JP4703453B2

JP4703453B2 - 衝撃解析方法

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Publication number: JP4703453B2
Application number: JP2006085267A
Authority: JP
Inventors: 幸人宮口; 雅明筒渕
Original assignee: Sumitomo Chemical Co Ltd
Current assignee: Sumitomo Chemical Co Ltd
Priority date: 2005-03-30
Filing date: 2006-03-27
Publication date: 2011-06-15
Anticipated expiration: 2026-03-27
Also published as: JP2006308569A

Description

本発明は、樹脂成形体の衝撃負荷時の変形挙動を予測するために用いる衝撃解析方法に関する。

例えば、自動車用の樹脂内装部品を設計する場合、手間の掛かる実地試験の代わりにコンピュータを用いた衝撃解析方法を活用するのが望ましい。しかしながら、自動車用の樹脂内装部品は、リブ構造のような複雑な形状を有しており、さらに、衝突試験等においては、衝撃エネルギーを吸収するため大きく変形し、部分的に破壊に至る。また、樹脂材料は金属材料と異なり、粘弾性特性を有するため、物性値は歪み速度による影響を受ける。従って、樹脂部品の複雑な変形過程の衝撃解析を精度よく実現する物性値を設定することは難しかった。

上記のような衝突試験における衝撃特性を解析するための手法として提案された特許文献１の技術は、速度条件ごとに所定形状の樹脂成形体を用いた実地試験と、破断塑性歪みを変えた衝撃解析とを行い、実地試験結果と衝撃解析結果を比較して速度条件ごとの破断塑性歪みを決定するものである。これにより、歪み速度に対応したリブ部の破壊判定が可能となった。しかしながら、樹脂成形体のリブ部と基板部が一体となっていて、リブ部と基板部双方が破壊するような複雑な破壊挙動は、衝撃解析で再現することができなかった。

また、衝突試験における衝撃特性を解析するための手法としては特許文献２のように種々の引張試験より得られる歪み速度と破断歪みの関係より破壊判定を行っているものもある。

一方、金属に関しては、延性破壊条件式を用いてその変形挙動を定量的に把握する試みがなされてきた。また、特許文献３では、弾塑性体（金属材料）の相当塑性歪み−応力多軸度の関係を考慮し、境界条件として与えられる外力を上下に更新しながら、各要素に対して亀裂発生条件を満足するか判定を行い、亀裂進展予測を行っている。

特開2003-279456号公報特開2005-337784号公報特開2004-069638号公報後藤学「延性破壊条件式について」塑性と加工（日本塑性加工学会誌）第３８巻第４３４号１９９７年３月 P２００〜２０５大矢根守哉「延性破壊の条件式について」日本機械学会誌第７５巻第６３９号昭和４７年４月Ｐ５９６〜６０１

本発明は、前記事情に鑑みて為されたもので、樹脂成形体の複雑な変形過程の衝撃解析を精度よく実現する衝撃解析方法を提供することを目的とする。

すなわち本発明は、解析プログラムに樹脂材料の機械的特性を示す物性値を設定し、樹脂成形体の衝撃特性および破壊挙動を評価する衝撃解析方法において、樹脂成形体の破壊を判定するための破壊判定法として、下記式（２−１）および下記式（２−２）、もしくは下記式（２Ａ−１）および下記式（２Ａ−２）によって示される歪み速度依存性を考慮する延性破壊条件式を用いて破壊判定を行うことを特徴とする衝撃解析方法である。

また、本発明は、解析プログラムに樹脂材料の機械的特性を示す物性値を設定し、樹脂成形体の衝撃特性および破壊挙動を評価する衝撃解析方法において、有限要素モデルの各要素について、延性破壊条件式に関する破壊判定値と、延性破壊条件式に関する破壊判定基準値を算出する第１の工程と、第１の工程で求めた延性破壊条件式に関する破壊判定値と、延性破壊条件式に関する破壊判定基準値とを比較して破壊判定を行う第２の工程を有し、第１の工程と第２の工程とのいずれにおいても、延性破壊条件式として、下記式（２−１）および下記式（２−２）、もしくは下記式（２Ａ−１）および下記式（２Ａ−２）によって示される歪み速度依存性を考慮する延性破壊条件式を用いることを特徴とする衝撃解析方法である。

