JP4430100B2 - 制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、制御量を目標制御量に収束させるようにフィードバック制御手法を用いて算出した値を、所定の変調アルゴリズムを用いて変調し、その変調値を用いて制御対象への制御入力を算出する制御装置に関する。

内燃機関の混合気の空燃比を制御する制御装置として、特許文献１に記載されたものを本出願人は既に提案している。この制御装置は、ＬＡＦセンサ、酸素濃度センサ、状態予測器、オンボード同定器、スライディングモードコントローラおよび目標空燃比算出部などを備えている。これらのＬＡＦセンサおよび酸素濃度センサはいずれも、内燃機関の排気通路内の排気ガス中の酸素濃度を表す値すなわち空燃比を検出するためのものであり、排気通路の集合部よりも下流側に設けられている。また、ＬＡＦセンサは、触媒装置の上流側に配置され、酸素濃度センサは、触媒装置の下流側に配置されている。

この制御装置では、制御対象モデルとして、ＬＡＦセンサの検出空燃比ＫＡＣＴと学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥとの偏差（以下「空燃比偏差」という）ＤＫＡＣＴを入力とし、酸素濃度センサの出力ＶＯＵＴと所定の目標値ＶＯＵＴ＿ＴＡＲＧＥＴとの偏差（以下「出力偏差」という）ＤＶＯ２を出力とする離散時間系モデルを用い、以下に述べるように、制御入力としての目標空燃比ＫＣＭＤ（目標当量比）が算出される。

すなわち、状態予測器において、上記制御対象モデルに基づいた所定の予測アルゴリズムにより、出力偏差ＤＶＯ２の予測値が算出され、オンボード同定器において、逐次型最小２乗法により、制御対象モデルのモデルパラメータが同定される。また、スライディングモードコントローラにおいて、出力偏差の予測値およびモデルパラメータの同定値に基づいて、スライディングモード制御アルゴリズムにより、出力偏差ＤＶＯ２が値０に収束するように、操作量Ｕｓｌが算出される。

さらに、目標空燃比算出部において、学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥが、一定値ｆｌａｆｂａｓｅに学習成分ｆｌａｆａｄｐを加算することにより算出される。この学習成分ｆｌａｆａｄｐは、操作量Ｕｓｌの一成分であるＵａｄｐが所定範囲内にあって、ＫＡＣＴ≒ＫＣＭＤが成立しているときには、その前回値に保持され、Ｕａｄｐが所定範囲内にないときには、学習成分ｆｌａｆａｄｐの前回値に所定値Δｆｌａｆを加算または減算することによって算出される。この学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥの演算周期すなわち学習速度は、スライディングモードコントローラによるスライディングモード制御に干渉するのを回避すべく、比較的遅い速度に設定されている。

そして、以上のように算出された学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥに操作量Ｕｓｌを加算することにより、目標空燃比ＫＣＭＤが算出される。その結果、燃料噴射量が、検出空燃比ＫＡＣＴが上記目標空燃比ＫＣＭＤに収束するように算出されることで、酸素濃度センサの出力ＶＯＵＴが所定の目標値ＶＯＵＴ＿ＴＡＲＧＥＴに収束するように、空燃比が制御される。この所定の目標値ＶＯＵＴ＿ＴＡＲＧＥＴは、酸素濃度センサの出力ＶＯＵＴがこの値にあるときに、触媒装置において良好な排ガス浄化率が得られるような値に設定されており、その結果、以上の制御により、触媒装置において良好な排ガス浄化率を得ることができる。

また、本出願人は、非線形特性を有する制御対象を制御する制御装置として、特許文献２に記載されたものを既に提案している。この特許文献２の図９に示す制御装置では、コントローラ５１において、排ガスセンサの出力Ｖｅｘがその目標値Ｖｅｘ＿ｃｍｄに収束するように、参照入力が算出され、ΔΣ変調器５２において、この参照入力をΔΣ変調アルゴリズムで変調することによって、制御入力としての燃料パラメータＵｆｕｅｌが算出される。それにより、エンジンおよび触媒装置の応答遅れやばらつきを補償しながら、排ガスセンサの出力Ｖｅｘをその目標値Ｖｅｘ＿ｃｍｄに精度よく収束させることができ、触媒装置において、良好な排ガス特性を確保することができる。

特開２０００−２３４５５０号公報 特開２００５−２７５４８９号公報

上記従来の特許文献１の制御装置によれば、触媒装置の下流側の酸素濃度センサの出力ＶＯＵＴに基づいて空燃比を制御しているので、以下に述べるような問題が発生する可能性がある。すなわち、一般に、多気筒内燃機関において空燃比が気筒間でばらついた場合、各気筒から排出された排ガスは、排気通路の集合部よりも下流側で混ざり合うものの、その混ざり度合には限界があり、排ガスが触媒装置に流入したときに、触媒装置内で排ガスの空燃比が不均一な状態になることがある。そのため、例えば、酸素濃度センサの出力ＶＯＵＴが所定の目標値ＶＯＵＴ＿ＴＡＲＧＥＴに収束している場合、すなわちＤＶＯ２≒０が成立している場合でも、触媒装置の半分がリッチ雰囲気になるとともに、残り半分がリーン雰囲気になるような状態が発生することがあり、そのような状態が長時間続いた場合には、触媒装置全体として排ガス浄化率が低下し、排ガス特性が悪化してしまう。

以上のような特許文献１の制御装置の問題点を解決するために、特許文献２の制御手法を特許文献１の制御装置に適用し、以下のように構成することが考えられる。すなわち、前述した操作量Ｕｓｌを、ΔΣ変調アルゴリズムで変調することによって、変調操作量を算出し、これに学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥを加算することにより、目標空燃比ＫＣＭＤを算出するように構成する。このように構成した場合、目標空燃比ＫＣＭＤは、ＤＶＯ２≒０が成立しているときに、学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥを中心として高周波数で周期的な変動挙動を繰り返すように算出される。その結果、学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥが、ＤＶＯ２≒０が成立するような、目標空燃比ＫＣＭＤの最適値になっているときには、各気筒の空燃比が高周波数で周期的な変動挙動を示すことによって、触媒装置内の雰囲気が不均一になった状態に長時間維持されるのを回避することが可能になり、良好な排ガス特性を確保することができる。

しかし、学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥが、上記目標空燃比ＫＣＭＤの最適値から大きく乖離しているときには、酸素濃度センサの出力ＶＯＵＴが所定の目標値ＶＯＵＴ＿ＴＡＲＧＥＴから大きく乖離することで、目標空燃比ＫＣＭＤの変動周波数が低下してしまう。このように目標空燃比ＫＣＭＤの変動周波数が低下した場合、触媒装置が劣化していないときには、触媒装置の排ガス浄化率を良好な状態に保持できるものの、触媒装置が劣化したときに、排ガス浄化率が著しく低下することを本出願人は確認済みである（例えば、特許３８８０８６１号公報の段落［０２０２］〜［０２０５］および図３８）。

近年、内燃機関の燃料として、エタノール混合燃料が用いられたり、触媒装置における触媒として、ペロブスカイトなどの非金属触媒や低貴金属担持触媒などが用いられたりしており、そのような場合には、内燃機関の運転状態の変化（例えば排ガスボリュームの変化）に伴い、ＤＶＯ２≒０が成立するような、目標空燃比ＫＣＭＤの最適値が大きく急変しやすい。これに対して、学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥは、前述したように学習速度が遅いという特性を有しているので、上記のように、内燃機関の運転状態の変化に伴い、目標空燃比ＫＣＭＤの最適値が大きく急変した場合には、学習値ＦＬＡＦＢＡＳＥがその最適値から大きく乖離しやすくなり、目標空燃比ＫＣＭＤの変動周波数が著しく低下しやすくなることで、上記の問題が顕著になってしまう。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、周期的な変動挙動を示す制御入力によって、制御量を目標制御量に収束させるように制御する場合において、制御対象の動特性の急変に起因する、制御入力の変動周波数の低下を迅速に解消でき、それにより、制御精度を向上させることができる制御装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、制御対象における制御量（酸素濃度センサ１５の出力ＶＯ２、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔ）を制御入力（目標空燃比ＫＣＭＤ、エンジントルクＴＲＱＥＮＧ）によって制御する制御装置１，１Ａであって、制御量を検出する制御量検出手段（ＥＣＵ２、酸素濃度センサ１５、左右の後輪速センサ２２，２３）と、制御量の目標となる目標制御量（目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴ、目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄ）を設定する目標制御量設定手段（ＥＣＵ２、目標車輪速算出部１０１）と、制御量を目標制御量に収束させるようにフィードバック制御するための第１入力値（空燃比補正値ＤＫＣＭＤ、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢ）を、所定のフィードバック制御アルゴリズム［式（１９）〜（２３）、（４８）〜（５８）］を用いて算出する第１入力値算出手段（ＥＣＵ２、ＳＭコントローラ４３、車輪速フィードバックコントローラ１０２）と、変調入力値（変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭ，ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭ）を、第１入力値を所定の変調アルゴリズムを用いて変調することにより、第１入力値の絶対値が小さいほど、より高い周波数になるように算出する変調入力値算出手段（ＥＣＵ２、変調器４４，１０３）と、制御量以外の、制御対象の動作状態を表す動作状態パラメータ（排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔ、エンジン回転数ＮＥ）を検出する動作状態パラメータ検出手段（ＥＣＵ２、エアフローセンサ１０、吸気圧センサ１１、クランク角センサ１３、吸気温センサ１７）と、制御量が目標制御量になると推定される制御入力の推定値（最適空燃比、推定トルクＴＲＱＩＮＳＴ）に対する制御入力の誤差を表す誤差パラメータ（空燃比補正値ＤＫＣＭＤ、トルク誤差Ｅｔｒｑ）を算出する誤差パラメータ算出手段（ＥＣＵ２、ＳＭコントローラ４３、モデル修正器１２０）と、所定の制御アルゴリズムにより、誤差パラメータが所定の目標値（値０）になるように、動作状態パラメータが変化し得る領域を区分した複数の領域に対応する複数の修正値（修正係数θ_i、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ij）をそれぞれ算出する修正値算出手段（ＥＣＵ２、モデル修正器７０，１２０）と、複数の修正値を用いて、制御量をフィードフォワード制御するための第２入力値と動作状態パラメータとの関係を表す相関関係モデル（図６，１９）を修正するモデル修正手段（ＥＣＵ２、適応基準空燃比算出部５０、トラクションコントローラ１００）と、修正された相関関係モデルおよび動作状態パラメータを用いて、第２入力値（適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰ、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴ）を算出する第２入力値算出手段（ＥＣＵ２、適応基準空燃比算出部５０、トラクションコントローラ１００）と、第２入力値と変調入力値との和に基づき、制御入力（目標空燃比ＫＣＭＤ、エンジントルクＴＲＱＥＮＧ）を周期的な変動挙動を示すように算出する制御入力算出手段（ＥＣＵ２、空燃比コントローラ４０、トラクションコントローラ１００）と、を備えることを特徴とする。

この制御装置によれば、制御量を目標値に収束させるようにフィードバック制御するための第１入力値が、所定のフィードバック制御アルゴリズムを用いて算出され、変調入力値が、第１入力値を所定の変調アルゴリズムを用いて変調することにより、第１入力値の絶対値が小さいほど、より高い周波数になるように算出され、制御量をフィードフォワード制御するための第２入力値が、修正された相関関係モデルおよび動作状態パラメータを用いて算出され、第２入力値と変調入力値との和に基づき、制御入力が算出される。制御入力が以上のように算出されるので、制御対象の動特性の急変に起因して、制御入力の推定値に対する制御入力の誤差が急増した際、この誤差を第１入力値で補償しようとすると、第１入力値は、フィードバック制御アルゴリズムを用いて算出されるので、時間を要してしまい、制御精度が低下してしまう。

これに対して、第２入力値は、動作状態パラメータが変化し得る領域を区分した複数の領域に対応する複数の修正値をそれぞれ、誤差パラメータが所定の目標値になるように算出し、これらの複数の修正値を用いて修正された相関関係モデルおよび動作状態パラメータを用いて算出される。すなわち、第２入力値は、誤差パラメータが所定の目標値になるように、複数の領域毎に修正された相関関係モデルを用いて算出されるので、制御対象の動特性の急変に起因して、制御入力の推定値に対する制御入力の誤差が急増したときでも、修正された相関関係モデルを用いて算出した第２入力値によって、そのような誤差を迅速かつ精度よく補償することができる。

特に、相関関係モデルとして、フィードフォワード制御手法において一般的な、動作状態パラメータと第２入力値との間の相関関係を表すＮ（Ｎは自然数）次元マップや、両者の相関関係を表す算出式などを用いることにより、誤差パラメータすなわち制御入力の推定値に対する誤差を、フィードバック制御アルゴリズムで算出された第１入力値で補償する場合と比べて、迅速に補償することができる。それにより、制御対象の動特性変化などに起因して、制御入力の推定値に対する制御入力の誤差が一時的に急増するような条件下でも、制御量を目標制御量付近に迅速に制御することができ、第１入力値の絶対値を低減できることによって、変調入力値の周波数すなわち制御入力の変動周波数を迅速に高めることができる。このように、制御対象の動特性の急変に起因する、制御入力の変動周波数の低下を迅速に解消でき、それにより、制御精度を向上させることができる（なお、本明細書における「相関関係モデル」は、応答曲面モデルや数学的モデルに限らず、Ｎ（Ｎは自然数）次元マップや所定の算出アルゴリズムなどの、動作状態パラメータと第２入力値との間の相関関係を表すものをすべて含む。また、本明細書における「動作状態パラメータの検出」は、動作状態パラメータを、センサにより直接的に検出することに限らず、算出または推定することも含む）。

請求項２に係る発明は、請求項１に記載の制御装置１，１Ａにおいて、モデル修正手段は、所定の複数の関数（重み関数Ｗ_i，ＷＮＥ_ij）の値を誤差パラメータおよび所定の目標値の一方と他方との偏差（空燃比補正値ＤＫＣＭＤ、トルク誤差Ｅｔｒｑ）に乗算することにより、複数の乗算値（分配誤差Ｅｗ_i、修正トルク誤差Ｗｅｔｒｑ_ij）をそれぞれ算出するとともに、複数の乗算値に応じて、複数の修正値（修正係数θ_i、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ij）をそれぞれ算出し、複数の領域は、隣り合う領域が互いに重なり合っており、所定の複数の関数は、複数の領域にそれぞれ対応して、対応する領域においてのみ値０以外の値に設定されかつ対応する領域以外において値０に設定されているとともに、互いに重なり合う領域において、重なり合う領域に対応する関数の値の総和の絶対値（値１）が、関数における最大値の絶対値（値１）と等しくなるように設定されていることを特徴とする。

この制御装置によれば、所定の複数の関数は、複数の領域にそれぞれ対応して、対応する領域においてのみ値０以外の値に設定されかつ対応する領域以外において値０に設定されているとともに、互いに重なり合う領域において、この重なり合う領域に対応する関数の値の総和の絶対値は、関数における最大値の絶対値と等しくなるように設定されている。そのような所定の複数の関数の値を、誤差パラメータおよび所定の目標値の一方と他方との偏差に乗算することにより、複数の乗算値がそれぞれ算出されるとともに、複数の乗算値に応じて、複数の修正値がそれぞれ算出されるので、誤差パラメータと所定の目標値の一方と他方との偏差を、所定の複数の関数の値を介して、複数の修正値に配分することができ、それにより、複数の修正値の各々によって、複数の領域の各々における誤差の度合を反映させながら、相関関係モデルを適切に修正することができる。これに加えて、互いに重なり合う領域に対応する関数の値の総和の絶対値は、関数における最大値の絶対値と等しくなるように設定されているので、そのような複数の関数の値を用いて算出された複数の修正値は、互いに連続的な値を示すようになることで、動作状態パラメータが急変したときでも、第２入力値を滑らかに段差なく変化するように算出することができる。それにより、制御対象の動特性の急変に起因して、制御入力の推定値に対する制御入力の誤差が一時的に急増したときでも、第２入力値の不適切な急変やステップ状の急変を回避することができ、制御精度および制御の安定性を向上させることができる。

