JP4708070B2 - 角度検出信号処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、レゾルバの角度検出信号を処理して角度データを求める角度検出信号処理装置に関するものである。

様々な機械装置において、回転軸や可動部の位置情報を知ることは最も基本的な機能である。例えば電動機において、回転子に最適なトルクを与えるためには、回転子の位置に応じた最適な回転磁界を発生するように制御を行う必要がある。例えば自動車関連ではハイブリッドカーの電動機やパワーステアリング等において高信頼性、低コストの角度センサが求められている。また、このような角度センサは、パワーショベル等の土木建築機材や様々な工作機械、製造設備、更には航空宇宙関係と、その応用が極めて多岐に渡る。

角度を検出し制御する方法は、極めて多様な方法が考案されている。例えば最も簡単な角度の制御には、ステッピングモータが用いられる。これは、回転に伴って発生するパルスの数を角度の情報として用いるものである。しかしながら、ステッピングモータを用いる方法は、回転にスリップが起こるとステッピングモータ自身でそれを検知することができないため、信頼性が高いとはいえない。

高信頼性の角度制御には、何らかの角度センサを用いることが一般的である。代表的な角度センサとしては、例えば、ホール素子を用いて着磁パターンとホール素子の相対的な位置を磁気的に検出するものや、光学エンコーダ等の光学的方法で角度を検出するものが知られている。
しかしながら、極めて高信頼性が要求される用途ではそれらも十分ではない。ホール素子を用いる方法は熱や振動に堅牢とはいえないし、光学的方法は油等の汚れに脆弱であり、そのうえ光源を必要とすることからその信頼性も問題になる。

現在、最も信頼性が高く堅牢な角度センサとして、電磁誘導を利用した角度センサが知られている。この角度センサはレゾルバと称されており、原理的には図２９に示すようにモータに類似した構造を持つ。

回転子５１に巻かれたコイル５２は周波数ω_ｏの励磁信号Ｖ_Ｅによって励磁されており、固定子５３には２組のコイル５４および５５が直角に配置されている。回転子５１が回転軸を中心に角度θ（ｔ）だけ回転すると、コイル５４および５５には次式のような信号Ｖ_ＩおよびＶ_Ｑが誘起する。

この信号より角度θ（ｔ）を算出するのが角度検出信号処理装置であり、特にデジタルデータで角度を出力する信号処理装置をＲ−Ｄ（レゾルバ−デジタル）変換装置と呼ぶ。レゾルバは、基本的に磁性体でできた回転子と固定子と巻き線しかないために、堅牢で汚れや温度等の環境の影響が非常に小さいという特長を持つ。そのためレゾルバは、自動車、パワーショベル等の土木建設機材、工作機械や製造設備、更には宇宙航空関係など、高度な信頼性を要求される用途に最も適した角度検出方式である。

実際のレゾルバは、非常に多様な構造が提案されている。図２９は原理的なものであり、このままでは回転子に励磁電流を供給するための回転ブラシが必要である。それを無くすためにロータリトランスを使用したり、より新しい構造では回転子にコイルを持たせず固定子のコイルにより励磁し、回転子と固定子のギャップの変化による磁束変化を固定子で感知する構造等が提案されている。式（１）および式（２）で表される信号を出力するレゾルバを、以下では１相励磁２相出力型と称する。

上述のように様々な構造のものがある中で、レゾルバから出力として得られる信号に注目すると、式（１）および式（２）で示すように、励磁信号を軸回転角θ（ｔ）の余弦関数Ｃｏｓθ（ｔ）と正弦関数Ｓｉｎθ（ｔ）とで変調した信号を出力する１相励磁２相出力型のレゾルバが、最も一般的に用いられる。

一方、信号処理の容易さから考えると、余弦関数同士の積Ｃｏｓω_ｏｔ×Ｃｏｓθ（ｔ）、ならびに正弦関数同士の積Ｓｉｎω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）を出力するレゾルバの方がよい。ところが、そのような信号を出力するレゾルバは、図３０に示すような独立した回転子５６、５７と固定子５８、５９の対を２組用意して同軸上に構成する必要がある。このような方式は、２相励磁２相出力型と称されており、信号処理が非常に簡単になる。しかしながら、独立した回転子と固定子の対が２組必要で、機械的構造が複雑、かつ厚みの大きな構造となってしまうなど、構造上の不利益が大きいため、限定的にしか使われない。

２相励磁２相出力型の信号処理が簡単になる理由について簡単に説明する。
２相励磁２相出力型のレゾルバより出力される信号Ｖ_Ｉ、Ｖ_Ｑは次式で表される。

上式から、その差と和を取ることにより、コサイン信号Ｃｏｓ（ω_ｏｔ＋θ（ｔ））およびＣｏｓ（ω_ｏｔ−θ（ｔ））が簡単に得られる。

信号をこのように変換することができると、例えば、２つの信号のゼロクロス点の時間差を測定することによって非常に簡単に角度θ（ｔ）を求めることができる。
図３１はその信号処理を表すブロック図である。まず信号Ｖ_ＩおよびＶ_Ｑの加減算により信号Ｖ_ＰおよびＶ_Ｎを求める。次にコンパレータを通して信号Ｖ_ＰおよびＶ_Ｎのゼロクロスを求める。そして、例えばその立ち上がりエッジを微分回路により算出し、信号Ｖ_ＰとＶ_Ｎの立ち上がりエッジ間におけるクロックパルスの数をカウンタで計数すると、それは求める角度θ（ｔ）に比例する。したがって、このカウンタの計数値から角度θ（ｔ）をデジタル変換した出力が取り出せる。

次に、１相励磁２相出力型レゾルバに広く用いられている従来のＲ−Ｄ変換装置について説明する。図３２にその構成の一例を示す。
例えば１２ビットの角度データを得るために少なくとも１１ビットの分解能、望ましくは１２ビットの分解能を有するサイン信号およびコサイン信号のＲＯＭ（Read only memory）が用意され、任意の角度φ（ｔ）に対してサイン信号Ｓｉｎφ（ｔ）およびコサイン信号Ｃｏｓφ（ｔ）が生成される。これらは、Ｄ／Ａ変換器（ＤＡＣ）においてアナログ信号に変換される。求めるべき角度θ（ｔ）に対して角度φ（ｔ）を追従させるため、まずレゾルバより出力される信号Ｖ_Ｉにサイン信号Ｓｉｎφ（ｔ）が乗ぜられるとともに、信号Ｖ_Ｑにコサイン信号Ｃｏｓφ（ｔ）が乗ぜられる。そして、前者を反転して後者に加算することにより、次式に示す信号Ｖ１が生成される。

更に式（７）の信号Ｖ１には、コサイン信号Ｃｏｓω_ｏｔが乗ぜられて同期検波が行われる。これにより、サイン信号Ｓｉｎ｛θ（ｔ）−φ（ｔ）｝の成分が取り出される。

式（８）におけるコサインの項Ｃｏｓ２ω_ｏｔは周波数が高いため、ループフィルタにおいて減衰し、式の末尾に示す低域の項のみが取り出される。このループフィルタの出力は、バイポーラ（両極性）ＶＣＯ（電圧制御発振器：Voltage Controlled Oscillator）に入力される。バイポーラＶＣＯでは、図３３に示すように、入力信号の絶対値に比例する周波数を持ったパルス信号と、入力の極性を判定した極性信号が生成される。アップダウン・カウンタでは、極性信号が正の場合、バイポーラＶＣＯのパルス信号に応じてアップカウントがなされ、極性が負の場合にダウンカウントがなされる。その結果、アップダウン・カウンタのカウンタ値は、角度φ（ｔ）のデジタルデータそのものとなる。

得られた角度φ（ｔ）のデジタルデータは、サイン／コサインＲＯＭによってサイン信号Ｓｉｎφ（ｔ）およびコサイン信号Ｃｏｓφ（ｔ）のデジタルデータに変換され、これらがＤ／Ａ変換器においてアナログ信号に変換される。ループフィルタは積分特性をしており、直流利得が無限大のため、出力が有限であるためには入力の定常値はゼロでなければならない。したがって、角度φ（ｔ）は角度θ（ｔ）に追従するように変化する。

特開平１１−８３５４４号公報

ところで、２相励磁２相出力型レゾルバの信号処理における図３１に示すような信号のゼロクロス点を用いる角度の検出方法には、次のような不利益がある。

図３４は、図３１に示す回路における各部の信号波形の一例を示す図である。
図３４の例において、信号Ｖ_Ｐがゼロクロスする時刻ｔ１からクロックパルスＣＰのカウントが開始され、信号Ｖ_Ｎがゼロクロスする時刻ｔ２でカウントが終了する。このカウンタ値は、角度θ（ｔ）を反映しており、そのまま角度のデジタル値として使うことが可能である。カウント値は、時刻ｔ２において１つ取り出される。

図３１に示す回路では、角度θ（ｔ）が非常に早く変化している場合、時刻ｔ２で得られる角度のデジタル値が一体どの時点の角度を検出したデータであるか、厳密には定義できない。なぜなら、信号Ｖ_Ｐのゼロクロス点は時刻ｔ１における信号Ｖ_Ｐの状態を示し、信号Ｖ_Ｎのゼロクロス点は時刻ｔ２における信号Ｖ_Ｎの状態を示しているため、両者の位相差である角度θ（ｔ）は、せいぜい時刻ｔ１とｔ２のあたりにおける角度と定義する他ないからである。また、こうした角度のデータが時刻ｔ２で出力されるということは、角度を検出してデータを得るまでに明らかに遅延が生じることを意味する。しかも、励磁周波数の１周期ごとに１つのデータしか得られないため、角度の連続的な変化を把握することができない。
こうした不利益があることから、ゼロクロス点によって角度を求めるＲ−Ｄ変換装置は、例えば高速で回転する軸の角度をリアルタイムで得るような応用には適さない。

加えて、信号のゼロクロス点を用いる方式の不利益として、外来ノイズに脆弱なことが挙げられる。ゼロクロス点の付近にわずかなノイズが混入すると、ゼロクロスの時間が揺らいでしまうからである。

一方、図３２に示すＲ−Ｄ変換装置の特徴は、出力をリアルタイムで得ることである。アップダウン・カウンタは角度φ（ｔ）のデータを常に持ち続ける。角度φ（ｔ）が角度θ（ｔ）を追随するための遅延は存在するが、通常その遅延は角度θ（ｔ）の機械的な動きに対して十分短いものである。また、この方式では波形全体を照合するため、一部に外来ノイズが重畳しても、ゼロクロス検出のように脆弱ではない。

しかしながら、図３２に示すＲ−Ｄ変換装置は、処理が複雑で回路規模が大きく、その結果消費電力が大きくコストが高いという不利益がある。
すなわち、複雑なバイポーラＶＣＯやアップダウン・カウンタを必要とする。また、１２ビット分解能を得るためには最低１１ビット、望ましくは１２ビットの分解能と精度を持つ大容量のサイン／コサインＲＯＭと高分解能のＤ／Ａ変換器を必要とする。

図３５は、サイン／コサインＲＯＭとＤ／Ａ変換器に必要な分解能を説明するための図である。角度２πを１２ビットで分解するためには、正弦波の最大傾斜を考えると１２ビットのπ分の１の分解能が必要である。すなわち、２πを２¹²に分解すると、出力のステップの最大値は‘１／（２¹²／π）’となる。したがって１０ビットでは少し足らず、１１ビットが必要である。他の誤差要因を考えると余裕を見て１２ビットが望ましい。これを単純にＲＯＭのテーブルで用意すると、かなり大きな容量のメモリが必要である。補間等によりメモリ容量を間引く手法も存在するが、いずれにしてもこの実現手段は高度で大規模なアナログ回路とデジタル回路の双方を必要とし、消費電力が大きく、高価なものとなる。

バイポーラＶＣＯは、周波数ゼロから発振しなければならないため、実現が難しい回路である。しかも、周波数ゼロ付近でデッドゾーンを生じ易くなり、位相ロックループの制御が不安定になる不利益がある。

アナログ乗算回路もシステムの性能を制約する要素である。アナログ乗算回路は、ギルバート型乗算回路と呼ばれる図３６に示す回路が汎用的に用いられる。この回路は、無線通信回路のミキサ（周波数混合回路）を筆頭に、広く用いられているアナログ機能回路である。非常にシンプルな回路で高周波まで動作できるように、バイポーラトランジスタの特性を巧みに利用している。しかしながら、例えば１２ビットあるいはそれ以上の精度を必要とするＲ−Ｄ変換装置などの高精度な信号処理の機能回路としては、絶対精度が必要なレベルには及ばない。この回路の入力のダイナミックレンジは例えば２０ｍＶｐ−ｐ程度であり、それに対する入力換算オフセット電圧は典型的には１〜２ｍＶ程度である。したがって、絶対精度としては１０％程度が保証範囲に過ぎない。エミッタ帰還抵抗等の手段でダイナミックレンジを拡大する方法もあるが、オフセット電圧も増えるため相対的な精度は大して改善されない。回路的な工夫にトリミング等の方法を併用しても１％の絶対精度を保証することは非常に困難である。したがって、８ビット程度の精度は実現可能であるが、１２ビットには遠く及ばない。
そのため、従来の高精度なＲ−Ｄ変換装置においては、ギルバート型乗算回路に替えて乗算型Ｄ／Ａ変換器等を用いることにより乗算回路の精度の制約を回避する必要があった。したがってアナログ乗算回路の実現手段も、高精度を実現するためには消費電力の増大とコストの増加を招く要因となっていた。

本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、簡易な構成でありながら、リアルタイムで精度の高い角度を求めることができる角度検出信号処理装置を提供することにある。