本発明の衝撃解析方法によれば、樹脂成形体の複雑な変形過程の衝撃解析を精度よく実現することができる。

請求項１にかかる発明は、解析プログラムに樹脂材料の機械的特性を示す物性値を設定し、樹脂成形体の衝撃特性および破壊挙動を評価する衝撃解析方法において、樹脂成形体の破壊を判定するための破壊判定法として、延性破壊条件式を用いて破壊判定を行うことを特徴とする衝撃解析方法である。

延性破壊条件式は、金属の破壊挙動を定量的に理解するために、開発されてきた手段である。延性破壊は所定量の変形の後に破壊が起きる点で、脆性破壊等の他の破壊様式と異なっている。一般に延性破壊では、（１）材料内の高い三軸引張場のところでボイドが発生し、（２）新たな発生を伴いながら、成長、合体してボイドが大きくなり、（３）やがて材料が破壊に至るというのがメカニズムである。

延性破壊条件式は、主に、塑性加工時の破壊を防ぐことを目的として開発されてきた。延性破壊条件式は、上記のような延性破壊の過程をモデル化し、数式化しようとするもので、非特許文献１に記載されているように、多くのものが提案されている。例えば、非特許文献２において、大矢根は、ボイド欠陥が生成・合体・成長していく過程を多孔質体で近似し、塑性変形によって体積変化をきたすとして、その体積変化の履歴を追跡することで破壊条件式が得られるとして、以下の式（１）を提案した。

発明者等は、このような延性破壊条件式が、樹脂成形体の破壊に応用できるのではないかと考え、本発明に至った。樹脂成形体は条件によっては延性的に破壊すると考えられるからである。勿論、金属と樹脂では相違点も大きい。例えば、樹脂は、初期状態において既に多くのボイドを有しており、また、粘弾性を有している点も弾性体である金属とは異なる。

しかしながら、前者については、例えば式（１）は本来ボイド欠陥を有している多孔質体をモデルとしているので、基本的に問題が無いと考えられる。延性破壊条件式の中でも、式（１）のように、３次元的な変形を扱うのに必要と考えられる応力多軸度を考慮した式を用いることによって、より精度良く解析を行うことができる。

樹脂の粘弾性を考慮するためには、歪み速度依存性を考慮した式を用いることが好ましい。例えば、式（２−１）または式（２−２）に示すように、式（１）の右辺に、歪み速度に依存する因子を入れることにより、より精度良く解析を行うことができる。式（２−１）や式（２−２）において、左辺を対数とし、右辺の歪み速度を対数としたのは、一軸引張試験において破断歪みと歪み速度の関係が両対数上で直線近似できるからである。また、ある歪み速度以上では、樹脂はガラス状態になるので、その際は右辺をある一定の値とする。

樹脂の粘弾性特性および、歪み速度が大きい際にガラス状態になることを表現するために、例えば、式（２−１）および式（２−２）を示したが、実験事実を表現できるようにした他の延性破壊条件式を用いるようにしても良い。例えば、大矢根の式（１）を右辺の歪み速度のみを対数とするように変形したものも、場合によっては、有効と思われる。

本発明の衝撃解析方法を適用する樹脂成形体が、リブ部と基板部とを有する樹脂成形体である場合、該樹脂成形体全体の破壊を判定するための破壊判定法として、延性破壊条件式を用いて破壊判定を行っても良いが、通常、樹脂成形体のリブ部と基板部では衝撃の加わる方向が異なるため、リブ部と基板部では異なる破壊判定法を用いて衝撃解析を行うことが好ましい。リブ部と基板部とを有する樹脂成形体では、基板部では板面に直交する方向に衝撃力が作用するのに対し、リブ部では、概ね板面に沿って衝撃力が作用する。従って、破断に至る過程も異なるので、それぞれに異なる破壊判定法を用いることが好ましい。特に、基板部では前述した延性破壊方向式を用いて破壊判定を行い、リブ部については異なる破壊判定法を用いることが好ましい。

例えば、樹脂成形品にリブ部が有る場合は、リブ部の破壊判定法として、所定形状の樹脂成形体を用いた実地試験と、破断塑性歪みを変えた衝撃解析を複数行い、実地試験結果と衝撃解析結果を比較して決定した破断塑性歪みを用いることが好ましい。

