JP4783629B2 - エッジ検出方法およびエッジ検出装置 - Google Patents

Description

本発明は、測長対象のパターンのエッジ位置を画像上で検出するエッジ位置検出方法およびエッジ検出装置に関するものである。

従来、走査型電子顕微鏡などで取得したマスクやＬＳＩ上のパターンの測長は、当該パターン画像上で当該パターンの左端、右端の位置をそれぞれ決めて両者の間の距離を測長し、当該パターンの幅の寸法を自動計測している。

この際、パターンの左端、右端の位置は、ラインプロファイル（パターンを横切る走査について、そのときの横軸を距離、縦軸を輝度としたときのラインプロファイル）の中点の位置（あるいは所定閾値０２．と０．８を横切るときのその中点の位置）を決めて、当該位置（左端、右端）の間の距離を寸法として自動計測していた。

また、ラインプロファイルの端（パターンの端）の部分について、予め１次、２次などの曲線を決めておき、当該曲線がラインプロファイルと一致する点をエッジ位置（左端、右端）と求め、当該求めた位置（左端、右端）の間の距離をパターンの寸法と自動計測していた。

しかし、上述した従来の前者の手法では、パターンのエッジ部分のラインプロファイルにノイズが乗っていた場合にはその精度、更に再現性が充分に得られないという問題があった。

また、上述した従来の後者の手法では、パターンのエッジ部分について予め決めた１次、２次などの曲線と最も一致する点を求めていたため、当該曲線が現在測定しようとするパターンのエッジ部分の曲線に必ずしも最適でなく、充分な精度、更に、再現性が得られないという問題があった。

本発明は、これらの問題を解決するため、測長対象領域から取得したラインプロファイルの１本あるいは複数本からモデル曲線を生成し、当該生成したモデル曲線とラインプロファイルのエッジ付近の曲線との差の絶対値が最小のフィッティングポイントを求め、これに所定閾値のときのシフト量を加算してエッジ位置と決定するようにしている。

本発明は、取得したラインプロファイルの１本あるいは複数本からモデル曲線を生成し、当該生成したモデル曲線とラインプロファイルのエッジ付近の曲線との差の絶対値が最小のフィッティングポイントを求め、これに所定閾値のときのシフト量を加算してエッジ位置と決定することにより、ラインプロファイルのエッジ部分のノイズなどの影響を極力排した高精度かつ再現性良好なエッジ位置を決定してパターンの精密測長を実現することが可能となる。

本発明は、取得したラインプロファイルの１本あるいは複数本からモデル曲線を生成し、当該生成したモデル曲線とラインプロファイルのエッジ付近の曲線との差の絶対値が最小のフィッティングポイントを求め、これに所定閾値のときのシフト量を加算してエッジ位置と決定し、ラインプロファイルのエッジ部分のノイズなどの影響を極力排した高精度かつ再現性良好なエッジ位置を決定してパターンの精密測長を実現した。

図１は、本発明のシステム構成図を示す。
図１において、電子光学系１は、走査型電子顕微鏡などの鏡筒であって、電子線ビームを発生する電子銃、発生された電子線ビームを集束する集束レンズ、集束された電子線ビームを試料３の上で細く絞る対物レンズ、試料３の上で細く絞られた電子線ビームを平面走査（Ｘ方向およびＹ方向に走査）するための２段の偏向系、更に、細く絞った電子線ビームで試料３の上を平面走査したときに放出された２次電子、光、反射された反射電子を検出する検出器などから構成され、試料３の表面の画像（２次電子画像、反射電子画像）などを生成するものである。

試料室２は、図示外の真空排気系で真空排気して試料３を真空中に収納する容器である。

試料３は、測長対象の試料であって、例えばマスクやＬＳＩなどの測長対象のパターンの形成されたものである。

ＰＣ１１は、パソコンであって、プログラムに従い各種処理を実行するものであり、ここでは、画像取得手段１２、シフト量算出手段１３、エッジ位置算出手段１４、画像ファイル１５、出力ファイル１６、表示装置１７、および入出力手段１８などから構成されるものである。

画像取得手段１２は、図示外の制御系に指示を発し、電子光学系１を動作させて試料３の表面の画像（例えばマスクのパターンの部分の画像（２次電子画像、反射電子画像））を取得する公知のものである。

