JP4337919B2 - 設計支援装置、方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、設計支援装置、方法及びプログラムに係り、更に詳細には異なる形状間の属性の差分を算出して表示する設計支援技術に関する。

従来、異なる形状間で形状の差分を算出する技術が知られている（例えば、特許文献１，２参照。）。特許文献１の技術は、歯車の熱処理後の形状における有限要素モデルを求め、この熱処理後の形状と標準歯車の形状における有限要素モデルとを重心で位置合わせして比較することにより、両方の歯車における形状の差分を算出する。

また、特許文献２の技術は、塑性加工品の有限要素モデルと基準塑性加工品の有限要素モデルを、少なくとも２つの節点で重ね合わせ、当該節点を拘束して比較処理を行うことにより形状の差分を算出する。また、従来、特許文献１，２以外にも、同一の２つの形状間で、それぞれの有限要素モデルの各節点に設定した歪、応力、温度などの属性の差分を表示する技術が知られている。
特開２００５−２６６８９４号公報 特開２００５−２０８７３５号公報 特開２００３−１１４１２１号公報

しかしながら、従来の特許文献１、２に記載の技術では、異なる形状間で節点及び節点以外の以外の位置における歪み、応力、温度などの属性の差分を算出することはできなかった。また、同一の形状間で、各節点における属性の差分を表示する技術では、節点における属性の差分を算出し表示できるものの、節点以外の点で属性の差分を算出しこれを表示することはできなかった。

本発明は、このような問題に鑑みなされたもので、異なる形状間で節点及び節点以外の位置で属性の差分を算出できると共に、算出した属性の差分を差分値に応じて区別して表示できる設計支援技術の提供を課題とする。

本発明は前記課題を解決するために、以下の手段を採用した。
すなわち、本発明は、
少なくとも２つの互いに形状を示す形状データ、前記少なくとも２つの形状における有限要素モデルを示す有限要素モデルデータ、及び前記各有限要素モデルの節点における属性を示す属性データの入力を受ける入力手段と、
前記少なくとも２つの形状を画面表示する形状画面表示手段と、
前記形状画面表示手段によって画面表示されている前記少なくとも２つの形状を、部位を指定する情報の入力を受けた当該部位、又は予め定められた部位を基準として重ね合わせる重ね合わせ手段と、
重ね合わせた前記少なくとも２つの形状のそれぞれについて、前記画面の予め定められた位置に設定された属性算出点の前記属性を、前記節点の前記属性に基づいて算出する属性算出手段と、
前記属性算出点で前記少なくとも２つの形状における前記属性の差分を算出する属性差分算出手段と、
を備える。

本発明によれば、少なくとも2つの互いに異なる形状を画面に表示し、これらの形状を
指定を受けた部位又は予め定められた部位を基準として重ね合わせ、各形状の有限要素モデルについて画面上の予め定められた位置に配置されている属性算出点の属性を節点の属性に基づいて算出し、節点及び節点以外の属性算出点で各形状の属性の差分を算出する。これにより、異なる形状間において節点及び節点以外の属性算出点で属性の差分を算出できる。

ここで、前記２つの形状は、二次元形状である。
また、前記画面表示手段の前記画面は画素によって構成され、
前記属性算出点は前記画素に対応する位置に設定されている構成にできる。
また、前記節点及び前記属性算出点における前記属性の差分を表示する属性差分表示手段を、更に備える構成にできる。
また、前記属性の差分を等高線、グラフ又は図形によって区別して表示する構成にできる。
更に、前記属性の差分を、補間法、又は等値点を求める方法によって算出する構成にできる。

また、本発明は、コンピュータその他の装置、機械等が上記いずれかの処理を実行する方法であってもよい。また、本発明は、コンピュータその他の装置、機械等に、以上のいずれかの機能を実現させるプログラムをコンピュータ等が読み取り可能な記録媒体に記録したものであってもよい。

ここで、コンピュータが読み取り可能な記録媒体とは、データやプログラム等の情報を電気的、磁気的、光学的、機械的、または化学的作用によって蓄積し、コンピュータから読み取ることができる記録媒体をいう。

このような記録媒体のうちコンピュータから取り外し可能なものとしては、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、CD-ROM、CD-R/W、DＶD、DAT、８mmテープ、メモリ
カード等がある。また、コンピュータに固定された記録媒体として、ハードディスクやＲＯＭ（Read Only Memory）等がある。

