JP4266004B2 - 画像処理方法、画像処理装置、画像形成装置、画像処理プログラムおよび画像処理プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理工程を有する画像処理方法、画像処理装置、画像形成装置、画像処理プログラムおよび画像処理プログラムを記録した記録媒体に関する。

近年、ＯＡ（オフィスオートメーション）機器のデジタル化が急速に進展し、またカラー画像出力の需要が増してきたことによって、電子写真方式のデジタルカラー複写機およびインクジェット方式や熱転写方式のカラープリンタなどの画像出力装置が広く一般に普及してきている。たとえば、デジタルカメラやスキャナなどの画像入力装置から入力された画像データおよびコンピュータで作成された画像データがこれらの画像出力装置を用いて出力されている。画像出力装置が出力可能な階調数は、入力された画像データの階調数より低い場合が多いため、これらの画像出力装置においては、入力された画像データに対して、階調再現（疑似階調再現）処理を行ってから出力する。

階調再現処理の１つの方法として、誤差拡散法がある。さらにこの誤差拡散法は、量子化誤差が算出された時点で、誤差に係数を乗じて周辺の未処理画素への拡散値を求めて拡散値の蓄積値を記憶しておき、記憶されていた蓄積値を入力値に加算して量子化を行う第１の手法と、量子化誤差を記憶させておき、記憶されている量子化済み画素の量子化誤差に係数を乗じてその総和を求めて入力値に加算して量子化を行う第２の手法との２つの手法に大別することができる。

図１０は、従来の階調再現処理部１００の構成を示すブロック図であり、第２の手法を実現するための構成を示している。階調再現処理部１００は、第１加算器１０１、量子化処理部１０２、量子化閾値格納部１０３、量子化誤差算出部１０４、誤差格納部１０５、集積係数格納部１０６、蓄積誤差算出部１０７を備えている。

第１加算器１０１は、入力画像データの画素値に対して、蓄積誤差算出部１０７で算出された蓄積誤差を加算する。量子化処理部１０２は、蓄積誤差が加算された入力画像データの画素値と、量子化閾値格納部１０３に格納されている量子化閾値とを比較して画素値の量子化を行う。量子化誤差算出部１０４は、減算器からなり、画素値が量子化された量子化値と、蓄積誤差が加算された画素値とを用いて量子化誤差を求める。誤差格納部１０５は、量子化誤差算出部１０４で求められた量子化誤差を格納する。蓄積誤差算出部１０７は、乗算器１０７ａと第２加算器１０７ｂとからなり、誤差格納部１０５に格納された誤差と集積係数格納部１０６に格納されている予め定められた集積係数とを乗じ、第２加算器１０７ｂによりその積和を求めて蓄積誤差とする。たとえば図３（ａ）は、量子化画素に対して量子化済み画素のうち量子化誤差を集積する４つの周辺画素とそれぞれの集積係数との例を示している。

図１１は、従来の階調再現処理部１１０の構成を示すブロック図であり、整数演算型処理回路の例を示している。なお、図１０に示した階調再現処理部１００とは、蓄積誤差算出部および集積係数格納部が異なっているだけであるので、これらについて説明し、他の構成については説明を省略する。

集積係数格納部１１１は、集積係数の分母に相当する整数値を格納する領域１１１ａと集積係数の分子に相当する整数値を格納する領域１１１ｂとを有する。

蓄積誤差算出部１１２は、量子化誤差と集積係数の分子に相当する整数値との積を求める乗算器１１２ａと、量子化誤差と集積係数の分子とを乗算した値を集積係数の分母に相当する整数値で除算を行う除算器１１２ｂと、除算器の出力値を対応する画素の蓄積誤差に加算する第２加算器１１２ｃとから構成される。

このような整数演算型処理回路では、除算による小数点以下の値を切り捨てる、または四捨五入することとなり、量子化誤差と集積誤差値との総和が必ずしも一致しない。これにより、量子化誤差が必ずしもすべての値を拡散していないことになり、低濃度域や高濃度域ではほとんど誤差が拡散されないこともある。したがって、たとえば図１２の階調再現処理部１２０のブロック図に示すように、蓄積誤差算出部１２２において、除算器１２２ｂと第２加算器１２２ｃの処理順序を逆にし、集積係数格納部１２１の集積係数分子記録領域１２１ｂに記憶されている分子成分を用いた乗算器１２２ａの出力値を、第２加算器１２２ｃで加算した後、集積係数格納部１２１の集積係数分母記録領域１２１ａに記憶されている分母成分に相当する整数値で除算を行うことで量子化誤差と集積誤差値との総和を一致させている。

上記のブロック図に示されるような階調再現処理部を用い、第２の手法で図３（ａ）のような集積係数をすべての画素に対して適用すれば、第１の手法で、図１３に示すような、図３（ａ）の集積係数を１８０度回転させた拡散係数を適用する処理と同等の結果が得られる。

しかし、拡散係数または集積係数をすべての画素に対して適用する場合、乱数値により各画素に集積する集積係数の総和が一定でないことにより、蓄積誤差が周期性のあるものとなり、テクスチャを生じてしまう。

このテクスチャの発生を抑えるために、重み付け係数の位置を乱数により切り換えることで拡散係数の位置をランダムに切り換える技術が提案されている（たとえば、非特許文献１参照）。この他にも乱数に基づいて拡散係数を発生させる手法が提案されているが、いずれも平均的に濃度が保存されるように拡散係数の和が１となるように処理している。

また、誤差拡散処理において、乱数に基づき、注目画素近傍の複数画素の誤差の重みを算出し、各重み係数の総和により重み平均を蓄積誤差として注目画素の画像信号に加算するという技術が提案されている（たとえば特許文献１参照）。この技術においても、集積係数の和が１になるように処理されている。

黒沢俊晴、「改良型誤差拡散（ＭＥＤ）法による出力画像特性」、画像電子学会誌、１９９１年、第２０巻、第５号、ｐ．４４３−４４９ 特開２００２−２３２７１３号公報

上記第１の手法の場合、蓄積値を記憶させておくビット幅を大きくしておく必要があるのに対し、第２の手法の場合、各量子化誤差を記憶させておくだけのビット幅が確保されればよく、記憶領域の容量を抑えることができる。ただし、各量子化誤差に対する拡散係数を記憶させておくと記憶領域の容量を抑えられないので、各量子化誤差を集積してくる集積係数を画素毎にランダムに切り換える方式により記憶領域の容量を抑えることができる。

