JP4479371B2 - 回転位置角推定方法及び回転位置角推定装置並びにインバータ制御方法及びインバータ制御装置 - Google Patents

Description

この発明は、回転位置角推定方法及び回転位置角推定装置並びにインバータ制御方法及びインバータ制御装置に関し、例えばインバータ制御に適用することができる。

従来から、誘導モータに比して効率良く運転できるモータとして、ブラシレスＤＣモータやリラクタンスモータが広く用いられている。これらのモータを更に効率良く動作させるためには、回転位置角に同期させて電圧及び電流を制御して、トルク及び回転速度を制御することが必要とされる。

回転位置角は、例えばモータに位置センサを設けることで検出される。しかし、位置センサの設置は、コストの増加及び制御装置の大型化を招き、あまり実用的でない。

そこで従来から、センサレスで回転位置角を推定する方法が開発されている。例えば、回転子が突極性を有する場合において、その突極性を利用して回転位置角を推定する方法が提案されている。これに関連する技術が、例えば非特許文献１に示されている。

陳志謙、他３名，「突極型ブラシレスＤＣモータのセンサレス位置推定法と安定性の検討」，平成１０年電気学会産業応用部門全国大会論文集，Ｎｏ．５９，１９９８年，ｐ．１７９−１８２

上記した非特許文献１に示される技術によれば、突極性を有するブラシレスＤＣモータ（以下「突極モータ」と称す）について、式（１）で示される電圧方程式を用いて、回転位置角が以下のようにして推定される。

ここで、Ｒは突極モータの抵抗、Ｌ_ｄはｄ軸インダクタンス、Ｌ_ｑはｑ軸インダクタンス、Ｋ_ｅは電機子鎖交磁束、ｐは時間微分演算子、ｖ_α，ｖ_βはα軸電圧，β軸電圧、ｉ_α，ｉ_βはα軸電流，β軸電流、ｉ_ｄはｄ軸電流、θ_ｒｅは回転位置角をそれぞれ表す。ここで下付きで示される（α，β）及び（ｄ，ｑ）は、図８で示される固定座標軸と、回転子１００と同期して回転する回転座標軸とをそれぞれ示す。固定座標軸は、例えば突極モータ２の固定子に対して固定される。以下においても同様である。

式（１）の両辺を積分することで、式（２）が求められる。ここでλ_ｄ，α，λ_ｄ，βは、磁束鎖交数であって、式（３）で表される。よって、式（４）に従って、回転位置角θ_ｒｅを推定することができる。式（４）の計算では、式（３）に従って求められた磁束鎖交数λ_ｄ，α，λ_ｄ，βを用いて、（λ_ｄ，β／λ_ｄ，α）の逆正接が求められる。

式（３）により磁束鎖交数λ_ｄ，α，λ_ｄ，βを求める際には、ｑ軸インダクタンスＬ_ｑとして一定の値が与えられる。しかし突極モータの駆動時においては、ｑ軸インダクタンスＬ_ｑは、磁気飽和の影響によりｑ軸電流ｉ_ｑに依存して大きく変動する。このため、式（３）及び式（４）に従って求められた回転位置角θ_ｒｅは、ｑ軸インダクタンスＬ_ｑに起因した推定誤差を生じる。

本発明は上述の事情に鑑みてなされたものであり、突極モータにおいて磁気飽和の影響を小さくして、精度良く回転位置角を推定することが目的とされる。

本発明の請求項１にかかる回転位置角推定方法は、インバータ（５）を介して制御される突極性を有するモータ（２）の回転位置角（θ_ｒｅ）を推定する方法であって、（ａ）固定座標系での電圧（ｖ_α，ｖ_β）及び電流（ｉ_α，ｉ_β）を得るステップと、（ｂ）前記モータのインダクタンスのうち前記回転位置角に基づいて回転する回転座標系でのｄ軸成分（Ｌ_ｄ）と、前記電圧と、前記電流とを用いて磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）を求めるステップと、（ｃ）少なくとも前記磁束鎖交数を用いて前記回転位置角を求めるステップとを備える。

本発明の請求項２にかかる回転位置角推定方法は、請求項１記載の回転位置角推定方法であって、前記モータ（２）において逆トルクが生じない。

本発明の請求項３にかかる回転位置角推定方法は、請求項１記載の回転位置角推定方法であって、前記ステップ（ｃ）は、（ｃ−１）前記電流（ｉ_α，ｉ_β）の前記回転座標系のｑ軸方向への成分（ｉ_ｑ）を求めるステップと、（ｃ−２）前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）と前記電流の前記成分とを用いて前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求めるステップとを行う。

