JP2008027026A - 破壊挙動解析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 成形品の破壊挙動等を精度よく実現する解析方法を提供する。
【解決手段】 この破壊挙動解析方法は、ソリッド要素を含む有限要素法解析モデルを用い、各ソリッド要素について破壊判定を行って、破壊判定条件に達した要素を削除して解析を継続する成形品の破壊挙動解析方法において、破壊判定条件に達した要素を起点として特定方向にあり、少なくとも要素に隣接する要素については破壊判定条件に達したものと見なして削除することを特徴とする。これにより、ソリッド要素を含む有限要素法解析モデルを用いた精度の高い解析ができる。
【選択図】 図１

Description

本発明は、成形品の破壊挙動解析方法に関する。

成形品の設計を省力化するために、素材の機械的性質等の物性値をコンピュータに入力して、荷重や衝撃が負荷されたときの挙動を解析手法により予測することが行われている。このような解析手法において、解析対象に発生する荷重や変位を再現することや解析対象のどの部分が破壊され、破壊が広がるかどうかを予測することは重要である。

有限要素法を用いてこのような破壊挙動を予測する場合の方法として、所定の破壊条件を設定し、各要素があるステップにおいて破壊条件に達したかどうかを判定するものが有る。破壊条件に達した要素が発生した場合は、その要素を除去して次の計算ステップを行う。

しかしながら、このような有限要素法を用いた解析手法では、破壊起点は再現できても、その後の破壊挙動を再現できない場合が有る。その原因としては、破壊先端の応力集中を再現できない点や、破壊挙動が要素分割に依存する点が挙げられる。

例えば、一部が破壊した後に形状モデルを作成し直して計算を行えば、上記の破壊要素を削除するような便法より、正確な再現ができるかもしれない。しかしながら、そのような解析モデルを用いた解析には膨大な計算量を必要とし、実用的な方法とは言えない。

上記のような課題への対策として提案された特許文献１の技術は、破壊判定条件に達した要素に隣接する要素について、破壊判定条件を緩和して衝撃解析を行うものである。これにより、従来よりも実用性の高い解析を行うことができる。

しかしながら、この方法でも、例えば、基板部とリブからなるマスリブ構造物の破壊挙動の解析においては、リブ側にある基板部の要素に発生した破壊が充分に伝播せず、実際の試験で発生するような基板部の破壊は再現できなかった。

そこで、基板部について、シェル要素で作成した解析モデルや、ソリッド要素で解析モデルの厚さ方向に一つしか要素が無い解析モデルで計算を行うことが考えられる。しかしながら、このような単純なモデルでは、解析計算自体の精度が低下してしまう。

特開2002-296163号公報

本発明は、前記事情に鑑みて為されたもので、成形品の破壊挙動を精度よく再現できる破壊挙動解析方法を提供することを目的とする。

請求項１に記載の破壊挙動解析方法は、ソリッド要素を含む有限要素法解析モデルを用い、各ソリッド要素について破壊判定を行って、破壊判定条件に達した要素を削除して解析を継続する成形品の破壊挙動解析方法において、前記破壊判定条件に達した要素を起点として特定方向にあり、少なくとも前記要素に隣接する要素については、破壊判定条件に達したものと見なして削除することを特徴とする。

請求項１に記載の発明においては、破壊判定条件に達した要素を起点として成形品の特定方向に存在する要素については破壊判定条件に達したものと見なして削除されるので、当該特定方向への破壊の伝播が促進される。これにより、ソリッド要素を含む有限要素法解析モデルを用いた精度の高い解析ができる。

請求項２に記載の破壊挙動解析方法は、請求項１に記載の発明において、前記破壊判定条件に達した要素を起点として特定方向にある全ての要素を、破壊判定条件に達したものと見なして削除することを特徴とする。
これにより、ソリッド要素を含む有限要素法解析モデルを用いた精度のより高い解析ができる。

