JP4752534B2 - 物体の反射特性データの作成装置 - Google Patents

物体の反射特性データの作成装置 Download PDF

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Description

本発明は、物体の反射特性データの作成装置に関し、特に、レンダリング用の高次元テクスチャデータを作成する技術に関する。
コンピュータの性能向上により、産業界の様々な分野でＣＧ画像が利用されるようになってきている。たとえば、建築物、家具、自動車などの設計段階では、通常、多くのＣＧ画像が利用されている。また、コンピュータを利用した製品のプレゼンテーションや映画などの種々の映像表現においても、物品の様々なＣＧ画像が不可欠である。更に、最近では、商品カタログなどにも、実際の商品写真の代わりに、ＣＧ画像が利用される例も少なくない。
建築物、家具、自動車の内装部品などの物品データは、仮想物体の三次元データであるのに対して、提示用のＣＧ画像は、通常、二次元画像として用意される。したがって、三次元の物品データを利用してＣＧ画像を作成する際には、コンピュータ内に仮想物体の三次元データを取り込み、照明条件、視点位置、投影平面を設定した上で、三次元の仮想物体の二次元投影像を投影平面上に得るためのレンダリング処理が行われる。この処理は、基本的には、照明条件で定められた光源からの照明光が仮想物体の各部で反射して視点位置へ向かう現象をコンピュータ上でシミュレートするものであり、視点位置へ向かう反射光の強度を演算する処理ということができる。
また、仮想物体の表面に何らかの絵柄や模様を張り付けた表現を行いたい場合には、予め二次元のテクスチャデータを用意しておき、レンダリング時に、このテクスチャデータを物体データの表面にマッピングする処理が行われる。テクスチャデータは、基本的には、反射特性の分布を示す反射特性データであり、形式的には二次元の画像データとして与えられる。これを仮想物体の表面にマッピングすることにより、反射特性が部分ごとに異なる性質をもった物体を表現することが可能になる。
最近は、反射特性データとして、単なる二次元の画像データではなく、高次元画像データを用いる方法も提案されている。たとえば、下記の非特許文献１には、ＢＴＦ（Bi-directional Texture Function）と呼ばれている６次元の関数で示されるテクスチャデータを用いるレンダリング処理が開示されている。このＢＴＦは、光の入射方向、反射方向、位置によって異なる反射特性を定義する関数であり、照明光の入射方向を示す２つの角度θＬ，φＬと、反射光の射出方向を示す２つの角度θＬ，φＬと、二次元ｕｖ座標系における座標値ｕ，ｖという合計６個の変数（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ，ｕ，ｖ）によって、特定の反射特性を定義する関数になる。
一方、実在の物体に近いテクスチャを表現するための手法として、当該実在の物体についての反射特性を実測し、この実測値に基づいて、反射特性データを作成する手法が知られている。たとえば、下記の特許文献１には、天然木の木目を撮影し、この撮影画像に基づいて、天然木の風合いをもった反射特性データを作成する手法が開示されている。
G. Muller, J. Meseth, M. Sattler, R. Sarlette and R. Klein 2004, Acquisition, Synthesis and Rendering of Bidirectional Texture Functions. In Eurographics 2004 STAR-State of The Art Report 特開２００２−０７１３２９号公報
上述したとおり、実在の物体に近いテクスチャを表現する手法として、当該実在の物体についての反射特性を実測する手法が知られている。しかしながら、ＢＴＦのような高次元画像データとして与えられる反射特性データを得るには、二次元画像データとして与えられる通常の反射特性データを求めるための手法をそのまま利用することはできない。たとえば、ＢＴＦの場合、合計６個の変数（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ，ｕ，ｖ）によって、特定の反射特性を定義することになるが、実在の物体に基づいて、これら６個の変数をパラメータとして反射特性を実測するには、非常に複雑な測定作業が必要になる。
そこで本発明は、実在の物体に対する実測を行うことにより、高次元画像データとして与えられる反射特性データを効率的に作成することが可能な物体の反射特性データの作成装置を提供することを目的とする。
(1) 本発明の第１の態様は、物体の被測定面の所定位置に所定の入射方向から照明光を当てたときに、当該所定位置から所定の射出方向に向かう反射光の反射率を、被測定面の個々の位置ごとに、それぞれ複数ｍ通りの入射方向および複数ｎ通りの射出方向の組み合わせによる（ｍ×ｎ）通りの場合について定義したデータを、被測定面についての反射特性データとして作成する物体の反射特性データの作成装置において、
支持対象物を支持する支持台と、
支持対象物に照明光を照射する光源と、
支持対象物の画像を撮影するカメラと、
光源と支持対象物とカメラとの位置関係を調節する位置調節手段と、
位置調節手段を制御することにより、光源と支持対象物とカメラとの位置関係によって定まる幾何学的な撮影条件を複数通りに変化させる撮影条件設定手段と、
カメラから出力される複数通りのデジタル画像データに対して所定の演算を施すことにより、物体の反射特性データを求める演算処理手段と、
を設け、
撮影条件設定手段には、光源と支持対象物との位置関係を複数ｍ通りに変化させ、かつ、支持対象物とカメラとの位置関係を複数ｎ通りに変化させることにより、合計（ｍ×ｎ）通りの撮影条件を設定する機能をもたせ、
カメラには、個々の支持対象物ごとに、かつ、個々の撮影条件ごとに、それぞれ撮影した画像をデジタル画像データとして出力する機能をもたせ、
演算処理手段を、
物体を支持対象物として用いた撮影によって得られた被測定面についての（ｍ×ｎ）枚の物体撮影画像と、「無彩色かつ均一な拡散反射特性をもち、被測定面と同一形状および同一サイズの比較面」を有する比較体を支持対象物として用いた撮影によって得られた比較面についての（ｍ×ｎ）枚の比較体撮影画像と、をデジタル画像データとして入力する画像入力部と、
物体撮影画像を構成する画素の画素値Ｐｏと、当該物体撮影画像と同一の撮影条件で得られた比較体撮影画像の対応する位置にある画素の画素値Ｐｒと、当該撮影条件において光源内の代表点から支持対象物上に定義された基準点Ｓに向かう基準照明光Ｌｓの入射角として定義される基準入射角θＬｓと、に基づいて、
Ｐｃ＝cosθＬｓ・Ｐｏ／Ｐｒ
なる演算を行うことにより、画素値Ｐｃをもった画素から構成される補正画像を求める補正処理を、個々の撮影条件について行い、（ｍ×ｎ）枚の補正画像を得る補正処理部と、
（ｍ×ｎ）枚の補正画像に基づいて、物体の反射特性データを作成する反射特性データ作成部と、
によって構成し、
支持対象物上の基準点Ｓの位置に立てた法線Ｎと、基準点Ｓを含み法線Ｎに直交する基準面Ｗと、基準点Ｓを通る基準面Ｗ上の基準線ζｓと、を定義し、基準点Ｓに入射する基準照明光Ｌｓと法線Ｎとのなす角をθＬｓ、基準面Ｗ上への基準照明光Ｌｓの投影像と基準線ζｓとのなす角をφＬｓ、基準点Ｓからカメラの光軸方向に射出する基準反射光Ｖｓと法線Ｎとのなす角をθＶｓ、基準面Ｗ上への基準反射光Ｖｓの投影像と基準線ζｓとのなす角をφＶｓとしたときに、
撮影条件設定手段が、角度θＬｓをａ通り、角度φＬｓをｂ通りに変化させることにより、光源と支持対象物との位置関係をｍ＝（ａ×ｂ）通りに変化させ、角度θＶｓをｃ通り、角度φＶｓをｄ通りに変化させることにより、支持対象物とカメラとの位置関係を複数ｎ＝（ｃ×ｄ）通りに変化させ、合計（ａ×ｂ×ｃ×ｄ）通りの撮影条件を設定し、
反射特性データ作成部が、被測定面に対応する画素配列を有し、個々の画素ごとに、「θＬｓ，φＬｓ，θＶｓ，φＶｓ」の関数として与えられる反射係数Ｋ（θＬｓ，φＬｓ，θＶｓ，φＶｓ）が定義された画像データを反射特性データとして作成するようにしたものである。
(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係る物体の反射特性データの作成装置において、
光発生手段によって発生させた光を、光ファイバの一端からファイバ内部へと導き、この光ファイバの他端から球面波としての光を放出させる機能をもった点光源を光源として用いるようにしたものである。
(3) 本発明の第３の態様は、上述の第１または第２の態様に係る物体の反射特性データの作成装置において、
光源およびカメラのうちの一方についてはこれを固定し、他方についてはその位置および向きが可変となるようにし、かつ、支持台の姿勢が可変となるようにし、
位置調節手段が、支持台の姿勢と、他方の位置および向きと、を調節することにより、位置関係の調節を行うようにしたものである。
(4) 本発明の第４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係る物体の反射特性データの作成装置において、
撮影条件設定部が、０〜９０°の角度範囲をα等分し、ａ＝ｃ＝αとすることにより、θＬｓの角度値およびθＶｓの角度値をそれぞれα通り設定し、０〜３６０°の角度範囲をβ等分し、ｂ＝ｄ＝βとすることにより、φＬｓの角度値およびφＶｓの角度値をそれぞれβ通り設定し、合計α２×β２通りの撮影条件を設定するようにしたものである。
(5) 本発明の第５の態様は、上述の第１〜第４の態様に係る物体の反射特性データの作成装置において、
カメラが、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなるカラー画像を撮影する機能を有し、
補正処理部が、個々の原色プレーンごとに補正処理を実行することにより、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなる補正画像を求め、
反射特性データ作成部が、個々の原色ごとの反射特性を示すデータを作成するようにしたものである。
(6) 本発明の第６の態様は、上述の第１〜第５の態様に係る物体の反射特性データの作成装置において、
演算処理手段が、画像入力部によって入力された各画像を、基準点Ｓの位置に立てた法線Ｎの方向から特定の回転位置で撮影した場合に得られるであろう画像に変換する幾何変換処理を行う幾何変換部を更に備え、補正処理部が、この幾何変換処理後の画像を物体撮影画像および比較体撮影画像として用いて処理を行うようにしたものである。
(7) 本発明の第７の態様は、上述の第１〜第６の態様に係る物体の反射特性データの作成装置において、
反射特性データ作成部が、被測定面の特定位置における反射特性データに対して、当該特定位置と基準点Ｓとの位置関係に基づく誤差補正を行う機能を有するようにしたものである。