本発明の請求項４にかかる回転位置角推定方法は、請求項３記載の回転位置角推定方法であって、前記ステップ（ｃ−２）は、前記磁束鎖交数の成分のうち前記モータ（２）の固定子に対する固定座標系でのβ成分（λ_ｑ，β）を、前記磁束鎖交数の前記固定座標系でのα成分（λ_ｑ，α）で除してから、その逆正接を求め、前記モータの前記回転座標系でのｄ軸成分（Ｌ_ｄ）及びｑ軸成分（Ｌ_ｑ）と、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）と、前記モータの電機子鎖交磁束（Ｋ_ｅ）とから多値で求まる、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）の位相と前記回転位置角との位相差（δ）を、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）の符号に基づいて一つ選定し、前記逆正接の値から前記位相差を差し引いて、前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める。

本発明の請求項５にかかる回転位置角推定方法は、請求項３記載の回転位置角推定方法であって、前記ステップ（ｃ−２）は、前記磁束鎖交数の成分のうち前記モータ（２）の固定子に対する固定座標系でのβ成分（λ_ｑ，β）から、前記磁束鎖交数の前記固定座標系でのα成分（λ_ｑ，α）を除してから、その逆正接を求め、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）と前記モータの電機子鎖交磁束（Ｋ_ｅ）とから多値で求まる、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）の位相と前記回転位置角との位相差（δ）を、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）の符号に基づいて一つ選定し、前記逆正接の値から前記位相差を差し引いて、前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める。

本発明の請求項６にかかる回転位置角推定方法は、請求項１記載の回転位置角推定方法であって、前記ステップ（ｃ）は、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）から多値で求まる前記回転位置角（θ_ｒｅ）を、予め求められた前記回転位置角（θ_ｒｅ１）に基づいて一つ選定する。

本発明の請求項７にかかるインバータ制御方法は、請求項１乃至請求項６のいずれか一つにかかる回転位置角推定方法で得られる前記回転位置角（θ_ｒｅ）を用いて、前記インバータ（５）に入力する電圧指令値（ｖ^* _α，ｖ^* _β）を求める。

本発明の請求項８にかかる回転位置角推定装置は、インバータ（５）を介して制御される突極性を有するモータ（２）の回転位置角（θ_ｒｅ）を推定する装置であって、回転位置角推定部（１）と、相変換部（６）とを備え、前記相変換部は、固定座標系での電圧（ｖ_α，ｖ_β）及び電流（ｉ_α，ｉ_β）を求め、前記回転位置角推定部は、第１演算部（２１）と、第２演算部（２３；２４）とを有し、前記第１演算部は、前記モータのインダクタンスのうち回転位置角に基づいて回転する回転座標系のｄ軸方向への成分（Ｌ_ｄ）と、前記電圧と、前記電流とを用いて磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）を求め、前記第２演算部は、少なくとも前記磁束鎖交数を用いて前記回転位置角を求める。

本発明の請求項９にかかる回転位置角推定装置は、請求項８記載の回転位置角推定方法であって、前記モータ（２）において逆トルクが生じない。

本発明の請求項１０にかかる回転位置角推定装置は、請求項８記載の回転位置角推定装置であって、前記回転位置角推定部（１）は、第３演算部（２２）を更に有し、前記第３演算部は、前記電流の前記回転座標系のｑ軸方向への成分（ｉ_ｑ）を求め、前記第２演算部（２３）は、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）と前記電流の前記成分とを用いて前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める。

本発明の請求項１１にかかる回転位置角推定装置は、請求項１０記載の回転位置角推定装置であって、前記第２演算部（２３）は、逆正接部（２３１）と、位相差演算部（２３２）と、加減算器（２３３）とを有し、前記逆正接部は、前記磁束鎖交数の成分のうち前記モータ（２）の固定子に対する固定座標系でのβ成分（λ_ｑ，β）を、前記磁束鎖交数の前記固定座標系でのα成分（λ_ｑ，α）で除してから、その逆正接を求め、前記位相差演算部は、前記モータの前記回転座標系でのｄ軸成分（Ｌ_ｄ）及びｑ軸成分（Ｌ_ｑ）と、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）と、前記モータの電機子鎖交磁束（Ｋ_ｅ）とから多値で求まる、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）の位相と前記回転位置角との位相差（δ）を、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）の符号に基づいて一つ選定し、前記加減算器は、前記逆正接の値から前記位相差を差し引いて、前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める。

本発明の請求項１２にかかる回転位置角推定装置は、請求項１０記載の回転位置角推定装置であって、前記第２演算部（２３）は、逆正接部（２３１）と、位相差演算部（２３４）と、加減算器（２３３）とを有し、前記逆正接部は、前記磁束鎖交数の成分のうち前記モータ（２）の固定子に対する固定座標系でのβ成分（λ_ｑ，β）を、前記磁束鎖交数の前記固定座標系でのα成分（λ_ｑ，α）で除してから、その逆正接を求め、前記位相差演算部は、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）と前記モータの電機子鎖交磁束（Ｋ_ｅ）とから多値で求まる、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）の位相と前記回転位置角との位相差（δ）を、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）の符号に基づいて一つ選定し、前記加減算器は、前記逆正接の値から前記位相差を差し引いて、前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める。