本発明によれば、異なる形状間で節点及び節点以外の属性算出点における属性の差分を簡単に算出できる。また、属性の差分を区別して画面表示することにより、属性の差分の分布状態を容易に判断できる。

以下、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態（以下、実施形態という）に係る設計支援装置、方法及びプログラムについて説明する。なお、以下の実施形態の構成は例示であり、本発明は実施形態の構成には限定されない。

図１は、本発明に係る実施形態の設計支援装置１を示す。この設計支援装置１は、少なくとも２つの互いに異なる形状を示す形状データ、各形状の有限要素モデルを示す有限要素モデルデータ、及び有限要素モデルの要素、ここでは三角要素の節点に設定された属性を示す属性データの入力を受ける入力手段１１と、２つの形状を画面表示する形状画面表示手段１２と、画面表示されている２つの形状を重ね合わせる際に、重ね合わせの基準となる基準部位を画面上で指定する指定情報を入力する基準部位指定情報入力手段１８と、指定情報によって指定された基準部位、又は予め定められた基準部位に基づいて少なくとも２つの形状を重ね合わせる重ね合わせ手段１３と、重ね合わせた２つの形状のそれぞれについて、画面上の予め定められた位置に設定されている属性算出点の属性を算出する属
性算出手段１４と、２つの形状間で節点及び属性算出点における属性の差分を算出する属性差分算出手段１５と、属性の差分を表示する属性差分表示手段１６と、属性算出手段１４によって算出された属性などを記憶する記憶手段１７とを備えている。

次に、上記各構成要素について説明する。入力手段１１は、図２に示すように、互いに異なる少なくとも２つの形状、本実施形態では正三角形の第１形状２１、及び二等辺三角形の第２形状２２を示す形状データ、第１形状２１及び第２形状２２に対する有限要素モデルを示す有限要素モデルデータ、各有限要素モデルの各要素における節点に設定された属性を示す属性データの入力を受ける。なお、属性としては、歪み、応力、温度などを例示できる。

互いに異なる少なくとも２つの形状における有限要素モデルは、二次元状である。ここで、エンジン部品などの三次元形状の物品を取り扱う場合は、この三次元形状に対する有限要素モデルの属性の差分を算出すべき部分を、例えば法線方向に直交する平面上に転写して二次元形状とする。このようにして、二次元形状の有限要素モデルを生成した場合、三次元形状の有限要素モデルのうち上記平面に対して傾斜又は直交する面の要素が潰れてしまう。例えば、三次元形状の有限要素モデルのうち上記平面に対して直交する面に複数の要素がきられている場合、これらの要素は二次元形状に変換したときに直線となり、この直線上に三次元形状の有限要素モデルにおける複数の要素の節点が存在することになる。

この場合には、上記直線の途中に存在する節点を無視して直線の両端の節点における属性を用いるか、或いは、直線の途中に存在する節点の属性を、その節点と両端の節点との距離の比に反比例させて、直線の両端の節点における属性に加算するなど、任意に設定できる。

有限要素モデルの要素として、応力解析や温度解析などで一般的に使用される要素ファミリーが知られている。要素ファミリーは、主として幾何学的な特性によって分類されている。この要素ファミリーには、図３に示すように、連続体要素（ソリッド）、シェル要素、はり要素、剛体要素、膜要素、無限要素、結合要素（ばね、ダッシュボード）、トラス要素がある。また、剛体要素には、三角要素、四角形要素などがある。なお、図３中の黒丸印は、節点を示す。本発明は、剛体要素を使用する。また、本実施形態では、剛体要素のうち三角要素を用いる場合について説明する。三角要素は、各頂点が節点となる。

形状画面表示手段１２は、第１形状２１及び第２形状２２を画面表示する。本実施形態では、第１形状２１は底辺２１ａを水平にして配置され、第２形状２２は底辺２２ａを第１形状２１の底辺２１ａに対して傾斜させた状態で配置されている。また、形状画面表示手段１２は、ＸＹ座標軸上に等間隔で配置された多数の画素５０によって構成されている。