本発明に係る物体の反射特性データの作成装置によれば、複数の撮影条件の下で撮影した物体および比較体の撮影画像に基づいて補正を行い反射特性データを作成するようにしたため、実在の物体に対する実測により高次元画像データを作成する作業を効率的に行うことができるようになる。
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
＜＜＜ §１．レンダリング処理の基本概念 ＞＞＞
本発明によって作成される反射特性データは、コンピュータを用いたレンダリング処理で利用されるものである。そこで、説明の便宜上、まず、従来の一般的なレンダリング処理の基本概念を説明しておく。
図１は、一般的なレンダリング処理の原理を示す斜視図である。この例は、三次元仮想物体１０を、視点Ｅから観察したときに、投影平面Ｈ上に二次元投影画像１５を求めるシェーディングモデルを示すものである。ここでは、二次元画像として用意されているテクスチャデータ２０を、仮想物体１０の表面にマッピングした状態で、投影画像１５を求める演算が行われる。
このようなレンダリング処理を行うために、まず、仮想物体１０を示す物体データが用意される。たとえば、図示の例では、ＸＹＺ三次元座標系上に定義された多数のポリゴン（多角形）の集合として、仮想物体１０が表現されており、仮想物体１０の表面の各部は、それぞれポリゴンによって構成されている。したがって、仮想物体１０を示す物体データは、このポリゴンの集合体からなる三次元形状データということになり、仮想物体１０の実体は物体データということになる。
一方、テクスチャデータ２０は、ｕｖ二次元座標系上に定義された二次元画像データであり、二次元平面上に配列された多数の画素の集合体である。ここに示す例では、ハート型の絵柄模様が表現されている。もちろん、テクスチャデータ２０によって表現される模様は、必ずしも人為的に描かれた絵柄模様だけではなく、天然素材がもつ固有の陰影模様の場合もある。たとえば、無地の絨毯を表現するテクスチャデータには、人為的な模様は描かれていないが、絨毯の毛並みによる陰影模様が表現されていることになる。
結局、このテクスチャデータ２０は、二次元平面上における反射特性の分布を示す反射特性データということができる。本発明は、このような反射特性データを、たとえば絨毯などの実在の物体を利用して作成する技術を提案するものである。レンダリング処理を行う際には、このｕｖ座標系上に定義されたテクスチャデータ２０を、ＸＹＺ座標系上に定義された仮想物体１０の表面にマッピングし、仮想物体表面の各部の反射特性を決定することになる。
レンダリング処理にあたっては、この他、照明条件、視点位置、投影平面を設定する必要がある。照明条件としては、光源の種類（たとえば、形状、大きさ、波長特性など）や位置などを設定する。図示の例の場合、光源Ｇ、視点Ｅ、投影平面Ｈが図示の位置に設定されている。また、三次元仮想物体１０の表面に、どのようにして二次元テクスチャデータ２０をマッピングするかを示すマッピング態様（たとえば、相対的な位置や向き）も設定しておく必要がある。一方、投影平面Ｈ上には、ｘｙ二次元座標系が定義されており、投影画像１５（レンダリング処理の目的物として得られる二次元画像）は、このｘｙ座標系上の画像データとして得られることになる。
いま、図示のとおり、仮想物体１０上にサンプル点Ｑを定義し、このサンプル点Ｑから視点Ｅに向かう反射光Ｖを考える。この反射光Ｖは、光源Ｇからの照明光Ｌが、サンプル点Ｑで反射することにより得られる光であり、視点Ｅの位置で観察される光である。もっとも、ここでいう「反射」とは、「鏡面反射」のみでなく、「拡散反射」も含めた広い概念であり、サンプル点Ｑに様々な角度で入射する照明光がそれぞれ反射光として視点Ｅに向かうことになる。したがって、図示の反射光Ｖは、様々な角度から入射した照明光から得られる反射光の集まりというべきものになる。
１つのサンプル点Ｑから視点Ｅに向かう反射光Ｖと投影平面Ｈとの交点位置に、当該反射光Ｖの強度に応じた画素値をもつ画素Ｐを定義するようにし、仮想物体１０の表面上の多数のサンプル点から視点Ｅに向かう各反射光について、同様に、投影平面Ｈ上に画素を定義すれば、多数のサンプル点について定義された多数の画素の集合により、三次元仮想物体１０の二次元投影画像１５が投影平面Ｈ上に得られることになる。実用上は、予め投影平面Ｈ上に所望の解像度で画素配列を定義しておき、視点Ｅと個々の画素Ｐの代表点（たとえば、中心位置）とを結ぶ線を仮想物体１０上へと伸ばし、仮想物体表面との交点位置にサンプル点Ｑを定義し、上述した手法により、個々の画素Ｐの画素値を演算すれば、必要な解像度をもった二次元データを得ることができる。
このように、投影平面Ｈ上の画素Ｐの画素値を求めるためには、サンプル点Ｑから画素Ｐを通って視点Ｅに向かう反射光Ｖの強度を求める必要があるが、このような反射光Ｖの強度は、基本的に、サンプル点Ｑに入射する照明光Ｌの強度と、サンプル点Ｑにおける光の反射率（鏡面反射率や拡散反射率）とを考慮した演算によって求めることができる。もちろん、このとき、サンプル点Ｑを含むポリゴンの向きを考慮に入れた演算が行われ、サンプル点Ｑにマッピングされたテクスチャデータ２０（ｕｖ座標系上に定義された二次元画像データ）も考慮に入れた演算が行われる。したがって、仮想物体１０の表面が曲面であれば、当該曲面に応じた陰影をもった投影画像１５が得られることになり、テクスチャデータ２０が、図示のように、ハート型の絵柄の情報をもっていれば、投影画像１５上にも、このハート型の絵柄が表現されることになる（図１では、この絵柄の図示は省略）。
サンプル点Ｑからの反射光の強度を演算する最も単純な方法は、ＸＹＺ三次元座標系上の１点として定義されるサンプル点Ｑから視点Ｅに向かう反射光Ｖの強度Ｉ（Ｖ）を、
Ｉ（Ｖ）＝Ｋ・Ｉ（Ｌ）
なる式で求める方法である。ここで、Ｉ（Ｌ）は照明光Ｌのサンプル点Ｑの位置における強度であり、Ｋは反射係数である。照明光Ｌの強度Ｉ（Ｌ）は、光源Ｇの輝度、光源Ｇとサンプル点Ｑとの距離、サンプル点Ｑが所属するポリゴンに対する照明光の入射角といったパラメータによって決定される。これに対して、反射係数Ｋは、テクスチャデータ２０によって決定される。まず、テクスチャデータ２０を仮想物体１０の表面に所定のマッピング態様でマッピングした場合に、サンプル点Ｑの位置が、テクスチャデータ２０のどの座標に対応するかを定め、当該対応座標に位置する画素Ｔ（ｕ，ｖ）を決定する。そして、この対応画素Ｔ（ｕ，ｖ）の画素値として定義されている値が、サンプル点Ｑの位置における反射係数Ｋになる。
テクスチャデータ２０として、カラー画像を用いる場合は、個々の原色ごとに、それぞれ所定の反射係数が定義される。すなわち、１つの画素Ｔ（ｕ，ｖ）の画素値として、３つの係数Ｋｒ，Ｋｇ，Ｋｂが定義されている。ここで、係数Ｋｒは原色Ｒ（赤）の波長成分をもった照明光についての反射率、係数Ｋｇは原色Ｇ（緑）の波長成分をもった照明光についての反射率、係数Ｋｂは原色Ｂ（青）の波長成分をもった照明光についての反射率である。
このようなカラー画像からなるテクスチャデータ２０をマッピングした場合、サンプル点Ｑからの反射光の強度は、光の各波長成分ごとに演算される。たとえば、反射光Ｖの赤色波長成分の強度Ｉｒ（Ｖ）は、照明光Ｌの赤色波長成分のサンプル点Ｑの位置における強度Ｉｒ（Ｌ）と、反射係数Ｋｒとを用いて、
Ｉｒ（Ｖ）＝Ｋｒ・Ｉｒ（Ｌ）
なる式で求めることができる。
＜＜＜ §２．高次元画像をテクスチャとして用いるモデル ＞＞＞
§１では、テクスチャデータ２０として、二次元画像を用いた例を示した。このような二次元画像をマッピングするモデルでは、サンプル点Ｑの反射特性が、照明光の入射角や反射光の反射角に依存しないものとして取り扱っているが、パイル地のような三次元構造をもった繊維シートを物体表面に張り付けた場合、厳密には、照明光の入射角や反射光の反射角に依存した異方性反射の特性を考慮した取り扱いをしなければならない。
このように、光の入射方向や反射方向に関する角度に依存して、反射特性が異なるような取り扱いを行う基本的なモデルとして、ＢＲＤＦ（Bi-directional Reflection Distribution Function）と呼ばれるモデルが提案されている。図２は、このＢＲＤＦモデルの原理を説明するための斜視図である。図示のとおり、仮想物体表面上のサンプル点Ｑの位置に法線Ｎを立て、サンプル点Ｑを含み、法線Ｎに直交する直交平面Ｗ（以下、基準面Ｗと呼ぶ）を定義する。そして、法線Ｎと入射照明光Ｌとのなす角をθＬ、基準面Ｗ上への入射照明光Ｌの投影像Ｌ′とこの基準面Ｗ上のサンプル点Ｑを通る所定の基準線ζとのなす角度をφＬとし、入射照明光Ｌの向きを角度θＬおよび角度φＬの組み合わせで定義する。同様に、法線Ｎと反射光Ｖとのなす角をθＶ、基準面Ｗ上への反射光Ｖの投影像Ｖ′と基準線ζとのなす角度をφＶとし、反射光Ｖの向きを角度θＶおよび角度φＶの組み合わせで定義する。いわば、角度θＬ，θＶは、入射照明光および反射光の仰角に相当する（本来の「仰角」は、水平面に対する角度を意味するので、角度θＬ，θＶは、厳密に言えば「９０°−仰角」であるが、ここでは、便宜上、単に「仰角」と呼ぶことにする）。また、角度φＬ，φＶは、入射照明光および反射光の方位角に相当する。
ここで、サンプル点Ｑにおける入射照明光Ｌの強度をＩ（Ｌ）としたとき、サンプル点Ｑからの反射光Ｖの強度Ｉ（Ｖ）を、θＬ，φＬ，θＶ，φＶの関数として与えられる反射係数Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ）を用いて、
Ｉ（Ｖ）＝Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ）・Ｉ（Ｌ）
なる式で求めるのが、ＢＲＤＦモデルである。このＢＲＤＦモデルの特徴は、反射係数Ｋを、入射照明光Ｌの向きを示すパラメータ「θＬ，φＬ」および反射光Ｖの向きを示すパラメータ「θＶ，φＶ」の関数として与える点にある。
このＢＲＤＦモデルに、テクスチャマッピングの概念を付加したものが、前掲の非特許文献１等に記載されているＢＴＦ（Bi-directional Texture Function）モデルである。ＢＴＦモデルでは、上記ＢＲＤＦモデルで用いた４つの角度パラメータに、更に、二次元ｕｖ座標系上での座標値（ｕ，ｖ）がパラメータとして加わることになり、サンプル点Ｑにおける入射照明光Ｌの強度をＩ（Ｌ）としたとき、サンプル点Ｑからの反射光Ｖの強度Ｉ（Ｖ）は、
Ｉ（Ｖ）＝Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ，ｕ，ｖ）・Ｉ（Ｌ）
なる式で与えられる。すなわち、図２に示す反射光Ｖの強度Ｉ（Ｖ）は、入射照明光Ｌがどの方向からサンプル点Ｑに照射され、反射光Ｖがサンプル点Ｑからどの方向に射出するか、という角度に関するパラメータに依存して定まるとともに、サンプル点Ｑの位置にも依存して定まるファクターということになる。