本発明の請求項１３にかかる回転位置角推定装置は、請求項８記載の回転位置角推定装置であって、前記第２演算部（２４）は、予め求めた前記回転位置角（θ_ｒｅ１）が与えられ、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）から多値で求まる前記回転位置角（θ_ｒｅ）を、予め求めた前記回転位置角に基づいて一つ選定する。

本発明の請求項１４にかかるインバータ制御装置は、請求項８乃至請求項１３のいずれか一つにかかる回転位置角推定装置と、電流制御部（４）とを備え、前記電流制御部は、前記回転位置角推定装置で得られる前記回転位置角（θ_ｒｅ）を用いて、前記インバータ（５）に入力する電圧指令値（ｖ^* _α，ｖ^* _β）を求める。

本発明の請求項１にかかる回転位置角推定方法もしくは請求項８にかかる回転位置角推定装置によれば、磁気飽和の影響を受けにくいｄ軸インダクタンスを用いて磁束鎖交数を求めるので、磁気飽和の影響を小さくして、精度良く回転位置角が推定される。

本発明の請求項２にかかる回転位置角推定方法もしくは請求項９にかかる回転位置角推定装置によれば、逆トルクが生じないのでｑ軸電流は正の値であり、０〜２πの範囲で回転位置角が一意に決まる。

本発明の請求項３または請求項４にかかる回転位置角推定方法もしくは請求項１０または請求項１１にかかる回転位置角推定装置によれば、位相差の計算において求められる値が複数あっても、電流の成分の符号に基づいて一の値が位相差として選定される。

本発明の請求項５にかかる回転位置角推定方法もしくは請求項１２にかかる回転位置角推定装置によれば、位相差の計算において求められる値が複数あっても、電流の成分の符号に基づいて一の値が位相差として選定される。しかも、位相差を求める際にも、磁気飽和の影響を小さくすることができる。よって、回転位置角がより精度良く推定される。

本発明の請求項６にかかる回転位置角推定方法もしくは請求項１３にかかる回転位置角推定装置によれば、ｑ軸電流を用いる必要がないので、ｑ軸電流に含まれる誤差の影響を妨げ、より精度良く回転位置角が推定される。

本発明の請求項７にかかるインバータ制御方法もしくは請求項１４にかかるインバータ制御装置によれば、回転位置角を考慮した電圧指令値が得られるので、突極性を有するモータが精度良く制御される。

本発明では、式（５）で表される電圧方程式を用いて、回転位置角θ_ｒｅが推定される。式（５）は、式（１）を変形して得られる。ここで、ｉ_ｑはｑ軸電流を表す。回転位置角θ_ｒｅは、数式的には以下のようにして求められる。

式（５）の両辺を積分することで、式（６）を得る。ここで、λ_ｑ，α，λ_ｑ，βは、磁束鎖交数であって、式（７）で表される。

式（６）は、式（８）へと変形することができる。ここでδは、磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，βの位相と、推定される回転位置角θ_ｒｅとの位相差であって、式（９）で表される。よって、回転位置角θ_ｒｅは、式（１０）に従って求めることができる。このとき、式（１０）で示される（λ_ｑ，β／λ_ｑ，α）の逆正接及び位相差δは多値で求まるので、各々において一の値を選定して回転位置角θ_ｒｅを求める必要があるが、その詳細については後述する。

ｄ軸インダクタンスＬ_ｄは、例えば突極モータが駆動している時であっても、磁気飽和の影響をあまり受けず、その変動は小さい。よって、式（６）に与えるｄ軸インダクタンスＬ_ｄを一定の値としても、式（６）及び式（７）に従って推定される回転位置角θ_ｒｅは、推定誤差をあまり生じない。

第１の実施の形態．
図１は、本実施の形態にかかる回転位置角推定装置を概念的に示すブロック図である。回転位置角推定装置は、回転位置角推定部１、突極モータ２、電流制御部４、インバータ５、３／２相変換部６、スイッチング部７２、初期位置検出部８、速度制御部３１、回転速度計算部３２及び回転座標変換部３３を備える。

電流制御部４は、電圧指令値ｖ^* _α，ｖ^* _βを発生させる。電圧指令値ｖ^* _α，ｖ^* _βは、突極モータ２の回転速度ｍと極対数との積で表される駆動電源角周波数を有する。

インバータ５は、３／２相変換要素５１とＰＷＭ（Pulse Width Modulation）部５２、インバータ回路５３とを含む。入力された電圧指令値ｖ^* _α，ｖ^* _βが、まず３／２相変換要素５１において式（１１）によって２相から３相へ変換される。ここでｘ_２は２相電圧の指令値（ｖ^* _α，ｖ^* _β）^ｔであり、ｘ_３は３相電圧の指令値（ｖ^* _ｕ，ｖ^* _ｖ，ｖ^* _ｗ）^ｔである。上付きｔは転置行列もしくは転置ベクトルであることを表す。そして、３相電圧指令値ｖ^* _ｕ，ｖ^* _ｖ，ｖ^* _ｗはＰＷＭ部５２に与えられる。