請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載の制御装置において、誤差パラメータ算出手段は、第１入力値（空燃比補正値ＤＫＣＭＤ）を誤差パラメータに設定するとともに、所定の目標値を値０に設定する設定手段（ＥＣＵ２、空燃比コントローラ４０）を有することを特徴とする。

この制御装置によれば、第２入力値が、第１入力値が値０になるように、複数の領域毎に修正された相関関係モデルを用いて算出されるので、制御対象の動特性の急変に起因して、制御入力が推定値から大きく離間し、制御量が目標制御量から大きく離間することで、第１入力値が急増したときでも、修正された相関関係モデルを用いて算出した第２入力値によって、急増した第１入力値を、値０になるように迅速に制御することができる。その結果、制御量を目標制御量に迅速に制御できることで、変調入力値の周波数すなわち制御入力の変動周波数を迅速に高めることができ、それにより、制御精度を向上させることができる。

請求項４に係る発明は、請求項３に記載の制御装置１において、制御量は、内燃機関３の排気通路７の触媒装置（第１触媒装置８）よりも下流側における排ガス中の所定成分の濃度（酸素濃度）を検出する排ガス濃度センサ（酸素濃度センサ１５）の出力ＶＯ２であり、目標制御量は、触媒装置の排ガス浄化率が所定状態になると推定される目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴであり、動作状態パラメータは、内燃機関の運転状態を表す運転状態パラメータ（排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔ）であり、制御入力算出手段は、制御入力として、内燃機関３の混合気の空燃比制御において空燃比の目標となる目標空燃比ＫＣＭＤを算出することを特徴とする。

この制御装置によれば、第２入力値が、第１入力値が値０になるように複数の領域毎に修正された相関関係モデルおよび運転状態パラメータを用いて算出され、第２入力値および変調入力値の和に基づき、目標空燃比が算出されるので、内燃機関の運転状態の急変に起因して、算出された目標空燃比が推定値から大きく離間し、排ガス濃度センサの出力が目標出力から大きく離間することで、第１入力値が急増したときでも、修正された相関関係モデルを用いて算出した第２入力値によって、急増した第１入力値を、値０になるように迅速に制御することができる。それにより、排ガス濃度センサの出力を目標出力に迅速に制御できることで、変調入力値の周波数すなわち目標空燃比の変動周波数を迅速に高めることができる。その結果、内燃機関の運転状態の急変に起因する、目標空燃比の変動周波数の低下を迅速に解消できるとともに、この目標出力を触媒装置の排ガス浄化率が良好な状態となる値に設定することによって、触媒装置の排ガス浄化率を向上させることができる。

請求項５に係る発明は、請求項１または２に記載の制御装置１Ａにおいて、誤差パラメータ算出手段は、制御入力の推定値（推定トルクＴＲＱＩＮＳＴ）を算出する推定値算出手段（ＥＣＵ２、推定トルク算出部１０６）と、推定値と第２入力値との偏差（トルク誤差Ｅｔｒｑ）を誤差パラメータに設定する誤差パラメータ設定手段（ＥＣＵ２、トルク誤差算出部１２２）と、を有することを特徴とする。

この制御装置によれば、第２入力値が、制御入力の推定値と第２入力値との偏差が値０になるように、複数の領域毎に修正された相関関係モデルを用いて算出されるので、制御対象の動特性の急変に起因して、制御入力が推定値から大きく離間し、制御量が目標制御量から大きく離間することで、第１入力値が急増したときでも、修正された相関関係モデルを用いて算出した第２入力値によって、制御量を目標制御量に迅速に制御でき、第１入力値を迅速に低減することができる。それにより、変調入力値の周波数すなわち制御入力の変動周波数を迅速に高めることができ、制御精度を向上させることができる。

請求項６に係る発明は、請求項５に記載の制御装置１Ａにおいて、制御量は、内燃機関３を動力源とする車両の駆動輪の速度（駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔ）であり、目標制御量は、車両の非駆動輪に対する駆動輪のスリップ量を所定量（スリップオフセット値ＯｐｔＳｌｉｐ）にするための目標速度（目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄ）であり、動作状態パラメータは、内燃機関の運転状態を表す運転状態パラメータ（エンジン回転数ＮＥ）であり、制御入力算出手段は、制御入力として、内燃機関３の出力制御において出力の目標となる目標出力（制限トルクＴＲＱＴＣ）を算出することを特徴とする。

この制御装置のように、内燃機関の目標出力を制御入力として、車両の駆動輪の速度を制御する場合、駆動輪がスリップを生じる前後では、タイヤと路面の間の摩擦特性が大きく非線形に変化する（以下、このような特性を「グリップ挙動の非線形特性」という）ので、駆動輪の速度が目標速度に収束しているときでも、駆動輪のスリップ量がハンチングしたり、所定値に対して定常偏差を生じたりするおそれがあり、これを回避するには、目標出力を高周波数の変動挙動を示すように算出する必要がある。これに対して、この制御装置によれば、第２入力値が、第１入力値が値０になるように複数の領域毎に修正された相関関係モデルおよび運転状態パラメータを用いて算出され、第２入力値および変調入力値の和に基づき、目標出力が算出されるので、内燃機関の運転状態の急変に起因して、算出された目標出力がその推定値から大きく離間し、駆動輪の速度が目標速度から大きく離間することで、第１入力値が急増したときでも、修正された相関関係モデルを用いて算出した第２入力値によって、急増した第１入力値を、値０になるように迅速に制御することができる。それにより、駆動輪の速度を目標速度に迅速に制御できることで、変調入力値の周波数すなわち目標出力の変動周波数を迅速に高めることができる。その結果、上述したグリップ挙動の非線形特性を補償できることで、駆動輪のスリップ量がハンチングしたり、所定量に対して定常偏差を生じたりするのを回避できるとともに、この所定量を極めて小さい値に設定することによって、高レベルの駆動輪速度の制御精度を確保できる。すなわち、高精度のトラクションコントロールを実現することができる。

請求項７に係る発明は、請求項６に記載の制御装置１Ａにおいて、車両の運転者によって要求される内燃機関３の出力を要求出力（要求トルクＴＲＱＤＲＶ）として算出する要求出力算出手段（ＥＣＵ２、要求トルク算出部１０４）と、要求出力（要求トルクＴＲＱＤＲＶ）および目標出力（制限トルクＴＲＱＴＣ）のうちの小さい方を、出力制御における内燃機関３の出力の目標（エンジントルクＴＲＱＥＮＧ）として選択する選択手段（ＥＣＵ２、エンジントルク算出部１１０）と、をさらに備えることを特徴とする。

この制御装置によれば、車両の運転者によって要求される要求出力および目標出力のうちの小さい方が、出力制御における内燃機関の出力の目標として選択されるので、要求出力が目標出力よりも大きい場合には、目標出力が目標として選択されることで、前述したように、高精度のトラクションコントロールを実行することができる。一方、目標出力が要求出力よりも大きい場合には、要求出力が目標として選択されることで、運転者の要求通りの内燃機関の出力を得ることができ、良好な運転性を確保することができる。

請求項８に係る発明は、請求項７に記載の制御装置１Ａにおいて、制御入力値算出手段は、第２入力値（適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴ）が要求出力（要求トルクＴＲＱＤＲＶ）よりも小さいときには、目標出力（制限トルクＴＲＱＴＣ）を第２入力値と変調入力値との和として算出する（式（８９），（９１））とともに、第２入力値が要求出力以上のときには、目標出力を要求出力と変調入力値との和として算出する（式（９０），（９１））ことを特徴とする。

この制御装置によれば、目標出力が、第２入力値が要求出力よりも小さいときには第２入力値と変調入力値との和として算出され、第２入力値が要求出力以上のときには要求出力と変調入力値との和として算出される。すなわち、目標出力が、第２入力値および要求出力の小さい方と変調入力値との和として算出されるとともに、目標出力および要求出力のうちの小さい方が、内燃機関の出力の目標として選択される。したがって、要求出力が第２入力値よりも大きく、駆動輪のスリップが発生するおそれがある場合、目標出力が第２入力値と変調入力値との和として算出されるとともに、そのように算出した目標出力が内燃機関の出力の目標として選択されるので、駆動輪の速度を目標車輪速に迅速に制御することができ、高精度のトラクションコントロールを実行することができる。

一方、要求出力が目標出力よりも小さい場合、要求出力が内燃機関の出力の目標として選択されるので、駆動輪のスリップを回避できる。その場合、第１入力値がフィードバック制御アルゴリズムを用いて算出される関係上、負値になっているときがある。その状態から、運転者の急激なアクセル操作などに起因して、要求出力が急増し、目標出力を上回った場合、目標出力が内燃機関の出力の目標として選択されるものの、第１入力値がフィードバック制御アルゴリズムを用いて算出される関係上、その応答性が低いという特性を有している。そのため、第１入力値が負値のときには、目標出力が必要以上に小さい値に抑制され、内燃機関が発生する出力が必要以上に抑制されることで、車両の加速レスポンスが低下し、運転性が低下してしまう可能性がある。

これに対して、目標出力は、第２入力値および要求出力の小さい方と、変調入力値との和にとして算出されるので、要求出力が急増して第２入力値を大幅に上回った場合、目標出力が、駆動輪のスリップを回避可能な第２入力値と変調入力値との和として算出されることで、内燃機関の出力の目標を、第２入力値を中心として反転を繰り返す値として算出できる。それにより、目標出力が必要以上に小さい値に抑制されるのを回避しながら、内燃機関が発生する出力を、駆動輪のスリップを回避可能な出力の上限値付近に保持できることで、高精度のトラクションコントロールを実行しながら、良好な加速レスポンスを得ることができる。

以下、図面を参照しながら、本発明の第１実施形態に係る制御装置について説明する。本実施形態の制御装置は、内燃機関の空燃比を制御するものであり、図１は、この制御装置１およびこれを適用した内燃機関（以下「エンジン」という）３の概略構成を示している。同図に示すように、この制御装置１は、ＥＣＵ２を備えており、このＥＣＵ２は、後述するように、エンジン３の運転状態に応じて、その気筒内に供給される混合気の空燃比を制御する。

このエンジン３は、有段式自動変速機付きの車両（いずれも図示せず）に搭載された直列４気筒型ガソリンエンジンであり、第１〜第４の４つの気筒＃１〜＃４を備えている。このエンジン３の吸気通路４には、上流側から順に、エアフローセンサ１０、スロットル弁機構５および吸気圧センサ１１が設けられてる。なお、本実施形態では、エアフローセンサ１０および吸気圧センサ１１が動作状態パラメータ検出手段に相当する。

エアフローセンサ１０は、熱線式エアフローメータで構成されており、吸気通路４内を流れる空気の流量を検出し、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。ＥＣＵ２は、エアフローセンサ１０の検出信号に基づき、空気流量Ｇｔｈ（単位：ｇ／ｓｅｃ）を算出する。

また、スロットル弁機構５は、スロットル弁５ａおよびこれを開閉駆動するＴＨアクチュエータ（図示せず）などを備えている。ＴＨアクチュエータは、ＥＣＵ２に接続されたモータにギヤ機構（いずれも図示せず）を組み合わせたものであり、ＥＣＵ２からの制御入力信号によって制御されることにより、スロットル弁５ａの開度を変化させる。スロットル弁は、吸気通路４の途中に回動自在に設けられており、当該回動に伴う開度の変化により空気流量Ｇｔｈを変化させる。

さらに、吸気圧センサ１１は、例えば半導体圧力センサなどで構成され、吸気通路４内の絶対圧（以下「吸気圧」という）ＰＢを検出し、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。

また、吸気通路４は、インテークマニホールド４ａの４つの分岐部４ｂを介して４つの気筒＃１〜＃４にそれぞれ接続されている。各分岐部４ｂには、各気筒の図示しない吸気ポートの上流側に、燃料噴射弁６が取り付けられている。各燃料噴射弁６は、エンジン３の運転時に、ＥＣＵ２からの制御入力信号によって、その開弁時間である燃料噴射量Ｔｏｕｔおよび噴射タイミングが制御される。

一方、エンジン３の本体には、例えばサーミスタなどで構成された水温センサ１２が取り付けられている。水温センサ１２は、エンジン３のシリンダブロック内を循環する冷却水の温度であるエンジン水温ＴＷを検出し、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。

また、エンジン３のクランクシャフト（図示せず）には、クランク角センサ１３が設けられている。このクランク角センサ１３は、クランクシャフトの回転に伴い、いずれもパルス信号であるＣＲＫ信号およびＴＤＣ信号をＥＣＵ２に出力する。

ＣＲＫ信号は、所定のクランク角（例えば３０゜）ごとに１パルスが出力される。ＥＣＵ２は、このＣＲＫ信号に応じ、エンジン３の回転数（以下「エンジン回転数」という）ＮＥを算出する。また、ＴＤＣ信号は、各気筒のピストン（図示せず）が吸気行程のＴＤＣ位置よりも若干、手前の所定のクランク角位置にあることを表す信号であり、所定クランク角ごとに１パルスが出力される。なお、本実施形態では、クランク角センサ１３が運転状態パラメータ検出手段に相当する。

一方、排気通路７のエキゾーストマニホールド７ａよりも下流側には、上流側から順に第１触媒装置８および第２触媒装置９が間隔を存して設けられている。両触媒装置８，９はいずれも、ＮＯｘ触媒と３元触媒を組み合わせたものであり、このＮＯｘ触媒は、図示しないが、イリジウム触媒（イリジウムを担持した炭化ケイ素ウイスカ粉末とシリカの焼成体）をハニカム構造の基材の表面に被覆し、その上にペロブスカイト型複酸化物（ＬａＣｏＯ₃粉末とシリカの焼成体）をさらに被覆したものである。

両触媒装置８，９は、ＮＯｘ触媒による酸化還元作用により、リーンバーン運転時の排気ガス中のＮＯｘを浄化するとともに、３元触媒の酸化還元作用により、リーンバーン運転以外の運転時の排気ガス中のＣＯ、ＨＣおよびＮＯｘを浄化する。なお、両触媒装置８，９は、ＮＯｘ触媒と３元触媒を組み合わせたものに限らず、排気ガス中のＣＯ、ＨＣおよびＮＯｘを浄化できるものであればよい。例えば、両触媒装置８，９を、ペロブスカイト型触媒などの非金属触媒および／または３元触媒などの金属触媒で構成してもよい。

これらの第１および第２触媒装置８，９の間には、酸素濃度センサ（以下「Ｏ２センサ」という）１５が取り付けられている。このＯ２センサ１５は、ジルコニアおよび白金電極などで構成され、第１触媒装置８の下流側の排気ガス中の酸素濃度に基づく検出信号をＥＣＵ２に出力する。このＯ２センサ１５の出力（以下「センサ出力」という）ＶＯ２は、理論空燃比よりもリッチな混合気が燃焼したときには、ハイレベルの電圧値（例えば０．８Ｖ）となり、混合気がリーンのときには、ローレベルの電圧値（例えば０．２Ｖ）となるとともに、混合気が理論空燃比付近のときには、ハイレベルとローレベルの間の所定の目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴ（例えば０．６Ｖ）となる（図２参照）。

なお、本実施形態では、Ｏ２センサ１５が制御量検出手段および排ガス濃度センサに相当し、センサ出力ＶＯ２が制御量および排ガス濃度センサの出力に相当し、目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴが目標制御量に相当する。

また、第１触媒装置８よりも上流側のエキゾーストマニホールド７ａの集合部付近には、ＬＡＦセンサ１４が取り付けられている。ＬＡＦセンサ１４は、ジルコニアおよび白金電極などで構成され、理論空燃比よりもリッチなリッチ領域から極リーン領域までの広範囲な空燃比の領域において、排気通路７内を流れる排気ガス中の酸素濃度をリニアに検出し、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。ＥＣＵ２は、このＬＡＦセンサ１４の検出信号の値に基づき、排気ガス中の空燃比を表す検出空燃比ＫＡＣＴを算出する。なお、この検出空燃比ＫＡＣＴは、具体的には当量比として算出される。