図３は、このＢＴＦモデルで用いる６次元テクスチャデータ２０の構造を示す平面図である。上述したとおり、このＢＴＦモデルにおいて、反射係数Ｋは、６次元の関数Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ，ｕ，ｖ）として定義されるパラメータであるから、この６次元テクスチャデータ２０自身は、６次元空間上に配置された多数の画素の集合から構成される６次元の画像データということになり、個々の画素が特定の反射係数Ｋに相当する画素値を有することになる。ただ、ここでは、説明の便宜上、図３に示す例のように、この６次元テクスチャデータ２０を、ｕｖ平面上の二次元画素配列として図示することにする。この場合、この二次元画素配列上の個々の画素Ｔ（ｕ，ｖ）には、４つのパラメータ「θＬ，φＬ，θＶ，φＶ」の関数として定まる反射係数Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ）がそれぞれ定義されていることになる。
ここで、反射係数Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ）は、θＬ，φＬ，θＶ，φＶをそれぞれ変数として含む何らかの関数式として定義することも可能であるが、実用上は、数値テーブルとして定義するのが一般的であり、本発明も、数値テーブルとして定義する取り扱いを行うことを前提としている。このように反射係数Ｋを数値テーブルとして定義する場合、角度のパラメータθＬ，φＬ，θＶ，φＶは連続量として取り扱うことはできないので、離散的な取り扱いを行わざるを得ない。
図４に、角度θＬの離散的な定義の一例を示す。上述したとおり、角度θＬは、サンプル点Ｑに入射する照明光Ｌの法線に対する角度を示すものである。図４には、サンプル点Ｑに対して、６通りの仰角をもって入射する照明光Ｌ１〜Ｌ６が描かれている。これら照明光Ｌ１〜Ｌ６の入射角θＬ１〜θＬ６は、図示のとおり、０°，１５°，３０°，４５°，６０°，７５°である。入射角（仰角）に関しては、このように１５°おきに６通りの角度を離散的に定義しておけば、実用上、ある程度の精度をもったテクスチャ表現が可能になる。
一方、図５には、角度φＬの離散的な定義の一例を示す。上述したとおり、角度φＬは、サンプル点Ｑに入射する照明光Ｌの基準面Ｗ上への投影像Ｌ′と基準線ζとのなす角度であり、照明光Ｌの方位角を示すものである。図５には、サンプル点Ｑに対して、１２通りの方向から入射する照明光の方位角が描かれている。すなわち、図５の紙面は基準面Ｗに対応し、この基準面Ｗ上に、０°〜３６０°の範囲内の方位角が３０°おきに定義されている。方位角に関しては、このように３０°おきに１２通りの角度を離散的に定義しておけば、実用上、ある程度の精度をもったテクスチャ表現が可能になる。
以上、入射照明光Ｌに関する角度θＬ，φＬについての離散的定義例を示したが、反射光Ｖに関する角度θＶ，φＶについても同様の定義を行うことができる。すなわち、角度θＶに関しては、０°，１５°，３０°，４５°，６０°，７５°という６通りの離散的定義を行い、角度φＶに関しては、０°〜３６０°の範囲内の方位角を３０°おきに定義すればよい。
このような離散的な定義を行うと、角度θＬおよびθＶはそれぞれ６通りの値をとり、角度φＬおよびφＶはそれぞれ１２通りの値をとることになるので、これら４つの角度の組み合わせは、６×１２×６×１２＝５１８４通りということになる。したがって、図３に示すテクスチャデータ２０の１つの画素Ｔ（ｕ，ｖ）に定義される反射係数Ｋは、それぞれの角度値の組み合わせに応じて５１８４通りの値をとることになる。
結局、図３に示すテクスチャデータ２０は、形式的には、二次元ｕｖ座標系上に定義された二次元の画像データとして表現されているが、実際には、６つのパラメータθＬ，φＬ，θＶ，φＶ，ｕ，ｖによって定義される画素値（反射率）をもった６次元の画像データ（反射特性データ）ということになる。
この図３に示すような高次元のテクスチャデータ２０を用いたＢＴＦモデルによるレンダリング処理は、次のようにして行われる。まず、図１に示すように、三次元仮想物体１０の表面に、このテクスチャデータ２０をマッピングし、サンプル点Ｑの位置に対応する画素Ｔ（ｕ，ｖ）を決定する。次に、光源Ｇの位置やサンプル点Ｑが所属するポリゴンの向きなどを考慮することにより、サンプル点Ｑに入射する照明光Ｌの角度θＬ，φＬ、サンプル点Ｑから射出する反射光Ｖの角度θＶ，φＶを決定する。そして、図３に示す画素Ｔ（ｕ，ｖ）について定義されている反射特性を参照して、特定の角度θＬ，φＬ，θＶ，φＶの組み合わせに対応する反射係数を求める。カラー画像の場合は、三原色ＲＧＢのそれぞれについての反射係数Ｋｒ，Ｋｇ，Ｋｂが求められる。最後に、これらの反射係数Ｋｒ，Ｋｇ，Ｋｂに基づいて、反射光Ｖの各原色成分ごとの強度値を求め、投影面Ｈ上の画素Ｐの画素値を決定すればよい。
＜＜＜ §３．本発明に係る反射特性データの作成方法 ＞＞＞
本発明は、§２で述べたような高次元画像として表現される反射特性データを作成するための技術を提案するものである。たとえば、図１に示すレンダリング処理において、物体データ１０の表面に、パイル地のような三次元構造をもった繊維シートを張り付けた状態をＢＴＦモデルによって表現したい場合、表面にマッピングするテクスチャデータ２０としては、図３に示すような６次元画像として表現される反射特性データを用意する必要がある。本発明では、実在の物体に基づく測定により、このような高次元の反射特性データを作成することになる。たとえば、実在のパイル地の生地を用意し、この生地の表面の反射特性を様々な撮影環境で撮影し、これら複数の撮影画像に基づいて、反射特性データが作成される。
図６は、本発明に係る反射特性データの作成方法の基本手順を示す流れ図である。以下、この流れ図に沿って、各手順の内容を説明する。
まず、ステップＳ１において、物体・比較体準備段階が行われる。ここで準備される物体は、反射特性データを作成するための測定対象であり、たとえば、上述の例の場合、実在のパイル地の生地ということになる。これに対して、比較体とは、測定対象となる物体と比較するために用意される比較対象物である。図７は、本発明において用いられる物体および比較体の一例を示す斜視図である。
図７(a) に示す物体３０は、上述の例の場合、実在のパイル地の生地であり、反射特性を測定する対象物となる。ここでは、この物体３０の表面に、被測定面３１（図では、ハッチング領域として示されている）を定義し、以下の手順では、この被測定面３１を測定対象として取り扱うことにする。図７(a) の場合、物体３０の縁を除いた部分に被測定面３１を定義しているが、もちろん被測定面３１は任意に定義することが可能であり、たとえば、縁を除くことなしに、物体３０の上面全体を被測定面３１としてもかまわない。物体３０としてパイル地の生地などを用いる場合には、当該生地を、たとえば３０ｃｍ四方の大きさに切り取り、その上面全体を被測定面３１として用いるようにすれば、被測定面３１は、一辺が３０ｃｍの正方形の領域によって構成されることになる。
一方、図７(b) に示す比較体４０は、以下に述べる手順において、物体３０と対比する比較対象物として機能するものである。この比較体４０は、比較面４１（図では、ハッチング領域として示されている）を有している。比較面４１は、「無彩色かつ均一な拡散反射特性をもち、被測定面３１と同一形状および同一サイズの面」であれば、どのような面でもよく、比較体４０は、そのような比較面４１を有していれば、どのようなものでもかまわない。図７に示す例では、物体３０と比較体４０とは、同一形状および同一サイズを有する板状体によって構成されており、その上面に、同一形状および同一サイズの被測定面３１および比較面４１が定義されている。
もっとも、比較対象となるのは、あくまでも被測定面３１と比較面４１であり、この両者が、同一形状および同一サイズの面となっていれば足りる。別言すれば、物体３０と比較体４０とは、必ずしも同一形状および同一サイズである必要はない。たとえば、物体３０として矩形の板状部材を用い、比較体４０として円柱状部材を用いるようなことも可能である。このような場合でも、物体３０（矩形の板状部材）の上面に定義した一辺が３０ｃｍの正方形の領域を被測定面３１とし、比較体４０（円柱状部材）の上面に定義した一辺が３０ｃｍの正方形の領域を比較面４１とすれば、少なくとも被測定面３１と比較面４１とは同一形状および同一サイズの面となる。ただ、実用上は、後述するように、物体３０に対する撮影と比較体４０に対する撮影とを、同じ撮影条件で行う必要があるため、物体３０と比較体４０とは、ほぼ同一形状およびほぼ同一サイズとなるようにした方が好ましい。したがって、物体３０として、たとえば、３０ｃｍ四方の大きさのパイル地の生地を用いた場合には、比較体４０としても、３０ｃｍ四方の大きさの板状部材を用いるのが好ましい。
一方、比較面４１のもうひとつの条件は、「無彩色かつ均一な拡散反射特性をもつ」という条件である。ここで、「無彩色」とは、少なくとも可視波長域における反射スペクトルが平坦になっていることを意味し、いわゆる「白色」や「グレー」といった色を意味するものである。また、「均一な拡散反射特性」とは、比較面４１の各部が鏡面反射ではなく、拡散反射を行う特性を有しており、しかも、比較面４１の全面にわたって、この拡散反射の特性が均一であることを意味している。したがって、もし、比較面４１の全面にわたって均一な照度が得られるような照明を行ったとすると、このような照明下にある比較面４１の各部から得られる拡散反射光の強度は等しくなる。
もっとも、「無彩色かつ均一な拡散反射特性をもつ」という比較面４１の条件は、人間の眼で観察したときに、人間がそのように認識しうる程度の精度であれば十分である。なぜなら、本発明により作成される反射特性データ（テクスチャデータ）は、図１に示すようなレンダリング処理に利用されるものであり、最終的に得られるマッピング後の二次元投影画像１５は、結局は人間に対して提示されるものだからである。したがって、比較面４１の「無彩色かつ均一な拡散反射特性をもつ」という条件は、人間が肉眼で観察したときに、「全面にわたって白色もしくはグレーの均一面」として認識可能であれば満足していることになる。
なお、反射特性の測定対象となる物体３０側の被測定面３１は、通常、このような条件を満たしていない。たとえば、パイル地の場合、表面には何らかの着色があり、肉眼観察した場合には、全面にわたって繊維の織り目から生じる濃淡模様が確認できるであろう。
比較面４１は、無彩色であれば、必ずしも白色である必要はなく、グレーであってもかまわないが、実用上は、なるべく白色もしくは白色に近いグレーのものを用いるのが好ましい。これは、後述するように、比較面４１を撮影する際に、できるだけ大きな光量をもった撮影画像を得た方が、誤差の少ない正確な測定が可能になるためである。したがって、実用上は、比較体４０として、少なくとも可視波長全域にわたってほぼ１００％の拡散反射特性（照明光のエネルギーを内部にほとんど吸収することなしに、ほぼ１００％を拡散反射光として放出する特性）を有する白色体を用いるようにするのが好ましい。このような白色体として、たとえば、表面に硫酸バリウム層を有する完全拡散板などが市販されており、ステップＳ１で準備する比較体４０としては、このような市販の完全拡散板を用いれば十分である。