ＰＷＭ部５２は、３相電圧指令値ｖ^* _ｕ，ｖ^* _ｖ，ｖ^* _ｗのパルス幅をそれぞれ変調して、それらをインバータ回路５３に与える。インバータ回路５３は、パルス幅が変調された３相電圧指令値ｖ^* _ｕ，ｖ^* _ｖ，ｖ^* _ｗに基づいて３相電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗを発生させて、突極モータ２へと３相電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗを供給する。

３／２相変換部６は、３／２相変換要素６１，６２を含む。３／２相変換要素６１には、インバータ５から検出した３相電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗが与えられる。３相電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗは、インバータ５から直接に測定して得ることができる。このとき、３相電圧のうち２相分だけを検出し、残りの１相分の電圧を計算で求めても良い。また、インバータ回路５３の直流部電圧とＰＷＭパターンから演算して３相電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗを求めてもよいし、ハードウェアにより相電圧あるいは相関電圧を検出してもよい。

３／２相変換要素６２には、インバータ５から検出された３相電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗが与えられる。３相電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗは、例えばインバータ５から直接に測定して得られる。

３／２相変換要素６１は、電圧３相電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗを２相電圧ｖ_α，ｖ_βへと変換する。３／２相変換要素６２は、３相電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗを２相電流ｉ_α，ｉ_βへと変換する。３相から２相への変換は、式（１２）により行われる。このとき、ｙ_２は２相電圧（ｖ_α，ｖ_β）^ｔもしくは２相電流（ｉ_α，ｉ_β）^ｔであり、ｙ_３は３相電圧（ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗ）^ｔもしくは３相電流（ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗ）^ｔである。そして、２相電圧ｖ_α，ｖ_β及び２相電流ｉ_α，ｉ_βは、回転位置角推定部１に与えられる。

回転位置角推定部１は、λ_ｑ演算部２１、ｑ軸電流発生部２２及び位置角演算部２３を有する。３／２相変換部６から回転位置角推定部１に与えられた２相電圧ｖ_α，ｖ_β及び２相電流ｉ_α，ｉ_βは、λ_ｄ演算部２１に与えられる。

λ_ｑ演算部２１は、２相電圧ｖ_α，ｖ_β、２相電流ｉ_α，ｉ_β及びｄ軸インダクタンスＬ_ｄを用いて、式（７）に従って磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，βを求める。磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，βは、位置角演算部２３に与えられる。

ｑ軸電流演算部２２は、式（１３）に従って２相電流ｉ_α，ｉ_βを回転座標変換して、ｑ軸電流ｉ_ｑを求める。ｑ軸電流ｉ_ｑは、位置角演算部２３に与えられる。

式（１３）中の座標回転角θには、ｑ軸電流演算部２２での最初の演算では、初期位置検出部８で検出される初期回転位置角θ_ｒｅ０が採用される。その後の演算では、前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１が採用される。

図２は、位置角演算部２３を概念的に示すブロック図である。位置角演算部２３は、逆正接部２３１、位相差演算部２３２及び加減算器２３３を有する。

逆正接部２３１は、磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，βが与えられ、式（１４）に従って（λ_ｑ，β／λ_ｑ，α）の逆正接を計算して位相θ_ｒｅλを求める。このとき位相θ_ｒｅλは、λ_ｑ，α＞０ならば−π／２から＋π／２の範囲で求め、λ_ｑ，α＜０ならば＋π／２から＋３π／２の範囲で求める。そして、位相θ_ｒｅλは加減算器２３３に与えられる。

位相差演算部２３２は、ｄ軸インダクタンスＬ_ｄ、ｑ軸インダクタンスＬ_ｑ、ｑ軸電流ｉ_ｑ及び電機子鎖交磁束Ｋ_ｅが与えられ、式（９）に従って（Ｋ_ｅ／Ｄ）の逆余弦を計算して位相差δを求める。このとき位相差δは、（Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑ）・ｉ_ｑ＞０ならば−π／２＜δ＜０の範囲で求め、（Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑ）・ｉ_ｑ＜０ならば０＜δ＜π／２の範囲で求める。ｄ軸インダクタンスＬ_ｄ及びｑ軸インダクタンスＬ_ｑの大小関係を定める突極性は突極モータ２に固有であるので、この内容は、ｑ軸電流ｉ_ｑの符号に基づいて位相差δを一つ選定すると把握できる。そして、位相差δは加減算器２３３に与えられる。

