JP4488964B2

JP4488964B2 - プロセスの操業状態の制御方法及びコンピュータプログラム

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Publication number: JP4488964B2
Application number: JP2005187361A
Authority: JP
Inventors: 雅浩伊藤; 晴俊大貝; 眞六松崎; 健康内田; 憲一森; 影雄秋月
Original assignee: Waseda University; Nippon Steel Corp
Current assignee: Waseda University; Nippon Steel Corp
Priority date: 2005-06-27
Filing date: 2005-06-27
Publication date: 2010-06-23
Anticipated expiration: 2025-06-27
Also published as: JP2007004728A

Description

本発明は、製造業における高炉等の製造プラント（以下では単に「プラント」と記す）の製造プロセス（以下では単に「プロセス」と記す）において、時系列データベースの中から指定する時刻の操業状態と類似の過去の操業事例を検索し、当該検索結果からプロセスの将来状態を予測し、当該予測結果と過去の操作事例からプロセスの制御変数を目標値になるように制御する操作量を決定するプロセスの操業状態の制御方法及びコンピュータプログラムに関する。

従来、製造業における高炉等のプロセス操業において、操業不良又は操業異常が発生すると、人手により操業日誌等から過去の事例を探して、取るべき操業アクションを決定する行為が実施されていた。操業アクションの成功例、失敗例を問わず過去の操業知見を将来の操業改善に活用することは重要であるが、従来は蓄積された高炉等のプロセス操業状態の時系列データを十分に活用する手段がなく、操業者の記憶に頼るのが一般的であった。そのため、操業者の経験により意見の異なる操業アクションが選択される問題があった。

本発明が対象とするプロセスは、高炉等の複雑、非線形、かつ非定常なプロセスである。このようなプロセスを対象とする数学モデルは、プロセスによっては連立する数式群に定式化されているものがあるが、これらの数式群を連立させた形で数値計算を行い、プロセスの動的挙動（時間的推移、ダイナミクス）を現実的な計算時間内でシミュレーションするには、現時点での計算機能力では限界がある場合が多い。

そこで、事例ベース推論技術がいくつかの分野で利用されている。特許文献１では、過去の問題解決事例に基づいて現在の問題解決を行う事例ベース推論を適用する手法が開示されている。また、特許文献２では、事例ベース推論のための表形式のエディタを提案し、専門家の知識の体系化を支援する手法が開示されている。さらに、特許文献３では、浄水場プロセスの排水量予測システムを対象とし、また、特許文献４では、浄水場プロセスの濁度の予測、制御及び管理システムを対象として、複数の事例を一つ集約して代表事例から構成される事例ベースを構築し、プロセスの予測、制御及び管理を行う手法が開示されている。

特許文献１に開示された手法は、ルール型問題の解決事例の１次解をユーザに提示し、ユーザに確認を求め、１次解が失敗事例と判断されれば、以前の失敗回避事例をもとに不足している制約を推測し、新たな２次解の候補をユーザに提示する手法である。事前に蓄積された知識データベースだけでは解決事例を導けない場合は、専門家（ユーザ）の情報を入力・編集し、知識データベースに記憶させるとされている。この手法の場合、ユーザが解決すべきルール型問題に対して、システムが提示する解が成功であるか否か、またシステムだけで解決事例を提示できない場合、どのような知識ルールを知識データベースに追加すべきかどうかに関して、十分な知識を有する専門家であることが前提であり、どのようなユーザに対しても有効な手法か否かという観点から、汎用性、客観性に欠ける。システムの予測精度を維持するとすれば、知識の収集、事例ベースの構築やその更新に、ユーザが大きな労力を費やさざるを得ない。

特許文献２に開示された手法は、特許文献１と同様にルール型の事例ベース推論を基本とする手法である。計算機の専門知識を持たない現場の操業者が、自らのもつ専門知識をシステムに入力するのに際し、知識ルールを予め５つの種類に分類・体系化しておき、それぞれについて汎用的な表形式のエディタ画面を準備することにより、現場の操業者が知識ルールを入力することを容易かつ効率化し、事例ベース推論を用いたエキスパートシステムの開発効率、品質、保守性の向上を図る手法である。本手法も知識ルールの決定に基本的に人が介在するシステムであり、特許文献１と同様にどのような現場操業者に対しても有効な手法か否かという観点からは、汎用性及び客観性に欠ける。

特許文献３及び４に開示された手法は、浄水設備の配水量の予測、濁度の予測や制御を目的とし、事例ベース推論の知識ルール生成に相当する事例ベース生成に、入力変数が構成する入力空間を量子化してプロセスの履歴データを配置し、１つ以上の履歴データを有する単位入力空間ごとにその単位入力空間の履歴データを代表する事例を作成する手法である。本手法による知識ルールの生成には人の介在がなく、ユーザによる個人差の少ない汎用性及び客観性のある手法である。しかしながら、特許文献３及び４に開示された手法は、単位入力空間内の複数の履歴データを一つの代表する事例として集約してしまうため、本発明が対象とする高炉等の非線形プロセスのように、過去操業事例の類似事例検索結果から現在時刻の操業と類似な操業事例の時刻を特定し、操業日誌等と照らす等して現時刻で取るべき操業アクションを決定したい現場操業者にとって必要かつ重要な過去の類似事例の時刻情報が欠落してしまうという課題がある。

特許文献５に開示された手法は、特許文献３及び４に開示されたものと同様の視点から事例ベース推論の知識ルール生成に相当する事例ベース生成に入力変数が構成する入力空間を量子化してプロセスの履歴データを配置する手法であり、ユーザによる個人差の少ない汎用性及び客観性のある手法である。量子化入力空間に履歴データを配置する際、その履歴データの時刻及び／又は時系列データベースの格納番号と合わせて格納した検索用テーブルを採用することにより、１つ以上の履歴データを有する単位入力空間ごとにその単位入力空間の履歴データを一つの代表する事例に集約することを回避する手法である。その結果、特許文献５に開示された手法は、過去操業事例の類似事例検索結果から現在時刻の操業と類似な操業事例の時刻が特定可能で、操業日誌等と照らす等して現時刻で取るべき操業アクションを決定したい現場操業者にとって必要かつ重要な過去の類似事例の時刻情報が提示可能な手法である。しかしながら、特許文献５ではプロセスの状態類似事例検索方法と状態予測方法について開示されているが、プロセスの操業制御方法については言及されていないため、特許文献５で開示された手法を基盤として、どのようにプロセスの操業状態を制御するかという課題が解決できなかった。

特開平３−１３２８２６号公報特開平７−２７１５８８号公報特開２００１−２８８７８２号公報特開２００２−１１９９５６号公報特開２００４−３１０４９２号公報河口至商著、多変量解析入門Ｉ、森北出版（１９７３年）、P．３〜３３

