JP4627752B2 - 金属粒子の硬さ測定方法、接合性評価方法、硬さ測定装置および接合性評価装置 - Google Patents
金属粒子の硬さ測定方法、接合性評価方法、硬さ測定装置および接合性評価装置 Download PDFInfo
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さらに、試験片の大きさによっても荷重が変わるため、同等寸法の材料間における比較評価が主体の試験であり、ここで得られた測定値と降伏応力の関係については明確には明らかになっていなかった。
以上の工程a)〜b)により求めた定数σyを所定条件下における降伏応力として前記金属粒子の硬さの指標とすることを特徴とする金属粒子の硬さ測定方法、により達成される。
金属粒子3としてまず図2(A)に示すような円柱を考える。荷重はこの円柱を縦向きに置いて上方から加えるものとする。この場合の圧縮変形モデルでは、鍛造加工に必要な荷重を推定する際に用いられるスラブ法を用いる。この方法は変形領域を図2(B)のように角度dθの部分に分け、さらに図2(C)のように半径rの位置にある半径方向の厚さdrの板状微小要素(スラブ、slab)に分割し、この要素に垂直に作用する応力を主応力として力の釣り合い条件と降伏条件とを連立して解くものである。
(1) 変形はZ方向の変位が拘束された平面ひずみとする。(平べったく伸びていく)
(2) 材料は加工硬化のない完全塑性体とする。
(3) 圧縮応力を加える工具類は完全剛性体とする。
(4) 工具と材料間にはクローン摩擦が働く。
マイクロボール(球形粒子)の変形挙動についても変形過程においては円柱型に近似できる。円柱の場合には変形面積Sが増加し、高さhが減少する相関を体積一定の関係から単純な式(5)で表すことができた。しかし、初期形状が球の場合には、変形面積Sと高さhの関係を与える式を仮定する必要がある。
理想的な接合状態の剪断強度は、金属バンプの剪断降伏応力τと接合面積Sによって計算することができる。すなわち、前記した圧縮変形モデルを用いることで降伏応力σyと接合面積Sを計算できるため、下記手順によって理論強度を推定することができる。
一般的に均一物体の直流抵抗値Rは、高周波で見られるような表皮効果を無視すれば、電流方向の長さLとその断面積Sおよび体積抵抗率ρ(単位:Ω/cm)を用いて式(19)で表される。
にある。
2、18 上加圧部材
3、38 金属粒子
4、22 加圧器
5、28 荷重検出部
6 高さ検出手段
7、40 制御装置
30 変位検出部
32 ヒータ
34 温度センサ
36 温度制御部
42 荷重制御部
44 高さ演算部
46 定数(σy)演算部
48 制御部
50 評価部
52 接触面積演算部
54 剪断強度演算部
56 接合抵抗演算部
Claims (14)
- 金属粒子を加圧部材間に挟み1軸上の対向する方向から圧縮して塑性変形させ、圧縮荷重と金属粒子の変形量から前記金属粒子の硬さを測定する方法において、
a)圧縮荷重Fを増加した時の前記金属粒子の高さhの変化を測定する、
b)前記金属粒子と前記加圧部材表面との間の摩擦係数をμとし、f(μ、h)を金属粒子の幾何学的変形の程度を示す関数とし、前記摩擦係数μの所定条件下で次式、
F=f(μ、h)・σy
から定数σyを求める、
以上の工程a)〜b)により求めた定数σyを所定条件下における降伏応力として前記金属粒子の硬さの指標とすることを特徴とする金属粒子の硬さ測定方法。 - 金属粒子を円柱形として、関数fを
f(μ、h)=(π/2)(h/μ)2{exp(α)−α−1}
ただしα=(μD0/h)(h0/h)1/2
D0とh0は、圧縮前の金属粒子の直径と高さ
とする請求項1の金属粒子の硬さ測定方法。 - 金属粒子は微小球形であり、関数fを
