JP4439857B2 - 光パルスの位相測定方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、周波数領域干渉法による複数の短パルス光の位相測定方法及び装置に係り、特に、光通信や光信号処理の分野において、光パルスの位相を検出、測定する場合に用いられる、ピコ秒、フェムト秒パルスのような短パルス光の測定方法及び装置に関するものである。

従来、周波数領域干渉法は、基準光パルスと被測定光パルスを時間τだけ離して合波し、周波数領域で干渉したスペクトルを測定して、被測定光パルスの基準光パルスに対する位相を求める手法である（下記非特許文献１参照）。
光のキャリア周波数は非常に高いため、光波の波形を直接観測することは極めて困難である。このため、上記した干渉を用いた位相測定が用いられており、その一つに周波数領域干渉法（Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）がある。周波数領域干渉法は、時間軸上で離れたパルスが周波数軸上では重なりあって干渉が発生する現象を利用したものである。具体的には、基準光パルスと被測定光パルスを時間τだけずらして合波し、そのパワースペクトルを測定することにより、被測定光パルスの基準光パルスに対する相対位相を算出する方法である。

図１１はかかる従来の光パルスの位相測定装置の構成図である。
この図において、１０１は被測定光パルス１００が入力されるタイミング調整手段、１０３はこのタイミング調整手段１０１の出力光と基準光パルス１０２が合波される合波手段、１０４はこの合波手段１０３によって合波された出力光が入力されるスペクトル測定手段、１０５はこのスペクトル測定手段１０４からの出力が入力される位相算出手段であり、この位相算出手段１０５は、フーリエ変換部１０６、フーリエ変換成分抽出部１０７、横軸移動部１０８、フーリエ逆変換部１０９、逆正接（ｔａｎ^-1）計算部１１０を備えている。

そこで、タイミング調整手段１０１で被測定光パルス１００と基準光パルス１０２の時間間隔が適切な値τになるように調整する。これらのパルスを合波手段１０３で合波し、スペクトル測定手段１０４で、パワースペクトルを測定する。位相算出手段１０５では、測定されたパワースペクトルをフーリエ変換部１０６でフーリエ変換し、フーリエ変換成分抽出部１０７でフーリエ変換結果から時間差τに相当するフーリエ変換成分を抽出し、横軸移動部１０８でフーリエ変換成分を時間軸上で原点に移動し、フーリエ逆変換部１０９で移動された成分をフーリエ逆変換し、逆正接（ｔａｎ^-1）計算部１１０でフーリエ逆変換結果の実数部と虚数部から逆正接（ｔａｎ^-1）を計算して位相を求める。

以下に、従来の周波数領域干渉法の詳細を示す。
基準光パルスの電界の時間波形をｅ₀ （ｔ）、被測定光パルスの電界の時間波形をｅ₁ （ｔ）とする。被測定光パルスを時間τだけずらして２つのパルスを合波すると、全電界ｅ（ｔ）は、

である。ｅ₀ （ｔ）のフーリエ変換をＥ₀ （ω），ｅ₁ （ｔ）のフーリエ変換をＥ₁ （ω）とすると、全パワースペクトルＩ（ω）は、

で表される。Ｆはフーリエ変換を表す。ここで、Ｅ₀ （ω）のパワースペクトルをＩ₀ （ω）、位相を０（基準位相）、Ｅ₁ （ω）のパワースペクトルをＩ₁ （ω）、位相をφ₁ （ω）とすると、

（７）式の第３項と第４項は、１つのパルスのパワースペクトルには見られない振動で、基準光パルスと被測定光パルスの周波数領域での干渉である。この干渉項に被測定光パルスの位相φ₁ が含まれているので、以下干渉項を抽出する方法を示す。ここで、

とおくと、Ｉ（ω）は、

で表される。次にＩ（ω）をフーリエ変換する。周波数の関数であるＩ（ω）をフーリエ変換すると単位の上では時間の関数となる。

周波数領域干渉法は、次のような特長を持つ。まず、パワースペクトルの測定のみで良いので、測定系が簡単である。また、２次高調波発生のような大きな光パワーを要する非線形現象を使用していないので、比較的感度が高い。さらに、パワースペクトルの測定は、受光器や電気回路の応答速度が遅くてもよく、容易に短パルスの測定が可能である。短パルスのパワースペクトルを測定するためには広い波長範囲のスペクトルを測定する必要があるが、これは現在の分光器の技術で容易に実現できる。
Ｌ．Ｌｅｐｅｔｉｔ，ｅｔ ａｌ．，Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ｂ，ｖｏｌ．１２，ｎｏ．１２，ｐｐ．２４６７−２４７４，１９９５