しかし、拡散係数をランダムに切り換えるということは１つの画素に集積される係数の和が一定とはならないので、集積係数と拡散係数とが図３（ａ）と図１３のように１８０度回転させた関係であるとしても、拡散係数をランダムに切り換える場合と集積係数をランダムに切り換える場合とでは同等の結果が得られなくなる。

拡散係数をランダムに切り換える場合、拡散係数の和が１で一定であっても、１つの画素に集積される係数の和は一定でなくなり、蓄積誤差の周期性がなくなる。したがって、蓄積誤差を加算した入力画像データを量子化した結果にも周期性がなくなり、テクスチャは抑えられる。しかし、集積係数をランダムに切り換える場合、集積係数の和を１で一定にすると、蓄積誤差の周期性はなくならずに、蓄積誤差を加算した入力画像データを量子化した結果も周期性のあるテクスチャを生じてしまうという問題がある。

本発明の目的は、テクスチャの発生を抑制することで画質を向上することが可能な画像処理方法、画像処理装置、画像形成装置、画像処理プログラムおよび画像処理プログラムを記録した記録媒体を提供することである。

本発明は、入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理工程を有する画像処理方法において、
階調再現処理工程は、
注目画素の画素値に蓄積誤差を加算する加算工程と、
蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換して出力する変換工程と、
変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差を算出する変換誤差算出工程と、
注目画素の周辺に配置され、変換された画素値がすでに出力された画素である周辺画素の変換誤差に対する積算係数を、前記周辺画素ごとに乱数に基づいて設定する係数設定工程と、
積算係数と、前記周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する蓄積誤差算出工程とを有し、
前記係数設定工程では、積算係数の分子成分として、前記周辺画素の数と同数の値を、乱数発生によって予め定める範囲の整数から設定し、積算係数の分母成分として、前記予め定める範囲の整数の平均値に周辺画素の数を掛けた値を設定することを特徴とする画像処理方法である。

また本発明は、入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理工程を有する画像処理方法において、
階調再現処理工程は、
注目画素の画素値に蓄積誤差を加算する加算工程と、
蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換して出力する変換工程と、
変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差を算出する変換誤差算出工程と、
注目画素の周辺に配置され、変換された画素値がすでに出力された画素である周辺画素の変換誤差に対する積算係数の組み合わせから乱数に基づいて１つの組み合わせを選択して設定する係数設定工程と、
積算係数と、前記周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する蓄積誤差算出工程とを有し、
前記係数設定工程では、積算係数の分子成分として、予め格納された、前記周辺画素の数と同数の値で構成される複数の組み合わせであって、１つの組み合わせのそれぞれの値は前記周辺画素のそれぞれに割り当てられ、１つの組み合わせに含まれる値の総和が組み合わせごとに異なるように、かつ、各組み合わせのうち、注目画素に対する位置が同じである前記周辺画素に割り当てられた値の総和が同じである、複数の組み合わせから乱数によって１つの組み合わせを設定し、積算係数の分母成分として、分子成分として設定された各組み合わせの値の総和の平均値を設定することを特徴とする画像処理方法である。

また本発明は、前記積算係数の組み合わせは、注目画素に隣接する第１の周辺画素については、予め定められる複数の係数より乱数に基づいて設定され、前記周辺画素に隣接する第２の周辺画素については、予め定められる係数が設定されることを特徴とする。

また本発明は、入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理部を備える画像処理装置において、
階調再現処理部は、
注目画素の画素値に蓄積誤差を加算する加算手段と、
蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換して出力する変換手段と、
変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差を算出する変換誤差算出手段と、
注目画素の周辺に配置され、変換された画素値がすでに出力された画素である周辺画素の変換誤差に対する積算係数を、周辺画素ごとに乱数に基づいて設定する係数設定手段と、
積算係数と、周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する蓄積誤差算出手段とを有し、
前記係数設定手段は、積算係数の分子成分として、前記周辺画素の数と同数の値を、乱数発生によって予め定める範囲の整数から設定し、積算係数の分母成分として、前記予め定める範囲の整数の平均値に周辺画素の数を掛けた値を設定することを特徴とする画像処理装置である。

また本発明は、入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理部を備える画像処理装置において、
階調再現処理部は、
注目画素の画素値に蓄積誤差を加算する加算手段と、
蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換して出力する変換手段と、
変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差を算出する変換誤差算出手段と、
注目画素の周辺に配置され、変換された画素値がすでに出力された画素である周辺画素の変換誤差に対する積算係数の組み合わせから乱数に基づいて１つの組み合わせを選択して設定する係数設定手段と、
積算係数と、周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する蓄積誤差算出手段とを有し、
前記係数設定手段は、積算係数の分子成分として、予め格納された、前記周辺画素の数と同数の値で構成される複数の組み合わせであって、１つの組み合わせのそれぞれの値は前記周辺画素のそれぞれに割り当てられ、１つの組み合わせに含まれる値の総和が組み合わせごとに異なるように、かつ、各組み合わせのうち、注目画素に対する位置が同じである前記周辺画素に割り当てられた値の総和が同じである、複数の組み合わせから乱数によって１つの組み合わせを設定し、積算係数の分母成分として、分子成分として設定された各組み合わせの値の総和の平均値を設定することを特徴とする画像処理装置である。

また本発明は、画像データを、画像処理装置に入力する画像入力装置と、
上記の画像処理装置と、
前記画像処理装置によって画像処理された画像データに基づいて画像を形成する画像出力装置とを備えることを特徴とする画像形成装置である。

また本発明は、コンピュータを上記の画像処理装置として機能させるための画像処理プログラムである。

また本発明は、コンピュータを上記の画像処理装置として機能させるための画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

本発明によれば、入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理工程を有する画像処理方法である。

加算工程で注目画素の画素値に蓄積誤差を加算し、変換工程で蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換することで量子化して出力する。

また、変換誤差算出工程では、変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差（量子化誤差）を算出する。係数設定工程では、周辺画素の変換誤差に対する積算係数、いわゆる誤差拡散法における集積係数を、周辺画素ごとに乱数に基づいて設定する。ここで、周辺画素とは、注目画素の周辺に配置され、変換された画素値がすでに出力された画素であり、すでに変換誤差が算出されている。蓄積誤差算出工程では、積算係数と、周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する。上記加算工程では、この蓄積誤差を加算する。

