CN1918563A - 用于变换数字音频信号和逆变换已变换数字音频信号的方法及设备 - Google Patents

Abstract

在音频编解码器中使用的时域到频域或频域到时域的公知变换是MDCT，其缺点在于高精度的乘法运算导致所需的计算能力方面的成本很高，但是其利于交迭变换和子采样。由于变换和逆变换矩阵只包括“+1”和“－1”值，所以本发明采用了不涉及乘法运算的变换或逆变换，但是其保持了交迭和子采样的优点。

Description

用于变换数字音频信号和逆变换已变换数字音频信号的方法及设备

技术领域

本发明涉及一种方法和设备，所述方法和设备将数字音频信号从时域变换到不同域，并将已变换的数字音频信号逆变换到时域。

背景技术

在编解码器中使用的时域到频域或频域到时域的已知变换包括离散余弦变换(DCT)或改进离散余弦变换(MDCT)。两种变换的缺点在于：因为计算包括具有比输入和输出值更高精度的乘法运算，所以在所需计算能力方面成本很高。例如，在基于16位整数输入采样和输出值的音频编解码器中，很多情况下以至少32位定点或浮点精度来执行内部计算。输入值与余弦值相乘，通常将余弦值存储在查找表中以减少处理能力负荷。但是，这样的表耗费了宝贵的存储容量，特别是在诸如音频播放器或移动电话之类的嵌入式系统中，存储容量十分珍贵。

哈达玛(Hadamard)变换不使用任何这种乘法运算，而使用只包括“+1”和“-1”值的矩阵。但是采用哈达玛变换导致编码质量降低或比特率增加。

与DCT相比MDCT的主要优点是它的交迭本质，即，将每一个输入采样变换两次并且每一个输出采样是两个逆变换之和，这具有的效果在于平均了量化效应，并且在最优情况下完全消除了a引入的噪声。通过交迭(overlapping)之后的子采样，经MDCT变换的信号具有与输入信号一样多的采样。

当采用哈达玛变换时，这个特征不可行。如果选择50％的交迭，则还有更多的50％的已变换采样，这一事实与压缩目标矛盾并对于传输具有严重缺陷。

发明内容

大多数音频编解码器将输入数据从时(或空)域变换到另一域(频域)，其中执行压缩和量化。但是，DCT或MDCT变换在计算能力和存储方面成本较高。

本发明通过提供一种具有MDCT的优点但需要更少的计算能力的变换和对应逆变换来解决问题。通过权利要求1和2中公开的方法来解决这个问题。在权利要求3和4中分别公开了使用这些方法的对应设备。

本发明通过构造一种变换或逆变换来解决这个问题，其中变换或逆变换不使用除单个缩放之外的任何乘法运算，并且仍然保持MDCT的优点，如交迭和子采样。通过组合两个不同N/2行、N/4列的子矩阵和这些子矩阵的逆列序形式来构造相关N*N满矩阵(full matrix)，由此子矩阵和(N/2)*N变换矩阵以及N*N满矩阵只包含‘+1’和‘-1’值。

本发明的变换还代表时域与另一域之间的一种变化。使用适当的交迭和子采样，可以进行完全重构。因为本发明的变换不使用任何乘法运算或高精度系数表，所以在计算能力和存储方面成本非常低。此外，发明变换在时域交迭50％，从而减小量化伪象。同时，它使用采样因子为“2”的子采样，即，长度N的采样的变换产生N/2个变换值。不需要分离的子采样步骤。与交迭相组合，L个采样的流产生L个变换值(除了引入和引出)和L个逆变换值。有利地，除了很低的计算要求之外，本发明变换的特性与MDCT的非常相似：在整个变换长度上“抹去”量化效应，50％交迭从而平均或甚至消除量化伪象，子采样使得即使有50％的交迭，变换值的数目也与输入值数目相等。

原理上，发明方法适用于：

在音频信号处理器中将数字音频信号从时域变换到不同域，包括方法步骤：

-从所述数字音频信号形成变换长度N的分段，分段以N/2交迭，其中N是‘4’的整数倍；

-执行变换矩阵Mh(所述变换矩阵具有N/2行和N列)与每一个所述分段的乘法运算，从而提供后续的已变换信号分段，

其中所述变换矩阵的构造形式为：

Mh＝[a lr(a)b lr(-1*b)]，

其中‘a’和‘b’是子矩阵，每一个子矩阵具有N/2行和N/4列，并只包括‘+1’和‘-1’值，其中所述子矩阵线性不相关，由此所述变换矩阵乘法运算对于每N个输入值输出N/2个输出值，代表因子为‘2’的子采样，从而形成已变换的数字音频信号，并且针对在音频信号处理器中将已变换数字音频信号逆变换到时域，通过以下步骤来构造已变换数字音频信号：

