JP4677647B2 - 画像処理装置、コンピュータ、及び画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、眼の焦点調節力が不足している人間にとって、画像データが正常に知覚されるべく画像データを変形する画像処理装置、前記画像処理装置を備えるコンピュータ、及び前記画像処理装置を備える画像形成装置に関する。

人間は、眼の焦点調節力が不足すると、画像が劣化して（ぼやけて）見える。特許文献１には、眼の焦点調節力が不足している人間にとって、画像がどのように知覚されているかをシミュレーションする装置が開示されている。
特開２０００−３３８８５７号公報

しかしながら、眼の焦点調節力が不足している人間が、原画像データが示す画像を劣化することなく、正常に知覚することができる画像データを生成するような装置はなかった。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、眼の焦点調節力が不足する人間が、原画像データが示す画像を知覚することができる画像データを生成可能な画像処理装置、コンピュータ、及び画像形成装置を提供することを目的とする。

請求項１記載の画像処理装置は、眼の焦点調節力が不足している人間にとって、画像データが正常に知覚されるべく画像データを変形した変形画像データを生成する画像処理装置であって、人間の眼の焦点調節力を示す点広がり関数からなるテプリッツ行列の逆行列を格納する記憶手段と、入力画像データと前記記憶手段に格納されているテプリッツ行列の逆行列との積を算出することにより、前記変形画像データを生成する変形画像データ生成手段と、を備えることを特徴としている。

上記構成によれば、記憶手段に、人間の眼の焦点調節力不足を示す点広がり関数からなるテプリッツ行列の逆行列が格納されており、変形画像データ生成手段により、入力画像データと記憶手段に格納されているテプリッツ行列の逆行列との積が算出されることにより、変形画像データが生成される。

従って、入力画像データと人間の眼の焦点調節力不足を示す点広がり関数からなるテプリッツ行列の逆行列との積が算出されることにより、変形画像データが生成されるため、すなわち、人間の眼の焦点調節力を相殺するものが予め入力画像データに乗じられているため、眼の焦点調節力が不足するユーザが変形画像データが示す画像を見た場合、眼の焦点調節力不足が相殺され、入力画像データ（原画像データ）が示す画像を劣化することなく知覚することができる。

請求項２記載の画像処理装置は、請求項１記載の画像処理装置において、該画像処理装置は、複数の視覚特性の内、１の選択を受け付ける受付手段を備え、前記記憶手段は、更に、前記複数の視覚特性を各視覚特性に対応するテプリッツ行列の逆行列と対応付けて格納しており、前記変形画像データ生成手段は、前記入力画像データと前記受付手段により選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列の逆行列との積を算出することにより、前記変形画像データを生成することを特徴としている。

上記構成によれば、記憶手段に、複数の視覚特性と各視覚特性に対応するテプリッツ行列の逆行列とが対応付けて格納されており、受付手段により、複数の視覚特性の内、１の選択が受け付けられ、変形画像データ生成手段により、入力画像データと選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列の逆行列との積が算出されることにより、変形画像データが生成される。

従って、ユーザは、視覚特性（例えば、老眼で視力０．１、近視眼で視力０．２等）を選択することができ、また、選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列の逆行列を用いて変形画像データが生成されるため、ユーザの視覚特性に応じた変形画像データを生成することができる。

請求項３記載の画像処理装置は、眼の焦点調節力が不足している人間にとって、画像データが正常に知覚されるべく画像データを変形した変形画像データを生成する画像処理装置であって、人間の眼の焦点調節力を示す点広がり関数からなるテプリッツ行列を格納する記憶手段と、入力画像データ及び前記記憶手段に格納されているテプリッツ行列をそれぞれ離散サイン変換する離散サイン変換手段と、前記離散サイン変換手段により離散サイン変換されたテプリッツ行列の逆行列を算出する第１の算出手段と、前記離散サイン変換手段により離散サイン変換された入力画像データと前記第１の算出手段により算出された逆行列との積を算出する第２の算出手段と、前記第２の算出手段により算出された積を離散サイン逆変換することにより、前記変形画像データを生成する離散サイン逆変換手段と、を備えることを特徴としている。