続いて、ステップＳ２において、撮影条件設定段階が行われる。ここで設定する撮影条件とは、図７(a) に示す物体３０の被測定面３１を、所定方向に配置した光源から照明光を当てた環境下で、所定方向に配置したカメラで撮影するための条件であり、ステップＳ３において行われる物体撮影段階における撮影条件である。但し、ステップＳ４では、ステップＳ３において被測定面３１に対して行った撮影と全く同様の撮影条件で、比較体４０の比較面４１に対する撮影が行われることになるので、ステップＳ２で設定した被測定面３１に対する撮影条件は、そのまま比較面４１に対する撮影条件としても利用されることになる。
ステップＳ２で設定する撮影条件は、光源、被測定面、カメラという三者の位置関係であり、１つの撮影条件は、この三者が所定の位置関係にあることを示す条件ということになる。より具体的には、１つの撮影条件は、光源と被測定面との位置関係と、被測定面とカメラとの位置関係と、の組み合わせにより定義される。
図８は、本発明に係る反射特性データの作成方法に用いる撮影系の一例を示す斜視図である。この例では、板状の物体３０の被測定面３１（物体３０の縁を除いた上面）に対する撮影を行うために、光源５０およびカメラ６０が図のように配置されている。ここでは、光源５０として点光源を用いている。また、光源５０、被測定面３１、カメラ６０という三者の位置関係を幾何学的に定義するために、光源５０内に代表点５１を定義し、被測定面３１上に基準点Ｓを定義している。点光源は、理論上は幾何学的な１点から球面波として光を発生させる光源であるが、実際には、有限の体積を有する発光体であるので、その中に代表点５１を定義して取り扱うことにする。代表点５１も基準点Ｓも、位置定義の基準を示すための幾何学的な点であり、理論的には任意の位置に定義することができるが、実用上は、それぞれの中心位置に定義するのが好ましい。したがって、図示の例では、光源５０の中心位置に代表点５１が定義されており、被測定面３１の中心位置に基準点Ｓが定義されている。
ここで、カメラ６０は、その光軸上に基準点Ｓが位置するような向きに配置することにする。また、代表点５１から基準点Ｓに向かう照明光を基準照明光Ｌｓと呼び、基準点Ｓからカメラ６０の光軸方向に射出する反射光を基準反射光Ｖｓと呼ぶことにする。更に、基準点Ｓの位置において、被測定面３１に対する法線Ｎを立て、基準点Ｓを含み、法線Ｎに垂直な平面を基準面Ｗと呼び、基準面Ｗ上への基準照明光Ｌｓの投影像をＬｓ′と呼び、基準面Ｗ上への基準反射光Ｖｓの投影像をＶｓ′と呼ぶことにする。図示の例の場合、被測定面３１が平面であるため、基準面Ｗは被測定面３１に一致する。
このような定義を行うと、光源５０と被測定面３１との位置関係は、基準点Ｓに入射する基準照明光Ｌｓと法線Ｎとのなす角θＬｓ（基準照明光Ｌｓの入射角）と、基準照明光Ｌｓの基準面Ｗ上への投影像Ｌｓ′と基準線ζｓとのなす角φＬｓ（基準照明光Ｌｓの方位角）とによって定義することができる。同様に、被測定面３１とカメラ６０の位置関係は、基準点Ｓからカメラ６０の光軸方向に射出する基準反射光Ｖｓと法線Ｎとのなす角θＶｓ（基準反射光Ｖｓの反射角）と、基準反射光Ｖｓの基準面Ｗ上への投影像Ｖｓ′と基準線ζｓとのなす角φＶｓ（基準反射光Ｖｓの方位角）とによって定義することができる。
この定義は、図２に示すＢＴＦモデルにおけるサンプル点Ｑに関する照明光Ｌと反射光Ｖの定義と共通している。ただ、図２に示す例は、図１に示すようなレンダリング処理を行う際に、三次元仮想物体１０上のサンプル点Ｑの位置における照明光Ｌと反射光Ｖとの関係を示すためのものであるのに対し、図８に示す例は、実在の物体３０上に定義された基準点Ｓに入射する基準入射光Ｌｓと、そこから反射する基準反射光Ｖｓとを基準にして、光源５０，被測定面３１，カメラ６０という三者の位置関係を示すためのものということになる。
さて、図８に示す例の場合、角度θＬｓをａ通り、角度φＬｓをｂ通りに変化させることにより、光源５０と被測定面３１との位置関係をｍ＝（ａ×ｂ）通りに変化させることができる。同様に、角度θＶｓをｃ通り、角度φＶｓをｄ通りに変化させることにより、被測定面３１とカメラ６０との位置関係を複数ｎ＝（ｃ×ｄ）通りに変化させることができる。結局、光源５０，被測定面３１，カメラ６０という三者の位置関係としては、光源５０と被測定面３１との位置関係を複数ｍ通りに変化させ、かつ、被測定面３１とカメラ６０との位置関係を複数ｎ通りに変化させることにより、合計（ｍ×ｎ）通りの設定を行うことができ、個々の設定をそれぞれ固有の撮影条件として捉えれば、合計（ａ×ｂ×ｃ×ｄ）通りの撮影条件を設定することができる。
ここに示す実施形態では、０〜９０°の角度範囲をα等分し、ａ＝ｃ＝αとすることにより、θＬｓの角度値およびθＶｓの角度値をそれぞれα通り設定し、０〜３６０°の角度範囲をβ等分し、ｂ＝ｄ＝βとすることにより、φＬｓの角度値およびφＶｓの角度値をそれぞれβ通り設定し、合計α２×β２通りの撮影条件を設定するようにしている。
具体的には、たとえば、α＝６（ａ＝６，ｃ＝６）に設定した場合、入射角θＬｓおよび反射角θＶｓについては、図４に示す例と同様に、０°，１５°，３０°，４５°，６０°，７５°なる６通りの設定を行うことができ、β＝１２（ｂ＝１２，ｄ＝１２）に設定した場合、方位角φＬｓおよび方位角φＶｓについては、図５に示す例と同様に、０°，３０°，６０°，…，３００°，３３０°なる１２通りの設定を行うことができる。この場合、光源５０と被測定面３１との位置関係は７２通り（ｍ＝６×１２通り）、被測定面３１とカメラ６０との位置関係も７２通り（ｎ＝６×１２通り）となり、全部で５１８４通りの撮影条件が設定されることになる。
結局、図６の流れ図におけるステップＳ２の撮影条件設定段階では、光源５０と被測定面３１とカメラ６０とが所定の位置関係になるような撮影条件を、光源５０と被測定面３１との位置関係を複数ｍ通りに変化させ、かつ、被測定面３１とカメラ６０との位置関係を複数ｎ通りに変化させることにより、合計（ｍ×ｎ）通り設定する処理が行われることになる。
続いて、図６の流れ図におけるステップＳ３の物体撮影段階が行われる。すなわち、ステップＳ２の撮影条件設定段階で設定された（ｍ×ｎ）通りの撮影条件のそれぞれについて、光源５０によって照明されている被測定面３１の画像をカメラ６０で撮影する撮影処理を実行することにより、（ｍ×ｎ）枚の物体撮影画像を得る処理が行われる。上述の例の場合、合計５１８４通りの撮影条件に基づいて、合計５１８４枚の物体撮影画像が得られることになる（実際には、光源５０とカメラ６０との位置が重なるような撮影条件については、物理的に撮影できない場合もある。）。なお、実用上は、カメラ６０としてカラー画像を撮影する機能をもったカメラを用いることにより、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなるカラー画像が撮影されることになる。
次に、図６の流れ図におけるステップＳ４の比較体撮影段階が行われる。すなわち、物体３０上の被測定面３１の代わりに、比較体４０上の比較面４１を用いて、ステップＳ３の物体撮影段階と同様の撮影条件に基づく撮影処理を実行することにより、（ｍ×ｎ）枚の比較体撮影画像を得る処理が行われる。上述の例の場合、やはり合計５１８４通りの撮影条件に基づいて、合計５１８４枚の比較体撮影画像が得られることになる（実際には、光源５０とカメラ６０との位置が重なるような撮影条件については、物理的に撮影できない場合もある。）。この場合も、カメラ６０としてカラー画像を撮影する機能をもったカメラを用いることにより、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなるカラー画像が撮影されることになる。
ところで、ステップＳ３の物体撮影段階やステップＳ４の比較体撮影段階では、様々な撮影条件の下で撮影が行われるため、撮影画像上における被測定面３１や比較面４１の形状や大きさは様々なものになる。たとえば、被測定面３１が矩形の平面であったとすると、この被測定面３１を、基準点Ｓ（この矩形の中心点）の位置に立てた法線Ｎの方向から（図８において、角度θＶｓ＝０となる方向から）、特定の回転位置で（図８において、角度φＶｓ＝０°もしくは１８０°となる回転位置で）撮影した場合には、図９(a) に示すように、正則な矩形の物体撮影画像が得られることになる。ところが、角度φＶｓを変化させた撮影条件では、図９(b) のように、回転がかかった矩形の画像が得られることになり、更に、角度θＶｓおよびφＶｓが任意の値をとる撮影条件では、図９(c) 〜(f) のように、様々な形状や大きさをもった画像が得られることになる。比較体撮影画像についても全く同様のことが言える。
前述したとおり、被測定面３１と比較面４１とは、同一形状および同一サイズであるため、全く同じ撮影条件で得られた物体撮影画像と比較体撮影画像とは、相互に形状や大きさが等しくなる。たとえば、ある特定の撮影条件で得られた物体撮影画像の輪郭が、図９(d) のようなものであったとすると、同じ撮影条件で得られた比較体撮影画像の輪郭も図９(d) のようなものになる。したがって、同じ撮影条件で得られた物体撮影画像と比較体撮影画像については、相互に、画素の対応関係が定義できることになるので、このままでも、後述する補正処理段階（ステップＳ５）の処理を実行することは可能である。
しかしながら、実用上は、図９(a) 〜(f) に示すように、個々の撮影画像が様々な形状および大きさをもっていると、取り扱いが不便であるため、ステップＳ３の物体撮影段階およびステップＳ４の比較体撮影段階で、実際の撮影により得られた画像を、基準点Ｓの位置に立てた法線Ｎの方向から特定の回転位置で撮影した場合に得られるであろう画像に変換する幾何変換処理を行い、後述するステップＳ５では、この幾何変換処理後の画像を物体撮影画像および比較体撮影画像として用いるようにするのが好ましい。
このような幾何変換処理を行うと、図９(a) 〜(f) に示されている個々の画像は、それぞれ図１０(a) 〜(f) に示されている画像に変換されることになる。別言すれば、図９(b) 〜(f) に示されている画像は、図９(a) に示されている画像が得られた撮影条件と同じ条件で撮影した場合に得られるであろう画像に幾何学的に変換されることになり、いずれも正則な矩形状の輪郭をもった画像になる。このような幾何学的な変換は、角度θＶｓおよびφＶｓと、カメラ６０から基準点Ｓまでの距離と、が既知であれば理論的に行うことが可能であり、その具体的な手法自体は既に公知の技術であるため、ここでは詳しい説明は省略する。
続いて、ステップＳ５の補正処理段階が実行される。ここで行われる補正処理は、物体撮影画像を構成する画素の画素値Ｐｏと、当該物体撮影画像と同一の撮影条件で得られた比較体撮影画像の対応する位置にある画素の画素値Ｐｒと、当該撮影条件における基準入射角θＬｓ（図８参照）と、に基づいて、
Ｐｃ＝cosθＬｓ・Ｐｏ／Ｐｒ
なる演算を行うことにより、画素値Ｐｃをもった画素から構成される補正画像を求める補正処理を、個々の撮影条件について行い、（ｍ×ｎ）枚の補正画像を得る処理である。
