JP4514430B2 - 液晶系偏光分析装置 - Google Patents

Description

本発明は、サンプル分析用の液晶系偏光分析装置、該偏光分析装置の較正方法、および偏光分析測定方法に関する。

サンプル(例えば、その組成および厚さ)に代表される諸パラメーターを測定するためには、通常、偏光解析器が使用されている。
偏光解析器は強力な非侵襲性のプローブであり、反射または透過データを、サンプルから出る電磁線によって測定する。要するに、試験サンプルの表面を反射または透過光子ビームによって照射し、生ずるビームの偏光状態を入射ビームの偏光状態と比較する。
この通常の偏光解析方法は、反射光をさらに完全に偏光させた場合に(楕円偏光においてさえも)、満足し得ることが証明されており、なかんずく、平滑な界面を有する等方性層におけるのがまさにその例である。そのようなサンプルは、“ダイクロイック遅延子”(DR)とみなされ得、通常、下記の等式によって定義される偏光解析角(Ψ、Δ)に特徴を有する：
r_p/r_s
= tan(Ψ)exp(iΔ) (1)
（式中、r_pおよびr_sは、それぞれ、入射面(r_p)またはこの面に垂直(r_s）の線形偏光に対するサンプルの振幅反射率である)。
しかしながら、部分偏光解消性物質のようなDRとして説明できないサンプルを試験するには、もっと一般的な方法を必要とする。
偏光分析システムは、あらゆるサンプル中の光の偏光成分の全てを測定することを可能にしている。

光の偏光状態は、殆どの一般的な場合において、4次元ベクトル、いわゆるストークスベクトル(S)によって示され得る。
この説明は、AzzamとBasharaの研究において見出し得る(非特許文献１参照)。
ストークスベクトルは、I、Q、UおよびV座標からなる。Iは、総強度を示し、他の成分は、種々の対の“相補的”偏光子(Qについては垂直および水平にセットし、Uについては＋45°および−45°の方位角でセットした線形偏光子、また、Vについては左右円形偏光子)により測定した強度の差として定義される。
その場合、任意のサンプルと光の相互作用は、行列、いわゆる次元 4×4の、従って、16の実係数を有するミュラー行列によって表し得る。偏光分析測定中の16のパラメーターの抽出は、上記媒体の完全な特性決定を提供する。偏光解析角(Ψ、Δ)に特徴を有するDR(等式１参照)においては、ミュラー行列要素は、下記のとおりである：
‐上部対角線ブロック
M₁₁ = M₂₂ = τ、 M₁₂ = M₂₁ = -τcos(2Ψ)
‐下部対角線ブロック
M₃₃ = M₄₄ = τsin(2Ψ)cos(Δ)、 M₃₄ = -M₄₃
= τsin(2Ψ)cos(Δ)
他の要素：M_ij = 0 (2)
上記において、追加のパラメーターτは、サンプルの透過または反射係数の全体的強度に比例している。本発明者等は、このミュラー行列が、
‐2つの実在の固有値：(λ_R1 = 2τsin²(Ψ)、λ_R2 = 2τcos²(Ψ))、および、
‐2つの複合共役固有値：
(λ_C1
= τsin(2Ψ)exp(iΔ)、λ_C2 = τsin(2Ψ)exp(-Δ)) (3)
を有することを指摘したい。

ミュラー偏光分析システムについては、多くの設計が提案され、実証されている。これらは、すべて、サンプル上に当る光のストークスベクトル(S_in)を変調させる偏光状態発生器(PSG)とサンプルから出る光の偏光(S_out)を分析する偏光状態検出器(PSD)を含む。慣例的に、変調行列Wは、カラムがPSGによって発生した上記4つのストークスベクトルS_inである4×4実行列として定義されている。相互に、PSDにより最終的に送られた４次元信号ベクトルDは、サンプルから出る光のストークスベクトルS_outに、線形関係 D = A S_out (式中、Aは、PSDを表す上記(4×4)実分析行列である)でもって関連している。生測定値は、16の信号値から実際になり、行列 B =
AMW (式中、AおよびWは、それぞれ、上記で定義した分析および変調行列であり、Mはサンプルのミュラー行列である)を形成する。AとWが既知であれば、Mは、生データBからM = A^-1BW^-1として抽出し得る。AおよびWの決定は、偏光分析計の較正と称される。明らかに、その装置は、AおよびWが単数でないような方法で設計しなければならない。さらにまた、生測定値Bから最終結果Mへの誤差伝搬を最適化するためには、分析行列Aと変調行列Wは、単一行列に“できる限り近く”なければならない。この点の最良の基準は、その単数値の最大値に対する最小値の比であるそれらの状態数s(A)およびs(W)を最適化することである（上記状態数を本明細書で定義した条件数の逆数として実際に定義している非特許文献２を参照されたい。さらに、非特許文献３も参照されたい）。

PSGにおいては、偏光は、光通路に出し入れする独立の成分(非特許文献４参照)、回転遅延子(非特許文献５参照)、回転補償子(非特許文献６参照)、ポッケルスセル(非特許文献７、８参照)、光音響変調子(非特許文献３参照)のような種々の装置によって変調し得る。PSDにおいては、同じ装置と1個の検出器、または偏光感受性ビームスピリッターによる偏光の“並行”分析および数個の検出器による分離ビームの同時測定を使用し得る(非特許文献９〜１２参照)。
この種々の設計は、種々の特性をもたらしており、その幾つかは、互いに両立し得ない；例えば、光弾性モジュレーターのような共鳴装置による高周波偏光変調は、低周波ノイズの効率的な排除を可能にするが、典型的な電荷結合装置(CCD)のような低速検出器による画像形成用途においては、その場合、ストロボ照射を必要とする。画像形成用途におけるもう1つの重要な条件は、偏光分析素子が大きな十分な受容角を小さい十分な収差と共に示すことである。結果として、これらの条件を最良に満たす装置は、低位遅延板系
の装置(回転させるか(非特許文献１３参照)、連続する測定間に出し入れする)、または液晶(LC)可変性遅延子系の装置である。
液晶電池(LC)は、電気制御型の低位遅延板である。そのような装置の2つのタイプが現在入手可能である。先ず、ネマチック液晶(NLC)は、10〜100 ms程度の典型的な応答時間を有する、低速および高速軸の固定配向による可変性遅延(位相遅れ)を提供する。一方、強誘電性液晶(FLC)は、固定遅延を提供するが、45°離れた2つの方位角間で、典型的には100μsよりも短い時間で電気的に切替え得る低速および高速軸方向による。