画素５０は、図４に示すように、第１形状２１及び第２形状２２の有限要素モデルにおける三角要素３１の節点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の数に比べて非常に多い。従って、第１形状２１及び第２形状２２の節点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３は、画素５０上に配置されるものと見なすことができる。また、節点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３間、及び各三角要素３１内には、多数の画素５０が配置される。この形状画面表示手段１２は、一般的なディスプレイ装置などを使用できる。

基準部位指定情報入力手段１８は、例えばマウスなどのポインティングデバイスやキーボードなどを例示できる。この基準部位指定情報入力手段１８は、図２に示すように、例えばマウス操作によって第１形状２２及び第２形状２２の底辺２１ａ，２２ａと、図２中
左下側の頂点２１ｃ，２２ｃをクリックすることにより、当該部位を基準部位と指定する指定情報を入力する。

重ね合わせ手段１３は、図２に示すように、指定情報に基づいて基準部位である底辺２１ａ，２２ａ、及び頂点２ａｃ，２２ｃを重ね合わせることにより、第１形状２１と第２形状２２とを重ね合わせる。

この場合、重ね合わせ手段１３は、例えば第１形状２１を固定し、第２形状２２を図２中の反時計回転方向に回転させ、第２形状２２の底辺２２ａを第１形状２１の底辺２１ａに重ね合わせると共に、第２形状２２を図２中の右方向に移動させて、図５に示すように、第２形状２２における左下側の頂点２２ｂを第１形状２１の左下側の頂点２１ｂに一致させる。

なお、重ね合わせ手段１３は、第１形状２１と第２形状２２を、予め定められた部位、例えば重心を基準部位として重ね合わせることができる。この場合は、プログラムによって重ね合わせ手段１３に第１形状２１及び第２形状２２の重心を算出させ、これらの重心を重ね合わせることにより第１形状２１と第２形状２２を自動的に重ね合わせることができるので、マウスなどの操作による基準部位を指定する指定情報の入力を受ける必要がない。また、この場合は、基準部位指定情報入力手段１８は不要である。

属性算出手段１４は、図６に示すように、第１形状２１及び第２形状２２のそれぞれについて、形状画面表示手段１２における画面上の予め定められた位置、本実施形態では画素５０に対応する位置に設定された属性算出点ｔ１（第１形状２１），ｔ２（第２形状２２）の属性を算出する。第１形状２１と第２形状２２とが重なる部分（図５参照）では、第１形状２１の属性算出点ｔ１と第２形状２２の属性算出点ｔ２とが、画素５０上で重なる。

本実施形態では、属性算出手段１４は、図７に示すように、第１形状２１及び第２形状２２の有限要素モデルにおける三角要素３１の節点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の属性Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に基づいて、全ての属性算出点ｔ１の属性Ｖａ、及び全ての属性算出点ｔ２の属性Ｖｂを算出する。なお、一部の属性算出点ｔ１，ｔ２を間引いて、残りの属性算出点ｔ１，ｔ２の属性Ｖａ，Ｖｂを算出してもよい。

属性算出点ｔ１，ｔ２の属性Ｖａ，Ｖｂを、節点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の属性Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に基づいて算出する方法としては、補間法、等値点を求める方法など、各種の周知技術があるが、ここでは、一例として補間法によって算出する場合について説明する。

まず、第１形状２１及び第２形状２２における三角要素３１の節点（頂点）Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３、及び任意の位置の属性算出点ｔ１，ｔ２のＸＹ座標値を、それぞれ（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３）とする。また、節点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の属性を、それぞれＶ１，Ｖ２，Ｖ３とする。また、三角要素３１内の属性を算出すべき位置の属性算出点ｔ１，ｔ２を便宜上属性算出点Ｐ４とする。この属性算出点Ｐ４のＸＹ座標値を（ｘ４，ｙ４）とし、属性をＶ４とする。

また、節点Ｐ１，Ｐ２を結ぶ線分Ｌ１、節点Ｐ２，Ｐ３を結ぶ線分をＬ２、節点Ｐ１．Ｐ３を結ぶ線分Ｌ３、属性算出点Ｐ４と節点Ｐ１とを結ぶ線分をＬ４、属性算出点Ｐ４と節点Ｐ２とを結ぶ線分をＬ５，属性算出点Ｐ４と節点Ｐ３とを結ぶ線分をＬ６とする。各線分Ｌ１〜Ｌ６の長さは、節点Ｐ１〜Ｐ３及び属性算出点Ｐ４のＸＹ座標値に基づいて算出できる。