請求項３に記載の破壊挙動解析方法は、請求項１又は請求項２に記載の発明において、前記破壊挙動解析方法が、成形品に衝撃荷重を加えた際の破壊挙動解析方法であることを特徴とする。

請求項４に記載の破壊挙動解析方法は、請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の発明において、前記成形品はリブ部および基板部を有し、該基板部についてはソリッド要素を用い、前記リブ部についてはシェル要素を用いてモデル化した有限要素法解析モデルを用いることを特徴とする。

請求項５に記載の破壊挙動解析方法は、請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の発明において、前記成形品は樹脂成形体であることを特徴とする。

請求項６に記載の破壊挙動解析方法は、請求項１ないし請求項５のいずれかに記載の発明において、前記特定方向は、成形品の厚さ方向であることを特徴とする。

請求項１ないし請求項６に記載の発明によれば、成形品の破壊挙動を精度良く再現することができる。

本発明は、破壊判定を含む解析について適用することができ、その対象には構造解析、振動解析、クリープ解析、衝撃解析などが含まれるが、特に衝撃解析に好適である。本発明の破壊解析方法を適用して破壊挙動を解析する成形品を構成する材料としては、金属や樹脂等が挙げられる。本発明の破壊挙動解析方法は、とりわけ樹脂成形体の破壊挙動解析に好適である。

また、本発明は、３次元方向に複数のソリッド要素を含む有限要素法解析モデルに適用する。とりわけ、成形品の最長方向長さの0.04倍以下であって、かつ、３ｍｍ以下である成形品部位の破壊挙動解析に適用した場合に、再現性に優れる解析方法である。

本発明では、ソリッド要素を含む有限要素法解析モデルを用いる。解析する成形品モデルは、少なくとも破壊挙動を解析する部分がソリッド要素を用いてモデル化されていればよく、全てがソリッド要素を用いてモデル化された解析モデルを用いてもよい。リブ部及び基板部を有する成形品について本発明の破壊挙動解析方法を適用する場合には、基板部についてはソリッド要素を用い、リブ部についてはシェル要素を用いてモデル化した有限要素法解析モデルを用いることが好ましい。

以下、発明の好適な実施の形態として、リブ部及び基板部を有する成形品について、基板部についてはソリッド要素を用い、リブ部についてはシェル要素を用いてモデル化した有限要素法解析モデルを用いた場合の本発明の破壊挙動解析方法を、図面を参照しつつ説明する。

この実施例では、図１に示すような樹脂成形体の衝撃特性および変形挙動を、解析プログラムを用いた衝撃解析手法で予測する。図１には、衝撃解析の対象となる樹脂成形体１０を正面から見た形状が、コンピュータグラフィックスを用いて描かれている。この樹脂成形体１０は、リブ部１２と、平板状の基板部１４とからなっている。リブ部１２は、複数のリブ板が基板部１４からこれに直交して延び、規則的な格子を形成するように構成されている。格子の配列は幅方向×長方向が３×９であり、格子間隔は３０ｍｍであり、リブの高さは２５ｍｍである。リブ部１２には型抜きのためのテーパが形成され、板厚は基端側（基板部側）が１．１２ｍｍ、先端側が０．６９ｍｍである。基板部１４は幅１５０ｍｍ、長さ３１０ｍｍ、板厚２ｍｍである。解析モデルを作成する場合は、リブ部はシェル要素とし、基板部はソリッド要素を厚さ方向に複数存在させる。

この樹脂成形体１０について、樹脂材料の機械的特性を示す物性値を設定し、図２に示すような衝突試験における衝撃特性、変形挙動を解析プログラムを用いて解析する。この試験では成形体のリブ部１２の先端側をバリア（固体障壁）１６に向けて対向配置し、基板部１４の表面に向けてダート１８を５．７ｍ／ｓで前進させて成形体に衝突させ、その際の成形体の変形と負荷される荷重を測定する。ダート１８は、質量６．８ｋｇで直径１６５ｍｍの半球の衝突体である。