上記構成によれば、記憶手段に、人間の眼の焦点調節力不足を示す点広がり関数からなるテプリッツ行列が格納されており、離散サイン変換手段により、入力画像データ及び記憶手段に格納されているテプリッツ行列がそれぞれ離散サインされ、第１の算出手段により、離散サイン変換されたテプリッツ行列の逆行列が算出され、第２の算出手段により、離散サイン変換された入力画像データと離散サイン変換されたテプリッツ行列の逆行列との積が算出される。そして、離散サイン逆変換手段により、離散サイン変換された入力画像データと離散サイン変換されたテプリッツ行列の逆行列との積が離散サイン逆変換されることにより、変形画像データが生成される。

従って、離散サイン変換（ＤＳＴ：Discrete Sine Transformation）、及び離散サイン逆変換（ＩＤＳＴ：Inverse Discrete Sine Transformation）を用いて、変形画像データが生成されるため、精度の良い変形画像データを生成することができる。すなわち、フーリエ（Fourier）変換、及びフーリエ逆変換を用いて変形画像データを生成した場合は、変形画像データを構成する各画素に複素数が発生するため、変形画像データの精度が悪いが、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、変形画像データが生成されるため、変形画像データを構成する各画素に複素数が発生することなく、変形画像データの精度が向上する。また、テプリッツ行列の逆行列が算出される際に、計算処理時間の短縮のためにテプリッツ行列を相似（等価、同値）変換により対角行列に近似されるが、相似変換行列として、フーリエ変換、及びフーリエ逆変換を用いるより、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、テプリッツ行列を対角化する方が、近似の精度が向上するため、変形画像データの精度が向上する。これにより、眼の焦点調節力が不足するユーザが変形画像データが示す画像を見た場合、入力画像データ（原画像データ）が示す画像を知覚することができる。また、フーリエ変換、及びフーリエ逆変換を用いて変形画像データを生成した場合は、眼の焦点調節力が不足する人間が、変形画像データが示す画像を見た場合に画像の周辺が劣化して知覚されるが、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、変形画像データが生成されるため、眼の焦点調節力が不足するユーザが変形画像データが示す画像を見た場合、変形画像データが示す画像の周辺を劣化して知覚することがない。

請求項４記載の画像処理装置は、請求項３記載の画像処理装置において、該画像処理装置は、複数の視覚特性の内、１の選択を受け付ける受付手段を備え、前記記憶手段は、更に、前記複数の視覚特性を各視覚特性に対応するテプリッツ行列と対応付けて格納しており、前記離散サイン変換手段は、前記入力画像データ及び前記受付手段により選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列をそれぞれ離散サイン変換することを特徴としている。

上記構成によれば、記憶手段に、複数の視覚特性と各視覚特性に対応するテプリッツ行列とが対応付けて格納されており、受付手段により、複数の視覚特性の内、１の選択が受け付けられ、離散サイン変換手段により、入力画像データ及び選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列がそれぞれ離散サイン変換され、第１の算出手段により、離散サイン変換されたテプリッツ行列の逆行列が算出され、第２の算出手段により、離散サイン変換された入力画像データと離散サイン変換されたテプリッツ行列の逆行列との積が算出される。そして、離散サイン逆変換手段により、離散サイン変換された入力画像データと離散サイン変換されたテプリッツ行列の逆行列との積が離散サイン逆変換されることにより、変形画像データが生成される。

従って、ユーザは、視覚特性（例えば、老眼で視力０．１、近視眼で視力０．２等）を選択することができ、また、選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列を用いて変形画像データが生成されるため、ユーザの視覚特性に応じた変形画像データを生成することができる。

