JP4729318B2 - 位置測定装置 - Google Patents

Description

本発明は位置測定装置に関する。例えば光学位置センサに関し、より詳細には、構造化光スケールまたはターゲットを利用した多軸光学位置センサに関する。

様々な精密２次元（２Ｄ）光学位置検出システムが周知である。
例えば、第１従来技術として、２Ｄ格子スケールを使用し、Ｘ−Ｙ平面における平行移動を高分解能と高精度で検出する２Ｄインクリメンタル位置センサが、特許文献１において開示されているが、これをここに参照としてすべて組み込む。
このようなシステムは基本的に、リードヘッドとスケールとの間の正味相対移動量を連続的に提供するために、高分解能の周期的スケール目盛の特定周期内にリードヘッドの位置を検出し、一連の移動中に横切られる周期的スケールの周期のカウントを連続的に増分・減分する周知の１次元（１Ｄ）光学式エンコーダ「インクリメンタル」測定技法を、直交するように組合わせたものである。

３つ以上の自由度のオブジェクト相対位置を検出できる周知の光学位置センサの種類は極めて限られているが、第２従来技術として、最大６自由度の相対位置を検出できるプローブを備えるシステムが、特許文献２において開示されている。この特許では、個別のファイバまたはファイバセットが個別の強度検出チャンネルとして機能するファイバの光束を使用したプローブが開示されている。個別の強度シグナルは、照明されるターゲット表面のＸ−Ｙ軸方向の動きと、照明されるターゲット表面に対する各ファイバの、ターゲット表面に対して垂直方向に沿った近接度とによって変化する。

第３従来技術としての周知のデュアルカメラ「立体視」三角測量システムによれば、最大６自由度の相対位置を検出することができる。

第４従来技術として、オブジェクトを結像させ、画像内の特徴からｘ−ｙ位置を確定し、変化する画像倍率に基づいてｚ軸位置と方向を確定することができるシステムも周知である。

米国特許第５，１０４，２２５号明細書 米国特許第５，４５３，８３８号明細書

しかしながら、第１従来技術のこのようなシステムでは、リードヘッドとスケールとの間の「ｚ軸」距離間隔を検出することができない。

第２従来技術である前記特許において開示されているプローブでは、測定分解能が比較的低く、プローブとターゲット表面との間の「ｚ軸」距離間隔と方向の検出範囲が限られている。

第３従来技術としての周知のデュアルカメラシステムは一般に、巨視的なオブジェクトおよび／またはその位置を測定するために開発された比較的大規模なシステムであるため、ターゲットオブジェクトに極めて近接して使用できる比較的コンパクトな精密位置測定システムに組み込めるほど小型化できない。さらに、このような周知のシステムの三角測量配置では一般に、ｚ軸測定分解能とｚ軸測定範囲との間の関係が不必要に制約される。

第４従来技術としの前記周知のシステムの倍率配置では一般に、ｚ軸測定分解能とｚ軸測定範囲との間の関係が不必要に制約され、最大６自由度の相対位置を精密に測定するために特別な画像処理および／または補正が必要となるような別の問題が生じる。

本発明の目的は、前述の欠点とその他の欠点を克服する位置センサを提供することに関し、より具体的には、構造化光パターン（構造化光スケール、構造化光ターゲット、または構造化光ターゲット部材とも称する）を放出するスケールまたはターゲット部材、および画像処理アレイ（カメラ、画像検出器、光学検出器、またはアレイ検出器とも称する）を利用して、Ｘ、Ｙ、Ｚ、ヨー、ピッチ、ロールのいずれかまたはこれらの組合わせを含む最大６自由度のオブジェクトの高精度同時測定（多次元測定または「６Ｄ」測定）を可能にする光学位置センサを提供することを目的とする。

構造化光パターンと画像処理アレイに関して選ばれた設計パラメータに応じて、本発明による光学位置センサの用途には、計測用の精密位置センサや動作制御システムなどや、コンピュータ入力装置で使用可能な分解能が比較的低くおよび／または検出範囲が比較的長いセンサ、多自由度手動機械コントローラ、巨視的オブジェクト距離方向測定システムなどが含まれるが、これらに限定されるものではない。

本発明の一側面によれば、ターゲット部材上の構造化光源（ターゲットソースとも称する）から生成される構造化光画像（ターゲット画像とも称する）を入力するように画像処理アレイを位置決め可能である。
様々の具体的な実施形態においては、ターゲットソースがターゲット部材上に周期的２次元アレイをなして配置される。

本発明の別の側面によれば、アレイ検出器上の画像には、ターゲット部材上のそれぞれのターゲットソースに対応するそれぞれの画像特徴が含まれる。
本発明の別の側面によれば、様々の具体的な実施形態においては、ターゲットソースは、発散する構造化光パターンを生成する。
様々な別の実施形態においては、ターゲットソースは、収束する構造化光パターンを生成する。

様々な別の実施形態においては、ターゲットソースは、構造化光パターンの中心軸に沿って収束した後で発散する構造化光パターンを生成する。
様々な具体的な実施形態においては、ターゲットソースは、屈折アキシコン点のようなレンズ（アキシコン点）、屈折アキシコンリング、屈折切子面の錐体型点のようなレンズ、プリズムの「ライン」の屈折多面体のような配置、１つ以上の屈折プリズムの「ライン」の配置、またはこれらの任意の組合わせから成る。
様々な別の具体的な実施形態においては、上記の対応するそれぞれの屈折光学素子とほぼ同様に光線を屈折させるそれぞれの回折光学素子を、屈折光学素子の代わりに使用してもよい。

本発明の別の側面によれば、ターゲットソースは光源から平行光を受け取り、構造化光パターンを出力する。
本発明のさらに別の側面によれば、ターゲットソースは、画像処理アレイとターゲット部材との間の分離軸に沿って公称測定範囲のほぼ中央に位置決めされた平面において、隣接する構造化光線が焦点を結ぶようにするレンズまたはレンズ部分をさらに備える。
本発明のさらに別の側面によれば、ターゲットソースが点のようなレンズであるような様々な実施形態においては、構造化光パターンの線が、ターゲット部材の正面に対して垂直な方向に沿ってターゲットソースから延びる軸に対して極角を成して配置される。個々の極角は、点のようなレンズの特性によって決まる。この極角はさらに、ターゲットソースに最も近い頂点を有する仮想円錐の円錐角である。

このため、本発明のさらに別の側面によれば、様々の具体的な実施形態において、画像検出器（アレイ検出器とも称する）上の構造化光画像は、仮想円錐が画像処理アレイの光学検出器要素の平面と交差する場所で形成される連続的または分割された円形または楕円形のパターンから成る。
様々な実施形態においては、円形または楕円形のパターンの分割部分は基本的にスポットである。

本発明のさらに別の側面によれば、ターゲットソースに対応する、連続的または分割された円形または楕円形の（輪状の）画像の大きさは、画像処理アレイとターゲット部材との間の分離軸と平行な方向に沿った距離間隔によって変化する。このため、ターゲットソースに対応する輪状の構造化光画像の大きさを用いて、画像処理アレイの検出面（または参照面）に対応するターゲットソースのｚ軸絶対座標またはその他の基準形状を確定することができる。

本発明のさらに別の側面によれば、アレイ検出器上の、ターゲットソースに対応する輪状の構造化光画像の中心位置を用いて、画像処理アレイの検出面（または参照面）と平行である平面に沿った対応するターゲットソースの位置を確定することができ、また、ｘ−ｙ平面に沿った画像処理アレイの検出面（または参照面）に対するターゲットソースの移動量を確定することもできる。したがって、このような任意のターゲットソースについて一連の（ｘ，ｙ，ｚ）座標を確定することができ、このような３つのターゲットソースの（ｘ，ｙ，ｚ）座標が与えられれば、本発明による位置測定装置とターゲット部材との間の、６自由度の相対位置を確定することができる。

本発明の別の側面によれば、ターゲットソースに対応する構造化光画像は、輪状特徴の公称中心から広がるそれぞれの半径方向沿いに位置する輪状画像特徴のそれぞれの画像ピクセルセットの強度値から成る、それぞれの半径方向の強度の輪郭を有する少しぼけた画像である。
本発明による様々の具体的な実施形態においては、円または楕円の関数が、それぞれの半径方向の強度の輪郭のセットについて確定されるそれぞれの頂点セットにフィッティングされる。

様々な実施形態においては、それぞれの頂点が確定される前に倍率または画像の収差を矯正するために、ｘとｙのスケーリングが実行される。いずれの場合でも、得られるフィッティング関数により、ターゲットソースに対応する構造化光画像の大きさ（半径方向寸法）と中心位置をサブピクセル補間レベルで高精度で推定できるため、この関数を利用して、対応する任意のターゲットソースの対応する（ｘ，ｙ，ｚ）座標を確定し、同様の高精度で相対位置を確定することができる。

本発明の別の側面によれば、前述の様々な要素を含む位置検出装置が、それぞれのターゲットソースに対応するそれぞれの構造化光画像を少なくとも２つ含む画像をアレイ検出器上に提供する。位置検出装置とターゲット部材との距離間隔が長くなると、対応するそれぞれの構造化光画像特徴の大きさはアレイ検出器上で増すが、それぞれの画像特徴のそれぞれの公称中心間の間隔はアレイ検出器上で変化しない。
本発明の別の側面によれば、ターゲット部材は、ターゲット部材のそれぞれの領域を一意に識別するのに使用可能な、複数のそれぞれの固有ターゲットソースパターンを備える。

以下、本発明の実施形態について説明する。
図１は、構造化光円錐１４２を生成するために使用されるアキシコンレンズ１１５を含む本発明による様々な位置センサ実施形態で使用可能な具体的な構造化光パターン構成１００を示す等角図である。本発明による位置センサの様々な具体的な実施形態においては、ターゲット部材上に位置決めされた複数のアキシコンレンズを通って光が伝播し、各レンズが構造化光円錐を形成する。以下にさらに詳細に述べるように、それぞれの構造化光円錐が位置センサの２次元画像処理アレイ上に輪状の画像を形成し、その画像が、構造化光円錐を生成するそれぞれのアキシコンレンズの３次元位置を間接的に示す。

図１は、アキシコンレンズ１１５が平行光１１０で照明されるときに形成される構造化光円錐１４２のそれぞれの部分を形成する光線の２本の典型的な細いビーム１０３および１０４を示している。光線の細いビーム１０３および１０４の位置と方向はそれぞれ、それらの中心線１２６および１２６’により最も正しく表される。当然のことながら、図１に示した実施形態においては、構造化光円錐１４２は実際には、光線の細いビーム１０３および１０４と似た光線が連続的に分布する完全な円錐である。構造化光円錐１４２は、中心軸１４１と円錐角αを有する。図１３および図１４を参照して後述するように、円錐角αはアキシコンレンズ１１５の設計によって決まる。

図１には、仮想面１４５も示している。仮想面１４５は円錐軸１４１に対して垂直であり、アキシコンレンズ１１５から放出される光線の焦点１１５’に位置する、構造化光円錐１４２の頂点に接している。このため、下記の様々な実施形態の説明においては、仮想面１４５を光点面またはターゲット部材光点面とも称する。ターゲット部材光点面は、アキシコンレンズ（１つまたは複数）１１５またはその他の類似のターゲットソースから生成される構造化光円錐（１つまたは複数）の頂点（１つまたは複数）に接しているため、ターゲットソースの位置と、それに対応する構造化光パターンおよび生成される構造化光画像との間の様々な座標関係を定義するために都合のよい平面である。

図１に示した典型的な光リング１４３は、構造化光円錐１４２が、仮想面１４５に対して垂直な方向に沿って仮想面１４５から距離Ｚを隔てて、仮想面１４５と平行である交差面と交差する位置にある。このような場合には、光リング１４３は、円錐軸１４１から、構造化光円錐１４２の中心線（中心線１２６など）が交差面と交差する点までの距離を半径Ｒとする円である。

