JP4815611B2

JP4815611B2 - 受動歩行脚式ロボット

Info

Publication number: JP4815611B2
Application number: JP2007520167A
Authority: JP
Inventors: 明人佐野; 英雄藤本; 吉人池俣
Original assignee: 国立大学法人名古屋工業大学
Priority date: 2005-06-08
Filing date: 2006-06-08
Publication date: 2011-11-16
Anticipated expiration: 2026-06-08
Also published as: US20090055021A1; JPWO2006132330A1; US8024070B2; WO2006132330A1

Description

［技術分野］
［０００１］
本出願は、２００５年６月８日に出願された日本国特許出願第２００５−１６８９０５号に基づく優先権を主張する。その出願の全ての内容はこの明細書中に参照により援用されている。
本発明は、受動歩行脚式ロボットに関するものである。
［背景技術］
［０００２］
脚式移動ロボット、特にＺＭＰ（Ｚｅｒｏｍｏｍｅｎｔｐｏｉｎｔ）規範の２足歩行の脚式移動ロボットの姿勢安定化制御としては、下記の特許文献１記載のものなどが知られている。また、脚式移動体、特に受動歩行機の平衡点の安定性については、下記の非特許文献１に詳しい。
［０００３］
従来の脚式移動ロボットは、高精度なセンサ、高性能なアクチュエータおよび高度な制御からなる最先端テクノロジーの結晶である。その要になっているのがＺＭＰである。ＺＭＰ規範の歩行制御方式では、ＺＭＰを用いた軌道計画およびその制御（計測を含む）に集約される。
［０００４］
その一方、無視できない存在となっているのが、受動歩行と呼ばれる歩容である。工学的に応用できるか常に高い関心が寄せられている。受動歩行の特徴は、制御を一切用いずに、脚式移動体のもつダイナミクスと環境（下り坂）との相互作用によって、自然な歩容が生成できることである。
［特許文献１］
日本国特許第３２６９８５２号公報
［非特許文献１］
Ｔ．ＭｃＧｅｅｒ，“ＰａｓｓｉｖｅＤｙｎａｍｉｃＷａｌｋｉｎｇ”，ＴｈｅＩｎｔ．Ｊ．ｏｆＲｏｂｏｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈ，ｖｏｌ．９，ｎｏ．２，ｐｐ．６２−８２，１９９０．
［発明の開示］
［０００５］
ＺＭＰは、歩行時に限らない姿勢安定性に関する力学的に重要な指標であり、転倒しないように歩かせるのに最も強力なツールである。しかし、ＺＭＰ規範の姿勢安定化制御では、エネルギー効率の高い歩容を実現することは原理的に困難である。さらに、受動歩行と比べるとその歩容は不自然さを感じさせる。
［０００６］
受動歩行では、非線形な脚の振り運動の解が、脚の切換え現象によって不連続にジャンプする。この一種のハイブリッドシステムから周期的な軌道が生成される。軌道がリミットサイクルになると、着地直後の状態が平衡点として固定される。しかし、従来の受動歩行は、平地および上り坂において、安定な平衡点が存在せず定常歩行を行うことができない。また、受動歩行の頑健さは低く、安定した連続歩行は難しい。さらに、平衡点への収束性も悪い。