第１の発明の角度検出信号処理装置は、第１の周波数を有する余弦関数の信号の振幅が第１の角度を有する余弦関数の信号によって変調された第１の角度検出信号と、上記第１の周波数を有する余弦関数の信号の振幅が上記第１の角度を有する正弦関数の信号によって変調された第２の角度検出信号とを含んだレゾルバの検出出力に基づいて、上記第１の角度の情報を取得する角度検出信号処理装置であって、第２の周波数を有する複素信号である第１の入力信号と上記第１の角度検出信号とを乗じた第１の積と、上記第２の周波数を有する複素信号であって上記第１の入力信号と直交する第２の入力信号と上記第２の角度検出信号とを乗じた第２の積との和に応じた第１の信号、ならびに、上記第１の積と上記第２の積との差に応じた第２の信号を出力する信号処理部と、前記第１の角度に対して所定の周波数オフセットを有する所定の位相角に追随するように、上記第１の信号に含まれる第１の極性の周波数を持つ信号成分に位相がロックされた第１の位相ロック信号の位相角を示す第１のデータを出力する第１の位相ロック部と、前記第１の角度に対して所定の周波数オフセットを有する所定の位相角に追随するように、上記第２の信号に含まれる上記第１の極性の周波数を持つ信号成分に位相がロックされた第２の位相ロック信号の位相角を示す第２のデータを出力する第２の位相ロック部と、上記第１のデータが示す位相角と上記第２のデータが示す位相角との差を演算する位相差演算部と、を有する。

第２の発明の角度検出信号処理装置は、第１の周波数を有する余弦関数の信号の振幅が第１の角度を有する余弦関数の信号によって変調された第１の角度検出信号と、上記第１の周波数を有する余弦関数の信号の振幅が上記第１の角度を有する正弦関数の信号によって変調された第２の角度検出信号とを含んだレゾルバの検出出力に基づいて、上記第１の角度の情報を取得する角度検出信号処理装置であって、第２の周波数を有する複素信号である第１の入力信号と上記第１の角度検出信号とを乗じた第１の積と、上記第２の周波数を有する複素信号であって上記第１の入力信号と直交する第２の入力信号と上記第２の角度検出信号とを乗じた第２の積との和または差に応じた信号を出力する信号処理部と、上記第１の周波数と上記第２の周波数との和または差に応じた大きさを持つ角周波数を有し、レゾルバに供給される上記第１の周波数を有する励磁信号の位相角、ならびに、上記第１の入力信号および上記第２の入力信号の位相角と所定の関係を有する位相角を示す第１のデータを生成する第１の位相角データ生成部と、前記第１の角度に対して所定の周波数オフセットを有する所定の位相角に追随するように、上記信号処理部の出力信号に含まれる第１の極性の周波数を持つ信号成分に位相がロックされた位相ロック信号の位相角を示す第２のデータを出力する位相ロック部と、上記第１のデータが示す位相角と上記第２のデータが示す位相角との差を演算する位相差演算部と、を有する。

本発明によれば、バイポーラＶＣＯ等を含まない簡易な構成でありながら、リアルタイムで精度の高い角度を求めることができる。

以下、本発明を実施するための５つの形態について、図面を参照しながら説明する。

＜第１の実施形態＞
図１は、本発明の第１の実施形態に係る角度検出信号処理装置の構成の一例を示す図である。
第１の実施形態に係る角度検出信号処理装置は、１相励磁２相出力型のレゾルバから出力される式（１）および式（２）に示す角度検出信号
Ｖ_Ｉ＝Ｃｏｓω_ｏｔ・Ｃｏｓθ（ｔ）；
Ｖ_Ｑ＝Ｃｏｓω_ｏｔ・Ｓｉｎθ（ｔ）；
を入力し、角度θ（ｔ）の情報を取得するものである。なお、以下の説明では、角度検出信号の振幅Ｖ_ｏを‘１’として表記を省略する。

図１に示す角度検出信号処理装置は、信号処理部４００と、第１の位相ロック部ＰＬＬ１と、第２の位相ロック部ＰＬＬ２と、位相差演算部５００とを有する。
信号処理部４００は、本発明の信号処理部の一実施形態である。
第１の位相ロック部ＰＬＬ１は、本発明の第１の位相ロック部の一実施形態である。
第２の位相ロック部ＰＬＬ２は、本発明の第２の位相ロック部の一実施形態である。
位相差演算部５００は、本発明の位相差演算部の一実施形態である。

［信号処理部４００］
信号処理部４００は、レゾルバから出力される角度検出信号Ｖ_Ｉ，Ｖ_Ｑと、互いに直交関係にある周波数ω_１の複素信号＿Ｖ_ｉ１，＿Ｖ_ｉ２とを入力し、これらの信号に所定の演算を行った結果として、複素信号＿Ｖ_ＣＰ，＿Ｖ_ＣＮを出力する。なお、下線‘＿’を付された記号は本明細書において複素信号を表す。

詳しく述べると、信号処理部４００は、複素信号＿Ｖ_ｉ１と角度検出信号Ｖ_Ｉとを乗じた積＿Ｖ_ＩＸと、複素信号＿Ｖ_ｉ２と角度検出信号Ｖ_Ｑとを乗じた積＿Ｖ_ＩＱとの差を複素信号＿Ｖ_ＣＰとして出力するとともに、この積＿Ｖ_ＩＸと積＿Ｖ_ＩＱとの和を複素信号＿Ｖ_ＣＮとして出力する。
複素信号＿Ｖ_ｉ１，＿Ｖ_ｉ２は、例えば次式で表される。

信号処理部４００は、例えば図１に示すように、乗算部４０１，…，４０４と、減算部４０５，４０６と、加算部４０７，４０８とを有する。
乗算部４０１は、角度検出信号Ｖ_Ｉと周波数ω_１の信号‘Ｃｏｓω_１ｔ’とを乗算する。
乗算部４０２は、角度検出信号Ｖ_Ｉと周波数ω_１の信号‘−Ｓｉｎω_１ｔ’とを乗算する。
乗算部４０３は、角度検出信号Ｖ_Ｑと周波数ω_１の信号‘−Ｓｉｎω_１ｔ’とを乗算する。
乗算部４０４は、角度検出信号Ｖ_Ｑと周波数ω_１の信号‘−ＣＯＳω_１ｔ’とを乗算する。

後で詳しく述べるように、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮは、正の周波数（ω_ｐ）の信号成分と負の周波数（−ω_ｎ）の信号成分をそれぞれ有している。そして、この２つの複素信号において互いに同一極性の周波数を持つ信号成分同士を比較すると、その位相差は角度２×θ（ｔ）になっている。

［ＰＬＬ１，ＰＬＬ２］
位相ロック部ＰＬＬ１は、複素信号＿Ｖ_ＣＰに含まれる所定の極性（正または負）の周波数を持つ信号成分に位相がロックされた複素信号＿Ｖ_ＵＯの位相角に応じたデータＰＡ１を出力する。
位相ロック部ＰＬＬ２は、複素信号＿Ｖ_ＣＮに含まれる上記所定の極性の周波数を持つ信号成分に位相がロックされた複素信号＿Ｖ_ＬＯの位相角に応じたデータＰＡ２を出力する。

通常の位相ロック回路が実信号の位相にロックするものであるのに対し、位相ロック部ＰＬＬ１，ＰＬＬ２は、入力される複素信号に含まれる特定の極性の周波数を持つ信号成分の位相にロックする。すなわち、入力される複素信号が正周波数と負周波数の信号成分を有する場合に、例えば正周波数の信号成分のみに複素信号＿Ｖ_ＵＯ，＿Ｖ_ＬＯの位相をロックさせ、その位相角のデータＰＡ１，ＰＡ２を出力する。

位相ロック部ＰＬＬ１およびＰＬＬ２の詳細な構成について説明する。

図１の例において、位相ロック部ＰＬＬ１は、位相角データ生成部３００−１と、複素信号処理部１００−１と、帰還部２００−１とを有する。
また、位相ロック部ＰＬＬ２は、位相角データ生成部３００−２と、複素信号処理部１００−２と、帰還部２００−２とを有する。
位相角データ生成部３００−１，３００−２は、本発明の位相角データ生成部の一実施形態である。
複素信号処理部１００−１，１００−２は、本発明の複素信号処理部の一実施形態である。
帰還部２００−１，２００−２は、本発明の帰還部の一実施形態である。

位相角データ生成部３００−１は、帰還部２００−１より入力される帰還制御信号Ｖｆ１に応じた周期で反復されるデータであって、当該周期内の位相角を示すデータを、上述した位相角のデータＰＡ１として生成する。

位相角データ生成部３００−１は、例えば、信号生成部３０１とカウンタ３０２とを有する。
信号生成部３０１は、本発明の信号生成部の一実施形態である。
カウンタ３０２は、本発明のカウンタの一実施形態である。

信号生成部３０１は、帰還制御信号Ｖｆ１に応じた周波数を有する信号を生成する回路であり、例えば電圧制御発振器（ＶＣＯ）などを用いて構成される。

カウンタ３０２は、信号生成部３０１において生成される信号を分周する回路であり、所定ビット長ｎの計数値を出力する。例えば、‘０’から‘２^ｎ−１’まで１ずつ増える計数値を反復して出力する。カウンタ３０２は、このカウンタ３０２の計数値を先に述べた位相角のデータＰＡ１として出力する。

位相角データ生成部３００−２は、帰還部２００−２より入力される帰還制御信号Ｖｆ２に応じた周期で反復されるデータであって、当該周期内の位相角を示すデータを、上述した位相角のデータＰＡ２として生成する。
位相角データ生成部３００−２も、例えば上述した信号生成部３０１とカウンタ３０２とを用いて構成されており、カウンタ３０２の計数値を位相角のデータＰＡ２として出力する。

複素信号処理部１００−１は、複素信号＿Ｖ_ＣＰと複素信号＿Ｖ_ＵＯとを乗算した場合に得られる複素信号の偏角に応じた信号Ｖ_ＵＣを生成する。複素信号＿Ｖ_ＣＰは、先ほど説明した信号処理部４００より出力される信号である。複素信号＿Ｖ_ＵＯは、位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１に応じた位相角（ω_ｐｔ＋φ（ｔ））を有し互いに直交する信号成分Ｖ_ＵＯ−ＩおよびＶ_ＵＯ−Ｑを含んでおり、周波数が所定の極性（例えば負）に設定される。
複素信号処理部１００−１は、この信号Ｖ_ＵＣとして、例えば複素信号＿Ｖ_ＣＰと複素信号＿Ｖ_ＵＯとを乗算した場合に得られる複素信号の実部成分または虚部成分に応じた信号を生成する。

複素信号処理部１００−１は、例えば、乗算部１０１および１０２と、加算部１０３と、複素信号生成部１０７とを有する。
乗算部１０１は、本発明の第１の演算部の一実施形態である。
乗算部１０２は、本発明の第２の演算部の一実施形態である。
加算部１０３は、本発明の第３の演算部の一実施形態である。
複素信号生成部１０７は、本発明の複素信号生成部の一実施形態である。

複素信号生成部１０７は、位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１に応じた位相角を有し互いに直交する信号成分Ｖ_ＵＯ−ＩおよびＶ_ＵＯ−Ｑをそれぞれ生成する。信号成分Ｖ_ＵＯ−Ｉを実部成分、信号成分Ｖ_ＵＯ−Ｑを虚部成分とする複素信号の周波数は、所定の極性（例えば負）を持つように設定される。

複素信号生成部１０７は、例えば、サイン／コサインの振幅データをテーブルとして持つＲＯＭを用いて位相角のデータを振幅のデータに変換し、それをＤ／Ａ変換器によってアナログの信号に変換することにより、信号成分Ｖ_ＵＯ−ＩおよびＶ_ＵＯ−Ｑを生成しても良い。

また、複素信号生成部１０７は、図２に示すような簡易的な回路を用いて、位相が４分の１周期ずれている矩形状の信号成分Ｖ_ＵＯ−ＩおよびＶ_ＵＯ−Ｑを生成しても良い。
図２は、複素信号生成部１０７の構成の一例を示す図である。複素信号生成部１０７は、例えば図２（Ａ）に示すように、排他的論理和回路ＸＯＲと、アンプＡ１およびＡ２を用いて構成することができる。
排他的論理和回路ＸＯＲは、カウンタ３０２の計数値の最上位ビットｂ_ＭＳＢとその下位ビットｂ_{ＭＳＢ−１}との排他的論理和を演算する。
アンプＡ１は、ビットｂ_ＭＳＢが‘１’の場合に正、‘０’の場合に負の極性を持つ正負が同一振幅の矩形状の信号を、信号成分Ｖ_ＵＯ−Ｑとして出力する。
アンプＡ２は、ビットｂ_{ＭＳＢ−１}が‘１’の場合に正、‘０’の場合に負の極性を持つ正負が同一振幅の矩形状の信号を、信号Ｖ_ＵＯ−Ｉとして出力する。
このような回路によれば、図２（Ｂ）に示す論理値のパターンからも分かるように、位相が４分の１周期ずれている矩形信号を生成することができる。

このような矩形信号を用いると、乗算結果に高調波成分が含まれることになるが、後で詳しく説明するように、角度θ（ｔ）が比較的ゆっくり変化する場合や位相ロック部の帯域が狭い場合などでは、この高調波成分を帰還部２００−１によって十分に減衰させることができるため、必要な精度を得ることができる。

なお、上述のように矩形信号を乗算する方式は、後の実施形態で説明する擬似正弦波を用いた乗算に対応させると、図２（Ｃ）に示すように、最も簡単な２値の擬似正弦波乗算を行っていることに対応する。
図２（Ｃ）の例においては、乗算部１０１および１０２にそれぞれスイッチ回路１１１および極性反転回路１１２が設けられる。
乗算部１０１のスイッチ回路１１１は、ビットｂ_{ＭＳＢ−１}が‘１’の場合に複素信号＿Ｖ_ＣＰの実部（乗算部４０５の乗算結果）をそのまま出力し、‘０’の場合には複素信号＿Ｖ_ＣＰの実部を極性反転回路１１２で極性反転して出力する。
乗算部１０２のスイッチ回路１１１は、排他的論理和回路ＸＯＲの出力が‘１’の場合に複素信号＿Ｖ_ＣＰの虚部（乗算部４０６の乗算結果）をそのまま出力し、‘０’の場合には複素信号＿Ｖ_ＣＰの虚部を極性反転回路１１２で極性反転して出力する。

