JP4756220B2

JP4756220B2 - 流量変動予測プログラム

Info

Publication number: JP4756220B2
Application number: JP2007297272A
Authority: JP
Inventors: 泰彦堤
Original assignee: 堤貴志; 堤和久; 堤信彰
Priority date: 2007-11-15
Filing date: 2007-11-15
Publication date: 2011-08-24
Anticipated expiration: 2027-11-15
Also published as: JP2009123026A

Description

本発明は、降雨によって生じる河川の流量の変動の予測を電子計算機に行わせる流量変動予測プログラムに関する。

従来、河川の氾濫を未然に察知して警報を発令したりするために、河川流域の雨量を精密に計測したり、河川の流量の計測装置を設置したりし、さらには監視員による監視を強化することが行われている。

しかしながら、河川の流量は、雨量だけで決まるものではなく、山間部などのように雨を吸収する能力が高い土地では、所定の飽和雨量（Rsa）に達するまでは雨水を保持し、飽和雨量を超えることで河川への出水が開始されるので、飽和雨量に相当する雨量となった後に、河川の流量が予想以上に増大することが知られている。

特に、ダムにおける流入量の予測では、飽和雨量の影響が著しく大きく、過去の実績に基づく複数の雨量パターンを特定して、各パターンでの最適化された算出用係数を予め登録しておき、何れの雨量パターンであるかを特定するとともに、予測時刻までの推定雨量を特定しながら貯留関数法による流入量を演算する流入量予測方法が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
（例えば、特許文献１参照。）
特開平０８−２１９８２８号公報

しかしながら、従来の流入量予測のシステムでは、氾濫等を未然に防止する必要性の高い一級河川や、あるいはダムなどに対して行われるものであり、目的とする河川専用に開発されたものであって、他の河川への流用がほぼ不可能であった。

特に、昨今のように従来からは想像できないような集中豪雨が多発するようになってくると、氾濫のおそれのなかった河川でも氾濫を生じる危険性が高まっており、より多くの河川において流量変動の予測が必要になっているにもかかわらず、流入量予測方法を利用した流量変動の予測システムでは汎用性が低いために、未だに出水量予測が不可能な河川が多数存在していた。

本発明者は、このような現状に鑑み、汎用性が高く、しかも、精度のよい流量変動の予測システムを開発すべく研究を行って、本発明を成すに至ったものである。

本発明の流量変動予測プログラムは、降雨によって生じる河川の流量の変動の予測を電子計算機に行わせて流量変動予測装置として機能させる流量変動予測プログラムにおいて、以下のステップを有するものである。
（１）電子計算機に、流域面積データと、過去数回の雨量データと、この雨量データに対応した河川における流量データを入力させる第１ステップ、
（２）電子計算機に、貯留関数の第１パラメータＫ及び第２パラメータＰ、飽和雨量Rsaにかかわらず降雨によって直ちに水の流出が生じる領域の流域面積に対する比率のパラメータf1、飽和雨量Rsaを越える降雨によって水の流出が生じる領域の面積である飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、降雨が河川に達するまでの時間である遅滞時間Tl、基底流量ｑを特定させる第２ステップ、
（３）特定した各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑ、及び雨の降り始めから少なくとも３回以上のそれぞれ異なるタイミングで測定した雨量データと流量データから、電子計算機に飽和雨量Rsaを特定させる第３ステップ、
（４）飽和雨量Rsaに基づいて、電子計算機に入力された予想雨量に対して前記流量の予測値を出力させる第４ステップ。