これらの素子は、CCDによる偏光分析画像形成に本質的に良好に適する非共鳴偏光制御を提供する。従って、液晶電池を含む装置は、通常の偏光解析のフレーム内での偏光分析画像形成において、即ち、DRとして挙動するサンプルにおいて提案されており（非特許文献１４参照）、商業的に入手可能な装置に至っている(Pol-Scole、ボストンのCRI社)。
ストークス偏光分析、即ち、単独の偏光状態検出器を使用し偏光状態発生器を使用しない偏光分析も、太陽天文学において本質的に実施されてきている。この装置は、2つのネマチックLCとその後の線形偏光子(非特許文献１５参照)、例えば、２つの強誘電性LC、２つの固定λ/8遅延板および１つの線形偏光子をふくむ幾分複雑なアッセンブリ(非特許文献１６参照)、または１つの強誘電性LC、２つのネマチックLCおよび２枚の４分の１波長遅延板(非特許文献１７参照)からなっている。
画像形成ミュラー偏光分析計は、ネマチックLC電池を使用することによって実現されている(非特許文献１８参照)。この装置においては、PSGとPSDは、同じ設計を有する：その各々が１つのLCと１つの４分の１波長板からなり、後者は、生画像獲得の間で、光通路に機械的に出し入れする。この装置は、網膜および角膜のような人の目の偏光分析画像形成において使用されている。

しかしながら、CCDのような低速装置による偏光分析画像形成に適する上述の各ミュラー偏光分析計は、２つの有意な欠点を有する。
第１に、それらの操作は、光通路の内外で回転させるかまたは移動させる光学素子類の機械的運動を含む。
第２に、それらの較正は、個々の光学部材(偏光子および遅延板)の特性決定に依存している。結果として、上記偏光分析計の全体的較正の精度は、各部材の知識およびその位置についての誤差の集積によって制約される。さらにまた、装置の形状は、殆どの場合、PSGにより発生させた偏光状態またはPSDにより“フィルター”された偏光状態が線形(垂直および水平)または円形状態のような“単純”な偏光状態であって、“混信”を減じ、そのシステムの全体的較正を容易にするような方法で形成される。これらの“単純”形状は、s(A)およびs(W)の最高値を与える形状とはかけ離れており、生データ(B)へのある種の入力ノイズについては、最終結果(M)でのそのノイズを最適化するにはほど遠いことを暗示している。

Azzam and Bashara entitled "Ellipsometryand polarized light", North-Holland, pp. 55-60 Press W.H., Teukolsky S.A., VetterlingW.T. and Flannery B.P.; Numerical Recipes in Fortran, Cambridge University Press, p 53 Compain E. and Drevillon B.; Rev. Sci.Instrum. 69, (1998) 1574 Bickel W.S. et al.; Am. J. Phys 53(1984) 468 Goldstein D.H.; Appl. Opt. 31 (1992)6676 Collins R.W. and Koh J.; J. Opt. Soc. A16, (1999) 1997 Delplancke F.; Appl. Opt. 36 (1997) 5388 Compain E and Drevillon B.; ReV. Sci.Instrum. 68, (1997) 2671 Azzam R.M.A., Opt. Acta 29 (1982) 685 Brudzewski K.; J. Modern Optics 38(1991) 889 Khrishnan S.; J. Opt. Soc. Am A 9 (1992)1615 Compain E. et al., Thin Solid Films 313(1998) Pezzaniti J.L. and Chipman R.A., SPIEproceedings 2297 (1994) 468 Oldenbourg R. et al.; J. Microscopy 180(1995) 140 Hofmann A.; SPIE proceedings 4133 (2000)44 Gandorfer A.M.; Opt. Engineering 38(1999) 1402 November L. J. and Wilkins L.M.; SPIEproceedings 2265 210 Bueno J.M.; J.Opt. A: Pure and AppliedOptics 2 (2000) 216

本発明の目的は、上述の欠点を改善すること、並びに、次の特徴と利点、即ち、機械的移動部材を使用しない液晶のみによる偏光の変調、典型的な画像形成用途における広い十分な受容角度の提供、誤差伝搬に関しての最適化を含む単純でコンパクトな設計、およびリアルタイムでの測定において使用し得る迅速なデータ獲得のうちの１つ以上を有する偏光分析装置を提供することである。
本発明のもう１つの目的は、同じ装置で使用でき且つ下記の利点を与える２つの測定方法を提供することである：
・単純化した操作方式における、DRを想定したサンプルの古典的な偏光解析角(Ψ、Δ)。さらに、この想定の正当性(サンプルの均質性、粗さ等に依存する)は、余分な測定を行うことなく自動的に検証されるが、通常の偏光解析計においては、この検証は、装置出力アームの機械的回転を要する。
・完全操作方式における、透過または反射での試験下でのあらゆるサンプルの完全ミュラー行列(M)。
誤差伝搬に関連するPSGまたはPSD形状の上記最適化は、PSGにより発生させた状態(およびPSDにより“フィルター”された状態)は、線形または円形のような“単純”な状態ではないことを暗示しており、従って、通常の校正方法は真に適切ではない。従って、本発明は、上述の２つのタイプの測定の各々における客観的な較正方法を含み、この較正方法は、即時で正確であり、迅速であり、実施が容易である。

上記目的において、本発明は、下記を含むサンプル分析用の偏光分析装置に関する：
‐光ビームを発出する励起領域であって、入射光ビームを偏光の方向(i)に沿って線形に偏光させる偏光子を含む偏光状態発生器を含む前記励起領域、
‐分析器と検出手段を含む偏光状態検出器を含む分析領域、および
‐プロセッシング装置。
本発明によれば、
・上記偏光状態発生器(PSG)は、第1および第2の液晶素子LC_j (j = 1,2)を含み、上記PSGの各LCj素子においては、偏光方向(i)に対して角度θ_j
をなす異常軸および通常軸と異常軸間の位相遅れδ_jを有する。上記液晶(LC)素子は、上記偏光子の後に置かれて、電気制御型遅延板と等価である。
・上記偏光状態検出器(PSD)は、第1および第2の液晶素子LC_j (j = 1,2)を含み、上記PSDの各LCj素子においては、偏光方向(i)に対して角度θ’_j をなす異常軸および通常軸と異常軸間の位相遅れδ’_jを有する。電気制御型遅延板と等価である上記液晶LC_j素子は、上記PSGのLC_j素子に対して、PDS内で逆の順序で位置させる。