図１１は、この補正処理の原理を示す平面図である。図１１(a) は、ある特定の撮影条件で撮影された物体撮影画像であり、図１１(b) は、これと全く同一の撮影条件で撮影された比較体撮影画像である。いずれもｕｖ座標系上における全く同一の画素配列をもった画像であり、図１１(a) に示す物体撮影画像上の座標（ｕ，ｖ）の位置にある画素Ｐｏ（ｕ，ｖ）の画素値をＰｏとし、図１１(b) に示す比較体撮影画像上の同じ座標（ｕ，ｖ）の位置にある画素Ｐｒ（ｕ，ｖ）の画素値をＰｒとすれば、図１１(c) に示す補正画像上の座標（ｕ，ｖ）の位置にある画素Ｐｃ（ｕ，ｖ）の画素値Ｐｃは、上記式によって求められることになる。
前述の例のように、合計５１８４通りの撮影条件に基づいて、合計５１８４枚の物体撮影画像および合計５１８４枚の比較体撮影画像が得られた場合には、第１番目の撮影条件で得られた第１番目の物体撮影画像と第１番目の比較体撮影画像とに基づいて第１番目の補正画像が得られ、第２番目の撮影条件で得られた第２番目の物体撮影画像と第２番目の比較体撮影画像とに基づいて第２番目の補正画像が得られ、…、第５１８４番目の撮影条件で得られた第５１８４番目の物体撮影画像と第５１８４番目の比較体撮影画像とに基づいて第５１８４番目の補正画像が得られることになる。
なお、実用上は、物体撮影画像および比較体撮影画像は、いずれも三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなるカラー画像であるので、この補正処理段階では、個々の原色プレーンごとに補正処理を実行することにより、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなる補正画像が得られることになる。たとえば、物体撮影画像の原色Ｒのプレーンと比較体撮影画像の原色Ｒのプレーンとを用いた補正処理により、補正画像の原色Ｒのプレーンが得られる。
最後のステップＳ６として示されている反射特性データ作成段階は、こうして得られた合計（ｍ×ｎ）枚の補正画像に基づいて、物体３０の反射特性データを作成する処理を行う段階である。最終的に作成される反射特性データは、図３に示されているテクスチャデータ２０のように、二次元画素配列上の個々の画素Ｔ（ｕ，ｖ）に、４つのパラメータ「θＬ，φＬ，θＶ，φＶ」の関数として定まる反射係数Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ）をそれぞれ定義したものである。これに対して、ステップＳ５の補正処理段階で得られるデータは、上述の例の場合、５１８４枚の補正画像のデータである。ステップＳ６では、この５１８４枚の補正画像のデータに基づいて、図３に示すような反射特性データを作成する処理が行われる。
もっとも、この処理は、実体的な演算を伴う処理ではなく、単にデータを整理する処理というべきものである。たとえば、図３に示すテクスチャデータ２０の画素Ｔ（ｕ，ｖ）には、角度「θＬ，φＬ，θＶ，φＶ」の関数として定まる反射係数Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ）が定義されている。そこで、ステップＳ２で設定した撮影条件における角度「θＬｓ，φＬｓ，θＶｓ，φＶｓ」を、それぞれ角度「θＬ，φＬ，θＶ，φＶ」とみなして、角度「θＬｓ，φＬｓ，θＶｓ，φＶｓ」という特定の撮影条件について得られた補正画像上の座標（ｕ，ｖ）の位置にある画素Ｐｃ（ｕ，ｖ）の画素値Ｐｃを、図３に示すテクスチャデータ２０の画素Ｔ（ｕ，ｖ）についての角度「θＬ，φＬ，θＶ，φＶ」についての反射係数Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ）と定義する処理を行えばよい。
より具体的に説明すると次のようになる。たとえば、「θＬｓ＝４５°，φＬｓ＝１２０°，θＶｓ＝１５°，φＶｓ＝３００°」という特定の撮影条件の下で撮影された物体撮影画像と比較体撮影画像とに基づいて、特定の補正画像が得られたとする。そして、この特定の補正画像上の座標（ｕ，ｖ）の位置にある画素Ｐｃ（ｕ，ｖ）の画素値がＰｃであったとする。この場合、図３に示すテクスチャデータ２０の画素Ｔ（ｕ，ｖ）についての角度「θＬ＝４５°，φＬ＝１２０°，θＶ＝１５°，φＶ＝３００°」についての反射係数Ｋ（４５°，１２０°，１５°，３００°）＝Ｐｃなる定義がなされることになる。もちろん、この画素Ｔ（ｕ，ｖ）には、個々の角度の組み合わせのバリエーションに応じて全部で５１８４通りの反射係数Ｋが定義されることになるが、これらの反射係数Ｋは、補正処理段階で得られた５１８４枚の補正画像上の座標（ｕ，ｖ）の位置にある画素の画素値ということになる。
かくして得られた反射特性データは、結局、物体３０の被測定面３１の所定位置に所定の入射方向から照明光を当てたときに、当該所定位置から所定の射出方向に向かう反射光の反射率を、被測定面３１の個々の位置ごとに、それぞれ複数ｍ通りの入射方向および複数ｎ通りの射出方向の組み合わせによる（ｍ×ｎ）通りの場合について定義した反射特性データということになる。
なお、カラー画像の撮影を行った場合、前述したとおり、ステップＳ５の補正処理段階で、個々の原色プレーンごとに補正処理を実行することにより、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなる補正画像が得られる。したがって、ステップＳ６の反射特性データ作成段階においても、個々の原色ごとの反射特性を示すデータが作成されることになる。
＜＜＜ §４．本発明における補正処理の物理的な意味 ＞＞＞
ここでは、図６に示す流れ図におけるステップＳ５で行われる補正処理の物理的な意味を説明する。既に述べたとおり、この補正処理は、ステップＳ３の物体撮影段階で得られた物体撮影画像に対して補正を行うための処理であり、この補正を行うために、ステップＳ４の比較体撮影段階で得られた比較体撮影画像を用いることになる。そこで、まず、このような補正を行う必要性について説明する。
図１２は、撮影対象となる物体３０に対して平行な照明光が照射されている状態を示す正面図である。ここでは、説明の便宜上、この物体３０上に３つの参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３を定義し、各参照点における照度を考えてみる。図１２の例では、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３に、それぞれ照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３が、入射角θＬ１，θＬ２，θＬ３で照射されている。ここで、照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３が互いに平行であるとすると、入射角θＬ１，θＬ２，θＬ３はすべて等しくなる。光源が無限遠に存在する場合、この図１２に示す例のように、各照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は互いに平行になり、この場合の各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の照度は互いに等しくなる。光源として太陽光を利用した場合、この図１２に示す例のような取り扱いを行うことが可能になる。
しかしながら、実用的な観点からは、太陽光を光源として用いることは現実的ではなく、商業的なプロセスとして反射特性データの作成を行う上では、人工的な光源を利用した撮影を行わざるを得ない。この場合、各照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は平行にはならないので、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の照度は等しくならない。たとえば、図１３は、撮影対象となる物体３０に対して点光源Ｇからの照明光が照射されている状態を示す正面図である。図示のとおり、照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の入射角θＬ１，θＬ２，θＬ３は、それぞれ異なった値となり、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の照度に差が生じることになる。具体的には、小さな入射角θＬ１をもった照明光Ｌ１によって照らされている参照点Ｓ１の照度は、大きな入射角θＬ３をもった照明光Ｌ３によって照らされている参照点Ｓ３の照度よりも大きくなる。
各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の照度に差が生じる原因は、この入射角の差だけではない。図示のとおり、照明光Ｌ１の光路と照明光Ｌ３の光路とを比較すると、前者よりも後者の方が長いので、光量の減衰割合は、前者よりも後者の方が大きくなる。これも、参照点Ｓ３の照度が参照点Ｓ１の照度よりも低くなる要因のひとつである。また、実際に点光源Ｇとして用いる照明器具は、必ずしも理想的な点光源としては機能せず、発光時点で既に輝度の方向依存性（ばらつき）を有している。したがって、照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、点光源Ｇから放出された時点で、既に光量にばらつきをもった光となっている。
このような種々の原因により、物体３０上の各部分には、照明光による照度ムラが生じていることになる。ステップＳ５で行われる補正処理は、この照度ムラを相殺するための処理ということができる。すなわち、物体３０上の被測定面３１に対する測定と、比較体４０上の比較面４１に対する測定とを全く同じ撮影条件で行っておき、両者の結果を比較するようにすれば、照度ムラを相殺した結果を得ることができる。
既に§３で説明したとおり、ステップＳ５の補正処理では、物体撮影画像を構成する画素の画素値Ｐｏと、当該物体撮影画像と同一の撮影条件で得られた比較体撮影画像の対応する位置にある画素の画素値Ｐｒと、当該撮影条件における基準入射角θＬｓ（図８参照）と、に基づいて、
Ｐｃ＝cosθＬｓ・Ｐｏ／Ｐｒ
なる演算を行うことにより、画素値Ｐｃをもった画素から構成される補正画像が求められる。ここで、「Ｐｏ／Ｐｒ」なる除算項は、物体３０に対する測定結果と比較体４０に対する測定結果とを比較するための演算項である。このような除算により、照度ムラの相殺が可能になることは、次のようなモデルを考えれば、容易に理解できよう。
いま、図１４(a) に示すように、点光源Ｇにより物体３０の上面を照明している状態において、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の照度を考える。このモデルは、図１３に示すモデルと同じものであり、上述したとおり、各参照点の照度は、一般的には、参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の順番に小さくなってゆく。そこで、ここでは説明の便宜上、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の照度を、図１４(a) に示すとおり、照度値１０，８，６という数値で示すことにする。