実施においては、前述の交差面は、検出面が円錐軸１４１に対して垂直であるか、または同じことであるが、仮想面１４５により表されるターゲット部材光点面と平行である場合、本発明による位置センサの画像処理アレイの検出面を表す。例えば、このような構成では、Ｚ＝Ｚ_１である場合、実施可能な構造化光画像を形成する実施可能なピクセルは、画像処理アレイ上に半径Ｒ_１＝Ｚ_１×ｔａｎαの円を形成するピクセルセットとなる。焦点１１５’と画像処理アレイとの距離間隔がＺ＝Ｚ_２に増えた場合、実施可能な構造化光画像を形成する実施可能なピクセルは、半径Ｒ_２＝Ｚ_２×ｔａｎαのより大きい円を形成する新しいピクセルセットとなる。

このため、より一般的には、当然のことながら、本発明による様々な位置センサ配置において、本発明による位置センサの画像処理アレイ上に結像されるターゲットソース（アキシコンレンズ１１５など）により、ターゲットソースと位置センサの画像処理アレイとの距離間隔に応じて大きさが変化する、対応する光画像の形状が生成される。
相対的なＸ−Ｙ軸方向の動きがあると、ターゲットソースに対応する円形の構造化光画像の公称中心が画像処理アレイ上で変化する。したがって、上述のように、本発明による位置センサ配置では、様々の具体的な実施形態において少なくとも１つのターゲットソースを結像させることができ、単一のターゲットソースと画像処理アレイとの間の３次元相対平行移動位置、および／またはこの３次元相対位置の任意の成分を確定するのに使用可能な画像を画像処理アレイ上に提供することができる。

図２は、簡単な相対位置確定に利用できる様々な関連座標寸法とともに、本発明による位置センサ配置２００の第一の具体的な実施形態の側面略図を示している。図２に示したように、位置センサ配置２００には、２つのアキシコンレンズターゲットソース２１５および２１６を含むターゲット部材２１０、画像検出器２３０（画像処理アレイとも称する）、および光源（図示していない）から発せられる平行光２４０が含まれる。構造化光画像の大きさと、その画像に対応するｚ座標との間の関係の一般的性質を示すために、図２の相対位置配置では、ターゲット部材２１０が画像検出器２３０の検出器面と平行であるような単純なケースを表している。当然のことながら、実際には、画像検出器２３０の検出器面は通常、ターゲット部材２１０の平面と平行ではない。より一般的な相対位置確定については、図４および図５を参照して後述する。

図２に示した実施形態においては、平行光２４０だけが、または少なくとも主に平行光２４０がターゲットソースを通じて伝送されるように、不透明材料または、不透明被覆が施された材料から形成された不透明基板２１２に設けられた透明部分または穴の上または中に位置決めされた、アキシコンレンズターゲットソース２１５および２１６と似たその他の複数のターゲットソース２１５、２１６がターゲット部材２１０に含まれている。様々の具体的な実施形態においては、複数のターゲットソース２１５、２１６やその他が、ターゲット部材２１０上に周期的２次元直交アレイをなして配置される。このアレイでは、ターゲット部材の軸ｘ_ｔｍに沿った周期またはピッチがＰ_ｘであり、ターゲット部材の直交軸ｙ_ｔｍに沿ったピッチがＰ_ｙである。

様々の具体的な実施形態においては、Ｐ_ｘ＝Ｐ_ｙであるため、両ピッチをＰとみなしてもよい。各アキシコンレンズターゲットソース２１５、２１６などの働きは、前述のアキシコンレンズ１１５と似ている。このため、本明細書の別の場所で述べたように、それぞれのアキシコンレンズターゲットソース２１５、２１６などが、それぞれのターゲットソース頂点２１５’、２１６’などと、アキシコンレンズターゲットソースの設計によって決まる円錐角αとを有するそれぞれの構造化光円錐２４２、２４２’などを生成する。

前述の仮想面１４５と同様に、光点面２４５はターゲットソース頂点２１５’、２１６’などと接するものと定義される。本明細書に記述した様々な実施形態においては、それぞれの具体的な寸法Ｚ_２１５’およびＺ_２１６’は、光点面２４５上のそれぞれのターゲットソース頂点２１５’および２１６’と、画像検出器２３０の検出器面と一致する画像検出器座標系の参照面２２４との距離間隔を表している。具体的な寸法Ｚ_２１５’およびＺ_２１６’は、ｚ軸方向に沿っている。すなわち、画像検出器座標系の参照面２２４に対して垂直な方向に沿っている。

図２に示したように、それぞれの構造化光円錐２４２および２４２’が、画像検出器座標系の参照面２２４に受け取られて結像され、この参照面で、それぞれ公称直径がｄ_２１５およびｄ_２１６である輪状の画像を形成する。ターゲット部材のｘ_ｔｍ軸と平行である、画像検出器面２２４における方向に沿った、２つの輪状画像の中心間の距離間隔はｐｃｃ_ｘである。図２に示したように、画像検出器座標系の参照面２２４とターゲット部材２１０が平行である場合、すべての輪状画像は円であり、すべてが同一の公称直径を有する。一般に、それぞれのターゲットソースに対応するそれぞれのｚ軸寸法Ｚは、ターゲットソースに関連する画像の公称直径ｄと既知の円錐角αに基づいて次のように確定することができる。

構造化光画像の公称直径ｄと公称中心座標を確定する方法については、後述する。
ターゲット部材２１０が画像検出器座標系の参照面２２４と平行でないような、一般的な相対位置の場合、光円錐２４２、２４２’などにより生成される構造化光画像の中心座標は、画像検出器座標系により定義されるｘ軸およびｙ軸に沿った、ターゲットソース頂点２１５’、２１６’などのｘ座標およびｙ座標ではない。一般的な場合の幾何学的関係については、図４を参照して後述する。

しかし、ターゲット部材２１０が画像検出器座標系の参照面２２４と平行であるような、図２に示した単純な相対位置の場合、画像検出器座標系により定義されるｘ軸およびｙ軸に沿った、ターゲットソース頂点２１５’、２１６’などのｘ座標およびｙ座標は、対応する構造化光画像２４２、２４２’などの中心座標と同じである。このため、少なくともこの単純な場合には、当然のことながら、光点面２４５上の各ターゲットソース頂点（２１５’、２１６’など）について、画像検出器座標系における３次元（ｘ，ｙ，ｚ）座標を確定できる。より一般的な場合については、図４を参照して後述する。

図３Ａ〜図３Ｆは、本発明によるターゲット部材上に含まれるターゲットソースおよび／またはターゲットソース頂点の典型的な一パターンと、本発明による構造化光ターゲット部材を用いた位置センサ配置により生成される様々な輪状画像パターンを、画像検出器座標系のｚ軸方向に沿って見た略図である。それぞれの輪状画像パターンは、位置センサ配置の画像処理アレイに対する構造化光ターゲット部材のそれぞれの相対位置に対応している。図１および図２を参照して説明したように、ターゲット部材上のアキシコンレンズターゲットソースが、画像検出器において輪状である画像を生成する。前述のように、ターゲット部材が画像検出器座標系の参照面と平行である場合、この参照面は画像検出器の検出器面であり、輪状画像は円である。

しかし、円錐状の構造化光パターンに関してより一般的には、ターゲット部材が画像検出器の検出器面と平行でない場合、輪状画像は楕円形である。ただし、画像検出器の検出器面に対するターゲット部材の傾斜角が約２５度未満である場合、楕円の短径は長径の少なくとも９０％以上であるため、図示するために楕円を円と近似させることができる。

図３Ａは、前述のように、ターゲット部材および／または光点面に対して垂直な方向から見た図である。本発明によるターゲット部材のターゲットパターンとして使用できるパターン３００Ａに配置された、ターゲットソースおよび／またはターゲットソース頂点（光点とも称する）を小さい円で表すことができる。図３Ａに示した実施形態においては、ターゲットソース頂点は、ターゲット部材のｘ軸方向ｘ_ｔｍに沿った周期ピッチＰ_ｘと、ターゲット部材のｙ軸方向ｙ_ｔｍに沿った周期ピッチＰ_ｙに従って配置される。

パターン３００Ａは、図３Ｂ−３Ｆに示した具体的な画像を生成する基となる。図式的な画像３００Ｂ〜３００Ｆ上に重ね合わせた小さい十字は、ｚ軸に沿って検出器面に投影される、輪状の構造化光画像それぞれに対応するそれぞれのターゲットソース頂点のおおよその位置を表している。一般に、それぞれの輪状画像の寸法（１つまたは複数）は、画像検出器の検出器面とターゲット部材とが成す傾斜角、実施可能な円錐角α、および検出器面と、対応するそれぞれのターゲットソース頂点との間の寸法Ｚによって決まる。

図３Ｂは、画像３００Ｂを示している。画像３００Ｂは、検出器アレイの平面がターゲット部材の平面および／または光点面とほぼ平行であり、ｚ軸に沿って光点面からある程度離れている場合に、画像検出器において形成される輪状の（円形の）構造化光画像のアレイを示している。

図３Ｃは、画像３００Ｃを示している。画像３００Ｃは、光点面がｚ軸に沿って検出器面からある程度離れており、検出器面に対してｙ_ｔｍ軸を中心として回転されている場合に、画像検出器において形成される輪状の（楕円形の）構造化光画像のアレイを示している。構造化光画像の大きさは、右端に向かうターゲットソース頂点のＺ寸法／座標の方が、左端に向かうターゲットソース頂点よりも大きくなることを示している。

図３Ｄは、画像３００Ｄを示している。画像３００Ｄは、光点面がｚ軸に沿って検出器面からある程度離れており、検出器面に対してｙ_ｔｍ軸を中心として回転されている場合に、画像検出器において形成される輪状の（楕円形の）構造化光画像のアレイを示している。構造化光画像の大きさは、左端に向かうターゲットソース頂点のＺ寸法／座標の方が、右端に向かうターゲットソース頂点よりも大きくなることを示している。

図３Ｅは、画像３００Ｅを示している。画像３００Ｅは、光点面がｚ軸に沿って検出器面からある程度離れており、検出器面に対してｘ_ｔｍ軸を中心として回転されている場合に、画像検出器において形成される輪状の（楕円形の）構造化光画像のアレイを示している。構造化光画像の大きさは、上端に向かうターゲットソース頂点のＺ寸法／座標の方が、下端に向かうターゲットソース頂点よりも大きくなることを示している。

図３Ｆは、画像３００Ｆを示している。画像３００Ｆは、光点面がｚ軸に沿って検出器面からある程度離れており、ｘ_ｔｍ軸から反時計回りに約４５度の角度を成す、検出器面と平行である軸３１０を中心として回転されている場合に、画像検出器において形成される輪状の（楕円形の）構造化光画像のアレイを示している。構造化光画像の大きさは、左上隅に向かうターゲットソース頂点のＺ寸法／座標の方が、右下隅に向かうターゲットソース頂点よりも大きくなることを示している。

図３Ｃ〜図３Ｆに示したように、楕円の長径方向に沿った、楕円形の構造化光画像の中心間の間隔は、長径方向に沿った、投影されるターゲットソース頂点（小さい十字で表した）間の間隔とは異なる。一般に、長径方向に沿った楕円の中心間の間隔は、長径方向に沿った、投影されるターゲットソース頂点間の距離を、楕円の短径方向と平行である軸を中心とした、光点面と検出器面とが成す回転角（傾斜角）の余弦で割った値とほぼ等しい（ほんの少し長い）。ただし、当然のことながら、特に回転角が小さい場合、楕円の中心間の間隔は、相対回転（傾斜）の最良の指標とはならない。

当然のことながら、本発明の特に重要な特長は、それぞれの輪状の構造化光画像の大きさが、対応するそれぞれのターゲットソース頂点のＺ寸法／座標を高精度に示す指標であるということである。このため、本発明による様々の具体的な実施形態においては、位置センサに対するスケール部材回転の様々な角度成分が、これらの各Ｚ座標を基に高精度で確定される。楕円の長径方向に沿った前述の間隔とは異なり、当然のことながら、楕円の短径方向に沿った楕円形の構造化光画像の中心間の間隔は、短径方向に沿った、投影されるターゲットソース頂点間の間隔と同じである。

