JP4729505B2 - デジタルオーディオ信号の変換及び変換されたデジタルオーディオ信号の逆変換の方法並びに装置 - Google Patents

Description

本発明は、時間領域から別領域へのデジタルオーディオ信号の変換、及び変換されたデジタルオーディオ信号の時間領域への逆変換の方法並びに装置に関する。

コーデックで使用される時間領域から周波数領域または周波数領域から時間領域への既知の変換には、離散余弦変換（ＤＣＴ）や修正離散余弦変換（ＭＤＣＴ）がある。どちらのタイプの変換にも、大きな計算パワーが必要であるとの不利な点がある。その理由は、計算には入出力値よりも高い精度の乗算が必要だからである。例えば、オーディオコーデックでは、１６ビットの整数入力サンプルと出力値に基づいて、多くの場合、内部の計算は３２ビットの固定小数点または浮動小数点の精度で実行される。入力値を余弦値とかける。この余弦値は処理パワーの負荷を減らすためルックアップテーブルに記憶されていることが多い。しかし、このようなテーブルは貴重なメモリ容量を使ってしまう。メモリ容量はオーディオプレーヤや携帯電話などの組み込みシステムで特に貴重である。

アダマール変換はこのような乗算は使用しないが、＋１と−１のみを値として有する行列を使用する。しかし、アダマール変換を使用すると、符号化品質が悪くなりビットレートが高くなる。

ＤＣＴに対するＭＤＣＴの大きな利点は、ラッピングされること（lapped nature）である。すなわち、各入力サンプルは２回変換され、各出力サンプルは２つの逆変換の合計である。こうすることの効果は、量子化効果が平均化され、量子化により生じたノイズが最適な場合には完全に相殺されることである。オーバーラッピングに次いでサブサンプリングすることにより、ＭＤＣＴ変換された信号は入力信号と同数のサンプルを有する。

この特徴はアダマール変換を使用する場合は成り立たない。オーバーラップが５０％である場合、変換されるサンプルは５０％多くあるが、このことは圧縮の目的と相容れず、伝送上の大きな欠点を有する。

ほとんどのオーディオコーデックは、入力データを時間（または空間）領域からその他の領域（周波数領域）に変換し、その領域で圧縮と量子化を実行する。しかし、ＤＣＴ変換やＭＤＣＴ変換は、計算パワーとメモリの点で費用がかかる。

本発明により解決される問題は、ＭＤＣＴの有利性を有するが計算パワーのかからない変換及び対応する逆変換を提供することである。この問題は、請求項１と２に開示した方法により解決される。これらの方法を利用する対応する装置は、請求項３と４にそれぞれ開示した。

本発明は、単一スケーリングから離れない乗算を用いないが、オーバーラッピングとサブサンプリング等のＭＤＣＴの有利性は保持する変換または逆変換を構成することによりこの問題を解決する。関係するＮ＊Ｎ全体行列は、２つの異なるＮ／２行、Ｎ／４列の副行列と、これらの副行列の列順序を逆転させたものの組み合わせで構成される。これにより、副行列と、（Ｎ／２）＊Ｎｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ行列と、Ｎ＊Ｎ全体行列は、＋１と−１の値しか含まない。

本発明の変換は、時間領域とその他の領域の間の変更も表す。適当なオーバーラップとサブサンプリングを用いて、完全に再構成することができる。本発明の変換は、計算パワーとメモリの点でコストが非常に低いが、それは乗算や高精度の係数テーブルを使用しないからである。さらに、本発明の変換は、時間領域で５０％オーバーラップしており、これが量子化アーティファクトを減少させる。同時に、２倍のサブサンプリングをしようする。すなわち、長さＮのサンプルの変換の結果Ｎ／２変換値となる。別途サンプリングステップは必要ない。オーバーラップとの組み合わせにおいて、Ｌサンプルのストリームは、（リードイン及びリードアウトとは別の）Ｌ個の変換値になり、Ｌ個の逆変換値になる。有利にも、計算パワーの要求が非常に小さいこととは別に、本発明の変換の特徴はＭＤＣＴの特徴と非常によく似ている。
変換長さ全体にわたる量子化効果のスミア（smearing）、量子化アーティファクトが平均化されまたは相殺されるような５０％のオーバーラップ、５０％のオーバーラップに係わらず変換値の数が入力値の数と等しくなるようにするサブサンプリング。