f(μ、h)=(πh2/2μ2){exp(β)−β−1}
ただしβ=(μ/h){2(D3−h3)/3h}1/2
Dは圧縮前の金属粒子の直径
とする請求項1の金属粒子の硬さ測定方法。 - 所定条件は、摩擦係数μ=約0.5であり、高さhの変化を実測して定数σyを求める請求項1〜3のいずれかの金属粒子の硬さ測定方法。
- 所定条件は、摩擦係数μを0.3〜0.8の範囲で仮定した定数であり、この定数の下で荷重Fを変化させた時の高さの計算値hμと実測値hとの差dhの二乗和が最小となる摩擦係数μを特定し、これを用いて定数σyを予想される範囲で順次変えて高さの計算値hμと実測値hとの差dhの二乗和が最小となる定数σyの最適値を求め、摩擦係数μの仮定した定数を変化させながら以上の手順を繰り返すことによって摩擦係数μと定数σyの最適値を求める請求項1〜3のいずれかの金属粒子の硬さ測定方法。
- 請求項1〜5のいずれかの方法で求めた所定条件下の降伏応力σyを用い、また荷重Fを加えた時の接触面積(接合面積)Sを予測して、剪断強度fを次式、
f=ψ・σy・S
ただしψは定数
で予測し、この剪断強度fにより金属粒子の接合剪断強度を評価する金属粒子の接合性評価方法。 - 金属粒子の幾何学的形状変化に基づいて金属粒子と加圧部材との接触面積Sを金属粒子の高さhから求める請求項6の金属粒子の接合性評価方法。
- 請求項7において、金属粒子は円柱形であり、接触面積Sは、S=π(D0/2)2(h0/h)、により求める金属粒子の接合性評価方法。
- 請求項7において、金属粒子は微小球形であり、接触面積Sは、S=(π/6h)(D3−h3)、により求める金属粒子の接合性評価方法。
- 金属粒子を加圧部材間に挟み1軸上の対向する方向から圧縮して塑性変形させ、圧縮荷重と金属粒子の変形量から前記金属粒子の硬さを測定する硬さ測定装置であって、
前記金属粒子を1軸方向に挟む一対の加圧部材と;
これら加圧部材に圧縮荷重Fを加える加圧器と;
前記加圧器による圧縮荷重Fを検出する荷重検出部と;
前記加圧器による圧縮荷重Fを制御する荷重制御部と;
前記加圧部材の変位から前記金属粒子の塑性変形に伴う高さhを検出する高さ検出手段と;
前記金属粒子と前記加圧部材表面との間の摩擦係数をμとし、f(μ、h)を金属粒子の幾何学的変形の程度を示す関数とし、前記摩擦係数μの所定条件下で次式;
F=f(μ、h)・σy
から定数σyを求める定数演算部と;
演算した定数σyを所定条件下における降伏応力として前記金属粒子の硬さの指標として出力する評価部と;を備えることを特徴とする金属粒子の硬さ測定装置。 - 請求項10において、少なくとも一方の加圧部材の金属粒子接触面に、窒化処理膜、セラミックス膜、酸化物単結晶膜のいずれかの膜が形成され、金属粒子と凝着しにくくした金属粒子の硬さ測定装置。
- 請求項10において、さらに、一対の加圧部材に設けたヒータおよび温度センサと、前記加圧部材の加圧面温度を一定に保つ温度制御部とを備える金属粒子の硬さ測定装置。
- 請求項10において、高さ検出手段は、一対の加圧部材の変位を検出する変位検出部と、圧縮荷重Fを加える前の間隔h0と圧縮荷重Fを加えた時の変位とを用いて高さhを求める高さ演算部とを備える金属粒子の硬さ測定装置。
- 請求項10の金属粒子の硬さ測定装置を用いた金属粒子の接合剪断強度を評価するための接合性評価装置であって、さらに、接触面積Sを演算する接触面積演算部と、ψを定数としてf=ψ・σy・Sにより接合部の剪断強度fを演算する剪断強度演算部とを備え、前記剪断強度fにより金属粒子の接合剪断強度を評価する金属粒子の接合性評価装置。
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