その理由は、短径が、光点面と検出器面との間に回転角（傾斜角）が存在しないような方向に沿っているからである。すなわち、光点面は、楕円の長径方向と平行である軸を中心として検出器面に対して回転されていないのである。このため、楕円形の構造化光画像の短径の寸法は、図２に示した寸法ｄ_２１５およびｄ_２１６にほぼ等しく（短径を中心とした回転が２５度である場合、約１％以内）、ｄの値として楕円の短径寸法を使用すれば、それぞれの楕円形の構造化光画像に対応するそれぞれのターゲットソース頂点のＺ座標を、式１により精密に推定することができる。

図４は、本発明による２つの楕円形の構造化光画像の短径方向に沿って見た、図２に示した位置センサ配置２００の第一の具体的な実施形態の略図である。様々な関連座標の寸法を示している。図４の様々な要素は、見る方向に沿ったこれらの投影に対応し、その形の平面に対応している。この図の平面に対して垂直である、様々な要素のおおよその位置は、図５に示してある。図４に示したように、ターゲット部材２１０は、楕円形の構造化光画像の短径方向と平行である軸を中心として回転されている。図２と共通の参照番号は実質的に同じ要素を示している。したがって、このような要素は図２に関する説明から理解されるであろうから、ここでは、図２に示していない一部の追加した座標関係および要素についてのみ説明する。

図４は、図式的に示した部材（１つまたは複数）２８７によりターゲット部材２１０に対して固定される平行光源配置２８０により平行光２４０を提供してもよいことを示している。このため、ターゲット部材２１０に対する平行光２４０の方向は、ターゲット部材２１０が回転しても維持される。

様々なターゲットソース頂点２１５’、２１６’などの（ｘ，ｙ，ｚ）座標を確定する一手順について、図４および図５を参照して説明する。前述のように、楕円形の構造化光画像の短径寸法を確定することで、その画像に対応するターゲットソース頂点のｚ座標について式１を用いて厳密に推定することができる。ここでは、ｚ座標Ｚ_２１５およびＺ_２１８が、この方法で確定されていると想定する。次に、本発明による様々の具体的な実施形態においては、楕円形の構造化光画像の短径方向と平行である軸を中心とした前述の傾斜（相対回転角φとして図４に示した）を確定することが好都合である。ターゲットソース頂点２１５’および同一画像検出器画像内の別のターゲットソース頂点２１８’を用いて、回転角Φが次のように算出される。

ここで、ΔＺ＝（Ｚ_２１５−Ｚ_２１８）と投影寸法Ｓ_{ｍａｊｏｒ}は、図４および図５を参照して十分に理解される。投影寸法Ｓ_{ｍａｊｏｒ}は、ｚ軸に沿って見た場合に、楕円形の構造化光画像の長径方向と一直線である光源面２４５上の方向に沿った、ターゲットソース頂点２１５’と２１８’との距離である。
一般に、図５から最もよくわかるように、投影寸法Ｓ_{ｍａｊｏｒ}は、ターゲット部材と光点面で同一である、ｘ_ｔｍ軸および／またはｙ_ｔｍ軸の方向に対する、楕円形画像の長径（または短径）方向のｚ軸を中心とした回転によって決まる。光点面上のターゲットソース頂点間の様々な既知寸法を用いて、回転角を推定することができる。次に、この回転角を用いてＳ_{ｍａｊｏｒ}を推定することができる。図５に示した一例について、次に説明する。

図５は、画像検出器２３０上の画像検出器の画像５００の一部分を示している。当然のことながら、本発明による様々の具体的な実施形態においては、画像検出器２３０の外形は、図５で図式的に示したよりも広い。このため一般に、このような実施形態では、図５に示したよりも多くの楕円形の構造化光画像を同時に結像することができる。したがって、後述のような方法を、多数の楕円形の構造化光画像、または複数のピッチ増加量（後述の具体的な単一のピッチ増加量ではなく）により隔てられる一連の楕円形の構造化光画像に適用してもよい。また、このような方法により、後述の具体的な方法よりも優れた信頼性および／または精度を実現することができる。

画像検出器の画像５００には、図４に示した構造化光ターゲット部材と位置センサ配置２００にほぼ対応するように配置された４つの楕円形の構造化光画像５１５、５１６、５１７、５１８が含まれ、様々な関連座標の寸法が付けられている。各構造化光画像５ＸＸは、類似番号のターゲットソース頂点２ＸＸ’に対応する。画像５００のピクセルデータに基づいて、それぞれの楕円形の構造化光画像５ＸＸに対して最適な楕円がそれぞれ解析的に確定されており、各構造化光画像５ＸＸが画像検出器座標系で完全に表されると想定する。

例えば、各楕円の中心（ｐ，ｑ）_５ＸＸ、短径寸法Ｂ_５ＸＸ、長径寸法Ａ_５ＸＸ、および長径方向と画像検出器座標のｘ軸とが成す角度θも既知である。したがって、必要に応じて各楕円上のすべての点の座標を周知の方法により確定することができる。後述のように、最終的に各ターゲットソース頂点２ＸＸ’の画像検出器座標（ｘ，ｙ）_２ＸＸ’を確定する必要がある。

図５に示した例では、ｘ_ｔｍ軸および／またはｙ_ｔｍ軸の方向に対する、楕円形画像の長径（または短径）方向のｚ軸を中心とした回転を推定するために、図５のβで表される回転角が推定される。後述のように、式３を用いて推定されるβは実際には、光点面２４５に位置する角度であるが、図５のｚ軸方向に沿って投影された図でも便宜上βで示している。角度βは、画像５００の既知の短径方向に沿って確定できる寸法Ｌ_{ｍｉｎｏｒ}に基づいて推定される。短径方向が選択される理由は、画像検出器座標系のｘ−ｙ平面が、この方向に沿った光点面に対して傾斜していないため、この方向に沿った画像特徴間の寸法が、この方向に沿った光点面上の対応する特徴間の寸法と全く同じだからである。

したがって、寸法Ｌ_{ｍｉｎｏｒ}は、周知の幾何学的方法により、既知の短径方向に沿った、楕円形の構造化光画像（楕円とも称する）５１６および５１８の既知の（または確定可能な）長径位置間の距離として確定される。図５に示したように、短径方向に沿った傾斜がないため、各ターゲットソース頂点２ＸＸ’は、楕円５ＸＸの長径と既知の中心とに重なる対称線に沿って位置決めされる。

したがって、確定される寸法Ｌ_{ｍｉｎｏｒ}は、楕円５１６および５１８の長径間の寸法であり、短径方向に沿った、ターゲットソース頂点２１６と２１８との間の寸法と同じである。画像５００内の楕円５１５〜５１８の間の関係から、楕円５１６および５１８は、図３Ａ〜図３Ｆを参照して説明したような２次元アレイにおいて筋向かいに隣接しているターゲットソース頂点から生成されることが見てとれる。この例では、アレイ間のピッチが、アレイの各軸に沿って同じ値Ｐであると想定する。このため、確定された寸法Ｌ_{ｍｉｎｏｒ}を、筋向かいに隣接している最も近い頂点間の既知の寸法、すなわち図５の線５９０で表されたＰ／（ｔａｎ４５度）と比較して、回転角βを推定することができる。この例では、次のように推定される。

当然のことながら、寸法Ｌ_{ｍｉｎｏｒ}は、画像内の「傾斜していない」短径に沿っているため、光点面２４５における精密な寸法である。また、（Ｐ／ｔａｎ４５）は、光点面２４５における既知の精密な寸法である。このため、βは光点面２４５における角度である。
回転角βがゼロであれば、図４に示した寸法Ｓ_{ｍａｊｏｒ}は単にＰ×ｓｉｎ（４５度）となる。しかし、より一般的には、この説明で示したターゲット部材２１０上のターゲットソースアレイの実施形態では、寸法Ｓ_{ｍａｊｏｒ}は次のようになる。

ここで、図４を参照して次のように相対回転角θを確定することができる。図４に示した寸法ΔｚはΔｚ＝Ｚ_２１５−Ｚ_２１８で表されるため、次のように相対回転角θを確定することができる。

さらに、図４からわかるように、既知の円錐角α、既知の寸法Ｚ_２１５、および確定された相対回転角θを用いて、画像５００内の楕円５１５の長径に沿った、点Ｐ_Ａ１と頂点２１５’との間の寸法Ｅ１_２１５を次の一般式（２ＸＸ＝２１５として）から確定することができる。

このため、画像５００内の楕円５１５上の点Ｐ_Ａ１の既知の（または確定可能な）画像検出器座標に対して既知の長径方向に沿った確定済み寸法Ｅ１_２１５に基づいて、ターゲットソース頂点２１５’の（ｘ，ｙ）座標を、周知の幾何学的方法により画像検出器座標系において確定することができる。既に確定されたｚ座標Ｚ_２１５と組合わせて、ターゲットソース頂点２１５’の３次元（ｘ，ｙ、ｚ）座標が完全に確定される。

前述のように、ターゲットソース頂点２１５’がｘ軸に沿ってΔＸだけ平行移動されるか、または画像検出器座標系参照面２２４と平行であるｙ軸に沿ってΔＹだけ平行移動される場合、楕円５１５の画像の中心位置が、画像検出器２３０上の対応する方向に沿って平行移動する。後述のように、このような平行移動は、任意の２つの連続測定画像間で確定することができ、一連のこのような画像にわたって累積することができる。したがって、本発明による位置センサ配置では、任意の単一画像内で、ターゲットソース頂点２１５’のｚ座標を確実に測定することができる。

その後で、初期（ｘ，ｙ）座標を測定し、相対的なＸ−Ｙ軸方向の動きを累積することができる。したがって、本発明による位置センサ配置では、ターゲット点２１５’と位置センサ配置との間の平行移動の３自由度、ここでは、一般にＸ、Ｙ、Ｚ自由度に沿って、ターゲットソース頂点２１５’などのターゲットソース頂点の位置を確定することができる。

頂点２１６’〜２１８’など他のターゲットソース頂点の３次元（ｘ，ｙ，ｚ）座標も前述のように確定することができる。頂点２１５’および２１８’など２つのターゲットソース頂点の確定済み（ｘ，ｙ，ｚ）位置と、光点面２４５上のそれらの位置間の既知の間隔に基づいて、頂点２１５’と２１８’を結ぶ線に沿った光点面２４５の角度方向を、周知の方法により２つの平面で確定することができる。このため、本発明による位置検出配置では、対応する２つのターゲットソース頂点を持つ少なくとも２つのターゲットソースを含むターゲット部材について、Ｘ、Ｙ、Ｚなど平行移動の３自由度と少なくとも１つの回転自由度または角度自由度に沿ってターゲット部材に対する相対位置を測定することができる。

当然ながら、少なくとも３つのターゲットソース頂点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標位置が既知であれば、光源面２４５（および関連のターゲット部材）の方向が完全に定義される。このため、本発明による位置検出配置では、画像検出器２３０などの画像検出器を備える位置センサと、ターゲット部材２１０などの構造化光ターゲット部材との間の相対位置を、Ｘ、Ｙ、Ｚなど平行移動の３自由度と３つの回転自由度または角度自由度を含めて測定することができる。

様々の具体的な実施形態においては、ターゲット部材２１０の累積される動き追跡するために、信号処理ユニットが、所望の繰返し率またはフレーム率でターゲット部材２１０から生成される連続した構造化光画像を入力し解析する。この動きには、ターゲット部材２１０上に配置されたターゲットソースの２次元アレイの一方の方向または両方の方向に沿って、１つのピッチ増加量および／または「視野」増加量を超えるターゲット部材２１０の動きが含まれる。このような場合、ターゲット部材２１０上のターゲット要素の既知のピッチまたは間隔が、本発明による位置センサとターゲット部材２１０との間の全相対移動量を精密に確定するのに使用可能なスケールとなる。

画像検出器座標系の参照面２２４上の諸方向に沿った累積される動きを追跡する方法の１つが、画像相関法である。応用可能な様々な相関方法が、米国特許第６，６４２，５０６号と、米国特許出願０９／９８７６，１６２、０９／９８７，９８６、０９／８６０，６３６、０９／９２１，８８９、０９／７３１，６７１、０９／９２１，７１１において開示されているが、これらをここに参照としてすべて組み込む。