また、樹脂成形品にリブ部が有る場合に、リブ部の破壊判定法として、種々の引張速度での一軸引張試験を行うことで得られる破断歪みと歪み速度との関係を用いることも好ましい。

また、本発明の他の態様は、解析プログラムに樹脂材料の機械的特性を示す物性値を設定し、樹脂成形体の衝撃特性および破壊挙動を評価する衝撃解析方法において、有限要素モデルの各要素について、延性破壊条件式に関する破壊判定値（式（２−１）または式（２−２）の左辺）と延性破壊条件式に関する破壊判定基準値（式（２−１）または式（２−２）の右辺）を算出する第１の工程と、第１の工程で求めた延性破壊条件式に関する破壊判定値（式（２−１）または式（２−２）の左辺）と延性破壊条件式に関する破壊判定基準値（式（２−１）または式（２−２）の右辺）とを比較して破壊判定を行う第２の工程を有する。

以下、図面を参照しつつ発明の好適な実施の形態をさらに詳しく説明する。この実施例では、図１に示すような樹脂成形体の衝撃特性および変形挙動を解析プログラムを用いた衝撃解析手法で予測する。図１には、衝撃解析の対象となる樹脂成形体１０を正面から見た形状が、コンピュータグラフィックスを用いて描かれている。この樹脂成形体１０は、リブ部１２と、平板状の基板部１４とからなっている。リブ部１２は、一定厚さの複数のリブ板が基板部１４からこれに対して直交するように延び、規則的な格子を形成するように構成されている。格子の配列は幅方向×長方向が３×９であり、格子間隔は３０ｍｍであり、リブの高さは２５ｍｍである。リブ部１２には型抜きのためのテーパが形成され、板厚は基端側（基板部側）が１．１２ｍｍ、先端側が０．６９ｍｍである。基板部１４は幅１５０ｍｍ、長さ３１０ｍｍ、板厚２ｍｍである。解析モデルを作成する際は、リブ部はシェル要素を、基板部はソリッド要素を用いることが望ましい。

この樹脂成形体１０について、樹脂材料の機械的特性を示す物性値を設定し、図２に示すような衝突試験における衝撃特性、変形挙動を解析プログラムを用いて解析する。この試験では成形体の先端側をバリア（固体障壁）１６に向けて対向配置し、基端側からダート１８を５．７ｍ／ｓと４．５ｍ／ｓで前進させて成形体に衝突させ、その際の成形体の変形と負荷される荷重を測定する。ダート１８は、質量６．８ｋｇで直径１６５ｍｍの半球の衝突体である。

樹脂材料の機械的特性を示す物性値には、弾性率、ポアソン比、密度、降伏応力、歪み硬化度、および延性破壊条件式の材料定数が含まれる。これらの物性値のうち、降伏応力については種々の引張速度で一軸引張試験を実施することで決定できる。樹脂素材では、降伏応力には通常歪み速度依存性が顕著に見られ、一般に歪み速度が大きいほど降伏応力も大きくなる。

歪み硬化度については応力多軸度性を考慮することができる。歪み硬化度は降伏後真応力が一定である場合を０とし、真応力が一軸引張試験結果の真応力に従う場合を１とする。

延性破壊条件式は、上述したように、大矢根の式（１）を変形した式（２−１）および式（２−２）を用いる。

上記の物性値のうち、延性破壊条件式の材料定数を決定する方法としては、例えば、以下のような方法を採用することができる。

解析モデルの要素は無限に小さくすることはできないため、試験時に亀裂先端で発生する応力や歪みなどが解析では再現できない。そのため、割れの起点は再現できても、割れの伝播は再現できない場合がある。その場合、破壊した要素の周囲は破壊が起こりやすくなるように設定して、計算を行っても良い。例えば、破壊した要素の周囲にある要素の破壊判定を行う際は式（２−１）または式（２−２）の左辺の値に重み付けを行って、破壊しやすくなるようにする。