しかしながら、従来の周波数領域干渉法は、１つのパルスの位相しか測定できない。もし複数のパルスを測定する場合は、１パルス毎に測定する必要がある。また、複数のパルスが連なったパルス列の場合は、１つずつパルスを分離抽出して測定する必要がある。さらに、高速なパルスを分離するには高速な変調器等が必要となり、高価で複雑になるという問題があった。

本発明は、上記課題を解決するために、従来の周波数領域干渉法を複数個のパルスに拡張し、基準光パルスと複数の被測定光パルスを時間間隔τずつずらして合波し、そのパワースペクトルを測定することにより、１回の測定で複数の被測定光パルスの位相を算出することができるようにする。
すなわち、本発明は、周波数領域干渉法を複数の被測定光パルスに拡張し、複数の短パルス光の位相を求める光パルスの位相測定方法及び装置を提供することを目的とする。

本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕光パルスの位相測定方法において、基準光パルスと複数の被測定光パルスを一定時間間隔に調整するタイミング調整過程と、前記基準光パルスと前記複数の被測定光パルスを合波する合波過程と、前記合波された光のパワースペクトルを測定するスペクトル測定過程と、前記パワースペクトルから前記複数の被測定光パルスの前記基準光パルスに対する位相を算出する位相算出過程とを有し、前記位相算出過程は、前記パワースペクトルを複数のフーリエ変換成分に分離する過程と、この複数のフーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する過程とを含むことを特徴とする。

〔２〕上記〔１〕記載の光パルスの位相測定方法において、前記位相算出過程は、前記パワースペクトルをフーリエ変換する過程と、このフーリエ変換結果を一定時間間隔で複数の成分に分離する過程と、各成分を時間軸上で移動する過程と、移動された各成分をフーリエ逆変換する過程と、このフーリエ逆変換結果から前記複数の被測定光パルスの前記基準光パルスに対する位相を算出する過程とを含むことを特徴とする。

〔３〕上記〔１〕記載の光パルスの位相測定方法において、前記位相算出過程は、前記パワースペクトルに正弦波を乗算して時間軸上で移動する過程と、フィルタにより複数のフーリエ変換成分を抽出する過程と、この複数のフーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する過程とを含むことを特徴とする。
〔４〕上記〔２〕又は〔３〕記載の光パルスの位相測定方法において、前記フーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する過程は、複数の被測定光パルスの位相の初期値を設定し、複数の被測定光パルスの位相の値の修正を繰り返して前記複数の被測定光パルスの位相を求める過程を含むことを特徴とする。

〔５〕光パルスの位相測定装置において、基準光パルスと複数の被測定光パルスを一定時間間隔に調整するタイミング調整手段と、前記基準光パルスと前記複数の被測定光パルスを合波する合波手段と、前記合波された光のパワースペクトルを測定するスペクトル測定手段と、前記パワースペクトルから前記複数の被測定光パルスの前記基準光パルスに対する位相を算出する位相算出手段とを備え、前記位相算出手段は、前記パワースペクトルを複数のフーリエ変換成分に分離する手段と、この複数のフーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する手段とを含むことを特徴とする。

〔６〕上記〔５〕記載の光パルスの位相測定装置において、前記位相算出手段は、前記パワースペクトルをフーリエ変換する手段と、このフーリエ変換結果を一定時間間隔で複数の成分に分離する手段と、各成分を時間軸上で移動する手段と、移動された各成分をフーリエ逆変換する手段と、このフーリエ逆変換結果から前記複数の被測定光パルスの前記基準光パルスに対する位相を算出する手段とを含むことを特徴とする。

〔７〕上記〔５〕記載の光パルスの位相測定装置において、前記位相算出手段は、前記パワースペクトルに正弦波を乗算して時間軸上で移動する手段と、フィルタにより複数のフーリエ変換成分を抽出する手段と、この複数のフーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する手段とを含むことを特徴とする。

本発明によれば、次のような効果を奏することができる。
（Ａ）複数の光パルスの位相をまとめて測定することができ、複数の光パルスを分離して１つずつ測定する必要が無くなる。
（Ｂ）簡単な構成で感度が高く、受光器の速度に依存せずに短パルスの測定が可能である。

（Ｃ）本発明を光ラベル認識に応用すると、簡便な構成でラベルを認識することができる。

まず、本発明の原理について説明する。
ｎ個のパルスを時間間隔τで合波し、パワースペクトルを測定する。ｉ番目のパルス電界のフーリエ変換をＥ_i （ω）とすると、パワースペクトルＩ（ω）は、

