JP4528167B2

JP4528167B2 - 磁気特性解析システム及び磁気特性解析方法

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Publication number: JP4528167B2
Application number: JP2005073336A
Authority: JP
Inventors: 敬介藤崎
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2005-03-15
Filing date: 2005-03-15
Publication date: 2010-08-18
Anticipated expiration: 2025-03-15
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Description

本発明は、磁気特性解析システム及び磁気特性解析方法に関し、特に磁性体を含む装置や設備の磁気特性を解析するために用いて好適なものである。

従来から、２次元磁気測定装置で測定した２次元のデータを用いて電磁場を解析する技術が提案されている（非特許文献１〜３を参照）。かかる技術では、２次元磁気測定装置で測定した２次元のデータに有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）を適用して、基本波成分の磁束密度を解析している。

ところで、磁性材料を用いて構成される電気機器等における磁束密度には、高調波成分が存在している場合が多い。図９（ａ）に示すように、ロータ９０１と、ステ−タ９０２とを有するモータを例に挙げて説明すると、ロータ９０１を構成する永久磁石から発生する磁束は、空間的に矩形波であり高調波成分を含んでいるため、ロータ９０１により励磁されるステ−タ９０２の磁束も高調波成分が付与されたものになる。具体的に説明すると、例えば、図９（ｂ）に示すように、ステ−タ９０２のティース先端部９０２ａでは、磁束密度が一様でなくなる。よって、図１０に示すように、ティース先端部９０２ａに発生する回転磁界に高調波成分が含むことになる。

このように、モータにおける磁束密度には、高調波成分が存在している。同様に、発電機や、変圧器等における磁束密度にも、高調波成分が存在している場合が多い。しかしながら、前述した非特許文献１及び２に記載の技術では、磁束密度の基本波成分のみを解析している。このため、磁束密度の高調波成分を解析することができない。また、非特許文献３に記載の技術では、磁界については高調波成分を解析しているが、磁束密度については基本波成分しか解析していない。

そこで、磁束密度の基本波成分以外を解析する技術が提案されている（特許文献１を参照）。具体的に、特許文献１に記載の技術では、２次元磁気測定装置で測定した２次元のデータを用いて得られた磁束密度の基本波成分から、磁束密度の高周波特性を類推するようにしている。

特開２００４−１８４２３３号公報 M.Enokizono,"Two-dimensional Magnetic Property",JIEE-A,Vol.115,No1,pp.1-8,1998. K.Fujisaki,Y.Nemoto,S.Sato,M.Enokizono and H.Shimoji,"2-D vector Magnetic method in comparison with conventional method",7th International WorkShop on 1&2-Dimensional Magnetic Measurement and Testing Proceeding,edited by J.Sievert(PTB-E-81).pp.159-166.,2002 H.Shimoji,M.Enokizono,T.Togata,T.Honda,"A new modeling of the vector magnetic property",IEEE Trans.Magn,Vol.38,No.2,pp.861-864,March 2002

しかしながら、特許文献１に記載の技術は、磁束密度の高周波特性を類推するに過ぎず、且つ磁束密度の高調波成分を解析するものではない。よって、かかる技術では、磁束密度の高調波成分を正確に解析することができなかった。
以上のように、従来の技術では、磁束密度の高調波成分を考慮して電磁場を解析することが困難であるという問題点があった。
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、磁束密度の高調波成分を可及的に正確に解析することができるようにすることを目的とする。

本発明の磁気特性解析システムは、解析対象となる領域の電磁場を解析して、前記解析対象となる領域の磁束密度及び磁界の時系列データを求める電磁場解析手段と、前記電磁場解析手段により求められた磁束密度の時系列データに基づく磁束密度、又は磁界の時系列データに基づく磁界を磁性体に与えて、前記磁性体の磁束密度と磁界とを測定する磁気特性測定手段と、前記磁気特性測定手段により測定された磁束密度と磁界とを用いて、前記磁性体の磁気特性を求める磁気特性解析手段とを有し、前記解析対象となる領域には磁性体が含まれ、前記磁束密度と磁界とを測定する磁性体は、前記解析対象となる領域に含まれる磁性体と同じ種類の磁性体であることを特徴とする。

本発明の磁気特性解析方法は、解析対象となる領域の電磁場を解析して、前記解析対象となる領域の磁束密度及び磁界の時系列データを求める電磁場解析ステップと、前記電磁場解析ステップにより求められた磁束密度の時系列データに基づく磁束密度、又は磁界の時系列データに基づく磁界を磁性体に与えて、前記磁性体の磁束密度と磁界とを測定する磁気特性測定ステップと、前記磁気特性測定ステップにより測定された磁束密度と磁界とを用いて、前記磁性体の磁気特性を求める磁気特性解析ステップとを有し、前記解析対象となる領域には磁性体が含まれ、前記磁束密度と磁界とを測定する磁性体は、前記解析対象となる領域に含まれる磁性体と同じ種類の磁性体であることを特徴とする。

本発明によれば、解析対象となる領域の電磁場を解析して、前記解析対象となる領域の磁束密度及び磁界の時系列データを求め、求めた磁束密度又は磁界を磁性体に与えて、前記磁性体の磁束密度と磁界とを測定し、測定した磁束密度と磁界とを用いて、前記磁性体の磁気特性を求めるようにしたので、高調波成分が含んだ磁束密度を磁性体に与えて磁気特性を測定することができる。これにより、高調波成分を含んだ電磁場を可及的に高精度に解析することができる。

次に、図面を参照しながら、本発明の第１の実施形態について説明する。
図１は、本実施形態の磁気特性解析システムの構成の一例を示した図である。
図１において、磁気特性解析システムは、電磁場解析装置１００と、２次元磁気測定装置２００と、電磁場解析装置１００及び２次元磁気測定装置２００を通信可能に接続するネットワーク３００とを備えて構成される。