また、線分Ｌ２，Ｌ５，Ｌ６で囲まれる範囲の面積をＡ１、線分Ｌ３，Ｌ４，Ｌ６で囲まれる範囲の面積をＡ２、線分Ｌ１，Ｌ４，Ｌ５で囲まれる範囲の面積をＡ３、三角要素３１全体の面積をＡとする。面積Ａ１，Ａ２，Ａ３は、数式（１）のヘロンの公式により求めることができる。なお数式（１）は、一例として面積Ａ１の算出式を示す。
Ａ１＝SQRT（Ｓ×（Ｓ−Ｌ２）×（Ｓ−Ｌ６）×（Ｓ−Ｌ５）・・・（１）
但し、Ｓ＝（Ｌ２＋Ｌ６＋Ｌ５）／２

属性算出点Ｐ４の属性Ｖ４は、数式（２）によって算出できる。この数式（２）は、面積比を用いた内挿式である。数式（３）は、数式（２）に具体的な数値を代入した計算例である。図８は、節点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，属性算出点Ｐ４の属性、各線分Ｌ１〜Ｌ６の長さの具体的な数値の一例を示す。
Ｖ４＝Ｖ１×（Ａ１／Ａ）＋Ｖ２×（Ａ２／Ａ）＋Ｖ３（Ａ３／Ａ）・・・（２）
Ｖ４＝０．０×（５．３３／３．３９）＋６．１６×（３．５８／１３．０９）＋４．２５×（４．１８／１３．０９）＝３．０４・・・・・・・・・・・・・・（３）

同様に、属性算出手段１４は、第１及び第２形状２１，２２のそれぞれについて、三角要素３１内の全ての属性算出点ｔ１，ｔ２（属性算出点Ｐ４）における属性Ｖ４（ｔ１），Ｖ４（ｔ２）を算出する。

属性差分算出手段１５は、第１形状２１の各属性算出点Ｐ４すなわち各属性算出点ｔ１の属性Ｖａと、第２形状２２の各属性算出点ｔ２の属性Ｖｂとの差分Ｖｓ（Ｖｓ＝ｖａ−Ｖｂ）を算出する。

属性差分表示手段１６は、第１形状２１又は第２形状２２の一方のみ、又は第１形状２１と第２形状２２を重ね合わせた状態で表示し、表示された形状の上に属性の差分ｖｓを表示する。

図９は、一例として形状変更前のエンジン部品４０の表面温度と、形状変更後のエンジン部品４０の表面温度との差分Ｖｓを、形状変更前のエンジン部品４０を示す形状の上に表示した状態を示す。ここでは、差分Ｖｓを複数の範囲に分けて色別に表示する。すなわち、表面温度の差分値が最も大きい方の範囲４１を濃い赤色とし、表面温度の差分値が最も小さい方の範囲４２を濃い青色とし、表面温度の差分値が中間の範囲４３を差分値が小さくなるに従い薄い赤色、薄い緑、濃い緑、薄い青色にする。このように、差分値に応じて色分けして表示することにより、属性の差分の分布状態を一目で判別できる。なお、属性の差分は、等高線、グラフ、図形などによっても区別して表示できる。

上記各手段１１〜１５及び２０の機能は、コンピュータ上に実現されるＣＡＥ（Computer Aided Engineering）システムの１つの機能として、コンピュータ上で実現されるコンピュータプログラムによって実現される。ここで、コンピュータは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、メモリ、入出力インターフェース、入出力インターフェースに接続さ
れる外部記憶装置、表示装置、入力装置、通信装置等を有する。

外部記憶装置は、例えば、ハードディスク駆動装置である。また、外部記憶装置は、着脱可能な記憶媒体の駆動装置、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory
）、ＤＶＤ（Digital Ｖersatile Disk）等の駆動装置を含む。さらに、外部記憶装置と
して、フラッシュメモリカードの入出力装置を用いてもよい。

表示装置は、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray tube）、液晶ディスプレイ等である。また、入力装置は、キーボード、ポインティングデバイス等である。ポインティングデバイスには、マウス、ジョイスティック、タッチパネル、静電方式のフラットなポインティング
デバイス、スティック形状のポインティングデバイス等を含む。通信装置は、例えば、ＬＡＮ基板等である。

