JP4617459B2

JP4617459B2 - 反射型光学系

Info

Publication number: JP4617459B2
Application number: JP2004168402A
Authority: JP
Inventors: 真人佐々木
Original assignee: University of Tokyo NUC
Current assignee: University of Tokyo NUC
Priority date: 2004-06-07
Filing date: 2004-06-07
Publication date: 2011-01-26
Anticipated expiration: 2024-06-07
Also published as: JP2005345959A

Description

本発明は、反射型光学系、及び反射型光学系の制御方法に関する。

これまでの望遠鏡に使用された従来の光学系では秒速度を切る高解像度のものや魚眼レンズなどを使用した広角光学系はあるが、広角と高解像度とを両立させた反射型光学系は存在しなかった。例えば、人工衛星の追尾用広角カメラなどでも、精々数度の視野しかなく、全天空を覆うには莫大な費用がかかり実現は不可能であった。また、魚眼レンズなどを利用した広角カメラなども存在するが、レンズ光学系であるために、光採取率が低いとともに、検知感度が低く、レンズに対する光透過率の問題で、検知可能な光波長領域も限られるという問題があった。

本発明は、広視野角及び高解像度の新規な反射型光学系を提供することを目的とする。

上記目的を達成すべく、本発明は、
球面鏡と、この球面鏡の曲率中心側において、光の入射側から順次に設けられた第１の補正レンズ、第２の補正レンズ及び第３の補正レンズとを具え、前記球面鏡と前記第３の補正レンズとの間に焦点面を設けたことを特徴とする、反射型光学系に関する。

本発明の反射型光学系においては、球面鏡を主鏡として用いているので、大口径で大きな視野角を確保することができる。一方、十分な明るさの光像を得るためには、前記球面鏡の口径比を小さくしなければならないが、前述したような補正レンズを設けているため、前記球面鏡の前記口径比の縮小による収差の増大を抑制することができる。

また、上述したように３つの補正レンズを用いているので、その表面形状を種々の制御法に基づいて制御することにより、反射型光学系全体の視野角及び解像度を自在に制御することができ、前記焦点面上に広視野角の光像を高解像度で焦点させることができるようになる。

以上説明したように、本発明によれば、広視野角及び高解像度の新規な反射型光学系を提供することができる。

以下、本発明の詳細、並びにその他の特徴及び利点について、最良の形態に基づいて詳細に説明する。

図１は、本発明の反射型光学系の一例を示す構成図である。図１に示す反射型光学系１０は、球面鏡１１と、この球面鏡の曲率中心側において、光の入射側から順次に設けられた第１の補正レンズ１２、第２の補正レンズ１３及び第３の補正レンズ１４とを具えている。また、球面鏡１１と第３の補正レンズ１４との間に、球面鏡１１と同一の曲率半径を有する球面状の焦点面１５が設けられている。

図１に示す反射型光学系１０においては、球面鏡１１を主鏡として用いているので、大口径で大きな視野角を確保することができる。一方、十分な明るさの光像を得るためには、球面鏡１１の口径比を小さくしなければならないが、補正レンズ１２〜１４によって、球面鏡１１の前記口径比の縮小による収差の増大を抑制することができる。

次に、図１に示す反射型光学系１０の、球面鏡１１及び補正レンズ１２〜１４の形状及び配置を最適化する。

光学系は鏡による光の反射とレンズによる光の屈折との組合せによって光を焦点化する。鏡やレンズによる光線の反射や屈折は、光線の光軸に対する入射角度θとその光線の波長λとに依存する。また、その変動する範囲は光源の性質による。したがって、最適化するためには使用目的に応じた範囲で入射角度θと光線の波長λを変化させ、その総和としてどれ位の焦点の“ボケ”が生じるかを判断の基準にすべきである。

その“ボケ”を定量化するものとして評価関数を例示することができる。所定の光学系設計に対して、所定のθとλとを仮定した時の焦点のボケs（θ，λ）は、光線をコンピューターにて追跡することで評価できる。そして、目的とする入射角度θと波長λとの範囲内でいろいろな値を採取して足し合わせることで、現実に起こるであろう焦点のボケをコンピューターによる擬似実験にて再現できる。

したがって、光学系設計、すなわち、鏡やレンズの形状と配置を少しずつ変化させ、擬似的に再現される焦点の“ボケ”の評価を最小化する鏡やレンズの形状と配置を探せば、与えられた目的、すなわち、観測したい光の入射角度θと光線の波長λとの範囲における、最適な光学設計が決定できる筈である。本発明では、前述したようなボケを定量するために、以下に示すような評価関数Ｆを定義する。なお、この評価関数Ｆは、コンピュータアルゴリズムとして既に確立されている「修正パウエル法」と呼ばれるものである。