・種々の実施態様によれば、本発明は、個々に、或いはその技術的に可能な組合せの全てを考慮する下記の特徴にも関連する。
第１の実施態様においては、上記偏光状態発生器(PSG)と偏光状態検出器(PSD)は、各々、第１および第２のネマチック液晶素子NLC_j (j = 1,2)を含む。上記PSGの各NLC_j 素子において(または、上記PSDの各NLC_j素子において)、上記異常軸が上記PSGの入力偏光子(または、上記PSDの出力分析器)の方向に対し固定方位角θ_j (または、θ’_j)をなす。NLC_jの通常軸と異常軸間の位相遅れδ_j (または、δ’_j)は、電気制御によって変化させる。
‐変調行列および分析行列の条件数s(W)およびs(A)の同時の適正化においては、方位角θ’_jはθ_jに等しく(j =1、2)、位相遅れδ’_jは、-δ_jに等しい(j =1、2)。(2πを法として)。
‐適切な駆動電圧により、対の位相遅れ(δ₁、δ₂)は、順次、次の値：(Δ₁、Δ₁)、(Δ₁、Δ₂)、(Δ₂、Δ₁)、(Δ₂、Δ₂)を取る。Δ₁およびΔ₂は、それぞれ、式(315°+ p 90°)および(135°+ p 90°)を満たし、pは、両式において同じ整数である。
‐角θ₁およびθ₂は、それぞれ、式(θ₁ = ε27°+ q 90°)および(θ₂ = ε72°+ r 90°)を満たし、ε= ±1は両等式において同じ値であり、qおよびrは、任意の整数であり、角θ_iおよび位相遅れΔ_iの許容度は、それぞれ、±10°および±20°に等しい。そのような許容度において、条件数s(A)およびs(Wは、最高値(

に等しい)と0.3の間に常にあり、最終行列M中のノイズ(生データの一定のノイズにおいてはs(A)およびs(W)に反比例する)がその最低値の2倍を決して越えないことを暗示している。
‐分光分析用途においては、即ち、可変波長での操作においては、モノクロメーターを上記PSGの偏光子の前または上記PSDの分析器の後に置き、位相遅れ(δ₁、δ₂)の値を、そのモノクロメーターを通る波長に従って制御電圧の振幅を単純に切替えることによって上述の境界内に保つ。現在入手可能なNLC類は、400 nm〜1500 nmで典型的に使用し得る。

・別の実施態様においては、上記偏光状態発生器(PSG)と偏光状態検出器(PSD)は、各々、第１および第２の強誘電性液晶素子FLC_j (j = 1,2)を含む。上記PSGの各FLC_j 素子において(または、上記PSDの各FLC_j素子において)、FLC_jの通常軸と異常軸間の位相遅れδ_j (または、δ’_j)は、ここでは、固定される。一定セットの駆動電圧において、FLCの異常軸は、上記PSGの入力偏光子(または、上記PSDの出力分析器)の方向に対し対の方位角(θ₁、θ₂) (または、θ’₁、θ’₂)をなし、その後、これらの角度を(θ₁、θ₂)、(θ₁ + 45°、θ₂)、(θ₁、θ₂ + 45°)、(θ₁
+ 45°、θ₂ + 45°)に順次セットする。
‐変調行列および分析行列の条件数s(W)およびs(A)の同時の適正化においては、方位角θ’_jはθ_jに等しく(j =1、2)、位相遅れδ’_jは、-δ_jに等しい(j =1、2)。(2πを法として)。
‐上記位相遅れ(δ₁、δ₂)は、δ₁
= 80°± 15°およびδ₂
= 160°± 15°によって示され、一方、上記方位角(θ₁、θ₂)は、θ₁ = 67°± 10°およびθ₂ = 160°± 40°によって示される。これらの値と許容度によれば、ここでも、条件数s(A)およびs(W)は、最高値(

に等しい)と0.3の間にある。
‐分光分析用途においては、即ち、可変波長での操作においては、上記位相遅れ(δ₁、δ₂)の値がネマチック液晶に関しては電気的に制御できないので、条件数s(W)およびs(A)を、線形偏光子と2つのFLCのみしか含まないPSG(または、PSD)においては、可視物全体に亘って0.3よりも高く保つことができない。しかしながら、強誘電性液晶類の典型的な複屈折分散により、現在入手可能なFLC類がカバーするスペクトル全体(典型的に、420〜800 nm)における > 0.3の条件数s(W)およびs(A)のそのような広帯域最適化は、本装置に、もう1つの複屈折固定素子(遅延板)を加えることによって達成される。そのような最適化の例を、2つのFLC間に挿入した石英プレートによって、以下に説明する。その場合、広帯域強誘電系PSGは、下記を含む：
‐方位角θ = 0にセットした線形偏光子、
‐方位角θ₁ = -10°± 5°にセットした、510 nmで位相遅れδ₁
= 90°± 5°を有する第1の強誘電性液晶、
‐方位角θ_Q = 5°± 5°にセットした、633 nmで位相遅れδ_Q
= 90°± 5°を与える石英プレート、
‐方位角θ₂ = 71°± 10°にセットした、510 nmで位相遅れδ₂
= 180°± 15°を有する第2の強誘電性液晶。
この偏光分析装置は、PSDの分析器の後に置き且つ多点検出器(典型的には、CCD)を備えた分光分析器と最も好都合に結合し、偏光分析を、現在入手可能なFLC素子によって形成され且つ将来新しいFLC材料によって拡大される可能性のあるスペクトル範囲全体において同時に実施可能にする。

これまでに説明した両実施態様は、例示目的でのみ、提示するものであり、本発明の範囲を不当に制限するために使用すべきでない。例えば、本発明の偏光分析装置は、上記PSGおよびPSD内でのNCL類またはFLC類の使用に制限されることはなく、強誘電性およびネマチック液晶を組合せた種々の装置も、上記PSGおよびPSDの条件数の同時最適化において設計し得る。
・上記偏光分析装置は、偏光解析器である。
・上記偏光分析装置は、ミュラー行列の16の係数によって示されるサンプルを分析するためのミュラー偏光分析装置である。
・励起領域により発出させた光ビームは、ネマチック液晶類においては400〜1500 nm、現在入手可能な強誘電性液晶類においては420〜800 nmのスペクトル範囲にある。このスペクトル範囲は、本発明の範囲において説明した種々の実施態様において、新規なLC材料により、UVにさらにはIR中に拡大する可能性がある。
・励起領域は、上記PSGの偏光子の前に位置させたモノクロメーターを含む。
・上記検出手段は、上記プロセッシング装置と偏光分析画像形成に対して適応させた単一検出器または多点感光性検出器のいずれかを含む。
・上記多点感光性検出器は、電荷結合検出器(CCD)である。
分光分析用途においては、上記検出手段は、スペクトル範囲全体に亘って偏光分析を同時に達成するための、上記PSDの分析器の後に置き且つ好ましくはCCDと結合させた分光分析計を含み得る。

