JP4565246B1

JP4565246B1 - 板厚制御方法及び板厚制御状態判定装置

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Publication number: JP4565246B1
Application number: JP2009278933A
Authority: JP
Inventors: 直谷本
Original assignee: 直谷本
Priority date: 2009-12-08
Filing date: 2009-12-08
Publication date: 2010-10-20
Anticipated expiration: 2029-12-08
Also published as: JP2011121071A; WO2011070702A1

Abstract

【課題】ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣにおいて、制御の安定性を確保しながら、制御性能を高くする板厚制御方法の提供。
【解決手段】板を目標の板厚に圧延する圧延機において、制御に使用する圧延機の剛性（Ｋｃ）、時間（ｔ）、基準状態からの圧延加重の偏差（ΔＰ(ｔ））、圧延機の圧下位置の偏差（ΔＳ(ｔ)）、推定板厚偏差（Δｈｅ(ｔ)）の値の関係から制御の状態が安定しているかどうか判定１０５し、制御の状態が安定していないと判定したときに、式（１）のＧ（定数）を小さくすること及びアラームを発生させること１０７の少なくとも一方を実施する。

Description

本発明は、板を所望の板厚に圧延する圧延機において、基準状態からの圧延荷重の偏差及び圧延機のロールの圧下位置の偏差に基づいて、推定板厚偏差を求めて板厚の制御を行なう、いわゆるＢＩＳＲＡ方式の板厚制御方法及び該制御方法に使用される板厚制御状態判定装置に関するものである。

ＢＩＳＲＡ方式の板厚制御システムは、金属の圧延の分野で広く使用されており、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣ（Automatic Gauge Control）システムとも呼称される（たとえば、特許文献１）。ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣについては後で詳細に説明する。ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣが広く使用されている理由は、圧延中の圧延荷重及び圧延機のロールの圧下位置の情報を使用して、圧延中の推定板厚偏差を迅速に得ることができるからである。一方、このようにして得られた推定板厚偏差に基づいて板厚を制御するために、圧延機のロールの圧下位置が操作される。したがって、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣにおいては、圧下位置を含むフィードバックループが形成される。一般的に、フィードバックループにおいて、制御の安定性と制御の性能は、一方を優先させると他方が犠牲とされる、いわゆる、トレードオフの関係にある。ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを使用した圧延機において、制御が不安定となると大規模な圧延不良が発生する可能性が高い。そこで、従来、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを使用した圧延機においては、制御の性能をある程度犠牲にして制御の安定性を優先させている。換言すれば、制御の安定性を確保するために、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの制御性能が十分に発揮されていない。

このように、従来、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを使用した圧延機において、制御の安定性を確保しながら、制御性能を高くする板厚制御方法は開発されていなかった。

特開２００１−１７９３１７号公報

そこで、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣにおいて、制御の安定性を確保しながら、制御性能を高くする板厚制御方法に対するニーズがある。

本発明による板厚制御方法は、板を目標の板厚に圧延する圧延機において、制御に使用する圧延機の剛性、時間、基準状態からの圧延加重の偏差、圧延機の圧下位置の偏差、推定板厚偏差を、それぞれ、

とし、Ｇは、

を満たす定数であるとして、式

によって推定板厚偏差を求めて、板厚を制御する。本方法において、制御中に

の値及び

の値の関係から制御の状態が安定しているかどうか判定し、制御の状態が安定していないと判定したときに、式（１）のＧを小さくすること及びアラームを発生させることの少なくとも一方を実施する。

本発明による方法によれば、制御中に

の値及び

の値の関係から制御の状態が安定しているかどうか判定することができる。したがって、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣにおいて、制御の状態が安定していると判定される状態で、式（１）のＧを１または１に近い値で推定板厚偏差を求め、板厚制御残差を最小とすることができる。換言すれば、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣにおいて、制御状態が不安定となる場合を考慮して、式（１）のＧを低めの固定値に設定する必要がない。