当然のことながら、画像検出器座標系のｚ軸方向に沿った所望範囲の位置を確定できるように、本発明による位置検出配置を設計または最適化してもよい。当然ながら、このＺ範囲が存在するのは、位置センサの画像検出器がターゲットソース頂点の平面に達する位置までである。これにより、様々の具体的な実施形態におけるＺ範囲のＺ_{ｍｉｎｉｍｕｍ}が定義される。様々の具体的な実施形態においては、様々なターゲット要素の画像が検出器アレイ２３０上で重なり合わない場合、構造化光ターゲット画像のそれぞれの（ｘ，ｙ，ｚ）座標を確定するための構造化光ターゲット画像解析に関する信号処理は簡素化される。したがって、このような実施形態では、ターゲット部材２１０上のターゲットソースの最小間隔またはピッチは、Ｚ範囲の所望のＺ_{ｍａｘｉｍｕｍ}と実施可能な円錐角αを考慮した次の関係に従って選択される。

様々の別の具体的な実施形態においては、最小間隔は上記の関係を満たす値を下回る。また、それぞれの構造化光画像が画像検出器２３０により検出される画像内で重なり合う場合でも、複雑な画像処理を用いて様々なターゲットソース頂点のＺ座標が確定される。

具体的な一実施形態においては、円錐角αは約１５度であり、ターゲットソースの直径は約１００μｍであり、ターゲットソース同士はターゲット部材２１０上の２つの直交軸に沿ってピッチ１.０ｍｍで隔てられる。画像検出器２３０の画像処理アレイの大きさはほぼ４.７ｍｍ×３.５ｍｍであり、直交する行方向および列方向に沿って約７.４μｍのピッチで配置された６４０列×４８０行のピクセルが含まれる。画像検出器２３０の画像処理アレイから、ターゲットソース頂点により定義される光源面２４５までの公称の作用間隔は約１.０ｍｍ＋／−０.５ｍｍである。後述のように、画像処理が適切であれば、このような構成により、Ｘ、Ｙ、Ｚの平行移動については約１〜８μｍ、ロール角、ピッチ角、およびヨー角については約０.０５度の分解能と精度をそれぞれ実現することができる。様々の具体的な実施形態においては、適切なアレイ検出器とＤＳＰを用いて、最大１０００Ｈｚ以上のサンプルレートでの６Ｄ測定が可能である。

図５からわかるように、前述の楕円のいずれか１つを形成する「画像線」は、楕円の半径方向に沿った公称幅を有する。本発明による様々の具体的な実施形態においては、特定の楕円形画像内の楕円形画像線の公称幅は、対応するターゲットソースの設計と、対応するｚ座標の大きさによって決まる。当然のことながら、本発明の位置センサ配置の精度は、前述の楕円などを形成する「画像線」の各部分の位置を確定する際の分解能にある程度依存する。

このため、本発明による様々の具体的な実施形態においては、後述のように、「画像線」の各部分の公称位置の確定、適合、または推定はサブピクセル分解能で行なわれる。したがって、様々の具体的な実施形態においては、様々な画像特徴の位置決めのためのサブピクセル補間処理を容易にするために、本発明による位置センサ配置は、画像線の公称幅が画像検出器２３０上で少なくとも３ピクセルとなるように設計される。より高い精度を実現する、様々の別の具体的な実施形態においては、公称幅はアレイ検出器２３０上で最小３ピクセル、最大６ピクセルである。より経済的な部品を使用するために精度および／または画像処理の簡易性をある程度犠牲にする別の具体的な実施形態においては、公称幅は３ピクセル未満であるか６ピクセルを超える。

当然のことながら、前述に特定した具体的な的実施形態のパラメータと要素は一例に過ぎず、限定的なものではない。その他にも数多くの実施形態が可能であることは、本開示の利益を享受する当業者にとって明白であろう。
前述のように、様々の具体的な実施形態においては、楕円５１５〜５１８など少なくとも３つの構造化光画像が画像検出器２３０の視野内に常に入る。このため、それぞれの構造化光画像に対応するそれぞれのターゲットソース頂点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標に基づいて、光点面２４５およびターゲット部材２１０などに対して垂直である単位ベクトルを、光点面２４５上に位置するこのような３つのターゲットソース頂点から導き出すことができる。このような３つのターゲットソース頂点の位置により定義される２つのベクトルの外積により、ターゲット表面に対して垂直であるベクトルが生成される。このベクトルを用いて、様々な周知のベクトル代数方法および／または後述の方法により、様々な相対回転成分を確定することができる。

図６に示したように、ベクトルｒ_ｉは、画像検出器座標系の参照面４２４（画像検出器の参照面４２４とも称する）上の座標原点Oと光点面４４５上のターゲットソース頂点４１５〜４１７を結ぶ。ベクトルｖ_ｉは、光点面４４５上に存在する。ベクトルｒ_０は、座標原点Oを通る、光点面４４５に対して垂直であるベクトルと定義される。光点面４４５に対して垂直である単位ベクトルｎ_ｔｍは、光点面４４５上に存在する２つのベクトルｖ_ｉの外積から導き出される。図６に示した例では、ｎ_ｔｍは次のように導き出される。

当然のことながら、式８の単位ベクトルｎ_ｔｍは、画像検出器座標系の参照面４２４に対して垂直であるｚ軸に対する、光点面４４５（および関連のターゲット部材）の傾斜を表す。この単位ベクトルを用いて、２つの直交基準軸を中心とした、光点面４４５（および関連のターゲット部材）と本発明による位置センサの相対角度方向を、周知のベクトル代数方法により確定することができる。

ターゲット部材（および関連の光点面４４５）の局所ｘ基準軸および局所ｙ基準軸のｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向は、ターゲット部材上の直交軸に沿って周期的に配置されたターゲットソースパターン、および／または光点面４４５上の対応するターゲットソース頂点に一致すると定義してもよい。例えば、様々の具体的な実施形態においては、ターゲットソース頂点は、ｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向におけるターゲットソース頂点間の距離が、同一の周期ピッチＰに等しい（すなわち、Ｐｘ＝Ｐｙ＝Ｐ）ような、周期的な行および列パターンをなして配置される。

様々の具体的な実施形態においては、ｚ軸を中心とした初期のｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向は既知であり、ｚ軸を中心としたターゲット部材と光点面４４５の相対的回転は＋／−４５度以内（または、ｘ軸およびｙ軸を中心とした傾斜の影響を考慮してこれよりも幾分少なめ）に限定されるか、あるいはｚ軸を中心とした正味回転を時間の経過とともに累積するプロセスにより追跡することができる。このため、ｚ軸を中心としたｘ_ｔｍ軸およびｙ_ｔｍ軸のおおよその方向は明確である。

したがって、ｘ_ｔｍ方向またはｙ_ｔｍ方向に沿ったベクトルを定義するには（ほとんどまたはすべての実用化でそうであるように、ｘ軸およびｙ軸に対する傾斜が比較的限定されると想定した場合）、最悪でも、選択されたターゲットソース頂点（例えば、座標原点Oに最も近いターゲットソース頂点）の座標から始めて、この頂点に最も近く、また互いに最も近い２つのターゲットソース頂点を特定するだけで十分である。ターゲット部材（および／または光点面４４５）と、画像検出器２３０などを含む位置センサとの間で、Ｘ−Ｙ平面における相対回転が＋／−４５度以内に限定されるか、あるいは追跡される場合、最初に選択されたターゲットソース頂点とこれら２つのターゲットソース頂点とを結ぶそれぞれのベクトルの方向により、ｘ_ｔｍ方向とｙ_ｔｍ方向が明確に特定される。角度の精度を向上させるために、これらの方向に沿ってターゲットソース頂点へのベクトルをさらに延長してもよい。

したがって、様々の具体的な実施形態においては、前述のベクトルのいずれかを、次のように、ｘ_ｔｍ方向とｙ_ｔｍ方向に対応する単位ベクトルｖ（図６のベクトルｖ１またはｖ３）として定義することができる。

ｚ_ｔｍ方向に沿った単位ベクトルは、式８で与えられる単位ベクトルｎ_ｔｍと同じであるか、あるいは次のように外積から導き出すことができる。

様々の具体的な実施形態においては、相対方向を確定し、相対位置および方向の６Ｄ測定値を完全に定義するために、周知のベクトル代数方法により単位ベクトルから回転マトリクスＲが形成される。

ここで、単位ベクトルｘ_ｔｍ成分の成分ｘ_ｔｍ，ｘは画像検出器座標系ｘ軸に沿っており、単位ベクトルについても同様である。回転マトリクスは、周知のベクトル代数方法により、画像検出器座標系においてターゲット部材に適用されるロール回転、ピッチ回転、およびヨー回転を用いて次のように記述することもできる。ここでは、最初にロール（ｘ軸を中心としてθ_ｒ）、次にピッチ（ｙ軸を中心としてθ_ｐ）、次にヨー（ｚ軸を中心としてθ_ｙ）という順序で回転が適用されると想定する。

２つのマトリクスを同等とみなすことで、次のように様々な回転角を導き出すことができる。

別の方法として、ターゲット部材の様々な軸ｘ_ｔｍ、ｙ_ｔｍ、およびｚ_ｔｍに対する位置センサの回転を、類似のベクトル代数方法により、あるいは周知のベクトル代数変換を上記の結果に適用することにより確定してもよい。

様々の具体的な実施形態においては、ターゲット部材に対する位置センサの平行移動位置を次のように確定してもよい。まず、図７に示した点O_ｔｍを、ターゲット部材の局所軸の現在の原点として定義する。次に、原点Oと光点面４４５上の点との間で光点面の法線ｎ_ｔｍまたはｚ_ｔｍと平行であるベクトルにより、点O_ｔｍを定義する。図７に示したように、これは、光点面４４５のｚ_ｔｍ軸に沿っており、２つの点（OとO_ｔｍ）を結ぶベクトルｒ_０である。次に、位置センサのｚ座標または「有効ギャップ」をベクトルｒ_０の長さと定義する。光点面４４５（関連のターゲット部材に対応する）に対する位置センサの現在の局所座標ｘ_ｔｍおよびｙ_ｔｍは、現在の光点面原点O_ｔｍを基準とする。

当然のことながら、前述のように、本発明による位置センサ配置を用いて、３つの回転成分とｚ座標平行移動成分またはギャップを、任意の単一ターゲット部材画像から確実に確定することができる。ただし、当然のことながら、光点面４４５および／またはターゲット部材に対する、ｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向に沿った位置センサの合計移動量は絶対量でないため、当業者にとって明白な方法またはアルゴリズムを用いて、相対的なｘ_ｔｍ平行移動およびｙ_ｔｍ平行移動の間に、ｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向に沿ったターゲットソース頂点パターンピッチの累積増加量の追跡を含むプロセスにより、この合計移動量を確定する必要がある。

さらに、精密測定のためには、１Ｄおよび２Ｄ光学式インクリメンタルエンコーダで使用される周知の方法と似た方法で、ターゲットソース頂点パターンの最初のｘ_ｔｍ周期およびｙ_ｔｍ周期内の最初の位置と、ターゲットソース頂点パターンの最後のｘ_ｔｍ周期およびｙ_ｔｍ周期内の最後の位置を、ｘ_ｔｍ累積増加量およびｙ_ｔｍ累積増加量に追加する必要がある。
ターゲットソース頂点パターンの現在のｘ_ｔｍ周期およびｙ_ｔｍ周期内の位置を確定するために、点O_ｔｍがベクトルｒ_０により定義される。ベクトルｒ_０は、周知のベクトル代数方法により次のように確定される。

ここで、ベクトルｒ_ｉは、図７に示したターゲットソース頂点４１５〜４１７など、ターゲットソース頂点の既知の画像検出器フレーム座標に対応することができる。
ギャップまたはｚ座標は、ｒ_０の長さに等しい。

任意の現在のｘ_ｔｍ周期およびｙ_ｔｍ周期内の最初の位置センサ位置において、点O_ｔｍと一致する位置センサｘ_ｔｍ位置およびｙ_ｔｍ位置と、画像検出器画像内の隣接する輪状の構造化光源画像に関連する１つ以上の任意のターゲットソース頂点との間の、光点面４４５に位置する位置ベクトルを次のように確定することができる。