請求項５記載のコンピュータは、請求項１乃至４のいずれか１に記載の画像処理装置と、前記変形画像データを表示出力する表示出力手段と、を備えることを特徴としている。

上記構成によれば、表示出力手段により、生成された変形画像データが表示出力される。

従って、入力画像データではなく、生成された変形画像データが表示出力されるため、老眼、近視眼等であっても、裸眼で鮮明な画像を視認することができる。

請求項６記載の画像形成装置は、請求項１乃至４のいずれか１に記載の画像処理装置と、前記変形画像データを印刷出力する印刷出力手段と、を備えることを特徴としている。

上記構成によれば、印刷出力手段により、生成された変形画像データが印刷出力される。

従って、入力画像データではなく、生成された変形画像データが印刷出力されるため、老眼、近視眼等であっても、裸眼で鮮明な画像を視認することができる。

請求項１記載の画像処理装置によれば、入力画像データと人間の眼の焦点調節力不足を示す点広がり関数からなるテプリッツ行列の逆行列との積が算出されることにより、変形画像データが生成されるため、すなわち、人間の眼の焦点調節力を相殺するものが予め入力画像データに乗じられているため、眼の焦点調節力が不足するユーザが変形画像データが示す画像を見た場合、眼の焦点調節力不足が相殺され、入力画像データ（原画像データ）が示す画像を劣化することなく知覚することができる。

請求項２記載の画像処理装置によれば、ユーザは、視覚特性（例えば、老眼で視力０．１、近視眼で視力０．２等）を選択することができ、また、選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列の逆行列を用いて変形画像データが生成されるため、ユーザの視覚特性に応じた変形画像データを生成することができる。

請求項３記載の画像処理装置によれば、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、変形画像データが生成されるため、精度の良い変形画像データを生成することができる。すなわち、フーリエ変換、及びフーリエ逆変換を用いて変形画像データを生成した場合は、変形画像データを構成する各画素に複素数が発生するため、変形画像データの精度が悪いが、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、変形画像データが生成されるため、変形画像データを構成する各画素に複素数が発生することなく、変形画像データの精度が向上する。これにより、眼の焦点調節力が不足するユーザが変形画像データが示す画像を見た場合、入力画像データ（原画像データ）が示す画像を知覚することができる。また、フーリエ変換、及びフーリエ逆変換を用いて変形画像データを生成した場合は、眼の焦点調節力が不足する人間が、変形画像データが示す画像を見た場合に画像の周辺が劣化して知覚されるが、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、変形画像データが生成されるため、眼の焦点調節力が不足するユーザが変形画像データが示す画像を見た場合、変形画像データが示す画像の周辺を劣化して知覚することがない。

請求項４記載の画像処理装置によれば、ユーザは、視覚特性（例えば、老眼で視力０．１、近視眼で視力０．２等）を選択することができ、また、選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列を用いて変形画像データが生成されるため、ユーザの視覚特性に応じた変形画像データを生成することができる。

請求項５記載のコンピュータによれば、入力画像データではなく、生成された変形画像データが表示出力されるため、老眼、近視眼等であっても、裸眼で鮮明な画像を視認することができる。

請求項６記載の画像形成装置によれば、入力画像データではなく、生成された変形画像データが印刷出力されるため、老眼、近視眼等であっても、裸眼で鮮明な画像を視認することができる。

以下、本発明の画像処理装置を図面に基づいて説明する。本実施形態においては、本発明の画像処理装置を、コンピュータの一例であるパーソナルコンピュータ（以下、「ＰＣ」という。）に具体化した一実施形態について説明する。図１は、本発明の実施形態に係るＰＣ（画像処理装置、コンピュータ）１の構成例を示したブロック図である。図示するように、ＰＣ１は、制御部（ＣＰＵ：Central Processing Unit）２、ＲＯＭ（Read Only Memory）３、ＲＡＭ（Random Access Memory）４、操作部５、表示部６、補助記憶装置（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）７、及びＬＡＮ Ｉ／Ｆ（Local Network Interface）８を備えたものであって、各部２乃至８はバス９によって通信可能に接続されている。本発明の画像処理装置は、ＰＣ１の内、制御部２、ＲＯＭ３、ＲＡＭ４、操作部５、及び表示部６から構成されている。また、このＰＣ１には、スキャナ１０、及びプリンタ１１が接続されている。

制御部２は、ＲＯＭ３に格納された制御プログラムにしたがって、各種の処理を実行し、後述する入力画像データ受付部２ａ（図２参照）等として機能するものである。ＲＡＭ４は、制御部２の主メモリ、ワークエリア等として機能し、各種の設定情報等を記憶している。