但し、θは各光学素子に対する光の入射角度であり、λは光の波長である。

また、上述した評価関数Ｆによって球面鏡１１及び補正レンズ１２〜１４の形状及び配置を一つの光学系として体系的に最適化するには、これらの形状及び配置をモデル化することが好ましい。本発明においては、前記モデルとして光の波動性を無視した、光線追跡プログラムを用いることができる。この場合、球面鏡１１及び補正レンズ１２〜１４の光学素子の形状及び配置は

なる式で表すことができる。なお、Ｚは各光学素子における表面の、基準面からの高さであり、ｈは各光学素子の光軸からの距離であり、Ｒは各光学素子の曲率半径であり、Ａは４次の補正係数であり、Ｂは６次の補正係数であり、Ｃは８次の補正係数であり、Ｚ₀は、光軸上での光学素子表面の位置である。

したがって、観測したい光の入射角度θと光線の波長λとの範囲において、（２）式における各引数を変化させ、（１）式で表される評価関数Ｆが最小となるときの各引数を求めることによって、前記入射角度θ及び前記波長λの範囲で、最適な球面鏡１１及び補正レンズ１２〜１４の形状及び配置を決定することができる。

図１に示す反射型光学系１０において、球面鏡１１及び補正レンズ１２〜１４への光線の入射角度θが０度から２５度の範囲で変化し、光線の波長λが３３０ｎｍ〜４１０ｎｍの間で輝線スペクトルをもつ窒素蛍光の波長分布を仮定すると、球面鏡１１及び補正レンズ１２〜１４の形状及び配置は、表１に示すような各引数の最適化数値によって定義づけられる。

なお、表１に最左欄の表面番号は、図１に示す補正レンズ１２〜１４の表面、及び球面鏡１５の表面に相当する。すなわち、表面番号１は、第１の補正レンズ１２の前記光線の入射側における“表面１”を意味し、表面番号２は、第１の補正レンズ１２の球面鏡１１側の“表面２”を意味する。表面番号３は、第２の補正レンズ１３の前記光線の入射側における“表面３”を意味し、表面番号４は、第２の補正レンズ１３の球面鏡１１側の“表面４”を意味する。表面番号５は、第３の補正レンズ１４の前記光線の入射側における“表面５”を意味し、表面番号６は、第３の補正レンズ１４の球面鏡１１側の“表面６”を意味する。表面番号７は、球面鏡１１の前記光線の入射側における“表面７”を意味する。

また、上記最適化において、第１の補正レンズ１２と第３の補正レンズ１４とが、第２の補正レンズ１３に対して対称の位置関係にあり、図１に示す光学系１０の光軸は、補正レンズ１２〜１４の各中心部を通るものとした。さらに、球面鏡１１の基準面は第２の補正レンズ１３の２個の表面と光軸とが交わる２点の中点を通り、光軸に垂直な平面とし、補正レンズ１２〜１４の基準面は第２の補正レンズ１３の２個の表面と光軸とが交わる２点の中点を通り、光軸に垂直な平面とした。

なお、表１において“Ｒ＝∞”とは、曲率半径が無限大、すなわち光学素子が曲率を有することなく平板であることを意味する。

図２は、第１の補正レンズ１２の表面２の形状を視覚化したものであり、図３は、第２の補正レンズ１３の表面３の形状を視覚化したものである。図２及び３を参照すると、例えば、フレネル化のピッチを１０ｍｍとした場合、基準面からの深さを０．５ｍｍ程度とすることができ、かかる表面を十分にフレネル化でき、補正レンズ１２及び１３をフレネルレンズから構成できることが分かる。なお、図示はしていないが、補正レンズ１４についても同様の結果を得ることができ、この場合も所定の表面をフレネル化して、補正レンズ１４をフレネルレンズから構成することができる。

図４は、表１に示す各引数の演算値によって定義づけられた図１に示す反射型光学系１０の、波長λ＝波長３３０ｎｍから４１０ｎｍの間で輝線スペクトルをもつ窒素による蛍光の光線に対する焦点面１５上におけるスポットサイズｄと入射角θとの関係を示すグラフである。図４から明らかなように、入射角θが約２５度の範囲まで１分以下の大きさの微細なスポットサイズが保持されていることが分かる。したがって、約５０度の広視野角の範囲における光像を１分角以下の高解像度で得られることが分かる。

