するシンボルの前記短いシーケンスの前記第１のサンプルからサンプルの前記選択された固定数の半分のサンプルの組からサンプルを選定する段階であって、前記選定されたサンプルは、連続するシンボルの前記短いシーケンスの前記第１のシンボルの後半分にある第１のサンプルであるように選択される段階と、
    連続するシンボルの前記短いシーケンスの前記第１のシンボルの後半分にある前記第１のサンプルから開始するサンプルの前記選択された固定数を選定する段階と、
    をさらに有する請求項１６に記載の検出方法。
18. シンボル当たりのサンプルの選択された固定数に基づいて選定されるサンプルに基づいて、発生した可能性が最も高い連続するシンボルの前記短いシーケンスの前記データ値を推定する段階は、シンボル当たりのサンプルの前記選択された固定数に基づいて決定される長さを有する整合フィルタに、連続するシンボルの前記短いシーケンスの前記第１のシンボルの後半分にある前記第１のサンプルから開始するサンプルの前記選定且つ選択された固定数を適用する段階をさらに有する請求項１７に記載の検出方法。
19. 前記整合フィルタの出力に基づいて、発生した可能性が最も高い連続するシンボルの短いシーケンスの前記データ値を推定する段階は、
    前記第１のシンボルの前記選定された第１のサンプルと、サンプルの前記選択された固定数とに基づいて、第１のサンプルと、連続するシンボルの前記短いシーケンスにあるそれぞれのシンボルの後半分にある第１のサンプルとを選定する段階と、
    

    

    ここで、
    

    

    はｋ番目のデコードビットを示し、ｄ_kは、ｋ番目のデコードビットの予想を示し、ｒ_1h及びｒ_2hは、第１のサンプル、及びh番目のシンボルの後半分にある第１のサンプルの整合フィルタの出力である、
    式を決定する段階と、
    をさらに有する請求項１８に記載の検出方法。
20. 連続するシンボルの前記所定の持続時間は３つであり、シンボルの境界の半分で開始及び終了し、前記整合フィルタの出力に基づいて発生した可能性が最も高い３つのシンボルのシーケンスの前記データ値を推定する段階は、
    

    

    ここで、
    

    

    はｋ番目のデコードビットを示し、ｄ_kは、ｋ番目のデコードビットの予想を示し、ｒ_1h及びｒ_2hは、第１のサンプル、及びh番目のシンボルの後半分にある第１のサンプルの整合フィルタの出力である、
    式を決定する段階をさらに有する、請求項１９に記載の検出方法。
21. 前記サンプルの組に基づいて、発生した可能性が最も高い連続するシンボルの短いシーケンスのデータ値を推定するために前記レシーバを使用する段階であって、それぞれのシンボルの前記持続時間、及びそれぞれのシンボルの前記位相は、それぞれの短いシーケンスの間固定されると仮定され、前記ＲＦＩＤバックスキャッタリング処理における前記不安定さが原因で前記短いシーケンス間でランダムに変化すると仮定される段階は、
    前記サンプルの組から選定されるサンプルに基づいて、発生した可能性が最も高いシンボルの第１の短いシーケンスのデータ値を決定する段階であって、シンボル当たりのサンプルの固定数を選択する段階を含む段階と、
    シンボルの前記第１の短いシーケンスの最後のシンボルに決定されたデータ値をシンボルの次の短いシーケンスの第１のシンボルとして使用する段階と、
    シンボルの前記次の短いシーケンスの前記データ値の前記推定のための開始点を決定するために、シンボル当たりのサンプルの前記選択された固定数を使用する段階と、
    をさらに有する請求項１５に記載の検出方法。

Images