（電磁場解析装置）
電磁場解析装置１００は、解析対象となる装置や設備等に生じる電磁場を解析するためのものである。電磁場解析装置１００のハードウェア構成は、例えば、図２に示すようなものになる。

図２において、電磁場解析装置１００は、ＣＰＵ１０１と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０３と、キーボード（ＫＢ）１０４のキーボードコントローラ（ＫＢＣ）１０５と、表示部としてのＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）１０６のＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）１０７と、ハードディスク（ＨＤ）１０８及びフレキシブルディスク（ＦＤ）１０９のディスクコントローラ（ＤＫＣ）１１０と、ネットワーク１１１との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ（ＮＩＣ）１１２とが、システムバス１１３を介して互いに通信可能に接続された構成としている。

ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０２或いはＨＤ１０８に記憶されたソフトウェア、或いはＦＤ１０９より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス１０３に接続された各構成部を総括的に制御する。
すなわち、ＣＰＵ１０１は、所定の処理シーケンスに従った処理プログラムを、ＲＯＭ１０２、或いはＨＤ１０８、或いはＦＤ１０９から読み出して実行することで、後述する動作を実現するための制御を行う。

ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１の主メモリ或いはワークエリア等として機能する。
ＫＢＣ１０５は、ＫＢ１０４や図示していないポインティングデバイス等からの指示入力を制御する。

ＣＲＴＣ１０７は、ＣＲＴ１０６の表示を制御する。
ＤＫＣ１１０は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム、及び本実施の形態における所定の処理プログラム等を記憶するＨＤ１０８及びＦＤ１０９とのアクセスを制御する。
ＮＩＣ１１２は、ネットワーク１１１上の装置或いはシステムと双方向にデータをやりとりする。

以上のようにして構成される電磁場解析装置１００は、解析対象となる装置や設備等により占められる空間を分割し、分割した各分割領域（要素）に生じる磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ，Ｂｙ｝）と、磁界Ｈ（＝｛Ｈｘ，Ｈｙ｝）を、マックスウェルの電磁方程式に基づく有限要素法による電磁場解析により求める演算を行う。ここでは、電磁場解析として二次元場について考える。同様のことが三次元場に対しても適用可能である。具体的に説明すると、例えば、電磁場解析装置１００は、以下の（１式）に示す静磁場に関する方程式を用いて演算を行う。

ここで、［μ］^-1 は、透磁率の逆数である。また、Ａは、ベクトルポテンシャルである。このベクトルポテンシャルＡは、以下の（２式）のように定義される。Ｂｘ、Ｂｙは、それぞれ各分割領域（要素）に生じる磁束密度Ｂのｘ軸方向及びｙ軸方向の値である。Ｈｘ、Ｈｙは、それぞれ各分割領域（要素）に生じる磁界Ｈのｘ軸方向及びｙ軸方向の値である。

ここで、Ｊ₀は、電気機器に励磁される印加電流である。この式を基に、空間的に離散化された分割領域（要素）での補間関数を用いて、変分法またはガラーキン法により構成方程式を求める。そして、ガウスの消去法またはICCG法を用いて、前記分割領域（要素）でのベクトルポテンシャルＡを求め、そこでの磁束密度Ｂと磁界Ｈを求める。ここでは、印加電流の時系列変化およびロータの空間的時系列変化を時々刻々させることにより、求められた磁束密度Ｂは、解析対象となる装置や設備等に生じる電磁場に応じて高調波成分を含む時系列データとなり、２次元磁気測定装置２００に出力される。電磁場解析としては、渦電流を含んだ過渡解析で行っても良いし、渦電流が無視できるようであれば静磁場解析で行ってもよい。なお、有限要素法の詳細は、例えば、「中田、高橋『電気工学の有限要素法第二版』森北出版、１９８２」に記載されているので、ここでは、概略のみを記した。

（２次元磁気測定装置）
図１に説明を戻し、２次元磁気測定装置２００は、電磁場解析装置１００で解析された各分割領域（要素）の磁束密度Ｂの時系列データを用いて、解析対象となる装置や設備等に使用されているものと同種類の磁性材料（以下、試料と称する）４００の磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ，Ｂｙ｝）と磁界Ｈ（＝｛Ｈｘ，Ｈｙ｝）を測定するためのものである。

図１において、２次元磁気測定装置２００は、制御部２０１と、データ格納部２０２と、Ｘ方向電源２０３と、Ｙ方向電源２０４と、第１のデジタルオシロスコープ２０５と、第２のデジタルオシロスコープ２０６と、試料設置部２０７とを有している。

制御部２０１は、２次元磁気測定装置２００を統括制御するものであり、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを備えたマイクロコンピュータを用いて構成される。
データ格納部２０２は、２次元磁気測定装置２００で測定された磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ，Ｂｙ｝）や磁界Ｈ（＝｛Ｈｘ，Ｈｙ｝）等を格納するものであり、例えば、ハードディスクを用いて構成される。
なお、制御部２０１とデータ格納部２０２は、例えば、図２に示したような構成を有するパーソナルコンピュータ内に配設されている。

Ｘ方向電源２０３は、制御部２０１からの制御に従って、試料４００のｘ軸方向を励磁するために励磁用継鉄２０７ｉ、２０７ｊに巻き回されている励磁コイル２０７ａ、２０７ｂに電力を供給するためのものである（図３を参照）。Ｙ方向電源２０４は、制御部２０１からの制御に従って、試料４００のｙ軸方向を励磁するために励磁用継鉄２０７ｋ、２０７ｌに巻き回されている励磁コイル２０７ｃ、２０７ｄに電力を供給するためのものである（図３を参照）。

第１のデジタルオシロスコープ２０５は、試料４００のｘ軸方向における磁束密度Ｂｘを測定するためのＢｘコイル２０７ｅに流れる電流波形、試料４００のｙ軸方向における磁束密度Ｂｙを測定するためのＢｙコイル２０７ｆに流れる電流波形、Ｘ方向電源２０３から出力される電圧波形、及びＹ方向電源２０４から出力される電圧波形を、それぞれ１ｃｈ〜４ｃｈでモニタするものである。