乗算部１０１は、複素信号生成部１０７において生成される信号成分Ｖ_ＵＯ−Ｑと、複素信号＿Ｖ_ＣＰの実部成分とを掛け合わせる。乗算部１０１は、例えばギルバート型乗算回路などのアナログ乗算器を有しても良いし、乗算型のＤ／Ａ変換器を有しても良い。あるいは、図２（Ｃ）に示すように、スイッチ回路と極性反転回路とを有する構成でも良い。

乗算部１０２は、複素信号生成部１０７において生成される信号成分Ｖ_ＵＯ−Ｉと、複素信号＿Ｖ_ＣＰの虚部成分とを掛け合わせる。乗算部１０２についても、乗算部１０１と同様、アナログ乗算器や乗算型Ｄ／Ａ変換器を有する構成や、図２（Ｃ）に示すようにスイッチ回路と極性反転回路を有する構成などにより実現可能である。

加算部１０３は、乗算部１０１および１０２の乗算結果の和を上述した信号Ｖ_ＵＣとして出力する。加算部１０３より出力される信号Ｖ_ＵＣは、複素信号＿Ｖ_ＣＰと複素信号＿Ｖ_ＵＯとを複素乗算した場合に得られる複素信号の虚部成分に相当する信号になる。

なお、複素信号＿Ｖ_ＣＰと複素信号＿Ｖ_ＵＯとを複素乗算した場合に得られる複素信号の実部成分に相当する信号を出力する場合には、乗算部１０１の乗算結果と乗算部１０２の乗算結果との差を演算し、信号Ｖ_ＵＣとして出力することも可能である。

複素信号処理部１００−２は、複素信号＿Ｖ_ＣＮと複素信号＿Ｖ_ＬＯとを乗算した場合に得られる複素信号の偏角に応じた信号Ｖ_ＬＣを生成する。複素信号＿Ｖ_ＣＮは、先ほど説明した信号処理部４００より出力される信号である。複素信号＿Ｖ_ＬＯは、位相角データ生成部３００−２において生成されるデータＰＡ２に応じた位相角（ω_ｐｔ−φ（ｔ））を有し互いに直交する信号成分Ｖ_ＬＯ−ＩおよびＶ_ＬＯ−Ｑを含んでおり、周波数が所定の極性（例えば負）に設定される。
複素信号処理部１００−２は、この信号Ｖ_ＬＣとして、例えば、複素信号＿Ｖ_ＣＮと複素信号＿Ｖ_ＬＯとを乗算した場合に得られる複素信号の実部成分または虚部成分に応じた信号を生成する。

複素信号処理部１００−２は、例えば上述した複素信号処理部１００−１と同様に、乗算部１０１，１０２と、加算部１０３と、複素信号生成部１０７とを有する構成でも良い。この場合、複素信号処理部１００−２は、複素信号＿Ｖ_ＣＮと複素信号＿Ｖ_ＬＯとを複素乗算した場合に得られる複素信号の虚部成分に相当する信号Ｖ_ＬＣを生成する。

帰還部２００−１は、複素信号処理部１００−１において生成される信号Ｖ_ＵＣに応じて、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび複素信号＿Ｖ_ＵＯの乗算結果として得られる複素信号の偏角が一定値に収束するように帰還制御を働かせる帰還制御信号Ｖｆ１を生成する。

帰還部２００−１は、例えば、複素信号処理部１００−１において生成される信号Ｖ_ＵＣを所定の伝達特性をもって増幅するフィルタ回路として構成される。

図３（Ａ）は、帰還部２００−１の構成の一例を示す図であり、図３（Ｂ）はその伝達特性の一例を示す図である。
図３（Ａ）に示す帰還部２００−１は、演算増幅器ＯＰ１と、抵抗Ｒ１およびＲ２と、キャパシタＣ１およびＣ２を有する。
演算増幅器ＯＰ１の負側入力端子（−）と出力との間には、抵抗Ｒ２およびキャパシタＣ２の直列回路とキャパシタＣ１とが並列に接続されており、正側入力端子（＋）はグランドに接続される。帰還部２００−１の入力信号は、抵抗Ｒ１を介して演算増幅器ＯＰ１の負側入力端子（−）へ入力さる。帰還部２００−１の出力信号は、演算増幅器ＯＰ１の出力端子から出力される。
上記の構成によると、図３（Ｂ）の伝達特性に示すように、周波数が低くなるほど帰還部２００−１のゲインは大きくなり、直流では演算増幅器ＯＰ１の開ループゲインに相当する非常に大きなゲインとなる。

このように、帰還部２００−１が非常に大きな直流利得を持つ場合、複素信号処理部１００−１の出力信号Ｖ_ＵＣは定常状態においてゼロになる必要がある。この場合、出力信号Ｖ_ＵＣがゼロの状態において、複素信号＿Ｖ_ＵＯの位相が複素信号＿Ｖ_ＣＰの位相にロックする。

帰還部２００−２は、複素信号処理部１００−２において生成される信号Ｖ_ＬＣに応じて、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび複素信号＿Ｖ_ＬＯの乗算結果として得られる複素信号の偏角が一定値に収束するように帰還制御を働かせる帰還制御信号Ｖｆ２を生成する。
帰還部２００−２についても、例えば複素信号処理部１００−１と同様に、大きな直流利得を持つフィルタ回路によって構成することができる。

［位相差演算部５００］
位相差演算部５００は、位相ロック部ＰＬＬ１およびＰＬＬ２より出力される位相角のデータＰＡ１およびＰＡ２に基づいて、複素信号＿Ｖ_ＵＯと複素信号＿Ｖ_ＬＯとの位相差を演算する。

複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮは、後で述べるように、両者の同一周波数の信号成分同士が角度θ（ｔ）に応じた位相差（２×θ（ｔ））を有しているため、この信号成分に位相がロックされた複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＬＯも角度θ（ｔ）に応じた位相差（２×θ（ｔ））を有している。そのため、位相差演算部５００の演算結果として得られる位相差から、角度θ（ｔ）の情報を取得することができる。

ここで、上述した構成を有する第１の実施形態に係る角度検出信号処理装置の動作を説明する。

まず、信号処理部４００、位相ロック部ＰＬＬ１およびＰＬＬ２、位相差演算部５００による概略的な動作を説明する。

信号処理部４００から出力される複素信号＿Ｖ_ＣＰは、周波数ω_１の複素信号＿Ｖ_ｉ１と周波数ω_０の角度検出信号Ｖ_Ｉとを乗じた積＿Ｖ_ＩＸと、周波数ω_１の複素信号＿Ｖ_ｉ２と周波数ω_０の角度検出信号Ｖ_Ｑとを乗じた積＿Ｖ_ＱＸとの差に応じた信号である。この複素信号＿Ｖ_ＣＰは、後述するように、周波数ω_０と周波数ω_１との差の周波数ω_ｐ（＝ω_０−ω_１）を持つ信号成分と、周波数ω_０と周波数ω_１との和の周波数−ω_ｎ（＝−（ω_０＋ω_１））を持つ信号成分とを含んでいる。
信号処理部４００から出力される複素信号＿Ｖ_ＣＮは、積＿Ｖ_ＩＸと積＿Ｖ_ＱＸとの和に応じた信号であり、この複素信号＿Ｖ_ＣＮも、差の周波数ω_ｐ（＝ω_０−ω_１）の信号成分と和の周波数ω_ｎ（＝−（ω_０＋ω_１））の信号成分とを含んでいる。
後述するように、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮに含まれる周波数ω_ｐの信号成分同士は、角度θ（ｔ）に応じた位相差（２×θ（ｔ））を有する。また、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮに含まれる周波数−ω_ｎの信号成分同士も、角度θ（ｔ）に応じた位相差（２×θ（ｔ））を有する。

他方、位相ロック部ＰＬＬ１の複素信号＿Ｖ_ＵＯは、複素信号＿Ｖ_ＣＰに含まれる所定の極性（正または負）の周波数を持つ信号成分に位相をロックされた信号である。位相ロック部ＰＬＬ２の複素信号＿Ｖ_ＬＯも、複素信号＿Ｖ_ＣＰに含まれる上記所定の極性（複素信号＿Ｖ_ＵＯと同じ極性）の周波数を持つ信号成分に位相をロックされた信号である。すなわち、複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＬＯの位相ロック対象となる信号は、互いに同一極性の周波数を有している。

ここで、周波数ω_ｐと周波数−ω_ｎが互いに異なる極性を有するものとする。例えば、周波数ω_ｐが正、周波数−ω_ｎが負になるように、周波数ω_０およびω_１が設定されているものとする。
この条件において、例えば複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＬＯが共に正周波数の信号に位相をロックされるものとすると、複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＬＯの位相は、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮに含まれる周波数ω_ｐの信号成分の位相にそれぞれロックされる。その結果、複素信号＿Ｖ_ＵＯと＿Ｖ_ＬＯとの位相差は、角度θ（ｔ）に応じた位相差（２×θ（ｔ））を有する。
また、例えば複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＬＯが共に負周波数の信号に位相ロックされるものとすると、複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＬＯの位相は、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮに含まれる周波数−ω_ｎの信号成分の位相にそれぞれロックされる。この場合も、複素信号＿Ｖ_ＵＯと＿Ｖ_ＬＯとの位相差は、角度θ（ｔ）に応じた位相差（２×θ（ｔ））を有する。
したがって、位相差演算部５００において演算される複素信号＿Ｖ_ＣＰと複素信号＿Ｖ_ＣＮとの位相差は、角度θ（ｔ）に応じた大きさ（２×θ（ｔ））を有する。

このように位相ロック部ＰＬＬ１、ＰＬＬ２においては、複素信号＿Ｖ_ＣＰ，＿Ｖ_ＣＮに含まれる所定の周波数（ω_ｐもしくは−ω_ｎ）の信号成分に位相をロックする動作を行うため、仮に角度θ（ｔ）が周波数ゼロの一定値になる場合でも、複素信号＿Ｖ_ＵＯ，＿Ｖ_ＬＯは所定の周波数（ω_ｐもしくは−ω_ｎ）を持つように制御される。したがって、複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＬＯの位相角に応じたデータＰＡ１およびＰＡ２を出力するために、例えばバイポーラＶＣＯのような直流（周波数ゼロ）から発振する手段を設ける必要がない。
また、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮの位相差を、ゼロクロス点の時間差により求めるのではなく、位相ロック部ＰＬＬ１、ＰＬＬ２において刻々に生成されるデータＰＡ１，ＰＡ２に基づいて求めるため、角度θ（ｔ）の情報をリアルタイムで取得することが可能になり、外来ノイズの影響を受け難くなる。

次に、位相ロック部ＰＬＬ１およびＰＬＬ２における複素信号の位相ロック動作（複素位相ロック動作）について詳しく説明する。

複素位相ロック動作を説明するにあたり、先ず、実信号と複素信号との関係について説明する。

複素周波数ω_sは、次のように定義される。

複素信号は、複素平面で定義されるために、単純に実信号としては表現することができず、実部成分Ｃｏｓω_ｓｔと虚部成分Ｓｉｎω_ｓｔに分け、２つの信号の組として定義することができる。

図４は、複素平面上で表された複素信号を示す図である。
図４に示すように、複素信号は、原点を角速度ωで回転する複素平面上のベクトルと考えることができる。複素信号の実部は余弦成分、虚部は正弦成分になる。

このような複素信号に対し、単一信号として実世界に存在する通常の信号を、本明細書では実信号と呼んでいる。
以下では、正弦波および余弦波の実信号を複素信号として見たときに、これらがどのような複素信号として表されるかについて考察する。実信号としての余弦波と正弦波は次式で表すことができる。

この式から明らかなように、実信号は、正負対称な周波数を持つ２つの複素信号の和で表されることが判る。

図４の複素平面において、正の周波数は反時計回りに廻るベクトルであり、負の周波数とは時計回りに廻るベクトルであると定義する。この定義に基づいて式（１１）および（１２）の関係を図示すると、図５のようになる。
実信号２Ｃｏｓωｓｔは、正の周波数を有する複素信号ｅ^jωstと負の周波数を有する複素信号ｅ^-jωstとの和である。これを複素平面上に描くと、図５の左図に示すように、互いに逆向きに回転する２つのベクトルの和として表すことができる。２つのベクトルは、時間ｔ＝０において実軸上で重なり、時間とともに回転しても実軸に対して常に線対称になる。そのため、２つのベクトルを合成した場合、常に虚部が打ち消されてゼロになり、実部のみが残る。
同様に、実信号２Ｓｉｎωｓｔは、正の周波数を有する複素信号−ｊｅ^jωstと負の周波数を有する複素信号ｊｅ^-jωstとの和であり、図５の右図に示すように、実軸に対しては常に線対称になるため、やはり２つのベクトルを合成すると虚部は常に打ち消されてゼロになり、実部のみが残る。

これを静止したベクトルとして表すために、図６に示す座標系を用いる。
図６の座標系では、虚部を表すｚ軸と実部を表すｙ軸とがなす複素平面に対して垂直な方向に、複素信号の角周波数または周波数を表すｘ軸を設ける。
図７は、複素平面（ｚ−ｙ平面）上に、時間ｔ＝０のときの正弦波信号および余弦波信号をベクトルで図解した図である。ただし、時間ｔ＝０のときの位相は何れもゼロであるとする。図７（Ａ）は余弦波信号Ｃｏｓωｓｔのベクトルを示し、図７（Ｂ）は正弦波信号Ｓｉｎωｓｔのベクトルを示す。

