JP4773713B2 - 成形型モデルの形状決定方法 - Google Patents
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例えば、特開2000−280364号公報(特許文献1)には、上面両端部にそれぞれ複数のロッドを立設した略直方体の下型と、この下型に組み合わされる一対の上型とを備え、上型は断面逆L字状をなし、上型の上部に案内ロッドが挿通される孔を設けるとともに、上型の下端に外方に広がる曲面部を有する成形装置を用いて、上記プリプレグ積層品をプレス成形する技術が開示されている。この技術によれば、成形品にしわを発生させることなく、安定した品質の複合材成形品を成形することが可能となる。
このような成形型は、フィレット面が非可展面となってしまうため、単に、平板上のプリプレグ積層品を上記形状の成形型に押圧すると、しわや亀裂が生じてしまう。
そして、このような成形型については、上記特許文献1に開示されている技術を用いたとしても、しわの低減を図ることができなかった。
図28に示すような曲面S上の点Pにおいて、接平面に垂直に立てられた単位ベクトルを単位法線ベクトルn、この単位法線ベクトルnを含む平面を法平面、この法平面と曲面Sとの交線を法断面という。
この法断面の微分を曲率として、法平面を単位法線ベクトルnの周りに回転させると、その回転角θと曲率との関係が、例えば、図29に示すようなグラフとして得られる。
図30に、ガウス曲率と平均曲率とにより決定される形状の一例を示す。この図に示すように、ガウス曲率Kg=0であれば、つまり、一方又は両方の主曲率がゼロであれば、曲面Sは可展面となる。また、ガウス曲率Kgがマイナスの値を取れば、曲面Sは鞍型であり、逆に、ガウス曲率Kgがプラスの値を取れば、曲面Sは皿型となる。
更に、上記成形型モデルに平板の成形素材シートをプレス成形することにより製造した成形品を解析した。この結果、図33に示すように、成形型モデルの周方向にしわが顕著に生じていることが確認された。
以上のことから、しわの発生要因は、曲面の端部及び中央部のガース長さの不整合に起因すると考えられ、曲面上のガース長さが変化する曲面は、非可展面(皿型、鞍型)であり、可展面と非可展面を判別するためにガウス曲率分布で確認することが有効であるとの検証結果が得られた。
このように、非可展面の曲率半径を変更することにより、非可展面を容易に修正することが可能となる。
本発明によれば、第1の可展面と非可展面と第2の可展面とを繋ぐ方向に配される複数の平面と非可展面との交線の長さが全て一致するように、非可展面の形状を修正するので、非可展面を可展面に容易に近づけることが可能となり、成形品のしわや亀裂の低下を図ることができる。
上記複数の平面は、互いに交差することはない。また、上記複数の平面は、対象となる成形型モデルの形状に応じて任意に配することができるものである。
本発明によれば、第1の可展面と非可展面と第2の可展面とを繋ぐ方向に配される平面に交差するとともに、互いに交差しない複数の平面と非可展面との交線の長さが全て一致するように、非可展面の形状を修正する。これにより、非可展面を可展面に近づけることができ、成形品のしわや亀裂の低下を図ることができる。
上記複数の平面は、互いに交差することはない。また、上記複数の平面は、対象となる成形型モデルの形状に応じて任意に配することができるものである。
非可展面の形状修正をこのように行うことにより、成形品のしわや亀裂を更に低減させることができる。
本発明によれば、第1の可展面と非可展面と第2の可展面とを繋ぐ方向に配される複数の平面と第1の曲面との交線の長さが全て一致するように、第1の可展面及び第2の可展面の少なくとも一方の形状を修正する。これにより、しわや亀裂の低下を図ることができる。
上記複数の平面は、互いに交差することはない。また、上記複数の平面は、対象となる成形型モデルの形状に応じて任意に配することができるものである。
これにより、しわの発生が顕著に現れていた長手方向の歪みを解消することが可能となるので、しわや亀裂を低減させることができる。
このように、曲率半径を変化させることにより、フィレット面を可展面に近づけることが可能となるので、成形品のしわや亀裂を大幅に低減させることができる。