本発明は、かかる事情に鑑みてなされたものであり、例えば鉄鋼業における製造プラントの製造プロセスにおいて、複雑、非線形かつ非定常な高炉等のプロセスの過去操業事例を、該時刻を特定した形で高速かつ高精度に検索し、該時刻における操業状態の推移情報から、プロセスの操業状態の制御を的確に実施可能とするオンライン制御手法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するための手段として、本発明によるプロセスの操業状態の制御方法について説明すれば、製造プロセス（プロセス）の操業状態の、複数の観測出力及び制御入力からなる複数のプロセス変数の値を一定時間毎に格納して時系列データベースを逐次作成し、該作成したデータベースを用いてプロセスの操業状態を制御する方法において、
離散化した時刻ｋにおける前記複数の観測出力のベクトル値をｙ（ｋ）、制御入力のベクトル値をｕ（ｋ）として、式（１）及び式（２）によりプロセスの出力ベクトルｙ ^k 及び入力ベクトルｘ ^k を演算し、
ｙ ^k ＝ｙ（ｋ＋ｐ）（１）
ｘ ^k ＝[ｙ（ｋ），ｙ（ｋ−１），…，ｙ（ｋ−ｎ _y ），
ｕ（ｋ−ｄ），ｕ（ｋ−ｄ−１），…，ｕ（ｋ−ｄ−ｎ _u ）｝（２）
ここで、ｎ _u ：整数値、ｎ _y ：整数値、ｐ：予測時間、ｄ：むだ時間
該出力ベクトルｙ ^k と入力ベクトルｘ ^k とからなるデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）を、時刻ｋの推移にともないデータ集合として前記時系列データベースに蓄積する工程と、
現在時刻から予め指定した過去時刻までの前記データ集合を前記時系列データベースから抽出し、該抽出したデータ集合に含まれるデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）それぞれの入力ベクトルｘ ^k の各要素を量子化し、該量子化値を時刻ｋ及び時刻ｋに対応する時系列データベースの格納番号の両方又は一方と合わせて検索用テーブルに格納する工程と、
制御の起点時刻Ａを要求点ｋ _q と設定し、制御を実現したい将来時刻Ｂを設定する手順と、該要求点ｋ _qにおけるデータセット（ｘ ^kq ，ｙ ^kq ）の入力ベクトルｘ ^kq の各要素を量子化した値で構成する量子化した入力ベクトルＸ ^kqを検索キーとする手順と、該検索キーを用いて、予め設定した類似度基準に従い、前記制御の起点時刻Ａを起点とした該検索キーと類似する量子化値を有する検索用テーブルに格納された入力ベクトルの時刻又は前記時系列データベースの格納番号を特定する手順と、該要求点ｋ _q を起点として前記制御を実現したい将来時刻Ｂまでのデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）を前記時系列データベースから取り出す手順と、からなる検索用テーブルを検索して、過去の操業類似事例を検索する工程と、
該取り出したデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）から、前記起点時刻Ａの制御入力の値と該起点時刻Ａから前記設定した制御を実現したい将来時刻Ｂの観測出力の値とを取り出し、前記制御の起点時刻Ａを起点とした前記指定した制御を実現したい将来時刻Ｂにおいて、前記観測出力の値が前記設定した目標値に近づく前記制御入力の値を決定する工程を有する点に特徴を有する。
本発明の他のプロセスの操業状態の制御方法は、製造プロセス（プロセス）の操業状態の、複数の観測出力及び制御入力からなる複数のプロセス変数の値を一定時間毎に格納して時系列データベースを逐次作成し、該作成したデータベースを用いてプロセスの操業状態を制御する方法において、離散化した時刻ｋにおける前記複数の観測出力のベクトル値をｙ（ｋ）、制御入力のベクトル値をｕ（ｋ）として、式（１）及び式（２）によりプロセスの出力ベクトルｙ ^k 及び入力ベクトルｘ ^k を演算し、
ｙ ^k ＝ｙ（ｋ＋ｐ）（１）
ｘ ^k ＝[ｙ（ｋ），ｙ（ｋ−１），…，ｙ（ｋ−ｎ _y ），
ｕ（ｋ−ｄ），ｕ（ｋ−ｄ−１），…，ｕ（ｋ−ｄ−ｎ _u ）｝（２）
ここで、ｎ _u ：整数値、ｎ _y ：整数値、ｐ：予測時間、ｄ：むだ時間
該出力ベクトルｙ ^k と入力ベクトルｘ ^k とからなるデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）を、時刻ｋの推移にともないデータ集合として前記時系列データベースに蓄積する工程と、
現在時刻から予め指定した過去時刻までの前記データ集合を前記時系列データベースから抽出し、該抽出したデータ集合に含まれるデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）それぞれの入力ベクトルｘ ^kを量子化し、該量子化値を時刻ｋ及び時刻ｋに対応する時系列データベースの格納番号の両方又は一方と合わせて検索用テーブルに格納する工程と、
制御の起点時刻Ａを要求点ｋ _q と設定し、制御を実現したい将来時刻Ｂを設定する手順と、該要求点ｋ _qにおけるデータセット（ｘ ^kq ，ｙ ^kq ）の入力ベクトルｘ ^kq の各要素を量子化した値で構成する量子化した入力ベクトルＸ ^kqを検索キーとする手順と、該検索キーを用いて、予め設定した類似度基準に従い、前記制御の起点時刻Ａを起点とした該検索キーと類似する量子化値を有する検索用テーブルに格納された入力ベクトルの時刻又は前記時系列データベースの格納番号を特定する手順と、該要求点ｋ _q を起点として前記制御を実現したい将来時刻Ｂまでのデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）を前記時系列データベースから取り出す手順と、からなる検索用テーブルを検索して、過去の操業類似事例を検索する工程と、
該要求点ｋ _q におけるデータセット（ｘ ^kq ，ｙ ^kq ）の制御入力ベクトルｕ ^kq の各要素を量子化した値で構成する量子化した制御入力ベクトルＵ ^kq を検索キーとし、該検索キーを用いて、予め設定した類似度基準に従い、前記要求点ｋ _q である制御の起点時刻Ａを起点とした該検索キーと類似する量子化した制御入力ベクトルＵ ^k を前記検索用テーブルで検索し、該類似する量子化した制御入力ベクトルＵ ^kの時刻又は前記時系列データベースの格納番号を前記検索用テーブルにより特定する工程と、
該特定した時刻又は前記時系列データベースの格納番号に基づき、前記データ集合より取り出したデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）から、前記起点時刻Ａの制御入力の値と該起点時刻Ａから前記設定した制御を実現したい将来時刻Ｂの観測出力の値とを取り出し、前記制御の起点時刻Ａを起点とした前記指定した制御を実現したい将来時刻Ｂにおいて、前記観測出力の値が前記設定した目標値に近づく前記制御入力の値を決定する工程を有する点に特徴を有する。

本発明によれば、物理現象が複雑で非線形性が強い高炉等の大量に蓄積される時系列データについて、プラントの設備設計上或いはプロセス操業において予め定格として定めた動作点（すなわち定格設計点）以外の幅広い動作範囲にわたりプロセスデータ（プロセス変数値）を時系列データベースにオンラインでシステマティックに蓄積することによって、過去の類似操業事例の検索に基づく操業状態の制御量の計算を逐次、オンラインで高速に実現する。そして、操業アクションの判断にあたって操業者やプロセス技術者に有益なガイダンス情報を提供し、プロセス操業の安定化に大きく寄与する。

以下に、本発明によるプロセスの操業状態の制御方法及びコンピュータプログラムを実施するための最良の形態について、高炉を例にして説明する。ここでは高炉を例に説明するが、以下の如く、本発明のプロセスの操業状態の制御方法等の詳細を一般的な数式等を用いて説明できることから、高炉以外のプロセスについても実施可能である。

図１は、本発明を実施するプロセスの操業状態の制御装置の構成を示すブロック図である。同図において、１は高炉設備であり、温度、圧力、ガス成分、位置等のプロセス変数を計測する各種のセンサが複数設置されている。

２は高炉設備１の計測・制御装置であり、高炉設備１に設置した前記各種センサで計測した各種のプロセス変数の時系列データを収集し、高炉の操業オペレータに提示し、必要に応じて操業オペレータの介在のもと高炉の制御操作を実施する。

３はプロセスの操業状態の制御装置である。計測・制御装置２を経由して計測した各種プロセス変数の時系列データが、一定時間毎に時系列データベース４に格納される。ここでは説明のため一定時間周期で格納されるものとするが、プロセス変数の種類によって時系列データベース４への格納周期が異なる場合は、短周期のプロセス変数に合わせて長周期のプロセス変数の値をホールドすることによって短周期のプロセス変数に変換して、以後、同様の取り扱いが可能であることは言うまでもない。

４は時系列データベース４であり、溶銑温度、微粉炭吹き込み量、ソリューションロスカーボン、熱流比、装入ピッチ、溶銑中Ｓｉ濃度、溶銑中Ｔｉ濃度、熱風温度、炉頂温度、熱負荷、炉頂ガスＣＯ濃度、出銑速度、ＰＣＲ（微粉炭比）、スラグ中Ａｌ ₂ Ｏ ₃量、スラグ中ＴｉＯ₂量の現在値又はこれらの時間遅れ変数から少なくとも一つ以上が選択されたプロセス変数の組が、当該時刻データ又は当該時系列データベースの格納番号と共に格納されている。