これらの照度値は、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３に照射される照明光のエネルギーに相当するものである。そして、ステップＳ３の物体撮影段階やステップＳ４の比較体撮影段階で撮影される画像の各参照点位置に対応する画素の画素値は、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３からの反射光の強度値に対応したものとなる。結局、撮影画像上の画素の画素値は、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の照度値に所定の反射率を乗じた値に対応する。
そこで、まず、物体３０として、均質物体３５（全面にわたって反射率が一定の物体）を用いた場合に、各参照点位置から得られる反射光の強度値を考えてみる。ここでは、図１４(b) に示すように、この均質物体３５の参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３における反射率がいずれも５０％であるものとする。この場合、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３からの反射光強度は、それぞれの照度値に５０％を乗じたものとなるので、図１４(b) に示すとおり、５，４，３という値になる（これらの値は、上述の式における画素値Ｐｏに対応する）。
一方、全く同じ撮影条件で、比較体４０を撮影した場合を考える。ここでは、図１４(c) に示すように、この比較体４０の参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３における反射率がいずれも１００％であるものとする。この場合、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３からの反射光強度は、それぞれの照度値に１００％を乗じたものとなるので、図１４(c) に示すとおり、１０，８，６という値になる（これらの値は、上述の式における画素値Ｐｒに対応する）。したがって、「Ｐｏ／Ｐｒ」なる除算を行うと、その結果は、図１４(b) の上方に示すとおり、いずれも５０％となる。これは、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３に照度ムラがあるにもかかわらず、当該照度ムラの影響が相殺され、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の位置における正しい反射率が求まったことを示している。
次に、物体３０として、不均質物体３６（全面にわたって反射率が一定ではない物体）を用いた場合に、各参照点位置から得られる反射光の強度値を考えてみる。ここでは、図１４(d) に示すように、この不均質物体３６の参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３における反射率が、それぞれ５０％，２５％，５０％であるものとする。この場合、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３からの反射光強度は、それぞれの照度値に、それぞれ５０％，２５％，５０％を乗じたものとなるので、図１４(d) に示すとおり、５，２，３という値になる（これらの値は、上述の式における画素値Ｐｏに対応する）。
一方、全く同じ撮影条件で、比較体４０を撮影した場合を考える。ここでも、図１４(e) に示すように、この比較体４０の参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３における反射率がいずれも１００％であるものとする。この場合、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３からの反射光強度は、それぞれの照度値に１００％を乗じたものとなるので、図１４(e) に示すとおり、１０，８，６という値になる（これらの値は、上述の式における画素値Ｐｒに対応する）。したがって、「Ｐｏ／Ｐｒ」なる除算を行うと、その結果は、図１４(d) の上方に示すとおり、それぞれ５０％，２５％，５０％となる。これは、やはり、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３に照度ムラがあるにもかかわらず、当該照度ムラの影響が相殺され、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３の位置における正しい反射率が求まったことを示している。
なお、実際には、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３ごとに照度ムラが生じるだけでなく、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３からカメラに向かう反射光についても、同様の理由により、強度にムラが生じることになる。たとえば、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３からカメラに向かう反射光の強度が全く同じであったとしても、反射光がカメラに入射する角度に差があり、また、反射光の光路長にも差があるため、撮影画像上では、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３に対応する画素の画素値は等しくならない。しかしながら、上述したプロセスによる補正を行えば、各参照点Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３ごとの照明光による照度ムラの影響が相殺されるだけでなく、反射光の強度ムラの影響も相殺されることになる。
このように、「Ｐｏ／Ｐｒ」なる除算により、照明光による照度ムラや反射光による強度ムラの影響を相殺することができるが、このような除算による相殺を行った副作用として、複数の撮影条件間の相対的な反射特性の相違までもが相殺されてしまうことになる。たとえば、図８に示す撮影系において、基準入射角θＬｓ＝１５°なる撮影条件と、基準入射角θＬｓ＝７５°なる撮影条件とでは、他の条件が同一でも、異なる撮影画像が得られるべきである。一般的には、基準入射角θＬｓが小さいほど、被測定面３１の各部の照度は大きくなるので、明るい撮影画像が得られるべきである。ところが、「Ｐｏ／Ｐｒ」なる除算を行うことにより、撮影画像上の画素値の比がとられることになるので、基準入射角θＬｓの相違によって生じる明度の差までもが相殺されてしまうことになる。
ステップＳ５の補正処理で行われる「Ｐｃ＝cosθＬｓ・Ｐｏ／Ｐｒ」なる演算の「cosθＬｓ」は、このような問題を解決するための補正項である。基準入射角θＬｓが０°の場合は、Ｐｃ＝Ｐｏ／Ｐｒになるが、基準入射角θＬｓが大きくなるにしたがって、cosθＬｓの値は徐々に小さくなってゆき、画素値Ｐｃが小さくなる。このため、基準入射角θＬｓの相違によって生じる明度差が反映された結果が得られるようになる。
なお、上述の演算は、実用上、コンピュータによるデジタル演算として行われることになるので、もし上記演算式における分母Ｐｒが０となるようなケースが生じる可能性がある場合には、何らかの対応をとる必要がある。たとえば、物体撮影段階および比較体撮影段階で、カメラで撮影した画像情報に基づいて、０，１，２，３，…，Ｈなる量子化された画素値（但し、Ｈは画素値の最大値）を有する画像を求める場合であれば、もし、比較体撮影画像を構成する画素値Ｐｒのうち、画素値０をもった画素が存在するときには、当該画素の画素値を１に修正する処理を行うような対応を行えばよい。具体的には、画素値を８ビットのデータで表現する場合、Ｈ＝２５５となり、画素値は０〜２５５の間の値をとることになるが、もし比較体撮影画像の画素値Ｐｃが０になってしまうような場合には、当該画素値Ｐｃを１に置換して除算処理を行うようにすればよい。
もっとも、実用上、比較体４０としては、前述したように、表面に硫酸バリウム層を有する市販の完全拡散板など、ほぼ１００％の拡散反射特性を有する白色体を用いるようにするのが好ましい。このような白色体を用いれば、比較体撮影画像の画素値Ｐｃが０になるようなケースは、実用上、ほとんど起こり得ないケースと言える。
以上、図６に示す流れ図におけるステップＳ５で行われる補正処理の物理的な意味を説明してきたが、この説明からわかるとおり、図６の流れ図に従って求めた反射特性データは、厳密な意味では、正しい反射特性データにはなっていない。なぜなら、ステップＳ２で設定した撮影条件が示す角度「θＬｓ，φＬｓ，θＶｓ，φＶｓ」は、いずれも基準点Ｓを基準として定めた代表角度となっているためである。
たとえば、図８の撮影系において、「θＬｓ＝４５°，φＬｓ＝１２０°，θＶｓ＝１５°，φＶｓ＝３００°」という特定の撮影条件を定め、物体撮影画像と比較体撮影画像とを得たものとしよう。この場合、得られた物体撮影画像および比較体撮影画像は、基準点Ｓの位置に関しては、正しい反射特性を示しており、最終的に得られる補正画像も、基準点Ｓの位置に関しては、正しい反射特性を示すものになる。すなわち、この補正画像の基準点Ｓの位置の画素の画素値は、「基準点Ｓの位置に、θＬｓ＝４５°，φＬｓ＝１２０°なる向きで照明光を照射したときに、φＬｓ＝１２０°，φＶｓ＝３００°という方向に射出される反射光の強度」を示すものになる。ところが、基準点Ｓから外れた位置に関しては、これらの角度値は誤差を含むことになる。
具体的には、図１４(a) に示すモデルにおいて、参照点Ｓ２が基準点Ｓであった場合を考えればよい。この場合、照明光Ｌ２が基準照明光ということになるので、基準入射角θＬｓ＝θＬ２となる。撮影条件は、この基準入射角θＬｓによって参照されることになるので、この条件で撮影された画像上の情報は、すべて基準入射角θＬｓ（＝θＬ２）の方向から照明光を照射した場合の情報として取り扱われる。しかしながら、実際には、参照点Ｓ１に関する情報は、基準入射角θＬｓ（＝θＬ２）ではなく、入射角θＬ１で照明光が入射したときの情報となっており、参照点Ｓ３に関する情報は、基準入射角θＬｓ（＝θＬ２）ではなく、入射角θＬ３で照明光が入射したときの情報となっている。これは、基準反射角ＶＬｓに関しても全く同様であり、また、方位角φＬｓ，φＶｓに関しても全く同様である。
結局、「θＬｓ＝４５°，φＬｓ＝１２０°，θＶｓ＝１５°，φＶｓ＝３００°」という特定の撮影条件による撮影によって得られた画像は、基準点Ｓに関しては、この角度どおりの入射および反射条件下での反射特性を示しているが、それ以外の点に関しては、これらの角度値は誤差を含んだものとなる。たとえば、本発明に係る方法で作成された反射特性データにおいて、基準点Ｓから外れた特定の位置に関して、「θＬｓ＝４５°，φＬｓ＝１２０°，θＶｓ＝１５°，φＶｓ＝３００°」なる角度パラメータに対応する反射特性として、何らかの反射率Ｋが定義されていても、実際には、当該反射率Ｋは、「θＬｓ＝４４°，φＬｓ＝１２１°，θＶｓ＝１６°，φＶｓ＝２９９°」に対応する反射率である、といった事象が起こることになる。基準点Ｓを物体の中心位置に定義した場合、物体の周囲にゆくほど、このような角度に関する誤差は大きくなる。