ｋ＝ｉ₁ −ｉ₂ とおいて変形すると、

各パルスの強度Ｉ_i （ω）が等しいと仮定すると、式（１５）は次のように簡単化できる。

これを解くと、パルス位相φ_i （ω）を求めることができる。

図１に本発明の実施例を示す光パルスの位相測定装置の構成図、図２はその光パルスの位相測定装置の位相検出手段の他の実施例の構成図である。
この図において、１−１〜１−ｎ_-1はタイミング調整手段、２は基準光パルス、３は合波手段、４はスペクトル測定手段、５は位相算出手段であり、この位相算出手段５は、フーリエ変換部６、フーリエ変換成分抽出部７、横軸移動部８、フーリエ逆変換部９、連立方程式の解の計算部１０を有している。

そこで、タイミング調整手段１−１〜１−ｎ_-1で基準光パルス２とｎ−１個の被測定光パルス＃１〜＃ｎ−１が適切な時間間隔τになるように調整する。タイミング調整手段１−１〜１−ｎ_-1は、機械的に光路長が可変の遅延ライン（ディレイライン）などで実現できる。これらのパルスを光カプラやビームスプリッタなどの合波手段３で合波し、各パルスが時間的に連なった光パルス列にする。ここでは基準光パルス２と複数個の被測定光パルス＃１〜＃ｎ−１が別々にある場合を示したが、入力光がもともとパルス列の場合はタイミング調整手段１や合波手段３は不要である。

次に、光スペクトラムアナライザ等のスペクトル測定手段４により、光パルス列のパワースペクトルを測定する。位相算出手段５は、測定されたパワースペクトルをフーリエ変換する部分であるフーリエ変換部６と、フーリエ変換結果から時間τに相当する間隔で複数のフーリエ変換成分を抽出する部分であるフーリエ変換成分抽出部７と、各フーリエ変換成分を時間軸上で原点に移動する段階である横軸移動部８と、移動された成分を各々フーリエ逆変換する部分であるフーリエ逆変換部９と、このフーリエ逆変換結果から連立方程式を解いて被測定光パルスの位相を求める部分である連立方程式の解の計算部１０からなる。なお、その光パルスの位相測定装置の位相算出手段５の具体的構成は図２（ａ）〜（ｃ）として後述する。

以下に、本発明の手順を図を用いて示す。
図３に基準光パルスと被測定光パルスを合波した光パルス列の時間波形の例を示す。ここでは、最初のパルスを基準光パルスとし、残りの７個を被測定光パルスとする。パルス幅は１ｐｓ、パルス間隔τは６．２５ｐｓである。パルス位相は図４に示すランダムな値とした。

この光パルス列のパワースペクトルを図５に示す。このパワースペクトルをフーリエ変換すると図６のようになり、１５個のピークが得られる。各ピークは時間間隔τに相当する６．２５ｐｓ間隔になっており、６．２５ｐｓ間隔で各フーリエ変換成分に分離することができる。例えば、中央から左側に４つ目の成分を抽出すると図７の破線のようになる。これを時間軸上で原点に移動すると図７の実線のようになる。移動された成分をフーリエ逆変換すると、図８のようになる。この図８ではフーリエ逆変換結果の振幅をグラフに描いているが、実際には複素数である。これを図６の中央から左側に１つ目の成分から７つ目の成分までについて同様に行い、７個のフーリエ逆変換結果を求め、連立方程式を解いて被測定光パルスの位相を算出する。ここでは、図６の中央から左側の成分を利用したが、中央から右側の成分を利用してもよい。

位相算出手段の構成は上記の手段に限られたものではなく、次のような構成としてもよい。
図２（ａ）は図１に示したフーリエ変換成分抽出部７と横軸移動部８の順序を入れ換えたものである。図９の破線は、図６のフーリエ変換結果を時間軸上で２５ｐｓ移動したものである。これより中央の６．２５ｐｓ幅だけ抽出すると図９の実線のようになり、順序を入れ換えても等価であることがわかる。

また、フーリエ変換して一部の成分を抽出しフーリエ逆変換する手順は、バンドパスフィルタで置き換えることができる。バンドパスフィルタはディジタルフィルタの演算で実現することもできる。フーリエ変換して横軸を移動しフーリエ逆変換する手順は、正弦波の乗算で置き換えることができる。正弦波の乗算も数値演算で実現することができる。これより、フーリエ変換しなくても位相算出手段の手順と等価の演算を行うことが可能である。図２（ｂ）の構成では、先にバンドパスフィルタ部１１でフーリエ変換成分を抽出し、その後、乗算部１３での正弦波の乗算で時間軸上の移動を行う。ここで、１２は乗算部１３に接続される正弦波発生部である。また、図２（ｃ）の構成では、先に乗算部１３で正弦波の乗算で時間軸上の移動を行い、ローパスフィルタ部１５でフーリエ変換成分の抽出を行うように構成する。ここで、時間軸上の移動は原点への移動なので、時間軸上の移動後のフーリエ変換成分の抽出は時間軸上で原点付近を抽出することになる。このため、フーリエ変換成分の抽出はローパスフィルタで行う。また、フーリエ変換成分の抽出と時間軸上の移動は、フーリエ変換を使用する方法と使用しない方法を組み合わせることもできる。