操作部５は、ここではキーボードやマウス等からなるものであり、ＰＣ１に対する指示や設定等の入力を受付けるものである。表示部６（表示出力手段に相当する）は、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイであり、各種画面情報を表示する。具体的には、表示部６は、ＰＣ１の動作状態や、各種設定画面等を表示する。補助記憶装置７は、大容量のメモリ領域を有する記憶媒体を内蔵する記憶装置である。この補助記憶装置７には、文書作成ソフトやグラフィックソフト等、各種のアプリケーションソフトが組み込まれており、文書作成ソフトやグラフィックソフト等を用いて作成された画像データ等が格納されるようになっている。

ＬＡＮ Ｉ／Ｆ８は、ＬＡＮ（Local Network Interface）９とＰＣ１とを通信可能に接続するインターフェースである。ＬＡＮ９には、スキャナ１０、及びプリンタ１１が接続されており、このＬＡＮ９を介して、ＰＣ１、スキャナ１０、及びプリンタ１１は、通信可能に接続されている。スキャナ１０は、原稿の画像を読み取って画像データを生成し、生成した画像データをＰＣ１に出力するものである。ここでは、スキャナ１０は、原稿のモノクロ画像を読み取って２次元のモノクロ画像データを生成し、ＰＣ１に出力する。このスキャナ１０は、図示しないが、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）等のイメージセンサや光源等の光学系を有するフラットベッドスキャナ（ＦＢＳ：Flat Bed Scanner）や原稿自動供給装置（ＡＤＦ：Automatic Document Feeder）等の原稿供給機構等を有して構成されている。プリンタ１１は、画像データを印刷出力するものである。具体的には、ＰＣ１から出力された画像データが示す画像を用紙に印刷するものである。このプリンタ１１における印刷方式としては、例えば、電子写真方式を用いることができる。

次に、制御部２の機能構成について説明する。制御部２は、図２に示すように、入力画像データ受付部２ａ、記憶部２ｂ、受付部２ｃ、読出部２ｄ、変形画像データ生成部２ｅ、及び変形画像データ出力部２ｆを機能的に備えている。

入力画像データ受付部２ａは、スキャナ１０から入力される画像データ（以下、「入力画像データ」という。）を受け付け、受け付けた入力画像データを変形画像データ生成部２ｅに出力するものである。

記憶部２ｂ（記憶手段に相当する）は、複数の視覚特性を、各視覚特性に対応する点広がり関数からなるテプリッツ行列（Toeplitz Matrix）の逆行列と対応付けて格納するものである。例えば、視覚特性として、老眼で視力０．３、老眼で視力０．４、近視眼で視力０．３、近視眼で視力０．４等が格納されている。このような視覚特性に、テプリッツ行列の逆行列が対応付けて記憶部２ｂに格納されている。ここで、変形画像データ生成部２ｅにより生成される変形画像データの任意の画素をｕ（ｉ，ｊ）とすると、この任意の画素ｕ（ｉ，ｊ）は、眼の焦点調節力が不足している人間に、次式数１の入力画像データの任意の画素ｚ（ｉ，ｊ）のように知覚される。

なお、ｈ_k,lは、点広がり関数を示しており、図３に示すように、点広がり関数ｈ_k,lは、前記任意の画素ｕ（ｉ，ｊ）を中心とする（２Ｋ＋１）×（２Ｌ＋１）（Ｋ、Ｌはともに自然数）の領域に含まれる変形画像データの各画素に対する重み（係数）を示すものである。焦点調節力が不足している人間ほど、前記任意の画素ｕ（ｉ，ｊ）が多くの周辺画素の影響を受けて知覚されるため、Ｋ、Ｌの値が大きくなる。ここで、点広がり関数は、三角関数、正規関数、２次関数等であり、関数の全ての値の和が「１」となるものである。記憶部２ｂには、例えば、上記のような様々な点広がり関数からなるテプリッツ行列の逆行列が格納されている。