図1は、本発明による3次元形状処理装置の概略構成を示すブロック図である。図1に示すように、本実施形態に係る3次元形状処理装置は、CAD(Computer Aided Design)やCAM(Computer Aided Manufacturing)などのコンピュータシステムであり、CPU(中央演算処理装置)1、RAM(Random Access Memory)などの主記憶装置2、HDD(Hard Disk Drive)などの補助記憶装置3、キーボードやマウスなどの入力装置4、及びプリンタなどの出力装置5などを備えて構成されている。
補助記憶装置3には、各種プログラムが格納されており、CPU1が補助記憶装置3からプログラムをRAMなどの主記憶装置2に読み出し、実行することにより、後述する各種処理、例えば、3次元形状モデルの作成、作成されている3次元モデルの変形処理などを実現させる。
〔第1の実施形態:成形型モデルの形状決定方法〕
本実施形態においては、非可展面を備える成形型モデルの一例として、図2に示した形状の成形型モデルを挙げ、この成形型モデルをプレス成形に適した形状に修正させる方法について説明する。
この成形型モデルにおいて、内側部分円筒面S05、平面S03、及び外側部分円筒面S01は、可展面である。また、外側フィレット面S02及び内側フィレット面S04は、非可展面である。
外側部分円筒面S01についても、内側部分円筒面S05と同様に、Z軸を中心軸とする半径r2(>r1)の円筒面C2を、中心軸Zを含み相互に角度θsをなして配置される2つの平面F1(Y−Z面に相当)及びF2によって切り出されている。
平面S03は、Z軸に直交する平面の一部とされている。すなわち、X−Y面を平面視した場合、中心角θsとされた扇形の一部を切り取った形状となっている。
外側フィレット面S02は、図2に示したように、平面S03の外周縁と外側部分円筒面S01とを一定の曲率半径で滑らかに接続する面とされている。
同様に、内側フィレット面S04は、平面S03の内周縁と内側部分円筒面S05とを一定の曲率半径で滑らかに接続する面とされている。
図4は、図2及び図3に示した成形型モデルのY−Z(X=0.0)断面図を示している。
図5に示すように、外側部分円筒面S01と外側フィレット面S02と平面S03とを繋ぐ方向に複数の平面N(図5では、1つの平面のみ例示している)を配置する。そして、この平面Nに交差する複数の平面(図5では、1つの平面のみ例示している)Tを配置する。そして、この平面Tと成形型モデルとの交線の長さを周方向の長さLとする。
なお、内側部分円筒面S05と内側フィレット面S04と平面S03とを繋ぐ方向に上記平面Nを配置されても良い。また、複数の平面Nは、互いに交差するものではなく、複数の平面Tについても、互いに交差するものではない。
続いて、図4に示すように、分割点QとZ軸との距離、つまり周方向の回転半径Rmaxを計測し、この分割点Qにおける周方向の外形線をX−Y平面上に描く。この結果、図6に示すような部分曲線Kが得られる。
具体的には、図4に示すように、ある分割点A(Z=Zv)において、回転半径Rvを計測する。続いて、図6に示すX−Y平面上において、Y軸に上記回転半径Rvをとり、原点Oを中心とした長さLmaxの円弧Kvを描く。この円弧の他端のX座標Rvsinθv、Y座標Rvcosθvを取得する。
他の各分割点においても上述と同様の処理を行うことにより、各分割点における座標値(Xi,Yi,Zi)を取得する。
上述の手法により得られた各分割点の座標値を滑らかに結ぶことにより、例えば、図7に示すような成形型モデルを得ることができる。修正後における成形型モデル(図中実線)は、修正前の形状(図中点線)に対して、少し膨らみを帯びた形状となる。なお、図7は、外形の特徴を把握するために示したモデルであり、実際のモデルとは異なる。
なお、本実施形態では、図4に示したY−Z断面を50分割したが、この分割数を多くする程、周長の長さを精度よく一致させることが可能となる。
次に、本発明の第2の実施形態に係る成形型モデルの形状決定方法について、図を参照して説明する。
