JP4421287B2 - 選択的合成法による無線通信装置の位置決定方法 - Google Patents

Description

本発明は、無線通信システムにおいて無線通信装置の位置を決定する技術に関する。

携帯電話機や携帯型コンピュータ等の移動通信端末は、自端末の位置を決定することにより様々な可能性を有している。このような移動通信端末の多くは、携帯電話機や自動車に備え付けられた受信端末等の、屋外で用いられることを想定した無線通信端末である。しかしながら、屋内での位置情報を得るために、限られた空間において屋内センサネットワークを構築する技術も存在する。これは、既存の低軌道衛星（ＬＥＯ）を用いた全地球位置測位システム（ＧＰＳ）では、屋内の位置を正確に決定することは困難であることによる。更に、受信した無線ビーコン信号から得られる位置情報を活用することによって、屋内における位置を推定することができるローカル無線通信ネットワークを開発することも試みられている。

ところで、最近ではネットワークに接続された携帯型コンピュータの位置をリアルタイムで把握する通信システムが求められている。このようなシステムを実現することができれば、例えば、ある建物内に構築された無線ネットワークに接続している端末に、自端末の位置を正確に決定する機能を持たせれば、端末ユーザは位置情報を利用した各種サービス等を享受することができ、利便性が向上する。あるいは、最も自端末の近くにある無線アクセスポイントを検索することができれば、最も信頼性のある無線ネットワークに接続することが可能となる。携帯型コンピュータ、ＰＤＡ（personal digital assistants）、コードレス電話機、セルラー電話機等の携帯通信端末において、取得した正確な位置情報をリアルタイム使用するアプリケーションに引き渡すことができれば、従来にはないサービスを行うことも可能になると予想される。

しかしながら、携帯電話通信網の場合を例にとってみても、端末（すなわち携帯電話機）の正確な位置を掴むことはできなかった。少なくとも、無線セルを跨いで移動する場合にハンドオフを適切に実行することができる程度の大まかな位置が決定できれば足りるからである。正確な位置を把握することができないという問題は、携帯型コンピュータ等のその他の移動端末に関しても同様である。

本発明は、上述の背景に鑑みてなされたものであって、無線通信端末の位置を高精度で決定することを目的とする。

本発明に係る受信機位置の特定方法は、複数の基地局に固定された送信機から送信された無線信号を受信機で受信する。次に、受信した信号を解析し、解析結果に基づいて当該受信機の位置を予測する。

受信機の予測位置の算出にあっては、一または複数の計算を行う。得られた複数の予測位置を合成することにより、高精度化された予測位置を算出する。この際、三角測量法、最小多角形法、ｋ−最近接近傍法のいずれか２以上を用いて計算を行うのが好ましい。

複数の予測位置を算出するにあたっては、複数の異なる送信機の集合から各々取得することにより複数の予測位置を求め、これらの加重平均をとることにより、三角測量法を拡張して用いてもよい。あるいは、複数の予測位置における最近接の検出ポイントを検索し、これらの検出ポイントを合成することにより、ｋ−最近接近傍を拡張して用いてもよい。あるいは、最も適合する複数の検出ポイントを検索し、これらを合成することにより、最小多角形法を拡張して用いてもよい。

算出した複数の予測位置を合成するにあたっては、高精度化予測位置に係る誤差が小さくなるように最適化された重み因子を用いて加重平均を取ることが好ましい。この場合、加重平均を取って得られた値を無線受信機の位置とする。

最適重み因子を決定する際には、サービスエリアの通信環境を分析し、当該サービスエリアの静的な通信環境に基づいて行うのが好ましい。更に、フィードバック機構の導入および平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）の計算によって重み因子を最適化することが好ましい。

本発明によれば、無線通信装置の位置を高精度で求めることができる。

＜１．本実施例の概要＞
近年、移動体通信システムにおいては、種々の無線通信技術を同時に用いることが求められている。実際、ＰＤＡ（personal digital assistants)に代表される携帯電話機に代表される無線通信端末の中には、広帯域のセルラー接続（３Ｇモデム等）、無線イーサネット（登録商標）ポート（ＩＥＥＥ８０２．１１等）、近距離周辺機器コネクタ（ブルートゥース（登録商標）等）といった、異なる形態の無線ネットワークに接続するために、複数の無線インタフェースを備えているものも増えている。
このような複数のインタフェースが組み込まれた、無線通信端末の登場により、移動体通信関連ビジネスおよび移動体通信技術開発において大きな可能性がもたらされている。
なお、無線通信端末とは、ユーザが携帯する携帯電話機やＰＤＡ等の情報通信機器に限定されるものではなく、流通段階にある商品等に付けることが可能な小型無線ＩＣタグ等の無線通信機能を有する半導体チップをも含む広い概念である。実際、多くの場面でこのような複雑な無線通信形態が採用され、これにより端末の新たな用途が開拓されている。また、複数のネットワークを利用した多様な通信環境に対するユーザのニーズは大きく、従って複数のネットワークの利用可能性を即座に把握することを可能にするシステムの構築が求められている。このようなシステムの構築にあたっては、無線通信端末が正確に自端末の物理的位置を求める機能が求められることになる。

このように、位置情報が把握できるシステムおよび取得した位置情報を利用したサービスへの関心は高い。そして、より高精度に位置を把握する位置測定技術が求められている。本発明は、選択的合成予測（Selective Fusion Location Estimator ；SELFLOC）という手法を用いて、無線通信端末に自端末の位置を算出させるための技術および装置を開示する。これにより、単一の無線環境および複数の異なる無線通信環境において、無線通信端末が、複数の情報源（基地局）および複数の測位方法を選択的に組み合わせることが可能になる。この方法は、異なる複数の無線ネットワークが構築される場合の多い屋内ネットワークにおいて特に効果を発揮する。なお、複数のネットワークまたは基地局が利用できる屋外ネットワークにも適用可能であることはいうまでもない。

本発明のシステムによれば、複合的なネットワークにおける異なった種類の無線アクセスポイントからの複数の情報を組み合わせるので、受信機（無線通信端末）が信頼性が高く精度の高い位置予測を実現することが可能となる。例えば、本発明を、スポーツ競技場、ビルの一フロア、宴会場、ショッピングセンター等において、ＩＥＥＥ８０２．１１ａ、ＩＥＥＥ８０２．１１ｂ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の、異なる種類の無線アクセスポイントから構成された屋内ネットワークに接続する無線端末の位置測定に適用することが考えられる。あるいは、工場や倉庫等において、あるいはこれらと輸送手段とからなる商品流通システムに本発明を適用することも考えられる。具体的には、小型の無線ＩＣタグ等を商品や、商品が装置である場合には当該装置を構成する部品に取り付ける。これにより、場所を転々移動するような物品（商品や部品等）の現在位置を把握することが可能となり、工場内の商品や部品等のきめ細かな在庫管理や商品の宅配サービスが実現されると期待される。
また、無線端末が屋外で使用される場合であっても、本発明に係る位置計算方法、すなわち種々の複合セルネットワークにおいて得られた予測位置を組み合わせて用いる手法を適用することが可能であることは言うまでもない。

以下、図面を参照しつつ本実施形態を詳説する。
まず、複数の無線送信機（基地局）に関する参照情報を取得する処理の一例を示す。ここでは、参照情報はオフライン中に取得する。ここで、「オフライン時」とは、無線通信端末の動作状態が、参照情報を利用して自端末の位置を計算する段階（以下、この段階を「実行時」という）の前段階にあるという意味である。また、以下、一または複数種の無線ネットワークがサービスエリア１０１を担当しているものとする。サービスエリアとは、具体的には、屋内の例としては、ビル内のある一部のフロアまたはセクション、ホール、会議場、空港の待合所、スポーツ競技場、工場、倉庫等である。屋外の例としては、キャンパスの芝生エリア、道路の一部、空域の一部、川面、沿岸部、湖、海洋の一部、または水面下の領域である。このような場所において、既存の送信機を用いて以下に説明する方法を用いて高精度の測位を行うことを考える。