次に、本発明の光パルスの位相測定手順の詳細を数式で説明する。
ｉ番目のパルスの電界の時間波形をｅ_i （ｔ）とし、パルスの時間間隔をτとすると、ｎ個のパルスを合成した全電界ｅ（ｔ）は、

である。ｅ_i （ｔ）のフーリエ変換をＥ_i （ω）とすると、全パワースペクトルＩ（ω）は、

で表される。このＦはフーリエ変換を表す。ここで、ｉ番目のパルスのパワースペクトルをＩ_i （ω）、位相をφ_i （ω）とすると、

となる。ｋ＝ｉ₁ −ｉ₂ とおいて変形すると、

となる。ここで、

とおくと、式（２３）は、

で表される。式（２５）のｋ＝０以外の項が周波数領域での干渉成分である。時間間隔τが大きくなると周波数軸上での振動が速くなり、スペクトル測定の分解能を越えるとパワースペクトルが正しく測定できなくなる。よって、式（２５）で表される振動がスペクトル測定の分解能を越えないように時間間隔τを設定する必要がある。また、後述のように時間間隔τはパルス幅よりも長くする必要があるので、この範囲内に時間間隔τを設定する必要がある。次にＩ（ω）のωを時間とみなしてフーリエ変換を行う。なお、Ｉ（ω）は実数のパワースペクトルである。周波数の関数であるＩ（ω）をフーリエ変換すると単位の上では時間の関数となるが、複素数のＥ（ω）をフーリエ逆変換してｅ（ｔ）を求めるのとは異なる。

本発明の応用例を図１０に示す。
入力信号は、光ラベル２１と伝送すべきデータで変調されたペイロード２２である。ノードでは光ラベル２１を認識し、自分宛のデータの場合はドロップし、それ以外はスルーにして他のノードに転送する必要がある。ここで、位相変調されたパルス列を光ラベル２１とする。ノードでは、バンドパスフィルタ２４である波長を選択し、受光器２５で受けて光スイッチ２７のスルー／ドロップを制御する。保持回路２６はペイロード２２の時間だけ光スイッチ２７の状態を保持する。例えば、ラベル１のスペクトルにはバンドパスフィルタ２４の波長にピークが存在し、光スイッチ２７はドロップ側に設定されるが、ラベル２はバンドパスフィルタ２４の波長にピークが存在しないので、光スイッチ２７はスルー側となる。なお、２３は光カプラ、２８はタイミング調整用の光ファイバである。

本発明の光パルス位相測定方法は、パワースペクトルからパルスの位相を求める方法である。これを利用して、ラベルのパルス列の位相変調によって、光スペクトルのピークを変えることが可能であり、いくつかのラベルを作成することができる。
以上のように構成したので、本発明により複数の光パルスの位相をまとめて測定することができ、複数の光パルスを分離して１つずつ測定する必要が無くなる。そして、従来の周波数領域干渉法と同様に、簡単な構成で感度が高く、受光器の速度に依存せずに短パルスの測定が可能となる。

本発明を光ラベル認識に応用すると、簡便な構成でラベルを認識することができる。受光器は、個々のパルスに応答する必要がないため、比較的低速の受光器で高速なパルス列からなるラベルを認識することができる。ペイロードよりも光ラベルのビットレートを低くするといった煩雑で非効率的な設定も不要となる。
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。

本発明の光パルスの位相測定方法及び装置は、光通信や光信号処理の分野において、光パルスの位相を検出、測定する場合に用いられ、ピコ秒、フェムト秒パルスのような短パルスの測定に適している。