-从原始数字音频信号形成变换长度为N的分段，分段以N/2交迭，其中N是‘4’的整数倍；

-执行变换矩阵(所述变换矩阵Mh具有N/2行和N列)与每一个所述分段的乘法运算，从而提供后续的变换信号分段，

其中，所述变换矩阵的构造形式为Mh＝[a lr(a)b lr(-1*b)]，其中‘a’和‘b’是每一个具有N/2行和N/4列、并且只包括‘+1’和‘-1’值的子矩阵，

所述子矩阵线性不相关，由此所述变换矩阵乘法运算对于每N个输入值输出N/2个输出值，代表因子为‘2’的子采样，从而形成已变换的数字音频信号，

包括方法步骤：

-执行逆变换矩阵invMh(所述逆变换矩阵具有N行和N/2列)与每一个所述已变换信号分段的乘法运算，从而提供长度为N的后续逆变换信号分段，

其中通过取出以下矩阵的逆的左半部分来构造所述逆变换矩阵invMH

$\left[\begin{array}{cc}\mathrm{aIr}\left(a\right)& \mathrm{bIr}(-1*b)\\ \mathrm{bIr}(-1*b)& \mathrm{aIr}\left(a\right)\end{array}\right]$

其中‘a’和‘b’是如上定义的子矩阵；

-以交迭方式组合所述逆变换的信号分段以形成逆变换的数字音频信号，在此所述交迭长度为N/2，并且通过与因子‘1/N’相乘或与除以‘N’或对应的二进制移位运算来缩放每一个所述逆变换的信号分段的采样值、或所述逆变换的数字音频信号的采样值、或所述信号分段的值。

原理上，用于将数字音频信号从时域变换到不同域的本发明的设备包括：

-从所述数字音频信号形成变换长度N的分段的装置，分段以N/2交迭，其中N是‘4’的整数倍；

-执行变换矩阵Mh(所述变换矩阵具有N/2行和N列)与每一个所述分段的乘法运算从而提供后续变换信号分段的装置，

其中所述变换矩阵的构造形式为：

Mh＝[a lr(a)b lr(-1*b)]，

其中‘a’和‘b’是每一个具有N/2行和N/4列，并只包括‘+1’和‘-1’值的子矩阵，以及其中所述子矩阵线性不相关，由此所述变换矩阵乘法运算装置对于每N个输入值输出N/2个输出值，代表因子为‘2’的子采样，从而形成已变换的数字音频信号。

原理上，本发明设备用于将已变换的数字音频信号逆变换回时域，通过以下步骤来构造所述已变换数字音频信号：

-从原始数字音频信号形成变换长度N的分段，分段以N/2交迭，其中N是‘4’的整数倍；

-执行变换矩阵(所述变换矩阵Mh具有N/2行和N列)与每一个所述分段的乘法运算，从而提供后续变换信号分段，

其中所述变换矩阵的构造形式为Mh＝[a lr(a)b lr(-1*b)]，其中‘a’和‘b’是每一个具有N/2行和N/4列，并只包括‘+1’和‘-1’值的子矩阵，

以及其中所述子矩阵线性不相关，由此所述变换矩阵乘法运算对于每N个输入值输出N/2个输出值，代表因子为‘2’的子采样，从而形成已变换的数字音频信号，

所述设备包括：

-执行逆变换矩阵invMh(所述逆变换矩阵具有N行和N/2列)与每一个所述已变换信号分段的乘法运算从而提供长度为N的后续逆变换信号分段的装置，

其中通过取出以下矩阵的逆的左半部分来构造所述逆变换矩阵invMH

$\left[\begin{array}{cc}\mathrm{aIr}\left(a\right)& \mathrm{bIr}(-1*b)\\ \mathrm{bIr}(-1*b)& \mathrm{aIr}\left(a\right)\end{array}\right]$

其中‘a’和‘b’是如上定义的子矩阵；

-以交迭方式组合所述逆变换的信号分段以形成逆变换的数字音频信号的装置，在此所述交迭长度为N/2，并且在此通过与因子‘1/N’相乘或除以‘N’或对应的二进制移位操作来缩放每一个所述逆变换的信号分段的采样值、或所述逆变换的数字音频信号的采样值、或所述信号分段的值。