上記の係数設定工程では、積算係数の分子成分として、前記周辺画素の数と同数の値を、乱数発生によって予め定める範囲の整数から設定し、積算係数の分母成分として、前記予め定める範囲の整数の平均値に周辺画素の数を掛けた値を設定する。

従来技術では、１つの注目画素に対して設定される積算係数の和が１となるように設定されるため、階調再現処理後の画像データに周期性が生じ、テクスチャが発生してしまうが本発明では、積算係数の分子成分として、前記周辺画素の数と同数の値を、乱数発生によって予め定める範囲の整数から設定し、積算係数の分母成分として、前記予め定める範囲の整数の平均値に周辺画素の数を掛けた値を設定するので、１つの注目画素に対して設定される積算係数の和の少なくとも１つが１以外の値となるので周期性が生じず、テクスチャの発生を抑制し、画質を向上することができる。さらに、積算係数の和の平均値が略１となるので、画素濃度は保存される。

また本発明によれば、入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理工程を有する画像処理方法である。

加算工程で注目画素の画素値に蓄積誤差を加算し、変換工程で蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換することで量子化して出力する。

また、変換誤差算出工程では、変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差（量子化誤差）を算出する。係数設定工程では、周辺画素の変換誤差に対する積算係数、いわゆる誤差拡散法における集積係数の組み合わせから乱数に基づいて１つの組み合わせを選択して設定する。蓄積誤差算出工程では、積算係数と、周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する。上記加算工程では、この蓄積誤差を加算する。

上記の係数設定工程では、積算係数の分子成分として、予め格納された、前記周辺画素の数と同数の値で構成される複数の組み合わせであって、１つの組み合わせのそれぞれの値は前記周辺画素のそれぞれに割り当てられ、１つの組み合わせに含まれる値の総和が組み合わせごとに異なるように、かつ、各組み合わせのうち、注目画素に対する位置が同じである前記周辺画素に割り当てられた値の総和が同じである、複数の組み合わせから乱数によって１つの組み合わせを設定し、積算係数の分母成分として、分子成分として設定された各組み合わせの値の総和の平均値を設定する。

積算係数の分子成分として、予め格納された、前記周辺画素の数と同数の値で構成される複数の組み合わせであって、１つの組み合わせのそれぞれの値は前記周辺画素のそれぞれに割り当てられ、１つの組み合わせに含まれる値の総和が組み合わせごとに異なるように、かつ、各組み合わせのうち、注目画素に対する位置が同じである前記周辺画素に割り当てられた値の総和が同じである、複数の組み合わせから乱数によって１つの組み合わせを設定し、積算係数の分母成分として、分子成分として設定された各組み合わせの値の総和の平均値を設定ことにより、１つの注目画素に対して設定される積算係数の和の少なくとも１つが１以外の値となるので周期性が生じず、テクスチャの発生を抑制し、画質を向上することができる。さらに、積算係数の和の平均値が略１となるので、画素濃度は保存される。

また本発明によれば、積算係数の組み合わせは、注目画素に隣接する第１の周辺画素については、予め定められる複数の係数より乱数に基づいて設定され、前記周辺画素に隣接する第２の周辺画素については、予め定められる係数が設定される。

これにより、注目画素に隣接する周辺画素から見て、ほぼ均等に誤差が集積されることで、誤差がバランスよく拡散され、さらにテクスチャを抑制することができる。

また本発明によれば、入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理部を有する画像処理装置である。

加算手段が注目画素の画素値に蓄積誤差を加算し、変換手段が蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換することで量子化して出力する。

また、変換誤差算出手段は、変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差（量子化誤差）を算出する。係数設定手段は、周辺画素の変換誤差に対する積算係数、いわゆる誤差拡散法における集積係数を、周辺画素ごとに乱数に基づいて設定する。蓄積誤差算出手段は、積算係数と、周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する。上記加算手段は、この蓄積誤差を加算する。

上記の係数設定手段は、積算係数の分子成分として、前記周辺画素の数と同数の値を、乱数発生によって予め定める範囲の整数から設定し、積算係数の分母成分として、前記予め定める範囲の整数の平均値に周辺画素の数を掛けた値を設定する。

従来技術では、１つの注目画素に対して設定される積算係数の和が１となるように設定されるため、階調再現処理後の画像データに周期性が生じ、テクスチャが発生してしまうが本発明では、積算係数の分子成分として、前記周辺画素の数と同数の値を、乱数発生によって予め定める範囲の整数から設定し、積算係数の分母成分として、前記予め定める範囲の整数の平均値に周辺画素の数を掛けた値を設定するので、１つの注目画素に対して設定される積算係数の和の少なくとも１つが１以外の値となるので周期性が生じず、テクスチャの発生を抑制し、画質を向上することができる。さらに、積算係数の和の平均値が略１となるので、画素濃度は保存される。

また本発明によれば、入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理部を有する画像処理装置である。

加算手段が注目画素の画素値に蓄積誤差を加算し、変換手段が蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換することで量子化して出力する。

また、変換誤差算出手段は、変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差（量子化誤差）を算出する。係数設定手段は、周辺画素の変換誤差に対する積算係数、いわゆる誤差拡散法における集積係数の組み合わせから乱数に基づいて１つの組み合わせを選択して設定する。蓄積誤差算出手段は、積算係数と、周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する。上記加算手段は、この蓄積誤差を加算する。

上記の係数設定手段は、積算係数の分子成分として、予め格納された、前記周辺画素の数と同数の値で構成される複数の組み合わせであって、１つの組み合わせのそれぞれの値は前記周辺画素のそれぞれに割り当てられ、１つの組み合わせに含まれる値の総和が組み合わせごとに異なるように、かつ、各組み合わせのうち、注目画素に対する位置が同じである前記周辺画素に割り当てられた値の総和が同じである、複数の組み合わせから乱数によって１つの組み合わせを設定し、積算係数の分母成分として、分子成分として設定された各組み合わせの値の総和の平均値を設定する。