このように、実信号はどんな信号であろうとも、複素信号として見ると正負の対称な周波数を持つ２つの複素信号を含んでいる。そして、これらのベクトルは、時間と共に互いに逆回転しており、常に虚部が打ち消し合うため、両者の和としての実信号には虚部が存在しない。

以上、実信号と複素信号との関係について述べた。
位相ロック部ＰＬＬ１およびＰＬＬ２は、入力信号を複素信号として扱い、この複素信号の正周波数の信号成分または負周波数の信号成分の何れか一方に位相がロックされた複素信号を生成して、その位相角に応じたデータＰＡ１、ＰＡ２を得るものである。

位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１は、帰還制御信号Ｖｆ１に応じた周期で反復されるデータであって、当該周期内の位相角を示すデータである。例えばカウンタ３０２の計数値は、帰還制御信号Ｖｆ１に応じた周期で‘０’から‘２^ｎ−１’までの変化を繰り返す。そのため、このデータＰＡ１に応じた位相角を有する直交信号成分Ｖ_ＵＯ−ＩおよびＶ_ＵＯ−Ｑは、いずれも、帰還制御信号Ｖｆ１に応じた周波数を有する。
すなわち、複素信号＿Ｖ_ＵＯは、帰還制御信号Ｖｆ１に応じた大きさの周波数を有しており、その極性が所定の極性に設定された複素信号である。

複素信号処理部１００−１においては、この複素信号＿Ｖ_ＣＰと複素信号＿Ｖ_ＵＯとを乗算した場合に得られる複素信号の偏角に応じた信号Ｖ_ＵＣが生成される。仮に、次式に示すように、複素信号＿Ｖ_ＣＰが正の周波数ω_ｐを有し、複素信号＿Ｖ_ＵＯが負の周波数−ω_ｐを有するものとする。

これらを乗算すると、次式のようになる。

式（１５）に示す複素信号の偏角は‘θ（ｔ）−φ（ｔ）’であり、帰還部２００−１はこの偏角が一定値（例えばゼロ）に近づくように、帰還制信号Ｖｆ１を生成する。例えば、複素信号処理部１００−１において、式（１５）に示す複素信号の虚部成分
Ｓｉｎ（θ（ｔ）−φ（ｔ））；
が信号Ｖ_ＵＣとして出力されるものとする。この場合、図３（Ｂ）に示すように帰還部２００−１の直流ゲインを非常に大きくすると、定常的には、
Ｖ_ＵＣ＝Ｓｉｎ（θ（ｔ）−φ（ｔ））≒０；
が成立するように帰還制御が働く。そのため、角度θ（ｔ）とφ（ｔ）とがほぼ等しくなるように、複素信号＿Ｖ_ＵＯの位相が複素信号＿Ｖ_ＣＰの位相に追従する。

すなわち、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＵＯを乗算した場合に得られる複素信号の偏角は、複素信号＿Ｖ_ＣＰの偏角（ω_ｐｔ＋θ（ｔ））と複素信号＿Ｖ_ＵＯの偏角−（ω_ｐｔ＋φ（ｔ））とを足し合わせた偏角（θ（ｔ）−φ（ｔ））に等しくなる。複素信号処理部１００−１においては、これらを足し合わせた偏角（θ（ｔ）−φ（ｔ））に応じた信号Ｖ_ＵＣが生成される。
そして、帰還部２００−１では、複素信号処理部１００−１において生成された信号Ｖ_ＵＣに応じて、上記足し合わせた偏角が一定値（例えばゼロ）に収束するように帰還制御を働かせる帰還制御信号Ｖｆ１が生成される。その結果、複素信号＿Ｖ_ＵＯの位相が複素信号＿Ｖ_ＣＰの位相にロックする。

ところで、偏角が一定になるということは、偏角が時間的に一定で、周波数がゼロになることに相当する。したがって、上記足し合わせた偏角が一定値に収束するためには、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＵＯが、互いに等しい大きさで極性が正負に反対の周波数を持っている必要がある。

例えば、式（１４）に示すように複素信号＿Ｖ_ＵＯが負の周波数を持つ場合、これが複素信号＿Ｖ_ＣＰの正の周波数ω_ｐを相殺するように、複素信号＿Ｖ_ＵＯの周波数が制御される。複素信号＿Ｖ_ＵＯが正の周波数を持つ場合は、これが複素信号＿Ｖ_ＣＰの負の周波数−ω_ｐを相殺するように、複素信号＿Ｖ_ＵＯの周波数が制御される。
これに対し、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＵＯが同一極性の周波数を持っていると、上記足し合わせた偏角は常に周波数を持ち、これを一定値に収束させることができない。そのため、この場合、帰還制御が働かず、複素信号＿Ｖ_ＵＯの位相は複素信号＿Ｖ_ＣＰに追従しない。

仮に、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＵＯが次式に示すように何れも正の周波数ω_ｐを有するものとする。

これらを乗算すると、次式のようになる。

この場合、乗算結果の複素信号の偏角には角周波数２ω_ｐという周波数が残存し、これを一定値に収束させることはできない。そのため、複素信号＿Ｖ_ＵＯの位相を複素信号＿Ｖ_ＣＰにロックさせることはできない。

したがって、位相ロック部ＰＬＬ１、ＰＬＬ２においては、入力の複素信号＿Ｖ_ＣＰ、＿Ｖ_ＣＮに含まれる特定の極性（例えば正極性）の周波数を持つ成分に対してのみ複素信号＿Ｖ_ＵＯ、＿Ｖ_ＬＯの位相をロックさせることができる。

以上、位相ロック部ＰＬＬ１およびＰＬＬ２における複素位相ロック動作について説明した。

位相ロック部ＰＬＬ１，ＰＬＬ２では、この複素位相ロック動作によって、複素信号＿Ｖ_ＣＰ，＿Ｖ_ＣＮに含まれる所定極性の周波数を持つ信号成分（例えば正周波数の信号成分）にのみ複素信号＿Ｖ_ＵＯ，＿Ｖ_ＬＯの位相がロックされ、その位相角のデータＰＡ１，ＰＡ２が生成される。
位相差演算部５００では、この位相角のデータＰＡ１およびＰＡ２に基づいて、複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＬＯの位相差が演算され、この演算結果より、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮに含まれる所定極性の周波数を持つ信号成分同士の位相差に関する情報が取得される。

そこで次に、この複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮにおける同一極性の周波数を持つ信号成分同士が、角度θ（ｔ）に応じた位相差を持つ理由について説明する。

構造の簡単な１相励磁２相出力型のレゾルバの出力信号Ｖ_Ｉ，Ｖ_Ｑは、次式で与えられる。

これらの信号から、式（５）および（６）に示すように角度θ（ｔ）に応じた位相差を持つ信号を作ることが、ある種のＲ−Ｄ（レゾルバ−デジタル）変換信号処理回路の命題になっていることは先に述べた。

図８は、レゾルバの出力信号Ｖ_Ｉ、Ｖ_Ｑを複素信号のベクトルとして表したものである。
図８における‘Ｐ’および‘Ｎ’の記号は、周波数ω_ｏの極性と角度θの極性との関係を表している。すなわち、正の周波数ω_ｏにおいて角度θ（ｔ）が反時計方向に廻るベクトルを正のベクトル（ω_ｏｔ＋θ（ｔ））、角度θ（ｔ）が時計方向に廻るベクトルを負のベクトル（ω_ｏｔ−θ（ｔ））と定義する。また、負の周波数−ω_ｏにおいて角度θ（ｔ）が時計方向に廻るベクトルを正のベクトル（−ω_ｏｔ−θ（ｔ））、角度θ（ｔ）が反時計方向に廻るベクトルを負のベクトル（−ω_ｏｔ＋θ（ｔ））と定義する。図８において、正のベクトルには‘Ｐ’、負のベクトルには‘Ｎ’の符号を付して示している。
これを言い換えると、周波数ω_ｏと角度θの極性が等しいベクトルを正のベクトル‘Ｐ’、周波数ω_ｏと角度θの極性が異なるベクトルを負のベクトル‘Ｎ’として表している。

図８（Ａ）および（Ｂ）に示すように、レゾルバの出力信号Ｖ_Ｉ、Ｖ_Ｑそのものは、同じ周波数に正のベクトルと負のベクトルが混在するため、そのままでは式（５）および（６）に示すような信号を分離することができない。

そこで、構造の複雑な２相励磁２相出力方式に立ち返ると、‘Ｓｉｎω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’のベクトルは、図８（Ｃ）のように図解することができる。この信号は、‘Ｃｏｓω_ｏｔ×Ｃｏｓθ（ｔ）’との和および差を演算することにより、‘Ｃｏｓ（ω_ｏｔ＋θ（ｔ））’および‘Ｃｏｓ（ω_ｏｔ−θ（ｔ））’へ簡単に変換できることは先に説明した（式（５），（６））。
ここで、図８（Ｂ）の‘Ｃｏｓω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’と図８（Ｃ）の‘Ｓｉｎω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’とを、正の周波数の信号成分にのみ注目して比較すると、‘Ｃｏｓω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’を時計方向に９０°、すなわち−９０°回転させることにより、これを‘Ｓｉｎω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’へ変換できることが分かる。
また、図８（Ｂ）の‘Ｃｏｓω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’と図８（Ｃ）の‘Ｓｉｎω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’とを、負の周波数の信号成分にのみ注目して比較すると、‘Ｃｏｓω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’を反時計方向に９０°、すなわち９０°回転させることにより、これを‘Ｓｉｎω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’へ変換できることが分かる。

２つの複素信号ベクトルの一方を他方に対して−９０°（もしくは９０°）回転させるには、互いに直交した複素信号ベクトルをその２つの複素信号ベクトルにそれぞれ乗算すれば良い。

図９は、ある複素信号ベクトルに任意の角周波数と位相を持つ複素信号ベクトルを乗算する例を示す。図９に示すように、複素信号ベクトル同士の乗算を行うことによって、複素信号ベクトルの角周波数と位相を任意の値に変換することが可能である。
この原理を用いて位相の変換を行うことにより、正周波数（もしくは負周波数）の信号成分については、１相励磁２相出力方式における角度検出信号（式（１）および（２））の位相関係を、２相励磁２相出力方式における角度検出信号（式（１）および（２））と同様な位相関係へ変換することが可能である。

図１０は、角度検出信号Ｖ_Ｑを角度検出信号Ｖ_Ｉに対して−９０°回転させる例を示す図である。
角度検出信号Ｖ_Ｉに周波数−ω_１の複素信号ｅ^{−ｊω１ｔ}を乗算して得られる積＿Ｖ_ＩＸは、元の角度検出信号Ｖ_Ｉに対して周波数が‘−ω_１’だけシフトするものの、位相については変化しない。これに対し、角度検出信号Ｖ_Ｑに周波数−ω_１の複素信号−ｊ・ｅ^{−ｊω１ｔ}（複素信号ｅ^{−ｊω１ｔ}を−９０°回転させた信号）を乗算して得られる積＿Ｖ_ＱＸは、元の角度検出信号Ｖ_Ｑに対して周波数が‘−ω_１’だけシフトし、かつ、位相が−９０°回転する。
したがって、図１０に示すように、積＿Ｖ_ＩＸに対する積＿Ｖ_ＱＸの位相角は、角度検出信号Ｖ_Ｉに対する角度検出信号Ｖ_Ｑの位相角に比べて−９０°回転している。
図１０の最下段に示す積＿Ｖ_ＱＸと、図８（Ｃ）に示す‘Ｓｉｎω_ｏｔ×Ｓｉｎθ（ｔ）’とを正周波数の信号成分のみについて比較すると、両者は等価になっていることが分かる。

図１１は、このようにして得られる積＿Ｖ_ＩＸと積＿Ｖ_ＱＸとの差（＿Ｖ_ＩＸ−＿Ｖ_ＱＸ）ならびに和（＿Ｖ_ＩＸ＋＿Ｖ_ＱＸ）を演算する処理の一例をベクトルによって図解した図である。
図１１の最下段の演算結果を見ると、積＿Ｖ_ＩＸおよび＿Ｖ_ＱＸの減算により得た複素信号＿Ｖ_ＣＰと、積＿Ｖ_ＩＸおよび＿Ｖ_ＱＸの加算により得た複素信号＿Ｖ_ＣＮとに含まれる同一周波数の信号成分同士は、‘２×θ’の位相差を有していることが分かる。

図１１は、図１０および図１１に示す信号処理を実現する回路の一例を示す図である。この信号処理は、数式によって表すと次のようになる。

ただし式（２１），（２２）における周波数ω_ｐおよびω_ｎはそれぞれ次式で表される。

式（２１）および（２２）からも分かるように、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮの同一周波数の信号成分同士は、‘２×θ（ｔ）’の位相差を有している。

ここで、式（２３），（２４）に示す周波数ω_ｐおよびω_ｎが何れも正となるように周波数ω_０，ω_１が設定されているものとする。すなわち、周波数ω_０に対して
｜ω_０｜≧ω_１≧−｜ω_０｜
の関係を満たすように周波数ω_１が選ばれているものとする。この場合、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮに含まれる同一極性の周波数の信号成分同士は、‘２×θ（ｔ）’の位相差を有することになる。

以上、複素信号＿Ｖ_ＣＰおよび＿Ｖ_ＣＮに含まれる同一極性の周波数の信号成分同士が角度θ（ｔ）に応じた位相差（２×θ（ｔ））を持つ理由について説明した。

次に、複素信号処理部１００−１、１００−２の出力信号Ｖ_ＵＣ，Ｖ_ＬＣが角度θ（ｔ）と角度φ（ｔ）との差に応じた信号になることについて、数式を用いて説明する。

複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＬＯが何れも負の周波数−ω_ｐを持つものとして、複素信号＿Ｖ_ＵＯおよび＿Ｖ_ＣＰ、複素信号＿Ｖ_ＬＯおよび＿Ｖ_ＣＮそれぞれ複素乗算すると、次式のようになる。