上記の装置は、透過および反射方式の双方において使用し得る。
また、本発明は、
・少なくとも1個の参照サンプルを、偏光子を含む偏光状態発生器(PSG)によって発出させた偏光入射光ビームで照射すること、上記PSGが光ビームの偏光を変調させること；
・上記サンプルが測定ビームを透過または反射させること；
・上記測定ビームを、分析器および検出手段を含む偏光状態検出器(PSD)を含む分析領域によって検出すること；および、
・上記検出手段により発生させた電気信号をプロセッシング装置によって処理すること；
からなる少なくとも1個の参照サンプルを測定すること含む偏光分析装置の較正方法にも関する。
本発明によれば、
・上記PSGが上記偏光子の後に位置させた第1および第2の液晶素子LC_j (j = 1、2)を含み、上記各LC_j素子がその通常軸と異常軸間で位相遅れδ_jを有し、上記異常軸が上記線形偏光子により形成された偏光方向に対して角θ_jをなして、上記各LC_j素子がネマチックLCである場合には、各LC_j素子の位相遅れδ_jを上記θ_j角の固定値に対して変化させることにより、或いは上記各LC_j素子が強誘電性LCである場合には、上記方位角θ_jを切替えることにより、前記入射光ビームの偏光を変調させるようにし、上記PSGは単数ではない変調行列(W)を有する；
・上記PSDが上記分析器の前に位置させた第3および第4の液晶素子LC’_j (j = 1、2)を含み、上記各LC’_j素子は上記PSGの各LC_j素子と同じであるが、逆の順序に位置させて、上記各LC’_j素子がネマチックLCである場合には、各LC’_j素子の位相遅れδ’_jを上記θ’_j角の固定値に対して変化させることにより、或いは上記各LC’_j素子が強誘電性LCである場合には、方位角θ’_jを固定δ’_jに対して切替えることにより、上記分析領域において単数ではない検出行列(A)を発生させるように、且つ、与えられた位相遅れセット(δ_j、δ_j) (j = 1、2)においてまたは与えられた方位角(θ_j、θ_j)において、測定量(Dn)を発生させるように、且つ、上記プロセッシング装置が生データ行列 B = AMW ((M)は、サンプルのミュラー行列である)を発生させるようにする。

上記プロセッシング装置は、n = 16のそのような測定および適切なデータ処理の後に、下記を発生させる：
‐単純化(偏光解析)操作方式においては：古典的な偏光解析角度(Ψ、Δ)、並びに、反射において測定した等方性非偏光解消性表面のような、DRに光学的に等価のサンプルを特性決定する全体的透過(または反射)係数τ。この測定手順は、上記サンプルのDRとしての説明の正当性を、上記装置に何ら移動部材を必要とすることなく、チェックすることを含むが、通常の偏光解析計においては、この正当性を、分析アームを90°まで回転させることによってしかチェックできない。
‐完全(ミュラー偏光分析)操作方式においては：16係数を有するあらゆるサンプルの完全ミュラー行列(M)。
即ち、上記較正方法は、下記を含む：
・単純化(偏光解析)操作方式において：
‐ダイクロイック遅延子(DR)を想定したサンプルの透過での偏光解析測定においては、既知の各パラメーターτ₀、Ψ₀およびΔ₀を有するミュラー行列(M₀)によって形成されたDRからなる参照サンプルの完全測定を行い、上記参照サンプルは空気中の伝搬であり、(M₀)が、その場合、単位行列(I₀)であり、上記測定によって参照生データ行列B₀ = AM₀Wを得る。
‐ダイクロイック遅延子(DR)を想定したサンプルの反射での偏光解析測定においては、既知の各パラメーター(τ₀、Ψ₀、Δ₀)を有するミュラー行列(M₀)によって形成されたDRからなる参照サンプルの完全測定を行い、上記参照サンプルが反射方式のシステム作動における金属ミラーまたは既知のサンプル(既知の厚さの酸化物で被覆したシリコン製のNISTサンプルのような)であり、上記の測定によって参照生データ行列B₀
= AM₀Wを得る。

a) 透過において作動するシステムの完全(ミュラー偏光分析)操作方式において：
‐各パラメーター(τ_p、Ψ_p、Δ_p)によって形成されたおおよそ既知のミュラー行列(M_p)を有するダイクロイック遅延子を含む参照サンプル素子セット(p)を選択する、これらの素子の１つは空気中の伝搬を説明する単位行列(I₀)である；
‐参照サンプル(p)の各々において、方位角θ_pにセットした上記サンプルの完全測定を、入射光の偏光を変調させ、得られる偏光を分析することによって測定する、上記プロセッシング装置を使用して行列(AR(-θ_p)M_pR(θ_p)W)を構築する、この行列は、検出行列(A)；方位角θ_pにセットし、R(θ)、即ち、z軸の周りの角θまでの回転を説明する行列を有する上記素子pのミュラー行列(R(-θ_p)M_pR(θ_p))；および変調行列(W)との積である；
‐各参照サンプルpにおいて、積(AI₀W)^-1(AR(-θ_p)M_pR(θ_p)W)を算出して、実験行列(C_p)を得る、そして、M_pを、即ち、より正確には、角θ_pに依存しないその各パラメーターτ_p、Ψ_pおよびΔ_pの値を、M_pの固有値に等しいC_pの固有値から決定する、このことは、較正中自体において、現場での各サンプルの極めて正確な特性決定を可能にする；
‐下記の等式に等しい行列(K_tot(θ_p))を構築する：

（式中、行列H_p(θ_p)は、H_p(θ_p)[X] = R(-θ_p)M_pR(θ_p)X-XC_pとして定義し、(X)は任意の4×4実行列である）；
‐(K_tot(θ_p))行列の固有値λ_i (i = 1〜16)を決定してK_tot(W) = 0を示す変調行列(W)を抽出する、上記p参照サンプルを、１つおよび１つのみのλ_i固有値が、K_tot(θ_p)の算出において使用する角(θ_p)を較正測定中にその現実の値に等しいようにセットしたときに消去し、一方、値の低い順序でソートされる他の固有値λ_jがZ = λ₁₅/λ₁
< 1を示し、比Zを最大化するように選択する；
‐このことは、変調行列W(全ての角θ_pと一緒に)を、下記の行列等式のセットの特異な解答として決定することと等価である：
M_p(θ_p)X-XC_p (8)
‐検出行列(A)を、積(AI₀W)(W^-1)を構築することによって決定する。