樹脂材料の機械的特性を示す物性値には、弾性率、ポアソン比、密度、応力と歪みの関係、降伏応力の歪み速度依存性、歪み硬化度の応力多軸度性が含まれる。また、この実施の形態では、樹脂成形体の破壊を判定するための破壊判定法として、延性破壊条件式を用いているので、延性破壊条件式の材料定数が含まれる。

歪み硬化度は降伏後真応力が一定である場合を０とし、真応力が一軸引張試験結果の真応力に従う場合を１とする。

延性破壊条件式は、大矢根の延性破壊条件式を改良した以下の式（１−１）および式（１−２）を用いる。ここで、式（１−１）および式（１−２）の左辺を破壊判定値、右辺を破壊基準値とする。

以下、この実施の形態の衝撃解析方法の工程を、図３のフロー図を用いて説明する。
まず、ステップ１において、有限要素モデルを作成し、静的物性値のデータ、降伏応力の歪み速度依存性のデータ、歪み硬化度の応力多軸度性のデータおよび延性破壊条件式の材料定数を入力し、有限要素プログラムで計算をスタートする。次に、ステップ２において、ある時刻tが終了時間以下である場合には、各時間ステップで決定される時間増分Δｔごとに時間を進める。そして、ステップ３において、汎用有限要素プログラムLS-DYNAで節点の変位を計算し、ステップ４において、時刻ｔにおける要素を順次選択し、ステップ５においてその要素について、応力と延性破壊条件式の破壊判定値と破壊基準値を計算する。

次に、ステップ６において、ステップ５で求めた値が式（１−１）および式（１−２）を充足するかどうかを判定する。破壊判定値が破壊基準値より小さい場合（破壊条件式を満たさない場合）には、さらに、ステップ７において当該要素と基板部の同じ厚さ方向にある要素が破壊しているかどうかを判断し、破壊している要素が無い場合には、ステップ４に戻って以降のステップを繰り返す。ステップ６において破壊条件式が満たされているか、又はステップ７において同じ厚さ方向にある要素が破壊していると判断される場合には、ステップ８においてその要素を削除する。このようにして、ステップ２〜ステップ８を繰り返し、最終的な破断状況を算出する。

なお、上記の実施の形態では、１つの要素が破壊すると、その要素を起点として厚さ方向にある全ての要素が破壊したと見なして削除したが、全てではなく、起点となる要素と少なくとも厚さ方向に隣接する１つの要素を破壊したと見なして削除してもよい。また、上記の実施の形態では、特定方向が厚さ方向である場合について述べたが、破壊判定条件に達した要素を起点とする一定方向であれば、他の方向であってもよい。

さらに、図４に示すように、ステップ６において対象要素に厚さ方向以外で隣接する要素が破壊しているかどうかを判断し、破壊している場合には、ステップ７において式（１−１）または式（１−２）の左辺の値に、下記のように重み付けを行い、破壊条件を緩和するようにしてもよい。

樹脂成形体の素材として、住友化学株式会社製ノーブレンAZ864E4を用いた場合の衝撃特性および破壊挙動を評価した。
（１）解析に用いたソフトウェア
解析ソフト：LS-DYNA
version9.70(Livermore Software Technology Corporation製)
（２）解析方法
空間の離散化：有限要素法
時間積分：中心差分に基づく陽解法
材料モデル：LS-DYNA物性タイプ４４（ユーザー定義物性）
破壊判定法：延性破壊条件式（式（１−１）、式（１−２））
（３）物性値
AZ864E4の物性値としては以下のような値を用いた。
弾性率：１０００MPa
降伏応力：２２．８MPa
ポアソン比：０．４０
比重：０．９０
真応力−真塑性歪み曲線：図５
降伏応力−歪み速度：図６
歪み硬化度−応力多軸度：図７
（４）解析モデル
リブ部：シェル要素
基板部：ソリッド要素（厚さ方向に３層）