本実施形態の成形型モデルの形状決定方法では、図2に示した成形型モデルにおいて、外側フィレット面S02及び内側フィレット面S04上の各位置における周長(図8に示す各実線の長さL)が、その最大の長さに一致するように、外側フィレット面S02及び内側フィレット面S04の形状を修正する。
具体的には、上述した第1の実施形態と同様に、周長の最大の長さLmaxを特定する。その後、図8に示すように、内側フィレット面S04上に存在する各分割点における周長を長さLmaxとするべく、内側フィレット面S04の形状を修正する。例えば、図9に示すように、成形型モデルの内側フィレット面S04を、Z軸(図示略)を含む平面でそれぞれ切り出した各フィレット断面Dの曲率半径r´を各フィレット断面D毎に、変化させることにより、内側フィレット面S04の形状を変更させる(以下、フィレット断面の曲率半径を変更する修正方法を「修正方法1」という。)。
より好ましくは、内側部分円筒面S05とフィレット面S04との境界部における曲率、及びフィレット面S04と平面S03との境界部における曲率が、滑らかに、且つ、連続的になるように、言い換えると、内側部分円筒面S05とフィレット面S04と平面S03とを繋ぐ稜線が2階微分可能な曲線となるように、フィレット断面Dの弧の形状を修正する(以下、この修正方法を「修正方法2」という。)。例えば、弧の膨らみ加減を変えることにより、フィレット面の弧の形状を修正する。これにより、成形型モデルを非常に滑らかな曲線にて表現することが可能となるので、成形品のしわや亀裂を更に低減させることができる。
そして、外側フィレット面S02においても、同様にフィレット面の形状を変更することにより、同様の効果を得ることが可能となる。
図10は、修正後における内側部分円筒面S05、内側フィレット面S04、及び平面S03の形状を示している。図11は、修正後における外側部分円筒面S01、外側フィレット面S02、及び平面S03の形状を示している。
図10に示すように、内側フィレット面S04においては、中央部に近づくほど幅が細くなるような形状となる。また、図11に示すように、外側フィレット面S02においては、中央部に近づくほど、幅が広がるような形状となる。これは、上述したように、修正前の成形型モデルにおいて、内側フィレット面S04は、鞍型形状をしており、外側フィレット面S02は、皿型形状をしているためであると考えられる。
図12乃至図14において、X軸に、図4に示したY−Z断面において設定した各分割点(点列)をとり、Y軸に、各分割点における周長、断面方向における曲率、周方向における曲率をそれぞれとる。
分割点11乃至21は、外側フィレット面S02上に設定された分割点であり、分割点31乃至41は、内側フィレット面S04上に設定された分割点である。
これらの図において、実線は修正前、二点鎖線は周長を一致させるためにフィレット断面Dの曲率半径を変えた場合、つまり修正方法1の場合、点線は、フィレット断面Dの曲率変形を変更した上、更に、各部分円筒面と平面とを繋ぐ稜線の曲率が滑らかに、且つ、連続的に変化するようにフィレット断面Dの形状を変形させた場合、つまり修正方法2の場合の各値を示している。
同様に、図14についても、修正前並びに修正方法1の場合においては、上記接続箇所における周方向の曲率が急な傾斜を描いて変化しているが、修正方法2の場合においては、接続箇所付近においても周方向の曲率がゆるやかなカーブを描いて変化していることが確認できる。
更に、内側部分円筒面S05とフィレット面S04との境界部における曲率、及びフィレット面S04と平面S03との境界部における曲率が、滑らかに、且つ、連続的になるように、言い換えると、内側部分円筒面S05とフィレット面S04と平面S03とを繋ぐ稜線が2階微分可能な曲線となるように、フィレット断面Dの形状を変形させることにより、図13、図14に示すように、各面を非常に滑らかに接続することが可能となるので、成形品のしわや亀裂を大幅に低減させることができる。
なお、上記実施形態においては、フィレット面S02及びS04の周長を全て一致させたが、フィレット面S02とフィレット面S04とにおいて、個別に周長を一致させるようにしても良い。つまり、フィレット面S02における周長が均一となるようにフィレット面S02の形状を変更し、同様に、フィレット面S04における周長が均一となるように、フィレット面S04の形状を変更するようにしても良い。