また、基板部の１つのソリッド要素が破壊している場合に、その要素の基板部の厚み方向にある全てのソリッド要素を削除するように設定して計算を行っても良い。

以下、この実施の形態の衝撃解析方法の工程を、図３のフロー図を用いて説明する。
まず、ステップ１において、有限要素モデルを作成し、静的物性値のデータ、降伏応力の歪み速度依存性のデータ、歪み硬化度の応力多軸度性のデータおよび延性破壊条件式の材料定数を入力し、汎用有限要素プログラムLS-DYNAで計算をスタートする。次に、ステップ２において、ある時刻tが終了時間以下である場合には、各時間ステップで決定される時間増分Δｔごとに時間を進める。そして、ステップ３において、汎用有限要素プログラムLS-DYNAで節点の変位を計算し、ステップ４において、時刻ｔにおける要素を順次選択し、ステップ５においてその要素について、応力と延性破壊条件式の破壊判定値と破壊基準値を計算する。

次に、ステップ６において、ステップ５で求めた値が式（２−１）および式（２−２）を充足するかどうかを判定する。破壊判定値が破壊基準値より大きいか等しい場合には、ステップ７においてその要素を削除し、破壊判定値が破壊基準値より小さい場合にはそのままで、ステップ４に戻り、未計算の要素が残っている限り、ステップ５において次の要素に関する応力と延性破壊条件式の破壊判定値と破壊基準値を計算する。このようにして、終了時間までステップ３〜ステップ７を繰り返す。

図４は、破壊した要素の周囲を破壊しやすくする場合のフロー図である。この方法では、ステップ５でその要素について応力と延性破壊条件式の破壊判定値と破壊基準値を計算した後、ステップ６でその要素と接する要素が破壊しているかどうかを判定する。そして、破壊している場合は、ステップ７において破壊判定値に重み付けを行い、破壊していない場合はそのままで、ステップ８において破壊条件式を満たすかどうかを判定する。そして、破壊判定値が破壊基準値より大きいか等しい場合には、ステップ９においてその要素を削除する。その他の工程は、先の場合と同様である。

基板部の１つのソリッド要素が破壊したらその要素の基板部の厚み方向にある全てのソリッド要素を削除する場合は、ステップ８において破壊条件式を満たさない場合において、図に破線で示すように、ステップ１０で基板部の同じ厚み方向にある要素が破壊しているかを判定し、破壊している場合はステップ９に戻ってその要素を削除するようにする。

樹脂成形体の素材として、住友化学株式会社製ノーブレンAZ864E4を用いた場合の衝撃特性および破壊挙動を評価する衝撃解析方法を以下に示す。
（１）解析に用いたソフトウェア
解析ソフト：LS-DYNA version9.70（Livermore
Software Technology Corporation製）
（２）解析方法
空間の離散化：有限要素法
時間積分：中心差分に基づく陽解法
材料モデル：LS-DYNA物性タイプ４４（ユーザー定義物性）
（３）物性値
AZ864E4の物性値としては以下のような値を用いた。
弾性率：１０００MPa
降伏応力：２２．８MPa
ポアソン比：０．４０
比重：０．９０
真応力−真塑性歪み曲線：図５
降伏応力−歪み速度：図６
歪み硬化度−応力多軸度：図７
延性破壊条件式の材料定数：Ｃ_１＝０．９７０、Ｃ_２＝６７．２、
Ｃ_３＝−０.１２８、Ｃ_４＝０．１６８、
Ｃ_５＝１．５１×１０^１４、Ｃ_６＝−１．６５
なお、延性破壊条件式（２−１）、（２−２）の材料定数は、上記の材料定数の決定方法の一例で示したように、決めたものである。

解析モデルの要素が基板部の割れの伝播を再現するには大きいと考え、破壊した要素の周囲は破壊が起こりやすくした。
重み係数は、W＝３．０とした。
また、基板部のソリッド要素が破壊すると、その要素の基板部の厚み方向にある全てのソリッド要素も削除するようにして計算を行った。

図１および図２に示す解析対象モデルの成形体１０を実際に作成し、衝突速度５．７ｍ／ｓと４．５ｍ／ｓにおいて実地試験を行った。次に図２に示す解析モデルに対して上記の物性値を樹脂成形体１０に用いて衝突速度５．７ｍ／ｓと４．５ｍ／ｓにおいて、本発明の衝撃解析方法で解析を行った（実施例）。具体的には、歪み速度がＣ_５以下の場合は式（２−１）を、Ｃ_５を超える場合は式（２−２）を用いた。