第２のデジタルオシロスコープ２０６は、試料４００のｘ軸方向における磁界Ｈｘを測定するためのＨｘコイル２０７ｇに流れる電流波形、試料４００のｙ軸方向における磁界Ｈｙを測定するためのＨｙコイル２０７ｈに流れる電流波形、Ｂｘコイル２０７ｅに印加される電圧波形、及びＢｙコイル２０７ｆに印加される電圧波形を、それぞれ１ｃｈ〜４ｃｈでモニタするものである。
なお、本実施形態では、以上のようにしてモニタされている値は、１周期の波形をＮ（Ｎは正の整数、例えばＮ＝５１２）分割してサンプリングすることにより得られるデジタル信号に変換されて（ＡＤ変換されて）制御部２０１に出力される。

ここで、図３を参照しながら、２次元磁気測定装置２００に配設された試料設置部２０７の詳細な構成の一例について説明する。
本実施形態の試料設置部２０７は、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄと、Ｂｘコイル２０７ｅと、Ｂｙコイル２０７ｆと、Ｈｘコイル２０７ｇと、Ｈｙコイル２０７ｈと、励磁用継鉄２０７ｉ〜２０７ｌとを有している。

励磁用継鉄２０７ｉと励磁用継鉄２０７ｊは、ｘ軸方向において、試料４００を介して対向するように配設されている。また、励磁用継鉄２０７ｋと励磁用継鉄２０７ｌは、ｙ軸方向において、試料４００を介して対向するように配設されている。なお、本実施形態における試料４００は、例えば、縦及び横が８０ｍｍ、厚さが０．３５ｍｍの薄板鋼板である。なお、試料４００は、強磁性体、フェリ磁性体、硬磁性体、軟磁性体、パーマロイ等の磁性材料であれば、薄板鋼板でなくてもよいということは言うまでもない。

また、試料４００内に磁束を集中させるために、励磁用継鉄２０７ｉ〜２０７ｊの先端は、先細りの形状を有している。さらに、試料４００内の磁束を均一にするために、試料４００と、励磁用継鉄２０７ｉ〜２０７ｌとの間には、０．１ｍｍ程度の隙間が設けられている。

励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄは、それぞれ励磁用継鉄２０７ｉ〜２０７ｌに巻き回されている。
Ｂｘコイル２０７ｅは、試料４００の中心点を介してｘ軸方向おいて対向するように設けられた２つの穴を通して巻き回されている。Ｂｙコイル２０７ｆは、試料４００の中心点を介してｙ軸方向おいて対向するように設けられた２つの穴を通して巻き回されている。
Ｈｙコイル２０７ｈは、試料４００の上方または下方において、ｙ軸方向に巻き回されている。Ｈｘコイル２０７ｇは、Ｈｙコイル２０７ｈ上でｘ軸方向に巻き回されている。

以上のようにして構成された２次元磁気測定装置２００を用いて、試料４００の磁束密度Ｂと磁界Ｈとを測定する。
具体的に説明すると、まず、制御部２０１は、電磁場解析装置１００で電磁場解析された各要素の磁束密度Ｂの時系列データを入力する。そして、制御部２０１は、試料４００の磁束密度Ｂが、入力した磁束密度Ｂになるように、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに印加する電圧の値（以下、電圧指示値と称す）を、Ｘ方向電源２０３及びＹ方向電源２０４に出力する。

図３において、試料４００のｘ軸方向を励磁するための励磁コイル２０７ａ、２０７ｂについては、例えば、以下の（３式）で表される電圧指示値Ｖｘ（ｔ）をＸ方向電源２０３に出力する。また、試料４００のｙ軸方向を励磁するための励磁コイル２０７ｃ、２０７ｄについては、例えば、以下の（４式）で表される電圧指示値Ｖｙ（ｔ）をＹ方向電源２０４に出力する。

ここで、ｅｘ（ｔ）、ｅｙ（ｔ）は、以下の（５式）及び（６式）で表される。
ｅｘ（ｔ）＝Ｂｘ´（ｔ）−Ｂｘ（ｔ）・・・（５式）
ｅｙ（ｔ）＝Ｂｙ´（ｔ）−Ｂｙ（ｔ）・・・（６式）
Ｂｘ´（ｔ）は、電磁場解析装置１００から出力された磁束密度Ｂのｘ軸方向のデータであり、Ｂｙ´（ｔ）は、電磁場解析装置１００から出力された磁束密度Ｂのｙ軸方向のデータである。

また、Ｂｘ（ｔ）は、２次元磁気測定装置２００で測定された磁束密度のｘ軸方向のデータであり、Ｂｙ（ｔ）は、２次元磁気測定装置２００で測定された磁束密度のｙ軸方向のデータである。さらに、ｋ_1x、ｋ_2x、ｋ_3x、ｋ_1y、ｋ_2y、ｋ_3yは、一定値であり、オペレータ等によって適宜決定される値である。

以上のようにして電圧指示値Ｖｘ（ｔ）、Ｖｙ（ｔ）を入力したＸ方向電源２０３及びＹ方向電源２０４は、その電圧指示値Ｖｘ（ｔ）、Ｖｙ（ｔ）に従って、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに電圧を印加する。励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに印加された電圧と、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに流れた電流は、それぞれ、第１のデジタルオシロスコープ２０５と、第２のデジタルオシロスコープ２０６でモニタされる。モニタされた電圧及び電流は、ＡＤ変換されて制御部２０１に出力される。これにより、制御部２０１は、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに印加された電圧と、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに流れた電流を知ることができる。