また、本発明の流量変動予測プログラムでは、第３ステップが以下のステップで構成されていることにも特徴を有するものである。
（１）仮の飽和雨量Rsa'を、雨の降り始めからの総雨量の半分の値として理論上の流量データを電子計算機に演算させるとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を電子計算機に演算させて第１判定値を特定する第１判定値特定ステップ、
（２）第１判定値が負の場合に、仮の飽和雨量Rsa'の値を零として理論上の流量データを電子計算機に演算させるとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を電子計算機に演算させて第２判定値を特定し、または、第１判定値が正の場合に、仮の飽和雨量Rsa'を雨の降り始めからの総雨量の値として理論上の流量データを電子計算機に演算させるとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を電子計算機に演算させて第２判定値を特定する第２判定値特定ステップ、
（３）横軸を飽和雨量Rsaとし、縦軸を理論上の流量データと測定結果の流量データとの差として、第１判定値及び第２判定値とで特定される２点を通る仮想直線が、理論上の流量データと測定結果の流量データとの差が零の横軸を横断する横断点の飽和雨量Rsaの値を仮の飽和雨量Rsa'の値として理論上の流量データを電子計算機に演算させるとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を電子計算機に演算させて第３判定値を特定する第３判定値特定ステップ、
（４）縦軸及び横軸に対して第１判定値と、第２判定値と、第３判定値で特定される３点を通る仮想放物線が、理論上の流量データと測定結果の流量データとの差が零の横軸を横断する横断点であって、第３判定値に近い方の値を飽和雨量Rsaの値とする飽和雨量特定ステップ。

また、本発明の流量変動予測プログラムでは、請求項１に記載の流量変動予測プログラムにおいて、第３ステップで、第２判定値を第１判定値とし、第３判定値を第２判定値として、新たな第３判定値を特定する処理を複数回繰り返した後に、飽和雨量Rsaの値を特定することにも特徴を有するものである。

本発明の流量変動予測プログラムは、雨水の河川への出水を特徴づける貯留関数の第１パラメータＫ及び第２パラメータＰ、飽和雨量Rsaにかかわらず降雨によって直ちに水の流出が生じる領域の流域面積に対する比率のパラメータf1、飽和雨量Rsaを越える降雨によって水の流出が生じる領域の面積である飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、降雨が河川に達するまでの時間である遅滞時間Tl、基底流量ｑを、流域面積データと、過去数回の雨量データと、この雨量データに対応した河川における流量データに基づいて電子計算機で特定し、これらの特定された各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑ、及び雨の降り始めから少なくとも３回以上のそれぞれ異なるタイミングで測定した雨量データと流量データから、電子計算機に飽和雨量Rsaを特定させることにより、雨の降り始めの前の天候によって異なる飽和雨量Rsaを特定することができ、精度のよい流量予測を可能とすることができる。

しかも、演算に必要な各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑの値は、過去数回の雨量データと、この雨量データに対応した河川における流量データに基づいて特定されることにより、過去数回分の雨量データと流量データさえあれば直ちに流量変動の予測が可能であって、汎用性を向上させることができる。

本発明の流量変動予測プログラムは、電子計算機に所定の演算を行わせることにより流量変動予測装置として機能させて、降雨によって生じる河川の流量の予測値を出力させるものである。

電子計算機としては、一般的なパーソナルコンピュータであればよく、電子計算機で流量変動予測プログラムを起動させることにより、実行可能としているものである。

電子計算機では、流量変動予測プログラムの実行にともなって、図１に示すように、以下のステップに基づいて処理を実行し、河川への出水における流量の予測値を出力している。すなわち、
（１）流域面積データと、過去数回の雨量データと、この雨量データに対応した河川における流量データの入力（ステップＳ１）。
（２）流域面積データと、雨量データと、流量データに基づいて、電子計算機で貯留関数の第１パラメータＫ及び第２パラメータＰ、飽和雨量Rsaにかかわらず降雨によって直ちに水の流出が生じる領域の流域面積に対する比率のパラメータf1、飽和雨量Rsaを越える降雨によって水の流出が生じる領域の面積である飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、降雨が河川に達するまでの時間である遅滞時間Tl、基底流量ｑを特定（ステップＳ２）。
（３）特定した各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑと、雨の降り始めから少なくとも３回以上のそれぞれ異なるタイミングで測定した雨量データと流量データを用いて、飽和雨量Rsaを特定（ステップＳ３）。
（４）特定された飽和雨量Rsaに基づいて、入力された予想雨量に対して流量の予測値を演算して出力（ステップＳ４）。