通信ネットワークは、図１に示される送信機１１０（１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃ）を固定の基地局として利用する。これらの送信機１１０において、各々が担当している通信エリアには重なり部分が存在し、またサービスエリア１０１内のほぼ全ての領域は２以上の基地局の管轄エリアに属していることが好ましい。また、これら送信機１１０は、セルラ通信網用の電波塔等の送信機の共同ネットワークの一部であってもよい。あるいは、ＩＥＥＥ８０２．１１準拠の無線アクセスポイント、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）ステーションであってもよいし、ＡＭ／ＦＭラジオ、テレビ放送用の送信機等の独立した送信機であってもよい。なお、送信機１１０が無線通信に使用する帯域は任意であり、例えばＵＨＦ帯を使用することができる。

本実施形態においては、送信機１１０からの信号を解析するために１または複数の検出ユニット１３０を用いる。この検出ユニット１３０をサービスエリア１０１全体に点在する複数の既知の位置（検出ポイント１２０）に移動する。検出ポイント１２０の各々において、検出ユニット１３０は信号１２５（１２５Ａ、１２５Ｂ、１２５Ｃ）を送信機１１０の一部または全てから受信する。

検出ユニット１３０は、受信した信号１２５から抽出した情報を記憶する。この情報は検出ユニット１３０の位置を算出するために用いられる。検出ユニット１３０は、検出ポイント１２０で上記の処理を行い、算出した自身の位置と実際の検出ポイント１２０の位置とを比較してもよい。これにより、算出結果の精度に関する情報を得ることができる。

図１においては、検出ユニット１３０は、既知の位置１２０Ａの近傍に位置している。検出ユニット１３０は、受信した信号１２５の信号強度（ＲＳＳＩ）の指標となる値を測定する機能を有している。ＲＳＳＩは、一般的には受信信号のエネルギーの一次関数である。信号強度は一般的に送信機から遠ざかるにつれて減少することに鑑みれば、ＲＳＳＩ値を送信機からの距離を表す指標とすることができる。従って、ＲＳＳＩと送信機１１０に関する情報とを合わせて用いれば、検出ユニット１３０は自端末の位置を受信信号１２５から算出することができる。

あるいは、検出ユニット１３０は、通信遅延時間を計測する機能を有していてもよい。遅延時間もまた送信機１１０までの距離の指標となり得るからである。遅延時間の測定は相互的であってもよい。具体的には、検出ユニット１３０は送信機１１０に対し検出ユニット１３０からの「ｐｉｎｇ」に対して応答するように要求し、ラウンドトリップタイムを取得し、この値から距離を推定する。あるいは、遅延時間の測定は受動的であってもよい。例えば、検出ユニット１３０はタイムコード信号を送信機１１０から受信し、タイムコードと自端末のクロックまたは他の参照クロックとの時間差を算出する。あるいは、送信機１１０の各々はセル分割またはセクタ分割されたネットワークを構成し、各々独自に位置情報を検出ユニット１３０に送信する構成であってもよい。

検出ユニット１３０は、算出した自端末の位置を決定するために、複数の計算方法を用いる。検出ユニット１３０は、既知の検出ポイント１２０Ａにおいて、それぞれの手法で得られた位置を比較することにより、各計算方法の相対的な信頼性を決定する。複数の計算方法とは、具体的には、三角測量法、最近接近傍法、最小多角形法である。これら計算方法の詳細については後述する。

他の計算方法としては、送信機１１０の全てではなく、一の送信機（１１０Ａ、１１０Ｂ、１１０Ｃのいずれか）もしくは送信機１１０の一部（１１０Ａと１１０Ｃ、あるいは１１０Ａと１１０Ｂ等）を用いて、位置を計算してもよい。これらの計算結果を検出ユニット１３０の実際の位置１２０Ａと比較することにより、送信機１１０毎の相対的な信頼性を評価してもよい。これにより、例えば、送信機１１０Ｃからの信号１２５Ｃに基づいた測定よりも、１１０Ａからの信号１２５Ａに基づいた測定の方が信頼性があるか否かという情報を取得することができる。

これらの測定により、このような信頼性の比較を行うための生データが提供される。生データの解析を含む上記各計算方法の信頼性比較処理について、以下に説明する。

受信した信号に関する情報は、参照ライブラリ１４０に格納される。参照ライブラリ１４０には、検出ユニット１３０の位置を決定するための計算方法の各々についての信頼性を比較するための情報が格納される。好ましい態様において、参照ライブラリ１４０には、それぞれの計算方法に対応した重み因子が格納される。重み因子とは、詳細は後述するが、各計算方法の相対的な信頼性を表す指標となるものである。その後、実行時において、複数の計算方法によって算出した位置をそれぞれの重み因子で重み付けされた後平均化する。このように加重平均を計算することにより、いわば複合的な位置予測を得ることができるのである。

あるいは、参照ライブラリ１４０は、生のデータ（すなわちＲＳＳＩ値そのもの）または他の信号指標若しくは信号指標を加工した情報を、検出ポイント１２０の実際の位置と対応づけて記憶することとしてもよい。この場合、実行中にこの情報を処理し、それぞれの計算方法によって算出した座標値に割り当てる重み因子を決定することが可能である。

また、参照ライブラリ１４０は、検出ユニット１３０のハードディスクやＤＲＡＭ等の記憶装置に格納されるのが好ましい。あるいは、無線接続によってアクセスすることのできる空間的に離れた場所にある装置に格納されていてもよい。

図２は、実行時において、参照ライブラリ１４０を使用して移動端末１８０の位置を決定する処理を説明するための図である。同図において、移動端末１８０は、基地局１１０Ａ〜１１０Ｃへの無線通信リンクを有するサービスエリア１０１内のラップトップコンピュータとして描かれている。移動端末１８０としては、無線接続を行うＰＤＡ、コードレス電話機、セルラー電話機、車両、船舶、航空機に搭載された位置情報取得装置等の、どのような無線受信機であってもよい。移動端末１８０は、送信機１１０から信号を受信し、その位置を複数の計算方法を用いて計算する。これらの方法は、上述したように、三角測量法、最近接近傍法、最小多角形法等の複数の計算方法を用いてもよいし、また、測定対象の基地局として、異なる送信機１１０の組み合わせを複数用いてもよい。

上述したように、移動端末１８０は、複数の計算方法を用いて自端末の位置を各々計算する。しかし、一般的には、計算方法が異なれば計算結果も若干異なる。そこで、各計算方法における計算結果の差異を平均化することで高精度の予測位置を算出するのである。換言すれば、移動端末１８０の位置を複合的に予測する。具体的には、例えば、平均化処理を行うにあたり、各計算方法から得られた予測位置の各々に対し、等しい重み因子を乗算することとしてもよい。しかしながら、異なる重み因子を割り当てるのが好ましい。重み因子の相対値は各方法の相対的な信頼性を反映するものであって、参照ライブラリ１４０に格納される参照情報に基づいて決定されることが好ましい。

ある態様において、移動端末１８０は、重み因子（実数）を参照ライブラリ１４０から取得する。次に、算出した位置（直交座標系で表される）の各々に対して対応する重み因子を乗算する。次に移動端末１８０は、このようにして求めた複数の位置を加算し加重平均を算出する。この加重平均を移動端末１８０の高精度予測位置と見なす。

他の好ましい態様においては、移動端末１８０は、参照ライブラリ１４０から、複数の検出ポイント１２０において測定した結果を表すデータを取得する。続いて移動端末１８０は、実行時にこのデータを処理し、実行時の位置計算方法の各々に対して適用すべき重み因子を決定する。また、この実行時の位置計算においては、例えば、サービスエリア１０１の一部分の領域に関するデータを用い、実行時における移動端末１８０の位置の近傍の地点１２０Ｂから取得したデータに対しては、より大きな重み付け因子を付与することとしてもよい。

上述した計算方法は、いわば、新たな位置を算出した複数の位置の線形結合として求めるものであったが、これに限らず、算出した位置の非線形結合によって求めてもよい。例えば、加重平均を求める前に、他の値から大きく外れた値を捨てる。また、データサンプルがある値において集中していたようなな場合は、当該データに対してはより大きな重み付けを行ってもよい。