次に、図２を参照しながら、第１触媒装置８（触媒装置）の排気ガスの浄化率とセンサ出力ＶＯ２との関係について説明する。同図は、第１触媒装置８が、長時間の使用により浄化能力が低下した劣化状態と、浄化能力の高い未劣化状態の場合において、検出空燃比ＫＡＣＴすなわちエンジン３に供給される混合気の空燃比が理論空燃比の付近で変化したときの、２つの第１触媒装置８のＨＣおよびＮＯｘの浄化率と、センサ出力ＶＯ２をそれぞれ測定した結果の一例を示している。同図において、破線で示すデータはいずれも、第１触媒装置８が未劣化状態の場合の測定結果であり、実線で示すデータはいずれも、第１触媒装置８が劣化状態の場合の測定結果である。また、検出空燃比ＫＡＣＴが大きいほど、混合気の空燃比がよりリッチ側であることを示している。

同図に示すように、第１触媒装置８が劣化している場合には、未劣化状態の場合と比べて、排気ガスの浄化能力が低下していることにより、検出空燃比ＫＡＣＴがよりリーン側の値ＫＡＣＴ１のときに、センサ出力ＶＯ２が目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴを横切っている。一方、第１触媒装置８は、その劣化・未劣化状態にかかわらず、センサ出力ＶＯ２が目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴにあるときに、ＨＣおよびＮＯｘを最も効率よく浄化する特性を有している。したがって、センサ出力ＶＯ２が目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴになるように、混合気の空燃比を制御することにより、第１触媒装置８によって排気ガスを最も効率よく浄化できることが判る。このため、後述する空燃比制御では、センサ出力ＶＯ２が目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴに収束するように、目標空燃比ＫＣＭＤが算出される。

さらに、ＥＣＵ２には、アクセル開度センサ１６および吸気温センサ１７などが接続されている。このアクセル開度センサ１６は、車両の図示しないアクセルペダルの踏み込み量（以下「アクセル開度」という）ＡＰを検出し、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。また、吸気温センサ１７は吸気温ＴＡを検出し、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。なお、本実施形態では、吸気圧センサ１１が動作状態パラメータ検出手段に相当する。

ＥＣＵ２は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびＩ／Ｏインターフェース（いずれも図示せず）などからなるマイクロコンピュータで構成されており、前述した各種のセンサ１０〜１７の検出信号などに応じて、エンジン３の運転状態を判別するとともに、各種の制御を実行する。具体的には、ＥＣＵ２は、後述するように、エンジン３の運転状態に応じて、目標空燃比ＫＣＭＤを算出し、さらに、この目標空燃比ＫＣＭＤに基づいて、燃料噴射弁６の燃料噴射量Ｔｏｕｔおよび噴射タイミングを気筒毎に算出する。そして、算出した燃料噴射量Ｔｏｕｔおよび噴射タイミングに基づいた制御入力信号で、燃料噴射弁６を駆動することにより、混合気の空燃比を制御する。

なお、本実施形態では、ＥＣＵ２が、制御量検出手段、目標制御量設定手段、第１入力値算出手段、変調入力値算出手段、動作状態パラメータ検出手段、誤差パラメータ算出手段、修正値算出手段、モデル修正手段、第２入力値算出手段、制御入力算出手段、設定手段、推定値算出手段、誤差パラメータ設定手段および選択手段に相当する。

次に、図３を参照しながら、本実施形態の制御装置１について説明する。同図に示すように、この制御装置１は、ＳＴコントローラ３０、基本噴射量算出部３１、総補正係数算出部３２、乗算器３３および空燃比コントローラ４０を備えており、これらは、具体的にはＥＣＵ２によって構成されている。

まず、空燃比コントローラ４０では、後述するように、空気流量Ｇｔｈ、吸気圧ＰＢ、エンジン回転数ＮＥ、センサ出力ＶＯ２および検出空燃比ＫＡＣＴに応じて、目標空燃比ＫＣＭＤが算出される。この目標空燃比ＫＣＭＤは当量比として算出される。なお、本実施形態では、空燃比コントローラ４０が制御入力算出手段および設定手段に相当し、目標空燃比ＫＣＭＤが制御入力に相当する。

また、ＳＴコントローラ３０は、空燃比補正係数ＫＡＦを算出するものであり、ＰＩＤ制御器および適応制御器（いずれも図示せず）を備えている。このＰＩＤ制御器では、公知のＰＩＤ制御手法によって、検出空燃比ＫＡＣＴが目標空燃比ＫＣＭＤに収束するように、空燃比補正係数ＫＡＦが算出され、適応制御器では、本出願人が特開２０００−２３４５５０号公報などで提案済みの適応制御手法によって、検出空燃比ＫＡＣＴが目標空燃比ＫＣＭＤに追従するように、空燃比補正係数ＫＡＦが算出される。そして、エンジン３の運転状態に応じて、２つの制御手法でそれぞれ算出された値の一方が、空燃比補正係数ＫＡＦとして選択される。

さらに、基本噴射量算出部３１では、エンジン回転数ＮＥおよび吸気圧ＰＢに応じて、図示しないマップを検索することにより、基本噴射量Ｔｉｂｓが算出される。

一方、総補正係数算出部３２では、エンジン水温ＴＷおよび吸気温ＴＡなどの運転状態を表す各種のパラメータに応じて、図示しない各種のマップを検索することにより、各種の補正係数を算出するとともに、これらの各種の補正係数を互いに乗算することにより、総補正係数ＫＴＯＴＡＬが算出される。

そして、乗算器３３では、下式（１）により、燃料噴射量Ｔｏｕｔが算出される。

上式（１）において、記号（ｋ）付きの各データは、所定の制御周期ΔＴ（ＴＤＣ信号の発生周期）で算出またはサンプリングされた離散データであることを表しており、記号ｋは各離散データの制御時刻を表している。例えば、記号ｋは今回の制御タイミングで算出された今回値であることを、記号ｋ−１は前回の制御タイミングで算出された前回値であることをそれぞれ示している。この点は以下の数式においても同様である。なお、以下の説明では、各離散データにおける記号（ｋ）を適宜、省略する。

次に、図４を参照しながら、前述した空燃比コントローラ４０について説明する。同図に示すように、この空燃比コントローラ４０は、状態予測器４１、オンボード同定器４２、ＳＭコントローラ４３、変調器４４、排ガスボリューム算出部４５、加算器４６および適応基準空燃比算出部５０を備えている。

この空燃比コントローラ４０では、状態予測器４１において、後述する予測アルゴリズムによって、出力偏差ＤＶＯ２の予測値ＤＶＰＲＥが算出され、オンボード同定器４２で、後述する逐次型同定アルゴリズムによって、モデルパラメータベクトルθｂが算出される。

また、ＳＭコントローラ４３では、後述するように、適応スライディングモード制御アルゴリズムによって、空燃比補正値ＤＫＣＭＤが算出され、変調器４４では、後述するように、ΔΣ変調アルゴリズムを適用した変調アルゴリズムによって、空燃比補正値ＤＫＣＭＤの変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭが算出される。

さらに、排ガスボリューム算出部４５では、後述する制御手法によって、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔが算出され、適応基準空燃比算出部５０では、後述する制御手法によって、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰが算出される。そして、最終的に、加算器４６において、下式（２）により、目標空燃比ＫＣＭＤが算出される。

次に、前述した状態予測器４１について説明する。この状態予測器４１は、以下に述べる予測アルゴリズムによって、出力偏差ＤＶＯ２の予測値ＤＶＰＲＥを算出するものであり、まず、出力偏差ＤＶＯ２を下式（３）に示すように定義する。

次に、後述する空燃比補正値ＤＫＣＭＤを入力とし、出力偏差ＤＶＯ２を出力とする系の制御対象モデルを下式（４）に示すように定義する。

上式（４）のａ１，ａ２，ｂ１はモデルパラメータを表している。また、上式（４）のｄは、目標空燃比ＫＣＭＤの混合気が燃料噴射弁６により吸気系に供給されてから、センサ出力ＶＯ２に反映されるまでのむだ時間を表しており、下式（５）のように定義される。

ここで、ｄ１は、燃料噴射弁６からＬＡＦセンサ１４までのエンジン系のむだ時間を、ｄ２は、ＬＡＦセンサ１４からＯ２センサ１５までの排気系のむだ時間をそれぞれ表している。

また、予測値ＤＶＰＲＥは、目標空燃比ＫＣＭＤの混合気が吸気系に供給されてからむだ時間ｄが経過した後の出力偏差ＤＶＯ２（ｋ＋ｄ）を予測した値であり、上式（４）に基づき、予測値ＤＶＰＲＥの算出式を導出すると、下式（６）が得られる。

この式（６）の場合、出力偏差ＤＶＯ２（ｋ）の未来値に相当するＤＶＯ２（ｋ＋ｄ−１），ＤＶＯ２（ｋ＋ｄ−２）の算出が必要となり、実際にプログラム化するのは困難である。そのため、マトリクスＡ，Ｂを、オンボード同定器４２で後述するように算出されるモデルパラメータの同定値ａ１（ｋ），ａ２（ｋ），ｂ１（ｋ）を用いて、下式（７），（８）のように定義し、上式（６）の漸化式を繰り返し用いることにより、上式（６）を変形すると、下式（９）が得られる。

次に、検出空燃比偏差ＤＫＡＣＴを、下式（１０）に示すように定義すると、ＤＫＡＣＴ（ｋ）＝ＤＫＣＭＤ（ｋ−ｄ１）と見なせるので、この関係を前述した式（９）に適用すると、下式（１１）が得られる。

ここで、上式（１０）のＫＣＭＤＡＤＰは、適応基準空燃比であり、後述するように、適応基準空燃比算出部５０によって算出される。本実施形態の状態予測器４１では、以上のように導出された式（１１）を用いて、予測値ＤＶＰＲＥが算出される。

次に、前述したオンボード同定器４２について説明する。このオンボード同定器４２では、このオンボード同定器４２では、下式（１２）〜（１８）に示す逐次型同定アルゴリズムにより、モデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１のベクトルθｂが算出される。

上式（１２）において、ベクトルθｂは、その転置行列が式（１３）のように定義され、同式（１２）のＥｉｄは、式（１４）により算出される追従誤差である。同式（１４）のＤＶＯ２＿ＨＡＴは、出力偏差ＤＶＯ２の推定値であり、式（１５）により算出される。同式（１５）のζは、その転置行列が式（１６）のように定義されるベクトルである。

また、式（１２）のＫＱは、式（１７）により算出されるゲイン係数のベクトルであり、同式（１７）のＰは、式（１８）に示すように定義される３次の正方行列である。同式（１８）のＩは、３次の単位行列を表しており、λ１，λ２は、０＜λ１≦１，０＜λ２≦１が成立するように設定される重み係数をそれぞれ表している。

次に、前述したＳＭコントローラ４３について説明する。このＳＭコントローラ４３では、以下に示す式（１９）〜（２３）の適応スライディングモード制御アルゴリズムによって、空燃比補正値ＤＫＣＭＤが算出される。

上式（１９）のσ２は切換関数であり、同式（１９）のＳ２は、−１＜Ｓ２＜０の関係が成立するように設定される切換関数設定パラメータである。この場合、切換関数設定パラメータＳ２の設定値により、予測値ＤＶＰＲＥの値０への収束速度が指定される。また、上式（２３）に示すように、空燃比補正値ＤＫＣＭＤは、到達則入力Ｕｒｃｈ２と適応則入力Ｕａｄｐ２と等価制御入力Ｕｅｑ２の和として算出され、この到達則入力Ｕｒｃｈ２は、式（２０）により算出される。同式（２０）において、Ｋｒｃｈ２は、所定の到達則ゲインを表している。

また、適応則入力Ｕａｄｐ２は、式（２１）により算出され、同式（２１）において、Ｋａｄｐ２は、所定の適応則ゲインを表している。さらに、等価制御入力Ｕｅｑ２は、式（２２）により算出される。

以上のように、ＳＭコントローラ４３では、式（１９）〜（２３）の適応スライディングモード制御アルゴリズムにより、予測値ＤＶＰＲＥを値０に収束させるための値すなわちセンサ出力ＶＯ２を目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴに収束させるための値として、空燃比補正値ＤＫＣＭＤが算出される。

なお、本実施形態では、ＳＭコントローラ４３が第１入力値算出手段および誤差パラメータ算出手段に相当し、空燃比補正値ＤＫＣＭＤが、第１入力値、誤差パラメータ、誤差パラメータおよび所定の目標値の一方と他方の偏差に相当し、値０が所定の目標値に相当する。

次に、前述した変調器４４について説明する。この変調器４４では、以下に述べるように変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭが算出される。まず、小振幅成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｌが、下式（２４）〜（２６）によって算出される。

上式（２４）〜（２６）のＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＬＭＴは、所定のしきい値であり、これらの式（２４）〜（２６）に示すように、小振幅成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｌは、空燃比補正値ＤＫＣＭＤの振幅に、ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＬＭＴを上限とし、−ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＬＭＴを下限とするリミット処理を施すことにより算出される。すなわち、小振幅成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｌは、空燃比補正値ＤＫＣＭＤの変動幅が小さく、その絶対値がしきい値ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＬＭＴを超えない範囲にあるときの空燃比補正値ＤＫＣＭＤに相当する。

また、大振幅成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｈが、下式（２７）〜（２９）によって算出される。

以上の式（２７）〜（２９）に示すように、大振幅成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｈは、空燃比補正値ＤＫＣＭＤの絶対値がしきい値ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＬＭＴを上回っていないときには、値０として算出され、上回ったときには、上回った分の値として算出される。すなわち、大振幅成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｈは、空燃比補正値ＤＫＣＭＤの変動が大きいことで、制御の速応性が要求される場合には、そのような空燃比補正値ＤＫＣＭＤを目標空燃比ＫＣＭＤに適切に反映させるための値として算出される。

さらに、小振幅成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｌを、下式（３０）〜（３３）に示すΔΣ変調アルゴリズムを適用したアルゴリズムで変調することによって、変調成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＤＳＭが算出される。

上式（３０）に示すように、偏差δｄｓｍは、小振幅成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｌと変調成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＤＳＭの前回値との偏差として算出される。また、式（３１）において、σｄｓｍは、偏差δｄｓｍの積分値を表している。また、式（３２），（３３）のＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＡＭＰは、所定の振幅値である。以上の式（３０）〜（３３）を参照すると明らかなように、変調成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＤＳＭは、値０を中心として、最小値−ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＡＭＰと最大値ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＡＭＰとの間で反転を繰り返す値として算出される。

そして、最終的に、下式（３４）に示すように、変調成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｌ＿ＤＳＭに大振幅成分値ＤＫＣＭＤ＿Ｈを加算することによって、変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭが算出される。

なお、本実施形態では、変調器４４が変調入力値算出手段に相当し、変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭが変調入力値に相当する。

一方、前述した排ガスボリューム算出部４５では、以下の式（３５），（３６）によって、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔが算出される。

上式（３５）において、Ｇｃｙｌは吸入空気量を、Ｖｂは吸気管内体積を、Ｒは所定の気体定数をそれぞれ表している。同式（３５）のＳＶ＿ＰＲＡは、エンジン３の気筒数によって設定される換算係数である。この場合、吸入空気量Ｇｃｙｌを、上式（３５）に代えて、吸気圧ＰＢおよび燃料噴射量Ｔｏｕｔに応じてマップを検索する手法によって算出してもよい。さらに、空気流量Ｇｔｈを排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔとして用いてもよい。なお、本実施形態では、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔが動作状態パラメータおよび運転状態パラメータに相当する。

次に、前述した適応基準空燃比算出部５０について説明する。この適応基準空燃比算出部５０は、以下に述べる手法によって、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰを算出するものであり、図５に示すように、基準空燃比算出部６０、モデル修正器７０および乗算器９０を備えている。なお、本実施形態では、適応基準空燃比算出部５０がモデル修正手段および第２入力値算出手段に相当し、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰが第２入力値に相当する。

まず、基準空燃比算出部６０では、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔに応じて、図６に示すマップ（１次元マップ）を検索することにより、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳが算出される。この基準空燃比ＫＣＭＤＢＳは、その時点での排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔに対して、ＶＯ２≒ＶＯ２＿ＴＲＧＴが成立するような混合気の空燃比の最適値（以下「最適空燃比」という）を表している。このマップは、新品の第１触媒装置８における平均的な特性に基づいて設定され、本実施形態では、このマップが相関関係モデルに相当する。