一方、複素数の乗算は次のように表される。

式（２７）の演算をブロック図で表すと、図１３（Ａ）のようになる。この複素乗算結果のうち、実際に必要な信号は位相角データ生成部３００−１、３００−２に入力する実信号である。そのため、複素信号処理部１００−１、１００−２には、図１３（Ａ）における実部の演算部分のみを抽出した図１３（Ｂ）の構成をそれぞれ設ければよい。すなわち、複素信号処理部１００−１、１００−２において複素信号の演算処理を行う部分には、２つの乗算部（１０１、１０２）と１つの加算部（１０３）をそれぞれ設ければよい。

複素信号＿Ｖ_ＵＯの実部成分Ｖ_ＵＯ−Ｉと虚部成分Ｖ_ＵＯ−Ｑ、複素信号＿Ｖ_ＬＯの実部成分Ｖ_ＬＯ−Ｉと虚部成分Ｖ_ＬＯ−Ｑは、それぞれ次式のように表される。

また、複素信号＿Ｖ_ＣＰの実部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉと虚部成分Ｖ_ＣＰ−Ｑ、複素信号＿Ｖ_ＣＮの実部成分Ｖ_ＣＮ−Ｉと虚部成分Ｖ_ＣＮ−Ｑは、式（２１），（２２）の関係からそれぞれ次式のように表される。

式（２８）〜（３５）で表される各信号と、式（３），（４）で表される角度検出信号Ｖ_Ｉ，Ｖ_Ｑとを図１に示す回路に当てはめて演算を行うと、複素信号処理部１００−１、１００−２の出力信号Ｖ_ＵＣ、Ｖ_ＬＣはそれぞれ次式のように表される。

式（３６），（３７）は、確かに式（２５），（２６）の虚部を表しており、角度θ（ｔ）およびφ（ｔ）を反映した信号が得られることが分かる。
式（３６）および（３７）の第２項目は、周波数２ω_ｏの高周波成分であり、帰還部２００−１のフィルタ作用によって減衰する。
先に述べたように、帰還部２００−１，２００−２が大きな直流利得を有している場合、帰還制御信号Ｖｆ１，Ｖｆ２は、式（３６）および（３７）の第１項がほぼゼロとなるような値に収束する。その結果、位相ロック部ＰＬＬ１，ＰＬＬ２では、‘φ（ｔ）≒θ（ｔ）’となるようにそれぞれ帰還制御が働く。

以上説明したように、本実施形態に係る角度検出信号処理装置によれば、位相ロック部ＰＬＬ１、ＰＬＬ２において、検出対象の角度θ（ｔ）ではなく、周波数ω_ｐｔ（もしくは−ω_ｎｔ）のオフセットを持った位相角ω_ｐｔ±θ（ｔ）（もしくは−ω_ｎｔ±θ（ｔ））を追随するように位相ロック動作が行われる。そのため、角度θ（ｔ）の周波数に対して励磁周波数ω_ｐｔ（もしくは−ω_ｎｔ）を十分高く設定すれば、位相ロック部ＰＬＬ１、ＰＬＬ２の位相ロック対象となる信号の周波数がゼロになることはない。機械の回転は、周波数としてみれば極めて低いものであり、例えば３０，０００ｒｐｍの回転速度も周波数換算では５００Ｈｚ程度である。したがって、周波数ω_ｏ（もしくは−ω_ｎ）を周波数に換算して例えば数ｋＨｚ以上に設定しておけば、通常こうした問題を生じることはない。
従来は、構造の簡単な１相励磁２相出力型のレゾルバにおいて、検出対象の角度θ（ｔ）に追随するような位相ロックループを構成して角度θ（ｔ）を求めていた。その場合、角度θ（ｔ）は正負に極性反転したり、静止して直流値になる。そのため、位相ロックループに搭載するＶＣＯは直流から動作が可能であるとともに、正負の値を表現できることが要求され、例えばバイポーラ（両極性）型ＶＣＯを用いる必要があった。また、ＶＣＯの出力信号を計数するカウンタには、アップダウンカウントの機能が必要であった。
したがって、本実施形態によれば、バイポーラＶＣＯやアップダウン・カウンタなど、構成が複雑で規模が大きく、消費電力が大きい回路を削除することができる。

また、本実施形態では、位相ロック部ＰＬＬ１、ＰＬＬ２において、検出対象の角度θ（ｔ）に対し周波数ω_ｐｔ（もしくは−ω_ｎｔ）のオフセットを持った位相角ω_ｐｔ±θ（ｔ）（もしくは−ω_ｎｔ±θ（ｔ））を追随するように位相ロック動作が行われる。そのため、仮にレゾルバが静止していても位相ロック部ＰＬＬ１、ＰＬＬ２は周波数ω_ｐｔ（もしくは−ω_ｎｔ）で廻り続けることになり、振幅に分解能が無くとも位相角には高い分解能を得ることができる。
従来は、ＶＣＯからの位相出力φ（ｔ）が角度θ（ｔ）を追随するため、乗算器に入力するコサイン信号Ｃｏｓφ（ｔ）やサイン信号Ｓｉｎφ（ｔ）には高い分解能が要求される。例えば１２ビットの角度分解能を得るためには、少なくともコサイン信号Ｃｏｓφ（ｔ）、サイン信号Ｓｉｎφ（ｔ）に１１ビットの分解能が必要である。このことは、レゾルバが静止してコサイン信号Ｃｏｓφ（ｔ）およびサイン信号Ｓｉｎφ（ｔ）が一定値（直流）になったとき、直流信号に高い分解能が無い限り、高い角度分解能の位相追随が不可能であることからも直感的に明らかである。このように、従来は正確なコサイン信号Ｃｏｓφ（ｔ）やサイン信号Ｓｉｎφ（ｔ）を出力する必要があったために、波形データを格納する大容量のＲＯＭや高分解能のＤ／Ａ変換器、オフセットの少ない乗算型Ｄ／Ａ変換器などが必要とされていた。
したがって、本実施形態によれば、大容量のＲＯＭや高分解能のＤ／Ａ変換器、乗算型Ｄ／Ａ変換器など、構成が複雑で規模が大きく、消費電力が大きい回路を削除することができる。

このように、本実施形態によれば、波形データのＲＯＭ、アップダウン・カウンタといった複雑なデジタル機能や、乗算型Ｄ／Ａ変換器、バイポーラＶＣＯといった特殊な機能回路を必要とせず、シンプルなシステムにより高性能な角度検出信号処理装置を実現することができる。これにより、レソルバの角度検出信号処理装置を極めてシンプルに小さなハードウェアで構成することが可能になり、大幅な低消費電力化、低コスト化を実現することができる。また、ハードウェアがシンプルになることで、信頼性を向上させることができる。

また、本実施形態では、位相ロック部において入力信号に位相をロックさせる信号が厳密に正弦波である必要がなくなり、極端な場合は図２に示すように矩形波でもよくなる。矩形波の場合、第３次高調波が含まれるために高速あるいは時間変化率が高い角度の検出には適さないが、回路構成を大幅に簡易化できる利点がある。

しかも、位相ロック部において入力信号に位相をロックさせる信号が、例えば階段波、極端な場合には矩形波でも良くなることから、後の実施形態でも述べるように、アナログ信号同士の乗算ではなくスイッチにより極性や重み係数を切り替える方式の乗算回路を使うことも可能になる。これにより、前述したアナログ乗算回路に起因する精度の制約を飛躍的に緩和することが可能になる。

更には、従来、角度θ（ｔ）に応じた位相差を持つ信号を得るために、構造の複雑な２相励磁２相出力型レゾルバを用いるか、あるいは、１励磁２相出力型レゾルバにおいて複雑な信号処理を行う必要があったが、本実施形態によれば、特定の極性の周波数を持つ信号成分のみに位相をロックさせる複素信号の位相ロック動作を用いることによって、非常にシンプルな構成により、１励磁２相出力型レゾルバの出力信号から角度θ（ｔ）の情報を取得することができる。

その上、本実施形態の方法によれば、刻々に更新される位相角ωｐｔ±θ（ｔ）（もしくは−ω_ｎｔ±θ（ｔ））のデータＰＡ１、ＰＡ２に基づいて角度θ（ｔ）の情報を得ることができるため、リアルタイムの角度検出が可能になるとともに、ゼロクロス点の時間差から位相差を求める従来の方法に比べて外来ノイズに対する耐性を大幅に向上できる。

＜第２の実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。
図１４は、本発明の第２の実施形態に係る角度検出信号処理装置の構成の一例を示す図である。

先の実施形態において述べた本発明の重要な特長として、位相ロック部において入力信号に位相がロックされる信号、すなわち、入力信号と乗算される信号の振幅情報が、厳密な正弦波である必要がないことが挙げられる。例えば図２に示す複素信号生成部１０７では、矩形波を入力する例を示している。また、より高調波を低減させる場合、例えば第１５図に示すような階段波を使っても良い。図１６に示す４値の階段波は、信号周期の８分の１の周期で振幅が階段状に変化し、その変化時刻における正弦波の信号値を標本化して１次ホールドしたものと等価になるように設定されている。

図１７は、図１６に示す階段波の周波数スペクトルを示す。この階段波の信号は、正弦波をその８倍の周波数で標本化したものと等しいため、正弦波の周波数ｆの８倍が標本化周波数となり、周波数ｆの４倍がナイキスト周波数となる。したがって周波数８ｆの周辺の‘７ｆ’と‘９ｆ’にもスペクトルが立つ。基本周波数ｆと、標本化により生じる周波数７ｆとの間にはスペクトルがない。１次ホールドと同じ効果により、７次高調波（７ｆ）と９次高調波（９ｆ）は基本波に対して各々１７．１ｄＢ及び１９．３ｄＢ減衰する。
図１６の例において階段波は４値のレベルを有するが、これを例えば８値にまで増やした場合、最も低い高調波は１５次となる。この場合のスペクトルは、正弦波を１６倍の周期で標本化したものと等価である。後述するように、典型的には４値の階段波でも十分な精度を得ることができる。このような階段状の波形を持つ信号を以下では疑似正弦波と呼ぶ。

本実施形態に係る角度検出信号処理装置では、位相ロック部における乗算に、上述のような疑似正弦波が用いられる。

図１４に示す角度検出信号処理装置は、図１に示す角度検出信号処理装置における複素信号処理部１００−１、１００−２を、次に述べる複素信号処理部１００Ａ−１、１００Ａ−２に置き換えたものであり、他の構成について両者は同じである。
また、複素信号処理部１００Ａ−１と１００Ａ−２は同様な構成を有しているため、以下では複素信号処理部１００Ａ−１のみを説明する。

複素信号処理部１００Ａ−１は、正弦波乗算部１０４と、余弦波乗算部１０５と、加算部１０６とを有する。
正弦波乗算部１０４および余弦波乗算部１０５において乗算される係数の基本波は、互いに直交している。例えば、正弦波乗算部１０４において乗算される係数の基本波は、カウンタデータＰＡ１の正弦波に対応し、余弦波乗算部１０５において乗算される係数の基本波は、カウンタデータＰＡ１の余弦波に対応する。
なお、正弦波乗算部１０４は、本発明の第４の演算部の一実施形態である。
余弦波乗算部１０５は、本発明の第５の演算部の一実施形態である。
加算部１０６は、本発明の第６の演算部の一実施形態である。

加算部１０６は、後述する正弦波乗算部１０４の乗算結果Ｓ１０４と余弦波乗算部１０５の乗算結果Ｓ１０５とを加算して、信号Ｖ_ＵＣを生成する。

正弦波乗算部１０４は、１周期を区分する複数の角度範囲の間で、位相角データ生成部のデータＰＡ１が示す位相角が別の角度範囲に移る場合に、予め設定した複数の重み係数の中から、この移動先の角度範囲における所定の位相角での虚部成分Ｖ_ＵＯ−Ｑの瞬時値に応じた重み係数を選択して、複素信号＿Ｖ_ＣＰの実部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉに掛け合わせる。
擬似正弦波を乗ずる場合、例えば、位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１に基づいて、虚部成分Ｖ_ＵＯ−Ｑのｋ分の１（ｋは正の４の倍数を示す。以下同じ。）周期ごとの瞬時値に応じた重み係数を、ｋ分の１周期ごとに切り替えて複素信号＿Ｖ_ＣＰの実部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉに掛け合わせる。
また、矩形波を乗ずる場合、例えば、位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１に基づいて、虚部成分Ｖ_ＵＯ−Ｑの半周期ごとのピーク値に応じた重み係数を、半周期ごとに切り替えて複素信号＿Ｖ_ＣＰの実部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉに掛け合わせる。

余弦波乗算部１０５は、１周期を区分する複数の角度範囲の間で、位相角データ生成部のデータＰＡ１が示す位相角が別の角度範囲に移る場合に、予め設定した複数の重み係数の中から、この移動先の角度範囲における所定の位相角での実部成分Ｖ_ＵＯ−Ｉの瞬時値に応じた重み係数を選択して、複素信号＿Ｖ_ＣＰの虚部成分Ｖ_ＣＰ−Ｑに掛け合わせる。
擬似正弦波を乗ずる場合、例えば、位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１に基づいて、実部成分Ｖ_ＵＯ−Ｉのｋ分の１周期ごとの瞬時値に応じた重み係数を、ｋ分の１周期ごとに切り替えて複素信号＿Ｖ_ＣＰの虚部成分Ｖ_ＣＰ−Ｑに掛け合わせる。
また、矩形波を乗ずる場合、例えば、位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１に基づいて、実部成分Ｖ_ＵＯ−Ｉの半周期ごとのピーク値に応じた重み係数を、半周期ごとに切り替えて複素信号＿Ｖ_ＣＰの虚部成分Ｖ_ＣＰ−Ｑに掛け合わせる。

