JP4709554B2 - 橋梁の主塔およびこれを備えた橋梁 - Google Patents

Description

本発明は、橋梁の主塔に関し、特に吊形式（吊り橋，斜張橋）の橋梁に適用されて好適な主塔に関するものである。

図８には、吊り橋の一部分が模式的に示されている。
吊り橋は、略鉛直方向に立設する主塔１０１と、橋軸方向に延在する橋桁１０２と、主塔１０１上方で支持されたメインケーブル１０３と、このメインケーブル１０３から吊り下げられたハンガー１０４とによって構成されている。橋桁１０２は、メインケーブル１０３及びハンガー１０４を介して、主塔１０１によって支持されている。
橋梁の長大化に伴い主塔が大型化すると、風による振動が無視できないものとなる。この振動は、橋梁の完成後のみならず工事中にも考慮しなければならない。
このような振動を低減する一手段として、主塔の横断面形状を変更することが行われる。
例えば、非特許文献１には、橋軸方向にスリットを形成して、橋軸方向に向かう風による橋軸直交方向の振動を低減させる技術が開示されている。

「菅原城北大橋の耐風安定性」，橋梁と基礎，９０−７，２９〜３４頁

しかし、非特許文献１に示された技術は、その横断面が正方形であり、長方形とされた場合の効果については示されていない。長方形断面とされた主塔の場合、スリットを形成しても、どのような寸法が耐風安定性に寄与するかは予測し難い。特に、風速が比較的小さい限定振動（例えば渦励振）に対しては、非特許文献１に示されているように一定の耐風安定性を示すことが予測できるが、風速が比較的大きな発散振動を示す領域については予測困難である。
また、風の流れ方向に沿って形成されたスリットは有効に耐風安定性に寄与することが予測されるが、スリットの形成方向に直交する風に対しては所望の効果を発揮しないことが予測される。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、有効に振動を低減し得る長方形断面を有する橋梁の主塔およびこれを備えた橋梁を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の橋梁の主塔およびこれを備えた橋梁は以下の手段を採用する。
すなわち、本発明にかかる橋梁の主塔は、塔柱の横断面形状が、橋軸方向の寸法の０．７５倍となる橋軸直交方向の寸法とされた長方形とされ、前記橋軸直交方向に向かって貫通するスリットが略中央に形成され、前記横断面の前記橋軸方向の寸法に対する前記スリットの前記橋軸方向の寸法の比が、０．２以上０．３以下とされていることを特徴とする。

橋梁の主塔の横断面に対して、橋軸直交方向に向かって貫通するスリットを形成することにより、橋軸直交方向に向かう風によって生じる橋軸方向の振動を抑えることができる。具体的には、主塔の固有振動数および主塔横断面の橋軸直交方向寸法で風速を除することによって無次元化した無次元風速が１０以下の場合に生じる限定振動振幅を抑えることができる。
スリットは、その幅を増大させれば橋軸直交方向の風に対する限定振動を抑えることができる。しかし、本発明者等は、より詳細に検討した結果、風速がさらに増大した場合、スリット幅を所定値以上に広げると振動振幅が却って増大してしまうことを見出した。つまり、長方形の横断面形状を有する主塔について本発明者等が風洞試験を行い鋭意検討した結果、無次元風速が２０〜３０の間で生じる最大振幅は、スリット幅を変化させた場合、最小値が存在することを見出した。具体的には、横断面の橋軸方向の寸法に対するスリットの橋軸方向の寸法の比を０．２以上０．３以下とすることにより、無次元風速が２０〜３０の間で生じる最大振幅をも併せて小さくすることができる。
好ましくは、橋軸方向の寸法に対する橋軸方向のスリット幅の比は、略０．２５とされる。

また、本発明の参考例としての橋梁の主塔は、塔柱の横断面の包絡形状が、橋軸方向の寸法に対して橋軸直交方向の寸法が小さくされた長方形とされ、前記橋軸直交方向に向かって貫通するスリットが略中央に形成され、前記包絡形状の四隅には、橋軸方向の一辺に位置する橋軸方向切欠位置から該一辺に直交する橋軸直交方向の他辺に位置する橋軸直交方向切欠位置へと切り欠かれた切欠部が形成され、前記包絡形状の角部から前記橋軸方向切欠位置までの橋軸方向切欠寸法は、該角部から前記橋軸直交方向切欠位置までの橋軸直交方向切欠寸法よりも大きくされていることを特徴とする。