また、モデル修正器７０で、後述するように、モデル修正係数Ｋｆｆが算出される。そして、乗算器９０において、下式（３７）に示すように、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰが算出される。

上式（３７）に示すように、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰは、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳをモデル修正係数Ｋｆｆで修正（または補正）することによって算出される。言い換えれば、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰは、モデル修正係数Ｋｆｆで相関関係モデルとしての図６のマップを非線形に修正したマップを用いて算出された値に相当する。

次に、図７を参照しながら、上記のモデル修正係数Ｋｆｆを用いる理由について説明する。図７に実線で示す曲線は、第１触媒装置８が新品で劣化してない場合の、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔと、前述した最適空燃比との関係を表しており、図７に破線で示す曲線は、第１触媒装置８が劣化した場合の両者の関係を表している。

２つの曲線を比較すると明らかなように、第１触媒装置８が劣化した場合、最適空燃比は、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔの全領域に対して一律に低下するものではなく、その低下度合がばらつきながら変化する。それにより、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳを修正する際には、それに対応して非線形な修正が必要となる。したがって、モデル修正器７０では、第１触媒装置８が劣化していないときの基準空燃比ＫＣＭＤＢＳを非線形に修正するために、以下に述べる手法によって、モデル修正係数Ｋｆｆが算出される。

図５に示すように、モデル修正器７０は、３つの重み関数算出部７１〜７３と、３つのＳＭコントローラ７４〜７６と、３つの乗算器７７〜７９と、２つの加算器８０，８１を備えている。

まず、重み関数算出部７１〜７３では、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔに応じて、図８（ａ）に示すマップを検索することにより、３つの重み関数Ｗ_i（ｉ＝１〜３）の値がそれぞれ算出される。同図において、ＳＶ１〜ＳＶ４は、０＜ＳＶ１＜ＳＶ２＜ＳＶ３＜ＳＶ４が成立するように設定される、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔの所定値を表している。

ここで、重み関数Ｗ_iの添字ｉは、以下に述べる排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔの３つの領域に対応する値であることを表しており、この関係は、後述する各種の値においても同様である。具体的には、重み関数Ｗ₁は、０≦ＳＶ＿ｈａｔ＜ＳＶ２と規定される第１領域に対応し、重み関数Ｗ₂は、ＳＶ１＜ＳＶ＿ｈａｔ＜ＳＶ４と規定される第２領域に対応し、重み関数Ｗ₃は、ＳＶ２＜ＳＶ＿ｈａｔと規定される第３領域に対応するように設定されている。

また、同図に示すように、３つの重み関数Ｗ_iの各々は、上述した対応する領域では値１以下の正値にかつそれ以外の領域では値０に設定されており、さらに、隣り合う各２つの重み関数Ｗ_m，Ｗ_m+1（ｍ＝１または２）は、互いに交差しているとともに、交差している部分の両者の和が、重み関数Ｗ_iの最大値１になるように設定されている。

すなわち、隣り合う２つの重み関数Ｗ₁，Ｗ₂は、所定値ＳＶ１と所定値ＳＶ２の間で交差しているとともに、両者の交差点における排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔは、図８（ｂ）に示すように、その前後で基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの勾配が変化する勾配変化点となっている。これと同様に、隣り合う２つの重み関数Ｗ₂，Ｗ₃は、所定値ＳＶ３で交差しているとともに、この所定値ＳＶ３も、その前後で基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの勾配が変化する勾配変化点となっている。

このように、隣り合う２つの重み関数Ｗ_m，Ｗ_m+1（ｍ＝１または２）の交差点が、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの勾配変化点に対応するように設定されているのは、以下の理由による。すなわち、図８（ｂ）に破線で示すように、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳは、第１触媒装置８が劣化した際、上記勾配変化点を有しかつその位置も維持したままで変化するので、前述したモデル修正係数Ｋｆｆも、勾配変化点に対応する領域毎に異なる勾配となるように算出する必要がある。したがって、モデル修正係数Ｋｆｆの勾配が、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの勾配変化点に対応する領域毎に異なるようにするために、隣り合う２つの重み関数Ｗ_iの交差点が、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの勾配変化点に対応するように設定されている。

なお、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの勾配変化点の位置が、第１触媒装置８の劣化に伴って移動する場合には、２つの重み関数Ｗ_m，Ｗ_m+1が、新品および劣化品の第１触媒装置８の基準空燃比ＫＣＭＤＢＳにおける勾配変化点を含む領域で交差するように設定すればよい。さらに、多数の重み関数Ｗが設定されている場合には、勾配変化点を含む領域に対応する重み関数Ｗの数を増加し、その領域で密に配置すればよい。

一方、３つのスライディングモードコントローラ７４〜７６では、３つの修正係数θ_i（ｉ＝１〜３）がそれぞれ算出される。これらの修正係数θ_iは、３つの重み関数Ｗ_iを修正するためのものであり、以下に述べるように、スライディングモード制御アルゴリズムを適用したアルゴリズム［式（３８）〜（４４）］によって算出される。

まず、下式（３８）により、３つの分配誤差Ｅｗ_i（ｉ＝１〜３）がそれぞれ算出される。

上式（３８）に示すように、３つの分配誤差Ｅｗ_iは、３つの重み関数Ｗ_iを空燃比補正値ＤＫＣＭＤに乗算することによって算出されるので、空燃比補正値ＤＫＣＭＤを、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔの前述した第１〜第３領域にそれぞれ分配した値として算出される。

そして、最終的に、３つの修正係数θ_iが、下式（３９）〜（４４）に示すように、忘却係数λを用いたスライディングモード制御アルゴリズムによって算出される。

上式（３９）のσｗ_iは切換関数であり、Ｓは−１＜Ｓ＜０の関係が成立するように設定される切換関数設定パラメータである。また、式（４０）のθｒｃｈ_iは到達則入力であり、Ｋｒｃｈ_iは所定の到達則ゲインを表している。

さらに、式（４１）のθａｄｐ_iは適応則入力であり、Ｋａｄｐ_iは所定の適応則ゲインを表している。また、同式（４１）の忘却係数λは、式（４２），（４３）に示すように、修正係数の前回値θ_i（ｋ−１）と所定の上下限値θＨ，θＬとの比較結果により、値１または所定値λｌｍｔに設定される。この上限値θＨは正の所定値に設定され、下限値θＬは負の所定値に設定されるとともに、所定値λｌｍｔは、０＜λｌｍｔ＜１が成立するような値に設定される。

さらに、式（４４）に示すように、修正係数θ_iは、到達則入力θｒｃｈ_iおよび適応則入力θａｄｐ_iの和として算出される。

以上の修正係数θ_iの算出アルゴリズムにおいて、忘却係数λを用いたのは以下の理由による。すなわち、第１触媒装置８における基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの変化以外の要因（例えば、パージガスの導入や想定度合以上のエタノール燃料が含有されていることなど）によって、大きな分配誤差Ｅｗ_iが発生した場合、それに起因して、修正係数θ_iが誤適応することで一時的に不適切な値になり、過渡制御性が低下してしまう。

これに対して、前述した式（４１）では、修正係数の前回値θ_i（ｋ−１）の絶対値が大きい場合には、適応則入力θａｄｐ_iの増大を回避するために、０＜λ＜１の範囲内の値に設定された忘却係数λが、適応則入力の前回値θａｄｐ_i（ｋ−１）に乗算されている。この場合、前述した式（４１）を漸化式によって展開すると、ｈ（ｈは２以上の自然数）回前の制御タイミングでの適応則入力の前回値θａｄｐ_i（ｋ−ｈ）に対しては、λ^h（≒０）が乗算されることになるので、演算処理が進行したときでも、適応則入力θａｄｐ_iの増大を回避することができる。その結果、修正係数θ_iが誤適応することで一時的に不適切な値になるのを回避でき、過渡制御性を向上させることができる。

また、忘却係数λを常に０＜λ＜１の範囲内の値に設定した場合、修正係数θ_iの領域が変わることでＥｗ_i＝０となったときや、上記要因が解消されることでＥｗ_i≒０になったときに、忘却係数λによる忘却効果により、修正係数θ_iが値０近傍に収束してしまうので、そのような状態で大きな分配誤差Ｅｗ_iが再度発生すると、その分配誤差Ｅｗ_iを解消するのに時間を要してしまうことになる。したがって、それを回避し、分配誤差Ｅｗ_iを迅速に解消するためには、修正係数θ_iの絶対値が比較的小さいときでも、修正係数θ_iを、分配誤差Ｅｗ_iを迅速に補償可能な値に適切に保持しておく必要があるので、θＬ≦θ_i（ｋ−１）≦θＨが成立しているときには、忘却係数λによる忘却効果をキャンセルするために、λ＝１に設定されている。なお、忘却係数λによる忘却効果が常に不要な場合には、式（４１）において、修正係数の前回値θ_i（ｋ−１）の大小にかかわらず、λ＝１と設定すればよい。

以上のように、３つの修正係数θ_iは、忘却係数λを用いたスライディングモード制御アルゴリズムによって、３つの重み関数Ｗ_iがそれぞれ対応する、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔの３つの領域における空燃比補正値ＤＫＣＭＤが値０に収束するように、算出される。

次に、３つの乗算器７７〜７９で、３つの修正係数θ_iと３つの重み関数Ｗ_iをそれぞれ乗算することにより、３つの乗算値θ_iＷ_iが算出される。

さらに、加算器８０で、下式（４５）により、乗算和Ｋｆｆ’が算出される。

そして、加算器８１で、下式（４６）により、モデル修正係数Ｋｆｆが算出される。

上式（４６）に示すように、モデル修正係数Ｋｆｆは、乗算和Ｋｆｆ’に値１を加算することにより算出される。これは、３つの修正係数θ_iがいずれも値０に収束したときに、式（３７）でＫＣＭＤＡＤＰ＝ＫＣＭＤＢＳが成立するようにするためである。

なお、本実施形態では、モデル修正器７０が修正値算出手段に相当し、修正係数θ_iが複数の修正値に相当し、重み関数Ｗ_iが所定の複数の関数に相当し、分配誤差Ｅｗ_iが複数の乗算値に相当する。

図９は、適応基準空燃比算出部５０における、各種の値の算出例を示している。同図に示すように、３つの乗算値θ_iＷ_iは互いに異なる変化を示す値として算出されるとともに、モデル修正係数Ｋｆｆは、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔに対して非線形な変化を示す値として算出される。それにより、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳをモデル修正係数Ｋｆｆによって非線形に修正された結果として、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰを算出できることが判る。

以上のように、適応基準空燃比算出部５０では、空燃比補正値ＤＫＣＭＤが値０になるように（すなわち、センサ出力ＶＯ２が目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴになるように）、修正係数θ_iが算出されるとともに、そのような修正係数θ_iで重み関数Ｗ_iを修正しながら、モデル修正係数Ｋｆｆが算出され、さらに、このモデル修正係数Ｋｆｆを用いて基準空燃比ＫＣＭＤＢＳを修正することにより、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰが算出される。それにより、第１触媒装置８における実際の基準空燃比ＫＣＭＤＢＳが、前述した様々な要因によって非線形に変化したときでも、そのような非線形な基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの変化に適合させながら、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰを算出することができる。

次に、図１０を参照しながら、ＥＣＵ２により実行される空燃比制御処理について説明する。本処理は、燃料噴射弁６から噴射すべき燃料噴射量Ｔｏｕｔを算出するものであり、前述した所定の制御周期ΔＴで実行される。

この処理では、まず、ステップ１（図では「Ｓ１」と略す。以下同じ）で、エンジン回転数ＮＥおよび吸気圧ＰＢに応じて、図示しないマップを検索することにより、基本噴射量Ｔｉｂｓを算出する。

次いで、ステップ２に進み、センサ故障フラグＦ＿ＳＥＮＮＧが「１」であるか否かを判別する。このセンサ故障フラグＦ＿ＳＥＮＮＧは、図示しない判定処理において、エアフローセンサ１０および吸気圧センサ１１の少なくとも一方が故障したときに「１」に、それ以外のときに「０」に設定される。

ステップ２の判別結果がＮＯで、２つのセンサ１０，１１がいずれも正常であるときには、ステップ３に進み、エンジン始動フラグＦ＿ＥＮＧＳＴＡＲＴが「１」であるか否かを判別する。このエンジン始動フラグＦ＿ＥＮＧＳＴＡＲＴは、図示しない判定処理において、エンジン回転数ＮＥおよびイグニッション・スイッチ（図示せず）のＯＮ／ＯＦＦ信号に応じて、エンジン始動制御中すなわちクランキング中であるか否かを判定することにより設定されるものであり、具体的には、エンジン始動制御中であるときには「１」に、それ以外のときには「０」にそれぞれ設定される。

ステップ３の判別結果がＹＥＳで、エンジン始動制御中であるときには、ステップ４に進み、目標空燃比の始動時用値ＫＣＭＤ＿ＳＴを、エンジン水温ＴＷに応じて、図１１に示すマップを検索することにより算出する。このマップでは、始動時用値ＫＣＭＤ＿ＳＴは、エンジン水温ＴＷが低いほど、よりリッチ側の値に設定されている。これは、エンジン水温ＴＷが低い場合、エンジン３の始動性を高めるために、混合気をリッチ側の値に制御する必要があることによる。

ステップ４に続くステップ５で、目標空燃比ＫＣＭＤを上記始動時用値ＫＣＭＤ＿ＳＴに設定する。次いで、ステップ６に進み、燃料噴射量Ｔｏｕｔを、基本噴射量Ｔｉｂｓと目標空燃比ＫＣＭＤの積Ｔｉｂｓ・ＫＣＭＤに設定した後、本処理を終了する。

一方、ステップ３の判別結果がＮＯで、エンジン始動制御中でないときには、ステップ７に進み、アクセル開度ＡＰが所定値ＡＰＲＥＦより小さいか否かを判別する。この判別結果がＹＥＳで、アクセルペダルが踏まれていないときには、ステップ８に進み、始動後タイマの計時値Ｔａｓｔが所定値Ｔａｓｔｌｍｔより小さいか否かを判別する。

この判別結果がＹＥＳで、Ｔａｓｔ＜Ｔａｓｔｌｍｔのときには、触媒暖機制御を実行すべきであるとして、ステップ９に進み、目標空燃比の触媒暖機用値ＫＣＭＤ＿ＡＳＴを、始動後タイマの計時値Ｔａｓｔおよびエンジン水温ＴＷに応じて、図１２に示すマップを検索することにより算出する。同図において、ＴＷ１〜ＴＷ３は、ＴＷ１＜ＴＷ２＜ＴＷ３の関係が成立するエンジン水温ＴＷの所定値を示している。

このマップでは、触媒暖機用値ＫＣＭＤ＿ＡＳＴは、ＴＷ＝ＴＷ１が成立する低水温域では、計時値Ｔａｓｔが小さいほど、触媒の活性化を早めるために、よりリッチ側の大きな値に設定されている。また、ＴＷ＝ＴＷ３が成立し、触媒暖機が完了した高温域では、触媒暖機用値ＫＣＭＤ＿ＡＳＴが理論空燃比に相当する値１に設定されている。

次に、ステップ１０に進み、目標空燃比ＫＣＭＤを上記触媒暖機用値ＫＣＭＤ＿ＡＳＴに設定する。その後、ステップ１１で、前述したＳＴコントローラ３０における算出手法により、空燃比補正係数ＫＡＦを算出する。

ステップ１１に続くステップ１２で、前述した総補正係数算出部３２における算出手法により、総補正係数ＫＴＯＴＡＬを算出する。次いで、ステップ１３に進み、燃料噴射量Ｔｏｕｔを、基本噴射量Ｔｉｂｓと空燃比補正係数ＫＡＦと総補正係数ＫＴＯＴＡＬの積に設定した後、本処理を終了する。

一方、ステップ７または８の判別結果がＮＯのとき、すなわちアクセルペダルが踏まれているとき、またはＴａｓｔ≧Ｔａｓｔｌｍｔであるときには、ステップ１４に進み、前述した空燃比コントローラ４０における算出手法により、目標空燃比ＫＣＭＤを算出する。