図３は、参照ライブラリ１４０に格納される重み因子の具体的な計算方法を示したものである。重み因子は、予測位置の精度を最適化するように計算するのが好ましい。すなわち、信号１２５を受信した実際の位置（既知）と算出した位置との間の誤差が最小となるように決定すればよい。

具体的には、まずＲＳＳＩを取得する（ステップＳ３０１）。すなわち、複数の検出ポイント１２０において、複数の送信機からの信号を測定する。続いて、複数の計算方法（Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｋ）を用いて、ＲＳＳＩ値に基づき予測位置のｘ座標およびｙ座標を計算する（ステップＳ３１０）。ここで、ｘ座標値およびｙ座標値は自端末の２次元直交座標系における位置を表す。

次に、計算した各々のｘ座標の値を加算し（ステップＳ３２０）、全部でｋ個ある計算方法の各々について、ｗ１＿ｘ、ｗ２＿ｘ、．．．、ｗｋ＿ｘの重み付け因子を割り当てる。それぞれのｘ座標値を重み付け因子に従って乗算したのち加算することにより、加重平均が求まる（ステップＳ３２０）。すなわち、計算方法１により得られたｘ座標値はｗ１＿ｘで乗算し、方法２により得られたｘ座標値はｗ２＿ｘで乗算し、方法ｋにより得られたｘ座標値はｗｋ＿ｘで乗算し、という具合である。このようにして得られた予測位置のｘ座標値を、参照ｘ座標値と比較する（ステップＳ３３０）。この参照ｘ座標は、一般的には、移動端末１８０の既知である実際のｘ座標が採用される。比較結果から両座標の差「Ｅ＿ｘ」が求まる。

ｙ座標についても同様に、各予測位置のｙ座標をＲＳＳＩ測定により算出し（ステップＳ３１０）、各々得られた位置のｙ座標値の加重平均をとる（ステップＳ３４０）。そして、参照ｙ座標と比較し（ステップｓ３５０）、両座標の差としてＥ＿ｙを求める。

重み因子ｗ１＿ｘ、ｗ２＿ｘ、．．．、ｗｋ＿ｘ、およびｗ１＿ｙ、ｗ２＿ｙ、．．．、ｗｋ＿ｙは、誤差が最小となるように選択されるが、得られた値を反復的に修正してもよいし、フィードバックの手法を用いて修正してもよい。このようにして誤差を最小にする計算を行い、一組の重み因子ｗ１＿ｘ、ｗ２＿ｘ、．．．、ｗｋ＿ｘおよびｗ１＿ｙ、ｗ２＿ｙ、．．．、ｗｋ＿ｙの最適値を決定する。以下に重み因子の算出方法の具体例を示す。

最小化される距離誤差は、予測位置４１０と実際の位置４２０との間のユークリッド空間における距離を採用するのが好ましい。これを図４に示す。距離誤差は、｛Ｅ＿ｘ² +Ｅ＿ｙ²｝^1/2で計算することができる。あるいは、｛Ｅ＿ｘ² +Ｅ＿ｙ²｝、｛｜Ｅ＿ｘ｜+｜Ｅ＿ｙ｜｝で求めてもよい。または、Ｅ＿ｘおよびＥ＿ｙの最小値を個別に計算することとしてもよい。

図３および図４は、二次元直交座標（ｘ、ｙ）を用いて行った計算の結果を示したものである。なお、この計算は、好適な演算方法を用いて極座標系、球面座標系、もしくは円錐座標系において行うことも可能である。また、３次元直交座標系（ｘ、ｙ、ｚ）にも容易に拡張可能である。この場合は、水平面上の位置に加えて、垂直方向の位置をも計算することになる。また、一次元直交座標系に適用してもよい。これは、移動端末１８０が、廊下、階段、道路等の直線状の領域内を移動する場合に好適である。更に、例えば玄関が曲がっている場合やカーブのある道路の場合のように、サービスエリア１０１が厳密には直線状でなくとも、適切な補正を行うことにより一次元系として取り扱うことが可能である。

上述した計算方法は、通信環境に応じて重み因子を選択することにより、様々な通信環境における高精度測位に対応することが可能である。また、重み因子ｗ１＿ｘ、ｗ２＿ｘ、．．．、ｗｋ＿ｘおよびｗ１＿ｙ、ｗ２＿ｙ、．．．、ｗｋ＿ｙは、図１に示すように、オフライン時に計算しておくのが好ましい。本実施形態においては、移動端末１８０が実行時において重み因子を使用するに先立ち、ＲＳＳＩ等の測定結果を収集する。続いて、重み因子を計算し、実行時に参照される参照ライブラリ１４０に格納する。あるいは、収集したデータを使い続けるのではなく、収集したデータを用いて、移動端末１８０の稼動中に重み因子を動的に補正するようにしてもよい。

重み因子を計算するのに用いられるＲＳＳＩ（または受信信号に関連した他の情報）の初期値は、静的状況解析によって行うのが好ましい。静的状況解析とは、サービスエリア内の複数のアクセスポイントからの受信信号強度特性等の現在の通信環境の特徴を表す量を調べる方法である。本発明に係る方法の大きな利点は、通信環境を測定するためのセンサネットワーク（sensor network）を別途構築する必要がないということである。また、位置の測定に際しては既存のハードウェアを用いて行うことができる。

このように、従来の位置計算技術を適用センサ融合アルゴリズムにおける複数の計算方法と合わせて用いることには様々な利点がある。本発明にかかる方法は、データトラフィックの送受信に使用されるだけでなく、様々な場所に配置されたアクセスポイントを検出して受信信号強度を測定することにより、相関のない（一般的には統計的に独立した）情報を収集する位置センサとしての、ＷＬＡＮ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等で用いられる各種無線インタフェースにも適用可能である。取得した受信信号強度の情報を好適に組み合わせることにより、各情報単独で計算した場合よりも高精度の位置予測を実現することができる。換言すれば、各情報を別途独立に用いた場合には利用し得ない集合的特性を利用することにより、全体の測位精度を向上させていると言うことができる。

＜２．位置計算の概要＞
＜ａ．静的状況分析＞
図５は、無線信号の特性（リアルタイムの信号強度情報等）を測定し測定結果を加工処理して位置計算アルゴリズムに使用する静的状況分析法を利用した、位置計算方法の概要を示したものである．

まずステップＳ５１０において、オフライン時に測定したデータの測定、収集、統計処理を行う。例えば、屋内環境において、ＩＥＥＥ８０２．１１やＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）が利用可能な建物の３階フロアにおいて、送信機１１０から送信された信号を受信してその信号特性を調べる。すなわち、該当エリア内の複数の位置において受信した信号強度情報の取得および分析を行う。具体的には、様々な場所に位置しているＩＥＥＥ８０２．１１ｂまたはＩＥＥＥ８０２．１１ａのアクセスポイントからＲＳＳＩを取得する。Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）ネットワークである場合は、さらにリンク品質情報をも取得して各場所における通信環境を調べる。

このステップにおいては、データ収集中は本測位システムが実行されていない。すなわち、データの収集はオフライン時に行われる。また、複数の場所において取得したサンプルデータを統計的に処理することにより自端末の位置を解析するので、このステップは静的であるとみなせる。測定されたデータには、ＲＳＳＩの平均値、リンク品質、ＲＳＳＩ値の分散等の情報が含まれている。これらデータはオフライン時に処理され、各測定場所における無線信号特性情報を格納した位置情報データベースが構築される。

次に、ステップＳ５２０において、実行時に、データの測定、収集、統計処理を行う。本測位システムが動作を開始すると、移動端末１８０は信号強度情報を測定する。無線信号は常にフェージング、シャドウイング、損失といったランダム現象の影響を受けるため、実行時に収集した測定データに統計処理を施すことは、測定位置の精度を上げるためには重要となる場合が多い。具体的には、取得したデータに対しフィルタリング法またはサンプリング法を適用することができる。これにより、実行時に取得したデータをオフライン時に構築された位置情報データベースに格納されたデータと対応付けることも可能である。このような処理を行うことによって予測誤差を小さくすることができる。