現在のターゲット部材座標に関して、位置センサの座標を確定するには、次のようにする。

ここで、ｘ_ｉおよびｙ_ｉは、現在のｘ_ｔｍ軸およびｙ_ｔｍ軸に沿った、式１９および２０で使用されている特定の位置ベクトルｕ_ｉに対応する、隣接するターゲットソース頂点からの位置センサの現在の局所移動量である。

前述のように、最初の位置（または基準位置）と現在の（または最後の）位置との間のターゲット頂点パターンのｘ_ｔｍピッチおよびｙ_ｔｍピッチの累積増加量を追跡することが可能であり必要である。このため、式１８〜２０により確定される最初の位置として使用される基準ターゲットソース頂点と、式１８〜２０により確定される最後の位置として使用される基準ターゲットソース頂点との間の累積増加量は既知であるか、あるいは確定可能である。したがって、光点面４４５および／またはターゲット部材に対する位置センサの現在のｘ−ｙ位置（すなわち、ｘ−ｙ累積移動量）を確定することができる。

前述の手順は、様々なターゲットソース頂点の座標を確定し、光点面（および／またはターゲット部材）と本発明による位置センサとの間の６Ｄ相対位置を確定するための１つの具体的な手順のセットである。前述の手順から当然のことながら、より一般的には、本発明による位置センサに対する３つのターゲットソース頂点の座標が与えられていれば、光点面（および／またはターゲット部材）と本発明による位置センサとの間の１Ｄ〜６Ｄの任意の相対位置の測定値を、特定の測定用途にふさわしいまたは都合がよい任意の座標枠を基準として確定することができる。特定の用途にふさわしいまたは都合がよい任意の他の数学的方法および／または信号処理を利用してもよい。

例えば、様々な動作制御の用途において、ステッピングモーターの制御信号などに基づいて様々な累積移動量をおおまかに確定できれば好都合であろう。このような場合、ヨー回転と、ターゲットソース頂点パターンピッチの累積増加量を制限したり追跡する必要がないため、ステッピングモーターの制御信号などに基づくおおまかな移動量の確定精度を高めるためには、前述のように様々な現在の局所位置を確定するだけで十分であろう。さらに、当然のことながら、特定の画像検出器の画像について、ターゲットソース頂点の様々な組合わせを用いて冗長な測定値を得て、それらの測定値を平均することで、本発明による様々の具体的な実施形態における測定精度を高めてもよい。したがって、前述の具体的な実施形態は一例に過ぎず、限定的なものではない。

これまでの説明では、本発明により提供される画像内の楕円形の構造化光画像の形状を形成する線の幅と、幅の半径方向にわたる強度の変化については詳しく検討してこなかった。図８は、本発明により提供される典型的な画像８００−Ａを示している。図８はまた、画像８００−Ａで表したような、本発明により測定画像における様々な構造化光画像の形状の特性を特定するのに使用可能な１つの具体的な一連の画像処理操作から得られる結果も示している。

擬似画像８００−Ｂ１を生成するには、画像８００−Ａを基に決められる２つのモードの強度分布のピーク間の強度値などの強度の閾値を確定し、次に、この閾値を下回る強度を持つすべてのピクセルに値ゼロを割り当て、その他のすべてのピクセルには値１を割り当てる。擬似画像８００−Ｂ２は、擬似画像８００−Ｂ１において境界を滑らかにするフィルタを適用して生成された輪状特徴の１つを拡大したものである。例えば、このフィルタ処理では、各ピクセル値を隣接する８つピクセルの過半数が持つ値に設定してもよい。擬似画像８００−Ｂ３は、さらに境界平滑処理を適用して得られる擬似画像８００−Ｂ３の輪状特徴を拡大したものである。例えば、この平滑処理では、隣接する８つのピクセルにおける最大ピクセル値（二値画像では１）に相当する値を各ピクセルに割り当てるという第一の拡大処理を実行し、次に、隣接する８つのピクセルにおける最小ピクセル値（二値画像では０）に相当する値を各ピクセルに割り当てるという第二の収縮処理を実行してもよい。

擬似画像８００−Ｂ４は、拡大図８００−Ｂ３に示したリングと同様に処理された輪状の構造化光画像の形状すべての内側境界と外側境界において約１ピクセル幅の軌道のみ保持することで得られる結果を示している。具体的な一実施形態においては、第一の連結性解析を実行して、個別の輪状の構造化光画像特徴に対応するピクセルが特定される。例えば、具体的な一実施形態においては、値１の任意のピクセルセットから始めて、値１の各隣接ピクセルがこのセットに追加される。次に、追加された各ピクセルに隣接する値１の各ピクセルがこのセットに追加され、追加する値１の新しい隣接ピクセルがなくなるまで、この追加が継続される。

次に、このピクセルセットが、個別の輪状の構造化光画像特徴としてラベル付けされる。このプロセスは、所望の輪状特徴すべてが特定されラベル付けされるまで繰り返される。輪状の構造化光画像特徴それぞれを「ラベル付け」または特定する目的は、後述のように、輪状の画像の形状それぞれに対して後で適用される適応ルーチン（１つまたは複数）で適切なピクセルを使用するためである。

次に、様々な実施形態においては、内側境界と外側境界における約１ピクセル幅の軌道を確定するために、ラベル付けされた各特徴が処理される。例えば、ラベル付けされた特徴について、値１のピクセルのサブセットが、値ゼロの隣接ピクセルを持つピクセルに対応するものとして特定される。次に、このサブセットに対して連結性解析が実行される。さらに次の２つのサブセットが生成される。ラベル付けされた特徴の外側境界においてリングを形成する連結されたピクセルと、ラベル付けされた特徴の内側境界においてリングを形成する連結されたピクセルである。このようなラベル付けされたサブセットを示しているのが、擬似画像８００−Ｂ４である。

擬似画像８００−Ｃ１は、擬似画像８００−Ｂ４における１つの輪状特徴の円形軌道を拡大したものである。擬似画像８００−Ｃ２は、擬似画像８００−Ｃ１の輪状特徴の楕円形軌道にフィッティングする最適な楕円８１０および８２０を点線で表したものである。擬似画像８００−Ｂ４における各輪状画像特徴の楕円形軌道は、周知のまたは最近開発された楕円フィッティング法を用いて同様に処理してもよい。

本発明による様々な実施形態で使用可能な具体的な楕円適応法の１つが、IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 43, No. 3, June 1996, pp. 346-354に掲載されたJames M. ReedとSeth Hutchinsonの論文「電子部品における自動光学検査用の画像融合とサブピクセルパラメータ推定（Image Fusion and Subpixel Parameter Estimation for Automated Optical Inspection of Electroni Components）」に記述されているが、これをここに参照としてすべて組み込む。引用した前述の参考文献に記述されている楕円フィッティング法では、前述の特定された楕円形画像特徴のピクセルデータを利用して、長径寸法Ａと短径寸法Ｂ、方向角度θ（例えば、図５に示した）、図５で（ｐ，ｑ）中心座標と呼ばれているｘおよびｙの中心座標の値を提供することができる。

本発明による様々の具体的な実施形態においては、内側楕円と外側楕円の短径寸法の平均が式１の寸法ｄとして使用される。より一般的には、内側楕円と外側楕円を特徴付けるそれぞれの楕円パラメータが平均化され、平均パラメータを用いて、対応する楕円形構造化光画像が特徴付けられる。例えば、平均化されたパラメータは、ｚ座標の確定だけでなく、点Ｐ_Ａ１（図５参照）などの座標の確定にも使用される。これらの座標は、式６により確定される寸法Ｅ１_２ＸＸとともに、対応するターゲットソース頂点の（ｘ，ｙ）座標の確定に使用される。したがって、様々の具体的な実施形態においては、ターゲットソース頂点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標は、図８を参照して前述した操作などにより得られる、対応する適合楕円（１つまたは複数）を用いて確定される。

Ｎ個の点が円または楕円に内接する場合（図２０および関連説明を参照）、各点の重心は、所定の強度の閾値を上回るすべてのピクセルに対する重み付けされた強「質量中心」タイプの計算など、周知の方法のいずれかにより導き出すことができる。点の位置がわかれば、標準的な適応法によりこれらの位置を楕円の式にフィッティングさせることができる。
当然のことながら、前述の画像処理の操作は一例に過ぎず、限定的なものではない。本発明による様々な実施形態においては、様々な操作を省略しても、他の操作で置き換えても、異なる順序で実行してもよい。

当然のことながら、前述の画像処理および座標確定の操作は比較的短時間で実行でき、多数の用途で十分な精度を発揮するが、画像処理の操作では、各輪状特徴の元の画像から入手できる情報量の多くが活用されていない。当然のことながら、このような情報を活用すれば、各ターゲットソース頂点の推定座標をより高い精度で確定（精緻化）することができる。

図９は、本発明による様々の具体的な実施形態における、対応するターゲットソース頂点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標の確定に使用される楕円パラメータの精緻な推定値を確定する典型的方法の１つを明確に示す重ね合わせ図とともに、図８の画像８００−Ｃ２の最適な楕円８１０および８２０と楕円形軌道の図９００を示している。

簡単に説明すれば、この図では、少なくとも２本の線９１０Ａおよび９１０Ｂが、その間隔が最適な楕円８１０および８２０の周囲３６０度にわたってほぼ均等になるように、最適な楕円８１０および８２０の平均化された中心を通って引かれている。このような２本の線が、最適な楕円８１０および８２０の推定される短径と長径に沿っていることが望ましい。次に、それぞれの線９１０Ａおよび９１０Ｂに最も近く、最適な楕円８１０と８２０との間にあるそれぞれのピクセルセットが特定される。それぞれのピクセルセットについて、それぞれの半径方向の強度分布９２０Ａ〜９２０Ｄにより示される、元のターゲット部材の画像内の対応する強度値が確定される。

次に、半径方向の強度の形状９２０Ａ〜９２０Ｄそれぞれのピークに対応するそれぞれのピクセル９３０Ａ〜９３０Ｄが、周知の方法または最近開発された方法により特定される。例えば、様々な実施形態においては、曲線または実験で確定された特定の関数が、それぞれの半径方向の強度分布にフィッティングされ、曲線セットまたは関数セットのそれぞれのピークが周知の方法により確定され、それぞれのピクセル９３０Ａ〜９３０Ｄの対応するセットが特定される。

次に、外れピクセルの除外処理など、高精度を実現する周知の方法または最近開発された方法により、新しい最適な楕円が、それぞれの「ピークピクセル」９３０Ａ〜９３０Ｄのセットにフィッティングされる。次に、前述のように、本発明による様々の具体的な実施形態においてターゲットソース頂点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標のより精密な推定値を提供するために、新しい最適な楕円の楕円パラメータを用いて、対応するターゲットソース頂点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標が確定される。当然のことながら、図９では便宜上、楕円にフィッティングされる４つのデータ点を定義する基準として２本の線を示しているが、線および関連するデータ点の数が多いほど精度が高くなるため、本発明による様々の具体的な実施形態ではこれらの数が多いことが望ましい。

より一般的には、図８および図９に関して前述した方法と操作は一例に過ぎず、限定的なものではない。楕円形画像の形状の位置決めと所望のターゲットソース頂点座標の確定に、各種の他の画像処理の操作を利用してもよい。前述の画像処理の操作と各種の他の操作が、１９９５年にMcGraw Hillから出版されたMachine Vision（Ramesh Jain他）などに記述されているが、これをここに参照としてすべて組み込む。

図１０は、本発明により提供される画像に基づいて位置センサと光点面および／またはターゲット部材との間の相対位置測定値を確定するための、第一の具体的なアルゴリズム１０００の流れ図である。このアルゴリズムは、複数の構造化光画像の形状を含む画像を取得するブロック１１００から始まる。ブロック１２００では、ブロック１１００で取得された画像の中から、前述の楕円形画像の形状など、複数の構造化光画像の形状の少なくとも一部を見つけ出す操作が実行される。

次にブロック１３００で、ブロック１２００で見つけ出された構造化光画像の特性（前述の楕円パラメータなど）を確定し、所望の数の対応するターゲットソース頂点の座標を確定する操作が実行される。アルゴリズムはブロック１４００に進む。このブロックでは、ブロック１３００で確定されたターゲットソース頂点座標に基づいて、所望の座標系において１〜６自由度の、位置センサと光点面および／またはターゲット部材との間の相対位置を確定する操作が実行される。