次いで、前述したように、ステップ１１〜１３を実行した後、本処理を終了する。

一方、ステップ２の判別結果がＹＥＳで、２つのセンサ１０，１１の少なくとも一方が故障しているときには、ステップ１５に進み、燃料噴射量Ｔｏｕｔを、基本噴射量Ｔｉｂｓと目標空燃比ＫＣＭＤの所定の故障時用値ＫＦＳとの積Ｔｉｂｓ・ＫＦＳに設定した後、本処理を終了する。

本実施形態の制御装置１は、以上のような空燃比制御処理によって燃料噴射量Ｔｏｕｔを算出し、図示しないが、この燃料噴射量Ｔｏｕｔおよびエンジン回転数ＮＥに応じて、燃料噴射タイミングを算出するとともに、これらの燃料噴射量Ｔｏｕｔおよび燃料噴射タイミングに基づいた制御入力信号で、燃料噴射弁６を駆動することにより、混合気の空燃比を制御する。

次に、図１３，１４を参照しながら、本実施形態の制御装置１による空燃比制御のシミュレーション結果（以下「制御結果」という）について説明する。まず、図１３は、本実施形態の制御装置１による制御結果例を示しており、図１４は、比較のために、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰを、特許文献１と同じ手法により算出した場合の制御結果例を示している。

図１３（ａ）において、破線で示す曲線が第１触媒装置８の上流側のＮＯｘ量を表しており、実線で示す曲線が、第１触媒装置８の下流側のＮＯｘ量を表している。また、同図（ｂ）は、第１触媒装置８のＮＯｘ浄化率を表しており、同図（ｃ）のＫＣＭＤｘは、前述した最適空燃比、すなわちＶＯ２≒ＶＯ２＿ＴＲＧＴが成立するような混合気の空燃比の最適値を表している。さらに、同図（ｄ）の曲線は、目標空燃比と最適空燃比との偏差ＫＣＭＤ−ＫＣＭＤｘを表しており、同図（ｅ）の曲線は、目標空燃比と適応基準空燃比との偏差ＫＣＭＤ−ＫＣＭＤＡＤＰを表している。以上の関係は、図１４（ａ）〜（ｅ）においても同様である。

まず、図１４を参照すると明らかなように、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰを特許文献１と同じ手法により算出した場合、エンジン３のＮＯｘ排出量が増大したときに、最適空燃比ＫＣＭＤｘに対する適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰの追従性が低いことに起因して、目標空燃比ＫＣＭＤが最適空燃比ＫＣＭＤｘから大きく離間し、出力偏差ＤＶＯ２が増大する（酸素濃度センサの出力ＶＯ２が所定の目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴから大きく乖離する）ことで、目標空燃比ＫＣＭＤの変動周波数が低下してしまう（時刻ｔ１０〜ｔ１１，ｔ１２〜ｔ１３）。その結果、第１触媒装置８のＮＯｘ浄化率が低下し、第１触媒装置８の下流側におけるＮＯｘ量が一時的に増大してしまうことが判る。

これに対して、図１３に示すように、本実施形態の制御装置１によれば、エンジン３のＮＯｘ排出量が増大した場合、制御開始直後（時刻ｔ１〜ｔ２）は、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰが最適空燃比ＫＣＭＤｘに対して若干の偏差を生じることで、目標空燃比ＫＣＭＤの変動周波数が一時的に低下する。しかし、それ以降は、制御実行時間の経過に伴って、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰを最適空燃比ＫＣＭＤｘの特性に適応させることができ、出力偏差ＤＶＯ２を値０に収束できることで、目標空燃比ＫＣＭＤの変動周波数が高周波数域（例えば５Ｈｚ以上の周波数域）に保持される。その結果、第１触媒装置８の良好なＮＯｘ浄化率を確保でき、第１触媒装置８の下流側におけるＮＯｘ量を低減できることが判る。

以上のように、本実施形態の制御装置１によれば、ＳＭコントローラ４３において、適応スライディングモード制御アルゴリズムによって、Ｏ２センサの出力ＶＯ２が所定の目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴに収束するように、空燃比補正値ＤＫＣＭＤが算出され、変調器４４において、この空燃比補正値ＤＫＣＭＤをΔΣ変調アルゴリズムを適用したアルゴリズムで変調することによって、変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭが算出される。それにより、変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭは、ＶＯ２≒ＶＯ２＿ＴＲＧＴが成立しているときには、ＤＫＣＭＤ≒０が成立することで、高周波数（例えば５Ｈｚ以上の周波数）での反転挙動を示す値として算出される。

また、適応基準空燃比算出部５０では、空燃比補正値ＤＫＣＭＤが値０になるように（すなわちセンサ出力ＶＯ２が目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴになるように）、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔが変化し得る領域を区分した３つの領域に対応する３つの修正係数θ_iをそれぞれ算出し、重み関数Ｗ_iを修正係数θ_iに乗算し、これらの乗算値Ｗ_iθ_iの総和である乗算和Ｋｆｆ’を値１に加算することによって、モデル修正係数Ｋｆｆが算出される。さらに、このモデル修正係数Ｋｆｆで基準空燃比ＫＣＭＤＢＳを修正することにより、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰが算出される。それにより、エンジン３の運転状態の急変に起因して、前述した最適空燃比が排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔの前述した３つの領域に対して非線形に変化したときでも、そのような非線形な最適空燃比の変化に迅速に適合させながら、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰを算出することができる。

すなわち、エンジン３の運転状態の急変に伴い、図６における基準空燃比ＫＣＭＤＢＳと排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔとの関係が、実際の最適空燃比と排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔとの関係に対して、前述した３つの領域のうちのある領域において局所的な誤差を生じている場合や、両者の実際の関係が３つの領域間においてばらついている場合でも、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰと排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔとの関係を、実際の最適空燃比と排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔとの関係に適切かつ迅速に一致させることができる。

さらに、以上のように算出した適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰに、変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭを加算することにより、目標空燃比ＫＣＭＤが算出されるので、エンジン３の運転状態の急変に起因して、目標空燃比ＫＣＭＤが最適空燃比から一時的に大きく離間し、センサ出力ＶＯ２が目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴから大きく離間することで、空燃比補正値ＤＫＣＭＤが一次的に急増したときでも、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰによって、急増した空燃比補正値ＤＫＣＭＤを、値０になるように迅速に制御することができる。それにより、センサ出力ＶＯ２を目標出力ＶＯ２＿ＴＲＧＴに迅速に制御できることで、変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭの周波数すなわち目標空燃比ＫＣＭＤの変動周波数を迅速に高めることができる。その結果、エンジン３の運転状態の急変に起因する、目標空燃比ＫＣＭＤの変動周波数の低下を迅速に解消でき、それによって、第１触媒装置８における排ガス浄化率を高レベルに維持することができる。

また、３つの重み関数Ｗ_iの各々は、前述した対応する領域では値１以下の正値にかつそれ以外の領域では値０に設定されており、さらに、隣り合う各２つの重み関数Ｗ_m，Ｗ_m+1（ｍ＝１または２）は、互いに交差しているとともに、交差している部分の両者の和が、重み関数Ｗ_iの最大値１になるように設定されているので、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳを修正する際、３つの領域に対して連続的に修正できることで、修正結果である適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰが不連続点を有することがなくなる。それにより、適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰが、基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの不連続点に起因して一時的に不適切な状態になるのを回避できる。

なお、第１実施形態は、本発明の制御装置を、酸素濃度センサ１５の出力ＶＯ２を制御量とし、目標空燃比ＫＣＭＤを制御入力とする制御対象に適用した例であるが、本発明の制御装置はこれに限らず、制御対象として、様々な産業機器における出力および入力をそれぞれ制御量および制御入力とする系に適用可能である。

また、第１実施形態は、所定のフィードバック制御アルゴリズムとして、適応スライディングモード制御アルゴリズムを用いた例であるが、本発明の所定のフィードバック制御アルゴリズムはこれに限らず、制御量を目標制御量に収束させるように入力値を算出できるものであればよい。例えば、通常のスライディングモード制御アルゴリズムや、ＰＩＤ制御アルゴリズム、バックステッピング制御アルゴリズム、スライディングモード制御アルゴリズムにおける制御対象モデルを一次系のものに置き換えた応答指定型制御アルゴリズム、最適レギュレータなどを用いてもよい。

さらに、第１実施形態は、所定の変調アルゴリズムとして、ΔΣ変調アルゴリズムを適用した変調アルゴリズム［式（２４）〜（３４）］を用いた例であるが、本発明の所定の変調アルゴリズムはこれに限らず、所定の変調アルゴリズムへの入力値の絶対値が小さいほど、入力値の変調値を、より高い周波数になるように算出できるものであればよい。例えば、所定の変調アルゴリズムとして、Δ変調アルゴリズムまたはΣΔ変調アルゴリズムや、これらに基づく変調アルゴリズムを用いてもよい。

一方、第１実施形態は、動作状態パラメータとして、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔを用いた例であるが、本発明の動作状態パラメータはこれに限らず、制御対象の動作状態を表すものであればよい。

また、第１実施形態は、運転状態パラメータとして、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔを用いた例であるが、本発明の運転状態パラメータはこれに限らず、内燃機関の運転状態を表すものであればよい。例えば、運転状態パラメータとして、空気流量Ｇｔｈを用いてもよい。

また、第１実施形態は、相関関係モデルとして、図６の１次元マップを用いた例であるが、本発明の相関関係モデルはこれに限らず、第２入力値と動作状態パラメータの関係を表すものであればよい。例えば、相関関係モデルとして、他の算出式や２次元以上のマップなどを用いてもよい。

さらに、第１実施形態は、排ガス濃度センサとして酸素濃度センサ１５を用いた例であるが、本発明の排ガス濃度センサはこれに限らず、排ガス中の所定成分の濃度を検出するものであればよい。例えば、排ガス濃度センサとして、排ガス中のＮＯｘ濃度を検出するＮＯｘ濃度センサなどを用いてもよい。

また、第１実施形態は、制御入力としての目標空燃比ＫＣＭＤを、第２入力値としての適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰと、変調入力値としての変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭとの和として算出した例であるが、本発明の制御入力はこれに限らず、第２入力値および変調入力値の和に基づいて算出されたものであればよい。例えば、第２入力値および変調入力値の和に所定値を加算したり、第２入力値および変調入力値の和に所定値を乗算したりすることによって、制御入力を算出してもよい。

次に、本発明の第２実施形態に係る制御装置１Ａ（図１５参照）について説明する。なお、以下の説明では、第１実施形態と同じ構成に関しては、同じ符号を付すとともに、その説明は省略する。この制御装置１Ａは、前述した有段式自動変速機付きのエンジン３を前側に搭載するとともに、いずれも図示しない後輪および前輪をそれぞれ駆動輪および非駆動輪（従動輪）とする、いわゆるＦＲ方式の車両（図示せず）に適用されたものであり、具体的には、この車両のトラクションコントロールを実行するものである。

なお、トラクションコントロールとは、車両の加速時、エンジン３の発生トルクが過大になり、駆動輪が非駆動輪に対して空転する状態が発生したときに、エンジン３の発生トルクを低減することによって、空転状態を回避し、車両の安定性の確保および加速性の向上を両立させるようにする制御手法のことである。

図１５に示すように、この制御装置１Ａは、ＥＣＵ２を備えており、このＥＣＵ２には、前述したセンサ１０〜１７などに加えて、左右の前輪速センサ２０，２１と、左右の後輪速センサ２２，２３と、ギヤ段センサ２４とが接続されている。左右の前輪速センサ２０，２１はそれぞれ、左右の前輪速を表す検出信号をＥＣＵ２に出力し、左右の後輪速センサ２２，２３はそれぞれ、左右の後輪速を表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。

ＥＣＵ２は、左右の前輪速センサ２０，２１の検出信号に基づき、左右の前輪速を算出するとともに、これらの相加平均値を、非駆動輪速Ｗｓ＿ｒｅｆとして算出する。さらに、ＥＣＵ２は、左右の後輪速センサ２２，２３の検出信号に基づき、左右の後輪速を算出するとともに、これらの相加平均値を、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔとして算出する。

なお、本実施形態では、ＥＣＵ２が、制御量検出手段、目標制御量設定手段、第１入力値算出手段、変調入力値算出手段、動作状態パラメータ検出手段、誤差パラメータ算出手段、修正値算出手段、モデル修正手段、第２入力値算出手段、制御入力算出手段、設定手段、推定値算出手段、誤差パラメータ設定手段、要求出力算出手段および選択手段に相当する。さらに、左右の後輪速センサ２２，２３が制御量検出手段に相当し、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔが制御量および駆動輪の速度に相当し、クランク角センサ１３が動作状態パラメータ検出手段に相当し、エンジン回転数ＮＥが動作状態パラメータおよび運転状態パラメータに相当する。

一方、有段式自動変速機は、前進６速ギヤ段および後進１速ギヤ段を有しており、ギヤ段センサ２４は、この有段式自動変速機のギヤ段を検出して、それを表す検出信号をＥＣＵ２に出力する。ＥＣＵ２は、このギヤ段センサ２４の検出信号に基づき、前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲを設定する。具体的には、この前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲは、前進１〜３速ギヤ段のときにはそれぞれ値１〜３に設定され、前進４〜６速ギヤ段のときには値４に設定される。

また、図１６に示すように、制御装置１Ａは、トラクションコントローラ１００を備えている。このトラクションコントローラ１００は、以下に述べるように、駆動輪の空転状態を回避し、車両の安定性の確保および加速性の向上を両立できると推定されるエンジン３のトルクとして、エンジントルクＴＲＱＥＮＧを算出するものであり、具体的にはＥＣＵ２によって構成されている。なお、本実施形態では、トラクションコントローラ１００がモデル修正手段、第２入力値算出手段および制御入力算出手段に相当し、エンジントルクＴＲＱＥＮＧが内燃機関の出力の目標に相当する。

同図に示すように、トラクションコントローラ１００は、目標車輪速算出部１０１、車輪速フィードバックコントローラ１０２、変調器１０３、要求トルク算出部１０４、基準フィードフォワードトルク算出部１０５、推定トルク算出部１０６、乗算器１０７、フィードフォワードトルク算出部１０８、加算器１０９、エンジントルク算出部１１０およびモデル修正器１２０を備えている。

まず、目標車輪速算出部１０１では、下式（４７）により、目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄが算出される。なお、本実施形態では、目標車輪速算出部１０１が目標制御量設定手段に相当し、目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄが目標制御量および目標速度に相当する。

上式（４７）のＯｐｔＳｌｉｐは、駆動輪と非駆動輪の間において許容可能なスリップ量に相当する所定のスリップオフセット値であり、本実施形態では、一定値（例えば１０ｋｍ／ｈ）に設定されている。この場合、スリップオフセット値ＯｐｔＳｌｉｐを、所定のパラメータ（例えば、非駆動輪速Ｗｓ＿ｒｅｆ、路面の摩擦抵抗係数の推定値、ヨーレートセンサの検出信号および車体のスリップ角センサの検出信号など）に応じて、マップ検索や所定の算出式により決定してもよい。なお、本実施形態では、スリップオフセット値ＯｐｔＳｌｉｐが所定量に相当する。

次に、前述した車輪速フィードバックコントローラ１０２について説明する。この車輪速フィードバックコントローラ１０２では、以下に述べるように、目標値フィルタ型２自由度スライディングモード制御アルゴリズムと、適応外乱オブザーバを組み合わせて適用した制御アルゴリズム［式（４８）〜（５８）］により、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢが算出される。なお、本実施形態では、車輪速フィードバックコントローラ１０２が第１入力値算出手段に相当し、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢが第１入力値に相当する。

まず、下式（４８）に示す一次遅れタイプのローパスフィルタアルゴリズムにより、目標車輪速のフィルタ値Ｗｓ＿ｃｍｄ＿ｆが算出される。

ここで、上式（４８）のＲｔは、目標値フィルタ設定パラメータであり、−１＜Ｒｔ＜０の関係が成立する値に設定される。この場合、目標値フィルタ設定パラメータＲｔの設定値により、フィルタ値Ｗｓ＿ｃｍｄ＿ｆの目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄへの追従速度が決定される。