そこで、本発明は、平衡点を安定化させることのできる受動歩行脚式ロボットを提供することを目的とする。
［０００７］
本発明における受動歩行脚式ロボットは、２本の外側脚と、１本の中央脚と、ストッパーを備えている。２本の外側脚は、腰に同軸に回転可能に連結されている。中央脚は、２本の外側脚の間で外側脚と同軸に回転可能に連結されている。ストッパーは、２本の外側脚を連結しており、中央脚を囲むループ状に形成されている。
本明細書において、ストッパーは、平衡点安定化装置又は安定化手段と称される場合がある。また、受動歩行脚式ロボットは、脚式移動体と称される場合がある。
［０００８］
平衡点安定化装置（ストッパー）は、受動歩行脚式ロボットにおけるエネルギーバランス、脚の切換えおよび脚の振り運動から前記平衡点を生成するのが好ましい。
［０００９］
［００１０］
また、安定化手段（ストッパー）は、受動歩行脚式ロボットの脚の着地位置を一定あるいはほぼ一定にすることによって、前記平衡点を大域的に安定化する。
［００１１］
さらに、前記安定化手段は、前記平衡点と現在の状態量の偏差に応じて、受動歩行脚式ロボットの脚の着地位置を変化させることによって、該平衡点を局所的に安定化するのが好ましい。
［００１２］
本発明によれば、エネルギーバランス、脚の切換えおよび脚の振り運動からなる平衡点の力学的構造から、平地あるいは上り坂において、1歩区間ごとに一定トルクを入力するだけで平衡点が生成できる。結果的に、自然でエネルギー効率の高い歩容が実現できる。
【００１３】
脚の着地位置を一定あるいはほぼ一定にすることによって、平衡点を大域的に安定化することができ、極めて安定した連続歩行が可能となる。また、頑健さも格段に増す。
【００１４】
平衡点の局所安定化によって有限整定を行い、数ステップでほぼ定常状態に収束する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】膝関節のある脚式移動体を模式的に示す図である。
【図２】歩行シミュレーションの結果を示す図である。
【図３】本発明を使用した脚式移動体の全体を示す概略図である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下に、本発明の脚式移動体の平衡点安定化装置を実施するための最良の形態を説明する。
【００１７】
本発明の脚式移動体の平衡点安定化装置が備える平衡点を生成する生成機構は、平衡点を数値的に探索せずとも、脚式移動体におけるエネルギーバランス、脚の切換えおよび脚の振り運動から、平衡点を直接的に算出することができる。したがって、エネルギーバランス、脚の切換えおよび脚の振り運動を変えることで、生成したい平衡点を作り出すことができる。たとえば、エネルギーバランス式、脚の切換え式および脚の振り運動の式から平衡点を算出し、この平衡点を生成させるために必要な一定トルクを脚式移動体の関節に発生させるのが好ましい。
【００１８】
本発明の脚式移動体の平衡点安定化装置において、安定化手段は、平衡点を大域的に安定化するため、脚式移動体の脚の着地位置を一定あるいはほぼ一定にすることを最も主要な特徴とする。脚の着地位置を一定あるいはほぼ一定にするには、好ましくはアクチュエータを使ったサーボ機構により能動的に実現する、より好ましくは受動要素を使って受動的に実現する。たとえば、ストッパーを脚式移動体に装着すると簡単でしかも確実でよい。