以上のようにして励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに電圧が印加され、電流が流れると、試料４００がｘ軸方向に励磁される。そうすると、Ｂｘコイル２０７ｅに誘起される電圧と、Ｂｘコイル２０７ｅに流れる電流とが、それぞれ第２のデジタルオシロスコープ２０６と、第１のデジタルオシロスコープ２０５とでモニタされる。モニタされた電圧及び電流は、ＡＤ変換されて制御部２０１に出力される。これにより、制御部２０１は、Ｂｘコイル２０７ｅに誘起される電圧と、Ｂｘコイル２０７ｅに流れる電流とを知ることができ、これらＢｘコイル２０７ｅに誘起される電圧と、Ｂｘコイル２０７ｅに流れる電流とを用いて、試料４００のｘ軸方向における磁束密度Ｂｘを求めることができる。

また、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに電圧が印加され、電流が流れると、Ｈｘコイル２０７ｇに電圧が誘起され、電流が流れる。このようにしてＨｘコイル２０７ｇに流れる電流は、第２のデジタルオシロスコープ２０６でモニタされる。これにより、制御部２０１は、Ｈｘコイル２０７ｇに流れる電流を知ることができ、このＨｘコイル２０７ｇに流れる電流を用いて、試料のｘ軸方向における磁界Ｈｘを求めることができる。

同様に、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに電圧が印加され、電流が流れると、試料４００がｙ軸方向に励磁される。そうすると、Ｂｙコイル２０７ｆに誘起される電圧と、Ｂｙコイル２０７ｆに流れる電流とが、それぞれ第２のデジタルオシロスコープ２０６と、第１のデジタルオシロスコープ２０５とでモニタされる。モニタされた電圧及び電流は、ＡＤ変換されて制御部２０１に出力される。これにより、制御部２０１は、Ｂｙコイル２０７ｆに誘起される電圧と、Ｂｙコイル２０７ｆに流れる電流とを知ることができ、試料４００のｙ軸方向における磁束密度Ｂｙを求めることができる。

また、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに電圧が印加され、電流が流れると、Ｈｙコイル２０７ｈに電圧が誘起され、電流が流れる。このようにしてＨｙコイル２０７ｈに流れる電流は、第２のデジタルオシロスコープ２０６でモニタされる。これにより、制御部２０１は、Ｈｙコイル２０７ｈに流れる電流を知ることができ、試料のｙ軸方向における磁界Ｈｙを求めることができる。
磁束密度Ｂｘ、磁束密度Ｂｙ、磁界Ｈｘ、磁界Ｈｙは、それぞれ、Ｂｘコイル２０７ｅに誘起される電圧、Ｂｙコイル２０７ｆに誘起される電圧、Ｈｘコイル２０７ｇに電圧が誘起される電圧、Ｈｙコイル２０７ｈに電圧が誘起される電圧を、時間積分して求めることもできる。

以上のようにして求めた磁束密度Ｂｘ、Ｂｙのデータが１周期分集まると、制御部２０１は、以下の（７式）を用いて、磁束密度Ｂｘ、Ｂｙのデータが収束したか否かを判定する。

ここで、Ｂｘｏは、電磁場解析装置１００で求められたｘ軸方向における磁束密度Ｂｘ´（ｔ）の最大値であり、Ｂｙｏは、電磁場解析装置１００で求められたｙ軸方向における磁束密度Ｂｙ´（ｔ）の最大値である。

この判定の結果、前記（７式）を満たす場合には、制御部２０１は、磁束密度Ｂｘ、Ｂｙの１周期分のデータと、それら磁束密度Ｂｘ、Ｂｙのデータに対応する磁界Ｈｘ、Ｈｙの１周期分のデータとをデータ格納部２０２に格納すると共に、これら磁束密度Ｂｘ、Ｂｙのデータと、磁界Ｈｘ、Ｈｙのデータとを用いて、試料４００における透磁率と鉄損とを求める。なお、透磁率は、例えば、磁束密度Ｂｘ、Ｂｙと磁界Ｈｘ、Ｈｙとの比を算出することにより求めることができる。また、鉄損は、例えば、磁束密度Ｂｘ、Ｂｙのデータと、磁界Ｈｘ、Ｈｙのデータとから得られるＢ−Ｈカーブの面積を算出することにより求めることができる。

一方、前記（７式）を満たさない場合には、前記（７式）を満たすまで、磁束密度Ｂｘ、Ｂｙの１周期分のデータと、磁界のＨｘ、Ｈｙの１周期分のデータとを繰り返し取得する。

以上のようにして、試料４００における透磁率と鉄損とを求めると、制御部２０１は、求めた透磁率のデータと鉄損のデータとを、電磁場解析装置１００に出力する。なお、ここでは、透磁率のデータと鉄損のデータとを自動的に電磁場解析装置１００に出力するようにしたが、これらのデータを、電磁場解析装置１００からの要求に応じて出力するようにしてもよい。

こうして試料４００における透磁率のデータと鉄損のデータとを入力した電磁場解析装置１００は、例えば、その入力した鉄損データを、解析対象となる装置における、試料４００と同一材料で構成された部分の鉄損として表示する。鉄損を表示する形態は、鉄損の値そのものを表示してもよいし、解析対象となる装置の鉄損の分布を表示してもよい。

なお、ここでは、２次元磁気測定装置２００の制御部２０１で透磁率や鉄損を求めるようにしたが、磁束密度Ｂｘ、Ｂｙの１周期分のデータと、磁界のＨｘ、Ｈｙの１周期分のデータを、２次元磁気測定装置２００から電磁場解析装置１００に出力し、これらのデータを用いて電磁場解析装置１００で透磁率や鉄損を求めるようにしてもよい。

次に、図４のフローチャートを参照しながら、本実施形態の電磁場解析装置１００の概略動作の一例を説明する。
まず、ステップＳ１において、前記（１式）及び（２式）等を用いて、解析対象となる装置や設備等の電磁場解析を行う。このとき、入力パラメータとして、解析対象となる装置の透磁率μを入力するとともに、分割領域（要素）の大きさや分割数、及び印加電流Ｊ₀を入力し、さらに必要に応じて周波数や物性値等に関する情報を入力してから電磁場解析を行う。