以下において、各ステップについて詳説する。

ステップＳ１の雨量データ及び流量データの入力では、１時間単位で記録されている雨量データ及び流量データを入力させている。雨量データは、気象用データとして記録された観測データを用い、流量データは、対象とする河川で観測して得られた流量データを用いている。ここで、流量データは、対象とする河川の水位を計測し、あらかじめ特定されている水位−流量関係図にもとづいて、水位から換算して特定している。

電子計算機に入力する雨量データ及び流量データは、過去数回の雨量データ及び流量データであって、複数の雨量データ及び流量データを用いることによって、ステップ２で特定する各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑの適性度を向上させることができる。本実施形態では、過去３回分の雨量データ及び流量データとしている。

電子計算機に入力する１回の降雨分の雨量データ及び流量データは、１時間ごとの４８時間分のデータとしている。

電子計算機への流域面積データ、雨量データ、及び流量データの入力は、適宜の入力欄を電子計算機のディスプレイに表示して、キーボードなどの入力手段によって入力してもよいし、適宜のファイルの読み込みによって行ってもよい。

ステップＳ２では、ステップＳ１で入力された流域面積データ、雨量データ及び流量データに基づいて、貯留関数の第１パラメータＫ及び第２パラメータＰ、飽和雨量Rsaにかかわらず降雨によって直ちに水の流出が生じる領域の流域面積に対する比率のパラメータf1、飽和雨量Rsaを越える降雨によって水の流出が生じる領域の面積である飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、降雨が河川に達するまでの時間である遅滞時間Tl、基底流量ｑの特定を電子計算機に行わせている。

具体的には、まず、各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、及び基底流量ｑをそれぞれ適当な値に設定し、時刻ｎの貯留高S_n、時刻ｎの流出量をq_n、時刻ｎの雨量をRnとして、
S_n＝Ｋq_n ^Ｐ
で表される貯留関数と、
S_n＝S_n-1＋R_n−（q_n-1＋q_n）／２
として表される関係式の連立方程式の演算を数値解析によって行い、流出量q_nを特定している。

なお、流出量qnを演算する際に、qn-1とSn-1は１時間前の雨量データ及び流量データから得られる値である。ここで、流出量qnと流量データは、流域面積をＡとして、
(流量データ)＝(qn・f1・Ａ＋qn・(１−f1)Anv＋ｑ・Ａ)／3.6
の換算式で換算される関係となっている。

さらに、遅滞時間Tlを設定する場合には、演算によって得られた流出量q_nを上記の換算式で流量データに換算した後、図２に示すように、各流量データを遅滞時間Tlに応じて遅延させ、隣り合った流量データを結ぶ仮想直線上の時刻ｎにおける流量データを、最終的な理論上の流量データとしている。

このようにして各時刻での理論上の流量データを演算した後、電子計算機では、決定した理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を演算して、演算誤差を求めている。

さらに、電子計算機では、各時刻での演算誤差を加算して演算誤差和を演算し、この演算誤差和が最小となる各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑを特定している。この各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑの特定では、各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑをそれぞれ所定刻みで変えた値に対してそれぞれ演算誤差和の演算を行って、演算誤差和が最小となる各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑを特定している。なお、演算誤差和を演算する際に、加算する演算誤差が負の値の場合には、絶対値の値を加算している。

ステップＳ３では、ステップＳ２で特定された各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑを用い、さらに、雨の降り始めから少なくとも３回以上のそれぞれ異なるタイミングで測定した雨量データと流量データを用いて、電子計算機に飽和雨量Rsaを特定させている。なお、飽和雨量Rsaの特定に用いる雨量データと流量データは、多ければ多いほどよい。

ここで、飽和雨量Rsaを特定する場合には、以下のステップで演算している。

まず、電子計算機は、仮の飽和雨量Rsa'を雨の降り始めからの総雨量の半分の値として、理論上の流量データを演算するとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を演算して第１判定値を特定している。これが第１判定値特定ステップＳ３−１である。