種々の実施態様によれば、本発明は、個々のまたはすべての技術的に可能な組合せで考慮した下記の特徴にも関する。
・参照サンプルセットは、下記を含む：
‐θ₁ = 0°配向にセットした線形偏光子、
‐θ₂ = 90°± 5°配向にセットした線形偏光子、
‐θ₃ = 30°± 5°にセットした位相遅れδ = 110°± 30°を有する遅延板。
・分光分析用途においては、上記遅延板は、無彩色4分の1波長板である。
b) 反射において作動するシステムの完全(ミュラー偏光分析)操作方式において：
‐ミュラー行列M_poiにより形成された線形偏光子と、第1のDR1および第2のDR2ダイクロイック遅延子を含む参照サンプルセットを選択する。上記DRiは、それぞれ、i = (1、2)でありおおよそ既知の各パラメーター値τ_i、Ψ_i、Δ_iを有するミュラー行列(M_i)を有する。
‐下記の順序の各素子により、入射光の偏光を変調させ、得られる偏光を分析することによって測定する。方位角(θ = 0)の起源を入射面において採る：
・測定行列 B₁ = AM₁Wを与える、θ= 0にセットしたDR₁単独、
・測定行列 B₂ = AM₂Wを与える、θ= 0にセットしたDR₂単独、
・測定行列 B_p1 = AM₁R(-θ₁)M_poiR(θ₁)W
(式中、R(θ)は、z軸の周りの角θまでの回転を説明する行列である)を与える、θ= 0にセットし、方位角θ₁にセットした偏光子より前のDR₁、
・測定行列 B_p2 = AR(-θ₂)M_poiR(θ₂)M₁Wを与える、θ= 0にセットし、方位角θ₂にセットした上記偏光子の後のDR₁；
‐積 C₁ = B₂ ^-1B₁およびC₂ = B₁B₂-¹を算出し、次いで、行列N₁ = M₂ ^-1M₁およびN₂ = M₁M₂-¹をC₁およびC₂の固有値と同じであるその固有値により算出する。
N₁およびN₂は、θ= 0での定義によって配向されるDRのミュラー行列の形を現実に有する。

‐積C_p1 = B₂ ^-1B_p1 = W^-1N₁R(-θ₁)M_poiR(θ₁)WおよびC_p2 = B_p2B₂-¹ = AR(-θ₂)M_poiR(θ₂)N₂A^-1を算出する。
‐16×16実行列K₁(θ₁)を、K₁(θ₁)
= H₁ ^TH₁ + H_p1(θ₁)^TH_p1(θ₁)
(式中、任意の4×4実行列Xにおいて、H₁[X]およびH_p1(θ₁)[X]は、H₁[X] = N₁X-XC₁およびH_p1(θ₁)[X] = N₁M_poi(θ₁)X-XC_p1として定義する)として構築する。
‐変調行列Wおよび方位角θ₁を、K₁(θ₁)が1個の消去性固有値を有し且つWがこの消去性固有値に関連するベクトルであることを条件として決定する。
‐16×16実行列K₂(θ₂)を、K₂(θ₂)
= H₂ ^TH₂ + H_p2(θ₂)^TH_p2(θ₂)
(式中、任意の4×4実行列Xにおいて、H₂[X]およびH_p2(θ₂)[X]は、H₂[X] = C₂X-XN₂およびH_p2(θ₂)[X] = C_p2X-XM_poi(θ₂)N₂として定義する)として構築する。
‐分析行列Aおよび方位角θ₂を、K₂(θ₂)が1個の消去性固有値を有し且つAがこの消去性固有値に関連するベクトルであることを条件として決定する。
‐参照サンプルを、下記の基準に従って選択する：
・16×16の実在対称行列K₁(θ₁)およびK₂(θ₂)が、上記サンプルの評価に使用する角θ₁およびθ₂が上記較正測定中に上記偏光子の方位角に等しい場合および場合のみに、1つの消去性固有値のみを有すること、
・次に固有値ができる限り大きいこと、即ち、より正確には、K₁およびK₂の最大(λ₁)固有値に対する最小非消去性固有値(λ₁₅)の比Z =λ₁₅/λ₁ができる限り大きいこと。

種々の実施態様によれば、本発明は、個々のまたはすべての技術的に可能な組合せで考慮した下記の特徴にも関する。
・参照サンプルセットは、
‐θ₁ = 45°± 5°にセットした線形偏光子；
‐θ₂ = -45°± 5°にセットした線形偏光子；および、
‐共に入射面に対してθ = 0で配向し、積M₂ ^-1M₁およびM₂ ^-1M₁がΨ = 45°± 30°およびΔ = 90°± 10°を有するDRのミュラー行列であるようなミュラー行列M₁およびM₂を有する第1のDR₁および第2のDR₂ダイクロイック遅延子と等価である1対のサンプル。
・分光分析用途においては、上記参照サンプルは、金属ミラーを含む。
・分光測定応用においては、上記参照サンプルは、金属ミラーの前または後に置いた入射面内の1つの軸によって配向させた無彩色4分の1波長板を含む。
また、本発明は、適切な装置較正後に下記を与える2つの測定方法にも関する：
・偏光解析方式における、ダイクロイック遅延子(DR)を想定したサンプルの各パラメーター(τ、Ψ、Δ)；
・完全偏光分析方式における、任意のサンプルのミュラー行列(M)。
両測定方法は、すべての場合において、下記を含む：
・偏光方向(i)に沿って線形に偏光させた入射光ビームを発出させること；
・入射ビームの偏光を変調させること；
・変調させた入射ビームをサンプルに送り、測定ビームを返送させること；
・測定ビームを、偏光分析領域を通して集めること；
・偏光分析領域の後の測定ビームを検出し、生データ行列 B = AMMを構成する電気信号を処理すること；
・上記電気信号をプロセッシング装置に伝送すること。

本発明によれば、
・上記入射ビームの偏光を、2つの液晶素子LC_j (j = 1,2)により、該液晶(LC)が強誘電性LC (FLC)を含む場合の線形偏光子の偏光方向(i)に対する異常軸の角度方向θ_jまたは該LCがネマチックLC (NLC)を含む場合の固定配向での位相遅れδ_jのいずれかを変化させることによって変調させること；
・測定量(D_n)を、2つの液晶素子LC’_j (j = 1,2)を含む分析領域により、該LCがNLCである場合にはθ’_j角の固定値に対して各素子の位相遅れδ’_jを、或いは該LCがFLCである場合には位相遅れδ’_j (j = 1、2)の固定値に対して方位角θ’_jの値を変化させることによって発生させること。
上記生データBは、その後、下記のようにして加工する：
・偏光解析方式において：
‐行列C = B₀ ^-1B = W^-1M₀ ^-1MWを算出する(B₀ = AM₀W は、較正サンプルにおいて得た生データ行列である)。Cの固有値はM₀ ^-1Mの固有値と同じであり、DRのミュラー行列と同じ形を有する。結果として、これら固有値の２つ(λ_R1とλ_R2)は真に正であり、他の2つ(λ_C1とλ_C2)は複合共役体である。
‐試験したサンプルの各偏光解析パラメーター(τ、Ψ、Δ)を、下記の等式：

を使用して、これらの固有値および参照サンプルの既知のパラメーターτ₀、Ψ₀およびΔ₀から演繹する。
‐下記の関係式：

により、DRとしてのサンプルの説明の正当性をチェックする。上記関係式は、等式(3)から直接理解し得るように、DRとして説明する任意のミュラー行列の固有値にしなければならない。
・完全偏光分析方式において：
‐あらゆるサンプルのミュラー行列Mを、M = A^-1BW^-1としての生データ行列Bから算出する。