積算係数の分子成分として、予め格納された、前記周辺画素の数と同数の値で構成される複数の組み合わせであって、１つの組み合わせのそれぞれの値は前記周辺画素のそれぞれに割り当てられ、１つの組み合わせに含まれる値の総和が組み合わせごとに異なるように、かつ、各組み合わせのうち、注目画素に対する位置が同じである前記周辺画素に割り当てられた値の総和が同じである、複数の組み合わせから乱数によって１つの組み合わせを設定し、積算係数の分母成分として、分子成分として設定された各組み合わせの値の総和の平均値を設定することにより、１つの注目画素に対して設定される積算係数の和の少なくとも１つが１以外の値となるので周期性が生じず、テクスチャの発生を抑制し、画質を向上することができる。さらに、積算係数の和の平均値が略１となるので、画素濃度は保存される。

また本発明によれば、画像入力装置から入力された画像データを、上記の画像処理装置により画像処理を行い、画像出力装置で画像形成を行う。
これにより、テクスチャが発生しない画質の向上した画像を形成することができる。

また本発明によれば、上記の画像処理方法をコンピュータに実行させるための画像処理プログラムおよびこの画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体として提供することができる。

図１は、本発明の実施の一形態であるカラー画像形成装置４０の概略の構成を示すブロック図である。カラー画像形成装置４０は、カラー画像処理装置１０、カラー画像入力装置２０およびカラー画像出力装置３０を備え、たとえばデジタルカラー複写機として実現される。

図１に示すように、カラー画像処理装置１０は、Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換部１１、シェーディング補正部１２、入力階調補正部１３、領域分離処理部１４、色補正部１５、黒生成下色除去部１６、空間フィルタ処理部１７、出力階調補正部１８、および、階調再現処理部１９を備えている。また、カラー画像形成装置４０には、操作パネル（図示せず）が備えられている。

カラー画像入力装置２０は、たとえば、電荷結合素子（Charge Coupled Device；以下、ＣＣＤと称する）を備えたスキャナ部より構成され、原稿画像が記録された紙からの反射光像を、ＣＣＤにて画像データであるＲＧＢ（Ｒ：レッド、Ｇ：グリーン、Ｂ：ブルー）のアナログカラー信号として読み取って、カラー画像処理装置１０に入力するものである。

カラー画像入力装置２０にて読み取られたアナログカラー信号は、カラー画像処理装置１０内を、Ａ／Ｄ変換部１１、シェーディング補正部１２、入力階調補正部１３、領域分離処理部１４、色補正部１５、黒生成下色除去部１６、空間フィルタ処理部１７、出力階調補正部１８、および階調再現処理部１９の順で送られ、ＣＭＹＫ（Ｃ：シアン、Ｍ：マゼンタ、Ｙ：イエロ、Ｋ：ブラック）のデジタルカラー信号として、カラー画像出力装置３０へ出力される。

Ａ／Ｄ変換部１１は、入力されてきたＲＧＢのアナログカラー信号を画像データであるデジタルカラー信号に変換する。シェーディング補正部１２は、Ａ／Ｄ変換部１１より送られてきたＲＧＢのデジタルカラー信号に対して、カラー画像入力装置２０の照明系、結像系、撮像系で生じる各種の歪みを取り除く処理を施す。

入力階調補正部１３では、シェーディング補正部１２にて各種の歪みが取り除かれたＲＧＢ信号（ＲＧＢの反射率信号）を、カラーバランスを整えると同時に、濃度信号などカラー画像処理装置１０が扱い易い信号に変換する。

領域分離処理部１４は、ＲＧＢ信号に基づいて、入力画像データの各画素を例えば、文字領域、網点領域、写真領域などの複数の領域に属する画素として分離する。

そして、領域分離処理部１４は、上記分離結果に基づき、画素がどの領域に属しているかを示す領域識別信号を、色補正部１５、黒生成下色除去部１６、空間フィルタ処理部１７、および階調再現処理部１９へと出力するとともに、入力信号をそのまま後段の色補正部１５に出力する。

色補正部１５は、色を忠実に再現するために、不要吸収成分を含むＣＭＹ色材の分光特性に基づいた色濁りを取り除く処理を行う。処理方法としては、入力ＲＧＢ信号と出力ＣＭＹ信号の対応関係をＬＵＴ（Look Up Table）として予め格納する方法、式（１）のような変換行列を用いるカラーマスキング法などがある。たとえば、カラーマスキング法を用いる場合には、あるＣＭＹカラーデータを画像出力装置に与えた場合に出力される色のＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊信号（ＣＩＥ: Commission International
de l’Eclairage ：国際照明委員会。Ｌ^＊: 明度、ａ^＊、ｂ^＊: 色度））と同じＬ^＊ａ^＊ｂ^＊をもつカラーパッチをスキャナが読み込ませる。読み込ませたＲＧＢカラーデータと、画像出力装置に与えたＣＭＹカラーデータとの組み合わせを多数用意し、それらの組み合わせから式（１）のａ１１からａ３３までの変換行列の各要素を算出する。この変換行列を用いて色補正処理を行うことができる。より補正精度を高めたい場合は、二次以上の高次の項を加えればよい。

黒生成下色除去部１６は、色補正後のＣＭＹの３色信号から黒（Ｋ）信号を生成する黒生成、元のＣＭＹ信号が重なる部分を差し引いて新たなＣＭＹ信号を生成する処理を行うものであって、ＣＭＹの３色信号をＣＭＹＫの４色信号に変換する。

空間フィルタ処理部１７は、黒生成下色除去部１６から入力されるＣＭＹＫ信号の画像データに対して、領域識別信号に基づいてデジタルフィルタによる空間フィルタ処理を行う。空間周波数特性を補正することによって出力画像のぼやけや粒状性劣化を防ぐことができる。出力階調補正部１８では、濃度信号などの信号をカラー画像出力装置３０の特性値である網点面積率に変換する出力階調補正処理を行う。階調再現処理部１９は、空間フィルタ処理部１７と同様に、ＣＭＹＫ信号の画像データに対して、領域識別信号に基づいて所定の処理を施すものであり、画像を擬似的に入力時の階調を再現できるように処理する階調再現処理を施す。

たとえば、領域分離処理部１４にて文字領域として分離された領域は、特に黒文字または色文字の再現性を高めるために、空間フィルタ処理における鮮鋭強調処理で高周波成分を強調する。同時に、階調再現処理部１９においては、高周波成分の再現に適した高解像度のスクリーンでの二値化または多値化処理が選択される。