なお、飽和雨量Rsaを加味して理論上の流量データを演算する場合には、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anvの領域部分に降った雨水が、飽和雨量Rsaを越えるまで河川への流出が生じない点を反映しながら、理論上の流量データを演算させている。具体的には、飽和雨量Rsaを越えるまでは、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anvの領域部分に降った分の雨水を流出量q_nの演算に含めず、飽和雨量Rsaを越えた場合に、全ての雨水を流出量q_nの演算に含めている。

次いで、電子計算機は、第１判定値が負の場合に、仮の飽和雨量Rsa'の値を零として理論上の流量データを電子計算機に演算するとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差をして第２判定値を特定している。一方、電子計算機は、第１判定値が正の場合に、仮の飽和雨量Rsa'を雨の降り始めからの総雨量の値として理論上の流量データを電子計算機に演算するとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を演算して第２判定値を特定している。これが第２判定値特定ステップＳ３−２である。

次いで、電子計算機は、図３に示すように、横軸を飽和雨量Rsaとし、縦軸を理論上の流量データと測定結果の流量データとの差として、第１判定値及び第２判定値とで特定される２点T1,T2を通る仮想直線L1が、理論上の流量データと測定結果の流量データとの差が零の横軸を横断する横断点C1を特定し、この横断点C1における飽和雨量Rsaの値を仮の飽和雨量Rsa'の値として理論上の流量データを電子計算機に演算するとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を演算して第３判定値を特定している。これが第３判定値特定ステップＳ３−３である。

次いで、電子計算機は、繰り返し判定を行って（ステップＳ３−４）、あらかじめ設定した繰り返し回数に達するまで、先の第２判定値を第１判定値とし、先の第３判定値を第２判定値として（ステップＳ３−５）、ステップＳ３−３に戻り、新たな第３判定値を特定する処理を行ってもよい。

このように、第３判定値の特定を繰り返すことによって、後述するように特定される飽和雨量Rsaをより適正な値とすることができる。

次いで、電子計算機は、図４に示すように、縦軸及び横軸に対して第１判定値と、第２判定値と、第３判定値で特定される３点T1,T2,T3を通る仮想放物線L2が、理論上の流量データと測定結果の流量データとの差が零の横軸を横断する横断点C2であって、第３判定値に近い方の横断点C2を特定し、この横断点C2の値を飽和雨量Rsaの値としている。これが飽和雨量特定ステップＳ３−６である。

このように、飽和雨量Rsaを特定する場合には、雨の降り始めから少なくとも３回以上のそれぞれ異なるタイミングで測定した雨量データと流量データを用いることにより、雨の降り始めの前の天候によって異なる飽和雨量Rsaをできるだけ適正な値とすることができ、予想雨量に対する流量の予測精度を向上させることができる。

特に、電子計算機は、雨の降り始めから雨量データ及び流量データの入力を逐次受け付けて、新たな雨量データと流量データが入力されるたびに、飽和雨量Rsaの再演算を行って、飽和雨量Rsaの値を逐次更新させてもよい。

飽和雨量Rsaの値の特定には、できるだけ多くの雨量データと流量データを用いることにより、飽和雨量Rsaをより適正な値とすることができる。

飽和雨量Rsaの特定後、ステップ４では、特定された飽和雨量Rsaに基づいて、電子計算機に予想雨量に対する流量の予測値を演算させて、出力させている。ここで、電子計算機は、例えば、予想雨量として20mm、40mm、60mm、80mm、100mm、120mmといった雨量データを入力して、それぞれの雨量データに対応した流量データを演算させて、出力させている。

なお、予想雨量に対する流量の予測時に、降り始めからの総雨量が、飽和雨量Rsaを越えていない場合には、飽和雨量Rsaが完全には適正でないことがあるため、降り始めからの総雨量が、飽和雨量Rsaを越えたと判定できた場合にのみ、予想雨量に対する流量の予測を可能としてもよい。特に、流出量が著しく増大するのは、降り始めからの総雨量が飽和雨量Rsaを越えてからであるため、降り始めからの総雨量が飽和雨量Rsaを越えるまでは予想雨量に対する流量の予測を不可能な状態としていても問題は少ない。