図２に示す解析対象の成形体１０を実際に作成し、衝突速度５．７ｍ／ｓにおいて実地試験を行った。次に図２に示す解析モデルに対して上記の物性値を樹脂成形体１０に用いて衝突速度５．７ｍ／ｓにおいて、基板部のソリッド要素が破壊すると、その要素の基板部の厚さ方向にある全てのソリッド要素も削除するようにして計算を行った。

実施例１では、図３のように、破壊判定条件に達した要素に隣接する要素の破壊判定を行う際に、破壊判定条件に重み係数Ｗ’を掛けずに計算した。一方、実施例２では、図４のように重み係数Ｗ’（＝２．０）を用いて計算した。比較例では、基板部のソリッド要素が破壊しても、その要素のみ削除するようにして計算を行い、破壊判定条件に達した要素に隣接する要素の破壊判定を行う際の重み係数を２．０として計算した。

実地試験、実施例１、実施例２、比較例の結果である荷重−変位曲線を図８に、解析中の同時間における樹脂成形体の破壊状況を図９に、試験後の基板部の破壊状況を図１０に示す。図９において（ａ）は実施例１の結果、（ｂ）は実施例２の結果、（ｃ）は比較例の結果である。図１０において（ａ）は実地試験の結果、（ｂ）は実施例１の結果、（ｃ）は実施例２の結果である。

図９において、実施例の結果である（ａ）と（ｂ）では基板部の厚さ方向の全要素が破壊したのに対し、比較例の結果である（ｃ）では基板部の要素の破壊はリブ側にある要素が主であり、厚さ方向の全要素が破壊した箇所は無かった。
これらの結果より、比較例の方法では基板部の割れの再現ができないが、実施例の方法では割れの再現が行えた。また、図８の荷重−変位曲線もよく一致していることが分かる。

衝撃解析を行う対象の樹脂成形体である。 衝撃試験の構成の概略を示す概念図である。 この発明の実施の形態の衝撃解析方法の工程を示すフロー図である。 この発明の他の実施の形態の衝撃解析方法の工程を示すフロー図である。 樹脂成形体の供試材料の真応力−真塑性歪み曲線である。 樹脂成形体の供試材料の降伏応力−歪み速度曲線である。 樹脂成形体の供試材料の歪み硬化度−応力多軸度曲線である。 樹脂成形体の衝撃特性を評価するための荷重−変位曲線である。 解析中の同時間における樹脂成形体の破壊状況を示す図である。 試験後における樹脂成形体の基板部の破壊状況を示す図である。

符号の説明

１０ 樹脂成形体
１２ リブ部
１４ 基板部
１６ バリア（固体障壁）
１８ ダート

Claims (6)

1. ソリッド要素を含む有限要素法解析モデルを用い、各ソリッド要素について破壊判定を行って、破壊判定条件に達した要素を削除して解析を継続する成形品の破壊挙動解析方法において、
   前記破壊判定条件に達した要素を起点として特定方向にあり、少なくとも前記要素に隣接する要素については、破壊判定条件に達したものと見なして削除することを特徴とする破壊挙動解析方法。
2. 前記破壊判定条件に達した要素を起点として特定方向にある全ての要素を、破壊判定条件に達したものと見なして削除することを特徴とする請求項１に記載の破壊挙動解析方法。
3. 前記破壊挙動解析方法が、成形品に衝撃荷重を加えた際の破壊挙動解析方法であることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の破壊挙動解析方法。
4. 前記成形品はリブ部および基板部を有し、該基板部についてはソリッド要素を用い、前記リブ部についてはシェル要素を用いてモデル化した有限要素法解析モデルを用いることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の破壊挙動解析方法。
5. 前記成形品は樹脂成形体であることを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれかに記載の破壊挙動解析方法。
6. 前記特定方向は、成形品の厚さ方向であることを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれかに記載の破壊挙動解析方法。