本発明の実施形態によれば、βは、

を満たす定数であるとして、式

が成立したときに、制御の状態が安定していないと判定する。

本実施形態による方法によれば、式（２）を使用することにより、制御の状態が安定しているかどうかを容易に判定することができる。

本発明の実施形態によれば、制御の状態が安定していないと判定した場合に、γは、
０＜γ＜１
を満たす定数であるとして、

として式（１）によって推定板厚偏差を求めて、板厚を制御する。

本実施形態による方法によれば、制御状態が安定していないと判定した場合に、γによって、式（１）右辺第２項の大きさ（絶対値）を過小評価することで制御の安定性が改善される。

本発明の実施形態によれば、式（２）による判定を繰り返し行ない、制御の状態が安定していないと判定した場合に、δは
０＜δ＜１
を満たす定数であるとして、

として、制御の状態が安定していないと判定された状態の持続する時間の経過とともにＧが減少するようにして式（１）によって推定板厚偏差を求めて、板厚を制御する。

本実施形態による方法によれば、制御の状態が安定していないと判定された状態の持続する時間の経過とともにＧが減少するので、制御の安定性が時間の経過とともに悪化する場合にも対応することができる。他方、板厚制御残差を急激に増加させることがない。

本発明による制御状態判定装置は、板を目標の板厚に圧延する圧延機において、圧延機の剛性、時間、基準状態からの圧延加重の偏差、圧延機の圧下位置の偏差、推定板厚偏差を、それぞれ、

とし、Ｇは、

を満たす定数であるとして、式

によって推定板厚偏差を求めて、板厚を制御する板厚制御システムにおいて使用される。本発明による制御状態判定装置は、基準状態からの圧延加重の偏差及び圧延機の圧下位置の偏差を受け取り、

の値及び

の値の関係から制御の状態が安定しているかどうか判定し、制御の状態が安定していないと判定したときに信号を出力する
本発明による制御状態判定装置によれば、

の値及び

の値の関係から制御の状態が安定しているかどうか判定することができる。したがって、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣにおいて、制御状態が安定していると判定される状態で、式（１）のＧを１または１に近い値で推定板厚偏差を求め、板厚制御残差を最小とすることができる。換言すれば、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣにおいて、制御状態が不安定となる場合を考慮して、式（１）のＧを低めの固定値に設定する必要がない。

ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣシステムの構成を示す図である。板厚、圧下位置と圧延荷重との関係を示す図である。図２の点Ａ及び点Ｂを含む領域を拡大した図である。ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの構成を示す図である。圧延荷重の外乱と板厚との関係を示すブロック図である。本発明による制御状態判定装置を含む、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣシステムの構成を示す図である。実施例２の制御方法を説明するための流れ図である。

図１は、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣシステムの構成を示す図である。板３０１は、圧延機（以下、ミルとも呼称する）によって所望の板厚に圧延される。圧延機は、ワークロールの対２０１、２０３及びバックアップロールの対２０５、２０７を含む。これらのロール対の圧下位置は、圧下シリンダ１１３によって操作される。圧下位置は、圧延開始前に、圧下制御装置１０３によって圧下位置目標値に予め設定される。板３０１は、所定の圧下位置に設定されたワークロールの対２０１、２０３の間を通過することによって圧延される。ミルには、圧延荷重を検出するためのロードセル１１１が設置されている。ロードセル１１１によって検出された圧延荷重は、ＡＧＣ１０１に送られる。また、ロール対の圧下位置は、圧下シリンダ１１３の位置検出器１１５によって検出され、検出された圧下位置は、圧下制御装置１０３及びＡＧＣ１０１に送られる。ＡＧＣ１０１は、検出された圧延荷重及び圧下位置に基づいて、後で詳細に説明するように推定板厚偏差を求め、該推定板厚偏差及び目標板厚偏差に基づいて圧下位置変更量を求め、該変更量を圧下制御装置１０３に送る。圧下制御装置１０３は、該変更量に基づいて圧下位置を操作することにより板厚を制御する。

ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、以下のＢＩＳＲＡ式で圧延中の推定板厚偏差Δｈｅを求める。

ここで、Ｓは、圧下位置、Ｐは圧延荷重、Ｋｃは、制御に使用されるミル剛性、すなわち、単位長さのミルの伸びを生じる圧延荷重である。式（３）は、板厚の変化が圧下位置の変化と圧延荷重によるミルの伸びの変化との和であることを示す。式（３）について、図２及び図３を使用して説明する。

図２は、板厚、圧下位置と圧延荷重との関係を示す図である。図２の横軸は、板厚及び圧下位置を示す。図２の縦軸は、圧延荷重を示す。図２における曲線３１１及び３１３は、ミルの剛性を示す曲線である。曲線３１１の圧下位置は、Ｓ_１であり、曲線３１３の圧下位置は、Ｓ_２である。図２における曲線３１５は、圧延前の板厚がＨである板の塑性曲線である。曲線３１１と曲線３１５の交点は、点Ａである。点Ａの横軸上の値は、ｈ_１であり、圧延後の板厚を示す。点Ａの縦軸上の値は、Ｐ_１であり、圧延荷重を示す。この場合に、圧延荷重Ｐ_１によって、板厚は、Ｈからｈ_１まで減少され、ミルの圧下位置は、圧延荷重Ｐ_１によってミルが伸びることにより、Ｓ_１からｈ_１まで増加される。同様に、曲線３１３と曲線３１５の交点は、点Ｂである。点Ｂの横軸上の値は、ｈ_２であり、圧延後の板厚を示す。点Ｂの縦軸上の値は、Ｐ_２であり、圧延荷重を示す。この場合に、圧延荷重Ｐ_２によって、板厚は、Ｈからｈ_２まで減少され、ミルの圧下位置は、圧延荷重Ｐ_１によってミルが伸びることにより、Ｓ_２からｈ_２まで増加される。

図３は、図２の点Ａ及び点Ｂを含む領域を拡大した図である。図３において、点Ａを通り横軸と平行な直線と曲線３１３との交点を点Ｃとする。図３において、曲線３１３及び３１５を直線とみなし、その傾きを、それぞれＫ及び−Ｍとする。ここで、Ｋは、ミル剛性、すなわち、単位長さのミルの伸びを生じる圧延荷重、Ｍは、塑性勾配、すなわち、圧延後の板厚変化に対する圧延荷重の変化率である。符号を考慮すると、以下の式が成立する。

変形すると、

この式は、式（３）に相当する。圧下位置をΔＳ減少させたときに、圧延荷重が増加するのでミルの伸びは増加する。したがって、圧下位置の減少分とミル伸びの増加分との和が、板厚の減少分となる。

つぎに、圧延荷重の変化について考慮する。図３において、符合を考慮すると、

この式を変形して

が得られる。

図４は、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの構成を示す図である。図４の符号は、すでに説明したものを含め、以下のとおりである。

図４から明らかなようにＢＩＳＲＡ式として、式（３）の代わりに、チューニング率αを含む以下の式が使用される。

ここで、チューニング率αは、１より小さい正の値である。

図４から、目標板厚偏差から実績圧下位置の基準圧下位置からの偏差までの伝達間数は以下の式で表せる。ここでは、ｋ／Ａをｇとした。

したがって、特性根は、

となる。制御理論によれば、特性根の実部が負であれば、制御系は安定である。特性根の実部が負となる条件は、ｇが正であるので、

である。

式（８）から、チューニング率αが小さいほど制御系は安定である。たとえば、板厚が薄く、板幅が広い板の場合など、ミル剛性Ｋが制御に使用するミル剛性Ｋｃよりも大きな場合には、制御系の安定度が低下する。そこで、このような場合にも制御系の安定性を確保するために、チューニング率αは、１より小さな値に設定される。