また、上記実施形態では、最大の長さに周長を一致させていたが、この例に限られず、最短の周長に一致させても良い。要は、周方向における基線を一本設定し、この基線の長さに他の周方向の長さを一致させれば良い。
次に、本発明の第3の実施形態における形状決定方法について、図を参照して説明する。
本実施形態の形状決定方法では、図2に示した成形型モデルにおいて、Z軸を含む平面で成形型モデルを切り出したときの各断面の外周の長さが一致するように、フィレット面の形状を修正する。
言い換えれば、図3に示した外側円筒面S01と外側フィレット面S02と平面S03とを繋ぐ方向に配された複数の平面N(図3では1つのみを例示)として、Z軸(図2参照)を含む複数の平面Nを設定する。そして、これら複数の平面Nで切り取られたときの成形型モデルの外形線が全て一致するように、外側フィレット面S02及び内側フィレット面S04の少なくともいずれか一方の形状を変更する。
このようにして、最大の長さDmaxを特定すると、各断面の外周が最大の長さDmaxに一致するように、外側フィレット面S02及び内側フィレット面S04の形状を変更する。
例えば、フィレット断面D(図9参照)の曲率半径r´を変更することにより、外周の長さを一致させる。
このとき、上述の第2の実施形態に係る形状決定方法と同様に、内側部分円筒面S05と平面S03とを繋ぐ稜線、又は、外側部分円筒面S01と平面S03とを繋ぐ稜線が連続的、且つ、滑らかに変化するように、フィレット断面Dの弧の形状を修正することが好ましい。例えば、フィレット断面のふくらみ具合を変えることにより、フィレット面の弧の形状を修正する。
特に、本発明の第2の実施形態に係る成形型モデルの形状決定方法と組み合わせることにより、周方向における長さを一致させるとともに、断面の外周の長さも一致させることが可能となるので、成形品に生ずるしわや亀裂を更に低減させることができる。
また、上記外側フィレット面S02及び内側フィレット面S04における全ての交線の長さを一致させるように、外側フィレット面S02及び内側フィレット面S04の形状を修正するようにしても良い。
次に、本発明の第4の実施形態における形状決定方法について、図面を参照して説明する。
本実施形態の形状決定方法では、図2に示した成形型モデルにおいて、Z軸(図示略)を含む複数の平面Nで成形型モデルを切り出したときの各断面の外周の長さが一致するように、可展面の形状を修正する。本実施形態では、一例として、平面S03の形状、例えば、平面S03の高さを修正する。
ここで、図15乃至図17に、修正前の成形型モデルの上面図、側面図、正面図をそれぞれ示す。また、図18乃至図20に、修正後の成形型モデルの上面図、側面図、正面図をそれぞれ示す。これらの図からわかるように、修正後の生成型モデルでは、平面S03の中央部分Hが高くなり、中央部から端部に向けて除々に高さが低くなっている。
特に、第2の実施形態に係る成形型モデルの形状決定方法と組み合わせることにより、成形品に生ずるしわや亀裂を更に低減させることができる。
次に、本発明の第5の実施形態における形状決定方法について、図面を参照して説明する。図21は、本実施形態に係る成形モデルの形状決定方法の処理手順を示したフローチャートである。
本実施形態に係る形状決定方法は、まず、曲面解析を行うことにより、ガウス曲率分布を求め(解析過程:図21のステップSA1)、続いて、このガウス曲率分布の結果に基づいて、非可展面を抽出する(非可展面抽出過程:ステップSA2)。具体的には、ガウス曲率がゼロでない領域を非可展面として抽出する。続いて、抽出した非可展面が許容できる範囲にあるか否かを判断する(図21のステップSA3)。例えば、非可展面のガウス曲率が予め設定されている閾値以下であるか、つまり限りなく可展面に近づいているか否かを判断する。この結果、非可展面が許容できる範囲になかった場合には(ステップSA3において「NO」)、抽出した非可展面を可展面に近づけるように、例えば、ステップSA2において抽出した非可展面のガウス曲率をゼロに近づけるように、非可展面の形状を修正する(修正過程:ステップSA4)。このステップSA4では、例えば、非可展面の曲率半径を変更することにより、ガウス曲率をゼロに近づける。このようにして、上述のステップSA1からステップSA4の処理を繰り返し行い、非可展面が許容できる範囲であると判断された場合に(ステップSA3において「YES」)、当該処理を終了する。