本発明の説明を容易にするため、添付図を準備した。これらの図面は、単に説明のために準備されたものであり、本発明の範囲を制限するために使用されるものではない。

図１は、本発明の実施態様に従った偏光分析システムを示す。上記偏光分析システムは、光ビーム２を発する励起領域１および分析領域３を備えている。
上記励起領域１は、上記光ビーム２を通す偏光状態発生器４（ＰＳＧ）を備えている。この偏光状態発生器４は、光ビーム２を偏光方向（ｉ）に沿って線形に偏光させる偏光子５を備えている。
第一光学手段６は、サンプル７における上記光ビーム２のジオメトリーを規定する。
上記分析領域３は、分析器９、および上記光ビーム２を検出するための検出手段１０を有する偏光状態検出器８（ＰＳＤ）を備えている。

特定の実施態様においては、上記検出手段１０は、プロッセッシング ユニット１１に伝送するための電気信号を生ずる多点光感応検出器を備えている。上記検出手段１０は、偏光像に適合しており、上記多点光感応検出器は、電荷結合素子（ＣＣＤ）が有利である。

上記偏光分析システムは、同様に、モノクロメーターを備えていても良く、このモノクロメーターは、第１実施態様では、上記偏光状態発生器４に入射する前の光ビーム２を発する光源１２内に配置されている。第２実施態様では、このモノクロメーターは、上記光ビーム２が上記偏光状態検出器８から出た後の検出手段１０内に配置されている。

本発明によれば、本偏光分析システムの偏光状態発生器４は、複屈折軸を持つ第１と第２の液晶素子１３を備えており、これらの液晶素子１３は上記偏光子５の後に配置されている。上記偏光状態検出器８はまた、複屈折軸を持つ第１と第２の液晶素子１４を備えており、これらの液晶素子１４は上記分析器９の前に配置されている。
本偏光分析システムはまた、上記液晶素子１３、１４を制御する制御手段を備えている。

本発明は、１６の係数のミュラー行列によって提示されたサンプルを分析するミュラー偏光分析システムである。上記偏光状態発生器（ＰＳＧ）４と偏光状態検出器（ＰＳＤ）８は、それぞれネマチック液晶（ＮＬＣ）または強誘電性液晶（ＦＬＣ）であってよい第１及び第２液晶素子１３、１４ＬＣ_ｊ（ｊ＝１，２）を備えている。

ＮＬＣ（複数）が使用される場合には、ＰＳＧ４の各ＮＬＣ_ｊ素子１３（それぞれＰＳＤ８の各ＮＬＣ_ｊ素子１４のそれぞれにおいて）は、偏光方向（ｉ）に対して固定角度θ_ｊ（θ’_ｊ）をなす異常軸、および電子的に制御される通常軸と異常軸間の可変の位相遅れδ_j (δ’_j)を有し、上記２つの液晶(ＮLC_j)素子14は、前記PSG４の２つのＮLC_j素子１３に対して上記PSD８内で逆の順序に位置している。

ＦＬＣ（複数）が使用される場合には、ＰＳＧ４の各ＦＬＣ_ｊ素子１３（それぞれＰＳＤ８の各ＦＬＣ_ｊ素子１４のそれぞれにおいて）は、通常軸と異常軸間の一定の位相遅れδ_j (δ’_j)を有し、そしてＦＬＣの異常軸と偏光方向（ｉ）の間の角度θ_ｊ（θ’_ｊ）は、電子制御装置により４５度隔てられた２つの値の間で切り換えることができる。上記２つの液晶(ＦLC_j)素子14は、前記PSG４の２つのＦLC_j素子１３に対して上記PSD８内で逆の順序に位置している。

各液晶素子（ＦＬＣまたはＮＬＣ）１３、１４における適切な電圧信号の制御手段の適用は、上記液晶素子１３、１４を通過する光ビームの偏光を変調することを可能にしている。
数学的表現においては、偏光状態発生器４の液晶素子ＬＣ_ｊ１３は、偏光状態発生器４の出口における光ビーム２のストークス ベクトル（Ｓ）が下記の式によって与えられるようにして、偏光の調整を行う。

ここで、Ｄ^δｊθｊは、LC_j素子（ｊ＝１，２）のミュラー行列である。位相遅れ（δ_１、δ_２）または角度（θ_１、θ_２）の４対のセットが、上記ＬＣ（複数）の制御手段によって連続的に規定され、従って、４つの線形で独立のストークス ベクトルが非偏光光源から作り出される。

好ましい実施態様においては、本発明による上記液晶（ＬＣ）素子１３は、ネマチック液晶セル（ＮＬＣ）である。この液晶セルは、偏光イメージングに特に適している。それは、それらの透過範囲が現在４００ｎｍから１５００ｎｍであるが、新規な液晶材料に広げることが可能だからである。
ＮＬＣ（複数）での好ましい実施態様では、方位角θ’_ｊ（ｊ＝１，２）は、θ_ｊ（ｊ＝１，２）に等しく、位相遅れδ’_ｊ（ｊ＝１，２）は、−δ_ｊ（ｊ＝１，２）に等しい（モジュール（ｍｏｄｕｌｏ）２π）。

そして好ましくは、位相遅れ（δ_１、δ_２）の対が順番に下記の値を採る：（Δ_１、Δ_１）、（Δ_１、Δ_２）、（Δ_２、Δ_１）、（Δ_１、Δ_１）。ここで、Δ_１、Δ_２は、それぞれ、式( 315°+ p 90°)および(Δ₁ = 135°+ p 90°)（ここで、ｐは両方の式で同じ整数である）を満たし、方位角θ₁およびθ₂は、それぞれ、式(ε27°+
q 90°)および(72°+ r 90°)を満たし、ここで、ε= ±1は両等式において同じ値であり、qおよびrは、任意の整数であり、方位角θ_ｉ位相遅れδ_ｉはそれぞれ±１０°、±２０°の許容度を有する。この実施態様は、コンディション番号 ｓ（Ｗ）およびｓ（Ａ）を同時に最適化することを可能にする。ＡおよびＷの両行列は、唯一のものではない。