本実施形態では、所定の演算プログラムを実行させて予想雨量に対する流量の予測を可能としているが、例えば表計算ソフトウェアを用いて、所定のセルにそれぞれ所要の演算規則を登録しておき、所定のセルに、流域面積データ、基底流量データ、過去数回の雨量データ、流量データ、各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、基底流量ｑをそれぞれ入力し、さらに、雨の降り始めからの雨量データと流量データを所定のセルにそれぞれ入力させることにより、予想雨量に対する流量の予測を実行させるようにすることもできる。

本発明に係る流量変動予測プログラムのフローチャートである。遅滞時間の処理の説明図である。飽和雨量Rsaの特定における第３判定値の特定方法の説明図である。飽和雨量Rsaの特定方法の説明図である。

Claims

降雨によって生じる河川の流量の変動の予測を電子計算機に行わせて流量変動予測装置として機能させる流量変動予測プログラムにおいて、
前記電子計算機に、流域面積データと、過去数回の雨量データと、この雨量データに対応した河川における流量データを入力させる第１ステップと、
前記電子計算機に、貯留関数の第１パラメータＫ及び第２パラメータＰ、飽和雨量Rsaにかかわらず降雨によって直ちに水の流出が生じる領域の流域面積に対する比率のパラメータf1、飽和雨量Rsaを越える降雨によって水の流出が生じる領域の面積である飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、降雨が河川に達するまでの時間である遅滞時間Tl、基底流量ｑを特定させる第２ステップと、
特定した上記の各パラメータK,P,f1、飽和雨量後流出面積(１−f1)Anv、遅滞時間Tl、及び雨の降り始めから少なくとも３回以上のそれぞれ異なるタイミングで測定した雨量データと流量データから、前記電子計算機に飽和雨量Rsaを特定させる第３ステップと、
この飽和雨量Rsaに基づいて、前記電子計算機に入力された予想雨量に対して前記流量の予測値を出力させる第４ステップと
を有し、
前記第３ステップでは、
仮の飽和雨量Rsa'を、雨の降り始めからの総雨量の半分の値として理論上の流量データを前記電子計算機に演算させるとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を前記電子計算機に演算させて第１判定値を特定する第１判定値特定ステップと、
前記第１判定値が負の場合に、仮の飽和雨量Rsa'の値を零として理論上の流量データを前記電子計算機に演算させるとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を前記電子計算機に演算させて第２判定値を特定し、または、前記第１判定値が正の場合に、仮の飽和雨量Rsa'を雨の降り始めからの総雨量の値として理論上の流量データを前記電子計算機に演算させるとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を前記電子計算機に演算させて第２判定値を特定する第２判定値特定ステップと、
横軸を飽和雨量Rsaとし、縦軸を前記理論上の流量データと前記測定結果の流量データとの差として、前記第１判定値及び前記第２判定値とで特定される２点を通る仮想直線が、前記理論上の流量データと前記測定結果の流量データとの差が零の横軸を横断する横断点の飽和雨量Rsaの値を仮の飽和雨量Rsa'の値として理論上の流量データを前記電子計算機に演算させるとともに、この理論上の流量データと測定結果の流量データとの差を前記電子計算機に演算さて第３判定値を特定する第３判定値特定ステップと、
前記縦軸及び前記横軸に対して前記第１判定値と、前記第２判定値と、前記第３判定値で特定される３点を通る仮想放物線が、前記理論上の流量データと前記測定結果の流量データとの差が零の横軸を横断する横断点であって、前記第３判定値に近い方の値を飽和雨量Rsaの値とする飽和雨量特定ステップと
を有することを特徴とする流量変動予測プログラム。
前記第３ステップでは、前記第２判定値を第１判定値とし、前記第３判定値を第２判定値として、新たな第３判定値を特定する処理を複数回繰り返した後に、飽和雨量Rsaの値を特定することを特徴とする請求項１に記載の流量変動予測プログラム。