在各个从属权利要求中公开本发明的有利的附加实施例。

附图说明

参考附图描述本发明典型实施例，其显示在：

图1针对音频信号处理器中的发明变换及针对音频信号处理器中的发明逆变换的简化方框图。

具体实施方式

图1a中，将数字输入音频信号X提供到分段器(partitioner)PAR，其中从信号X形成长度N的对应分段x。在从存储器MEM1得到变换矩阵值Mh的变换级TRF中，将分段x从时域变换到不同域，从而提供已变换的输出信号y。有利地，已经以因子2对已变换的x信号分段进行了子采样，从而不需要额外的子采样器。可以在编码器COD中编码(例如，包括量化、位分配和/或可变长度编码)该信号，由此降低得到的数据率，并且能够产生编码辅助信息SI(例如，编码参数)。在级MUX将辅助信息SI与已编码的音频信号进行多路复用，从而提供要被传送的信号T。

图1b中，将传送的信号T提供到多路分解器级DEMUX，DEMUX向解码器DEC提供已编码音频信号和辅助信息SI。在DEC中使用所述辅助信息SI(例如编码/解码参数)解码已编码音频信号(例如，包括可变长解码和/或逆量化)，此后将其作为信号y’输入长度为N的逆变换器ITRF，ITRF从存储器MEM2中得到逆变换矩阵值invMh，并从所述不同域变换回时域。在级ASS，以交迭的方式组合长度为N的对应信号分段x’，从而提供数字输出音频信号X’。

在编码器中执行变换器TRF中长度为N的变换，以便在每种情况下都将长度为L的数字输入音频信号X的长度为N的对应分段x变换成长度为N的已变换信号y。在逆变换器ITRF中，将已变换信号y在解码器中变换回输出信号X’的对应分段x’，使得X’等于X。如果信号X的前N/2和后N/2个采样为零并且L是N/2的整数倍，则这是真实的。因为可以据此填入每一个输入信号X，这意味着不失普遍性(generality)。

变换长度N必须是‘4’的整数倍，即，n＝N/4，n和N是整数。

(N/2)*N变换矩阵Mh具有形式：

Mh＝[a lr(a)b lr(-1*b)]

‘a’和‘b’是具有2*n行和n列、并只包括‘+1’和‘-1’值或元素的子矩阵。例如，“lr(a)”表示子矩阵‘a’的列和元素的顺序颠倒，即，lr([1 2 3 4])变成[4 3 2 1]。

N*N的满矩阵MhFull被定义为

$\mathrm{MhFull}=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{aIr}\left(a\right)& \mathrm{bIr}(-1*b)\\ \mathrm{bIr}(-1*b)& \mathrm{aIr}\left(a\right)\end{array}\right]$

选择子矩阵‘a’和‘b’，以使它们的行彼此线性不相关，即

rank[MhFull]＝N。

有利地，逆满矩阵invMhFull是以N缩放的满矩阵MhFull的逆，从而逆满矩阵invMhFull也只包括‘+1’和‘-1’值：

invMhFull＝inv[MhFull]*N＝N*[MhFull]^-1

通过取出逆满矩阵invMhFull的左半部分来形成逆变换矩阵invMh。在‘Matlab’软件表示中：

invMh＝invMhFull[：，1：(N/2)]

这里“[：，”指示取出所有行，“，1：(N/2)]”指示取出1到N/2列。

N＝8的示例变换矩阵是：

$\mathrm{Mh}=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& -1& 1& -1\\ 1& -1& -1& 1& -1& -1& 1& 1\\ 1& -1& -1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right]$

对应的满矩阵是：

$\mathrm{MhFull}=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& -1& 1& -1\\ 1& -1& -1& 1& -1& -1& 1& 1\\ 1& -1& -1& 1& -1& -1& 1& 1\\ -1& 1& -1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& -1& 1& 1& 1& 1\\ -1& -1& 1& 1& 1& -1& -1& 1\\ 1& 1& -1& -1& 1& -1& -1& 1\end{array}\right]$

乘以N之后的对应逆满矩阵是：

$\mathrm{invMhFull}=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& 1\\ 1& 1& -1& -1& 1& -1& -1& 1\\ 1& 1& -1& -1& -1& 1& 1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& -1& 1& -1\\ -1& 1& -1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& -1& -1& 1& 1& 1& -1& -1\\ -1& 1& 1& -1& 1& 1& -1& -1\\ 1& -1& 1& -1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

对应的逆变换矩阵是：

$\mathrm{invMh}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& -1& -1\\ 1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1\\ -1& 1& -1& 1\\ 1& -1& -1& 1\\ -1& 1& 1& -1\\ 1& -1& 1& -1\end{array}\right]$