加減算器２３３は、式（１０）に従って位相θ_ｒｅλから位相差δを差し引くことで、回転位置角θ_ｒｅを求め、これを推定値として出力する。

スイッチング７２は、入力端子７２ａ，７２ｂと出力端子７２ｃを有する。初期回転位置角θ_ｒｅ０を検出する場合には、スイッチング部７２は入力端子７２ａ側にスイッチして、初期位置検出部８に接続する。また、回転位置角θ_ｒｅを推定する場合には、スイッチング部７２は入力端子７２ｂ側にスイッチして、位置角演算部２３に接続する。そして、回転位置角推定部１で推定された回転位置角θ_ｒｅもしくは初期位置検出部８で検出された初期回転位置角θ_ｒｅ０は、回転速度計算部３２、回転座標変換部３３及びｑ軸電流演算部２２へと与えられる。

回転速度計算部３２は、前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１を記憶しつつ、新しく推定された回転位置角θ_ｒｅがスイッチング部７２から与えられる。そして、式（１５）により回転速度ｍが求められる。ここで、回転位置角推定が時間間隔Δｔ毎に行われているとする。求められた回転速度ｍは、速度制御部３１へと与えられる。前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１は、例えば別途設けられた記憶部で記憶して、当該記憶部から与えられてもよい。

速度制御部３１は、回転速度の指令値ｍ^*及び回転速度ｍが与えられ、これらに基づいて電流の指令値ｉ^*を出力する。電流の指令値ｉ^*は、電流制御部４に与えられる。

回転座標変換部３３は、前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１を記憶しつつ、３／２相変換要素６２から２相電流ｉ_α，ｉ_βが与えられる。そして、２相電流ｉ_α，ｉ_βを回転座標系での２相電流ｉ_ｄ，ｉ_ｑへと変換する。回転座標は、固定座標に対して、前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１だけ回転している。そして、２相電流ｉ_ｄ，ｉ_ｑは、電流制御部４へと与えられる。前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１は、例えば別途設けられた記憶部で記憶して、当該記憶部から与えられてもよい。

電流制御部４は、電流の指令値ｉ^*及び２相電流ｉ_ｄ，ｉ_ｑに基づいて、回転座標系での電圧指令値ｖ^* _ｄ，ｖ^* _ｑを新たに発生させる。そして、電流制御部４は、回転座標変換部を更に有し、電圧指令値ｖ^* _ｄ，ｖ^* _ｑを固定座標系での電圧指令値ｖ^* _α，ｖ^* _βへと変換して出力する。これにより、突極モータ２の回転速度とトルクとが制御される。

電流制御部４が有する回転座標変換部は、例えばインバータ５内において、電流制御部４と３／２相変換要素５１との間に設けられてもよい。この場合、電流制御部４からは、回転座標系での電圧指令値ｖ^* _ｄ，ｖ^* _ｑが出力される。そして、電圧指令値ｖ^* _ｄ，ｖ^* _ｑは、インバータ５内の回転座標変換部により固定座標系の電圧指令値ｖ^* _α，ｖ^* _βに変換されて、３／２相変換要素５１へと与えられる。

上述した内容によれば、磁気飽和の影響を受けにくいｄ軸インダクタンスを用いて磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，βを求めるので、磁気飽和の影響を小さくして、精度良く回転位置角θ_ｒｅを推定することができる。

位置角演算部２３は、図３で示されるブロック図に従って構成されてもよい。この位置角演算部２３は、図２で示される位相差演算部２３２に替えて位相差演算部２３４を有する。図３で示される構成要素のうち図２で示される構成要素と同じものは、同符号が付されており、同じ動作を行う。

位相差演算部２３４は、磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，β及び電機子鎖交磁束Ｋ_ｅが与えられ、式（１６）に従って（Ｋ_ｅ／Ｄ_λ）の逆余弦を計算して位相差δを求める。このとき位相差δは、（Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑ）・ｉ_ｑ＞０ならば−π／２＜δ＜０の範囲で求め、（Ｌ_ｄ−Ｌ_ｑ）・ｉ_ｑ＜０ならば０＜δ＜π／２の範囲で求める。ここで振幅Ｄ_λは、式（８）で示される振幅Ｄを変形して求められ、磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，βだけを含む。

振幅Ｄ_λを計算する際には磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，βだけを用いるので、ｑ軸インダクタンスＬ_ｑを用いて計算される振幅Ｄと異なり、ｑ軸インダクタンスＬ_ｑの影響を受けない。すなわち、位置角演算部２３によれば、ｑ軸インダクタンスＬ_ｑを用いずに位相差δを求めるので、位相差δについても磁気飽和の影響を小さくすることができる。よって、位相差δに生じる誤差が小さくなって、回転位置角θ_ｒｅがより精度よく推定される。

本実施の形態において、突極モータ２において逆トルクが生じない場合には、ｑ軸電流ｉ_ｑは正の値であり、０〜２πの範囲で回転位置角が一意に決まる。よって、ｑ軸電流ｉ_ｑの符号に基づいて位相差δを選定しなくてもよい。