したがって、図１に示すような反射型光学系１０を１０台程度準備することにより、全天空を１分角度程度の高解像度でもれなく監視することができる。

以上、具体例を挙げながら発明の実施の形態に基づいて本発明を詳細に説明してきたが、本発明は上記内容に限定されるものではなく、本発明の範疇を逸脱しない限りにおいてあらゆる変形や変更が可能である。

本発明は、特に光電撮像系や固体撮像素子との組み合わせにより、防災、防衛、環境科学、モニター、検査などの分野における産業的装置として好適に用いることができる。

本発明の反射型光学系の一例を示す構成図である。図１に示す光学系の、第１の補正レンズの表面の形状を視覚化した図である。図１に示す光学系の、第２の補正レンズの表面の形状を視覚化した図である。図１に示す光学系の、焦点面上におけるスポットサイズｄと入射角θとの関係を示すグラフである。

符号の説明

１０反射型光学系
１１球面鏡
１２第１の補正レンズ
１３第２の補正レンズ
１４第３の補正レンズ
１５焦点面

Claims

球面鏡と、この球面鏡の曲率中心側において、光の入射側から順次に設けられた第１の補正レンズ、第２の補正レンズ及び第３の補正レンズとを具え、前記球面鏡と前記第３の補正レンズとの間に焦点面を設け、
前記球面鏡及び前記補正レンズの形状及び配置は、

（Ｚ：各光学素子における表面の、基準面からの高さ、ｈ：各光学素子の光軸からの距離、Ｒ：各光学素子の曲率半径、Ａ：４次の補正係数、Ｂ：６次の補正係数、Ｃ：８次の補正係数、Ｚ ₀ ：光軸上での光学素子表面の位置）なる式で表され、
前記球面鏡及び前記補正レンズの上記（１）式に基づく形状及び配置は

（θ：各光学素子に対する光の入射角度、λ：光の波長）なる評価関数に基づいて、その値が最小となるようにして最適化され、
前記第１の補正レンズの、前記光の前記入射側における形状及び配置が、上記（１）式において、Ｚ ₀ ＝−１１８．８、Ｒ＝∞、Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝０として最適化され、
前記第１の補正レンズの、前記球面鏡側の形状及び配置が、上記（１）式において、Ｚ ₀ ＝−１１５．８、Ｒ＝−４３３０．６、Ａ＝９．１３７６８×１０ ^−１０、Ｂ＝−３．２４４８５×１０ ^−１５、Ｃ＝０として最適化され、
前記第２の補正レンズの、前記光の前記入射側における形状及び配置が、上記（１）式において、Ｚ ₀ ＝−１．５、Ｒ＝−８９３８．３、Ａ＝５．７６３１５×１０ ^−１０、Ｂ＝−２．９３９２３×１０ ^−１５、Ｃ＝−４．７０８５１×１０ ^−２１として最適化され、
前記第２の補正レンズの、前記球面鏡側の形状及び配置が、上記（１）式において、Ｚ ₀ ＝１．５、Ｒ＝８９３８．３、Ａ＝−５．７６３１５×１０−１０、Ｂ＝２．９３９２３×１０ ^−１５、Ｃ＝４．７０８５１×１０ ^−２１として最適化され、
前記第３の補正レンズの、前記光の前記入射側における形状及び配置が、上記（１）式において、Ｚ ₀ ＝１１５．８、Ｒ＝４３３０．６、Ａ＝−９．１３７６８×１０ ^−１０、Ｂ＝３．２４４８５×１０ ^−１５、Ｃ＝０として最適化され、
前記第３の補正レンズの、前記球面鏡側の形状及び配置が、上記（１）式において、Ｚ ₀ ＝１１８．８、Ｒ＝∞、Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝０として最適化され、
前記球面鏡の、前記光の前記入射側における形状及び配置が、上記（１）式において、Ｚ ₀ ＝９０３．８、Ｒ＝−８９７．４、Ａ＝Ｂ＝Ｃ＝０として最適化されたことを特徴とする、反射型光学系。
前記第１の補正レンズ、前記第２の補正レンズ及び前記第３の補正レンズの少なくとも一つはフレネルレンズであることを特徴とする、請求項１に記載の反射型光学系。
前記光の入射角が２５度以上であって、前記光のスポットサイズが１分以下であることを特徴とする、請求項１又は２に記載の反射型光学系。