一般に、四隅に切欠部を設けることによって耐風安定性を向上させることは知られている。本発明者等は、横断面の包絡形状が長方形とされた主塔について風洞試験を行い鋭意検討した結果、最適な切欠部の形状が存在することを見出した。つまり、橋軸方向切欠寸法を橋軸直交方向切欠寸法よりも大きくした切欠部を設けることにより、橋軸方向に向かう風によって生じる振動を可及的に抑えることができる。
また、橋軸直交方向に向かって貫通するスリットが形成されているので、橋軸直交方向に向かう風によって生じる振動をも可及的に抑えることができる。
なお、切欠部の形状は、典型的には長方形とされるが、これに限定されるものではなく、例えば、角部を面取りした三角形としても良い。

さらに、前記横断面の前記橋軸方向の寸法に対する前記スリットの前記橋軸方向の寸法の比を、０．２以上０．３以下とすることが好ましい。

また、本発明の参考例としての橋梁の主塔は、横断面が、橋軸方向の寸法に対して橋軸直交方向の寸法が小さくされた長方形とされ、前記橋軸直交方向に向かって貫通するスリットが略中央に形成され、前記橋軸方向に向かって貫通するスリットが略中央に形成されていることを特徴とする。

橋梁の主塔の横断面に対して、橋軸直交方向に向かって貫通するスリットを形成することにより、橋軸直交方向に向かう風によって生じる振動を抑えることができる。さらに、橋軸方向に向かって貫通するスリットを形成することにより、橋軸方向に向かう風によって生じる振動を抑えることができる。

さらに、前記スリットには、粘弾性部材が配置されていることを特徴とする。

スリットに粘弾性部材を配置することにより、主塔の振動をより低く抑えることができる。特に、スリット幅を作業者が入れる程度の大きさとしておけば、設置時の作業性が向上する。

また、本発明の橋梁は、上記のいずれかの橋梁の主塔を備えていることを特徴とする。
振動を低減させる横断面を有する主塔を備えることによって、橋梁の耐風安定性を向上させることができる。

本発明によれば、最適な寸法のスリットを設けることにより、無次元速度が１０以下の限定振動だけでなく、無次元速度が２０〜３０程度の振動をも低減することができる。

以下に、本発明にかかる実施形態について、図面を参照して説明する。
［第１実施形態］
図１（ａ）には、斜張橋、吊橋等の吊形式の橋梁に用いられる主塔が示されている。この主塔１は、図８に示したように、橋桁やケーブルが取り付けられることによって、橋梁を構成するものである。
主塔１は、略鉛直方向に立設されており、橋桁を挟んで二本の塔柱が設けられている。主塔１の上部には、横材８が設けられており、主塔１の剛性を高めている。なお、横材８については、省略することもできる。
主塔１には、橋軸方向Ｘに直交する橋軸直交方向Ｙに向けて貫通するスリット１０が形成されている。スリット１０は、主塔１の立設方向に向けて複数設けられている。
図１（ｂ）には、主塔１の横断面が示されている。主塔１の横断面は、橋軸方向Ｘの寸法Ｄに対して、橋軸直交方向Ｙの寸法Ｂが小さくされた長方形とされている。同図に示されているように、スリット１０は、横断面において略中央に形成されている。スリットの幅ｓは、橋軸方向Ｘの寸法Ｄに対する比が、０．２以上０．３以下、好ましくは０．２５となるように設定されている。

このようなスリット寸法ｓとすることにより、橋軸直交方向Ｙに向かう風によって生じる振動を抑えることができる。具体的には、主塔１の固有振動数ｆおよび主塔横断面の橋軸方向寸法Ｄで除することによって風速を無次元化した無次元風速（＝Ｕ／ｆＤ；Ｕは風速）が１０以下の場合に生じる限定振動振幅だけでなく、無次元風速が２０〜３０の間で生じる最大振幅をも併せて小さくすることができる。

［第１参考実施形態］
図２には、本発明の第１参考実施形態が示されている。同図には、主塔１の横断面が示されている。本参考実施形態は、第１実施形態に加えて、切欠部１５が形成されている点で異なる。
同図に示されているように、横断面の包絡形状が、橋軸方向Ｘの寸法Ｄに対して橋軸直交方向Ｙの寸法Ｂが小さくされた長方形とされている。上記実施形態と同様に、橋軸直交方向Ｙに向かって貫通するスリット１０が略中央に形成されている。スリットの幅ｓは、橋軸方向Ｘの寸法Ｄに対する比が、０．２以上０．３以下、好ましくは０．２５となるように設定されている。

包絡形状が長方形とされた主塔１の四隅には、橋軸方向Ｘの一辺に位置する橋軸方向切欠位置１１から、この一辺に直交する橋軸直交方向Ｙの他辺に位置する橋軸直交方向切欠位置１２へと切り欠かれた切欠部１５が形成されている。包絡形状の角部１３から橋軸方向切欠位置１１までの橋軸方向切欠寸法Ｄ２は、角部１３から橋軸直交方向切欠位置１２までの橋軸直交方向切欠寸法Ｂ２よりも大きくされている。具体的には、切欠部１５は、図２のように横断面視した場合に、長方形とされている。なお、長方形に代えて、例えば、隅部を面取りした三角形の切欠部とし、全体として八角形の横断面形状を有するものとしても良い。