原理的には、本発明の方法は、オーディオ信号プロセッサにおいて、デジタルオーディオ信号を時間領域から別領域に変換する方法に好適である。該方法は、Ｎを４の倍数としてＮ／２だけオーバーラップする、変換長さＮのパーティションを前記デジタルオーディオ信号から形成するステップを有し、次の変換信号パーティションを供給するように、Ｎ／２行、Ｎ列の大きさの変換行列と前記パーティションの各々との乗算を実行するステップを有し、
前記変換行列は次の通り構成され：
Mh = [a lr(a) b lr(-1*b)]、
ここで、ａとｂは、それぞれは要素が＋１または−１の値のみを含むＮ／２行、Ｎ／４列の副行列であり、前記副行列は線形独立であり、前記変換行列の情報により２の倍数だけサブサンプリングされたＮ入力ごとにＮ／２個の出力値を出力し、変換されたデジタルオーディオ信号を形成する。

また、オーディオ信号プロセッサにおいて、変換されたデジタルオーディオ信号を時間領域に逆変換する方法に対して好適である。変換されたデジタルオーディオ信号は次のステップで構成される：Ｎを４の倍数としてＮ／２だけオーバーラップする、変換長さＮのパーティションを前記デジタルオーディオ信号から形成するステップを有し、次の変換信号パーティションを供給するように、Ｎ／２行、Ｎ列の大きさの変換行列と前記パーティションの各々との乗算を実行するステップを有し、前記変換行列は
Mh = [a lr(a) b lr(-1*b)]
として構成され、ここで、ａとｂは、それぞれは要素が＋１または−１の値のみを含むＮ／２行、Ｎ／４列の副行列であり、前記副行列は線形独立であり、前記変換行列の情報により２の倍数だけサブサンプリングされたＮ入力ごとにＮ／２個の出力値を出力し、変換されたデジタルオーディオ信号を形成し、前記方法は、長さＮの後続の逆変換信号パーティションを供給するように、大きさがＮ行、Ｎ／２列の逆変換行列ｉｎｖＭｈの前記変換された信号パーティションの各々との乗算を実行するステップと、前記逆変換行列ｉｎｖＭｈは次の行列の逆の左半分を取ることにより構成され

ここで、ａとｂは上に定義した副行列であり、逆変換されたデジタルオーディオ信号を形成するようにオーバーラップして前記逆変換された信号パーティションを組み立てるステップであって、前記オーバーラッピングの大きさはＮ／２であり、前記逆変換された信号パーティションのサンプル値、前記逆変換されたデジタルオーディオ信号のサンプル値、または前記変換された信号パーティションの値はそれぞれ１／Ｎを乗算、またはＮで除算、または対応する２値シフト演算することにより各々スケールされる。

原理的には、デジタルオーディオ信号を時間領域から別領域に変換する本発明の装置は、次の要素を有する：Ｎを４の倍数としてＮ／２だけオーバーラップする、変換長さＮのパーティションを前記デジタルオーディオ信号から形成する手段と、次の変換信号パーティションを供給するように、Ｎ／２行、Ｎ列の大きさの変換行列と前記パーティションの各々との乗算を実行する手段と、を有し、前記変換行列は次の通り構成され：
Mh = [a lr(a) b lr(-1*b)]、
ここで、ａとｂは、それぞれは要素が＋１または−１の値のみを含むＮ／２行、Ｎ／４列の副行列であり、前記副行列は線形独立であり、前記変換行列乗算手段は、変換行列の情報により２の倍数だけサブサンプリングされたＮ入力ごとにＮ／２個の出力値を出力し、変換されたデジタルオーディオ信号を形成する。

原理的には、変換されたデジタルオーディオ信号を逆変換する本発明の装置であって、変換デジタルオーディオ信号は次のステップで構成される：Ｎを４の倍数としてＮ／２だけオーバーラップする、変換長さＮのパーティションを前記デジタルオーディオ信号から形成するステップと、次の変換信号パーティションを供給するように、Ｎ／２行、Ｎ列の大きさの変換行列と前記パーティションの各々との乗算を実行するステップを有し、前記変換行列は
Mh = [a lr(a) b lr(-1*b)]
として構成され、ここで、ａとｂは、それぞれは要素が＋１または−１の値のみを含むＮ／２行、Ｎ／４列の副行列であり、前記副行列は線形独立であり、前記変換行列の情報により２の倍数だけサブサンプリングされたＮ入力ごとにＮ／２個の出力値を出力し、変換されたデジタルオーディオ信号を形成し、長さＮの後続の逆変換信号パーティションを供給するように、大きさがＮ行、Ｎ／２列の逆変換行列ｉｎｖＭｈの前記変換された信号パーティションの各々との乗算を実行する手段を有し、前記逆変換行列ｉｎｖＭｈは次の行列の逆の左半分を取ることにより構成され