しかしながら、このような誤差は、実用上、大きな支障にはならない。本発明の目的は、与えられた物体の反射特性を正確に測定することにあるわけではなく、実在の物体に対する実測を行うことにより、レンダリング処理に利用するための高次元反射特性データを効率的に作成することにある。したがって、本発明により作成された反射特性データに、上述した角度値の誤差が含まれていたとしても、レンダリング処理に利用する上で大きな支障がなければ問題はない。実際、本願発明者は、パイル地などのいくつかの実在の素材を測定対象物体として用い、本発明に係る方法により反射特性データを作成し、この反射特性データを高次元テクスチャデータとして用いたレンダリング処理を行ったが、いずれも元の素材の風合いが十分に表現された結果が得られている。
このように、本発明では、基準点Ｓに対する照明光および反射光の角度を代表として、撮影条件の設定を行うため、基準点Ｓから外れた位置については、この撮影条件が示す角度に関して誤差が生じることは避けられない。別言すれば、このような角度誤差が生じることを許容する代償として、被測定面３１全体に関する情報を、１枚の撮影画像という形で効率的に採取できるというメリットを得ているのである。
もっとも、このような角度誤差は、後の処理で補正することも可能である。原理的には、反射特性データ作成段階で、被測定面３１の特定位置における反射特性データに対して、この特定位置と基準点Ｓとの位置関係に基づく誤差補正を行うようにすればよい。このような誤差補正は、必ずしもすべてのケースで可能になるわけではないが、たとえば、照明光の入射角の変化によって、反射光強度がどの程度変化するかを予測できるような素材の場合、この予想に基づいて誤差補正を行うことは可能である。特定位置と基準点Ｓとの距離は、一義的に求めることができる。そして、当該距離に応じて、入射角や反射角にどの程度の誤差が生じるかも、光源やカメラの配置に基づいて計算することができる。したがって、この入射角や反射角の誤差に応じて、反射光強度がどの程度変化するかを予測し、これを補正するような処理を行えば、より厳密な反射特性データを得ることが可能である。
＜＜＜ §５．本発明に係る反射特性データの作成装置 ＞＞＞
最後に、本発明に係る反射特性データの作成装置の基本構成を、図１５のブロック図を参照しながら説明する。この作成装置は、§３で述べた反射特性データの作成方法を実行するために用いる装置であり、物体の被測定面の所定位置に所定の入射方向から照明光を当てたときに、当該所定位置から所定の射出方向に向かう反射光の反射率を、被測定面の個々の位置ごとに、それぞれ複数ｍ通りの入射方向および複数ｎ通りの射出方向の組み合わせによる（ｍ×ｎ）通りの場合について定義した反射特性データを作成する機能をもった装置ということになる。
図示のとおり、この作成装置は、支持対象物１００（図では、便宜上、ハッチングを施して示してある）を支持する支持台１１０と、支持対象物１００に照明光を照射する光源１２０と、支持対象物１００の画像を撮影するカメラ１３０と、光源１２０・支持対象物１００・カメラ１３０という三者相互の位置関係を調節する位置調節手段１４０と、この位置調節手段１４０を制御することにより、三者相互の位置関係によって定まる撮影条件を複数通りに変化させる撮影条件設定手段１５０と、カメラ１３０から出力される複数通りのデジタル画像データに対して所定の演算を施すことにより、物体の反射特性データを求める演算処理手段１６０と、によって構成されている。
支持台１１０は、支持対象物１００を支持することができる構造物であれば、どのようなもので構成してもかまわない。ここで、支持対象物１００は、§３で述べた手順における物体３０および比較体４０に相当するものである。図６の流れ図におけるステップＳ３の物体撮影段階を実行する際には、物体３０を支持対象物１００として支持台１１０の上に配置することになり、図６の流れ図におけるステップＳ４の比較体撮影段階を実行する際には、比較体４０を支持対象物１００として支持台１１０の上に配置することになる。なお、この支持台１１０は、その姿勢が可変となるような構造を採用している。具体的には、この実施例の場合、支持対象物１００の上面の中心位置（基準点Ｓの位置）に原点を定義したときに、図に示すＸ軸（紙面垂直方向）およびＹ軸（図の右方向）に関して、支持台１１０が回動自在となるような構成となっている。
光源１２０としては、点光源を用いるのが好ましい。具体的には、たとえば、ハロゲンランプなどの光発生手段によって発生させた光を、光ファイバの一端からファイバ内部へと導き、この光ファイバの他端から球面波としての光を放出させる機能をもった点光源を用いるようにすればよい。
カメラ１３０としては、支持対象物１００（物体３０もしくは比較体４０）の画像を撮影する機能をもっていれば、どのようなカメラを用いてもかまわない。もちろん、原理的には、フィルムを装填して用いる銀鉛カメラを用いることも可能である。しかし、実用上は、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなるカラー画像を撮影する機能を有し、撮影したカラー画像をデジタルデータとしてそのまま出力することができるデジタルカメラ（デジタルビデオカメラを含む）を用いるのが好ましく、ここで述べる実施形態も、デジタルカメラを用いる例を前提としている。
なお、ここに示す実施形態では、カメラ１３０は、その光軸が基準点Ｓを通るような位置に固定されており、光源１２０は、支持対象物１００に対して、仰角および方位角が可変となるように配置されている。これとは逆に、光源１２０を固定し、カメラ１３０が可変となるようにしてもかまわない。このように、支持台１１０については、その姿勢が可変となるようにし、光源１２０およびカメラ１３０のうちの一方についてはこれを固定し、他方についてはその位置および向きが可変となるようにすれば、前述した任意の撮影条件を実現することが可能になる。
位置調節手段１４０は、光源１２０・支持対象物１００・カメラ１３０という三者相互の位置関係を調節するための手段である。すなわち、位置調節手段１４０は、支持台１１０の姿勢と、光源１２０の位置および向き（カメラ１３０を可変にした場合には、カメラ１３０の位置および向き）と、を調節する機能を有し、これらを調節することにより、三者相互の位置関係を所望の状態に設定することが可能になる。この位置調節手段１４０は、具体的には、リンク機構や歯車などの機械的構造体によって構成することができるが、ここでは詳しい構成例の提示は省略する。
撮影条件設定手段１５０は、この位置調節手段１４０を制御することにより、三者相互の位置関係によって定まる撮影条件を複数通りに変化させることができる。具体的には、光源１２０と支持対象物１００との位置関係（§３で説明した例の場合、角度θＬｓおよびφＬｓの組み合わせで定まる）を複数ｍ通りに変化させ、かつ、支持対象物１００とカメラ１３０との位置関係（§３で説明した例の場合、角度θＶｓおよびφＶｓの組み合わせで定まる）を複数ｎ通りに変化させることにより、合計（ｍ×ｎ）通りの撮影条件を設定する機能を有している。個々の支持対象物１００（すなわち、物体３０と比較体４０）ごとに、かつ、個々の撮影条件ごとに、カメラ１３０による撮影がそれぞれ行われ、撮影された各画像がデジタル画像データとして出力されることになる。具体的な撮影条件の設定方法は、既に§３で述べたとおりである。
ここに示す実施形態の場合、撮影条件設定手段１５０とカメラ１３０とは連動して動作する構成となっている。したがって、撮影条件設定手段１５０が、位置制御手段１４０を制御することにより、光源１２０・支持対象物１００・カメラ１３０という三者間が特定の位置関係になった時点で、カメラ１３０による撮影が行われ、続いて、撮影条件設定手段１５０により、位置制御手段１４０が制御され、光源１２０・支持対象物１００・カメラ１３０という三者間の位置関係が更新され、再びカメラ１３０による撮影が行われ、…、というプロセスが必要な回数だけ自動的に連続して実行されることになる。§３で述べた具体的な実施形態の場合、合計５１８４通りの撮影条件が設定されたが、ここに示す実施形態の場合、オペレータが物体３０を支持対象物１００として支持台１１０の上にセットすると、この物体３０に対して５１８４通りの撮影が自動的に行われることになる。オペレータが、続いて、比較体４０を支持対象物１００として支持台１１０の上にセットすると、この比較体４０に対して、同様に５１８４通りの撮影が自動的に行われることになる。
こうして撮影された画像データは、演算処理手段１６０へと送信され、処理される。この演算処理手段１６０は、実際には、コンピュータによって構成されている。たとえば、一般的なパソコンに専用のプログラムを組み込むことにより、演算処理手段１６０を構成することができる。ここでは、説明の便宜上、この演算処理手段１６０を、複数の機能ブロックの集合として捉えることにし、画像入力部１６１，幾何変換部１６２，補正処理部１６３，反射特性データ作成部１６４の４つの構成要素からなる手段として説明する。
まず、画像入力部１６１は、カメラ１３０から与えられる撮影画像を入力する機能を果たす構成要素である。オペレータは、§３で説明した手順により、物体３０を支持対象物１００として用いた撮影によって得られた被測定面３１についての（ｍ×ｎ）枚の物体撮影画像を撮影する操作を行い、更に、比較体４０を支持対象物１００として用いた撮影によって得られた比較面４１についての（ｍ×ｎ）枚の比較体撮影画像を撮影する操作を行うことになる。画像入力部１６１は、こうして得られた（ｍ×ｎ）枚の物体撮影画像と、（ｍ×ｎ）枚の比較体撮影画像とを入力する。
幾何変換部１６２は、こうして画像入力部１６１によって入力された各画像を、基準点Ｓの位置に立てた法線Ｎの方向から特定の回転位置で撮影した場合に得られるであろう画像に変換する幾何変換処理を行う構成要素である。この幾何変換処理は、図９(a) 〜(f) に示すような画像を、図１０(a) 〜(f) に示すような画像に変換する処理であり、既に§３で述べたとおりである。補正処理部１６３には、こうして幾何変換処理された後の画像が、物体撮影画像および比較体撮影画像として与えられることになる。なお、§３で述べたとおり、このような幾何変換は必須のものではないので、幾何変換を行わずに補正処理を実行する場合には、幾何変換部１６２を設ける必要はない。
補正処理部１６３は、図６の流れ図におけるステップＳ５の補正処理段階を実行する機能をもった構成要素である。すなわち、この補正処理部１６３では、物体撮影画像を構成する画素の画素値Ｐｏと、当該物体撮影画像と同一の撮影条件で得られた比較体撮影画像の対応する位置にある画素の画素値Ｐｒと、当該撮影条件において光源１２０内の代表点から支持対象物１００上に定義された基準点Ｓに向かう基準照明光Ｌｓの入射角として定義される基準入射角θＬｓと、に基づいて、
Ｐｃ＝cosθＬｓ・Ｐｏ／Ｐｒ
なる演算を行うことにより、画素値Ｐｃをもった画素から構成される補正画像を求める補正処理を、個々の撮影条件について行い、（ｍ×ｎ）枚の補正画像を得る処理が実行される。