図１１は、本発明により提供される画像内の様々な構造化光画像特徴の特性を特定するために、第１の具体的なアルゴリズムのブロック１２００の操作で使用可能な具体的な一実施形態である、第２の具体的なアルゴリズムの流れ図である。このアルゴリズムは、デフォルトまたは特定された強度の閾値に基づいて、本発明により取得された画像を２値化擬似画像に変換するブロック１２１０から始まる。ブロック１２２０では、２値画像内の所望の構造化光画像の形状の特性を分離または特定する画像処理の操作が実行される。具体的な一実施形態においては、ブロック１２２０の操作により、擬似画像データ内の値ゼロの（暗い）ピクセルと値１の（明るい）ピクセルとの間の境界を滑らかにする１つ以上の周知の画像フィルタ操作が適用され、滑らかになった境界における２つの楕円形の１ピクセル幅軌道に対応するピクセルが特定される。

この２つの軌道は、両方とも暗いピクセルまたは両方とも明るいピクセルのいずれかであることが望ましい。この２つの楕円形の１ピクセル幅軌道により、対応するターゲットソース頂点に関連付けられる楕円形の構造化光画像の形状の特性に対応する構造化光画像特徴ピクセルセットが提供される。
次にブロック１２３０で、対応する各ターゲットソース頂点に関連付けられる所望の構造化光画像の形状のピクセルセットを効果的に特定またはラベル付けする操作が実行される。次に、本発明による様々な具体的な実施形態においては、ブロック１２４０で、対応するターゲットソース頂点の精度が低い座標または無効な座標を提供する危険性があるピクセルセットを排除するために、ブロック１２３０で特定された構造化光画像の形状のピクセルセットを選別または検証する操作が実行される。

様々の具体的な実施形態においては、十分明確に定義されたターゲット特徴を示すピクセル連結テスト、有効なピクセルセットが備えるべき形状に基づくピクセル除外テスト、隣接するピクセルセット同士の近さに基づくテスト（様々の具体的な実施形態においては、測定範囲の末端付近の隣接する構造化光画像の形状同士が重なり合ったり近過ぎることが原因で歪みが生じる可能性があることを示唆することがある）、および／またはブロック１２４０の目的に適うその他の周知のテストまたは最近開発されたテストを、１つ以上、ブロック１２４０の操作に含めてもよい。ただし、信頼性が十分高い構造化光画像の形状および／または十分に精密な測定結果が別の方法で保証される場合には、本発明による様々の具体的な実施形態では、ブロック１２４０の操作を省略してもよい。

図１２は、本発明により提供される画像内の様々な構造化光画像の形状の構造化光画像の特性を確定し、所望の数の対応するターゲットソース頂点の座標を確定するために、第一の具体的なアルゴリズムのブロック１３００の操作で使用可能な具体的な一実施形態である、第３の具体的なアルゴリズム１３００’の流れ図である。このアルゴリズムは、対応するターゲットソース頂点の十分に精密な座標を提供するのに使用可能なピクセルセットであることが既に知られている（またはそのように推定される）第１の選択済みピクセルセットに基づいて、構造化光画像の形状の平均楕円パラメータの初期推定値を確定するブロック１３１０から始まる。構造化光画像の形状の平均楕円パラメータは、適切な周知の方法または最近開発された方法により確定してもよい。

様々の具体的な実施形態においては、有効なピクセルセットはアルゴリズム１２００’の結果として提供される。具体的な一実施形態においては、アルゴリズム１２００’の結果として、構造化光画像の形状を特徴付ける同心の２つの楕円形１ピクセル幅軌道が提供され、対応する構造化光画像の形状を特徴付けるパラメータが、周知の方法により２つの楕円形１ピクセル幅軌道にフィッティングされる最適な楕円の平均化されたパラメータに基づいて確定される。

次に、様々の具体的な実施形態においては、ブロック１３２０で、ブロック１３１０の操作により提供された楕円パラメータの初期推定値を精緻化する操作が実行される。精緻な推定値を用いて、初期推定値により実現する精度よりも高いレベルで、対応するターゲットソース頂点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標を確定することができる。精緻な推定値は、適切な周知の方法または最近開発された方法により確定してもよい。

具体的な一実施形態においては、ブロック１３２０の操作において、最初に推定された楕円中心を通って、対応する選択済みピクセルセットの端を通過する複数の線またはベクトルを確定してもよい。これらの線同士の間隔は、最初に推定された楕円中心の周囲３６０度にわたって均等である。２本の線が、最初に推定された短径と長径に沿っていることが望ましい。次に、それぞれの線に最も近く、対応する選択済みピクセルセット内の構造化光画像の形状に対応する内側境界と外側境界との間にある、半径方向に配置されたそれぞれのピクセルアドレスセットを特定する操作が実行される。次に、半径方向に配置されたそれぞれのピクセルアドレスセットについて、元の画像内の対応する強度値が確定される。

次に、半径方向に配置されたそれぞれのピクセルアドレスセットのそれぞれの公称ピーク強度位置に対応する、ピクセルアドレスまたは画像検出器の座標が確定される。例えば、様々な実施形態においては、曲線または実験で確定された特定の関数が、半径方向に配置されたそれぞれの強度値にフィッティングされ、曲線セットまたは関数セットのそれぞれのピークが周知の方法により確定され、対応するピクセルアドレスまたは画像検出器の座標が確定される。次に、周知の方法または最近開発された方法により、最適な楕円が、それぞれの「ピークピクセル」セットにフィッティングされ、得られたヒント楕円パラメータにより、ブロック１３２０で提供される精緻な推定値が構成される。ブロック１３２０の処理が完了すると、処理はブロック１３３０に移行する。

当然のことながら、アルゴリズム１３００’の様々の具体的な実施形態または用途において、ブロック１３１０の処理により提供される最初の楕円パラメータ推定値を用いて、対応するターゲットソース頂点の座標を、その用途の実施形態にとって十分な精度で特定することができる。このような場合、ブロック１３２０の処理は省略される。このような場合、処理はブロック１３１０からブロック１３３０に直接移行する。

ブロック１３３０で、周知の方法または最近開発された方法により、対応するターゲットソース頂点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標が、推定された現在のターゲットの形状の楕円パラメータに基づいて確定される。前述の方法が、様々の具体的な実施形態で使用される。次に判断ブロック１３４０で、選択済みの構造化光画像の形状のピクセルセットをさらに解析する場合、アルゴリズムはブロック１３１０の処理に戻る。選択済みの構造化光画像の形状のピクセルセットをこれ以上解析しない場合、アルゴリズムはブロック１３５０に進む。ブロック１３５０では、アルゴリズム１３００’で確定されたターゲットソース頂点（ｘ，ｙ，ｚ）座標をすべて保存する処理が実行される。

図１３は、具体的な円錐アキシコンレンズターゲットソース構成６００と生成される構造化光パターンの側面略図を示している。図１３のＺとｄの関係は、前述のように式１により与えられる。図１３に示したアキシコンレンズ６１５は、光軸６４１を中心として円筒状に対称であり、レンズの円錐部分の底角はψである。レンズの円錐部分により、入射平行ビーム６４０が屈折角αに応じて光軸６４１方向に屈折する。屈折角αは、次のように設計または確定される。

ここで、φは底角であり、ｎはレンズ材質の屈折率である。屈折角αは、前述の円錐角αと事実上同じである。
中心線６２６および６２６’は、光円錐６４２から生成される構造化光画像における画像線の公称厚さＷを生じさせる公称厚さまたは幅を有する、構造化光円錐６４２の壁（１つまたは複数）の公称経路を表している。一般に、本発明による位置センサ配置では、位置センサ配置の画像検出器上で約３〜６ピクセルに及ぶ範囲内である画像線の厚さＷを生成するようにアキシコンレンズ６１５と平行ビーム６４０が構成されている場合に、より高い精度が実現される。このような範囲では、画像線位置を高分解能で定義できるだけでなく、サブピクセル補間を用いて画像線の公称（中心）位置を高分解能で推定する場合に、容易に画像寸法を精密測定できるだけの十分な広さの画像線が提供される。

ただし、これよりも狭いまたは広い画像線公称幅も実施可能であり、場合によっては、本発明による様々の具体的な実施形態の様々な用途において信頼性または経済性が向上することがある。図１３からわかるように、本発明による様々の具体的な実施形態においては、画像線の幅Ｗは主に、レンズ半径Ｒと円錐角（屈折角）αの選択により調整される。しかし、一般に円錐角αは他の設計上の配慮によって制約を受けるため、様々な実施形態においては、レンズ半径が画像線の幅を調整する第一の手段になる。平行光が理想的でありアキシコンレンズが精密であれば、画像線の幅はおおよそ次のようになる。

一設計例としては、一実施形態において、屈折率が１.５のアキシコンレンズ材質を用いて２０度の円錐角が提供される。この場合、式２１によりα＝４０度であるため、（１−ｔａｎψｔａｎα）≒０.７５となる。画像検出器のピクセルピッチが約７ミクロンで、画像線の幅が約６ピクセル＝４２ミクロンであることが望ましい場合、式２２によりＲ＝５６ミクロンとなる。別の方法として、アキシコンレンズ６１５の両側のアパーチャによりＲを調整することもできるし、平行光６４０のビーム径を調整することでＲを調整することもできる。

しかし、これらの手法のいずれでも光軸６４１と同心でない照明が生成されるため、構造化光画像の周囲の画像線の幅が非対称になり、この非対称性がターゲット部材上に配置されるレンズの種類によって変化することがあるためシステム的な誤差が生じることがある。したがって、様々の具体的な実施形態においては、アキシコンレンズ６１５に平行光６４０を溢れさせれば利便性と一貫性が向上する。これにより、画像線の幅の望ましい対称性を低コストで実現し、特別なアライメント手順やアッセンブリ手順を減らしたりなくすことができる。

中心線６２６および６２６’の経路は、ここでターゲットソース頂点６１５’と称している点に収束し、この点から発散する。その理由は、この点が構造化光円錐６４２の公称頂点だからである。ターゲットソース頂点６１５’は、光軸６４１に沿って距離ｆだけレンズ頂点６０８から隔たっている。半径Ｒのオーバーフィルレンズでは、この距離は次のようになる。

図１４は、本発明により使用可能な第二の具体的なアキシコンレンズターゲットソース構成７００の側面略図を示している。ターゲットソース構成７００には、前述のターゲットソース構成６００と似た様々な要素と操作原理が含まれている。特に指示がない限り、図１４で７ＸＸという番号が付けられた要素の機能は、図１３で６ＸＸという番号が付けられた要素の機能と類似している。ターゲットソース構成６００および７００は、設計と操作の面で基本的に類似しているため、ターゲットソース構成７００における異なる側面についてのみ説明する。当然のことながら、図１４の垂直寸法と水平寸法の比率は正確ではない。特に、図１４では焦点距離Ｆを実際よりもはるかに長めに表している。

ターゲットソース構成７００には、平行光７４０を受けて、やや収束する光線を「対応する」アキシコンレンズ７１４に導く収束レンズ７１３を含むターゲットソース７１５が含まれる。このため、複合ターゲットソース７１５は、構造化光円錐７４２の隣接光線が複合ターゲットソース７１５から隔たった焦点面７５０で収束するように設計されている。

設計指針として、アキシコンレンズ７１４が光学経路に導入されているにもかかわらず、収束レンズ７１３から焦点面７５０までの距離は、収束レンズ７１３の焦点距離とほぼ同じである。アキシコンレンズレンズ７１４の頂点７０８付近に追加してもよい様々な有益な変更を含む、このようなレンズ系に関する追加の設計考慮事項が、Optical Communications, 211, pp. 31-38, October, 2002に掲載されたBenoit De'pret他の論文「実際の円錐レンズにより生成される中空ビームの特性付けとモデリング（Characterization And Modeling Of The Hollow Beam Produced By A Real Conical Lens）」に詳しく記述されているが、これをここに参照として組み込む。したがって、ターゲットソース構成７００の追加設計および操作の側面についてここで説明する必要はない。