本発明のプロセスの操業状態の制御方法は、近年、計算機ハードウエアやデータベースシステム技術の発展に伴って大量データの蓄積と高速検索が可能になったことを背景とする新しい考え方の局所的なモデリング手法である。以後、本発明のプロセスの操業状態の制御方法の詳細を一般的に説明するため、時系列データベース４に格納されるプロセス変数を観測出力ベクトルｙ及び制御入力ベクトルｕ、当該時刻データｔと表記して説明する。当該時刻データｔを当該時系列データベース格納番号として表現しても一般性は失われない。したがって、以後、当該時刻データｔのみを用いて説明を実施する。

なお、明細書中の文では分けて示さないが、各式において、行列を大文字の太字書体で、ベクトルを小文字の太字書体で、スカラを小文字の斜字体で示す。

（基本的な考え方）
一般に、ある時刻において対象とするシステムから観測されるデータ、すなわちシステムの状態変数の一組（データセット）をシステムの相（又は位相）と呼び、システムがとりうる相の全体をシステムの相空間（Topological Space）と呼ぶ。このときシステムの相がｎ個の数値の組で表わせるとき、ｎをシステムの次元と呼び、ｎ次元システムの相空間はｎ次元ユークリッド空間Ｒⁿ又はその一部の領域Ｄである。ある時刻のシステムの相は、相空間Ｔ上の点である。このことを強調するために相のことを相点とも呼ぶ。また、一般に、システムに非線形性が存在すると、例え次数ｎが小さいシステムであってもシステムの時間的変動（動的挙動、ダイナミックス）は複雑な挙動を呈する。この場合、システムの相空間に観測データの時間遅れ座標軸を考慮すると、システムの時間的変動を顕在化でき、このような相空間Ｔを非線形システム論では再構成状態空間と呼ぶ。

本発明のプロセスの操業状態の制御方法は、プロセス変数の時間遅れ変数を考慮した前記相空間Ｔを検索用テーブルに採用する。

まず、過去の類似操業事例の探索方法と将来状態の予測方法について数式を用いた処理を図２のフローチャートを参照して説明する。対象とするプロセスは非線形で動的なシステムであり、時間的挙動が下式（１）の回帰式モデルで与えられると仮定する。

このとき、プロセスの入力ベクトルｘ^kと出力ベクトルｙ^kを下式（２）、下式（３）のように再定義すると、時刻ｔの推移に伴い入力ベクトルｘ^kと出力ベクトルｙ^kのデータセットが（ｘ¹，ｙ¹）、（ｘ²，ｙ²）、・・・の如く高炉設備１から大量に収集され、データ集合｛（ｘ^k，ｙ^k）｝（ｋ＝１、２、・・・）として図１の時系列データベース４に蓄積される。ここで、ｋは時刻ｔの離散化時間である（図２の処理１１０、処理１１１）。

過去の類似操業事例の探索方法と将来状態の予測方法は、プロセスの操業状態の過去類似事例探索や予測の必要が生じる都度、蓄積されているデータ集合｛（ｘ^k，ｙ^k）｝から非線形関数ｆを求めることに相当する。すなわち、過去類似事例探索や予測の必要が生じる都度、前記要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）を指定し（図２の処理１００）、要求点を量子化し（図２の処理１０１）、量子化した値を検索キーとして前記検索用テーブル上を検索し（図２の処理１０２〜処理１０７）、類似度基準に従い、要求点に類似した前記近傍データセット｛（ｘ^ki，ｙ^ki）｝（ｋ_i＜ｋ_q）が過去に観測されてデータ集合に存在すれば、前記要求点の時間的発展を記述する（すなわち予測する）非線形関数ｆ^kqは、過去の非線形関数ｆ^kiと似たものになるとする考え方である。

このとき、近傍データセットが複数存在すれば、これらのデータセットの出力ベクトルｙ^kiを補間する局所モデルを用い（図２の処理１０８）、システムの出力ベクトルｙ^kqを予測する（図２の処理１０９）。都度、局所モデルは廃棄され、観測データが新たに蓄積されてデータ集合｛（ｘ^k，ｙ^k）｝が更新されていくことで、対象プロセスの経時的な特性変化が反映される（図２の処理１１０、処理１１１）。

以後、過去の類似操業事例の探索方法と将来状態の予測方法の処理フローの詳細をあらためて図２のフローチャートを参照して説明する。

（プロセス変数値の量子化値を検索キーとする検索用テーブルの作成）
大量に蓄積されるデータセットをオンラインで高速に扱うことを実現するため、プロセス変数値を相空間Ｔ上の量子化された検索用テーブルに格納しておき、この検索用テーブル上で前記要求点の近傍データセットを量子単位で検索することによって検索の効率化と計算負荷の大幅な低減を図る。

図１の検索用テーブル作成手段５は、入力ベクトルｘ^kを量子化し、量子空間Ｘ^kを下式（４）で定義する（図２の処理１１０、処理１１１）。

ここで、Ｚ（・）は量子化演算子であり、入力ベクトルｘ^kの第ｌ番目の要素ｘ_l ^kに対し、予め設定しておく最大値ｘ_l__max及び最小値ｘ_l__minと量子化数ｎ_lを用いて、量子空間Ｘ^kの第１番目の要素ｎ_l ^kを下式（５）で計算する。round（・）は、小数点以下四捨五入して最も近い整数値に丸める関数である。このとき、小数点以下切り上げ、又は切り下げによって整数値に丸めても構わない。

また、式（５）は量子化数ｎ_lを用いた均等幅での量子化を例示したが、要素ｘ_l ^kの分散又は標準偏差の値に基づき、不等分割幅による量子化を用いても構わない。

図１の検索用テーブル作成手段５における量子化演算によって、量子空間Ｘ^kすなわち図１の検索用テーブル６が定義される。検索用テーブル６は、量子空間Ｘ^kが１次元では区間、２次元では平面、一般には相空間Ｔの次元数ｎに対応したｎ次の超直方体空間となる。

（検索用テーブル上の類似度基準）
図１の類似事例検索手段７は、要求点を量子化した値を検索キーとして前記検索用テーブルを検索し、類似度基準に従って要求点の近傍データセットを抽出し、過去のプロセスの操業状態の類似事例を検索する。ここで、量子空間Ｘ^kiとＸ^kjの類似度基準として、量子空間相互の無限大ノルムで定義する相似度ｓ(ｋ_l,ｋ_j)を下式（６）に例示する（図２の処理１０２）。また、相似度ｓ(ｋ_l,ｋ_j)には、他に、下式（７）に例示する量子空間ベクトルの差の絶対値の和を用いることも可能である。

なお、量子空間Ｘ^kiとＸ^kjの類似度基準として更に別の相似度の定義を用いてもかまわない。

（相似度を用いた要求点の近傍空間の定義）
要求点ｘ^kqが属する量子空間をＸ^kqとし、要求点ｘ^kqの近傍空間Ω_qを、下式（８）で定義する。ここで、Ｔは上述した相空間である。

（要求点の近傍空間を用いた過去の操業類似事例の検索）
図１の類似事例検索手段７における過去の操業類似事例の検索方法について説明する。ここで、相似度ｓは離散値である。類似事例検索手段７で要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）の過去の操業類似事例を検索するには、まず、近傍空間Ω_q内の要求点を含む同一量子空間（すなわち相似度ｓ＝０の量子空間）を参照し、｛（ｘ^ki，ｙ^ki）｝（ｋ_i＜ｋ_q）となるデータセットが存在するか否かをチェックする（図２の処理１０３、処理１０４）。

データセットが存在すれば検索を終了し（図２の処理１０５でＹｅｓ）、もしデータセットが存在しなければ（図２の処理１０５でＮｏ）、次に隣の量子空間（すなわち相似度ｓ＝１の量子空間）を参照し、再び、近傍空間Ω_q中で｛（ｘ^ki，ｙ^ki）｝（ｋ_i＜ｋ_q）となるデータセットが存在するか否かをチェックする（図２の処理１０４、処理１０５）。

ここで、データセットが存在すれば検索を終了し（図２の処理１０５でＹｅｓ）、もしデータセットが存在しなければ（図２の処理１０５でＮｏ）、更に隣の量子空間（すなわち相似度ｓ＝２の量子空間）を参照する・・・、という処理手順で検索用テーブル上の近傍空間Ω_qを単純かつ効率的に検索し、最終的にデータセットが存在する最小の相似度ｓで定義される近傍空間Ω_qに帰属するデータセット｛（ｘ^ki，ｙ^ki）｝（ｋ_i＜ｋ_q）を、要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）の過去の操業類似事例とする（図２の処理１０６、処理１０７）。