受付部２ｃ（受付手段に相当する）は、複数の視覚特性の内、１の選択を操作部５を介して受け付けるものである。例えば、受付部２ｃは、複数の視覚特性の情報を表示部６に表示し、複数の視覚特性の情報の内、いずれかの視覚特性の情報が操作部５を介してユーザにより選択されると、その視覚特性の選択を受け付ける。読出部２ｄは、受付部２ｃにより選択が受け付けられている視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列の逆行列を記憶部２ｂから読み出し、読み出したテプリッツ行列の逆行列を変形画像データ生成部２ｅに出力するものである。

変形画像データ生成部２ｅ（変形画像データ生成手段に相当する）は、眼の焦点調節力が不足している人間にとって、画像データが正常に知覚されるべく画像データを変形した変形画像データを生成するものである。

以下、変形画像データを生成する原理について説明する。数１の入出力データ｛ｚ（ｉ，ｊ），ｕ（ｉ，ｊ）｝に対して、点広がり関数ｈ_k,l＝ｈ_k×ｇ_lとする。これは、視覚特性に対称性があるためである。このとき、数１は、次式数２のようになる

また、数２は、次式数３のように表現できる。

ここで、ｉ−ｋに対して、

とすると、数３は、次式数５のようになる。

このとき、１次元の点広がり関数（ｈ_k，ｇ_l）に対する逆フィルタの設計問題を解けば、ｕ（ｉ，ｊ）を求めることができる。

数５において、ｊ列を固定すると（ｊ＝１，２，…，Ｎ）

となり、

と表現できる。なお、１次元の点広がり関数からなるテプリッツ行列は、以下の数８に示すＨである。

ここで、数７において、両辺にテプリッツ行列Ｈの逆行列Ｈ^−１を乗じると、

となり、

が求められる。

また、数４において、ｉ−ｋを固定すると、次式数１０のように表現できる。

なお、１次元の点広がり関数からなるテプリッツ行列は、次式数１１に示すＧである。

ここで、ｉ−ｋ＝１，２，…，Ｍとし、数１０の両辺にテプリッツ行列Ｇの逆行列Ｇ^-1を乗じると、

となり、

が求められる。

以上説明した原理により、変形画像データを生成することができる。すなわち、変形画像データ生成部２ｅは、入力画像データ受付部２ａにより受け付けられた入力画像データと、記憶部２ｂに格納されているテプリッツ行列の逆行列との積を算出することにより、変形画像データを生成する。以下、この変形画像データを生成するための処理を「変形処理」ともいう。

なお、記憶部２ｂには、Ｈ^-1とＧ^-1に対応する２つのテプリッツ行列の逆行列が視覚特性に対応付けて格納されている。また、本実施形態においては、点広がり関数ｈ_k,lがｈ_k×ｇ_lである場合について説明したが、視覚特性に上下左右の対称性がある場合は、ｈ_k,l＝ｈ_k×ｈ_lであってもよい。また、変形画像データを生成する場合、所定領域毎（例えば、５１２×５１２画素毎）に、変形画像データを生成するが、周辺画素を「０」とみなすため、予め所定領域内の画素値の平均値を求め、所定領域に含まれるそれぞれの画素値から平均値を引いておき、平均値が引かれた画素値を用いて変形画像データを生成する。そして、生成した変形画像データを構成する各画素に平均値を加える。

また、ここでは、スキャナ１０からの入力画像データに変形処理を行って変形画像データを生成する場合について説明したが、補助記憶装置７に格納されている画像データに変形処理を行って変形画像データを生成するようにしてもよい。また、表示部６に表示される画像データ（例えば、文書作成ソフトを用いて文書を作成する際に、表示部６に表示される文字の画像データ等）に変形処理を行って変形画像データを生成し、生成した変形画像データが示す画像を表示部６に表示するようにしてもよい。

変形画像データ出力部２ｆは、変形画像データ生成部２ｅにより生成された変形画像データをプリンタ１１に出力するものである。一方、プリンタ１１は、変形画像データ出力部２ｆから入力された変形画像データを印刷出力する。なお、ここでは、変形画像データをプリンタ１１に出力し、プリンタ１１において変形画像データを印刷出力する場合について説明したが、変形画像データが示す画像を表示部６において表示するようにしてもよい。これにより、老眼、近視眼等であっても、裸眼で鮮明な画像を視認することができる。