この場合には、回転位置角推定部１はｑ軸電流演算部２２を含まずに構成される。

第２の実施の形態．
図４は、本実施の形態にかかる回転位置角推定装置を概念的に示すブロック図である。この回転位置角推定装置は、図１で示される回転位置角推定部１に替えて回転位置角推定部２が採用される。回転位置角推定部２は、回転位置角推定部１に含まれる位置角演算部２３に替えて、位置角演算部２４を有する。図４に示される構成要素のうち図１で示される構成要素と同じものには、同符号が付されている。

位置角演算部２４は、磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，βと、前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１とが与えられる。

図５は、位置角演算部２４を概念的に示すブロック図である。位置角演算部２４は、逆正接部２４１、位相差演算部２４２及び選定部２４３を有する。

逆正接部２４１は、磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，βが与えられ、式（１４）に従って（λ_ｑ，β／λ_ｑ，α）の逆正接を計算して位相θ_ｒｅλを求める。このとき位相θ_ｒｅλは、λ_ｑ，α＞０ならば−π／２から＋π／２の範囲で求め、λ_ｑ，α＜０ならば＋π／２から＋３π／２の範囲で求める。そして、位相θ_ｒｅλは選定部２４３に与えられる。

位相差演算部２４２は、ｄ軸インダクタンスＬ_ｄ、ｑ軸インダクタンスＬ_ｑ、ｑ軸電流ｉ_ｑ及び電機子鎖交磁束Ｋ_ｅが与えられ、式（９）に従って（Ｋ_ｅ／Ｄ）の逆余弦を計算して位相差δを求める。このとき位相差δは、例えば−π／２＜δ＜０の範囲で求める。そして、位相差δは選定部２４３に与えられる。

選定部２４３は、図６で示されるフローチャートに従って、回転位置角θ_ｒｅを選定する。角度θ_ｒｅλ及び位相差δは、ステップ１０１で用いられる。角度θ_ｒｅλと位相差δとの差で求められる角度（θ_ｒｅλ−δ）が、前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１よりも大きい場合には、ステップ１０２において角度（θ_ｒｅλ−δ）から回転位置角θ_ｒｅ１を差し引くことで差分Δθ_１が求められる。また、角度（θ_ｒｅλ−δ）が回転位置角θ_ｒｅ１よりも小さい場合には、ステップ１０３において回転位置角θ_ｒｅ１から角度（θ_ｒｅλ−δ）を差し引くことで差分Δθ_１が求められる。

ステップ１０４において差分Δθ_１がπよりも大きいと判断された場合には、ステップ１０５において２πから差分Δθ_１を差し引いた値を、新たな差分Δθ_１として更新する。また、ステップ１０４において差分Δθ_１がπよりも小さいと判断された場合には、差分Δθ_１は更新されない。

選定部２４３に与えられた角度θ_ｒｅλ及び位相差δは、ステップ１０６でも用いられる。角度θ_ｒｅλと位相差δとの和で求められる角度（θ_ｒｅλ＋δ）が、前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１よりも大きい場合には、ステップ１０７において角度（θ_ｒｅλ＋δ）から回転位置角θ_ｒｅ１を差し引くことで差分Δθ_２が求められる。また、角度（θ_ｒｅλ＋δ）が回転位置角θ_ｒｅ１よりも小さい場合には、ステップ１０８において回転位置角θ_ｒｅ１から角度（θ_ｒｅλ＋δ）を差し引くことで差分Δθ_２が求められる。

ステップ１０９において差分Δθ_２がπよりも大きいと判断された場合には、ステップ１１０において２πから差分Δθ_２を差し引いた値を、新たな差分Δθ_２として更新する。また、ステップ１０９において差分Δθ_２がπよりも小さいと判断された場合には、差分Δθ_２は更新されない。

ステップ１１１において差分Δθ_１が差分Δθ_２よりも大きいと判断された場合には、ステップ１１２において回転位置角θ_ｒｅとして角度（θ_ｒｅλ＋δ）を採用する。また、ステップ１１１において差分Δθ_１が差分Δθ_２よりも小さいと判断された場合には、回転位置角θ_ｒｅとして角度（θ_ｒｅλ−δ）を採用する。そして、回転位置角θ_ｒｅは位置角演算部１７から出力される。

上述した内容は、多値（θ_ｒｅλ＋δ），（θ_ｒｅλ−δ）で求まる回転位置角θ_ｒｅを、前回推定された回転位置角θ_ｒｅ１に基づいて一つ選定すると把握することができる。

上述した回転位置角推定装置によれば、第１の実施の形態と同様の効果が得られる。しかも、ｑ軸電流を用いる必要がないので、ｑ軸電流に含まれる誤差の影響を妨げ、より精度良く回転位置角θ_ｒｅが推定される。

位置角演算部２４は、図７で示されるブロック図に従って構成されてもよい。この位置角演算部２４は、図２で示される位相差演算部２４２に替えて位相差演算部２４４を有する。図７で示される構成要素のうち図５で示される構成要素と同じものは、同符号が付されており、同じ動作を行う。