ターゲットソース構成７００の要点は、本発明による構造化光円錐の壁（１つまたは複数）の望ましくない収束と、Ｚが位置センサの最大範囲に近い値である場合に生じることがある画像線のぼけおよび／または幅の増加を補正する一手段を提供することである。（図１３に示したターゲットソース構成６００は、実際の製作が不完全であることなどが原因でこのような問題が生じる可能性がある一例である）。

具体的な一実施形態においては、焦点面７５０の設計位置が所望の最大Ｚ範囲を超えるため、最大Ｚ範囲内での画像線の理論的最小幅が、位置センサの画像検出器上の約３〜６ピクセルに相当する。別の実施形態においては、焦点面の設計位置がＺ範囲内にある。このような実施形態においては、幅がより狭い画像線であっても、期待されるＺ範囲内で実施可能であり、および／または不完全な視準、光学収差、またはその他の様々な潜在的「ぼけ」の影響があっても、画像線の望ましい最小幅を実現する「円錐壁ビームウェスト」がもたらされる。

当然ながら、単一の「やや凸面のアキシコン」など、その他の様々なレンズ構成でも、複合ターゲットソース７１５と同じ機能を提供することができる。このようなレンズ構成は、任意の当業者によって決めることができ、解析的設計および／または実験により開発することができる。

図１５〜図１７は、３つの具体的なターゲットソース構成と、生成される構造化光パターンの様々な側面を示している。図１５は、ターゲットソース構成６００と機能が同じであるターゲットソース構成１５００の側面略図を示している。ただし、図１５では、隣接する構造化光円錐１５４２および１５４２’の関係を表すために、ターゲット部材１５１０の一部に２つの隣接するアキシコンレンズ１５１５および１５１６を示している。また、画像検出器１５３０も示している。アキシコンレンズ１５１５および１５１６は、上側の側面図と、それぞれ１５１５_ＴＯＰおよび１５１６_ＴＯＰという番号が付けられた上面図の両方で示している。図１５に示した構成は、図２〜図５を参照して説明したものと基本的に同じであるため、ここでは主に図１６および図１７と簡単に比較できるような形で示している。図１５は、構造化光円錐１５４２および１５４２’が重なり合わない範囲に相当する最大範囲Ｚ_ＭＡＸを示している。これについては、式７を参照して既に説明している。

図１６は、ターゲットソース構成１６００の側面略図を示している。図１６で添え字「ＴＯＰ」付きの参照番号は、該当する要素を上面から見たものであることを示している。添え字のない参照番号は、同じ要素を側面から見たものであることを示している。ターゲットソース構成１６００には、平面１６２２において共通の頂点を有し、一方は逆円錐形であり他方は円錐形である一対の構造化光円錐として表すことができる構造化光パターン１６４２を生成する輪状のターゲットソース１６１５が含まれる。したがって、構造化光パターン１６４２を利用して（ｘ，ｙ，ｚ）座標を確定できることは、本開示の利益を享受する当業者にとって理解されるであろう。

例えば、平面１６２２は、ターゲットソース頂点により定義されることを含め、前述の光点面（１つまたは複数）と類似している。ただし、この場合には、光点面１６２２に対して「正」と「負」の両Ｚ値を確定してもよい。この構成１６００の利点は、隣接する構造化光パターンが重なり合わないような最大Ｚ範囲が、構成１５００における類似の最大Ｚ範囲の２倍であるということである。

当然ながら、この構成１６００では、平面１６２１および１６２３の対のように、大きさが同じである＋／−ｚ座標（光点面１６２２を中心とした）の位置が不明確になる。様々の具体的な実施形態においては、このような不明確さは、ターゲットソース構成１６００を装備する位置センサに対応するシステムまたはこのようなセンサを使用するシステムのレベルで可能な様々な手段のいずれかにより解決される。例えば、既知の初期位置から始めて、ターゲット部材１６１０と画像検出器１６３０との間の相対的な動きを追跡または累積するという手段、相対的な動きをもたらす動作制御の信号を解析するという手段、あるいはその両手段を用いて、不明確な位置同士を区別することができる。

輪状のターゲットソース１６１５の公称直径はＤであり、円錐角αを実現するために、アキシコンレンズの半分の断面と同じ断面を有している。このため、ターゲットソース１６１５の輪状レンズで採用される角度を、基本的に、図１３および式２１〜２３を参照して前述したように設計および／または確定してもよい。ターゲットソース１６１５などの輪状レンズ（１つまたは複数）以外の、ターゲット部材１６１０の表面部分は、任意の簡易な手段により不透明にされる。

一実施形態においては、ターゲット部材１６１０には、構造化光パターン１６４２などの壁（１つまたは複数）の幅を事実上決める輪状のパターン開口部に平行光を通すフィルムパターンが含まれる。すなわち、輪状のターゲットソース１６１５を形成する輪状レンズを完全には塞がないパターン開口部を通して、薄いフィルムパターンが光を伝送する。任意の簡易な手段により、輪状の開口部と同心になるようにレンズを形成してもよい。例えば、事前に成形したレンズを利用するによって、所定の場所におけるマイクロモールディングレンズによって、高分子塗膜をマイクロエンボス加工することによって、その他の適切な周知の方法または最近開発された方法などによって形成してもよい。当然のことながら、前述の薄いフィルムパターンなどを使用する場合、光を伝送する開口部領域の外側とレンズ領域の外側の余分な材料は悪影響を及ぼさない。

図１６は、隣接する類似の輪状ターゲットソース１６１６〜１６１９の各部分と、ターゲットソース１６１６および１６１７にそれぞれ対応する、隣接する構造化光パターン１６４２’および１６４２’’の各部分も示している。本発明による様々の具体的な実施形態においては、このような輪状レンズはターゲット部材１６１０上に対応するアレイを形成する。

図１７は、ターゲットソース構成１６００により提供されるものと同様の延長されたＺ範囲を提供するターゲットソース構成１７００の側面略図を示している。ただし、ターゲットソース構成１７００では、Ｚ範囲全体でｚ軸座標を一義的に確定できる構造化光パターンを提供するレンズ配置が使用される。図１７で添え字「ＴＯＰ」付きの参照番号は、該当する要素を上面から見たものであることを示している。添え字のない参照番号は、同じ要素を側面から見たものであることを示している。

ターゲットソース構成１７００には、構造化光パターン１７４２’および１７４２’’を生成する、同心の輪状ターゲットソース１７１５Ｂおよび１７１５Ｃが含まれる。構造化光パターン１７４２’は、図１６を参照して説明した構造化光パターン１６４２と似ている。構造化光パターン１７４２’’は、逆円錐形である。ターゲットソース構成１７００には、図１５を参照して説明した構造化光パターン１５４２と似た構造化光パターン１７４２を生成する同心のアキシコンレンズ１７１５Ａも含まれる。すべてのレンズとターゲット部材１７１０全体は、類似要素について前述した方法と似た方法で製作してもよい。

図１７に示したように、ターゲットソース１７１５Ｂの公称半径はｒであり、ターゲットソース１７１５Ｃの公称半径は２.５ｒである。この構成では、ターゲット部材１７１０と画像検出器１７３０との間の任意の距離間隔Ｚにおいて、大きさの関係がＺ値に固有である「入れ子になった」楕円から構成される構造化光画像が提供される。

楕円パラメータとＺとの間の相関関係を完全に記述するアルゴリズムを構築することができる。例えば、仮想面セットＡ〜Ｈにおいて「円形の楕円」光リングのパターンが提供されるような場合を考える。ターゲット部材１７１０上のどのレンズが各光リングを生成するのかを特定するために、各光リングの半径が比較される。平面Ａ〜Ｂでは、外側の２つの光リング間の距離はｒに等しく、内側リングも存在する。平面Ｂ〜Ｄでは、最も内側の光リングと最も外側の光リングとの距離はｒに等しい。平面Ｈ〜Ｇでは、最も内側の光リングと最も外側の光リングとの距離は１.５ｒに等しく、内側リングも存在する。平面Ｇ〜Ｅでは、最も内側の光リングと最も外側の光リングとの距離は１.５ｒに等しい。平面E〜Dでは、内側の２つの光リング間の距離はｒに等しく、外側リングも存在する。

したがって、各平面においてリング構成を一意に解釈できることは明らかである。当然ながら、それぞれの光リングの大きさは、Ｚに比例して周知の様子で増加または減少する。このため、前述のように、Ｚ範囲全体にわたって高精度および高分解能でＺを一義的に確定することができる。前述のように、応用においては画像内の光リングは一般に楕円となる。ただし、このような場合、入れ子になった各楕円セット中の楕円の特定パラメータは、前述の半径間の関係と似た関係を持つようになる。例えば、各楕円の短径の性質は、適正な範囲の傾斜角にわたって非常に似たものとなる。このため、確定された楕円パラメータまたはその組合わせに基づく関係を利用して、Ｚ範囲全体にわたってＺ値を一義的に確定することができる。

図１７は、隣接する類似の輪状ターゲットソース１７１６〜１７１９の各部分も示している。本発明による様々の具体的な実施形態においては、このような輪状レンズはターゲット部材１７１０上に対応するアレイを形成する。
図１８は、本発明により使用可能な構造化光ターゲット部材１８１０の一部の、具体的な照明構成の１つを示している。ターゲット部材１８１０は、平行光１８４０により照明される。平行光１８４０は、位置センサの画像検出器上に結像されるターゲット部材１８１０の少なくとも一部分またはターゲット部材１８１０全体を照明する。平行光の使用および生成は周知であり、平行光１８４０は、周知の方法または最近開発された方法により提供してもよい。ただし、ターゲット部材１８１０がどのような動きをしても、平行光がアキシコンレンズの光軸に沿うまたはほぼ沿うという一定の関係を維持できることが前提である。

図１８に示した実施形態では、アキシコンレンズターゲットソース１８１５および１８１６が透明基板１８１１上に位置決めされる。透明基板１８１１は、ターゲット部材１８１０の全体の大きさと、特定用途で必要とされる機械的強度および剛性に応じて、約１〜３ｍｍ以上の厚さを有するホウケイ酸ガラスなどであってもよい。アキシコンレンズターゲットソース１８１５および１８１６と同一の空間を占める領域を除き、レンズを担う透明基板１８１１の表面は不透明塗膜で覆われている。一実施形態においては、図１６を参照して前述したように塗膜は薄膜である。

図１９Ａおよび図１９Ｂは、本発明により使用可能な構造化光ターゲット部材１９１０の一部の、別の具体的な照明構成を示している。概略的な図１９Ａからわかるように、具体的なそれぞれのアキシコンレンズターゲットソース１９１５および１９１６は、屈折率分布型レンズ１９８２および１９８３それぞれの端部と接触している。それぞれの屈折率分布型レンズ１９８２および１９８３は、それぞれのシングルモード光ファイバ１９８０および１９８１と接触しており、これらの光ファイバから光を受け取る。光ファイバは、任意の好都合な位置に位置決めされた光源（図示していない）から光（対応する画像検出器により検出可能な、任意の実施可能なスペクトルまたは波長を意味する）を受け取る。

屈折率分布型レンズ１９８２および１９８３とシングルモード光ファイバ１９８０および１９８１の特性は、アキシコンレンズターゲットソース１９１５および１９１６に平行光を提供する解析および／または実験により選択される。光ファイバ、屈折率分布型レンズ、およびアキシコンレンズターゲットソースは、周知の方法または最近開発された方法によって組み立てられる。例えば、電気通信業界で通常に利用されている方法により組立てられる。一実施形態においては、精密な公差を備える穴が基板１９１１に設けられ、様々な光学部品がこれらの穴に挿入および整列され、適切な光学用接着剤により所定の位置に固定される。図１９Ｂはターゲット部材１９１０の拡大部分であり、シングルモードファイバ１９８０のコア１９８０Ａとクラッディング１９８０Ｂの両方を示している。