ＬＣ要素１３，１４はまた、強誘電性液晶変調機や他の適切な液晶光変調装置とすることもできる。
ＦＬＣ（複数）での好ましい実施態様においては、ＦＬＣの異常軸は、ＰＳＧ４の入射偏光子５（ＰＳＤの出射分析器９）の方向に対して一対の方位角（θ_１，θ_２）（θ’_１，θ’_２）をなし、そして、適切な電子制御装置によって、これらの角度は、順次、(θ₁、θ₂)、(θ₁ + 45°、θ₂)、(θ₁、θ₂
+ 45°)、(θ₁ + 45°、θ₂ + 45°)にセットされる。方位角θ’_ｊは、変調分析行列のコンディション番号ｓ（Ｗ）およびｓ（Ａ）の同時適正化のために、θ_ｊ（ｊ＝１，２）に等しく、位相遅れδ’_ｊは、−δ_ｊ（ｊ＝１，２）に等しい（モジュール（ｍｏｄｕｌｏ）２π）。位相遅れδ_ｉは、δ_１＝８０°±１５°、δ_２＝１６０°±１５°で与えられ、一方、方位角θ_ｉは、θ_１＝６７°±１０°、θ_２＝１６０°±４０°で与えられる。

位相遅れ（δ_１、δ_２）の値が、ネマチック液晶に関して電気的に制御不可能であるので、ＦＬＣ（複数）での分光学適用（すなわち、可変波長での動作）のためには、２つのＦＬＣ要素の間に複屈折板を挿入することが好ましい。これにより、現在４２０ｎｍから８００ｎｍであるＦＬＣ（複数）の全透過領域における全体の最適化を導くことが出きるようになるとともに、新規材料に広げることが出きるようになる。

ＦＬＣ複屈折の波長分散の典型的な値では、位相遅れ（δ_１、δ_２）は、スペクトルのグリーン部分において（９０°、１８０°）に等しく選択することが有利である。一方、複屈折板は、スペクトルの赤の部分（６３３ｎｍ）におけるゼロオーダーの１／４波長板として選択することができる。上記板は石英製とすることが出きる。従って、分光器に適用のための特定の実施態様では、複屈折板は石英プレートであり、ＰＳＧ４は、
‐方位角θ = 0にセットした線形偏光子、
‐方位角θ₁
= -10°± 5°にセットした、510 nmで位相遅れδ₁ = 90°± 5°を有する第1の強誘電性液晶、
‐方位角θ_Q = 5°± 5°にセットした、633 nmで位相遅れδQ = 90°± 5°を与える石英プレート、
‐方位角θ₂
= 71°± 10°にセットした、510 nmで位相遅れδ₂ = 180°± 15°を有する第2の強誘電性液晶、
を備えている。

本発明はまた、スムースな界面を持つ等方性層（複数）のための偏光分析法の特別なケースである従来の分光解析法に関する。

図２は、特別な実施態様を示し、この実施態様において、強誘電性液晶（ＦＬＣ（複数））に基づく分光偏光解析システムは、光ビーム２を発する励起領域１，サンプル ホルダー１５および分析領域３を備えている。
上記励起領域１は、上記光ビーム２を通す偏光状態発生器４（ＰＳＧ）を備えている。この偏光状態発生器４は、光ビーム２を偏光方向（ｉ）に沿って線形に偏光させる偏光子５を備えている。第一光学手段６は、上記光ビーム２をサンプル７に焦点させる。

光ビーム２のサンプル面への入射角は、表面７の垂線に対しての収斂光ビームがサンプル面に入射する角度として規定される。例えば、光ビーム２がサンプル面に対して垂直に入射する場合には、入射角は０°である。光ビーム２の入射角は、有利に変更可能である。収斂ビームの目的は、サンプル７上に小さなスポットを得ることにある。すなわち、ｍｍ^２の数十分の１より下の好ましいジメンションの小さなスポットを得ることにある。このスポットは、サンプル面を位置付けるのに充分な横方向分析を提供する。励起領域１によって発せられた光ビーム２は、現在４２０ｎｍから８００ｎｍであるＦＬＣの透過スペクトル領域（新規なＦＬＣ材料により更に広げられるようになる）にある。

光ビーム２はサンプル面で反射して分析領域３を通過する。更に通常のケースでは、光ビーム２は、サンプル面で散乱して分析領域３を通過する。分析領域３は、入射光学（コリメート）システム１６、分析器９および光ビーム２を検出する検出手段１０を持つ偏光状態検出器８（ＰＳＤ）を備えている。検出手段１０は、典型的には電気信号を発するＣＣＤ（電荷結合素子）アレイである数個の光検出器に接続された分光計を典型的に備えている。プロッセッシング ユニット１１は、上記電気信号を受信する。

本発明によれば、本偏光分析システムの偏光状態発生器４は、複屈折軸を持ち、上記偏光子５の後に配置されている第１と第２の強誘電性液晶素子１３、２つの液晶素子１３の間の固定遅延板１７を備えている。上記偏光状態検出器８はまた、複屈折軸を持ち、上記分析器９の前に配置されている第１と第２の強誘電性液晶素子１４、および２つのＦＬＣの間にセットされた固定遅延板１８を備えている。
本偏光分析システムはまた、上記液晶素子１３、１４を制御する制御手段を備えている。
本発明は、ＣＣＤカメラによる偏光イメージングのために適用することも有効である。

本発明による偏光分析システムおよび偏光分析測定法は、種々の機器の目的で実現でき、以下の実施例は、得られた成果の品質を実証するものである。
図３および図４は、６３３ｎｍの伝達において目盛りを付けられ、作動されたネマチック液晶に基づく偏光分析システムによって得られた結果を示す。テストサンプルは、Ψニヤリーイコール４５°であり、補償ミクロメトリック スクリューのセッティングの線形ファンクションが位相遅れΔであるダイクロイック遅延器（ＤＲ）と考えることができる高品質バビネット−ソールイル補償器である。補償ミュラー行列の１６の要素は、このスクリューの異なったセッティングのために測定された。

対角線ブロック要素のための実験値は、補償位相遅れΔを制御するマイクロメトリックのスクリューのスクリューセッティング（ｍｍ）に対するものとして図３ａに示されている。この値は、Ψ＝４５°のための式（２）から予測される振る舞いに極めて近く追従するものである。図３ｂには、スクリュー セッティングの関数としての、下位（ｌｏｗｅｒ）対角線ブロック要素の値から減算したものである位相の散逸Δが示されている。完全な線形フィットからの常識的な逸脱は０．１３°であり、λ／２７００に等価であり、これは、補償器の製造者によって指定された精密度より更に良好である。従って、この偏光分析技術の性能が確認できる。

図４は、マイクロメトリック・スクリューのセッティング（ｍｍ）の関数としてのミュラー行列の非対角線ブロック要素のために得られた結果を示している。我々は、これらの要素の消滅についての予測を取り消す。図４ａに示されたこれらの要素のいくつかは、補償器の配向とは無関係であり、それらは、絶対値において、常に５×１０^−３以下に見いだされる。他の一つ（図４ｂ）については、この絶対値は、１．５×１０^−２に達している。後者の値は、補償機自身内の構成部品の不完全な位置合わせによるものであると考えられる。