シフト量算出手段１３は、ラインプロファイルから生成したモデル曲線が所定閾値と交差する点の位置（シフト量、図４の（ａ）参照）を算出するものである（図２から図５を用いて後述する）。

エッジ位置算出手段１４は、画像上でパターンのエッジ位置を算出するものである（
図２から図５を用いて後述する）。

画像ファイル１５は、試料３から取得した画像を保持するものである。
出力ファイル１６は、エッジ位置などの算出、計測した結果を格納するものである。

表示装置１７は、画像などを表示するものである。
入出力装置１８は、各種入力装置（例えばマウス、キーボード）および各種出力装置である。

次に、図２のフローチャートの順番に従い、図１の構成の動作を詳細に説明する。
図２は、本発明の動作説明フローチャートを示す。

図２の（ａ）は、モデル曲線の決定のフローチャートを示す。
図２の（ａ−１）において、Ｓ１は、１番目のプロファイルから得られた３次曲線をモデル曲線とする。これは、後述する図３の（ｂ）の画像上のパターンを横切るプロファイルを異なる位置で複数取得し、１番目のプロファイルのエッジ近傍の曲線をそのまま３次曲線で近似してモデル曲線と決定することを意味する。

以上のＳ１によって、パターンを横切るラインプロファイルの１番目のエッジ近傍の曲線を３次曲線で近似し、モデル曲線を生成することにより、ラインプロファイルに適したモデル曲線を動的に自動生成することが可能となる。そして、生成したモデル曲線と１番目、２番目、・・・５０番目のプロファイルとそれぞれ重ねてその差の絶対値の総和が最も小さくなる位置をフィッティングポイントをそれぞれ算出する（図３の（ｃ），（ｄ）参照）。

図２の（ａ−２）において、Ｓ１１は、１番目のプロファイルのエッジ付近から、最初の３次のモデル曲線を決める。これは、既述したＳ１と同様に、１番目のプロファイルのエッジ付近の曲線を、３次曲線で表した（近似した）モデル曲線を生成する。

Ｓ１２は、２番目のプロファイルのエッジ付近で、最初のモデル曲線と比較を行う。よく合致した処で、２番目の３次曲線近似と最初のモデル曲線との平均化処理を行う。これにより、１番目と２番目のプロファイルのエッジ付近で両者の平均化された３次曲線のモデル曲線が生成されることとなる。

Ｓ１３は、これを新たなモデル曲線として、５０番目まで繰り返す。最終に得られた３次曲線をモデル曲線とする。

以上のＳ１１からＳ１３によって、パターンを横切るラインプロファイルの１番目のエッジ近傍の曲線を３次曲線で近似し、モデル曲線を生成し、次に、当該モデル曲線と２番目のラインプロファイルとの平均化処理して３次曲線を作成することを５０番目のラインプロファイルまで繰り返し、最終的に得られた３次曲線をモデル曲線として算出することにより、１番目から５０番目のラインプロファイルを３次曲線近似で平均化処理してより精度の高くかつ再現性の良好なモデル曲線を、動的に自動生成することが可能となる。

図２の（ｂ）は、フィッティングポイントの算出フローチャートを示す。
図２の（ｂ）において、Ｓ２１は、モデル曲線とエッジ付近で、ずらしながら、夫々の位置でのモデル曲線とプロファイルの輝度の差の絶対値の総和を求め、総和が最小になる所をフィット位置（フィッティングポイント）とする。これは、後述する図３の（ｃ）、（ｄ）に示すように、図２の（ａ）で生成したモデル曲線を、ラインプロファイルのエッジ付近でずらしながら、当該モデル曲線とラインプロファイルの輝度の差の絶対値の総和を求め、当該総和が最小となるフィッティングポイント（モデル曲線の例えば最小値となる位置）を算出する。

以上のＳ２１によって、図２の（ａ）で算出したモデル曲線と、１番目、２番目、・・・５０番目のラインプロファイルのエッジ付近で最も一致するフィッティングポイントをそれぞれ自動算出することが可能となる。

図２の（ｃ）は、エッジ検出のフローチャートを示す。
図２の（ｃ）において、Ｓ３１は、モデル曲線の最大値と最小値の差を１とする（規格化する）。

Ｓ３２は、モデル曲線上で指定された閾値の位置を求める。これは、後述する図４の（ｅ）に示すように、モデル曲線上で指定された閾値（例えば０．８、最適値は実験で求める）と交差する位置（横軸も位置）を求める。