図３に、要求点ｘ^kqと要求点を含む量子空間Ｘ^kq、要求点ｘ^kqの近傍空間Ω_qと近傍空間Ω_qに帰属する要求点ｘ^kqの過去の操業類似事例｛（ｘ^ki，ｙ^ki）｝（ｋ_i＜ｋ_q）の関係を示す。なお、相空間Ｔは一般にｎ次の超直方体空間であるが、図３は説明のため２次元平面を用いている。図３は、要求点を含む同一量子空間（すなわち相似度ｓ＝０の量子空間）に近傍データセットが存在せず、隣の量子空間（すなわち相似度ｓ＝１の量子空間）に近傍データセットが６つ存在した例を示している。類似事例検索方法は、これら６つの近傍データセットの時刻又は時系列データベースの格納番号から、過去の操業類似事例を特定する。図３では、近傍空間Ω_qを定義する相似度ｓの最小値は１である。

（要求点の近傍空間を用いた将来状態予測）
図１の将来状態予測手段８における将来状態予測方法について、図２のフローチャートを参照して説明する。図１の将来状態予測手段８は、類似事例検索手段７で抽出した要求点ｘ^kqの近傍データセットの出力ベクトルｙ^ki（ｋ_i＜ｋ_q）を補間する局所モデルを用いて、出力ベクトルの推定値ｙ＾^kqの計算、すなわち将来状態の予測を実施する（図２の処理１０８）。下式（９）に重み付き線形平均法（ＬＷＡ）を、下式（１０）に重み付き局所回帰法（ＬＷＲ）を表わす。なお、本明細書において「ａ＾」という表記は、ａの上に＾を付した記号を表わすものとする。

このとき、ｙ＾^kqは要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）の出力ベクトルｙ^kqの推定値ベクトルであり、θ、θ＾は局所モデルのパラメータとその同定値である。ｗ_iは要求点の近傍データセットのうち第ｉ番目のデータに対応する重みであり、ｍは近傍空間Ω_qに属する近傍データセット、すなわち、要求点ｘ^kqの過去の操業類似事例｛（ｘ^ki，ｙ^ki）｝（ｋ_i＜ｋ_q）の数である。

ここで、式（９）、式（１０）で例示した局所モデルの重みｗ_iの特性として、要求点と近傍データセット間の距離ｄによって両者の距離が遠ければ０に近づき、逆に近ければ１に近づくような重み関数として、下式（１１）のGaussian関数、下式（１２）のTricube関数、下式（１３）の逆距離関数を例示する。なお、他の重み関数を用いても構わないことは言うまでもない。

（本発明のプロセスの操業状態の制御方法：その１）
図１の操業状態制御手段９における本発明によるプロセスの操業状態の制御方法の数式を用いた処理を図４のフローチャートを参照して説明する。また、第１の発明の処理フローを図１２に示し、以下に説明する第１の発明の数式を用いた処理フローとの対応を明示する。

図１の操業状態制御手段９は、将来状態予測手段８で前記局所モデルを用いて推定した要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）の出力ベクトルｙ^kqの推定値ベクトルｙ＾^kqが、予め設定する目標値ベクトルｙ^kq _refに近づくような要求点の入力ベクトルｘ^kqを構成する制御入力ベクトルｕ^kqを決定する。説明のため、式（１）において、プロセスの制御入力ベクトルｕ^k、状態ベクトルｘ^-k、出力ベクトルｙ^kを式（１４）、式（１５）、式（１６）のように再定義する。なお、本明細書において「ａ^-」という表記は、ａの上に^-を付した記号を表わすものとする。

このとき、式（１）は、下式（１７）となる。

ここで、ｕ^kは離散化時刻ｋにおけるプロセスの操業上の制御入力ベクトルであり、Ｆは非線形関数である（図４の処理２２０、図１２の処理４１０）。図１の検索用テーブル作成手段５で、プロセスの制御入力ベクトルｕ^k、状態ベクトルｘ^-kが各々構成する相空間を量子化し、量子空間Ｘ^-k及びＵ^kを下式（１８）、（１９）のように定義する。

ここで、Ｚ（・）は前記と同様の量子化演算子である。要求点を（ｘ^-kq，ｙ^-kq）とすれば、Ｕ^kは選択できる現在の時刻ｋの制御入力空間となり、このことを利用して量子化した制御入力空間Ｕ^kに対する目標値追従問題を考える（図４の処理２２１、図１２の処理４１１、処理４１２、処理４１３）。

すなわち、図１の操業状態制御手段９は、要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）に対し、局所モデルを用いて推定する出力ベクトルｙ^kqの推定値ベクトルｙ＾^kqが、予め設定する目標値ベクトルｙ^kq _refに近づくような制御入力ベクトルｕ^kqを下式（２０）をもとに決定する。

具体的な処理手順は、以下のとおりである。すなわち、予測の必要が生じる都度、前記要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）を指定し（図４の処理２００、図１２の処理４００〜処理４０２）、要求点を量子化して要求点ｘ^-kqを含む量子空間をＸ^-kqとし（図４の処理２０１、図１２の処理４０３）、量子化した値を検索キーとして前記検索用テーブル上を検索し、要求点ｘ^-kqの近傍空間Ω^- _qを、式（８）と同様にして、下式（２１）で定義する。ここで、Ｔは前記の相空間、ｓは前記と同様な相似度である（図４の処理２０２、図１２の処理４０４）。

操業状態制御手段９では、要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）における制御入力ベクトルｕ^kqの決定にあたって、まず、要求点を含む同一量子空間（すなわち相似度ｓ＝０の量子空間）を参照し、[（ｘ^-ki，ｙ^ki）]（ｋ_i＜ｋ_q）となるデータセットが存在するか否かをチェックする（図４の処理２０３〜処理２０５）。

データセットが存在すれば検索を終了し（図４の処理２０５でＹｅｓ）、もしデータセットが存在しなければ（図４の処理２０５でＮｏ）、次に隣の量子空間（すなわち相似度ｓ＝１の量子空間）を参照し、[（ｘ^-ki，ｙ^ki）]（ｋ_i＜ｋ_q）となるデータセットが存在するか否かをチェックする（図４の処理２０４、処理２０５）。

ここで、データセットが存在すれば検索を終了し（図４の処理２０５でＹｅｓ）、もしデータセットが存在しなければ（図４の処理２０５でＮｏ）、相似度ｓ←ｓ＋１とし、更に隣の量子空間（すなわち相似度ｓ＝２の量子空間）を参照する・・・、という処理手順で検索用テーブル上の近傍空間Ω^- _qを単純かつ効率的に検索し、最終的にデータセットが存在する最小の相似度ｓで定義される近傍空間Ω^- _qに帰属するｍ個のデータセット[（ｘ^-ki，ｙ^ki）]（ｋ_i＜ｋ_q）を要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）の過去の操業類似事例として抽出し（図４の処理２０６）、各操業類似事例の時刻ｋ_iにおける合計ｍ個の制御入力ベクトルｕ^ki（ｋ_i＜ｋ_q）を、要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）における制御入力ベクトルｕ^kqの候補とする（図４の処理２０７、図１２の処理４０５、処理４０６）。

図５に、要求点ｘ^-kqと要求点を含む量子空間Ｘ^-kq、要求点ｘ^-kqの近傍空間Ω^- _qと近傍空間Ω^- _qに帰属する要求点ｘ^-kqの過去の操業類似事例[（ｕ^ki，ｘ^-ki，ｙ^ki）]（ｋ_i＜ｋ_q）の関係を示す。なお、相空間Ｔは一般にｎ次の超直方体空間であるが、図５は説明のため２次元平面を用いている。

図５は、要求点を含む同一量子空間（すなわち相似度ｓ＝０の量子空間）に近傍データセットが存在せず、隣の量子空間（すなわち相似度ｓ＝１の量子空間）に近傍データセットが５つ存在した例を示している。本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その１）は、これら５つの近傍データセットの時刻又は時系列データベースの格納番号から、制御入力量を決定する。図５では、近傍空間Ω^- _qを定義する相似度ｓの最小値は１である。