次に、ステップＳ５３０において、実行時に取得した情報とオフライン時に構築した位置情報データベースとを用いて予測位置の計算を行う。具体的には、オフライン時に構築されたデータベースを用いて、実行時に取得した情報の比較、対応付け（マッピング）、突合せ（マッチング）を行う。しかしながら、上述したように、フェージング、ブロッキング、シャドウイング等の干渉やノイズ（これには一時的に発生するもの、長時間継続するもの、様々ある）の不特定多数の原因によって、実行時に収集した情報（受信信号強度等）が歪められる結果、位置計算に誤差が生ずる。

＜ｂ．位置計算＞
予測位置算出処理の第一段階において、種々の位置計算方法を導入することができる。なかでも、三角測量法、ｋ-最近接近傍法、最小多角形法という３つの重要な計算方法がある。以下、これらについて順に説明する。

（三角測量法）
図６は、三角測量法を説明するための図である。三角測量法とは、ある参照位置から所定の距離に位置する測位対象の位置を測る方法である。具体的には、複数の参照位置から等距離にある点で構成される円を複数描き、これらの円の重なりあう領域に基づいて位置を計算する。基地局からの距離を考える場合は、円の中心として基地局（送信機１１０）を採用すればよい。よって、３つの基地局によって形成された３つの円が１点で交わるなら、その地点が三角測量によって生成された位置となる。しかしながら、実際には、様々な要因により誤差が生じ、３つの円が１点で交わることは稀である。このため、たいていの場合は、同図に示すように、円の交点により形成される領域から位置を求めることになるのである。

図６において、６つの地点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、およびＰ６は円の交点から求めることができる。また、３つの円の中心は、ぞれぞれ３つの基地局６１０、６２０、６３０である。地点Ｐ２、Ｐ４、およびＰ５を頂点とする三角形の重心６５０が、この場合の最も正確な位置となる。６つの交点を用いて形成される領域のうち上記３点で掲載される三角形が最小の領域だからである。

（ｋ−最近接近傍法）
図７は、ｋ−最近接近傍法を説明するための図である。
ｋ−最近接近傍法においては、実行時の観測と最も良く適合する参照位置を選択する。そして、選択した参照位置の重心を実行時の位置と見なすのである。例えば、移動端末１８０が実際の地点７１０にいるときに、（ａ，ｂ，ｃ）という表記によって、３つの基地局（位置は固定）からの信号強度の値を表すとすれば、オフライン時に構築した参照情報データベースからｋ番目までの最近接地点を抽出する。そして、選択したｋ個の地点は全て、データベースに格納されている値のうち実行時に測定した値の組（ａ，ｂ，ｃ）に最も近い値（ａｉ、ｂｉ、ｃｉ）を持っているとみなす。

より具体的には、リアルタイム測定を用いて、３つの異なる基地局からの距離ａ，ｂ，ｃをそれぞれ測定する。この値の組（ａ，ｂ，ｃ）は、近傍にある基地局までの距離の指標となっている。距離の測定は、受信信号強度または当該信号強度から得られる情報によって行うことができる。リアルタイムで距離を測定した後、ｋ個の対象位置の座標をオフライン時に構築された位置情報データベースから取得する。図７に示す例では、Ｌ１、Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５の、ｋ＝５個の候補地点が選択されている。具体的には、これらの地点は、２乗平均距離（ＲＭＳ）、すなわち｛（ａ−ａ_i）²+（ｂ−ｂ_i）²+（ｃ−ｃ_i）²｝^1/2が最小となるように決定される。なお、ＲＭＳに限らず、他の好適な距離指標を用いてもよい。そして、これら５点の重心７２０が（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３＋Ｌ４＋Ｌ５）／５で表される地点である。この重心７２０は同図では「×」で表されており、これがｋ−最近接近傍法で得られた位置となる。

（最小多角形法）
図８は、最小多角形法を説明するための図である。この方法においては、複数の基地局の各々から一または複数の候補地点を抽出する。次に、候補地点で形成される多角形のうち辺の長さの合計が最小のもの（以下、最小多角形という）を見つける。ただし、最小多角形を構成するにあたり、１つの基地局からは一のみの候補地点を抽出するものとする。従って、ｎ個の基地局を用いた場合は、最小形はｎ個の頂点を有する多角形となる。

図８に示すように、この最小多角形の重心が測定位置となる。同図において、Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２、Ｃ１、Ｃ２は、各基地局Ａ，Ｂ，Ｃから抽出した２つの候補地点である。この場合、最小多角形は、地点Ａ１、Ｂ２、およびＣ２から構成される三角形である。このように、これら３地点は予測位置を決定されるが、残りの３地点は、位置の計算には使用しない。この方法により得られる予測位置は、（Ａ１＋Ａ２＋Ａ３）／３で表される多角形の重心８１０である。

＜３．位置計算の具体例＞
＜ａ．複数の計算方法の組み合わせ＞
図９は、高精度の位置計算処理を実行する際の一例を示した模式図である。以下に示す位置計算方法においては、複数の計算方法から求めた値の各々を組み合わせる（以下、計算処理のそれぞれを「ブランチ」という場合がある）。上述したように、各ブランチにおいて得られた値には異なる重み付けがなされる。重み付け因子は、各ブランチでの計算結果の実際の地点のｘ座標およびｙ座標に対する誤差に基づいて決定される。

図９に示す例においては、３つの異なる計算方法、すなわち三角測量法、ｋ−最近接近傍法、最小多角形法を組み合わせて用いている。移動端末１８０は、まず、位置計算対象となっている地点においてＲＳＳＩの測定値（９０１）を取得する。続いて、移動端末１８０は、３つの異なる計算方法を用いて計算対象となっている位置を計算する。具体的には、三角測量法、ｋ−最近接近傍法、最小多角形法からｘ座標Ｘ_TN、Ｘ_KNN、Ｘ_SMPおよびｙ座標Ｙ_TN 、Ｙ_KNN、Ｙ_SMPをそれぞれ計算する。ｘ座標とｙ座標とは独立に計算できるよう、結合器（図示せず）は２つのセクションから構成されている。各座標成分値は、３つの独立したブランチにおいて算出され、これらは加算器９１０および９３０にて組み合わせられ、以下の式により計算対象位置の最終的なｘ座標およびｙ座標の値が求まる。

すなわち、上記３つの計算方法により、実行時に測定されたＲＳＳＩを各々加工し、各々ブランチに入力する。ブランチに入力された信号Ｘ_TN、Ｘ_KNN、Ｘ_SMPにはそれぞれＷ_{TN_X}、Ｗ_{KNN_X}、Ｗ_{SMP_X}の重み付け処理がなされる。このようにして、最終的なｘ座標の値＾Ｘ（ここで、「＾」はハット記号を表す）が上記数式（２）によって計算される。同様にｙ座標に関しても、最終的なｙ座標の値＾Ｙが上記数式（３）によって計算される。

本実施形態においては、重み因子Ｗ_XおよびＷ_Yは、実行時に使用されるに先立ち最適化されている。なお、好ましい態様において、重み因子は移動端末１８０が利用する特定のエリアに対してのみ設定する。この場合、オフライン時に測定したデータを用いて、その特定のエリアに対してより正確に重み因子を最適化することができる。

最適な重み因子の計算にあたっては、好ましい態様において、実際の位置に対する予測位置の二乗平均誤差を最小にする計算アルゴリズムを用いる。これは、最小２乗平均誤差法（ＭＭＳＥ）と呼ばれるものである。この重み因子の計算処理は、オンライン時において、システムが移動端末１８０に対して起動していないものの管理のために利用できる状態になっているときに行うことができる。予測位置の誤差を最小にする、ＭＭＳＥにより算出した重み付け因子は、実行時に用いられる。

あるいは、実行時に取得した情報とともに、誤差指標値Ｅ＿ｘおよびＥ＿ｙを用いて、図９に示す参照情報の再評価・再編集を行ってもよい。

（複数の計算方法の適用自由度）
図９および上述の記載において、三角測量法、ｋ−最近接近傍法、最小多角形法に基づく位置計算方法について説明したが、これに限らず、２以上の異なる計算方法を組み合わせて用いてもよい。例えば、図９における位置算出処理ブロックのいずれか一を削除してもよいし、他のものに置き換えてもよいし、または他の処理ブロックを加えてもよい。