本参考実施形態によれば、橋軸方向切欠寸法Ｄ２が橋軸直交方向切欠寸法Ｂ２よりも大きい長方形とされた切欠部１５を形成することとしたので、橋軸方向Ｘに向かう風によって生じる振動を可及的に抑えることができる。
さらに、本参考実施形態では、橋軸直交方向Ｙに向かって貫通するスリット１０が形成されているので、橋軸直交方向Ｙに向かう風によって生じる振動をも可及的に抑えることができる。

［第２参考実施形態］
図３には、本発明の第２参考実施形態が示されている。同図には、主塔１の横断面が示されている。本実施形態は、第１実施形態に加えて、橋軸方向のスリットが形成されている点で異なる。
図３に示されているように、橋軸直交方向Ｙに形成されたスリット１０に加えて、橋軸方向Ｘに向かって貫通するスリット２０が略中央に形成されている。
このような構成とすることにより、橋軸直交方向Ｙに向かう風によって生じる振動を抑えることができるだけでなく、橋軸方向Ｘに向かう風によって生じる振動をも抑えることができる。

上述した各実施形態は、図４に示すように、スリット１０，２０にダンパ（粘弾性部材）２５を配置した構成としても良い。これにより、主塔１の振動をより低く抑えることができる。特に、スリット１０，２０の幅を作業者が入れる程度の大きさとしておけば、設置時の作業性が向上する。

図５〜７には、本発明の実施例が示されている。
各図には、主塔１の模型を用いた風洞試験結果が示されている。
図５及び図６の表における第１列には試験No、第２列には主塔の横断面形状、第３列および第４列にはＶ−Ａ図（風速−応答振幅図）が示されている。

主塔の横断面形状は、橋軸方向寸法Ｄ例えば１６ｍとし、橋軸直交方向寸法Ｂ例えば１２ｍ（Ｂ＝．７５Ｄ）としている。
Ｖ−Ａ図は、迎角が０°及び９０°のそれぞれについて示されている。迎角の定義については図１（ｂ）に示されており、橋軸直交方向Ｙに沿う流れを０°とし、橋軸方向Ｘに沿う流れを９０°とする。Ｖ−Ａ図における横軸には無次元風速を採用しており、風速Ｕを主塔の固有振動数ｆ及び橋軸方向寸法Ｄで除する（Ｕ／ｆＤ）ことによって無次元化した。Ｖ−Ａ図における縦軸は無次元化した振幅を示し、橋軸方向寸法Ｄで除することによって無次元化した。

図５において、試料No.Ｓ−０，１，２，４，５は比較例、Ｓ−３が本発明である。スリットを設けていない基本断面であるＳ−０では、無次元風速１０以下の限定振動における無次元振幅が０．１４程度となっており、しかも、無次元風速１３以上では発散してしまい測定不能となっている。
基本断面であるＳ−０にｓ／Ｄ＝０．０５（ｓはスリット幅、Ｄは横断面の橋軸方向寸法）のスリットを入れたＳ−１では、限定振動における無次元振幅が０．１６以上となっており、スリットによる効果がみられないが、無次元風速２０以上では発散振動が幾分抑えられている。ただし、無次元風速３０を超えると振動が発散してしまっている。
ｓ／Ｄ＝０．１のスリットを入れたＳ−２では、限定振動における無次元振幅が０．０４以下に抑えられており、スリットの効果が得られている。しかし、無次元風速２０〜３０の領域では無次元振幅が０．０８程度となっており、十分に振動が抑えられているとは言い難いものとなっている。
本発明であるｓ／Ｄ＝０．２５のスリットを入れたＳ−３では、限定振動における無次元振幅が０．０２以下に抑えられており、しかも、無次元風速２０〜３０の領域においても無次元振幅が０．０２程度に抑えられている。
さらにスリットを拡大して、ｓ／Ｄ＝０．４のスリットを入れたＳ−４では、限定振動が抑えられているものの、無次元風速２０〜３０の領域における無次元振幅が０．０４程度に増大している。
ｓ／Ｄ＝０．５のスリットを入れたＳ−５では、Ｓ−４と同様に、限定振動は抑えられているが、無次元風速２０〜３０の領域における無次元振幅が抑えられていない。