次に、制御入力の異なるｍ個の要求点（ｕ^ki，ｘ^-kq，ｙ^kq）（ただし、ｋ_i＜ｋ_qかつｉ＝１、２、・・・、ｍ）を設定し、各要求点が帰属する量子化空間、すなわち、（Ｕ^ki，Ｘ^-kq）の各量子空間に帰属するデータセットの出力ベクトルｙ^kqi（ただし、ｉ＝１、２、・・・、ｍ）の推定値ｙ＾^kqiを、前記局所モデルで計算する（図４の処理２０８）。例えば、重み付き線形平均法（ＬＷＡ）を局所モデルに用いた場合、下式（２２）である。

ここで、ｙ^kqiは量子化空間（Ｕ^ki，Ｘ^-kq）に帰属するデータセットの出力であり、Ｍ_qiはその数である。そして、下式（２３）にしたがって、||ｙ^kq _ref−ｙ＾^kqi||を最小とするｋ_iのときの量子化空間Ｕ^kqi（ｋ_qi＜ｋ_q）を選択し（図４の処理２０９）、||ｙ^kq _ref−ｙ＾^kqi||≦||ｙ^kq-1 _ref−ｙ^kq-1||ならば（図４の処理２１０でＹｅｓ）、このときの量子化空間Ｕ^kqi（ｋ_qi＜ｋ_q）を制御入力空間Ｕ^kqiに決定する（図４の処理２１１）。

一方、||ｙ^kq _ref−ｙ＾^kqi||＞||ｙ^kq-1 _ref−ｙ^kq-1||ならば（図４の処理２１０でＮｏ）、最小相似度をｓ＝ｓ＋１として、式（２１）に戻り、要求点ｘ^-kqの近傍空間Ω^- _qを再度定義し（図４の処理２０６）、同様の処理手順（図４の処理２０７〜処理２１０）を繰り返して制御入力空間Ｕ^kqを決定する（図４の処理２１１）。

最後に決定した制御入力空間Ｕ^kqに帰属する制御入力ベクトルｕ^kqを、前記局所モデルで計算する（図４の処理２１２、図１２の処理４０７）。例えば、重み付き線形平均法（ＬＷＡ）を局所モデルに用いた場合、下式（２４）となる。ここで、ｕ^kqjは量子化制御入力空間Ｕ^kqに帰属するデータセットの制御入力であり、Ｎ_qはその数である。

なお、本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その１）では、都度、局所モデルは廃棄され、観測データが新たに蓄積されてデータ集合[（ｕ^-k，ｘ^-k，ｙ^k）]が更新されていくことで、対象プロセスの経時的な特性変化が反映される（図４の処理２２０、処理２２１、図１２の処理４１０〜処理４１３）。

（本発明のプロセスの操業状態の制御方法：その２）
さらに、図１の操業状態制御手段９で操作変数ｕ^kqを決定するもう一つの本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その２）の数式を用いた処理を図６のフローチャートを参照して説明する。また、第２の発明の処理フローを図１３に示し、以下に説明する第２の発明の数式を用いた処理フローとの対応を明示する。

この方法では、前記のプロセスの操業状態の制御方法（その１）における式（２０）に代えて、下式（２５）をもとに制御入力ベクトルｕ^kqを決定する。

具体的な処理手順は、以下のとおりである。すなわち、予測の必要が生じる都度、前記要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）を指定し（図６の処理３００、図１３の処理５００〜処理５０２）、要求点ｘ^-kqを量子化して要求点ｘ^-kq含む量子空間をＸ^-kqとし（図６の処理３０１、図１３の処理５０３）、量子化した値を検索キーとして前記検索用テーブル上を検索し、要求点ｘ^-kqの近傍空間Ω^- _qを、式（２１）と同様にして、下式（２６）で定義する。ここで、Ｔは前記の相空間、ｓは前記と同様な相似度である（図６の処理３０２、図１３の処理５０４）。

操業状態制御手段９で、要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）における制御入力ベクトルｕ^kqの決定にあたって、まず、要求点を含む同一量子空間（すなわち相似度ｓ＝０の量子空間）を参照し、[（ｘ^-ki，ｙ^ki）]（ｋ_i＜ｋ_q）となるデータセットが存在するか否かをチェックする（図６の処理３０３〜処理３０５）。

データセットが存在すれば検索を終了し（図６の処理３０５でＹｅｓ）、もしデータセットが存在しなければ（図６の処理３０５でＮｏ）、次に隣の量子空間（すなわち相似度ｓ＝１の量子空間）を参照し、[（ｘ^-ki，ｙ^ki）]（ｋ_i＜ｋ_q）となるデータセットが存在するか否かをチェックする（図６の処理３０４、処理３０５）。

ここで、データセットが存在すれば検索を終了し（図６の処理３０５でＹｅｓ）、もしデータセットが存在しなければ（図６の処理３０５でＮｏ）、相似度ｓ←ｓ＋１とし、更に隣の量子空間（すなわち相似度ｓ＝２の量子空間）を参照する・・・、という処理手順で検索用テーブル上の近傍空間Ω^- _qを単純かつ効率的に検索し、最終的にデータセットが存在する最小の相似度ｓで定義される近傍空間Ω￣_qに帰属するｍ個のデータセット[（ｘ^-ki，ｙ^ki）]（ｋ_i＜ｋ_q）を要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）の過去の操業類似事例として抽出し（図６の処理３０６）、各操業類似事例の時刻ｋ_iにおける合計ｍ個の制御入力ベクトルｕ^ki（ｋ_i＜ｋ_q）を、要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）における制御入力ベクトルｕ^kqの候補とし、前記局所モデルで制御入力ベクトルｕ^-kq計算する（図６の処理３０７、図１３の処理５０５、処理５０６）。例えば、重み付き線形平均法（ＬＷＡ）を局所モデルに用いた場合、下式（２７）となる。

次に、式（１９）を用いて、下式（２８）に表わすように、式（２７）の制御入力ベクトルｕ^-kqが帰属する量子化制御入力空間Ｕ^-kqを決定する（図６の処理３０８）。

このときの要求点ｘ^-kqと要求点を含む量子空間Ｘ^-kq、要求点ｘ^-kqの近傍空間Ω^- _q、近傍空間Ω^- _qに帰属する要求点ｘ^-kqの過去の操業類似事例[（ｕ^ki，ｘ^-ki，ｙ^ki）]（ｋ_i＜ｋ_q）の関係は、前記プロセスの操業状態の制御方法（その１）で示した図５と同じである。そして、前記量子空間Ｘ^kの場合と同様に量子化制御空間Ｕ^-kqの類似度基準を定義する。ここでは、下式（２９）に表わすように、量子空間相互の無限大ノルムで定義する相似度ｓ_u(ｋ_p，ｋ_q)を例示する（図６の処理３０９）。ここで、式（２７）の制御入力ベクトルｕ^-kqが帰属する量子化制御入力空間Ｕ^-kqの相似度ｓ_u(ｋ_q，ｋ_q)は、下式（３０）となる。

次に、式（２７）の制御入力ベクトルｕ^-kqが帰属する量子化制御入力空間Ｕ^-kqの近傍空間Ψ_qを、下式（３１）で定義する。ここで、Ｎ_uは、量子化制御入力空間範囲を設定する相似度の値である。初期値Ｎ_u＝０とし、上限値Ｎ_uLを設定する（図６の処理３１０、図１３の処理５０７）。

まず、類似度ｓ_u(ｋ_q，ｋ_p)＝ｌ（０≦ｌ≦Ｎ_u）に対しＵ_l ^kqが存在する場合、（Ｕ_l ^kq，Ｘ^-kq）の量子空間に帰属するデータセットの出力ベクトルｙ_l ^kqの推定値ｙ＾_l ^kqを、前記局所モデルで計算する（図６の処理３１１、図１３の処理５０８）。例えば、重み付き線形平均法(LWA)を局所モデルに用いた場合、下式（３２）となる。

