JP4738846B2 - 座屈安定性に優れた積層ゴム支承 - Google Patents
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Description
NH≦5KS/3…(1)
かつ、前記積層ゴムの高さHと、直径あるいは幅Dとの比率が次式(3)の関係を満たすことを特徴とするものである。
D/H<1.6…(3)
5KS/3<NH≦20KS…(2)
かつ、前記積層ゴムの高さHと、直径あるいは幅Dとの比率が次式(3)の関係を満たすことを特徴とするものである。
D/H<1.6…(3)
D:積層ゴムの直径
t:積層ゴム厚(一層の厚さ)
ts:積層鋼板厚(一層の厚さ)
図2は、積層ゴム支承の大きな変形を考慮した、すなわち幾何学的非線形を考慮した曲げせん断モデル図である。また、図3は、図2のP(x,z)の点について局部的な釣り合い状態を示したものである。
θ(s):曲げモーメントによるたわみ角
γ(s):せん断力によるたわみ角
x(s):点Pのx座標
z(s):点Pのz座標
N(s):点Pの軸力
Q(s):点Pのせん断力
M(s):点Pの曲げモーメント
N0:部材端軸力
Q0:部材端せん断力
M0:部材端曲げモーメント
δH:荷重が作用した後の水平変位
L:荷重が作用した後の部材長
h:荷重が作用した後の部材高さ
前記力学モデルについては、たわみ角φ=θ(s)+γ(s)と基準部材長λ(=L(k)/2K(k))に関し、下の釣り合い方程式が得られる。
水平変形量:δH (k)=4kλ(k)
変形後の部材高さ:h(k)=2(2E(k)−K(k))λ(k)
図4は、上の各式で表される座屈荷重近傍における部材変形を図上に表わしたものである。
KS:せん断剛性(材料の有効せん断弾性係数Gに断面積Aを掛けた定数)
KB:曲げ剛性(材料の曲げ剛性ヤング率EBに断面2次モーメントIを掛けた定数)
また、前記の各式において、第1種の完全楕円積分K(k)と第二種の完全楕円積分E(k)は、それぞれ以下の式を満足する。
微小変形の場合、すなわち水平変位がゼロに極めて近いときの座屈荷重を求めると、ハリンクス(Haringx)の座屈荷重NHと一致する。
NHは次の2次方程式を満たす正の実数解である。
若干、水平変形が進んだ状態で座屈荷重を解析すると、下に示す2つの場合が存在する。
すなわち、変形が進んだ状態で座屈荷重が安定しているための条件は、下の〔数8〕の式で与えられる。
さらに変形が進んだ状態で、次式〔数9〕により水平変位δHと部材長Lの比率を計算すると、図6を得る。
以上の解析結果からは、プロポーションが細長いために座屈荷重が比較的低く、ゴムのせん断剛性が比較的高い積層ゴム支承は、水平変形の増大によっても座屈荷重の低下が抑えられるので大変形領域での荷重支持能力が高いことが分かる。
このような、物理的な現象を応用すれば、住宅のような比較的軽量の構造物であってもプロポーションの細い積層ゴム支承を用いることによって免震構造が可能となる。
S2=D/hr>4.0
ここで、hrは、各層の積層ゴムの厚さを足した総厚みである。
D/H>3.0
本発明では、プロポーションの細長いことが大変形後の座屈安定性にとって重要であるという物理的な原理を用いているため、式(3)のように不等号の向きが異なる条件式となる。この理由は以下の通りである。
δcr<1.6×Lo =1.6H
前述のように、本発明では、限界水平変位δcrが積層ゴムの直径Dより大きくなっても安定であることが理論的かつ実験的に証明されており、少なくとも次の関係式が十分に成立する。
D=δcr<1.6H …(A)
つまり、従来は座屈荷重を高くすることが座屈安定性を高めることだと考えていたために、逆に、大変形の状態で不安定になるような条件を必要条件として設定していたことになる。このため、市販されている積層ゴム支承はほとんど全て、大変形状態で水平剛性が劣化し、極端な場合は座屈してしまうことになる。
D/H<1.6 …(3)
上記の条件が請求項3の式となり、従来、必要条件とされてきた式と不等号の向きが全く逆になっている。
中空積層ゴムは中空部分の存在によって曲げ剛性としてのヤング率が低下するため、座屈荷重は比較的低くなる。このため、同じプロポーションの円形断面積層ゴムに比較して、水平変形の増大に伴う座屈荷重の低下現象を抑えることができる。
請求項6に係る住宅建築物と請求項7に係る比較的軽量な建築構造物の適用範囲は明確に区別する必要はないが、本発明によれば、これらの比較的軽量の構造物であってもプロポーションの細い積層ゴム支承を用いることによって免震構造が可能となる。
1…積層ゴム支承、2…鋼板、3…ゴム、4…端板、11…基礎コンクリート、12…土台
Claims (9)
- 振動外力による構造物の揺れを抑制するための構造用積層ゴム支承において、積層ゴムの鉛直方向の荷重による微小変形時の座屈荷重NHと積層ゴムのせん断剛性KSとが、次式(1)の関係を満たし、
NH≦5KS/3…(1)
かつ、前記積層ゴムの高さHと、直径あるいは幅Dとの比率が次式(3)の関係を満たすことを特徴とする積層ゴム支承。
D/H<1.6…(3) - 振動外力による構造物の揺れを抑制するための構造用積層ゴム支承において、積層ゴムの鉛直方向の荷重による微小変形時の座屈荷重NHと積層ゴムのせん断剛性KSとが、次式(2)の関係を満たし、
5KS/3<NH≦20KS…(2)
かつ、前記積層ゴムの高さHと、直径あるいは幅Dとの比率が次式(3)の関係を満たすことを特徴とする積層ゴム支承。
D/H<1.6…(3) - 請求項1または2記載の積層ゴム支承において、前記積層ゴムの高さHが10cm以上で、かつ直径あるいは幅Dが20cm以下であることを特徴とする積層ゴム支承。
- 請求項1、2または3記載の積層ゴム支承において、前記積層ゴムの水平断面が中空であることを特徴とする積層ゴム支承。
- 請求項1、2、3または4記載の積層ゴム支承において、鉛などの金属材料を内部に有することを特徴とする積層ゴム支承。
- 請求項1、2、3、4または5記載の積層ゴム支承を用いたことを特徴とする住宅建築物。
- 請求項1、2、3、4または5記載の積層ゴム支承を用いたことを特徴とする比較的軽量な建築構造物。
- 請求項1、2、3、4または5記載の積層ゴム支承を用いたことを特徴とする建築構造物。
- 請求項1、2、3、4または5記載の積層ゴム支承を用いたことを特徴とする橋梁や高速道路高架橋などの大型建造物。
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