図７は、試料No.Ｓ−０〜５のそれぞれの限定振動振幅および無次元風速２０〜３０の領域の最大振幅について整理したものである。
同図からわかるように、限定振動振幅は、スリット幅を増大させることによって低減させることができるが、無次元風速２０〜３０の領域での最大振幅についてはスリット幅に最適値が存在することが分かる。具体的には、ｓ／Ｄが０．２以上０．３以下、好ましくは０．２５となるスリット幅で最大振幅を抑えることができる。これは、風洞試験を行って初めて得た知見であり、当業者の予測を超えるものである。

次に、切欠部を形成した場合について検討する。
図５の試料No.Ｃ−１は、比較例であり、Ｓ−０の基本断面に、Ｂ２／Ｄ２＝１／２（Ｄ２は橋軸方向切欠寸法，Ｂ２は橋軸直交方向切欠寸法；図２参照）の長方形の切欠部を形成したものである。迎角０°における振動は抑えられていないが、迎角９０°すなわち橋軸方向に向かう風に対しては限定振動が０．０４程度に抑えられている。Ｓ−３における迎角９０°の結果と比較すれば、切欠部による効果が得られていると言える。
試料No.ＣＳ−３は、本発明の参考例であり、Ｃ−１とＳ−３を組み合わせた横断面を有するものである。迎角９０°における無次元振幅が若干増大しているものの、迎角０°における振動が大幅に低減していることが分かる。このＣＳ−３は、図６にも示されている。

図６は、切欠部の形状を変化させた場合を示している。
ＣＳ−１，２が比較例、ＣＳ−３〜５が本発明の参考例である。
ＣＳ−１は、Ｂ２／Ｄ２＝２とされた図において横長の長方形の切欠部を用い、ｓ／Ｄ＝０．１５のスリットを入れた場合である。この場合、迎角０°では限定振動が抑えられているものの、無次元風速２０以上の領域では発散してしまい測定不能となってしまった。
ＣＳ−２は、ＣＳ−１と同様の横長の長方形の切欠部とし、ｓ／Ｄ＝０．２５のスリットとした。迎角０°では十分に振動が抑えられているものの、迎角９０°では限定振動の無次元振幅が０．１２となってしまい、切欠部による効果が見られない。
ＣＳ−１，２の結果から、横長の長方形の切欠部すなわち迎角９０°の橋軸方向に向かう風に対して幅広とされた切欠部は、迎角９０°の風に対して十分な耐風安定性が得られないということが分かる。

本発明の参考例であるＣＳ−３〜５は、スリット幅をＣＳ−２と同様とし、切欠部を縦長の長方形とした場合である。これらの結果から分かるように、迎角０°における振動を抑えつつ、迎角９０°の振動も０．０８以下（ＣＳ−４及び５では０．０４以下）に抑えることができる。したがって、切欠部をスリットと組み合わせる場合、橋軸方向の寸法Ｄ２が長い縦長の切欠部を設けることが好ましい。
ＣＳ−３とＣＳ−４を比較すると、Ｂ２／Ｄ２が０．５で同じであっても、切欠部の面積が小さいＣＳ−４の方が迎角９０°における耐風安定性が優れている。
また、ＣＳ−５のように、Ｂ２／Ｄ２を０．７５としてＣＳ−３及び５よりも幅広の長方形としても十分に耐風安定性を有することが示されている。
なお、ＣＳ−６のように、ＣＳ−５に加えて、スリットの入口および出口に切欠を設けることとしても良い。このようにスリット入口および出口に切欠部を追加しても、十分な耐風安定性を得ることができる。

本発明の橋梁の主塔を示し、（ａ）は斜視図、（ｂ）は第１実施形態にかかる主塔の横断面図である。 本発明の第１参考実施形態を示した主塔の横断面図である。 本発明の第２参考実施形態を示した主塔の横断面図である。 スリットにダンパを設置した状態を示した横断面図である。 本発明の実施例を示し、スリットによる耐風安定性を示した図である。 本発明の参考例としての実施例を示し、切欠部による耐風安定性を示した図である。 本発明の実施例を示し、スリット幅に対する最大振幅の変化を示した図である。 従来の斜張橋を示した斜視図である。

１ 主塔
１０ スリット
１５ 切欠部
２５ ダンパ（粘弾性部材）

Claims (3)

1. 塔柱の横断面形状が、橋軸方向の寸法の０．７５倍となる橋軸直交方向の寸法とされた長方形とされ、
   前記橋軸直交方向に向かって貫通するスリットが略中央に形成され、
   前記横断面の前記橋軸方向の寸法に対する前記スリットの前記橋軸方向の寸法の比が、０．２以上０．３以下とされていることを特徴とする橋梁の主塔。
2. 前記スリットには、粘弾性部材が配置されていることを特徴とする請求項１に記載の橋梁の主塔。
3. 請求項１又は２に記載された橋梁の主塔を備えていることを特徴とする橋梁。

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