其中nTransforms＝L/(N/2)，即，除以变换长度的一半的输入信号X的总长度等于对于输入信号X执行的变换总数。针对实际实现，所用的值‘L’与音频信号X的总长度(例如，5或74分钟内的采样数目)不一致，而与常用音频编码帧长度(例如，100到3000个采样的范围内)一致。以下执行对输入音频信号X的分段x从时域到不同域的变换(用‘Matlab’软件表示)：

y＝zeros(N/2，nTransforms)；

for k＝0：(nTransforms-1)

    y(：，k+1)＝Mh*x((1：N)+k*N/2)；

end

第一行表示产生具有N/2行和nTransfoms列的矩阵或数据域‘y’，其中用‘0’值填充所有的行和列。

根据下一行，在‘for’循环中，k从‘0’变化到‘(nTransforms-1)’。

第三行表示将变换矩阵Mh与具有元素x(1+k*N/2)到x(N+k*N/2)的输入信号矢量相乘，每一个乘法运算产生具有N/2个元素的矢量。将(N/2)*nTransforms的结果矩阵赋予y。

以N/2进行的变换交迭是显而易见的。以因子2对交迭分段‘y’的变换系数进行子采样。

如下执行不同域的已变换信号的分段y的系数到时域中信号X’的对应分段x’的对应逆变换(用‘Matlab’软件表示)：

x’＝zeros(L，1)；

for k＝0：(nTransforms-1)

    idx＝(1：N)+k*N/2；

    x’(idx)＝x’(idx)+invMh*y(：，k+1)；

end

x’＝x’/N

第一行表示产生具有L行和单列的矩阵或数据域x’，其中用‘0’值填充所有的行和列。

根据下一行，在‘for’循环中，k从‘0’变化到‘(nTransforms-1)’。

第三行定义了具有元素(1+k*N/2)到(N+k*N/2)的参数集合idx。

第四行表示将逆变换矩阵invMh与包括矩阵y的所有行及矩阵y的列k+1的y的部分矩阵相乘，由此对具有N/2个元素的每一个结果矢量求和以形成信号x’。

因为变换矩阵Mh和逆矩阵invMh都只包括‘+1’和‘-1’值，所以在这种变换/逆变换中，最末行的缩放只是乘法运算(乘以因子‘1/N’)或除以‘N’，在N是‘2’的幂的情况下，可以移位操作实现其中的乘法运算或除法运算。作为可选的，可以缩放逆变换中的已变换输入值。有利地，可以加法和减法实现其它所有操作。

通过交迭，平均或甚至消除了量化伪象。在逆变换之后，也消除了子采样引入的混叠，即，实现了“完全重构”。

作为可选的，可以通过对应地转置变换矩阵和逆变换矩阵来执行本发明，即，矩阵Mh具有N行和N/2列，而矩阵invMh具有N/2行和N列。

可以将本发明应用于音频编码/解码、音频数据压缩以及音频数据传输、存储和再现。

Claims (6)

1.一种在音频信号处理器中将数字音频信号(X)从时域变换到不同域的方法，所述方法包括步骤：

-根据所述数字音频信号(X)形成(PAR)变换长度N的分段(x)，所述分段以N/2交迭，其中N是‘4’的整数倍，

其特征在于：

-执行(TRF)变换矩阵Mh与每一个所述分段(x)的乘法运算，从而提供后续的已变换信号分段(y)，所述变换矩阵Mh具有N/2行和N列，

其中所述变换矩阵的构造形式为：

Mh＝[a lr(a) b lr(-1*b)]，

其中‘a’和‘b’是子矩阵，每一个所述子矩阵具有N/2行和N/4列并且只包括‘+1’和‘-1’值，所述子矩阵线性不相关，由此所述变换矩阵乘法运算对于每N个输入值输出N/2个输出值，代表因子为‘2’的子采样，从而形成已变换数字音频信号。

2.一种在音频信号处理器中将已变换数字音频信号(X)逆变换到时域的方法，通过以下步骤构造所述已变换数字音频信号：

-根据原始数字音频信号(X)形成(PAR)变换长度N的分段(x)，所述分段以N/2交迭，其中N是‘4’的整数倍；

-执行(TRF)变换矩阵(Mh)与每一个所述分段(x)的乘法运算，从而提供后续的已变换信号分段(y)，所述变换矩阵Mh具有N/2行和N列，所述变换矩阵的构造形式为Mh＝[a  lr(a)b lr(-1*b)]，其中‘a’和‘b’是子矩阵，每一个所述子矩阵具有N/2行和N/4列并且只包括‘+1’和‘-1’值，