（重み因子最適化ためのＭＭＳＥ法の概要）
実行時におけるｘ座標およびｙ座標の値は、上記数式（２）および（３）からそれぞれ求めることができる。誤差が最小となる場合に計算される位置の座標が、既知の測位地点における真のｘ座標およびｙ座標の値である。ここで、既知の測定位置としては、座標ｄ＝（ｄ_X，ｄ_Y）で表されるオフライン時に測定を行う検出ポイント１２０であることが好ましい。

位置予測の精度は、ある現実の地点ｄに対する予測誤差を計算することにより見積られる。ＭＭＳＥ法においては、この予測誤差を用いて重み因子を最適化する。ｘ座標値もｙ座標値も同様に計算することができるので、以下では、ｘ座標におけるＭＭＳＥ最適化アルゴリズム、すなわち重み因子ベクトルＷ_Xの最適化に関して説明をすることにする。ここで、重み因子ベクトルＷ_Xを次式のように表すことにする。

図９に示す複数の計算方法、すなわち三角測量法（ＴＮ）、ｋ−最近接近傍法（ＫＮＮ）、最小多角形法（ＳＭＰ）により得られたブランチ入力を以下のように縦ベクトル＿Ｘで表す（「＿Ｘ」は、Ｘに下線をつけた記号を表す）。

続いて、数式（２）を以下のように書き直す。ここで、「Ｔ」は転置ベクトルを表す。

これらを用いれば、ｘ座標に関する誤差は、次式のように表せる。

ｅ_Xの２乗の期待値（すなわち統計平均）を考えると、以下に示す平均２乗誤差（ＭＳＥ）方程式が導かれる。

数式（８）で表される値が、最小化すべき対象である。これは以下のように書き換えることができる。

Ｗに関する微分をとって左辺を０とすれば以下の式が得られ、これがｘ座標に関数ＭＭＳＥの解を与える式である。

Ｒ_XX ^-1は、＿Ｘの自己相関行列の逆行列であり、Ｒ_DXは＿Ｘとｄ_Xとに係る相互相関行列である。また、Ｒ_DXは縦ベクトルの形式で与えられる。数式（８）によれば、Ｗ^*すなわち最適のＭＭＳＥ重み因子は、Ｒ_XX（ＴＮ、ＫＮＮ，ＳＭＰにより求めた予測値で構成されるブランチ入力）とＲ_DXとの積に等しいということである。同様に、ｙ座標に関するＭＭＳＥによる最適重み因子は次式で表される。

（ＭＭＳＥ法の具体的実行例）
複数の計算方法を用いた位置予測を組み合わせる際に用いる重み因子を決定する方法に係る好適な態様について以下説明する。なお、重み因子の最適化は、重み因子を実際に実行中に使用する前に、オフライン時に実行するのが好ましい。あるいは、重み因子の最適化は、実行中に行ってもよいし、あるいはこの処理を常に実行し続けることとしてもよい。以下に処理ステップを詳説するが、特定の用途に応じて処理ステップの一部の変更・補充・削除等を適宜行うことができることはいうまでもない。

まず、ｘ座標に係るブランチ入力から行列を生成する。縦ベクトル＿Ｘ_TN、＿Ｘ_KNN、＿Ｘ_SMPを以下のように定義する。

これらのベクトルは、Ｎ個の検出ポイント１２０においてそれぞれ、三角測量法、ｋ−最近接近傍法、最小多角形法を用いて求めたものであって、Ｎ個の位置のｘ座標値から構成される。なお、これら検出ポイントＮ個の位置の実際のｘ座標は既知である。

検出ポイント１２０の実際の位置を以下のベクトルＤ_Xで表す。

従って、行列Ｒ_XXは次式で与えられる。

Ｘ_TNに対し、２乗平均（Ｅ（Ｘ_TN×Ｘ_TN））は、Ｘ_TN ²をＮ個の検出ポイント１２０にわたって平均をとることで得られる。

これは、Ｘ_KNN、Ｘ_SMP、に関しても同様である。Ｘ_TNとＸ_KNNとに係る比較項（上述したＲ_XXにおいて（Ｘ_TN×Ｘ_KNN）の形で与えられる成分）は、以下の式で示すように、Ｘ_TN×Ｘ_KNNをＮ個全てのの検出ポイント１２０にわたって平均をとることによって求められる。

他の比較項に関しても同様に計算する。ここで、多くの場合、上記２式に表れる係数「１／Ｎ」を計算する必要はない。この規格化因子は、数式（１０）および（１１）をみれば分かるように、計算の最終段階で打ち消し合うからである。なお、以上示した計算方法は、上記具体的に示した方程式によってのみ実現されるものではなく、特定の用途に合わせてその形式を変更して用いることができることは言うまでもない。

次にＲ_DXベクトルを生成する。Ｒ_DXは、ブランチ入力（ＴＮ、ＫＮＮ，ＳＭＰにより得られた予測位置座標値）および実際の検出ポイント１２０（その位置は既知とする）Ｎ個全てのｘ座標値を含んでおり、以下のように表される。

上記の処理をｙ座標に関しても同様に行う。ｘ座標およびｙ座標に対する最適化ＭＭＳＥ重み因子は、それぞれ以下の方程式を解くことで求まる。

＜ｂ．位置計算方法の拡張例＞
（拡張三角測量法）
上述したように、三角測量法は、固定された基地局から受信した信号の特性に基づいて位置を推定する測位計算方法の１つである。その一の態様においては、６点のうちのなかの３点で囲まれた最小の３角形領域の重心を求めることにより位置を得る。この６点は、円の連立方程式を解いて求める３円の交点として与えられるものである。この円の中心には３つの基地局が位置しており、その半径は信号強度から決定される。

以下、このような基本的な三角測量法について以下に詳説するが、用途に応じて、適宜、処理ステップの一部変更・補充・削除を行ってよいことは言うまでもない。

まずオフライン時において測定を行い、この測定結果に基づいて、受信信号強度データＲＳＳＩと各基地局からの距離ｄとの間の対応関係を作成する。具体的には、以下のような処理を行う。
まず、様々なオフライン測定地点（すなわち既知の検出ポイント１２０）において、すべての基地局に対するＲＳＳＩを取得する。各基地局との距離ｄは以下の数式（１９）によって求める。

ここで、（ｘ_i、ｙ_i）はｉ番目の既知のオフライン測定位置の座標であり、（ｘ_AP、ｙ_AP）は基地局（またはアクセスポイント）の存在する位置の座標を表す。

次に、各基地局からの距離の値を格納するための格納領域をＮ個作成する。格納領域の容量を多くするほど距離の測定精度を上げることができる。次に、ＲＳＳＩデータを格納領域に格納し、そのＲＳＳＩの平均値を当該格納領域の識別名とする。そして、与えられたＲＳＳＩの値から距離ｄを求めるために、簡易な参照関数を導入する。この関数は、ｄ_k＝Ｆ_k（ＲＳＳＩ_k）で与えられ、ここでｄ_kは、受信信号強度がＲＳＳＩ_kであるｋ番目の基地局からの距離である。なお、この関数は、参照情報として、位置決定の際に用いられる移動端末１８０の記憶装置に格納してもよい。

続いて、測定した受信信号強度値の各々に関し、各基地局を中心とする半径ｄ_k＝Ｆ_k（ＲＳＳＩ_k）の円を表す方程式を立てる。すると、２つの円に係る方程式の組が複数生成されることになる。以下、３つの基地局Ａ，Ｂ，Ｃに係る円を考える。まず円Ａおよび円Ｂから１つの連立方程式が生成される。円Ｂおよび円Ｃから第２の連立方程式が、円Ａおよび円Ｃで第３の連立方程式が生成される。これにより、最大で６つの異なる解（円と円との交点）が求められる。すなわち、３つの連立方程式から各々２つ解（２点）が求められる。

このように求めた３点を組み合わせて得られる三角形を考える。組み合わせに際しては、各連立方程式で求めた２点のうちの少なくとも１点を必ず含むという条件を課す。

続いて、全ての三角形に対して、面積が最小となるものを探す。ここで、Ｐ_AB、Ｐ_BC、Ｐ_AC、をそれぞれ面積最小三角形の頂点の座標を表すものとする。Ｐ_AB、Ｐ_BC、Ｐ_ACは、それぞれ、円Ａおよび円Ｂの交点の１つ、円Ｂおよび円Ｃの交点の１つ、円Ａおよび円Ｃの交点の１つである。