＜処理フロー＞
図１０は本発明の処理フローを示す。ここでは、ベース形状（第１形状）の属性と、このベース形状に所定の対策を施した後の対策後形状の属性との差分を算出する場合について説明する。

予め、ベース形状及び対策後形状のそれぞれについて、有限要素モデルが生成されている。まず、入力手段１１は、ベース形状を示すデータ及びその有限要素モデルを示すデータと、対策後形状を示すデータ及びその有限要素モデルのデータの入力を受け、記憶手段１７はこれらのデータを記憶する（Ｓ１、Ｓ２）。

次に、形状画面表示手段１２はベース形状及び対策後形状を画面表示し、重ね合わせ手段１３は画面表示されているベース形状及び対策後形状を、基準部位に基づいて重ね合わせる（Ｓ３）。次に、属性算出手段１４は、ベース形状及び対策後形状のそれぞれについて属性算出点における属性を節点の属性に基づいて算出し、記憶手段１７はベース形状及び対策後形状の節点及び属性算出点における属性を画面表示用メモリに記憶する（Ｓ４，Ｓ５）。

次に、属性差分算出手段１５は、画面表示用メモリに記憶されているベース形状及び対策後形状の節点及び属性算出点における属性の差分を算出する（Ｓ６）。次に、属性差分表示手段１６は、例えばベース形状を表示し、このベース形状の上に節点及び属性算出点における属性の差分を表示する（Ｓ７）。

このように、本発明の設計支援装置１によれば、互いに異なる少なくも２つの形状２１，２２間で、有限要素モデルの節点Ｐ１〜Ｐ３、及び節点Ｐ１〜Ｐ３以外の属性算出点ｔ１，ｔ２における属性Ｖａ，Ｖｂの差分Ｖｓを算出でき、更にこの差分Ｖｓを差分値に応じて区別して画面表示できる。従って、属性の差分の分布状態を容易に認識できる。

なお、上記実施形態では、節点Ｐ１〜Ｐ３以外の属性算出点ｔ１，ｔ２における属性Ｖａ，ｖｂを、節点Ｐ１〜Ｐ３の属性に基づいて補間法によって算出する場合について説明したが、これ以外に等値点を求める方法など、周知の技術によって属性算出点ｔ１，ｔ２の属性Ｖａ，ｖｂを算出することができる。

本発明の実施形態に係る設計支援装置の構成を示す図である。 本発明の実施形態に係る画面上の第１形状と第２形状を重ね合わせる前の状態を示す図である。 一般的な要素ファミリーを示す図である。 本発明の実施形態に係る節点と属性算出点との関係を示す図である。 本発明の実施形態に係る画面上の第１形状と第２形状を重ね合わせた状態を示す図である。 本発明の実施形態に係る画素と属性算出点との位置関係を示す図である。 本発明の実施形態に係る属性算出点の属性を補間法によって算出する方法を説明する図である。 本発明の実施形態に係る属性を補間法によって算出する場合の各部の具体的な数値を示す図である。 本発明の実施形態に係るエンジン部品の属性の差分を画面表示する方法を説明する図である。 本発明の実施形態に係る処理フローを示す図である。

符号の説明

１ 設計支援装置
１１ 入力手段
１２ 形状画面表示手段
１３ 重ね合わせ手段
１４ 属性算出手段
１５ 属性差分算出手段
１６ 属性差分画面表示手段
１７ 記憶手段
１８ 基準部位指定情報入力手段
２１ 第１形状
２１ａ，２２ａ 底辺
２１ｂ，２２ｂ 頂点
２２ 第２形状
３１ 三角要素
４０ エンジン部品
４１ 差分値が最も大きい範囲
４２ 差分値が最も小さい範囲
４３ 差分値が中間の範囲
５０ 画素
ｔ１ 第１の形状の属性算出点
ｔ２ 第２の形状の属性算出点

Claims (18)