本発明の実施例を示す光パルスの位相測定装置の構成図である。 本発明の光パルスの位相測定装置の位相検出手段の他の実施例の構成図である。 本発明の基準光パルスと被測定光パルスを合波した光パルス列の時間波形の一例を示す図である。 基準光パルスと被測定光パルスの位相（パルス＃０が基準光パルス）を示す図である。 基準光パルスと被測定光パルスを含む光パルス列のパワースペクトルを示す図である。 本発明の実施例を示すパワースペクトルのフーリエ変換結果（横軸は時間の単位）を示す図である。 本発明の実施例を示すフーリエ変換成分の抽出と時間軸上での原点への移動を示す図である。 本発明の実施例を示す移動されたフーリエ変換成分のフーリエ逆変換結果を示す図である。 本発明の実施例を示すパワースペクトルのフーリエ変換結果を時間軸上で移動した図である。 本発明の実施例を示す光ラベル認識への応用を示す図である。 従来の光パルスの位相測定装置の構成図である。

１−１〜１−ｎ_-1 タイミング調整手段
２ 基準光パルス
３ 合波手段
４ スペクトル測定手段
５ 位相算出手段
６ フーリエ変換部
７ フーリエ変換成分抽出部
８ 横軸移動部
９ フーリエ逆変換部
１０ 連立方程式の解の計算部
１１ バンドパスフィルタ部
１２ 正弦波発生部
１３ 乗算部
１５ ローパスフィルタ部
２１ 光ラベル
２２ 伝送すべきデータで変調されたペイロード
２３ 光カプラ
２４ バンドパスフィルタ
２５ 受光器
２６ 保持回路
２７ 光スイッチ
２８ タイミング調整用の光ファイバ

Claims (7)

1. （ａ）基準光パルスと複数の被測定光パルスを一定時間間隔に調整するタイミング調整過程と、
   （ｂ）前記基準光パルスと前記複数の被測定光パルスを合波する合波過程と、
   （ｃ）前記合波された光のパワースペクトルを測定するスペクトル測定過程と、
   （ｄ）前記パワースペクトルから前記複数の被測定光パルスの前記基準光パルスに対する位相を算出する位相算出過程とを有し、
   （ｅ）前記位相算出過程は、前記パワースペクトルを複数のフーリエ変換成分に分離する過程と、該複数のフーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する過程とを含むことを特徴とする光パルスの位相測定方法。
2. 請求項１記載の光パルスの位相測定方法において、前記位相算出過程は、前記パワースペクトルをフーリエ変換する過程と、該フーリエ変換結果を一定時間間隔で複数の成分に分離する過程と、各成分を時間軸上で移動する過程と、移動された各成分をフーリエ逆変換する過程と、該フーリエ逆変換結果から前記複数の被測定光パルスの前記基準光パルスに対する位相を算出する過程とを含むことを特徴とする光パルスの位相測定方法。
3. 請求項１記載の光パルスの位相測定方法において、前記位相算出過程は、前記パワースペクトルに正弦波を乗算して時間軸上で移動する過程と、フィルタにより複数のフーリエ変換成分を抽出する過程と、該複数のフーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する過程とを含むことを特徴とする光パルスの位相測定方法。
4. 請求項２又は３記載の光パルスの位相測定方法において、前記フーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する過程は、複数の被測定光パルスの位相の初期値を設定し、複数の被測定光パルスの位相の値の修正を繰り返して前記複数の被測定光パルスの位相を求める過程を含むことを特徴とする光パルスの位相測定方法。
5. （ａ）基準光パルスと複数の被測定光パルスを一定時間間隔に調整するタイミング調整手段と、
   （ｂ）前記基準光パルスと前記複数の被測定光パルスを合波する合波手段と、
   （ｃ）前記合波された光のパワースペクトルを測定するスペクトル測定手段と、
   （ｄ）前記パワースペクトルから前記複数の被測定光パルスの前記基準光パルスに対する位相を算出する位相算出手段とを備え、
   （ｅ）前記位相算出手段は、前記パワースペクトルを複数のフーリエ変換成分に分離する手段と、該複数のフーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する手段とを含むことを特徴とする光パルスの位相測定装置。
6. 請求項５記載の光パルスの位相測定装置において、前記位相算出手段は、前記パワースペクトルをフーリエ変換する手段と、該フーリエ変換結果を一定時間間隔で複数の成分に分離する手段と、各成分を時間軸上で移動する手段と、移動された各成分をフーリエ逆変換する手段と、該フーリエ逆変換結果から前記複数の被測定光パルスの前記基準光パルスに対する位相を算出する手段とを含むことを特徴とする光パルスの位相測定装置。
7. 請求項５記載の光パルスの位相測定装置において、前記位相算出手段は、前記パワースペクトルに正弦波を乗算して時間軸上で移動する手段と、フィルタにより複数のフーリエ変換成分を抽出する手段と、該複数のフーリエ変換成分から前記複数の被測定光パルスの位相を算出する手段とを含むことを特徴とする光パルスの位相測定装置。

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