以下、スキャナ１０からの入力画像データを受け付けた場合に、ＰＣ１において行われる動作について、図４に示すフローチャートに基づいて説明する。まず、入力画像データ受付部２ａは、スキャナ１０からの入力画像データを受け付けたか否かを判断する（Ｓ１）。ここで、スキャナ１０からの入力画像データを受け付けていないと判断した場合には（Ｓ１：ＮＯ）、待機状態となる。逆に、スキャナ１０からの入力画像データを受け付けたと判断した場合（Ｓ１：ＹＥＳ）、読出部２ｄは、受付部２ｃにより選択が受け付けられている視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列の逆行列を記憶部２ｂから読み出して変形画像データ生成部２ｅに出力する（Ｓ２）。

次に、変形画像データ生成部２ｅは、入力画像データ及びテプリッツ行列の逆行列から変形画像データを生成する（Ｓ３）。すなわち、入力画像データ受付部２ａにより受け付けられた入力画像データと、受付部２ｃにより選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列の逆行列との積を算出することにより、変形画像データを生成する。そして、変形画像データ出力部２ｆは、変形画像データ生成部２ｅにより生成された変形画像データをプリンタ１１に出力する（Ｓ４）。プリンタ１１は、変形画像データ出力部２ｆから入力された変形画像データを印刷出力する。

このように、ＰＣ１においては、入力画像データと人間の眼の焦点調節力不足を示す点広がり関数からなるテプリッツ行列の逆行列との積が算出されることにより、変形画像データが生成されるため、すなわち、人間の眼の焦点調節力を相殺するものが予め入力画像データに乗じられているため、眼の焦点調節力が不足するユーザが変形画像データが示す画像を見た場合、眼の焦点調節力不足が相殺され、入力画像データ（原画像データ）が示す画像を劣化することなく知覚することができる。

また、ユーザは、視覚特性（例えば、老眼で視力０．１、近視眼で視力０．２等）を選択することができ、更に、選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列の逆行列を用いて変形画像データが生成されるため、ユーザの視覚特性に応じた変形画像データを生成することができる。

次に、変形画像データの生成の他の実施形態について説明する。他の実施形態においては、記憶部２ｂに、複数の視覚特性と各視覚特性に対応する点広がり関数からなるテプリッツ行列とが対応付けて格納されており、読出部２ｄは、受付部２ｃにより選択が受け付けられている視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列を記憶部２ｂから読み出し、読み出したテプリッツ行列を変形画像データ生成部２ｅに出力する。以下、他の実施形態における変形画像データを生成する原理について説明する。

まず、数１をベクトル行列表現すると、テプリッツ行列Ｈ_T,lを用いて次式数１３のように表現できる。

ただし、

であり、点広がり関数ｈ_k,lに対称性ｈ_k,l＝ｈ_-k,lを仮定する。このとき、テプリッツ行列Ｈ_T,lは次式数１５のように分解できる。

ただし、行列Ｑ＝[ｑ_i,j]は３重対角行列であり、

すなわち、

である。また、Ｈ_H,lはハンケル行列（Hankel matrix）、すなわち、

ここで、Ｈ_lをＱの多項式として、

と表現することができる。なお、上記数２０、数２１における[（Ｋ−ｋ）／２]は、（Ｋ−ｋ）／２以下の最大の整数を示す。

一方、離散フーリエ変換と関連する分解は、テプリッツ行列Ｈ_T,lを巡回行列（circulant matrix）で近似することにより現れる。ここで、上記の分解を用いると、数１３は、次式数２２のように表現できる。

ここで、離散サイン変換行列Ｓを数２２の両辺に左から掛けると、次式数２３の関係式となる。

すなわち、

となる。ただし、

である。なお、Ｉは単位行列を示す。ここで、行列Ｑは、サイン変換行列Ｓを用いて対角化できることが知られており、

となる。したがって、ＳＨ_lＳは以下のように、対角行列（diagonal matrix）となる。なお、数２６、数２８において、ｄｉａｇ[]は、[]内の要素を対角成分にもつ対角行列を表す。