このように求めた頂点の座標を用いて、当該最小領域の３つの頂点の座標の平均＾Ｌを以下の式により算出し、予測位置を決定する。

ここで、Ｐ_AB＝（ｘ_AB、ｙ_AB）、Ｐ_BC＝（ｘ_BC、ｙ_BC）、Ｐ_AC＝（ｘ_AC、ｙ_AC）という座標成分表示を用い、＾Ｌ_X、＾Ｌ_Yをそれぞれ位置＾Ｌのｘ座標およびｙ座標とすれば、＾Ｌ_X、＾Ｌ_Yは以下の式で求めることができる。

以上が、基本的な三角測量法のアルゴリズムであるが、以下、これを拡張することを考える。これにより、更に精度の高い測位を実現することができる。

具体的には、上記の三角測量アルゴリズムの最終ステップに改良を施す。上述したように、予測位置＾Ｌは位置Ｐ_AB、Ｐ_BC、Ｐ_AC、（三角測量によって求めた位置）の平均値として得られるものである。換言すれば、三角形の重心座標を得るために等しい１/３の重みを各頂点に与えているということができる。以下に示す方法では、等しい重みではなく、結合係数の重み因子として異なる値を用いて、より高精度の位置予測を行うことを目的とする。

この拡張三角測量法には、予測位置のｘ座標およびｙ座標に対して個別の重み因子を設定することができるという利点がある。具体的には、予測位置＾Ｌ_enhanced＝（＾ｘ_{enhanced_TN},＾ｙ_{enhanced_TN})を以下のように表す。

また、拡張三角測量法における重み因子ベクトルをＶ_X、Ｖ_Yとすれば、その成分は以下で表される。

ＭＭＳＥ法を用い、Ｖ_XおよびＶ_Yを以下の数式から求める。

重み因子の数は、用いる円の交点の数によって定まる。ここでは、ｘ座標、ｙ座標についてそれぞれ３つの重み付け因子を導入することにする。

また、上記数式（２４）において、行列Ｒ_XX、Ｒ_YYは以下に示す形に書くことができる。

また、Ｒ_DXおよびＲ_DYは、以下のようになる。

なお、この場合における位置ｄ_i＝（ｘ_i，ｙ_i）は、ｉ番目の既知の参照位置（すなわち検出ポイント１２０の実際の位置）のｘ座標およびｙ座標である。これは三角測量法を精度良く行うためである。オフライン時において、Ｒ_XX、Ｒ_YY、Ｒ_DX、Ｒ_DYを上記数式（２４）に代入し、重み因子Ｖ_X ^*およびＶ_Y ^*を算出する。

（拡張ｋ−最近接近傍法）
上述したように、ｋ−最近接近傍法は、固定された各基地局から受信した信号の特性に基づいて予測位置を計算する方法である。基本的なアルゴリズムは、以下の処理ステップからなる（ここでは３つの基地局Ａ，Ｂ，およびＣを用いるものとする）。なお、これに限らず、適用する状況に応じて処理ステップの一部の変更・補充・削除等を適宜行ってもよいことは言うまでもない。

まず、オフライン時の測定結果から、一組の値（ＲＳＳＩ_A、ＲＳＳＩ_B、ＲＳＳＩ_C）を、測定位置（ｘ_i、ｙ_i）における既知のオフライン測定位置と関連付ける。すなわち、ＲＳＳＩ_A、ＲＳＳＩ_B、ＲＳＳＩ_Cは、ｘｙ座標系における測定位置（ｘ_i、ｙ_i）における、各基地局Ａ、Ｂ、Ｃからの受信信号強度である。

まず、移動端末１８０は、実行時において基地局Ａ、Ｂ、およびＣに係る受信信号強度を取得する。各基地局Ａ，Ｂ，Ｃから取得した値の組（ＲＳＳＩ_{A_RUN}、ＲＳＳＩ_{B_RUN}、ＲＳＳＩ_{C_RUN}）を実行時測定値組ということにする。続いて、最近接近傍法により、オフライン時に取得した測定値組（ＲＳＳＩ_A、ＲＳＳＩ_B、ＲＳＳＩ_C）から、実行時測定組（ＲＳＳＩ_{A_RUN}、ＲＳＳＩ_{B_RUN}、ＲＳＳＩ_{C_RUN}）に最もよく適合するものをｋ個見つける。具体的には、オフライン時の値と実行時の値との２乗平均平方根偏差をとる。これを次式に示す。

予測位置は次式により求められる。

ここで、Ｌ_i＝（Ｌ_{i_X}、Ｌ_{i_Y}）であり、オフライン時に測定した値のうちｉ番目に近い位置の座標である。上式から分かるように、このｋ個の位置の統計平均をとったものが、求めるべき値である。

以上が基本的なｋ−最近接近傍法であるが、三角測量法の場合と同様、ｋ−最近接近傍法においても、重み因子をこのブランチに対して異なる重み因子を与えるように拡張することができる。具体的には、以下の式によって最終的に求める座標値を計算する。

すなわち、ｋ−最近接近傍法を適用する位置Ｌ_{1_X}、Ｌ_{2_X}、．．．Ｌ_{k_X}、Ｌ_{1_Y}、Ｌ_{1_Y}、．．．Ｌ_{k_X}の値を修正するのである。具体的には、大きく２段階の処理を実行する。すなわち、まずｘ成分とｙ成分とに分解し、次に等しい重み係数「１／ｋ」を最適重み因子ｖ_kで置き換えるのである。

ＭＭＳＥ法を用いた拡張ｋ−最近接近傍における重み因子は、Ｖ_XおよびＶ_Yはオフライン時において以下の式で求められる。

重み因子の数は、採用する最近接位置の数に依存する。ここでは、ｘ座標およびｙ座標においてそれぞれｋ個の重み付け因子を用いることとする。

上記数式（３０）において、行列Ｒ_XXおよびＲ_YYは以下のようになる。

位置ｄ_i＝（ｘ_i、ｙ_i）として、ｘｙ座標系においてｉ番目の既知の実際の参照位置（すなわち検出ポイント１２０）を採用する。精度の高い予測を行うのに必要だからである。オフライン時においてＲ_XX、Ｒ_YY、Ｒ_DX、Ｒ_DYを測定し、上記数式（３０）に代入する。

（拡張最小多角形法）
最小多角形法においては、ｋ−最近接近傍アルゴリズムにおいて用いたオフライン時において加工されたデータを再び用いる。上述したように、オフライン時の測定位置の各々における各基地局からの受信信号強度のデータが必要である。以下、最初に、基本的な最小多角形法の処理ステップの一例について説明する。

まず、ｋ−最近接近傍法で使用される、オフライン時の測定データを再利用する。あるいは、オフライン時の測定で得られた受信信号強度測定に対して、ｋ−最近接近傍法と同様のデータ処理を実行する。次に、オフライン時の測定位置（既知）にある各基地局に関し、受信信号強度の平均値（RSSI_offline）を計算する。計算したRSSI_offlineの値は、オフライン時の測定位置のｘ座標およびｙ座標と対応付けて格納される。

実行時において、実行時に測定したＲＳＳＩ値とオフライン時に測定したＲＳＳＩ値とが最も近くなる１または複数の位置（以下、候補位置という）を検索する。具体的には、平均の絶対値誤差Δを用いて各基地局からの候補位置を見つける。すなわち、オフライン時に測定したデータを用いて、Δ＝｜RSSI_offline−RSSI_run-time｜が最小となる位置を見つければよい。なお、各基地局に対して少なくとも１つの候補位置が与えられる。

次に、候補位置を用いて形成することができる全ての多角形を考える。この際、基地局の各々からの１つの寄与である１つの頂点を持つ多角形のみを考える。続いて、最小の辺（全ての辺の長さの合計）を持った多角形（以下、最小多角形という）を決定する。