ここで、図22に、修正前における成形型モデルのフィレット面におけるガウス曲率を示す。図23に、フィレット面S02及びS04の曲率半径を修正したときの生成型モデルのフィレット面におけるガウス曲率を示す。ここでは、一例として3箇所のガウス曲率を示している。なお、図22及び図23において、平面S03が台形をしているが、この平面S03は可展面であるため、ここでの形状の違いは、本実施形態の効果に影響を与えるものではない。
更に、図2に示した成形型モデルにおいて、外側部分円筒面S01と平面S03とを繋ぐ稜線、並びに、平面S03と内側部分円筒面S05とを繋ぐ稜線の曲率が滑らかに、且つ、連続的に変化するように、言い換えると、前記稜線が2階微分可能なように、各フィレット面S02及びS04のふくらみ加減を変化させることにより、非可展面であった各フィレット面S02及びS04を更に可展面に近づけることが可能となる。
また、この手法は、図2に示すような形状の成形型モデルに限定されることなく、第1の可展面と、第2の可展面と、第1及び第2の可展面を接続する非可展面とを備える様々な形状の成形型モデルに適用することが可能である。
〔第1の実施形態:成形品の製造方法〕
以下、本発明の第1の実施形態に係る成形品の製造方法について説明する。
本実施形態に係る成形型モデルの形状決定方法では、上述した第1乃至第5の実施形態に係る成形型モデルの形状決定方法により作成された成形型モデルに基づいて作成された成形型を用いて、成形品を製造する。
具体的には、上述のようにして製作された成形型の平面S03の上方からプリプレグ積層品を成形型に押圧することにより、成形品を製造する。この成形品は、その後、オートクレーブ(焼付け)などの工程を経ることにより、完成品となる。この完成品は、例えば、航空機、自動車、船舶、列車などの構造部材として使用される。
プリプレグ積層品は、例えば、熱硬化性樹脂複合材や熱可塑性樹脂複合材などの繊維強化樹脂複合材を平板上に積層したものである。
このように、本実施形態に係る成形品の製造方法によれば、プレス成形に適した形状の成形型を用いて成形品を製造するので、しわや亀裂の極めて少ない成形品を製造することが可能となる。
次に、本発明の第2の実施形態に係る成形品の製造方法について、図面を参照して説明する。
本実施形態に係る成形品の製造方法においては、上述の実施形態に係る成形品の製造方法とは異なり、上述した第1乃至第5の実施形態に係る形状決定方法により作成された成形型モデルに基づいて作成された成形型を使用せずに、修正を施していない従来の成形型を用いて、成形品を製造する。
例えば、図2に示す成形型モデルを使用して成形品を製造する場合、まず、この成形型を曲面解析することとなる。この結果、外側部分円筒面S01、平面S03、及び内側部分円筒面S05は、ガウス曲率が略ゼロとなるため、可展面と判断される。他方、外側フィレット面S02は、ガウス曲率がプラスの数値となり、内側フィレット部S04は、ガウス曲率がマイナスの数値となるため、非可展面と判断される。また、このガウス曲率から外側フィレット面S02は皿型形状であり、内側フィレット面S04は、鞍型形状であることがわかる。
次に、本発明の第3の実施形態に係る成形品の製造方法について、図面を参照して説明する。
本実施形態に係る成形品の製造方法においては、上述した第2の実施形態に係る成形品の製造方法と同様、修正を施していない従来の成形型を用いて、成形品を製造する。
具体的には、まず、製造に用いる成形型の形状を曲面解析し(解析工程)、この曲面解析に基づいて、非可展面を抽出する。続いて、曲面解析の結果に基づいて、非可展面における表面のガース長さを算出する(算出工程)。続いて、算出したガース長さに応じて、決定される形状に、プリプレグ積層品を裁断する(裁断工程)。そして、裁断したプリプレグ積層品を成形型に押圧して(押圧工程)、成形品を製造する。