次いで、式（４９）〜（５２）に示すスライディングモード制御アルゴリズムを適用した制御アルゴリズムにより、到達則入力Ｕｒｃｈ＿ｔおよび非線形入力Ｕｎｌ＿ｔが算出される。

ここで、式（４９）のＥｔは、追従誤差であり、式（５０）のσｔは、切換関数である。また、式（５０）のＳｔは、切換関数設定パラメータであり、−１＜Ｓｔ＜０の関係が成立する値に設定されている。この場合、切換関数設定パラメータＳｔの設定値により、追従誤差Ｅｔの値０への収束速度が指定される。さらに、式（５１）のＫｒｃｈ＿ｔは、所定の到達則ゲインを表しており、式（５２）のＫｎｌ＿ｔは、所定の非線形入力用ゲインを表している。さらに、式（５２）におけるｓｇｎ（σｔ(ｋ)）は符号関数であり、その値は、σｔ(ｋ)≧０のときにはｓｇｎ（σｔ(ｋ)）＝１となり、σｔ(ｋ)＜０のときにはｓｇｎ（σｔ(ｋ)）＝−１となるように設定される（なお、σｔ(ｋ)＝０のときに、ｓｇｎ（σｔ(ｋ)）＝０となるように設定してもよい）。

次に、式（５３）〜（５７）に示す適応外乱オブザーバを適用した制御アルゴリズムによって、外乱推定値Ｕｌｓ＿ｔが算出される。

ここで、式（５３）のσｔ＿ｈａｔは、切換関数の推定値であり、Ｕｌｓ＿ｔは、外乱推定値である。この外乱推定値Ｕｌｓ＿ｔは、式（５４），（５５）に示す固定ゲイン式の同定アルゴリズムにより算出される。同式（５４）のＥｔ＿ｓｉｇは、推定誤差を表しており、式（５５）のＰｔは、一定値の同定ゲインである。

さらに、式（５５）のλｔは忘却係数であり、その値は式（５６），（５７）に示すように、外乱推定値の前回値Ｕｌｓ＿ｔ（ｋ−１）と所定の上下限値Ｕｌｓ＿ｔ＿Ｈ，Ｕｌｓ＿ｔ＿Ｌとの比較結果により、値１または所定値λｔｌｍｔに設定される。この上限値Ｕｌｓ＿ｔ＿Ｈは正の所定値に設定され、下限値Ｕｌｓ＿ｔ＿Ｌは負の所定値に設定されるとともに、所定値λｔｌｍｔは、０＜λｔｌｍｔ＜１が成立するような値に設定される。

そして、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢは、最終的に、下式（５８）に示すように、到達則入力Ｕｒｃｈ＿ｔ、非線形入力Ｕｎｌ＿ｔおよび外乱推定値Ｕｌｓ＿ｔの和として算出される。

以上のように、車輪速フィードバックコントローラ１０２では、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢが式（４８）〜（５８）に示す制御アルゴリズムにより算出されるので、このトルクフィードバック値ＴＲＱＦＢは、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔを目標車輪速のフィルタ値Ｗｓ＿ｃｍｄ＿ｆに収束させるための値、すなわち駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔを目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄに収束させるための値として算出される。この場合、目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄは、前述したように、非駆動輪速Ｗｓ＿ｒｅｆにスリップオフセット値ＯｐｔＳｌｉｐを加算することにより算出されるので、Ｗｓ＿ａｃｔ≒Ｗｓ＿ｃｍｄとなった状態では、Ｗｓ＿ｒｅｆ−Ｗｓ＿ａｃｔ≒ＯｐｔＳｌｉｐが成立する状態となる。

また、忘却係数λｔを用いながら、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢが算出されるので、外乱推定値の前回値Ｕｌｓ＿ｔ（ｋ−１）の絶対値が大きい場合には、前述した忘却効果により、外乱推定値Ｕｌｓ＿ｔすなわちトルクフィードバック値ＴＲＱＦＢが積分的に増大するのを回避できることで、制御系の過渡応答の安定性を確保することができる。また、外乱推定値の前回値Ｕｌｓ＿ｔ（ｋ−１）の絶対値が小さい場合には、忘却係数λｔが値１に設定されるので、追従誤差Ｅｔが値０に収束したときでも、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢを、追従誤差Ｅｔを迅速に補償可能な適切な値に保持することができ、それにより、追従誤差Ｅｔが増大し始めたときの応答性を向上させることができる。

次に、前述した変調器１０３について説明する。この変調器１０３では、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢを以下に述べる変調アルゴリズムで変調することによって、変調値ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭが算出される。まず、小振幅成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｌが、下式（５９）〜（６１）によって算出される。

上式（５９）〜（６１）のＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＬＭＴは、所定のしきい値であり、これらの式（５９）〜（６１）に示すように、小振幅成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｌは、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢの振幅に、値ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＬＭＴを上限とし、値−ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＬＭＴを下限とするリミット処理を施すことにより算出される。すなわち、小振幅成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｌは、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢの変動幅が小さく、その絶対値がしきい値ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＬＭＴを超えない範囲にあるときのトルクフィードバック値ＴＲＱＦＢに相当する。

また、大振幅成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｈが、下式（６２）〜（６４）によって算出される。

以上の式（６２）〜（６４）に示すように、大振幅成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｈは、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢの絶対値がしきい値ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＬＭＴを上回っていないときには、値０として算出され、上回ったときには、上回った分の値として算出される。すなわち、大振幅成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｈは、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢの変動が大きいことで、制御の速応性が要求される場合には、そのようなトルクフィードバック値ＴＲＱＦＢをエンジントルクＴＲＱＥＮＧに適切に反映させるための値として算出される。

さらに、小振幅成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｌを、下式（６５）〜（６８）に示すΔΣ変調アルゴリズムを適用した変調アルゴリズムで変調することによって、変調成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＤＳＭが算出される。

上式（６５）に示すように、偏差δｄｓｍ２は、小振幅成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｌと変調成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＤＳＭの前回値との偏差として算出される。また、式（６６）において、σｄｓｍ２は、偏差δｄｓｍ２の積分値を表している。また、式（６８）のＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＡＭＰは、所定の振幅値である。以上の式（６５）〜（６８）を参照すると明らかなように、変調成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＤＳＭは、値０を中心として、最小値−ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＡＭＰと最大値ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＡＭＰとの間で反転を繰り返す値として算出される。

そして、最終的に、下式（６９）に示すように、変調成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｌ＿ＤＳＭに大振幅成分値ＴＲＱＦＢ＿Ｈを加算することによって、変調値ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭが算出される。

なお、本実施形態では、変調器１０３が変調入力値算出手段に相当し、変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭが変調入力値に相当する。

次に、前述した要求トルク算出部１０４について説明する。この要求トルク算出部１０４は、以下に述べる手法によって、要求トルクＴＲＱＤＲＶを算出するものであり、この要求トルクＴＲＱＤＲＶは、運転者によってエンジン３に要求されているトルクに相当する。なお、本実施形態では、要求トルク算出部１０４が要求出力算出手段に相当し、要求トルクＴＲＱＤＲＶが要求出力に相当する。

まず、最大トルクＴｒｑ＿ｍａｘおよび最小トルクＴｒｑ＿ｍｉｎをそれぞれ、エンジン回転数ＮＥに応じて、図１７に示すマップを検索することによって算出する。同図のＮＥｈｉｇｈは、所定の最大許容回転数（例えば７０００ｒｐｍ）を表している。これらの値Ｔｒｑ＿ｍａｘ，Ｔｒｑ＿ｍｉｎは、そのエンジン回転数ＮＥにおいて達成可能なエンジントルクの最大値および最小値に相当する。また、このマップでは、最小トルクＴｒｑ＿ｍｉｎが負値に設定されている。これは、最小トルクＴｒｑ＿ｍｉｎが、アクセルペダルが踏まれていない、減速フューエルカット運転中でのエンジンブレーキ状態におけるエンジントルクに相当するためである。

また、正規化要求駆動力Ｋｔｒｑ＿ａｐを、アクセル開度ＡＰに応じて、図１８に示すマップを検索することによって算出する。同図のＡＰｍａｘは、アクセル開度の最大値（１００％）を表している。また、正規化要求駆動力Ｋｔｒｑ＿ａｐは、アクセル開度ＡＰに基づいて決定される要求駆動力Ｔｒｑ＿ａｐを、ＡＰ＝ＡＰｍａｘのときの要求駆動力Ｔｒｑ＿ａｐｍａｘを基準として正規化した値、すなわちＫｔｒｑ＿ａｐ＝Ｔｒｑ＿ａｐ÷Ｔｒｑ＿ａｐｍａｘが成立する値を表している。

そして、最終的に、下式（７０）によって、要求トルクＴＲＱＤＲＶが算出される。

一方、前述した基準フィードフォワードトルク算出部１０５では、エンジン回転数ＮＥおよび前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲに応じて、図１９に示すマップを検索することにより、基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭが算出される。この基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭは、代表的な路面状況とタイヤ状況において、駆動輪が非駆動輪に対してスリップを生じることがなく、Ｗｓ＿ａｃｔ≒Ｗｓ＿ｃｍｄが成立するようなエンジン３のトルクの最大値に相当する。

また、前述した推定トルク算出部１０６では、推定トルクＴＲＱＩＮＳＴが、吸入空気量Ｇｃｙｌ、吸気圧ＰＢ、検出空燃比ＫＡＣＴ、ＥＧＲ率、燃料噴射量Ｔｏｕｔおよび点火時期などを入力とし、推定トルクＴＲＱＩＮＳＴを出力とするニューラルネットワークモデル（図示せず）を用いて算出される。この推定トルクＴＲＱＩＮＳＴは、その時点で、Ｗｓ＿ａｃｔ≒Ｗｓ＿ｃｍｄが成立するようなエンジン３のトルクの上限値を推定したものである。

この場合、推定トルク算出部１０６における推定トルクＴＲＱＩＮＳＴの算出手法は、上記のものに限らず、ニューラルネットワークモデルに代えてマップ検索手法を用いてもよい。また、気筒内の圧力を検出する筒内圧センサを用い、その検出信号に基づいて図示平均有効圧力ＩＭＥＰを算出するとともに、これと予め設定されたエンジン３のフリクションデータとに基づいて、推定トルクＴＲＱＩＮＳＴを推定してもよい。さらに、前述したトルクフィードバック値ＴＲＱＦＢを、推定トルクＴＲＱＩＮＳＴとして用いてもよい。

なお、本実施形態では、推定トルク算出部１０６が推定値算出手段に相当し、推定トルクＴＲＱＩＮＳＴが制御入力の推定値に相当する。

次に、図２０を参照しながら、前述したモデル修正器１２０について説明する。このモデル修正器１２０は、以下に述べるように、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦを算出するものであり、このモデル修正係数ＫＴＲＱＦＦは、後述するように、基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭの修正（補正）に用いられる。なお、本実施形態では、モデル修正器１２０が誤差パラメータ算出手段および修正値算出手段に相当する。

同図に示すように、モデル修正器１２０は、重み関数算出部１２１、トルク誤差算出部１２２、ギヤ段係数設定部１２３、修正トルク誤差算出部１２４、基準局所補正値算出部１２５および修正係数算出部１２６を備えている。

まず、重み関数算出部１２１では、以下に述べるように、エンジン回転数ＮＥおよび前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲに応じて、重み関数ＷＮＥ_ijが算出される。ここで、重み関数ＷＮＥ_ijの添字ｉ（ｉ＝１〜３）は、以下に述べるエンジン回転数ＮＥの３つの領域を表しており、添字ｊ（ｊ＝１〜４）は、前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲが取りうるすべての値１〜４を表している。すなわち、重み関数ＷＮＥ_ijは、１２個の値を要素とするベクトルとして算出され、これらの要素は、エンジン回転数ＮＥおよび前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲの組み合わせによって決まる１２個の領域にそれぞれ対応している。

この重み関数算出部１２１は、重み関数ＷＮＥ_ijの算出に用いるマップとして、前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲに対応する４つのマップを有している。重み関数ＷＮＥ_ijは、まず、前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲに対応するマップを４つの中から選択し、次いで、エンジン回転数ＮＥに応じて、選択したマップを検索することによって算出される。

図２１は、４つのマップのうちのＮＧＥＡＲ＝ｊ＝３のときに用いられるもの、すなわち自動変速機が前進３速ギヤ段にあるときに選択されるマップの一例を示している。同図において、ＮＥｘ１〜６は、エンジン回転数ＮＥの所定値であり、ＮＥｘ１＜ＮＥｘ２＜ＮＥｘ３＜ＮＥｘ４＜ＮＥｘ５＜ＮＥｘ６（＝ＮＥｈｉｇｈ）の関係が成立するように設定されている。

同図に示すように、３つの重み関数ＷＮＥ_ijはそれぞれ、エンジン回転数ＮＥが変化し得る領域を０≦ＮＥ＜ＮＥｘ３，ＮＥｘ１＜ＮＥ＜ＮＥｘ５，ＮＥｘ３＜ＮＥの３つの領域に区分した場合において、これらの３つの領域に対応するように設定されているとともに、対応する領域では、値１以下の正の値に設定され、対応する領域以外では、値０に設定されている。

具体的には、重み関数ＷＮＥ_1jは、これが対応する領域（０≦ＮＥ＜ＮＥｘ３）では、ＮＥ≦ＮＥｘ１のときの値１を最大値として、エンジン回転数ＮＥが高いほど、より小さい正の値に設定されているとともに、それ以外の領域では、値０に設定されている。また、重み関数ＷＮＥ_2jは、これが対応する領域（ＮＥｘ１＜ＮＥ＜ＮＥｘ５）では、ＮＥ＝ＮＥｘ３のときの値１を最大値として、三角形の斜辺状に変化する値に設定されているとともに、それ以外の領域では、値０に設定されている。

さらに、重み関数ＷＮＥ_3jは、これが対応する領域（ＮＥｘ３＜ＮＥ）では、ＮＥｘ５≦ＮＥのときの値１を最大値として、エンジン回転数ＮＥが高いほど、より大きい正の値に設定されているとともに、それ以外の領域では、値０に設定されている。

以上に加えて、３つの重み関数ＷＮＥ_ijがそれぞれ対応する３つの領域は、上述したような、隣り合う領域が互いに重なり合うような領域に設定されており、これらの互いに重なり合う領域に対応する重み関数ＷＮＥ_ijの値の和は、各重み関数ＷＮＥ_ijにおける最大値１と等しくなるように設定されている。例えば、ＮＥ＝ＮＥｘ２の場合、この値ＮＥｘ２に対応する２つの重み関数ＷＮＥ_1j，ＷＮＥ_2jの値はそれぞれ０．５に設定されており、これらの重み関数の和ＷＮＥ_1j＋ＷＮＥ_2jは、重み関数ＷＮＥ_ijの各々の最大値に等しい値１となる。さらに、ＮＥ＝ＮＥｘ４の場合にも、所定値ＮＥｘ４に対応する２つの重み関数ＷＮＥ_2j，ＷＮＥ_3jの和ＷＮＥ_2j＋ＷＮＥ_3jは、重み関数ＷＮＥ_ijの各々の最大値に等しい値１となる。

この場合、重み関数ＷＮＥ_ijとして、図２１に示す１つのマップで３個の値を要素とするものに代えて、１つのマップで２個または４個以上の値を要素とする重み関数ＷＮＥ_ijを用いてもよい。その場合には、エンジン回転数ＮＥの領域を、要素の数に応じて、互いに重なり合うように設定すればよい。なお、本実施形態では、重み関数ＷＮＥ_ijが複数の関数に相当する。

また、トルク誤差算出部１２２では、下式（７１）〜（７４）により、トルク誤差Ｅｔｒｑが算出される。

上式（７１）のＤＴは偏差であり、同式（７１）のＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴは、後述するように算出される適応制限トルクである。また、式（７２）のＥＴＲＱ＿Ｌは、所定の下限値であり、式（７３）のＥＴＲＱ＿Ｈは、所定の上限値である。以上のように、トルク誤差Ｅｔｒｑは、２つの値ＥＴＲＱ＿Ｈ，ＥＴＲＱ＿Ｌを上下限値とするリミット処理を偏差ＤＴに施すことによって算出される。

