JP4791255B2 - 複屈折率計算方法及び複屈折率計算装置 - Google Patents
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相川泰,「高分子の複屈折の計算法と実測による検証」,高分子論文集,Vol.51,No.4,pp.237−243,1994年
また、終了条件は、算出された複屈折率が予め設定された上限の閾値と下限の閾値とから定まる範囲に入っているというものであり、判断ステップにおいて、パラメータの変更として、高分子を構成するモノマーを変更する、又は高分子に新たなモノマーの共重合を行う、ことが好ましい。
また、判断ステップにおいて、算出された複屈折率が範囲よりも大きかったと判断された場合、モノマーの変更又は新たなモノマーの共重合の対象のモノマーを、芳香族炭化水素基を有する単位とすることが好ましい。
また、判断ステップにおいて、算出された複屈折率が範囲よりも小さかったと判断された場合、モノマーの変更又は新たなモノマーの共重合の対象のモノマーを、エーテル基を有する単位とすることが好ましい。
また、複屈折率計算装置は、複屈折率算出手段によって算出された複屈折率が予め設定された終了条件を満足するか否かを判断して、満足していると判断されたら当該複屈折率を出力手段によって出力させ、満足していないと判断されたらパラメータを変更して当該変更したパラメータに基づいて再度高分子のモデルを生成して複屈折率を算出させる判断手段を更に有することが好ましい。
また、終了条件は、算出された複屈折率が予め設定された上限の閾値と下限の閾値とから定まる範囲に入っているというものであり、判断手段は、パラメータの変更として、高分子を構成するモノマーを変更する、又は高分子に新たなモノマーの共重合を行う、ことが好ましい。
また、判断手段は、算出された複屈折率が範囲よりも大きかったと判断された場合、モノマーの変更又は新たなモノマーの共重合の対象のモノマーを、芳香族炭化水素基を有する単位とすることが好ましい。
また、判断手段は、算出された複屈折率が範囲よりも小さかったと判断された場合、モノマーの変更又は新たなモノマーの共重合の対象のモノマーを、エーテル基を有する単位とすることが好ましい。
まず、アモルファス状態生成部11が、計算を行う領域であるセルを生成し、複屈折率の算出対象の高分子のモデルを生成して、当該モデルをアモルファス状態にする(S01、アモルファス状態生成ステップ)。モデルの生成は、ユーザに入力された、あるいは予め複屈折率計算装置10に格納されているパラメータの入力を受け付けて、当該パラメータに基づいて行われる。入力されるパラメータとしては、具体的には、分子の種類、モノマー数及びポリマー数等がある。また、分子動力学シミュレーションに用いられる原子や分子間の相互作用力を表す計算式等を予め設定しておく。高分子のモデルは、具体的には、高分子を構成する原子の座標及びポテンシャル等のデータを予め定められた条件に合致するように生成される。
式(1)において、b1及びb2は、ベクトルと原子間結合の種類とにより決まる結合分極パラメータであり、所与の値である。また、θx,θy,θzは、各原子間結合の結合軸とそれぞれの座標軸(x軸,y軸,z軸)がなす角度である。Σは、各原子間結合の値の和である。
式(2)において、nx,ny,nzは、座標軸方向毎の屈折率である。また、Vは1つのモノマーの分子容であり、予め設定された値、あるいは算出された値である。
なお、式(3)において、z軸方向はS02における延伸の方向であり、複屈折率Δnは、z軸方向に対する複屈折率である。
本処理は、高分子の複屈折率を計算するための処理である上記第1の処理を用いて、所望の複屈折率を有する高分子を探索するための処理である。
λ = zt/z0
分子容(式(2)におけるV)は、D.W.Van Krevelan; “Properties of Polymers”, 2nd ed. Elsevier,Amsterdam(1976)pp.56〜59に記載されている計算値である98を用いた。なお、上記に記載させた条件では、延伸ステップにおいて緩和を行わない場合の複屈折率が計算される。
Claims (14)
- 情報処理装置において、高分子の複屈折率を算出する複屈折率計算方法であって、
分子動力学シミュレーションを行うための、前記高分子に係る分子の種類、モノマー数及びポリマー数を含むパラメータの入力を受け付けて、当該パラメータに基づいてモノマー構造を生成して、当該パラメータと生成したモノマー構造とに基づいて、同じセルが繰り返して存在する周期境界条件を有する前記高分子のモデルを生成して、当該モデルをアモルファス状態にするアモルファス状態生成ステップと、
前記アモルファス状態生成ステップにおいてアモルファス状態にされたモデルを、予め設定された延伸速度及び延伸比に基づいて前記セルの変形を行い分子動力学シミュレーションによって延伸させる延伸ステップと、
予め設定された計算式に基づき、前記延伸ステップにおいて延伸されたモデルの原子間結合のベクトルを算出して、当該算出したベクトルを用いて前記モデルの分極率を算出して、当該算出した分極率に基づき前記モデルの屈折率を算出して、当該算出した屈折率に基づき、当該モデルの複屈折率を算出する複屈折率算出ステップと、