つぎに、式（５）を使用するＢＩＳＲＡ−ＡＧＣにおいて、圧延荷重にステップ状の外乱が入った場合の制御残差について説明する。

図５は、圧延荷重の外乱と板厚との関係を示すブロック図である。図５の符号は、以下のとおりである。ただし、図４と同じ符号は説明を省略する。

図５から、圧延荷重の外乱から実績板厚の偏差までの伝達間数は、以下の式で表せる。

式（９）に最終値の定理を適用すると、単位ステップ外乱に対する制御残差は、

ここで、例として、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを使用した鋼板のホットストリップミル仕上げ後段の圧延機で、ミル剛性（K, Kc）を 5 [MN/mm]として、圧延中に1[MN]の圧延荷重の外乱が入った場合を考える。ＡＧＣが無い場合は、
1[MN] / 5[MN/mm] = 200μm
の板厚制御残差Δｈｅを生じるはずである。

表１は、チューニング率α及び板の塑性勾配を変化させた場合にＢＩＳＲＡ−ＡＧＣによって生じる単スタンドの板厚制御残差[単位 μm]を示す。

このように、α＝１．０であると外乱を完全に吸収できるが、αを小さくすると自動板厚制御性能を特にＭの大きな材料（薄物広幅材料など）で劣化させることが分かる。

ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣが制御の不安定領域に陥ることは、最悪の場合に圧延機の破壊を伴う非常に危険な事態が生じることを意味する。しかし、従来、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの制御の安定性を事前に予測することはできなかった。この結果、油圧圧下装置などの高性能なアクチュエータを装備しながら、Ｍの大きい薄物広幅材料に対しては圧延機の状態にかかわらず、チューニング率αを０．８程度に設定しているのが現状である。表１から分かるように、この場合はＢＩＳＲＡ−ＡＧＣによる板厚制御がほとんどできていないといっても過言ではない。すなわち、従来においては、いつ発生するか不明な制御の不安定な状態に起因する、圧延機不良を考慮して、圧延機が正常な状態（制御が安定した状態）でも低いチューニング率を使用することにより、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの機能を低下させている。換言すれば、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣは、Ｍの小さい材料すなわち厚物材料・幅狭材料の圧延のみに効果を発揮しているのが現状である。

また、チューニング率αを小さくして板厚制御をすることは、目標板厚に製品板厚を設定して制御するいわゆる絶対値ＡＧＣ機能を利用できないことに相当する。これは歩留まり上で大きな損失である。

発明者は、図４に示すＢＩＳＲＡ−ＡＧＣの構成を検討した結果、実績圧下位置の基準圧下位置からの偏差とミル伸びによる板厚変化分とを考慮することにより、制御の安定性を判定することができるとの新たな知見を得た。

ここで、図３に示すように、圧下位置の減少（ΔＳ、ただし、ΔＳ＜０）は、圧延荷重の増加（ΔＰ、ただし、ΔＰ＞０）、すなわち、ミル伸び変化の増加（ΔＰ／Ｋｃ）をもたらす。そこで、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣで使用する圧下位置変化の絶対値とミル伸び変化の絶対値を比較し、

ならば安定であり、

ならば不安定であると判定する。式（１２）は、式（２）と同じである。ここで、Ｇは、チューニング率であり、

を満たす定数である。βは、特性根の位置に関係する定数であり、式（１１）及び式（１２）によって特性根の位置が判断される。具体的に、βは、

を満たす定数であり、

が特性根の位置に対応する。すなわち、βの値が大きなほど、特性根が、負の側（制御の安定側）に位置する。式（１１）及び式（１２）によって、特性根が、

の位置より負側にあるか正側にあるかが判定される。

不安定または不安定に近い状態を安定状態に移行させるためには、ミル伸び変化を過小に評価して推定板厚偏差を求めればよい。このことは、チューニング率を減少させることに相当する。