【００１９】
さらに、平衡点と現在の状態量の偏差に応じて、脚式移動体の脚の着地位置を変化させることによって、平衡点を局所的に安定化することを特徴とする。状態量は、着地直前あるいは直後の状態をとることが好ましく、平衡点からの偏差に応じて、好ましくは離散時間システムの局所（平衡点近傍の）安定性が最も高くなるように、脚の着地位置を変化させ着地させる。
【実施例】
【００２０】
（実施例１）
図1は、膝関節のある脚式移動体を模式的に示す。まず、平地（γ=0[rad]）における平衡点生成および局所安定化について説明する。図1において、l=0.7[m]、l₁=l₂=0.35[m]、a₁=b₁=a₂=b₂=0.35[m]、p=m₂/m₁=0.4とした。脚式移動体のエネルギーバランス式、脚の切換え式および脚の振り運動の式から、スロープ角度γ=0.073[rad]に相当する受動歩行クラスの平衡点が導かれる。その際の状態量は、着地直後における股角度α_f=0.73750[rad]および支持脚の角速度(dθ/dt)|_f ⁺=1.35140[rad/s]となる。なお、本実施例では、支持脚の膝関節は真直ぐに伸ばし、遊脚が真直ぐになった時点で遊脚の膝関節を固定することから、着地直後における股角度は脚の着地位置と等価とみなせる。
【００２１】
平衡点を生成させるのに必要な関節トルクベクトルτ_K、τ_Cを数式１および数式２から計算すると、
τ_K =[0.50078，−0.275429，−0.125195] [Nm/kgm²]
τ_C =[0.50078，−0.275429] [Nm/kgm²]
となる。遊脚の膝関節を固定するまではτ_Kを入力し、固定後はτ_Cを入力する。
【００２２】
平衡点の股角度α_f、支持脚の角速度(dθ/dt)|_f ⁺と数式３、４、５から係数を計算すると、
a_f＝0.002[1/s]、b_f＝−0.8156[1/s]、c_f＝0.5478
を得る。次に、数式６、７から有限整定となる着地時の股角度の変化率を計算すると、
(∂α_ｋ+1/∂α_ｋ)|_f＝0.54861、(∂α_ｋ+1/∂((dθ/dt)|⁺))|_f＝0.36845[s]
を得る。最終的に、数式８の係数を得られた(∂α_ｋ+1/∂α_ｋ)|_f、(∂α_ｋ+1/∂((dθ/dt)|⁺))|_f数値になるように設定すると、
Ｋ_α＝1.7582、Ｋ_(dθ/dt)＝−1.4508
となる。平衡点近傍では、数式８を用いて脚の着地位置（着地時の股角度）を制御することにより、平衡点を局所安定化することができる。
【００２３】
歩行シミュレーションの結果を図2に示す。横軸および縦軸は、それぞれステップ数および着地時の股角度を表す。図からわかるように、平地においても平衡点（歩容）が生成され、３ステップでほぼ定常状態に収束している。
【００２４】
本実施例で使用した脚式移動体の概略図を図３に示す。脚式移動体の脚の着地位置（着地時の股角度）を一定とするために、図3に示すような簡単なストッパーを取り付けた。なお、ストッパーはこれに限定されるものではない。脚の着地位置を一定としない場合（ストッパーなし）は、下り坂において５歩以上の連続歩行は不可能であった。一方、着地位置を一定とした場合は、下り坂において９歩（歩行可能な最大歩数）での連続歩行が約７０[%]の成功率で達成された。ただし、実験回数は３５０回である。
【００２５】
数式１
【数１】