位相差演算部２４４は、磁束鎖交数λ_ｑ，α，λ_ｑ，β及び電機子鎖交磁束Ｋ_ｅが与えられ、式（１６）に従って（Ｋ_ｅ／Ｄ_λ）の逆余弦を計算して位相差δを求める。このとき位相差δは、例えば−π／２＜δ＜０の範囲で求める。

振幅Ｄ_λに基づいて位相差δを得ることで、第１の実施の形態で説明したと同様の理由から、位相差δに生じる誤差が小さくなって、回転位置角θ_ｒｅがより精度よく推定される。

上述したいずれの実施の形態においても、電機子鎖交磁束Ｋ_ｅを零とすることもできる。すなわち、いずれの実施の形態も、磁石を有する突極モータに限らず、磁石を有さない突極モータ、例えばリラクタンスモータへ適用することができる。

上述したいずれの実施の形態においても、電流制御部４は、回転位置角推定部１，２で得られる回転位置角θ_ｒｅを用いて、インバータ５に入力する電圧指令値ｖ^* _α，ｖ^* _βを求めると把握することができる。そして、電圧指令値ｖ^* _α，ｖ^* _βにより、インバータ５を介して突極モータ２が制御される。

これによれば、回転位置角θ_ｒｅを考慮した電圧指令値ｖ^* _α，ｖ^* _βが得られるので、突極モータ２が精度良く制御される。

第１の実施の形態で説明される、回転位置角推定装置を概念的に示すブロック図である。 位置角演算部２３を概念的に示すブロック図である。 位置角演算部２３を概念的に示すブロック図である。 第２の実施の形態で説明される、回転位置角推定装置を概念的に示すブロック図である。 位置角演算部２４を概念的に示すブロック図である。 選定部２４３での選定技術を概念的に示すフローチャート図である。 位置角演算部２４を概念的に示すブロック図である。 固定座標系と回転座標系を示す平面図である。

符号の説明

θ_ｒｅ，θ_ｒｅ１ 回転位置角
ｖ^* _α，ｖ^* _β 電圧指令値
ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗ ３相電圧
ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗ ３相電流
ｖ_α，ｖ_β ２相電圧
ｉ_α，ｉ_β ２相電流
Ｌ_ｄ ｄ軸インダクタンス
Ｌ_ｑ ｑ軸インダクタンス
λ_ｑ，α，λ_ｑ，β 磁束鎖交数
ｉ_ｑ ｑ軸電流
Ｋ_ｅ 電機子鎖交磁束
δ 位相差
１ 回転位置角推定部
２ 突極モータ
４ 電流制御部
５ インバータ
６ ３／２相変換部
２１ λ_ｑ演算部
２２ ｑ軸電流演算部
２３，２４ 位置角演算部
２３１ 逆正接部
２３２，２３４ 位相差演算部
２３３ 加減算器

Claims (14)