制御の不安定性は、フィードバック制御の前向き要素すなわちコントローラ部の伝達関数を変更しても防ぎ得ない。

図６は、本発明による制御状態判定装置１０５を含む、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣシステムの構成を示す図である。図６のＡＧＣシステムの、制御状態判定装置１０５を除いた部分は図１によって説明したＡＧＣシステムと同じである。制御状態判定装置１０５は、ＡＧＣ１０１に接続され、ＡＧＣ１０１から、実績圧下位置の基準圧下位置からの偏差

及び実績圧延荷重の基準圧延荷重からの偏差

を受け取る。制御状態判定装置１０５は、これらの値を使用して、制御の安定性を判定する。制御状態判定装置１０５は、制御状態が不安定であると判定した場合は、ＡＧＣ１０１の制御パラメータを変更する。また、制御状態判定装置１０５は、制御状態が不安定であると判定した場合は、アラーム出力装置１０７にアラーム出力指令を送り、アラームを出力させる。

本発明による制御方法の実施例を以下に説明する。

実施例１
ＡＧＣ１０１が、

によって推定板厚偏差を求め、フィードバック板厚制御を行う。式（１３）は、式（１）においてＧ＝１．０としたものに相当する。フィードバック板厚制御中に、制御状態判定装置１０５は、式

が成立するかどうか監視する。ここで、

は、１以上の正の定数であり、一例として１．０５である。式（１４）が成立しなければ、制御状態判定装置１０５は、制御は安定状態にあると判定して式（１３）を使用した制御を継続する。式（１４）が成立すれば、制御状態判定装置１０５は、制御は不安定状態にあると判定して推定板厚偏差を求める式を以下のように変更する。

ここで、
γ
は、１未満の正の定数であり、一例として０．８である。推定板厚偏差を求める式を式（１３）から式（１５）に変更したことにより、式（７）による特性根の位置が安定側に移動し、フィードバック制御が不安定状態から脱出できる。他方、この状態では、圧延荷重の外乱に対して、表１に示すような板厚の制御残差が生じる。換言すれば、本実施例によれば、制御の安定性を監視しながら、制御が不安定となった場合にのみ制御性能を犠牲にして制御の安定性を確保する。制御が安定な場合には、式（１１）を使用することにより、制御性能が十分に発揮される点が従来の制御方法と異なる。

実施例２
ＡＧＣ１０１が

によって推定板厚偏差を求め、フィードバック板厚制御を行なう。式（１６）は、式（１）と同じである。フィードバック板厚制御中に、制御状態判定装置１０５は、式

が成立するかどうか判定する。ここで、

の初期値は１．０であり、

は、１以上の正の定数であり、一例として１．０５である。

図７は、実施例２の制御方法を説明するための流れ図である。

図７のステップＳ１１０において、制御状態判定装置１０５は、ＡＧＣ１０１から、実績圧下位置の基準圧下位置からの偏差

及び実績圧延荷重の基準圧延荷重からの偏差

を受け取る。なお、ＡＧＣ１０１は、板の噛み込み時に、実績板厚、実績圧延荷重及び実績圧下位置を基準値として取り込んでおり（ロックオン処理）、これらの基準値から偏差が求められる。

なお、図７の流れ図には示していないが、ノイズによる誤判定を防止するために、実績圧下位置の基準圧下位置からの偏差の絶対値

及び実績圧延荷重の基準圧延荷重からの偏差によるミル伸びの絶対値

が所定の値未満であれば、判定処理を行わずに処理を終了するようにしてもよい。所定の値は、たとえば、０．１ｍｍまたは、目標板厚の３％などとしてもよい。

図７のステップＳ１２０において、制御状態判定装置１０５は、式

が成立するかどうか判定する。式（１７）が成立すれば、ステップＳ１３０に進む。式（１７）が成立しなければ、ステップＳ１４０に進む。

図７のステップＳ１３０において、制御は不安定状態にあると判定されたので

とする。ここで、
δ
は、１未満の定数であり、一例として０．９である。式（１６）のＧを式（１８）によって変更することにより、式（７）による特性根の位置が安定側に移動する。一定周期ごとにステップＳ１３０の処理を繰り返すことにより、制御の安定性が確保されるまで