すなわち、ＳＳ＝Ｉ（単位行列）であるので、

したがって、数２４は、次式数３０のように、近似的に各行が分離できる。

すなわち、各ｉ行目について

が成立する。数３１の逆問題、すなわち、ｙ_i,jからｘ_i,jを求めることによりｕ（ｉ，ｊ）は離散サイン逆変換を利用して求めることができる。また、

は、反復計算によって求められる。この

は、フーリエ変換、及びフーリエ逆変換を用いる場合に比べて、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いた方が値が小さくなるため、ｕ（ｉ，ｊ）の精度が向上する。

以上説明した原理により、変形画像データを生成することができる。すなわち、変形画像データ生成部２ｅ（離散サイン変換手段、第１の算出手段、第２の算出手段、離散サイン逆変換手段に相当する）は、入力画像データ受付部２ａにより受け付けられた入力画像データ、及び受付部２ｃにより選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列をそれぞれ離散サイン変換し、離散サイン変換されたテプリッツ行列の逆行列を算出し、離散サイン変換された入力画像データと離散サイン変換された点広がり関数の逆関数との積を算出し、算出された積に離散サイン逆変換を行うことにより、変形画像データを生成する。

このように、他の実施形態においては、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、変形画像データが生成されるため、精度の良い変形画像データを生成することができる。すなわち、フーリエ変換、及びフーリエ逆変換を用いて変形画像データを生成した場合は、変形画像データを構成する各画素に複素数が発生するため、変形画像データの精度が悪いが、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、変形画像データが生成されるため、変形画像データを構成する各画素に複素数が発生することなく、変形画像データの精度が向上する。また、テプリッツ行列の逆行列が算出される際に、相似変換によりテプリッツ行列が対角行列に近似されるが、相似変換行列として、フーリエ変換、及びフーリエ逆変換を用いるより、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、テプリッツ行列を対角化する方が、近似の精度が向上するため、変形画像データの精度が向上する。これにより、眼の焦点調節力が不足するユーザが変形画像データが示す画像を見た場合、入力画像データ（原画像データ）が示す画像を知覚することができる。また、フーリエ変換、及びフーリエ逆変換を用いて変形画像データを生成した場合は、眼の焦点調節力が不足する人間が、変形画像データが示す画像を見た場合に画像の周辺が劣化して知覚されるが、離散サイン変換、及び離散サイン逆変換を用いて、変形画像データが生成されるため、眼の焦点調節力が不足するユーザが変形画像データが示す画像を見た場合、変形画像データが示す画像の周辺を劣化して知覚することがない。また、他の実施形態においては、点広がり関数が非対称である場合であっても、変形画像データを生成することができる。また、他の実施形態においては、画像データを構成する画素が多い場合であっても、少ない計算量で変形画像データを生成することができる。

なお、本実施形態においては、入力画像データがモノクロ画像データである場合について説明したが、入力画像データはカラー画像データであってもよい。この場合、スキャナ１０から入力されるＲＧＢ表色系のカラー画像データの各色成分（Ｒ成分、Ｇ成分、Ｂ成分）毎に変形画像データを生成すればよい。

また、本実施形態においては、入力画像データが静止画像データである場合について説明したが、入力画像データは複数の静止画像データから構成される動画像データであってもよい。例えば、デジタルテレビジョン装置においては、静止画像データ（フレーム）が連続して受信され、受信された静止画像データ（フレーム）がバッファに一時的に格納されるようになっているが、このバッファに格納された静止画像データ（フレーム）毎に変形処理を行って変形画像データを生成する。そして、生成した変形画像データが示す画像を連続的にモニタに表示するようにすればよい。これにより、老眼、近視眼等であっても、裸眼で鮮明な画像を視認することができる。また、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）プレーヤにおいても、ＤＶＤから読み出され、バッファに格納された静止画像データ（フレーム）毎に変形処理を行うことができる。