また、比較例として、図２に示す解析モデルに対して上記の物性値を樹脂成形体１０に用いて衝突速度５．７ｍ／ｓと４．５ｍ／ｓにおいて、LS-DYNA物性タイプ２４（多直線近似等方弾塑性体）で、解析を行った。物性タイプ２４では降伏応力の歪み速度依存性を考慮することができ、破断塑性歪みは歪み速度に寄らず一定であるモデルである。破断塑性歪みのデータとしては比較例１では０．５６とし、比較例２では０．５７とした。

実地試験、実施例、比較例１および２の結果である荷重−変位曲線を図８に、基板部要素の破壊の有無について表１に示す。図８において（ａ）は、速度５．７ｍ／ｓの結果、（ｂ）は速度４．５ｍ／ｓの結果である。
解析対象モデルの成形体１０の実施例、比較例１および２の衝撃解析結果後の形状を図９（ａ）、（ｂ）および（ｃ）に示す。
速度５．７ｍ／ｓおよび速度４．５ｍ／ｓにおける基板部の破壊状況を図１０および図１１に示す。図１０，図１１において（ａ）は実地試験の結果、（ｂ）は実施例の方法による解析結果、（ｃ）は比較例１の結果、（ｄ）は比較例２の結果である。

これらの結果より、比較例の方法では、速度によって基板部が破壊するか破壊しないかの判定を行うことができなかったが、実施例の方法では判定を行うことができた。また、図８の荷重−変位曲線もよく一致していることが分かる。

衝撃解析を行う対象の樹脂成形体である。衝撃試験の構成の概略を示す概念図である。この実施の形態の衝撃解析方法の工程を示すフロー図である。この実施の形態の衝撃解析方法の工程を示すフロー図である。樹脂成形体の供試材料の真応力−真塑性歪み曲線である。樹脂成形体の供試材料の降伏応力−歪み速度曲線である。樹脂成形体の供試材料の歪み硬化度−応力多軸度曲線である。樹脂成形体の衝撃特性を評価するための荷重−変位曲線である。樹脂成形体の破壊状況を示す図である。速度５．７ｍ／ｓでの衝撃試験における樹脂成形体の基板部の破壊状況を示す図である。速度４．５ｍ／ｓでの衝撃試験における樹脂成形体の基板部の破壊状況を示す図である。

符号の説明

１０樹脂成形体
１２リブ部
１４基板部
１６バリア（固体障壁）
１８ダート

Claims

解析プログラムに樹脂材料の機械的特性を示す物性値を設定し、
樹脂成形体の衝撃特性および破壊挙動を評価する衝撃解析方法において、
樹脂成形体の破壊を判定するための破壊判定法として、下記式（２−１）および下記式（２−２）、もしくは下記式（２Ａ−１）および下記式（２Ａ−２）によって示される歪み速度依存性を考慮する延性破壊条件式を用いて破壊判定を行うことを特徴とする衝撃解析方法。
前記樹脂成形体はリブ部および基板部を有し、該基板部については延性破壊条件式を用いて破壊判定を行い、前記リブ部については異なる破壊判定法を用いることを特徴とする請求項１に記載の衝撃解析方法。
前記リブ部の破壊判定の際に、所定形状の樹脂成形体を用いた実地試験と、破断塑性歪みを変えた衝撃解析を複数行い、実地試験結果と衝撃解析結果を比較して決定した破断塑性歪みを用いることを特徴とする請求項２に記載の衝撃解析方法。
前記リブ部の破壊判定の際に、種々の引張速度での一軸引張試験を行うことで得られる破断歪みと歪み速度との関係を用いることを特徴とする請求項２に記載の衝撃解析方法。
解析プログラムに樹脂材料の機械的特性を示す物性値を設定し、
樹脂成形体の衝撃特性および破壊挙動を評価する衝撃解析方法において、
有限要素モデルの各要素について、延性破壊条件式に関する破壊判定値と、延性破壊条件式に関する破壊判定基準値を算出する第１の工程と、
第１の工程で求めた延性破壊条件式に関する破壊判定値と、延性破壊条件式に関する破壊判定基準値とを比較して破壊判定を行う第２の工程を有し、
第１の工程と第２の工程とのいずれにおいても、延性破壊条件式として、下記式（２−１）および下記式（２−２）、もしくは下記式（２Ａ−１）および下記式（２Ａ−２）によって示される歪み速度依存性を考慮する延性破壊条件式を用いることを特徴とする衝撃解析方法。