図２０は、従来の円錐アキシコンレンズの特性と、本発明による様々の具体的な実施形態においてターゲットソースで使用可能な他の切子面「アキシコン型」レンズの特性とを比較した表である。従来のアキシコンレンズの特性を示しているのが列２０Ａである。この列において、セルＲ−１は、従来のアキシコンレンズレンズを示し、セルＲ−２は、画像面がレンズの光軸に対して垂直である場合に従来のアキシコンレンズにより提供される円形の構造化光画像を示し、セルＲ−３は、画像面がレンズの光軸に対して角度を成している場合に従来のアキシコンレンズにより提供される楕円形の構造化光画像を示している。

他の切子面「アキシコン型」レンズの具体的な一実施形態を示しているのが、列２０−Ｂである。このようなレンズの働きを示すために、切子面の底角が列２０−Ａに示したレンズのアキシコン底角と同じであるように製作されているものとする。列２０−Ｂにおいて、セルＲ−１は、この実施形態において６つの面を有する切子面「アキシコン型」レンズを示している。

列２０−ＢのセルＲ−２は、比較のために、従来のアキシコンレンズにより提供される、セル（２０−ＡのＲ−２）に示した円形の構造化光画像を表す点線の輪郭に、切子面レンズにより提供される「不連続な」構造化光画像を重ね合わせたものである。セルＲ−２からわかるように、切子面レンズは、その６つの面に対応する名目上は個別の三角形である６つの不連続な光スポットを提供する。行Ｒ−１の両方のレンズの半径方向寸法がほぼ同じであり、底角が同じであれば、切子面レンズにより提供される不連続な構造化光画像スポットは、対応する従来のアキシコンレンズにより提供される前述の連続的な画像の形状および画像線幅と一致する画像パターンを形成する。列２０−ＢのセルＲ−３は、画像面がレンズの光軸に対して角度を成している場合に、切子面アキシコン型レンズにより提供される不連続な構造化光画像スポットの楕円形パターンを、対応する従来のアキシコンレンズにより提供される画像の輪郭に重ね合わせたものである。一般に、切子面レンズは、光源照明を集中させて比較的強度が高い不連続なスポットを提供する。

当然のことながら、適切なパターン認識アルゴリズムを用いてこのような不連続なスポットパターンを認識することができる。次に、従来のアキシコンレンズにより提供される楕円形画像について前述した方法と似た方法で、楕円をこれらのパターンにフィッティングさせることができる。一般に、切子面は６つ以上であることが望ましいが、より精度が高く簡単なパターン認識のためには切子面がさらに多いことが好ましい。

当然のことながら、本発明にとって決定的に重要なのは、特定のレンズタイプではなく、提供される構造化光パターンである。したがって、実施可能な屈折型レンズの代わりに、同等の機能を備えるその他の任意の要素を使用することができる。このような要素は、フレネルレンズなど各種の回折光学素子（ＤＯＥ）レンズなどである（ただし、これらに限定されない）。フレネルレンズを含むＤＯＥレンズＤＯＥなどは、周知の方法により設計・製作してもよく、必要であれば、単一基板上のアレイとして製造してもよい。

特注設計・製作のＤＯＥレンズ、フレネルレンズ、および／またはアレイは、Digital Optics Corporation（9815 David Taylor Drive, Charlotte, North Carolina, USA）など各社から入手できる。ＤＯＥレンズの設計技術は、MICRO-OPTICS：Elements, Systems and Applications（Hans Peter Herzig編集、Taylor & Francis, London, 1970）とMethods for Computer Design of Diffractive Optical Elements（Victor A. Soifer編集、Wiley-Interscience; John Wiley and Sons, Inc., New York, 2002）にも記述されている。これらをここに参照として組み込む。

前述の具体的な実施形態および概略の構成と共に本発明を説明してきたが、前述の実施形態および構成が、追加の他の実施形態、構成、および設計パラメータ値の組合わせを暗示することは明白であり、本開示の利益を享受する当業者にとって明白であろう。したがって、前述の本発明の実施形態は一例に過ぎず、限定的なものではない。本発明の精神と範囲から逸脱することなく、様々な変更を施すことができる。

本発明は、位置センサに利用できる。例えば光学位置センサに利用できる。

本発明により使用可能な、具体的な構造化光パターン構成と、構造化光パターンの生成に使用されるアキシコンレンズを示す等角図。 簡単な相対位置確定に利用できる様々な関連座標寸法とともに、本発明による構造化光ターゲット部材を使用した位置センサ配置の第１の具体的実施形態を示す略図。 Ａ〜Ｆは、位置センサ配置の画像処理アレイに対する構造化光ターゲット部材の様々な相対位置について、本発明による構造化光ターゲット部材を使用した位置センサ配置により生成される様々な輪状画像パターンを示す略図。 様々な関連座標寸法とともに、図２に示した位置センサ配置の第一の具体的実施形態を本発明による楕円形の構造化光画像の短径方向に沿って見た略図。なお、この図では、ターゲット部材が短径方向に沿った軸を中心として回転されている。 様々な関連座標寸法とともに、図４に示した構造化光ターゲット部材と位置センサ配置とほぼ対応するように配置された、４つの楕円形の構造化光画像を含む画像検出器の画像の一部分を示す図。 本発明による位置センサの参照面、ターゲット部材に関連付けられた光点面、および第１の具体的な様々な関連位置ベクトルを示す図。 図６に示した参照面と光点面、および第二の具体的な様々な関連位置ベクトルを示す図。 測定される様々な構造化光画像の形状の特性を識別するのに使用可能な一連の具体的な画像処理の操作により得られる結果とともに、本発明により提供される具体的な画像を示す図。 対応するターゲットソースの（ｘ，ｙ，ｚ）座標の確定に使用される楕円パラメータの精緻な推定値を確定する方法を明確に示す重ね合わせ図とともに、図８に示した結果に類似した具体的な構造化光画像の形状を示す図。 本発明により提供される構造化光画像に基づいて相対位置測定値を確定するための、第１の具体的アルゴリズムのフローチャート。 本発明により提供される画像内の様々な構造化光画像の形状の特性を特定するために、第１の典型的アルゴリズムで使用可能な第２の具体的アルゴリズムのフローチャート。 本発明により提供される画像内の様々な構造化光画像の形状の大きさと位置、およびターゲットソース座標を確定するために、第一の具体的アルゴリズムで使用可能な第三の典型的アルゴリズムのフローチャート。 本発明により使用可能な第１の一般的なアキシコンレンズターゲットソース構成を、生成される構造化光パターンとともに示す図。 本発明により使用可能な第２の一般的なアキシコンレンズターゲットソース構成の特性を示す図。 本発明による様々の具体的な実施形態で使用可能な３つの具体的ターゲットソースレンズ配置および関連の構造化光パターンそれぞれのＸ−Ｙ平面に沿った図とＺ軸に沿った図。 本発明による様々の具体的な実施形態で使用可能な３つの具体的ターゲットソースレンズ配置および関連の構造化光パターンそれぞれのＸ−Ｙ平面に沿った図とＺ軸に沿った図。 本発明による様々の具体的な実施形態で使用可能な、３つの具体的ターゲットソースレンズ配置および関連の構造化光パターンそれぞれの、Ｘ−Ｙ平面に沿った図とＺ軸に沿った図。 平行光とアキシコンレンズターゲットソースを用いた構造化光ターゲット部材の第一の具体的照明構成を示す図。 光ファイバからの光とアキシコンレンズターゲットソースを用いた構造化光ターゲット部材の第２の具体的照明構成を示す図。 光ファイバからの光とアキシコンレンズターゲットソースを用いた構造化光ターゲット部材の第２の具体的照明構成を示す図。 従来の円錐アキシコンレンズの特性と、本発明による様々な具体的な実施形態においてターゲットソースで使用可能な代替の「切子面」アキシコン型レンズの特性との比較をあらわす図。

符号の説明

１００…構造化光パターン構成、１０３…ビーム、１１０…平行光、１１５…アキシコンレンズ、１１５´…焦点、１２６、１２６´…中心線、１４１…円錐軸、１４１…中心軸、１４２…構造化光円錐、１４３…光リング、１４５…仮想面、２００…位置センサ配置、２１０…ターゲット部材、２１２…不透明基板、２１５、２１６…アキシコンレンズターゲットソース、２１５´、２１６´…ターゲットソース頂点、２２４…画像検出器座標系参照面、２３０…画像検出器（アレイ検出器、検出器アレイ）、２４０…平行光、２４２、２４２´…構造化光画像（構造化光円錐）、２４５…光源面（光点面）、２８０…平行光源配置、３００Ａ…ターゲットパターン、３００Ｂ…構造化光画像、３００Ｃ…構造化光画像、３００Ｄ…構造化光画像、３００Ｅ…構造化光画像、３００Ｆ…構造化光画像、３１０…軸、４１５、４１６、４１７…ターゲットソース頂点、４２４…参照面
４４５…光点面、５００…画像検出器の画像、５１５、５１６、５１７、５１８…構造化光画像、５９０…線、６００…ターゲットソース構成、６００…円錐アキシコンレンズターゲットソース構成、６０８…レンズ頂点、６１５…アキシコンレンズ、６１５´…ターゲットソース頂点、６２６、６２６´…中心線、６４０…入射平行ビーム、６４１…光軸、６４２…構造化光円錐、７００…アキシコンレンズターゲットソース構成、７００…ターゲットソース構成、７０８…頂点、７１３…収束レンズ、７１４…アキシコンレンズ、７１５…ターゲットソース、７４０…平行光、７４２…構造化光円錐、７５０…焦点面、８００Ａ…本発明により提供される典型的な画像、８００−Ｂ１…擬似画像、８００−Ｂ２…擬似画像、８００−Ｂ３…擬似画像、８００−Ｂ４…擬似画像、８００−Ｃ１…擬似画像、８００−Ｃ２…擬似画像、８１０…楕円、９１０Ａ、９１０Ｂ…楕円の中心を通る線、９２０Ａ、９２０Ｂ、９２０Ｃ、９２０Ｄ…強度分布、９３０Ａ、９３０Ｂ、９３０Ｃ、９３０Ｄ…強度分布に対応するピクセル、１５００…ターゲットソース構成、１５１０…ターゲット部材、１５１５…アキシコンレンズ、１５３０…画像検出器、１５４２、１５４２´…構造化光パターン、１６００…ターゲットソース構成、１６１０…ターゲット部材、１６１５、１６１６、１６１７、１６１８、１６１９…ターゲットソース、１６２１、１６２３…平面、１６２２…光点面、１６３０…画像検出器、１６４２、１６４２´、１６４２´´…構造化光パターン、１７００…ターゲットソース構成、１７１０…ターゲット部材、１７１５Ａ、１７１５Ｂ、１７１５Ｃ…ターゲットソース、１７１６、１７１７、１７１８、１７１９…輪状ターゲットソース、１７３０…画像検出器、１７４２、１７４２´、１７４２´´…構造化光パターン、１８１０…ターゲット部材、１８１０…構造化光ターゲット部材、１８１１…透明基板、１８１５…アキシコンレンズターゲットソース、１８４０…平行光、１９１０…ターゲット部材、１９１１…基板、１９１５…アキシコンレンズターゲットソース、１９８０…シングルモード光ファイバ、１９８０Ａ…コア、１９８０Ｂ…クラッディング、１９８２…屈折率分布型レンズ。

Claims (1)

1. ２つの部材間の相対位置を測定するのに使用可能な位置測定装置であって、
   画像検出器と、
   構造化光を生成するターゲット部材と、を具備し、
   前記ターゲット部材は、少なくとも２つの構造化光パターンを出力する少なくとも２つのターゲットソースを有し、
   前記画像検出器と前記ターゲット部材とは、前記構造化光により生成される構造化光画像を前記画像検出器上に提供するように位置決め可能であり、
   前記構造化光パターンは、前記ターゲットソースから延びる中心軸に対して所定の円錐角をなす円錐形状に分布する光線ビームで形成され、
   前記少なくとも２つのターゲットソースは、前記画像検出器上の画像中に前記ターゲットソースに対応する少なくとも２つの画像特徴を生成し、
   前記画像中の少なくとも２つの前記画像特徴の位置および寸法特性により、前記画像検出器と前記ターゲット部材との距離間隔を含む平行移動の３自由度と少なくとも１つの回転自由度または角度自由度とについての相対位置を確定する
   ことを特徴とする位置測定装置。

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