図１８は、正弦波乗算部１０４の構成の一例を示す図である。
図１８に示す正弦波乗算部１０４は、乗算部ＭＰ１と、制御部ＣＮＴ１とを有する。乗算部ＭＰ１は、ｎ個の係数乗算回路Ｍ１〜Ｍｎと、ｎ個の係数選択スイッチＳＷ１〜ＳＷｎと、極性選択スイッチＳＷｐと、極性反転回路ＩＮＶとを含む。

係数乗算回路Ｍ１，…，Ｍｎは、複素信号＿Ｖ_ＣＰの実部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉに重み係数ａ１，…，ａｎを乗算する。

係数選択スイッチＳＷ１，…，ＳＷｎは、一方の端が係数乗算回路Ｍ１，…，Ｍｎの出力にそれぞれ接続され、他方の端がノードＮ１に接続される。

極性反転回路ＩＮＶは、ノードＮ１に出力される係数乗算回路Ｍ１，…，Ｍｎの乗算結果を反転する。

極性選択スイッチＳＷｐは、係数選択スイッチＳＷ１，…，ＳＷｎに接続されるノードＮ１、または、極性反転回路ＩＮＶの出力に接続されるノードＮ２の何れか一方を選択し、出力ノードＮ３に接続する。正弦波乗算部１０４の乗算結果Ｓ１０４は、出力ノードＮ３から出力される。

制御部ＣＮＴ１は、１周期を区分する複数の角度範囲の間で、位相角データ生成部のデータＰＡ１が示す位相角が別の角度範囲に移る場合に、予め設定した複数の重み係数の中から、この移動先の角度範囲における所定の位相角での虚部成分Ｖ_ＵＯ−Ｑの瞬時値に応じた重み係数が選択されるように、係数選択スイッチＳＷ１〜ＳＷｎ，ＳＷｐを制御する。
例えば、位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１のうち、最上位から所定ビット数のデータＣＢ１を用いて、虚部成分Ｖ_ＵＯ−Ｑのｋ分の１周期ごとの瞬時値に応じた重み係数がｋ分の１周期ごとに切り替えられるように、係数選択スイッチＳＷ１〜ＳＷｎ，ＳＷｐを制御する。

図１８は正弦波乗算部１０４の構成例であるが、余弦波乗算部１０５もこれと同様な構成にすることが可能である。

なお、上述した正弦波乗算部１０４、余弦波乗算部１０５による重み係数の切り替えは、乗算する実部成分Ｖ_ＵＯ−Ｉ、虚部Ｖ_ＵＯ−Ｑの１周期に対してｋ分の１周期ごとに行うことが望ましい。これにより、実部成分Ｖ_ＵＯ−Ｉと虚部成分Ｖ_ＵＯ−Ｑとの位相差をπ／２（４分の１周期）に保ちつつ、正弦波乗算部１０４および余弦波乗算部１０５において同一の重み係数の乗算回路を用いることが可能になる。

図１９は、２つの係数乗算回路Ｍ１，Ｍ２を用いて乗算部ＭＰ１を構成した場合における、係数選択スイッチＳＷ１，ＳＷ２および極性選択スイッチＳＷｐの制御方法の一例を示す図である。
この場合、重み係数は＋ａ１、−ａ１、＋ａ２、−ａ２の４値である。
また、重み係数の時系列上の推移を示す波形ｍｏ（ｔ）は、図２０に図示するように、正弦波状の信号成分（Ｖ_ＵＯ，Ｖ_ＬＯ）をサンプリングして得られる波形になる。乗算回路の重み係数は、例えばこの図２０に示すように、重み係数を切り替える時点における信号成分（Ｖ_ＵＯ，Ｖ_ＬＯ）のサンプリング値と等しくなるように選ばれる。

重み係数が２つの場合、乗算部は図２１に示すような非常にシンプルな構成にすることが可能である。

図２１は、重み係数が２つの場合における乗算部ＭＰ１Ａの構成例を示す図である。
図２１に示す乗算部ＭＰ１Ａは、抵抗Ｒ１，…，Ｒ６と、係数選択スイッチＳＷ３およびＳＷ４と、極性選択スイッチＳＷ５，…，ＳＷ８と、演算増幅器ＡＭＰ１とを有する。

入力端子Ｔｉｎ＋およびＴｉｎ−の間には、複素信号＿Ｖ_ＣＰの実部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉが差動信号として入力される。

入力端子Ｔｉｎ＋は、抵抗Ｒ１およびＲ３の直列回路を介して、極性選択スイッチＳＷ５およびＳＷ７の一方の端子にそれぞれ接続される。極性選択スイッチＳＷ５の他方の端子は演算増幅器ＡＭＰ１の負側入力端子ＩＮ−に接続され、極性選択スイッチＳＷ７の他方の端子は演算増幅器ＡＭＰ１の正側入力端子ＩＮ＋に接続される。

入力端子Ｔｉｎ−は、抵抗Ｒ２およびＲ４の直列回路を介して、極性選択スイッチＳＷ６およびＳＷ８の一方の端子にそれぞれ接続される。極性選択スイッチＳＷ６の他方の端子は演算増幅器ＡＭＰ１の正側入力端子ＩＮ＋に接続され、極性選択スイッチＳＷ８の他方の端子は演算増幅器ＡＭＰ１の負側入力端子ＩＮ−に接続される。

係数選択スイッチＳＷ３は抵抗Ｒ３に並列に接続され、係数選択スイッチＳＷ４は抵抗Ｒ４に並列に接続される。

演算増幅器ＡＭＰ１の正側出力端子は、出力端子Ｔｏｕｔ＋に接続されるとともに、抵抗Ｒ５を介して正側入力端子ＩＮ＋に接続される。
演算増幅器ＡＭＰ１の負側出力端子は、出力端子Ｔｏｕｔ−に接続されるとともに、抵抗Ｒ６を介して負側入力端子ＩＮ−に接続される。

抵抗Ｒ１〜Ｒ６の抵抗値は、例えば次のように設定される。
抵抗Ｒ１，Ｒ２ … ４２．２９ｋΩ；
抵抗Ｒ３，Ｒ４ … ６２．１５ｋΩ；
抵抗Ｒ５，Ｒ６ … ４０ｋΩ；

図２１に示す乗算部ＭＰ１Ａによると、係数選択スイッチＳＷ３およびＳＷ４をオンにしたとき、係数値ａ１＝Ｒ５／Ｒ１になる。また、係数選択スイッチＳＷ３およびＳＷ４をオフにしたとき、係数値ａ２＝Ｒ５／（Ｒ１＋Ｒ３）になる。

また、極性選択スイッチＳＷ７およびＳＷ８をオフ、極性選択スイッチＳＷ５およびＳＷ６をオンにしたとき、乗算部ＭＰ１Ａの重み係数の極性は正に設定される。すなわち、出力信号Ｓ１０４は実部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉと同一極性になる。
逆に、極性選択スイッチＳＷ７およびＳＷ８をオン、極性選択スイッチＳＷ５およびＳＷ６をオフにしたとき、乗算部ＭＰ１Ａの重み係数の極性は負に設定される。すなわち、出力信号Ｓ１０４は実部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉと反対の極性になる。
以上の動作から、スイッチＳ３〜８の制御は、例えば図２２に示すように行われる。

図２３は、図２１に示す乗算部を複素信号処理部１００Ａ−１に用いた場合の位相ロック部ＰＬＬ１Ａの構成例を示す。

図２３の例において、正弦波乗算部１０４は、乗算部ＭＰ１Ａとその制御部ＣＮＴ１Ａを有し、余弦波乗算部１０５は、乗算部ＭＰ２Ａとその制御部ＣＮＴ２Ａを有する。
乗算部ＭＰ２Ａは、図２１に示す乗算部ＭＰ１Ａと同様な構成を有する。
制御部ＣＮＴ１ＡおよびＣＮＴ２Ａは、例えば図２２に示すようなスイッチの制御を行うことにより、実部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉと虚部成分Ｖ_ＵＯ−Ｑとの乗算、もしくは、虚部成分Ｖ_ＣＰ−Ｉと実部成分Ｖ_ＵＯ−Ｉとの乗算を実現する。

図２３の例において、加算部１０６は、２つの加算回路１０６１および１０６２を有しており、乗算部ＭＰ１Ａの差動出力信号Ｓ１０４と乗算部ＭＰ２Ａの差動出力信号Ｓ１０５とを加算する。
すなわち、加算回路１０６１は、乗算部ＭＰ１ＡおよびＭＰ２Ａの正側の出力信号同士を加算し、信号Ｖ_ＵＣの正側の信号として出力する。加算回路１０６２は、乗算部ＭＰ１ＡおよびＭＰ２Ａの負側の出力信号同士を加算し、信号Ｖ_ＵＣの負側の信号として出力する。

以上説明したように、本実施形態によれば、疑似正弦波による重み係数の乗算回路を用いることによって、極めて検出精度を高くすることができるという利点がある。
すなわち、重み係数は例えば抵抗値の比によって決定することができるため、よく考慮されたレイアウトを行えば０．１％程度の精度を得ることも可能である。

また、本実施形態では、疑似正弦波による重み係数の乗算回路が、例えば図２１に示す回路のように演算増幅器を除いてほとんど受動素子で回路を構成できるため、従来に比較して飛躍的にオフセット電圧を小さくできるという利点がある。
図２１の回路においては、演算増幅器ＡＭＰ１がオフセット電圧を発生する。仮に信号レベルを２Ｖとし、オフセット電圧を０．２ｍＶとすれば、信号対オフセット電圧比は８０ｄＢとなる。これは、図３６のギルバート型に代表される従来のアナログ乗算回路と比較すると２〜３桁程度も小さいオフセットである。０．２ｍＶのオフセットの演算増幅器を実現するには、かなり注意深い回路設計とレイアウトを必要とするが、仮にもう少しオフセットが悪くても１２ビットの分解能には間題ない。

本実施形態において疑似正弦波による乗算が可能なのは、位相ロック部において角度θ（ｔ）ではなく周波数ω_ｐ（もしくは−ω_ｎ）のオフセットを持った位相角ω_ｐ±θ（ｔ）（もしくは−ω_ｎ±θ（ｔ））に追従して位相ロック動作を行うためである。
角度θ（ｔ）に追随して位相ロック動作が行われる場合、上述のような疑似正弦波による乗算を行うと、量子化歪みの影響により全くまともな動作をすることができない。角度θ（ｔ）は軸が静止しているときには直流信号であるため、量子化歪み、即ち高調波歪みが直流の信号に重畳する。また、角度θ（ｔ）がゆっくり動いていると、その周波数成分は非常に低いため、高調波が位相ロックループの帯域内に入ってきてやはり悪影響を与える。それは、図３２に示す従来の装置においてコサイン信号Ｃｏｓφ（ｔ）とサイン信号Ｓｉｎφ（ｔ）を生成するＤ／Ａ変換器の分解能が２〜３ビット程度しかない場合に全く機能しないことを考えると自明なことである。
本実施形態では、位相ロック部が周波数ω_ｐ（もしくは−ω_ｎ）だけオフセットをもって動作するため、いかなる動作条件においても高調波が常に位相ロックループの帯域外の高い周波数にしか存在しなくなり、ループに悪影響を与えなくなる。例えば４値の階段波形を持つ疑似正弦波では、最も低い高調波が７次になるため、ほとんどあらゆる場合において高調波の影響を考慮する必要がなくなる。

ここで、疑似正弦波の極端な例として、矩形波を用いた場合にどうなるかについて簡単に考察する。
矩形波を乗ずる場合には、例えば図２（Ｃ）に示すように、入力のアナログ信号の極性を単に反転する機能だけの非常に簡易な構成で乗算回路を具現化できる。
ここでは簡単な例として、式（２３），（２４）に示す周波数変換の係数Ｋを‘０．５’、位相ロック部がロックする周波数を‘ω_ｐ’とし、式（２１）に示す複素信号＿Ｖ_ＣＰの周波数成分にのみ注目する。この場合、複素信号＿Ｖ_ＣＰは、図２４（Ａ）に示されるように、正周波数の成分‘０．５ω_ｏｔ＋θ（ｔ）’と負周波数の成分‘−（１．５ω_ｏｔ−θ（ｔ））’とを有している。ただし、図２４に示す信号のスペクトルは、何れも信号の位相を考慮せずに周波数のみを表現している。

複素信号処理部１００では、図２４（Ａ）に示す複素信号＿Ｖ_ＣＰの成分‘０．５ω_ｏｔ＋θ（ｔ）’と図２４（Ｂ）に示す複素信号＿Ｖ_ＵＯの成分‘−（０．５ω_ｏｔ＋φ（ｔ））’（定常的にはφ（ｔ）≒θ（ｔ））とを乗ずることによって、直流に ‘θ（ｔ）−φ（ｔ）’の信号成分を得ることを目的としている。
このとき、複素信号＿Ｖ_ＣＰの成分‘−（１．５ω_ｏｔ−θ（ｔ））’は、複素信号＿Ｖ_ＵＯの成分‘−（０．５ω_ｏｔ＋φ（ｔ））’と乗算されることによって、図２４（Ｃ）に示す‘−（２ω_ｏｔ−θ（ｔ）＋φ（ｔ））’にシフトする。

ここで、図２４（Ｂ）の複素信号＿Ｖ_ＵＯに矩形波を用いた場合、‘−（０．５ω_ｏｔ＋φ（ｔ））’に対する第３次高調波‘−３（０．５ω_ｏｔ＋φ（ｔ））’が発生する。この成分が、複素信号＿Ｖ_ＣＰの成分‘０．５ω_ｏｔ＋θ（ｔ）’に乗算されると、図２４（Ｃ）に示す‘−（ω_ｏｔ−θ（ｔ）＋３φ（ｔ））’が発生する。