ここで、ｙ_l ^kqiは量子化空間（Ｕ_l ^kq，Ｘ^-kq）に帰属するデータセットの出力であり、Ｍ_qlはその数である。そして、量子化制御入力空間Ｕ_l ^kq（０≦ｌ≦Ｎ_u）から、式（２５）にしたがって、||ｙ^kq _ref−ｙ＾_l ^kq||を最小とする量子化空間Ｕ_l ^kqを選択し（図６の処理３１２）、||ｙ^kq _ref−ｙ＾_l ^kq||≦||ｙ^kq-1 _ref−ｙ^kq-1||ならば（図６の処理３１３でＹｅｓ）、このときの量子化空間Ｕ_l ^kqを制御入力空間Ｕ^kqに決定する（図６の処理３１４）。

一方、||ｙ^kq _ref−ｙ＾_l ^kq||＞||ｙ^kq-1 _ref−ｙ^kq-1||ならば（図６の処理３１３でＮｏ）、量子化制御入力空間範囲設定値Ｎ_u＝Ｎ_u＋１として、式（３１）に戻り、制御入力空間Ｕ^-kqの近傍空間Ψ_qを再度定義し（図６の処理３１０）、同様の処理手順（図６の処理３１１〜処理３１３）をＮ_uL＝Ｎ_uとなるまで繰り返して制御入力空間Ｕ^kqを決定する（図６の処理３１４）。

このときの入力点ｕ^-kqと入力点を含む量子空間Ｕ^-kq、入力点ｕ^-kqの近傍空間Ψ_qと近傍空間Ψ_qに帰属する入力点ｕ^-kqの過去の近傍入力データセット[（ｌ，ｕ^ki）]（ｋ_i＜ｋ_q、０≦ｌ≦Ｎ_u）の関係を図７に示す。なお、図７は説明のため２次元平面を用いている。

最後に決定した制御入力空間Ｕ^kqに帰属する制御入力ベクトルｕ^kqを、前記局所モデルで計算する（図６の処理３１５、図１３の処理５０９、処理５１０）。例えば、重み付き線形平均法（ＬＷＡ）を局所モデルに用いた場合、下式（３３）となる。ここで、ｕ^kqjは量子化制御入力空間Ｕ^kqに帰属するデータセットの制御入力であり、Ｎ_qはその数である。

なお、本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その２）では、都度、局所モデルは廃棄され、観測データが新たに蓄積されてデータ集合、[（ｕ^-k，ｘ^-k，ｙ^k）]が更新されていくことで、対象プロセスの経時的な特性変化が反映される（図６の処理３２０、処理３２１、図１３の処理５２０〜処理５２３）。

（ステップワイズ法による時系列データベースを構成するプロセス変数の数の削減）
本発明においては、前記プロセスの操業状態の制御方法をオンラインで高速処理を実現することを目的に、時系列データベースを構成するプロセス変数の数を多変量解析で用いられるステップワイズ法によって予め削減することも可能である。

ステップワイズ法とは、式（１）の回帰式モデルにおいて、できるだけ入力変数の数を少なくし、かつ観測値と予測値の差の平方和（残差平方和）が実用に耐え得るほど小さいものとするために、ある検定基準を設けて入力変数の追加、除去を行う方法である。すなわち、ある入力変数を回帰式モデルに追加した場合、残差平方和の変化量を残差分散で正規化した値、いわゆる"変数の寄与率Ｆ"が予め設けた検定基準より大きければその入力変数を追加し、ある入力変数を回帰式モデルから除去した場合の"変数の寄与率Ｆ"が検定基準より小さければ、その入力変数を除去する。この手順を出力変数との単相関係数の最も大きい入力変数から順に行い、ある段階で追加される入力変数も除去される入力変数もなくなったとき、最終的に得られた回帰式を最良の回帰式とするものである。ステップワイズ法のアルゴリズムについては、例えば非特許文献１に詳細に説明されている。

（出力手段）
図１の出力手段１０は、本発明のプロセスの操業状態の制御状態をディスプレイやモニタ等に表示する。

（装置の実現）
なお、これまでに説明した本発明を実現する手段、すなわち図１の本発明によるプロセスの操業状態の制御装置３は、コンピュータのＣＰＵ或いはＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等で構成されるものであり、ＲＡＭやＲＯＭに記録されたプログラムが動作することによって実現できる。従って、コンピュータが上記機能を果たすように動作させるプログラムを記憶媒体に記録し、コンピュータに読み取らせることによって実現できるものである。記憶媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気テープ、不揮発性のメモリカード等を用いることができる。また、コンピュータが供給されたプログラムを実行することにより上述の実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）或いは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。

（実施例）
本実施例は、ある高炉の時系列データを対象とした。データ項目数は２３５項目、サンプリング時間は1時間である。データ収集期間は２００４年１月１日〜２００５年１月３１日でデータ点数は９５２８点である。

本発明のプロセスの操業状態の制御方法の実施例を説明する前に、まず、図２の処理フローに従い、過去の操業状態の類似例を検索する方法と将来状態を予測する方法の実施例を説明する。

（時系列データベースの作成）
ここでは、式（１）において入力変数ベクトルｕと出力変数ベクトルｙを区別せずに取り扱い、全ての変数は高炉から収集する変数ベクトルｙで記述できるものとして説明する。すなわち、ｐ時間後の高炉の将来状態は、下式（３４）のような回帰式モデルで表現できると仮定する。

このとき、式（３４）を式（２）、（３）の如く、下式（３５）、（３６）と再定義したとき、高炉設備１から大量のデータセット[（ｘ^k，ｙ^k）]（ｋ＝１、２、３、・・・）が時系列データベース４に蓄積される。

（ステップワイズ法による時系列データベースを構成するプロセス変数の数の削減）
高炉から収集する変数の数がＮ個で、このうち第１変数ｙ₁を回帰式モデルの出力として式（３４）を変数ベクトルの各要素で書くと、下式（３７）となる。

式（３７）はｐ時間後の第１変数の値ｙ₁(ｔ＋ｐ)が下式（３８）で表わされる個数の変数の回帰式で表現されることを示している。

高炉プロセスでは観測する変数の数Ｎが大きく、また短い周期から長い周期の特性を有する変数が多数混在しているため次数ｎ_yの値も予め大きく設定する必要があり、その結果、回帰式を構成する変数の数が膨大な数となる。本実施例では、予測時間ｐ＝１とし、予測したい出力変数ｙ₁を溶銑温度とする。１時間後の溶銑温度に影響を与える変数因子として現在値を含む過去１２時間以内のデータで表現できると仮定、すなわちｎ₁＝ｎ₂＝・・・＝ｎ₂₃₅＝１２とすると、１時間後の溶銑温度ｙ₁(ｔ＋１)は、下式（３９）の如く３０５５個の変数を持つ回帰式モデルとなる。

本実施例では、ステップワイズ法を用いて１時間後の溶銑温度ｙ₁(ｔ＋１)に対する変数の寄与率（Ｆ値）を計算して入力変数を削減した。このとき、ステップワイズ法の一般的な検定基準Ｆ_in＝Ｆ_out＝２．０では変数４１５が選択されたが、ノイズとなる変数がまだ多く存在し、その結果、溶銑温度の予測精度が十分でなかったため、Ｆ値が２０以上となる上位３２変数を選択した（表１）。

（プロセス変数値の量子化値を検索キーとする検索用テーブルの作成）
ステップワイズ法で選択した３２変数について、各々量子数２０で量子化し、量子化した３２次元相空間を構築した。量子化数の設定にあたってはいくつかの指針があるが、ここではスタージェスの公式によって得られる量子数（下式（４０））やLeave-one-out Cross Validation等を参考にして何通りか設定し、溶銑温度の予測精度が最良となる量子数２０を選択した。

（要求点の設定と過去の類似事例の検索）
２００４年１月１日〜２００５年１月３１日の全データセット９５２８点の中から、２００５年１月２９日０６：００のデータセットを取り出して要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）とする。検索用テーブル作成手段６における要求点の量子化を実施し、要求点の量子空間Ｘ^kqと入力量子空間Ｘ^kとの相似度の計算により、要求点より過去のデータセット｛（ｘ^ki，ｙ^ki）｝（ｋ_i＜ｋ_q）から近傍データセットを検索する。その結果、相似度ｓ＝２の近傍空間Ω_qに５つのデータセットが存在し、すなわち２００５年１月２９日０６：００のデータセットと類似した操業状態として、５ケースを検索できた（図８の（ｂ））。このとき、相似度ｓ＝０、１、すなわち要求点が属する量子空間や一つ隣の量子空間には類似な操業事例が存在しなかった。なお、ここでは、相似度の計算に式（６）の量子空間相互の無限大ノルムを用いた。