次に、ステップＳ２において、ステップＳ１において行った電磁場解析により得られた磁束密度Ｂの時系列データを２次元磁気測定装置２００に出力する。ここで磁束密度Ｂの時系列データとしては、図１０のごときものである。
次に、ステップＳ３において、２次元磁気測定装置２００から試料４００における透磁率のデータと鉄損のデータとを入力するまで待機する。これらのデータを入力すると、ステップＳ４に進み、その鉄損のデータを用いて、解析対象となる装置における鉄損分布を求め、その鉄損分布を表示する。

次に、図５のフローチャートを参照しながら、本実施形態の２次元磁気測定装置２００の制御部２０１における概略動作の一例を説明する。
まず、ステップＳ１１において、電磁場解析装置１００で電磁場解析された磁束密度Ｂの時系列データを入力するまで待機する。磁束密度Ｂの時系列データを入力すると、ステップＳ１２に進み、入力した磁束密度Ｂの時系列データを一時的に記憶する。

次に、ステップＳ１３において、磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ、Ｂｙ｝）の測定値を入力するまで待機する。磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ、Ｂｙ｝）の測定値を入力すると、ステップＳ１４に進み、前記（５式）及び（６式）を用いて、ステップＳ１１で入力した磁束密度Ｂの時系列データと、ステップＳ１３で入力した磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ、Ｂｙ｝）の測定値との差分ｅｘ（ｔ）、ｅｙ（ｔ）を求める。

次に、ステップＳ１５において、前記（３式）及び（４式）を用いて、電圧指示値Ｖｘ（ｔ）、Ｖｙ（ｔ）を求める。
次に、ステップＳ１６において、ステップＳ１５で求めた電圧指示値Ｖｘ（ｔ）、Ｖｙ（ｔ）を、それぞれＸ方向電源２０３、Ｙ方向電源２０４に出力し、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに印加する電圧値を指示する。

次に、ステップＳ１７において、磁界Ｈ（＝｛Ｈｘ、Ｈｙ｝）の測定値を入力するまで待機し、磁界Ｈ（＝｛Ｈｘ、Ｈｙ｝）の測定値を入力すると、ステップＳ１８に進み、ステップＳ１３で入力したと判定した磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ、Ｂｙ｝）の測定値と、ステップＳ１６で入力したと判定した磁界Ｈ（＝｛Ｈｘ、Ｈｙ｝）の測定値とが、それぞれ１周期分揃っているか否かを判定する。この判定の結果、１周期分の測定値が揃っていない場合には、１周期分の測定値が揃うまで、ステップＳ１３〜ステップＳ１８を繰り返し行う。

こうして、１周期分の測定値が揃うと、ステップＳ１９に進み、前記（７式）の収束条件を満足するか否かを判定する。この判定の結果、前記（７式）の収束条件を満足しない場合には、前記（７式）の収束条件を満足するまで、ステップＳ１３〜ステップＳ１９を繰り返し行う。

こうして、前記（７式）の収束条件を満足すると、ステップＳ２０に進み、磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ、Ｂｙ｝）と、磁界Ｈ（＝｛Ｈｘ、Ｈｙ｝）の１周期分のデータをデータ格納部２０２に格納すると共に、これら磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ、Ｂｙ｝）のデータと、磁界Ｈ（＝｛Ｈｘ、Ｈｙ｝）のデータとを用いて、試料４００における透磁率と鉄損を求め、求めた透磁率のデータと鉄損のデータとを電磁場解析装置１００に出力する。

以上のように本実施形態では、まず、電磁場解析装置１００は、解析対象の装置における電磁場解析を行い、磁束密度の時系列データを求める。２次元磁気測定装置２００は、その磁束密度の時系列データに合わせて算出した電圧指示値Ｖｘ（ｔ）、Ｖｙ（ｔ）を励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに印加して、試料４００における磁束密度Ｂｘ、Ｂｙと磁界Ｈｘ、Ｈｙを測定する。電磁場解析装置１００で電磁場解析されることにより得られた磁束密度の時系列データは、高調波成分を含むものであるので、この高調波成分をも考慮して電圧指示値Ｖｘ（ｔ）、Ｖｙ（ｔ）を設定することができる。これにより、ｘ軸方向の磁束密度Ｂｘと、ｙ軸方向の磁束密度Ｂｙとが相互に寄与し合っている回転磁界や交番磁界に、高調波成分が含まれている場合でも電磁場解析を可及的に高精度に行うことができる。したがって、本実施形態の磁気特性解析システムを用いて磁気特性（鉄損）を解析し、解析した結果に基づいてモータ、発電機、変圧器を設計すれば、高効率のモータ、発電機、変圧器を実現することが可能になる。

なお、本実施形態のように、図５のステップＳ１９において、前記（７式）を用いて収束判定を行えば、より正確な測定を行うことができ好ましいが、必ずしもこの収束判定を行う必要はない。
また、本実施形態では、入力パラメータとして透磁率μを用いたが、解析対象となる装置に含まれる磁性体の磁化容易軸と最大磁束密度とのなす角度φに依存する物性値（すなわちφ異方性を有する物性値）であれば、透磁率μでなくてもよい。

さらに、本実施形態のように、試料４００として、解析対象となる装置や設備等と同種類の磁性材料を用いれば、解析対象となる装置や設備等における磁気特性をより精度よく解析することができ好ましいが、必ずしも試料４００として、解析対象となる装置や設備等と同種類の磁性材料を用いる必要はない。
また、本実施形態では、試料４００の磁束密度Ｂが、電磁場解析装置１００で電磁場解析された各要素の磁束密度Ｂになるように、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに対する電圧指示値を決定するようにしたが、試料４００の磁界Ｈが、電磁場解析装置１００で電磁場解析された各要素の磁界Ｈになるように、励磁コイル２０７ａ〜２０７ｄに対する電圧指示値を決定するようにしてもよい。