例えば、図2に示す成形型を使用して成形品を製造する場合、上記解析工程、算出工程においては、上述した第2の実施形態に係る成形品の製造方法の場合と同じ結果が得られる。つまり、非可展面として、外側フィレット面S02及び内側フィレット面S04が抽出され、ガウス曲率の結果から、外側フィレット面S02は、皿型形状であり、内側フィレット面S04は、鞍型形状であることがわかる。
なお、裁断する場合には、成形型への貼付開始位置(展開基線)を予め決定しておく必要がある。ここで、展開基線は、最も歪みの小さい箇所に設定することが好ましい。例えば、図2に示す成形型であれば、平面S03の稜線部、即ち、回転中心から最も近い円弧と遠い円弧の中間の円弧を展開基線として設定することが可能である。
2 主記憶装置
3 補助記憶装置
4 入力装置
5 出力装置
Claims (8)
- 成形型モデルをプレス成形に適したモデル形状に修正する成形型モデルの形状決定方法であって、
前記成形型モデルのガウス曲率分布を求め曲面解析を行う解析過程と、
前記解析過程の結果に基づいて、前記ガウス曲率がゼロでない領域を非可展面として抽出する非可展面抽出過程と、
前記非可展面における正のガウス曲率および負のガウス曲率がゼロに近づくように、前記非可展面の形状を修正する修正過程と
を具備する成形型モデルの形状決定方法。 - 前記修正過程は、前記非可展面の曲率半径を変更する請求項1に記載の成形型モデルの形状決定方法。
- 第1の可展面と、第2の可展面と、第1の可展面及び第2の可展面を接続する非可展面とを備える成形型モデルをプレス成形に適したモデル形状に修正する成形型モデルの形状決定方法であって、
前記成形型モデルのガウス曲率分布を求め曲面解析を行う解析過程と、
前記解析過程の結果に基づいて、前記ガウス曲率がゼロでない領域を非可展面として抽出する非可展面抽出過程と、
前記第1の可展面と前記非可展面と前記第2の可展面とを繋ぐ方向に配される複数の平面と前記非可展面との交線の長さを全て一致させることにより、前記非可展面における正のガウス曲率および負のガウス曲率がゼロに近づくように前記非可展面の形状を修正する成形型モデルの形状決定方法。 - 前記交線の曲率半径を変化させることにより、前記非可展面の形状を修正する請求項3に記載の成形型モデルの形状決定方法。
- 第1の可展面と、第2の可展面と、第1の可展面及び第2の可展面を接続する非可展面とを備える成形型モデルをプレス成形に適したモデル形状に修正する成形型モデルの形状決定方法であって、
前記成形型モデルのガウス曲率分布を求め曲面解析を行う解析過程と、
前記解析過程の結果に基づいて、前記ガウス曲率がゼロでない領域を非可展面として抽出する非可展面抽出過程と、
前記第1の可展面と前記非可展面と前記第2の可展面とを繋ぐ方向に配される平面に交差する複数の平面と前記非可展面との交線の長さを全て一致させることにより、前記非可展面における正のガウス曲率および負のガウス曲率がゼロに近づくように前記非可展面の形状を修正する成形型モデルの形状決定方法。 - 前記第1の可展面と前記非可展面との境界部及び前記非可展面と前記可展面との境界部における曲率が滑らかに、且つ、連続的になるように、前記非可展面の形状を修正する請求項5に記載の成形型モデルの形状決定方法。
- 第1の可展面と、第2の可展面と、第1の可展面及び第2の可展面を接続する非可展面とからなる第1の曲面を備える成形型モデルをプレス成形に適したモデル形状に修正する成形型モデルの形状決定方法であって、
前記成形型モデルのガウス曲率分布を求め曲面解析を行う解析過程と、
前記解析過程の結果に基づいて、前記ガウス曲率がゼロでない領域を非可展面として抽出する非可展面抽出過程と、
前記第1の可展面と前記非可展面と前記第2の可展面とを繋ぐ方向に配される複数の平面と前記第1の曲面との交線の長さを全て一致させることにより、前記非可展面における正のガウス曲率および負のガウス曲率がゼロに近づくように前記第1の可展面及び前記第2の可展面の少なくとも一方の形状を修正する成形型モデルの形状決定方法。 - 請求項1から請求項7のいずれか一項に記載の形状決定方法により形状決定し、この形状に成形型を製造する成形型の製造方法。
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