（将来状態の予測）
続いて、将来状態の予測事例を説明する。検索した近傍データセットの出力ベクトルｙ^kに対し、局所モデル式（９）を用いて出力変数、すなわち１時間後の溶銑温度を推定した。ここでは、全データ９５２８点のデータセットからランダムに２００セットを取り出してそれぞれを要求点ｘ^kqとし、各要求点ｘ^kqの類似操業事例を前記手法で検索し、前記将来状態の予測方法を用いて1時間後の溶銑温度の予測値ｙ＾₁ ^kq+1を計算し実績値ｙ₁ ^kq+1との相関で溶銑温度の予測精度を評価した例を示す（図９）。このとき相関係数ρは０．７８８であり、前記将来状態の予測方法を用いて、１時間後の溶銑温度が良好に予測できることが確認できる。なお、前記のごとく２００５年１月２９日０６：００のデータセットを要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）として検索した５つ近傍データセットの１時間後以降の実績値を用いて、１時間後だけでなく基準時間から将来の１２時間にわたる溶銑温度の推移を、局所モデル式（９）を用いて予測することにより、２００５年１月２９日０６：００以降１２時間の溶銑温度推移予測値を実施することも可能である（図８の（ａ））。

このとき、要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）を２００５年１月２９日０６：００から１時間毎将来にシフトして設定し、都度、過去の類似事例を検索して将来状態の予測を繰り返し、２００５年１月２９日０６：００以降１２時間の溶銑温度推移予測値を実施することも可能である。なお、ここでは、局所モデル式（９）として、最も単純な相加平均法を用いた。すなわち、要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）の出力ベクトルｙ^kqの推定値ベクトルｙ＾^kqを、下式（４１）で算出した。ここで、Ｍは近傍空間Ω_qに属する出力ベクトルｙ^kの個数である。

（１）本発明のプロセスの操業状態の制御方法：その１
ここから、本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その１）の実施例を説明する。
式（１）を式（１７）のごとく、再定義したとき、高炉設備１から大量のデータセット｛（ｕ^k，ｘ^-k，ｙ^k）｝（ｋ＝１、２、３、・・・）が時系列データベース４に蓄積される。

（ステップワイズ法による時系列データベースを構成するプロセス変数の数の削減）
式（１７）を変数ベクトルの各要素で書くと、下式（４２）となる。

本実施例では、回帰式モデルの入力変数をｕ₁かつ遅れ時間ｄ_1,u＝０、出力変数をｙ₁かつ予測時間（ここでは、制御を実現したい将来時刻）ｐ＝１とした。このとき、式（４２）は、下式（４３）のようになる。本実施例では、入力変数ｕ₁すなわち操作変数にＰＣＲ量を、出力変数ｙ₁すなわち制御変数に溶銑温度を採用した例を示す。

上述した過去の類似事例検索方法及び将来状態の予測方法の実施例において、時系列データベース４に蓄積される｛（ｘ^k，ｙ^k）｝（ｋ＝１、２、３、・・・）に対して実施した処理手順と同様にして、｛（ｕ^k，ｘ-^k，ｙ^k）｝（ｋ＝１、２、３、・・・）の入力空間ｘ^-kに対して、ステップワイズ法による時系列データベース及び検索用テーブルを構成するプロセス変数の数の削減を実施する。なお、本実施例は、表１のステップワイズ法による選択結果を利用した場合を例示する。

（要求点の設定と過去の制御量の決定）
２００４年１月１日〜２００５年１月３１日の全データセット９５２８点の中から、２００５年１月１日０６：００のデータセットを取り出して要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）とし、以後、図５の処理フローにしたがって本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その１）によってＰＣＲ量ｕ₁ ^kqを決定した実施例を図１０に示す。図１０は、要求点の基準時刻２００５年１月１日０６：００で溶銑温度の目標値ｙ^kq _refを１５３０[℃]に設定して目標値制御を開始した場合の溶銑温度ｙ₁（制御変数）の応答と操作変数として採用したＰＣＲ量ｕ₁ ^kqの応答を示す。図１０は、本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その１）によって、制御変数である溶銑温度ｙ₁が制御可能であることを示している。

なお、ここでは、式（２２）、式（２４）の局所モデルに最も単純な相加平均法を用いた。すなわち、式（２２）について、下式（４４）である。また、式（２４）について、下式（４５）である。

なお、図１０は、２００５年１月１日０６：００のデータセットを要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）として、要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）を２００５年１月１日０６：００から１時間毎将来にシフトして設定し、都度、ＰＣＲ量ｕ₁ ^kqの決定を繰り返し、２００５年１月１日０６：００以降２４時間の溶銑温度ｙ₁の制御結果を示したものである。

（２）本発明のプロセスの操業状態の制御方法：その２
最後に、本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その２）の実施例を説明する。前記、本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その１）と同様にして、２００４年１月１日〜２００５年１月３１日の全データセット９５２８点の中から、２００５年１月１日０６：００のデータセットを取り出して要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）とし、以後、図７の処理フローにしたがって本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その２）によってＰＣＲ量ｕ₁ ^kqを決定した実施例を図１１に示す。

図１１は、要求点の基準時刻２００５年１月１日０６：００で溶銑温度の目標値ｙ^kq _refを１５３０[℃]に設定して目標値制御を開始した場合の溶銑温度ｙ₁（制御変数）の応答と操作変数として採用したＰＣＲ量ｕ₁ ^kqの応答を示す。図１１は、本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その２）によって制御変数である溶銑温度ｙ₁が制御可能であることを示している。

なお、ここでは、式（２７）、式（３２）、式（３３）の局所モデルに最も単純な相加平均法を用いた。すなわち、式（２７）について、下式（４６）である。また、式（３２）について、下式（４７）である。さらに、式（３４）について、下式（４８）である。

なお、図１１は、２００５年１月１日０６：００のデータセットを要求点（ｘ^-kq，ｙ^kq）として、要求点（ｘ^kq，ｙ^kq）を２００５年１月１日０６：００から１時間毎将来にシフトして設定し、都度、ＰＣＲ量ｕ₁ ^kqの決定を繰り返し、２００５年１月１日０６：００以降２４時間の溶銑温度ｙ₁の制御結果を示したものである。本実施例では、高炉プロセスを例に、操作変数にＰＣＲ量、制御変数に溶銑温度を用い、１入力１出力系の目標値追従制御問題として例示したが、これまでの説明および図２、図４、図６に例示した処理フローを用いることで、多入力多出力系の目標値追従制御を実現することも可能である。

本発明を実施する装置の構成を説明するブロック図である。操業類似事例の検索方法及び将来状態の予測方法の処理を説明するフローチャートである。類似操業事例の検索と将来状態の予測における要求点と近傍データセットを説明する図である。本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その１）の処理を説明するフローチャートである。本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その１）における要求点と近傍データセットを説明する図である。本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その２）の処理を説明するフローチャートである。本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その２）における入力点と近傍データセットを説明する図である。要求点の設定と過去の類似操業事例検索結果の実施例を説明する図である。１時間後の溶銑温度実績値と予測値の相関を説明する図である。本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その１）による制御結果例を説明する図である。本発明のプロセスの操業状態の制御方法（その２）による制御結果例を説明する図である。第１の発明の処理を説明するフローチャートである。第２の発明の処理を説明するフローチャートである。

符号の説明

１高炉設備
２計測・制御装置
３本発明のプロセスの操業状態の制御装置
４時系列データベース
５検索用テーブル作成手段
６検索用テーブル
７類似事例検索手段
８将来状態予測手段
９操業状態制御手段
１０表示手段