この最小多角形の各頂点の統計平均をとることにより予測位置＾Ｌが決定される。すなわち＾Ｌ＝１／３・Ｐ_A＋１／３・Ｐ_B＋１／３・Ｐ_Cである。ここで、Ｐ_A= (Ｐ_{A_X}, Ｐ_{A_Y})、Ｐ_B= (Ｐ_{B_X}, Ｐ_{B_Y})、Ｐ_C= (Ｐ_{C_X}, Ｐ_{C_Y})は、最小多角形の頂点の座標であって、それぞれ基地局Ａ、Ｂ，Ｃからの寄与である。

以上が最小多角形法を用いた予測位置の計算方法であるが、拡張最小多角形においては、上述した等しい係数「１／３」の替わりに、予測位置のｘ成分およびｙ成分に各々において誤差を最適にする重み付け係数を用いる。これを以下に具体的に示す。

拡張最小多角形法による予測位置＾Ｌ＝（＾ｘ、＾ｙ）は位置Ｐ_A、Ｐ_B、Ｐ_Cから計算される。

重み付け因子Ｖ_XおよびＶ_Yは、ＭＭＳＥ法に従って下記の数式から求められる。

重み付け因子は組み合わせに用いる基地局の数に依存する。ここでは、ｘ座標およびｙ座標の各々に対して３つの重み付け因子を用いることとする。

上記数式（３２）において、Ｒ_XXおよびＲ_YYは以下の式で与えられる。

精度の高い位置予測を行うために、位置ｄ_i＝（ｘ_i，ｙ_i）として、ｉ番目の既知の参照位置（検出ポイント1２０）の実際のｘ座標およびｙ座標を用いるのが好ましい。オフライン時において、Ｒ_XX, Ｒ_YY, Ｒ_DX, Ｒ_DYを用いて上記数式（３３）を解くことにより、拡張最小多角形法における重み付け因子が求められる。

（オフライン時における参照情報の収集）
図１０は、予測位置の計算方法の信頼性に関する参照情報を編集する処理を説明するためのフローチャートである。まず、ステップＳ１０１０において、サービスエリア全体に無線送信信号が行き渡るように、基地局を配置する。基地局は、長期的に見ればその設置場所を変えることがありうる。しかし、仮に設置場所の変化があるとしても移動端末１８０の移動時間スケール程ではない。よって、サービスエリアの通信環境の変化はあったもとしても小さいものであるから考慮に入れる必要はない。換言すれば、無線通信環境は実質的に静的であるといえる。移動端末１８０のユーザは、利用可能で且つ一般的な意味において信号強度分布等の予測送信特性を有する特定の基地局に依存することができる。サービスエリアの通信環境は、無線信号の散乱状態を計測することにより特徴付けることができる。

ステップＳ１０２０において、当該エリア内にある複数の参照位置（検出ポイント１２０）を選択する。この選択は、参照データを収集するのと同様、前もってあるいは漸次行われる。ステップＳ１０３０において、ステップＳ１０２０において選択した参照位置のうち、１または複数の参照位置に検出ユニット１３０を移動させる。検出ユニット1３０は、受信機、およびステップＳ１０１０において受信した無線信号を解析するための装置を備えている。検出ユニット１３０は、一般的な移動端末であってもよいし、信号解析するためだけを目的とした高感度の専用機器であってもよい。

ステップＳ１０３１において、各参照位置において当該参照位置の実際の物理的な位置を記憶する。ステップＳ１０３２において、検出ユニット１３０を当該参照位置に配置する。ステップＳ１０３３において、検出ユニット１３０は各基地局からの無線信号を受信する。ステップＳ１０３５において、検出ユニット１３０は受信した信号のＲＳＳＩを測定する。ステップＳ１０３７において、ＲＳＳＩから予測位置を算出する。この際、利用可能な基地局の一部を利用する手法や、測定したＲＳＳＩから異なる計算方法を組み合わせて予測位置を求める手法を用いるのが好ましい。

ステップＳ１０３９において、各計算方法において、予測位置と実際の参照位置の位置とを比較する。ステップＳ１０５０において、比較結果に基づき参照情報のデータベースを作成する。この参照情報は、予測位置の計算に必要となる重み因子を含んでいることが好ましい。

（実行時における参照情報を用いた予測位置の計算）
図１１は、各位置計算方法の信頼性に関する参照情報の利用の一例を表すフローチャートである。ステップＳ１１６０において、サービスエリア内で使用される移動端末１８０は、当該エリア内に送信を行う基地局の一部または全部から無線信号を受信する。ステップＳ１１６５において、移動端末１８０は、受信信号のＲＳＳＩを測定する。ステップＳ１１７０において、これらのＲＳＳＩを用いて当該エリア内における自端末の位置を計算する。この計算においては、利用可能な送信機の一部のみを利用する手法や、ＲＳＳＩ測定に対して複数の計算アルゴリズムを適用する手法を組み合わせて用いることが望ましい。ステップＳ１１８０において、複数の計算方法により得られた予測位置を、参照情報に基づいて決定される重み付け因子で重みを付けて加重平均をとる。ステップＳ１１９０において、求めた加重平均を用いて移動端末１８０の位置を高精度で計算する。得られた高精度の予測位置のデータを移動端末１８０の表示部に渡し、ユーザに視認させるようにすることができる。これに加え、当該移動端末１８０上で動作する位置情報を利用した各種アプリケーションへと引き渡されてもよい。

なお、無線信号を用いたシステムだけでなく、音波通信、ソナーシステム、光通信システム等の無線システムにも上述した位置計算方法を適用することが可能である。

（細分化領域毎の予測位置の計算）
次に、図１２を用いて、「領域重み付け法」を用いて、上述の予測位置算出方法を拡張する方法の一例を説明する。この方法は、自端末の近傍の基地局のみから受信した情報を用いて予測位置の計算を行うものである。すなわち、サービスエリア１０１全体に対して唯一の重み付け因子を用いるかわりに、サービスエリア１０１を複数の領域に分割し、分割された領域の各々に対し、局所的に最適化された重み因子を導入するのである。サービスエリア１０１が非常に広く、予測位置に対する統計的性質が局所的領域によって異なるような場合、領域全体に対して重み付け因子を最適化したのでは精度の高い位置予測ができない場合がある。このような状況は、例えば、壁や道路といった建造物の存在によって引き起こされる。上述したように、ＭＭＳＥ法を用いた重み因子の最適化においては、全領域における平均２乗誤差を最小化するが、これだけで広大なサービスエリアのすべての領域に適用するには事実上限界がある。

以下、図１２を参照して領域重み付け法について具体的に説明する。図１２に示すように、領域重み付け法は、大きく２つの処理ステップＳ１２０１およびＳ１２０２から構成される。第一のステップ（ステップＳ１２０１）においては、局所的に最適化された重み付け因子Ｗ_LOを抽出するために、近似位置を求める（ステップＳ１２１０およびＳ１２２０）。具体的には、まず三角測量法、ｋ−最近接近傍法、最小多角形法、あるいはこれらの組み合わせを用いて、実行時に測定した信号特性から＾Ｌ_Iを求める。近似位置を求めるのは、局所的な通信環境を表す重み因子のうちどれを適用すべきかを決定するためである。従って、自端末が位置している領域が特定されれば、当該領域に適用すべき局所重み付け因子を用いて位置予測計算を行うことができる。

この近似位置を求めるにあたっては、基本的な三角測量法、ｋ−最近接近傍法、最小多角形法のいずれかを用いれば十分である。次に、ステップＳ１２３０において、当該領域における局所最適化重み付け因子を、参照ライブラリ１４０から抽出する。最後に、第二のステップＳ１２０２において、局所最適化重み付け因子を用いて、高精度の予測位置を行う。このように２段階の処理を経て最終的にえられる予測位置を＾Ｌ_Fで表す。

（高精度化処理の繰り返し）
図１３は、図１２に示した局所重み付け法を拡張した一例である。本方法においては、位置の高精度化処理を複数回繰り返すことにより、自端末の位置をより高精度に求めることができる。具体的には、真の局所最適化重み付け因子に近づくように、高精度化処理をｎ回繰り返す。この目的のため、一度算出した＾Ｌ_Fを、局所最適化重み付け因子を探索する処理（高精度化処理ステップの最初のステップ）へフィードバックをかけ、再計算された＾Ｌ_Fと元の＾Ｌ_Fとを比較する処理を行う（ステップＳ１３９０）。