【００２６】
数式２
【数２】

【００２７】
数式３
【数３】

【００２８】
ただし、

【００２９】
数式４
【数４】

【００３０】
数式５
【数５】

【００３１】
数式６
【数６】

【００３２】
数式７
【数７】

【００３３】
数式８
【数８】

【００３４】
上記式及び図面における記号の意味は次の通りである。
g：重力加速度
γ：スロープ角度
ｕ_１：足首トルク、ｕ_２：腰トルク、ｕ_３：膝トルク
τ_Ｋ：平衡点の関節トルクベクトル
τ_Ｃ：遊脚の膝が真直ぐな状態でロックさせたときの平衡点の関節トルクベクトル
τ_Ｋとτ_Ｃは次の通り表すことができる。
τ_Ｋ＝［τ_１ｆ，τ_２ｆ，τ_３ｆ］＝［ｕ_１／Ｍ，ｕ_２／ｍ_１，ｕ_３／ｍ_２］
τ_Ｃ＝［τ_１ｆ，τ_２ｆ］＝［ｕ_１／Ｍ，ｕ_２／ｍ_１］
α_ｆ：平衡点における着地時の股角度
ｅ_ｆ＝ｃｏｓα_ｆ：着地時の損失係数
但し、ｅ_ｆ ^２は床面と脚式移動体の衝突におけるエネルギー残存率を表す。
γ’：平衡点生成における制御係数
Ｋ_α：平衡点安定化のための制御係数
Ｋ_{（ｄθ／ｄｔ）}：平衡点安定化のための制御係数
ｄ／ｄｔ：時間微分（記号「θ」にドットを付した記号も同じ時間微分を表す）
∂：偏微分
上付きの添え字「＋」：着地直後における、その添え字「＋」が付された変数の値を表す。
上付きの添え字「−」：着地直前における、その添え字「−」が付された変数の値を表す。
下付きの添え字「ｆ」：平衡点における、その添え字「ｆ」が付された変数の値を表す。
下付きの添え字「ｋ」：歩行の第「ｋ」番目のステップにおける、その添え字「ｋ」が付された変数の値を表す。下付きの添え字「ｋ＋１」は第「ｋ＋１」番目のステップにおける値を表す。
【００３５】
また、図２における横軸の「ｋ」は歩行の第「ｋ」番目のステップを表し、縦軸のαｋは、第「ｋ」番目のステップにおける着地時の股角度を表す。
【００３６】
本明細書にいう「平衡点（fixed point）」とは次の通り定義される。ある空間（物理空間に限らず数学的なｎ次元空間）を仮定する。その空間内に定義された任意の平面（数学的に厳密には（ｎ−１）次元空間）とその空間内で表現された軌跡が交点を有する場合を仮定する。平面と閉じた周期的な軌跡が交点を有する場合、その交点を「平衡点」と称する。平衡点から離れた状態が平衡点に収束するとき、その平衡点は「安定」であり、平衡点が安定ならば、その軌跡は「安定」であることが数学的に証明されている。また、安定な平衡点を有する軌跡は安定なリミットサイクルと称される。上記に挙げた「軌跡」、「平衡点」、「安定」という表現は数学的に一般に用いられる表現であり、本明細書で用いるそれらの表現の基本的な概念は、数学的に用いられる場合の概念と同一である。
【００３７】
本明細書では、特に脚式移動体の脚上に固定された任意の点（以下、基準点と称する）が歩行中に描く軌跡に対して「平衡点」を定義する。そしてその平衡点を安定化するのが請求項にいう平衡点安定化装置である。基準点を定義する空間はいわゆる一般化座標系の空間でよい。一般化座標は例えば、基準点の３次元物理空間における脚式移動体の腰部に対する相対位置でよい。或いは、脚部の膝関節の関節角や関節角速度などでもよい。軌跡上の点における座標値は換言すれば脚部の基準点の状態量を表す。実施例の脚式移動体の特徴は次の通り表現することに等しい。即ち、脚式移動ロボットであり、脚部上に固定された基準点の閉じた周期的な軌跡に対して定義される平衡点を生成する平衡点生成部と、その平衡点を安定化させる平衡点安定化部を備えており、平衡点安定化部は、脚式移動体の着地位置によって平衡点を安定化させることを特徴とする。
【００３８】
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
【００３９】
（本発明の産業上の利用可能性）
製造現場、医療・介護施設あるいは一般家庭などで、脚式移動ロボットの利用が考えられている。しかし、本発明を使用しない従来の制御方法では、エネルギー効率が低く長時間での利用に大きな制約がある。本発明を用いれば、格段に利用時間が伸びる。
【００４０】
人との共生が産業化のカギとなる今後のロボットにおいて、本発明は、自然な歩容を極めて安定して生成し、高い頑健さで維持することができることから、利用可能性は極めて高い。

Claims

腰に同軸に回転可能に連結されている２本の外側脚と、
２本の外側脚の間で外側脚と同軸に回転可能に連結されている中央脚と、
２本の外側脚を連結しており、中央脚を囲むループ状のストッパーを備えており、
前記ストッパーが、外側脚と中央脚の相対的なスイング範囲を制限することによって、中央脚と外側脚の相対的な着地位置を略一定にすることを特徴とする受動歩行脚式ロボット。
夫々の脚は、膝関節を介して相対的に回転する上腿部と下腿部を備えており、ストッパーは、２本の外側脚の下腿部を連結しており、脚がスイングすると中央脚の下腿部に接触して外側脚と中央脚の相対的なスイング範囲を制限することを特徴とする請求項１の受動歩行脚式ロボット。