所述子矩阵线性不相关，由此所述变换矩阵乘法运算对于每N个输入值输出N/2个输出值，代表因子为‘2’的子采样，从而形成已变换数字音频信号，

所述方法包括步骤：

-执行(ITRF)逆变换矩阵invMh与每一个所述已变换信号分段(y)的乘法运算，从而提供长度为N的后续逆变换信号分段(x’)，所述逆变换矩阵invMh具有N行和N/2列，

通过取出以下矩阵的逆的左半部分来构造所述逆变换矩阵invMH

$\left[\begin{array}{cccc}a& \mathrm{lr}\left(a\right)& b& \mathrm{lr}-(-1*b)\\ b& \mathrm{lr}(-1*b)& a& \mathrm{lr}\left(a\right)\end{array}\right],$

其中‘a’和‘b’是如上定义的子矩阵；

-以交迭方式组合(ASS)所述逆变换信号分段(x’)以便形成逆变换的数字音频信号(X’)，在此所述交迭的长度为N/2，

由此，通过与因子‘1/N’相乘、或除以‘N’、或对应的二进制移位操作来缩放每一个所述逆变换信号分段(x’)的采样值、或所述逆变换的数字音频信号(X’)的采样值、或所述已变换信号分段(y)的值。

3.一种用于将数字音频信号(X)从时域变换到不同域的设备，所述设备包括：

-根据所述数字音频信号(X)形成变换长度N的分段(x)的装置(PAR)，所述分段以N/2交迭，其中N是‘4’的整数倍；

-执行变换矩阵Mh与每一个所述分段(x)的乘法运算从而提供后续变换信号分段(y)的装置(TRF)，所述变换矩阵Mh具有N/2行和N列，

其中所述变换矩阵的构造形式为：

Mh＝[a lr(a) b lr(-1*b)]，

其中‘a’和‘b’是子矩阵，每一个所述子矩阵具有N/2行和N/4列并且只包括‘+1’和‘-1’值，所述子矩阵线性不相关，由此，所述变换矩阵乘法运算装置对于每N个输入值输出N/2个输出值，代表因子为‘2’的子采样，从而形成已变换数字音频信号。

4.一种用于将已变换数字音频信号(X)逆变换回时域的设备，其中通过以下步骤来构造已变换数字音频信号：

-根据原始数字音频信号(X)形成(PAR)变换长度N的分段(x)，所述分段以N/2交迭，其中N是‘4’的整数倍；

-执行(TRF)变换矩阵(Mh)与每一个所述分段(x)的乘法运算，从而提供后续变换信号分段(y)，所述变换矩阵Mh具有N/2行和N列，

所述变换矩阵的构造形式为Mh＝[a lr(a) b lr(-1*b)]，其中‘a’和‘b’是子矩阵，每一个所述子矩阵具有N/2行和N/4列并且只包括‘+1’和‘-1’值，

所述子矩阵线性不相关，由此所述变换矩阵乘法运算对于每N个输入值输出N/2个输出值，代表因子为‘2’的子采样，从而形成已变换数字音频信号，

所述设备包括：

-执行逆变换矩阵invMh与每一个所述已变换信号分段(y)的乘法运算从而提供长度为N的后续逆变换信号分段(x’)的装置(ITRF)，所述逆变换矩阵invMh具有N行和N/2列，

其中通过取出以下矩阵的逆的左半部分来构造所述逆变换矩阵invMH

$\left[\begin{array}{cccc}a& \mathrm{lr}\left(a\right)& b& \mathrm{lr}(-1*b)\\ b& \mathrm{lr}(-1*b)& a& \mathrm{lr}\left(a\right)\end{array}\right],$

其中‘a’和‘b’是如上定义的子矩阵；

-以交迭方式组合所述逆变换信号分段(x’)以形成逆变换的数字音频信号(x’)的装置(ASS)，由此所述交迭的长度为N/2，

由此，通过与因子‘1/N’相乘、或除以‘N’或、对应的二进制移位操作来缩放每一个所述逆变换信号分段(x’)的采样值、或所述逆变换的数字音频信号(X’)的采样值、或所述已变换信号分段(y)的值。

5.根据权利要求1或2所述的方法，或根据权利要求3或4所述的设备，其中N等于‘8’。

6.根据权利要求5所述的方法或设备，其中所述变换矩阵具有值：

$\mathrm{Mh}=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& -1& 1& -1\\ 1& -1& -1& 1& -1& -1& 1& 1\\ 1& -1& -1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right],$

以及所述逆变换矩阵具有值：

$\mathrm{invMh}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1& -1& -1\\ 1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1\\ -1& 1& -1& 1\\ 1& -1& -1& 1\\ -1& 1& 1& -1\\ 1& -1& 1& -1\end{array}\right].$

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