前記複屈折率算出ステップにおいて算出された複屈折率を出力する出力ステップと、
を有する複屈折率計算方法。 - 前記延伸ステップにおける前記延伸は、前記モデルの体積を一定として、予め設定された一方向に延伸させることを特徴とする請求項1に記載の複屈折率計算方法。
- 前記延伸ステップにおいて、緩和用のアンサンブルを用いた分子動力学シミュレーションによって前記延伸された前記モデルを緩和することを特徴とする請求項1又は2に記載の複屈折率計算方法。
- 前記延伸ステップにおける前記緩和は、前記モデルの体積を一定として行われることを特徴とする請求項3に記載の複屈折率計算方法。
- 前記複屈折率算出ステップにおいて、前記モデルの原子間結合のベクトルを算出して、当該算出したベクトルと当該原子間結合の種類とにより決まる結合分極パラメータを用いて前記モデルの分極率を算出して、当該算出した分極率に基づき前記モデルの屈折率を算出して、当該算出した屈折率に基づき複屈折率を算出することを特徴とする請求項1〜4の何れか一項に記載の複屈折率計算方法。
- 前記複屈折率算出ステップにおいて算出された複屈折率が予め設定された終了条件を満足するか否かを判断して、満足していると判断されたら当該複屈折率を出力ステップにおいて出力させ、満足していないと判断されたら前記パラメータを変更して当該変更したパラメータに基づいて再度前記高分子のモデルを生成して複屈折率を算出させる判断ステップを更に有することを特徴とする請求項1〜5の何れか一項に記載の複屈折率計算方法。
- 前記終了条件は、算出された複屈折率が予め設定された上限の閾値と下限の閾値とから定まる範囲に入っているというものであり、
前記判断ステップにおいて、前記パラメータの変更として、前記高分子を構成するモノマーを変更する、又は前記高分子に新たなモノマーの共重合を行う、
ことを特徴とする請求項6に記載の複屈折率計算方法。 - 前記判断ステップにおいて、算出された複屈折率が前記範囲よりも大きかったと判断された場合、前記モノマーの変更又は前記新たなモノマーの共重合の対象のモノマーを、芳香族炭化水素基を有する単位とすることを特徴とする請求項7に記載の複屈折率計算方法。
- 前記判断ステップにおいて、算出された複屈折率が前記範囲よりも小さかったと判断された場合、前記モノマーの変更又は前記新たなモノマーの共重合の対象のモノマーを、エーテル基を有する単位とすることを特徴とする請求項7又は8に記載の複屈折率計算方法。
- 高分子の複屈折率を算出する複屈折率計算装置であって、
分子動力学シミュレーションを行うための、前記高分子に係る分子の種類、モノマー数及びポリマー数を含むパラメータの入力を受け付けて、当該パラメータに基づいてモノマー構造を生成して、当該パラメータと生成したモノマー構造とに基づいて、同じセルが繰り返して存在する周期境界条件を有する前記高分子のモデルを生成して、当該モデルをアモルファス状態にするアモルファス状態生成部と、
前記アモルファス状態生成部によりアモルファス状態にされたモデルを、予め設定された延伸速度及び延伸比に基づいて前記セルの変形を行い分子動力学シミュレーションによって延伸させる延伸部と、
予め設定された計算式に基づき、前記延伸部により延伸されたモデルの原子間結合のベクトルを算出して、当該算出したベクトルを用いて前記モデルの分極率を算出して、当該算出した分極率に基づき前記モデルの屈折率を算出して、当該算出した屈折率に基づき、当該モデルの複屈折率を算出する複屈折率算出部と、
前記複屈折率算出部により算出された複屈折率を出力する出力部と、
を備える複屈折率計算装置。 - 前記複屈折率算出手段によって算出された複屈折率が予め設定された終了条件を満足するか否かを判断して、満足していると判断されたら当該複屈折率を出力手段によって出力させ、満足していないと判断されたら前記パラメータを変更して当該変更したパラメータに基づいて再度前記高分子のモデルを生成して複屈折率を算出させる判断手段を更に有することを特徴とする請求項10に記載の複屈折率計算装置。
- 前記終了条件は、算出された複屈折率が予め設定された上限の閾値と下限の閾値とから定まる範囲に入っているというものであり、
前記判断手段は、前記パラメータの変更として、前記高分子を構成するモノマーを変更する、又は前記高分子に新たなモノマーの共重合を行う、
ことを特徴とする請求項11に記載の複屈折率計算装置。 - 前記判断手段は、算出された複屈折率が前記範囲よりも大きかったと判断された場合、前記モノマーの変更又は前記新たなモノマーの共重合の対象のモノマーを、芳香族炭化水素基を有する単位とすることを特徴とする請求項12に記載の複屈折率計算装置。
- 前記判断手段は、算出された複屈折率が前記範囲よりも小さかったと判断された場合、前記モノマーの変更又は前記新たなモノマーの共重合の対象のモノマーを、エーテル基を有する単位とすることを特徴とする請求項12又は13に記載の複屈折率計算装置。
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