周波数２ω_ｏの成分‘一（２ω_ｏｔ−θ（ｔ）＋φ（ｔ））’は、複素信号＿Ｖ_ＵＯの３次高調波の有無とは関係なしに存在する。しかしながら、定常的には
θ（ｔ）≒φ（ｔ）；
が成立するため、この成分は定常値として‘２ω_ｏｔ’であり、角度θ（ｔ）とは無関係に２つの位相ロック部（ＰＬＬ１、ＰＬＬ２）に同じ揺らぎを与える。この揺らぎによる誤差は、位相差演算部５００においてカウンタの計数値の差を求める際に同相モードとして打ち消しあう。

これに対してて、周波数ω_ｏの成分‘−（ω_ｏｔ−θ（ｔ）＋３φ（ｔ））’は、角度θ（ｔ）に依存するため２つの位相ロック部（ＰＬＬ１、ＰＬＬ２）に同じ揺らぎを与えない。したがって、その成分による影響は雑音となり、検出精度に若干の影響を与える可能性がある。

より高い分解能が必要な場合や、位相ロック部の帯域を極力広げたい場合、角度θ（ｔ）の周波数が非常に高くなった場合、即ち機械軸が非常に高速に回転することを想定する必要が場合などにおいては、この信号成分‘−（ω_ｏｔ−θ（ｔ）−３φ（ｔ））’が低い周波数に移動し、検出精度を劣化させる原因になる可能性がある。したがって、そのような場合には、例えば図２０に示す４値の疑似正弦波による乗算が望ましい。４値による疑似正弦波は、最も低い高調波が７次であるため、前記のような考察がほとんど不要である。
一方、それほど高い分解能が必要ない場合や、位相ロックループの帯域が狭くてよい場合には、矩形波による乗算回路も可能である。この場合は、回路構成を大幅に簡易化できる。

＜第３の実施形態＞
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。
図２５は、本発明の第３の実施形態に係る角度検出信号処理装置の構成の一例を示す図である。

上述した実施形態では基本的に２つの位相ロック部を用いており、角度θ（ｔ）に対して所定の周波数オフセットを持った位相角（ω_ｐ±θ（ｔ）／−ω_ｎ±θ（ｔ））に追随するデータＰＡ１，ＰＡ２に基づいて角度θ（ｔ）の情報を取得している。
一方、レゾルバに供給する励磁信号は位相角‘ω_ｏｔ’であり、位相ロック部においてロックする位相角（ω_ｐ±θ（ｔ）／−ω_ｎ±θ（ｔ））に対して、例えば式（２３），（２４）に示すような一定の関係を有している。
そこで本実施形態に係る角度検出信号処理装置では、レゾルバに供給する励磁信号の位相角と位相ロック部においてロックする位相角とが一定の関係を有することを利用して、角度θ（ｔ）の情報を取得する。

図２５に示す角度検出信号処理装置は、図１４に示す角度検出信号処理装置における位相ロック部ＰＬＬ２Ａを削除し、信号処理部４００を信号処理部４００Ａに変更し、更に、位相角データ生成部８００、信号発生部９００，１０００を設けたものである。

信号処理部４００Ａは、レゾルバから出力される角度検出信号Ｖ_Ｉ，Ｖ_Ｑと、互いに直交関係にある周波数ω_１の複素信号＿Ｖ_ｉ１，＿Ｖ_ｉ２とを入力し、これらの信号に所定の演算を行った結果として、複素信号＿Ｖ_ＣＰを出力する。
すなわち、信号処理部４００Ａは、複素信号＿Ｖ_ｉ１と角度検出信号Ｖ_Ｉとを乗じた積＿Ｖ_ＩＸと、複素信号＿Ｖ_ｉ２と角度検出信号Ｖ_Ｑとを乗じた積＿Ｖ_ＩＱとの差を複素信号＿Ｖ_ＣＰとして出力する。
信号処理部４００Ａは、例えば図２５に示すように、信号処理部４００の構成要素のうち複素信号＿Ｖ_ＣＰの生成に関わる構成要素として、乗算部４０１，…，４０４と、減算部４０５，４０６とを有する。図２５に示すこれらの構成要素は、図１に示す同一符号の構成要素と同じである。

信号発生部９００は、後述する位相角データ生成部８００において生成される位相角のデータに基づいて、レゾルバに供給する励磁信号Ｖ_Ｅ（＝Ｃｏｓω_０ｔ）を発生する。

信号発生部１０００は、位相角データ生成部８００において生成される位相角のデータに基づいて、信号処理部４００Ａに供給する複素信号＿Ｖ_ｉ１および＿Ｖ_ｉ２を生成する。例えば、複素信号＿Ｖ_ｉ１の実部と複素信号＿Ｖ_ｉ２の虚部に対応する信号成分‘Ｃｏｓω_１ｔ’、ならびに、複素信号＿Ｖ_ｉ１の虚部と複素信号＿Ｖ_ｉ２の実部に対応する信号成分‘Ｓｉｎω_１ｔ’を生成する。

位相角データ生成部８００は、励磁信号Ｖ_Ｅの位相角‘ω_ｏｔ’、複素信号＿Ｖ_ｉ１の位相角‘−ω_１ｔ’、および複素信号＿Ｖ_ｉ２の位相角‘−ω_１ｔ−π／２’（複素信号＿Ｖ_ｉ１のベクトルを−９０°回転したもの）と所定の関係を有する位相角であって、角周波数−ω_ｐ（もしくはω_ｎ）を有する位相角を示すデータＰＡ３を生成する。

位相角データ生成部８００は、例えば位相角‘−ω_ｐｔ’を示すデータＰＡ３を生成する。
位相角‘−ω_ｐｔ’は、式（２３）を参照すると、位相角‘ω_ｏｔ’との間に、
−ω_ｐｔ＝−Ｋω_ｏｔ；
という関係を有する。
また、同じ式（２３）を参照すると、位相角‘ω_ｐｔ’は位相角‘−ω_１ｔ’および ‘−ω_１ｔ−π／２’との間に、
−ω_ｐｔ＝−（ω_ｏ−ω_１）ｔ＝−｛Ｋ／（１−Ｋ）｝ω_１ｔ；
という関係を有する。

位相角‘−ω_ｐｔ’を示すデータＰＡ３が生成される場合、位相ロック部ＰＬＬ１Ａでは、複素信号＿Ｖ_ｃｐに含まれる周波数ω_ｐの信号成分に複素信号＿Ｖ_ＵＯの位相をロックさせる動作が行われる。この場合、位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１は位相角‘−ω_ｐｔ−θ（ｔ）’を示す。
データＰＡ１が位相角‘−ω_ｐｔ−θ（ｔ）’を示し、データＰＡ３が位相角‘−ω_ｐｔ’を示すことから、両者が示す位相角の差は‘θ（ｔ）’となる。そのため、位相差演算部５００の演算結果は角度θ（ｔ）に応じた値となる。

また、位相角データ生成部８００では、位相角‘ω_ｎｔ’を示すデータＰＡ３を生成しても良い。
位相角‘ω_ｎｔ’は、式（２４）を参照すると、位相角‘ω_ｏｔ’との間に、
ω_ｎｔ＝（２−Ｋ）ω_ｏｔ；
という関係を有する。
また、同じ式（２４）を参照すると、位相角‘ω_ｎｔ’は位相角‘−ω_１ｔ’および ‘−ω_１ｔ−π／２’との間に、
ω_ｎｔ＝（ω_ｏ＋ω_１）ｔ＝｛（２−Ｋ）／（１−Ｋ）｝ω_１ｔ；
という関係を有する。

位相角‘ω_ｎｔ’を示すデータＰＡ３が生成される場合、位相ロック部ＰＬＬ１Ａでは、複素信号＿Ｖ_ｃｐに含まれる周波数−ω_ｎの信号成分に複素信号＿Ｖ_ＵＯの位相をロックさせる動作が行われる。この場合、位相角データ生成部３００−１において生成されるデータＰＡ１は位相角‘ω_ｎｔ−θ（ｔ）’を示す。
データＰＡ１が位相角‘ω_ｎｔ−θ（ｔ）’を示し、データＰＡ３が位相角‘ω_ｎｔ’を示すことから、両者が示す位相角の差は‘θ（ｔ）’となる。そのため、位相差演算部５００の演算結果は角度θ（ｔ）に応じた値となる。

次に、図２５に示す角度検出信号処理装置において、周波数変換係数Ｋを‘０．５’および‘２’に設定する場合における構成の一例について、図２６および図２７を参照して説明する。

図２６は、周波数変換係数Ｋを‘０．５’とし、位相ロック部ＰＬＬ１Ａにおいて周波数ω_ｐに位相をロックさせる場合の構成の一例を示す図である。
図２６の例において、位相角データ生成部８００は、発振器８０１とカウンタ８０２とを有する。

発振器８０１は、周波数ω_ｏに対して２^ｎ−１倍の周波数２^ｎ−１・ω_ｏで発振する。
カウンタ８０２は、ｎビットの計数値を出力するカウンタであり、発振器８０１から出力される周波数２^ｎ−１・ω_ｏの信号をｎ分周して周波数０．５ω_ｏの信号を生成する。カウンタ８０２のｎビットの計数値は、周波数０．５ω_ｏの信号の位相角を示すデータＰＡ３として位相差演算部５００に出力される。

カウンタ８０２の計数値は、位相角を示すデータとして、信号発生部９００および１０００にも供給される。
信号発生部９００では、カウンタ８０２から供給される位相角のデータに基づいて、励磁信号Ｖ_Ｅ（＝Ｃｏｓω_ｏｔ）が生成される。
信号発生部１０００では、カウンタ８０２から供給される位相角のデータに基づいて、複素信号＿Ｖ_ｉ１の実部および複素信号＿Ｖｉ２の虚部に対応する信号成分Ｃｏｓ（０．５ω_ｏｔ）、ならびに、複素信号＿Ｖ_ｉ１の虚部および複素信号＿Ｖｉ２の実部に対応する信号成分Ｓｉｎ（０．５ω_ｏｔ）が生成される。

図２７は、周波数変換係数Ｋを‘０’とし、位相ロック部ＰＬＬ１Ａにおいて周波数ω_ｐに位相をロックさせる場合の構成の一例を示す図である。
図２７の例において、位相角データ生成部８００は、発振器８０１とカウンタ８０２とを有する。

発振器８０１は、周波数ω_ｏに対して２^ｎ＋１倍の周波数２^ｎ＋１・ω_ｏで発振する。
カウンタ８０２は、ｎビットの計数値を出力するカウンタであり、発振器８０１から出力される周波数２^ｎ＋１・ω_ｏの信号をｎ分周して周波数２ω_ｏの信号を生成する。カウンタ８０２のｎビットの計数値は、周波数２ω_ｏの信号の位相角を示すデータＰＡ３として位相差演算部５００に出力される。

カウンタ８０２の計数値は、位相角を示すデータとして、信号発生部９００および１０００にも供給される。
信号発生部９００では、カウンタ８０２から供給される位相角のデータに基づいて、励磁信号Ｖ_Ｅ（＝Ｃｏｓω_ｏｔ）が生成される。
信号発生部１０００では、カウンタ８０２から供給される位相角のデータに基づいて、複素信号＿Ｖ_ｉ１の実部および複素信号＿Ｖｉ２の虚部に対応する信号成分Ｃｏｓ（−ω_ｏｔ）、ならびに、複素信号＿Ｖ_ｉ１の虚部および複素信号＿Ｖｉ２の実部に対応する信号成分Ｓｉｎ（−ω_ｏｔ）が生成される。

なお、上述した図２５〜図２７に示す角度検出信号処理装置では、図１４に示す角度検出信号処理装置と同様に、重み係数の切り替えによって階段波信号の乗算を行う複素信号処理部１００Ａ−１を用いる例を示しているが、これに限らず、例えば図２８に示すように、複素信号を生成して乗算を行う複素信号処理部１００−１を用いてもよい。

以上説明したように、本実施形態によれば、レゾルバに供給する励磁信号の位相角と位相ロック部においてロックする位相角とが一定の関係を有することを利用して角度θ（ｔ）の情報を取得することにより、位相ロック部の数を減らすことができるため、先の実施形態と比較して更に構成を簡易化することが可能になる。

なお、本実施形態では、レゾルバ内において励磁入力と検出出力との間に位相推移があると、この推移分の位相が検出する角度データのオフセットになる。そのため、本実施形態においては、位相がよく管理されているレゾルバを用いることが好ましい。仮に安定した一定の誤差を生じるのであれば、これをキャンセルするように角度データを補正することで、検出精度の低下を有効に抑えることができる。また、位相のオフセットが問題ならないような応用分野、例えば位相の変化を捉えることが重要な分野において、本実施形態は有用である。

以上、本発明の幾つかの実施形態について述べたが、本発明はこれらの形態にのみ限定されるものではなく、様々なバリエーションを含んでいる。

例えば、レゾルバから出力される角度検出信号Ｖ_ＩおよびＶ_Ｑはアナログ信号でも良いし、これをＡ／Ｄ変換器においてデジタル信号に変換したものを入力しても良い。後者の場合、本発明の位相ロック部はデジタル回路によって構成しても良いし、本発明の処理をコンピュータによってプログラムにしたがって実行させることも可能である。

信号処理部４００やその他のユニットで用いられる乗算部には、例えばアナログ型の乗算回路を用いても良いし、図１８に示すように重み係数の切り替えによって階段波信号の乗算を行う回路を用いても良い。