Claims

製造プロセス（プロセス）の操業状態の、複数の観測出力及び制御入力からなる複数のプロセス変数の値を一定時間毎に格納して時系列データベースを逐次作成し、該作成したデータベースを用いてプロセスの操業状態を制御する方法において、
離散化した時刻ｋにおける前記複数の観測出力のベクトル値をｙ（ｋ）、制御入力のベクトル値をｕ（ｋ）として、式（１）及び式（２）によりプロセスの出力ベクトルｙ ^k 及び入力ベクトルｘ ^k を演算し、
ｙ ^k ＝ｙ（ｋ＋ｐ）（１）
ｘ ^k ＝[ｙ（ｋ），ｙ（ｋ−１），…，ｙ（ｋ−ｎ _y ），
ｕ（ｋ−ｄ），ｕ（ｋ−ｄ−１），…，ｕ（ｋ−ｄ−ｎ _u ）｝（２）
ここで、ｎ _u ：整数値、ｎ _y ：整数値、ｐ：予測時間、ｄ：むだ時間
該出力ベクトルｙ ^k と入力ベクトルｘ ^k とからなるデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）を、時刻ｋの推移にともないデータ集合として前記時系列データベースに蓄積する工程と、
現在時刻から予め指定した過去時刻までの前記データ集合を前記時系列データベースから抽出し、該抽出したデータ集合に含まれるデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）それぞれの入力ベクトルｘ ^k の各要素を量子化し、該量子化値を時刻ｋ及び時刻ｋに対応する時系列データベースの格納番号の両方又は一方と合わせて検索用テーブルに格納する工程と、
制御の起点時刻Ａを要求点ｋ _q と設定し、制御を実現したい将来時刻Ｂを設定する手順と、該要求点ｋ _qにおけるデータセット（ｘ ^kq ，ｙ ^kq ）の入力ベクトルｘ ^kq の各要素を量子化した値で構成する量子化した入力ベクトルＸ ^kqを検索キーとする手順と、該検索キーを用いて、予め設定した類似度基準に従い、前記制御の起点時刻Ａを起点とした該検索キーと類似する量子化値を有する検索用テーブルに格納された入力ベクトルの時刻又は前記時系列データベースの格納番号を特定する手順と、該要求点ｋ _q を起点として前記制御を実現したい将来時刻Ｂまでのデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）を前記時系列データベースから取り出す手順と、からなる検索用テーブルを検索して、過去の操業類似事例を検索する工程と、
該取り出したデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）から、前記起点時刻Ａの制御入力の値と該起点時刻Ａから前記設定した制御を実現したい将来時刻Ｂの観測出力の値とを取り出し、前記制御の起点時刻Ａを起点とした前記指定した制御を実現したい将来時刻Ｂにおいて、前記観測出力の値が前記設定した目標値に近づく前記制御入力の値を決定する工程を有することを特徴とするプロセスの操業状態の制御方法。
製造プロセス（プロセス）の操業状態の、複数の観測出力及び制御入力からなる複数のプロセス変数の値を一定時間毎に格納して時系列データベースを逐次作成し、該作成したデータベースを用いてプロセスの操業状態を制御する方法において、
離散化した時刻ｋにおける前記複数の観測出力のベクトル値をｙ（ｋ）、制御入力のベクトル値をｕ（ｋ）として、式（１）及び式（２）によりプロセスの出力ベクトルｙ ^k 及び入力ベクトルｘ ^k を演算し、
ｙ ^k ＝ｙ（ｋ＋ｐ）（１）
ｘ ^k ＝[ｙ（ｋ），ｙ（ｋ−１），…，ｙ（ｋ−ｎ _y ），
ｕ（ｋ−ｄ），ｕ（ｋ−ｄ−１），…，ｕ（ｋ−ｄ−ｎ _u ）｝（２）
ここで、ｎ _u ：整数値、ｎ _y ：整数値、ｐ：予測時間、ｄ：むだ時間
該出力ベクトルｙ ^k と入力ベクトルｘ ^k とからなるデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）を、時刻ｋの推移にともないデータ集合として前記時系列データベースに蓄積する工程と、
現在時刻から予め指定した過去時刻までの前記データ集合を前記時系列データベースから抽出し、該抽出したデータ集合に含まれるデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）それぞれの入力ベクトルｘ ^kを量子化し、該量子化値を時刻ｋ及び時刻ｋに対応する時系列データベースの格納番号の両方又は一方と合わせて検索用テーブルに格納する工程と、
制御の起点時刻Ａを要求点ｋ _q と設定し、制御を実現したい将来時刻Ｂを設定する手順と、該要求点ｋ _qにおけるデータセット（ｘ ^kq ，ｙ ^kq ）の入力ベクトルｘ ^kq の各要素を量子化した値で構成する量子化した入力ベクトルＸ ^kqを検索キーとする手順と、該検索キーを用いて、予め設定した類似度基準に従い、前記制御の起点時刻Ａを起点とした該検索キーと類似する量子化値を有する検索用テーブルに格納された入力ベクトルの時刻又は前記時系列データベースの格納番号を特定する手順と、該要求点ｋ _q を起点として前記制御を実現したい将来時刻Ｂまでのデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）を前記時系列データベースから取り出す手順と、からなる検索用テーブルを検索して、過去の操業類似事例を検索する工程と、
該要求点ｋ _q におけるデータセット（ｘ ^kq ，ｙ ^kq ）の制御入力ベクトルｕ ^kq の各要素を量子化した値で構成する量子化した制御入力ベクトルＵ ^kq を検索キーとし、該検索キーを用いて、予め設定した類似度基準に従い、前記要求点ｋ _q である制御の起点時刻Ａを起点とした該検索キーと類似する量子化した制御入力ベクトルＵ ^k を前記検索用テーブルで検索し、該類似する量子化した制御入力ベクトルＵ ^kの時刻又は前記時系列データベースの格納番号を前記検索用テーブルにより特定する工程と、
該特定した時刻又は前記時系列データベースの格納番号に基づき、前記データ集合より取り出したデータセット（ｘ ^k ，ｙ ^k ）から、前記起点時刻Ａの制御入力の値と該起点時刻Ａから前記設定した制御を実現したい将来時刻Ｂの観測出力の値とを取り出し、前記制御の起点時刻Ａを起点とした前記指定した制御を実現したい将来時刻Ｂにおいて、前記観測出力の値が前記設定した目標値に近づく前記制御入力の値を決定する工程を有することを特徴とするプロセスの操業状態の制御方法。
前記時系列データベースが高炉プロセスを対象とし、前記プロセス変数値を溶銑温度、微粉炭吹き込み量、ソリューションロスカーボン、熱流比、装入ピッチ、溶銑中Ｓｉ濃度、溶銑中Ｔｉ濃度、熱風温度、炉頂温度、熱負荷、炉頂ガスＣＯ濃度、出銑速度、ＰＣＲ（微粉炭比）、スラグ中Ａｌ ₂ Ｏ ₃ 量、スラグ中ＴｉＯ₂量から少なくとも一つ以上選択することを特徴とする請求項１又は２に記載のプロセスの操業状態の制御方法。
前記時系列データベースが高炉プロセスを対象とし、前記プロセス変数値を溶銑温度、微粉炭吹き込み量、ソリューションロスカーボン、熱流比、装入ピッチ、溶銑中Ｓｉ濃度、溶銑中Ｔｉ濃度、熱風温度、炉頂温度、熱負荷、炉頂ガスＣＯ濃度、出銑速度、ＰＣＲ（微粉炭比）、スラグ中Ａｌ ₂ Ｏ ₃ 量、スラグ中ＴｉＯ₂量の現在値又はこれらの時間遅れ変数から少なくとも一つ以上選択することを特徴とする請求項１又は２に記載のプロセスの操業状態の制御方法。
前記時系列データベースのプロセス変数について、ステップワイズ法を用いて変数の数を削減することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のプロセスの操業状態の制御方法。
前記検索キーを用いて前記検索用テーブルを検索する前記工程において、類似度基準として、前記入力ベクトルｘ ^kの量子化値のベクトルＸ ^kの無限大ノルム又は該量子化値ベクトルの差の絶対値の和を採用することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のプロセスの操業状態の制御方法。
請求項１〜６のいずれか１項に記載のプロセスの操業状態の制御方法の処理工程をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。