（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。前述した第１の実施形態では、２次元磁気測定装置２００で求められた鉄損のデータを、電磁場解析装置１００において無条件で採用して解析対象の装置の鉄損を求めるようにした。

これに対し、本実施形態では、電磁場解析装置１００で電磁場解析する際の入力パラメータとして用いた透磁率のデータと、２次元磁気測定装置２００で求められた透磁率のデータとを比較し、これらのデータが所定の範囲内にある場合にのみ、２次元磁気測定装置２００で求めた鉄損のデータを、解析対象の装置の鉄損を求めるためのデータとして採用するようにしている。

このように、本実施形態と前述した第１の実施形態とでは、磁気特性解析システムのソフトウェアの処理の一部が異なるだけであるので、前述した第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図５に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。

図６は、本実施形態の電磁場解析装置１００の概略動作の一例を説明するフローチャートである。
ステップＳ２１〜Ｓ２３は、図４のステップＳ１〜Ｓ３と同じである。すなわち、ステップＳ２１において、前記（１式）及び（２式）等を用いて、解析対象となる装置の電磁場解析を行う。次に、ステップＳ２２において、ステップＳ２１において行った電磁場解析により得られた磁束密度Ｂの時系列データを２次元磁気測定装置２００に出力する。ここで磁束密度Ｂの時系列データとしては、図１０のごときものである。

次に、ステップＳ２３において、２次元磁気測定装置２００から試料４００における透磁率のデータと鉄損のデータとを入力するまで待機する。そして、これらのデータを入力すると、ステップＳ２４に進み、ステップＳ２３で入力した試料４００における透磁率のデータと、ステップＳ２１で電磁場解析する際の入力パラメータとして用いた透磁率のデータとが所定の範囲内にあるか否かを判定する。

この判定の結果、ステップＳ２３で入力した試料４００における透磁率のデータと、ステップＳ２１で電磁場解析する際の入力パラメータとして用いた透磁率のデータとが所定の範囲内にない場合には、ステップＳ２１に戻り、ステップＳ２３で入力した透磁率のデータを入力パラメータとして、電磁場解析を再度行う。そして、ステップＳ２３で入力した試料４００における透磁率のデータと、ステップＳ２１で電磁場解析する際の入力パラメータとして用いた透磁率のデータとが所定の範囲内になるまで、ステップＳ２１〜Ｓ２４を繰り返す。

以上のようにして、ステップＳ２３で入力した試料４００における透磁率のデータと、ステップＳ２１で電磁場解析する際の入力パラメータとして用いた透磁率のデータとが所定の範囲内になると、ステップＳ２５に進み、ステップＳ４と同様に、ステップＳ２３で入力した試料４００における鉄損のデータを用いて、解析対象となる装置における鉄損分布を求め、その鉄損分布を表示する。

以上のように本実施形態では、２次元磁気測定装置２００における測定に基づいて求められた試料４００における透磁率のデータと、電磁場解析する際の入力パラメータとして用いた透磁率のデータとが所定の範囲内にある場合に限り、２次元磁気測定装置２００での測定に基づく鉄損のデータを、解析対象となる装置における鉄損を求める際のデータとして採用するようにしたので、高調波成分を含んだ回転磁界や交番磁界が発生する場合の電磁場解析をより一層高精度に行うことができる。

なお、本実施形態では、ステップＳ２４において、ステップＳ２３で入力した試料４００における透磁率のデータと、ステップＳ２１で電磁場解析する際の入力パラメータとして用いた透磁率のデータとが所定の範囲内にあるか否かを判定したが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、ステップＳ２３で入力した試料４００における透磁率のデータと、前回入力した試料４００における透磁率のデータとが所定の範囲内にあるか否かを判定するようにしてもよい。

また、試料４００における透磁率のデータと、電磁場解析する際の入力パラメータとして用いた透磁率のデータとが所定の範囲内にあるか否かを判定するようにしたが、例えば、電磁場解析する際の入力パラメータとして鉄損のデータを使用する場合には、試料４００における鉄損のデータと、電磁場解析する際の入力パラメータとして用いた鉄損のデータとが所定の範囲内にあるか否かを判定するようにしてもよい。

（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。前述した第１及び第２の実施形態では、電磁場解析装置１００と２次元磁気測定装置２００とをそれぞれ１つずつ設けて磁気特性解析システムを構成するようにした。このようにすると、解析対象となる装置に含まれる磁性体（鋼材）の種類が複数ある場合、２次元磁気測定装置２００は、磁性体（鋼材）の種類に応じて何度も測定を繰り返さなければならない。そこで、本実施形態では、解析対象となる装置に含まれる磁性体の種類と同数の２次元磁気測定装置２００を設けるようにしている。

例えば、解析対象となる装置に含まれる磁性体（鋼材）が、３種類の鋼材Ａ〜Ｃである場合には、図７に示すように、鋼材Ａにおける鉄損のデータを２次元磁気測定の結果に基づいて求める第１の２次元磁気測定装置２００ａと、鋼材Ｂにおける鉄損のデータを２次元磁気測定の結果に基づいて求める第２の２次元磁気測定装置２００ｂと、鋼材Ｃにおける鉄損のデータを２次元磁気測定の結果に基づいて求める第３の２次元磁気測定装置２００ｃとを設けるようにする。

なお、第１〜第３の２次元磁気測定装置２００ａ〜２００ｃは、前述した第１及び第２の実施形態の２次元磁気測定装置２００と同じである。そして、電磁場解析装置１００は、第１〜第３の２次元磁気測定装置２００ａ〜２００ｃから入力した各鋼材Ａ〜Ｃにおける透磁率のデータと鉄損のデータとを用いて、図４や図６に示したフローチャートの処理を各鋼材Ａ〜Ｃのそれぞれに対して行い、解析対象となる装置における鉄損の分布を求めるようにする。