また、領域分離処理部１４にて網点領域として分離された領域に関しては、空間フィルタ処理部１７において、入力網点成分を除去するためのローパス・フィルタ処理が施され、階調再現処理部１９で階調性を重視したスクリーンで二値化または多値化処理される。領域分離処理部１４にて写真領域として分離された領域に関しては、階調再現処理部１９で階調再現性を重視したスクリーンでの二値化または多値化処理が行われる。

詳細については後述するが、本発明においては、階調再現処理部１９における誤差拡散処理に特徴があり、網点領域にだけ誤差拡散処理を行うこともできるし、領域にかかわらず全ての画素で誤差拡散処理を実行することもできる。なお、画像データは、ＣＭＹＫの各色の濃度値から構成されるが、誤差拡散処理は、色成分にかかわらず同様の処理を行うので、以下の説明では、１つの色の濃度値に対する処理だけを説明し、他の色に対する処理については説明を省略する。

操作パネルは、たとえば、液晶ディスプレイなどの表示部と設定ボタンなどの操作部とが一体化されたタッチパネル等により構成され、ユーザによって操作パネルより入力された情報に基づいてカラー画像処理装置１０、カラー画像入力装置２０、カラー画像出力装置３０の動作が制御される。

カラー画像処理装置１０によって各処理が施された画像データは、一旦記憶部（図示せず）に記憶され、所定のタイミングで読み出されてカラー画像出力装置３０に入力される。このカラー画像出力装置３０は、画像データを記録媒体上に出力（たとえば紙などに印刷）するもので、例えば、電子写真方式やインクジェット方式を用いた装置を挙げることができるが特に限定されるものではない。なお、以上の処理は不図示のＣＰＵ（Central
Processing Unit）により制御される。

図２は、階調再現処理部１９の構成を示すブロック図である。階調再現処理部１９は、第１加算器５０、量子化処理部５１、量子化閾値格納部５２、量子化誤差算出部５３、誤差格納部５４、集積係数設定部５５および蓄積誤差算出部５６を備えている。

第１加算器５０は、入力画像データの画素値に対して、蓄積誤差算出部５６で算出された蓄積誤差を加算する加算手段である。

量子化処理部５１は、蓄積誤差が加算された入力画像データの画素値と、量子化閾値格納部５２に格納されている量子化閾値とを比較して画素値の階調数の変換による量子化を行う変換手段である。

量子化誤差算出部５３は、減算器からなり、画素値が量子化された量子化値と、蓄積誤差が加算された量子化前の画素値とから変換誤差である量子化誤差を求め、誤差格納部５４に格納する変換誤差算出手段である。

集積係数設定部５５は、集積係数分母格納部５５ａおよび乱数発生器５５ｂからなる係数設定手段である。たとえば、図３（ａ）に示すような集積係数（積算係数）を、蓄積誤差算出部５６に与える場合について考える。階調再現処理は、画像データの左上の画素から右方向（主走査方向）に１ライン処理したのち、下方向（副走査方向）にラインを移動し、これを繰り返すことで全画素の処理を行う。各画素の配置は、ｘ−ｙ座標で表され、左上隅の座標を（０，０）とし、下方向をｙ軸方向、右方向をｘ軸方向として定める。図３（ａ）に示す集積係数は、注目画素Ｃ（ｘ，ｙ）の４つの周辺画素Ｐ１（ｘ−１，ｙ−１）、Ｐ２（ｘ，ｙ−１）、Ｐ３（ｘ＋１，ｙ−１）、Ｐ４（ｘ−１，ｙ）に対し、それぞれ１／１６，５／１６，３／１６，７／１６が割り当てられる。

集積係数設定部５５では、集積係数の共通の分母成分を集積係数分母格納部５５ａに格納し、整数の分子成分を乱数発生器５５ｂに格納し、たとえば図３（ｂ）に示すように乱数発生器５５ｂから発せされる乱数に基づいて各周辺画素に集積係数の分子成分を割り当てる。

蓄積誤差算出部５６は、乗算器５６ａ、除算器５６ｂ、第２加算器５６ｃからなり、処理を行う画素（注目画素）に加算する蓄積誤差の算出を行う蓄積誤差算出手段である。ここで、量子化誤差をＥｉｊ（ｎ）、集積係数をＫｉｊとすると、蓄積誤差Ｄは式（２）のように表される。

集積係数Ｋｉｊを分子成分ａｉｊと分母成分Ａｉｊに分けると、蓄積誤差Ｄは式（３）のように表される。

集積係数Ｋｉｊを図３（ａ）に示した値であるとすると、蓄積誤差は式（４）のように、既に処理がなされた周辺画素Ｐ１〜Ｐ４の量子化誤差Ｅ（１）〜Ｅ（４）と集積係数とをそれぞれ乗算し、その結果を加算した値となる。

本実施形態では、集積係数の分子成分は、乱数発生器５５ｂにより発生した乱数をそのまま用いる。乱数発生器５５ｂによって、「０」から「７」を示す３ビットの信号を４つ抽出することとし、抽出した４つの乱数をそれぞれ順に４つの集積係数の分子とする。また、平均的に見て画素濃度がほぼ保存されるように、画素ごとの乱数の発生確率が同等であるとして、乱数による集積係数の分子成分の平均値「３．５」の４倍の「１４」を集積係数の共通の分母成分として集積係数分母格納部５５ａに格納しておく。

蓄積誤差算出部５６では、まず、乗算器５６ａが乱数発生器５５ｂにより発生した４つの乱数と、誤差格納部５４に格納されている４つの周辺画素の量子化誤差との積を求め、除算器５６ｂが乗算器５６ａの出力値を、集積係数分母格納部５５ａに格納されている分母に相当する整数値でそれぞれ除算し、第２加算器５６ｃが除算器５６ｂの出力値を加算して蓄積誤差Ｄを算出する。

また、乱数として「０」から「７」の３ビットの信号それぞれについて２倍して1加算したものとすると、「１」、「３」、「５」、「７」、「９」、「１１」、「１３」、「１５」のいずれかとなり、平均値「８」の４倍の「３２」を集積係数の共通の分母とすることができ、除算器における演算を５ビット右シフトで置き換えることもできる。

従来技術では、注目画素ごとに４つの集積係数の和が１となるように乱数を用いて決定される分子成分の和を、集積係数の分母となるようにするか、分母を固定しておいて分母の値と一致するように分子を調節する。