フィードバック処理（ステップＳ１３９０）は、所定の回数（例えば、１回、１０回等）行われるが、＾Ｌ_Fの収束値が見つかるまで繰り返すのが好ましい。具体的には、ｎ回目のフィードバック処理で得られた＾Ｌ_Fの値が、直前の値と実質的に同じならば、この値が最終的な予測位置となる。両者の値が異なる場合は、フィードバック処理前後の値が等しくなるまでフィードバック処理を繰り返す。

＜４．移動端末の態様＞
図１４は、自端末の物理的位置を特定する機能を有する移動端末１４０１の機能構成を示すブロック図である。移動端末１４０１は、利用可能な基地局からアンテナ１４１０を介して無線信号を受信する受信部１４２０を有する。受信した信号はＣＰＵ１４３０に供給される。ここで、受信信号そのものではなく、受信信号の特性を表す信号であることが好ましい。具体的には、ＲＳＳＩ信号、すなわち受信信号の信号強度を表すデジタルデータである。あるいは、送信してからアンテナ１４１０において受信するまでにかかった時間に関する量を測定した値であってもよい。

なお、ＣＰＵ１４３０としては、デジタル信号処理プロセッサ、ＡＳＩＣ（application specific integrated circuit）等の回路を用いてもよい。

所定のプログラムの制御下、ＣＰＵ１４３０は計測した受信信号の特性に基づき自端末１４０１の位置を計算する位置計算プロセッサ１４４０として機能する。具体的には、上述したように、三角測量法、最近接近傍法、最小多角形法等の、位置決定の計算方法から、少なくとも２以上の計算方法を用いて複数の予測位置の座標値を算出する。各計算方法につき１つの予測位置の座標値を算出してもよい。

あるいは、位置計算プロセッサ１４４０は、上述した計算方法の一のみを用いて、複数の基地局（または複数局のうちの一部）からの信号を処理することとしてもよい。この場合であっても、位置計算プロセッサ１４４０は得られた複数の予測位置を算出する。例えば、各基地局に対し１つの予測位置を算出する。また、位置計算プロセッサ１４４０は、複数の計算方法を用いて得られた予測位置、および利用可能な基地局のうちの一部からの信号を用いて算出した予測位置の両方を算出するように構成することが好ましい。

位置計算プロセッサ１４４０によって生成された複数の予測位置は、結合器１４５０へ入力される。結合器１４５０の機能は、図示せぬマイクロプロセッサが所定のプログラムを実行することで実現される。あるいは、結合器１４５０は、ＶＬＳＩ（very large scale integrated circuit）やその他の専用回路から構成されてもよい。結合器１４５０は、参照情報１４６５を自端末１４０１のメモリ１４６０から受信する。参照情報１４６５には、結合器１４５０に入力された複数の予測位置の相対的な信頼性を表すデータが含まれている。例えば、参照情報１４６５は、既に行われたオフライン時の検出ポイント１２０の位置と、当該検出ポイント１２０の各々において行われた複数の基地局から受信した信号に係るＲＳＳＩ（または他の信号特性情報）の測定結果とを含んでいる。続いて、結合器１４５０はこれらの参照情報を用いて計算を行い高精度の予測位置１４５５を出力する。

好ましい態様において、参照情報１４６５は、結合器１４５０に入力される複数の予測位置の信頼性を表す値である重み因子である。この場合、結合器１４５０は、位置計算プロセッサ１４４０から供給された予測位置の各々に対し、参照情報１４６５から抽出した対応する重み因子を乗算する。得られた値は各々加算され高精度の予測位置１４５５が出力される。

得られた高精度予測位置１４５５は、移動端末１４０１の他のアプリケーションに引き渡してもよいし、移動端末１４０１の表示部（図示せず）に表示し、移動端末１４０１のユーザに当該位置を提示するようにしてもよい。

以上、本発明の実施例について説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、種々の変形、修正、置換等を行うことが可能であることは言うまでもない。

無線通信環境に関する参照情報を編集するためにオフライン時において行う処理を説明するための図である。 実行時において、参照情報を用いて無線通信環境における移動端末が行う予測位置計算を高精度化する処理を説明するための図である。 予測位置を高精度化するために用いられる重み因子を最適化する処理を表す概念図である。 重み因子を最適化するための誤差空間を表す図である。 移動端末の位置を計測する処理を表すフロー図である。 三角測量法に基づいた位置計算方法を説明するための図である。 ｋ-最近接近傍法に基づく位置計算方法を表す図である。 最小多角形法に基づく位置計算方法を表す図である。 複数の計算方法により得られた予測位置に基づき、高精度の予測位置を出力する処理を表す概念図である。 無線通信環境に関する参照情報を編集する処理を表すフローチャートである。 参照情報を用いて無線通信環境内における受信機の位置を特定する処理を表すフローチャートである。 各領域に係る参照情報を用いて予測位置を高精度化する方法を表す図である。 各領域に係る参照情報を用いて予測位置の高精度化処理を繰り返し行う方法を説明するための図である。 無線通信環境において自端末の位置を決定するにように構成された移動端末１４０１のブロック図である。

符号の説明

１０１・・・サービスエリア、１１０・・・送信機、１２０・・・検出ポイント、１３０・・・検出ユニット、１４０・・・参照ライブラリ、１８０、１４０１・・・移動端末、６１０，６２０，６３０・・・基地局

Claims (6)

1. 複数の無線送信機からそれぞれ無線信号を受信する受信手段と、
   前記受信手段により受信された複数の無線信号の信号強度に基づき、複数の位置算出方法を適用して複数の暫定予測位置を各々算出する複数の暫定位置算出手段と、
   各位置算出方法の信頼度を表す参照情報であって、既知の参照位置と当該参照位置において位置算出方法をそれぞれ適用して測定した結果得られた位置とを比較した結果に基づいて決定される参照情報を記憶する記憶手段と、
   各位置算出方法に対し前記参照情報に対応する重み付け因子を決定し、該重み付け因子を用いて前記複数の暫定予測位置の加重平均を計算することにより一の予測位置を決定する位置決定手段と
   を有することを特徴とする通信装置。
2. 無線受信機の位置を決定する方法であって、
   複数の基地局からそれぞれ無線信号を受信するステップと、
   該受信した複数の信号の信号強度に基づき、複数の位置算出方法を適用して複数の予測位置を算出するステップと、
   前記複数の位置算出方法の信頼度を表し、既知の参照位置と当該参照位置において位置算出方法をそれぞれ適用して測定した結果得られた位置とを比較した結果に基づいて決定される参照情報を、記憶手段から抽出するステップと、
   該取得した参照情報に対応する重み因子を用いて前記複数の予測位置の加重平均を計算することにより一の予測位置を決定するステップと
   を有することを特徴とする位置決定方法。
3. 前記複数の基地局の所在に関する所在情報を取得するステップと、
   前記所在情報に基づき、前記暫定予測位置の近傍にある前記複数の基地局を、前記無線送信機として特定するステップと
   を更に有することを特徴とする請求項２に記載の位置決定方法。
4. 前記複数の位置計算方法は、三角測量法、ｋ−最近接近傍法および最初多角形法を含む
   ことを特徴とする請求項２に記載の位置決定方法。
5. 前記複数の位置計算方法は、三角測量法、ｋ−最近接近傍法および最初多角形法を含む
   ことを特徴とする請求項１に記載の通信装置。
6. コンピュータに、
   複数の基地局からそれぞれ無線信号を受信するステップと、
   該受信した複数の信号の信号強度に基づき、複数の位置算出方法をそれぞれ適用して複数の予測位置を算出するステップと、
   前記複数の位置算出方法の信頼度を表し、既知の参照位置と当該参照位置において位置算出方法をそれぞれ適用して測定した結果得られた位置とを比較した結果に基づいて決定される参照情報を、記憶手段から抽出するステップと、
   該取得した参照情報に対応する重み因子を用いて前記複数の予測位置の加重平均を計算することにより一の予測位置を決定するステップと
   を実行させるプログラム。

Images