以上のようにすれば、高調波成分を含んだ回転磁界や交番磁界が発生する場合の電磁場解析をより高速に行うことができる。
なお、本実施形態では、解析対象となる装置における磁性体（鋼材）については、１つの２次元磁気測定装置２００で２次元磁気測定を行うようにしたが、例えば、解析対象となる装置における磁性体（鋼材）の磁気特性が、場所によって異なる場合には、同種の磁性体（鋼材）についても複数の２次元磁気測定装置２００で２次元磁気測定を行うようにしてもよい。このようにすれば、電磁場解析をより一層高速に行うことができる。

また、本実施形態のように、解析対象となる装置に含まれる磁性体の種類と同数の２次元磁気測定装置２００を設ければ、解析対象となる装置に含まれる全ての磁性体に対する測定を並行に行うことができ好ましいが、複数の２次元磁気測定装置２００を設けていれば、必ずしも解析対象となる装置に含まれる磁性体の種類と同数の２次元磁気測定装置２００を設ける必要はないということは言うまでもない。

（第４の実施形態）
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。前述した第１〜第３の実施形態では、測定及び解析を２次元で行うようにしたが、本実施形態では、測定及び解析を１次元で行うようにしている。このように、本実施形態と前述した第１〜第３の実施形態とでは、測定及び解析する次元が異なるだけであるので、前述した第１〜第３の実施形態と同一の部分については、図１〜図７に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。

図８は、本実施形態における１次元磁気測定装置の構成の一例を示した図である。
図８において、１次元磁気測定装置８００は、制御部８０１と、データ格納部８０２と、電源８０３と、デジタルオシロスコープ８０４と、いわゆるエプスタイン装置である試料設置部８０５とを有している。

制御部８０１のハードウェアの構成は、前述した第１〜第３の実施形態における制御部２０１と同じである。制御部８０１のソフトウェアの構成は、２次元ではなく１次元のデータの処理を行う他は、前述した第１〜第３の実施形態における制御部２０１と同じである。

データ格納部８０２のハードウェアの構成は、前述した第１〜第３の実施形態におけるデータ格納部２０２と同じであり、１次元磁気測定装置８００で測定された磁束密度Ｂ（＝｛Ｂｘ｝）や磁界Ｈ（＝｛Ｈｘ｝）等を格納するものである。
なお、制御部８０１とデータ格納部８０２は、例えば、図２に示したような構成を有するパーソナルコンピュータ内に配設されている。

電源８０３は、制御部８０１からの制御に従って、試料８０５ａに巻き回された１次巻線８０５ｂに電力を供給するためのものである。試料８０５ａは、複数の短冊形の薄板鋼板を組み合わせて中空立方体形状を形成し、口の字状の磁路が形成されるようにしたものである。

デジタルオシロスコープ８０４は、１次巻線８０５ｂに流れる電流波形と、試料８０５ａに巻き回された２次巻線８０５ｃにおける電圧波形及び電流波形とをモニタするものである。
なお、本実施形態では、以上のようにしてモニタされている値は、１周期の波形をＮ（Ｎは正の整数、例えばＮ＝５１２）分割してサンプリングすることにより得られるデジタル信号に変換されて（ＡＤ変換されて）制御部８０１に出力される。

以上のようにして構成された２次元磁気測定装置２００を用いて、試料８０５ａの磁束密度Ｂを測定する。
具体的に説明すると、まず、制御部８００は、電磁場解析装置１００で電磁場解析された１次元の磁束密度Ｂの時系列データを入力する。そして、制御部８００は、試料８０５ａの磁束密度Ｂが、入力した磁束密度Ｂになるように、１次巻線８０５ｂに対する電圧指示値Ｖｘ（ｔ）を、電源８０３に出力する。ここで、電圧指示値Ｖｘ（ｔ）は、例えば前記（３式）で表される。また、電磁場解析装置１００では、２次元の式である前記（１式）及び（２式）を、１次元の式に置き換えて電磁場解析を行う。

以上のようにして電圧指示値Ｖｘ（ｔ）を入力した電源８０３は、その電圧指示値Ｖｘ（ｔ）に従って、１次巻線８０５ｂに電圧を印加する。これにより、２次巻線８０５ｃに電圧が発生する。このようにして１次巻線８０５ｂに印加された電圧と、１次巻線８０５ｂに流れる電流と、２次巻線８０５ｃに発生した電圧は、デジタルオシロスコープ８０４でモニタされる。モニタされた電圧及び電流は、ＡＤ変換されて制御部８０１に出力される。これにより、制御部２０１は、１次側の電力Ｗと、１次巻線８０５ｂに流れる電流Ｉと、２次巻線８０５ｃに発生する電圧Ｖとを知ることができる。そして、（８式）〜（１０式）を用いて、試料８０５ａにおける磁束密度Ｂと磁界Ｈとを求める。

以上のようにして求めた磁束密度Ｂのデータが１周期分集まると、制御部８０１は、磁束密度Ｂのデータが収束したか否かを判定し、収束した場合には、磁束密度Ｂの１周期分のデータと、それら磁束密度Ｂのデータに対応する磁界Ｈの１周期分のデータとをデータ格納部８０２に格納すると共に、これら磁束密度Ｂのデータと、磁界Ｈのデータとを用いて、試料８０５ａにおける透磁率と鉄損とを求める。

一方、磁束密度Ｂのデータが収束していない場合には、収束するまで磁束密度Ｂの１周期分のデータと、磁界のＨの１周期分のデータとを繰り返し取得する。

以上のようにして、試料８０５ａにおける透磁率と鉄損とを求めると、制御部８０１は、求めた透磁率のデータと鉄損のデータとを、電磁場解析装置１００に出力する。
透磁率のデータと鉄損のデータとを入力した電磁場解析装置１００は、例えば、その入力した鉄損データを、解析対象となる装置における、試料８０５ａと同一材料で構成された部分の鉄損として表示する。