これに対し、本発明では、４つの集積係数の和の少なくとも１つが１以外の値となる、すなわち注目画素ごとでは一定の値とならないので、出力データに周期性が発生せず、テクスチャを抑制することができる。また、平均的に見て画素濃度がほぼ保存されるように、画素毎の乱数の発生確率が同等であるとして、乱数による集積係数の平均値「３．５」の４倍の「１４」を集積係数の共通の分母成分とする。これにより、集積係数の和の平均値は略１になり、平均的に見て画素濃度が保存されることになる。

図４は、階調再現処理部１９による階調再現処理を示すフローチャートである。画像データが入力されると、ステップＳ１で乱数発生器５５ｂによる乱数に基づいて集積係数の分子成分を決定する。ステップＳ２では、誤差格納部５４に格納されている各周辺画素の量子化誤差と分子成分とを乗算し、乗算値を集積係数分母格納部５５ａに格納されている分母成分でそれぞれ除算し、除算値を足し合わせて蓄積誤差を算出する。

ステップＳ３では、加算器５０が注目画素の画素値に算出された蓄積誤差を加算する。ステップＳ４では、量子化処理部５１が、量子化閾値格納部５２に格納されている量子化閾値に基づいて画素値の量子化を行う。ステップＳ５では、量子化誤差算出部５３が量子化値と、量子化前の画素値とを用いて量子化誤差を求め、誤差格納部５４に格納する。ステップＳ６では、画像データの全ての画素について処理が終了したかどうかを判断する。全ての画素について終了していれば階調再現処理を終了し、未処理の画素があれば、注目画素を次の画素に移行してステップＳ１に戻る。

図５は、本発明の第２の実施形態における階調再現処理部６０の構成を示すブロック図である。なお、図２に示した階調再現処理部１９とは、蓄積誤差算出部および集積係数格納部の構成が異なっているだけであるので、以下ではこれらについて説明し、他の構成については説明を省略する。

集積係数設定部６１は、集積係数分母格納部６１ａおよび乱数発生器６１ｂからなり、蓄積誤差算出部６２は、乗算器６２ａ、除算器６２ｂ、第２加算器６２ｃからなる。

本実施形態では、蓄積誤差Ｄは、集積係数の分子をａｉｊ、集積係数の分母をＡとすると式（５）のように表される。

具体的には、まず、乗算器６２ａが乱数発生器６１ｂにより発生した４つの乱数（分子成分）と、誤差格納部５４に格納されている４つの周辺画素の量子化誤差との積を求め、第２加算器６２ｃが乗算器６２ａの出力値をそれぞれ加算し、除算器６２ｂが第２加算器６２ｃの出力値を、集積係数分母格納部６１ａに格納されている分母に相当する整数値で除算して蓄積誤差Ｄを算出する。これにより、第１の実施形態と同様に、４つの集積係数の和が注目画素ごとでは一定の値とならないので、出力データに周期性が発生せず、テクスチャを抑制することができる。

本実施形態における除算器６２ｂの演算結果は、小数点以下を切捨てしても四捨五入しても構わない。予め第２加算器６２ｃによる加算を行っているので、いずれであっても、除算による切捨てが多数積み重なることはないので、画素濃度が低濃度および高濃度領域の階調再現特性が大幅に改善された画像データを出力することができる。また、この除算は、集積係数の分母成分を２のｎ乗（ｎは自然数）として、下位ｎビット以外のビットを取り出した値とする（右シフト（シフト演算）する）ことで実現しても良い。

図６は、本発明の第３の実施形態における階調再現処理部７０の構成を示すブロック図である。なお、図２に示した階調再現処理部１９とは、蓄積誤差算出部および集積係数格納部の構成が異なっているだけであるので、以下ではこれらについて説明し、他の構成については説明を省略する。

集積係数設定部７１は、集積係数分母格納部７１ａ、乱数発生器７１ｂ、集積係数分子格納部７１ｃからなり、蓄積誤差算出部７２は、乗算器７２ａ、除算器７２ｂ、第２加算器７２ｃからなる。

本実施形態では、集積係数分子格納部７１ｃに、予め複数の分子成分を格納しておき、乱数発生器７１ｂにより発生した乱数を用いて、格納されている複数の分子成分から周辺画素ごとに分子成分を選択する。たとえば、集積係数分子格納部７１ｃに予め「１」、「３」、「５」、「７」の４つの値を分子成分の候補として格納しておき、集積係数分母格納部７１ａには、分子成分の和「１６」を格納しておく。乱数発生器７１ｂから２ビットの信号を４つ抽出することとし、２ビットの信号が「００」のときは集積係数の分子成分として「１」を選択し、２ビットの信号が「０１」のときは集積係数の分子成分として「３」を選択し、２ビットの信号が「１０」のときは集積係数の分子成分として「５」を選択し、２ビットの信号が「１１」のときは集積係数の分子成分として「７」を選択する。乱数として発生した２ビットの４つの信号が重複することで、１つの注目画素に対する集積係数の分子成分に同じ値が選択されても構わないものとする。

具体的には、まず乱数発生器７１ｂにより発生した４つの乱数に基づいて、周辺画素の集積係数の分子成分をそれぞれ選択し、乗算器７２ａが誤差格納部５４に格納されている４つの周辺画素の量子化誤差と、選択された分子成分との積を求め、除算器７２ｂが乗算器７２ａの出力値を、集積係数分母格納部７１ａに格納されている分母に相当する整数値でそれぞれ除算し、第２加算器７２ｃが除算器７２ｂの出力値を加算して蓄積誤差Ｄを算出する。これにより、第１の実施形態と同様に、４つの集積係数の和が注目画素ごとでは一定の値とならないので、出力データに周期性が発生せず、テクスチャを抑制することができる。

図７は、本発明の第４の実施形態における階調再現処理部８０の構成を示すブロック図である。なお、図２に示した階調再現処理部１９とは、蓄積誤差算出部および集積係数格納部の構成が異なっているだけであるので、以下ではこれらについて説明し、他の構成については説明を省略する。

集積係数設定部８１は、集積係数分母格納部８１ａ、乱数発生器８１ｂ、集積係数分子格納部８１ｃからなり、蓄積誤差算出部８２は、乗算器８２ａ、除算器８２ｂ、第２加算器８２ｃからなる。