なお、本実施形態では、トルク誤差算出部１２２が誤差パラメータ設定手段に相当し、トルク誤差Ｅｔｒｑが、誤差パラメータ、誤差パラメータと所定の目標値の一方と他方の偏差、および推定値と第２入力値との偏差に相当し、値０が所定の目標値に相当する。

また、ギヤ段係数設定部１２３では、下式（７５），（７６）により、４つのギヤ段係数δ_jがそれぞれ設定される。

上式（７５），（７６）を参照すると明らかなように、４つのギヤ段係数δ_jは、その添字ｊが前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲと等しいもののみが値１に設定され、それ以外は値０に設定される。例えば、ＮＧＥＡＲ＝１のときには、δ₁＝１、δ₂〜δ₄＝０に設定され、ＮＧＥＡＲ＝３のときには、δ₃＝１、δ₁＝δ₂＝δ₄＝０に設定される。

次いで、修正トルク誤差算出部１２４では、下式（７７）により、修正トルク誤差Ｗｅｔｒｑ_ijが算出される。

上式（７７）を参照すると明らかなように、修正トルク誤差Ｗｅｔｒｑ_ijは、１２個の値を要素とするベクトルとして算出されるとともに、これらの要素において、添字ｊ≠ＮＧＥＡＲとなるものはすべて値０となる。なお、本実施形態では、修正トルク誤差Ｗｅｔｒｑ_ijが複数の乗算値に相当する。

さらに、基準局所補正値算出部１２５では、下式（７８）〜（８４）に示す、忘却係数λｖを用いたスライディングモード制御アルゴリズムにより、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijが算出される。すなわち、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijは、エンジン回転数ＮＥおよび前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲの組み合わせによって決まる１２個の領域に対応する１２個の値を要素とするベクトルとして算出される。

上式（７８）において、σｖ_ijは切換関数であり、Ｓｖは−１＜Ｓｖ＜０の関係が成立するように設定される切換関数設定パラメータである。この場合、切換関数設定パラメータＳｖの設定値により、修正トルク誤差Ｗｅｔｒｑ_ijの値０への収束速度が指定される。また、式（７９）において、Ｕｒｃｈ＿ｖ_ijは到達則入力であり、Ｋｒｃｈ＿ｖは所定の到達則ゲインを表している。さらに、式（８０）において、Ｕｎｌ＿ｖ_ijは非線形入力であり、Ｋｎｌ＿ｖは所定の非線形入力用ゲインを表している。また、式（８０）におけるｓｇｎ（σｖ_ij(ｋ)）は符号関数であり、その値は、σｖ_ij(ｋ)≧０のときにはｓｇｎ（σｖ_ij(ｋ)）＝１となり、σｖ_ij(ｋ)＜０のときにはｓｇｎ（σｖ_ij(ｋ)）＝−１となるように設定される（なお、σｖ_ij(ｋ)＝０のときに、ｓｇｎ（σｖ_ij(ｋ)）＝０となるように設定してもよい）。

さらに、式（８１）において、Ｕａｄｐ＿ｖ_ijは適応則入力であり、Ｋａｄｐ＿ｖは所定の適応則ゲインを表している。また、式（８１）の忘却係数λｖは、式（８２），（８３）に示すように、基準局所補正値の前回値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ij（ｋ−１）と所定の上下限値ＤＫＴＲＱ＿Ｈ，ＤＫＴＲＱ＿Ｌとの比較結果により、値１または所定値λｖｌｍｔに設定される。この上限値ＤＫＴＲＱ＿Ｈは正の所定値に設定され、下限値ＤＫＴＲＱ＿Ｌは負の所定値に設定されるとともに、所定値λｖｌｍｔは、０＜λｖｌｍｔ＜１が成立するような値に設定される。

このような忘却係数λｖを用いたのは以下の理由による。すなわち、局所的な路面変化（例えば、路面の局所的な凍結や局所的な路面舗装状態の変化など）に起因して、路面のグリップ状態が一時的に急変した場合、トルク誤差Ｅｔｒｑの絶対値が急増し、それに伴って、適応則入力Ｕａｄｐ＿ｖ_ijの絶対値が急増し、後述する適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴも急減または急増してしまう。この状態において局所的な路面変化が解消した際、忘却係数λｖを用いていないと、適応則入力Ｕａｄｐ＿ｖ_ijが大きな値に維持されてしまうことで、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴが最適な所定範囲から大きく乖離してしまい、その結果、加速レスポンスの低下や瞬間的な車輪スリップを生じてしまう。したがって、本実施形態では、局所的な路面変化が解消したときに、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴを所定範囲内に迅速に復帰させるために、忘却係数λｖが用いられる。

また、式（８４）に示すように、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijは、到達則入力Ｕｒｃｈ＿ｖ_ij、非線形入力Ｕｎｌ＿ｖ_ijおよび適応則入力Ｕａｄｐ＿ｖ_ijの和として算出される。

以上のように、この基準局所補正値算出部１２５では、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijが式（７８）〜（８４）に示す制御アルゴリズムにより算出されるので、この基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijはそれぞれ、修正トルク誤差Ｗｅｔｒｑ_ijを値０に収束させるための値、言い換えれば、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴを推定トルクＴＲＱＩＮＳＴに収束させる値として算出される。

この場合、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijの算出に用いる制御アルゴリズムは、前述した式（７８）〜（８４）に限らず、Ｗｅｔｒｑ_ijをそれぞれ値０に収束させることができるフィードバック制御アルゴリズムであればよい。例えば、ＰＩＤ制御アルゴリズムや、バックステッピング制御アルゴリズム、スライディングモード制御アルゴリズムにおける制御対象モデルを一次系のものに置き換えた応答指定型制御アルゴリズム、最適レギュレータなどを用いてもよい。なお、本実施形態では、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijが複数の修正値に相当する。

また、前述した修正係数算出部１２６では、下式（８５）〜（８７）により、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦを算出する。

上式（８５）のＤｋｔｒｑｆｆ_ijは乗算値を表しており、式（８６）のＤＫＴＲＱＦＦ_jは局所補正値を表している。この場合、乗算値Ｄｋｔｒｑｆｆ_ijはギヤ段係数δ_jを乗算することによって算出されるので、４つの局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ_jにおいて、添字ｊ≠ＮＧＥＡＲが成立する３つの局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ_jはいずれも値０として算出される。

以上のように、このモデル修正器１２０では、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦは、値１に４つの局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ_jの総和を加算することによって算出される。これは、以下に述べるように、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦが基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭへの乗算値として用いられるので、基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭを補正する必要がない場合、ＫＴＲＱＦＦ＝１となるようにするためである。

すなわち、前述した乗算器１０７では、下式（８８）により、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴが算出される。なお、本実施形態では、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴが第２入力値に相当する。

図２２は、以上のようなモデル修正器１２０および乗算器１０７における各種の値の算出結果例、特に前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲ＝ｊ＝３のときすなわち自動変速機が前進３速ギヤ段にあるときの算出結果例を示している。同図に示すように、３つの乗算値Ｄｋｔｒｑｆｆ_ijは互いに異なる変化を示す値として算出されるとともに、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦは、エンジン回転数ＮＥに対して非線形な変化を示す値として算出される。それにより、基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭをモデル修正係数ＫＴＲＱＦＦによって非線形に修正された結果として、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴを算出できることが判る。

以上のように、モデル修正器１２０および乗算器１０７では、トルク誤差Ｅｔｒｑが値０になるように（すなわち、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔが目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄになるように）、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijが算出されるとともに、そのような基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijで重み関数ＷＮＥ_ijを修正しながら、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦが算出され、さらに、このモデル修正係数ＫＴＲＱＦＦを用いて基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭを修正することにより、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴが算出される。それにより、駆動輪のスリップが生じないような最適なトルク（以下「最適トルク」という）が、前述した様々な要因によって非線形に変化したときでも、そのような非線形な変化に適合させながら、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴを算出することができる。

また、前述したフィードフォワードトルク算出部１０８では、下式（８９），（９０）により、フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦが算出される。

上式（８９），（９０）に示すように、フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦは、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴおよび要求トルクＴＲＱＤＲＶのうちの小さい方に設定される。その理由については後述する。

さらに、前述した加算器１０９で、下式（９１）に示すように、変調値ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭにフィードフォワードトルクＴＲＱＦＦを加算することにより、制限トルクＴＲＱＴＣが算出される。

そして、前述したエンジントルク算出部１１０で、下式（９２），（９３）により、エンジントルクＴＲＱＥＮＧが最終的に算出される。

上式（９２），（９３）に示すように、エンジントルクＴＲＱＥＮＧは、制限トルクＴＲＱＴＣおよび要求トルクＴＲＱＤＲＶのうちの小さい方に設定される。なお、本実施形態では、エンジントルク算出部１１０が選択手段に相当し、制限トルクＴＲＱＴＣが目標出力に相当する。

以上のように、このトラクションコントローラ１００では、エンジントルク算出部１１０において、２つのトルクＴＲＱＴＣ，ＴＲＱＤＲＶの小さい方が、エンジントルクＴＲＱＥＮＧとして選択されるとともに、フィードフォワードトルク算出部１０８において、２つのトルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴ，ＴＲＱＤＲＶの小さい方が、フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦとして選択される。これは以下の理由による。

すなわち、運転者による要求トルクＴＲＱＤＲＶが過大で、駆動輪がスリップするおそれがある場合、エンジントルク算出部１１０において、制限トルクＴＲＱＴＣを上限とするリミット処理を要求トルクＴＲＱＤＲＶに施すことにより、エンジントルクＴＲＱＥＮＧが算出されるので、エンジン３が発生するトルクを、駆動輪のスリップを回避可能な制限トルクＴＲＱＴＣに適切に制御でき、それにより、走行安定性を確保できる。

一方、運転者による要求トルクＴＲＱＤＲＶが制限トルクＴＲＱＴＣよりも小さい場合、エンジントルク算出部１１０において、エンジントルクＴＲＱＥＮＧが要求トルクＴＲＱＤＲＶに設定されることで、駆動輪のスリップが回避される。その場合、車輪速フィードバック制御コントローラ１０２において、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢが負値になっているときがある。その状態から、運転者の急激なアクセルペダル操作に起因して、要求トルクＴＲＱＤＲＶが急増し、制限トルクＴＲＱＴＣを大幅に上回った場合、エンジントルク算出部１１０において、エンジントルクＴＲＱＥＮＧが制限トルクＴＲＱＴＣに設定されるものの、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢは、フィードバック制御アルゴリズムにより算出されるので、その応答性が低いという特性を有している。そのため、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢが負値のときには、制限トルクＴＲＱＴＣが必要以上に小さい値に抑制され、エンジン３が発生するトルクが必要以上に抑制されることで、車両の加速レスポンスが低下し、運転性が低下してしまう可能性がある。

これに対して、フィードフォワードトルク算出部１０８では、要求トルクＴＲＱＤＲＶが急増し、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴを大幅に上回った場合、フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦが適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴに設定される。この適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴは、駆動輪のスリップを回避可能なトルクの上限値として算出されるとともに、これにトルクフィードバック値ＴＲＱＦＢを変調した変調値ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭを加算することによって、制限トルクＴＲＱＴＣが算出されるので、エンジントルクＴＲＱＥＮＧを、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴを中心として反転を繰り返す値として算出できる。それにより、制限トルクＴＲＱＴＣが必要以上に小さい値に抑制されるのを回避でき、エンジン３が発生するトルクを、駆動輪のスリップを回避可能なトルクの上限値付近に保持できることで、良好な加速レスポンスを得ることができる。したがって、以上のような効果を得るために、２つの算出部１０８，１１０において、エンジントルクＴＲＱＥＮＧおよびフィードフォワードトルクＴＲＱＦＦが前述した手法によって算出される。

本実施形態の制御装置１Ａでは、以上のように、トラクションコントローラ１００によってエンジントルクＴＲＱＥＮＧが算出されるとともに、図示しないが、このエンジントルクＴＲＱＥＮＧを目標として、エンジン３の実際のトルクがこのエンジントルクＴＲＱＥＮＧになるように、吸入空気量制御処理、空燃比制御処理および点火時期制御処理が実行される。

次に、図２３，２４を参照しながら、第２実施形態の制御装置１Ａによるトラクションコントロールのシミュレーション結果（以下「制御結果」という）について説明する。図２３は、摩擦抵抗の小さい路面上において車両の加速／減速を繰り返した際の、本実施形態の制御装置１Ａによる制御結果例、特にｊ＝３で自動変速機が前進３速ギヤ段にあるときの制御結果例を示している。また、図２４は、比較のために、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦを値１に保持した場合、すなわち適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴとして、基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭをそのまま用いた場合の制御結果例（以下「比較例」という）を示している。

まず、図２４を参照すると、この比較例では、基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭが適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴとして用いられているので、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢのみによって、制限トルクＴＲＱＴＣを補正することになり、その結果、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔが目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄに達した時点（時刻ｔ３１，ｔ３３，ｔ３５，ｔ３７）以降、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔが目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄに対してオーバーシュートを生じていることが判る。また、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢが値０に収束しないことで、変調値ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭの変動周波数が低下しやすくなり、スリップ状態の駆動輪に対して微小振動を付与できないことで、前述したグリップ挙動の非線形特性を補償できず、結果的に、駆動輪のスリップ量の定常偏差（目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄに対する駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔの定常偏差）が値０に収束するのに時間を要していることが判る。

これに対して、図２３に示すように、本実施形態の制御装置１Ａによれば、要求トルクＴＲＱＤＲＶがスリップが生じるような過大な値に変化した際、１回目のトラクションコントロールの実行期間（時刻ｔ２１〜ｔ２２）では、若干のオーバーシュートを生じているものの、その度合は比較例よりも抑制されており、さらに、２回目以降のトラクションコントロールの実行期間（時刻ｔ２３〜ｔ２４，ｔ２５〜ｔ２６，ｔ２７〜ｔ２８）では、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔが、オーバーシュートを生じることなく、目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄに収束していることが判る。これは、トラクションコントロールを複数回実行することで、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦの学習が進み、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴが、駆動輪のスリップが生じないような最適トルクに適応することになり、それを用いて算出した制限トルクＴＲＱＴＣによって、エンジントルクＴＲＱＥＮＧを適切に制限できることによる。

また、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢを値０付近に保持できることで、変調値ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭの変動周波数を高周波域に保持できる。それにより、スリップ状態の駆動輪に対して微小振動を付与でき、前述したグリップ挙動の非線形特性を補償することができることで、駆動輪のスリップ量の定常偏差を抑制できていることが判る。以上のように、本実施形態の制御結果例の方が、比較例と比べて制御精度が向上していることが判る。

以上のように、第２実施形態の制御装置１Ａによれば、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔが目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄに収束するように、トルクフィードバック値ＴＲＱＦＢが算出され、このトルクフィードバック値ＴＲＱＦＢをΔΣ変調アルゴリズムを適用したアルゴリズムで変調することによって、変調値ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭが算出される。それにより、変調値ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭは、Ｗｓ＿ａｃｔ≒Ｗｓ＿ｃｍｄが成立しているときには、ＴＲＱＦＢ≒０が成立することで、高周波数（例えば５Ｈｚ以上の周波数）での反転挙動を示す値として算出される。

また、エンジン回転数ＮＥおよびアクセル開度ＡＰに応じて、要求トルクＴＲＱＤＲＶが算出され、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴおよび要求トルクＴＲＱＤＲＶの小さい方が、フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦとして選択され、このフィードフォワードトルクＴＲＱＦＦに変調値ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭを加算することによって、制限トルクＴＲＱＴＣが算出されるとともに、制限トルクＴＲＱＴＣおよび要求トルクＴＲＱＤＲＶの小さい方がエンジントルクＴＲＱＥＮＧとして選択される。

この場合、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴは、モデル修正器１２０で、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦで基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭを修正（補正）することにより算出され、このモデル修正係数ＫＴＲＱＦＦは、修正トルク誤差Ｗｅｔｒｑ_ijを値０に収束させるように算出される。すなわち、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦは、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴを推定トルクＴＲＱＩＮＳＴに迅速に収束させるように算出されるので、そのようなモデル修正係数ＫＴＲＱＦＦを用いて算出された適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴは、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔを目標車輪速Ｗｓ＿ｃｍｄに収束させることができる最適トルクとして算出される。