ここで、ａとｂは上に定義した副行列であり、逆変換されたデジタルオーディオ信号を形成するようにオーバーラップして前記逆変換された信号パーティションを組み立てる手段であって、前記オーバーラッピングの大きさはＮ／２であり、前記逆変換された信号パーティションのサンプル値、前記逆変換されたデジタルオーディオ信号のサンプル値、または前記変換された信号パーティションの値はそれぞれ１／Ｎを乗算、またはＮで除算、または対応する２値シフト演算することにより各々スケールされる。

本発明のこれ以外の有利な実施形態は、それぞれの従属項に開示されている。

添付した図面を参照して、本発明の実施形態例を説明する。

図１ａにおいて、デジタル入力オーディオ信号ＸはパーティショナＰＡＲに入力される。このパーティショナＰＡＲでは、信号Ｘから対応する長さＮのパーティションｘが形成される。パーティションｘは変換段階ＴＲＦで変換される。この変換段階ＴＲＦは、メモリＭＥＭ１から変換行列値Ｍｈを取り、時間領域からそれと異なる領域に変換して、変換出力信号ｙを供給する。有利にも、変換されたｘ信号パーティションは、すでに２倍にサブサンプルされているので、余分なサブサンプラは必要ない。この信号は、例えば、量子化、ビットアロケーション、及び／または可変長コーディングを含むコーダＣＯＤで符号化される。そのため、結果的にデータレートは低くなり符号化サイド情報ＳＩ（例えば符号化パラメータ）を生成することができる。符号化されたオーディオ信号は段階ＭＵＸでサイド情報ＳＩと乗算され、送信される信号Ｔを供給する。

図１ｂにおいて、転送された信号Ｔは、デマルチプレクサ段階ＤＥＭＵＸに入力される。このデマルチプレクサ段階ＤＥＭＵＸは、符号化オーディオ信号をサイド情報ＳＩとともにデコーダＤＥＣに供給する。ＤＥＣにおいて、符号化されたオーディオ信号が前記サイド情報ＳＩ（例えば、符号化／復号パラメータ）を用いて復号される。これには、例えば、可変長復号及び／または逆量子化が含まれる。復号された信号は、信号ｙ′として長さＮの逆変換ＩＴＲＦに入力される。この逆変換ＩＴＲＦは、メモリＭＥＭ２から逆変換行列値ｉｎｖＭｈを取り、前記異なる領域から時間領域に変換する。段階ＡＳＳでは、長さＮの対応する信号パーティションｘ′がオーバーラップして組み立てられ、デジタル出力オーディオ信号Ｘ′となる。

変換器ＴＲＦにおける長さＮの変換は、各場合に、長さＬのデジタル入力オーディオ信号Ｘの長さＮの対応するパーティションｘが長さＮの変換された信号ｙに変換されるように、実行される。この変換された信号ｙは、Ｘ′がＸに等しくなるように、逆変換器ＩＴＲＦのデコーダにおいて、出力信号Ｘ′の対応するパーティションｘ′に変換し戻される。これは、信号Ｘの最初のＮ／２のサンプルと後のＮ／２のサンプルは０であり、ＬがＮ／２の整数倍であるときに成り立つ。各入力信号Ｘはパッド（pad）することができるので、こうしても一般性は失わない。

変換長Ｎは、４の整数倍でなければならない、すなわち、ｎ＝Ｎ／４であり、ｎとＮは整数である。（Ｎ／２）＊Ｎ変換行列Ｍｈは次の形である：
Mh = [a lr(a) b lr(-1*b)] ,
ここで、ａとｂは、要素が＋１またはー１いずれかの２＊ｎ行、ｎ列の副行列である。例えば、Ｉｒ（ａ）は、副行列ａの列または要素の順序が逆になっていることを意味する。すなわち、lr([1 2 3 4])は[4 3 2 1]である。

Ｎ＊Ｎの全体行列（full matrix）は以下の通りである：

副行列ａとｂは、その行が互いに線形独立であるように選ばれる。

有利にも、逆全体行列ｉｎｖＭｈＦｕｌｌは、Ｎでスケールされた全体行列ＭｈＦｕｌｌの逆行列であり、逆全体行列ｉｎｖＭｈＦｕｌｌも、＋１と−１の値だけから構成されている。