1. インバータ（５）を介して制御される突極性を有するモータ（２）の回転位置角（θ_ｒｅ）を推定する方法であって、
   （ａ）固定座標系での電圧（ｖ_α，ｖ_β）及び電流（ｉ_α，ｉ_β）を得るステップと、
   （ｂ）前記モータのインダクタンスのうち前記回転位置角に基づいて回転する回転座標系でのｄ軸成分（Ｌ_ｄ）と、前記電圧と、前記電流とを用いて磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）を求めるステップと、
   （ｃ）少なくとも前記磁束鎖交数を用いて前記回転位置角を求めるステップと
   を備える、回転位置角推定方法。
2. 前記モータ（２）において逆トルクが生じない、請求項１記載の回転位置角推定方法。
3. 前記ステップ（ｃ）は、
   （ｃ−１）前記電流（ｉ_α，ｉ_β）の前記回転座標系のｑ軸方向への成分（ｉ_ｑ）を求めるステップと、
   （ｃ−２）前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）と前記電流の前記成分とを用いて前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求めるステップと
   を行う、請求項１記載の回転位置角推定方法。
4. 前記ステップ（ｃ−２）は、
   前記磁束鎖交数の成分のうち前記モータ（２）の固定子に対する固定座標系でのβ成分（λ_ｑ，β）を、前記磁束鎖交数の前記固定座標系でのα成分（λ_ｑ，α）で除してから、その逆正接を求め、
   前記モータの前記回転座標系でのｄ軸成分（Ｌ_ｄ）及びｑ軸成分（Ｌ_ｑ）と、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）と、前記モータの電機子鎖交磁束（Ｋ_ｅ）とから多値で求まる、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）の位相と前記回転位置角との位相差（δ）を、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）の符号に基づいて一つ選定し、
   前記逆正接の値から前記位相差を差し引いて、前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める、請求項３記載の回転位置角推定方法。
5. 前記ステップ（ｃ−２）は、
   前記磁束鎖交数の成分のうち前記モータ（２）の固定子に対する固定座標系でのβ成分（λ_ｑ，β）から、前記磁束鎖交数の前記固定座標系でのα成分（λ_ｑ，α）を除してから、その逆正接を求め、
   前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）と前記モータの電機子鎖交磁束（Ｋ_ｅ）とから多値で求まる、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）の位相と前記回転位置角との位相差（δ）を、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）の符号に基づいて一つ選定し、
   前記逆正接の値から前記位相差を差し引いて、前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める、請求項３記載の回転位置角推定方法。
6. 前記ステップ（ｃ）は、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）から多値で求まる前記回転位置角（θ_ｒｅ）を、予め求められた前記回転位置角（θ_ｒｅ１）に基づいて一つ選定する、請求項１記載の回転位置角推定方法。
7. 請求項１乃至請求項６のいずれか一つにかかる回転位置角推定方法で得られる前記回転位置角（θ_ｒｅ）を用いて、前記インバータ（５）に入力する電圧指令値（ｖ^* _α，ｖ^* _β）を求める、インバータ制御方法。
8. インバータ（５）を介して制御される突極性を有するモータ（２）の回転位置角（θ_ｒｅ）を推定する装置であって、
   回転位置角推定部（１）と、
   相変換部（６）と
   を備え、
   前記相変換部は、固定座標系での電圧（ｖ_α，ｖ_β）及び電流（ｉ_α，ｉ_β）を求め、
   前記回転位置角推定部は、
   第１演算部（２１）と、
   第２演算部（２３；２４）と
   を有し、
   前記第１演算部は、前記モータのインダクタンスのうち回転位置角に基づいて回転する回転座標系のｄ軸方向への成分（Ｌ_ｄ）と、前記電圧と、前記電流とを用いて磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）を求め、
   前記第２演算部は、少なくとも前記磁束鎖交数を用いて前記回転位置角を求める、回転位置角推定装置。
9. 前記モータ（２）において逆トルクが生じない、請求項８記載の回転位置角推定装置。
10. 前記回転位置角推定部（１）は、
    第３演算部（２２）を
    更に有し、
    前記第３演算部は、前記電流の前記回転座標系のｑ軸方向への成分（ｉ_ｑ）を求め、
    前記第２演算部（２３）は、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）と前記電流の前記成分とを用いて前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める、請求項８記載の回転位置角推定装置。
11. 前記第２演算部（２３）は、
    逆正接部（２３１）と、
    位相差演算部（２３２）と、
    加減算器（２３３）と
    を有し、
    前記逆正接部は、前記磁束鎖交数の成分のうち前記モータ（２）の固定子に対する固定座標系でのβ成分（λ_ｑ，β）を、前記磁束鎖交数の前記固定座標系でのα成分（λ_ｑ，α）で除してから、その逆正接を求め、
    前記位相差演算部は、前記モータの前記回転座標系でのｄ軸成分（Ｌ_ｄ）及びｑ軸成分（Ｌ_ｑ）と、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）と、前記モータの電機子鎖交磁束（Ｋ_ｅ）とから多値で求まる、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）の位相と前記回転位置角との位相差（δ）を、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）の符号に基づいて一つ選定し、
    前記加減算器は、前記逆正接の値から前記位相差を差し引いて、前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める、請求項１０記載の回転位置角推定装置。
12. 前記第２演算部（２３）は、
    逆正接部（２３１）と、
    位相差演算部（２３４）と、
    加減算器（２３３）と
    を有し、
    前記逆正接部は、前記磁束鎖交数の成分のうち前記モータ（２）の固定子に対する固定座標系でのβ成分（λ_ｑ，β）を、前記磁束鎖交数の前記固定座標系でのα成分（λ_ｑ，α）で除してから、その逆正接を求め、
    前記位相差演算部は、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）と前記モータの電機子鎖交磁束（Ｋ_ｅ）とから多値で求まる、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）の位相と前記回転位置角との位相差（δ）を、前記電流の前記成分（ｉ_ｑ）の符号に基づいて一つ選定し、
    前記加減算器は、前記逆正接の値から前記位相差を差し引いて、前記回転位置角（θ_ｒｅ）を求める、請求項１０記載の回転位置角推定装置。
13. 前記第２演算部（２４）は、予め求めた前記回転位置角（θ_ｒｅ１）が与えられ、前記磁束鎖交数（λ_ｑ，α，λ_ｑ，β）から多値で求まる前記回転位置角（θ_ｒｅ）を、予め求めた前記回転位置角に基づいて一つ選定する、請求項８記載の回転位置角推定装置。
14. 請求項８乃至請求項１３のいずれか一つにかかる回転位置角推定装置と、
    電流制御部（４）と
    を備え、
    前記電流制御部は、前記回転位置角推定装置で得られる前記回転位置角（θ_ｒｅ）を用いて、前記インバータ（５）に入力する電圧指令値（ｖ^* _α，ｖ^* _β）を求める、インバータ制御装置。
    

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