第１の実施形態に係る角度検出信号処理装置の構成の一例を示す図である。 複素信号生成部の構成の一例を示す図である。 帰還部の構成例とその伝達特性の一例を示す図である。 複素平面上で表された複素信号を示す図である。 実信号を複素平面上のベクトルとして表現した図である。 周波数軸を用いて複素信号のベクトルを表現した図である。 複素平面上に、時刻ｔ＝０のときの正弦波信号および余弦波信号をベクトルで図解した図である。 レゾルバの２つの出力信号を複素周波数のベクトルとして表現した図である。 ベクトルの位相角を回転させる操作を説明するための図である。 信号処理部において行われる複素数の乗算処理の例をベクトルによって図解した図である。 信号処理部において行われる複素数の加減算処理の例をベクトルによって図解した図である。 図１１および図１２に示す信号処理を行う回路の一例を示す図である。 複素信号の乗算について説明するためのブロック図である。 第２の実施形態に係る角度検出信号処理装置の構成の一例を示す図である。 階段波の乗算を説明するための図である。 ４値の階段波と、これの元になる正弦波との関係を説明するための図である。 図１６に示す４値の階段波の周波数スペクトルの一例を示す図である。 正弦波乗算部の構成の一例を示す図である。 重み係数が２つの場合における、図１８に示す正弦波乗算部の各スイッチの制御例を示す図である。 時系列で選択される重み係数値の推移と正弦波信号との関係を説明するための図である。 重み係数が２つの場合における乗算部の構成例を示す図である。 図２１に示す乗算部の各スイッチの制御例を示す図である。 図２１に示す乗算部を複素信号処理部に用いた場合の位相ロック部の構成例を示す図である。 位相ロック部において矩形波を乗算に用いた場合における各信号の周波数スペクトルの一例を示す図である。 第３の実施形態に係る角度検出信号処理装置の第１の構成例を示す図である。 図２５に示す角度検出信号処理装置のより具体的な構成の一例を示す第１の図である。 図２５に示す角度検出信号処理装置のより具体的な構成の一例を示す第２の図である。 第３の実施形態に係る角度検出信号処理装置の第２の構成例を示す図である。 １相２励磁型のレゾルバの構成例を示す図である。 ２相２励磁型のレゾルバの構成例を示す図である。 ２相２励磁型レゾルバに用いられる従来の角度検出信号処理装置の構成例を示す図である。 １相２励磁型レゾルバに用いられる従来の角度検出信号処理装置の構成例を示す図である。 バイポーラＶＣＯの入力信号について説明するための図である。 図３１に示す角度検出信号処理装置における各部の信号波形の一例を示す図である。 サイン／コサインＲＯＭとＤ／Ａ変換器に必要な分解能を説明するための図である。 ギルバート型乗算回路の構成の一例を示す図である。

符号の説明

１００−１，１００−２，１００Ａ−１，１００Ａ−２…複素信号処理部、１０１，１０２…乗算部、１０３，１０６…加算部、１０４，７００−１，７００−２…正弦波乗算部、１０５…余弦波乗算部、２００−１，２００−２…帰還部、３００−１，３００−２，８００…位相角データ生成部、３０１…信号生成部、３０２…カウンタ、４００，４００Ａ…信号処理部、５００…位相差演算部

Claims (16)

1. 第１の周波数を有する余弦関数の信号の振幅が第１の角度を有する余弦関数の信号によって変調された第１の角度検出信号と、上記第１の周波数を有する余弦関数の信号の振幅が上記第１の角度を有する正弦関数の信号によって変調された第２の角度検出信号とを含んだレゾルバの検出出力に基づいて、上記第１の角度の情報を取得する角度検出信号処理装置であって、
   第２の周波数を有する複素信号である第１の入力信号と上記第１の角度検出信号とを乗じた第１の積と、上記第２の周波数を有する複素信号であって上記第１の入力信号と直交する第２の入力信号と上記第２の角度検出信号とを乗じた第２の積との和に応じた第１の信号、ならびに、上記第１の積と上記第２の積との差に応じた第２の信号を出力する信号処理部と、
   前記第１の角度に対して所定の周波数オフセットを有する所定の位相角に追随するように、上記第１の信号に含まれる第１の極性の周波数を持つ信号成分に位相がロックされた第１の位相ロック信号の位相角を示す第１のデータを出力する第１の位相ロック部と、
   前記第１の角度に対して所定の周波数オフセットを有する所定の位相角に追随するように、上記第２の信号に含まれる上記第１の極性の周波数を持つ信号成分に位相がロックされた第２の位相ロック信号の位相角を示す第２のデータを出力する第２の位相ロック部と、
   上記第１のデータが示す位相角と上記第２のデータが示す位相角との差を演算する位相差演算部と、
   を有する角度検出信号処理装置。
2. 上記第１の位相ロック部および上記第２の位相ロック部は、
   入力される帰還制御信号に応じた周期で反復されるデータであって、当該周期内の位相角を示すデータを、上記第１のデータもしくは上記第２のデータとして生成する位相角データ生成部と、
   上記第１の信号もしくは上記第２の信号である第１の複素信号と、上記位相角データ生成部において生成されるデータに応じた前記所定の位相角を有し互いに直交する第１信号成分および第２信号成分を含み、周波数が上記第１の極性と反対の極性に設定される第２の複素信号とを乗算した場合に得られる複素信号の偏角に応じた信号を生成する複素信号処理部と、
   上記複素信号処理部において生成される信号に応じて、上記偏角が一定値に収束するように帰還制御を働かせる上記帰還制御信号を生成する帰還部と、
   をそれぞれ有する、
   請求項１に記載の角度検出信号処理装置。
3. 上記位相角データ生成部は、
   入力される帰還制御信号に応じた周波数を有する信号を生成する信号生成部と、
   上記信号生成部において生成される信号を分周するカウンタと、
   を有し、上記カウンタの計数値を上記第１のデータもしくは上記第２のデータとして出力する、
   請求項２に記載の角度検出信号処理装置。
4. 上記複素信号処理部は、上記偏角に応じた信号として、上記第１の複素信号と上記第２の複素信号とを乗算した場合に得られる複素信号の実部成分または虚部成分に応じた信号を生成し、
   上記帰還部は、上記複素信号処理部において生成される信号が一定値に収束するように帰還制御を働かせる上記帰還制御信号を生成する、
   請求項２に記載の角度検出信号処理装置。
5. 上記複素信号処理部は、
   上記位相角データ生成部において生成されるデータに応じた位相角を有し互いに直交する上記第１信号成分および上記第２信号成分をそれぞれ生成する複素信号生成部と、
   上記複素信号生成部において生成される上記第１信号成分と上記第１の複素信号の実部成分とを掛け合わせる第１の演算部と、
   上記複素信号生成部において生成される上記第２信号成分と上記第１の複素信号の虚部成分とを掛け合わせる第２の演算部と、
   上記第１の演算部および上記第２の演算部の演算結果の和を演算する第３の演算部と、
   を有する、
   請求項４に記載の角度検出信号処理装置。
6. 上記複素信号処理部は、
   １周期を区分する複数の角度範囲の間で、上記位相角データ生成部のデータが示す位相角が別の角度範囲に移る場合、複数の重み係数の中から、当該移動先の角度範囲における所定の位相角での上記第１信号成分の瞬時値に応じた重み係数を選択して、上記第１の複素信号の実部成分に掛け合わせる第４の演算部と、
   １周期を区分する複数の角度範囲の間で、上記位相角データ生成部のデータが示す位相角が別の角度範囲に移る場合、複数の重み係数の中から、当該移動先の角度範囲における所定の位相角での上記第２信号成分の瞬時値に応じた重み係数を選択して、上記第１の複素信号の虚部成分に掛け合わせる第５の演算部と、
   上記第４の演算部および上記第５の演算部の演算結果の和もしくは差を演算する第６の演算部と、
   を有する、
   請求項４に記載の角度検出信号処理装置。
7. 上記第４の演算部は、上記位相角データ生成部において生成されるデータに基づいて、上記第１信号成分のｋ分の１（ｋは正の４の倍数を示す）周期ごとの瞬時値に応じた重み係数を、ｋ分の１周期ごとに切り替えて上記第１の複素信号の実部成分に掛け合わせ、
   上記第５の演算部は、上記位相角データ生成部において生成されるデータに基づいて、上記第２信号成分のｋ分の１周期ごとの瞬時値に応じた重み係数を、ｋ分の１周期ごとに切り替えて上記第１の複素信号の虚部成分に掛け合わせる、
   請求項６に記載の角度検出信号処理装置。
8. 上記第４の演算部は、上記位相角データ生成部において生成されるデータに基づいて、上記第１信号成分の半周期ごとのピーク値に応じた重み係数を、半周期ごとに切り替えて上記第１の複素信号の実部成分に掛け合わせ、
   上記第５の演算部は、上記位相角データ生成部において生成されるデータに基づいて、上記第２信号成分の半周期ごとのピーク値に応じた重み係数を、半周期ごとに切り替えて上記第１の複素信号の虚部成分に掛け合わせる、
   請求項６に記載の角度検出信号処理装置。
9. 第１の周波数を有する余弦関数の信号の振幅が第１の角度を有する余弦関数の信号によって変調された第１の角度検出信号と、上記第１の周波数を有する余弦関数の信号の振幅が上記第１の角度を有する正弦関数の信号によって変調された第２の角度検出信号とを含んだレゾルバの検出出力に基づいて、上記第１の角度の情報を取得する角度検出信号処理装置であって、
   第２の周波数を有する複素信号である第１の入力信号と上記第１の角度検出信号とを乗じた第１の積と、上記第２の周波数を有する複素信号であって上記第１の入力信号と直交する第２の入力信号と上記第２の角度検出信号とを乗じた第２の積との和または差に応じた信号を出力する信号処理部と、
   上記第１の周波数と上記第２の周波数との和または差に応じた大きさを持つ角周波数を有し、レゾルバに供給される上記第１の周波数を有する励磁信号の位相角、ならびに、上記第１の入力信号および上記第２の入力信号の位相角と所定の関係を有する位相角を示す第１のデータを生成する第１の位相角データ生成部と、
   前記第１の角度に対して所定の周波数オフセットを有する所定の位相角に追随するように、上記信号処理部の出力信号に含まれる第１の極性の周波数を持つ信号成分に位相がロックされた位相ロック信号の位相角を示す第２のデータを出力する位相ロック部と、
   上記第１のデータが示す位相角と上記第２のデータが示す位相角との差を演算する位相差演算部と、
   を有する角度検出信号処理装置。
10. 上記第１の位相角データ生成部は、
    所定の周波数の信号を生成する第１の信号生成部と、
    上記第１の信号生成部において生成された信号を分周する第１のカウンタと、
    を有し、上記第１のカウンタの計数値を上記第１のデータとして出力する、
    請求項９に記載の角度検出信号処理装置。
11. 上記第１のカウンタの計数値に応じて上記励磁信号を発生する第１の信号発生部と、
    上記第１のカウンタの計数値に応じて上記第１の入力信号および上記第２の入力信号を発生する第２の信号発生部とを有する、
    請求項１０に記載の角度検出信号処理装置。
12. 上記位相ロック部は、
    入力される帰還制御信号に応じた周期で反復されるデータであって、当該周期内の位相角を示すデータを上記第２のデータとして生成する第２の位相角データ生成部と、
    上記信号処理部の出力信号である第１の複素信号と、上記第２の位相角データ生成部において生成される上記第２のデータに応じた前記所定の位相角を有し互いに直交する第１信号成分および第２信号成分を含み、周波数が上記第１の極性と反対の極性に設定される第２の複素信号とを乗算した場合に得られる複素信号の偏角に応じた信号を生成する複素信号処理部と、
    上記複素信号処理部において生成される信号に応じて、上記偏角が一定値に収束するように帰還制御を働かせる上記帰還制御信号を生成する帰還部と、
    を有する、
    請求項９に記載の角度検出信号処理装置。
13. 上記第２の位相角データ生成部は、
    入力される帰還制御信号に応じた周波数を有する信号を生成する第２の信号生成部と、
    上記第２の信号生成部において生成される信号を分周する第２のカウンタと、
    を有し、上記第２のカウンタの計数値を上記第２のデータとして出力する、
    請求項１２に記載の角度検出信号処理装置。
14. 上記複素信号処理部は、上記偏角に応じた信号として、上記第１の複素信号と上記第２の複素信号とを乗算した場合に得られる複素信号の実部成分または虚部成分に応じた信号を生成し、
    上記帰還部は、上記複素信号処理部において生成される信号が一定値に収束するように帰還制御を働かせる上記帰還制御信号を生成する、
    請求項１２に記載の角度検出信号処理装置。
15. 上記複素信号処理部は、
    上記第２の位相角データ生成部において生成されるデータに応じた位相角を有し互いに直交する上記第１信号成分および上記第２信号成分をそれぞれ生成する複素信号生成部と、
    上記複素信号生成部において生成される上記第１信号成分と上記第１の複素信号の実部成分とを掛け合わせる第１の演算部と、
    上記複素信号生成部において生成される上記第２信号成分と上記第１の複素信号の虚部成分とを掛け合わせる第２の演算部と、
    上記第１の演算部および上記第２の演算部の演算結果の和を演算する第３の演算部と、
    を有する、
    請求項１４に記載の角度検出信号処理装置。
16. 上記複素信号処理部は、
    １周期を区分する複数の角度範囲の間で、上記第２の位相角データ生成部のデータが示す位相角が別の角度範囲に移る場合、複数の重み係数の中から、当該移動先の角度範囲における所定の位相角での上記第１信号成分の瞬時値に応じた重み係数を選択して、上記第１の複素信号の実部成分に掛け合わせる第４の演算部と、
    １周期を区分する複数の角度範囲の間で、上記第２の位相角データ生成部のデータが示す位相角が別の角度範囲に移る場合、複数の重み係数の中から、当該移動先の角度範囲における所定の位相角での上記第２信号成分の瞬時値に応じた重み係数を選択して、上記第１の複素信号の虚部成分に掛け合わせる第５の演算部と、
    上記第４の演算部および上記第５の演算部の演算結果の和もしくは差を演算する第６の演算部と、
    を有する、
    請求項１４に記載の角度検出信号処理装置。

Images