1. 少なくとも２つの互いに異なる形状を示す形状データ、前記少なくとも２つの形状における有限要素モデルを示す有限要素モデルデータ、及び前記有限要素モデルの節点における属性を示す属性データの入力を受ける入力手段と、
   前記少なくとも２つの形状を画面に表示する形状画面表示手段と、
   前記形状画面表示手段によって画面表示されている前記少なくとも２つの形状を、部位を指定する情報の入力を受けた当該部位、又は予め定められた部位を基準として重ね合わせる重ね合わせ手段と、
   重ね合わせた前記少なくとも２つの形状のそれぞれについて、前記画面の予め定められた位置に設定された属性算出点における前記属性を、前記節点の前記属性に基づいて算出する属性算出手段と、
   前記節点及び前記属性算出点で前記少なくとも２つ形状における前記属性の差分を算出する属性差分算出手段と、
   を備える設計支援装置。
2. 前記少なくとも２つの形状は、二次元形状である請求項１に記載の設計支援装置。
3. 前記形状画面表示手段の前記画面は画素によって構成され、
   前記節点及び前記属性算出点は前記画素に対応する位置に配置されている請求項１または２に記載の設計支援装置。
4. 前記節点及び前記属性算出点における前記属性の差分を表示する属性差分表示手段を、
   更に備える請求項１から３の何れか１項に記載の設計支援装置。
5. 前記属性の差分を等高線、グラフ又は図形によって表示する請求項４に記載の設計支援装置。
6. 前記属性の差分を、補間法、又は等値点を求める方法によって算出する請求項１から５の何れか１項に記載の設計支援装置。
7. コンピュータが、
   少なくとも２つの互いに異なる形状を示す形状データ、前記少なくとも２つの形状における有限要素モデルを示す有限要素モデルデータ、及び前記各有限要素モデルの節点における属性を示す属性データの入力を受けるステップと、
   前記少なくとも２つの形状を画面表示するステップと、
   前記画面表示されている前記少なくとも２つの形状を、部位を指定する情報の入力を受けた当該部位、又は予め定められた部位を基準として重ね合わせるステップと、
   重ね合わせた前記少なくとも２つの形状のそれぞれについて、前記画面の予め定められた位置に設定された属性算出点における前記属性を、前記節点の前記属性に基づいて算出するステップと、
   前記節点及び前記属性算出点で前記少なくとも２つ形状における前記属性の差分を算出するステップと、
   を実行する設計支援方法。
8. 前記少なくとも２つの形状は、二次元形状である請求項７に記載の設計支援方法。
9. 前記画面は画素によって構成され、
   前記節点及び前記属性算出点は前記画素に対応する位置に配置されている請求項７または８に記載の設計支援方法。
10. 前記節点及び前記属性算出点における前記属性の差分を表示するステップを、
    更に実行する請求項７から９の何れか１項に記載の設計支援方法。
11. 前記属性の差分を等高線、グラフ又は図形によって表示する請求項１０に記載の設計支援方法。
12. 前記属性の差分を、補間法、又は等値点を求める方法によって算出する請求項７から１１の何れか１項に記載の設計支援方法。
13. コンピュータに、
    少なくとも２つの互いに異なる形状を示す形状データ、前記少なくとも２つの形状における有限要素モデルを示す有限要素モデルデータ、及び前記各有限要素モデルの各節点における属性を示す属性データの入力を受けるステップと、
    前記少なくとも２つの形状を画面表示するステップと、
    前記画面表示されている前記少なくとも２つの形状を、部位を指定する情報の入力を受けた当該部位、又は予め定められた部位を基準として重ね合わせるステップと、
    重ね合わせた前記少なくとも２つの形状のそれぞれについて、前記画面の予め定められた位置に設定された属性算出点の前記属性を、前記節点の前記属性に基づいて算出するステップと、
    前記節点及び前記属性算出点で前記少なくとも２つの形状における前記属性の差分を算出するステップと、
    を実行させる設計支援プログラム。
14. 前記少なくとも２つの形状は、二次元形状である請求項１３に記載の設計支援プログラム。
15. 前記画面は画素によって構成され、
    前記節点及び前記属性算出点は前記画素に対応する位置に配置されている請求項１３または１４に記載の設計支援プログラム。
16. 前記節点及び前記属性算出点における前記属性の差分を表示するステップを、
    更に実行させる請求項１３から１５の何れか１項に記載の設計支援プログラム。
17. 前記属性の差分を等高線、グラフ又は図形によって表示する請求項１６に記載の設計支援プログラム。
18. 前記属性の差分を、補間法、又は等値点を求める方法によって算出する請求項１３から１７の何れか１項に記載の設計支援プログラム。

Images