逆変換行列ｉｎｖＭｈは逆全体行列ｉｎｖＭｈＦｕｌｌの左半分を取ることにより形成される。Ｍａｔｌａｂソフトウェアの記法では：

ここで、[:は全ての行を取ったことを示し、1:(N/2)]は列１からＮ／２を取ったことを示す。

Ｎ＝８の場合の変換行列例は：

対応する全体行列は：

対応する逆全体行列にＮをかけて：

対応する逆変換行列は：

ｎ回の変換＝Ｌ／（Ｎ／２）を用いて、すなわち、変換長の半分で入力信号Ｘの全体長さを割ったものは、入力信号Ｘに実行された変換の全数と等しい。実際の実施では、例えば１００ないし３０００サンプルの範囲では、使用する値Ｌはオーディオ信号Ｘ（例えば、５分または７４分のサンプルの数）の全体長には対応しないが、通常のオーディオコーディングフレーム長に対応する。時間領域から別の領域への入力オーディオ信号Ｘのパーティションｘの変換は、次のように実行される（Ｍａｔｌａｂソフトウェアの記法で示す）：

第１行は、Ｎ／２行、ｎＴｒａｎｓｆｏｒｍｓ列を有し、全ての値が０の行列またはデータフィールドｙを生成することを意味する。
次のラインによると、ｆｏｒループでｋは０から（ｎＴｒａｎｓｆｏｒｍｓ−１）までを動く。

３行目は、変換行列Ｍｈを要素ｘ（１＋ｋ＊Ｎ／２）からｘ（Ｎ＋ｋ＊Ｎ／２）を有する入力信号ベクトルとかける。この乗算はそれぞれＮ／２要素を有するベクトルを生じる。結果として得られる（Ｎ／２）＊ｎＴｒａｎｓｆｏｒｍｓ行列をｙに割り当てる。
Ｎ／２だけの変換のオーバーラップは明らかである。オーバーラップしているパーティションｙの変換係数は２倍だけサブサンプリングされている。

異なる領域の変換信号のパーティションｙの、計数の時間領域中の信号Ｘ′の対応するパーティションｘ′への対応する逆変換は、（Ｍａｔｌａｂソフトウェアの記法で）次のように実行される：

第１行は、Ｌ行、単一列で、各要素が値０で満たされた行列またはデータフィールドｘ′が生成されることを意味する。
次のラインによると、ｆｏｒループでｋは０から（ｎＴｒａｎｓｆｏｒｍｓ−１）までを動く。

第３行は、要素（１＋ｋ＊Ｎ／２）から（Ｎ＋ｋ＊Ｎ／２）を有するパラメータセットｉｄｘを定義している。

第４行は、逆変換行列ｉｎｖＭｈを部分行列ｙ（行列ｙの全ての行と行列ｙの列ｋ＋１よりなる）とかけることを示している。ここで、それぞれＮ／２要素を有する結果として得られるベクトルを合計し信号ｘ′を形成する。
変換行列Ｍｈと逆行列ｉｎｖＭｈはともに＋１と−１の値のみを有するので、この変換／逆変換では、最終ラインのスケーリングは、（ファクタ１／Ｎの）乗算すなわちＮでの割り算だけである。この乗算または除算は、Ｎが２のべき乗の場合はシフト演算として実施することができる。代替的に、逆変換の変換された入力値はスケールできる。有利にも、その他の全ての演算は加算が減算として実施することができる。
オーバーラッピングすることにより、量子化アーティファクトは平均化されるかまたは相殺される。逆変換に続いて、サブサンプリングにより生じるエイリアスも相殺される、すなわち、「完全な再構成」を達成することができる。
代替的に、本発明は、対応する転置変換と逆変換行列を用いて実行することができる。すなわち、行列ＭｈはＮ行、Ｎ／２列を有する。ここで、行列ｉｎｖＭｈはＮ／２行、Ｎ列を有する。

本発明は、オーディオの符号化／復号、オーディオデータ圧縮、及びオーディオデータ伝送、記憶、再生に適用することができる。

オーディオ信号プロセッサにおける本発明の変換と、オーディオ信号プロセッサにおける本発明による逆変換と、を示す概略ブロック図である。

Claims (8)