Ｓ３３は、モデル曲線の始点（左端）から閾値までの距離をシフト値とする。これは、図４の（ｅ）に示すように、モデル曲線の始点（左端、フィッティングポイント）からＳ３２で算出した閾値と交差する位置までの距離をシフト値として求める。

Ｓ３４は、夫々のプロファイルで見つけたフィッティングポイントに加える。
Ｓ３５は、各エッジ位置とする。これらＳ３４、Ｓ３５は、Ｓ３３で求めた図４の（ｅ）のシフト値を、１番目から５０番目のラインプロファイルについてＳ２１で算出したフィッティングポイントにそれぞれ加えて各エッジ位置と決定する。

以上のＳ３１からＳ３５によって、モデル曲線上で所定閾値（例えば０．８）と交差する位置を求めてこの位置とモデル曲線の始点（フィッティングポイントに相当）との距離をシフト値として算出し、当該算出したシフト値を、１番目から５０番目のラインプロファイルについてＳ２１でモデル曲線とそれぞれフィッティングしたフィッティングポイントに加算して各ラインプロファイルのエッジ位置をそれぞれ算出することが可能となる。これにより、モデル曲線を１つのラインプロファイルあるいは複数（あるいは全部）のラインプロファイルから動的に最適に作成することが可能となり、しかも、更に、実験で求めた閾値がモデル曲線との交点の位置（シフト値）を求めてフィッティングポイントに加算してエッジ位置を算出することで最適なエッジ位置を決定でき、高精度かつ再現性良好なパターンのエッジ位置を画像上で自動算出することが可能となる。

図３および図４は、本発明の説明図を示す。
図３の（ａ）は、モデル曲線の例を示す。図示のモデル曲線は、既述した図２の（ａ−１）あるいは（ａ−２）で自動生成した３次のモデル曲線の例を示す。図２の（ａ−１）では１〜５０番目のラインプロファイル中の１つ（例えば１番目）のラインプロファイルのエッジ付近の曲線を３次曲線で近似して生成したモデル曲線である。また、図２の（ａ−２）では１〜５０番目のラインプロファイルの１番目で作成した３次曲線のモデル曲線を、２番目、３番目・・・５０番目のラインプロファイルで平均化処理した後の３次曲線のモデル曲線である。

以上のように、測長対象のパターンのラインプロファイルのエッジ付近からモデル曲線を生成することにより、画像上のラインプロファイルに最適なモデル曲線を動的かつ自動的に作成することが可能となる。

図３の（ｂ）は、マスク上のパターンを横切る異なる場所から複数のラインプロファイルを取得する様子を示す。ここでは、１番目から５０番目までの５０本のラインプロファイルを取得する。

図３の（ｃ）は、モデル曲線を１番目のラインプロファイルにエッジ付近でずらしながら輝度の差の絶対値の総和を求める様子を示す。

図３の（ｄ）は、１番目のラインプロファイルのフィット位置（フィッティングポイント）を算出した状態を示す。これは、図３の（ｃ）で算出した総和が最小の位置を、フィッティングポイントして算出する。尚、計算を簡略化し、図３の（ｃ）で、モデル曲線を１番目のラインプロファイルにエッジ付近でずらしながら輝度の差（あるいは輝度の絶対値の差）が最小となる位置を、フィッティングポイントして求めるようにしても良い。

図４の（ｅ）は、モデル曲線のシフト値を算出する様子を示す。モデル曲線は、図３の（ａ）でラインプロファイルから動的に自動作成したものであり、当該モデル曲線の閾値（例えば０．８、この値は実験で最適の値を算出）との交点と、当該モデル曲線の始点（最小値、フィッティングポイントに相当する位置）との距離をシフト値として算出する。

図４の（ｆ）は、１番目のプロファイルのエッジ位置決定の様子を示す。１番目のプロファイルのフィッティングポイントは、既述した図３の（ｄ）で算出し、当該算出した１番目のラインプロファイルのフィッティングポイントに、図４の（ｅ）で算出したモデル曲線のシフト値を加算し、エッジ位置を算出する。同様に、２番目から５０番目のエッジ位置をそれぞれ算出する。そして、これら算出したエッジ位置の平均値を算出して当該パターンのエッジ位置と決定する。モデル曲線を固定とした場合に比較し、本発明の図２から図４でラインプロファイルから動的に３次曲線のモデル曲線を自動生成してエッジ位置を算出した実験では、測定再現精度が０．１ｎｍ程度（２０％）改善された（図５参照）。