最後の反射特性データ作成部１６４は、図６の流れ図におけるステップＳ６の反射特性データ作成段階を実行する機能をもった構成要素であり、補正処理部１６３から与えられる（ｍ×ｎ）枚の補正画像に基づいて、物体の反射特性データを作成する処理が実行される。この処理は、既に§３で説明したとおりである。かくして、演算処理手段１６０から、作成された反射特性データが出力されることになる。
ここに述べる実施形態の場合、補正処理部１６３では、個々の原色プレーンごとに補正処理が実行され、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなる補正画像が求められ、反射特性データ作成部１６４により、個々の原色ごとの反射特性を示すデータが作成される。
なお、§４の最後で述べたとおり、このようにして作成された反射特性データは、厳密な意味では、正しい反射特性データにはなっておらず、基準点Ｓから外れた位置に関しては、角度値に誤差が含まれている。このような誤差を補正する必要があれば、反射特性データ作成部において、被測定面の特定位置における反射特性データに対して、この特定位置と基準点Ｓとの位置関係に基づく誤差補正を行うようにすればよい。
テクスチャデータを利用した一般的なレンダリング処理の概念を示す斜視図である。 ＢＲＤＦモデルおよびＢＴＦモデルの原理を説明するための斜視図である。 ＢＴＦモデルで用いる６次元テクスチャデータの構造を示す平面図である。 ＢＴＦモデルにおける離散的な入射角定義の一例を示す正面図である。 ＢＴＦモデルにおける離散的な方位角定義の一例を示す正面図である。 本発明に係る反射特性データの作成方法の基本手順を示す流れ図である。 本発明において用いられる物体および比較体の一例を示す斜視図である。 本発明に係る反射特性データの作成方法に用いる撮影系の一例を示す斜視図である。 図８に示す撮影系によって撮影された撮影画像のいくつかの例を示す平面図である。 図９に示す撮影画像に対して幾何変換を施すことにより得られた画像を示す平面図である。 本発明に係る反射特性データの作成方法で行われる補正処理の原理を示す平面図である。 撮影対象となる物体に対して平行な照明光が照射されている状態を示す正面図である。 撮影対象となる物体に対して点光源からの照明光が照射されている状態を示す正面図である。 撮影対象となる物体に対して点光源からの照明光が照射されている状態における補正処理の原理を示す正面図である。 本発明に係る反射特性データの作成装置の基本構成を示すブロック図である。
符号の説明
１０：物体データ（三次元仮想物体）
１５：二次元投影画像
２０：テクスチャデータ（原テクスチャデータ）
３０：物体
３１：被測定面
３５：均質物体
３６：不均質物体
４０：比較体
４１：比較面
５０：光源
５１：代表点
６０：カメラ
１１０：支持台
１２０：光源
１３０：カメラ
１４０：位置調節手段
１６０：演算処理手段
１６１：画像入力部
１６２：幾何変換部
１６３：補正処理部
１６４：反射特性データ作成部
Ｅ：視点
Ｇ：光源
Ｈ：投影平面
Ｉ（Ｌ）：照明光の強度
Ｉ（Ｖ）：反射光の強度
Ｋ：反射係数
Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ）：反射係数
Ｋ（θＬ，φＬ，θＶ，φＶ，ｕ，ｖ）：反射係数
Ｌ，Ｌ１〜Ｌ６：照明光
Ｌ′：照明光の投影像
Ｌｓ：基準照明光
Ｌｓ′：基準照明光の投影像
Ｎ：法線
Ｐ：投影平面上の画素
Ｐｃ（ｕ，ｖ）：補正画像の画素値
Ｐｏ（ｕ，ｖ）：物体撮影画像の画素値
Ｐｒ（ｕ，ｖ）：比較体撮影画像の画素値
Ｑ：サンプル点
Ｓ：基準点
Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３：参照点
Ｓ１〜Ｓ６：流れ図の各ステップ
Ｔ（ｕ，ｖ）：テクスチャを構成する画素
ｕ，ｖ：テクスチャを定義する二次元座標系の各座標軸
Ｖ：反射光
Ｖ′：反射光の投影像
Ｖｓ：基準反射光
Ｖｓ′：基準反射光の投影像
Ｗ：基準面
Ｘ，Ｙ，Ｚ：三次元座標系の各座標軸
ｘ，ｙ：投影平面Ｈ上の二次元座標系の各座標軸
θＬ：照明光Ｌの入射角
θＬ１〜θＬ６：照明光の入射角
θＬｓ：基準照明光Ｌｓの入射角
θＶ：反射光Ｖの反射角
θＶｓ：基準反射光Ｖｓの反射角
ζ，ζｓ：基準線
φＬ：照明光Ｌの方位角
φＬ１〜φＬ１２：照明光Ｌの方位角
φＬｓ：基準照明光Ｌｓの方位角
φＶ：反射光Ｖの方位角
φＶｓ：基準反射光Ｖｓの方位角

Claims (7)

  1. 物体の被測定面の所定位置に所定の入射方向から照明光を当てたときに、前記所定位置から所定の射出方向に向かう反射光の反射率を、前記被測定面の個々の位置ごとに、それぞれ複数ｍ通りの入射方向および複数ｎ通りの射出方向の組み合わせによる（ｍ×ｎ）通りの場合について定義したデータを、前記被測定面についての反射特性データとして作成する物体の反射特性データの作成装置であって、
    支持対象物を支持する支持台と、
    前記支持対象物に照明光を照射する光源と、
    前記支持対象物の画像を撮影するカメラと、
    前記光源と前記支持対象物と前記カメラとの位置関係を調節する位置調節手段と、
    前記位置調節手段を制御することにより、前記光源と前記支持対象物と前記カメラとの位置関係によって定まる幾何学的な撮影条件を複数通りに変化させる撮影条件設定手段と、
    前記カメラから出力される複数通りのデジタル画像データに対して所定の演算を施すことにより、物体の反射特性データを求める演算処理手段と、
    を備え、
    前記撮影条件設定手段は、前記光源と前記支持対象物との位置関係を複数ｍ通りに変化させ、かつ、前記支持対象物と前記カメラとの位置関係を複数ｎ通りに変化させることにより、合計（ｍ×ｎ）通りの撮影条件を設定する機能を有し、
    前記カメラは、個々の支持対象物ごとに、かつ、個々の撮影条件ごとに、それぞれ撮影した画像をデジタル画像データとして出力する機能を有し、
    前記演算処理手段は、
    前記物体を支持対象物として用いた撮影によって得られた前記被測定面についての（ｍ×ｎ）枚の物体撮影画像と、「無彩色かつ均一な拡散反射特性をもち、前記被測定面と同一形状および同一サイズの比較面」を有する比較体を支持対象物として用いた撮影によって得られた前記比較面についての（ｍ×ｎ）枚の比較体撮影画像と、をデジタル画像データとして入力する画像入力部と、
    物体撮影画像を構成する画素の画素値Ｐｏと、当該物体撮影画像と同一の撮影条件で得られた比較体撮影画像の対応する位置にある画素の画素値Ｐｒと、当該撮影条件において前記光源内の代表点から前記支持対象物上に定義された基準点Ｓに向かう基準照明光Ｌｓの入射角として定義される基準入射角θＬｓと、に基づいて、
    Ｐｃ＝cosθＬｓ・Ｐｏ／Ｐｒ
    なる演算を行うことにより、画素値Ｐｃをもった画素から構成される補正画像を求める補正処理を、個々の撮影条件について行い、（ｍ×ｎ）枚の補正画像を得る補正処理部と、
    前記（ｍ×ｎ）枚の補正画像に基づいて、物体の反射特性データを作成する反射特性データ作成部と、
    を有し、
    前記支持対象物上の前記基準点Ｓの位置に立てた法線Ｎと、前記基準点Ｓを含み前記法線Ｎに直交する基準面Ｗと、前記基準点Ｓを通る前記基準面Ｗ上の基準線ζｓと、を定義し、前記基準点Ｓに入射する前記基準照明光Ｌｓと前記法線Ｎとのなす角をθＬｓ、前記基準面Ｗ上への前記基準照明光Ｌｓの投影像と前記基準線ζｓとのなす角をφＬｓ、前記基準点Ｓからカメラの光軸方向に射出する基準反射光Ｖｓと前記法線Ｎとのなす角をθＶｓ、前記基準面Ｗ上への前記基準反射光Ｖｓの投影像と前記基準線ζｓとのなす角をφＶｓとしたときに、
    前記撮影条件設定手段が、角度θＬｓをａ通り、角度φＬｓをｂ通りに変化させることにより、光源と支持対象物との位置関係をｍ＝（ａ×ｂ）通りに変化させ、角度θＶｓをｃ通り、角度φＶｓをｄ通りに変化させることにより、支持対象物とカメラとの位置関係を複数ｎ＝（ｃ×ｄ）通りに変化させ、合計（ａ×ｂ×ｃ×ｄ）通りの撮影条件を設定し、
    前記反射特性データ作成部が、前記被測定面に対応する画素配列を有し、個々の画素ごとに、「θＬｓ，φＬｓ，θＶｓ，φＶｓ」の関数として与えられる反射係数Ｋ（θＬｓ，φＬｓ，θＶｓ，φＶｓ）が定義された画像データを反射特性データとして作成することを特徴とする物体の反射特性データの作成装置。
  2. 請求項１に記載の作成装置において、
    光発生手段によって発生させた光を、光ファイバの一端からファイバ内部へと導き、この光ファイバの他端から球面波としての光を放出させる機能をもった点光源を光源として用いることを特徴とする物体の反射特性データの作成装置。
  3. 請求項１または２に記載の作成装置において、
    光源およびカメラのうちの一方についてはこれを固定し、他方についてはその位置および向きが可変となるようにし、かつ、支持台の姿勢が可変となるようにし、
    位置調節手段が、前記支持台の姿勢と、前記他方の位置および向きと、を調節することにより、位置関係の調節を行うことを特徴とする物体の反射特性データの作成装置。
  4. 請求項１〜３のいずれかに記載の作成装置において、
    撮影条件設定部が、０〜９０°の角度範囲をα等分し、ａ＝ｃ＝αとすることにより、θＬｓの角度値およびθＶｓの角度値をそれぞれα通り設定し、０〜３６０°の角度範囲をβ等分し、ｂ＝ｄ＝βとすることにより、φＬｓの角度値およびφＶｓの角度値をそれぞれβ通り設定し、合計α２×β２通りの撮影条件を設定することを特徴とする物体の反射特性データの作成装置。
  5. 請求項１〜４のいずれかに記載の作成装置において、
    カメラが、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなるカラー画像を撮影する機能を有し、
    補正処理部が、個々の原色プレーンごとに補正処理を実行することにより、三原色ＲＧＢの各原色プレーンの集合からなる補正画像を求め、
    反射特性データ作成部が、個々の原色ごとの反射特性を示すデータを作成することを特徴とする物体の反射特性データの作成装置。
  6. 請求項１〜５のいずれかに記載の作成方法において、
    演算処理手段が、画像入力部によって入力された各画像を、基準点Ｓの位置に立てた法線Ｎの方向から特定の回転位置で撮影した場合に得られるであろう画像に変換する幾何変換処理を行う幾何変換部を更に備え、補正処理部が、この幾何変換処理後の画像を物体撮影画像および比較体撮影画像として用いて処理を行うことを特徴とする物体の反射特性データの作成装置。
  7. 請求項１〜６のいずれかに記載の作成方法において、
    反射特性データ作成部が、被測定面の特定位置における反射特性データに対して、前記特定位置と基準点Ｓとの位置関係に基づく誤差補正を行う機能を有することを特徴とする物体の反射特性データの作成装置。
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