以上のように本実施形態では、電磁場解析装置１００は、解析対象の装置における電磁場解析を行い、１次元の磁束密度の時系列データを求める。１次元磁気測定装置８００は、電磁場解析装置１００で求められた磁束密度に合わせて電圧指示値Ｖｘ（ｔ）を算出し、算出した電圧指示値Ｖｘ（ｔ）をエプスタイン装置の１次巻線８０５ｂに印加して、試料８０５ａにおける磁束密度と磁界とを測定する。このようにすれば、１次元の解析を行う場合であっても、高調波成分を含んだ電磁場解析を可及的に高精度に行うことができる。

なお、本実施形態では、第１の実施形態の磁気特性解析システムにおける測定及び解析対象を１次元にした場合を説明したが、第２及び第３の実施形態の磁気特性解析システムにおける測定及び解析対象を１次元にすることも、本実施形態で説明したのと全く同様にして可能であることは言うまでもない。

また、本実施形態では、試料設置部８０５をエプスタイン装置とした場合を説明したが、試料設置部８０５はエプスタイン装置に限定されるものではない。例えばＳＳＴ（Single Sheet Tester）を用いて試料における１次元の磁束密度Ｂや磁界Ｈを求めるようにしてもよい。

（本発明の他の実施形態）
前述した実施形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、前記実施形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。

また、この場合、前記ソフトウェアのプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、およびそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えば、かかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。

また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、前述の実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して前述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。

さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれることは言うまでもない。

本発明の第１の実施形態を示し、磁気特性解析システムの構成の一例を示した図である。本発明の第１の実施形態を示し、電磁場解析装置のハードウェア構成の一例を示した図である。本発明の第１の実施形態を示し、２次元磁気測定装置に配設された試料設置部の詳細な構成の一例を示した図である。本発明の第１の実施形態を示し、電磁場解析装置の概略動作の一例を説明するフローチャートである。本発明の第１の実施形態を示し、２次元磁気測定装置の制御部における概略動作の一例を説明するフローチャートである。本発明の第２の実施形態を示し、電磁場解析装置の概略動作の一例を説明するフローチャートである。本発明の第３の実施形態を示し、磁気特性解析システムの構成の一例を示した図である。本発明の第４の実施形態を示し、１次元磁気測定装置の構成の一例を示した図である。従来の技術を示し、ロータ及びステ−タを有するモータの構成と、そのモータのティース先端部における磁束密度の分布とを概念的に示した図である。従来の技術を示し、モータのティース先端部における磁束密度の波形と回転磁界の波形とを示した図である。

符号の説明

１００電磁場解析装置
２００２次元磁気測定装置
２０１制御部
２０３Ｘ方向電源
２０４Ｙ方向電源
２０７、８０５試料設置部
２０７ａ〜２０７ｄ励磁コイル
２０７ｅＢｘコイル
２０７ｆＢｙコイル
２０７ｇＨｘコイル
２０７ｈＨｙコイル
２０７ｉ〜２０７ｌ励磁用継鉄
４００、８０５ａ試料
８０５ｂ１次巻線
８０５ｃ２次巻線

Claims

解析対象となる領域の電磁場を解析して、前記解析対象となる領域の磁束密度及び磁界の時系列データを求める電磁場解析手段と、
前記電磁場解析手段により求められた磁束密度の時系列データに基づく磁束密度、又は磁界の時系列データに基づく磁界を磁性体に与えて、前記磁性体の磁束密度と磁界とを測定する磁気特性測定手段と、
前記磁気特性測定手段により測定された磁束密度と磁界とを用いて、前記磁性体の磁気特性を求める磁気特性解析手段とを有し、
前記解析対象となる領域には磁性体が含まれ、
前記磁束密度と磁界とを測定する磁性体は、前記解析対象となる領域に含まれる磁性体と同じ種類の磁性体であることを特徴とする磁気特性解析システム。
前記電磁場解析手段は、解析対象となる領域を複数の要素に分割し、分割した各要素の電磁場を、有限要素法を用いて解析して、前記解析対象となる領域における前記各要素の磁束密度及び磁界の時系列データを求めることを特徴とする請求項１に記載の磁気特性解析システム。
前記磁気特性は、鉄損を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の磁気特性解析システム。
前記磁束密度の時系列データは、２次元ベクトルで表される時系列データであることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
前記電磁場解析手段で行われる電磁場の解析で使用する物性データの少なくとも１つは、透磁率であることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
前記磁気特性解析手段により求められた磁気特性と、前記電磁場解析手段で行われる電磁場の解析に使用した物性データの１つである磁気特性との差が、所定の範囲内であるか否かを判定する判定手段を有し、
前記電磁場解析手段は、前記磁気特性の差が、所定の範囲内でないと前記判定手段により判定された場合には、前記磁気特性解析手段により求められた磁気特性を使用して前記電磁場を再度解析することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
前記磁気特性測定手段を複数備えたことを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
前記磁気特性測定手段を、前記解析対象となる領域に存在する磁性体の種類に応じた数だけ備えたことを特徴とする請求項１〜７の何れか１項に記載の磁気特性解析システム。
解析対象となる領域の電磁場を解析して、前記解析対象となる領域の磁束密度及び磁界の時系列データを求める電磁場解析ステップと、
前記電磁場解析ステップにより求められた磁束密度の時系列データに基づく磁束密度、又は磁界の時系列データに基づく磁界を磁性体に与えて、前記磁性体の磁束密度と磁界とを測定する磁気特性測定ステップと、
前記磁気特性測定ステップにより測定された磁束密度と磁界とを用いて、前記磁性体の磁気特性を求める磁気特性解析ステップとを有し、
前記解析対象となる領域には磁性体が含まれ、
前記磁束密度と磁界とを測定する磁性体は、前記解析対象となる領域に含まれる磁性体と同じ種類の磁性体であることを特徴とする磁気特性解析方法。