図１は、本発明に従って伝送が行われる偏光分析システムの模式図である。 図２は、本発明に従って反射が行われる分光偏光解析システムの模式図である。 図３において、図３ａは、補償機位相遅れΔを制御するマイクロメトリック・スクリューのセッティングｘ（ｍｍ）の関数としての高品質バビネット−ソールイル（Babinet-soleil）補償器のミュラー行列の対角線ブロック要素の実験値を示し、また、図３ｂは、マイクロメトリック・スクリューのセッティングｘ（ｍｍ）（四角）と対応直線的回帰（実線）に対してのΔ（式（２）に従って、測定した行列要素から減算したもの）の値をプロットしたものを示した。 図４は、補償機位相遅れΔを制御するマイクロメトリック・スクリューのセッティングｘ（ｍｍ）に対しての同ミュラー行列の非対角線ブロック要素を示す。

符号の説明

１ 励起領域
２ 光ビーム
３分析領域
４ 偏光状態発生器
５ 偏光子
８ 偏光状態検出器
９ 分析器
１０ 検出手段

Claims (14)

1. ‐光ビームを発出する励起領域(1)であって、入射光ビーム(2)を偏光方向(i)に沿って線形に偏光させる偏光子(5)を持つ偏光状態発生器(4)を含む前記励起領域(1)、
   ‐分析器(9)と検出手段(10)を持つ偏光状態検出器(8)を含む分析領域(3)、および
   ‐プロセッシング装置(11)を含み；
   前記偏光状態発生器(4) および偏光状態検出器(8)が、各々、第1および第2の液晶素子(13、14)LC_j (j = 1,2)を含み、該第1および第2の液晶素子(13、14)は、それぞれ前記液晶素子(13)については、偏光方向(i)に対して角度θ_jをなす異常軸を有すると共に、通常軸と異常軸の間の位相遅れδ_jを有し、前記液晶素子(1４)については、偏光方向(i)に対して角度θ’_jをなす異常軸を有すると共に、通常軸と異常軸の間の位相遅れδ’_jを有し、そして、前記第1および第2の液晶素子(13、14)は、前記偏光状態発生器(4)の液晶素子（１３）LC_１、前記偏光状態発生器(4) の液晶素子（１３）LC_２、前記偏光状態検出器(8)の液晶素子（１４）LC’ _２、前記偏光状態検出器(8)の液晶素子（１４）LC’_１の順序で配置されており、さらには、前記方位角θ’_jはθ_jに等しく(j = 1、2)、前記位相遅れδ’_jは-δ_jに等しい(j = 1、2)、(2πを法として)；
   ことを特徴とするサンプル分析用の偏光分析装置。
2. 前記各液晶素子(13、14)LC_j (j = 1,2)がネマチック(NLC)液晶であり、前記偏光分析装置が、各NLCに対して前記位相遅れδ_jおよびδ’_jを変化させることによって偏光変調を可能にする電子制御装置を含む、請求項１記載の偏光分析装置。
3. 前記各液晶素子(13、14)LC_j (j = 1,2)が強誘電性(FLC)液晶であり、前記偏光分析装置が、各FLCに対して前記方位角θ_jおよびθ’_jを変化させることによって偏光変調を可能にする電子制御を含む、請求項１記載の偏光分析装置。
4. ‐対の位相遅れ(δ₁、δ₂)を、次の順序(Δ₁、Δ₁)、(Δ₁、Δ₂)、(Δ₂、Δ₁)、(Δ₂、Δ₂)で変化させ、Δ₁およびΔ₂は、それぞれ、式(Δ₁ = 315°+ p 90°)および(Δ_２ = 135°+ p 90°)を満たし、pは、両式において同じ整数であり、±20°の許容度を有し；
   ‐方位角θ₁およびθ₂は、それぞれ、式(θ₁ = ε27°+ q 90°)および(θ₂ = ε72°+ r 90°)を満たし、ε= ±1は両等式において同じ値であり、qおよびrは、任意の整数であり、±10°の許容度を有する；
   請求項１または２記載の偏光分析装置。
5. ‐前記各異常軸の方位角を、順次、(θ₁、θ₂)、(θ₁ + 45°、θ₂)、(θ₁、θ₂ + 45°)、(θ₁ + 45°、θ₂ + 45°)にセットし；
   ‐前記位相遅れ(δ₁、δ₂)がδ₁ = 80°± 15°およびδ₂ = 160°± 15°を満たし、一方、前記方位角(θ₁、θ₂)がθ₁ = 67°± 10°およびθ₂ = 160°± 40°によって示される；
   請求項１または３記載の偏光分析装置。
6. 前記偏光分析装置が一定範囲の波長に適し得、固定位相差板(17、18)を前記PSGおよびPSD双方の前記各2つのFCL間に設ける、請求項５記載の偏光分析装置。
7. 前記偏光分析装置を420 nm〜800 nmのスペクトル範囲に対して適正化し、前記遅延板が石英プレートであり、PSGが、
   ‐方位角θ = 0にセットした線形偏光子、
   ‐方位角θ₁ = -10°± 5°にセットした、510 nmで位相遅れδ₁ = 90°± 5°を有する第1の強誘電性液晶、
   ‐方位角θ_Q = 5°± 5°にセットした、633 nmで位相遅れδ_Q = 90°± 5°を与える石英プレート、
   ‐方位角θ₂ = 71°± 10°にセットした、510 nmで位相遅れδ₂ = 180°± 15°を有する第2の強誘電性液晶、
   を含む、請求項６記載の偏光分析装置。
8. 前記偏光分析装置が偏光解析器である、請求項１〜７のいずれか１項記載の偏光分析装置。
9. 前記偏光分析装置が、サンプル(7)をそのミュラー行列の16の係数を測定することによって分析するミュラー偏光分析装置である、請求項1〜７のいずれか１項記載の偏光分析装置。
10. 前記励起領域により発出された光ビーム(2)が、ネマチック液晶においては400〜1500 nm、強誘電性液晶においては420〜800 nmのスペクトル範囲にある、請求項１〜９のいずれか１項記載の偏光分析装置。
11. 前記励起領域(1)が、前記偏光状態発生器(4) (PSG)の前に位置したモノクロメーターを含む、請求項１〜１０のいずれか１項記載の偏光分析装置。
12. 前記検出手段(10)が、前記PSDの後に置いたモノクロメーターを含む、請求項１〜１０のいずれか１項記載の偏光分析装置。
13. 前記検出手段(10)が、前記プロセッシング装置(11)によって偏光分析画像形成に適応させた多点で光を検出する検出器を含む、請求項１〜１２のいずれか１項記載の偏光分析装置。
14. 前記多点感光性検出器が電荷結合検出器(CCD)である、請求項１３記載の偏光分析装置。
    

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