図５は、結果例を示す。横軸のThreshold(閾値）を変えたときの縦軸の３σ（偏差）の変化の様子を示す。横軸の閾値は、既述した図４の（ｅ）のモデル曲線と交差する閾値の値を表し、偏差の３σは１番目から５０番目のプロファイルについて求めたエッジ位置の公知の偏差（３σ）である。

図５の（ａ）は従来手法（モデル曲線が固定）の場合の例を示し、図５の（ｂ）は本発明の図２から図４で説明した手法（モデル曲線を動的に算出）の場合の例を示す。両者を同じ条件で実験したものが図示のぞれぞれも曲線であり、図５の（ｂ）の本発明の手法は測定再現精度（３σ）が良好で、０．１ｎｍ程度（２０％）改善できた。

本発明は、取得したラインプロファイルの１本あるいは複数本からモデル曲線を生成し、当該生成したモデル曲線とラインプロファイルのエッジ付近の曲線との差の絶対値が最小のフィッティングポイントを求め、これに所定閾値のときのシフト量を加算してエッジ位置と決定し、ラインプロファイルのエッジ部分のノイズなどの影響を極力排した高精度かつ再現性良好なエッジ位置を決定してパターンの精密測長を実現するエッジ検出方法およびエッジ検出装置に関するものである。

本発明のシステム構成図である。 本発明の動作説明フローチャートである。 本発明の説明図（その１）である。 本発明の説明図（その２）である。 結果例である。

符号の説明

１：電子光学系
２：試料室
３：試料
１１：ＰＣ（パソコン）
１２：画像取得手段
１３：シフト量算出手段
１４：エッジ位置算出手段
１５：画像ファイル
１６：出力ファイル
１７：表示装置
１８：入出力装置

Claims (4)

1. 測長対象のパターンのエッジ位置を画像上で検出するエッジ位置検出方法において、
   前記測長対象のパターンを横切る異なる場所の複数のラインプロファイルを取得するステップと、
   前記取得したラインプロファイルのエッジ付近の曲線からモデル曲線を生成するステップと、
   前記複数のプロファイルに、前記生成したモデル曲線を位置を変えてそれぞれ重ねて輝度の差が最小となるモデル曲線の位置を求め、該モデル曲線上に定義したフィッティングポイントの位置をそれぞれ算出するステップと、
   前記算出したフィッティングポイントの位置に、前記モデル曲線が所定閾値を横切る点と前記算出したフィッティングポイント間の距離を加算あるいは減算した点をエッジ位置とそれぞれ算出するステップと
   を有することを特徴とするエッジ位置検出方法。
2. 各画素で求めた輝度の差が最小あるいは各画素で求めた輝度の差の絶対値が最小あるいは各画素で求めた輝度の差の絶対値の総和が最小となる位置を前記モデル曲線の位置としたことを特徴とする請求項１記載のエッジ位置検出方法。
3. 前記モデル曲線として、パターンを横切る任意の１本のラインプロファイル中のエッジ近傍の曲線を当該モデル曲線、あるいは１本目のラインプロファイル中のエッジ近傍の曲線を最初のモデル曲線とし、このモデル曲線と２本目のラインプロファイルと平均化処理して新たなモデル曲線とすることを所定本数のラインプロファイルについて繰り返した後のものをモデル曲線としたことを特徴とする請求項１あるいは請求項２記載のエッジ位置検出方法。
4. 測長対象のパターンのエッジ位置を画像上で検出するエッジ位置検出装置において、
   前記測長対象のパターンを横切る異なる場所の複数のラインプロファイルを取得する手段と、
   前記取得したラインプロファイルのエッジ付近の曲線からモデル曲線を生成する手段と、
   前記複数のプロファイルに、前記生成したモデル曲線を位置を変えてそれぞれ重ねて輝度の差が最小となるモデル曲線の位置を求め、該モデル曲線上に定義したフィッティングポイントの位置をそれぞれ算出する手段と、
   前記算出したフィッティングポイントの位置に、前記モデル曲線が所定閾値を横切る点と前記算出したフィッティングポイント間の距離を加算あるいは減算した点をエッジ位置とそれぞれ算出する手段と
   を備えたことを特徴とするエッジ位置検出装置。

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