本実施形態では、第３の実施形態と同様に、乱数発生器８１ｂにより発生した乱数を用いて、予め格納されている複数の分子成分から周辺画素ごとに分子成分を選択する。

まず乱数発生器８１ｂにより発生した４つの乱数に基づいて、周辺画素の集積係数の分子成分をそれぞれ選択し、乗算器８２ａが誤差格納部５４に格納されている４つの周辺画素の量子化誤差と、選択された分子成分との積を求め、第２加算器８２ｃが乗算器８２ａの出力値をそれぞれ加算し、除算器８２ｂが第２加算器８２ｃの出力値を、集積係数分母格納部８１ａに格納されている分母に相当する整数値で除算して蓄積誤差Ｄを算出する。

さらに、他の実施形態としては、集積係数の分子成分は、予め画素毎に用いる組み合わせを複数組格納しておき、乱数発生器による乱数値に基づいて複数組のうちの一組の組み合わせを選択して用いる。たとえば、図８（ａ）〜（ｄ）に示すような４組の集積係数の分子の組み合わせを格納しておき、順に組み合わせ番号０、１、２、３とする。乱数発生器から２ビットの信号を１つ抽出し、「０」から「３」の２ビットの値をそのまま組み合わせ番号に対応させ、対応する番号の組み合わせを抽出し、集積係数の４つの分子成分とする。なお、図８に示すとおり４組の集積係数の分子の和は、「１９」、「１７」、「１５」、「１３」であり一定ではない。画素毎の乱数の発生確率が同等であるとして、４組の集積係数の和の平均の「１６」を集積係数の共通の分母成分とする。これもまた、集積係数の分母成分が「１６」であれば、下位４ビット以外のビットを取り出した値とすることで実現しても良い。また、４組の集積係数のそれぞれの左上の画素からの係数の和、上の画素からの係数の和、右上の画素からの係数の和、左の画素からの係数の和はいずれも「１６」で同じである。これにより誤差がバランスよく拡散され、よりテクスチャを抑えることができる。

上記では、誤差を集積する画素として周辺の４画素としたが、図９に示すように、１２の画素としてもよい。注目画素Ｃの周辺４画素Ｐ１〜Ｐ４については、乱数発生器による乱数に基づいて「２」、「６」、「１０」、「１４」の何れかの値を分子成分として選択し、周辺４画素以外の８画素Ｐ５（ｘ−２，ｙ−２）、Ｐ６（ｘ−１，ｙ−２）、Ｐ７（ｘ，ｙ−２）、Ｐ８（ｘ＋１，ｙ−２）、Ｐ９（ｘ＋２，ｙ−２）、Ｐ１０（ｘ−２，ｙ−１）、Ｐ１１（ｘ＋２，ｙ−１）、Ｐ１２（ｘ−２，ｙ）に対しては、分子成分としてそれぞれ「１」、「２」、「３」、「２」、「１」、「２」、「２」、「３」を固定値とする。画素毎の乱数の発生確率が同等であるとして、乱数値に基づく集積係数の分子成分の和「３２」と、固定値に基づく集積係数の和「１６」との総和「４８」を集積係数の分母成分として処理する。

また、階調再現処理は、２値の誤差拡散だけでなく、４値や１６値などの多値誤差拡散にも適用可能であり、集積係数（の分子成分）の組み合わせを複数格納し、乱数または領域分離結果により組み合わせを選択する構成であってもよい。

さらに、本発明の他の実施形態として、上記の画像処理方法をコンピュータに実行させるための画像処理プログラムおよびこの画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することも可能である。

なお、記録媒体としては、マイクロプロセッサで処理が行われるためのメモリ、たとえばＲＯＭ（Read Only Memory）そのものが記録媒体であってもよいし、また、コンピュータの外部記憶装置としてプログラム読み取り装置が設けられ、そこに挿入することで読み取り可能な記録媒体であってもよい。

いずれの場合においても、記録されている画像処理プログラムは、マイクロプロセッサが記録媒体にアクセスすることで実行されてもよいし、マイクロプロセッサが記録媒体から画像処理プログラムを読み出し、読み出された画像処理プログラムをプログラム記憶エリアにダウンロードして、実行してもよい。なお、このダウンロード用のプログラムは予め所定の記憶装置に格納されているものとする。ＣＰＵなどのマイクロプロセッサは、インストールされた画像処理用プログラムに従って所定の画像処理を行うようにコンピュータの各部を統括的に制御する。

また、プログラム読み取り装置で読み取り可能な記録媒体としては、磁気テープ、カセットテープなどのテープ系、フレキシブルディスク、ハードディスクなどの磁気ディスクまたはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc-Read Only Memory）／ＭＯ（Magneto Optical disc）／ＭＤ（Mini Disc）／ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などの光ディスクのディスク系、ＩＣ（Integrated Circuit）カード（メモリカードを含む）／光カードなどのカード系、あるいはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリを含めた固定的にプログラムを記録する媒体であってもよい。

また、コンピュータを、インターネットを含む通信ネットワークに接続可能な構成とし、通信ネットワークから画像処理プログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する媒体であってもよい。なお、このように通信ネットワークから画像処理プログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用プログラムは予めコンピュータに格納しておくか、他の記録媒体からインストールされるものであってもよい。

記録媒体から読み取った画像処理プログラムを実行するコンピュータシステムの一例は、フラットベッドスキャナ、フィルムスキャナ、デジタルカメラなどの画像読取装置と、各種プログラムを実行することにより上記の画像処理方法を含めた様々な処理を行うコンピュータと、このコンピュータの処理結果などを表示するＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイなどの画像表示装置と、コンピュータの処理結果を紙などに出力するプリンタなどの画像出力装置とが互いに接続されて構成されるシステムである。さらに、このコンピュータシステムには、通信ネットワークを介してサーバーなどに接続し、画像処理プログラムを含む各種プログラムや画像データなどの各種データを送受信するためのモデムなどが備えられる。

本発明の実施の一形態であるカラー画像形成装置４０の概略の構成を示すブロック図である。 階調再現処理部１９の構成を示すブロック図である。 量子化誤差を集積する４つの周辺画素とそれぞれの集積係数との例を示している。 階調再現処理部１９による階調再現処理を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施形態における階調再現処理部６０の構成を示すブロック図である。 本発明の第３の実施形態における階調再現処理部７０の構成を示すブロック図である。 本発明の第４の実施形態における階調再現処理部８０の構成を示すブロック図である。 集積係数の分子の組み合わせの例を示す図である。 誤差を集積する画素の他の例を示す図である。 従来の階調再現処理部１００の構成を示すブロック図である。 従来の階調再現処理部１１０の構成を示すブロック図である。 従来の階調再現処理部１２０の構成を示すブロック図である。 拡散係数の例を示す図である。