1. オーディオ信号プロセッサにおいて、デジタルオーディオ信号を時間領域から別領域に変換する方法であって、
   Ｎを４の倍数としてＮ／２だけオーバーラップする、変換長さＮのパーティションを前記デジタルオーディオ信号から形成するステップを有し、
   前記方法は、
   次の変換信号パーティションを供給するように、Ｎ／２行、Ｎ列の大きさの変換行列Ｍｈと前記パーティションの各々との乗算を実行するステップを有し、
   前記変換行列は次の通り構成され：
   Ｍｈ＝［ａ ｌｒ（ａ） ｂ ｌｒ（−１＊ｂ）］
   ここで、ａとｂは、それぞれは要素が＋１または−１の値のみを含むＮ／２行、Ｎ／４列の副行列であり、
   ｌｒ（）は列の順序を逆にした副行列を意味し、
   ａとｂは行列
   

   

   のランクがＮとなるように選択され、
   前記変換行列の乗算により、Ｎ入力ごとに、因数２のサブサンプリングを表すＮ／２個の出力値を出力し、変換されたデジタルオーディオ信号を形成することを特徴とする方法。
2. オーディオ信号プロセッサにおいて、請求項１の方法を用いて変換されたデジタルオーディオ信号を時間領域に逆変換する方法であって、
   前記逆変換する方法は、
   長さＮの逆変換された信号パーティションを供給するように、大きさがＮ行、Ｎ／２列の逆変換行列ｉｎｖＭｈと前記変換された信号パーティションの各々との乗算を実行する、前記逆変換行列ｉｎｖＭｈは前記行列ＭｈＦｕｌｌの逆行列の左半分を用いて構成されるステップと、
   逆変換されたデジタルオーディオ信号を形成するようにオーバーラップして前記逆変換された信号パーティションを組み立てるステップとを有し、前記オーバーラッピングの大きさはＮ／２であり、
   前記逆変換された信号パーティションのサンプル値、前記逆変換されたデジタルオーディオ信号のサンプル値、または前記変換された信号パーティションの値はそれぞれ１／Ｎを乗算、またはＮで除算、または対応する２値シフト演算することにより各々スケールされることを特徴とする方法。
3. Ｎは８であることを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記変換行列は次の値：
   

   

   を有し、前記逆変換行列は次の値：
   

   

   を有することを特徴とする、請求項３に記載の方法。
5. デジタルオーディオ信号を時間領域から別領域に変換する装置であって、
   Ｎを４の倍数としてＮ／２だけオーバーラップする、変換長さＮのパーティションを前記デジタルオーディオ信号から形成する手段と、
   次の変換信号パーティションを供給するように、Ｎ／２行、Ｎ列の大きさの変換行列Ｍｈと前記パーティションの各々との乗算を実行する手段とを有し、
   前記変換行列は次の通り構成され：
   Ｍｈ＝［ａ ｌｒ（ａ） ｂ ｌｒ（−１＊ｂ）］
   ここで、ａとｂは、それぞれは要素が＋１または−１の値のみを含むＮ／２行、Ｎ／４列の副行列であり、
   ｌｒ（）は列の順序を反対にした副行列を意味し、
   ａとｂは、行列
   

   

   がランクＮを有するように選択され、
   前記変換行列乗算手段は、Ｎ入力ごとに、因数２だけサブサンプリングされたＮ／２個の出力値を出力し、変換されたデジタルオーディオ信号を形成することを特徴とする装置。
6. 請求項１の方法を用いて変換されたデジタルオーディオ信号を時間領域に逆変換する装置であって、
   前記装置は、
   長さＮの逆変換された信号パーティションを供給するように、大きさがＮ行、Ｎ／２列の逆変換行列ｉｎｖＭｈと前記変換された信号パーティションの各々との乗算を実行する、前記逆変換行列ｉｎｖＭｈは前記行列ＭｈＦｕｌｌの逆行列の左半分を用いて構成される手段と、
   逆変換されたデジタルオーディオ信号を形成するようにオーバーラップして前記逆変換された信号パーティションを組み立てる手段とを有し、前記オーバーラッピングの大きさはＮ／２であり、
   前記逆変換された信号パーティションのサンプル値、前記逆変換されたデジタルオーディオ信号のサンプル値、または前記変換された信号パーティションの値はそれぞれ１／Ｎを乗算、またはＮで除算、または対応する２値シフト演算することにより各々スケールされることを特徴とする装置。
7. Ｎは８であることを特徴とする、請求項５または６に記載の装置。
8. 請求項７に記載の装置であって、
   前記変換行列は次の値：
   

   

   を有し、前記逆変換行列は次の値：
   

   

   を有することを特徴とする装置。

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