また、本実施形態においては、本発明の画像処理装置をＰＣ１に具体化した一実施形態について説明したが、パーソナルコンピュータに限らず、コンピュータであれば、例えばワークステーション等であってもよい。また、画像データを印刷出力する画像形成装置に、本発明の画像処理装置を具体化することができる。その他、原稿の画像を読み取って画像データを生成し、生成した画像データを印刷出力する複写機、原稿の画像を読み取って画像データを生成し、生成した画像データをファクシミリ送信するファクシミリ装置、複写機及びファクシミリ装置の複合機等、画像データを取り扱う装置に具体化することができる。例えば、複写機に具体化した場合は、裸眼で鮮明な画像を視認することができる印刷物を大量に製造することができる。

本発明の実施形態に係るＰＣ（画像処理装置、コンピュータ）の一例を示したブロック図である。 制御部の機能構成の一例を示したブロック図である。 点広がり関数を説明するための図である。 スキャナからの入力画像データを受け付けた場合に、ＰＣにおいて行われる動作を例示したフローチャートである。

符号の説明

１ ＰＣ（画像処理装置、コンピュータ）
２ 制御部
２ｂ 記憶部（記憶手段）
２ｃ 受付部（受付手段）
２ｅ 変形画像データ生成部（変形画像データ生成手段、離散サイン変換手段、第１の算出手段、第２の算出手段、離散サイン逆変換手段）
３ ＲＯＭ
４ ＲＡＭ
５ 操作部
６ 表示部（表示出力手段）
１０ スキャナ
１１ プリンタ

Claims (6)

1. 眼の焦点調節力が不足している人間にとって、画像データが正常に知覚されるべく画像データを変形した変形画像データを生成する画像処理装置であって、
   人間の眼の焦点調節力を示す点広がり関数からなるテプリッツ行列の逆行列を格納する記憶手段と、入力画像データと前記記憶手段に格納されているテプリッツ行列の逆行列との積を算出することにより、前記変形画像データを生成する変形画像データ生成手段と、を備えることを特徴とする画像処理装置。
2. 該画像処理装置は、複数の視覚特性の内、１の選択を受け付ける受付手段を備え、
   前記記憶手段は、更に、前記複数の視覚特性を各視覚特性に対応するテプリッツ行列の逆行列と対応付けて格納しており、
   前記変形画像データ生成手段は、前記入力画像データと前記受付手段により選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列の逆行列との積を算出することにより、前記変形画像データを生成することを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
3. 眼の焦点調節力が不足している人間にとって、画像データが正常に知覚されるべく画像データを変形した変形画像データを生成する画像処理装置であって、
   人間の眼の焦点調節力を示す点広がり関数からなるテプリッツ行列を格納する記憶手段と、入力画像データ及び前記記憶手段に格納されているテプリッツ行列をそれぞれ離散サイン変換する離散サイン変換手段と、前記離散サイン変換手段により離散サイン変換されたテプリッツ行列の逆行列を算出する第１の算出手段と、前記離散サイン変換手段により離散サイン変換された入力画像データと前記第１の算出手段により算出された逆行列との積を算出する第２の算出手段と、前記第２の算出手段により算出された積を離散サイン逆変換することにより、前記変形画像データを生成する離散サイン逆変換手段と、を備えることを特徴とする画像処理装置。
4. 該画像処理装置は、複数の視覚特性の内、１の選択を受け付ける受付手段を備え、
   前記記憶手段は、更に、前記複数の視覚特性を各視覚特性に対応するテプリッツ行列と対応付けて格納しており、
   前記離散サイン変換手段は、前記入力画像データ及び前記受付手段により選択が受け付けられた視覚特性に対応付けられたテプリッツ行列をそれぞれ離散サイン変換することを特徴とする請求項３記載の画像処理装置。
5. 請求項１乃至４のいずれか１に記載の画像処理装置と、前記変形画像データを表示出力する表示出力手段と、を備えることを特徴とするコンピュータ。
6. 請求項１乃至４のいずれか１に記載の画像処理装置と、前記変形画像データを印刷出力する印刷出力手段と、を備えることを特徴とする画像形成装置。

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