以上の構成により、運転者による要求トルクＴＲＱＤＲＶが過大で、駆動輪がスリップするおそれがある場合、エンジントルクＴＲＱＥＮＧとして、制限トルクＴＲＱＴＣが選択されるので、エンジン３が発生するトルクを、駆動輪のスリップを回避可能な最適トルクを中心として、周期的な変動挙動を示すように制御することができる。それにより、Ｗｓ＿ａｃｔ≒Ｗｓ＿ｃｍｄが成立する状態に保持されることで、変調値ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭすなわち制限トルクＴＲＱＴＣの変動周波数を高周波数域に保持することができる。その結果、前述したグリップ挙動の非線形を補償することができ、高レベルのトラクションコントロールを実現することができる。これに加えて、前述したように、制限トルクＴＲＱＴＣが必要以上に小さい値に抑制されるのを回避でき、エンジン３が発生するトルクを、駆動輪のスリップを回避可能なトルクの上限値付近に保持できることで、高レベルのトラクションコントロールを実現しながら、良好な加速レスポンスを得ることができる。

また、モデル修正器１２０では、偏差ＤＴ（＝ＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴ−ＴＲＱＩＮＳＴ）にリミット処理を施すことによって、トルク誤差Ｅｔｒｑが算出され、修正トルク誤差Ｗｅｔｒｑ_ijが、トルク誤差Ｅｔｆ、ギヤ段係数δ_jおよび重み関数ＷＮＥ_ijを互いに乗算することにより算出される。さらに、そのような修正トルク誤差Ｗｅｔｒｑ_ijを値０に収束させるように、基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijが算出され、ギヤ段係数δ_j、重み関数ＷＮＥ_ijおよび基準局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ijを互いに乗算することにより、乗算値Ｄｋｔｒｑｆｆ_ijが算出されるとともに、前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲが取りうる４つの値１〜４にそれぞれ対応する乗算値Ｄｋｔｒｑｆｆ_ijの和として、４つの局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ_jが算出される。そして、これらの局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ_jの総和を値１に加算することにより、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦが算出されるとともに、このモデル修正係数ＫＴＲＱＦＦで基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭを修正（補正）することにより、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴが算出される。

以上により、図１９における基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭとエンジン回転数ＮＥとの関係が、実際の最適トルクとエンジン回転数ＮＥとの関係に対して、前述した３つの領域のうちのある領域において局所的な誤差を生じている場合や、両者の実際の関係が３つの領域間においてばらついている場合でも、基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭとエンジン回転数ＮＥとの関係を、実際の最適トルクとエンジン回転数ＮＥとの関係に適切かつ迅速に一致させることができる。その結果、上述した作用効果を確実に得ることができる。

また、前進ギヤ段値ＮＧＥＡＲのいずれかの値に対応する３つの重み関数ＷＮＥ_ijの各々は、前述した対応する領域では値１以下の正値にかつそれ以外の領域では値０に設定されており、さらに、隣り合う各２つの重み関数ＷＮＥ_mj，ＷＮＥ_m+1j（ｍ＝１または２）は、互いに交差しているとともに、交差している部分の両者の和が、重み関数ＷＮＥ_ijの最大値１になるように設定されているので、基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭを修正する際、３つの領域に対して連続的に修正できることで、修正結果である適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴが不連続点を有することがなくなる。それにより、適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴが、基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭの不連続点に起因して一時的に不適切な状態になるのを回避できる。

なお、第２実施形態は、本発明の制御装置を、駆動輪速Ｗｓ＿ａｃｔを制御量とし、エンジントルクＴＲＱＥＮＧを制御入力とする制御対象に適用した例であるが、本発明の制御装置はこれに限らず、制御対象として、様々な産業機器における入出力をそれぞれ制御入力および制御量とする系に適用可能である。

また、第２実施形態は、内燃機関の運転状態を表す運転状態パラメータとして、エンジン回転数ＮＥを用いた例であるが、本発明の運転状態パラメータはこれに限らず、内燃機関の運転状態を表すものであればよい。例えば、運転状態パラメータとして、気筒内の圧力を用いてもよい。

本発明の第１実施形態に係る制御装置およびこれを適用した内燃機関の概略構成を示す模式図である。 劣化状態および未劣化状態の第１触媒装置を用いた場合において、検出空燃比ＫＡＣＴに対する、両第１触媒装置のＨＣおよびＮＯｘの浄化率と、Ｏ２センサの出力ＶＯ２とをそれぞれ測定した結果の一例を示す図である。 第１実施形態の制御装置の概略構成を示す機能ブロック図である。 空燃比コントローラの概略構成を示す機能ブロック図である。 適応基準空燃比算出部の概略構成を示す機能ブロック図である。 基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの算出に用いるマップの一例を示す図である。 第１触媒装置が新品および劣化品の場合における、排ガスボリュームＳＶ＿ｈａｔと、ＶＯ２≒ＶＯ２＿ＴＲＧＴが成立するような混合気の空燃比の最適値（最適空燃比）との関係を表す図である。 （ａ）重み関数Ｗ_iの算出に用いるマップの一例を示す図と、（ｂ）第１触媒装置が新品および劣化品の場合における基準空燃比ＫＣＭＤＢＳの一例を示す図である。 （ａ）重み関数Ｗ_iと、（ｂ）乗算値θ_i・Ｗ_iと、（ｃ）積算値Ｋｆｆ’と、（ｄ）モデル修正係数Ｋｆｆと、（ｅ）適応基準空燃比ＫＣＭＤＡＤＰの算出結果の一例を示す図である。 空燃比制御処理を示すフローチャートである。 目標空燃比の始動時用値ＫＣＭＤ＿ＳＴの算出に用いるマップの一例を示す図である。 目標空燃比の触媒暖機用値ＫＣＭＤ＿ＡＳＴの算出に用いるマップの一例を示す図である。 第１実施形態の制御装置による空燃比制御のシミュレーション結果の一例を示すタイミングチャートである。 比較のために、従来の制御手法を用いたときの空燃比制御のシミュレーション結果の一例を示すタイミングチャートである。 第２実施形態の制御装置の概略構成を示すブロック図である。 トラクションコントローラの概略構成を示すブロック図である。 最大トルクＴｒｑ＿ｍａｘおよび最小トルクＴｒｑ＿ｍｉｎの算出に用いるマップの一例を示す図である。 正規化要求駆動力Ｋｔｒｑ＿ａｐの算出に用いるマップの一例を示す図である。 基準フィードフォワードトルクＴＲＱＦＦＭの算出に用いるマップの一例を示す図である。 モデル修正器の概略構成を示す機能ブロック図である。 重み関数ＷＮＥ_ijの算出に用いるマップの一例を示す図である。 （ａ）重み関数ＷＮＥ_ijと、（ｂ）乗算値Ｄｋｔｒｑｆｆ_ijと、（ｃ）局所補正値ＤＫＴＲＱＦＦ_jと、（ｄ）モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦと、（ｅ）適応制限トルクＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴの算出結果の一例を示す図である。 第２実施形態の制御装置によるトラクションコントロールのシミュレーション結果例を示すタイミングチャートである。 比較のために、モデル修正係数ＫＴＲＱＦＦ＝１に保持した場合のトラクションコントロールのシミュレーション結果例を示すタイミングチャートである。

符号の説明

１ 制御装置
１Ａ 制御装置
２ ＥＣＵ（制御量検出手段、目標制御量設定手段、第１入力値算出手段、変調入力
値算出手段、動作状態パラメータ検出手段、誤差パラメータ算出手段、修正値算
出手段、モデル修正手段、第２入力値算出手段、制御入力算出手段、設定手段、
推定値算出手段、誤差パラメータ設定手段、要求出力算出手段、選択手段）
３ 内燃機関
７ 排気通路
８ 第１触媒装置（触媒装置）
１０ エアフローセンサ（動作状態パラメータ検出手段）
１１ 吸気圧センサ（動作状態パラメータ検出手段）
１３ クランク角センサ（動作状態パラメータ検出手段）
１５ 酸素濃度センサ（制御量検出手段、排ガス濃度センサ）
１７ 吸気温センサ（動作状態パラメータ検出手段）
２２ 左後輪速センサ（制御量検出手段）
２３ 右後輪速センサ（制御量検出手段）
４０ 空燃比コントローラ（制御入力算出手段、設定手段）
４３ ＳＭコントローラ（第１入力値算出手段、誤差パラメータ算出手段）
４４ 変調器（変調入力値算出手段）
５０ 適応基準空燃比算出部（モデル修正手段、第２入力値算出手段）
７０ モデル修正器（修正値算出手段）
１００ トラクションコントローラ（モデル修正手段、第２入力値算出手段、制御入力算
出手段）
１０１ 目標車輪速算出部（目標制御量設定手段）
１０２ 車輪速フィードバックコントローラ（第１入力値算出手段）
１０３ 変調器（変調入力値算出手段）
１０４ 要求トルク算出部（要求出力算出手段）
１０６ 推定トルク算出部（推定値算出手段）
１１０ エンジントルク算出部（選択手段）
１２０ モデル修正器（誤差パラメータ算出手段、修正値算出手段）
１２２ トルク誤差算出部（誤差パラメータ設定手段）
ＫＣＭＤ 目標空燃比（制御入力）
ＶＯ２ 酸素濃度センサの出力（制御量、排ガス濃度センサの出力）
ＶＯ２＿ＴＲＧＴ 目標出力（目標制御量）
ＤＫＣＭＤ 空燃比補正値（第１入力値、誤差パラメータ、誤差パラメータ および所定の目標値の一方と他方との偏差）
ＤＫＣＭＤ＿ＤＳＭ 変調値（変調入力値）
ＳＶ＿ｈａｔ 排ガスボリューム（動作状態パラメータ、運転状態パラメータ
）
θ_i 修正係数（複数の修正値）
ＫＣＭＤＡＤＰ 適応基準空燃比（第２入力値）
Ｗ_i 重み関数（所定の複数の関数）
Ｅｗ_i 分配誤差（複数の乗算値）
ＴＲＱＥＮＧ エンジントルク（制御入力）
Ｗｓ＿ａｃｔ 駆動輪速（制御量、駆動輪の速度）
Ｗｓ＿ｃｍｄ 目標車輪速（目標制御量、目標速度）
ＯｐｔＳｌｉｐ スリップオフセット値（所定量）
ＴＲＱＦＢ トルクフィードバック値（第１入力値）
ＴＲＱＦＢ＿ＤＳＭ 変調値（変調入力値）
ＮＥ エンジン回転数（動作状態パラメータ、運転状態パラメータ）
ＴＲＱＩＮＳＴ 推定トルク（制御入力の推定値）
Ｅｔｒｑ トルク誤差（誤差パラメータ、誤差パラメータおよび所定の目 標値の一方と他方との偏差、推定値と第２入力値との偏差）
ＤＫＴＲＱＦＦ＿ＢＳ_ij 基準局所補正値（複数の修正値）
ＴＲＱＦＦ＿ＬＭＴ 適応制限トルク（第２入力値）
ＷＮＥ_ij 重み関数（所定の複数の関数）
Ｗｅｔｒｑ_ij 修正トルク誤差（複数の乗算値）
ＴＲＱＴＣ 制限トルク（目標出力）
ＴＲＱＤＲＶ 要求トルク（要求出力）
ＴＲＱＥＮＧ エンジントルク（内燃機関の出力の目標）

Claims (8)

1. 制御対象における制御量を制御入力によって制御する制御装置であって、
   前記制御量を検出する制御量検出手段と、
   前記制御量の目標となる目標制御量を設定する目標制御量設定手段と、
   前記制御量を前記目標制御量に収束させるようにフィードバック制御するための第１入力値を、所定のフィードバック制御アルゴリズムを用いて算出する第１入力値算出手段と、
   変調入力値を、前記第１入力値を所定の変調アルゴリズムを用いて変調することにより、前記第１入力値の絶対値が小さいほど、より高い周波数になるように算出する変調入力値算出手段と、
   前記制御量以外の、前記制御対象の動作状態を表す動作状態パラメータを検出する動作状態パラメータ検出手段と、
   前記制御量が前記目標制御量になると推定される前記制御入力の推定値に対する前記制御入力の誤差を表す誤差パラメータを算出する誤差パラメータ算出手段と、
   所定の制御アルゴリズムにより、前記誤差パラメータが所定の目標値になるように、前記動作状態パラメータが変化し得る領域を区分した複数の領域に対応する複数の修正値をそれぞれ算出する修正値算出手段と、
   当該複数の修正値を用いて、前記制御量をフィードフォワード制御するための第２入力値と前記動作状態パラメータとの関係を表す相関関係モデルを修正するモデル修正手段と、
   当該修正された相関関係モデルおよび前記動作状態パラメータを用いて、前記第２入力値を算出する第２入力値算出手段と、
   前記第２入力値と前記変調入力値との和に基づき、前記制御入力を周期的な変動挙動を示すように算出する制御入力算出手段と、
   を備えることを特徴とする制御装置。
2. 前記モデル修正手段は、所定の複数の関数の値を前記誤差パラメータおよび前記所定の目標値の一方と他方との偏差に乗算することにより、複数の乗算値をそれぞれ算出するとともに、当該複数の乗算値に応じて、前記複数の修正値をそれぞれ算出し、
   前記複数の領域は、隣り合う領域が互いに重なり合っており、
   前記所定の複数の関数は、前記複数の領域にそれぞれ対応して、当該対応する領域においてのみ値０以外の値に設定されかつ当該対応する領域以外において値０に設定されているとともに、前記互いに重なり合う領域において、当該重なり合う領域に対応する前記関数の値の総和の絶対値が、前記関数における最大値の絶対値と等しくなるように設定されていることを特徴とする請求項１に記載の制御装置。
3. 前記誤差パラメータ算出手段は、前記第１入力値を前記誤差パラメータに設定するとともに、前記所定の目標値を値０に設定する設定手段を有することを特徴とする請求項１または２に記載の制御装置。
4. 前記制御量は、内燃機関の排気通路の触媒装置よりも下流側における排ガス中の所定成分の濃度を検出する排ガス濃度センサの出力であり、
   前記目標制御量は、前記触媒装置の排ガス浄化率が所定状態になると推定される目標出力であり、
   前記動作状態パラメータは、前記内燃機関の運転状態を表す運転状態パラメータであり、
   前記制御入力算出手段は、前記制御入力として、前記内燃機関の混合気の空燃比制御において当該空燃比の目標となる目標空燃比を算出することを特徴とする請求項３に記載の制御装置。
5. 前記誤差パラメータ算出手段は、
   前記制御入力の前記推定値を算出する推定値算出手段と、
   前記推定値と前記第２入力値との偏差を前記誤差パラメータに設定する誤差パラメータ設定手段と、
   を有することを特徴とする請求項１または２に記載の制御装置。
6. 前記制御量は、内燃機関を動力源とする車両の駆動輪の速度であり、
   前記目標制御量は、前記車両の非駆動輪に対する前記駆動輪のスリップ量を所定量にするための目標速度であり、
   前記動作状態パラメータは、前記内燃機関の運転状態を表す運転状態パラメータであり、
   前記制御入力算出手段は、前記制御入力として、前記内燃機関の出力制御において当該出力の目標となる目標出力を算出することを特徴とする請求項５に記載の制御装置。
7. 前記車両の運転者によって要求される前記内燃機関の出力を要求出力として算出する要求出力算出手段と、
   当該要求出力および前記目標出力のうちの小さい方を、前記出力制御における前記内燃機関の出力の目標として選択する選択手段と、
   をさらに備えることを特徴とする請求項６に記載の制御装置。
8. 前記制御入力値算出手段は、
   前記第２入力値が前記要求出力よりも小さいときには、前記目標出力を前記第２入力値と前記変調入力値との和として算出するとともに、前記第２入力値が前記要求出力以上のときには、前記目標出力を前記要求出力と前記変調入力値との和として算出することを特徴とする請求項７に記載の制御装置。

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