の値が減少される。他方、式（１７）が成立しなければ、制御は安定状態にあると判定されたので、ＡＧＣ１０１により、

をそのままとして式（１６）を使用した制御が継続される。

図７のステップＳ１４０において、制御状態判定装置１０５は、ＡＧＣ制御中であるかどうか判定する。ＡＧＣ制御中であれば、ステップＳ１１０に戻る。ＡＧＣ制御中でなければ、処理を終了する。

本実施例によれば、制御の安定性を監視しながら、制御が不安定となった場合にのみ制御性能を犠牲にして制御の安定性を確保する。制御が安定な場合には、式（１６）において

とすることにより、制御性能が十分に発揮される点が従来の制御方法と異なる。

たとえば、厚さ１．６ｍｍ、幅１２００ｍｍの鋼板（M=30[MN/mm]）のホットストリップミルの圧延において、圧延前の加熱炉で生じるスキッドマークなどにより０．５ＭＮの圧延荷重外乱が生じるとする。チューニング係数α＝０．８とすると、表１から、該圧延荷重外乱によって生じる板厚変動は、

である。本発明により、制御の安定性を確保することにより、チューニング係数α＝１．０とすることができれば、

の歩留まりを向上することができる。

本発明について、ホットストリップミルを例として説明したが、ＢＩＳＲＡ−ＡＧＣを使用するミルであれば、本発明は、コールドストリップミル、厚板ミルなど他の圧延機にも適用することができる。

Claims

板を目標の板厚に圧延する圧延機において、制御に使用する圧延機の剛性、時間、基準状態からの圧延加重の偏差、圧延機の圧下位置の偏差、推定板厚偏差を、それぞれ、

とし、Ｇは、

を満たす定数であるとして、式

によって推定板厚偏差を求めて、板厚を制御する板厚制御方法であって、
制御中に

の値及び

の値の関係から制御の状態が安定しているかどうか判定し、制御の状態が安定していないと判定したときに、式（１）のＧを小さくすること及びアラームを発生させることの少なくとも一方を実施する板厚制御方法。
βは、

を満たす定数であるとして、式

が成立したときに、制御の状態が安定していないと判定する請求項１に記載の板厚制御方法。
制御の状態が安定していないと判定した場合に、γは、
０＜γ＜１
を満たす定数であるとして、

として式（１）によって推定板厚偏差を求めて、板厚を制御する請求項１または２に記載の板厚制御方法。
式（２）による判定を繰り返し行ない、制御の状態が安定していないと判定した場合に、δは
０＜δ＜１
を満たす定数であるとして、

として、制御の状態が安定していないと判定された状態の持続する時間の経過とともにＧが減少するようにして式（１）によって推定板厚偏差を求めて、板厚を制御する請求項１または２に記載の板厚制御方法。
板を目標の板厚に圧延する圧延機において、圧延機の剛性、時間、基準状態からの圧延加重の偏差、圧延機の圧下位置の偏差、推定板厚偏差を、それぞれ、

とし、Ｇは、

を満たす定数であるとして、式

によって推定板厚偏差を求めて、板厚を制御する板厚制御システムにおける制御状態判定装置であって、基準状態からの圧延加重の偏差及び圧延機の圧下位置の偏差を受け取り、
制御中に

の値及び

の値の関係から制御の状態が安定しているかどうか判定し、制御の状態が安定していないと判定したときに信号を出力する制御状態判定装置。