符号の説明

１０ カラー画像処理装置
１１ Ａ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換部
１２ シェーディング補正部
１３ 入力階調補正部
１４ 領域分離処理部
１５ 色補正部
１６ 黒生成下色除去部
１７ 空間フィルタ処理部
１８ 出力階調補正部
１９，６０，７０，８０ 階調再現処理部
２０ カラー画像入力装置
３０ カラー画像出力装置
４０ カラー画像形成装置
５０ 第１加算器
５１ 量子化処理部
５２ 量子化閾値格納部
５３ 量子化誤差算出部
５４ 誤差格納部
５５，６１，７１，８１ 集積係数設定部
５５ａ，６１ａ，７１ａ，８１ａ 集積係数分母格納部
５５ｂ，６１ｂ，７１ｂ，８１ｂ 乱数発生器
５６，６２，７２，８２ 蓄積誤差算出部
５６ａ，６２ａ，７２ａ，８２ａ 乗算器
５６ｂ，６２ｂ，７２ｂ，８２ｂ 除算器
５６ｃ，６２ｃ，７２ｃ，８２ｃ 第２加算器
７１ｃ，８１ｃ 集積係数分子格納部

Claims (8)

1. 入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理工程を有する画像処理方法において、
   階調再現処理工程は、
   注目画素の画素値に蓄積誤差を加算する加算工程と、
   蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換して出力する変換工程と、
   変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差を算出する変換誤差算出工程と、
   注目画素の周辺に配置され、変換された画素値がすでに出力された画素である周辺画素の変換誤差に対する積算係数を、前記周辺画素ごとに乱数に基づいて設定する係数設定工程と、
   積算係数と、前記周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する蓄積誤差算出工程とを有し、
   前記係数設定工程では、積算係数の分子成分として、前記周辺画素の数と同数の値を、乱数発生によって予め定める範囲の整数から設定し、積算係数の分母成分として、前記予め定める範囲の整数の平均値に周辺画素の数を掛けた値を設定することを特徴とする画像処理方法。
2. 入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理工程を有する画像処理方法において、
   階調再現処理工程は、
   注目画素の画素値に蓄積誤差を加算する加算工程と、
   蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換して出力する変換工程と、
   変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差を算出する変換誤差算出工程と、
   注目画素の周辺に配置され、変換された画素値がすでに出力された画素である周辺画素の変換誤差に対する積算係数の組み合わせから乱数に基づいて１つの組み合わせを選択して設定する係数設定工程と、
   積算係数と、前記周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する蓄積誤差算出工程とを有し、
   前記係数設定工程では、積算係数の分子成分として、予め格納された、前記周辺画素の数と同数の値で構成される複数の組み合わせであって、１つの組み合わせのそれぞれの値は前記周辺画素のそれぞれに割り当てられ、１つの組み合わせに含まれる値の総和が組み合わせごとに異なるように、かつ、各組み合わせのうち、注目画素に対する位置が同じである前記周辺画素に割り当てられた値の総和が同じである、複数の組み合わせから乱数によって１つの組み合わせを設定し、積算係数の分母成分として、分子成分として設定された各組み合わせの値の総和の平均値を設定することを特徴とする画像処理方法。
3. 前記積算係数の組み合わせは、注目画素に隣接する第１の周辺画素については、予め定められる複数の係数より乱数に基づいて設定され、前記周辺画素に隣接する第２の周辺画素については、予め定められる係数が設定されることを特徴とする請求項２の画像処理方法。
4. 入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理部を備える画像処理装置において、
   階調再現処理部は、
   注目画素の画素値に蓄積誤差を加算する加算手段と、
   蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換して出力する変換手段と、
   変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差を算出する変換誤差算出手段と、
   注目画素の周辺に配置され、変換された画素値がすでに出力された画素である周辺画素の変換誤差に対する積算係数を、周辺画素ごとに乱数に基づいて設定する係数設定手段と、
   積算係数と、周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する蓄積誤差算出手段とを有し、
   前記係数設定手段は、積算係数の分子成分として、前記周辺画素の数と同数の値を、乱数発生によって予め定める範囲の整数から設定し、積算係数の分母成分として、前記予め定める範囲の整数の平均値に周辺画素の数を掛けた値を設定することを特徴とする画像処理装置。
5. 入力された画像データを所定の階調の画像データに変換して出力する階調再現処理部を備える画像処理装置において、
   階調再現処理部は、
   注目画素の画素値に蓄積誤差を加算する加算手段と、
   蓄積誤差が加算された画素値の階調数を変換して出力する変換手段と、
   変換前の画素値と変換後の画素値との差である変換誤差を算出する変換誤差算出手段と、
   注目画素の周辺に配置され、変換された画素値がすでに出力された画素である周辺画素の変換誤差に対する積算係数の組み合わせから乱数に基づいて１つの組み合わせを選択して設定する係数設定手段と、
   積算係数と、周辺画素の変換誤差との積和である蓄積誤差を算出する蓄積誤差算出手段とを有し、
   前記係数設定手段は、積算係数の分子成分として、予め格納された、前記周辺画素の数と同数の値で構成される複数の組み合わせであって、１つの組み合わせのそれぞれの値は前記周辺画素のそれぞれに割り当てられ、１つの組み合わせに含まれる値の総和が組み合わせごとに異なるように、かつ、各組み合わせのうち、注目画素に対する位置が同じである前記周辺画素に割り当てられた値の総和が同じである、複数の組み合わせから乱数によって１つの組み合わせを設定し、積算係数の分母成分として、分子成分として設定された各組み合わせの値の総和の平均値を設定することを特徴とする画像処理装置。
6. 画像データを、画像処理装置に入力する画像入力装置と、
   請求項４または５記載の画像処理装置と、
   前記画像処理装置によって画像処理された画像データに基づいて画像を形成する画像出力装置とを備えることを特徴とする画像形成装置。
7. コンピュータを請求項４または５記載の画像処理装置として機能させるための画像処理プログラム。
8. コンピュータを請求項４または５記載の画像処理装置として機能させるための画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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